Metodat e mësimdhënies së matematikës për nxënësit e shkollës së mesme si shkencë pedagogjike dhe si fushë e veprimtarisë praktike. Leksion me temë: “Metodat e mësimdhënies së matematikës

Mësimi i matematikës në shkollën fillore është shumë rëndësi. Është kjo lëndë, kur studiohet me sukses, do të krijojë parakushtet për aktivitetin mendor të një studenti në nivelet e mesme dhe të larta.

Matematika si lëndë formon një interes të qëndrueshëm njohës dhe aftësi të të menduarit logjik. Detyrat matematikore kontribuojnë në zhvillimin e të menduarit, vëmendjes, vëzhgimit të një fëmije, një sekuencë të rreptë të arsyetimit dhe imagjinatës krijuese.

Bota e sotme po pëson ndryshime të rëndësishme që shtrojnë kërkesa të reja për një person. Nëse një student në të ardhmen dëshiron të marrë pjesë aktive në të gjitha sferat e shoqërisë, atëherë ai duhet të jetë krijues, të përmirësojë vazhdimisht veten dhe të zhvillojë aftësitë e tij individuale. Dhe kjo është pikërisht ajo që shkolla duhet t'i mësojë fëmijës.

Fatkeqësisht, mësimi i nxënësve më të rinj më së shpeshti kryhet sipas sistemit tradicional, kur mënyra më e zakonshme në mësim është organizimi i veprimeve të nxënësve sipas modelit, domethënë shumica e detyrave matematikore janë ushtrime stërvitore që nuk kërkojnë iniciativën dhe kreativitetin e fëmijëve. Tendenca prioritare është që nxënësi të mësojë përmendësh materialin edukativ, të mësojë përmendësh metodat e llogaritjes dhe të zgjidhë problemet duke përdorur një algoritëm të gatshëm.

Duhet thënë se tashmë shumë mësues po zhvillojnë teknologji për mësimin e matematikës për nxënësit e shkollave, të cilat parashikojnë zgjidhjen e detyrave jo standarde nga fëmijët, domethënë ato që formojnë të menduarit e pavarur dhe veprimtarinë njohëse. Qëllimi kryesor i shkollimit në këtë fazë është zhvillimi i kërkimit, të menduarit kërkimor të fëmijëve.

Prandaj, detyrat e arsimit modern sot kanë ndryshuar shumë. Tani shkolla përqendrohet jo vetëm në dhënien e një grupi njohurish të caktuara studentit, por edhe në zhvillimin e personalitetit të fëmijës. I gjithë arsimi synon realizimin e dy qëllimeve kryesore: arsimore dhe edukative.

Edukimi përfshin formimin e aftësive, aftësive dhe njohurive themelore matematikore.

Funksioni zhvillimor i arsimit ka për qëllim zhvillimin e studentit, dhe funksioni edukativ ka për qëllim formimin e vlerave morale tek ai.

Cila është veçoria e edukimit matematikor? Në fillim të studimeve, fëmija mendon në kategori të veçanta. Në fund të shkollës fillore, ai duhet të mësojë të arsyetojë, të krahasojë, të shohë modele të thjeshta dhe të nxjerrë përfundime. Kjo do të thotë, në fillim ai ka një ide të përgjithshme abstrakte të konceptit, dhe në fund të trajnimit, ky gjeneral konkretizohet, plotësohet me fakte dhe shembuj dhe, për rrjedhojë, kthehet në një koncept vërtet shkencor.

Metodat dhe teknikat e mësimdhënies duhet të zhvillojnë plotësisht aktivitetin mendor të fëmijës. Kjo është e mundur vetëm kur fëmija gjen anë tërheqëse në procesin e të mësuarit. Kjo do të thotë, teknologjia e mësimdhënies së studentëve më të rinj duhet të ndikojë në formimin e cilësive mendore - perceptimin, kujtesën, vëmendjen, të menduarit. Vetëm atëherë mësimi do të jetë i suksesshëm.

Në fazën e tanishme, metodat kanë rëndësi parësore për zbatimin e këtyre detyrave. Le të shqyrtojmë disa prej tyre.

Në zemër të metodologjisë sipas L. V. Zankov, trajnimi bazohet në funksionet mendore të fëmijës, të cilat ende nuk janë pjekur. Metodologjia përfshin tre linja të zhvillimit të psikikës së studentit - mendjen, ndjenjat dhe vullnetin.

Ideja e L. V. Zankov u mishërua në kurrikulën për studimin e matematikës, autori i së cilës është I. I. Arginskaya. Materiali arsimor këtu nënkupton një aktivitet të rëndësishëm të pavarur të studentit në përvetësimin dhe asimilimin e njohurive të reja. Një rëndësi e veçantë i kushtohet detyrave me forma të ndryshme krahasimi. Ato jepen në mënyrë sistematike dhe duke marrë parasysh kompleksitetin në rritje të materialit.

Theksi i mësimdhënies vihet në aktivitetet e vetë nxënësve në mësim. Për më tepër, studentët nuk zgjidhin dhe diskutojnë vetëm detyrat, por krahasojnë, klasifikojnë, përgjithësojnë dhe gjejnë modele. Domethënë, një aktivitet i tillë e sforcon mendjen, zgjon ndjenjat intelektuale dhe, për rrjedhojë, u jep fëmijëve kënaqësi nga puna e bërë. Në mësime të tilla, bëhet e mundur të arrihet momenti kur nxënësit të mësojnë jo për nota, por të marrin njohuri të reja.

Një tipar i metodologjisë së I. I. Arginskaya është fleksibiliteti i saj, domethënë, mësuesi përdor çdo mendim të shprehur nga studenti në mësim, edhe nëse nuk ishte planifikuar nga planifikimi i mësuesit. Gjithashtu, planifikohet përfshirja aktive e nxënësve të dobët të shkollës në aktivitete produktive, duke u ofruar atyre ndihmë të dozuar.

Në parimet e edukimit zhvillimor bazohet edhe koncepti metodologjik i N. B. Istominës. Kursi bazohet në punën sistematike për formimin tek nxënësit e shkollave të teknikave të tilla për studimin e matematikës si analiza dhe krahasimi, sinteza dhe klasifikimi dhe përgjithësimi.

Metodologjia e N. B. Istomina synon jo vetëm zhvillimin e njohurive, aftësive dhe aftësive të nevojshme, por edhe përmirësimin e të menduarit logjik. Një tipar i programit është përdorimi i teknikave të veçanta metodologjike për zhvillimin e metodave të përgjithshme të operacioneve matematikore, të cilat do të marrin parasysh aftësitë individuale të një studenti individual.

Përdorimi i këtij kompleksi arsimor dhe metodologjik ju lejon të krijoni një atmosferë të favorshme në klasë, në të cilën fëmijët shprehin lirisht mendimet e tyre, marrin pjesë në diskutim dhe marrin, nëse është e nevojshme, ndihmën e mësuesit. Për zhvillimin e fëmijës, teksti shkollor përfshin detyra të një natyre krijuese dhe hulumtuese, zbatimi i të cilave shoqërohet me përvojën e fëmijës, njohuritë e fituara më parë dhe, ndoshta, me një parandjenjë.

Në metodologjinë e N. B. Istominës, kryhet punë sistematike dhe me qëllim për të zhvilluar veprimtarinë mendore të studentit.

Një nga metodat tradicionale është një kurs në matematikë për nxënës të shkollave të vogla nga M.I. Moro. Parimi kryesor i kursit është një kombinim i aftë i trajnimit dhe edukimit, orientimi praktik i materialit, zhvillimi i aftësive dhe aftësive të nevojshme. Metodologjia bazohet në pohimin se për zhvillimin e suksesshëm të matematikës është e nevojshme të krijohet një bazë solide për të mësuar edhe në klasat fillore.

Metoda tradicionale formon tek studentët aftësi të ndërgjegjshme, ndonjëherë të sjella në automatizëm, të veprimeve llogaritëse. Vëmendje e madhe në program i kushtohet përdorimit sistematik të krahasimit, krahasimit, përgjithësimit të materialit edukativ.

Një tipar i kursit të M. I. Moro është se konceptet, marrëdhëniet, modelet e studiuara zbatohen në zgjidhjen e problemeve specifike. Në fund të fundit, zgjidhja e problemeve të tekstit është një mjet i fuqishëm për zhvillimin e imagjinatës, të folurit dhe të menduarit logjik tek fëmijët.

Shumë ekspertë theksojnë avantazhin e kësaj teknike - është parandalimi i gabimeve të studentëve duke kryer ushtrime të shumta stërvitore me të njëjtat teknika.

Por flitet shumë për të metat e tij - programi nuk siguron plotësisht aktivizimin e të menduarit të nxënësve në klasë.

Mësimdhënia e matematikës për nxënësit më të vegjël supozon se çdo mësues ka të drejtë të zgjedhë në mënyrë të pavarur programin sipas të cilit do të punojë. Dhe, megjithatë, duhet pasur parasysh se arsimi i sotëm kërkon forcimin e të menduarit aktiv të nxënësve. Dhe, në fund të fundit, jo çdo detyrë shkakton nevojën për të menduar. Nëse nxënësi ka zotëruar mënyrën e zgjidhjes, atëherë ka mjaftueshëm kujtesë dhe perceptim për të përballuar detyrën e propozuar. Një tjetër gjë është nëse një studenti i jepet një detyrë jo standarde që kërkon një qasje krijuese, kur njohuritë e grumbulluara duhet të zbatohen në kushte të reja. Këtu, pra, aktiviteti mendor do të kryhet plotësisht.

Kështu, një nga faktorët e rëndësishëm që siguron aktivitetin mendor është përdorimi i detyrave jo standarde, argëtuese.

Një mënyrë tjetër që zgjon mendimin e fëmijës është përdorimi i të mësuarit ndërveprues në mësimet e matematikës. Dialogu e mëson studentin të mbrojë mendimin e tij, t'i bëjë pyetje një mësuesi ose një shoku klase, të rishikojë përgjigjet e bashkëmoshatarëve, të shpjegojë pikat e pakuptueshme për nxënësit më të dobët dhe të gjejë disa mënyra të ndryshme për të zgjidhur një problem njohës.

Një kusht shumë i rëndësishëm për aktivizimin e mendimit dhe zhvillimin e interesit njohës është krijimi i një situate problemore në një orë mësimi matematike. Ndihmon për të tërhequr nxënësin drejt materialit edukativ, për ta vënë atë përballë disa vështirësive, të cilat mund të kapërcehen, duke aktivizuar aktivitetin mendor.

Aktivizimi i punës mendore të studentëve do të ndodhë gjithashtu nëse operacione të tilla zhvillimore si analiza, krahasimi, sinteza, analogjia dhe përgjithësimi përfshihen në procesin e të mësuarit.

Nxënësit e shkollave fillore e kanë më të lehtë të gjejnë dallimet midis objekteve sesa të përcaktojnë të përbashkëtat midis tyre. Kjo është për shkak të të menduarit të tyre kryesisht vizual-figurativ. Për të krahasuar dhe gjetur gjuhën e përbashkët midis objekteve, fëmija duhet të kalojë nga metodat vizuale të të menduarit në ato verbale-logjike.

Krahasimi dhe krahasimi do të çojnë në zbulimin e dallimeve dhe ngjashmërive. Dhe kjo do të thotë se do të jetë e mundur të klasifikohet, gjë që kryhet sipas disa kritereve.

Kështu, për një rezultat të suksesshëm në mësimdhënien e matematikës, mësuesi duhet të përfshijë në proces një sërë teknikash, më të rëndësishmet prej të cilave janë zgjidhja e problemeve argëtuese, analizimi i llojeve të ndryshme të detyrave mësimore, përdorimi i një situate problemore dhe përdorimi i "mësues- dialog student-nxënës. Bazuar në këtë, ne mund të veçojmë detyrën kryesore të mësimdhënies së matematikës - t'i mësojmë fëmijët të mendojnë, arsyetojnë dhe identifikojnë modele. Në mësim duhet të krijohet një atmosferë kërkimi në të cilën çdo student mund të bëhet pionier.

Detyrat e shtëpisë luajnë një rol shumë të rëndësishëm në zhvillimin matematikor të fëmijëve. Shumë edukatorë janë të mendimit se numri i detyrave të shtëpisë duhet të reduktohet në minimum ose të eliminohet fare. Kështu zvogëlohet ngarkesa e studentit, e cila ndikon negativisht në shëndet.

Nga ana tjetër, kërkimi i thellë dhe kreativiteti kërkojnë reflektim të ngadaltë, i cili duhet të kryhet jashtë klasës. Dhe nëse detyrat e shtëpisë së studentit përfshijnë jo vetëm funksionet e të mësuarit, por edhe ato zhvillimore, atëherë cilësia e asimilimit të materialit do të rritet ndjeshëm. Kështu, mësuesi duhet të mendojë për detyrat e shtëpisë në mënyrë që nxënësit të mund të bashkohen në aktivitete krijuese dhe kërkimore si në shkollë ashtu edhe në shtëpi.

Prindërit luajnë një rol të rëndësishëm në procesin e kryerjes së detyrave të shtëpisë nga një nxënës. Prandaj, këshilla kryesore për prindërit: fëmija duhet t'i bëjë vetë detyrat e tij në matematikë. Por, kjo nuk do të thotë se ai nuk duhet ndihmuar fare. Nëse studenti nuk mund ta përballojë zgjidhjen e detyrës, atëherë mund ta ndihmoni atë të gjejë rregullin me të cilin zgjidhet shembulli, t'i jepni një detyrë të ngjashme, t'i jepni atij mundësinë që në mënyrë të pavarur të gjejë gabimin dhe ta korrigjojë atë. Në asnjë rast nuk duhet ta bëni detyrën për fëmijën. Qëllimi kryesor arsimor i mësuesit dhe i prindit është i njëjtë - të mësojë fëmijën të marrë njohuri vetë, dhe jo të marrë të gatshme.

Prindërit duhet të mbajnë mend se libri “Detyrat e gatshme të shtëpisë” që po blihet nuk duhet të jetë në duart e një nxënësi. Qëllimi i këtij libri është të ndihmojë prindërit të kontrollojnë korrektësinë e detyrave të shtëpisë dhe jo t'i mundësojë nxënësit, duke e përdorur atë, të rishkruajë zgjidhje të gatshme. Në raste të tilla, në përgjithësi mund të harroni performancën e mirë akademike të fëmijës në këtë lëndë.

Formimi i aftësive të përgjithshme arsimore lehtësohet edhe nga organizimi korrekt i punës së studentit në shtëpi. Roli i prindërve është të krijojnë kushte për punën e fëmijës së tyre. Nxënësi duhet të bëjë detyrat e shtëpisë në një dhomë ku televizori nuk funksionon dhe nuk ka shpërqendrime të tjera. Ju duhet ta ndihmoni atë të planifikojë saktë kohën e tij, për shembull, të zgjedhë në mënyrë specifike një orë për të bërë detyrat e shtëpisë dhe mos e shtyni kurrë këtë punë deri në momentin e fundit. Ndihma e një fëmije me detyrat e shtëpisë ndonjëherë është thjesht e nevojshme. Dhe ndihma e aftë do t'i tregojë atij marrëdhënien midis shkollës dhe shtëpisë.

Kështu, edhe prindërit luajnë një rol të rëndësishëm në edukimin e suksesshëm të nxënësit. Në asnjë rast nuk duhet të ulin pavarësinë e fëmijës në mësim, por në të njëjtën kohë duhet t'i vijnë në ndihmë me mjeshtëri nëse është e nevojshme.

Problemi i formimit dhe zhvillimit të aftësive matematikore të studentëve më të rinj është aktual në kohën e tanishme, por në të njëjtën kohë i kushtohet vëmendje e pamjaftueshme midis problemeve të pedagogjisë. Aftësitë matematikore i referohen aftësive të veçanta që manifestohen vetëm në një lloj të veçantë të veprimtarisë njerëzore.

Shpesh mësuesit përpiqen të kuptojnë pse fëmijët që studiojnë në të njëjtën shkollë, me të njëjtët mësues, në të njëjtën klasë, arrijnë suksese të ndryshme në zotërimin e kësaj disipline. Shkencëtarët e shpjegojnë këtë me praninë ose mungesën e aftësive të caktuara.

Aftësitë formohen dhe zhvillohen në procesin e të mësuarit, duke zotëruar veprimtarinë përkatëse, prandaj është i nevojshëm formimi, zhvillimi, edukimi dhe përmirësimi i aftësive të fëmijëve. Në periudhën nga 3-4 vjet deri në 8-9 vjet ka një zhvillim të shpejtë të inteligjencës. Prandaj, gjatë periudhës së moshës së shkollës fillore, mundësitë për zhvillimin e aftësive janë më të lartat. Zhvillimi i aftësive matematikore të një nxënësi të vogël kuptohet si një formim dhe zhvillim i organizuar me qëllim, didaktik dhe metodik i një sërë vetive dhe cilësive të ndërlidhura të stilit matematikor të të menduarit të fëmijës dhe aftësive të tij për njohjen matematikore të realitetit.

Vendin e parë ndër lëndët akademike, të cilat paraqesin një vështirësi të veçantë në mësimdhënie, e zë matematika, si një nga shkencat abstrakte. Për fëmijët e moshës së shkollës fillore, është jashtëzakonisht e vështirë të perceptohet kjo shkencë. Një shpjegim për këtë mund të gjendet në veprat e L.S. Vygotsky. Ai argumentoi se për të “kuptuar kuptimin e një fjale, është e nevojshme të krijohet një fushë semantike rreth saj. Për të ndërtuar një fushë semantike, duhet të kryhet një projeksion i kuptimit në një situatë reale. Nga kjo rrjedh se matematika është komplekse, sepse është një shkencë abstrakte, për shembull, është e pamundur të transferosh një seri numrash në realitet, sepse ajo nuk ekziston në natyrë.

Nga sa më sipër, rezulton se është e nevojshme të zhvillohen aftësitë e fëmijës dhe ky problem duhet të trajtohet individualisht.

Problemi i aftësive matematikore u konsiderua nga autorët e mëposhtëm: Krutetsky V.A. "Psikologjia e aftësive matematikore", Leites N.S. "Dhuritë e moshës dhe dallimet individuale", Leontiev A.N. "Kapitulli i Aftësisë", Zak Z.A. "Zhvillimi i aftësive intelektuale tek fëmijët" dhe të tjerë.

Deri më sot, problemi i zhvillimit të aftësive matematikore të nxënësve më të vegjël është një nga problemet më pak të zhvilluara, si metodike ashtu edhe shkencore. Kjo përcakton rëndësinë e kësaj pune.

Qëllimi i kësaj pune: sistemimi i këndvështrimeve shkencore për këtë çështje dhe identifikimi i faktorëve të drejtpërdrejtë dhe të tërthortë që ndikojnë në zhvillimin e aftësive matematikore.

Gjatë shkrimit të këtij punimi, si më poshtë detyrat:

1. Studimi i literaturës psikologjike dhe pedagogjike për të sqaruar thelbin e konceptit të aftësisë në kuptimin e gjerë të fjalës dhe të konceptit të aftësisë matematikore në kuptimin e ngushtë.

2. Analizë e literaturës psikologjike dhe pedagogjike, materiale të periodikëve kushtuar problemit të studimit të aftësive matematikore në zhvillimin historik dhe në fazën aktuale.

KapitulliI. Thelbi i konceptit të aftësisë.

1.1 Koncepti i përgjithshëm i aftësive.

Problemi i aftësive është një nga më komplekset dhe më pak të zhvilluara në psikologji. Duke pasur parasysh këtë, para së gjithash, duhet të merret parasysh se lënda e vërtetë e hulumtimit psikologjik është veprimtaria dhe sjellja e një personi. Nuk ka dyshim se burimi i konceptit të aftësive është fakti i padiskutueshëm se njerëzit ndryshojnë në sasinë dhe cilësinë e produktivitetit të aktiviteteve të tyre. Shumëllojshmëria e aktiviteteve njerëzore dhe ndryshimi sasior dhe cilësor në produktivitet bën të mundur dallimin midis llojeve dhe shkallëve të aftësive. Një person që bën diçka mirë dhe shpejt, thuhet se është i aftë për këtë punë. Gjykimi për aftësitë ka gjithmonë natyrë krahasuese, domethënë bazohet në krahasimin e produktivitetit, aftësisë së një personi me aftësinë e të tjerëve. Kriteri i aftësisë është niveli (rezultati) i aktivitetit, të cilin dikush arrin ta arrijë, ndërsa të tjerët jo. Historia e zhvillimit shoqëror dhe individual mëson se çdo aftësi e aftë arrihet si rezultat i një pune pak a shumë të palodhur, përpjekjeve të ndryshme, ndonjëherë gjigante, "mbinjerëzore". Nga ana tjetër, disa arrijnë mjeshtëri të lartë të veprimtarisë, shkathtësisë dhe shkathtësisë me më pak përpjekje dhe më shpejt, të tjerët nuk i kalojnë arritjet mesatare dhe të tjerë janë nën këtë nivel, edhe nëse përpiqen shumë, studiojnë dhe kanë kushte të favorshme të jashtme. Janë përfaqësuesit e grupit të parë që quhen të aftë.

Aftësitë njerëzore, llojet dhe shkallët e tyre të ndryshme, janë ndër problemet më të rëndësishme dhe më komplekse të psikologjisë. Sidoqoftë, zhvillimi shkencor i çështjes së aftësive është ende i pamjaftueshëm. Prandaj, në psikologji nuk ka një përkufizim të vetëm të aftësive.

V.G. Belinsky i kuptoi forcat e mundshme natyrore të individit, ose aftësitë e tij, si aftësi.

Sipas B.M. Teplov, aftësitë janë karakteristika individuale psikologjike që dallojnë një person nga tjetri.

S.L. Rubinstein i kupton aftësitë si përshtatshmëri për një aktivitet të caktuar.

Fjalori psikologjik e përcakton aftësinë si cilësi, mundësi, aftësi, përvojë, aftësi, talent. Aftësitë ju lejojnë të kryeni veprime të caktuara në një kohë të caktuar.

Aftësia është gatishmëria e një individi për të kryer një veprim; përshtatshmëri - potenciali i disponueshëm për të kryer ndonjë aktivitet ose aftësia për të arritur një nivel të caktuar të zhvillimit të aftësive.

Bazuar në sa më sipër, ne mund të japim një përkufizim të përgjithshëm të aftësive:

Aftësia është një shprehje e korrespondencës midis kërkesave të aktivitetit dhe një kompleksi të vetive neuropsikologjike të një personi, i cili siguron produktivitet të lartë cilësor dhe sasior dhe rritjen e aktivitetit të tij, i cili manifestohet në një rritje të lartë dhe me shpejtësi (krahasuar me mesataren. person) aftësia për të zotëruar këtë veprimtari dhe për ta zotëruar atë.

1.2 Problemi i zhvillimit të konceptit të aftësive matematikore jashtë dhe në Rusi.

Një shumëllojshmëri e gjerë drejtimesh përcaktuan gjithashtu një shumëllojshmëri të gjerë në qasjen ndaj studimit të aftësive matematikore, në mjetet metodologjike dhe përgjithësime teorike.

Studimi i aftësive matematikore duhet të fillojë me përcaktimin e lëndës së studimit. E vetmja gjë për të cilën bien dakord të gjithë studiuesit është mendimi se duhet bërë dallimi midis aftësive të zakonshme, "shkollore" për zotërimin e njohurive matematikore, për riprodhimin dhe zbatimin e tyre të pavarur, dhe aftësitë krijuese matematikore që lidhen me krijimin e pavarur të një produkti origjinal dhe të vlefshëm shoqëror. .

Në vitin 1918, Rogers vuri në dukje dy aspekte të aftësive matematikore, riprodhuese (të lidhura me funksionin e kujtesës) dhe produktive (të lidhura me funksionin e të menduarit). Në përputhje me këtë, autori ndërtoi një sistem të mirënjohur testesh matematikore.

Psikologu i mirënjohur Reves në librin e tij "Talent and Genius", botuar në 1952, konsideron dy forma kryesore të aftësive matematikore - aplikative (si aftësinë për të zbuluar shpejt marrëdhëniet matematikore pa teste paraprake dhe për të aplikuar njohuritë përkatëse në raste të ngjashme) dhe produktive. (si aftësia për të zbuluar marrëdhënie, që nuk rrjedhin drejtpërdrejt nga njohuritë ekzistuese).

Studiuesit e huaj tregojnë një unitet të madh pikëpamjesh për çështjen e aftësive matematikore të lindura ose të fituara. Nëse këtu dallojmë dy aspekte të ndryshme të këtyre aftësive - "shkollë" dhe aftësi krijuese, atëherë në lidhje me të dytën ekziston unitet i plotë - aftësitë krijuese të një shkencëtari - matematikani janë një edukim i lindur, një mjedis i favorshëm është i nevojshëm vetëm për të. manifestimi dhe zhvillimi. E tillë, për shembull, është këndvështrimi i matematikanëve që ishin të interesuar për çështjet e krijimtarisë matematikore - Poincaré dhe Hadamard. Betz shkroi edhe për natyrën e talentit matematikor, duke theksuar se po flasim për aftësinë për të zbuluar në mënyrë të pavarur të vërtetat matematikore, "sepse ndoshta të gjithë mund ta kuptojnë mendimin e dikujt tjetër". Teza për natyrën e lindur dhe trashëgimore të talentit matematikor u promovua fuqishëm nga Reves.

Përsa i përket aftësive “shkollore” (edukative), psikologët e huaj nuk janë aq unanim. Këtu, ndoshta, dominon teoria e veprimit paralel të dy faktorëve - potencialit biologjik dhe mjedisit. Deri vonë, idetë e të lindurit dominonin gjithashtu aftësitë matematikore të shkollës.

Në vitet 1909-1910. Stone dhe në mënyrë të pavarur Curtis, duke studiuar arritjet në aritmetikë dhe aftësi në këtë lëndë, arritën në përfundimin se vështirë se mund të flitet për aftësinë matematikore në tërësi, madje edhe në lidhje me aritmetikën. Stone theksoi se fëmijët që janë të mirë në llogaritjet shpesh mbeten prapa në arsyetimin aritmetik. Curtis tregoi gjithashtu se është e mundur të kombinohet suksesi i një fëmije në një degë të aritmetikës dhe dështimi i tij në një tjetër. Nga kjo ata të dy arritën në përfundimin se çdo operacion kërkon aftësinë e tij të veçantë dhe relativisht të pavarur. Disa kohë më vonë, një studim i ngjashëm u krye nga Davis dhe erdhi në të njëjtat përfundime.

Një nga studimet e rëndësishme të aftësive matematikore duhet të njihet si studimi i psikologut suedez Ingvar Verdelin në librin e tij Aftësia matematikore. Synimi kryesor i autorit ishte të analizonte strukturën e aftësive matematikore të nxënësve të shkollës, bazuar në teorinë multifaktoriale të inteligjencës, për të identifikuar rolin relativ të secilit prej faktorëve në këtë strukturë. Werdelin pranon si pikënisje përkufizimin e mëposhtëm të aftësive matematikore: "Aftësia matematikore është aftësia për të kuptuar thelbin e sistemeve, simboleve, metodave dhe provave matematikore (dhe të ngjashme), për të mësuar përmendësh, për t'i mbajtur ato në kujtesë dhe për t'i riprodhuar, për t'i kombinuar ato me të tjera. sistemet, simbolet, metodat dhe provat, t'i përdorin ato në zgjidhjen e problemeve matematikore (dhe të ngjashme). Autori analizon çështjen e vlerës krahasuese dhe objektivitetit të matjes së aftësive matematikore me notat edukative të mësuesve dhe testet speciale dhe vëren se notat shkollore janë jo të besueshme, subjektive dhe larg matjes reale të aftësive.

Psikologu i njohur amerikan Thorndike dha një kontribut të madh në studimin e aftësive matematikore. Në Psikologjinë e Algjebrës, ai jep një mori të të gjitha llojeve të testeve algjebrike për të përcaktuar dhe matur aftësitë.

Mitchell, në librin e tij mbi natyrën e të menduarit matematikor, rendit disa procese që ai beson se karakterizojnë të menduarit matematikor, në veçanti:

1. klasifikimi;

2. aftësia për të kuptuar dhe përdorur simbolet;

3. zbritja;

4. manipulim me ide dhe koncepte në formë abstrakte, pa u mbështetur në konkrete.

Brown dhe Johnson në artikullin "Mënyrat për të identifikuar dhe edukuar studentët me potenciale në shkenca" tregojnë se mësuesit praktikues kanë identifikuar ato veçori që karakterizojnë studentët me potencial në matematikë, përkatësisht:

1. kujtesë e jashtëzakonshme;

2. kurioziteti intelektual;

3. aftësia për të menduar abstrakt;

4. aftësia për të zbatuar njohuritë në një situatë të re;

5. aftësia për të "parë" shpejt përgjigjen gjatë zgjidhjes së problemeve.

Duke përfunduar rishikimin e punimeve të psikologëve të huaj, duhet theksuar se ata nuk japin një ide pak a shumë të qartë dhe të saktë të strukturës së aftësive matematikore. Gjithashtu, duhet pasur parasysh se në disa vepra të dhënat janë marrë me një metodë paksa objektive introspektive, ndërsa të tjerat karakterizohen nga një qasje e pastër sasiore duke injoruar veçoritë cilësore të të menduarit. Duke përmbledhur rezultatet e të gjitha studimeve të përmendura më sipër, do të përftojmë karakteristikat më të përgjithshme të të menduarit matematik, si aftësia për të abstraguar, aftësia për të arsyetuar logjikisht, një kujtesë e mirë, aftësia për paraqitje hapësinore etj.

Në pedagogjinë dhe psikologjinë ruse, vetëm disa vepra i kushtohen psikologjisë së aftësive në përgjithësi dhe psikologjisë së aftësive matematikore në veçanti. Është e nevojshme të përmendet artikulli origjinal i D. Mordukhai-Boltovsky "Psikologjia e të menduarit matematikor". Autori e shkroi artikullin nga një pozicion idealist, duke i kushtuar, për shembull, një rëndësi të veçantë "procesit të të menduarit të pandërgjegjshëm", duke argumentuar se "të menduarit e një matematikani ... është ngulitur thellë në sferën e pavetëdijshme". Matematikani nuk është i vetëdijshëm për çdo hap të mendimit të tij "shfaqja e papritur në mendje e një zgjidhjeje të gatshme për një problem që nuk mund ta zgjidhnim për një kohë të gjatë," shkruan autori, "ne shpjegojmë me të menduarit e pavetëdijshëm, të cilin ... vazhdoi të merrej me detyrën, ... dhe rezultati shfaqet përtej pragut të vetëdijes”.

Autori vë në dukje natyrën specifike të talentit matematik dhe të të menduarit matematik. Ai argumenton se aftësia për të bërë matematikë nuk është gjithmonë e natyrshme edhe tek njerëzit e shkëlqyer, se ka një ndryshim midis një mendjeje matematikore dhe jo-matematikore.

Me interes të madh është përpjekja e Mordukhai-Boltovsky për të izoluar komponentët e aftësive matematikore. Këta komponentë përfshijnë, në veçanti:

1. “Kujtesa e fortë”, parashikohej se nënkuptohet “memorie matematike”, memorie për “një objekt të llojit me të cilin merret matematika”;

2. “zgjuarsi”, që kuptohet si aftësia për të “përqafuar në një gjykim” koncepte nga dy fusha mendimi të lidhura lirshëm, për të gjetur në të njohurën tashmë diçka të ngjashme me të dhënën;

3. shpejtësia e të menduarit (shpejtësia e të menduarit shpjegohet me punën e bërë nga të menduarit e pavetëdijshëm në favor të vetëdijes).

D. Mordukhai-Boltovsky gjithashtu shpreh pikëpamjet e tij për llojet e imagjinatës matematikore që qëndrojnë në themel të llojeve të ndryshme të matematikanëve - "gjeometrat" ​​dhe "algjebristët". "Aritmetikët, algjebristët dhe analistët në përgjithësi, zbulimi i të cilëve bëhet në formën më abstrakte të simboleve sasiore të ndërprera dhe ndërlidhjet e tyre, nuk mund të shprehen si një gjeometër." Ai shprehu mendime të vlefshme edhe për veçoritë e kujtesës së “gjeometrave” dhe “algjebristëve”.

Teoria e aftësive u krijua për një kohë të gjatë nga puna e përbashkët e psikologëve më të shquar të asaj kohe: B.M. Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev dhe të tjerë.

Përveç studimeve të përgjithshme teorike të problemit të aftësive, B.M. Teplov, me monografinë e tij "Psikologjia e aftësive muzikore", hodhi themelet për një analizë eksperimentale të strukturës së aftësive për lloje specifike të veprimtarisë. Rëndësia e kësaj pune shkon përtej çështjes së ngushtë të thelbit dhe strukturës së aftësive muzikore, ajo gjeti një zgjidhje për pyetjet kryesore, themelore të studimit të problemit të aftësive për lloje të veçanta të veprimtarisë.

Kjo punë u pasua nga studime të aftësive të ngjashme në ide: me aktivitetin vizual - V.I. Kireenko dhe E.I. Ignatov, aftësitë letrare - A.G. Kovalev, aftësitë pedagogjike - N.V. Kuzmin dhe F.N. Gonobolin, aftësitë strukturore dhe teknike - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovsky dhe aftësitë matematikore - V.A. Krutetsky.

Një numër studimesh eksperimentale të të menduarit u kryen nën drejtimin e A.N. Leontiev. U sqaruan disa çështje të të menduarit krijues, në veçanti, se si një person vjen në idenë e zgjidhjes së një problemi, metodën e zgjidhjes së cila nuk rrjedh drejtpërdrejt nga kushtet e tij. U krijua një model interesant: efektiviteti i ushtrimeve që çojnë në zgjidhjen e saktë është i ndryshëm në varësi të fazës në të cilën zgjidhet detyra kryesore, paraqiten ushtrimet ndihmëse, d.m.th., u tregua roli i ushtrimeve sugjeruese.

E lidhur drejtpërdrejt me problemin e aftësive është një seri studimesh nga L.N. Landes. Në një nga veprat e para të kësaj serie - "Për disa mangësi në studimin e të menduarit të studentëve" - ​​ai shtron çështjen e nevojës për të zbuluar natyrën psikologjike, mekanizmin e brendshëm të "aftësisë për të menduar". Kultivoni aftësi, sipas L.N. Landa do të thotë "të mësosh teknikën e të menduarit", të formosh aftësitë dhe aftësitë e veprimtarisë analitike dhe sintetike. Në veprën e tij tjetër - "Disa të dhëna për zhvillimin e aftësive mendore" - L. N. Landa gjeti dallime të rëndësishme individuale në asimilimin e një metode të re të arsyetimit nga nxënësit e shkollës kur zgjidhin probleme gjeometrike për vërtetim - dallime në numrin e ushtrimeve të nevojshme për të zotëruar këtë metoda, ndryshimet në ritmin e punës, dallimet në formimin e aftësisë për të diferencuar zbatimin e operacioneve në varësi të natyrës së kushteve të detyrës dhe dallimet në asimilimin e operacioneve.

Rëndësi e madhe për teorinë e aftësive mendore në përgjithësi dhe të aftësive matematikore në veçanti, studimet e D.B. Elkonin dhe V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Zakonisht besohet se të menduarit e fëmijëve 7-10 vjeç ka një karakter figurativ, dallohet nga një aftësi e ulët për të shpërqendruar dhe abstraguar. Mësimi eksperimental i udhëhequr nga D.B. Elkonin dhe V.V. Davydov, tregoi se tashmë në klasën e parë, me një metodologji të veçantë të mësimdhënies, është e mundur t'u jepet studentëve në simbolikën alfabetike, domethënë në një formë të përgjithshme, një sistem njohurish për marrëdhëniet e sasive, varësitë midis tyre, për të prezantuar. ato në fushën e operacioneve formalisht simbolike. A.V. Skripchenko tregoi se nxënësit e klasave të treta - të katërta, në kushte të përshtatshme, mund të formojnë aftësinë për të zgjidhur problemet aritmetike duke përpiluar një ekuacion me një të panjohur.

1.3 Aftësia dhe personaliteti matematikor

Para së gjithash, duhet theksuar se duke karakterizuar matematikanët e aftë dhe të nevojshëm për veprimtari të suksesshme në fushën e matematikës "uniteti i prirjeve dhe aftësive në profesion", i shprehur në një qëndrim selektiv pozitiv ndaj matematikës, prania e interesave të thella dhe efektive në fushë përkatëse, dëshira dhe nevoja për t'u angazhuar në të, pasioni i pasionuar për punën.

Pa një aftësi për matematikën, nuk mund të ketë aftësi të mirëfillta për të. Nëse studenti nuk ndjen ndonjë prirje drejt matematikës, atëherë edhe aftësitë e mira nuk kanë gjasa të sigurojnë një zotërim plotësisht të suksesshëm të matematikës. Roli që luan prirja dhe interesi këtu zbret në faktin se një person i interesuar në matematikë angazhohet intensivisht në të dhe, rrjedhimisht, ushtron dhe zhvillon fuqishëm aftësitë e tij.

Studimet dhe karakteristikat e shumta të fëmijëve të talentuar në fushën e matematikës tregojnë se aftësitë zhvillohen vetëm në prani të prirjeve apo edhe të një nevoje të veçantë për veprimtari matematikore. Problemi është se shpesh nxënësit janë të aftë për matematikë, por kanë pak interes për të, dhe për këtë arsye nuk kanë shumë sukses në zotërimin e kësaj lënde. Por nëse mësuesi mund të zgjojë interesin e tyre për matematikën dhe dëshirën për ta bërë atë, atëherë një student i tillë mund të arrijë sukses të madh.

Raste të tilla nuk janë të rralla në shkollë: një student i aftë për matematikë ka pak interes për të dhe nuk tregon shumë sukses në zotërimin e kësaj lënde. Por nëse mësuesi mund të zgjojë interesin e tij për matematikën dhe prirjen për ta bërë atë, atëherë një nxënës i tillë, i “kapur” nga matematika, mund të arrijë shpejt sukses të madh.

Nga kjo rrjedh rregulli i parë i mësimdhënies së matematikës: aftësia për të interesuar në shkencë, për të nxitur zhvillimin e pavarur të aftësive. Emocionet e përjetuara nga një person janë gjithashtu një faktor i rëndësishëm në zhvillimin e aftësive në çdo aktivitet, duke mos përjashtuar aktivitetin matematikor. Gëzimi i krijimtarisë, ndjenja e kënaqësisë nga puna intensive mendore, mobilizojnë forcën e tij, e bëjnë të kapërcejë vështirësitë. Të gjithë fëmijët që janë të aftë për matematikë dallohen nga një qëndrim i thellë emocional ndaj veprimtarisë matematikore, ata përjetojnë gëzim të vërtetë të shkaktuar nga çdo arritje e re. Zgjimi i një brezi krijues te një student, mësimi i tij për të dashur matematikën është rregulli i dytë i një mësuesi matematike.

Shumë mësues theksojnë se aftësia për të përgjithësuar shpejt dhe thellësisht mund të shfaqet në çdo lëndë pa karakterizuar veprimtarinë mësimore të nxënësit në lëndë të tjera. Një shembull është se një fëmijë që është në gjendje të përgjithësojë dhe sistemojë materialin në letërsi nuk shfaq aftësi të ngjashme në fushën e matematikës.

Për fat të keq, mësuesit ndonjëherë harrojnë se aftësitë mendore që kanë natyrë të përgjithshme, në disa raste veprojnë si aftësi specifike. Shumë mësues priren të zbatojnë një vlerësim objektiv, domethënë nëse një student është i dobët në lexim, atëherë në parim ai nuk mund të arrijë lartësi në fushën e matematikës. Ky mendim është tipik për mësuesit e shkollave fillore që drejtojnë një kompleks lëndësh. Kjo çon në një vlerësim të gabuar të aftësive të fëmijës, gjë që çon në një vonesë në matematikë.

1.4 Zhvillimi i aftësive matematikore te nxënësit më të vegjël.

Problemi i aftësisë është problemi i dallimeve individuale. Me organizimin më të mirë të metodave të mësimdhënies, studenti do të avancojë më me sukses dhe më shpejt në një fushë se në një tjetër.

Natyrisht, suksesi në mësim përcaktohet jo vetëm nga aftësitë e studentit. Në këtë kuptim, përmbajtja dhe metodat e mësimdhënies, si dhe qëndrimi i nxënësit ndaj lëndës kanë rëndësi parësore. Prandaj, suksesi dhe dështimi në mësim nuk japin gjithmonë bazë për gjykime për natyrën e aftësive të nxënësit.

Prania e aftësive të dobëta te nxënësit nuk e çliron mësuesin nga nevoja, për aq sa është e mundur, për të zhvilluar aftësitë e këtyre nxënësve në këtë fushë. Në të njëjtën kohë, ekziston një detyrë po aq e rëndësishme - të zhvillojë plotësisht aftësitë e tij në fushën në të cilën ai i tregon ato.

Është e nevojshme të edukohen dhe të përzgjidhen të aftë, duke mos harruar të gjithë nxënësit e shkollës, për të ngritur në çdo mënyrë nivelin e tyre të përgjithshëm të formimit. Në këtë drejtim, në punën e tyre nevojiten metoda të ndryshme pune kolektive dhe individuale për të aktivizuar në këtë mënyrë veprimtarinë e nxënësve.

Procesi mësimor duhet të jetë gjithëpërfshirës si për sa i përket organizimit të vetë procesit mësimor, ashtu edhe për zhvillimin e interesit të thellë të studentëve për matematikën, aftësitë dhe aftësitë për të zgjidhur problemet, të kuptuarit e sistemit të njohurive matematikore, zgjidhjen e një sistemi të veçantë jo standarde. detyra me nxënësit, të cilat duhet të ofrohen jo vetëm në mësime, por edhe në teste. Kështu, një organizim i veçantë i prezantimit të materialit arsimor, një sistem detyrash i menduar mirë, kontribuojnë në rritjen e rolit të motiveve kuptimplotë për studimin e matematikës. Numri i studentëve të orientuar drejt rezultateve është në rënie.

Në mësim duhet të nxitet në çdo mënyrë jo vetëm zgjidhja e problemeve, por mënyra e pazakontë e zgjidhjes së problemeve që përdorin nxënësit, në këtë drejtim rëndësi e veçantë i kushtohet jo vetëm rezultatit në rrjedhën e zgjidhjes së problemit, por bukuria dhe racionaliteti i metodës.

Mësuesit përdorin me sukses teknikën e "vendosjes së detyrave" për të përcaktuar drejtimin e motivimit. Çdo detyrë vlerësohet sipas sistemit të treguesve të mëposhtëm: natyra e detyrës, korrektësia e saj dhe lidhja me tekstin origjinal. E njëjta metodë përdoret ndonjëherë në versionin e verës: pas zgjidhjes së problemit, studentëve iu kërkua të hartonin ndonjë problem që lidhej disi me problemin origjinal.

Për të krijuar kushte psiko-pedagogjike për rritjen e efektivitetit të organizimit të sistemit të procesit mësimor, përdoret parimi i organizimit të procesit mësimor në formën e komunikimit lëndor duke përdorur forma bashkëpunuese të punës së studentëve. Ky është një zgjidhje e problemeve në grup dhe diskutim kolektiv i vlerësimit, punës në çifte dhe ekipore.

Kapitulli II. Zhvillimi i aftësive matematikore tek nxënësit e rinj si një problem metodologjik.

2.1 Tiparet e përgjithshme të fëmijëve të aftë dhe të talentuar

Problemi i zhvillimit të aftësive matematikore të fëmijëve është një nga problemet metodologjike më pak të zhvilluara të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore sot.

Heterogjeniteti i skajshëm i pikëpamjeve për vetë konceptin e aftësisë matematikore çon në mungesën e ndonjë metode konceptualisht të shëndoshë, e cila nga ana tjetër krijon vështirësi në punën e mësuesve. Ndoshta kjo është arsyeja pse jo vetëm midis prindërve, por edhe midis mësuesve ekziston një mendim i përhapur: aftësitë matematikore ose jepen ose nuk jepen. Dhe nuk mund të bëni asgjë për këtë.

Pa dyshim, aftësitë për një ose një lloj tjetër aktiviteti janë për shkak të dallimeve individuale në psikikën njerëzore, të cilat bazohen në kombinime gjenetike të përbërësve biologjikë (neurofiziologjikë). Sidoqoftë, sot nuk ka asnjë provë që disa veti të indeve nervore ndikojnë drejtpërdrejt në manifestimin ose mungesën e aftësive të caktuara.

Për më tepër, kompensimi i qëllimshëm për prirjet e pafavorshme natyrore mund të çojë në formimin e një personaliteti me aftësi të theksuara, shembuj të të cilit ka shumë në histori. Aftësitë matematikore i përkasin grupit të të ashtuquajturave aftësi të veçanta (si dhe muzikore, vizuale etj.). Për shfaqjen dhe zhvillimin e mëtejshëm të tyre, kërkohet asimilimi i një stoku të caktuar njohurish dhe prania e aftësive të caktuara, duke përfshirë aftësinë për të zbatuar njohuritë ekzistuese në aktivitetin mendor.

Matematika është një nga ato lëndë ku karakteristikat individuale të psikikës (vëmendja, perceptimi, kujtesa, të menduarit, imagjinata) e fëmijës janë vendimtare për asimilimin e saj. Pas karakteristikave të rëndësishme të sjelljes, pas suksesit (ose dështimit) të veprimtarisë arsimore, shpesh fshihen ato tipare dinamike natyrore që u përmendën më lart. Shpesh ato krijojnë dallime në njohuri - thellësinë, forcën, përgjithësimin e tyre. Sipas këtyre cilësive të njohurive, të lidhura (së bashku me orientimet e vlerave, besimet, aftësitë) me anën përmbajtjesore të jetës mendore të një personi, ata zakonisht gjykojnë talentin e fëmijëve.

Individualiteti dhe dhuntia janë koncepte të ndërlidhura. Studiuesit që merren me problemin e aftësive matematikore, problemin e formimit dhe zhvillimit të të menduarit matematik, me të gjitha dallimet e mendimeve, shënojnë para së gjithash veçoritë specifike të psikikës së një fëmije të aftë matematikisht (si dhe një matematikan profesionist) , në veçanti, fleksibiliteti i të menduarit, d.m.th. jokonvencionaliteti, origjinaliteti, aftësia për të ndryshuar mënyrat e zgjidhjes së një problemi njohës, lehtësia e kalimit nga një zgjidhje në tjetrën, aftësia për të shkuar përtej mënyrës së zakonshme të veprimtarisë dhe për të gjetur mënyra të reja për të zgjidhur një problem në kushte të ndryshuara. Natyrisht, këto veçori të të menduarit varen drejtpërdrejt nga organizimi i veçantë i kujtesës (shoqatat e lira dhe të lidhura), imagjinata dhe perceptimi.

Studiuesit dallojnë një koncept të tillë si thellësia e të menduarit, d.m.th. aftësia për të depërtuar në thelbin e secilit fakt dhe fenomen që studiohet, aftësia për të parë marrëdhëniet e tyre me fakte dhe fenomene të tjera, për të identifikuar veçori specifike, të fshehura në materialin që studiohet, si dhe qëllimshmërinë e të menduarit, e kombinuar me gjerësinë , d.m.th. aftësia për të formuar metoda të përgjithësuara të veprimit, aftësia për të mbuluar problemin në tërësi, pa humbur detaje. Analiza psikologjike e këtyre kategorive tregon se ato duhet të bazohen në një prirje të formuar posaçërisht ose të natyrshme për një qasje strukturore ndaj problemit dhe stabilitet jashtëzakonisht të lartë, përqendrim dhe një sasi të madhe vëmendjeje.

Kështu, tiparet tipologjike individuale të personalitetit të secilit student individualisht, të cilat përfshijnë temperamentin, karakterin, prirjet dhe organizimin somatik të personalitetit në tërësi, etj., kanë një ndikim domethënës (dhe ndoshta edhe vendimtar!) në formim. dhe zhvillimi i stilit matematikor të të menduarit të fëmijës, i cili, natyrisht, është një kusht i domosdoshëm për ruajtjen e potencialit (prirjeve) natyrore të fëmijës në matematikë dhe zhvillimin e tij të mëtejshëm në aftësi të theksuara matematikore.

Mësuesit me përvojë të lëndëve e dinë se aftësitë matematikore janë "mallra pjesë" dhe nëse një fëmijë i tillë nuk trajtohet individualisht (individualisht, dhe jo si pjesë e një rrethi ose me zgjedhje), atëherë aftësitë mund të mos zhvillohen më tej.

Kjo është arsyeja pse ne shpesh vërejmë se si një nxënës i klasës së parë me aftësi të jashtëzakonshme "nivelohet" deri në klasën e tretë, dhe në klasën e pestë ai pushon plotësisht të ndryshojë nga fëmijët e tjerë. Çfarë është kjo? Hulumtimet psikologjike tregojnë se mund të ketë lloje të ndryshme të zhvillimit mendor të lidhur me moshën:

. "Rritja e hershme" (në moshën parashkollore ose të shkollës fillore) - për shkak të pranisë së aftësive të ndritshme natyrore dhe prirjeve të llojit të duhur. Në të ardhmen mund të ndodhë konsolidimi dhe pasurimi i meritave mendore, të cilat do të shërbejnë si fillim për formimin e aftësive të spikatura mendore.

Në të njëjtën kohë, faktet tregojnë se pothuajse të gjithë shkencëtarët që e provuan veten para moshës 20 vjeç ishin matematikanë.

Por mund të ndodhë edhe "përafrimi" me bashkëmoshatarët. Ne besojmë se një "nivelim" i tillë është kryesisht për shkak të mungesës së një qasjeje individuale kompetente dhe metodike aktive ndaj fëmijës në periudhën e hershme.

“Ngritje e ngadaltë dhe e zgjatur”, d.m.th. akumulimi gradual i inteligjencës. Mungesa e arritjeve të hershme në këtë rast nuk do të thotë se parakushtet për aftësi të mëdha ose të jashtëzakonshme nuk do të shfaqen më vonë. Një “ngritje” e tillë e mundshme është mosha 16-17 vjeç, kur faktori i “shpërthimit intelektual” është riorientimi social i individit, duke e drejtuar veprimtarinë e tij në këtë drejtim. Megjithatë, një "rritje" e tillë mund të ndodhë në vitet më të pjekura.

Për një mësues të shkollës fillore problemi më urgjent është “ngritja e hershme”, e cila bie në moshën 6-9 vjeç. Nuk është sekret që një fëmijë kaq i aftë në klasë, i cili gjithashtu ka një lloj sistemi nervor të fortë, është i aftë, në kuptimin e mirëfilltë të fjalës, të mos lejojë asnjë nga fëmijët të hapë gojën në mësim. Dhe si rezultat, në vend që të stimulojë dhe zhvillojë sa më shumë "wunderkind"-in e vogël, mësuesi detyrohet ta mësojë atë të heshtë (!) dhe "të mbajë për vete mendimet e tij brilante derisa t'i kërkohet". Në fund të fundit, në klasë janë edhe 25 fëmijë të tjerë! Një "ngadalësim" i tillë, nëse ndodh në mënyrë sistematike, mund të çojë në faktin se në 3-4 vjet fëmija "nivelohet" me bashkëmoshatarët e tij. Dhe meqenëse aftësitë matematikore i përkasin grupit të "aftësive të hershme", atëherë, ndoshta, janë fëmijët e aftë matematikisht që ne humbasim në procesin e këtij "ngadalësimi" dhe "nivelimi".

Studimet psikologjike kanë treguar se megjithëse zhvillimi i aftësive të të mësuarit dhe i dhuntive krijuese tek fëmijët tipologjikisht të ndryshëm ecën ndryshe, fëmijët me karakteristika të kundërta të sistemit nervor mund të arrijnë (të arrijnë) një shkallë po aq të lartë të zhvillimit të këtyre aftësive. Në këtë drejtim, mund të jetë më e dobishme që mësuesi të fokusohet jo në veçoritë tipologjike të sistemit nervor të fëmijëve, por në disa veçori të përgjithshme të fëmijëve të aftë dhe të talentuar, të cilat janë vërejtur nga shumica e studiuesve të këtij problemi.

Autorë të ndryshëm veçojnë një "grup" të ndryshëm tiparesh të përbashkëta të fëmijëve të aftë brenda kuadrit të llojeve të aktiviteteve në të cilat janë studiuar këto aftësi (matematikë, muzikë, pikturë, etj.). Ne besojmë se është më e përshtatshme që mësuesi të mbështetet në disa karakteristika thjesht procedurale të aktiviteteve të fëmijëve të aftë, të cilat, siç tregon krahasimi i një numri studimesh të veçanta psikologjike dhe pedagogjike për këtë temë, rezultojnë të jenë të njëjta për fëmijë me lloje të ndryshme aftësish dhe aftësish. Studiuesit vërejnë se fëmijët më të aftë karakterizohen nga:

Rritja e prirjes për veprim mendor dhe një përgjigje emocionale pozitive ndaj çdo sfide të re mendore. Këta fëmijë nuk e dinë se çfarë është mërzia - ata gjithmonë kanë diçka për të bërë. Disa psikologë përgjithësisht e interpretojnë këtë tipar si një faktor moshe të talentit.

Nevoja e vazhdueshme për të rinovuar dhe ndërlikuar ngarkesën mendore, e cila sjell një rritje të vazhdueshme të nivelit të arritjeve. Nëse ky fëmijë nuk është i ngarkuar, atëherë ai gjen një ngarkesë për vete dhe mund të zotërojë shahun, një instrument muzikor, punën në radio, etj., të studiojë enciklopedi dhe libra referimi, të lexojë literaturë të veçantë etj.

Dëshira për zgjedhje të pavarur të punëve dhe planifikimin e aktiviteteve të tyre. Ky fëmijë ka mendimin e tij për gjithçka, mbron me kokëfortësi iniciativën e pakufizuar të veprimtarisë së tij, ka një vetëvlerësim të lartë (pothuajse gjithmonë adekuat në të njëjtën kohë) dhe është shumë këmbëngulës në vetëpohimin në zonën e zgjedhur.

Vetërregullim perfekt. Ky fëmijë është i aftë të mobilizojë plotësisht forcat për të arritur qëllimin; është në gjendje të rifillojë vazhdimisht përpjekjet mendore, duke u përpjekur për të arritur qëllimin; ka, si të thuash, një qëndrim "origjinal" për të kapërcyer çdo vështirësi, dhe dështimet e tij vetëm e bëjnë atë të përpiqet t'i kapërcejë ato me këmbëngulje të lakmueshme.

Performanca e rritur. Ngarkesat e gjata intelektuale nuk e lodhin këtë fëmijë, përkundrazi ndihet mirë pikërisht në situatën e një problemi që duhet zgjidhur. Thjesht instinktivisht, ai di të përdorë të gjitha rezervat e psikikës dhe trurit të tij, duke i mobilizuar dhe ndërruar ato në kohën e duhur.

Shihet qartë se këto karakteristika të përgjithshme procedurale të veprimtarisë së fëmijëve të aftë, të njohura nga psikologët si statistikisht të rëndësishme, nuk janë unike të natyrshme në asnjë lloj të sistemit nervor të njeriut. Prandaj, në mënyrë pedagogjike dhe metodike, taktikat dhe strategjia e përgjithshme e një qasjeje individuale ndaj një fëmije të aftë, padyshim, duhet të bazohen në parime të tilla psikologjike dhe didaktike që sigurojnë që të merren parasysh karakteristikat e mësipërme procedurale të aktiviteteve të këtyre fëmijëve.

Nga pikëpamja pedagogjike, një fëmijë i aftë ka më shumë nevojë për një stil udhëzues të marrëdhënieve me mësuesin, gjë që kërkon përmbajtje më të madhe informacioni dhe vlefshmëri të kërkesave të parashtruara nga mësuesi. Stili mësimor, në ndryshim nga stili imperativ që mbizotëron në shkollën fillore, përfshin tërheqjen e personalitetit të nxënësit, duke marrë parasysh karakteristikat e tij individuale dhe duke u fokusuar në to. Ky stil i marrëdhënieve kontribuon në zhvillimin e pavarësisë, iniciativës dhe krijimtarisë, gjë që vërehet nga shumë edukatorë hulumtues. Është po aq e qartë se nga pikëpamja didaktike, fëmijët e aftë duhet të sigurojnë minimalisht ritmin optimal të përparimit në përmbajtje dhe sasinë optimale të ngarkesës mësimore. Për më tepër, është optimale për veten, për aftësitë e tij, d.m.th. më e lartë se për fëmijët normalë. Nëse marrim parasysh nevojën për një ndërlikim të vazhdueshëm të ngarkesës mendore, dëshirën e vazhdueshme për vetërregullim të aktiviteteve të tyre dhe rritjen e efikasitetit të këtyre fëmijëve, mund të thuhet me besim të mjaftueshëm se këta fëmijë nuk janë aspak "të begatë". Nxënësit në shkollë, pasi veprimtaria e tyre edukative zhvillohet vazhdimisht jo në zonën e zhvillimit proksimal (!), por shumë prapa kësaj zone! Kështu, në lidhje me këta studentë, ne (dashje ose pa dashje) shkelim vazhdimisht kredon tonë të shpallur, parimin bazë të edukimit zhvillimor, i cili kërkon mësimin e fëmijës duke marrë parasysh zonën e zhvillimit të tij proksimal.

Puna me fëmijë të talentuar në shkollën fillore sot nuk është më pak një problem "i lënduar" sesa të punosh me ata që nuk kanë arritur sukses.

"Popullariteti" i tij më i vogël në botime speciale pedagogjike dhe metodologjike shpjegohet me "goditjen" e tij më të vogël, pasi një humbës është një burim i përjetshëm telashe për një mësues, dhe vetëm mësuesi e di që pesë të Petya nuk pasqyrojnë as gjysmën e aftësive të tij (dhe atëherë jo gjithmonë), po, prindërit e Petya (nëse merren me këtë çështje me qëllim). Në të njëjtën kohë, "nënngarkesa" e vazhdueshme e një fëmije të aftë (dhe norma për të gjithë është nënngarkesa për një fëmijë të aftë) do të kontribuojë në stimulimin e pamjaftueshëm të zhvillimit të aftësive, jo vetëm në "mospërdorimin" e potencialit. të një fëmije të tillë (shih paragrafët e mësipërm), por edhe për zhdukjen e mundshme të këtyre aftësive si të padeklaruara në aktivitetet edukative (që kryejnë gjatë kësaj periudhe të jetës së fëmijës).

Ekziston edhe një pasojë më e rëndë dhe e pakëndshme e kësaj: është shumë e lehtë për një fëmijë të tillë të mësojë në fazën fillestare; kalimi nga fillor në sekondar.

Në mënyrë që një mësues i një shkolle masive të jetë në gjendje të përballojë me sukses punën me një fëmijë të aftë në matematikë, nuk mjafton të tregojë aspektet pedagogjike dhe metodologjike të problemit. Siç ka treguar praktika tridhjetëvjeçare e zbatimit të sistemit të edukimit zhvillimor, që ky problem të zgjidhet në kushtet e arsimit në një shkollë fillore masive, nevojitet një zgjidhje metodologjike specifike dhe thelbësisht e re, e cila i prezantohet plotësisht. mësuesi.

Fatkeqësisht, sot praktikisht nuk ka manuale të veçanta metodologjike për mësuesit e shkollave fillore të krijuara për të punuar me fëmijë të aftë dhe të talentuar në mësimet e matematikës. Nuk mund të citojmë një manual apo zhvillim metodologjik të vetëm, përveç koleksioneve të ndryshme të llojit Mathematical Box. Për të punuar me fëmijë të aftë dhe të talentuar nevojiten detyra që nuk janë argëtuese, ky është ushqim shumë i varfër për mendjen e tyre! Na duhet një sistem i veçantë dhe “paralel” i veçantë me mjetet mësimore ekzistuese. Mungesa e mbështetjes metodologjike për punën individuale me një fëmijë të aftë në matematikë çon në faktin se mësuesit e shkollave fillore nuk e bëjnë fare këtë punë (nuk mund të konsiderohet punë individuale rrethore apo opsionale, ku një grup fëmijësh zgjidh detyra zbavitëse me mësuesi, si rregull, nuk përzgjidhet sistematikisht). Mund të kuptohen problemet e një mësuesi të ri, i cili nuk ka kohë apo njohuri të mjaftueshme për të përzgjedhur dhe organizuar materialet përkatëse. Por një mësues me përvojë nuk është gjithmonë i gatshëm për të zgjidhur një problem të tillë. Një kufizim tjetër (dhe, ndoshta, kryesori!) këtu është prania e një teksti të vetëm për të gjithë klasën. Puna sipas një teksti të vetëm për të gjithë fëmijët, sipas një plani të vetëm kalendarik, thjesht nuk e lejon mësuesin të kuptojë kërkesën e individualizimit të ritmit të të mësuarit për një fëmijë të aftë dhe përmbajtjen e tekstit, e cila është e njëjtë për të gjithë fëmijët, nuk lejon realizimin e kërkesës së individualizimit të vëllimit të ngarkesës mësimore (për të mos përmendur kërkesën e vetërregullimit dhe planifikimit të aktiviteteve).

Ne besojmë se krijimi i materialeve të veçanta mësimore në matematikë për të punuar me fëmijë të talentuar është e vetmja mënyrë e mundshme për të zbatuar parimin e individualizimit të edukimit në lidhje me këta fëmijë në kushtet e mësimdhënies së një klase të tërë.

2.2 Metodologjia për detyra afatgjata

Metodologjia për përdorimin e sistemit të detyrave afatgjata u konsiderua nga E.S. Rabunsky gjatë organizimit të punës me nxënës të shkollave të mesme në procesin e mësimit të gjermanishtes në shkollë.

Në një sërë studimesh pedagogjike u shqyrtua mundësia e krijimit të sistemeve të detyrave të tilla në lëndë të ndryshme për nxënësit e shkollave të mesme, si në drejtim të përvetësimit të materialit të ri, ashtu edhe në eliminimin e boshllëqeve në njohuri. Gjatë hulumtimit, u vu re se shumica dërrmuese e studentëve preferojnë të kryejnë të dyja llojet e punës në formën e "detyrave afatgjata" ose "punës së vonuar". Ky lloj organizimi i aktiviteteve edukative, i rekomanduar tradicionalisht kryesisht për punë krijuese intensive të punës (ese, ese, etj.), rezultoi të ishte më i preferuari për shumicën e studentëve të anketuar. Doli se një "punë e vonuar" e kënaq studentin më shumë sesa mësimet dhe detyrat individuale, pasi kriteri kryesor për kënaqësinë e studentëve në çdo moshë është suksesi në punë. Mungesa e një kufiri të mprehtë kohor (siç ndodh në klasë) dhe mundësia e kthimit të shumëfishtë falas në përmbajtjen e punës ju lejon ta përballoni atë shumë më me sukses. Kështu, detyrat e krijuara për përgatitje afatgjatë mund të konsiderohen gjithashtu si një mjet për të kultivuar një qëndrim pozitiv ndaj subjektit.

Për shumë vite besohej se të gjitha sa më sipër vlejnë vetëm për nxënësit më të vjetër, por nuk korrespondojnë me karakteristikat e aktiviteteve edukative të nxënësve të shkollave fillore. Analiza e karakteristikave procedurale të aktiviteteve të fëmijëve të aftë të moshës së shkollës fillore dhe përvoja e Beloshistaya A.V. dhe mësuesit që morën pjesë në verifikimin eksperimental të kësaj metodologjie, treguan efikasitetin e lartë të sistemit të propozuar në punën me fëmijë të aftë. Fillimisht, për të zhvilluar një sistem detyrash (në tekstin e mëtejmë do t'i quajmë fletët e tyre në lidhje me formën e dizajnit të tyre grafik, të përshtatshëm për të punuar me një fëmijë), u zgjodhën tema që lidhen me formimin e aftësive llogaritëse, të cilat tradicionalisht konsiderohen nga mësuesit. dhe metodologët si tema që kërkojnë orientim të vazhdueshëm në njohjet e skenës dhe kontroll të vazhdueshëm në fazën e konsolidimit.

Gjatë punës eksperimentale, u zhvilluan një numër i madh fletësh të shtypura, të kombinuara në blloqe që mbulojnë të gjithë temën. Çdo bllok përmban 12-20 fletë. Fleta është një sistem i madh detyrash (deri në pesëdhjetë detyra), i organizuar në mënyrë metodike dhe grafike në atë mënyrë që, me përfundimin e tyre, studenti të mund të kuptojë në mënyrë të pavarur thelbin dhe metodën e kryerjes së një teknike të re llogaritëse; dhe më pas konsolidoni metodën e re të veprimtarisë. Një fletë (ose një sistem fletësh, d.m.th. një bllok tematik) është një "detyrë afatgjatë", afatet e së cilës individualizohen në përputhje me dëshirën dhe aftësitë e studentit që punon në këtë sistem. Një fletë e tillë mund të ofrohet në mësim ose në vend të detyrave të shtëpisë në formën e një detyre "me një afat të vonuar" për ekzekutim, të cilën mësuesi ose e cakton individualisht ose e lejon studentin (kjo mënyrë është më produktive) të caktojë afatin për përfundimi i tij për veten e tij (kjo është mënyra për të formuar vetëdisiplinë, pasi planifikimi i pavarur i aktiviteteve në lidhje me qëllimet dhe afatet e përcaktuara në mënyrë të pavarur është baza e vetë-edukimit të një personi).

Mësuesi/ja përcakton individualisht për nxënësin taktikat e punës me fletë. Në fillim, ato mund t'i ofrohen studentit si detyrë shtëpie (në vend të detyrës së zakonshme), duke rënë dakord individualisht për kohën e zbatimit të saj (2-4 ditë). Ndërsa zotëroni këtë sistem, mund të kaloni në një mënyrë pune paraprake ose paralele, d.m.th. jepini nxënësit një fletë përpara se të njihet me temën (në prag të mësimit) ose në vetë mësimin për vetë-mësimin e materialit. Vëzhgim i vëmendshëm dhe miqësor i studentit në procesin e aktivitetit, "stili kontraktual" i marrëdhënieve (lëreni fëmijën të vendosë kur dëshiron ta marrë këtë fletë), ndoshta edhe përjashtim nga mësimet e tjera në këtë ose të nesërmen për t'u përqendruar në detyrë , ndihma këshilluese (për një pyetje mund të përgjigjet gjithmonë menjëherë, duke kaluar pranë fëmijës në mësim) - e gjithë kjo do ta ndihmojë mësuesin të individualizojë plotësisht procesin e të mësuarit të një fëmije të aftë pa shpenzuar shumë kohë.

Fëmijët nuk duhet të detyrohen të rishkruajnë detyrat nga një fletë. Nxënësi punon me laps në një fletë, duke shkruar përgjigjet ose duke shtuar veprime. Një organizim i tillë i edukimit shkakton emocione pozitive tek fëmija - atij i pëlqen të punojë në baza të shtypura. I shpëtuar nga nevoja për rishkrim të lodhshëm, fëmija punon me produktivitet më të madh. Praktika tregon se megjithëse fletët përmbajnë deri në pesëdhjetë detyra (norma e zakonshme e detyrave të shtëpisë është 6-10 shembuj), studenti punon me to me kënaqësi. Shumë fëmijë kërkojnë çdo ditë një gjethe të re! Me fjalë të tjera, ata kalojnë disa herë normën e punës së mësimit dhe detyrave të shtëpisë, ndërsa përjetojnë emocione pozitive dhe punojnë vetë.

Gjatë eksperimentit u zhvilluan fletë të tilla me temat: “Teknika llogaritëse gojore dhe me shkrim”, “Numërimi”, “Vlerat”, “Thesat”, “Ekuacionet”.

Parimet metodologjike për ndërtimin e sistemit të propozuar:

1. Parimi i përputhshmërisë me programin në matematikë për klasat fillore. Fletët e përmbajtjes janë të lidhura me një program të qëndrueshëm (standard) në matematikë për klasat fillore. Kështu, ne besojmë se është e mundur të zbatohet koncepti i individualizimit të mësimdhënies së matematikës për një fëmijë të aftë në përputhje me veçoritë procedurale të veprimtarisë së tij edukative kur punon me çdo tekst shkollor që korrespondon me një program standard.

2. Metodikisht çdo fletë zbaton parimin e dozimit, d.m.th. në një fletë, futet vetëm një teknikë, ose një koncept, ose shpaloset një lidhje, por thelbësore për këtë koncept. Kjo nga njëra anë e ndihmon fëmijën të kuptojë qartë qëllimin e punës dhe nga ana tjetër e ndihmon mësuesin të monitorojë lehtësisht cilësinë e asimilimit të kësaj teknike apo koncepti.

3. Strukturisht, fleta është një zgjidhje e detajuar metodologjike e problemit të prezantimit ose njohjes dhe rregullimit të një ose një tjetër teknike, koncepti, lidhjesh të këtij koncepti me koncepte të tjera. Detyrat zgjidhen dhe grupohen (d.m.th., rendi në të cilin vendosen në fletë ka rëndësi) në mënyrë që fëmija të mund të "lëvizë" përgjatë fletës në mënyrë të pavarur, duke u nisur nga metodat më të thjeshta të veprimit tashmë të njohura për të, dhe gradualisht të zotëroni një metodë të re, e cila në hapat e parë shpaloset plotësisht në veprime më të vogla që janë baza e kësaj teknike. Ndërsa lëvizni përgjatë fletës, këto veprime të vogla grumbullohen gradualisht në blloqe më të mëdha. Kjo i mundëson nxënësit të përvetësojë teknikën në tërësi, që është përfundimi logjik i të gjithë “ndërtimit” metodologjik. Një strukturë e tillë e fletës ju lejon të zbatoni plotësisht parimin e një rritje graduale të nivelit të kompleksitetit në të gjitha fazat.

4. Një strukturë e tillë fletësh bën të mundur gjithashtu zbatimin e parimit të aksesueshmërisë, dhe në një masë shumë më të thellë se sa është e mundur të bëhet sot kur punoni vetëm me një tekst shkollor, pasi përdorimi sistematik i fletëve ju lejon të asimiloni materialin në një ritëm individual i përshtatshëm për nxënësin, të cilin fëmija mund ta rregullojë në mënyrë të pavarur.

5. Sistemi i fletëve (blloku tematik) ju lejon të zbatoni parimin e perspektivës, d.m.th. përfshirja graduale e studentit në aktivitetet e planifikimit të procesit arsimor. Detyrat e krijuara për përgatitje të gjatë (të vonuar) kërkojnë planifikim afatgjatë. Aftësia për të organizuar punën e dikujt, duke e planifikuar atë për një periudhë të caktuar kohore, është aftësia më e rëndësishme e të mësuarit.

6. Sistemi i fletëve për temën bën të mundur edhe zbatimin e parimit të individualizimit të testimit dhe vlerësimit të njohurive të studentëve, dhe jo në bazë të diferencimit të nivelit të kompleksitetit të detyrave, por në bazë të unitetit të kërkesat për nivelin e njohurive, aftësive dhe aftësive. Afatet dhe metodat e individualizuara për kryerjen e detyrave bëjnë të mundur paraqitjen e të gjithë fëmijëve me detyra të të njëjtit nivel kompleksiteti, që korrespondojnë me kërkesat e programit për normën. Kjo nuk do të thotë që fëmijët e talentuar nuk kanë nevojë të bëjnë kërkesa më të larta. Fletët në një fazë të caktuar u lejojnë fëmijëve të tillë të përdorin materiale më të pasur intelektualisht, gjë që në një plan propedeutik do t'i njohë ata me konceptet e mëposhtme matematikore të një niveli më të lartë kompleksiteti.

konkluzioni

Një analizë e literaturës psikologjike dhe pedagogjike për problemin e formimit dhe zhvillimit të aftësive matematikore tregon se të gjithë studiuesit pa përjashtim (si vendas ashtu edhe të huaj) e lidhin atë jo me anën e përmbajtjes së temës, por me anën procedurale të veprimtarisë mendore. .

Kështu, shumë mësues besojnë se zhvillimi i aftësive matematikore të një fëmije është i mundur vetëm nëse ka të dhëna të rëndësishme natyrore për këtë, d.m.th. më shpesh në praktikën e mësimdhënies besohet se është e nevojshme të zhvillohen aftësi vetëm tek ata fëmijë që tashmë i kanë ato. Por studimet eksperimentale të Beloshistaya A.V. tregoi se puna për zhvillimin e aftësive matematikore është e nevojshme për çdo fëmijë, pavarësisht nga dhuntia e tij natyrore. Vetëm se rezultatet e kësaj pune do të shprehen në shkallë të ndryshme të zhvillimit të këtyre aftësive: për disa fëmijë ky do të jetë një përparim i rëndësishëm në nivelin e zhvillimit të aftësive matematikore, për të tjerët do të jetë një korrigjim i pamjaftueshmërisë natyrore në zhvillimin.

Një vështirësi e madhe për mësuesin në organizimin e punës për zhvillimin e aftësive matematikore është se sot nuk ka një zgjidhje metodologjike specifike dhe thelbësisht të re që mund t'i paraqitet mësuesit plotësisht. Mungesa e mbështetjes metodologjike për punën individuale me fëmijë të aftë çon në faktin se mësuesit e shkollave fillore nuk e bëjnë fare këtë punë.

Me punën time doja të tërhiqja vëmendjen për këtë problem dhe të theksoja se karakteristikat individuale të çdo fëmije të talentuar nuk janë vetëm karakteristikat e tij, por, ndoshta, burimi i talentit të tij. Dhe individualizimi i edukimit të një fëmije të tillë nuk është vetëm një mënyrë e zhvillimit të tij, por edhe baza për ruajtjen e tij në statusin e "i aftë, i talentuar".

Lista bibliografike.

1. Beloshistaya, A.V. Zhvillimi i aftësive matematikore të nxënësve të shkollës si problem metodologjik [Tekst] / A.V. Bardhë // Shkolla fillore. - 2003. - Nr. 1. - fq. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Koleksioni i veprave në 6 vëllime (vëllimi 3) [Teksti] / L.S. Vygotsky. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofeev, G.V. Matematika dhe zhvillimi intelektual i nxënësve të shkollës [Tekst] / G.V. Dorofeev // Bota e arsimit në botë. - 2008. - Nr. 1. - fq. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Aktivizimi i veprimtarisë matematikore të nxënësve më të vegjël [Teksti] / S.A. Zaitseva // Arsimi fillor. - 2009. - Nr. 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Zhvillimi i aftësive intelektuale tek fëmijët 8 - 9 vjeç [Teksti] / A.Z. Zach. - M.: Shkolla e re, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Bazat e psikologjisë pedagogjike [Teksti] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontiev, A.N. Kapitulli mbi aftësitë [Teksti] / A.N. Leontiev // Pyetje të psikologjisë. - 2003. - Nr. 2. - fq.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filozofia. Psikologjia. Matematikë [Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psikologjia: në 3 libra (vëll. 1) [Teksti] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ozhegov, S.I. Fjalor shpjegues i gjuhës ruse [Tekst] / S.I. Ozhegov. - Onyx, 2008. - S. 736

11. Reverse, J.. Talent and Genius [Tekst] / J. Reverse. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Problemi i aftësive individuale [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Parimet e mësimdhënies bazuar në psikologji [burim elektronik]. - Mënyra e hyrjes. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psikologjia [Teksti] / ed. A.A. Krylova. - M.: Nauka, 2008. - F. 752

15. Shadrikov V.D. Zhvillimi i aftësive [Tekst] / V.D. Shadrikov // Shkolla fillore. - 2004. - Nr 5. - nga 18-25

16. Volkov, I.P. A ka shumë talente në shkollë? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Dituria, 1989. - F.78

17. Dorofeev, G.V. A ndihmon mësimi i matematikës në rritjen e nivelit të zhvillimit intelektual të nxënësve? [Teksti] /G.V. Dorofeev // Matematika në shkollë. - 2007. - Nr. 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metodat e mësimdhënies së matematikës në klasat fillore [Teksti] / N.V. Istomin. - M.: Akademia, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Një fëmijë i talentuar në një shkollë masive [Tekst] / ed. M.A. Ushakov. - M.: Shtator, 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Pyetjet e psikologjisë së veprimtarisë edukative të nxënësve të shkollës së mesme [Tekst] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Iluminizmi, 2001. - S. 574

Konsideroni qëllimin e studimit të lëndës "Metodat e mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore" në procesin e përgatitjes së një mësuesi të ardhshëm të shkollës fillore.

Diskutim në një leksion me studentët

2. Metodat e mësimdhënies së matematikës për nxënësit më të vegjël si shkencë pedagogjike dhe si fushë e veprimtarisë praktike

Duke marrë parasysh metodologjinë e mësimit të matematikës për nxënësit e rinj si shkencë, është e nevojshme, para së gjithash, të përcaktohet vendi i saj në sistemin e shkencave, të përvijohet gamën e problemeve që është krijuar për të zgjidhur, për të përcaktuar objektin, lëndën e tij. dhe veçoritë.

Në sistemin e shkencave, shkencat metodologjike konsiderohen në bllok didaktikë. Siç e dini, didaktika ndahet në teori arsimimi dheteori të mësuarit. Nga ana tjetër, në teorinë e të mësuarit, dallohen didaktika e përgjithshme (çështjet e përgjithshme: metodat, format, mjetet) dhe didaktika e veçantë (lënda). Didaktika private quhen gjithashtu ndryshe - metoda mësimore ose, siç është zakon vitet e fundit, teknologji arsimore.

Pra, disiplinat metodologjike i përkasin ciklit pedagogjik, por në të njëjtën kohë, ato janë thjesht fusha lëndore, pasi metodologjia për mësimin e shkrim-leximit, natyrisht, do të jetë shumë e ndryshme nga metodologjia e mësimdhënies së matematikës, megjithëse të dyja janë didaktikë private. .

Metodologjia e mësimdhënies së matematikës për nxënësit e rinj është një shkencë shumë e lashtë dhe shumë e re. Të mësuarit për të numëruar dhe llogaritur ishte një pjesë e domosdoshme e edukimit në shkollat ​​e lashta sumeriane dhe egjiptiane të lashta. Pikturat shkëmbore të epokës paleolitike tregojnë për mësimin e numërimit. Aritmetika e Magnitsky (1703) dhe V.A. Lai "Udhëzues për mësimin fillestar të aritmetikës, bazuar në rezultatet e eksperimenteve didaktike" (1910) ... Më 1935, SI. Shokhor-Trotsky shkroi librin e parë shkollor "Metodat e mësimdhënies së matematikës". Por vetëm në vitin 1955 u shfaq libri i parë "Psikologjia e mësimdhënies së aritmetikës", autori i të cilit ishte N.A. Menchinskaya iu drejtua jo aq shumë karakteristikave të specifikave matematikore të lëndës, por modeleve të asimilimit të përmbajtjes aritmetike nga një fëmijë i moshës së shkollës fillore. Kështu, dalja e kësaj shkence në formën e saj moderne u parapri jo vetëm nga zhvillimi i matematikës si shkencë, por edhe nga zhvillimi i dy fushave të mëdha të dijes: didaktika e përgjithshme e edukimit dhe psikologjia e të mësuarit dhe zhvillimit. AT kohët e fundit një rol të rëndësishëm në formimin e metodave të mësimdhënies fillon të luajë psikofiziologjia e zhvillimit të trurit të fëmijës. Në kryqëzimin e këtyre zonave, sot lindin përgjigjet e tre pyetjeve "të përjetshme" të metodologjisë së mësimdhënies së përmbajtjes së lëndës:

Pse të mësoni? Cili është qëllimi i mësimit të matematikës një fëmije të vogël? Është e nevojshme? Dhe nëse është e nevojshme, pse?

Çfarë të mësojmë?Çfarë përmbajtje duhet të mësohet? Cila duhet të jetë lista e koncepteve matematikore të destinuara për të mësuar me një fëmijë? A ka kritere për përzgjedhjen e kësaj përmbajtjeje, hierarkinë e ndërtimit (sekuencës) të saj dhe si justifikohen ato?

Si të mësojmë? Cilat metoda të organizimit të veprimtarisë së fëmijës (metodat, teknikat, mjetet, format e edukimit) duhet të zgjidhen dhe zbatohen në mënyrë që fëmija të mund të asimilojë në mënyrë të dobishme përmbajtjen e zgjedhur? Çfarë nënkuptohet me “përfitim”: sasia e njohurive dhe aftësive të fëmijës apo diçka tjetër? Si të merren parasysh karakteristikat psikologjike të moshës dhe dallimet individuale të fëmijëve gjatë organizimit të trajnimit, por në të njëjtën kohë të "përshtaten" në kohën e caktuar (kurrikula, programi, rutina e përditshme), dhe gjithashtu të merret parasysh përmbajtja reale e klasa në lidhje me sistemin e të nxënit kolektiv (sistemi klasë-mësim)?

Këto pyetje në fakt përcaktojnë gamën e problemeve të çdo shkence metodologjike. Metodologjia e mësimdhënies së matematikës për nxënësit e shkollës së mesme si shkencë, nga njëra anë, i drejtohet përmbajtjes specifike, përzgjedhjes dhe renditjes së saj në përputhje me qëllimet e arsimit, nga ana tjetër, veprimtarisë metodologjike pedagogjike të mësuesit. dhe veprimtaria edukative (konjitive) e fëmijës në mësim, deri te procesi i asimilimit të përmbajtjes së përzgjedhur të menaxhuar nga mësuesi.

Objekti i studimit i kësaj shkence është procesi i zhvillimit matematikor dhe procesi i formimit të njohurive dhe ideve matematikore të një fëmije të moshës së shkollës fillore, në të cilin mund të dallohen komponentët e mëposhtëm: qëllimi i të mësuarit (Pse të mësojmë?), përmbajtja (Çfarë të mësojmë ?) dhe aktivitetet e mësuesit dhe aktivitetet e fëmijës (Si të mësojmë?) . Këta komponentë formohen sistemi metodologjikmu, në të cilën një ndryshim në njërin nga komponentët do të shkaktojë ndryshim në tjetrin. Më lart, u konsideruan modifikimet e këtij sistemi, të cilat sollën një ndryshim në qëllimin e arsimit fillor në lidhje me një ndryshim në paradigmën arsimore në dekadën e fundit. Më vonë do të shqyrtojmë modifikimet e këtij sistemi, të cilat përfshijnë kërkimet psikologjike-pedagogjike dhe fiziologjike të gjysmëshekullit të fundit, rezultatet teorike të të cilave gradualisht depërtojnë në shkencën metodologjike. Mund të vërehet gjithashtu se një faktor i rëndësishëm në ndryshimin e qasjeve për ndërtimin e një sistemi metodologjik është ndryshimi në pikëpamjet e matematikanëve për përcaktimin e një sistemi të postulateve bazë për ndërtimin e një kursi të matematikës shkollore. Për shembull, në vitet 1950-1970. mbizotëronte besimi se qasja teorike e grupeve duhet të jetë baza për ndërtimin e një kursi të matematikës shkollore, e cila pasqyrohej në konceptet metodologjike të teksteve shkollore të matematikës dhe për këtë arsye kërkonte një orientim të përshtatshëm të formimit fillestar matematikor. Në dekadat e fundit, matematikanët po flasin gjithnjë e më shumë për nevojën e zhvillimit të të menduarit funksional dhe hapësinor tek nxënësit e shkollës, gjë që pasqyrohet në përmbajtjen e teksteve shkollore të botuara në vitet '90. Në përputhje me këtë, kërkesat për përgatitjen fillestare matematikore të fëmijës po ndryshojnë gradualisht.

Kështu, procesi i zhvillimit të shkencave metodologjike është i lidhur ngushtë me procesin e zhvillimit të shkencave të tjera pedagogjike, psikologjike dhe natyrore.

Le të shqyrtojmë marrëdhënien ndërmjet metodologjisë së mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore dhe shkencave të tjera.

1. Metoda e zhvillimit matematikor të fëmijës përdor OSide të reja, dispozita teorike dhe rezultate të hulumtimitndonje shkence tjeter.

Për shembull, idetë filozofike dhe pedagogjike luajnë një rol themelor dhe udhëzues në zhvillimin e teorisë metodologjike. Për më tepër, huazimi i ideve të shkencave të tjera mund të shërbejë si bazë për zhvillimin e teknologjive specifike metodologjike. Kështu, idetë e psikologjisë dhe rezultatet e studimeve të saj eksperimentale përdoren gjerësisht nga metodologjia për të vërtetuar përmbajtjen e arsimit dhe sekuencën e studimit të tij, për të zhvilluar teknika metodologjike dhe sisteme ushtrimesh që organizojnë asimilimin e njohurive, koncepteve të ndryshme matematikore. dhe metodat e veprimit nga fëmijët. Idetë e fiziologjisë për aktivitetin refleks të kushtëzuar, dy sistemet e sinjalit, reagimet dhe fazat e moshës së maturimit të zonave nënkortikale të trurit ndihmojnë për të kuptuar mekanizmat për përvetësimin e aftësive, zakoneve dhe aftësive në procesin e të mësuarit. Rëndësi të veçantë për zhvillimin e metodave të mësimdhënies së matematikës në dekadat e fundit kanë rezultatet e kërkimeve psikologjike dhe pedagogjike dhe kërkimeve teorike në fushën e ndërtimit të teorisë së edukimit zhvillimor (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger dhe të tjerë). Kjo teori bazohet në qëndrimin e L.S. Vygotsky se të mësuarit bazohet jo vetëm në ciklet e përfunduara të zhvillimit të një fëmije, por kryesisht në ato funksione mendore që nuk janë pjekur ende ("zonat e zhvillimit proksimal"). Një trajnim i tillë kontribuon në zhvillimin efektiv të fëmijës.

2. Metodologjia huazon në mënyrë krijuese metodat e kërkimit, mendryshuar në shkencat e tjera.

Në fakt, çdo metodë e hulumtimit teorik ose empirik mund të gjejë aplikim në metodologji, pasi në kontekstin e integrimit të shkencave, metodat e kërkimit shumë shpejt bëhen shkencore të përgjithshme. Kështu, metoda e analizës së literaturës e njohur për studentët (përpilimi i bibliografive, marrja e shënimeve, përmbledhja, përpilimi i abstrakteve, planeve, shkrimi i citimeve, etj.) është universale dhe përdoret në çdo shkencë. Metoda e analizës së programeve dhe teksteve shkollore përdoret zakonisht në të gjitha shkencat didaktike dhe metodologjike. Nga pedagogjia dhe psikologjia, metodologjia huazon metodën e vëzhgimit, pyetjes, bisedës; nga matematika - metodat e analizës statistikore etj.

3. Metodologjia përdor rezultate specifike kërkimorepsikologji, fiziologji e aktivitetit më të lartë nervor, matematikëki dhe shkenca të tjera.

Për shembull, rezultatet specifike të kërkimit të J. Piaget në procesin e perceptimit nga fëmijët e vegjël të ruajtjes së sasisë sollën një seri të tërë detyrash specifike matematikore në programe të ndryshme për studentët më të vegjël: duke përdorur ushtrime të ndërtuara posaçërisht, një fëmijë mësohet të kuptojë. që një ndryshim në formën e një objekti nuk sjell një ndryshim në sasinë e tij (për shembull, kur derdhni ujë nga një kavanoz i gjerë në një shishe të ngushtë, niveli i tij i perceptuar vizualisht rritet, por kjo nuk do të thotë se ka më shumë ujë në shishe se sa ishte në kavanoz).

4. Teknika është e përfshirë në studime komplekse zhvillimorefëmijës gjatë edukimit dhe edukimit të tij.

Për shembull, në 1980-2002. një numër studimesh shkencore të procesit të zhvillimit personal të një fëmije të moshës së shkollës fillore u shfaqën gjatë mësimit të tij të matematikës.

Duke përmbledhur çështjen e marrëdhënies midis metodologjisë së zhvillimit matematikor dhe formimit të paraqitjeve matematikore tek parashkollorët, mund të vërehen sa vijon:

Është e pamundur të nxirret nga ndonjë shkencë një sistem i njohurive metodologjike dhe teknologjive metodologjike;

Të dhënat nga shkencat e tjera janë të nevojshme për zhvillimin e teorisë metodologjike dhe rekomandimeve metodologjike praktike;

Metodologjia, si çdo shkencë, do të zhvillohet nëse plotësohet me gjithnjë e më shumë fakte të reja;

Të njëjtat fakte ose të dhëna mund të interpretohen dhe përdoren në mënyra të ndryshme (e madje edhe të kundërta), varësisht se cilat synime realizohen në procesin arsimor dhe cili sistem parimesh (metodologjie) teorike është adoptuar në koncept;

Metodologjia nuk huazon dhe përdor vetëm të dhëna nga shkenca të tjera, por i përpunon ato në mënyrë të tillë që të zhvillojë mënyra për organizimin optimal të procesit mësimor;

Metodologjia, përcakton konceptin përkatës të zhvillimit matematikor të fëmijës; kështu, koncept - kjo nuk është diçka abstrakte, larg jetës dhe praktikës reale edukative, por një bazë teorike që përcakton ndërtimin e tërësisë së të gjithë përbërësve të sistemit metodologjik: qëllimet, përmbajtjen, metodat, format dhe mjetet e mësimdhënies.

Le të shqyrtojmë raportin e ideve moderne shkencore dhe "të përditshme" për mësimin e matematikës për studentët më të rinj.

Në zemër të çdo shkence qëndron përvoja e njerëzve. Për shembull, fizika bazohet në njohuritë që marrim në jetën e përditshme për lëvizjen dhe rënien e trupave, për dritën, zërin, nxehtësinë dhe shumë më tepër. Matematika gjithashtu rrjedh nga idetë për format e objekteve të botës përreth, vendndodhjen e tyre në hapësirë, karakteristikat sasiore dhe raportet e pjesëve të grupeve reale dhe objekteve individuale. Teoria e parë koherente matematikore - gjeometria e Euklidit (shekulli IV para Krishtit) lindi nga rilevimi praktik.

Situata është krejt e ndryshme për sa i përket metodologjisë. Secili prej nesh ka një përvojë jetësore për t'i mësuar dikujt diçka. Sidoqoftë, është e mundur të përfshiheni në zhvillimin matematikor të një fëmije vetëm me njohuri të veçanta metodologjike. Me çfarë të ndryshme i veçantë (shkencor) metodik njohuridhe aftësi nga jeta Idetë se mjafton të kesh pak njohuri për numërimin, llogaritjet dhe zgjidhjen e problemeve të thjeshta aritmetike për t'i mësuar matematikën një studenti më të ri?

1. Njohuritë dhe aftësitë e përditshme metodologjike janë specifike; ata janë të dedikuar për njerëz të veçantë dhe detyra specifike. Për shembull, një nënë, duke ditur veçoritë e perceptimit të fëmijës së saj, përmes përsëritjeve të përsëritura, e mëson fëmijën të emërojë numrat në rendin e duhur dhe të njohë forma specifike gjeometrike. Me këmbëngulje të mjaftueshme të nënës, fëmija mëson të emërtojë rrjedhshëm numrat, njeh një numër mjaft të madh të formave gjeometrike, njeh dhe madje shkruan numra etj. Shumë besojnë se kjo është ajo që duhet t'i mësojë fëmijës para shkollës. A garanton ky trajnim zhvillimin e aftësive matematikore te një fëmijë? Apo të paktën suksesi i vazhdueshëm i këtij fëmije në matematikë? Përvoja tregon se nuk garanton. A mundet kjo nënë t'i mësojë të njëjtën gjë një fëmije tjetër që nuk është si fëmija i saj? E panjohur. A do të jetë në gjendje kjo nënë ta ndihmojë fëmijën e saj të mësojë materiale të tjera matematikore? Me shumë mundësi - jo. Më shpesh, mund të vëzhgoni një foto kur vetë nëna e di, për shembull, si të mbledhë ose zbresë numra, të zgjidhë këtë apo atë problem, por ajo as nuk mund t'i shpjegojë fëmijës së saj në mënyrë që ai të mësojë mënyrën për ta zgjidhur atë. Kështu, njohuritë e përditshme metodologjike karakterizohen nga specifika, kufizimi i detyrës, situatave dhe personave për të cilët ato aplikohen.

Njohuritë metodologjike shkencore (njohja e teknologjisë arsimore) priren të deri në përgjithësim. Ata përdorin koncepte shkencore dhe modele të përgjithësuara psikologjike dhe pedagogjike. Njohuritë metodologjike shkencore (teknologjitë arsimore), të përbëra nga koncepte të përcaktuara qartë, pasqyrojnë marrëdhëniet e tyre më domethënëse, gjë që bën të mundur formulimin e modeleve metodologjike. Për shembull, një mësues me përvojë shumë profesioniste shpesh mund të përcaktojë nga natyra e gabimit të një fëmije se cilat modele metodologjike në formimin e një koncepti të caktuar janë shkelur gjatë mësimit të këtij fëmije.

2. Njohuritë e përditshme metodologjike janë intuitiveter. Kjo për shkak të mënyrës së përftimit të tyre: fitohen përmes sprovave praktike dhe “përshtatjes”. Një nënë e ndjeshme dhe e vëmendshme shkon në këtë mënyrë, duke eksperimentuar dhe vënë re në mënyrë vigjilente rezultatet më të vogla pozitive (gjë që nuk është e vështirë të bëhet kur kalon shumë kohë me një fëmijë. Shpesh vetë lënda "matematikë" lë gjurmë specifike në perceptimin e prindërve. Shpesh mund të dëgjoni: "Unë vetë kam vuajtur me matematikën në shkollë, ai ka të njëjtat probleme. Kjo është e trashëguar me ne." Ose anasjelltas: "Nuk kam pasur probleme me matematikën në shkollë, nuk e kuptoj se kush ka lindur. në!" Besohet gjerësisht se një person ose ka aftësi matematikore, ose jo, dhe asgjë nuk mund të bëhet për këtë. Ideja se aftësitë matematikore (si dhe muzikore, vizuale, sportive dhe të tjera) mund të zhvillohen dhe përmirësohen nga shumica e njerëzve perceptohen në mënyrë skeptike, njohuritë shkencore për natyrën, karakterin dhe gjenezën e zhvillimit matematikor të fëmijës, natyrisht, janë të pamjaftueshme.

Mund të thuhet se, ndryshe nga njohuritë metodologjike intuitive, njohuritë metodologjike shkencore racionale dhe i ndërgjegjshëm. Një metodolog profesionist nuk do të tregojë kurrë trashëgiminë, "planidin", mungesën e materialeve, cilësinë e dobët të mjeteve mësimore dhe vëmendjen e pamjaftueshme të prindërve ndaj problemeve arsimore të fëmijës. Ai ka një arsenal mjaft të madh të teknikave metodologjike efektive, ju vetëm duhet të zgjidhni prej tij ato që janë më të përshtatshme për këtë fëmijë.

Njohuritë metodologjike shkencore mund të transferohen në një tjetërndaj një personi. Akumulimi dhe transferimi i njohurive metodologjike shkencore është i mundur për faktin se këto njohuri kristalizohen në koncepte, modele, teori metodologjike dhe fiksohen në literaturën shkencore, manualet edukative dhe metodologjike që lexojnë mësuesit e ardhshëm, gjë që u lejon atyre të vijnë edhe në praktikën e parë në jetën e tyre me një bagazh të mjaftueshëm të njohurive të përgjithësuara metodologjike.

Merren njohuri të përditshme për metodat dhe teknikat e mësimdhënieszakonisht nëpërmjet vëzhgimit dhe reflektimit. Në veprimtarinë shkencore, këto metoda plotësohen eksperiment metodik. Thelbi i metodës eksperimentale është se mësuesi nuk pret një bashkim rrethanash, si rezultat i të cilit lind një fenomen me interes, por e shkakton vetë fenomenin, duke krijuar kushtet e përshtatshme. Pastaj ai i ndryshon qëllimisht këto kushte për të zbuluar modelet që i bindet ky fenomen. Kështu lind çdo koncept i ri metodologjik apo rregullsi metodologjike. Mund të themi se kur krijohet një koncept i ri metodologjik, çdo mësim bëhet një eksperiment i tillë metodologjik.

5. Njohuritë metodologjike shkencore janë shumë më të gjera, më të larmishme,se sa e kësaj bote; ka material unik faktik, të paarritshëm në shtrirjen e tij për çdo bartës të njohurive metodologjike botërore. Ky material është grumbulluar dhe kuptuar në seksione të veçanta të metodologjisë, për shembull: një metodologji për mësimdhënien e zgjidhjes së problemeve, një metodë për formimin e konceptit të një numri natyror, një metodë për formimin e ideve për thyesat, një metodë për formimin e ideve për sasitë, etj., si dhe në degë të caktuara të shkencës metodologjike, për shembull: mësimi i matematikës në grupe për korrigjimin e prapambetjes mendore, mësimi i matematikës në grupet e kompensimit (të dëmtuarit në shikim, dëgjimi, etj.), mësimi i matematikës për fëmijët me prapambetje mendore. , mësimdhënien e nxënësve të shkollave të aftë për matematikë, etj.

Zhvillimi i degëve të veçanta të metodologjisë për mësimin e matematikës për fëmijët e vegjël është në vetvete metoda më efektive e didaktikës së përgjithshme për mësimdhënien e matematikës. L.S. Vygotsky filloi të punojë me fëmijët me prapambetje mendore, dhe si rezultat, u formua teoria e "zonave të zhvillimit proksimal", e cila formoi bazën e teorisë së edukimit zhvillimor për të gjithë fëmijët, përfshirë mësimin e matematikës.

Megjithatë, nuk duhet menduar se njohuria metodologjike e kësaj bote është një gjë e panevojshme ose e dëmshme. "Mesatarja e artë" është të shohësh në fakte të vogla pasqyrimin e parimeve të përgjithshme dhe se si të kalosh nga parimet e përgjithshme në problemet e jetës reale nuk është shkruar në asnjë libër. Vetëm vëmendja e vazhdueshme ndaj këtyre tranzicioneve, ushtrimi i vazhdueshëm në to mund të formojë te mësuesi atë që quhet "intuitë metodologjike". Përvoja tregon se sa më shumë njohuri metodologjike botërore të ketë një mësues, aq më shumë ka gjasa të formohet kjo intuitë, veçanërisht nëse kjo përvojë e pasur metodologjike botërore shoqërohet vazhdimisht me analiza dhe kuptime shkencore.

Metodologjia e mësimdhënies së matematikës për nxënësit më të vegjël është aplikuar fushën e dijes(Shkenca e Aplikuar). Si shkencë, ajo u krijua për të përmirësuar aktivitetet praktike të mësuesve që punojnë me fëmijët e moshës së shkollës fillore. Tashmë është theksuar më lart se metodologjia e zhvillimit matematikor si shkencë në fakt po bën hapat e parë, megjithëse metodologjia e mësimdhënies së matematikës ka një histori mijëravjeçare. Sot nuk ka asnjë program të vetëm të arsimit fillor (dhe parashkollor) që bën pa matematikë. Por deri vonë, bëhej fjalë vetëm për t'u mësuar fëmijëve të vegjël elementet e aritmetikës, algjebrës dhe gjeometrisë. Dhe vetëm në njëzet vitet e fundit të shekullit XX. filloi të fliste për një drejtim të ri metodologjik - teori dhe praktikë zhvillimi matematik fëmijë.

Ky drejtim u bë i mundur në lidhje me formimin e teorisë së edukimit zhvillimor të një fëmije të vogël. Ky drejtim në metodologjinë tradicionale të mësimdhënies së matematikës është ende i diskutueshëm. Jo të gjithë mësuesit sot qëndrojnë në pozicionet e nevojës për të zbatuar edukimin zhvillimor. gjatë mësimi i matematikës, qëllimi i së cilës nuk është aq shumë formimi i një liste të caktuar të njohurive, aftësive dhe aftësive të një natyre lëndore tek fëmija, por zhvillimi i funksioneve më të larta mendore, aftësitë e tij dhe zbulimi i potencialit të brendshëm të fëmijë.

Për një mësues që mendon progresivisht, është e qartë se praktikishtdisa rezultate nga zhvillimi i këtij drejtimi metodologjik duhet të bëhet në mënyrë të pakrahasueshme më domethënëse sesa rezultatet e thjesht një metodologjie për mësimin e njohurive dhe aftësive elementare matematikore për fëmijët e moshës së shkollës fillore, përveç kësaj, ato duhet të jenë cilësisht të ndryshme. Në fund të fundit, të dish diçka do të thotë të zotërosh këtë "diçka", ta mësosh atë. për të qeverisur.

Të mësosh të kontrollosh procesin e zhvillimit matematikor (dmth. zhvillimi i një stili matematikor të të menduarit) është, sigurisht, një detyrë madhështore që nuk mund të zgjidhet brenda natës. Metodologjia ka grumbulluar tashmë shumë fakte sot, duke treguar se njohuritë e reja të mësuesit për thelbin dhe kuptimin e procesit mësimor e bëjnë atë dukshëm të ndryshëm: ajo ndryshon qëndrimin e tij si ndaj fëmijës ashtu edhe ndaj përmbajtjes së edukimit, dhe metodologjinë. Duke mësuar thelbin e procesit të zhvillimit matematikor, mësuesi ndryshon qëndrimin e tij ndaj procesit arsimor (ndryshon veten!), ndaj ndërveprimit të lëndëve të këtij procesi, ndaj kuptimit dhe qëllimeve të tij. Mund të thuhet se teknika është një shkencëmësues ndërtimi si lëndë e ndërveprimit arsimor. Në veprimtarinë reale praktike sot, kjo është shprehur në modifikimet e formave të punës me fëmijët: mësuesit po i kushtojnë gjithnjë e më shumë vëmendje punës individuale, pasi është e qartë se efektiviteti i procesit mësimor përcaktohet nga dallimet individuale të fëmijëve. . Gjithnjë e më shumë vëmendje i kushtohet nga mësuesit metodave produktive të punës me fëmijët: kërkimi dhe kërkimi i pjesshëm, eksperimentimi i fëmijëve, biseda heuristike, organizimi i situatave problemore në klasë. Zhvillimi i mëtejshëm i këtij drejtimi mund të çojë në modifikime domethënëse të programeve të edukimit matematikor të nxënësve më të vegjël, pasi shumë psikologë dhe matematikanë në dekadat e fundit kanë shprehur dyshime për korrektësinë e plotësimit tradicional të programeve të matematikës së shkollave fillore me material kryesisht aritmetik.

Nuk ka dyshim se fakti që procesi i të mësuarit të fëmijës ka matematika është konstruktive për zhvillimin e saj personalitete . Procesi i të mësuarit të çdo përmbajtje lëndore lë gjurmë në zhvillimin e sferës njohëse të fëmijës. Megjithatë, specifika e matematikës si lëndë akademike është e tillë që studimi i saj mund të ndikojë shumë në zhvillimin e përgjithshëm personal të fëmijës. Edhe 200 vjet më parë, këtë ide e shprehu M.V. Lomonosov: "Matematika është e mirë sepse vendos mendjen në rregull". Formimi i një procesi sistematik të të menduarit është vetëm njëra anë e zhvillimit të stilit matematikor të të menduarit. Thellimi i njohurive të psikologëve dhe metodologëve rreth aspekteve dhe vetive të ndryshme të të menduarit matematikor njerëzor tregon se shumë nga komponentët e tij më të rëndësishëm në të vërtetë përkojnë me përbërësit e një kategorie të tillë si aftësitë e përgjithshme intelektuale të një personi - kjo është logjika, gjerësia dhe fleksibiliteti. të të menduarit, lëvizshmërisë hapësinore, koncizitetit dhe qëndrueshmërisë, etj. Dhe tipare të tilla të karakterit si qëllimi, këmbëngulja në arritjen e një qëllimi, aftësia për t'u organizuar, "qëndrueshmëria intelektuale", të cilat formohen gjatë matematikës aktive, janë tashmë karakteristika personale të një personi. .

Deri më sot, ka një sërë studimesh psikologjike që tregojnë se një sistem sistematik dhe i organizuar posaçërisht i të bërit matematikë ndikon në mënyrë aktive në formimin dhe zhvillimin e një plani të brendshëm veprimi, ul nivelin e ankthit të fëmijës, duke zhvilluar një ndjenjë besimi dhe kontroll mbi situata; rrit nivelin e zhvillimit të krijimtarisë (aktiviteti krijues) dhe nivelin e përgjithshëm të zhvillimit mendor të fëmijës. Të gjitha këto studime mbështesin idenë se përmbajtja matematikore është më e fuqishme mjetet e zhvillimit inteligjencës dhe një mjet për zhvillimin personal të fëmijës.

Kështu, hulumtimi teorik në fushën e metodave të zhvillimit matematikor të një fëmije të moshës së shkollës fillore, të përthyer përmes një sërë teknikash metodologjike dhe teorisë së edukimit zhvillimor, zbatohen kur mësohet një përmbajtje specifike matematikore në aktivitetet praktike të mësuesit në klasë. .

Leksioni 3Sisteme tradicionale dhe alternative për mësimin e matematikës për nxënësit e shkollave fillore

Shqyrtim i shkurtër i sistemeve mësimore.

Veçoritë e asimilimit të njohurive, aftësive dhe aftësive matematikore nga nxënësit me çrregullime të rënda të të folurit.

LEKTORIA 1.

Metodat e mësimdhënies elementare të matematikës si lëndë.

Metodologjia e mësimdhënies së matematikës fillore Përgjigjet në pyetje

· Per cfare? -

· Çfarë? -

Metodologjia e mësimit fillor të matematikës si lëndë lidhet me

Ese "Metodat e mësimdhënies së matematikës shkenca, arti apo zanati?"

Objektivat e arsimit fillor në matematikë.

1. Qëllimet arsimore.

2. Qëllimet e zhvillimit.

3. Qëllimet arsimore.

Veçoritë e ndërtimit të kursit fillestar të matematikës.

1. Përmbajtja kryesore e lëndës është materiali aritmetik.

2. Elementet e algjebrës dhe të gjeometrisë nuk përbëjnë seksione të veçanta të lëndës. Ato lidhen organikisht me materialin aritmetik.

Lënda elementare e matematikës është e strukturuar në atë mënyrë që elementet e algjebrës dhe gjeometrisë të përfshihen njëkohësisht me studimin e materialit aritmetik. Rrjedhimisht, në një orë mësimi, përveç materialit aritmetik, shumë shpesh merret parasysh materiali algjebrik dhe gjeometrik. Përfshirja e materialit nga seksione të ndryshme të kursit, natyrisht, ndikon në ndërtimin e një mësimi matematike dhe metodologjinë e zhvillimit të tij.

4. Marrëdhënia ndërmjet çështjeve praktike dhe teorike. Prandaj, në çdo mësim të matematikës, puna për asimilimin e njohurive shkon njëkohësisht me zhvillimin e aftësive dhe aftësive.

5. Shumë pyetje të teorisë janë paraqitur në mënyrë induktive.

6. Konceptet matematikore, vetitë dhe modelet e tyre zbulohen në marrëdhëniet e tyre. Çdo koncept merr zhvillimin e vet.

7. Konvergjenca në kohë e studimit të disa prej pyetjeve të lëndës, p.sh., mbledhja dhe zbritja futen në të njëjtën kohë.

1. Gjëra aritmetike.

Koncepti i një numri natyror, formimi i një numri natyror.

Një paraqitje vizuale e thyesave

Koncepti i sistemit të numrave.

Koncepti i veprimeve aritmetike.

2. Elementet e algjebrës.

3.Materiali gjeometrik.

4. Koncepti i madhësisë dhe ideja e matjes së madhësive.

5. Detyrat. (Si qëllim dhe mjet i mësimdhënies së matematikës).

Mesazhet.

Analiza e programeve të ndryshme në matematikë

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Checkin

Metodat dhe teknikat për mësimin e matematikës për nxënësit më të vegjël.

1. Përcaktoni konceptet "metodë të mësimdhënies", "metodë të të nxënit".

Problemi i metodave të mësimdhënies formulohet shkurt me pyetjen si të mësohet?

Për të zgjidhur problemin se si t'u mësohet diçka studentëve, është e nevojshme,

Duke folur për metodat e mësimdhënies së matematikës, është e natyrshme, para së gjithash, të sqarohet ky koncept.

Metoda është

Përshkrimi i secilës metodë mësimore duhet të përfshijë:

1) përshkrimin e veprimtarisë mësimore të mësuesit;

2) një përshkrim të veprimtarisë edukative (konjitive) të studentit dhe

3) lidhja midis tyre, ose mënyra sesi veprimtaria mësimore e mësuesit kontrollon veprimtarinë njohëse të nxënësve.

Sidoqoftë, lënda e didaktikës është vetëm metoda e përgjithshme e mësimdhënies, d.m.th., metoda që përgjithësojnë një grup të caktuar sistemesh të veprimeve vijuese të një mësuesi dhe një studenti në ndërveprimin e mësimdhënies dhe të nxënit, të cilat nuk marrin parasysh specifikat e individit. lëndët akademike.

Krahas specifikimit dhe modifikimit të metodave të përgjithshme të mësimdhënies, duke marrë parasysh specifikat e matematikës, lëndë e metodologjisë është edhe shtimi i këtyre metodave me metoda mësimore private (të veçanta) që pasqyrojnë metodat kryesore të njohjes që përdoren në vetë matematikën.

Pra, sistemi i metodave të mësimdhënies në matematikë përbëhet nga metoda të përgjithshme mësimore të zhvilluara nga didaktika, të përshtatura për mësimdhënien e matematikës dhe nga metoda të veçanta (të veçanta) të mësimdhënies së matematikës, duke pasqyruar metodat kryesore të njohjes që përdoren në matematikë.

1. METODAT EMPIRIKE: VËZHGIM, EKSPERIENCA, MATJE.

Vëzhgimi, përvoja, matjet janë metodat empirike që përdoren në shkencat eksperimentale të natyrës.

Vëzhgimi, përvoja dhe matjet duhet të synojnë krijimin e situatave të veçanta në procesin mësimor dhe t'u ofrojë studentëve mundësinë për të nxjerrë prej tyre modele të dukshme, fakte gjeometrike, ide provash etj. Më shpesh, rezultatet e vëzhgimit, përvoja dhe matjet shërbejnë. si premisa të përfundimeve induktive, me ndihmën e të cilave zbulohen të vërteta të reja. Prandaj, vëzhgimi, përvoja dhe matja quhen gjithashtu metoda heuristike të të mësuarit, d.m.th., metoda që kontribuojnë në zbulime.

vrojtim.

2. KRAHASIMI DHE ANALOGJIA - metoda logjike të të menduarit që përdoren si në kërkimin shkencor ashtu edhe në arsim.

Duke përdorur krahasimet zbulohet ngjashmëria dhe ndryshimi i objekteve të krahasuara, d.m.th., prania e vetive të përbashkëta dhe jo të zakonshme (të ndryshme) në to.

Krahasimi prodhon rezultatin e saktë nëse plotësohen kushtet e mëposhtme:

1) konceptet e krahasuara janë homogjene dhe

2) krahasimi bëhet mbi baza të tilla që janë thelbësore.

Duke përdorur analogjitë ngjashmëria e objekteve të zbuluara si rezultat i krahasimit të tyre shtrihet në një pronë të re (ose veti të reja).

Arsyetimi me analogji ka skicën e mëposhtme të përgjithshme:

A ka vetitë a, b, c, d;

B ka vetitë a, b, c;

Ndoshta (ndoshta) B ka edhe veti d.

Përfundimi me analogji është vetëm i mundshëm (i besueshëm), por jo i besueshëm.

3. GJENERALIZIMI DHE ABSTRAGIMI - dy teknika logjike që përdoren pothuajse gjithmonë së bashku në procesin e njohjes.

Përgjithësim- kjo është një përzgjedhje mendore, fiksim i disa vetive thelbësore të përbashkëta që i përkasin vetëm një klase të caktuar objektesh ose marrëdhëniesh.

abstraksioni- ky është një abstraksion mendor, ndarja e vetive të përgjithshme, thelbësore, të theksuara si rezultat i përgjithësimit, nga vetitë e tjera jo thelbësore ose jo të përgjithshme të objekteve ose marrëdhënieve në shqyrtim dhe refuzimi (në kuadër të studimit tonë) të këtij të fundit.

Nën oh dridhje kuptojnë edhe kalimin nga njëjës në të përgjithshmen, nga më pak e përgjithshme në më të përgjithshmen.

Nën Specifikim kuptoni kalimin e kundërt - nga më e përgjithshme në më pak të përgjithshme, nga e përgjithshme në njëjës.

Nëse përgjithësimi përdoret në formimin e koncepteve, atëherë konkretizimi përdoret në përshkrimin e situatave specifike me ndihmën e koncepteve të formuara më parë.

4. SPECIFIKIMI bazohet në rregullin e njohur të konkluzionit

quhet rregulli i specifikimit.

5. INDUKSIONI.

Kalimi nga e veçanta në të përgjithshmen, nga faktet individuale të vërtetuara me ndihmën e vëzhgimit dhe përvojës, në përgjithësime është ligji i dijes. Një formë integrale logjike e një tranzicioni të tillë është induksioni, i cili është një metodë e arsyetimit nga e veçanta në të përgjithshmen, përfundimi i një përfundimi nga premisa të veçanta (nga latinishtja inductio - udhëzim).

Zakonisht, kur thonë "metoda mësimore induktive", nënkuptojnë përdorimin e induksionit jo të plotë në mësimdhënie. Më tej, kur themi "induksion", nënkuptojmë induksion jo të plotë.

Në faza të caktuara të arsimit, veçanërisht në shkollën fillore, matematika mësohet kryesisht me metoda induktive. Këtu konkluzionet induktive janë mjaft bindëse psikologjikisht dhe në pjesën më të madhe mbeten deri tani (në këtë fazë të të mësuarit) të paprovuara. Mund të gjejmë vetëm "ishuj deduktivë" të izoluar që konsistojnë në zbatimin e arsyetimit të thjeshtë deduktiv si prova të propozimeve individuale.

6. DEDUKSIONI (nga latinishtja deductio - konkluzion) në një kuptim të gjerë është një formë e të menduarit, që konsiston në faktin se një fjali e re (ose më mirë, mendimi i shprehur në të) rrjedh në një mënyrë thjesht logjike, d.m.th. disa rregulla të konkluzionit logjik (në vijim) nga disa fjali (mendime) të njohura.

Duke marrë parasysh nevojat e matematikës, ajo mori zhvillim të veçantë në formën e teorisë së provës në logjikën matematikore.

Me mësimdhënien e provës, nënkuptojmë mësimin e proceseve të mendimit të gjetjes dhe ndërtimit të provave, në vend të riprodhimit dhe memorizimit të provave të gatshme. Të mësosh të provosh do të thotë para së gjithash të mësosh të arsyetosh dhe kjo është një nga detyrat kryesore të mësimdhënies në përgjithësi.

7. ANALIZA - një teknikë logjike, një metodë kërkimi, që konsiston në faktin se objekti në studim është i ndarë mendërisht (ose praktikisht) në elementë përbërës (veçori, veti, marrëdhënie), secila prej të cilave studiohet veçmas si pjesë e një i ndarë në tërësi.

SINTEZA është një teknikë logjike me të cilën elementet individuale kombinohen në një tërësi.

Në matematikë, më shpesh, analiza kuptohet si arsyetim në "drejtim të kundërt", d.m.th. nga e panjohura, nga ajo që duhet gjetur, tek e njohura, tek ajo që tashmë është gjetur ose dhënë, nga ajo që duhet vërtetuar, për atë që tashmë është vërtetuar ose pranuar si e vërtetë.

Në këtë kuptim, që është më i rëndësishmi për të mësuar, analiza është një mjet për të gjetur një zgjidhje, një provë, megjithëse në shumicën e rasteve një zgjidhje në vetvete nuk është ende një provë.

Sinteza, bazuar në të dhënat e marra gjatë analizës, i jep zgjidhje një problemi ose vërtetim të një teoreme.

Ministria e Arsimit, Shkencës dhe Politikës Rinore e Republikës së Dagestanit

GBOUSPO "Kolegji Republikan Pedagogjik" ato. Z.N. Batyrmurzaeva.

Puna e kursit

mbi TONKM me metoda mësimore

me temën: " Metodat aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore"

Përfunduar: St-ka 3 kursi "in".

Ezerkhanova Zalina

Mbikëqyrësi:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Prezantimi

Kapitulli I

Kapitulli II

konkluzioni

Letërsia

Prezantimi

"Një matematikan shijon njohuritë që tashmë i ka zotëruar dhe gjithmonë përpiqet për njohuri të reja."

Efektiviteti i mësimdhënies së matematikës për nxënësit e shkollës varet kryesisht nga zgjedhja e formave të organizimit të procesit arsimor. Në punën time, preferoj metodat aktive të të mësuarit. Metodat e të mësuarit aktiv janë një grup mënyrash për të organizuar dhe menaxhuar aktivitetet edukative dhe njohëse të studentëve, të cilat kanë këto karakteristika kryesore:

veprimtari mësimore e detyruar;

zhvillimi i pavarur i zgjidhjeve nga kursantët;

shkallë e lartë e përfshirjes së nxënësve në procesin arsimor;

përpunim i vazhdueshëm nga komunikimi mes nxënësve dhe mësuesve dhe kontrolli me punë të pavarur mësimore.

Kuptimi kryesor i zhvillimit të standardeve arsimore shtetërore federale, zgjidhja e detyrës strategjike të zhvillimit të arsimit rus - përmirësimi i cilësisë së arsimit, arritja e rezultateve të reja arsimore. Me fjalë të tjera, Standardi Federal Shtetëror Arsimor nuk synon të rregullojë gjendjen e arsimit të arritur në fazat e mëparshme të zhvillimit të tij, por e orienton arsimin drejt arritjes së një cilësie të re që është adekuate për nevojat moderne (dhe madje të parashikueshme) të individit. shoqëria dhe shteti.

Baza metodologjike e standardeve të arsimit të përgjithshëm fillor të gjeneratës së re është një qasje sistemaktiviteti.

Qasja sistem-aktivitet synon zhvillimin e individit, formimin e identitetit qytetar. Trajnimi duhet të organizohet në atë mënyrë që të udhëheqë me qëllim zhvillimin. Meqenëse forma kryesore e organizimit të mësimit është një mësim, është e nevojshme të njihen parimet e ndërtimit të një mësimi, një tipologji e përafërt e mësimeve dhe kriteret për vlerësimin e një mësimi në kuadrin e një qasjeje të aktivitetit të sistemit dhe metodave aktive të punës së përdorur. në mësim.

Aktualisht, studenti me shumë vështirësi vendos qëllime dhe nxjerr përfundime, sintetizon materiale dhe lidh struktura komplekse, përgjithëson njohuritë dhe aq më tepër gjen marrëdhënie në to. Mësuesit, duke vënë në dukje indiferencën e studentëve ndaj njohurive, mosgatishmërinë për të mësuar, nivelin e ulët të zhvillimit të interesave njohëse, përpiqen të hartojnë forma, modele, metoda, kushte më efektive të të mësuarit.

Krijimi i kushteve didaktike dhe psikologjike për kuptimin e mësimdhënies, përfshirja e një studenti në të në nivelin e veprimtarisë jo vetëm intelektuale, por personale dhe shoqërore është e mundur me përdorimin e metodave aktive të mësimdhënies. Shfaqja dhe zhvillimi i metodave aktive është për faktin se janë lindur detyra të reja për mësimdhënien: jo vetëm për t'u dhënë studentëve njohuri, por edhe për të siguruar formimin dhe zhvillimin e interesave dhe aftësive njohëse, aftësive dhe aftësive të punës së pavarur mendore, zhvillimi i aftësive krijuese dhe komunikuese të individit.

Metodat e të nxënit aktiv sigurojnë gjithashtu një aktivizim të drejtuar të proceseve mendore të nxënësve, d.m.th. stimuloni të menduarit kur përdorni situata specifike problemore dhe zhvilloni lojëra biznesi, lehtësoni memorizimin kur theksoni gjënë kryesore në klasat praktike, ngjallni interes për matematikën dhe zhvilloni nevojën për vetë-përvetësim të njohurive.

Një zinxhir dështimesh mund të largohen nga matematika dhe fëmijët e aftë, nga ana tjetër, mësimi duhet të shkojë afër tavanit të aftësive të nxënësit: ndjenja e suksesit krijohet nga të kuptuarit se janë kapërcyer vështirësi të konsiderueshme. Prandaj, për çdo mësim, duhet të zgjidhni dhe përgatitni me kujdes njohuritë, kartat individuale, bazuar në një vlerësim adekuat të aftësive të studentit për momentin, duke marrë parasysh aftësitë e tij individuale.

metodë aktive e mësimdhënies së matematikës

Për organizimin e veprimtarisë aktive njohëse të nxënësve në klasë, kombinimi optimal i metodave aktive të të mësuarit është i një rëndësie vendimtare. Për mua është shumë e rëndësishme të vlerësoj punën dhe klimën psikologjike në mësimet e mia. Prandaj, duhet të përpiqeni që fëmijët jo vetëm të studiojnë në mënyrë aktive, por edhe të ndihen të sigurt dhe rehat.

Problemi i veprimtarisë së personalitetit në mësim është një nga më urgjent në praktikën arsimore.

Me këtë në mendje kam zgjedhur temën e studimit: “Metodat aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore”.

Qëllimi i studimit: të identifikojë, të vërtetojë teorikisht efektivitetin e përdorimit të metodave aktive të mësimdhënies së studentëve të rinj me vështirësi në të nxënë në mësimet e matematikës.

Problemi i kërkimit: cilat metoda kontribuojnë në aktivizimin e veprimtarisë njohëse tek studentët në procesin e të mësuarit.

Objekti i studimit: procesi i mësimdhënies së matematikës për nxënësit më të vegjël.

Lënda e studimit: studimi i metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore.

Hipoteza e hulumtimit: procesi i mësimdhënies së matematikës për studentët më të rinj do të jetë më i suksesshëm në kushtet e mëposhtme nëse:

në mësimet e matematikës do të përdoren metoda aktive të mësimdhënies për nxënësit më të vegjël.

Objektivat e kërkimit:

)të studiojë literaturën për problemin e përdorimit të metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore;

2)Të identifikojë dhe të zbulojë veçoritë e metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore;

)Merrni parasysh metodat aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore.

Metodat e hulumtimit:

analiza e literaturës psikologjike dhe pedagogjike për problemin e studimit të metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore;

mbikëqyrjen e studentëve të rinj.

Struktura e punës: vepra përbëhet nga një hyrje, 2 kapituj, një përfundim, një listë referencash.

Kapitulli I

1.1 Hyrje në metodat e të nxënit aktiv

Metoda (nga metodos greke - rruga e kërkimit) - një mënyrë për të arritur.

Metodat aktive të mësimdhënies janë një sistem metodash që sigurojnë veprimtarinë dhe shumëllojshmërinë e veprimtarive mendore dhe praktike të studentëve në procesin e zotërimit të materialit arsimor.

Metodat aktive ofrojnë një zgjidhje për problemet arsimore në aspekte të ndryshme:

Metoda e mësimdhënies është një grup i porositur i metodave dhe mjeteve didaktike me të cilat realizohen qëllimet e trajnimit dhe edukimit. Metodat e mësimdhënies përfshijnë mënyra të ndërlidhura, të alternuara në mënyrë sekuenciale të veprimtarisë së qëllimshme të mësuesit dhe studentëve.

Çdo metodë mësimore presupozon një qëllim, një sistem veprimesh, mjete trajnimi dhe një rezultat të synuar. Objekti dhe lënda e metodës së mësimdhënies është nxënësi.

Çdo metodë mësimore përdoret në formën e saj të pastër vetëm për qëllime mësimore ose kërkimore të planifikuara posaçërisht. Zakonisht mësuesi kombinon metoda të ndryshme të mësimdhënies.

Sot ekzistojnë qasje të ndryshme ndaj teorisë moderne të metodave të mësimdhënies.

Metodat aktive të mësimdhënies janë metoda që nxisin studentët të mendojnë dhe praktikojnë në mënyrë aktive në procesin e përvetësimit të materialit arsimor. Të mësuarit aktiv përfshin përdorimin e një sistemi të tillë metodash, i cili kryesisht synon jo prezantimin e njohurive të gatshme nga mësuesi, memorizimin dhe riprodhimin e tyre, por zotërimin e pavarur të njohurive dhe aftësive nga studentët në procesin aktiv. veprimtari mendore dhe praktike. Përdorimi i metodave aktive në mësimet e matematikës ndihmon në formimin e jo vetëm riprodhimeve të njohurive, por aftësive dhe nevojave për të zbatuar këto njohuri për të analizuar, vlerësuar situatën dhe për të marrë vendimin e duhur.

Metodat aktive sigurojnë ndërveprimin e pjesëmarrësve në procesin arsimor. Kur ato aplikohen, bëhet shpërndarja e “detyrave”. gjatë marrjes, përpunimit dhe aplikimit të informacionit ndërmjet mësuesit dhe nxënësit, ndërmjet vetë nxënësve. Është e qartë se procesi aktiv i të nxënit nga ana e nxënësit mban një ngarkesë të madhe zhvillimore.

Kur zgjidhni metoda aktive të të mësuarit, duhet të udhëhiqeni nga një numër kriteresh, përkatësisht:

· pajtueshmëria me qëllimet dhe objektivat, parimet e trajnimit;

· pajtueshmëria me përmbajtjen e temës që studiohet;

· pajtueshmëria me aftësitë e kursantëve: mosha, zhvillimi psikologjik, niveli i arsimimit dhe edukimit, etj.

· pajtueshmëria me kushtet dhe kohën e caktuar për trajnim;

· pajtueshmëria me aftësitë e mësuesit: përvoja e tij, dëshirat, niveli i aftësive profesionale, cilësitë personale.

· Aktiviteti i nxënësve mund të sigurohet nëse mësuesi përdor me qëllim dhe maksimalisht detyrat në mësim: formuloni një koncept, provoni, shpjegoni, zhvilloni një këndvështrim alternativ, etj. Për më tepër, mësuesi mund të përdorë teknikat e korrigjimit të gabimeve "të bëra me dashje", formulimin dhe zhvillimin e detyrave për shokët.

· Një rol të rëndësishëm luhet nga formimi i aftësisë për të bërë një pyetje. Pyetje analitike dhe problematike si "Pse? Çfarë vijon? Nga çfarë varet? kërkojnë përditësim të vazhdueshëm në punë dhe trajnim të veçantë në formulimin e tyre. Metodat e këtij trajnimi janë të larmishme: nga detyrat për parashtrimin e një pyetjeje tek teksti në mësim deri te loja "Kush do të bëjë më shumë pyetje për një temë të caktuar në një minutë.

· Metodat aktive ofrojnë një zgjidhje për problemet arsimore në aspekte të ndryshme:

· formimi i motivimit pozitiv arsimor;

· rritja e aktivitetit njohës të studentëve;

· përfshirja aktive e nxënësve në procesin arsimor;

· stimulimi i aktivitetit të pavarur;

· zhvillimi i proceseve njohëse - të folurit, kujtesa, të menduarit;

· asimilimi efektiv i një sasie të madhe informacioni arsimor;

· zhvillimi i aftësive krijuese dhe të menduarit jo standard;

· zhvillimi i sferës komunikative-emocionale të personalitetit të nxënësit;

· zbulimi i aftësive personale dhe individuale të secilit student dhe përcaktimi i kushteve për shfaqjen dhe zhvillimin e tyre;

· zhvillimi i aftësive të punës së pavarur mendore;

· zhvillimi i aftësive universale.

Le të flasim për efektivitetin e metodave të mësimdhënies dhe të flasim më në detaje.

Metodat aktive të mësimdhënies e vendosin studentin në një pozicion të ri. Më parë, studenti ishte plotësisht në varësi të mësuesit, tani prej tij priten veprime aktive, mendime, ide dhe dyshime.

Cilësia e arsimit dhe edukimit lidhet drejtpërdrejt me ndërveprimin e proceseve të të menduarit dhe formimin e njohurive të ndërgjegjshme, aftësive të forta dhe metodave aktive të mësimdhënies tek studenti.

Përfshirja e drejtpërdrejtë e nxënësve në veprimtaritë edukative dhe njohëse gjatë procesit edukativo-arsimor shoqërohet me përdorimin e metodave të përshtatshme, të cilat kanë marrë emrin e përgjithësuar të metodave të të nxënit aktiv. Për të mësuarit aktiv, parimi i individualitetit është i rëndësishëm - organizimi i aktiviteteve edukative dhe njohëse, duke marrë parasysh aftësitë dhe aftësitë individuale. Këtu përfshihen teknikat pedagogjike dhe format e veçanta të klasave. Metodat aktive ndihmojnë për ta bërë procesin e të mësuarit të lehtë dhe të arritshëm për çdo fëmijë.

Aktiviteti i kursantëve është i mundur vetëm nëse ka stimuj. Prandaj, ndër parimet e aktivizimit, një vend të veçantë zë motivimi i veprimtarisë edukative dhe njohëse. Shpërblimet janë një faktor i rëndësishëm motivues. Fëmijët e shkollave fillore kanë motive të paqëndrueshme të të mësuarit, veçanërisht ato njohëse, ndaj emocionet pozitive shoqërojnë formimin e veprimtarisë njohëse.

1.2 Zbatimi i metodave aktive të mësimdhënies në shkollën fillore

Një nga problemet që shqetëson mësuesit është çështja se si të zhvillohet interesi i qëndrueshëm i fëmijës për të mësuar, për njohuri dhe nevojën për kërkimin e tyre të pavarur, me fjalë të tjera, si të aktivizohet veprimtaria njohëse në procesin e të mësuarit.

Nëse një lojë është një formë e zakonshme dhe e dëshirueshme e veprimtarisë për një fëmijë, atëherë është e nevojshme të përdoret kjo formë e organizimit të aktiviteteve për të mësuar, duke kombinuar lojën dhe procesin edukativ, më saktë, duke përdorur një formë loje të organizimit të aktiviteteve të nxënësve për të. arritjen e qëllimeve arsimore. Kështu, potenciali motivues i lojës do të synojë në zotërimin më efektiv të programit arsimor nga nxënësit e shkollës. Dhe roli i motivimit në mësimin e suksesshëm nuk mund të mbivlerësohet. Studimet e kryera për motivimin e studentëve kanë nxjerrë në pah modele interesante. Doli se vlera e motivimit për studim të suksesshëm është më e lartë se vlera e intelektit të studentit. Motivimi i lartë pozitiv mund të luajë rolin e një faktori kompensues në rast të aftësive të pamjaftueshme të larta të studentëve, por ky parim nuk funksionon në drejtim të kundërt - asnjë aftësi nuk mund të kompensojë mungesën e një motivi të të mësuarit ose ashpërsinë e tij të ulët dhe të sigurojë sukses të konsiderueshëm akademik. .

Qëllimet e edukimit shkollor, të cilat shteti, shoqëria dhe familja i vendos para shkollës, përveç përvetësimit të një grupi të caktuar njohurish dhe aftësish, janë zbulimi dhe zhvillimi i potencialit të fëmijës, krijimi. kushte të favorshme për realizimin e aftësive të tij natyrore. Një mjedis i natyrshëm i lojës, në të cilin nuk ka detyrim dhe ka mundësi që secili fëmijë të gjejë vendin e tij, të tregojë iniciativë dhe pavarësi, të realizojë lirshëm aftësitë dhe nevojat e tij arsimore, është optimale për arritjen e këtyre qëllimeve.

Për të krijuar një mjedis të tillë në klasë, përdor metoda aktive të të nxënit.

Përdorimi i metodave aktive të mësimdhënies në klasë ju lejon të:

të sigurojë motivim pozitiv për të mësuar;

zhvilloni një mësim në një nivel të lartë estetik dhe emocional;

të sigurojë një shkallë të lartë të diferencimit të trajnimit;

rritja e vëllimit të punës së kryer në mësim me 1.5 - 2 herë;

përmirësimi i kontrollit të njohurive;

organizoni në mënyrë racionale procesin arsimor, rrisni efektivitetin e mësimit.

Metodat e të mësuarit aktiv mund të përdoren në faza të ndryshme të procesit arsimor:

faza - përvetësimi parësor i njohurive. Mund të jetë një leksion problematik, një bisedë heuristike, një diskutim edukativ etj.

stadi - kontrolli i njohurive (përforcimi). Mund të përdoren metoda të tilla si aktiviteti i mendimit kolektiv, testimi, etj.

faza - formimi i aftësive dhe aftësive të bazuara në njohuri dhe zhvillimi i aftësive krijuese; është e mundur të përdoren metoda të mësimit të simuluar, lojëra dhe jo lojërash.

Krahas intensifikimit të zhvillimit të informacionit edukativ, metodat aktive të mësimdhënies bëjnë të mundur realizimin e procesit edukativo-arsimor po aq efektiv në procesin e mësimit dhe në veprimtaritë jashtëshkollore. Puna në grup, projekte të përbashkëta dhe aktivitete kërkimore, ruajtja e pozicionit dhe qëndrimi tolerant ndaj mendimeve të të tjerëve, marrja e përgjegjësisë për veten dhe ekipin formojnë tipare të personalitetit, qëndrime morale dhe orientime vlerash të një studenti që plotësojnë nevojat moderne të shoqërisë. Por këto nuk janë të gjitha mundësitë e metodave aktive të të mësuarit. Paralelisht me trajnimin dhe edukimin, përdorimi i metodave aktive të mësimdhënies në procesin arsimor siguron formimin dhe zhvillimin e të ashtuquajturave aftësi të buta ose universale te nxënësit. Këto zakonisht përfshijnë aftësitë e vendimmarrjes dhe zgjidhjes së problemeve, aftësitë dhe cilësitë e komunikimit, aftësinë për të artikuluar mesazhe në mënyrë të qartë dhe të qartë qëllimet e përcaktuara, aftësinë për të dëgjuar dhe për të marrë parasysh pikëpamjet dhe opinionet e ndryshme të njerëzve të tjerë, aftësitë e lidershipit dhe cilësitë, aftësia për të punuar në një ekip etj. Dhe sot, shumë tashmë e kuptojnë se, pavarësisht butësisë së tyre, këto aftësi në jetën moderne luajnë një rol kyç si në arritjen e suksesit në aktivitetet profesionale dhe shoqërore, ashtu edhe në sigurimin e harmonisë në jetën personale. .

Inovacioni është një tipar i rëndësishëm i arsimit modern. Arsimi po ndryshon në përmbajtje, forma, metoda, i përgjigjet ndryshimeve në shoqëri, merr parasysh tendencat globale.

Inovacionet arsimore janë rezultat i kërkimit krijues të mësuesve dhe shkencëtarëve: ide të reja, teknologji, qasje, metoda të mësimdhënies, si dhe elementë individualë të procesit arsimor.

Urtësia e banorëve të shkretëtirës thotë: "Ti mund ta çosh devenë në ujë, por nuk mund ta bësh të pijë". Kjo fjalë e urtë pasqyron parimin bazë të të mësuarit - ju mund të krijoni të gjitha kushtet e nevojshme për të mësuar, por vetë njohuria do të ndodhë vetëm kur studenti dëshiron të dijë. Si ta bëni nxënësin të ndihet i nevojshëm në çdo fazë të mësimit, të jetë një anëtar i plotë i një ekipi të vetëm klase? Një urtësi tjetër mëson: "Më thuaj - do të harroj. Më trego - do të kujtoj. Më lër ta bëj vetë - dhe do të mësoj" Sipas këtij parimi, të mësuarit bazohet në veprimtarinë e dikujt. Dhe për këtë arsye, një nga mënyrat për të rritur efektivitetin në studimin e lëndëve shkollore është futja e formave aktive të punës në faza të ndryshme të mësimit.

Në bazë të shkallës së aktivitetit të studentëve në procesin arsimor, metodat e mësimdhënies ndahen me kusht në dy klasa: tradicionale dhe aktive. Dallimi themelor midis këtyre metodave qëndron në faktin se kur zbatohen, studentët krijojnë kushte në të cilat nuk mund të qëndrojnë pasivë dhe të kenë mundësinë për një shkëmbim aktiv reciprok të njohurive dhe përvojës së punës.

Qëllimi i përdorimit të metodave aktive të mësimdhënies në shkollën fillore është formimi i kuriozitetit.Prandaj, për studentët, ju mund të krijoni një udhëtim në botën e dijes me personazhe përrallash.

Në rrjedhën e hulumtimit të tij, psikologu i shquar zviceran Jean Piaget shprehu mendimin se logjika nuk është e lindur, por zhvillohet gradualisht me zhvillimin e fëmijës. Prandaj në mësimet e klasave 2-4 duhet të përdoren detyra më logjike që lidhen me matematikën, gjuhën, njohuritë e botës etj. Detyrat kërkojnë kryerjen e operacioneve specifike: të menduarit intuitiv bazuar në ide të detajuara rreth objekteve, operacione të thjeshta (klasifikimi, përgjithësimi, korrespondenca një-për-një).

Le të shqyrtojmë disa shembuj të përdorimit të metodave aktive në procesin arsimor.

Biseda është një metodë dialoguese e prezantimit të materialit edukativ (nga greqishtja dialogos - një bisedë midis dy ose më shumë personave), e cila në vetvete flet për specifikat thelbësore të kësaj metode. Thelbi i bisedës qëndron në faktin se mësuesi, përmes pyetjeve të parashtruara me mjeshtëri, i nxit nxënësit të arsyetojnë, të analizojnë faktet dhe dukuritë e studiuara në një sekuencë të caktuar logjike dhe të formulojnë në mënyrë të pavarur përfundimet dhe përgjithësimet teorike përkatëse.

Biseda nuk është një komunikim, por një metodë pyetje-përgjigje e punës edukative për të kuptuar materialin e ri. Qëllimi kryesor i bisedës është nxitja e nxënësve, me ndihmën e pyetjeve, të arsyetojnë, të analizojnë materialin dhe të përgjithësojnë, të "zbulojnë" në mënyrë të pavarur përfundime, ide, ligje të reja për ta etj. Prandaj, kur zhvillohet një bisedë për të kuptuar materialin e ri, është e nevojshme që pyetjet të parashtrohen në mënyrë të tillë që të mos kërkojnë përgjigje pohuese ose negative njërrokëshe, por arsyetim të detajuar, argumente të caktuara dhe krahasime, si rezultat i të cilave nxënësit izolojnë veçoritë thelbësore. dhe vetitë e objekteve dhe dukurive që studiohen dhe në këtë mënyrë fitojnë njohuri të reja. Është po aq e rëndësishme që pyetjet të kenë një sekuencë dhe fokus të qartë, duke i lejuar studentët të kuptojnë thellë logjikën e brendshme të njohurive të marra.

Këto veçori specifike të bisedës e bëjnë atë një metodë shumë aktive të të mësuarit. Megjithatë, përdorimi i kësaj metode ka kufizimet e veta, sepse jo çdo material mund të prezantohet përmes bisedës. Kjo metodë përdoret më shpesh kur tema që studiohet është relativisht e thjeshtë dhe kur studentët kanë një rezervë të caktuar idesh ose vëzhgimesh mbi të, duke i lejuar ata të kuptojnë dhe të përvetësojnë njohuritë në një mënyrë heuristike (nga greqishtja heurisko - gjej).

Metodat aktive parashikojnë zhvillimin e orëve përmes organizimit të aktiviteteve të lojërave të studentëve. Pedagogjia e lojës mbledh ide që lehtësojnë komunikimin në grup, shkëmbimin e mendimeve dhe ndjenjave, kuptimin e problemeve specifike dhe kërkimin e mënyrave për zgjidhjen e tyre. Ai ka një funksion ndihmës në të gjithë procesin mësimor. Detyra e pedagogjisë së lojës është të ofrojë metoda që ndihmojnë punën e grupit dhe krijojnë një atmosferë që i bën pjesëmarrësit të ndihen të sigurt dhe mirë.

Pedagogjia e lojës ndihmon lehtësuesin të kuptojë nevojat e ndryshme të pjesëmarrësve: nevojën për lëvizje, përvojat, tejkalimin e frikës, dëshirën për të qenë me njerëz të tjerë. Ndihmon gjithashtu për të kapërcyer drojën, drojën, si dhe stereotipet ekzistuese sociale.

Për metodat aktive të mësimdhënies, një vend të veçantë zënë format e organizimit të procesit arsimor - mësime jo standarde: një mësim - një përrallë, një lojë, një udhëtim, një skenar, një kuiz, mësime - rishikime të njohurive.

Në mësime të tilla, aktiviteti i fëmijëve rritet, ata janë të lumtur të ndihmojnë Kolobok të shpëtojë nga dhelpra, të shpëtojë anije nga sulmet e piratëve, të ruajë ushqim për ketrin për dimër. Në mësime të tilla, fëmijët janë në një surprizë, ndaj përpiqen të punojnë me fryt dhe të kryejnë sa më shumë detyra të ndryshme. Vetë fillimi i mësimeve të tilla i mahnit fëmijët që në minutat e para: "Ne do të shkojmë sot në pyll për shkencë" ose "Një dërrasë dyshemeje kërcit për diçka ..." Libra nga seria "Unë jam duke shkuar në një mësim në shkollën fillore" dhe, sigurisht, puna e mësuesve. Ato ndihmojnë mësuesin të përgatitet për mësimet në më pak kohë, t'i bëjë ato më kuptimplote, moderne dhe interesante.

Në punën time, rëndësi të veçantë kanë marrë mjetet e reagimit, të cilat bëjnë të mundur marrjen e shpejtë të informacionit për lëvizjen e mendimeve të secilit student, për korrektësinë e veprimeve të tij në çdo moment të mësimit. Mjetet e reagimit duke përdorur për të kontrolluar cilësinë e asimilimit të njohurive, aftësive. Çdo student ka mjete reagimi (ne i bëjmë vetë në mësimet e punës ose i blejmë në dyqane), ato janë një komponent thelbësor logjik i veprimtarisë së tij njohëse. Këto janë rrathë sinjalesh, karta, tifozë numerikë dhe alfabetikë, semaforë. Përdorimi i mjeteve kthyese bën të mundur që puna e klasës të bëhet më ritmike, duke e detyruar çdo nxënës të studiojë. Është e rëndësishme që një punë e tillë të kryhet në mënyrë sistematike.

Një nga mjetet e reja të kontrollit të cilësisë së arsimit janë testet. Kjo është një mënyrë cilësore për të testuar rezultatet e të nxënit, e karakterizuar nga parametra të tillë si besueshmëria dhe objektiviteti. Testet testojnë njohuritë teorike dhe aftësitë praktike. Me ardhjen e kompjuterit në shkollë, mësuesit hapen metoda të reja të aktivizimit të aktiviteteve mësimore.

Metodat moderne të mësimdhënies janë të përqendruara kryesisht në mësimdhënien jo të njohurive të gatshme, por në aktivitete për përvetësimin e pavarur të njohurive të reja, d.m.th. aktiviteti njohës.

Në praktikën e shumë mësuesve përdoret gjerësisht puna e pavarur e studentëve. Ajo kryhet pothuajse në çdo mësim brenda 7-15 minutave. Punimet e para të pavarura mbi këtë temë janë kryesisht edukative dhe korrigjuese në natyrë. Me ndihmën e tyre, kryhet reagimi operacional në mësim: mësuesi i sheh të gjitha mangësitë në njohuritë e studentëve dhe i eliminon ato në kohën e duhur. Ju mund të përmbaheni nga futja e notave "2" dhe "3" në ditarin e klasës për momentin (duke i vendosur ato në fletoren ose ditarin e një studenti). Një sistem i tillë vlerësimi është mjaft njerëzor, i mobilizon mirë nxënësit, i ndihmon ata të kuptojnë më mirë vështirësitë e tyre dhe t'i tejkalojnë ato dhe përmirëson cilësinë e njohurive. Nxënësit përgatiten më mirë për provën, frika e tyre për një punë të tillë zhduket, frika për të marrë një deuç. Numri i vlerësimeve të pakënaqshme, si rregull, zvogëlohet ndjeshëm. Nxënësit zhvillojnë një qëndrim pozitiv ndaj biznesit, punës ritmike, përdorimit racional të kohës së mësimit.

Mos harroni për fuqinë restauruese të relaksimit në klasë. Në fund të fundit, ndonjëherë mjaftojnë disa minuta për t'i tronditur gjërat, për t'u argëtuar dhe për t'u çlodhur në mënyrë aktive dhe për të rikthyer energjinë. Metodat aktive - "minuta fizike" "Toka, ajri, zjarri dhe uji", "Bunnies" dhe shumë të tjera do t'ju lejojnë ta bëni këtë pa dalë nga klasa.

Nëse vetë mësuesi merr pjesë në këtë ushtrim, përveçse do të përfitojë vetë, do të ndihmojë edhe nxënësit e pasigurt dhe të trembur që të marrin pjesë më aktivisht në ushtrim.

1.3 Veçoritë e metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore

· përdorimi i një qasjeje aktiviteti ndaj të nxënit;

· orientimi praktik i aktiviteteve të pjesëmarrësve në procesin arsimor;

· natyra lozonjare dhe krijuese e të mësuarit;

· interaktiviteti i procesit arsimor;

· përfshirja në punë e komunikimeve të ndryshme, dialogut dhe polilogut;

· përdorimi i njohurive dhe përvojës së studentëve;

· pasqyrimi i procesit mësimor nga pjesëmarrësit e tij

Një cilësi tjetër thelbësore e një matematikani është interesimi për rregullsitë. Rregullsia është karakteristika më e qëndrueshme e një bote që ndryshon vazhdimisht. Sot nuk mund të jetë si dje. Ju nuk mund ta shihni të njëjtën fytyrë dy herë nga i njëjti kënd. Modelet gjenden në fillim të aritmetikës. Ka shumë shembuj elementar të rregullsive në tabelën e shumëzimit. Këtu është një prej tyre. Zakonisht fëmijëve u pëlqen të shumëzojnë me 2 dhe me 5, sepse shifrat e fundit të përgjigjes janë të lehta për t'u mbajtur mend: kur shumëzohen me 2, gjithmonë fitohen numra çift, dhe kur shumëzohen me 5, edhe më lehtë, është gjithmonë 0 ose 5. Por edhe shumëzimi me 7 ka modelet e veta. Nëse shikojmë shifrat e fundit të produkteve 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, d.m.th. nga 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, do të shohim se ndryshimi midis shifrave të ardhshme dhe të mëparshme është: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Në këtë rresht ndihet një ritëm shumë i caktuar.

Nëse lexoni numrat përfundimtarë të përgjigjeve kur shumëzoni me 7 në rend të kundërt, atëherë numrat përfundimtarë i marrim nga shumëzimi me 3. Edhe në shkollën fillore mund të zhvilloni aftësinë e vëzhgimit të modeleve matematikore.

Gjatë periudhës së përshtatjes së nxënësve të klasës së parë, duhet të përpiqeni të jeni të vëmendshëm ndaj personalitetit të vogël, ta mbështesni atë, të shqetësoheni për të, të përpiqeni ta interesoni atë për të mësuar, të ndihmoni që edukimi i mëtejshëm për fëmijën të jetë i suksesshëm dhe të sjellë gëzim të ndërsjellë. mësuesi dhe nxënësi. Cilësia e arsimit dhe edukimit lidhet drejtpërdrejt me ndërveprimin e proceseve të të menduarit dhe formimin e njohurive të ndërgjegjshme, aftësive të forta dhe metodave aktive të mësimdhënies tek studenti.

Çelësi i cilësisë së arsimit është dashuria për fëmijët dhe kërkimi i vazhdueshëm.

Përfshirja e drejtpërdrejtë e nxënësve në veprimtaritë edukative dhe njohëse gjatë procesit edukativo-arsimor shoqërohet me përdorimin e metodave të përshtatshme, të cilat kanë marrë emrin e përgjithësuar të metodave të të nxënit aktiv. Për të mësuarit aktiv, parimi i individualitetit është i rëndësishëm - organizimi i aktiviteteve edukative dhe njohëse, duke marrë parasysh aftësitë dhe aftësitë individuale. Këtu përfshihen teknikat pedagogjike dhe format e veçanta të klasave. Metodat aktive ndihmojnë për ta bërë procesin e të mësuarit të lehtë dhe të arritshëm për çdo fëmijë. Aktiviteti i kursantëve është i mundur vetëm nëse ka stimuj. Prandaj, ndër parimet e aktivizimit, një vend të veçantë zë motivimi i veprimtarisë edukative dhe njohëse. Shpërblimet janë një faktor i rëndësishëm motivues. Fëmijët e shkollave fillore kanë motive të paqëndrueshme të të mësuarit, veçanërisht ato njohëse, ndaj emocionet pozitive shoqërojnë formimin e veprimtarisë njohëse.

Mosha dhe karakteristikat psikologjike të nxënësve më të vegjël tregojnë nevojën e përdorimit të stimujve për të arritur aktivizimin e procesit arsimor. Inkurajimi jo vetëm vlerëson rezultatet pozitive të dukshme në këtë moment, por në vetvete inkurajon punën e mëtejshme të frytshme. Inkurajimi është faktori i njohjes dhe vlerësimit të arritjeve të fëmijës, nëse është e nevojshme - korrigjimi i njohurive, një deklaratë suksesi, stimulimi i arritjeve të mëtejshme. Inkurajimi kontribuon në zhvillimin e kujtesës, të menduarit, formon interesin kognitiv.

Suksesi i të mësuarit varet edhe nga mjetet e vizualizimit. Këto janë tabela, diagrame referimi, didaktike dhe fletëpalosje, mjete mësimore individuale që ndihmojnë për ta bërë mësimin interesant, të gëzueshëm dhe për të siguruar një asimilim të thellë të materialit të programit.

Mjetet mësimore individuale (lapsa matematikore, kasa letrash, numëratore) sigurojnë përfshirjen e fëmijëve në procesin aktiv të të nxënit, ata bëhen pjesëmarrës aktivë në procesin edukativo-arsimor, aktivizojnë vëmendjen dhe të menduarit e fëmijëve.

1Përdorimi i teknologjisë së informacionit në mësimin e matematikës në shkollën fillore .

Në shkollën fillore është e pamundur të zhvillohet një mësim pa përfshirjen e mjeteve vizuale, shpesh lindin probleme. Ku mund ta gjej materialin që më nevojitet dhe si ta demonstroj më mirë? Kompjuteri erdhi në shpëtim.

1.2Mjetet më efektive për të përfshirë një fëmijë në procesin krijues në klasë janë:

· aktiviteti i lojërave;

· krijimi i situatave pozitive emocionale;

Punë në çift;

· të mësuarit me probleme.

Gjatë 10 viteve të fundit, ka pasur një ndryshim rrënjësor në rolin dhe vendin e kompjuterëve personalë dhe teknologjisë së informacionit në shoqëri. Njohuritë e teknologjisë së informacionit janë vënë në botën moderne në të njëjtin nivel me cilësi të tilla si aftësia për të lexuar dhe shkruar. Një person që zotëron me mjeshtëri dhe efektivitet teknologjitë dhe informacionin ka një stil të ndryshëm, të ri të të menduarit, një qasje thelbësisht të ndryshme për të vlerësuar problemin që ka lindur, për të organizuar aktivitetet e tij. Siç tregon praktika, tashmë është e pamundur të imagjinohet një shkollë moderne pa teknologji të reja informacioni. Natyrisht, në dekadat e ardhshme do të rritet roli i kompjuterëve personalë dhe në përputhje me këtë do të rriten kërkesat për njohuri kompjuterike të nxënësve të shkollave fillore. Përdorimi i TIK-ut në klasat e shkollës fillore i ndihmon nxënësit të lundrojnë në rrjedhat e informacionit të botës përreth tyre, të zotërojnë mënyra praktike të punës me informacionin dhe të zhvillojnë aftësi që i lejojnë ata të shkëmbejnë informacion duke përdorur mjete teknike moderne. Në procesin e studimit, aplikimit të larmishëm dhe përdorimit të mjeteve të TIK-ut, formohet një person i cili është në gjendje të veprojë jo vetëm sipas modelit, por edhe në mënyrë të pavarur, duke marrë informacionin e nevojshëm nga numri më i madh i mundshëm i burimeve; në gjendje ta analizojë atë, të parashtrojë hipoteza, të ndërtojë modele, të eksperimentojë dhe të nxjerrë përfundime, të marrë vendime në situata të vështira. Në procesin e përdorimit të TIK-ut, studenti zhvillon, përgatit studentët për një jetë të lirë dhe komode në shoqërinë e informacionit, duke përfshirë:

zhvillimi i llojeve të të menduarit vizual-figurativ, vizual-efektiv, teorik, intuitiv, krijues; - edukim estetik përmes përdorimit të grafikës kompjuterike, teknologjisë multimediale;

zhvillimi i aftësive të komunikimit;

formimi i aftësive për të marrë vendimin më të mirë ose për të ofruar zgjidhje në një situatë të vështirë (përdorimi i lojërave kompjuterike situative të fokusuara në optimizimin e aktiviteteve vendimmarrëse);

formimi i kulturës së informacionit, aftësitë për të përpunuar informacionin.

TIK-u çon në intensifikimin e të gjitha niveleve të procesit arsimor, duke ofruar:

përmirësimi i efikasitetit dhe cilësisë së procesit mësimor nëpërmjet zbatimit të mjeteve të TIK-ut;

sigurimi i motiveve (stimujve) motivues që shkaktojnë aktivizimin e aktivitetit kognitiv;

thellimi i lidhjeve ndërdisiplinore nëpërmjet përdorimit të mjeteve moderne të përpunimit të informacionit, përfshirë atë audiovizual, në zgjidhjen e problemeve nga fusha të ndryshme lëndore.

Përdorimi i teknologjisë së informacionit në klasë në shkollën filloreështë një nga mjetet më moderne për zhvillimin e personalitetit të një studenti më të ri, formimin e kulturës së tij të informacionit.

Mësuesit po përdorin gjithnjë e më shumë aftësitë kompjuterike në përgatitjen dhe zhvillimin e mësimeve në shkollën fillore.Programet kompjuterike moderne bëjnë të mundur demonstrimin e vizualizimit të gjallë, ofrojnë lloje të ndryshme interesante dinamike të punës dhe zbulojnë nivelin e njohurive dhe aftësive të studentëve.

Roli i mësuesit në kulturë po ndryshon gjithashtu - ai duhet të bëhet koordinator i rrjedhës së informacionit.

Sot, kur informacioni bëhet një burim strategjik për zhvillimin e shoqërisë, dhe dija është një lëndë relative dhe jo e besueshme, pasi ajo shpejt vjetërohet dhe kërkon përditësim të vazhdueshëm në shoqërinë e informacionit, bëhet e qartë se arsimi modern është një proces i vazhdueshëm.

Zhvillimi i shpejtë i teknologjive të reja të informacionit dhe futja e tyre në vendin tonë kanë lënë gjurmë në zhvillimin e personalitetit të një fëmije modern. Sot një lidhje e re po futet në skemën tradicionale "mësues - nxënës - tekst shkollor" - një kompjuter dhe trajnimi kompjuterik po futet në ndërgjegjen e shkollës. Një nga pjesët kryesore të informatizimit të arsimit është përdorimi i teknologjive të informacionit në disiplinat arsimore.

Për një shkollë fillore, kjo do të thotë një ndryshim në prioritetet në përcaktimin e qëllimeve të arsimit: një nga rezultatet e arsimit dhe edukimit në shkollën e fazës së parë duhet të jetë gatishmëria e fëmijëve për të zotëruar teknologjitë moderne kompjuterike dhe aftësia për të përditësuar informacionin e marrë. me ndihmën e tyre për vetë-edukim të mëtejshëm. Për të arritur këto qëllime, bëhet e nevojshme që në praktikën e punës së një mësuesi të shkollës fillore të zbatohen strategji të ndryshme për mësimin e nxënësve të vegjël dhe, para së gjithash, përdorimi i teknologjive të informacionit dhe komunikimit në procesin arsimor.

Mësimet duke përdorur teknologjinë kompjuterike i bëjnë ato më interesante, të menduara, të lëvizshme. Përdoret pothuajse çdo material, nuk ka nevojë të përgatitni shumë enciklopedi, riprodhime, shoqërim audio për mësimin - e gjithë kjo tashmë është përgatitur paraprakisht dhe përmbahet në një CD të vogël ose kartë flash Mësimet duke përdorur TIK janë veçanërisht të rëndësishme në fillore shkolla. Nxënësit e klasave 1-4 kanë të menduarit vizual-figurativ, ndaj është shumë e rëndësishme të ndërtojnë edukimin e tyre, duke përdorur sa më shumë materiale ilustruese me cilësi të lartë, duke përfshirë jo vetëm shikimin, por edhe dëgjimin, emocionet dhe imagjinatën në procesin e duke perceptuar të renë. Këtu, nga rruga, ne kemi shkëlqimin dhe argëtimin e rrëshqitjeve kompjuterike, animacioneve.

Organizimi i procesit arsimor në shkollën fillore, para së gjithash, duhet të kontribuojë në aktivizimin e sferës njohëse të nxënësve, në asimilimin e suksesshëm të materialit arsimor dhe të kontribuojë në zhvillimin mendor të fëmijës. Prandaj, TIK duhet të kryejë një funksion të caktuar edukativ, të ndihmojë fëmijën të kuptojë rrjedhën e informacionit, ta perceptojë atë, ta mbajë mend atë dhe në asnjë rast të mos dëmtojë shëndetin. TIK duhet të veprojë si një element ndihmës i procesit arsimor, dhe jo ai kryesor. Duke pasur parasysh karakteristikat psikologjike të një studenti më të ri, puna duke përdorur TIK duhet të jetë e menduar dhe dozuar qartë. Kështu, përdorimi i ITC në klasë duhet të jetë i kursyer. Kur planifikon një mësim (punë) në shkollën fillore, mësuesi duhet të marrë parasysh me kujdes qëllimin, vendin dhe mënyrën e përdorimit të TIK-ut. Prandaj, mësuesi duhet të zotërojë metoda moderne dhe teknologji të reja arsimore për të komunikuar në të njëjtën gjuhë me fëmijën.

Kapitulli II

2.1 Klasifikimi i metodave aktive të mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore në baza të ndryshme

Sipas natyrës së veprimtarisë njohëse:

shpjeguese dhe ilustruese (tregim, leksion, bisedë, demonstrim etj.);

riprodhues (zgjidhja e problemeve, përsëritja e eksperimenteve, etj.);

problematike (detyra problematike, detyra njohëse, etj.);

kërkim i pjesshëm - heuristik;

kërkimore.

Sipas komponentëve të aktivitetit:

organizative dhe efektive - metodat e organizimit dhe zbatimit të aktiviteteve edukative dhe njohëse;

stimulues - metodat e stimulimit dhe motivimit të veprimtarisë edukative dhe njohëse;

kontrolli dhe vlerësimi - metodat e kontrollit dhe vetëkontrollit të efektivitetit të veprimtarisë edukative dhe njohëse.

Për qëllime didaktike:

metodat e studimit të njohurive të reja;

metodat e konsolidimit të njohurive;

metodat e kontrollit.

Me paraqitjen e materialit edukativ:

monologike - informative-raportuese (tregim, leksion, shpjegim);

dialogike (paraqitje problematike, bisedë, mosmarrëveshje).

Sipas burimeve të transferimit të njohurive:

verbale (tregim, leksion, bisedë, informim, diskutim);

vizuale (demonstrimi, ilustrimi, diagrami, shfaqja e materialit, grafiku);

praktike (ushtrim, punë laboratorike, punëtori).

Sipas strukturës së personalitetit:

vetëdija (histori, biseda, udhëzimi, ilustrimi, etj.);

sjellja (ushtrime, stërvitje, etj.);

ndjenja - stimulim (miratim, lavdërim, censurë, kontroll, etj.).

Zgjedhja e metodave të mësimdhënies është një çështje krijuese, por ajo bazohet në njohuritë e teorisë së të mësuarit. Metodat e mësimdhënies nuk mund të ndahen, universalizohen apo konsiderohen të izoluara. Për më tepër, e njëjta metodë mësimore mund ose nuk mund të jetë efektive në varësi të kushteve të zbatimit të saj. Përmbajtja e re e arsimit krijon metoda të reja në mësimdhënien e matematikës. Nevojitet një qasje e integruar në zbatimin e metodave të mësimdhënies, fleksibilitetin dhe dinamizmin e tyre.

Metodat kryesore të kërkimit matematikor janë: vëzhgimi dhe përvoja; krahasimi; analiza dhe sinteza; përgjithësimi dhe specializimi; abstraksioni dhe specifikimi.

Metodat moderne të mësimdhënies së matematikës: problematike (premtuese), laboratorike, mësimi i programuar, heuristik, ndërtimi i modeleve matematikore, aksiomatike etj.

Konsideroni klasifikimin e metodave të mësimdhënies:

Metodat e zhvillimit të informacionit ndahen në dy klasa:

Transferimi i informacionit në formë të përfunduar (ligjërata, shpjegimi, demonstrimi i filmave dhe videove edukative, dëgjimi i incizimeve, etj.);

Përvetësimi i pavarur i njohurive (punë e pavarur me një libër, me një program trajnimi, me bazat e të dhënave të informacionit - përdorimi i teknologjisë së informacionit).

Metodat e kërkimit të problemit: prezantimi problematik i materialit edukativ (bisedë heuristike), diskutim edukativ, punë kërkimore laboratorike (para studimit të materialit), organizimi i veprimtarisë mendore kolektive në punë në grupe të vogla, lojë organizative dhe veprimtarie, punë kërkimore.

Metodat riprodhuese: ritregimi i materialit edukativ, kryerja e ushtrimeve sipas modelit, punë laboratorike sipas udhëzimeve, ushtrime në simulatorë.

Metodat krijuese dhe riprodhuese: kompozimi, ushtrime variacionale, analiza e situatave të prodhimit, lojëra biznesi dhe lloje të tjera të imitimit të aktiviteteve profesionale.

Një pjesë integrale e metodave të mësimdhënies janë metodat e veprimtarisë edukative të mësuesit dhe studentëve. Teknikat metodologjike - veprimet, metodat e punës që synojnë zgjidhjen e një problemi specifik. Pas metodave të punës edukative fshihen metodat e veprimtarisë mendore (analiza dhe sinteza, krahasimi dhe përgjithësimi, vërtetimi, abstraksioni, konkretizimi, identifikimi i thelbësores, formulimi i përfundimeve, konceptet, metodat e imagjinatës dhe memorizimi).

2.2 Metoda heuristike e mësimdhënies së matematikës

Një nga metodat kryesore që u mundëson nxënësve të jenë krijues në procesin e mësimdhënies së matematikës është metoda heuristike. Në mënyrë të përafërt, kjo metodë konsiston në faktin se mësuesi i shtron klasës një problem të caktuar edukativ dhe më pas, përmes detyrave të vendosura në mënyrë të njëpasnjëshme, "i çon" studentët të zbulojnë në mënyrë të pavarur këtë apo atë fakt matematikor. Nxënësit gradualisht, hap pas hapi, i kapërcejnë vështirësitë në zgjidhjen e problemit dhe e “zbulojnë” vetë zgjidhjen e tij.

Dihet se në procesin e studimit të matematikës, nxënësit shpesh përballen me vështirësi të ndryshme. Megjithatë, në mësimin e dizajnuar në mënyrë heuristike, këto vështirësi shpesh bëhen një lloj nxitjeje për të mësuar. Kështu, për shembull, nëse nxënësit e shkollës zbulojnë një rezervë të pamjaftueshme njohurish për të zgjidhur një problem ose për të provuar një teoremë, atëherë ata vetë kërkojnë të mbushin këtë boshllëk duke "zbuluar" në mënyrë të pavarur këtë apo atë pronë dhe në këtë mënyrë duke zbuluar menjëherë dobinë e studimit të saj. Në këtë rast, roli i mësuesit reduktohet në organizimin dhe drejtimin e punës së nxënësit, në mënyrë që vështirësitë që kapërcen nxënësi të jenë në fuqinë e tij. Shpesh metoda heuristike shfaqet në praktikën e mësimdhënies në formën e të ashtuquajturës bashkëbisedim heuristik. Përvoja e shumë mësuesve që përdorin gjerësisht metodën heuristike ka treguar se ajo ndikon në qëndrimin e nxënësve ndaj veprimtarive mësimore. Pasi kanë fituar një "shije" për heuristikën, studentët fillojnë ta konsiderojnë punën me "udhëzime të gatshme" si punë jo interesante dhe të mërzitshme. Momentet më domethënëse të veprimtarisë së tyre edukative në klasë dhe në shtëpi janë "zbulimet" e pavarura të një ose një tjetër mënyra për të zgjidhur një problem. Ka një rritje të qartë të interesit të studentëve për ato lloje të punës në të cilat përdoren metoda dhe teknika heuristike.

Studimet eksperimentale moderne të kryera në shkollat ​​sovjetike dhe të huaja dëshmojnë për dobinë e përdorimit të gjerë të metodës heuristike në studimin e matematikës nga nxënësit e shkollave të mesme, duke filluar nga mosha e shkollës fillore. Natyrisht, në këtë rast, nxënësve mund t'u paraqiten vetëm ato probleme mësimore që mund të kuptohen dhe zgjidhen nga nxënësit në këtë fazë të të nxënit.

Fatkeqësisht, përdorimi i shpeshtë i metodës heuristike në procesin e mësimdhënies së problemeve të shtruara arsimore kërkon shumë më tepër kohë studimi sesa studimi i së njëjtës çështje me metodën e dhënies së një zgjidhjeje të gatshme mësuesit (provë, rezultat). Prandaj, mësuesi nuk mund të përdorë metodën heuristike të mësimdhënies në çdo orë mësimi. Për më tepër, përdorimi afatgjatë i vetëm një (madje edhe një metodë shumë efektive) është kundërindikuar në stërvitje. Sidoqoftë, duhet theksuar se "koha e shpenzuar për çështje themelore të përpunuara me pjesëmarrjen personale të studentëve nuk është kohë e humbur: njohuritë e reja fitohen pothuajse pa mundim falë përvojës së të menduarit të thellë të fituar më parë". Aktiviteti heuristik ose proceset heuristike, megjithëse përfshijnë operacionet mendore si një komponent të rëndësishëm, në të njëjtën kohë kanë disa specifika. Kjo është arsyeja pse aktiviteti heuristik duhet të konsiderohet si një lloj i të menduarit njerëzor që krijon një sistem të ri veprimesh ose zbulon modele të panjohura më parë të objekteve që rrethojnë një person (ose objekte të shkencës që studiohet).

Fillimin e aplikimit të metodës heuristike si metodë e mësimdhënies – matematikës e gjejmë në librin e mësuesit të njohur francez – matematikanit Lezan “Zhvillimi i iniciativës matematikore”. Në këtë libër, metoda heuristike nuk ka ende një emër modern dhe shfaqet në formën e këshillës për mësuesin. Ja disa prej tyre:

Parimi bazë i mësimdhënies është “të ruajmë pamjen e lojës, të respektojmë lirinë e fëmijës, duke ruajtur iluzionin (nëse ka) të zbulimit të së vërtetës nga vetja”; “për të shmangur në edukimin fillestar të fëmijës tundimin e rrezikshëm të abuzimit me ushtrimet e kujtesës”, sepse kjo i vret cilësitë e lindura; jepni mësim bazuar në interesin për atë që studiohet.

Metodologu-matematicieni i njohur V.M. Bradis e përkufizon metodën heuristike si më poshtë: "Një metodë heuristike quhet një metodë e tillë mësimore kur drejtuesi nuk i informon studentët për informacionin e gatshëm për t'u mësuar, por i shtyn studentët të rizbulojnë në mënyrë të pavarur propozimet dhe rregullat përkatëse".

Por thelbi i këtyre përkufizimeve është i njëjtë - një kërkim i pavarur, i planifikuar vetëm në terma të përgjithshëm, për një zgjidhje për problemin e paraqitur.

Roli i veprimtarisë heuristike në shkencë dhe në praktikën e mësimdhënies së matematikës trajtohet në detaje në librat e matematikanit amerikan D. Poya. Qëllimi i heuristikës është të hetojë rregullat dhe metodat që çojnë në zbulime dhe shpikje. Është interesante se metoda kryesore me të cilën mund të studiohet struktura e procesit të të menduarit krijues është, sipas tij, studimi i përvojës personale në zgjidhjen e problemeve dhe vëzhgimi se si të tjerët zgjidhin problemet. Autori përpiqet të nxjerrë disa rregulla, sipas të cilave mund të arrihet deri te zbulimet, pa analizuar aktivitetin mendor në lidhje me të cilin propozohen këto rregulla. "Rregulli i parë është të kesh aftësi dhe së bashku me to edhe fat. Rregulli i dytë është të mbash fort dhe të mos tërhiqesh derisa të shfaqet një ide e lumtur." Skema e zgjidhjes së problemave e dhënë në fund të librit është interesante. Diagrami tregon sekuencën në të cilën duhet të kryhen veprimet për të pasur sukses. Ai përfshin katër faza:

Kuptimi i deklaratës së problemit.

Hartimi i një plani zgjidhjeje.

Zbatimi i planit.

Shikimi prapa (duke studiuar zgjidhjen e përftuar).

Gjatë këtyre hapave, zgjidhësi i problemit duhet t'u përgjigjet pyetjeve të mëposhtme: Çfarë është e panjohur? Çfarë jepet? Cili është kushti? A e kam hasur këtë problem më parë, të paktën në një formë pak më ndryshe? A ka ndonjë detyrë të lidhur me këtë? Nuk mund ta përdorni?

Nga pikëpamja e zbatimit të metodës heuristike në shkollë, është mjaft interesant libri i mësuesit amerikan W. Sawyer “Prelude to Mathematics”.

"Për të gjithë matematikanët," shkruan Sawyer, "guximi i mendjes është karakteristik. Matematikanit nuk i pëlqen t'i thonë diçka, ai vetë dëshiron të arrijë gjithçka".

Kjo "paturpësi e mendjes", sipas Sawyer, është veçanërisht e theksuar tek fëmijët.

2.3 Metoda të veçanta të mësimdhënies së matematikës

Këto janë metodat bazë të njohjes të përshtatura për mësimdhënie, të përdorura në vetë matematikën, metodat e studimit të realitetit që janë karakteristike për matematikën.

TË MËSUARIT PROBLEMOR Të nxënit e bazuar në problem është një sistem didaktik i bazuar në ligjet e asimilimit krijues të njohurive dhe metodave të veprimtarisë, duke përfshirë një kombinim të teknikave dhe metodave të mësimdhënies dhe të nxënit, të cilat karakterizohen nga tiparet kryesore të kërkimit shkencor.

Metoda problematike e mësimdhënies është të mësuarit që vazhdon në formën e heqjes (zgjidhjes) të situatave problemore të krijuara vazhdimisht për qëllime edukative.

Një situatë problematike është një vështirësi e vetëdijshme e krijuar nga një mospërputhje midis njohurive të disponueshme dhe njohurive që janë të nevojshme për të zgjidhur problemin e propozuar.

Një detyrë që krijon një situatë problemore quhet problem, ose detyrë problematike.

Problemi duhet të jetë i arritshëm për të kuptuar nxënësit dhe formulimi i tij duhet të zgjojë interesin dhe dëshirën e studentëve për ta zgjidhur atë.

Është e nevojshme të bëhet dallimi midis një detyre problematike dhe një problemi. Problemi është më i gjerë, ai ndahet në një grup detyrash problematike të njëpasnjëshme ose të degëzuar. Një detyrë problemore mund të konsiderohet si rasti më i thjeshtë, më i veçantë i një problemi që përbëhet nga një detyrë. Të nxënit e bazuar në problem fokusohet në formimin dhe zhvillimin e aftësisë së nxënësve për veprimtari krijuese dhe nevojën për të. Këshillohet që mësimi i bazuar në problem të fillohet me detyra problematike, duke përgatitur kështu terrenin për përcaktimin e objektivave mësimorë.

MËSIMI I PROGRAMUAR

Mësimi i programuar është një mësim i tillë kur zgjidhja e një problemi paraqitet në formën e një sekuence strikte të operacioneve elementare; në programet e trajnimit, materiali që studiohet paraqitet në formën e një sekuence strikte kornizash. Në epokën e kompjuterizimit, mësimi i programuar kryhet me ndihmën e programeve të trajnimit që përcaktojnë jo vetëm përmbajtjen, por edhe procesin e të mësuarit. Ekzistojnë dy sisteme të ndryshme për programimin e materialit arsimor - linear dhe i degëzuar.

Përparësitë e mësimit të programuar përfshijnë: dozimin e materialit edukativ, i cili asimilohet me saktësi, gjë që çon në rezultate të larta mësimore; asimilimi individual; monitorim i vazhdueshëm i asimilimit; mundësia e përdorimit të pajisjeve teknike të automatizuara mësimore.

Disavantazhe të rëndësishme të përdorimit të kësaj metode: jo çdo material edukativ i jepet vetes përpunimit të programuar; metoda kufizon zhvillimin mendor të studentëve në operacionet riprodhuese; gjatë përdorimit të tij mungon komunikimi mes mësuesit dhe nxënësve; nuk ka asnjë komponent emocional-shqisor të të mësuarit.

2.4 Metodat ndërvepruese të mësimdhënies së matematikës dhe përfitimet e tyre

Procesi i të mësuarit është i lidhur pazgjidhshmërisht me një koncept të tillë si metodat e mësimdhënies. Metodologjia nuk është se çfarë librash përdorim, por si organizohet trajnimi ynë. Me fjalë të tjera, metodologjia e mësimdhënies është një formë e ndërveprimit ndërmjet nxënësve dhe mësuesve në procesin mësimor. Në kuadrin e kushteve aktuale të të nxënit, procesi mësimor shihet si një proces ndërveprimi ndërmjet mësuesit dhe nxënësve, qëllimi i të cilit është njohja e këtyre të fundit me njohuri, aftësi, aftësi dhe vlera të caktuara. Në përgjithësi, nga ditët e para të ekzistencës së arsimit, si i tillë, deri në ditët e sotme janë zhvilluar, krijuar dhe përhapur vetëm tre forma ndërveprimi mes mësuesit dhe nxënësve. Qasjet metodologjike ndaj të nxënit mund të ndahen në tre grupe:

.metodat pasive.

2.metoda aktive.

.metodat interaktive.

Një qasje metodologjike pasive është një formë e ndërveprimit midis studentëve dhe mësuesit, në të cilën mësuesi është figura kryesore aktive në mësim, dhe studentët veprojnë si dëgjues pasivë. Feedback-u në mësimet pasive realizohet nëpërmjet anketave, vetëstudimit, testeve, testeve etj. Metoda pasive konsiderohet më e paefektshme për sa i përket mësimit të materialit arsimor nga studentët, por avantazhet e saj janë përgatitja relativisht intensive e orës së mësimit dhe aftësia për të paraqitur një sasi relativisht të madhe të materialit edukativ në një kornizë kohore të kufizuar. Duke pasur parasysh këto avantazhe, shumë mësues e preferojnë atë ndaj metodave të tjera. Në të vërtetë, në disa raste kjo qasje funksionon mirë në duart e një mësuesi të aftë dhe me përvojë, veçanërisht nëse studentët tashmë kanë synime të qarta për një studim të plotë të lëndës.

Një qasje metodologjike aktive është një formë e ndërveprimit midis nxënësve dhe mësuesit, në të cilën mësuesi dhe nxënësit ndërveprojnë me njëri-tjetrin gjatë mësimit dhe studentët nuk janë më dëgjues pasivë, por pjesëmarrës aktivë në mësim. Nëse në një mësim pasiv mësuesi ishte figura kryesore e aktrimit, atëherë këtu mësuesi dhe studentët janë në pozitë të barabartë. Nëse mësimet pasive sugjerojnë një stil të të mësuarit autoritar, atëherë mësimet aktive sugjerojnë një stil demokratik. Qasjet metodologjike aktive dhe interaktive kanë shumë të përbashkëta. Në përgjithësi, metoda interaktive mund të shihet si forma më moderne e metodave aktive. Ndryshe nga metodat aktive, ato interaktive fokusohen në një ndërveprim më të gjerë të nxënësve jo vetëm me mësuesin, por edhe me njëri-tjetrin dhe në mbizotërimin e veprimtarisë së nxënësve në procesin mësimor.

Interaktive ("Inter" është e ndërsjellë, "veprosh" është të veprosh) - do të thotë të ndërveprosh ose është në mënyrën e bisedës, dialogut me dikë. Me fjalë të tjera, metodat e mësimdhënies ndërvepruese janë një formë e veçantë e organizimit të veprimtarive njohëse dhe komunikuese në të cilat nxënësit përfshihen në procesin e njohjes, kanë mundësinë të punësojnë dhe të reflektojnë për atë që dinë dhe mendojnë. Vendi i mësuesit në mësimet ndërvepruese reduktohet shpesh në drejtimin e veprimtarive të nxënësve për të arritur qëllimet e mësimit. Ai gjithashtu zhvillon një plan mësimi (si rregull, ky është një grup ushtrimesh dhe detyrash ndërvepruese gjatë të cilave studenti studion materialin).

Kështu, përbërësit kryesorë të mësimeve ndërvepruese janë ushtrimet dhe detyrat ndërvepruese që kryhen nga nxënësit.

Dallimi thelbësor midis ushtrimeve dhe detyrave ndërvepruese është se gjatë zbatimit të tyre, jo vetëm dhe jo aq shumë materiali i studiuar tashmë, por studiohet materiali i ri. Dhe pastaj ushtrimet dhe detyrat interaktive janë krijuar për të ashtuquajturat qasje interaktive. Në pedagogjinë moderne, është grumbulluar një arsenal i pasur i qasjeve ndërvepruese, ndër të cilat mund të dallohen këto:

Detyrat krijuese;

Puna në grupe të vogla;

Lojëra edukative (lojëra me role, simulime, lojëra biznesi dhe lojëra edukative);

Përdorimi i burimeve publike (ftesa e një specialisti, ekskursione);

Projektet sociale, metodat e mësimdhënies në klasë (projekte sociale, konkurse, radio dhe gazeta, filma, shfaqje, ekspozita, shfaqje, këngë dhe përralla);

Ngrohje;

Studimi dhe konsolidimi i materialit të ri (leksion ndërveprues, punë me materiale vizuale video dhe audio, "studenti si mësues", secili mëson të gjithë, mozaik (sharrë e hapur), përdorimi i pyetjeve, dialog Sokratik);

Diskutim i çështjeve dhe problemeve komplekse dhe të diskutueshme ("Merr një pozicion", "shkallë e opinionit", POPS - formula, teknika projektuese, "Një - së bashku - të gjithë së bashku", "Ndrysho pozicionin", "Karusel", "Diskutim në stil. i talk – show televiziv”, debat);

Zgjidhja e problemeve ("Pema e vendimeve", "Stuhi mendimesh", "Analizë e rastit")

Detyrat krijuese duhet të kuptohen si detyra të tilla edukative që kërkojnë nga studentët të mos riprodhojnë thjesht informacion, por të jenë krijues, pasi detyrat përmbajnë një element më të madh ose më të vogël të pasigurisë dhe, si rregull, kanë disa qasje.

Detyra krijuese është përmbajtja, baza e çdo metode ndërvepruese. Rreth tij krijohet një atmosferë hapjeje dhe kërkimi. Një detyrë krijuese, veçanërisht ajo praktike, i jep kuptim të mësuarit, motivon nxënësit. Zgjedhja e një detyre krijuese në vetvete është një detyrë krijuese për mësuesin, pasi kërkohet të gjejë një detyrë që do të plotësonte kriteret e mëposhtme: nuk ka një përgjigje ose zgjidhje të paqartë dhe njërrokëshe; është praktik dhe i dobishëm për studentët; lidhur me jetën e studentëve; ngjall interes te nxënësit; i shërbejnë në maksimum qëllimeve të arsimit. Nëse nxënësit nuk janë mësuar të punojnë në mënyrë krijuese, atëherë duhet të prezantoni gradualisht ushtrime të thjeshta fillimisht, dhe më pas detyra gjithnjë e më komplekse.

Punë në grupe të vogla - kjo është një nga strategjitë më të njohura, pasi u jep të gjithë nxënësve (përfshirë ata të turpshëm) mundësinë për të marrë pjesë në punë, për të praktikuar aftësitë e bashkëpunimit, të komunikimit ndërpersonal (në veçanti, aftësinë për të dëgjuar, për të zhvilluar një mendim të përbashkët, për të zgjidhur dallimet që lindin). E gjithë kjo është shpesh e pamundur në një ekip të madh. Puna në grupe të vogla është pjesë përbërëse e shumë metodave ndërvepruese, si mozaikë, debate, dëgjime publike, pothuajse të gjitha llojet e simulimeve, etj.

Në të njëjtën kohë, puna në grupe të vogla kërkon shumë kohë, kjo strategji nuk duhet të abuzohet. Puna në grup duhet të përdoret kur është e nevojshme të zgjidhet një problem që nxënësit nuk mund ta zgjidhin vetë. Puna në grup duhet të fillojë ngadalë. Fillimisht mund të organizoni çifte. Kushtojini vëmendje të veçantë studentëve që kanë vështirësi në përshtatjen për të punuar në një grup të vogël. Kur nxënësit mësojnë të punojnë në dyshe, kaloni në punën në grup, i cili përbëhet nga tre nxënës. Sapo bindemi se ky grup është në gjendje të funksionojë në mënyrë të pavarur, gradualisht shtojmë studentë të rinj.

Nxënësit shpenzojnë më shumë kohë duke paraqitur këndvështrimin e tyre, janë në gjendje të diskutojnë një çështje në mënyrë më të detajuar dhe të mësojnë të shikojnë një çështje nga këndvështrime të ndryshme. Në grupe të tilla ndërtohen marrëdhënie më konstruktive ndërmjet pjesëmarrësve.

Të mësuarit ndërveprues e ndihmon fëmijën jo vetëm të mësojë, por edhe të jetojë. Kështu, të mësuarit ndërveprues është padyshim një fushë interesante, krijuese dhe premtuese e pedagogjisë sonë.

konkluzioni

Mësimet që përdorin metoda aktive të të nxënit janë interesante jo vetëm për studentët, por edhe për mësuesit. Por përdorimi i tyre josistematik dhe i konceptuar keq nuk jep rezultate të mira. Prandaj, është shumë e rëndësishme që në mënyrë aktive të zhvilloni dhe zbatoni metodat tuaja të lojës në mësim në përputhje me karakteristikat individuale të klasës suaj.

Nuk është e nevojshme të zbatohen këto teknika të gjitha në një mësim.

Në klasë krijohet zhurmë mjaft e pranueshme e punës kur diskutohen problemet: ndonjëherë, për shkak të karakteristikave të moshës psikologjike, fëmijët e shkollës fillore nuk mund të përballojnë emocionet e tyre. Prandaj, është më mirë që këto metoda të futen gradualisht, duke kultivuar një kulturë diskutimi dhe bashkëpunimi mes studentëve.

Përdorimi i metodave aktive forcon motivimin për të mësuar dhe zhvillon anët më të mira të nxënësit. Në të njëjtën kohë, nuk duhet të përdoren këto metoda pa kërkuar një përgjigje për pyetjen: pse i përdorim ato dhe çfarë pasojash mund të ketë si rezultat i kësaj (si për mësuesin ashtu edhe për studentët).

Pa metoda mësimore të dizajnuara mirë, është e vështirë të organizohet asimilimi i materialit programor. Kjo është arsyeja pse është e nevojshme të përmirësohen ato metoda dhe mjete mësimore që ndihmojnë në përfshirjen e studentëve në një kërkim kognitiv, në punën e të mësuarit: ato ndihmojnë në mësimin e studentëve që në mënyrë aktive, të pavarur të përvetësojnë njohuri, të nxisin mendimet e tyre dhe të zhvillojnë interes për këtë temë. Ka shumë formula të ndryshme në kursin e matematikës. Që nxënësit të mund të operojnë lirisht me ta gjatë zgjidhjes së problemeve dhe ushtrimeve, duhet të dinë përmendsh më të zakonshmet prej tyre, të hasura shpesh në praktikë. Kështu, detyra e mësuesit është të krijojë kushte për zbatimin praktik të aftësive për secilin student, të zgjedhë metoda të tilla mësimore që do t'i lejojnë secilit student të tregojë aktivitetin e tij, si dhe të aktivizojë veprimtarinë njohëse të studentit në procesin e mësimdhënies së matematikës. . Përzgjedhja e saktë e llojeve të veprimtarive arsimore, formave dhe metodave të ndryshme të punës, kërkimi i burimeve të ndryshme për të rritur motivimin e studentëve për të studiuar matematikën, orientimi i studentëve për të fituar kompetencat e nevojshme për jetën dhe

aktivitetet në një botë multikulturore do t'ju lejojnë të merrni atë që kërkohet

rezultati i të nxënit.

Përdorimi i metodave aktive të mësimdhënies jo vetëm që rrit efektivitetin e orës së mësimit, por edhe harmonizon zhvillimin e individit, gjë që është e mundur vetëm në aktivitet të vrullshëm.

Pra, metodat aktive të mësimdhënies janë mënyra për të rritur veprimtarinë edukative dhe njohëse të nxënësve, të cilat i nxisin ata në veprimtari aktive mendore dhe praktike në procesin e përvetësimit të materialit, kur jo vetëm mësuesi është aktiv, por edhe nxënësit.

Duke përmbledhur, do të vërej se secili student është interesant për veçantinë e tij, dhe detyra ime është të ruaj këtë veçanti, të rrit një personalitet të vetëvlerësuar, të zhvillojë prirjet dhe talentet, të zgjerojë aftësitë e secilit Vet.

Letërsia

1.Teknologjitë pedagogjike: Libër mësuesi për studentët e specialiteteve pedagogjike / nën redaksinë e përgjithshme të V.S. Kukushina.

2.Seria "Edukimi pedagogjik". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Qendra Botuese "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Mësimi modern. Teknologjitë interaktive. - K.: A.S.K., 2004. - 196 f.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Aktiviteti edukativ i nxënësve të shkollës: thelbi dhe mundësitë e formimit.

.Teknologjitë inovative pedagogjike: Të nxënit aktiv: tekst shkollor. kompensim për studentët. më të larta teksti shkollor institucionet / A.P. Panfilov. - M.: Qendra botuese "Akademia", 2009. - 192 f.

.Kharlamov I.F. Pedagogjia. - M.: Gardariki, 1999. - 520 f.

.Mënyra moderne për të aktivizuar mësimin: një libër shkollor për studentët. Më e lartë teksti shkollor institucionet / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Mënyra moderne për të aktivizuar mësimin: një libër shkollor për studentët. Më e lartë teksti shkollor institucionet / ed. T.S. Panina. - Botimi i 4-të, i fshirë. - M.: Qendra botuese "Akademia", 2008. - 176 f.

.“Metodat aktive të mësimdhënies”. Kursi elektronik.

.Instituti Ndërkombëtar i Zhvillimit "EcoPro".

13. Portali arsimor "Universiteti im",

Anatolyeva E. Në "Përdorimi i teknologjive të informacionit dhe komunikimit në klasë në shkollën fillore" edu/cap/ru

Efimov V.F. Përdorimi i teknologjive të informacionit dhe komunikimit në arsimin fillor të nxënësve. "Shkollë fillore". №2 2009

Molokova A.V. Teknologjia e informacionit në shkollën fillore tradicionale. Arsimi Fillor Nr.1 ​​2003.

Sidorenko E.V. Metodat e përpunimit matematikor: OO "Rech" 2001 fq 113-142.

Bespalko V.P. Mësimi i programuar. - M.: Shkolla e lartë. Fjalor i madh enciklopedik.

Zankov L.V. Asimilimi i njohurive dhe zhvillimi i nxënësve të rinj / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Metodat e mësimdhënies në një shkollë moderne gjithëpërfshirëse. M: Iluminizmi, 1985.

Dzhurinsky A.N. Zhvillimi i arsimit në botën moderne: tekst shkollor. kompensim. M.: Iluminizmi, 1987.

Tutoring

Keni nevojë për ndihmë për të mësuar një temë?

Ekspertët tanë do të këshillojnë ose ofrojnë shërbime tutoriale për tema me interes për ju.
Paraqisni një aplikim duke treguar temën tani për të mësuar në lidhje me mundësinë e marrjes së një konsultimi.