Preveďte dané číslo na desatinné číslo. Obyčajné a desatinné zlomky a operácie s nimi

Dostatočný počet ľudí sa pýta, ako previesť obyčajný zlomok na desatinný zlomok. Spôsobov je viacero. Výber konkrétnej metódy závisí od typu zlomku, ktorý je potrebné previesť do inej formy, alebo skôr od čísla v jeho menovateľovi. Pre spoľahlivosť je však potrebné uviesť, že obyčajný zlomok je zlomok, ktorý sa píše s čitateľom a menovateľom, napríklad 1/2. Častejšie je čiara medzi čitateľom a menovateľom nakreslená vodorovne a nie šikmo. Desatinný zlomok sa zapisuje ako obyčajné číslo s čiarkou: napríklad 1,25; 0,35 atď.

Ak teda chcete previesť obyčajný zlomok na desatinné miesto bez kalkulačky, potrebujete:

Venujte pozornosť menovateľovi obyčajného zlomku. Ak je možné menovateľa ľahko vynásobiť až do 10 rovnakým číslom ako čitateľ, potom by sa mala použiť táto metóda ako najjednoduchšia. Napríklad obyčajný zlomok 1/2 ľahko vynásobíme v čitateli a menovateli 5, čím vznikne číslo 5/10, ktoré sa už dá zapísať ako desatinný zlomok: 0,5. Toto pravidlo je založené na skutočnosti, že desatinný zlomok má v menovateli vždy okrúhle číslo: 10, 100, 1000 a podobne. Ak teda vynásobíte čitateľa a menovateľa zlomku, potom je potrebné v dôsledku násobenia dosiahnuť presne také číslo v menovateli, bez ohľadu na to, čo sa získa v čitateľovi.

Existujú obyčajné zlomky, ktorých výpočet po vynásobení predstavuje určité ťažkosti. Napríklad je dosť ťažké určiť, o koľko sa má vynásobiť zlomok 5/16, aby sme dostali jedno z vyššie uvedených čísel v menovateli. V tomto prípade by ste mali použiť obvyklé rozdelenie, ktoré sa vykonáva stĺpcom. Odpoveďou by mal byť desatinný zlomok, ktorý bude znamenať koniec operácie prevodu. Vo vyššie uvedenom príklade je výsledkom číslo rovné 0,3125. Ak výpočty v stĺpci predstavujú ťažkosti, potom sa bez pomoci kalkulačky nezaobídete.

Nakoniec sú tu bežné zlomky, ktoré sa neprevádzajú na desatinné miesta. Napríklad pri preklade bežného zlomku 4/3 je výsledkom 1,33333, kde sa trojka opakuje do nekonečna. Opakujúcej sa trojky sa kalkulačka tiež nezbaví. Takýchto zlomkov je viacero, len ich treba poznať. Východiskom z vyššie uvedenej situácie môže byť zaokrúhľovanie, ak podmienky riešeného príkladu alebo problému umožňujú zaokrúhľovanie. Ak to podmienky neumožňujú a odpoveď musí byť napísaná presne vo forme desatinného zlomku, potom bol príklad alebo problém vyriešený nesprávne a mali by ste sa vrátiť o niekoľko krokov späť, aby ste našli chybu.

Prevod obyčajného zlomku na desatinné číslo je teda celkom jednoduchý, nie je ťažké zvládnuť túto úlohu bez pomoci kalkulačky. Zdá sa ešte jednoduchšie preložiť desatinné zlomky na obyčajné vykonaním opačných krokov opísaných v metóde 1.

Video: 6. ročník. Prevod obyčajného zlomku na desatinný zlomok.

V suchom matematickom vyjadrení je zlomok číslo, ktoré je reprezentované ako zlomok jednotky. Zlomky sú v ľudskom živote široko používané: pomocou zlomkových čísel označujeme proporcie v kulinárskych receptoch, nastavujeme desatinné značky v súťažiach alebo ich používame na výpočet zliav v obchodoch.

Znázornenie zlomkov

Existujú najmenej dve formy zápisu jedného zlomkového čísla: v desiatkovej forme alebo vo forme obyčajného zlomku. V desiatkovej forme čísla vyzerajú ako 0,5; 0,25 alebo 1,375. Ktorúkoľvek z týchto hodnôt môžeme reprezentovať ako obyčajný zlomok:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

A ak ľahko prevedieme 0,5 a 0,25 z obyčajného zlomku na desatinné číslo a naopak, tak v prípade čísla 1,375 nie je všetko zrejmé. Ako rýchlo previesť ľubovoľné desatinné číslo na zlomok? Existujú tri jednoduché spôsoby.

Zbavenie sa čiarky

Najjednoduchší algoritmus zahŕňa násobenie čísla 10, kým čiarka nezmizne z čitateľa. Táto transformácia sa vykonáva v troch krokoch:

Krok 1: Na začiatok napíšeme desatinné číslo ako zlomok „číslo / 1“, to znamená, že dostaneme 0,5 / 1; 0,25/1 a 1,375/1.

Krok 2: Potom násobte čitateľa a menovateľa nových zlomkov, až kým z čitateľov nezmizne čiarka:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Krok 3: Výsledné frakcie zredukujeme do stráviteľnej formy:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

Číslo 1,375 bolo potrebné vynásobiť trikrát 10, čo už nie je veľmi pohodlné, ale čo budeme musieť urobiť, ak budeme potrebovať previesť číslo 0,000625? V tejto situácii použijeme na prevod zlomkov nasledujúcu metódu.

Zbaviť sa čiarky je ešte jednoduchšie

Prvá metóda podrobne popisuje algoritmus na „odstránenie“ čiarky z desatinného zlomku, tento proces však môžeme zjednodušiť. Opäť postupujeme v troch krokoch.

Krok 1: Zvažujeme, koľko číslic je za desatinnou čiarkou. Napríklad číslo 1,375 má tri takéto číslice a 0,000625 má šesť. Toto číslo budeme označovať písmenom n.

Krok 2: Teraz nám stačí zlomok znázorniť v tvare C/10 n , kde C sú platné číslice zlomku (bez prípadných núl) a n je počet číslic za desatinnou čiarkou. Napr.:

• pre číslo 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3, konečný zlomok podľa vzorca 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• pre číslo 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6, konečný zlomok podľa vzorca 625/10 6 \u003d 625/1000000.

V podstate 10 n je 1 s n núl, takže sa nemusíte starať o zvýšenie desiatok na mocninu - stačí zadať 1 s n núl. Potom je žiaduce znížiť zlomok tak bohatý na nuly.

Krok 3: Znížte nuly a získajte konečný výsledok:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

Zlomok 11/8 je nesprávny zlomok, pretože jeho čitateľ je väčší ako menovateľ, čo znamená, že môžeme vybrať celú časť. V tejto situácii odpočítame celú časť 8/8 od 11/8 a dostaneme zvyšok 3/8, takže zlomok vyzerá ako 1 a 3/8.

Transformácia podľa ucha

Pre tých, ktorí vedia správne čítať desatinné čísla, je najjednoduchšie ich previesť podľa ucha. Ak čítate 0,025 nie ako „nula, nula, dvadsaťpäť“, ale ako „25 tisícin“, tak nebudete mať problém previesť desatinné čísla na bežné zlomky.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Správne čítanie desatinného čísla vám teda umožňuje okamžite ho zapísať ako obyčajný zlomok a v prípade potreby ho zmenšiť.

Príklady použitia zlomkov v každodennom živote

Bežné zlomky sa na prvý pohľad v bežnom živote ani v práci prakticky nepoužívajú a ťažko si predstaviť situáciu, keď potrebujete previesť desatinný zlomok na bežný mimo školských úloh. Pozrime sa na pár príkladov.

Job

Takže pracujete v cukrárni a predávate chalvu na váhu. Pre uľahčenie predaja produktu rozdeľujete halvu na kilogramové brikety, ale len málo kupujúcich je pripravených kúpiť celý kilogram. Preto musíte pochúťku zakaždým rozdeliť na kúsky. A ak si od vás ďalší kupujúci vypýta 0,4 kg chalvy, bez problémov mu predáte správnu porciu.

0,4 = 4/10 = 2/5

Život

Napríklad musíte urobiť 12% roztok na lakovanie modelu v odtieni, ktorý potrebujete. Aby ste to dosiahli, musíte zmiešať farbu a riedidlo, ale ako to urobiť správne? 12 % je desatinný zlomok 0,12. Prevedieme číslo na obyčajný zlomok a dostaneme:

0,12 = 12/100 = 3/25

Keď poznáte zlomky, môžete komponenty správne zmiešať a získať správnu farbu.

Záver

Zlomky sú široko používané v každodennom živote, takže ak často potrebujete previesť desatinné miesta na zlomky, budete potrebovať online kalkulačku, ktorá dokáže okamžite získať výsledok vo forme už skráteného zlomku.

Zlomok možno previesť na celé číslo alebo desatinné číslo. Nevlastný zlomok, ktorého čitateľ je väčší ako menovateľ a je ním deliteľný bezo zvyšku, sa prevedie na celé číslo, napríklad: 20/5. Vydeľte 20 5 a získajte číslo 4. Ak je zlomok správny, to znamená, že čitateľ je menší ako menovateľ, preveďte ho na číslo (desatinný zlomok). Viac o zlomkoch sa dozviete v našej sekcii -.

Spôsoby prevodu zlomku na číslo

• Prvý spôsob prevodu zlomku na číslo je vhodný pre zlomok, ktorý možno previesť na číslo, ktoré je desatinným zlomkom. Najprv zistime, či je možné previesť daný zlomok na desatinný zlomok. Aby ste to dosiahli, dávajte pozor na menovateľa (číslo, ktoré je pod čiarou alebo napravo od šikmej čiary). Ak sa dá menovateľ rozložiť na faktory (v našom príklade - 2 a 5), ​​ktoré sa môžu opakovať, potom sa tento zlomok skutočne môže previesť na konečný desatinný zlomok. Napríklad: 11/40 = 11/(2∙2∙2∙5). Tento spoločný zlomok sa prevedie na číslo (desatinný zlomok) s konečným počtom desatinných miest. Ale zlomok 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) bude preložený na číslo s nekonečným počtom desatinných miest. To znamená, že pri presnom výpočte číselnej hodnoty je pomerne ťažké určiť konečné znamienko za desatinnou čiarkou, pretože takýchto znamienok je nekonečné množstvo. Preto na vyriešenie problémov zvyčajne potrebujete zaokrúhliť hodnotu na stotiny alebo tisíciny. Ďalej je potrebné vynásobiť čitateľa aj menovateľa takým číslom, aby v menovateli boli čísla 10, 100, 1000 atď. Napríklad: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
• Druhý spôsob, ako previesť zlomok na číslo, je jednoduchší: musíte vydeliť čitateľa menovateľom. Ak chcete použiť túto metódu, jednoducho vykonáme delenie a výsledné číslo bude požadovaný desatinný zlomok. Napríklad musíte previesť zlomok 2/15 na číslo. 2 delíme 15. Dostaneme 0, 1333 ... - nekonečný zlomok. Zapíšeme to takto: 0,13 (3). Ak je zlomok nesprávny, to znamená, že čitateľ je väčší ako menovateľ (napríklad 345/100), potom v dôsledku jeho prevodu na číslo získate celočíselnou hodnotu alebo desatinný zlomok s celočíselným zlomkom. časť. V našom príklade to bude 3,45. Ak chcete previesť zmiešaný zlomok, napríklad 3 2 / 7, na číslo, musíte ho najskôr previesť na nesprávny zlomok: (3∙7+2)/7 =23/7. Ďalej vydelíme 23 číslom 7 a dostaneme číslo 3,2857143, ktoré zmenšíme na 3,29.

Najjednoduchší spôsob, ako previesť zlomok na číslo, je použiť kalkulačku alebo iné výpočtové zariadenie. Najprv označíme čitateľa zlomku, potom stlačíme tlačidlo s ikonou „rozdeliť“ a napíšeme menovateľa. Po stlačení klávesu "=" dostaneme požadované číslo.

Už na základnej škole sa žiaci stretávajú so zlomkami. A potom sa objavia v každej téme. Nie je možné zabudnúť na akcie s týmito číslami. Preto potrebujete vedieť všetky informácie o obyčajných a desatinných zlomkoch. Tieto pojmy sú jednoduché, hlavnou vecou je pochopiť všetko v poriadku.

Prečo sú potrebné zlomky?

Svet okolo nás pozostáva z celých predmetov. O akcie preto nie je núdza. Ale každodenný život neustále tlačí ľudí k práci s časťami predmetov a vecí.

Napríklad čokoláda sa skladá z niekoľkých plátkov. Zvážte situáciu, keď je jeho dlaždica tvorená dvanástimi obdĺžnikmi. Ak to rozdelíte na dve časti, dostanete 6 častí. Bude to dobre rozdelené na tri. Ale tí piati nebudú môcť dať celý počet kúskov čokolády.

Mimochodom, tieto plátky sú už zlomky. A ich ďalšie delenie vedie k vzniku zložitejších čísel.

Čo je to "zlomok"?

Toto je číslo pozostávajúce z častí jednej. Navonok to vyzerá ako dve čísla oddelené vodorovnou čiarou alebo lomkou. Táto funkcia sa nazýva zlomková. Číslo napísané hore (vľavo) sa nazýva čitateľ. Ten v spodnej časti (vpravo) je menovateľ.

V skutočnosti sa zlomková čiara ukáže ako znak delenia. To znamená, že čitateľ môže byť nazývaný dividenda a menovateľ môže byť nazývaný deliteľ.

Aké sú zlomky?

V matematike existujú iba dva typy: obyčajné a desatinné zlomky. S prvými sa školáci zoznámia v základných ročníkoch a nazývajú ich jednoducho „zlomky“. Druhí sa učia v 5. ročníku. Vtedy sa objavia tieto mená.

Bežné zlomky sú všetky tie, ktoré sú zapísané ako dve čísla oddelené čiarou. Napríklad 4/7. Desatinné číslo je číslo, v ktorom má zlomková časť pozičný zápis a je oddelené od celého čísla čiarkou. Napríklad 4.7. Študentom musí byť jasné, že uvedené dva príklady sú úplne odlišné čísla.

Každý jednoduchý zlomok možno zapísať ako desatinné číslo. Toto tvrdenie je takmer vždy pravdivé aj naopak. Existujú pravidlá, ktoré umožňujú zapísať desatinný zlomok ako obyčajný zlomok.

Aké poddruhy majú tieto typy frakcií?

Je lepšie začať v chronologickom poradí, pretože sa študujú. Na prvom mieste sú bežné zlomky. Medzi nimi možno rozlíšiť 5 poddruhov.

Správne. Jeho čitateľ je vždy menší ako menovateľ.

Nesprávne. Jeho čitateľ je väčší alebo rovný menovateľovi.

Redukovateľný / nezredukovateľný. Môže to byť správne alebo nesprávne. Ďalšia vec je dôležitá, či čitateľ a menovateľ majú spoločné faktory. Ak existujú, potom sa predpokladá, že obe časti zlomku rozdelia, to znamená, že ho znížia.

Zmiešané. Celé číslo je priradené k jeho obvyklej správnej (nesprávnej) zlomkovej časti. A vždy stojí vľavo.

Kompozitný. Tvorí sa z dvoch navzájom rozdelených frakcií. To znamená, že má tri zlomkové funkcie naraz.

Desatinné čísla majú iba dva poddruhy:

konečný, teda taký, v ktorom je zlomková časť obmedzená (má koniec);

nekonečné - číslo, ktorého číslice za desatinnou čiarkou nekončia (možno ich písať donekonečna).

Ako previesť desatinné číslo na obyčajné?

Ak je toto konečné číslo, tak sa aplikuje asociácia na základe pravidla – ako počujem, tak píšem. To znamená, že ho musíte správne prečítať a zapísať, ale bez čiarky, ale so zlomkom.

Ako tip na požadovaný menovateľ si pamätajte, že je to vždy jednotka a niekoľko núl. Posledne menované je potrebné zapísať toľko, koľko je číslic v zlomkovej časti príslušného čísla.

Ako previesť desatinné zlomky na obyčajné, ak chýba celá ich časť, teda rovná nule? Napríklad 0,9 alebo 0,05. Po použití zadaného pravidla sa ukáže, že musíte napísať nula celých čísel. Ale to nie je uvedené. Zostáva zapísať iba zlomkové časti. Pre prvé číslo bude menovateľ 10, pre druhé - 100. To znamená, že uvedené príklady budú mať čísla ako odpovede: 9/10, 5/100. Navyše sa ukázalo, že je možné znížiť o 5. Preto musí byť výsledok napísaný 1/20.

Ako vytvoriť obyčajný zlomok z desatinného čísla, ak je jeho celá časť iná ako nula? Napríklad 5,23 alebo 13,00108. Oba príklady prečítajú celočíselnú časť a zapíšu jej hodnotu. V prvom prípade je to 5, v druhom 13. Potom musíte prejsť na zlomkovú časť. S nimi je potrebné vykonať rovnakú operáciu. Prvé číslo má 23/100, druhé má 108/100 000. Druhú hodnotu je potrebné opäť znížiť. Odpoveďou sú zmiešané zlomky: 5 23/100 a 13 27/25 000.

Ako previesť nekonečné desatinné miesto na bežný zlomok?

Ak je to neperiodické, potom sa takáto operácia nemôže vykonať. Táto skutočnosť je spôsobená skutočnosťou, že každý desatinný zlomok je vždy prepočítaný buď na konečný alebo na periodický.

Jediná vec, ktorú je možné s takýmto zlomkom urobiť, je zaokrúhliť ho. Ale potom sa desatinné číslo bude približne rovnať tomu nekonečnu. Dá sa už premeniť na obyčajný. Ale opačný proces: prevod na desatinné číslo - nikdy neposkytne počiatočnú hodnotu. To znamená, že nekonečné neperiodické zlomky sa neprekladajú na bežné zlomky. Toto treba mať na pamäti.

Ako napísať nekonečný periodický zlomok vo forme obyčajného?

V týchto číslach sa vždy za desatinnou čiarkou objavuje jedna alebo viac číslic, ktoré sa opakujú. Nazývajú sa obdobia. Napríklad 0,3(3). Tu "3" v období. Sú klasifikované ako racionálne, pretože sa dajú previesť na bežné zlomky.

Tí, ktorí sa stretli s periodickými zlomkami, vedia, že môžu byť čisté alebo zmiešané. V prvom prípade bodka začína hneď od čiarky. V druhom zlomková časť začína ľubovoľnými číslami a potom sa začína opakovanie.

Pravidlo, podľa ktorého musíte napísať nekonečnú desatinnú čiarku vo forme obyčajného zlomku, bude pre tieto dva typy čísel odlišné. Je celkom jednoduché písať čisté periodické zlomky ako obyčajné zlomky. Rovnako ako v prípade konečných je potrebné ich previesť: do čitateľa napíšte bodku a menovateľom bude číslo 9, ktoré sa opakuje toľkokrát, koľko je v bodke číslic.

Napríklad 0, (5). Číslo nemá celú časť, takže musíte okamžite prejsť na zlomkovú časť. Do čitateľa napíš 5 a do menovateľa 9. To znamená, že odpoveď bude zlomok 5/9.

Pravidlo, ako zapísať bežný desatinný zlomok, ktorý je zmiešaným zlomkom.

Pozrite sa na dĺžku obdobia. Toľko 9 bude mať menovateľa.

Zapíšte si menovateľa: najprv deviatky, potom nuly.

Ak chcete určiť čitateľa, musíte napísať rozdiel dvoch čísel. Všetky číslice za desatinnou čiarkou sa zmenšia spolu s bodkou. Odpočítateľné - je bez bodky.

Napríklad 0,5(8) - zapíšte periodický desatinný zlomok ako bežný zlomok. Zlomková časť pred bodkou je jedna číslica. Takže nula bude jedna. V období je tiež len jedna číslica - 8. To znamená, že je len jedna deviatka. To znamená, že do menovateľa musíte napísať 90.

Ak chcete určiť čitateľa od 58, musíte odpočítať 5. Ukáže sa 53. Napríklad budete musieť napísať 53/90 ako odpoveď.

Ako sa bežné zlomky prevedú na desatinné miesta?

Najjednoduchšou možnosťou je číslo, ktorého menovateľom je číslo 10, 100 atď. Potom sa menovateľ jednoducho zahodí a medzi zlomkovú a celočíselnú časť sa vloží čiarka.

Sú situácie, keď sa menovateľ ľahko zmení na 10, 100 atď. Napríklad čísla 5, 20, 25. Stačí ich vynásobiť 2, 5 a 4. Len je potrebné vynásobiť nielen menovateľa, ale aj čitateľa rovnakým číslom.

Pre všetky ostatné prípady sa vám bude hodiť jednoduché pravidlo: vydeľte čitateľa menovateľom. V tomto prípade môžete dostať dve odpovede: konečný alebo periodický desatinný zlomok.

Operácie s bežnými zlomkami

Sčítanie a odčítanie

Študenti ich spoznávajú skôr ako ostatní. A najprv majú zlomky rovnakých menovateľov a potom sa líšia. Všeobecné pravidlá možno zredukovať na takýto plán.

Nájdite najmenší spoločný násobok menovateľov.

Ku všetkým obyčajným zlomkom napíš ďalšie súčiniteľa.

Vynásobte čitateľov a menovateľov faktormi, ktoré sú pre ne definované.

Sčítajte (odčítajte) čitateľov zlomkov a spoločného menovateľa ponechajte nezmenený.

Ak je čitateľ menšieho bodu menší ako podradník, potom musíte zistiť, či máme zmiešané číslo alebo správny zlomok.

V prvom prípade musí mať celočíselná časť jednotku. Pridajte menovateľa do čitateľa zlomku. A potom urobte odčítanie.

V druhom - je potrebné aplikovať pravidlo odčítania od menšieho čísla k väčšiemu. To znamená, že odpočítajte modul minuendu od modulu subtrahendu a ako odpoveď vložte znamienko „-“.

Pozorne si prezrite výsledok sčítania (odčítania). Ak dostanete nesprávny zlomok, potom sa má vybrať celá časť. To znamená, že vydeľte čitateľa menovateľom.

Násobenie a delenie

Na ich implementáciu nie je potrebné zlomky redukovať na spoločného menovateľa. Vďaka tomu je jednoduchšie konať. Stále však musia dodržiavať pravidlá.

Pri násobení obyčajných zlomkov je potrebné zvážiť čísla v čitateľoch a menovateľoch. Ak má niektorý čitateľ a menovateľ spoločný faktor, možno ich znížiť.

Vynásobte čitateľov.

Vynásobte menovateľov.

Ak dostanete redukovateľný zlomok, potom by sa mal znova zjednodušiť.

Pri delení musíte najskôr nahradiť delenie násobením a deliteľa (druhý zlomok) prevráteným (zameniť čitateľa a menovateľa).

Potom postupujte ako pri násobení (začnite od bodu 1).

V úlohách, kde je potrebné vynásobiť (deliť) celým číslom, sa predpokladá, že toto číslo sa zapíše ako nevlastný zlomok. Teda s menovateľom 1. Potom postupujte podľa vyššie uvedeného popisu.



Operácie s desatinnými miestami

Sčítanie a odčítanie

Samozrejme, vždy môžete zmeniť desatinné miesto na bežný zlomok. A konať podľa už opísaného plánu. Niekedy je však pohodlnejšie konať bez tohto prekladu. Potom budú pravidlá pre ich sčítanie a odčítanie úplne rovnaké.

Vyrovnajte počet číslic v zlomkovej časti čísla, teda za desatinnou čiarkou. Priraďte v ňom chýbajúci počet núl.

Zlomky píšte tak, aby bola čiarka pod čiarkou.

Sčítajte (odčítajte) ako prirodzené čísla.

Odstráňte čiarku.

Násobenie a delenie

Je dôležité, aby ste sem nemuseli pridávať nuly. Zlomky sa majú ponechať tak, ako sú uvedené v príklade. A potom ísť podľa plánu.

Pri násobení je potrebné písať zlomky jeden pod druhým a nedávať pozor na čiarky.

Násobte ako prirodzené čísla.

Do odpovede vložte čiarku, pričom od pravého konca odpovede počítajte toľko číslic, koľko je v zlomkových častiach oboch faktorov.

Ak chcete deliť, musíte najprv previesť deliteľa: urobiť z neho prirodzené číslo. To znamená, vynásobte ho 10, 100 atď., v závislosti od toho, koľko číslic je v zlomkovej časti deliteľa.

Vynásobte dividendu rovnakým číslom.

Vydeľte desatinné číslo prirodzeným číslom.

Čiarku dajte do odpovede v momente, keď sa končí delenie celej časti.



Čo ak sú v jednom príklade oba typy zlomkov?

Áno, v matematike sú často príklady, v ktorých musíte vykonávať operácie s obyčajnými a desatinnými zlomkami. Existujú dve možné riešenia týchto problémov. Treba objektívne zvážiť čísla a vybrať to najlepšie.

Prvý spôsob: predstavujú obyčajné desatinné miesta

Je vhodné, ak sa pri delení alebo premene získajú konečné frakcie. Ak aspoň jedno číslo uvádza periodickú časť, potom je táto technika zakázaná. Preto, aj keď neradi pracujete s obyčajnými zlomkami, budete ich musieť počítať.

Druhý spôsob: píšte desatinné zlomky ako obyčajné

Táto technika je vhodná, ak sú v časti za desatinnou čiarkou 1-2 číslice. Ak je ich viac, môže sa ukázať veľmi veľký obyčajný zlomok a desatinné údaje vám umožnia vypočítať úlohu rýchlejšie a jednoduchšie. Preto je vždy potrebné triezvo zhodnotiť úlohu a zvoliť najjednoduchší spôsob riešenia.

Používajú sa mimoriadne široko av rôznych oblastiach ľudskej činnosti, či už ide o vedecké a aplikované výpočty, vývoj a prevádzku rôznych zariadení, ekonomické výpočty atď. Z rôznych dôvodov je často potrebné vykonať desiatková inverzia, ako aj proces k nemu inverzný. Treba poznamenať, že takéto transformácií sa vyrábajú pomerne jednoducho a v súlade s určitými pravidlami a metódami, ktoré v matematike existujú už mnoho stoviek rokov.

Prevod desatinného čísla na jednoduchý zlomok

Desatinný prevod do zlomku "obyčajný" sa robí celkom jednoducho a jednoducho. Na tento účel sa používa nasledujúca technika: číslo, ktoré sa nachádza napravo od desatinnej čiarky pôvodného čísla, sa berie ako čitateľ nového zlomku, číslo desať sa používa ako menovateľ v miere rovnej počet číslic čitateľa. Pokiaľ ide o zostávajúcu celú časť, zostáva nezmenená. Ak sa celá časť rovná nule, potom sa po transformácii jednoducho vynechá.

PRÍKLAD 1

Päťdesiat bodov dvadsaťpäť stotín sa rovná päťdesiatim bodom a dvadsaťpäť delených sto sa rovná päťdesiatim bodom jedna štvrtina.

Prevod zlomku na desatinné číslo

Prevod zlomku na desatinné číslo, v skutočnosti je to naopak prevod desatinného čísla na jednoduché. Jeho implementácia tiež nespôsobuje žiadne ťažkosti a v skutočnosti ide o pomerne jednoduchú aritmetickú operáciu. Za účelom previesť jednoduchý zlomok na desatinné číslo musíte rozdeliť čitateľa jeho menovateľom v súlade s určitými pravidlami.

PRÍKLAD 1

Potreba implementovať zlomková konverzia päť osmín desiatkový.

Delenie piatimi ôsmimi dáva desiatkový nulový bod šesťsto dvadsaťpäť tisícin.

=

0.625

Zaokrúhlenie výsledku prevodu zlomku na desatinné číslo

Je potrebné poznamenať, že na rozdiel od takého procesu, ako je desiatkový prevod, tento postup môže často trvať nekonečne dlho. V takýchto prípadoch sa hovorí, že výsledok postupu prevod zlomku na desatinné číslo nemusí byť presné. Prax však ukazuje, že v prevažnej väčšine prípadov nie je potrebné získať úplne presný výsledok. Proces delenia sa spravidla končí, keď už boli v jeho priebehu získané hodnoty tých desatinných častí, ktoré sú v každom konkrétnom prípade praktické.

PRÍKLAD 1

Je potrebné nakrájať kúsok masla s hmotnosťou jeden kilogram na deväť častí rovnakej hmoty. Pri vykonávaní tohto postupu sa ukazuje, že hmotnosť každého z nich je 1/9 kilogramu. Ak podľa všetkých pravidiel vykonať transformácia toto obyčajný zlomok V desatinný zlomok, ukáže sa, že hmotnosť každej z výsledných častí sa rovná nule celých čísel a jednému v perióde kilogramu.

Zaokrúhľovanie sa vykonáva podľa štandardných pravidiel stanovených v aritmetike: ak má prvá z „vyradených“ číslic hodnotu 5 alebo viac, posledná z významných číslic sa zvýši o jednu. V opačnom prípade zostáva nezmenený.

PRÍKLAD 2

Previesť bežný zlomok jedna osmina na desatinné miesto.

Pri delení jedna ôsmimi dostanete nulový bod stodvadsaťpäť tisícin alebo zaokrúhlené nahor - nula bod trinásť stotín.