Σημείο, γραμμή, ευθεία γραμμή, ακτίνα, τμήμα, διακεκομμένη γραμμή. Δοκός: σημείο εκκίνησης, προσδιορισμός δοκού

ακτίνα- είναι το τμήμα μιας ευθείας γραμμής, που βρίσκεται στη μία πλευρά οποιουδήποτε σημείου που βρίσκεται σε αυτήν την ευθεία γραμμή. Το δοκάρι λέγεται επίσης ημιάμεση.

Κάθε ακτίνα έχει αρχή και κατεύθυνση. Εκκίνηση δοκού, αφετηρίαή κορυφή δοκούείναι το σημείο από το οποίο προέρχεται η ακτίνα. Έτσι, το δοκάρι έχει αρχή, αλλά όχι τέλος.

Εξετάστε τρεις ακτίνες με κοινή προέλευση:

Και τα 3 δοκάρια έχουν κοινό σημείο εκκίνησης Οαλλά σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Για καθένα από αυτά μπορούμε να πούμε: μια ακτίνα προέρχεται από ένα σημείο Οή μια ακτίνα που πηγάζει από ένα σημείο Ο .

Πρόσθετα δοκάρια

Οποιοδήποτε σημείο βρίσκεται σε ευθεία γραμμή χωρίζει αυτήν την ευθεία σε δύο ημι-γραμμές, δηλαδή σε δύο μέρη. Κάθε ένα από αυτά τα μέρη θα ονομάζεται πρόσθετη δέσμη σε σχέση με τη δεύτερη δοκό:

Πρόσθετα δοκάρια- Πρόκειται για ακτίνες που έχουν κοινή προέλευση, αντίθετες κατευθύνσεις και βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Μπορείτε επίσης να πείτε ότι οι ακτίνες ονομάζονται πρόσθετες, συμπληρώνοντας η μία την άλλη σε μια ευθεία γραμμή.

Ονομασία δοκού

Η δέσμη συμβολίζεται με ένα πεζό λατινικό γράμμα:

ακτίνα η.

Επίσης, μια ακτίνα μπορεί να υποδηλωθεί με δύο σημεία που βρίσκονται πάνω της:

Όταν ορίζουμε μια ακτίνα με δύο σημεία, το γράμμα που δείχνει την αρχή της ακτίνας τοποθετείται στην πρώτη θέση και το γράμμα που υποδηλώνει οποιοδήποτε άλλο σημείο της τοποθετείται στη δεύτερη θέση: ακτίνα προ ΧΡΙΣΤΟΥ.

Ας δούμε το παρακάτω παράδειγμα:

Ακτίνα με προέλευση σε σημείο ΕΝΑμπορεί να χαρακτηριστεί ως ΑΒή ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝ.

Ενότητες: Δημοτικό σχολείο

Τάξη: 2

Στόχοι:

1. Να εισαγάγει τους μαθητές στην έννοια της ακτίνας ως άπειρο σχήμα.
2. Μάθετε να εμφανίζετε μια δέσμη με έναν δείκτη.
3. Συνέχιση του σχηματισμού υπολογιστικών δεξιοτήτων.
4. Βελτίωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.
5. Αναπτύξτε την ικανότητα ανάλυσης και γενίκευσης.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Εγώ. Οργάνωση χρόνου.

Παιδιά, είστε έτοιμοι για το μάθημα; ( Ναί. )
Ελπίζω για εσάς, φίλοι!
Είστε μια καλή φιλική τάξη.
Όλα θα σου πάνε καλά!

II. Κίνητρα εκπαιδευτικής δραστηριότητας.

Θέλω πολύ το μάθημα να είναι ενδιαφέρον, κατατοπιστικό, ώστε μαζί να επαναλαμβάνουμε και να εμπεδώνουμε όσα ήδη γνωρίζουμε και να προσπαθούμε να ανακαλύψουμε κάτι νέο για τον εαυτό μας.

III.Ενημέρωση γνώσης.

1. Διαβάστε τους αριθμούς και ονομάστε τον "επιπλέον" αριθμό σε κάθε σειρά:
   α) 90, 30, 40, 51,60;
   β) 88, 64,55,11, 77, 33;
   γ) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Καταχωρίστε τους αριθμούς με τη σειρά:
   α) από 20 έως 30·
   β) από 46 έως 57.
   γ) από 75 έως 84.
3. Πιστεύετε ότι αυτά τα κείμενα θα είναι καθήκοντα;

Αλλάξτε την ερώτηση του δεύτερου κειμένου ώστε να γίνει πρόκληση.

Αλλάξτε τη συνθήκη έτσι ώστε το κείμενο να γίνει εργασία.

Λύστε τα προβλήματα που δίνονται.

IV. Πρωτογενής αφομοίωση νέας γνώσης.

Σχεδιάστε μια τέτοια γραμμή.

Πώς ονομάζεται?

Σχεδιάστε μια τέτοια γραμμή.

Πώς ονομάζεται? Σε τι διαφέρει ένα τμήμα από μια ευθεία;

Σχεδιάστε μια τέτοια γραμμή.

Ποιος ξέρει πώς λέγεται;

Κοιτάξτε την εικόνα, βλέπετε παρόμοιες γραμμές, τι είναι;

Αυτή η γραμμή ονομάζεται δέσμη. Σε τι διαφέρει από μια ευθεία γραμμή και ένα ευθύγραμμο τμήμα;

Αυτό είναι ένα πολύ ενδιαφέρον σχήμα: έχει αρχή και δεν έχει τέλος.

Και το απεικονίζουν έτσι. ( Εργασία στον πίνακα και σε τετράδια.) Σημειώστε ένα σημείο, στερεώστε ένα χάρακα σε αυτό και σχεδιάστε μια γραμμή κατά μήκος του χάρακα.

Ανεξάρτητα από το πόσο μακρύς είναι ο χάρακας, δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε ολόκληρη τη δοκό. Στο σχήμα, έχουμε απεικονίσει μόνο ένα μέρος της δοκού, που δείχνει την κατεύθυνση της δοκού.

Μια ακτίνα μπορεί να σχεδιαστεί προς οποιαδήποτε κατεύθυνση:

Σχεδιάστε τρεις διαφορετικές ακτίνες στο τετράδιό σας.

Για να διακρίνουμε μια ακτίνα από την άλλη, θα συμφωνήσουμε να ορίσουμε μια ακτίνα με δύο γράμματα του λατινικού αλφαβήτου με τον ίδιο τρόπο που συμβολίσαμε τα τμήματα μαζί σας. Πρέπει να γράψετε γράμματα με αυστηρά καθορισμένη σειρά: το πρώτο γράμμα γράφεται που δείχνει την αρχή της δοκού, το δεύτερο γράφεται πάνω ή κάτω από τη δοκό.

Δείτε την εικόνα στο σχολικό βιβλίο. Η κόκκινη δέσμη υποδεικνύεται με δύο γράμματα. Ποιο γράμμα δείχνει την αρχή της δέσμης;

Ας διαβάσουμε μαζί το λήμμα: "Ray AB"

Τώρα διαβάστε τις ακόλουθες καταχωρήσεις: ακτίνα BC, ακτίνα MK, ακτίνα BA, ακτίνα OH.

Είναι σημαντικό να μάθετε πώς να εμφανίζετε σωστά τη δοκό. Αυτό θα το κάνουμε με το τέλος του δείκτη. ( Εμφάνιση από τον δάσκαλο.)

Δείτε τώρα την αφίσα. ( Προετοιμασμένο εκ των προτέρων, έχει 3 δοκάρια.) Δείχνει 3 ακτίνες. Διαβάστε τον τίτλο του καθενός. Όταν ονομάζετε μια ακτίνα, υποδείξτε την με έναν δείκτη.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Όλοι ξέρουμε να μετράμε.
Μπορούμε επίσης να κάνουμε ένα διάλειμμα.
Βάλτε τα χέρια σας πίσω από την πλάτη σας
Ας σηκώσουμε το κεφάλι ψηλότερα
Και ας πάρουμε ανάσα.
Ένα, δύο - πάνω από το κεφάλι,
Τρία, τέσσερα - πόδια ευρύτερα,
Πέντε, έξι - ήσυχο δίκτυο.
Ένα - σηκωθείτε, τεντώστε.
Δύο - λυγίστε, ξελυγίστε.
Τρία - στα χέρια τριών παλαμάκια,
Τρία νεύματα κεφαλιού.
Τέσσερις - φαρδύτεροι βραχίονες.
Πέντε - κουνήστε τα χέρια σας.
Έξι - καθίστε ήσυχα στο γραφείο.

v.Αρχικό τεστ κατανόησης.

1) Εργαστείτε με το σχολικό βιβλίο.

Είναι δυνατόν να σχεδιάσετε ολόκληρη την ακτίνα;

Σε ποια κατεύθυνση μπορεί να σχεδιαστεί μια ακτίνα;

Οι μαθητές ονομάζουν κάθε ακτίνα διαβάζοντας πρώτα το γράμμα που αντιστοιχεί στην αρχή της ακτίνας.

Οι μαθητές σχεδιάζουν μια δοκό σε ένα τετράδιο, την ορίζουν με γράμματα.

Βάλτε στο σημειωματάριό σας το σημείο Ο. Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή μέσα από αυτό. Πόσες ακτίνες;

Σχεδιάστε μια άλλη ευθεία γραμμή σε αυτό το σημείο. Πόσες ακτίνες τώρα;

VI. Οργάνωση της αφομοίωσης των μεθόδων δραστηριότητας.

1) Εργαστείτε σε τετράδιο σε έντυπη βάση.

διαφοροποιημένη εργασία.

1ος όμιλος - Νο 19

2ος όμιλος - Νο 20

3ος όμιλος - Νο 21

2) Fizminutka - προπονητής οφθαλμίατρου.

3) Εργασία σχολικού βιβλίου

Διαβάστε ποιες μεθόδους προσθήκης σκέφτηκε η Znayka;

Βρείτε τα αποτελέσματα της πρόσθεσης με τον ίδιο τρόπο.

Τι είναι γνωστό για το πρόβλημα;

Τι πρέπει να ξέρετε;

Με λίγα λόγια, είναι περισσότερο ή λιγότερο;

Πώς να μάθετε το μήκος ενός μολυβιού;

Γράψτε την απάντηση.

VII. Αντανάκλαση.

Τι καινούργιο μάθατε στο μάθημα;

Τι είναι μια δοκός;

Πώς να σχεδιάσετε μια ακτίνα

Πόσες ακτίνες μπορούν να περάσουν από ένα σημείο;

Με βοήθησε στην τάξη σήμερα...

VIII. Εργασία για το σπίτι.

Σε αυτή τη σελίδα θα βρείτε παραδείγματα και εργασίες με λεπτομερείς λύσεις από το βιβλίο εργασίας στα μαθηματικά για τη 2η τάξη στο πλαίσιο του προγράμματος Perspective συγγραφείς: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. για το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019.

Επιλέξτε την απαραίτητη εργασία από τη λίστα και εξοικειωθείτε με τη λύση της ή μεταβείτε στη σελίδα με τη λύση.

Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση (κριτική)

Σελίδα 4 (#1)

Συμπληρώστε τα κενά με αριθμούς όπως φαίνεται στο παράδειγμα.

Σελίδα 4 (#2)

Σχεδιάστε ένα μονοπάτι από την πάπια στη λίμνη έτσι ώστε να υπάρχουν σπίτια στα αριστερά της, στα οποία ο αριθμός στην οροφή είναι μικρότερος από τον αριθμό στο παράθυρο κατά 9 και προς τα δεξιά - κατά 8.

Σελίδα 4 (#3)

Κάντε τους υπολογισμούς. Αποκρυπτογραφήστε τη λέξη για τα ψηλότερα βουνά στη Γη γράφοντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με αύξουσα σειρά.

Σελίδα 4 (#4)

Βάλτε ένα σύμβολο + ή - στον κύκλο για να λάβετε τη σωστή καταχώρηση.

Σελίδα 5 (#5)

Να φτιάξετε και να λύσετε κυκλικά παραδείγματα.

Σελίδα 5 (#6)

Στο τραπέζι είναι μια μπλε τσαγιέρα, ένα πράσινο βάζο και ένα κόκκινο φλιτζάνι. Χρωματίστε τα έτσι ώστε στην αριστερή εικόνα το φλιτζάνι να είναι μπροστά από την τσαγιέρα, και το βάζο πίσω από αυτό, και στη δεξιά εικόνα η τσαγιέρα είναι μπροστά και το φλιτζάνι πίσω από το βάζο.

Λύση

Σελίδα 5 (#7) (πρόβλημα δύο σαλιγκαριών)

Για να εξοικειωθείτε με τη λύση, ακολουθήστε τον σύνδεσμο: Νο 7 (εργασία για δύο σαλιγκάρια)

Σελίδα 6 (#1)

Τρία αγόρια - Vitya, Gleb και Misha - φωτογραφίζουν την παιδική χαρά από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Ποιο αγόρι τράβηξε αυτή τη φωτογραφία;

Απάντηση: Ο Gleb τράβηξε τη φωτογραφία.

Σελίδα 6 (#2)

Συγκρίνω.

Λύση:

Σελίδα 6 (#3)

Κάντε τους υπολογισμούς. Αποκρυπτογραφήστε το όνομα του γεωμετρικού σχήματος σημειώνοντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με φθίνουσα σειρά.


Λύση:
Ας κάνουμε πρώτα τους υπολογισμούς:

Ας τακτοποιήσουμε τις απαντήσεις με φθίνουσα σειρά. Παίρνουμε την ακόλουθη ακολουθία αριθμών: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Αντικαταστήστε τα αντίστοιχα γράμματα και λάβετε τη λέξη: QUADRAGON.

Σελίδα 6 (#4)

Συμπληρώστε τα κενά με αριθμούς για να κάνετε σωστές εγγραφές.

Λύση:

Σελίδα 7 (#5)

Συμπληρώστε τα διαγράμματα και λύστε προβλήματα.
1. 8 μεγάλα καρφιά πήγαν να φτιάξουν τον πάγκο, και 3 μικρά καρφιά περισσότερα από τα μεγάλα καρφιά. Πόσα μεγάλα και μικρά καρφιά χρειάστηκαν για να επισκευαστεί ο πάγκος;

Λύση:
Ας συμπληρώσουμε πρώτα το γράφημα:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (γρ.)
Απάντηση: 10 καρφιά.

2. Στο ένα αυτοκίνητο υπήρχαν 7 θέσεις και στο άλλο 2 θέσεις λιγότερες. Πόσες θέσεις υπήρχαν σε αυτά τα δύο αυτοκίνητα;

1) 7-2=5 (μ.)
2) 7+5=12(μ.)
Απάντηση: 12 θέσεις.

Σελίδα 7 (#6)

Μετρήστε το μήκος κάθε τμήματος σε εκατοστά και σημειώστε τα αποτελέσματα.

Λύση:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Σελίδα 7 (#7)

ΛΟΙΠΟΝ και ΟΧΙ έφτιαξαν λέξεις από το ταμείο των γραμμάτων. Ο ΛΟΙΠΟΝ έφτιαξε τέσσερις λέξεις σωστά και ο ΝΟ αναδιάταξε τα γράμματα σε αυτές. Προσπαθήστε να διαβάσετε αυτές τις λέξεις. Βρείτε και διαγράψτε την περίεργη λέξη:

1. ΠΕΤΡΟΠΛΗΞΗ
2. ΡΑΜΥΑΠΙΑ
3. ZETROCO

Ας αναλύσουμε πρώτα τις λέξεις:

1. ΣΗΜΕΙΟ - ΣΗΜΕΙΟ
2. RAMYAPYA - ΑΜΕΣΗ
3. ΤΙΡΛ - ΛΙΤΡΟ
4. ΖΕΤΡΟΚΟ - ΚΟΠΗ

Η λέξη λίτρο θα είναι περιττή σε αυτήν τη λίστα, καθώς πρόκειται για μονάδα μέτρησης και οι υπόλοιπες λέξεις είναι τα πιο απλά γεωμετρικά σχήματα.

Κατευθύνσεις και δοκοί

Σελίδα 8 - 9

1. Δείξτε με ένα βέλος, όπως στο δείγμα, προς ποια κατεύθυνση πρέπει να στείλετε μια λευκή μπάλα ώστε να μην χτυπήσει στην άκρη του τραπεζιού μπιλιάρδου και χτυπήσει στην τσέπη: α) μια μπλε μπάλα, β) μια κόκκινη μπάλα, γ) μια κίτρινη μπάλα, δ) μια καφέ μπάλα.

Ας σχεδιάσουμε ένα βέλος που δείχνει την κατεύθυνση της λευκής μπάλας για να νοκ άουτ κάθε μία από τις μπάλες με τα αντίστοιχα χρώματα.

2. Χρησιμοποιήστε ένα βέλος για να σχεδιάσετε την κατεύθυνση του ανέμου σε κάθε σχέδιο.

3. Συμπληρώστε τα κενά με αριθμούς όπως φαίνεται στο δείγμα.

4. Σχεδιάστε στο σχήμα, όπου είναι δυνατόν, με κόκκινο μολύβι μια ακτίνα που ξεκινά από το σημείο Α έτσι ώστε να τέμνει όλες τις ακτίνες που βγαίνουν από το σημείο Β.

Στο σχήμα στα αριστερά, μπορείτε να σχεδιάσετε μια ακτίνα που ξεκινά από το σημείο Α έτσι ώστε να τέμνει όλες τις ακτίνες που βγαίνουν από το σημείο Β.

5. Συμπληρώστε τα διαγράμματα και λύστε προβλήματα.

1) Υπήρχαν 6 μελόψωμο στο ένα πιάτο και 5 στο άλλο. Η Σάσα πήρε 8 μελόψωμο. Πόσα μπισκότα έχουν μείνει στα πιάτα;

6. Βάλτε ένα σύμβολο + ή - στον κύκλο για να πάρετε τη σωστή καταχώρηση.

Λύση: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Σελίδα 10 – 11

1. Κάντε τους υπολογισμούς. Να αποκρυπτογραφήσετε τον μαθηματικό όρο γράφοντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με αύξουσα σειρά.

Ας κάνουμε τους υπολογισμούς και ας γράψουμε τις απαντήσεις με αύξουσα σειρά.

Ας πάρουμε έναν μαθηματικό όρο - κατεύθυνση.

Απάντηση: ο κρυπτογραφημένος μαθηματικός όρος είναι κατεύθυνση.

2. Σημειώστε τα σημεία Α, Β και Γ στο τετράδιό σας όπως φαίνεται στο σχέδιο. Χρησιμοποιήστε ένα κόκκινο μολύβι για να σχεδιάσετε μια δοκό που ξεκινά από το σημείο Α και ένα πράσινο μολύβι για να σχεδιάσετε μια δοκό που ξεκινά από το σημείο Β έτσι ώστε το σημείο C να εμφανίζεται: α) στην κόκκινη δοκό, αλλά έξω από την πράσινη δοκό. β) στις κόκκινες και πράσινες ακτίνες.

3. Επαναφορά εγγραφών.

Λύση: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Μια αγελάδα είναι 7 ετών, ένα πρόβατο είναι 4 ετών και ένα κριάρι είναι 9 χρόνια μικρότερο από μια αγελάδα και ένα πρόβατο μαζί. Πόσο χρονών είναι το αρνί;

Λύση: 1) 7 + 4 \u003d 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (ζ.) Απάντηση: ο κριός είναι 2 ετών.

5. Κάντε μετρήσεις. Συμπληρώστε τα κενά με τα αποτελέσματά σας. Βρείτε και σχεδιάστε με κόκκινο μολύβι το συντομότερο μονοπάτι που οδηγεί από το σημείο Α στο σημείο Β.

Λύση:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Απάντηση: το μήκος της συντομότερης διαδρομής από το Α στο Β είναι 11 cm.

6. Προσδιορίστε με ποιον κανόνα γίνεται το σχέδιο. Συνεχίστε το.

Λύση: Συνεχίστε το μοτίβο και πάρτε

αριθμητική δέσμη

Σελίδα 12 - 13

1. Οι αριθμοί σημειώνονται στη δέσμη με τη σειρά που πηγαίνουν κατά την μέτρηση. Συμπλήρωσε τα κενά.

2. Μια ακρίδα με μπλε σακάκι πήδηξε 3 τμήματα προς τα αριστερά κατά μήκος της αριθμητικής δέσμης και μια ακρίδα με κόκκινο σακάκι πήδηξε 9 τμήματα προς τα δεξιά. Σημειώστε τα σημεία της αριθμητικής δέσμης όπου θα βρίσκονται οι ακρίδες, αντίστοιχα, με κόκκινο και μπλε. Έχει αλλάξει η απόσταση μεταξύ των ακρίδων και κατά πόσες διαιρέσεις;

Ανάμεσα στις ακρίδες 5 τμήματα. Ανάμεσα σε ακρίδες έγιναν 7 τμήματα. Η απόσταση άλλαξε σε 2 διαίρεση.

3. Βρείτε ένα πανί για κάθε σκάφος ώστε η απάντηση του παραδείγματος στο σκάφος να είναι ίση με τον αριθμό στο πανί. Για το υπόλοιπο πανί, σχεδιάστε ένα σκάφος και γράψτε ένα παράδειγμα πάνω του.

4. Η μάζα ενός κουτιού με μήλα είναι 12 κιλά, και με δαμάσκηνα είναι 5 κιλά λιγότερο. Βρείτε το βάρος του κουτιού με δαμάσκηνα.

Λύση: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Απάντηση: η μάζα ενός κουτιού με δαμάσκηνα είναι 7 kg.

5. Συμπληρώστε τα κενά στους πίνακες κάνοντας τους υπολογισμούς.

6. σε κάθε σχέδιο;

7. Τρία αδέρφια - η Βάνια, η Σάσα και ο Κόλια - σπουδάζουν σε διαφορετικές τάξεις του ίδιου σχολείου. Ο Βάνια είναι νεότερος από τον Κόλια και μεγαλύτερος από τη Σάσα. Γράψε το όνομα του μεγαλύτερου από τα αδέρφια, μεσαίου και νεότερου.

Λύση: Ας σημειώσουμε τις ηλικίες των αδελφών στην αριθμογραμμή. Δεδομένου ότι ο Vanya είναι νεότερος από τον Kolya, τότε στην αριθμητική γραμμή θα σημειωθεί στα αριστερά. Η κατάσταση του προβλήματος λέει επίσης ότι ο Βάνια είναι μεγαλύτερος από τον Σάσα, δηλαδή, στην αριθμητική γραμμή, θα σημειωθεί στα δεξιά του Σάσα. Ως αποτέλεσμα, έχουμε την ακόλουθη ευθεία γραμμή.
Ο μεγαλύτερος αδερφός ονομάζεται Kolya, ο μεσαίος είναι Vanya, ο μικρότερος είναι Sasha.

8. Οι αριθμοί από το 4 έως το 9 γράφονται στη σειρά. Προσπαθήστε να βάλετε ένα σύμβολο + ανάμεσά τους
ή - έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι 7.

Λύση: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Σελίδα 14 – 15

1. Ένας σκίουρος και ένας λαγός πηδούν κατά μήκος μιας αριθμητικής γραμμής. Πρώτα πηδάει ο σκίουρος και μετά ο λαγός. Κάθε άλμα ενός σκίουρου είναι ίσο με 3 τμήματα και ένας λαγός - 6 τμήματα. Σε ποιο σημείο θα είναι το καθένα από αυτά μετά από 3 άλματα; Σημειώστε αυτά τα σημεία στη δοκό φινιρίσματος με τα γράμματα B και Z, αντίστοιχα.

Λύση: Σημειώνουμε τα βήματα του σκίουρου και του λαγού στην αριθμογραμμή.
Από το σχήμα βλέπουμε ότι μετά από 3 βήματα ο Σκίουρος θα βρίσκεται στο σημείο 9 και ο λαγός στο σημείο 18. Απάντηση: ο σκίουρος θα είναι στο σημείο 9 και ο λαγός στο σημείο 18.

2. Για κάθε εικόνα, δημιουργήστε δύο παραδείγματα πρόσθεσης των ίδιων αριθμών. Λύστε αυτά τα παραδείγματα.

3. Συμπληρώστε τα κενά με τέτοιους αριθμούς για να λάβετε τις σωστές εγγραφές.

1) Ο Πασάς είχε 18 ρούβλια. Αγόρασε το άλμπουμ για 9 r. και ένα στυλό για 5 p. Πόσα χρήματα του μένουν στον Πασά;

2) Υπήρχαν 16 λίτρα γάλα στο κουτί. Αρχικά αφαιρέθηκαν 7 λίτρα γάλα και μετά άλλα 4 λίτρα. Πόσα λίτρα γάλα έχουν μείνει στην κονσέρβα;

3) Από μια μπάρα βουτύρου μήκους 14 εκ. κόπηκε ένα κομμάτι μήκους 5 εκ. από τη μια άκρη και 2 εκ. από την άλλη Προσδιορίστε το μήκος του υπόλοιπου κομματιού βουτύρου.

5. Τρεις συμμαθητές - η Sonya, η Tanya και η Vera - ασχολούνται με διάφορα αθλητικά τμήματα: ο ένας είναι στη γυμναστική, ο άλλος στο τμήμα του σκι, ο τρίτος στο τμήμα κολύμβησης. Τι είδους άθλημα κάνει καθένας από αυτούς αν είναι γνωστό ότι η Sonya δεν αγαπά το κολύμπι και η Βέρα είναι νικήτρια σε αγώνες σκι;

Λύση: Η κατάσταση του προβλήματος το λέει αυτό Πίστη- η νικήτρια σε αγώνες σκι, άρα αρραβωνιάζεται στο τμήμα του σκι. Λέγεται επίσης στην κατάσταση του προβλήματος ότι η Sonya δεν αγαπά το κολύμπι και επίσης δεν πηγαίνει στο τμήμα σκι, πράγμα που σημαίνει ότι περπατά στο τμήμα γυμναστικής. Και με την εξάλειψη το καταλαβαίνουμε Τάνιαεπισκέψεις τμήμα κολύμβησης. Απάντηση: Η Βέρα ασχολείται με το σκι, η Σόνια στο τμήμα γυμναστικής και η Τάνια ασχολείται με την κολύμβηση.

Σελίδα 16 - 17 - Ονομασία δοκού

1. Γράψτε τους χαρακτηρισμούς όλων των ακτίνων στο σχέδιο.

Απάντηση: το σχέδιο δείχνει τις ακτίνες: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Κάντε τους υπολογισμούς. Αποκρυπτογραφήστε το όνομα του ήρωα του παραμυθιού σημειώνοντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με φθίνουσα σειρά.

Απάντηση: το όνομα του ήρωα του παραμυθιού Prospero από το έργο "Three Fat Men" του Yuri Olesh.

3. Συμπληρώστε τις σύντομες σημειώσεις και λύστε τα προβλήματα.

1) Κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών διακοπών, ο Vitya ζωγράφισε 4 πορτρέτα, 6 νεκρές φύσεις και 8 τοπία. Πόσες εικόνες ζωγράφισε η Vitya τις καλοκαιρινές διακοπές;

4. Συμπληρώστε τα κενά στους φιόγκους όπως φαίνεται στο σχέδιο.

5. Πόσα τρίγωνα και πόσα τετράπλευρα υπάρχουν στο αστέρι που φαίνεται στην εικόνα;

	Τρίγωνα - 8 Τετράγωνα - 5

6. Ποιο από τα σχήματα που αριθμούνται στα δεξιά λείπει στον πίνακα; Κυκλώστε τον αριθμό της. Σχεδιάστε αυτό το σχήμα στο κενό κελί του πίνακα.

Σελίδα 18 – 19 – Γωνία

1. Σημειώστε με τόξο στο σχέδιο όλες τις γωνίες, τα τετράπλευρα και τα τρίγωνα, όπως φαίνεται στο δείγμα. Συμπληρώστε τα κενά στις προτάσεις.

Λύση:
Ένα τετράπλευρο έχει μόνο 4 γωνίες. Υπάρχουν μόνο 3 γωνίες σε ένα τρίγωνο.

2. Η Νάντια είναι 12 ετών και η αδερφή της 6 χρόνια μικρότερη. Πόσο χρονών είναι η αδερφή σου?

Λύση: 12 - 6 \u003d 6 (λ.) Απάντηση: η αδερφή μου είναι 6 ετών.

3. Συμπληρώστε το διάγραμμα και λύστε το πρόβλημα. Προσπαθήστε να βρείτε δύο λύσεις.
Το αγόρι είχε 15 ρούβλια. Αγόρασε ένα κουλούρι για 9 ρούβλια και τσάι για 3 ρούβλια. Πόσα χρήματα έχουν απομείνει στο αγόρι;

4. Συμπληρώστε τα κενά στους πίνακες κάνοντας τους υπολογισμούς.

5. Συμπληρώστε τα κενά όπως φαίνεται στο δείγμα.

6. Αποκρυπτογραφήστε τις λέξεις. Διαγράψτε την επιπλέον λέξη.

RGUK	HCL	GUOL	ΙΣΛΟΧ
ΕΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ	ΑΚΤΙΝΑ	ΓΩΝΙΑ	ΑΡΙΘΜΟΣ

Σελίδα 20 — 21 — Ονομασία γωνίας

1. Σε κάθε καντράν, σημειώστε τη γωνία τόξου μεταξύ των δεικτών του ρολογιού όπως φαίνεται στο σχέδιο.

2. Κάτω από κάθε γωνία, γράψτε τον χαρακτηρισμό της.

Τα σχήματα δείχνουν τις γωνίες EGM, DAB και KVU.

3. Με βάση τα δοσμένα σημεία να σχεδιάσετε τις γωνίες ΑΒΒ και ΔΕΚ.

4. Συμπληρώστε τα κενά με τέτοιους αριθμούς για να λάβετε τις σωστές εγγραφές.

Λύση: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Λύστε παραδείγματα και μάθετε με τι σκορ τελείωσε ο αγώνας υδατοσφαίρισης μεταξύ των ομάδων «Φώκιες» και «Φωτοί». Είναι γνωστό ότι οι μπάλες μπήκαν στο τέρμα των Seals, οι απαντήσεις των παραδειγμάτων στα οποία είναι λιγότερες από 15, και όλες οι άλλες μπάλες μπήκαν στο τέρμα του Walrus. Καταγράψτε το σκορ του αγώνα.

6. Στο τραπέζι είναι ένα μπλε τετράγωνο, ένα κόκκινο τρίγωνο και ένας κίτρινος κύκλος κομμένοι από χρωματιστό χαρτί. Χρωματίστε τα σχήματα έτσι ώστε: α) το τρίγωνο να βρίσκεται στην κορυφή, να υπάρχει ένα τετράγωνο κάτω από αυτό και ο κύκλος να βρίσκεται στο κάτω μέρος. β) τα στοιχεία ήταν με αντίστροφη σειρά.

Σελίδα 22 - 23 - Το άθροισμα των ίδιων όρων

1. Σημειώστε, όπως φαίνεται στο δείγμα, μόνο τα αθροίσματα των ίδιων όρων. Λύστε αυτά τα παραδείγματα.

2. Γράψτε στα δεξιά, όπως φαίνεται στο δείγμα, ένα παράδειγμα για την προσθήκη πανομοιότυπων όρων, στο οποίο χρειάζεστε:

1) πάρτε 2 3 φορές: 2 + 2 + 2 = 6 2) πάρτε 3 4 φορές: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) πάρτε 1 8 φορές: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Λύστε αυτά τα παραδείγματα.

3. Μετρώντας από το 1 έως το 20, σημειώστε κάθε τρίτο αριθμό και χρωματίστε τη μπάλα με αυτόν τον αριθμό στην εικόνα.

4. Μάθετε το βάρος κάθε σακουλιού αλεύρι από το σχέδιο.

Λύση: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Απάντηση: η μάζα της τσάντας είναι 8 κιλά.	Λύση: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Απάντηση: η μάζα της τσάντας είναι 9 κιλά.

5. Συγκρίνετε.

Λύση: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Το αρκουδάκι σπεύδει σπίτι. Βοηθήστε τον να βρει τον συντομότερο δρόμο - η απάντηση του παραδείγματος σε αυτόν θα είναι μικρότερη από ό,τι στους άλλους δύο δρόμους. Αυτός θα είναι ο αριθμός του σπιτιού της αρκούδας.

Γράψτε τον αριθμό που προκύπτει στο κενό πλαίσιο. Χρωματίστε τα σχήματα στο δρόμο που βρέθηκε με ένα χρώμα.

Σελίδα 24 - 25 - Πολλαπλασιασμός

1. Αντιστοιχίστε το παράδειγμα με την απάντησή του. Σημειώστε τα αθροίσματα των ίδιων όρων, όπως φαίνεται στο δείγμα.

2. Γράψτε παραδείγματα χρησιμοποιώντας το πρόσημο του πολλαπλασιασμού. Λύστε τα.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Υπήρχαν 3 σκίουροι. Σε κάθε σκίουρο δόθηκαν 2 καρύδια. Πόσους ξηρούς καρπούς δόθηκαν σε όλους τους σκίουρους; Σχεδιάστε καρύδια για κάθε σκίουρο. Συμπλήρωσε τα κενά στην πρόταση.

Λύση:
Πάρτε 2 3 φορές, θα πάρετε 6.

4. Μαντέψτε πώς σχετίζονται οι αριθμοί σε τετράγωνα και κύκλους. Συμπλήρωσε τα κενά.

5. Στο ένα δέντρο υπήρχαν 12 κοράκια και στο άλλο 7 κοράκια λιγότερα. Πόσα κοράκια κάθονταν σε δύο δέντρα;

6	Λύση: 1) 12 - 7 = 5 (ίντσες) 2) 5 + 12 = 17 (ίντσες) Απάντηση: δύο δέντρα υπήρχαν 17 κοράκια.

6. Στη διακεκομμένη γραμμή, σχεδιάστε ένα τμήμα ΟΚ, το οποίο είναι 2 cm μεγαλύτερο από αυτό το τμήμα ΑΒ.

7. Σχεδιάστε με ένα πράσινο μολύβι το μονοπάτι κατά μήκος του οποίου πρέπει να τρέξει το κουτάβι για να ξεπεράσει τα εμπόδια και να φτάσει στο κόκαλο.

Σελίδα 26 – 27

1. Σχεδιάζουμε 3 πίτες σε κάθε πιάτο. Πόσες πίτες πήρες; Συμπληρώστε τα κενά στο παράδειγμα και στην πρόταση.

Λύση: 3 * 5 = 15 Πάρτε 3 5 φορές, θα πάρετε 15.

2. Για κάθε σκάφος, βρείτε την άγκυρά του.

3. Συμπληρώστε τα κενά στους πίνακες κάνοντας τους υπολογισμούς.

4. Ένα βάζο περιέχει 3 λίτρα μέλι. Πόσα λίτρα μέλι υπάρχουν σε 4 τέτοια βάζα;

5. Συμπληρώστε τα κενά με τέτοιους αριθμούς για να λάβετε τις σωστές εγγραφές.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Να συνθέσετε και να λύσετε κυκλικά παραδείγματα.

7. Πόσα τρίγωνα και πόσα τετράπλευρα βλέπετε στο σχέδιο;

Απάντηση: υπάρχουν 4 τρίγωνα και 6 τετράγωνα στο σχέδιο.

8. Ο Foma και ο Yeryoma μοίρασαν 7 ρούβλια μεταξύ τους και ο Foma έλαβε 3 ρούβλια περισσότερα από τον Yeryoma. Πόσα χρήματα πήρε ο καθένας: Γράψτε την απάντηση.

Λύση: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 \u003d 2 (r.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (r.) Απάντηση: Ο Foma πήρε 5 ρούβλια και ο Eremy 2 ρούβλια.

Σελίδα 28 - 29 - Πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό 2

1. Σχεδιάστε 2 καρότα για κάθε κουνελάκι. Πόσα καρότα κληρώνονται συνολικά; Συμπληρώστε τα κενά στο λήμμα.

Λύση:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (μ.)

2. Σχεδιάστε 2 κύκλους σε κάθε φτερό πεταλούδας. Πόσους κύκλους πήρατε;

Λύση:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (γ.)

3. Συνδέστε κάθε αμάξωμα στην καμπίνα έτσι ώστε η πρόταση και το παράδειγμα να σημαίνουν το ίδιο πράγμα.

4. Συμπληρώστε τα διαγράμματα και λύστε τα προβλήματα.

1) 7 άτομα δείπνησαν στο ένα τραπέζι και 3 άτομα λιγότερα στο άλλο. Πόσα άτομα δείπνησαν σε δύο τραπέζια;

Λύση: 1) 7 - 3 = 4 (ω) 2) 7 + 4 = 11 (h) Απάντηση: 11 άτομα δείπνησαν σε δύο τραπέζια.

2) 11 άτομα γευμάτισαν στην τραπεζαρία. Μετά ήρθαν άλλα 6 άτομα και έφυγαν 2 άτομα. Πόσα άτομα έχουν μείνει στην καφετέρια;

5. Από τα αριθμημένα σχήματα στα δεξιά, συλλέξτε τη «γάτα», η οποία παραλείπεται στον πίνακα. Κυκλώστε τους αριθμούς των σχημάτων που θέλετε. Σχεδιάστε μια "γάτα" στο κενό κελί του πίνακα.

Σελίδα 30 – 31

1. Σχεδιάστε και χρωματίστε 2 κύκλους σε κάθε ορθογώνιο. Πόσοι κύκλοι σχεδιάζονται συνολικά;

Λύση: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (γ.)

2. Μία συσκευασία περιέχει 2 κιλά χυλοπίτες. Πόσα κιλά χυλοπίτες υπάρχουν σε 7 τέτοιες συσκευασίες;

Λύση: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (κιλά) Απάντηση: 14 κιλά χυλοπίτες σε 7 σακουλάκια.

3. Στην αριθμητική σαρανταποδαρούσα τα παπούτσια κάθε ζευγαριού είναι αριθμημένα έτσι ώστε αν πολλαπλασιάσετε αυτούς τους αριθμούς να βγάλετε τον αριθμό στο αντίστοιχο μπλουζάκι. Σημειώστε τους αριθμούς που λείπουν.

4. Για κάθε παράδειγμα, βρείτε την απάντηση και συνδέστε τις λωρίδες, λαμβάνοντας υπόψη τη γραμμή διακοπής.

5. Συγκρίνετε.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Η μπάλα κοστίζει 12 ρούβλια, η κούκλα είναι 5 ρούβλια πιο ακριβή από την μπάλα και το σημειωματάριο είναι 9 ρούβλια φθηνότερο από την μπάλα. Πόσο κοστίζει η κούκλα και πόσο το τετράδιο; Καταγράψτε τις απαντήσεις.

Λύση: 12 + 5 = 17 (σελ.) 12 - 9 = 3 (σ.) Απάντηση: η κούκλα κοστίζει 17 ρούβλια, το σημειωματάριο κοστίζει 3 ρούβλια.

7. Μετρήστε τα μήκη των τμημάτων και σημειώστε τα αποτελέσματα.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Πόσα ψηφία θα χρειαστούν για να αριθμηθούν τα 14 σχέδια του άλμπουμ, ξεκινώντας από τον αριθμό 1;

Απόφαση: Ας γράψουμε τους αριθμούς των σχεδίων με τη σειρά: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Υπάρχουν 9 μονοψήφιοι και 5 διψήφιοι αριθμοί στην καταγεγραμμένη ακολουθία. Ας μετρήσουμε τον αριθμό των αριθμών που χρησιμοποιήθηκαν: 5 * 2 \u003d 10 (γ.) 10 + 9 \u003d 19 (γ.) Απάντηση: για τον αριθμό 14 των σχεδίων στο άλμπουμ, χρειάζεστε 19 αριθμούς.

Σπασμένη γραμμή. Σημειογραφία πολυγραμμής.

Σελίδα 31 – 32

1. Βρείτε σπασμένες γραμμές στην εικόνα και κυκλώστε τις κλειστές σπασμένες γραμμές με μπλε και ανοίξτε τις με κόκκινο.

2. Σε κάθε πλαίσιο, σχεδιάστε μια διακεκομμένη γραμμή ABOKM με ένα πράσινο μολύβι έτσι ώστε να προκύψει μια κλειστή διακεκομμένη γραμμή στο πλαίσιο στα αριστερά και μια ανοιχτή στα δεξιά.

Κλειστές (αριστερά) και ανοιχτές (δεξιά) διακεκομμένες γραμμές

3. Κάντε τους υπολογισμούς. Αποκρυπτογραφήστε το όνομα της μαθηματικής επιστήμης σημειώνοντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με αύξουσα σειρά.

Απάντηση: Το όνομα της μαθηματικής επιστήμης είναι λογική.

4. Σχεδιάστε 3 μονοπάτια στα οποία η Fedya μπορεί να φτάσει στο σχολείο: α) με λεωφορείο. β) σε ποδήλατο. γ) με τα πόδια.

5. Η Μάσα έχει 6 νομίσματα, 2 ρούβλια το καθένα. το καθένα και άλλα 5 σελ. Πόσα ρούβλια έχει η Μάσα; Συμπλήρωσε τα κενά.

1) 2 * 6 = 12 (σελ.) 2) 12 + 5 = 17 (σελ.)

Μπορεί η Μάσα να αγοράσει παγωτό για 9 ρούβλια με αυτά τα χρήματα; και γλειφιτζούρια για 6 ρούβλια.

1) 9 + 6 = 15 (ρ.) 2) 17 > 15

Σημειώστε τη σωστή απάντηση.

Απάντηση: Ναί, με δικά της χρήματα, η Μάσα μπορεί να αγοράσει παγωτό με 9 ρούβλια και γλειφιτζούρια με 6 ρούβλια.

Σελίδα 34 – 35

1. Σε αυτό το σχέδιο, κυκλώστε όλα τα πολύγωνα με ένα κόκκινο μολύβι.

2. Με βάση τα δοσμένα σημεία να κατασκευάσετε ένα πολύγωνο ΑΒΔΕ. Σημειώστε με τόξα τις γωνίες του SDE και AED.

3. Λύστε τα παραδείγματα χρησιμοποιώντας την αριθμητική γραμμή όπως φαίνεται στο δείγμα.

Λύση:

4. Συμπληρώστε τα διαγράμματα και λύστε τα προβλήματα.
1) Η γιαγιά μου έχει στο χωριό 7 χήνες και 15 κότες. Πόσες λιγότερες χήνες από τα κοτόπουλα;

5. Βάλτε τα σύμβολα + ή - στους κύκλους έτσι ώστε να έχετε τις σωστές καταχωρήσεις.

Λύση: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Συγκρίνετε.

Λύση: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Συμπληρώστε τα κενά κάνοντας τους υπολογισμούς.

Πολλαπλασιασμός του αριθμού 3

Σελίδα 36 - 37

1. Σχεδιάστε 3 κόκκους για κάθε κοτόπουλο. Πόσους κόκκους πήρες; Συμπλήρωσε τα κενά.

Λύση: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Σημειώστε με γράμματα τις κορυφές κάθε πολυγώνου στο σχέδιο.
Πόσα γράμματα χρειάστηκες; Σημειώστε το.

Λύση:
Χρειάστηκαν 9 γράμματα για να οριστούν πολύγωνα: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Με βάση τα σημεία που δίνονται, σχεδιάστε μια ανοιχτή διακεκομμένη γραμμή ΑΒΔΕ.

Μετρήστε το μήκος κάθε συνδέσμου και υπολογίστε το άθροισμα.

Λύση:
AB + BS + SD + DE =

4. Ελέγξτε αν αυτά τα παραδείγματα είναι κυκλικά. Εάν ναι, τότε συνδέστε τα με μια γραμμή έτσι ώστε η απάντηση του προηγούμενου παραδείγματος να είναι ο πρώτος αριθμός στο επόμενο παράδειγμα.

5) Συμπληρώστε το διάγραμμα και λύστε το πρόβλημα. Η μία υπηρεσία έχει 12 φλιτζάνια και η άλλη έχει 6 φλιτζάνια λιγότερα. Πόσες κούπες υπάρχουν σε δύο σετ.

Λύση: 1) 12 - 6 = 6 (ω) 2) 12 + 6 = 18 (ω) Απάντηση: Υπάρχουν 18 φλιτζάνια σε δύο σετ.

6. Υπάρχουν τρία παιδιά στην οικογένεια: δύο αγόρια και ένα κορίτσι. Τα ονόματά τους ξεκινούν με τα γράμματα Α, Β, Γ. Μεταξύ των γραμμάτων Α και Β υπάρχει το αρχικό γράμμα του ονόματος μόνο ενός αγοριού. Μεταξύ C και D υπάρχει το αρχικό γράμμα του ονόματος μόνο ενός άλλου αγοριού. Με ποιο γράμμα αρχίζει το όνομα του κοριτσιού;

Λύση: Η συνθήκη του προβλήματος λέει ότι ανάμεσα στα γράμματα Α και Β υπάρχει ένα αρχικό γράμμα του ονόματος μόνο ένα αγόριπρος τηνένα , άρα το δεύτερο γράμμα από το Α και το Β είναι το αρχικό γράμμα του ονόματος της κοπέλας. Με τη μέθοδο εξάλειψης, το παίρνουμε αυτό το όνομα του δεύτερου αδερφού αρχίζει με το γράμμα G . Επίσης στην συνθήκη του προβλήματος λέγεται ότι μεταξύ C και G υπάρχει ένα αρχικό γράμμα του ονόματος απλά ένα άλλο αγόρι .Αφού μάθαμε ότι το όνομα του δεύτερου αγοριού αρχίζει με το γράμμα G, λοιπόν το όνομα του κοριτσιού αρχίζει από Β . Αντίστοιχα με ένα γράμμα Και αρχίζει το όνομα του πρώτου αδερφού . Απάντηση: το όνομα του πρώτου αδερφού λέγεται με το γράμμα "Α", το όνομα του δεύτερου αδερφού αρχίζει με το γράμμα "G", το όνομα του κοριτσιού αρχίζει με το γράμμα "Β".

Σελίδα 38 - 39

1. Σχεδιάστε και χρωματίστε 3 αγγούρια σε κάθε πιάτο. Πόσα αγγούρια κληρώνονται συνολικά;

3 + 3 + 3 + 3 = 12 αγγούρια.

2. Ένα κουτί περιέχει 3 κιλά χρώματος. Πόσα κιλά μπογιάς υπάρχουν σε 6 τέτοια κουτάκια;

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 κιλά.

3. Συνδέστε κάθε βαλίτσα με το χερούλι της έτσι ώστε η πρόταση και το παράδειγμα να σημαίνουν το ίδιο πράγμα.

4. Συγκρίνετε.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ποιος θα σκοράρει το πρώτο γκολ στην αναμέτρηση των ομάδων «Πλατείες» και «Τρίγωνα»; Οι κανόνες είναι οι εξής: ένας ποδοσφαιριστής μπορεί να δώσει την μπάλα μόνο στον παίκτη του οποίου ο αριθμός φανέλας είναι ίσος με την απάντηση του παραδείγματος που γράφτηκε κάτω από αυτόν τον ποδοσφαιριστή. Για παράδειγμα, ο παίκτης με αριθμό 7 θα περάσει τη μπάλα στον ποδοσφαιριστή νούμερο 6, αφού 2 * 3 = 6. Σχεδιάστε με μια ομαλή γραμμή το σχέδιο της μεταφοράς της μπάλας από παίκτη σε παίκτη. Κλώτσησε την μπάλα στο τέρμα.

Την μπάλα πέτυχε παίκτης των Τριγώνων! στο νούμερο 3.

6. Συγκρίνετε.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Η Lyuba είναι 11 ετών, η Nadia είναι 4 χρόνια νεότερη από τη Lyuba και η Vera είναι 7 χρόνια μεγαλύτερη από τη Nadia. Πόσο χρονών είναι η Νάντια και πόσο χρονών είναι η Βέρα; Καταγράψτε τις απαντήσεις.

Η Νάντια είναι 11 - 4 = 7 ετών. Βέρα 7 + 7 = 14 ετών.

Σελίδα 40 - 41

1. Συμπληρώστε τα κενά στους πίνακες.

2. Λύστε τα παραδείγματα χρησιμοποιώντας την αριθμητική γραμμή.

3. Κάντε τους υπολογισμούς. Αποκρυπτογραφήστε το όνομα της ηρωίδας του παραμυθιού ταξινομώντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων με αύξουσα σειρά.

Ένα σημείο είναι ένα αφηρημένο αντικείμενο που δεν έχει χαρακτηριστικά μέτρησης: ούτε ύψος, ούτε μήκος, ούτε ακτίνα. Στο πλαίσιο της εργασίας, μόνο η τοποθεσία της είναι σημαντική

Το σημείο υποδεικνύεται με έναν αριθμό ή ένα κεφαλαίο (μεγάλο) λατινικό γράμμα. Πολλές κουκκίδες - διαφορετικοί αριθμοί ή διαφορετικά γράμματα για να διακρίνονται

σημείο Α, σημείο Β, σημείο Γ

Α Β Γ

σημείο 1, σημείο 2, σημείο 3

1 2 3

Μπορείτε να σχεδιάσετε τρία σημεία «Α» σε ένα χαρτί και να προσκαλέσετε το παιδί να χαράξει μια γραμμή μέσα από τα δύο σημεία «Α». Πώς όμως να καταλάβεις μέσα από ποιο; Α Α Α

Μια γραμμή είναι ένα σύνολο σημείων. Μετρά μόνο το μήκος. Δεν έχει πλάτος ή πάχος.

Υποδεικνύεται με πεζά (μικρά) λατινικά γράμματα

γραμμή α, γραμμή β, γραμμή γ

α β γ

Η γραμμή θα μπορούσε να είναι

1. κλειστό εάν η αρχή και το τέλος του βρίσκονται στο ίδιο σημείο,
2. ανοιχτό εάν η αρχή και το τέλος του δεν είναι συνδεδεμένα

κλειστές γραμμές

ανοιχτές γραμμές

Έφυγες από το διαμέρισμα, αγόρασες ψωμί στο κατάστημα και επέστρεψες στο διαμέρισμα. Τι γραμμή πήρες; Σωστά, κλειστά. Έχετε επιστρέψει στην αφετηρία. Έφυγες από το διαμέρισμα, αγόρασες ψωμί στο κατάστημα, μπήκες στην είσοδο και μίλησες με τον γείτονά σου. Τι γραμμή πήρες; Ανοιξε. Δεν έχετε επιστρέψει στην αφετηρία. Έφυγες από το διαμέρισμα, αγόρασες ψωμί στο κατάστημα. Τι γραμμή πήρες; Ανοιξε. Δεν έχετε επιστρέψει στην αφετηρία.

1. αυτοδιασταυρούμενος
2. χωρίς αυτοδιασταυρώσεις

αυτοτεμνόμενες γραμμές

γραμμές χωρίς αυτοτομές

1. ευθεία
2. σπασμένη γραμμή
3. ανέντιμος

ίσιες γραμμές

σπασμένες γραμμές

καμπύλες γραμμές

Ευθεία είναι μια γραμμή που δεν καμπυλώνεται, δεν έχει αρχή ούτε τέλος, μπορεί να επεκταθεί επ' αόριστον και προς τις δύο κατευθύνσεις

Ακόμη και όταν είναι ορατό ένα μικρό τμήμα μιας ευθείας γραμμής, θεωρείται ότι συνεχίζει απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις.

Συμβολίζεται με πεζό (μικρό) λατινικό γράμμα. Ή δύο κεφαλαία (μεγάλα) λατινικά γράμματα - σημεία που βρίσκονται σε ευθεία γραμμή

ευθεία α

ένα

ευθεία ΑΒ

Β Α

ευθείες γραμμές μπορεί να είναι

1. τέμνονται αν έχουν κοινό σημείο. Δύο ευθείες μπορούν να τέμνονται μόνο σε ένα σημείο.
   • κάθετες αν τέμνονται σε ορθή γωνία (90°).
2. παράλληλα, αν δεν τέμνονται, δεν έχουν κοινό σημείο.

παράλληλες γραμμές

τεμνόμενες γραμμές

κάθετες γραμμές

Μια ακτίνα είναι ένα μέρος μιας ευθείας γραμμής που έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος, μπορεί να επεκταθεί επ' αόριστον προς μία μόνο κατεύθυνση

Το σημείο εκκίνησης για τη δέσμη φωτός στην εικόνα είναι ο ήλιος.

Ήλιος

Το σημείο χωρίζει τη γραμμή σε δύο μέρη - δύο ακτίνες Α Α

Η δέσμη υποδεικνύεται με πεζό (μικρό) λατινικό γράμμα. Ή δύο κεφαλαία (μεγάλα) λατινικά γράμματα, όπου το πρώτο είναι το σημείο από το οποίο ξεκινά η ακτίνα και το δεύτερο είναι το σημείο που βρίσκεται στην ακτίνα

δοκός α

ένα

δοκός ΑΒ

Β Α

Τα δοκάρια ταιριάζουν αν

1. βρίσκεται στην ίδια ευθεία
2. ξεκινήστε από ένα σημείο
3. κατευθύνεται προς τη μία πλευρά

οι ακτίνες AB και AC συμπίπτουν

Οι ακτίνες CB και CA συμπίπτουν

Γ Β Α

Ένα τμήμα είναι ένα τμήμα μιας ευθείας που οριοθετείται από δύο σημεία, δηλαδή έχει και αρχή και τέλος, πράγμα που σημαίνει ότι το μήκος του μπορεί να μετρηθεί. Το μήκος ενός τμήματος είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων έναρξης και τέλους του.

Οποιοσδήποτε αριθμός γραμμών μπορεί να σχεδιαστεί σε ένα σημείο, συμπεριλαμβανομένων των ευθειών.

Μέσω δύο σημείων - απεριόριστος αριθμός καμπυλών, αλλά μόνο μία ευθεία γραμμή

καμπύλες γραμμές που διέρχονται από δύο σημεία

Β Α

ευθεία ΑΒ

Β Α

Ένα κομμάτι «κόπηκε» από την ευθεία και ένα τμήμα έμεινε. Από το παραπάνω παράδειγμα, μπορείτε να δείτε ότι το μήκος του είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων. ✂ B A ✂

Ένα τμήμα συμβολίζεται με δύο κεφαλαία (μεγάλα) λατινικά γράμματα, όπου το πρώτο είναι το σημείο από το οποίο ξεκινά το τμήμα και το δεύτερο είναι το σημείο από το οποίο τελειώνει το τμήμα

τμήμα ΑΒ

Β Α

Εργασία: πού είναι η ευθεία, η ακτίνα, το τμήμα, η καμπύλη;

Μια διακεκομμένη γραμμή είναι μια γραμμή που αποτελείται από διαδοχικά συνδεδεμένα τμήματα όχι υπό γωνία 180°

Ένα μακρύ τμήμα «σπάστηκε» σε αρκετά σύντομα.

Οι κρίκοι μιας πολυγραμμής (παρόμοιοι με τους κρίκους μιας αλυσίδας) είναι τα τμήματα που απαρτίζουν την πολύγραμμη. Οι παρακείμενοι σύνδεσμοι είναι σύνδεσμοι στους οποίους το τέλος ενός συνδέσμου είναι η αρχή ενός άλλου. Οι παρακείμενοι σύνδεσμοι δεν πρέπει να βρίσκονται στην ίδια ευθεία γραμμή.

Οι κορυφές της πολύγραμμης (παρόμοιες με τις κορυφές των βουνών) είναι το σημείο από το οποίο ξεκινά η πολύγραμμη, τα σημεία στα οποία συνδέονται τα τμήματα που σχηματίζουν την πολύγραμμη, το σημείο στο οποίο τελειώνει η πολύγραμμη.

Μια πολύγραμμη συμβολίζεται παραθέτοντας όλες τις κορυφές της.

διακεκομμένη γραμμή ABCDE

κορυφή πολυγραμμής Α, κορυφή πολυγραμμής Β, κορυφή πολυγραμμής C, κορυφή πολυγραμμής D, κορυφή πολυγραμμής Ε

σύνδεσμος διακεκομμένης γραμμής AB, σύνδεσμος διακεκομμένης γραμμής BC, σύνδεσμος διακεκομμένης γραμμής CD, σύνδεσμος διακεκομμένης γραμμής DE

ο σύνδεσμος ΑΒ και ο σύνδεσμος BC είναι γειτονικοί

ο σύνδεσμος BC και ο σύνδεσμος CD βρίσκονται δίπλα

Ο σύνδεσμος CD και ο σύνδεσμος DE βρίσκονται δίπλα

A B C D E 64 62 127 52

Το μήκος μιας πολυγραμμής είναι το άθροισμα των μηκών των συνδέσμων της: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Μια εργασία: ποια διακεκομμένη γραμμή είναι μεγαλύτερη, ένα ποια έχει περισσότερες κορυφές? Στην πρώτη γραμμή, όλοι οι σύνδεσμοι έχουν το ίδιο μήκος, δηλαδή 13 cm. Η δεύτερη γραμμή έχει όλους τους συνδέσμους του ίδιου μήκους, δηλαδή 49 cm. Η τρίτη γραμμή έχει όλους τους συνδέσμους του ίδιου μήκους, δηλαδή 41 cm.

Ένα πολύγωνο είναι μια κλειστή πολύγραμμη

Οι πλευρές του πολυγώνου (θα σας βοηθήσουν να θυμάστε τις εκφράσεις: «πήγαινε και στις τέσσερις πλευρές», «τρέξε προς το σπίτι», «σε ποια πλευρά του τραπεζιού θα καθίσεις;») είναι οι σύνδεσμοι της διακεκομμένης γραμμής. Οι γειτονικές πλευρές ενός πολυγώνου είναι γειτονικοί σύνδεσμοι μιας διακεκομμένης γραμμής.

Οι κορυφές του πολυγώνου είναι οι κορυφές της πολύγραμμης. Οι γειτονικές κορυφές είναι τα τελικά σημεία μιας πλευράς του πολυγώνου.

Ένα πολύγωνο συμβολίζεται με τη λίστα όλων των κορυφών του.

κλειστή πολυγραμμή χωρίς αυτοτομή, ABCDEF

πολύγωνο ABCDEF

πολύγωνο κορυφή A, πολύγωνο κορυφή B, πολύγωνο κορυφή C, πολύγωνο κορυφή D, πολύγωνο κορυφή E, πολύγωνο κορυφή F

Η κορυφή Α και η κορυφή Β είναι γειτονικές

Η κορυφή Β και η κορυφή Γ είναι γειτονικές

Η κορυφή Γ και η κορυφή Δ είναι γειτονικές

Η κορυφή Δ και η κορυφή Ε είναι γειτονικές

Η κορυφή Ε και η κορυφή F είναι γειτονικές

Η κορυφή F και η κορυφή Α είναι γειτονικές

πλευρά πολυγώνου AB, πλευρά πολυγώνου BC, πλευρά πολυγώνου CD, πλευρά πολυγώνου DE, πλευρά πολυγώνου EF

η πλευρά ΑΒ και η πλευρά ΒΓ γειτονεύουν

η πλευρά BC και η πλευρά CD βρίσκονται δίπλα

Η πλευρά CD και η πλευρά DE είναι δίπλα

η πλευρά DE και η πλευρά EF είναι δίπλα

η πλευρά EF και η πλευρά FA είναι δίπλα

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Η περίμετρος ενός πολυγώνου είναι το μήκος της πολυγραμμής: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Ένα πολύγωνο με τρεις κορυφές ονομάζεται τρίγωνο, με τέσσερα - ένα τετράπλευρο, με πέντε - ένα πεντάγωνο, και ούτω καθεξής.