Úloha logických a kombinatorických úloh pri dosahovaní metapredmetových výsledkov vo vyučovaní matematiky školákov.

Fragment experimentálneho zošita

na rozvoj heuristických zručností pre žiakov 5. ročníka

Lekcia číslo 11-12.

Učenie trikov:„rozbitie celku na časti“, rozdelenie na čiastkové úlohy, matematická kombinácia.

Ústne cvičenie:

1. Lietadlo prekoná vzdialenosť z Kyjeva do Odesy za 1 hodinu 10 minút. Cesta späť trvá 70 minút bez zmeny počiatočnej rýchlosti. Ako to vysvetliť?

2. Vyrástlo 5 vŕb. Každá vŕba má 5 konárov. Každá pobočka má 5 menších pobočiek. A na každom z tých konárov je 5 hrušiek. Koľko hrušiek bolo na strome?

3. Koleso má 18 lúčov. Koľko je medzi nimi medzier?

Matematická pomoc:

Rozložiť na čiastkové úlohy znamená v úlohe vyčleniť jednoduchšie úlohy alebo jednotlivé obrazce, ktoré je potrebné vyriešiť alebo zvážiť ich vlastnosti, vzťahy, aby sme našli riešenie zložitého problému.

asistent

Popis krokov uvažovania, konania

Akčný vzor

Príklad 1. Koľko jednotiek sa nájde, ak zapíšete všetky prirodzené čísla od 1 do 200?

Riešenie: rozoberme podmienku: čísla od 1 do 200 sa delia na jednociferné, dvojciferné a trojciferné a číslo 1 môže byť kdekoľvek a môže sa opakovať. Takže máme nasledujúce podúlohy:

1. Koľko dvojciferných čísel má 1?

2. Koľko dvojciferných čísel má 1 na prvom mieste?

Ide o čísla od 10 do 19 vrátane, teda 10

3. Koľko dvojciferných čísel má 1 na druhom mieste?

od druhej do deviatej desiatky sa takéto čísla vyskytujú po jednom, čiže je ich 9

4. Koľko jednotiek do 200 v trojciferných číslach je na prvom mieste?

5. Koľko jednotiek je v druhej stovke na druhom mieste?

6. Koľko jednotiek v trojciferných číslach je na treťom mieste?

7. Výpočty:

1+10+9+100+10+10=140

Príklad 2. Nájdite oblasť steny „starodávnej veže“: (obr. 1)

ryža. jeden 1 m

4 m

5 m

Riešenie: Zvážte tento obrazec a určte, z akých známych obrazcov pozostáva?

1 obdĺžnik a 5 štvorcov, pričom 2 z týchto štvorcov sú vystrihnuté z obrázku.

Záver: plocha obrázku pozostáva zo súčtu plochy obdĺžnika a súčtu plôch troch štvorcov bez plochy dvoch štvorcov vo vnútri.

Existuje niekoľko jednoduchých podúloh:

1) nájdite oblasť obdĺžnika

Zaznamenajte svoje vlastné aktivity!

2) nájdite plochu námestia

3) nájdite oblasť veže (premýšľajte ako)

Zamyslite sa nad tým, ako môžete „vežu“ rozbiť na kúsky iným spôsobom.

Skúste si urobiť plán a rozhodnúť sa.

Skontrolujte svoje výsledky dvoma spôsobmi.

Algoritmus-benchmark

1. Určite účel zadania.

2. Analyzujte podmienky v súlade s cieľom.

3. Zistite, či je možné stav rozdeliť na časti.

4. Ak podmienka nenastane, skúste objekt v úlohe rozložiť.

5. Je možné oddeliť požiadavky úlohy (otázok)?

6. Zvážte časti, aké vlastnosti majú, prípadne súvislosti, vzťahy v súlade s účelom úlohy.

7. Premyslite si akcie na vyriešenie každej vybranej časti (v úlohe zvýraznené jednoduché)

8. Urobte si plán riešenia úlohy podľa vybraných čiastkových úloh.

Urob si sám :

1. Kniha má očíslované strany od jedna do stosedemdesiatdva. Koľko číslic bolo vytlačených v číslovaní strán?

2. Aby som očísloval strany knihy, musel som vytlačiť 2001 čísel. Koľko strán má táto kniha?

3. Nájdite plochu vytieňovanej časti obrázku, ak AB = AC = 12 (pozri obrázok 2)

Ryža. 2

A C|із|

4. Peťa rozrezal drôt na kúsky a vytvoril figúrku (obr. 3). Dokázala by Peťa z tohto drôtu vyrobiť figúrku (obr. 4)? (rozdeliť na čiastkové úlohy)

obr.3 obr. štyri

1 cm 1 cm | 1 cm | 1 cm 1 cm | 3 cm 3 cm 3 cm

2 cm

5. Štvorec bol rozrezaný na 4 rovnaké časti a zložený z 2 štvorcov. ako sa im to podarilo?

Vo svojom voľnom čase premýšľajte:

Pokúste sa nakresliť dva štvorce tak, aby boli všetky mláďatá „zavreté v klietkach“.

Úloha logických a kombinatorických úloh pri dosahovaní metapredmetových výsledkov vo vyučovaní matematiky pre školákov

Kozlovskaya N.A., učiteľka matematiky

MANOU "Gymnázium č. 2",

Mariinsk, Kemerovská oblasť

Moderná škola musí svojich študentov pripraviť na život v novom svete. Implementácia federálneho štátneho vzdelávacieho štandardu si vyžaduje aj nové prístupy k výučbe študentov, používanie takých metód a techník, ktoré formujú u školákov zručnosti samostatného získavania vedomostí, schopnosť predkladať hypotézy, vyvodzovať závery a vyvodzovať závery.

Úlohou učiteľa je pomôcť študentom osvojiť si univerzálne metódy konania, objektívne posúdiť ich schopnosti, schopnosti, záujmy a sklony. „Je potrebné, aby sa deti, pokiaľ je to možné, učili samy a učiteľka tento samostatný proces usmerňovala a poskytovala mu materiál“ – slová K.D. Ushinsky odrážajú podstatu lekcie moderného typu. Požiadavky federálneho štátneho vzdelávacieho štandardu nie sú pre učiteľov z praxe niečím úplne novým. A predsa mnohým učiteľom spôsobovali úzkosť a neistotu v ich schopnostiach. Ako navrhnúť vyučovaciu hodinu, ktorá by tvorila nielen predmetové, ale aj metapredmetové výsledky? Ktoré z úloh navrhnutých v učebnici by sa mali vybrať na vyučovaciu hodinu? Aké metódy a techniky práce budú účinné? Aké formy študentskej organizácie by sa mali používať? A napokon, je potrebné úplne opustiť formy práce so žiakmi akceptované v tradičnom spôsobe výučby? Toto nie sú zďaleka všetky otázky, ktoré si dnes kladie učiteľ, ktorý implementuje Federal State Educational Standards LLC.

V materiáloch štandardu sú osobné, metapredmetové a predmetové úspechy žiakov výsledkom vzdelávania. Ak učitelia rozumejú osobným a predmetovým výsledkom, potom si študenti ešte musia osvojiť metapredmetové výsledky, ich formovanie a diagnostiku 1 . Metapredmetové výsledky sú chápané ako univerzálne spôsoby činnosti žiakov – kognitívne, komunikatívne – a spôsoby regulácie ich činností vrátane plánovania, kontroly a nápravy. Študenti ovládajú univerzálne metódy činnosti na základe jedného, ​​viacerých alebo všetkých akademických predmetov a využívajú sa tak v rámci vzdelávacieho procesu, ako aj pri riešení problémov v reálnych životných situáciách.

Štúdium matematiky na základnej škole je zamerané na dosiahnutie nasledovných cieľov v metapredmetovom smere:

formovanie predstáv o matematike ako súčasti ľudskej kultúry, o význame matematiky v rozvoji civilizácie a modernej spoločnosti;

rozvíjanie predstáv o matematike ako forme opisu a metódy poznávania reality, vytváranie podmienok na získanie počiatočných skúseností v matematickom modelovaní;

formovanie spoločných metód intelektuálnej činnosti, ktoré sú charakteristické pre matematiku a sú základom kognitívnej kultúry, ktorá je významná pre rôzne oblasti ľudskej činnosti.

Hodnotenie výsledkov metapredmetov je opísané ako hodnotenie plánovaných výsledkov prezentovaných v častiach: „Regulačné vzdelávacie aktivity“, „Komunikačné vzdelávacie aktivity“, „Kognitívne vzdelávacie aktivity“.

Dosahovanie metapredmetových výsledkov zabezpečujú hlavné zložky výchovno-vzdelávacieho procesu, to znamená všetky akademické predmety, základný plán a využívajú ich žiaci tak v rámci vzdelávacieho procesu, ako aj pri riešení problémov v reálnych životných situáciách.

Hlavným objektom hodnotenia metapredmetových výsledkov je formovanie množstva regulačných, komunikačných a kognitívnych univerzálnych akcií, t.j. také duševné činnosti študentov, ktoré sú zamerané na analýzu a riadenie ich kognitívnej činnosti. Inými slovami, hlavný obsah hodnotenia výsledkov metapredmetov v škole je postavený na koncepte „schopnosti učiť sa“. Jednou z oblastí aplikácie zručností v matematike je posilnenie aplikovanej orientácie, teda vznik celej vrstvy praktických úloh. Takéto úlohy sa objavili v záverečných KIM z matematiky (USE, OGE), ide o úlohy na využitie získaných matematických vedomostí v bežnom živote. Takéto úlohy umožňujú rozvíjať metapredmetové kompetencie, ukazujú prepojenie medzi matematikou a životom, čo vlastne vedie k zvýšenej motivácii študovať tento predmet 2 .

Federálny štátny vzdelávací štandard pre základné všeobecné vzdelávanie obsahuje požiadavky na metapredmetové vzdelávacie výstupy 3 .

V súlade s týmto dokumentom by mali metapredmetové výsledky zvládnutia základného vzdelávacieho programu základného všeobecného vzdelávania odrážať 4:

Schopnosť samostatne si určovať ciele svojho učenia, stanovovať a formulovať si nové úlohy v študijnej a poznávacej činnosti, rozvíjať motívy a záujmy svojej poznávacej činnosti;

Schopnosť samostatne plánovať spôsoby dosiahnutia cieľov, vrátane alternatívnych, vedome zvoliť najefektívnejšie spôsoby riešenia vzdelávacích a kognitívnych problémov;

Schopnosť korelovať svoje konanie s plánovanými výsledkami, kontrolovať svoju činnosť v procese dosahovania výsledku, určovať spôsoby konania v rámci navrhnutých podmienok a požiadaviek, prispôsobovať svoje konanie meniacej sa situácii;

Schopnosť posúdiť správnosť realizácie výchovno-vzdelávacej úlohy, vlastnú schopnosť riešiť ju;

Ovládanie základov sebakontroly, sebahodnotenia, rozhodovania a realizácie vedomej voľby vo vzdelávacích a kognitívnych aktivitách;

Schopnosť definovať pojmy, vytvárať zovšeobecnenia, vytvárať analógie, klasifikovať, samostatne vyberať dôvody a kritériá klasifikácie, vytvárať vzťahy príčin a následkov, budovať logické uvažovanie, uvažovanie (induktívne, deduktívne a analogické) a vyvodzovať závery;

Schopnosť vytvárať, aplikovať a transformovať znaky a symboly, modely a schémy na riešenie vzdelávacích a kognitívnych problémov;

sémantické čítanie;

Schopnosť organizovať vzdelávaciu spoluprácu a spoločné aktivity s učiteľom a rovesníkmi; pracovať samostatne aj v skupine: nájsť spoločné riešenie a riešiť konflikty na základe koordinácie pozícií a zohľadňovania záujmov; formulovať, argumentovať a obhajovať svoj názor;

Schopnosť vedome používať rečové prostriedky v súlade s úlohou komunikácie na vyjadrenie svojich pocitov, myšlienok a potrieb, plánovanie a regulovanie svojich činností; vlastníctvo ústneho a písomného prejavu, monológový kontextový prejav;

Formovanie a rozvoj kompetencií v používaní informačných a komunikačných technológií;

Formovanie a rozvoj ekologického myslenia, schopnosť jeho aplikácie v kognitívnej, komunikatívnej, sociálnej praxi a profesijnej orientácii.

Počas celého školského roku riešime množstvo rôznych problémov, vrátane kombinatorických a logických. Na úspešné vyriešenie problémov tohto typu musí byť človek schopný identifikovať ich spoločné črty, všímať si vzory, predkladať hypotézy, testovať ich, vytvárať reťazce úvah a vyvodzovať závery.

Logické problémy sa líšia od bežných v tom, že nevyžadujú výpočty, ale riešia sa pomocou uvažovania. Najčastejšie sú tieto úlohy zábavné a nevyžadujú veľkú zásobu matematických vedomostí, takže zaujmú aj tých študentov, ktorí matematiku príliš neholdujú.

Vo vyučovaní matematiky sa v poslednom čase zvýšila úloha kombinatorických problémov, pretože práve v nich sa vytvárajú príležitosti nielen na rozvoj algoritmického a logického myslenia študentov, ale aj na prípravu študentov na riešenie problémov, ktoré vznikajú v každodennom živote.

Hodnotenie metapredmetových výsledkov sa môže uskutočňovať v priebehu rôznych postupov: riešenie problémov tvorivého a prieskumného charakteru, záverečná testová práca, komplexná práca na medzipredmetovom základe a iné.

Tu je niekoľko príkladov takýchto úloh.

Schopnosť samostatne plánovať spôsoby dosiahnutia cieľov, vrátane alternatívnych, vedome si vyberať najefektívnejšie spôsoby riešenia vzdelávacích a kognitívnych problémov

Úloha 15. Napíšte algoritmus na nájdenie oblasti trojuholníka (pozri obrázok). Nájdite oblasť trojuholníka. Čo možno povedať o množstve spôsobov riešenia tohto problému.

Správne rozhodnutie.

Daný trojuholník doplňte na obdĺžnik zostrojením pravouhlého trojuholníka na každej jeho strane;

2. Nájdite obsah týchto trojuholníkov a vypočítajte ich súčet;

3. Nájdite oblasť obdĺžnika;

4. Nájdite rozdiel medzi výslednými plochami. Toto je požadovaná oblasť.

Odpoveď: 6 cm 2; táto metóda nie je jediná.

Komentujte . Tu si môžete skontrolovať schopnosť stanoviť ciele, vytvoriť algoritmus na riešenie vzdelávacích matematických problémov samotným študentom.

Schopnosť vidieť matematický problém v kontexte problémovej situácie v iných odboroch, v okolitom živote

Úloha 16. Karamel bol umiestnený v troch vreciach, ale dostalo sa do neho niekoľko karameliek. Z ktorého balenia je pravdepodobnejšie, že náhodne vyberie karamel a z ktorého - menej?

Odpoveď: zo zeleného balíka - viac šancí, z červeného - menej šancí.

Komentár: kontroluje sa zvládnutie zručnosti sémantického čítania textu matematického obsahu, schopnosť analyzovať, vytvárať súvislosti a závislosti medzi objektmi, schopnosť vybudovať logický reťazec uvažovania a vybrať správnu odpoveď.

Úloha 2 7 . Pohár, ktorý stojí 90 rubľov, sa predáva s 10% zľavou. Pri kúpe 10 týchto pohárov dal kupujúci pokladníkovi 1000 rubľov. Koľko drobných by mal dostať?

Riešenie (možné sú aj iné riešenia)

90: 100 = 0,9 (rub) – o 1 %

0,9  10 = 9 (rub) – o 10 %

90 - 9 \u003d 81 (rubľov) - cena pohára so zľavou

81  10 \u003d 810 (rub) - cena 10 šálok

1 000 - 810 \u003d 190 (rub) - zmena od nákupu

Odpoveď: 190 rubľov.

Komentár: preveruje sa zvládnutie zručnosti sémantického čítania textu matematického obsahu, schopnosť vytvárať vzťahy príčina-následok, budovať logický reťazec uvažovania.

Úloha 3. Sušienky boli balené v baleniach po 250 g. Balenia boli vložené do krabice v 4 vrstvách. Každá vrstva má 5 radov, každý po 6 balení. Vydrží box, ak je maximálna hmotnosť, na ktorú je určený, 32 kg?

5  6 \u003d 30 (p) - sušienky v jednej vrstve

30  4 \u003d 120 (p) - sušienky v 4 vrstvách

120  250 \u003d 30 000 (g) – sušienky

30 000 g \u003d 30 kg - hmotnosť celého koláčika

odpoveď: vydržať

Komentujte . Kontroluje sa schopnosť porovnať získaný výsledok a položenú otázku.

Úloha 4. Nosnosť osobného výťahu v bytovom dome je zvyčajne asi 400 kg. Dokáže takýto výťah zdvihnúť všetkých členov vašej rodiny? Vysvetlite.

Odpoveď. Problém sa nedá vyriešiť: nie je známe, koľko členov rodiny a aká je hmotnosť každého z nich.

Komentujte. Kontroluje sa činnosť analýzy - schopnosť vyvodiť záver v danej situácii (neexistencia jednej podmienky neumožňuje riešenie), algoritmizovať (odhadnúť) priebeh riešenia, vysvetliť možnosť riešenia problém s učením.

Schopnosť korelovať svoje činy s plánovanými výsledkami, kontrolovať svoje aktivity v procese dosahovania výsledku.

Úloha 18. Kocka sa hádže dvakrát. Koľko základných výsledkov skúseností uprednostňuje udalosť „A = súčet bodov sa rovná 5“?

Súčet bodov sa môže rovnať 5 v štyroch prípadoch: "3 + 2", "2 + 3", "1 + 4", "4 + 1".

Komentujte. Kontroluje sa pripravenosť riadiť proces a výsledok vzdelávacej úlohy: „Súčet bodov sa môže rovnať 5“

Úloha 2. Koľko je trojciferných čísel, ktorých súčet číslic je dve?

Riešenie: 200, 110, 101

odpoveď: 3 čísla

Komentujte. Kontroluje sa pripravenosť riadiť proces a výsledok implementácie vzdelávacej úlohy: „Súčet čísel je 2“

Schopnosť nájsť v rôznych zdrojoch informácie potrebné pre matematické problémy a prezentovať ich v zrozumiteľnej forme; rozhodovať sa v podmienkach neúplných a nadbytočných, presných a pravdepodobnostných informácií

Úloha 19. Michail sa rozhodol navštíviť zábavný park. Informácie o vstupenkách na atrakcie sú uvedené v tabuľke. Niektoré vstupenky vám umožňujú navštíviť dve atrakcie naraz.

Číslo lístka	Navštívené atrakcie	Cena, rub.)
	Horská dráha
	Paniková miestnosť, horská dráha
	Autodróm, horská dráha
	Ruské koleso
	Ruské koleso, autodróm
	Autodrom

Pomocou tabuľky vyberte sadu vstupeniek tak, aby Michail navštívil všetky štyri atrakcie: ruské koleso, miestnosť strachu, horskú dráhu, autodróm a celkové náklady na vstupenky nepresiahli 800 rubľov. Vo svojej odpovedi uveďte presne jednu sadu čísel tiketov bez medzier, čiarok alebo iných dodatočných znakov

Neexistuje lístok len do miestnosti strachu, preto je potrebné zakúpiť si druhý lístok, v dôsledku čoho prvý a tretí lístok nie je potrebný. Zostáva vziať buď štvrtý a šiesty (750 rubľov), alebo len piaty (700 rubľov).

Odpoveď: 246 alebo 25

Komentujte . Kontroluje sa schopnosť študentov pracovať s informáciami prezentovanými vo forme tabuľky, schopnosť rozhodovať sa v podmienkach nadbytočných informácií.

Úloha 2. Faktúra, prijatá pred niekoľkými rokmi v predajni, nie je úplne zachovaná. Obnoviť účet. desať

Skontrolujte
názov	Počet položiek	cena	cena
Ceruzky

Komentujte . Kontroluje sa schopnosť študenta pracovať s informáciami prezentovanými vo forme tabuľky, schopnosť rozhodovať sa v podmienkach neúplných informácií.

Správna odpoveď:

Skontrolujte
názov	Počet položiek	cena	cena
Ceruzky

Problém 3 11 . Z domu na chatu sa dá dostať autobusom, vlakom alebo taxíkom. Tabuľka zobrazuje čas, ktorý je potrebné stráviť na každom úseku cesty. Aký je najkratší čas cesty? Odpovedzte do hodín.

Autobusom	Z domu na autobusovú stanicu - 15 min	Autobus na ceste: 2 h 15 min.	Od autobusovej zastávky k chate pešo 5 minút.
Vlakom	Z domu na železničnú stanicu - 25 min.	Vlak na ceste: 1 h 45 min.	Zo stanice na chatu pešo 20 minút.
Kyvadlový taxík	Z domu na autobusovú zastávku - 25 minút.	Kyvadlová doprava taxíkom na ceste: 1 h 35 min.	Od autobusovej zastávky k chate pešo 40 minút

Pri ceste autobusom to bude trvať 15 minút. + 2 hodiny 15 minút + 5 min. = 2 hodiny 35 minút

Pri ceste vlakom to bude trvať 25 minút. + 1 h 45 min. + 20 min. = 2 hodiny 30 minút = 2,5 hodiny

Pri ceste mikrobusom to bude trvať 25 minút. + 1 h 35 min. + 40 min. = 2 hodiny 40 minút

Komentujte . Kontroluje sa pochopenie informácií prezentovaných vo forme tabuľky, ich „čítanie“ a analýza s cieľom odpovedať na otázku úlohy

Schopnosť porozumieť matematickým názorným pomôckam (grafy, schémy, tabuľky, schémy atď.) a používať ich na ilustráciu, interpretáciu, argumentáciu

Úloha 1 12 . Andrey a Ivan súťažili v 50 metrovom bazéne na vzdialenosť 100 m.. Grafy ich plávaní sú na obrázku. Čas je vynesený pozdĺž horizontálnej osi a vzdialenosť plavca od štartu je vynesená pozdĺž vertikálnej osi. Kto zaplával prvú polovicu vzdialenosti rýchlejšie? Vo svojej odpovedi napíšte, o koľko sekúnd rýchlejšie preplával prvú polovicu vzdialenosti.

Riešenie.

Z grafu je vidieť, že Andrey zaplával prvú polovicu vzdialenosti rýchlejšie za 40 s a Ivan za 60 s. Prvú polovicu vzdialenosti teda Andrei preplával o 60 − 40 = 20 sekúnd rýchlejšie.

Komentujte. Testuje sa schopnosť porozumieť matematickým vizuálnym pomôckam, „čítať“ a používať informácie prezentované vo forme grafu.

Úloha 2 13 . V tabuľke sú uvedené normy pre lyžovanie na 1 km pre stupeň 10.

	chlapci				dievčatá
značka
Čas (min. a sek.)

Akú známku získa dievča, ak zlyžuje 1 km za 6 minút 15 sekúnd?

Beh na vzdialenosť 1 km (pre dievčatá) možno rozdeliť do nasledujúcich kategórií:

1) 6 minút alebo menej – získanie známky „5“;

2) od 6 minút do 6 minút 30 sekúnd – získanie skóre „4“;

3) od 6 minút 30 sekúnd do 7 minút 10 sekúnd – získanie známky „3“;

4) 7 minút 10 sekúnd alebo viac – získanie hodnotenia „neuspokojivé“.

Hodnota 6 minút 15 sekúnd patrí sekunde a zodpovedá získaniu skóre „4“.

Komentujte. Kontroluje sa schopnosť žiaka pracovať s informáciami prezentovanými vo forme tabuľky.

Úloha 3. Diagram ukazuje rozdelenie oblastí oceánov. Vyberte si oceán s najmenšou rozlohou.

Riešenie. Arktický oceán

Komentujte. Testuje sa schopnosť extrahovať informácie z diagramov, porovnávať hodnoty, nájsť najväčšie a najmenšie hodnoty.

Úloha 4 14. Byt pozostáva z izby, kuchyne, chodby a kúpeľne. Kuchyňa má rozmery 3 m x 3,5 m, kúpeľňa 1 x 1,5 m, dĺžka chodby je 5,5 m. Nájdite plochu miestnosti. Svoju odpoveď napíšte v metroch štvorcových.

Nájdite plochu celého bytu: S kvar \u003d 4,5  7 \u003d 31,5 m 2

Poďme nájsť kuchynský priestor: 3,5  3 \u003d 10,5 m 2

Nájdite oblasť kúpeľne a chodby: (1,5 + 5,5)  1 \u003d 7 m 2

Plocha miestnosti: 31,5 - 10,5 - 7 \u003d 14 m 2

Polygónový obvod

Odpovede na strane 42

1. 1) Zmerajte strany mnohouholníkov a nájdite obvod každého z nich v centimetroch.

1) 3 + 4 + 4 + 1 = 12 (cm)
2) 3 + 3 + 4 = 10 (cm)
3) 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (cm)

2) Pamätajte si, ako ste pomocou kompasu našli dĺžku prerušovanej čiary. Povedzte mi, ako môžete nájsť obvod mnohouholníka bez toho, aby ste poznali dĺžku každej z jeho strán. Nájdite obvod trojuholníka pomocou tejto metódy.

Na priamke je potrebné vyčleniť segmenty rovnajúce sa dĺžkam strán mnohouholníka a zmerať celkovú dĺžku segmentov. Toto bude obvod obdĺžnika.

2. Slávo ohol kus drôtu tak, aby bol trojuholník so stranami dlhými 8 cm, 3 cm a 6 cm.Aký bol tento kus drôtu dlhý? Aký je obvod trojuholníka?

8 + 3 + 6 \u003d 17 (cm) - dĺžka kusu drôtu sa rovná dĺžke obvodu trojuholníka.

3. Porovnajte výrazy.
1) Súčet čísel 8 a 9 a rozdiel čísel 20 a 1.

8 + 9 < 20 — 1

2) Rozdiel medzi číslami 16 a 8 a rozdiel medzi číslami 16 a 10

16 — 8 > 16 — 10

4. Dima má dve mince: 5 rubľov. a 2 p. Kúpil zošit za 3 r. Koľko rubľov mu zostáva?
Julia a Slava sa k tomuto problému vyjadrovali rôznymi spôsobmi.
Júlia: Sláva:
(5 + 2) — 3 (5 — 3) + 2
Vysvetlite, ako každý z nich uvažoval.

Julia našla množstvo peňazí, ktoré mala Dima (5 + 2), a potom od toho odpočítala cenu notebooku.
Slava našiel drobné po kúpe zošita (5 - 3) a potom drobné a Dimove zvyšné peniaze zložil.

ÚLOHA V TERÉNE:

Vytočte 13:

13 = 3 + 7 + 3
13 = 4 + 6 + 2 +1 atď.