Αρχές επίλυσης σύνθετων sudoku. Παράδειγμα επίλυσης προβλημάτων - Το πιο δύσκολο Sudoku

Το Sudoku είναι ένα ενδιαφέρον παζλ για την προπόνηση της λογικής, σε αντίθεση με τα σταυρόλεξα, όπου χρειάζεται ευρυμάθεια και μνήμη. Το Sudoku έχει πολλές χώρες προέλευσης, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, παιζόταν στην Αρχαία Κίνα, την Ιαπωνία, τη Βόρεια Αμερική ... Για να μάθουμε το παιχνίδι, κάναμε μια επιλογή Πώς να λύσετε το Sudoku από εύκολο σε δύσκολο.

Αρχικά, ας πούμε ότι το Sudoku είναι ένα τετράγωνο 9x9, το οποίο με τη σειρά του αποτελείται από 9 τετράγωνα 3x3. Κάθε τετράγωνο πρέπει να συμπληρώνεται με αριθμούς από ένα έως εννέα, ώστε κάθε αριθμός να χρησιμοποιείται μόνο μία φορά σε κάθετη και οριζόντια γραμμή και μόνο σε τετράγωνο 3x3.

Όταν συμπληρώνετε όλα τα κελιά, θα πρέπει να λαμβάνετε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 9 σε καθένα από τα 9 τετράγωνα. Έτσι, κατά μήκος της οριζόντιας γραμμής, όλοι οι αριθμοί από το 1 έως το 9. Και το ίδιο πράγμα κατά μήκος της κάθετης γραμμής, βλ. η εικόνα:

Φαίνεται ότι υπάρχουν απλοί κανόνες, αλλά για να απαντήσετε στο ερώτημα πώς να λύσετε το Sudoku, και ακόμη περισσότερο, εάν θέλετε να μάθετε πώς να λύσετε πολύπλοκα Sudoku (ειδικά για εκείνους που μόλις ξεκινούν το ταξίδι τους), πρέπει να λύσετε τουλάχιστον μερικές εύκολες εργασίες. Τότε θα φανεί περί τίνος πρόκειται. Παρακάτω είναι τα παιχνίδια. Δοκιμάστε να τα εκτυπώσετε και να τα συμπληρώσετε ώστε να ταιριάζουν όλα μεταξύ τους:

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο sudoku

Ελπίζω να έχετε διαβάσει το παραπάνω κείμενο και να λύσατε την εργασία που χρειάζεστε για να καταλάβετε τι θα συζητηθεί στη συνέχεια. Αν ναι, τότε συνεχίζουμε.

Αυτό το μέρος του άρθρου θα απαντήσει στις ερωτήσεις:

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο sudoku;

Πώς να λύσετε το Sudoku: τρόποι;

Πώς να λύσετε το Sudoku: τρόποι και μέθοδοι κελιών και πεδίων;

Έτσι, σας δόθηκαν δύο παιχνίδια, λύνοντας τα οποία αποκτήσατε δεξιότητες και πήρατε μια γενική ιδέα. Για να εξοικονομήσετε χρόνο, θα σας πω μερικά life hacks για να λύσετε γρήγορα το Sudoku.

1. Ξεκινάτε πάντα με τον αριθμό 1 και πηγαίνετε πρώτα κατά μήκος των γραμμών και μετά κατά μήκος των τετραγώνων. Έτσι σίγουρα δεν θα μπερδευτείτε και θα προειδοποιήσετε τον εαυτό σας για πολλά λάθη.

2. Πάντα να ελέγχετε ποιος αριθμός λείπει όταν απομένουν λιγότερα κενά κελιά. Αυτό θα εξοικονομήσει χρόνο. Και φροντίστε να προσέξετε πόσοι και ποιοι αριθμοί λείπουν στο τετράγωνο 3 επί 3 (τόσο στις οριζόντιες όσο και στις κάθετες γραμμές).

3. Αν υπάρχουν πολλά άδεια κελιά στο τετράγωνο και βρίσκεστε σε αδιέξοδο, προσπαθήστε να διαιρέσετε νοερά το τετράγωνο κατά μήκος των γραμμών. Σκεφτείτε ποιοι αριθμοί μπορεί να υπάρχουν εκεί και με βάση αυτό θα μπορείτε να καταλάβετε ποιοι αριθμοί θα βρίσκονται στις ίδιες ευθείες σε άλλα τετράγωνα (και ίσως ακόμη και να καταλάβετε ποιοι αριθμοί θα είναι σε άλλα τετράγωνα σε άλλη γραμμή).

4. Μη φοβάσαι τίποτα, καλύτερα να κάνεις λάθος και να καταλάβεις το γιατί παρά να μην κάνεις τίποτα!

5. Περισσότερη εξάσκηση και θα γίνεις κύριος.

Και αν οι άνθρωποι που λύνουν το Sudoku έχουν επίσης αφηρημένη νοημοσύνη, η οποία δίνει μια ισχυρή δυνατότητα στον ιδιοκτήτη του, τότε μπορείτε να προχωρήσετε πολύ μπροστά. Διαβάστε περισσότερα για τέτοιους ανθρώπους.

Παρακάτω θα βρείτε μια επιλογή από το "Πώς να λύσετε σύνθετο Sudoku", μετά από το οποίο θα μπορείτε να κάνετε πολλά!

Το Sudoku είναι ένα παιχνίδι μαθηματικών παζλ που προέρχεται από την Ιαπωνία, τη χώρα του ανατέλλοντος ηλίου. Η ώρα για ένα απίστευτα συναρπαστικό και αναπτυσσόμενο παζλ περνά απαρατήρητο. Το άρθρο θα παρέχει τρόπους, μεθόδους και στρατηγικές για το πώς να λύσετε το Sudoku.

Ιστορικό ονόματος παιχνιδιού

Παραδόξως, αλλά η Ιαπωνία δεν είναι η γενέτειρα του παιχνιδιού. Μάλιστα, ο διάσημος μαθηματικός Leonhard Euler εφηύρε το παζλ τον 18ο αιώνα. Από το μάθημα των ανώτερων μαθηματικών, πολλοί θα πρέπει να θυμούνται τους περίφημους «κύκλους Euler». Ο επιστήμονας γοητεύτηκε από τα πεδία της συνδυαστικής και της προτασιακής λογικής, ονόμασε τα τετράγωνά του διαφόρων τάξεων «λατινικά» και «ελληνολατινικά», αφού χρησιμοποιούσε γράμματα για τη σύνθεση κυρίως. Αλλά το παζλ κέρδισε πραγματική δημοτικότητα μετά από τακτικές δημοσιεύσεις στο ιαπωνικό περιοδικό Nikoli, όπου έλαβε το όνομα Sudoku το 1986.

Πώς μοιάζει ο γρίφος;

Το παζλ είναι ένα τετράγωνο πεδίο με διαστάσεις 9 επί 9 κελιά. Ανάλογα με την πολυπλοκότητα και τον τύπο του παζλ, ο υπολογιστής αφήνει έναν δεδομένο αριθμό τετραγωνικών κελιών γεμάτο. Μερικές φορές οι αρχάριοι ενδιαφέρονται για το ερώτημα: "Πόσες παραλλαγές του παζλ μπορούν να γίνουν;".

Σύμφωνα με τους κανόνες της συνδυαστικής, ο αριθμός των μεταθέσεων μπορεί να βρεθεί με τον υπολογισμό του παραγοντικού του αριθμού των στοιχείων. Έτσι, το Sudoku χρησιμοποιεί αριθμούς από το 1 έως το 9, επομένως πρέπει να υπολογίσετε το παραγοντικό του 9. Με απλούς υπολογισμούς, παίρνουμε 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362.880 - επιλογές για διαφορετικούς συνδυασμούς συμβολοσειρών. Στη συνέχεια, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο μετάθεσης πίνακα και να υπολογίσετε τον αριθμό των πιθανών θέσεων σειρών και στηλών. Ο τύπος υπολογισμού είναι αρκετά περίπλοκος, απλώς επισημάνετε ότι όταν αντικαθιστάτε μόνο μία τριάδα στηλών / σειρών, μπορείτε να αυξήσετε τον συνολικό αριθμό των επιλογών κατά 6 φορές. Πολλαπλασιάζοντας τις τιμές, παίρνουμε 46 656 - τρόπους μετάθεσης στον πίνακα του γρίφου για 1 μόνο συνδυασμό. Είναι εύκολο να μαντέψει κανείς ότι ο τελικός αριθμός θα είναι ίσος με 362.880 * 46.656 = 16.930.529.280 επιλογές παιχνιδιού - αποφασίσει να μην παρακάμψει.

Ωστόσο, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Bertham Felgenhauer, το παζλ έχει πολλές περισσότερες λύσεις. Οι τύποι του Bertham είναι πολύ περίπλοκοι, αλλά δίνουν συνολικό αριθμό μεταθέσεων 6.670.903.752.021.072.936.960 - παραλλαγές.

Οι κανόνες του παιχνιδιού

Οι κανόνες του Sudoku ποικίλλουν ανάλογα με τον τύπο του παζλ. Αλλά για όλες τις παραλλαγές, η απαίτηση του κλασικού Sudoku είναι κοινή: οι αριθμοί από το 1 έως το 9 δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται κάθετα και οριζόντια στο πεδίο, καθώς και σε κάθε επιλεγμένη ενότητα "τρία επί τρία".

Υπάρχουν και άλλα είδη παιχνιδιών, όπως sudoku άρτιο-μονό, diagonal, vindoku, girandole, area και latin. Στα λατινικά, αντί για αριθμούς χρησιμοποιούνται γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Η παραλλαγή ζυγού-μονού θα πρέπει να λυθεί όπως ένα κανονικό Sudoku, μόνο οι πολύχρωμες περιοχές θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. Στα κελιά ενός χρώματος πρέπει να υπάρχουν ζυγοί αριθμοί, και το δεύτερο - περίεργο. Στο διαγώνιο αίνιγμα, εκτός από τους κλασικούς κανόνες «κάθετα, οριζόντια, τρία επί τρία», προστίθενται ακόμη δύο διαγώνιοι του πεδίου, στους οποίους επίσης δεν πρέπει να υπάρχουν επαναλήψεις. Μια παραλλαγή της περιοχής είναι ένας τύπος χρωματιστού Sudoku που δεν διαθέτει τα τρία-τρία τμήματα του κλασικού παιχνιδιού. Αντίθετα, με τη βοήθεια χρώματος ή έντονων περιγραμμάτων, επιλέγονται αυθαίρετες περιοχές 9 κελιών στις οποίες πρέπει να τοποθετηθούν αριθμοί.

Πώς να λύσετε σωστά το Sudoku;

Ο κύριος κανόνας του γρίφου λέει: υπάρχει μόνο μία σωστή έκδοση του αριθμού για κάθε κελί του πεδίου. Εάν επιλέξετε λάθος αριθμό σε κάποιο στάδιο, η περαιτέρω απόφαση θα καταστεί αδύνατη. Οι αριθμοί κάθετα και οριζόντια θα αρχίσουν να επαναλαμβάνονται.

Το απλούστερο παράδειγμα μιας πρότασης είναι μια κατάσταση με 8 γνωστούς αριθμούς οριζόντια, κάθετα ή στην περιοχή "τρία επί τρία". Οι τρόποι επίλυσης του Sudoku σε αυτήν την περίπτωση είναι προφανείς - εισαγάγετε το ψηφίο που λείπει από την ακολουθία από το 1 έως το 9 στο απαιτούμενο τετράγωνο. Στο παράδειγμα στην παραπάνω εικόνα, αυτός θα είναι ο αριθμός 4.

Μερικές φορές δύο κελιά της περιοχής "τρία επί τρία" παραμένουν απλήρωτα. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε κελί έχει δύο πιθανές επιλογές πλήρωσης, αλλά μόνο μία είναι σωστή. Μπορείτε να κάνετε τη σωστή επιλογή θεωρώντας τις κενές περιοχές όχι μόνο ως μέρος της περιοχής, αλλά και ως μέρος της κάθετης και της οριζόντιας. Για παράδειγμα, στο τετράγωνο "τρία επί τρία", λείπουν τα 2 και 3. Πρέπει να επιλέξετε ένα κελί και να λάβετε υπόψη τις κάθετες και οριζόντιες διασταυρώσεις, που είναι. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ήδη ένα 3 κατά μήκος της κατακόρυφου, αλλά και στις δύο ακολουθίες λείπει το 2. Τότε η επιλογή είναι προφανής.

Τα παζλ εισαγωγικού επιπέδου είναι δύσκολα, κατά κανόνα, παρέχουν την ευκαιρία να συμπληρώσετε πολλά κελιά με τις μόνες σωστές τιμές αμέσως. Απλά πρέπει να εξετάσετε προσεκτικά τον αγωνιστικό χώρο. Αλλά δεν είναι πάντα τόσο απλή η επιλογή των τρόπων / μεθόδων, πώς να λύσετε το Sudoku.

Τι σημαίνει "προκαθορισμένη επιλογή" στο Sudoku;

Μερικές φορές η επιλογή δεν είναι η μόνη, αλλά, ωστόσο, προκαθορισμένη. Ας ονομάσουμε αυτόν τον αριθμό «μοναδικό υποψήφιο». Η εύρεση μιας τέτοιας διάταξης αριθμών στο πεδίο του παζλ δεν είναι δύσκολη, αλλά θα απαιτήσει κάποια εμπειρία στην επίλυση του παζλ. Ένα παράδειγμα για το πώς να λύσετε σωστά ένα Sudoku με έναν μοναδικό υποψήφιο περιγράφεται λεπτομερώς για την παραλλαγή του αγωνιστικού χώρου στην παρακάτω εικόνα.

Στο επισημασμένο κόκκινο τετράγωνο, με την πρώτη ματιά, μπορεί να σταθεί οποιοσδήποτε αριθμός, εκτός από το 5. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, ο αριθμός 4 είναι μοναδικός υποψήφιος για το μέρος. Είναι απαραίτητο να λάβετε υπόψη όλες τις κατακόρυφες και οριζόντιες πλευρές των τριών κατά - τρεις περιοχές υπό εξέταση. Άρα, υπάρχουν τέσσερα στις κάθετες 2 και 3, που σημαίνει ότι 4 μικρά πεδία μπορούν να βρεθούν σε ένα από τα τρία τετράγωνα της πρώτης στήλης. Το πάνω τετράγωνο καταλαμβάνεται ήδη από τον αριθμό 5, ο αριθμός των θέσεων για το σύμβολο 4 μειώνεται. Δεν είναι επίσης δύσκολο να βρεις ένα τέσσερα στην κάτω οριζόντια περιοχή της περιοχής, επομένως, από τις 3 επιλογές για τη θέση του αριθμού, μένει μόνο μία.

Εύρεση ενός μοναδικού υποψηφίου στον αγωνιστικό χώρο

Το εξεταζόμενο παράδειγμα ήταν προφανές, αφού απλά δεν υπήρχαν άλλοι αριθμοί στο γήπεδο. Η εύρεση ενός μοναδικού υποψηφίου σε ένα συγκεκριμένο παζλ δεν είναι εύκολη. Ο αγωνιστικός χώρος στην παρακάτω εικόνα θα χρησιμεύσει ως καλό παράδειγμα για την εξήγηση της μεθόδου για το πώς να λύσετε ένα Sudoku αναζητώντας έναν μοναδικό υποψήφιο.

Αν και η περιγραφή της λύσης δεν φαίνεται απλή, η εφαρμογή της στην πράξη δεν προκαλεί δυσκολίες. Πάντα αναζητείται ένας μοναδικός υποψήφιος σε μια συγκεκριμένη περιοχή τρία προς τρία. Από αυτή την άποψη, ο παίκτης ενδιαφέρεται μόνο για τρεις κάθετες και τρεις οριζόντιες θέσεις του αγωνιστικού χώρου. Όλα τα άλλα θεωρούνται ασήμαντα και απλώς απορρίπτονται. Στο παράδειγμα, πρέπει να βρείτε τη θέση του μοναδικού υποψηφίου αριθμού 7 για την κεντρική περιοχή. Τα γωνιακά τετράγωνα του εξεταζόμενου πεδίου καταλαμβάνονται από αριθμούς και ο αριθμός 7 υπάρχει ήδη στην κεντρική κάθετη. Αυτό σημαίνει ότι τα μόνα πιθανά τετράγωνα για την τοποθέτηση του μοναδικού υποψηφίου 7 είναι το 1ο και το 3ο κελί της μεσαίας σειράς του " περιοχή τρία επί τρία».

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο sudoku;

Κάθε παιχνίδι έχει 4 επίπεδα δυσκολίας. Διαφέρουν ως προς τον αριθμό των ψηφίων στην αρχική έκδοση του πεδίου. Όσο περισσότερα από αυτά, τόσο πιο εύκολο είναι να λύσετε το Sudoku. Όπως και σε άλλα παιχνίδια, οι οπαδοί οργανώνουν αγώνες και ολόκληρα πρωταθλήματα Sudoku.

Οι πιο δύσκολες επιλογές παιχνιδιού περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό επιλογών για την πλήρωση κάθε κελιού. Μερικές φορές μπορεί να υπάρχει ο μέγιστος δυνατός αριθμός - 8 ή 9. Σε τέτοιες περιπτώσεις, συνιστάται να γράψετε όλες τις επιλογές με ένα μολύβι κατά μήκος των άκρων και των γωνιών του κελιού. Η λίστα όλων των συνδυασμών, με μια λεπτομερή μελέτη, μπορεί ήδη να βοηθήσει στην εξάλειψη των επικαλυπτόμενων αριθμών και στη μείωση του αριθμού των παραλλαγών για ένα μεμονωμένο κελί.

Στρατηγικές επίλυσης έγχρωμων παζλ

Μια πιο σύνθετη έκδοση του παιχνιδιού είναι τα παζλ Sudoku με χρώμα. Τέτοιοι γρίφοι θεωρούνται δύσκολοι λόγω της εισαγωγής πρόσθετων συνθηκών. Στην πραγματικότητα, το χρώμα δεν είναι μόνο ένα στοιχείο περιπλοκότητας, αλλά και ένα είδος υπαινιγμού που δεν πρέπει να παραμεληθεί κατά την επίλυση. Αυτό ισχύει και για το παιχνίδι ζυγός-μονός.

Αλλά το χρώμα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί κατά την επίλυση ενός κανονικού Sudoku, σημειώνοντας πιο πιθανές περιπτώσεις αντικατάστασης. Στην παραπάνω εικόνα του παζλ, ο αριθμός 4 μπορεί να τοποθετηθεί μόνο σε μπλε και πορτοκαλί κελιά, όλες οι άλλες επιλογές είναι προφανώς λάθος. Η επιλογή αυτών των περιοχών θα σας επιτρέψει να απομακρυνθείτε από τον αριθμό 4 και να μεταβείτε στην αναζήτηση άλλων τιμών, ενώ το να ξεχάσετε τα κελιά δεν θα λειτουργήσει εντελώς.

Sudoku για παιδιά

Μπορεί να ακούγεται περίεργο, αλλά τα παιδιά λατρεύουν να λύνουν το Sudoku. Το παιχνίδι αναπτύσσει πολύ καλά τη λογική και τη φαντασία. Οι επιστήμονες έχουν ήδη αποδείξει ότι το παιχνίδι αποτρέπει τον θάνατο των εγκεφαλικών κυττάρων. Οι άνθρωποι που λύνουν τακτικά παζλ έχουν υψηλότερο IQ.

Για πολύ μικρά παιδιά που δεν γνωρίζουν ακόμη τους αριθμούς, έχουν αναπτυχθεί παραλλαγές Sudoku με σύμβολα. Ο γρίφος είναι εντελώς σημασιολογικά ανεξάρτητος. Οι γονείς πρέπει οπωσδήποτε να διδάξουν στα παιδιά τους πώς να παίζουν Sudoku αν θέλουν να αναπτύξουν τη λογική, τη συγκέντρωση και τη σκέψη των παιδιών. Το παιχνίδι είναι χρήσιμο για τη διατήρηση των νοητικών ικανοτήτων σε οποιαδήποτε ηλικία. Οι ερευνητές συγκρίνουν την επίδραση ενός παζλ στον ανθρώπινο εγκέφαλο με την επίδραση της σωματικής άσκησης στην ανάπτυξη των μυών. Οι ψυχολόγοι υποστηρίζουν ότι το Sudoku ανακουφίζει από την κατάθλιψη και βοηθά στη θεραπεία της άνοιας.

Πώς να παίξετε Sudoku;

Το Sudoku είναι ένα πολύ δημοφιλές παζλ αριθμών. Μόλις καταλάβετε πώς να παίξετε Sudoku, δεν θα μπορείτε να το βάλετε κάτω!

Η ουσία του παιχνιδιού:

Τα κελιά του αγωνιστικού χώρου πρέπει να είναι γεμάτα με αριθμούς από το 1 έως το 9. Δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται αριθμοί σε κάθε γραμμή κάθετα και οριζόντια. Επίσης, δεν μπορούν να επαναληφθούν σε μικρά τετράγωνα (3x3 κελιά). Στην αρχή του παιχνιδιού, υπάρχουν ήδη αριθμοί (ανάλογα με την πολυπλοκότητα του επιπέδου, ο αριθμός των αρχικά καθορισμένων αριθμών μπορεί να διαφέρει).

Κανόνες Sudoku:

• Επιλέξτε τη γραμμή, τη στήλη ή το τετράγωνο με τον μέγιστο αριθμό δεδομένων αριθμών. Προσθέστε τα που λείπουν (καλύτερα να χρησιμοποιήσετε μολύβι). Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, υπάρχει ένα μέρος όπου χωράει μόνο 1 αριθμός.
• Στη συνέχεια, κοιτάξτε κάθε στήλη με τη σειρά, συγκρίνετε ποιοι αριθμοί μπορούν να χωρέσουν σε κάθε κελί. Σε ένα ξεχωριστό κομμάτι χαρτί, μπορείτε να γράψετε επιλογές.
• Εξετάζοντας επίσης γραμμές και τετράγωνα, αποκλείστε αριθμούς που επαναλαμβάνονται.
• Καθώς το παζλ γεμίζει με αριθμούς, θα είναι πιο εύκολο να το λύσετε.

Ξεκινήστε να παίζετε Sudoku με εύκολες εργασίες, γιατί η ικανότητα να λύσετε ένα παζλ έρχεται με την εμπειρία. Ή παίξτε Sudoku online - οι λανθασμένοι αριθμοί θα επισημαίνονται με διαφορετικό χρώμα. Αυτό θα σας βοηθήσει να συνηθίσετε το παιχνίδι. Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, αναπτύσσεται η λογική, ώστε να μπορείτε σταδιακά να περιπλέκετε το επίπεδο. Δείτε επίσης το βίντεο που επισυνάπτεται στο άρθρο.

Σε πολλούς ανθρώπους αρέσει να αναγκάζουν τον εαυτό τους να σκέφτεται: για κάποιον - για την ανάπτυξη της νόησης, για κάποιον - για να διατηρεί το μυαλό του σε καλή κατάσταση (ναι, όχι μόνο το σώμα χρειάζεται άσκηση) και ο καλύτερος προσομοιωτής για το μυαλό είναι διάφορα παιχνίδια λογική και παζλ. Μία από τις επιλογές για τέτοια εκπαιδευτική ψυχαγωγία μπορεί να ονομαστεί Sudoku. Ωστόσο, κάποιοι δεν έχουν ακούσει για ένα τέτοιο παιχνίδι, πόσο μάλλον γνώση των κανόνων ή άλλα ενδιαφέροντα σημεία. Χάρη στο άρθρο, θα μάθετε όλες τις απαραίτητες πληροφορίες, για παράδειγμα, πώς να λύσετε το Sudoku, καθώς και τους κανόνες και τους τύπους τους.

Γενικός

Το Sudoku είναι ένα παζλ. Μερικές φορές περίπλοκο, δύσκολο να αποκαλυφθεί, αλλά πάντα ενδιαφέρον και εθιστικό για όποιον αποφασίσει να παίξει αυτό το παιχνίδι. Το όνομα προέρχεται από τα ιαπωνικά: "su" σημαίνει "αριθμός", και "doku" είναι "στέκεται χωριστά".

Δεν ξέρουν όλοι πώς να λύσουν το Sudoku. Τα σύνθετα παζλ, για παράδειγμα, είναι στη δύναμη είτε έξυπνων, σκεπτόμενων αρχαρίων είτε επαγγελματιών στον τομέα τους που εξασκούν το παιχνίδι για περισσότερες από μία ημέρες. Απλώς πάρτε το και λύστε την εργασία σε πέντε λεπτά δεν θα είναι δυνατή για όλους.

Κανόνες

Λοιπόν, πώς να λύσετε το Sudoku. Οι κανόνες είναι πολύ απλοί και σαφείς, εύκολο να θυμόμαστε. Ωστόσο, μην νομίζετε ότι απλοί κανόνες υπόσχονται μια «ανώδυνη» λύση. θα πρέπει να σκεφτείτε πολύ, να εφαρμόσετε λογική και στρατηγική σκέψη, να προσπαθήσετε να αναδημιουργήσετε την εικόνα. Μάλλον πρέπει να αγαπήσετε τους αριθμούς για να λύσετε το Sudoku.

Αρχικά, σχεδιάζεται ένα τετράγωνο 9 x 9. Στη συνέχεια, με πιο χοντρές γραμμές, χωρίζεται σε λεγόμενες «περιοχές» τριών τετραγώνων η καθεμία. Το αποτέλεσμα είναι 81 κελιά, τα οποία θα πρέπει τελικά να γεμίσουν πλήρως με αριθμούς. Εδώ βρίσκεται η δυσκολία: οι αριθμοί από το 1 έως το 9 που τοποθετούνται σε ολόκληρη την περίμετρο δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται ούτε στις «περιοχές» (3 x 3 τετράγωνα), ούτε στις γραμμές κάθετα ή/και οριζόντια. Σε οποιοδήποτε Sudoku, υπάρχουν αρχικά κάποια γεμάτα κελιά. Χωρίς αυτό, το παιχνίδι είναι απλά αδύνατο, γιατί διαφορετικά θα αποδειχθεί ότι δεν λύνεται, αλλά επινοείται. Η δυσκολία του παζλ εξαρτάται από τον αριθμό των ψηφίων. Τα σύνθετα Sudoku περιέχουν λίγους αριθμούς, συχνά διατεταγμένους με τέτοιο τρόπο που πρέπει να βάλετε στο μυαλό σας πριν τους λύσετε. Στους πνεύμονες - περίπου οι μισοί από τους αριθμούς είναι ήδη στη θέση τους, καθιστώντας πολύ πιο εύκολο το ξετύλιγμα.

Παράδειγμα εντελώς αποσυναρμολογημένο

Είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς να λύσετε το Sudoku εάν δεν υπάρχει συγκεκριμένο δείγμα που να δείχνει βήμα προς βήμα πώς, πού και τι να εισαγάγετε. Η παρεχόμενη εικόνα θεωρείται απλή, καθώς πολλά από τα μίνι-τετράγωνα είναι ήδη γεμάτα με τους απαραίτητους αριθμούς. Παρεμπιπτόντως, σε αυτούς θα βασιστούμε για μια λύση.

Για αρχή, μπορείτε να δείτε γραμμές ή τετράγωνα, όπου υπάρχουν ιδιαίτερα πολλοί αριθμοί. Για παράδειγμα, η δεύτερη στήλη από τα αριστερά ταιριάζει τέλεια, λείπουν μόνο δύο αριθμοί. Αν κοιτάξετε αυτά που είναι ήδη εκεί, γίνεται προφανές ότι δεν υπάρχουν αρκετά 5 και 9 στα κενά κελιά στη δεύτερη και την όγδοη γραμμή. Με τα πέντε, δεν είναι όλα ξεκάθαρα ακόμα, μπορεί να είναι και εκεί και εκεί, αλλά αν δεις τα εννιά, όλα γίνονται ξεκάθαρα. Δεδομένου ότι η δεύτερη γραμμή έχει ήδη τον αριθμό 9 (στην έβδομη στήλη), σημαίνει ότι για να αποφευχθούν οι επαναλήψεις, το εννέα πρέπει να τεθεί κάτω, στην 8η γραμμή. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εξάλειψης, προσθέτουμε 5 στη 2η σειρά - και τώρα έχουμε ήδη μια γεμάτη στήλη.

Με παρόμοιο τρόπο, μπορείτε να λύσετε ολόκληρο το παζλ Sudoku, ωστόσο, σε πιο σύνθετες περιπτώσεις, όταν σε μια στήλη, γραμμή ή τετράγωνο λείπουν όχι δύο αριθμοί, αλλά πολύ περισσότεροι, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια ελαφρώς διαφορετική μέθοδο. Θα το αναλύσουμε και τώρα.

Αυτή τη φορά θα λάβουμε ως βάση τη μέση «περιοχή», η οποία στερείται πέντε ψηφίων: 3, 5, 6, 7, 8. Γεμίζουμε κάθε κελί όχι με μεγάλους ενεργούς αριθμούς, αλλά με μικρούς, «ακατέργαστους». Απλώς γράφουμε σε κάθε πλαίσιο αυτούς τους αριθμούς που λείπουν και που μπορεί να υπάρχουν λόγω της έλλειψής τους. Στο επάνω κελί, αυτά είναι 5, 6, 7 (3 σε αυτήν τη γραμμή βρίσκονται ήδη στην "περιοχή" στα δεξιά και 8 στα αριστερά). στο κελί στα αριστερά μπορεί να υπάρχουν 5, 6, 7. στη μέση - 5, 6, 7. δεξιά - 5, 7, 8; κάτω - 3, 5, 6.

Έτσι, τώρα εξετάζουμε ποια μίνι ψηφία περιέχουν αριθμούς διαφορετικούς από τους άλλους. 3: υπάρχει μόνο σε ένα μέρος, στα υπόλοιπα δεν είναι. Έτσι, μπορεί να διορθωθεί για ένα μεγάλο. Τα 5, 6 και 7 βρίσκονται σε τουλάχιστον δύο κελιά, οπότε τα αφήνουμε ήσυχα. Το 8 είναι μόνο σε ένα, που σημαίνει ότι οι υπόλοιποι αριθμοί εξαφανίζονται και μπορείτε να αφήσετε το οκτώ.

Εναλλάσσοντας αυτούς τους δύο τρόπους, συνεχίζουμε να λύνουμε το Sudoku. Στο παράδειγμά μας, θα χρησιμοποιήσουμε την πρώτη μέθοδο, αλλά πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι σε σύνθετες παραλλαγές η δεύτερη είναι απαραίτητη. Χωρίς αυτό, θα είναι εξαιρετικά δύσκολο.

Παρεμπιπτόντως, όταν το μεσαίο επτά βρίσκεται στην επάνω «περιοχή», μπορεί να αφαιρεθεί από τους μίνι-αριθμούς του μεσαίου τετραγώνου. Εάν το κάνετε αυτό, θα παρατηρήσετε ότι έχει απομείνει μόνο ένα 7 σε αυτήν την περιοχή, επομένως μπορείτε μόνο να το αφήσετε.

Αυτό είναι όλο; τελικό αποτέλεσμα:

Είδη

Τα παζλ Sudoku είναι διαφορετικά. Σε ορισμένα, προϋπόθεση είναι η απουσία πανομοιότυπων αριθμών όχι μόνο σε γραμμές, στήλες και μίνι τετράγωνα, αλλά και διαγώνια. Ορισμένες αντί για τις συνήθεις «περιοχές» περιέχουν άλλα στοιχεία, γεγονός που καθιστά πολύ πιο δύσκολη την επίλυση του προβλήματος. Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, το πώς να λύσετε το Sudoku είναι τουλάχιστον ο βασικός κανόνας που ισχύει για κάθε είδος, ξέρετε. Αυτό θα σας βοηθήσει πάντα να αντιμετωπίσετε ένα παζλ οποιασδήποτε πολυπλοκότητας, το κύριο πράγμα είναι να προσπαθήσετε να πετύχετε τον στόχο σας.

συμπέρασμα

Τώρα ξέρετε πώς να λύνετε το Sudoku και επομένως μπορείτε να κατεβάσετε παρόμοια παζλ από διάφορους ιστότοπους, να τα λύσετε online ή να αγοράσετε έντυπες εκδόσεις από περίπτερα. Εν πάση περιπτώσει, τώρα θα έχετε μια ενασχόληση για πολλές ώρες, ή και μέρες, γιατί δεν είναι ρεαλιστικό να τραβάτε τα Sudoku, ειδικά όταν πρέπει να καταλάβετε πραγματικά την αρχή της λύσης τους. Εξάσκηση, εξάσκηση και περισσότερη εξάσκηση - και μετά θα κάνετε κλικ σε αυτό το παζλ σαν καρύδια.

Το Sudoku είναι ένα πολύ ενδιαφέρον παιχνίδι παζλ. Είναι απαραίτητο να τακτοποιήσετε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 στο πεδίο με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε γραμμή, στήλη και μπλοκ 3 x 3 κελιών να περιέχει όλους τους αριθμούς και ταυτόχρονα να μην επαναλαμβάνονται. Εξετάστε οδηγίες βήμα προς βήμα για το πώς να παίξετε Sudoku, βασικές μεθόδους και μια στρατηγική λύσης.

Αλγόριθμος λύσης: από απλό σε σύνθετο

Ο αλγόριθμος για την επίλυση του παιχνιδιού μυαλού Sudoku είναι αρκετά απλός: πρέπει να επαναλάβετε τα παρακάτω βήματα μέχρι να λυθεί πλήρως το πρόβλημα. Μεταβείτε σταδιακά από τα πιο απλά βήματα σε πιο σύνθετα, όταν τα πρώτα δεν σας επιτρέπουν πλέον να ανοίξετε ένα κελί ή να αποκλείσετε έναν υποψήφιο.

Μοναδικοί Υποψήφιοι

Πρώτα απ 'όλα, για μια πιο οπτική εξήγηση του τρόπου παιχνιδιού Sudoku, ας εισαγάγουμε ένα σύστημα αρίθμησης για μπλοκ και κελιά του πεδίου. Τόσο τα κελιά όσο και τα μπλοκ αριθμούνται από πάνω προς τα κάτω και από αριστερά προς τα δεξιά.

Ας αρχίσουμε να κοιτάμε το χωράφι μας. Πρώτα πρέπει να βρείτε μεμονωμένους υποψηφίους για μια θέση στο κελί. Μπορούν να είναι κρυφές ή σαφείς. Εξετάστε τους πιθανούς υποψηφίους για το έκτο μπλοκ: βλέπουμε ότι μόνο ένα από τα πέντε ελεύθερα κελιά περιέχει έναν μοναδικό αριθμό, επομένως, τα τέσσερα μπορούν να εισαχθούν με ασφάλεια στο τέταρτο κελί. Εξετάζοντας περαιτέρω αυτό το μπλοκ, μπορούμε να συμπεράνουμε: το δεύτερο κελί πρέπει να περιέχει τον αριθμό 8, αφού μετά την εξαίρεση των τεσσάρων, το οκτώ στο μπλοκ δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού. Με την ίδια αιτιολόγηση βάζουμε τον αριθμό 5.

Εξετάστε προσεκτικά όλες τις πιθανές επιλογές. Κοιτάζοντας το κεντρικό κελί του πέμπτου μπλοκ, διαπιστώνουμε ότι δεν μπορούν να υπάρχουν άλλες επιλογές εκτός από τον αριθμό 9 - αυτός είναι ένας ξεκάθαρος μεμονωμένος υποψήφιος για αυτό το κελί. Τα εννέα μπορούν να διαγραφούν από τα υπόλοιπα κελιά αυτού του μπλοκ, μετά από τα οποία οι υπόλοιποι αριθμοί μπορούν εύκολα να καταγραφούν. Με την ίδια μέθοδο περνάμε από τα κελιά άλλων μπλοκ.

Πώς να ανακαλύψετε κρυμμένα και ρητά "γυμνά ζευγάρια"

Έχοντας εισαγάγει τους απαραίτητους αριθμούς στο τέταρτο μπλοκ, ας επιστρέψουμε στα κενά κελιά του έκτου μπλοκ: είναι προφανές ότι ο αριθμός 6 πρέπει να βρίσκεται στο τρίτο κελί και το 9 στο ένατο.

Η έννοια του "γυμνού ζευγαριού" υπάρχει μόνο στο παιχνίδι του Sudoku. Οι κανόνες για τον εντοπισμό τους είναι οι εξής: εάν δύο κελιά του ίδιου μπλοκ, γραμμής ή στήλης περιέχουν ένα πανομοιότυπο ζεύγος υποψηφίων (και μόνο αυτό το ζευγάρι!), τότε τα άλλα κελιά της ομάδας δεν μπορούν να τα έχουν. Ας το εξηγήσουμε αυτό στο παράδειγμα του όγδοου μπλοκ. Βάζοντας πιθανούς υποψηφίους σε κάθε κελί, βρίσκουμε ένα εμφανές «γυμνό ζευγάρι». Οι αριθμοί 1 και 3 υπάρχουν στο δεύτερο και το πέμπτο κελί αυτού του μπλοκ, και εκεί και εκεί υπάρχουν μόνο 2 υποψήφιοι ο καθένας, επομένως, μπορούν να εξαιρεθούν με ασφάλεια από τα υπόλοιπα κελιά.

Ολοκλήρωση του παζλ

Εάν μάθατε το μάθημα για το πώς να παίζετε Sudoku και ακολουθήσατε τις παραπάνω οδηγίες βήμα προς βήμα, τότε θα πρέπει να καταλήξετε σε κάτι σαν αυτή την εικόνα:

Εδώ μπορείτε να βρείτε μεμονωμένους υποψηφίους: έναν στο έβδομο κελί του ένατου μπλοκ και έναν δύο στο τέταρτο κελί του τρίτου μπλοκ. Προσπαθήστε να λύσετε το παζλ μέχρι το τέλος. Συγκρίνετε τώρα το αποτέλεσμά σας με τη σωστή λύση.

Συνέβη; Συγχαρητήρια, αυτό σημαίνει ότι έχετε κατακτήσει με επιτυχία τα μαθήματα για το πώς να παίζετε Sudoku και μάθετε πώς να λύνετε τους πιο απλούς γρίφους. Υπάρχουν πολλές ποικιλίες αυτού του παιχνιδιού: Sudoku διαφορετικών μεγεθών, Sudoku με επιπλέον περιοχές και πρόσθετες συνθήκες. Ο αγωνιστικός χώρος μπορεί να ποικίλλει από 4 x 4 έως 25 x 25 κελιά. Μπορεί να συναντήσετε ένα παζλ στο οποίο οι αριθμοί δεν μπορούν να επαναληφθούν σε μια επιπλέον περιοχή, για παράδειγμα, διαγώνια.

Ξεκινήστε με απλές επιλογές και προχωρήστε σταδιακά σε πιο σύνθετες, γιατί με την εκπαίδευση έρχεται και η εμπειρία.