Modelovanie v informatike - čo to je? Typy a fázy modelovania. Pojmy "model", "modelovanie", rôzne prístupy ku klasifikácii modelov

Metóda modelovania najsľubnejšia metóda výskumu vyžaduje od psychológa určitú úroveň matematickej prípravy. Tu sa mentálne javy študujú na základe približného obrazu reality – jej modelu. Model umožňuje zamerať pozornosť psychológa len na hlavné, najpodstatnejšie znaky psychiky. Model je autorizovaným predstaviteľom skúmaného objektu (duševný jav, myšlienkový proces atď.). Samozrejme, je lepšie okamžite získať holistický pohľad na skúmaný jav. Ale to je spravidla nemožné kvôli zložitosti psychologických objektov.

Model súvisí so svojím originálom vzťahom podobnosti.

K poznaniu originálu z hľadiska psychológie dochádza prostredníctvom zložitých procesov mentálnej reflexie. Originál a jeho psychický odraz spolu súvisia ako predmet a jeho tieň. Úplné poznanie objektu sa uskutočňuje postupne, asymptoticky, prostredníctvom dlhého reťazca poznávania približných obrazov. Tieto približné obrázky sú modelmi rozpoznateľného originálu.

Potreba modelovania vzniká v psychológii, keď:
- systémová zložitosť objektu je neprekonateľnou prekážkou vytvárania jeho celistvého obrazu na všetkých úrovniach detailu;
- vyžaduje sa rýchle štúdium psychologického objektu na úkor detailu originálu;
- mentálne procesy s vysokou mierou neistoty sú predmetom štúdia a vzorce, ktorým sa riadia, nie sú známe;
- vyžaduje sa optimalizácia skúmaného objektu zmenou vstupných faktorov.

Modelovacie úlohy:
- popis a analýza mentálnych javov na rôznych úrovniach ich štruktúrnej organizácie;
- prognózovanie vývoja duševných javov;
- identifikácia duševných javov, t.j. zistenie ich podobností a rozdielov;
- optimalizácia podmienok pre plynutie duševných procesov.

Stručne o klasifikácii modelov v psychológii. Prideľte predmetové a symbolické modely. Objektívne majú fyzickú povahu a sú rozdelené na prirodzené a umelé. Základom prírodných modelov sú predstavitelia voľne žijúcich živočíchov: ľudia, zvieratá, hmyz. Pripomeňme si skutočného priateľa človeka – psa, ktorý slúžil ako vzor pri štúdiu práce fyziologických mechanizmov človeka. V srdci umelých modelov sú prvky „druhej prírody“, vytvorené ľudskou prácou. Ako príklad môžeme uviesť homeostat F. Gorbova a kybernometer N. Obozova, ktoré slúžia na štúdium skupinovej činnosti.

Modely znakov sú vytvorené na základe systému znakov, ktoré majú veľmi odlišnú povahu. to:
- alfanumerické modely, kde písmená a číslice pôsobia ako znaky (taký je napr. model regulácie spoločných aktivít N. N. Obozova);
- modely špeciálnych symbolov (napríklad algoritmické modely činnosti A.I. Gubinského a G.V. Sukhodolského v inžinierskej psychológii alebo notový záznam pre orchestrálne hudobné dielo, ktoré obsahuje všetky potrebné prvky, ktoré synchronizujú komplexnú spoločnú prácu interpretov);
- grafické modely, ktoré opisujú objekt vo forme kruhov a komunikačných línií medzi nimi (prvé môžu vyjadrovať napríklad stav psychologického objektu, druhé - možné prechody z jedného stavu do druhého);
- matematické modely využívajúce rôznorodý jazyk matematických symbolov a majúce vlastnú klasifikačnú schému;
- kybernetické modely sú postavené na základe teórie automatických riadiacich a simulačných systémov, teórie informácie a pod.

Podľa tejto funkcie sú modely rozdelené do dvoch širokých tried:

• abstraktné (mentálne) modely;
• materiálne modely.

Ryža. 1.1.

V praxi modelovania sa často vyskytujú zmiešané, abstraktne materiálne modely.

abstraktné vzory sú určité konštrukcie všeobecne uznávaných znakov na papieri alebo inom hmotnom nosiči alebo vo forme počítačového programu.

Abstraktné modely, bez toho, aby sme zachádzali do prílišných detailov, možno rozdeliť na:

• symbolický;
• matematický.

Symbolický model- je to logický objekt, ktorý nahrádza skutočný proces a vyjadruje hlavné vlastnosti jeho vzťahov pomocou určitého systému znakov alebo symbolov. Sú to buď slová prirodzeného jazyka, alebo slová zodpovedajúceho tezauru, grafy, diagramy atď.

Symbolický model môže mať nezávislý význam, ale jeho konštrukcia je spravidla počiatočným štádiom akéhokoľvek iného modelovania.

Matematické modelovanie- ide o proces stanovenia zhody s modelovaným objektom nejakej matematickej štruktúry, nazývanej matematický model, a štúdium tohto modelu, ktoré umožňuje získať charakteristiky modelovaného objektu.

Matematické modelovanie je hlavným cieľom a hlavnou náplňou študovaného odboru.

Matematické modely môžu byť:

• analytické;
• imitácia;
• zmiešané (analytické a simulačné).

Analytické modely- ide o funkčné vzťahy: sústavy algebraických, diferenciálnych, integro-diferenciálnych rovníc, logické podmienky. Maxwellove rovnice - analytický model elektromagnetického poľa. Ohmov zákon je model elektrického obvodu.

Transformáciu matematických modelov podľa známych zákonov a pravidiel možno považovať za experimenty. Riešenie založené na analytických modeloch je možné získať ako výsledok jediného výpočtu bez ohľadu na konkrétne hodnoty charakteristík („všeobecne“). Je to vizuálne a pohodlné na identifikáciu vzorov. Pre zložité systémy však nie je vždy možné zostaviť analytický model, ktorý plne odráža skutočný proces. Existujú však procesy, napríklad Markov, ktorých relevantnosť modelovania analytickými modelmi je praxou overená.

Simulácia. Vytvorenie počítačov viedlo k vývoju novej podtriedy matematických modelov – simulácie.

Simulačné modelovanie zahŕňa reprezentáciu modelu vo forme nejakého algoritmu - počítačového programu, ktorého vykonávanie napodobňuje postupnosť zmien stavov v systéme a predstavuje tak správanie simulovaného systému.

Proces vytvárania a testovania takýchto modelov sa nazýva simulačné modelovanie a samotný algoritmus sa nazýva simulačný model.

Aký je rozdiel medzi simulačnými a analytickými modelmi?

V prípade analytického modelovania je počítač výkonným kalkulátorom, sčítacím strojom. Analytický model vyriešené na počítači.

V prípade simulačného modelovania, simulačný model - program - implementovaná na počítači.

Simulačné modely celkom jednoducho zohľadňujú vplyv náhodných faktorov. Pre analytické modely je to vážny problém. V prítomnosti náhodných faktorov sa potrebné charakteristiky simulovaných procesov získavajú viacnásobnými behmi (realizáciami) simulačného modelu a ďalším štatistickým spracovaním nahromadených informácií. Preto sa často nazýva simulačné modelovanie procesov s náhodnými faktormi štatistické modelovanie.

Ak je štúdium objektu náročné len pomocou analytického alebo simulačného modelovania, potom sa používa zmiešané (kombinované), analytické a simulačné modelovanie. Pri konštrukcii takýchto modelov sa procesy fungovania objektu rozkladajú na jednotlivé subprocesy, pre ktoré sa možno používajú analytické modely a pre zvyšné subprocesy sa vytvárajú simulačné modely.

materiálové modelovanie založené na použití modelov reprezentujúcich skutočné technické štruktúry. Môže to byť samotný objekt alebo jeho prvky (prírodné modelovanie). Môže to byť špeciálne zariadenie - model, ktorý má buď fyzickú alebo geometrickú podobnosť s originálom. Toto môže byť zariadenie inej fyzikálnej povahy ako pôvodné, ale procesy, v ktorých sú opísané podobné matematické vzťahy. Toto je takzvaná analógová simulácia. Takáto analógia je pozorovaná napríklad medzi kmitmi satelitnej komunikačnej antény pri zaťažení vetrom a kmitaním elektrického prúdu v špeciálne zvolenom elektrickom obvode.

Často vytvorené materiálne abstraktné modely. Tá časť operácie, ktorá sa nedá matematicky opísať, je modelovaná materiálne, zvyšok je abstraktný. Takými sú napríklad veliteľsko-štábne cvičenia, keď je práca veliteľstva plnohodnotným experimentom a akcie jednotiek sa premietajú do dokumentov.

Klasifikácia podľa uvažovaného kritéria - spôsobu implementácie modelu - je znázornená na obr. 1.2.

Ryža. 1.2.

1.3. Kroky modelovania

Matematické modelovanie ako každé iné sa považuje za umenie a vedu. Známy špecialista v oblasti simulačného modelovania Robert Shannon nazval svoju knihu všeobecne známou vo vedeckom a inžinierskom svete: „ Simulácia- umenie a veda". Preto v inžinierskej praxi neexistuje žiadny formalizovaný návod, ako vytvárať modely. A napriek tomu analýza techník používaných vývojármi modelov nám umožňuje vidieť pomerne transparentnú fázu modelovania.

Prvé štádium: objasnenie cieľov modelovania. V skutočnosti je to hlavná fáza akejkoľvek činnosti. Cieľ v podstate určuje obsah zostávajúcich fáz modelovania. Všimnite si, že rozdiel medzi jednoduchým systémom a zložitým nie je spôsobený ani tak ich podstatou, ale aj cieľmi, ktoré si výskumník stanovil.

Typické ciele modelovania sú:

• prognóza správania sa objektu v nových režimoch, kombináciách faktorov atď.;
• výber kombinácie a hodnôt faktorov, ktoré poskytujú optimálnu hodnotu ukazovateľov efektívnosti procesu;
• analýza citlivosti systému na zmeny určitých faktorov;
• overenie rôznych druhov hypotéz o charakteristikách náhodných parametrov skúmaného procesu;
• určenie funkčných vzťahov medzi správaním („reakciou“) systému a ovplyvňujúcimi faktormi, ktoré môžu prispieť k predikcii správania alebo k analýze citlivosti;
• objasnenie podstaty, lepšie pochopenie predmetu štúdia, ako aj formovanie prvých zručností pre obsluhu simulovaného alebo operačného systému.

Druhá fáza: budovanie koncepčného modelu. Koncepčný model(z lat. koncepcia) - model na úrovni určujúcej predstavy, ktorá sa formuje pri štúdiu modelovaného objektu. V tejto fáze sa skúma objekt, stanovujú sa potrebné zjednodušenia a aproximácie. Významné aspekty sú identifikované, sekundárne sú vylúčené. Nastavujú sa merné jednotky a rozsahy premenných modelu. Ak je to možné, tak Koncepčný model je prezentovaný vo forme známych a dobre vyvinutých systémov: radenie, riadenie, autoregulácia, rôzne druhy automatov atď. Koncepčný model plne zhŕňa štúdium projektovej dokumentácie alebo experimentálne skúmanie modelovaného objektu.

Výsledkom druhej etapy je zovšeobecnená schéma modelu, plne pripravená na matematický popis - konštrukciu matematického modelu.

Tretia etapa: výber programovacieho alebo modelovacieho jazyka, vývoj algoritmu a modelového programu. Model môže byť analytický alebo simulačný, prípadne môže byť kombináciou oboch. V prípade analytického modelu musí výskumník ovládať metódy riešenia.

V dejinách matematiky (a toto je mimochodom história matematického modelovania) je veľa príkladov, kedy potreba modelovania rôznych druhov procesov viedla k novým objavom. Napríklad potreba modelovania pohybu viedla k objavu a vývoju diferenciálneho počtu (Leibniz a Newton) a zodpovedajúcich metód riešenia. Problémy analytického modelovania stability lode viedli akademika A. N. Krylova k vytvoreniu teórie približných výpočtov a analógového počítača.

Výsledkom tretej etapy modelovania je program zostavený v najvhodnejšom jazyku pre modelovanie a výskum – univerzálny alebo špeciálny.

Štvrtá etapa: plánovanie experimentu. Matematický model je predmetom experimentu. Experiment by mal byť čo najviac informatívny, spĺňať obmedzenia, poskytovať údaje s potrebnou presnosťou a spoľahlivosťou. Existuje teória plánovania experimentov, prvky tejto teórie, ktoré potrebujeme, budeme študovať na príslušnom mieste v disciplíne. GPSS World, AnyLogic atď.) a možno ich použiť automaticky. Je možné, že v priebehu analýzy získaných výsledkov bude možné model spresniť, doplniť, prípadne úplne zrevidovať.

Po analýze výsledkov simulácie sú tieto interpretované, to znamená, že výsledky sú preložené do pojmov predmetná oblasť. To je potrebné, pretože zvyčajne špecialista na danú problematiku(ten, kto potrebuje výsledky výskumu) neovláda terminológiu matematiky a modelovania a môže vykonávať svoje úlohy, pričom operuje len s pojmami, ktoré sú mu dobre známe.

Tým sa uzatvára úvaha o postupnosti modelovania, pričom sa dospelo k veľmi dôležitému záveru o potrebe zdokumentovať výsledky každej fázy. Je to potrebné z nasledujúcich dôvodov.

Po prvé, modelovanie je iteračný proces, to znamená, že z každej fázy sa možno vrátiť do ktorejkoľvek z predchádzajúcich fáz, aby sa objasnili informácie potrebné v tejto fáze, a dokumentácia môže uložiť výsledky získané v predchádzajúcej iterácii.

Po druhé, v prípade štúdia komplexného systému sa na ňom zúčastňujú veľké tímy vývojárov a rôzne tímy vykonávajú rôzne fázy. Výsledky získané v každej etape by preto mali byť prenosné do ďalších etáp, to znamená, že by mali mať jednotnú formu prezentácie a obsah zrozumiteľný pre ostatných zainteresovaných odborníkov.

Po tretie, výsledkom každej z etáp by mal byť sám osebe hodnotný produkt. Napríklad, Koncepčný model nesmie slúžiť na ďalšiu transformáciu do matematického modelu, ale byť popisom, ktorý uchováva informácie o systéme, ktorý možno použiť ako archív, ako učebný nástroj atď.

Aby ste pochopili podstatu matematického modelovania, zvážte základné definície, vlastnosti procesu.

Podstata termínu

Modelovanie je proces vytvárania a aplikácie modelu. Považuje sa za akýkoľvek abstraktný alebo hmotný objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza skutočný objekt modelovania. Dôležitým bodom je zachovanie vlastností potrebných pre kompletnú analýzu predmetu.

Počítačové modelovanie je variantom poznatkov založených na matematickom modeli. Zahŕňa systém nerovností, rovníc, logických znakových výrazov, ktoré plne odrážajú všetky charakteristiky javu alebo objektu.

Matematické modelovanie zahŕňa špecifické výpočty, využitie výpočtovej techniky. Na vysvetlenie procesu je potrebný ďalší výskum. Táto úloha je úspešne vyriešená počítačovou simuláciou.

Špecifickosť počítačovej simulácie

Tento spôsob štúdia zložitých systémov sa považuje za efektívny a efektívny. Je pohodlnejšie a jednoduchšie analyzovať počítačové modely, pretože je možné vykonávať rôzne výpočtové akcie. To platí najmä v prípadoch, keď z fyzikálnych alebo materiálnych dôvodov skutočné experimenty neumožňujú získať požadovaný výsledok. Logika takýchto modelov umožňuje určiť hlavné faktory, ktoré určujú parametre študovaného originálu.

Takáto aplikácia matematického modelovania umožňuje odhaliť správanie objektu v rôznych podmienkach, odhaliť vplyv rôznych faktorov na jeho správanie.

Základy počítačového modelovania

Čo je základom tohto modelovania? Čo je výskum založený na IKT? Začnime tým, že každá počítačová simulácia je založená na určitých princípoch:

• matematické modelovanie na opis skúmaného procesu;
• aplikácia inovatívnych matematických modelov na podrobné zváženie skúmaných procesov.

Odrody modelovania

V súčasnosti existujú rôzne metódy matematického modelovania: simulačné a analytické.

Analytická možnosť je spojená so štúdiom abstraktných modelov reálneho objektu vo forme diferenciálnych, algebraických rovníc, ktoré umožňujú implementáciu jasnej počítačovej technológie, ktorá môže poskytnúť presné riešenie.

Simulačné modelovanie zahŕňa štúdium matematického modelu vo forme špecifického algoritmu, ktorý reprodukuje fungovanie analyzovaného systému prostredníctvom postupného vykonávania systému jednoduchých výpočtov a operácií.

Vlastnosti vytvárania počítačového modelu

Pozrime sa bližšie na to, ako táto simulácia funguje. Aké sú fázy počítačového výskumu? Začnime tým, že proces je založený na odklone od jasného analyzovaného objektu alebo javu.

Takéto modelovanie pozostáva z dvoch hlavných etáp: vytvorenie kvalitatívneho a kvantitatívneho modelu. Počítačové štúdium spočíva vo vykonávaní systému výpočtových akcií na osobnom počítači zameraných na analýzu, systematizáciu, porovnanie výsledkov štúdie so skutočným správaním analyzovaného objektu. V prípade potreby sa vykoná ďalšie vylepšenie modelu.

Kroky modelovania

Ako prebieha modelovanie? Aké sú fázy počítačového výskumu? Rozlišuje sa teda nasledujúci algoritmus akcií týkajúcich sa konštrukcie počítačového modelu:

1. fáza Stanovenie cieľa a cieľov práce, identifikácia objektu modelovania. Má zbierať údaje, formulovať otázku, identifikovať ciele a formy výskumu a popísať získané výsledky.

2. fáza Analýza a štúdium systému. Vykonáva sa popis objektu, tvorba informačného modelu, výber softvéru a hardvéru, sú vybrané príklady matematického modelovania.

3. fáza Prechod na matematický model, vývoj metódy návrhu, výber algoritmu akcií.

4. fáza Výber programovacieho jazyka alebo prostredia pre modelovanie, diskusia o možnostiach analýzy, písanie algoritmu v konkrétnom programovacom jazyku.

5. fáza Spočíva v realizácii komplexu výpočtových experimentov, odlaďovacích výpočtov a spracovaní získaných výsledkov. Ak je to potrebné, v tejto fáze sa modelovanie upraví.

6. fáza Interpretácia výsledkov.

Ako sa simulácia analyzuje? Čo sú produkty výskumného softvéru? V prvom rade to znamená použitie textových, grafických editorov, tabuliek, matematických balíkov, ktoré vám umožnia získať maximálny výsledok z výskumu.

Uskutočnenie výpočtového experimentu

Všetky metódy matematického modelovania sú založené na experimentoch. Pod nimi je zvykom rozumieť experimenty vykonávané s modelom alebo objektom. Spočívajú v implementácii určitých akcií, ktoré vám umožňujú určiť správanie experimentálnej vzorky v reakcii na navrhované akcie.

Výpočtový experiment si nemožno predstaviť bez vykonania výpočtov, ktoré sú spojené s použitím formalizovaného modelu.

Základy matematického modelovania zahŕňajú výskum so skutočným objektom, ale výpočtové akcie sa vykonávajú s jeho presnou kópiou (modelom). Pri výbere konkrétneho súboru počiatočných ukazovateľov modelu je po dokončení výpočtových krokov možné získať optimálne podmienky pre plné fungovanie reálneho objektu.

Napríklad, ak máme matematickú rovnicu, ktorá popisuje priebeh analyzovaného procesu, pri zmene koeficientov, počiatočných a stredných podmienok môžeme predpokladať správanie objektu. Okrem toho je možné vytvoriť spoľahlivú predpoveď správania sa tohto objektu alebo prírodného javu za určitých podmienok. V prípade nového súboru počiatočných údajov je dôležité vykonať nové výpočtové experimenty.

Porovnanie prijatých údajov

Na vykonanie adekvátneho overenia reálneho objektu alebo vytvoreného matematického modelu, ako aj na vyhodnotenie výsledkov výskumu výpočtovej techniky s výsledkami experimentu realizovaného na plnohodnotnom prototype sa vykoná porovnanie výsledkov výskumu. von.

Rozhodnutie zostaviť hotovú vzorku alebo opraviť matematický model závisí od nesúladu medzi informáciami získanými počas výskumu.

Takýto experiment umožňuje nahradiť prirodzený nákladný výskum výpočtami výpočtovej techniky, analyzovať možnosti využitia objektu v čo najkratšom čase, identifikovať podmienky pre jeho skutočnú prevádzku.

Modelovanie v prostrediach

Napríklad v programovacom prostredí sa používajú tri stupne matematického modelovania. Vo fáze vytvárania algoritmu a informačného modelu sa určujú hodnoty, ktoré budú vstupnými parametrami, výsledky výskumu a odhalí sa ich typ.

Ak je to potrebné, špeciálne matematické algoritmy sú zostavené vo forme blokových diagramov napísaných v špecifickom programovacom jazyku.

Počítačový experiment zahŕňa analýzu výsledkov získaných vo výpočtoch, ich korekciu. Medzi dôležité fázy takejto štúdie patrí testovanie algoritmu, analýza výkonu programu.

Jeho ladenie zahŕňa nájdenie a odstránenie chýb, ktoré vedú k nežiaducemu výsledku, výskytu chýb vo výpočtoch.

Testovanie zahŕňa kontrolu správneho fungovania programu, ako aj posúdenie spoľahlivosti jeho jednotlivých komponentov. Proces spočíva v kontrole prevádzkyschopnosti programu, jeho vhodnosti na štúdium určitého javu alebo objektu.

Tabuľky

Modelovanie pomocou tabuliek umožňuje pokryť veľké množstvo úloh v rôznych tematických oblastiach. Sú považované za univerzálny nástroj, ktorý vám umožňuje vyriešiť namáhavú úlohu výpočtu kvantitatívnych parametrov objektu.

V prípade takejto možnosti simulácie je pozorovaná určitá transformácia algoritmu na riešenie problému, nie je potrebné vyvíjať výpočtové rozhranie. Zároveň prebieha fáza ladenia, ktorá zahŕňa odstraňovanie dátových chýb, hľadanie spojenia medzi bunkami a identifikáciu výpočtových vzorcov.

Ako práca postupuje, objavujú sa ďalšie úlohy, napríklad výstup výsledkov na papier, racionálna prezentácia informácií na monitore počítača.

Sekvenovanie

Modelovanie sa vykonáva v tabuľkových procesoroch podľa určitého algoritmu. Najprv sa stanovia ciele štúdie, identifikujú sa hlavné parametre a vzťahy a na základe získaných informácií sa zostaví špecifický matematický model.

Na kvalitatívne posúdenie modelu sa používajú počiatočné, stredné a konečné charakteristiky, doplnené o výkresy, schémy. Pomocou grafov a tabuliek získajú vizuálne znázornenie výsledkov práce.

Modelovanie v prostredí DBMS

Umožňuje vám riešiť nasledujúce úlohy:

• uchovávať informácie, vykonávať ich včasnú úpravu;
• organizovať dostupné údaje podľa špecifických charakteristík;
• vytvoriť rôzne kritériá pre výber údajov;
• prezentovať informácie pohodlným spôsobom.

Keďže model je vyvinutý na základe počiatočných údajov, vytvárajú sa optimálne podmienky pre popis charakteristík objektu pomocou špeciálnych tabuliek.

Zároveň sa informácie triedia, údaje sa vyhľadávajú a filtrujú a vytvárajú sa algoritmy na výpočty. Pomocou informačného panela počítača môžete vytvárať rôzne formuláre na obrazovke, ako aj možnosti získavania tlačených papierových správ o priebehu experimentu.

Ak sa získané výsledky nezhodujú s plánovanými možnosťami, parametre sa zmenia, vykonajú sa ďalšie štúdie.

Aplikácia počítačového modelu

Výpočtový experiment a počítačová simulácia sú nové metódy vedeckého výskumu. Umožňujú modernizovať výpočtový aparát používaný na zostavenie matematického modelu, konkretizovať, spresňovať a skomplikovať experimenty.

Medzi najsľubnejšie pre praktické použitie, vykonávanie plnohodnotného výpočtového experimentu, sa vyznačuje návrh reaktorov pre výkonné jadrové elektrárne. Okrem toho to zahŕňa vytvorenie magnetohydrodynamických meničov elektrickej energie, ako aj vyvážený dlhodobý plán pre krajinu, región, priemysel.

Práve pomocou počítačového a matematického modelovania je možné realizovať návrh zariadení potrebných na štúdium termonukleárnych reakcií a chemických procesov.

Počítačové modelovanie a výpočtové experimenty umožňujú zredukovať ďaleko „nematematické“ objekty na formuláciu a riešenie matematického problému.

Otvárajú sa tak veľké možnosti využitia matematického aparátu v systéme s modernou počítačovou technológiou na riešenie otázok spojených s prieskumom vesmíru, „dobývaním“ atómových procesov.

Práve modelovanie sa stalo jednou z najdôležitejších možností pre pochopenie rôznych okolitých procesov a prírodných javov. Toto poznanie je zložitý a časovo náročný proces, ktorý zahŕňa použitie systému rôznych typov modelovania, počnúc vývojom zmenšených modelov reálnych objektov, končiac výberom špeciálnych algoritmov pre zložité matematické výpočty.

V závislosti od toho, aké procesy alebo javy sa budú analyzovať, sa vyberú určité algoritmy akcií, matematické vzorce pre výpočty. Počítačové modelovanie umožňuje získať požadovaný výsledok, dôležité informácie o vlastnostiach a parametroch objektu alebo javu, pri minimálnych nákladoch.

Niekedy sú modely napísané v programovacích jazykoch, ale je to dlhý a nákladný proces. Na modelovanie je možné použiť matematické balíky, ale skúsenosti ukazujú, že im zvyčajne chýba veľa inžinierskych nástrojov. Optimálne je využiť simulačné prostredie.

V našom kurze, . Laboratóriá a ukážky, s ktorými sa v kurze stretnete, by mali fungovať ako projekty Stratum-2000.

Model vyrobený s prihliadnutím na možnosť jeho modernizácie má samozrejme nevýhody, napríklad nízku rýchlosť vykonávania kódu. Ale sú tu aj nepopierateľné výhody. Štruktúra modelu, prepojenia, prvky, podsystémy sú viditeľné a uložené. Vždy sa môžete vrátiť a niečo prerobiť. Stopa v histórii návrhu modelu sa zachová (ale keď je model odladený, má zmysel odstrániť servisné informácie z projektu). V konečnom dôsledku môže byť model odovzdaný zákazníkovi navrhnutý vo forme špecializovanej automatizovanej pracovnej stanice (AWS), už napísanej v programovacom jazyku, v ktorej sa už pozornosť venuje najmä rozhraniu, rýchlostným parametrom a iným spotrebiteľské vlastnosti, ktoré sú pre zákazníka dôležité. Pracovná stanica je, samozrejme, drahá záležitosť, preto sa uvoľňuje až vtedy, keď si zákazník plne otestuje projekt v simulačnom prostredí, vznesie všetky pripomienky a zaviaže sa, že už nebude meniť svoje požiadavky.

Modelovanie je inžinierska veda, technológia na riešenie problémov. Táto poznámka je veľmi dôležitá. Keďže technológia je spôsob, ako dosiahnuť výsledok s vopred známou kvalitou a garantovanými nákladmi a termínmi, potom modelovanie ako disciplína:

• študuje spôsoby riešenia problémov, to znamená, že je to inžinierska veda;
• je univerzálny nástroj, ktorý zaručuje riešenie akýchkoľvek problémov bez ohľadu na predmetnú oblasť.

Predmety súvisiace s modelovaním sú: programovanie, matematika, operačný výskum.

Programovanie pretože model je často implementovaný na umelom médiu (plastelína, voda, tehly, matematické výrazy) a počítač je jedným z najuniverzálnejších nosičov informácií a navyše aktívny (imituje plastelínu, vodu, tehly, počíta matematické výrazy, atď.). Programovanie je spôsob prezentácie algoritmu v jazykovej forme. Algoritmus je jedným zo spôsobov reprezentácie (reflektovania) myšlienky, procesu, javu v umelom výpočtovom prostredí, ktorým je počítač (von Neumannova architektúra). Špecifickosť algoritmu je odrážať postupnosť akcií. Simulácia môže používať programovanie, ak sa modelovaný objekt dá ľahko opísať z hľadiska jeho správania. Ak je jednoduchšie opísať vlastnosti objektu, potom je ťažké použiť programovanie. Ak simulačné prostredie nie je postavené na von Neumannovej architektúre, programovanie je prakticky zbytočné.

Aký je rozdiel medzi algoritmom a modelom?

Algoritmus je proces riešenia problému implementáciou postupnosti krokov, zatiaľ čo model je súbor potenciálnych vlastností objektu. Ak položíte otázku k modelu a pridáte dodatočné podmienky vo forme počiatočných údajov (vzťah k iným objektom, počiatočné podmienky, obmedzenia), potom to môže riešiť výskumník vzhľadom na neznáme. Proces riešenia problému môže byť reprezentovaný algoritmom (ale sú známe aj iné spôsoby riešenia). Vo všeobecnosti sú príklady algoritmov v prírode neznáme, sú produktom ľudského mozgu, mysle schopnej zostaviť plán. Samotný algoritmus je plán rozložený do postupnosti akcií. Je potrebné rozlišovať medzi správaním predmetov spojeným s prírodnými príčinami a umom mysle, ktoré riadi priebeh pohybu, predpovedá výsledok na základe poznatkov a volí vhodné správanie.

model + otázka + dodatočné podmienky = úloha.

Matematika je veda, ktorá poskytuje možnosť výpočtu modelov, ktoré možno zredukovať na štandardnú (kanonickú) formu. Veda o hľadaní riešení analytických modelov (analýza) pomocou formálnych transformácií.

Operačný výskum disciplína, ktorá implementuje metódy na štúdium modelov z hľadiska hľadania najlepších kontrolných akcií na modeloch (syntéza). Väčšinou sa zaoberá analytickými modelmi. Pomáha pri rozhodovaní pomocou vytvorených modelov.

Navrhnite proces vytvárania objektu a jeho modelu; modelovanie spôsobu hodnotenia výsledku návrhu; neexistuje modelovanie bez dizajnu.

Príbuzné disciplíny pre modelovanie možno rozpoznať ako elektrotechniku, ekonómiu, biológiu, geografiu a iné v tom zmysle, že používajú metódy modelovania na štúdium vlastného aplikovaného objektu (napríklad model krajiny, model elektrického obvodu, model peňažných tokov). , atď.).

Pozrime sa napríklad, ako môžete zistiť a potom opísať vzor.

Povedzme, že potrebujeme vyriešiť „Problém s rezaním“, to znamená, že potrebujeme predpovedať, koľko rezov vo forme priamych čiar bude potrebných na rozdelenie obrazca (obr. 1.16) na daný počet kusov (napr. , stačí, aby bol obrazec konvexný).

Pokúsme sa tento problém vyriešiť manuálne.

Z obr. 1.16 je vidieť, že pri 0 rezoch sa vytvorí 1 kus, pri 1 reze sa vytvarujú 2 kusy, pri dvoch 4, pri troch 7, pri štyroch 11. Viete už vopred povedať, koľko rezov bude potrebných na vytvorenie , napríklad 821 kusov ? Myslím, že nie! Prečo to máš ťažké? Nepoznáte vzor K = f(P) , kde K počet kusov, P počet rezov. Ako zistiť vzor?

Urobme tabuľku spájajúcu známe počty kusov a rezov.

Zatiaľ čo vzor nie je jasný. Zvážme preto rozdiely medzi jednotlivými experimentmi, pozrime sa, ako sa výsledok jedného experimentu líši od druhého. Keď pochopíme rozdiel, nájdeme spôsob, ako prejsť od jedného výsledku k druhému, teda zákon spájajúci K a P .

Už sa objavila určitá pravidelnosť, však?

Vypočítajme druhé rozdiely.

Teraz je všetko jednoduché. Funkcia f volal generujúca funkcia. Ak je lineárny, potom sa prvé rozdiely navzájom rovnajú. Ak je kvadratický, potom sa druhé rozdiely navzájom rovnajú. A tak ďalej.

Funkcia f Existuje špeciálny prípad Newtonovho vzorca:

Odds a , b , c , d , e pre naše kvadratický funkcie f sú v prvých bunkách riadkov experimentálnej tabuľky 1.5.

Existuje teda vzorec a je nasledujúci:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Teraz, keď je vzor určený, môžeme vyriešiť inverzný problém a odpovedať na otázku: koľko rezov musíte urobiť, aby ste získali 821 kusov? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Riešime kvadratickú rovnicu 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 nájdite korene: p = 40 .

Poďme si to zhrnúť (pozor na to!).

Nevedeli sme hneď nájsť riešenie. Experiment sa ukázal ako náročný. Musel som zostaviť model, teda nájsť vzor medzi premennými. Model sa ukázal vo forme rovnice. Pridaním otázky do rovnice a rovnice odrážajúcej známu podmienku vytvorili problém. Keďže sa ukázalo, že problém je typického typu (kanonický), bolo možné ho vyriešiť pomocou jednej zo známych metód. Preto bol problém vyriešený.

A tiež je veľmi dôležité poznamenať, že model odráža kauzálne vzťahy. Medzi premennými konštruovaného modelu skutočne existuje silné prepojenie. Zmena jednej premennej znamená zmenu druhej. Už sme predtým povedali, že „model hrá vo vedeckom poznaní systémotvornú a významotvornú úlohu, umožňuje nám pochopiť fenomén, štruktúru skúmaného objektu, stanoviť vzájomný vzťah príčiny a následku“. To znamená, že model umožňuje určiť príčiny javov, povahu interakcie jeho komponentov. Model spája príčiny a účinky prostredníctvom zákonov, to znamená, že premenné sú navzájom prepojené pomocou rovníc alebo výrazov.

Ale!!! Matematika sama o sebe neumožňuje odvodiť z výsledkov experimentov žiadne zákony či modely., ako sa môže zdať po práve uvažovanom príklade. Matematika je len spôsob štúdia objektu, javu a navyše jeden z viacerých možných spôsobov myslenia. Existuje napríklad aj náboženská metóda alebo metóda, ktorú používajú umelci, emocionálno-intuitívna, pomocou týchto metód spoznávajú aj svet, prírodu, ľudí, seba.

Takže hypotézu o vzťahu medzi premennými A a B je potrebné predstaviť samotnému výskumníkovi, navyše zvonku. Ako to človek robí? Je ľahké radiť zaviesť hypotézu, ale ako to naučiť, vysvetliť túto akciu, čo opäť znamená, ako ju formalizovať? Podrobne to ukážeme v budúcom kurze „Modelovanie systémov umelej inteligencie“.

Ale prečo sa to musí robiť zvonku, oddelene, dodatočne a nad rámec toho, vysvetlíme teraz. Táto úvaha nesie meno Gödela, ktorý dokázal, že teorém o neúplnosti nie je možné dokázať správnosť určitej teórie (modelu) v rámci tej istej teórie (modelu). Pozrite sa znova na obr. 1.12. Model vyššej úrovne sa transformuje ekvivalentné k model nižšej úrovne z jedného pohľadu do druhého. Alebo opäť vygeneruje model nižšej úrovne podľa ekvivalentného popisu. Sama sa však nedokáže premeniť. Model vytvára model. A táto pyramída modelov (teórií) je nekonečná.

Medzitým, aby ste „nevyhodili nezmysly“, musíte byť na pozore a všetko kontrolovať zdravým rozumom. Uveďme príklad, starý známy vtip z ľudovej slovesnosti fyzikov.

Pojmy "model", "modelovanie", rôzne prístupy ku klasifikácii modelov. Kroky modelovania

Model (modelium)- o latinskej miere, obraze, spôsobe a pod.

Model- ide o nový objekt, odlišný od pôvodného, ​​ktorý má vlastnosti podstatné pre účely modelovania a v rámci týchto cieľov nahrádza pôvodný objekt (objekt je pôvodný)

Alebo môžete povedať inými slovami: model je zjednodušená reprezentácia skutočného objektu, procesu alebo javu.

Záver. Model je potrebný na:

Pochopiť, ako je konkrétny objekt usporiadaný - aká je jeho štruktúra, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom;

Naučiť sa riadiť objekt alebo proces a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (optimalizácia);

Predvídať priame a nepriame dôsledky implementácie špecifikovaných metód a foriem vplyvu na objekt;

Klasifikácia modelov.

Vlastnosti, podľa ktorých sú modely klasifikované:

1. Rozsah použitia.

2. Účtovanie časového faktora a oblasti použitia.

3. Spôsobom prezentácie.

4. Vedomosti (biologické, historické, sociologické atď.).

5. Rozsah použitia

Vzdelávacie: vizuálne pomôcky, tréningové programy, rôzne simulátory;

skúsený: model lode sa testuje v bazéne, aby sa zistila stabilita lode pri rolovaní;

Vedecké a technické: urýchľovač elektrónov, zariadenie simulujúce výboj blesku, stojan na testovanie televízora;

Hranie: vojenské, ekonomické, športové, obchodné hry;

simulácia: experiment sa buď mnohokrát opakuje, aby sa študovali a vyhodnotili dôsledky akýchkoľvek akcií na skutočnú situáciu, alebo sa vykonáva súčasne s mnohými inými podobnými objektmi, ale v iných podmienkach).

2. Účtovanie faktora času a oblasti použitia

Statický model - je to ako jednorazový rez na objekte.

Príklad: Prišli ste do zubnej ambulancie na ústne vyšetrenie. Lekár preskúmal a zaznamenal všetky informácie do karty. Údaje v karte, ktoré dávajú obraz o stave ústnej dutiny v danom čase (počet mliečnych, trvalých, plnených, extrahovaných zubov), budú štatistickým modelom.

Dynamický model umožňuje vidieť zmeny v objekte v priebehu času.

Príkladom je tá istá žiacka karta, ktorá odráža zmeny, ktoré nastanú s jeho zubami v určitom časovom bode.

3. Klasifikácia podľa spôsobu prezentácie

Prvé dve veľké skupiny: materiál a informácie. Názvy týchto skupín, ako to bolo, ukazujú, z čoho sú modely vyrobené.

materiál modely možno inak nazvať predmetové, fyzické. Reprodukujú geometrické a fyzikálne vlastnosti originálu a vždy majú skutočné stelesnenie.

Hračky pre deti. Od nich dieťa získava prvý dojem z okolitého sveta. Dvojročné dieťa sa hrá s plyšovým medvedíkom. Keď dieťa po rokoch uvidí v ZOO skutočného medveďa, ľahko ho spozná.

Školské prídavky, fyzikálne a chemické pokusy. Modelujú procesy, ako je reakcia medzi vodíkom a kyslíkom. Takýto zážitok sprevádza ohlušujúca rana. Model potvrdzuje dôsledky vzniku „výbušnej zmesi“ neškodných a rozšírených látok v prírode.

Mapy pri štúdiu histórie alebo geografie, diagramy slnečnej sústavy a hviezdnej oblohy na hodinách astronómie a mnoho ďalšieho.

Záver. Materiálové modely implementujú materiálny (dotyk, vôňa, videnie, počutie) prístup k štúdiu objektu, javu alebo procesu.

Informačné modely sa nemožno dotknúť ani vidieť na vlastné oči, nemajú materiálne stelesnenie, pretože sú postavené len na informáciách. Táto metóda modelovania je založená na informačnom prístupe k štúdiu okolitej reality.

Informačné modely - súbor informácií, ktoré charakterizujú vlastnosti a stavy objektu, procesu, javu, ako aj vzťah s vonkajším svetom.

Informácie charakterizujúce objekt alebo proces môžu mať rôzny objem a formu reprezentácie, môžu byť vyjadrené rôznymi prostriedkami. Táto rozmanitosť je taká neobmedzená, ako sú možnosti každého človeka a jeho predstavivosť. Informačné modely zahŕňajú znakové a verbálne.

Ikonický model - informačný model vyjadrený špeciálnymi znakmi, t.j. pomocou akéhokoľvek formálneho jazyka.

Ikonické modely sú všade okolo nás. Ide o kresby, texty, grafy a schémy.

Podľa spôsobu implementácie možno znakové modely rozdeliť na počítačové a nepočítačové.

Počítač model - model implementovaný pomocou softvérového prostredia.

Verbálne (z lat. „verbalis“ – ústny) model – informačný model v mentálnej alebo konverzačnej forme.

Ide o modely získané ako výsledok reflexie, záverov. Môžu zostať mentálne alebo byť vyjadrené verbálne. Príkladom takéhoto modelu môže byť naše správanie pri prechádzaní cez ulicu.

Proces budovania modelu sa nazýva modelovanie, inými slovami, modelovanie je proces štúdia štruktúry a vlastností originálu pomocou modelu.

Planetária" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetárium , v architektúre - modely budov, v stavbe lietadiel - modely lietadiel atď.

Ideálny modeling sa zásadne líši od vecného (materiálneho) modelovania.

Ideálne modelovanie – nie je založené na materiálnej analógii objektu a modelu, ale na analógii ideálu, predstaviteľného.

Ikonický modelovanie je modelovanie, ktoré používa ako modely znamienkové transformácie akéhokoľvek druhu: diagramy, grafy, kresby, vzorce, sady symbolov.

Matematická modelovanie je modelovanie, pri ktorom sa skúmanie objektu uskutočňuje pomocou modelu formulovaného v jazyku matematiky: opis a štúdium zákonov newtonovskej mechaniky pomocou matematických vzorcov.

Proces modelovania pozostáva z nasledujúcich krokov:

Hlavnou úlohou procesu modelovania je vybrať model, ktorý je najvhodnejší k originálu a preniesť výsledky štúdie do originálu. Existujú celkom všeobecné metódy a metódy modelovania.

Pred vytvorením modelu objektu (javu, procesu) je potrebné identifikovať jeho základné prvky a vzťahy medzi nimi (pre vykonanie systémovej analýzy) a výslednú štruktúru „preložiť“ (zobraziť) do vopred určenej formy – formalizovať Informácie.

Formalizácia je proces izolácie a prekladu vnútornej štruktúry objektu, javu alebo procesu do určitej informačnej štruktúry – formy.

Formalizácia je redukcia podstatných vlastností a znakov modelovacieho objektu vo zvolenej forme (do zvoleného formálneho jazyka).

Kroky modelovania

Pred vykonaním akejkoľvek práce si musíte jasne predstaviť východiskový bod a každý bod činnosti, ako aj jej približné fázy. To isté možno povedať o modelingu. Východiskovým bodom je tu prototyp. Môže to byť existujúci alebo projektovaný objekt alebo proces. Záverečnou fázou modelovania je rozhodovanie na základe poznatkov o objekte.

Reťaz vyzerá takto.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

JADIAM. VYHLÁSENIE ÚLOHY.

Úloha je problém, ktorý treba vyriešiť. Vo fáze stanovenia problému je potrebné reflektovať tri hlavné body: popis problému, definíciu cieľov modelovania a analýzu objektu alebo procesu.

Popis úlohy

Úloha je formulovaná v bežnom jazyku a popis by mal byť zrozumiteľný. Hlavná vec je definovať objekt modelovania a pochopiť, aký by mal byť výsledok.

Účel simulácie

1) znalosť okolitého sveta

2) vytváranie objektov so špecifikovanými vlastnosťami (určené nastavením úlohy „ako to urobiť, aby ...“.

3) určenie následkov dopadu na objekt a správne rozhodnutie. Účelom modelovania problémov typu „čo sa stane, ak ...“, (čo sa stane, ak zvýšite cestovné v doprave alebo čo sa stane, ak zakopete jadrový odpad v takej a takej oblasti?)

Objektová analýza

V tejto fáze je jasne identifikovaný modelovaný objekt a jeho hlavné vlastnosti, z čoho pozostáva, aké spojenia medzi nimi existujú.

Jednoduchým príkladom vzťahov podriadených objektov je analýza viet. Najprv sa rozlišujú hlavné členy (predmet, prísudok), potom vedľajšie členy súvisiace s hlavnými, potom slová súvisiace s vedľajšími atď.

II ETAPA. VÝVOJ MODELU

1. Informačný model

V tomto štádiu sa objasňujú vlastnosti, stavy, akcie a iné charakteristiky elementárnych objektov v akejkoľvek forme: ústne, vo forme diagramov, tabuliek. Vytvára sa predstava o elementárnych objektoch, ktoré tvoria pôvodný objekt, t. j. informačný model.

Modely by mali odrážať najvýznamnejšie črty, vlastnosti, stavy a vzťahy objektov objektívneho sveta. Poskytujú úplné informácie o objekte.

2. Ikonický model

Pred začatím procesu modelovania osoba urobí predbežné náčrty výkresov alebo diagramov na papieri, odvodí výpočtové vzorce, t.j. zostaví informačný model v jednej alebo inej symbolickej forme, ktorá môže byť počítačová alebo nepočítačová.

3. Počítačový model

Počítačový model je model implementovaný pomocou softvérového prostredia.

Existuje mnoho softvérových balíkov, ktoré vám umožňujú študovať (modelovať) informačné modely. Každé softvérové ​​prostredie má svoje vlastné nástroje a umožňuje pracovať s určitými typmi informačných objektov.

Osoba už vie, aký model bude, a pomocou počítača mu dá ikonický tvar. Napríklad na zostavenie geometrických modelov sa používajú diagramy, grafické prostredia, na slovné alebo tabuľkové popisy - prostredie textového editora.

ETAPA III. POČÍTAČOVÝ EXPERIMENT

S rozvojom výpočtovej techniky sa objavila nová unikátna výskumná metóda – počítačový experiment. Počítačový experiment zahŕňa postupnosť práce s modelom, súbor účelových akcií používateľa na počítačovom modeli.

IV FÁZOVÁ ANALÝZA VÝSLEDKOV SIMULÁCIE

Konečným cieľom modelovania je urobiť rozhodnutie, ktoré by malo byť vypracované na základe komplexnej analýzy získaných výsledkov. Táto etapa je rozhodujúca - buď budete pokračovať v štúdiu, alebo skončíte. Možno poznáte očakávaný výsledok, potom musíte porovnať prijaté a očakávané výsledky. V prípade zhody sa môžete rozhodnúť.