Главни напрежения и равнини на главни напрежения. Главни равнини и точки

Основни равнини на лещата

Основни равнини на лещата- двойка конвенционални спрегнати равнини, разположени перпендикулярно на оптичната ос, за които линейното увеличение е равно на единица. Тоест, линейният обект в този случай е равен по размер на изображението си и има същата посока спрямо оптичната ос.

Действието на всички пречупващи повърхности може да се сведе до действието на тези условни равнини, които съдържат точките на пресичане на лъчите, като че ли влизат и излизат от системата.Това предположение позволява да се замени действителният път на светлинните лъчи в реални лещи с условни линии, което значително опростява всички геометрични конструкции.

Има предни и задни главни равнини. Действието на оптичната система при преминаване на светлината в посока напред (от обекта към фотографския материал) е съсредоточено в задната основна равнина на обектива. Позицията на основните равнини зависи от формата на обектива и вида на фотографския обектив: те могат да лежат вътре оптична система, пред нея и зад нея.

Вижте също

Бележки

Литература

• Бегунов Б. Н.Геометрична оптика, Издателство на Московския държавен университет, 1966 г.
• Волосов Д. С.Фотографска оптика. М., „Искусство“, 1971 г.
• Ящолд-Говорко В. А.Снимка и обработка. Снимки, формули, термини, рецепти. Изд. 4-то, съкр. М., „Искусство“, 1977 г.

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво представляват „Основните равнини на лещата“ в други речници:

Така че в най-общия смисъл на думата те наричат ​​различно ограничена прозрачна среда, поставена на пътя на светлинните лъчи, излъчвани от обекти, за да се даде на тези лъчи различна посока; едно стъкло О., както и комбинация от няколко О... Енциклопедичен речник F.A. Brockhaus и I.A. Ефрон

Визирна ос, линия, свързваща втората Основната точкалещата на астрономически или геодезически оптичен инструмент с точката на пресичане на средните нишки на мерната мрежа във фокалната равнина на инструмента. V. l. съвпада с оптичната ос (виж... Велика съветска енциклопедия

МИКРОСКОП- (от гръцки mikros малък и skopeo гледам), оптичен инструментза изучаване на малки обекти, които не се виждат директно с просто око. Има прости микроскопи, или лупи, и сложни микроскопи, или микроскопи в правилния смисъл. Лупа... ... Голям медицинска енциклопедия

- (кино камера) устройство, предназначено за запис на движещи се изображения върху филм. Процесът на запис се нарича филмиране и полученото изображение се използва за създаване на филм. По време на заснемане с помощта на... ... Wikipedia

Съдържанието на статията. I. Сияние на тела. Емисионен спектър. Слънчев спектър. Фраунхоферови линии. Призматични и дифракционни спектри. Цветно разсейване на призма и решетка. II. Спектроскопи. Наклонен и прав спектроскоп за директно виждане.… … Енциклопедичен речник F.A. Brockhaus и I.A. Ефрон- 1. Движение и размери В. 2. Светлина и топлина В. 3. Методи на наблюдение В. 4. Фотосфера, гранулация, петна и факули. 5. Ротация C. 6. Периодичност на петна. 7. Връзка на явленията на север със земния магнетизъм. 8. Хромосфера и издатини. 9. Краун С. 10. Хипотеза... Енциклопедичен речник F.A. Brockhaus и I.A. Ефрон

ОСНОВНИ РАВНИНИ НА ОПТИЧНАТА СИСТЕМА

Физически енциклопедичен речник. - М.: Съветска енциклопедия. Главен редактор А. М. Прохоров. 1983 .

Вижте какво представляват "ОСНОВНИ РАВНИНИ НА ОПТИЧНА СИСТЕМА" в други речници:

Площини, перпендикулярни на оптичната ос на окото, характеризиращи се с това, че при позициониране на обекта в предната главна равнина в задната главна равнина, след пречупване се получава директно изображение, равно по размер на обекта... Голям медицински речник

Равнини на оптичната система, перпендикулярни на hl. оптична ос на системата, които са спрегнати, т.е. образи един на друг в природата. размер. Една (предна) G. точка се намира в пространството на обекти (обекти), втората (задна) в ... ... Голям енциклопедичен политехнически речник

Оптична система, вижте Кардиналните точки на оптичната система...

Позиция на основните равнини H и H за различни видове лещи. (1) за симетричен анастигмат (Дагор); (...Уикипедия

Точки на оста OO (фиг.) На центриран оптичен ... Физическа енциклопедия

Оптичен системи, две точки, лежащи в пресечната точка на опт. оста на системата с нейните главни равнини. респ. различават предни и задни главни точки. Пространство на обектите Основни равнини на оптичната система: C оптична система; OO оптичен...... Естествени науки. енциклопедичен речник

Оптична система, точки на оптичната ос OO (фиг.) На центрирана оптична система, с помощта на която може да се изгради изображение на произволна точка в пространството на обектите в параксиалната област. Регионът, наречен параксиален... Велика съветска енциклопедия

ОКО- ОКО, най-важният от сетивните органи, чиято основна функция е да възприема светлинните лъчи и да ги оценява по количество и качество (около 80% от всички усещания за външния свят идват през него). Тази способност принадлежи на мрежата... ...

МИКРОСКОП- (от гръцки mikros малък и skopeo гледам), оптичен инструмент за изучаване на малки обекти, които не се виждат директно с просто око. Има прости микроскопи, или лупи, и сложни микроскопи, или микроскопи в правилния смисъл. Лупа... ... Голяма медицинска енциклопедия

система- 4.48 система: Комбинация от взаимодействащи елементи, организирани за постигане на една или повече определени цели. Бележка 1 Системата може да се разглежда като продукт или услугите, които предоставя. Забележка 2 На практика... ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

Материали от Wikipedia - свободната енциклопедия

Основни равнини на лещата- двойка конвенционални спрегнати равнини, разположени перпендикулярно на оптичната ос, за които линейното увеличение е равно на единица. Тоест, линейният обект в този случай е равен по размер на изображението си и има същата посока спрямо оптичната ос.

Действието на всички пречупващи повърхности може да се сведе до действието на тези условни равнини, които съдържат пресечните точки на лъчи, сякаш влизат и излизат от системата. Това предположение ни позволява да заменим действителния път на светлинните лъчи в реални лещи с условни линии, което значително опростява изчисленията на оптичната система.

Има предни $з$и обратно $З"$главни самолети. Действието на оптичната система при преминаване на светлината в посока напред (от обекта към фотографския материал) е съсредоточено в задната основна равнина на обектива. Позицията на основните равнини зависи от формата на обектива и вида на фотографския обектив: те могат да лежат вътре в оптичната система, пред нея и зад нея.

Вижте също

Напишете отзив за статията "Основни равнини на лещата"

Бележки

Литература

• Е. А. Иофис.Технология на фотокино / И. Ю. Шебалин. - М.,: "Съветска енциклопедия", 1981. - С. 63. - 447 с.

• Д. С. Волосов.Фотографска оптика. - 2-ро изд. - М.,: "Изкуство", 1978. - С. 123-131. - 543 стр.

• Бегунов Б. Н.Геометрична оптика, Издателство на Московския държавен университет, 1966 г.

• Ящолд-Говорко В. А.Снимка и обработка. Снимки, формули, термини, рецепти. Изд. 4-то, съкр. М., „Искусство“, 1977 г.

Откъс, характеризиращ основните равнини на лещата

Той пусна ръката й, като я разтърси; тя се премести до свещта и отново седна в предишната си позиция. Тя го погледна два пъти, очите му блестяха към нея. Тя си даде урок по чорапа и си каза, че няма да погледне назад, докато не го довърши.
И наистина, скоро след това той затвори очи и заспа. Не спал дълго и изведнъж се събудил облян в студена пот.
Докато заспиваше, той не спираше да мисли за същото, за което мислеше през цялото време - за живота и смъртта. И още за смъртта. Чувстваше се по-близо до нея.
„Любов? Какво е любов? - той помисли. – Любовта пречи на смъртта. Любовта е живот. Всичко, всичко, което разбирам, разбирам само защото обичам. Всичко е, всичко съществува само защото обичам. Всичко е свързано с едно нещо. Любовта е Бог и да умра означава за мен, частица любов, да се върна към общото и вечен източник" Тези мисли му се сториха утешителни. Но това бяха само мисли. Нещо им липсваше, нещо беше едностранчиво, лично, душевно - не си личеше. И имаше същото безпокойство и несигурност. Той заспа.
Той видя насън, че лежи в същата стая, в която всъщност лежеше, но не беше ранен, а здрав. Много различни лица, незначителни, безразлични, се явяват пред княз Андрей. Говори им, кара се за нещо ненужно. Готвят се да заминат някъде. Княз Андрей смътно си спомня, че всичко това е незначително и че той има други, по-важни грижи, но продължава да говори, изненадвайки ги, някои празни, остроумни думи. Малко по малко, неусетно всички тези лица започват да изчезват и всичко се заменя с един въпрос за затворената врата. Той става и отива до вратата, за да плъзне резето и да я заключи. Всичко зависи от това дали той има време или не време да я заключи. Върви, бърза, краката му не мърдат и знае, че няма да има време да заключи вратата, но въпреки това болезнено напряга всичките си сили. И го обзема болезнен страх. И този страх е страхът от смъртта: той стои зад вратата. Но в същото време, докато той безсилно и несръчно пълзи към вратата, нещо страшно, от друга страна, вече натиска, нахлува в нея. Нещо нечовешко - смъртта - се разбива на вратата и ние трябва да го задържим. Хваща се за вратата, напряга сетни сили - вече не може да се заключи - поне да се задържи; но силата му е слаба, непохватна и, притисната от страшното, вратата се отваря и затваря отново.

276. Сега ще се опитаме да обобщим заключенията от § 136 от глава IV. Нека установим следната теорема:

Каквото и да е състоянието на напрежение, винаги има три взаимно перпендикулярни равнини, на които компонентите на тангенциалното напрежение са нула, а нормалните компоненти имат стационарни стойности (максимум, минимум или минимакс). Самолетите, за които ние говорим за, се наричат ​​главни равнини

напрежения, а нормалните напрежения върху тях се наричат ​​главни напрежения.

Това е основната теорема на теорията на напрежението. От това следва, че когато посоката на основните равнини е безразлична (и това често се случва), всяко общо състояние на напрежение ще бъде известно, ако стойностите на трите главни напрежения са посочени. За да общ случайЗа да характеризираме напълно напрегнатото състояние, трябва, разбира се, да определим посоките на основните равнини. За да направим това, трябва да фиксираме още три величини, а именно два независими насочващи косинуса, които определят първата равнина, и един, който определя втората равнина.

В § 267 „специфицирахме“ състоянието на напрежение с девет компонента (4), след което броят им беше намален до шест с помощта на отношения (5). И така, виждаме, че според двата метода ще знаем състоянието на напрежение, ако посочим шест величини.

277. Израз за нормално напрежение върху равнина, перпендикулярна именно

показва, че това е функция, която включва дадени (и, следователно, независими) количества.Насочващите косинуси не са независими, тъй като те отговарят на отношението

По този начин можем да разглеждаме отношението като независими променливи, на които могат да бъдат дадени произволни стойности и ще бъдат функции

Нека диференцираме (1) чрез преброяване на функциите на

Използвайки равенства (5), можем да запишем условия (III), както следва:

След като елиминираме производните от тях, използвайки (II), получаваме следните уравнения като еквивалентни условия:

и те, съгласно (7), са еквивалентни на следните уравнения:

Уравнения (10) са доста лесни за тълкуване. Те показват, че в равнината, където има стационарна стойност, компонентите на резултантното напрежение в посоките са пропорционални, т.е. на косинусите на посоката на равнината. От това следва, че полученото напрежение върху такава равнина е напълно нормално. Виждаме, че това чисто нормално напрежение е основното напрежение, което е дефинирано в § 276. Интензитетът му е равен на:

278. Нека покажем, че основните равнини наистина съществуват. За да направите това, ние пишем (V) във формата

не може да изчезне в същото време и трябва да го направим

Това е относително кубично уравнение. Всички негови коефициенти са валидни. Следователно, той има поне един реален корен, от което следва, че всяко възможно състояние на напрежение има поне едно главно напрежение (да речем, замествайки вместо това в (VI), ние определяме посоката, съответстваща на една основна равнина.

Да вземем нови координатни оси. Нека насочим новата ос в посоката на основното напрежение, което, както току-що показахме, съществува. Стойностите на компонентите на напрежението ще се променят, тъй като осите са се променили. Според нашия избор на ос ще имаме:

Те също ще имат нови стойности и уравненията (VI) в новите оси ще бъдат написани по следния начин:

Къде имаме или вече намерихме решение:

От (XII) виждаме (тъй като), че равнините са перпендикулярни една на друга и перпендикулярни на равнината.Така теоремата от § 276 е доказана.

Две условни равнини H и H ", от които се измерват основните фокусни разстояния f и f " и спрегнатите фокусни разстояния a и b свързани с формулата:

Положението на основните равнини в лещата зависи от формата на лещата и нейната дебелина. При сложните лещи положението на главните равнини зависи от оптични силиотделни лещи и тяхната позиция в системата.

Ориз. Разположение на основните равнини в лещи различни форми

При симетричните лещи основните равнини обикновено са разположени вътре в системата, относително близо до равнината на блендата. При телеобективите основните равнини са разположени далеч напред и са разположени извън обектива.

Ориз. Позиция на задната главна равнина в лещи различни видове: а - в симетрична леща задният сегмент е по-къс от фокусното разстояние; b - в телеобектив задният сегмент е много по-къс от фокусното разстояние; c - в леща с удължен сегмент, задният сегмент е по-дълъг от фокусното разстояние

Когато е необходимо да има голямо разстояние между обектива и фоточувствителния слой (например при SLR фотоапарати), основните равнини се изместват назад и такъв обектив се нарича обектив с удължен заден сегмент.

Въвеждането на главни равнини улеснява графичното конструиране на изображение, тъй като, знаейки позицията на главните равнини, човек може напълно да игнорира действителното пречупване на лъчите върху множество повърхности на системата и да приеме, че целият пречупващ ефект на оптичната система е концентрирани в основните си равнини.

Ориз. Конструкция на главни равнини

Фигурата показва конструкцията на основните равнини в двойно изпъкнала леща. Лъч AB, минаващ успоредно на главната оптична ос OO, пречупен на първата повърхност, се отклонява към оста и преминава в лещата по правата BC, след това, пречупен на втората повърхност, минава по правата CF, пресичаща главната ос на точка F.

Ако продължите лъч A от едната страна и от другата, начертайте лъч CF "навътре обратна странапреди тяхното пресичане в точка h", тогава две действителни пречупвания в точки B и C могат да бъдат заменени с едно фиктивно пречупване в точка h". Разбира се, същото би се случило в сложна система с много пречупващи повърхности, т.е. няколко пречупвания могат да бъдат заменени с напълно еквивалентно едно пречупване в точка h ". Равнината, прекарана през точка h ", перпендикулярна на главната оптична ос, се нарича задната основна равнина H".

Таблица

ПОЗИЦИЯ НА ОСНОВНИТЕ РАВНОСТИ В НАЙ-РАЗПРОСТРАНЕНИТЕ СЪВЕТСКИ ОБЕКТИВИ

	Основен фокусно разстояние f, mm	Фокусно разстояние на върха	Дължина на обектива 1, мм	Разстояния между гл самолети	Разстояние от върха на лещата до основната равнина
Лещи		предна V, мм	заден V", мм			предна t, mm	задна V, мм.
"Юпитер-3"
"Юпитер-8"
"Юпитер-9"
"Юпитер-11"
"Юпитер-12"
"Индустар-22"
„Индустар-23
"Индустар-51"
"Industar-1 0", (FED 1: 3.5)

Знакът минус показва, че разстоянието HH" не трябва да се добавя към сумата на разстоянията a + b, а да се извади от него, т.е. изразът L = a + b + HH " приема формата: L = a + b - HH " .

Ориз. Разположение на основните равнини в съветските лещи

Ако лъч ab влиза в лещата отдясно и след като е пречупен два пъти в точки b и c, пресича оста в предния главен фокус, тогава също е възможно да се намери предната основна равнинаН.

Таблицата и фигурата показват позицията на основните равнини на най-често срещаните съветски лещи. Наличието на тези данни ви позволява точно да изчислите относителното положение на обекта и неговото изображение спрямо обектива, за да получите даден мащаб на снимане, което е особено важно при снимане на близки разстояния.