В каква среда могат да възникнат звукови вълни? Училищна енциклопедия

Основните закони на разпространението на звука включват законите на неговото отражение и пречупване на границите на различни среди, както и дифракцията на звука и неговото разсейване при наличие на препятствия и нееднородности в средата и на границите между средите.

Диапазонът на разпространение на звука се влияе от коефициента на звукопоглъщане, тоест необратимия преход на енергията на звуковата вълна в други видове енергия, по-специално топлина. Важен факторе и посоката на излъчване и скоростта на разпространение на звука, която зависи от средата и нейното специфично състояние.

От източник на звук акустичните вълни се разпространяват във всички посоки. Ако звукова вълна премине през сравнително малък отвор, тогава тя се разпространява във всички посоки, а не се движи в насочен лъч. Например уличните звуци, проникващи през отворен прозорец в стаята, се чуват във всички точки, а не само срещу прозореца.

Характерът на разпространението на звуковите вълни в близост до препятствие зависи от връзката между размера на препятствието и дължината на вълната. Ако размерът на препятствието е малък в сравнение с дължината на вълната, тогава вълната тече около това препятствие, разпространявайки се във всички посоки.

Звуковите вълни, прониквайки от една среда в друга, се отклоняват от първоначалната си посока, тоест се пречупват. Ъгълът на пречупване може да бъде по-голям или по-малък от ъгъла на падане. Зависи в коя среда прониква звукът. Ако скоростта на звука във втората среда е по-голяма, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям от ъгъла на падане и обратно.

При среща с препятствие по пътя си звуковите вълни се отразяват от него по строго определено правило - ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане - с това е свързано понятието ехо. Ако звукът се отразява от няколко повърхности на различни разстояния, възникват множество ехота.

Звукът се разпространява под формата на разсейваща се сферична вълна, която изпълва все по-голям обем. С увеличаване на разстоянието вибрациите на частиците на средата отслабват и звукът се разсейва. Известно е, че за да се увеличи обхватът на предаване, звукът трябва да бъде концентриран в дадена посока. Когато искаме например да ни чуят, слагаме длани на устата си или използваме мегафон.

Голямо влияниеДиапазонът на разпространение на звука се влияе от дифракцията, тоест кривината на звуковите лъчи. Колкото по-хетерогенна е средата, толкова повече се изкривява звуковият лъч и съответно толкова по-къс е обхватът на разпространение на звука.

Разпространение на звука

Звуковите вълни могат да се разпространяват във въздух, газове, течности и твърди вещества. Вълни не възникват в безвъздушно пространство. Това е лесно да се провери на прост опит. Ако електрически звънец се постави под херметична капачка, от която въздухът е евакуиран, няма да чуем никакъв звук. Но щом капачката се напълни с въздух, се чува звук.

Скоростта на разпространение на осцилаторните движения от частица към частица зависи от средата. В древни времена воините слагаха уши на земята и по този начин откриваха кавалерията на врага много по-рано, отколкото се появи в полезрението. А известният учен Леонардо да Винчи пише през 15 век: „Ако вие, докато сте в морето, спуснете отвора на тръба във водата и доближите другия й край до ухото си, ще чуете много шума на корабите. далеч от теб."

Скоростта на звука във въздуха е измерена за първи път през 17 век от Миланската академия на науките. На един от хълмовете беше монтирано оръдие, а на другия - наблюдателен пункт. Времето се записва както в момента на изстрела (със светкавица), така и в момента на получаване на звука. Въз основа на разстоянието между точката на наблюдение и пистолета и времето на възникване на сигнала, скоростта на разпространение на звука вече не беше трудна за изчисляване. Оказа се, че е равна на 330 метра в секунда.

Скоростта на звука във водата е измерена за първи път през 1827 г. на Женевското езеро. Двете лодки са били разположени на 13 847 метра една от друга. На първия под дъното беше окачена камбана, а на втория във водата беше спуснат обикновен хидрофон (рог). На първата лодка барутът беше запален едновременно с удара на камбаната; на втората наблюдателят стартира хронометъра в момента на светкавицата и започна да чака звуковия сигнал от камбаната. Оказа се, че звукът се разпространява повече от 4 пъти по-бързо във водата, отколкото във въздуха, т.е. със скорост 1450 метра в секунда.

Скорост на звука

Колкото по-висока е еластичността на средата, толкова по-голяма е скоростта: в гумата 50, във въздуха 330, във водата 1450, а в стоманата - 5000 метра в секунда. Ако ние, които бяхме в Москва, можехме да викаме толкова силно, че звукът да достигне до Санкт Петербург, тогава щяхме да бъдем чути там само след половин час и ако звукът се разпространи на същото разстояние в стомана, тогава щеше да бъде приет след две минути.

Скоростта на разпространение на звука се влияе от състоянието на същата среда. Когато казваме, че звукът се разпространява във водата със скорост от 1450 метра в секунда, това не означава, че във всяка вода и при всякакви условия. С повишаване на температурата и солеността на водата, както и с увеличаване на дълбочината, а следователно и хидростатичното налягане, скоростта на звука се увеличава. Или да вземем стомана. И тук скоростта на звука зависи както от температурата, така и от качествен съставстомана: колкото повече въглерод съдържа, толкова по-твърда е и толкова по-бързо се разпространява звукът в нея.

Когато по пътя си срещнат препятствие, звуковите вълни се отразяват от него по строго определено правило: ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане. Звуковите вълни, идващи от въздуха, ще бъдат почти напълно отразени нагоре от повърхността на водата, а звуковите вълни, идващи от източник, разположен във водата, ще се отразят надолу от нея.

Звуковите вълни, прониквайки от една среда в друга, се отклоняват от първоначалното си положение, т.е. пречупен. Ъгълът на пречупване може да бъде по-голям или по-малък от ъгъла на падане. Зависи в каква среда прониква звукът. Ако скоростта на звука във втората среда е по-голяма от тази в първата, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям от ъгъла на падане и обратно.

Във въздуха звуковите вълни се разпространяват под формата на разминаваща се сферична вълна, която запълва все по-голям обем, тъй като вибрациите на частиците, причинени от източници на звук, се предават на въздушната маса. С увеличаване на разстоянието обаче вибрациите на частиците отслабват. Известно е, че за да се увеличи обхватът на предаване, звукът трябва да бъде концентриран в дадена посока. Когато искаме да ни чуят по-добре, поставяме длани на устата си или използваме мегафон. В този случай звукът ще бъде отслабен по-малко и звуковите вълни ще се разпространят по-далеч.

С увеличаване на дебелината на стената, звуковото местоположение при ниски средни честоти се увеличава, но „коварният“ резонанс на съвпадението, който причинява задушаване на звуковото местоположение, започва да се появява, повече ниски честотиах и обхваща по-широка област от тях.

1. Източник на звук може да бъде всяко тяло, което вибрира.

2. Как се разпространява звукът?

2. Звукът се разпространява във въздуха под формата на надлъжни вълни.

3. Може ли звукът да се разпространява в пространството без материя?

3. В пространство, лишено от материя, звукът няма да се разпространява. Тъй като звуковата вълна няма да може да се разпространи.

4. Всяка вълна, която достига до човешкия слухов орган, предизвиква ли усещането за звук?

4. Не, всичко зависи от честотата на трептенията на вълната.

5. Защо вълните, причинени от сърдечни удари, не се възприемат като звуци? Колебания в белодробния обем по време на дишане?

5. Вълните, причинени от биенето на сърцето и белодробния обем по време на дишане, не се възприемат като звуци, тъй като тяхната честота е много ниска (под 20 Hz). Например, в случай на сърдечни удари, ако вземем предвид, че средният човешки пулс е 100 удара в минута, получаваме, че честотата на сърдечния ритъм е v ≈ 1,67 Hz, което е много по-ниско от 20 Hz. Същото се случва и в случай на колебания в белодробния обем по време на дишане.

Съдържанието на статията

ЗВУК И АКУСТИКА.Звукът е вибрации, т.е. периодични механични смущения в еластични среди - газообразни, течни и твърди. Такова възмущение, което представлява някои физическа промянав среда (например промяна в плътността или налягането, изместване на частици), се разпространява в нея под формата на звукова вълна. Областта на физиката, която се занимава с произхода, разпространението, приемането и обработката на звукови вълни, се нарича акустика. Звукът може да не се чува, ако честотата му е извън диапазона на чувствителност човешко ухо, или се разпространява през среда, като твърдо тяло, което не може да има пряк контакт с ухото, или енергията му бързо се разсейва в средата. По този начин процесът на възприемане на звука, който е обичаен за нас, е само едната страна на акустиката.

ЗВУКОВИ ВЪЛНИ

Помислете за дълга тръба, пълна с въздух. В него от левия край се вкарва плътно прилепнало към стените бутало (фиг. 1). Ако буталото се премести рязко надясно и спре, въздухът в непосредствена близост до него ще се компресира за момент (фиг. 1, А). След това сгъстеният въздух ще се разшири, изтласквайки въздуха в съседство с него вдясно и зоната на компресия, която първоначално се е появила близо до буталото, ще се движи по тръбата с постоянна скорост (фиг. 1, b). Тази компресионна вълна е звуковата вълна в газа.

Звуковата вълна в газ се характеризира със свръхналягане, свръхплътност, изместване на частиците и тяхната скорост. За звуковите вълни тези отклонения от равновесните стойности винаги са малки. По този начин свръхналягането, свързано с вълната, е много по-малко от статичното налягане на газа. В противен случай имаме работа с друго явление - ударна вълна. В звукова вълна, съответстваща на нормална реч, свръхналягането е само около една милионна атмосферно налягане.

Важното е, че веществото не се отнася от звуковата вълна. Вълната е само временно смущение, преминаващо през въздуха, след което въздухът се връща в равновесно състояние.

Вълновото движение, разбира се, не е уникално за звука: светлината и радиосигналите се разпространяват под формата на вълни и всеки е запознат с вълните на повърхността на водата. Всички видове вълни се описват математически от така нареченото вълново уравнение.

Хармонични вълни.

Вълната в тръбата на фиг. 1 се нарича звуков импулс. Много важен тип вълна се генерира, когато буталото осцилира напред-назад като тежест, окачена на пружина. Такива трептения се наричат ​​прости хармонични или синусоидални, а вълната, възбудена в този случай, се нарича хармонична.

При простите хармонични трептения движението се повтаря периодично. Интервалът от време между две еднакви състояния на движение се нарича период на трептене, а броят на пълните периоди в секунда се нарича честота на трептене. Нека означим периода с T, а честота – през f; тогава можем да напишем това f= 1/T.Ако например честотата е 50 цикъла в секунда (50 Hz), тогава периодът е 1/50 от секундата.

Математически простите хармонични трептения се описват с проста функция. Преместване на буталото по време на прости хармонични трептения за всеки момент от времето Tможе да се запише във формата

Тук д -изместване на буталото от равновесно положение и д– постоянен множител, който е равен на максималната стойност на величината ди се нарича амплитуда на преместване.

Да приемем, че буталото трепти по формулата за хармонично трептене. След това, когато се движи надясно, се получава компресия, както преди, а когато се движи наляво, налягането и плътността ще намалеят спрямо техните равновесни стойности. Това, което се случва, не е компресия, а разреждане на газа. В този случай дясното ще се разпространи, както е показано на фиг. 2, вълна от редуващо се компресиране и разреждане. Във всеки момент кривата на разпределение на налягането по дължината на тръбата ще изглежда като синусоида и тази синусоида ще се движи надясно със скоростта на звука v. Разстоянието по тръбата между еднакви вълнови фази (например между съседни максимуми) се нарича дължина на вълната. Обикновено се обозначава с гръцката буква л(ламбда). Дължина на вълната ле разстоянието, изминато от вълната във времето T. Ето защо л = телевизор, или v = l f.

Надлъжни и напречни вълни.

Ако частиците трептят успоредно на посоката на разпространение на вълната, тогава вълната се нарича надлъжна. Ако те трептят перпендикулярно на посоката на разпространение, тогава вълната се нарича напречна. Звуковите вълни в газове и течности са надлъжни. В твърдите тела съществуват вълни и от двата вида. Напречна вълна в твърдо тяло е възможна поради неговата твърдост (устойчивост на промяна на формата).

Най-съществената разлика между тези два вида вълни е, че напречната вълна има свойството поляризация(колебания възникват в определена равнина), а надлъжните не. При някои явления, като отражението и предаването на звук през кристали, много зависи от посоката на изместване на частиците, точно както в случая със светлинните вълни.

Скорост на звуковите вълни.

Скоростта на звука е характеристика на средата, в която се разпространява вълната. Определя се от два фактора: еластичност и плътност на материала. Еластичните свойства на твърдите тела зависят от вида на деформацията. По този начин еластичните свойства на металния прът не са еднакви по време на усукване, компресия и огъване. И съответните вълнови вибрации се разпространяват с различна скорост.

Еластичността е среда, в която деформацията, било то усукване, натиск или огъване, е пропорционална на силата, причиняваща деформацията. Такива материали се подчиняват на закона на Хук:

Напрежение = ° Сґ Относителна деформация,

Където СЪС– модул на еластичност, в зависимост от материала и вида на деформацията.

Скорост на звука vза даден вид еластична деформация се дава с израза

Където r– плътност на материала (маса на единица обем).

Скорост на звука в твърда пръчка.

Дълъг прът може да бъде разтегнат или компресиран от сила, приложена към края. Нека дължината на пръта бъде л,приложена сила на опън – Е, а увеличението на дължината е D Л. Стойност D Л/Лще наречем относителна деформация, а силата на единица площ на напречното сечение на пръта ще се нарече напрежение. Така че напрежението е Е/А, Където А -площ на напречното сечение на пръта. Когато се приложи към такъв прът, законът на Хук има формата

Където Y– модул на Юнг, т.е. модул на еластичност на пръта при опън или натиск, характеризиращ материала на пръта. Модулът на Юнг е малък за лесно разтегливи материали, като гума, и голям за твърди материали, като стомана.

Ако сега възбудим компресионна вълна в него, като удряме края на пръта с чук, тя ще се разпространява със скорост, r, както и преди, е плътността на материала, от който е направена пръчката. Стойностите на скоростта на вълната за някои типични материали са дадени в таблица. 1.

Таблица 1. СКОРОСТ НА ЗВУКА ЗА РАЗЛИЧНИ ВИДОВЕ ВЪЛНИ В ТВЪРДИ МАТЕРИАЛИ
Материал	Надлъжни вълни в разширени твърди проби (m/s)	Срязващи и торсионни вълни (m/s)	Компресионни вълни в пръти (m/s)
Алуминий
Месинг
Водя
Желязо
Сребро
Неръждаема стомана
кремъчно стъкло
Коронно стъкло
Плексиглас
Полиетилен
Полистирен

Разглежданата вълна в пръта е компресионна вълна. Но не може да се счита за строго надлъжно, тъй като компресията е свързана с движението на страничната повърхност на пръта (фиг. 3, А).

Два други вида вълни също са възможни в пръта - вълна на огъване (фиг. 3, b) и торсионна вълна (фиг. 3, V). Деформациите на огъване съответстват на вълна, която не е нито чисто надлъжна, нито чисто напречна. Деформации на усукване, т.е. въртенето около оста на пръта дава чисто напречна вълна.

Скоростта на огъващата вълна в пръта зависи от дължината на вълната. Такава вълна се нарича "дисперсионна".

Торсионните вълни в пръта са чисто напречни и недисперсионни. Тяхната скорост се дава по формулата

Където м– модул на срязване, характеризиращ еластичните свойства на материала по отношение на срязване. Някои типични скорости на срязващата вълна са дадени в таблица. 1.

Скорост в разширени твърди среди.

В твърди среди с голям обем, където влиянието на границите може да се пренебрегне, са възможни еластични вълни от два вида: надлъжни и напречни.

Деформацията в надлъжна вълна е плоска деформация, т.е. едномерна компресия (или разреждане) в посоката на разпространение на вълната. Деформацията, съответстваща на напречна вълна, е срязващо изместване, перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната.

Скоростта на надлъжните вълни в твърдите материали се дава от

Където C L –модул на еластичност за проста равнинна деформация. Той е свързан с обемния модул IN(чието определение е дадено по-долу) и модула на срязване m на материала чрез съотношението C L = б + 4/3м.В табл Таблица 1 показва стойностите на скоростите на надлъжните вълни за различни твърди материали.

Скоростта на срязващите вълни в разширени твърди среди е същата като скоростта на торсионните вълни в прът от същия материал. Следователно е дадено от израза . Стойностите му за обикновени твърди материали са дадени в табл. 1.

Скорост в газове.

В газовете е възможен само един вид деформация: компресия - разреждане. Съответен модул на еластичност INнаречен обемен модул. Определя се от отношението

-Д П = б(Д V/V).

Тук Д П– промяна на налягането, D V/V – относителна промянасила на звука. Знакът минус показва, че с увеличаване на налягането обемът намалява.

величина INзависи от това дали температурата на газа се променя или не по време на компресия. В случай на звукова вълна може да се покаже, че налягането се променя много бързо и топлината, отделена по време на компресията, няма време да напусне системата. По този начин промяната в налягането в звуковата вълна става без топлообмен с околните частици. Тази промяна се нарича адиабатна. Установено е, че скоростта на звука в газа зависи само от температурата. При дадена температура скоростта на звука е приблизително еднаква за всички газове. При температура 21,1° C скоростта на звука в сух въздух е 344,4 m/s и нараства с повишаване на температурата.

Скорост в течности.

Звуковите вълни в течностите са вълни на компресия-разреждане, както в газовете. Скоростта се дава по същата формула. Течността обаче е много по-малко свиваема от газа и следователно за нея стойността е многократно по-голяма IN, повече и плътност r. Скоростта на звука в течности е по-близка до скоростта в твърди вещества, отколкото в газове. Той е много по-малък отколкото в газовете и зависи от температурата. Например, скоростта в прясна вода е 1460 m/s при 15,6 ° C. В морска вода с нормална соленост е 1504 m/s при същата температура. Скоростта на звука се увеличава с увеличаване на температурата на водата и концентрацията на сол.

Стоящи вълни.

Когато хармонична вълна се възбуди в затворено пространство, така че да се отрази от границите, възникват така наречените стоящи вълни. Стоящата вълна е резултат от наслагването на две вълни, едната се движи в посока напред, а другата в обратна посока. Появява се модел на трептене, който не се движи в пространството, с редуващи се антиноди и възли. В антивъзлите отклоненията на осцилиращите частици от техните равновесни положения са максимални, а във възлите са нула.

Стоящи вълни в струна.

Напречните вълни възникват в опъната струна и струната се измества спрямо първоначалната си права позиция. При фотографиране на вълни в струна ясно се виждат възлите и антинодите на основния тон и обертонове.

Картината на стоящите вълни значително улеснява анализа на колебателните движения на струна с дадена дължина. Нека има низ с дължина Л, фиксирани в краищата. Всеки тип вибрация на такава струна може да бъде представена като комбинация от стоящи вълни. Тъй като краищата на струната са фиксирани, са възможни само такива стоящи вълни, които имат възли в граничните точки. Най-ниската честота на вибрация на струната съответства на максималната възможна дължина на вълната. Тъй като разстоянието между възлите е л/2, честотата е минимална, когато дължината на струната е равна на половината от дължината на вълната, т.е. при л= 2Л. Това е така нареченият основен режим на трептене на струната. Съответстващата му честота, наречена основна честота или основен тон, се дава от f = v/2Л, Където v– скорост на разпространение на вълната по струната.

Има цяла последователност от трептения с по-високи честоти, които съответстват на стоящи вълни с по-голям брой възли. Следващата по-висока честота, която се нарича втори хармоник или първи обертон, се дава от

f = v/Л.

Последователността на хармониците се изразява с формулата f = nv/2Л, Където n= 1, 2, 3, и т.н. Това е т.нар собствените честоти на вибрациите на струните. Те се увеличават пропорционално на числата на естествените серии: висши хармоници на 2, 3, 4... и т.н. пъти честотата на основната вибрация. Тази поредица от звуци се нарича естествена или хармонична гама.

Всичко това е важно в музикалната акустика, която ще бъде разгледана по-подробно по-долу. Засега нека отбележим, че звукът, произведен от струна, съдържа всички свои собствени честоти. Относителният принос на всеки от тях зависи от точката, в която се възбуждат вибрациите на струната. Ако например дръпнете струна в средата, основната честота ще бъде най-възбудена, тъй като тази точка съответства на антинода. Вторият хармоник ще отсъства, тъй като неговият възел е разположен в центъра. Същото може да се каже и за други хармоници ( виж отдолуМузикална акустика).

Скоростта на вълните в струната е равна на

Където T -напрежение на струната и r L –маса на единица дължина на струната. Следователно естественият честотен спектър на струната се дава от

По този начин увеличаването на напрежението на струната води до увеличаване на честотите на вибрациите. Намалете честотата на трептене за дадена Tможете да вземете по-тежка струна (голяма r L) или увеличаване на дължината му.

Стоящи вълни в органни тръби.

Теорията, представена във връзка със струна, може да се приложи и към въздушни вибрации в тръба като орган. Органната тръба може да се разглежда опростено като права тръба, в която се възбуждат стоящи вълни. Тръбата може да има както затворени, така и отворени краища. В отворения край се появява антинод на стояща вълна, а в затворения край се появява възел. Следователно тръба с два отворени края има основна честота, така че половината от дължината на вълната се побира по дължината на тръбата. Тръба, в която единият край е отворен, а другият е затворен, има основна честота, при която една четвърт от дължината на вълната се побира по дължината на тръбата. По този начин основната честота за тръба, отворена в двата края, е f =v/2Ли за тръба, отворена в единия край, f = v/4Л(Където Л– дължина на тръбата). В първия случай резултатът е същият като при струна: обертоновете се удвояват, утрояват и т.н. стойността на основната честота. Въпреки това, за тръба, която е отворена в единия край, обертоновете ще бъдат по-големи от основната честота с коефициенти 3, 5, 7 и т.н. веднъж.

На фиг. 4 и 5 схематично показват картината на стоящите вълни на основната честота и първия обертон за тръби от двата разглеждани типа. Преместванията тук са показани напречно за удобство, но всъщност те са надлъжни.

Резонансни трептения.

Стоящите вълни са тясно свързани с явлението резонанс. Собствените честоти, обсъдени по-горе, също са резонансните честоти на струна или органна тръба. Да предположим, че близо до отворения край на органна тръба е поставен високоговорител, излъчващ сигнал с една специфична честота, която може да се променя по желание. След това, когато честотата на сигнала на високоговорителя съвпада с основната честота на тръбата или един от нейните обертонове, тръбата ще звучи много силно. Това се случва, защото високоговорителят възбужда вибрации на въздушния стълб със значителна амплитуда. Казват, че тръбата резонира при тези условия.

Анализ на Фурие и честотен спектър на звука.

На практика звуковите вълни с една честота са редки. Но сложните звукови вълни могат да бъдат разложени на хармоници. Този метод се нарича анализ на Фурие на името на френския математик Ж. Фурие (1768–1830), който пръв го използва (в теорията на топлината).

Графиката на относителната енергия на звуковите вибрации спрямо честотата се нарича честотен спектър на звука. Има два основни вида такива спектри: дискретни и непрекъснати. Дискретният спектър се състои от отделни линии за честоти, разделени от празни интервали. Непрекъснатият спектър съдържа всички честоти в своята лента.

Периодични звукови вибрации.

Звуковите вибрации са периодични, ако колебателният процес, колкото и сложен да е той, се повтаря след определен интервал от време. Неговият спектър винаги е дискретен и се състои от хармоници с определена честота. Оттук и терминът "хармоничен анализ". Пример за това са правоъгълни трептения (фиг. 6, А) с амплитуда, променяща се от +Апреди - Аи точка Т= 1/f. Друг прост пример е триъгълната зъбна вълна, показана на фиг. 6, b. Пример за периодични трептения с по-сложна форма със съответните хармонични компоненти е показан на фиг. 7.

Музикалните звуци са периодични вибрации и следователно съдържат хармоници (обертонове). Вече видяхме, че в една струна, наред с вибрациите на основната честота, в една или друга степен се възбуждат и други хармоници. Относителният принос на всеки обертон зависи от начина, по който струната е възбудена. Набор от обертонове в до голяма степенопределен тембърмузикален звук. Тези въпроси са разгледани по-подробно в раздела за музикалната акустика по-долу.

Спектър на звуков импулс.

Обичайният тип звук е звук с кратка продължителност: пляскане с ръце, почукване на врата, звук от падане на предмет на пода, кукувица на кукувица. Такива звуци не са нито периодични, нито музикални. Но те също могат да бъдат разложени на честотен спектър. В този случай спектърът ще бъде непрекъснат: за да се опише звукът, са необходими всички честоти в определена лента, която може да бъде много широка. Познаването на този честотен спектър е необходимо за възпроизвеждане на такива звуци без изкривяване, тъй като съответната електронна система трябва да „преминава“ всички тези честоти еднакво добре.

Основните характеристики на звуковия импулс могат да бъдат изяснени чрез разглеждане на импулс с проста форма. Да приемем, че звукът е вибрация с продължителност D T, при което промяната в налягането е както е показано на фиг. 8, А. Приблизителен честотен спектър за този случай е показан на фиг. 8, b. Централната честота съответства на трептенията, които бихме имали, ако същият сигнал беше удължен за неопределено време.

Дължината на честотния спектър ще се нарича честотна лента D f(фиг. 8, b). Ширината на честотната лента е приблизителният диапазон от честоти, необходими за възпроизвеждане на оригиналния импулс без прекомерно изкривяване. Има много проста фундаментална връзка между D fи Д T, а именно

д fд T" 1.

Тази зависимост е валидна за всички звукови импулси. Значението му е, че колкото по-къс е импулсът, толкова повече честоти съдържа. Да приемем, че за откриване на подводница се използва сонар, излъчващ ултразвук под формата на импулс с продължителност 0,0005 s с честота на сигнала 30 kHz. Ширината на честотната лента е 1/0,0005 = 2 kHz, а честотите, реално съдържащи се в спектъра на радарния импулс, са в диапазона от 29 до 31 kHz.

Шум.

Шумът се отнася до всеки звук, създаден от множество, непоследователни източници. Пример за това е звукът от листата на дърветата, развявани от вятъра. Шумът от реактивния двигател се причинява от турбулентността на високоскоростния поток на отработените газове. Шум като досаден звукобсъдени в чл. АКУСТИЧНО ЗАМЪРСЯВАНЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА.

Интензивност на звука.

Силата на звука може да варира. Не е трудно да си представим, че това се дължи на енергията, пренасяна от звуковата вълна. За да направите количествени сравнения на силата на звука, трябва да въведете понятието интензитет на звука. Интензитетът на звуковата вълна се определя като средния енергиен поток през единица площ от фронта на вълната за единица време. С други думи, ако вземете една площ (например 1 cm2), която би погълнала напълно звука, и я позиционирате перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната, тогава интензитетът на звука е равен на акустичната енергия, погълната за една секунда. Интензитетът обикновено се изразява във W/cm2 (или W/m2).

Нека дадем стойността на това количество за някои познати звуци. Амплитудата на свръхналягането, което възниква по време на нормален разговор, е приблизително една милионна от атмосферното налягане, което съответства на интензитет на акустичен звук от порядъка на 10–9 W/cm 2 . Общата мощност на звука, произведен по време на нормален разговор, е само около 0,00001 W. Способността на човешкото ухо да възприема такива малки енергии свидетелства за неговата удивителна чувствителност.

Обхватът на интензитетите на звука, възприемани от нашите уши, е много широк. Интензитетът на силен звук, което ухото може да издържи, е приблизително 10 14 пъти по-голямо от минимума, който то може да чуе. Пълната мощност на източниците на звук покрива също толкова широк диапазон. Така излъчената мощност при много тих шепот може да бъде от порядъка на 10 -9 W, докато излъчената мощност реактивен двигател, достига до 10 5 W. Отново, интензитетите се различават с фактор 10 14.

Децибел.

Тъй като звуците се различават толкова много по интензитет, по-удобно е да мислите за това като за логаритмична стойност и да я измервате в децибели. Логаритмичната стойност на интензитета е логаритъмът от отношението на стойността на разглежданата стойност към нейната стойност, взета като първоначална стойност. Ниво на интензивност Джпо отношение на някакъв условно избран интензитет Дж 0 е равно

Ниво на интензивност на звука = 10 lg ( Дж/Дж 0) dB.

Така един звук, който е с 20 dB по-висок по интензитет от друг, е 100 пъти по-силен по интензитет.

В практиката на акустичните измервания е обичайно интензитетът на звука да се изразява по отношение на съответната амплитуда на свръхналягане R e. Когато налягането се измерва в децибели спрямо някакво произволно избрано налягане Р 0 се получава така нареченото ниво на звуково налягане. Тъй като интензитетът на звука е пропорционален на големината P e 2 и lg( P e 2) = 2lg P e, нивото на звуково налягане се определя, както следва:

Ниво на звуково налягане = 20 lg ( P e/П 0) dB.

Условно налягане Р 0 = 2H 10 –5 Pa съответства на стандартния праг на чуване за звук с честота 1 kHz. В табл Таблица 2 показва нивата на звуково налягане за някои често срещани източници на звук. Това са интегрални стойности, получени чрез осредняване за цялото звуков диапазончестота

Таблица 2. ТИПИЧНИ НИВА НА ЗВУКОВО НАЛЯГАНЕ
Източник на звук	Ниво на звуково налягане, dB (отн. 2H 10 –5 Pa)
Цех за щамповане
Машинно отделение на кораб
Предачна и тъкачна работилница
Във вагон на метрото
В кола при шофиране в задръстване
Машинописно бюро
Счетоводство
офис
Жилищно пространство
Жилищен квартал през нощта
Студио за радиоразпръскване

Сила на звука.

Нивото на звуковото налягане не е просто свързано с психологическото възприемане на силата на звука. Първият от тези фактори е обективен, а вторият е субективен. Експериментите показват, че възприемането на силата на звука зависи не само от интензивността на звука, но и от неговата честота и експерименталните условия.

Силата на звука, която не е свързана с условията за сравнение, не може да бъде сравнена. Все пак сравнението на чистите тонове е интересно. За да направите това, определете нивото на звуково налягане, при което даден тон се възприема като еднакво силен като стандартен тон с честота 1000 Hz. На фиг. Фигура 9 показва кривите на равна сила на звука, получени в експериментите на Fletcher и Manson. За всяка крива е посочено съответното ниво на звуково налягане на стандартен тон от 1000 Hz. Например, тон с честота 200 Hz изисква ниво на звука от 60 dB, за да бъде възприет като еднакво силен като тон от 1000 Hz с ниво на звуково налягане 50 dB.

Тези криви се използват за определяне на фона, единица за ниво на силата на звука, която също се измерва в децибели. Фон е нивото на силата на звука, за което нивото на звуково налягане на еднакво силен стандартен чист тон (1000 Hz) е 1 dB. Така звук с честота 200 Hz на ниво 60 dB има сила на звука 50 фона.

Долната крива на фиг. 9 е кривата на прага на слуха на добро ухо. Диапазонът на звуковите честоти се простира от приблизително 20 до 20 000 Hz.

Разпространение на звукови вълни.

Подобно на вълните от камъче, хвърлено в тиха вода, звуковите вълни се разпространяват във всички посоки. Удобно е да се характеризира такъв процес на разпространение чрез вълнов фронт. Фронтът на вълната е повърхност в пространството, във всички точки на която възникват трептения в една и съща фаза. Фронтовете на вълните от камъче, падащо във вода, са кръгове.

Плоски вълни.

Най-простият тип вълнов фронт е плоският. Плоската вълна се движи само в една посока и е идеализация, която само приблизително се реализира на практика. Звукова вълна в тръба може да се счита за приблизително плоска, точно като сферична вълна на голямо разстояние от източника.

Сферични вълни.

ДА СЕ прости типовевълните могат да се считат и за вълна със сферичен фронт, излъчваща се от точка и разпространяваща се във всички посоки. Такава вълна може да бъде възбудена с помощта на малка пулсираща сфера. Източникът, който възбужда сферична вълна, се нарича точков източник. Интензитетът на такава вълна намалява, докато се разпространява, тъй като енергията се разпределя върху сфера с все по-голям радиус.

Ако точков източник, създаващ сферична вълна, излъчва мощност 4 p Q, тогава тъй като площта на повърхността на сфера с радиус rе равно на 4 p r 2, интензитетът на звука в сферична вълна е равен на

Дж = Q/r 2 ,

Където r– разстояние от източника. По този начин интензитетът на сферична вълна намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от източника.

Интензитетът на всяка звукова вълна по време на нейното разпространение намалява поради поглъщането на звука. Това явление ще бъде обсъдено по-долу.

Принципът на Хюйгенс.

Принципът на Хюйгенс е валиден за разпространението на вълновия фронт. За да разберем, нека разгледаме формата на вълновия фронт, който ни е известен във всеки момент от времето. Може да се намери дори след време D T, ако всяка точка от първоначалния фронт на вълната се разглежда като източник на елементарна сферична вълна, която се е разпространила през този интервал на разстояние vд T. Обвивката на всички тези елементарни сферични вълнови фронтове ще бъде новият вълнов фронт. Принципът на Хюйгенс позволява да се определи формата на вълновия фронт през целия процес на разпространение. От това също следва, че вълните, както плоски, така и сферични, запазват своята геометрия по време на разпространение, при условие че средата е хомогенна.

Дифракция на звука.

Дифракцията е огъване на вълни около препятствие. Дифракцията се анализира с помощта на принципа на Хюйгенс. Степента на това огъване зависи от връзката между дължината на вълната и размера на препятствието или дупката. Тъй като дължината на вълната на звука е много пъти по-дълга от светлината, дифракцията на звуковите вълни е по-малко изненадваща за нас, отколкото дифракцията на светлината. Така че можете да говорите с някой, който стои зад ъгъла на сградата, въпреки че той не се вижда. Звуковата вълна се огъва с лекота около ъгъла, докато светлината, поради късата си дължина на вълната, създава остри сенки.

Нека разгледаме дифракцията на плоска звукова вълна, падаща върху плътен плосък екран с дупка. За да определите формата на фронта на вълната от другата страна на екрана, трябва да знаете връзката между дължината на вълната ли диаметър на отвора д. Ако тези стойности са приблизително еднакви или лмного повече д, тогава пълните резултати от дифракцията: вълновият фронт на възникващата вълна ще бъде сферичен и вълната ще достигне всички точки зад екрана. Ако лмалко по-малко д, тогава възникващата вълна ще се разпространява предимно в посока напред. И накрая, ако лмного по-малко д, тогава цялата му енергия ще се разпространи по права линия. Тези случаи са показани на фиг. 10.

Дифракция се наблюдава и когато има някакво препятствие по пътя на звука. Ако размерът на препятствието е много по-голям от дължината на вълната, тогава звукът се отразява и зад препятствието се образува зона на акустична сянка. Когато размерът на препятствието е сравним или по-малък от дължината на вълната, звукът се дифрагира до известна степен във всички посоки. Това се взема предвид в архитектурната акустика. Например, понякога стените на сграда са покрити с издатини с размери от порядъка на дължината на звуковата вълна. (При честота 100 Hz дължината на вълната във въздуха е около 3,5 m.) В този случай звукът, падащ върху стените, се разпръсква във всички посоки. В архитектурната акустика това явление се нарича дифузия на звука.

Отражение и предаване на звук.

Когато звукова вълна, движеща се в една среда, удари интерфейс с друга среда, три процеса могат да възникнат едновременно. Една вълна може да бъде отразена от интерфейс, може да премине в друга среда, без да променя посоката, или може да промени посоката на границата, т.е. пречупвам. На фиг. Фигура 11 показва най-простия случай, когато плоска вълна пада под прав ъгъл към плоска повърхност, разделяща две различни вещества. Ако коефициентът на отражение на интензитета, който определя частта от отразената енергия, е равен на Р, тогава коефициентът на предаване ще бъде равен на T = 1 – Р.

За звукова вълна съотношението на свръхналягането към осцилаторната обемна скорост се нарича акустичен импеданс. Коефициентите на отражение и предаване зависят от съотношението на вълновите импеданси на двете среди; вълновите импеданси от своя страна са пропорционални на акустичните импеданси. Вълновото съпротивление на газовете е много по-малко от това на течностите и твърдите вещества. Следователно, ако вълна във въздуха удари плътен твърд предмет или повърхността на дълбока вода, звукът се отразява почти напълно. Например за интерфейса въздух-вода коефициентът на импеданс на вълната е 0,0003. Съответно, енергията на звука, преминаващ от въздуха във водата, е равна на само 0,12% от падащата енергия. Коефициентите на отражение и предаване са обратими: коефициентът на отражение е коефициентът на предаване в обратна посока. Така звукът практически не прониква нито от въздуха във водния басейн, нито от под водата навън, което е добре известно на всеки, който е плувал под вода.

В случая на отражение, разгледано по-горе, се приема, че дебелината на втората среда в посоката на разпространение на вълната е голяма. Но коефициентът на предаване ще бъде значително по-голям, ако втората среда е стена, разделяща две еднакви среди, като например солидна преграда между стаите. Факт е, че дебелината на стената обикновено е по-малка от дължината на звуковата вълна или сравнима с нея. Ако дебелината на стената е кратна на половината от дължината на вълната на звука в стената, тогава коефициентът на предаване на вълната при перпендикулярно падане е много голям. Разделянето би било абсолютно прозрачно за звука с тази честота, ако не беше абсорбцията, която пренебрегваме тук. Ако дебелината на стената е много по-малка от дължината на вълната на звука в нея, тогава отражението винаги е малко и предаването е голямо, освен когато са взети специални мерки за увеличаване на звукопоглъщането.

Пречупване на звука.

Когато плоска звукова вълна пада под ъгъл върху интерфейса, ъгълът на нейното отражение е равен на ъгъла на падане. Предаваната вълна се отклонява от посоката на падащата вълна, ако ъгълът на падане е различен от 90°. Тази промяна в посоката на движение на вълната се нарича пречупване. Геометрията на пречупване при плоска граница е показана на фиг. 12. Посочени са ъглите между посоката на вълните и нормалата към повърхността р 1 за падаща вълна и р 2 – за пречупено минало. Връзката между тези два ъгъла включва само съотношението на скоростите на звука за двете среди. Както в случая със светлинните вълни, тези ъгли са свързани помежду си чрез закона на Снел:

Така, ако скоростта на звука във втората среда е по-малка от тази в първата, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане, но ако скоростта във втората среда е по-голяма, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям от ъгъла на падане.

Пречупване поради температурен градиент.

Ако скоростта на звука в нехомогенна среда се променя непрекъснато от точка до точка, тогава пречупването също се променя. Тъй като скоростта на звука както във въздуха, така и във водата зависи от температурата, при наличие на температурен градиент звуковите вълни могат да променят посоката на своето движение. В атмосферата и океана обикновено се наблюдават вертикални температурни градиенти поради хоризонтална стратификация. Следователно, поради промени във вертикалната скорост на звука, причинени от температурни градиенти, звуковата вълна може да се отклони нагоре или надолу.

Да разгледаме случая, когато на някое място близо до повърхността на Земята въздухът е по-топъл, отколкото в по-високите слоеве. След това, с увеличаване на надморската височина, температурата на въздуха тук намалява, а заедно с това намалява и скоростта на звука. Звукът, излъчван от източник близо до повърхността на Земята, ще се движи нагоре поради пречупване. Това е показано на фиг. 13, която показва звукови „лъчи“.

Отклонението на звуковите лъчи, показано на фиг. 13, се описва в общ вид от закона на Снел. Ако през р, както преди, означаваме ъгъла между вертикала и посоката на излъчване, тогава обобщеният закон на Снел има формата sin р/v= const, отнасящ се до всяка точка от лъча. По този начин, ако лъчът премине в област, където скоростта vнамалява, след това ъгълът рсъщо трябва да намалее. Следователно звуковите лъчи винаги се отклоняват в посока на намаляване на скоростта на звука.

От фиг. 13 се вижда, че има област, разположена на известно разстояние от източника, където звуковите лъчи изобщо не проникват. Това е така наречената зона на тишина.

Напълно възможно е някъде на височина, по-голяма от показаната на фиг. 13, поради температурния градиент, скоростта на звука се увеличава с височината. В този случай звуковата вълна, която първоначално се е отклонила нагоре, ще се отклони към повърхността на Земята с голямо разстояние. Това се случва, когато в атмосферата се образува слой от температурна инверсия, което води до възможен приемултра-дълъг обхват звукови сигнали. Освен това качеството на приемане в отдалечени точки е дори по-добро, отколкото наблизо. В историята има много примери за приемане на свръхдалечни разстояния. Например по време на Първата световна война, когато атмосферни условияблагоприятствана от съответното пречупване на звука, канонадата на френския фронт можеше да се чуе в Англия.

Пречупване на звука под вода.

В океана се наблюдава и пречупване на звука, причинено от вертикални температурни промени. Ако температурата и следователно скоростта на звука намалява с дълбочината, звуковите лъчи се отклоняват надолу, което води до зона на тишина, подобна на тази, показана на фиг. 13 за атмосфера. За океана съответната картинка ще се получи, ако тази картинка просто се обърне.

Наличието на тихи зони затруднява откриването на подводници със сонар, а пречупването, което отклонява звуковите вълни надолу, значително ограничава обхвата им на разпространение близо до повърхността. Наблюдава се обаче и пречупване нагоре. Тя може да създаде повече благоприятни условияза сонар.

Интерференция на звукови вълни.

Наслагване на две или Повече ▼вълни се нарича вълнова интерференция.

Стоящи вълни в резултат на интерференция.

Обсъдените по-горе стоящи вълни са частен случай на интерференция. Стоящите вълни се образуват в резултат на наслагването на две вълни с еднаква амплитуда, фаза и честота, разпространяващи се в противоположни посоки.

Амплитудата в антинодите на стояща вълна е равна на удвоената амплитуда на всяка вълна. Тъй като интензитетът на една вълна е пропорционален на квадрата на нейната амплитуда, това означава, че интензитетът в антинодите е 4 пъти по-голям от интензитета на всяка вълна или 2 пъти по-голям от общия интензитет на двете вълни. Тук няма нарушение на закона за запазване на енергията, тъй като интензитетът във възлите е нула.

Побой.

Възможна е и интерференция на хармонични вълни с различни честоти. Когато две честоти се различават малко, възникват така наречените удари. Ударите са промени в амплитудата на звука, които се появяват при честота, равна на разликата в първоначалните честоти. На фиг. Фигура 14 показва осцилограма на ударите.

Трябва да се има предвид, че честотата на биене е честотата на амплитудна модулация на звука. Биенето също не трябва да се бърка с разликата в честотата в резултат на изкривяване на хармоничния сигнал.

Тактовете често се използват при настройка на два тона в унисон. Честотата се регулира, докато ударите престанат да се чуват. Дори ако честотата на ударите е много малка, човешко ухоспособни да откриват периодично увеличаване и намаляване на силата на звука. Следователно бийтовете са много чувствителен метод за настройка на аудио диапазона. Ако настройката не е точна, тогава разликата в честотата може да се определи на ухо, като се преброи броят на ударите за една секунда. В музиката ударите на по-високите хармонични компоненти също се възприемат от ухото, което се използва при настройка на пиано.

Абсорбция на звукови вълни.

Интензитетът на звуковите вълни по време на тяхното разпространение винаги намалява поради факта, че определена частакустичната енергия се разсейва. Благодарение на процесите на топлообмен, междумолекулно взаимодействие и вътрешно триене, звуковите вълни се абсорбират във всяка среда. Интензитетът на абсорбция зависи от честотата на звуковата вълна и други фактори като налягане и температура на средата.

Поглъщането на вълната в среда се характеризира количествено с коефициента на поглъщане а. Той показва колко бързо свръхналягането намалява в зависимост от разстоянието, изминато от разпространяващата се вълна. Намаляване на амплитудата на свръхналягане –D R eпри преминаване на разстояние D хпропорционална на амплитудата на първоначалното свръхналягане R eи разстояние D х. По този начин,

-Д P e = a P eд х.

Например, когато кажем, че загубата на поглъщане е 1 dB/m, това означава, че на разстояние от 50 m нивото на звуковото налягане намалява с 50 dB.

Абсорбция поради вътрешно триене и топлопроводимост.

По време на движението на частици, свързано с разпространението на звукова вълна, триенето между различните частици на средата е неизбежно. При течности и газове това триене се нарича вискозитет. Вискозитетът, който причинява необратимото преобразуване на енергията на акустичната вълна в топлина, е основната причина за поглъщането на звука в газове и течности.

В допълнение, абсорбцията в газове и течности се дължи на загуба на топлина по време на компресия във вълната. Вече казахме, че при преминаване на вълна газът във фазата на компресия се нагрява. В този бърз процес топлината обикновено няма време да бъде прехвърлена към други области на газа или към стените на съда. Но в действителност този процес е несъвършен и част от освободената топлинна енергия напуска системата. Това е свързано с поглъщането на звука поради топлопроводимостта. Тази абсорбция възниква при компресионни вълни в газове, течности и твърди вещества.

Звукопоглъщането, дължащо се както на вискозитета, така и на топлопроводимостта, обикновено се увеличава с квадрата на честотата. По този начин високочестотните звуци се абсорбират много по-силно от нискочестотните звуци. Например, когато нормално наляганеи температура, коефициентът на поглъщане (поради двата механизма) при честота от 5 kHz във въздуха е около 3 dB/km. Тъй като поглъщането е пропорционално на квадрата на честотата, коефициентът на поглъщане при 50 kHz ще бъде 300 dB/km.

Абсорбция в твърди вещества.

Механизмът на звукопоглъщане, дължащ се на топлопроводимост и вискозитет, който се среща в газове и течности, се запазва и в твърди вещества. Тук обаче към него се добавят нови механизми за усвояване. Те са свързани с дефекти в структурата на твърдите тела. Факт е, че поликристален твърди материалисъстоят се от малки кристалити; При преминаване на звука през тях възникват деформации, водещи до поглъщане на звукова енергия. Звукът също се разсейва по границите на кристалитите. Освен това дори единичните кристали съдържат дефекти като дислокации, които допринасят за поглъщането на звука. Дислокациите са нарушения на координацията на атомните равнини. Когато звукова вълна предизвика атомни вибрации, дислокациите се изместват и след това се връщат в първоначалните си позиции, разсейвайки енергия поради вътрешно триене.

Поглъщането, дължащо се на дислокации, обяснява по-специално защо камбаната, направена от олово, не звъни. Оловото е мек метал, в който има много дислокации и следователно звуковите вибрации в него се разпадат изключително бързо. Но ще звъни добре, ако се охлади с течен въздух. При ниски температури дислокациите са „замразени“ във фиксирана позиция и следователно не се движат и не преобразуват звуковата енергия в топлина.

МУЗИКАЛНА АКУСТИКА

Музикални звуци.

Музикалната акустика изучава характеристиките на музикалните звуци, техните характеристики, свързани с начина, по който ги възприемаме, и механизмите на звука. музикални инструменти.

Музикалният звук, или тонът, е периодичен звук, т.е. колебания, които се повтарят отново и отново след определен период. По-горе беше казано, че периодичният звук може да бъде представен като сума от трептения с честоти, кратни на основната честота f: 2f, 3f, 4fи т.н. Беше отбелязано също, че вибриращи струни и въздушни колони произвеждат музикални звуци.

Музикалните звуци се различават по три начина: обем, височина и тембър. Всички тези показатели са субективни, но могат да бъдат свързани с измерими стойности. Силата на звука е свързана предимно с интензивността на звука; височината на звука, характеризираща неговото положение в музикалната структура, се определя от честотата на тона; Тембърът, по който един инструмент или глас се различава от друг, се характеризира с разпределението на енергията между хармониците и промяната в това разпределение във времето.

Височина на звука.

Височината на музикалния звук е тясно свързана с честотата, но не е идентична с нея, тъй като оценката на височината е субективна.

Например, установено е, че оценката на височината на едночестотен звук зависи донякъде от нивото на силата му. При значително увеличение на силата на звука, да речем 40 dB, привидната честота може да намалее с 10%. На практика тази зависимост от силата на звука няма значение, тъй като музикалните звуци са много по-сложни от едночестотния звук.

Въпросът за връзката между височината и честотата е по-фундаментален: ако музикалните звуци са съставени от хармоници, тогава с каква честота е свързана възприетата височина? Оказва се, че това може да не е честотата, която съответства на максималната енергия, а не най-ниската честота в спектъра. Например, музикален звук, състоящ се от набор от честоти от 200, 300, 400 и 500 Hz, се възприема като звук с височина от 100 Hz. Тоест, височината на звука е свързана с основната честота на хармоничната серия, дори ако не е в звуковия спектър. Вярно е, че най-често основната честота присъства в една или друга степен в спектъра.

Говорейки за връзката между височината на звука и неговата честота, не трябва да забравяме за характеристиките човешки органслух Това е специален акустичен приемник, който въвежда свои собствени изкривявания (да не говорим за факта, че има психологически и субективни аспекти на слуха). Ухото е в състояние да идентифицира определени честоти, освен това звуковата вълна претърпява нелинейни изкривявания в нея. Честотната селективност се дължи на разликата между силата на звука и неговия интензитет (фиг. 9). По-трудно е да се обяснят нелинейните изкривявания, които се изразяват в появата на честоти, които липсват в оригиналния сигнал. Нелинейността на реакцията на ухото се дължи на асиметрията на движението на различните му елементи.

Една от характерните особености на нелинейната приемна система е, че когато се възбужда от звук с честота f 1 в него се възбуждат хармонични обертонове 2 f 1 , 3f 1,..., а в някои случаи и субхармоници от тип 1/2 f 1 . Освен това при възбуждане на нелинейна система с две честоти f 1 и f 2 в него се възбуждат сумарната и разностната честоти f 1 + f 2 И f 1 - f 2. Колкото по-голяма е амплитудата на първоначалните трептения, толкова по-голям е приносът на „допълнителните“ честоти.

По този начин, поради нелинейността на акустичните характеристики на ухото, могат да се появят честоти, които не присъстват в звука. Такива честоти се наричат ​​субективни тонове. Да приемем, че звукът се състои от чисти тонове с честоти 200 и 250 Hz. Поради нелинейността на реакцията ще се появят допълнителни честоти: 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2ґ 200 = 400, 2ґ 250 = 500 Hz и т.н. На слушателя ще изглежда, че в звука има цял набор от комбинирани честоти, но тяхната поява всъщност се дължи на нелинейния отговор на ухото. Когато музикален звук се състои от основна честота и нейните хармоници, очевидно е, че основната честота е ефективно усилена от разликата в честотите.

Вярно е, както показват проучванията, субективните честоти възникват само когато амплитудата на оригиналния сигнал е достатъчно голяма. Следователно е възможно в миналото ролята на субективните честоти в музиката да е била силно преувеличена.

Музикални стандарти и измерване на музикалната височина.

В историята на музиката звуците с различни честоти са били приемани като основен тон, който определя цялата музикална структура. Сега общоприетата честота за нотата "A" на първата октава е 440 Hz. Но в миналото тя варираше от 400 до 462 Hz.

Традиционният начин за определяне на височината на звука е да се сравни с тона на стандартен камертон. По наличието на удари се съди за отклонението на честотата на даден звук от стандарта. Камертоните все още се използват днес, въпреки че сега има по-удобни инструменти за определяне на височината на звука, като стандартен стабилен честотен генератор (с кварцов резонатор), който може да бъде плавно настроен в рамките на целия звуков диапазон. Вярно е, че точното калибриране на такова устройство е доста трудно.

Широко използван стробоскопичен метод за измерване на височината на звука е, при който звукът на музикален инструмент задава честотата на светкавиците на стробоскопична лампа. Лампата осветява шаблона върху диск, въртящ се с известна честота, и основната честота на тона се определя от видимата честота на движение на модела върху диска при стробоскопично осветление.

Ухото е много чувствително към промени в височината, но чувствителността му зависи от честотата. Тя е максимална близо до долния праг на чуваемост. Дори необученото ухо може да открие честотна разлика от само 0,3% в диапазона от 500 до 5000 Hz. Чувствителността може да се увеличи чрез обучение. Музикантите имат много развито чувство за височина, но то не винаги е полезно при определяне на честотата на чистия тон, произведен от референтен осцилатор. Това предполага, че при определяне на честотата на звук на ухо, неговият тембър играе важна роля.

Тембър.

Тембърът се отнася до тези характеристики на музикалните звуци, които придават на музикалните инструменти и гласовете тяхната уникална специфика, дори когато се сравняват звуци с еднаква височина и сила. Това е, така да се каже, качеството на звука.

Тембърът зависи от честотния спектър на звука и неговите промени във времето. Определя се от няколко фактора: разпределението на енергията върху обертоновете, честотите, които възникват в момента, в който звукът се появява или спира (т.нар. преходни тонове) и тяхното затихване, както и бавната амплитудна и честотна модулация на звука ( „вибрато“).

Интензивност на обертона.

Да разгледаме опъната струна, която се възбужда от скубане в средната си част (фиг. 15, А). Тъй като всички четни хармоници имат възли в средата, те ще отсъстват и трептенията ще се състоят от нечетни хармоници с основна честота, равна на f 1 = v/2л, Където v –скоростта на вълната в струната и л- дължината му. Така ще присъстват само честотите f 1 , 3f 1 , 5f 1 и т.н. Относителните амплитуди на тези хармоници са показани на фиг. 15, b.

Този пример ни позволява да направим следното важно общо заключение. Наборът от хармоници на резонансна система се определя от нейната конфигурация, а разпределението на енергията между хармониците зависи от метода на възбуждане. Когато една струна е възбудена, основната честота доминира в средата и четните хармоници са напълно потиснати. Ако струната е фиксирана в средната си част и се дръпне някъде другаде, тогава основната честота и нечетните хармоници ще бъдат потиснати.

Всичко това се отнася и за други известни музикални инструменти, въпреки че детайлите може да варират значително. Инструментите обикновено имат въздушна кухина, звукова дъска или клаксон за излъчване на звук. Всичко това определя структурата на обертоновете и появата на форманти.

Форманти.

Както беше посочено по-горе, качеството на звука на музикалните инструменти зависи от разпределението на енергията между хармониците. Когато височината на много инструменти, и особено на човешкия глас, се промени, разпределението на хармониците се променя, така че основните обертонове винаги да са разположени в приблизително същия честотен диапазон, който се нарича формантен диапазон. Една от причините за съществуването на форманти е използването на резонансни елементи за усилване на звука, като звуковата дъска и въздушния резонатор. Ширината на естествените резонанси обикновено е голяма, поради което ефективността на излъчване при съответните честоти е по-висока. За медните духови инструменти формантите се определят от камбаната, от която излиза звукът. Обертоновете в диапазона на формантите винаги са силно подчертани, тъй като се излъчват с максимална енергия. Формантите до голяма степен определят характеристиката качествени характеристикизвуци на музикален инструмент или глас.

Промяна на тоновете във времето.

Тонът на всеки инструмент рядко остава постоянен във времето и тембърът е значително свързан с това. Дори когато инструментът поддържа дълга нота, има лека периодична модулация на честота и амплитуда, която обогатява звука - "вибрато". Това е особено вярно за струнни инструменти като цигулка и човешки глас.

За много инструменти, например пианото, продължителността на звука е такава, че постоянен тон няма време да се образува - възбуденият звук бързо се увеличава и след това бързо затихва. Тъй като затихването на обертоновете обикновено се причинява от зависими от честотата ефекти (като акустично излъчване), очевидно е, че разпределението на обертоновете се променя в целия звук на тона.

Естеството на промяната в тона с течение на времето (скоростта на нарастване и намаляване на звука) за някои инструменти е показано схематично на фиг. 18. Както е лесно да се види, струнните инструменти (щипки и клавиатура) практически нямат постоянен тон. В такива случаи можем да говорим за спектъра от обертонове само условно, тъй като звукът се променя бързо във времето. Характеристиките на нарастване и спадане също са важна част от тембъра на такива инструменти.

Преходни тонове.

Хармоничният състав на един тон обикновено се променя бързо кратко времеслед като звукът е възбуден. В онези инструменти, в които звукът се възбужда чрез удряне на струните или скубане, енергията, която се дължи на висшите хармоници (както и на множество нехармонични компоненти), е максимална веднага след началото на звука и след част от секундата тези честоти умират навън. Такива звуци, наречени преходни, придават специфичен цвят на звука на инструмента. При пианото те се причиняват от действието на чукче, удрящо струна. Понякога музикални инструменти с еднаква обертонна структура могат да бъдат разграничени само по преходните си тонове.

ЗВУК НА МУЗИКАЛНИ ИНСТРУМЕНТИ

Музикалните звуци могат да бъдат възбудени и модифицирани по много начини, поради което музикалните инструменти се предлагат в различни форми. Инструментите са създавани и подобрявани предимно от самите музиканти и квалифицирани занаятчии, които не са прибягвали до научна теория. Следователно акустичната наука не може да обясни например защо една цигулка има такава форма. Въпреки това е напълно възможно да се опишат звуковите свойства на цигулката въз основа на основни принципиигри върху него и неговите дизайни.

Честотният диапазон на даден инструмент обикновено се отнася до диапазона от честоти на основните му тонове. Човешкият глас обхваща приблизително две октави, а музикалният инструмент обхваща поне три (големият орган обхваща десет). В повечето случаи обертоновете се простират до самия ръб на чуваемия диапазон.

Музикалните инструменти имат три основни части: вибриращ елемент, механизъм за неговото възбуждане и допълнителен резонатор (валторна или звукова дъска) за акустична връзка между вибриращия елемент и околния въздух.

Музикалният звук е периодичен във времето, а периодичните звуци се състоят от поредица от хармоници. Тъй като естествените честоти на вибрации на струни и въздушни колони с фиксирана дължина са хармонично свързани помежду си, в много инструменти основните вибриращи елементи са струни и въздушни колони. С няколко изключения (флейтата е едно от тях), инструментите не могат да произведат звук с една честота. Когато основният вибратор е възбуден, се появява звук, съдържащ обертонове. За някои вибратори резонансните честоти не са хармонични компоненти. Инструменти от този вид (например барабани и цимбали) се използват в оркестровата музика за специална изразителност и за подчертаване на ритъма, но не и за мелодично развитие.

Струнни инструменти.

Самата вибрираща струна е лош излъчвател на звук и следователно струнният инструмент трябва да има допълнителен резонатор, за да възбуди звук със забележима интензивност. Това може да бъде затворен обем въздух, звукова дъска или комбинация от двете. Звуковият характер на инструмента се определя и от начина на възбуждане на струните.

По-рано видяхме, че основната честота на вибрация на фиксирана струна с дължина Лсе дава от израза

Където Tе силата на опън на струната, и r L– маса на единица дължина на струната. Следователно можем да променим честотата по три начина: чрез промяна на дължината, напрежението или масата. Много инструменти използват малък брой струни с еднаква дължина, основните честоти на които се определят от правилния избор на напрежение и маса. Други честоти се получават чрез скъсяване на дължината на струната с пръсти.

Други инструменти, като пианото, имат една от многото предварително настроени струни за всяка нота. Настройването на пиано, където честотният диапазон е голям, не е лесна задача, особено в областта на ниските честоти. Силата на опън на всички струни на пиано е почти еднаква (приблизително 2 kN), а разнообразието от честоти се постига чрез промяна на дължината и дебелината на струните.

Разбъркването на струнен инструмент може да стане чрез скубане (например на арфа или банджо), удряне (на пиано) или използване на лък (в случай на музикални инструменти от семейството на цигулките). Във всички случаи, както е показано по-горе, броят на хармониците и тяхната амплитуда зависят от метода на възбуждане на струната.

Пиано.

Типичен пример за инструмент, при който струната се възбужда от удари, е пианото. Голямата звукова дъска на инструмента осигурява широка гама от форманти, така че неговият тембър е много равномерен за всяка развълнувана нота. Основните форманти имат пик при честоти около 400–500 Hz, а при по-ниски честоти тоновете са особено богати на хармоници, като амплитудата на основната честота е по-малка от тази на някои обертонове. При пиано чукчето на всички струни, освен на най-късите, се удря в точка, разположена на 1/7 от дължината на струната от единия й край. Това обикновено се обяснява с факта, че в този случай седмата хармонична, дисонантна по отношение на основната честота, е значително потисната. Но поради ограничената ширина на чука, други хармоници, разположени близо до седмата, също се потискат.

Семейство цигулки.

В семейството на инструментите за цигулка дългите звуци се произвеждат от лък, с помощта на който се прилага променлива движеща сила към струната, поддържайки вибрациите на струната. Под действието на движещ се лък тетивата се издърпва настрани поради триене, докато се скъса поради увеличаване на силата на опън. Връщайки се в изходна позиция, тя отново се отвежда от лъка. Този процес се повтаря, така че периодична външна сила действа върху струната.

В реда на увеличаване на размера и намаляване на честотния диапазон, основните струнни инструменти са подредени, както следва: цигулка, виола, виолончело, контрабас. Честотният спектър на тези инструменти е особено богат на обертонове, което несъмнено придава особена топлина и изразителност на техния звук. В семейството на цигулките вибриращата струна е акустично свързана с въздушната кухина и тялото на инструмента, които основно определят структурата на формантите, които заемат много широк честотен диапазон. Големите представители на семейството на цигулките имат набор от форманти, изместени към нискочестотната област. Следователно една и съща нота, изсвирена на два инструмента от семейството на цигулките, придобива различен тембърен цвят поради разликата в структурата на обертоновете.

Цигулката има подчертан резонанс близо до 500 Hz, поради формата на тялото си. Когато се изсвири нота, чиято честота е близка до тази стойност, може да възникне нежелан вибриращ звук, наречен "вълчи тон". Въздушната кухина вътре в тялото на цигулката също има свои собствени резонансни честоти, основната от които е разположена близо до 400 Hz. Благодарение на специалната си форма, цигулката има множество близко разположени резонанси. Всички те, с изключение на вълчия тон, не се открояват много в общия спектър на извлечения звук.

Духови инструменти.

Дървени духови инструменти.

Естествените вибрации на въздуха в цилиндрична тръба с крайна дължина бяха обсъдени по-рано. Естествените честоти образуват поредица от хармоници, чиято основна честота е обратно пропорционална на дължината на тръбата. Музикалните звуци в духовите инструменти възникват поради резонансното възбуждане на въздушен стълб.

Въздушните вибрации се възбуждат или от вибрации във въздушния поток, падащ върху острия ръб на стената на резонатора, или от вибрации на гъвкавата повърхност на тръстиката във въздушния поток. И в двата случая възникват периодични промени в налягането в локализирана зона на цевта на инструмента.

Първият от тези методи на възбуждане се основава на появата на "ръбови тонове". Когато въздушна струя излиза от пролуката, пробита от клиновидно препятствие с остър ръб, периодично възникват вихри, първо от едната, а след това от другата страна на клина. Колкото по-висока е скоростта на въздушния поток, толкова по-голяма е честотата на тяхното образуване. Ако такова устройство е акустично свързано с резониращ въздушен стълб, тогава честотата на крайния тон се „улавя“ от резонансната честота на въздушния стълб, т.е. честотата на образуване на вихри се определя от въздушния стълб. При такива условия основната честота на въздушния стълб се възбужда само когато скоростта на въздушния поток надвиши определена минимална стойност. В определен диапазон от скорости, надвишаващи тази стойност, честотата на крайния тон е равна на тази основна честота. При още по-висока скорост на въздушния поток (близка до тази, при която граничната честота, при липса на връзка с резонатора, би била равна на втория хармоник на резонатора), граничната честота се удвоява и височината на тона се удвоява. излъчван от цялата система се оказва с октава по-висок. Това се нарича преиздухване.

Крайните тонове възбуждат въздушните колони в инструменти като орган, флейта и пиколо. Когато свири на флейта, изпълнителят възбужда крайните тонове, като духа отстрани в странична дупка близо до един от краищата. Ноти от една октава, от D и нагоре, се произвеждат чрез промяна на ефективната дължина на цевта, отваряне на страничните отвори, с нормален ръбов тон. По-високите октави се получават чрез наддуване.

Друг начин за възбуждане на звука на духов инструмент се основава на периодично прекъсване на въздушния поток с трептяща тръстика, която се нарича тръстика, тъй като е направена от тръстика. Този метод се използва при различни дървени духови и духови инструменти. Има варианти с единична тръстика (както например при кларинет, саксофон и инструменти тип акордеон) и със симетрична двойна тръстика (както например при обой и фагот). И в двата случая осцилаторният процес е един и същ: въздухът се издухва през тясна междина, в която налягането намалява в съответствие със закона на Бернули. Бастунът се изтегля в пролуката и я затваря. При липса на поток, еластичната тръстика се изправя и процесът се повтаря.

При духовите инструменти изборът на нотите на гамата, както при флейтата, се извършва чрез отваряне на страничните отвори и издухване.

За разлика от тромпет, който е отворен в двата края, който има пълен набор от обертонове, тромпет, който е отворен само в единия край, има само нечетни хармоници ( см. по-висок). Това е конфигурацията на кларинета и затова четните му хармоници са слабо изразени. Наддуването в кларинет се случва на честота 3 пъти по-висока от основната.

В обой втората хармоника е доста интензивна. Различава се от кларинета по това, че отворът му е с конична форма, докато при кларинета напречното сечение на отвора е постоянно през по-голямата част от дължината му. Честотите на вибрациите в конична цев са по-трудни за изчисляване, отколкото в цилиндрична тръба, но все пак има пълен набор от обертонове. В този случай честотите на вибрациите на конична тръба със затворен тесен край са същите като тези на цилиндрична тръба, отворена в двата края.

Духови инструменти.

Духовите инструменти, включително валдхорна, тромпет, корнет-а-бутало, тромбон, стебла и туба, се възбуждат от устните, които, когато са комбинирани със специално оформен мундщук, са подобни на действието на двойна тръстика. Тук налягането на въздуха при вълнуващ звук е много по-високо, отколкото при дървените духови инструменти. Месинговите духове обикновено имат метален варел с цилиндрична и конична част, завършваща с камбана. Секциите са избрани така, че да осигурят пълен спектър от хармоници. Общата дължина на цевта варира от 1,8 м за тръба до 5,5 м за тръба. Тръбата е завинтена във формата на охлюв за по-лесно боравене, а не по акустични причини.

При фиксирана дължина на цевта, изпълнителят има на разположение само ноти, определени от собствените честоти на цевта (и основната честота обикновено е „невъзможна за изтръгване“), а по-високите хармоници се възбуждат чрез увеличаване на налягането на въздуха в мундщука. По този начин, на стенд с фиксирана дължина можете да изсвирите само няколко ноти (втори, трети, четвърти, пети и шести хармоник). При други медни духови инструменти честотите, разположени между хармониците, се вземат чрез промяна на дължината на цевта. Тромбонът е уникален в този смисъл, дължината на цевта му се регулира от плавното движение на прибиращ се U-образен слайд. Изброяването на нотите от цялата гама се осигурява от седем различни позициисцени с промяна на възбудения обертон на цевта. При други медни духови инструменти това се постига чрез ефективно удължаване на общата дължина на цевта чрез използване на три странични канала с различна дължина и в различни комбинации. Това дава седем различни дължини на цевта. Както при тромбона, нотите на цялата гама са ударени от вълнуващи различни серии обертонове, съответстващи на тези седем дължини на цевта.

Тоновете на всички медни духови инструменти са богати на хармоници. Това се дължи главно на наличието на камбана, която повишава ефективността на звуковото излъчване при високи честоти. Тръбата и валдхорната са проектирани да свирят на много по-широк спектър от хармоници от тромбата. Соловата партия на тромпет в творчеството на И. Бах съдържа много пасажи в четвъртата октава на реда, достигайки до 21-та хармоника на този инструмент.

Ударни инструменти.

Ударните инструменти се правят да звучат чрез удряне на тялото на инструмента и по този начин възбуждане на свободните му вибрации. Такива инструменти се различават от пианото, при което вибрациите също се възбуждат от удар, в две отношения: вибриращото тяло не произвежда хармонични обертонове и самото то може да издава звук без допълнителен резонатор. Ударните инструменти включват барабани, чинели, ксилофон и триъгълник.

Вибрациите на твърдите тела са много по-сложни от тези на въздушен резонатор със същата форма, тъй като в твърдите тела повече видовеколебание. По този начин вълните на компресия, огъване и усукване могат да се разпространяват по метален прът. Следователно цилиндричният прът има много повече режими на вибрация и следователно резонансни честоти от цилиндричния въздушен стълб. Освен това тези резонансни честоти не образуват хармонична серия. Ксилофонът използва вибрациите на огъване на твърди пръти. Съотношенията на обертоновете на вибриращата лента на ксилофона към основната честота са: 2,76, 5,4, 8,9 и 13,3.

Камертонът е осцилиращ извит прът и неговият основен начин на вибрация възниква, когато двете рамена едновременно се приближат или отдалечат едно от друго. Камертонът няма хармонична поредица от обертонове и се използва само основната му честота. Честотата на неговия първи обертон е повече от 6 пъти основната честота.

Друг пример за трептящо твърдо тяло, което произвежда музикални звуци, е камбаната. Размерите на камбаните могат да бъдат различни - от малка камбана до многотонни църковни камбани. Колкото по-голяма е камбаната, толкова по-ниски са звуците, които издава. Формата и другите характеристики на камбаните са претърпели много промени по време на тяхната многовековна еволюция. Много малко предприятия се занимават с тяхното производство, което изисква голямо умение.

Първоначалната поредица от обертони на камбаната не е хармонична и съотношенията на обертоновете не са еднакви за различните камбани. Например, за една голяма камбана, измерените съотношения на обертона към основните честоти са 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 и 5,33. Но разпределението на енергията между обертоновете се променя бързо веднага след удара на камбаната и изглежда, че формата на камбаната е избрана по такъв начин, че доминиращите честоти са свързани една с друга приблизително хармонично. Височината на камбаната не се определя от основната честота, а от доминиращата нота веднага след удара. Съответства приблизително на петия обертон на камбаната. След известно време ниските обертонове започват да доминират в звука на камбаната.

В барабана осцилиращият елемент е кожена мембрана, обикновено кръгла, която може да се разглежда като двуизмерен аналог на опъната струна. В музиката барабанът няма такива важно, като струна, тъй като естественият набор от естествените й честоти не е хармоничен. Изключение правят тимпаните, чиято мембрана е опъната върху въздушен резонатор. Обертоновата последователност на барабана може да се направи хармонична чрез промяна на дебелината на главата в радиална посока. Пример за такъв барабан би бил табла, използвани в класическата индийска музика.

Знаем, че звукът се разпространява във въздуха. Ето защо можем да чуем. Никакви звуци не могат да съществуват във вакуум. Но ако звукът се предава през въздуха, поради взаимодействието на неговите частици, няма ли да се предава и от други вещества? Ще.

Разпространение и скорост на звука в различни среди

Звукът не се предава само по въздуха. Вероятно всеки знае, че ако допрете ухото си до стената, можете да чуете разговори в съседната стая. В този случай звукът се предава от стената. Звуците се разпространяват във вода и други медии. Освен това разпространението на звука в различни средисе случва по различни начини. Скоростта на звука варирав зависимост от веществото.

Любопитно е, че скоростта на разпространение на звука във вода е почти четири пъти по-висока от тази във въздуха. Тоест рибите чуват „по-бързо“ от нас. В металите и стъклото звукът се разпространява още по-бързо. Това е така, защото звукът е вибрация на среда и звуковите вълни се разпространяват по-бързо в по-добре проводими среди.

Плътността и проводимостта на водата е по-голяма от тази на въздуха, но по-малка от тази на метала. Съответно звукът се предава по различен начин. При преминаване от една среда в друга скоростта на звука се променя.

Дължината на звуковата вълна също се променя, когато преминава от една среда в друга. Само честотата му остава същата. Но точно затова можем да различим кой точно говори дори през стените.

Тъй като звукът е вибрации, всички закони и формули за вибрации и вълни са добре приложими към звуковите вибрации. При изчисляване на скоростта на звука във въздуха трябва също да се има предвид, че тази скорост зависи от температурата на въздуха. С повишаване на температурата скоростта на разпространение на звука се увеличава. При нормални условия скоростта на звука във въздуха е 340 344 m/s.

Звукови вълни

Звуковите вълни, както е известно от физиката, се разпространяват в еластични среди. Ето защо звуците се предават добре от земята. Като поставите ухото си на земята, можете да чуете звук от стъпки, тропот на копита и т.н.

Като дете вероятно всеки се е забавлявал да опре ухото си на релсите. Звукът от колелата на влака се предава по релсите на няколко километра. За създаване обратен ефектзвукопоглъщане, използвайте меки и порести материали.

Например за защита срещу външни звуцивсяка стая или, обратно, за да се предотврати излизането на звуци от стаята навън, стаята се обработва и звукоизолира. Стените, подът и таванът са покрити със специални материали на основата на разпенени полимери. В такава тапицерия всички звуци изчезват много бързо.