Metody nauczania dzieci w wieku przedszkolnym matematyki jako nauka pedagogiczna i jako dziedzina działalności praktycznej. Wykład na temat: „Metody nauczania matematyki

Nauczanie matematyki w szkole podstawowej jest bardzo znaczenie. To właśnie ten przedmiot, po pomyślnym przestudiowaniu, stworzy warunki wstępne dla aktywności umysłowej ucznia na poziomie średnim i starszym.

Matematyka jako przedmiot kształtuje stabilne zainteresowanie poznawcze i umiejętność logicznego myślenia. Zadania matematyczne przyczyniają się do rozwoju myślenia, uwagi, obserwacji, ścisłej sekwencji rozumowania i twórczej wyobraźni dziecka.

Dzisiejszy świat przechodzi znaczące zmiany, które stawiają przed człowiekiem nowe wymagania. Jeśli uczeń w przyszłości chce aktywnie uczestniczyć we wszystkich sferach życia społecznego, musi być kreatywny, stale doskonalić się i rozwijać swoje indywidualne zdolności. I tego właśnie szkoła powinna uczyć dziecko.

Niestety, nauczanie młodszych uczniów najczęściej odbywa się według tradycyjnego systemu, kiedy najczęstszym sposobem na lekcji jest uporządkowanie działań uczniów według modelu, czyli większość zadań matematycznych to ćwiczenia treningowe, które nie wymagają inicjatywy i kreatywności dzieci. Priorytetowym trendem jest zapamiętywanie przez studenta materiału edukacyjnego, zapamiętywanie metod obliczeniowych i rozwiązywanie problemów za pomocą gotowego algorytmu.

Trzeba powiedzieć, że już teraz wielu nauczycieli opracowuje technologie nauczania matematyki w wieku szkolnym, które umożliwiają dzieciom rozwiązywanie niestandardowych zadań, czyli takich, które kształtują samodzielne myślenie i aktywność poznawczą. Głównym celem edukacji szkolnej na tym etapie jest rozwój poszukiwania, myślenia badawczego dzieci.

W związku z tym zadania współczesnej edukacji bardzo się zmieniły. Teraz szkoła skupia się nie tylko na przekazaniu uczniowi zestawu pewnej wiedzy, ale także na rozwoju osobowości dziecka. Cała edukacja ma na celu realizację dwóch głównych celów: edukacyjnego i wychowawczego.

Edukacyjne obejmuje kształtowanie podstawowych umiejętności matematycznych, zdolności i wiedzy.

Rozwijająca się funkcja wychowania ma na celu rozwój ucznia, a funkcja wychowawcza ukierunkowana jest na kształtowanie w nim wartości moralnych.

Jaka jest specyfika edukacji matematycznej? Dziecko na samym początku studiów myśli w określonych kategoriach. Pod koniec szkoły podstawowej powinien nauczyć się rozumować, porównywać, widzieć proste wzorce i wyciągać wnioski. Oznacza to, że początkowo ma ogólną abstrakcyjną ideę koncepcji, a pod koniec szkolenia ten generał jest konkretyzowany, uzupełniany faktami i przykładami, a zatem przekształca się w prawdziwie naukową koncepcję.

Metody i techniki nauczania powinny w pełni rozwijać aktywność umysłową dziecka. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy dziecko znajdzie atrakcyjne strony w procesie uczenia się. Oznacza to, że technologia nauczania młodszych uczniów powinna wpływać na kształtowanie cech umysłowych - percepcji, pamięci, uwagi, myślenia. Tylko wtedy nauka odniesie sukces.

Na obecnym etapie metody mają pierwszorzędne znaczenie dla realizacji tych zadań. Przyjrzyjmy się niektórym z nich.

W sercu metodologii według L. V. Zankowa szkolenie opiera się na funkcjach umysłowych dziecka, które jeszcze nie dojrzały. Metodologia obejmuje trzy linie rozwoju psychiki ucznia - umysł, uczucia i wolę.

Idea L. V. Zankowa została zawarta w programie nauczania matematyki, którego autorem jest I. I. Arginskaya. Materiał edukacyjny tutaj zakłada znaczną samodzielną aktywność ucznia w zdobywaniu i przyswajaniu nowej wiedzy. Szczególną wagę przywiązuje się do zadań o różnych formach porównania. Podawane są systematycznie iz uwzględnieniem rosnącej złożoności materiału.

Nacisk w nauczaniu kładziony jest na aktywność samych uczniów podczas lekcji. Co więcej, uczniowie nie tylko rozwiązują i omawiają zadania, ale porównują, klasyfikują, uogólniają i znajdują wzorce. Mianowicie taka aktywność obciąża umysł, budzi uczucia intelektualne, a tym samym sprawia dzieciom przyjemność z wykonywanej pracy. Na takich lekcjach możliwe staje się osiągnięcie momentu, w którym uczniowie uczą się nie na stopnie, ale zdobywają nową wiedzę.

Cechą metodologii I. I. Argińskiej jest jej elastyczność, to znaczy nauczyciel wykorzystuje każdą myśl wyrażoną przez ucznia na lekcji, nawet jeśli nie została zaplanowana przez planowanie nauczyciela. Ponadto planuje się aktywne włączanie słabych uczniów w działania produkcyjne, zapewniając im dozowaną pomoc.

Koncepcja metodologiczna N.B. Istominy opiera się również na zasadach edukacji rozwojowej. Kurs opiera się na systematycznej pracy nad kształtowaniem u uczniów takich technik studiowania matematyki, jak analiza i porównanie, synteza i klasyfikacja oraz uogólnianie.

Metodologia N. B. Istomina ma na celu nie tylko rozwijanie niezbędnej wiedzy, umiejętności i zdolności, ale także doskonalenie logicznego myślenia. Cechą programu jest zastosowanie specjalnych technik metodologicznych do opracowywania ogólnych metod operacji matematycznych, co pozwoli na uwzględnienie indywidualnych zdolności indywidualnego ucznia.

Wykorzystanie tego kompleksu edukacyjno-metodologicznego pozwala na stworzenie w klasie sprzyjającej atmosfery, w której dzieci swobodnie wyrażają swoje opinie, uczestniczą w dyskusjach i otrzymują w razie potrzeby pomoc nauczyciela. Dla rozwoju dziecka podręcznik zawiera zadania o charakterze twórczym i odkrywczym, których realizacja wiąże się z doświadczeniem dziecka, wcześniej nabytą wiedzą i ewentualnie przeczuciem.

W metodologii N. B. Istominy systematycznie i celowo prowadzona jest praca nad rozwojem aktywności umysłowej ucznia.

Jedną z tradycyjnych metod jest kurs matematyki dla dzieci w wieku szkolnym prowadzony przez M.I. Moro. Wiodącą zasadą kursu jest umiejętne połączenie szkolenia i edukacji, praktyczna orientacja materiału, rozwój niezbędnych umiejętności i zdolności. Metodologia opiera się na założeniu, że dla pomyślnego rozwoju matematyki konieczne jest stworzenie solidnych podstaw do nauki nawet w klasach podstawowych.

Metoda tradycyjna kształtuje w studentach świadome, niekiedy doprowadzone do zautomatyzowania, umiejętności działań obliczeniowych. Dużo uwagi w programie przywiązuje się do systematycznego porównywania, porównywania, uogólniania materiałów edukacyjnych.

Cechą przebiegu M. I. Moro jest to, że badane koncepcje, relacje, wzorce są stosowane w rozwiązywaniu konkretnych problemów. W końcu rozwiązywanie problemów tekstowych jest potężnym narzędziem rozwijania wyobraźni, mowy i logicznego myślenia u dzieci.

Wielu ekspertów podkreśla zaletę tej techniki – to zapobieganie błędom uczniów poprzez wykonywanie licznych ćwiczeń szkoleniowych z wykorzystaniem tych samych technik.

Dużo jednak mówi się o jego wadach – program nie zapewnia w pełni aktywizacji myślenia uczniów w klasie.

Nauczanie matematyki młodszych uczniów zakłada, że ​​każdy nauczyciel ma prawo do samodzielnego wyboru programu, według którego będzie pracował. A jednak trzeba wziąć pod uwagę, że dzisiejsza edukacja wymaga wzmocnienia aktywnego myślenia uczniów. A przecież nie każde zadanie powoduje potrzebę myślenia. Jeśli uczeń opanował sposób rozwiązywania, jest wystarczająco dużo pamięci i percepcji, aby poradzić sobie z proponowanym zadaniem. Inną rzeczą jest to, że uczeń otrzymuje zadanie niestandardowe, wymagające kreatywnego podejścia, gdy zgromadzoną wiedzę trzeba zastosować w nowych warunkach. Tutaj więc aktywność umysłowa zostanie w pełni przeprowadzona.

Dlatego jednym z ważnych czynników zapewniających aktywność umysłową jest wykonywanie niestandardowych zadań rozrywkowych.

Innym sposobem, który rozbudza myśli dziecka, jest wykorzystanie interaktywnej nauki na lekcjach matematyki. Dialog uczy ucznia obrony swojego zdania, zadawania pytań nauczycielowi lub koledze z klasy, przeglądania odpowiedzi rówieśników, wyjaśniania niezrozumiałych punktów słabszym uczniom oraz znajdowania kilku różnych sposobów rozwiązania problemu poznawczego.

Bardzo ważnym warunkiem aktywizacji myśli i rozwoju zainteresowań poznawczych jest stworzenie sytuacji problemowej na lekcji matematyki. Pomaga przyciągnąć ucznia do materiału edukacyjnego, postawić go przed pewną trudnością, którą można przezwyciężyć, jednocześnie aktywizując aktywność umysłową.

Aktywizacja pracy umysłowej uczniów nastąpi również wtedy, gdy proces uczenia się będzie zawierał takie operacje rozwojowe jak analiza, porównanie, synteza, analogia i uogólnianie.

Uczniom szkół podstawowych łatwiej jest znaleźć różnice między przedmiotami niż określić podobieństwa między nimi. Wynika to głównie z ich myślenia wizualno-figuratywnego. Aby porównać i znaleźć wspólną płaszczyznę między przedmiotami, dziecko musi przejść od wizualnych metod myślenia do werbalno-logicznych.

Porównanie i porównanie doprowadzą do odkrycia różnic i podobieństw. A to oznacza, że ​​będzie można dokonać klasyfikacji, która odbywa się według jakiegoś kryterium.

Tak więc, aby osiągnąć pomyślny wynik w nauczaniu matematyki, nauczyciel musi uwzględnić w tym procesie szereg technik, z których najważniejsze to rozwiązywanie zabawnych problemów, analizowanie różnego rodzaju zadań edukacyjnych, wykorzystywanie sytuacji problemowej i korzystanie z funkcji „nauczyciel- dialog student-uczeń. Na tej podstawie możemy wyróżnić główne zadanie nauczania matematyki - nauczenie dzieci myślenia, rozumowania i identyfikowania wzorców. Na lekcji należy stworzyć atmosferę poszukiwań, w której każdy uczeń może zostać pionierem.

Praca domowa odgrywa bardzo ważną rolę w matematycznym rozwoju dzieci. Wielu pedagogów uważa, że ​​liczbę zadań domowych należy ograniczyć do minimum lub całkowicie wyeliminować. W ten sposób zmniejsza się obciążenie ucznia, które negatywnie wpływa na zdrowie.

Z drugiej strony głębokie badania i kreatywność wymagają powolnej refleksji, która powinna być realizowana poza salą lekcyjną. A jeśli praca domowa ucznia obejmuje nie tylko funkcje uczenia się, ale także rozwijanie, to jakość przyswajania materiału znacznie wzrośnie. Dlatego nauczyciel powinien przemyśleć pracę domową, aby uczniowie mogli włączyć się w działania twórcze i badawcze zarówno w szkole, jak iw domu.

Rodzice odgrywają ważną rolę w procesie odrabiania lekcji przez ucznia. Dlatego główna rada dla rodziców: dziecko musi samodzielnie odrabiać lekcje z matematyki. Ale to nie znaczy, że w ogóle nie należy mu pomagać. Jeśli uczeń nie poradzi sobie z rozwiązaniem zadania, możesz pomóc mu znaleźć zasadę rozwiązania przykładu, dać podobne zadanie, dać mu możliwość samodzielnego znalezienia błędu i jego poprawienia. W żadnym wypadku nie powinieneś wykonywać zadania za dziecko. Główny cel edukacyjny zarówno nauczyciela, jak i rodzica jest taki sam - nauczenie dziecka samodzielnego zdobywania wiedzy, a nie otrzymywania gotowych.

Rodzice muszą pamiętać, że kupowana książka „Gotowa praca domowa” nie powinna być w rękach ucznia. Celem tej książki jest pomoc rodzicom w sprawdzeniu poprawności pracy domowej, a nie umożliwienie uczniowi przy jej użyciu przepisywania gotowych rozwiązań. W takich przypadkach można na ogół zapomnieć o dobrych wynikach dziecka w nauce z przedmiotu.

Kształtowaniu ogólnych umiejętności edukacyjnych sprzyja również prawidłowa organizacja pracy ucznia w domu. Rolą rodziców jest stworzenie dziecku warunków do pracy. Uczeń musi odrabiać pracę domową w pokoju, w którym telewizor nie działa i nie ma innych rozpraszaczy. Musisz pomóc mu właściwie zaplanować swój czas, np. konkretnie wybrać godzinę na odrabianie lekcji i nigdy nie odkładać tej pracy na ostatnią chwilę. Pomaganie dziecku w odrabianiu prac domowych jest czasem po prostu konieczne. A umiejętna pomoc pokaże mu związek między szkołą a domem.

W ten sposób rodzice również odgrywają ważną rolę w pomyślnej edukacji ucznia. W żadnym wypadku nie powinny zmniejszać samodzielności dziecka w nauce, ale jednocześnie w razie potrzeby powinny umiejętnie przyjść mu z pomocą.

Problem kształtowania się i rozwoju zdolności matematycznych młodszych uczniów jest w chwili obecnej aktualny, ale jednocześnie poświęca się mu niewystarczającą uwagę wśród problemów pedagogiki. Zdolności matematyczne odnoszą się do specjalnych zdolności, które przejawiają się tylko w odrębnym rodzaju ludzkiej działalności.

Często nauczyciele próbują zrozumieć, dlaczego dzieci uczące się w tej samej szkole, z tymi samymi nauczycielami, w tej samej klasie, osiągają różne sukcesy w opanowaniu tej dyscypliny. Naukowcy tłumaczą to obecnością lub brakiem pewnych zdolności.

Umiejętności kształtują się i rozwijają w procesie uczenia się, opanowując odpowiednią aktywność, dlatego konieczne jest formowanie, rozwijanie, kształcenie i doskonalenie umiejętności dzieci. W okresie od 3-4 lat do 8-9 lat następuje szybki rozwój inteligencji. Dlatego w okresie szkoły podstawowej możliwości rozwoju umiejętności są największe. Rozwój zdolności matematycznych dziecka w wieku szkolnym rozumiany jest jako celowe, dydaktycznie i metodycznie zorganizowane kształtowanie i rozwijanie zespołu powiązanych ze sobą właściwości i cech matematycznego stylu myślenia dziecka i jego zdolności do matematycznego poznania rzeczywistości.

Pierwsze miejsce wśród przedmiotów akademickich, które stanowią szczególną trudność w nauczaniu, zajmuje matematyka, jako jedna z nauk abstrakcyjnych. Dzieciom w wieku szkolnym niezwykle trudno jest dostrzec tę naukę. Wyjaśnienie tego można znaleźć w pracach L.S. Wygotski. Twierdził, że aby „zrozumieć znaczenie słowa, konieczne jest stworzenie wokół niego pola semantycznego. Aby zbudować pole semantyczne, należy dokonać projekcji znaczenia na rzeczywistą sytuację. Wynika z tego, że matematyka jest złożona, bo jest nauką abstrakcyjną, np. nie da się przenieść szeregu liczb na rzeczywistość, bo nie istnieje w naturze.

Z powyższego wynika, że ​​konieczne jest rozwijanie zdolności dziecka, a do tego problemu należy podchodzić indywidualnie.

Problem zdolności matematycznych rozważali następujący autorzy: Krutetsky V.A. „Psychologia zdolności matematycznych”, Leites N.S. „Zdolność wiekowa i różnice indywidualne”, Leontiev A.N. „Rozdział Umiejętności”, Zak Z.A. „Rozwój zdolności intelektualnych u dzieci” i inne.

Do tej pory problem rozwijania zdolności matematycznych młodszych uczniów jest jednym z najmniej rozwiniętych problemów zarówno metodologicznych, jak i naukowych. To decyduje o trafności tej pracy.

Cel tej pracy: usystematyzowanie naukowych punktów widzenia na ten temat oraz identyfikacja bezpośrednich i pośrednich czynników wpływających na rozwój zdolności matematycznych.

Pisząc ten artykuł, następujące: zadania:

1. Studium literatury psychologiczno-pedagogicznej w celu wyjaśnienia istoty pojęcia zdolności w szerokim tego słowa znaczeniu i pojęcia zdolności matematycznej w wąskim znaczeniu.

2. Analiza literatury psychologiczno-pedagogicznej, materiałów czasopism poświęconych problematyce badania zdolności matematycznych w rozwoju historycznym i na obecnym etapie.

RozdziałI. Istota pojęcia zdolności.

1.1 Ogólna koncepcja umiejętności.

Problem zdolności jest jednym z najbardziej złożonych i najmniej rozwiniętych w psychologii. Rozważając to przede wszystkim należy wziąć pod uwagę, że prawdziwym przedmiotem badań psychologicznych jest aktywność i zachowanie człowieka. Nie ulega wątpliwości, że źródłem pojęcia zdolności jest niepodważalny fakt, że ludzie różnią się pod względem ilości i jakości produktywności swoich działań. Różnorodność ludzkich działań oraz ilościowa i jakościowa różnica w produktywności umożliwia rozróżnienie typów i stopni zdolności. Mówi się, że osoba, która robi coś dobrze i szybko, jest zdolna do tej pracy. Sąd o zdolnościach ma zawsze charakter porównawczy, to znaczy opiera się na porównaniu produktywności, zdolności jednej osoby ze zdolnościami innych. Kryterium umiejętności jest poziom (wynik) aktywności, który jednemu udaje się osiągnąć, a innym nie. Historia rozwoju społecznego i indywidualnego uczy, że każdą zręczną umiejętność osiąga się w wyniku mniej lub bardziej intensywnej pracy, rozmaitych, czasem gigantycznych, „nadludzkich” wysiłków. Z drugiej strony jedni osiągają wysokie mistrzostwo w działaniu, umiejętności i umiejętności mniejszym wysiłkiem i szybciej, inni nie wykraczają poza przeciętne osiągnięcia, a jeszcze inni są poniżej tego poziomu, nawet jeśli bardzo się starają, studiują i mają sprzyjające warunki zewnętrzne. To przedstawiciele pierwszej grupy nazywani są zdolnymi.

Zdolności ludzkie, ich różne rodzaje i stopnie, należą do najważniejszych i najbardziej złożonych problemów psychologii. Jednak rozwój naukowy kwestii umiejętności jest wciąż niewystarczający. Dlatego w psychologii nie ma jednej definicji zdolności.

W.G. Belinsky rozumiał potencjalne naturalne siły jednostki lub jej możliwości jako zdolności.

Według B.M. Teplov, zdolności to indywidualne cechy psychologiczne, które odróżniają jedną osobę od drugiej.

SL Rubinstein rozumie zdolności jako przydatność do określonej aktywności.

Słownik psychologiczny definiuje zdolność jako jakość, możliwość, umiejętność, doświadczenie, umiejętności, talent. Umiejętności pozwalają na wykonywanie określonych czynności w określonym czasie.

Zdolność to gotowość jednostki do wykonania jakiegoś działania; przydatność - dostępny potencjał do wykonywania jakiejkolwiek działalności lub zdolność do osiągnięcia określonego poziomu rozwoju umiejętności.

Na podstawie powyższego możemy podać ogólną definicję zdolności:

Umiejętność jest wyrazem zgodności wymagań aktywności z zespołem właściwości neuropsychologicznych osoby, co zapewnia wysoką produktywność jakościową i ilościową oraz wzrost jego aktywności, co przejawia się wysoką i szybko rosnącą (w porównaniu do średniej osoba) umiejętność opanowania tej działalności i posiadania jej.

1.2 Problem rozwoju koncepcji zdolności matematycznych za granicą iw Rosji.

Różnorodność kierunków determinowała także dużą różnorodność w podejściu do badania zdolności matematycznych, w narzędziach metodologicznych i uogólnieniach teoretycznych.

Studium umiejętności matematycznych należy rozpocząć od określenia przedmiotu studiów. Jedyne, z czym zgadzają się wszyscy badacze, to opinia, że ​​należy odróżnić zwykłe, „szkolne” zdolności do przyswajania wiedzy matematycznej, jej odtwarzania i samodzielnego stosowania, od twórczych zdolności matematycznych związanych z samodzielnym tworzeniem oryginalnego i wartościowego społecznie produktu. .

W 1918 roku Rogers odnotował dwa aspekty zdolności matematycznych, reprodukcyjny (związany z funkcją pamięci) i produktywny (związany z funkcją myślenia). Zgodnie z tym autor zbudował znany system testów matematycznych.

Znany psycholog Reves w wydanej w 1952 roku książce „Talent i geniusz” rozważa dwie główne formy zdolności matematycznych – aplikacyjne (jako umiejętność szybkiego wykrywania zależności matematycznych bez wstępnych testów i zastosowania odpowiedniej wiedzy w podobnych przypadkach) oraz produktywne (jako umiejętność odkrywania relacji, nie wywodzących się bezpośrednio z istniejącej wiedzy).

Badacze zagraniczni wykazują dużą jedność poglądów w kwestii wrodzonych lub nabytych zdolności matematycznych. Jeśli rozróżnimy tutaj dwa różne aspekty tych umiejętności - „szkołę” i zdolności twórcze, to w odniesieniu do drugiego istnieje całkowita jedność - zdolności twórcze naukowca - matematyka są wrodzoną edukacją, sprzyjające środowisko jest potrzebne tylko dla ich manifestacja i rozwój. Taki jest na przykład punkt widzenia matematyków zainteresowanych zagadnieniami kreatywności matematycznej - Poincaré i Hadamard. Betz pisał też o wrodzonym uzdolnieniu matematycznym, podkreślając, że mówimy o umiejętności samodzielnego odkrywania prawd matematycznych, „bo chyba każdy może zrozumieć cudzą myśl”. Tezę o wrodzonej i dziedzicznej naturze talentu matematycznego energicznie promował Reves.

Jeśli chodzi o zdolności „szkolne” (edukacyjne), zagraniczni psychologowie nie są tak jednomyślni. Być może tutaj dominuje teoria równoległego działania dwóch czynników - potencjału biologicznego i środowiska. Do niedawna idee wrodzości dominowały także w szkolnych zdolnościach matematycznych.

W latach 1909-1910. Stone i samodzielnie Curtis, badając osiągnięcia w dziedzinie arytmetyki i zdolności w tym zakresie, doszli do wniosku, że trudno mówić o zdolnościach matematycznych jako całości, nawet w odniesieniu do arytmetyki. Stone zwrócił uwagę, że dzieci, które są dobre w obliczeniach, często pozostają w tyle w rozumowaniu arytmetycznym. Curtis pokazał też, że można połączyć sukces dziecka w jednej gałęzi arytmetyki i jego porażkę w innej. Na tej podstawie obaj doszli do wniosku, że każda operacja wymaga własnej specjalnej i stosunkowo niezależnej zdolności. Jakiś czas później podobne badanie przeprowadził Davis i doszedł do tych samych wniosków.

Jedno ze znaczących badań zdolności matematycznych należy uznać za badania szwedzkiego psychologa Ingvara Verdelina w jego książce Umiejętności matematyczne. Głównym zamierzeniem autora była analiza struktury zdolności matematycznych uczniów w oparciu o wieloczynnikową teorię inteligencji, aby zidentyfikować względną rolę każdego z czynników w tej strukturze. Werdelin przyjmuje jako punkt wyjścia następującą definicję zdolności matematycznych: „Zdolność matematyczna to zdolność rozumienia istoty matematycznych (i podobnych) systemów, symboli, metod i dowodów, zapamiętywania, utrzymywania w pamięci i odtwarzania, łączenia z innymi systemy, symbole, metody i dowody, wykorzystywać je w rozwiązywaniu problemów matematycznych (i podobnych). Autor analizuje kwestię wartości porównawczej i obiektywności pomiaru zdolności matematycznych za pomocą ocen edukacyjnych nauczycieli i testów specjalnych oraz zauważa, że ​​oceny szkolne są niewiarygodne, subiektywne i dalekie od rzeczywistego pomiaru umiejętności.

Znany amerykański psycholog Thorndike wniósł wielki wkład w badanie zdolności matematycznych. W „Psychologii algebry” podaje szereg wszelkiego rodzaju testów algebraicznych, aby określić i zmierzyć zdolności.

Mitchell w swojej książce o naturze myślenia matematycznego wymienia kilka procesów, które jego zdaniem charakteryzują myślenie matematyczne, w szczególności:

1. klasyfikacja;

2. umiejętność rozumienia i używania symboli;

3. odliczenie;

4. Manipulacja ideami i koncepcjami w formie abstrakcyjnej, bez opierania się na konkretach.

Brown i Johnson w artykule „Sposoby identyfikacji i kształcenia uczniów z potencjałami w naukach ścisłych” wskazują, że praktykujący nauczyciele zidentyfikowali te cechy, które charakteryzują uczniów z potencjałami w matematyce, a mianowicie:

1. niezwykła pamięć;

2. ciekawość intelektualna;

3. umiejętność myślenia abstrakcyjnego;

4. umiejętność zastosowania wiedzy w nowej sytuacji;

5. umiejętność szybkiego „zobaczenia” odpowiedzi przy rozwiązywaniu problemów.

Kończąc przegląd prac psychologów zagranicznych, należy zauważyć, że nie dają one mniej lub bardziej jasnego i precyzyjnego wyobrażenia o strukturze zdolności matematycznych. Dodatkowo trzeba mieć na uwadze, że w niektórych pracach dane zostały uzyskane nieco obiektywną metodą introspekcyjną, inne zaś cechuje podejście czysto ilościowe, z pominięciem cech jakościowych myślenia. Podsumowując wyniki wszystkich wymienionych powyżej badań, otrzymamy najbardziej ogólne cechy myślenia matematycznego, takie jak umiejętność abstrahowania, umiejętność logicznego rozumowania, dobra pamięć, umiejętność reprezentacji przestrzennych itp.

W pedagogice i psychologii rosyjskiej tylko kilka prac jest poświęconych psychologii zdolności w ogóle, a psychologii zdolności matematycznych w szczególności. Należy wspomnieć oryginalny artykuł D. Mordukhai-Boltovsky'ego "Psychologia myślenia matematycznego". Autor pisał artykuł z pozycji idealistycznej, nadając np. szczególne znaczenie „nieświadomemu procesowi myślowemu”, argumentując, że „myślenie matematyka… jest głęboko osadzone w sferze nieświadomości”. Matematyk nie jest świadomy każdego kroku swojej myśli „nagłe pojawienie się w umyśle gotowego rozwiązania problemu, którego nie mogliśmy rozwiązać przez długi czas” – pisze autor – „wyjaśniamy nieświadomym myśleniem, które … nadal wykonywał zadanie, … a wynik wyskakuje poza próg świadomości” .

Autor zwraca uwagę na specyfikę talentu matematycznego i myślenia matematycznego. Twierdzi, że umiejętność uprawiania matematyki nie zawsze jest nieodłączną cechą nawet błyskotliwych ludzi, że istnieje różnica między umysłem matematycznym a umysłem niematematycznym.

Bardzo interesująca jest próba Mordukhai-Boltovsky'ego wyodrębnienia składników zdolności matematycznych. Do tych elementów należą w szczególności:

1. „pamięć silna”, zastrzeżono, że chodzi o „pamięć matematyczną”, pamięć dla „przedmiotu, jakim zajmuje się matematyka”;

2. „dowcip”, rozumiany jako umiejętność „objęcia jednym osądem” pojęć z dwóch luźno powiązanych obszarów myśli, odnalezienia w znanym już czegoś podobnego do danego;

3. szybkość myślenia (szybkość myśli tłumaczy się pracą wykonaną przez nieświadome myślenie na rzecz świadomego).

D. Mordukhai-Boltovsky wyraża również swoje poglądy na typy wyobraźni matematycznej, które leżą u podstaw różnych typów matematyków - "geometrów" i "algebraistów". „Arytmetycy, algebraiści i ogólnie analitycy, których odkrycia dokonuje się w najbardziej abstrakcyjnej formie nieciągłych symboli ilościowych i ich wzajemnych relacji, nie mogą wyrażać się jak geometr”. Wyraził też cenne przemyślenia na temat osobliwości pamięci „geometrów” i „algebrystów”.

Teorię zdolności przez długi czas tworzyła wspólna praca najwybitniejszych ówczesnych psychologów: B.M. Teplova, L.S. Wygotski, A.N. Leontiev, SL Rubinstein, B.G. Anafiew i inni.

Oprócz ogólnych badań teoretycznych problemu zdolności, B.M. Teplov w swojej monografii „Psychologia zdolności muzycznych” położył podwaliny pod eksperymentalną analizę struktury zdolności dla określonych rodzajów aktywności. Znaczenie tej pracy wykracza poza wąską kwestię istoty i struktury zdolności muzycznych, znalazło rozwiązanie głównych, fundamentalnych pytań badań nad problemem zdolności do określonych rodzajów działalności.

Po tej pracy nastąpiły badania umiejętności podobnych w idei: do aktywności wizualnej - V.I. Kireenko i E.I. Ignatov, zdolności literackie - A.G. Kovalev, zdolności pedagogiczne - N.V. Kuźmin i F.N. Gonobolina, możliwości strukturalne i techniczne - P.M. Jacobson, N.D. Lewitow, W.N. Kolbanovsky i zdolności matematyczne - V.A. Kruteckiego.

Przeprowadzono szereg eksperymentalnych badań myślenia pod kierunkiem A.N. Leontiew. Wyjaśniono niektóre kwestie twórczego myślenia, w szczególności sposób, w jaki człowiek wpada na pomysł rozwiązania problemu, sposób rozwiązania, który nie wynika bezpośrednio z jego uwarunkowań. Ustalono ciekawy wzorzec: skuteczność ćwiczeń prowadzących do prawidłowego rozwiązania jest różna w zależności od etapu, na którym przedstawiane jest rozwiązanie głównego problemu ćwiczeniami pomocniczymi, czyli pokazana została rola ćwiczeń sugestywnych.

Bezpośrednio z problemem umiejętności związana jest seria badań L.N. Landy. W jednej z pierwszych prac z tej serii – „O pewnych niedociągnięciach w badaniu myślenia uczniów” – stawia pytanie o potrzebę ujawnienia natury psychologicznej, wewnętrznego mechanizmu „zdolności myślenia”. Kultywuj umiejętności, według L.N. Landa znaczy „nauczyć techniki myślenia”, kształtować umiejętności i zdolności działania analitycznego i syntetycznego. W swojej innej pracy - „Niektóre dane dotyczące rozwoju zdolności umysłowych” - L. N. Landa znalazł znaczące indywidualne różnice w asymilacji przez uczniów nowej metody rozumowania dla nich przy rozwiązywaniu problemów geometrycznych dla dowodu - różnice w liczbie ćwiczeń niezbędnych do opanować tę metodę, różnice w tempie pracy, różnice w kształtowaniu umiejętności zróżnicowania zastosowania operacji w zależności od charakteru warunków zadania oraz różnice w asymilacji operacji.

Bardzo ważne dla teorii zdolności umysłowych w ogóle, a zdolności matematycznych w szczególności, badania D.B. Elkonin i V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripczenko.

Powszechnie uważa się, że myślenie dzieci w wieku 7-10 lat ma charakter figuratywny, wyróżnia się niską zdolnością rozpraszania i abstrahowania. Nauka empiryczna prowadzona przez D.B. Elkonin i V.V. Dawydow wykazał, że już w pierwszej klasie, przy specjalnej metodologii nauczania, można przekazać uczniom w symbolice alfabetycznej, czyli w ogólnej formie, system wiedzy o związkach wielkości, zależnościach między nimi, aby wprowadzić w pole operacji formalnie symbolicznych. AV Skripchenko wykazał, że uczniowie klas III-IV, w odpowiednich warunkach, mogą kształtować umiejętność rozwiązywania problemów arytmetycznych poprzez skompilowanie równania z jedną niewiadomą.

1.3 Umiejętności matematyczne i osobowość

Przede wszystkim należy zauważyć, że charakteryzującą zdolnych matematyków i niezbędną do pomyślnej działalności w dziedzinie matematyki „jedność skłonności i zdolności w powołaniu”, wyrażającą się w wybiórczo pozytywnym nastawieniu do matematyki, obecności głębokich i skutecznych zainteresowań w odpowiednia dziedzina, chęć i potrzeba zaangażowania się w nią, pasja do pracy z pasją.

Bez uzdolnienia matematycznego nie może być prawdziwej uzdolnienia do niego. Jeśli uczeń nie odczuwa żadnej skłonności do matematyki, to nawet dobre umiejętności raczej nie zapewnią całkowitego opanowania matematyki. Rola, jaką odgrywają tu skłonności i zainteresowania sprowadza się do tego, że osoba zainteresowana matematyką intensywnie się nią zajmuje, a co za tym idzie, energicznie ćwiczy i rozwija swoje umiejętności.

Liczne badania i charakterystyka dzieci uzdolnionych w dziedzinie matematyki wskazują, że zdolności rozwijają się tylko w obecności skłonności, a nawet swoistej potrzeby aktywności matematycznej. Problem polega na tym, że często uczniowie są zdolni do matematyki, ale nie interesują się nią, a zatem nie odnoszą większych sukcesów w opanowaniu tego przedmiotu. Ale jeśli nauczyciel potrafi rozbudzić w nim zainteresowanie matematyką i chęć robienia tego, to taki uczeń może odnieść wielki sukces.

Takie przypadki nie są rzadkością w szkole: uczeń zdolny do matematyki mało się nią interesuje i nie odnosi większych sukcesów w opanowaniu tego przedmiotu. Ale jeśli nauczyciel potrafi rozbudzić w nim zainteresowanie matematyką i skłonność do tego, to taki uczeń, „złapany” przez matematykę, może szybko osiągnąć wielki sukces.

Z tego wynika pierwsza zasada nauczania matematyki: umiejętność zainteresowania nauką, dążenie do samodzielnego rozwoju umiejętności. Emocje przeżywane przez człowieka są również ważnym czynnikiem rozwoju umiejętności w każdej aktywności, nie wyłączając aktywności matematycznej. Radość z kreatywności, poczucie satysfakcji z intensywnej pracy umysłowej mobilizują jego siły, sprawiają, że pokonuje trudności. Wszystkie dzieci zdolne do matematyki wyróżniają się głębokim emocjonalnym podejściem do zajęć matematycznych, doświadczają prawdziwej radości z każdego nowego osiągnięcia. Rozbudzenie w uczniu żyły twórczej, uczenie go miłości do matematyki to druga zasada nauczyciela matematyki.

Wielu nauczycieli zwraca uwagę, że umiejętność szybkiego i głębokiego uogólniania może przejawiać się w każdym przedmiocie bez scharakteryzowania aktywności edukacyjnej ucznia w innych przedmiotach. Przykładem jest to, że dziecko, które potrafi uogólniać i systematyzować materiał w literaturze, nie wykazuje podobnych umiejętności z zakresu matematyki.

Niestety nauczyciele czasami zapominają, że zdolności umysłowe, które mają charakter ogólny, w niektórych przypadkach działają jak zdolności specyficzne. Wielu nauczycieli stosuje obiektywną ocenę, to znaczy, że jeśli uczeń słabo czyta, to w zasadzie nie może osiągnąć wyżyn w dziedzinie matematyki. Jest to opinia typowa dla nauczycieli szkół podstawowych prowadzących zespół przedmiotów. Prowadzi to do nieprawidłowej oceny zdolności dziecka, co z kolei prowadzi do opóźnień w matematyce.

1.4 Rozwój zdolności matematycznych młodszych uczniów.

Problem umiejętności to problem różnic indywidualnych. Dzięki najlepszej organizacji metod nauczania uczeń będzie osiągał większe sukcesy i szybciej w jednej dziedzinie niż w innej.

Oczywiście o sukcesie w nauce decydują nie tylko umiejętności ucznia. W tym sensie pierwszorzędne znaczenie mają treść i metody nauczania oraz stosunek ucznia do przedmiotu. Dlatego sukcesy i porażki w nauce nie zawsze dają podstawy do osądów o charakterze umiejętności ucznia.

Obecność słabych zdolności u uczniów nie zwalnia nauczyciela z potrzeby, w miarę możliwości, rozwijania umiejętności tych uczniów w tym zakresie. Jednocześnie pojawia się równie ważne zadanie – w pełni rozwinąć swoje umiejętności w obszarze, w którym je pokazuje.

Konieczna jest edukacja i selekcja zdolnych, nie zapominając o wszystkich uczniach, aby podnosić ich ogólny poziom wyszkolenia w każdy możliwy sposób. W związku z tym w ich pracy potrzebne są różne zbiorowe i indywidualne metody pracy, aby w ten sposób zaktywizować aktywność uczniów.

Proces uczenia się powinien być kompleksowy zarówno pod względem organizacji samego procesu uczenia się, jak i pod względem rozwijania głębokiego zainteresowania uczniów matematyką, umiejętności i zdolności rozwiązywania problemów, rozumienia systemu wiedzy matematycznej, rozwiązywania specjalnego systemu niestandardowego zadania z uczniami, które powinny być oferowane nie tylko na lekcjach, ale także na testach. W ten sposób specjalna organizacja prezentacji materiałów edukacyjnych, przemyślany system zadań, przyczynia się do wzrostu roli znaczących motywów studiowania matematyki. Zmniejsza się liczba uczniów zorientowanych na wyniki.

Na lekcji należy zachęcać w każdy możliwy sposób nie tylko do rozwiązywania problemów, ale do nietypowego sposobu rozwiązywania problemów stosowanego przez uczniów, w związku z tym szczególną wagę przywiązuje się nie tylko do wyniku w trakcie rozwiązywania problemu, ale piękno i racjonalność metody.

Nauczyciele z powodzeniem wykorzystują technikę „wyznaczania zadań” do określenia kierunku motywacji. Każde zadanie oceniane jest według systemu następujących wskaźników: charakter zadania, jego poprawność oraz stosunek do tekstu oryginalnego. Ta sama metoda jest czasami używana w wersji z winem: po rozwiązaniu problemu uczniowie byli proszeni o ułożenie wszelkich problemów związanych w jakiś sposób z pierwotnym problemem.

W celu stworzenia warunków psychopedagogicznych dla zwiększenia efektywności organizacji systemu procesu uczenia się stosuje się zasadę organizowania procesu uczenia się w postaci komunikacji podmiotowej z wykorzystaniem kooperacyjnych form pracy uczniów. Jest to grupowe rozwiązywanie problemów i wspólna dyskusja na temat oceniania, pracy w parach i pracy zespołowej.

Rozdział II. Rozwój zdolności matematycznych młodszych uczniów jako problem metodologiczny.

2.1 Ogólne cechy zdolnych i utalentowanych dzieci

Problem rozwoju zdolności matematycznych dzieci jest obecnie jednym z najmniej rozwiniętych problemów metodycznych nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Skrajna niejednorodność poglądów na samo pojęcie zdolności matematycznych prowadzi do braku jakichkolwiek koncepcyjnie poprawnych metod, co z kolei stwarza trudności w pracy nauczycieli. Być może dlatego nie tylko wśród rodziców, ale także wśród nauczycieli panuje powszechna opinia: zdolności matematyczne albo się podaje, albo nie. I nic nie możesz na to poradzić.

Niewątpliwie zdolności do takiego lub innego rodzaju aktywności wynikają z indywidualnych różnic w ludzkiej psychice, które opierają się na genetycznych kombinacjach elementów biologicznych (neurofizjologicznych). Jednak dzisiaj nie ma dowodów na to, że pewne właściwości tkanek nerwowych wpływają bezpośrednio na manifestację lub brak pewnych zdolności.

Co więcej, celowa kompensacja niekorzystnych skłonności naturalnych może prowadzić do ukształtowania się osobowości o wyraźnych zdolnościach, czego w historii jest wiele przykładów. Zdolności matematyczne należą do grupy tzw. zdolności specjalnych (a także muzycznych, wizualnych itp.). Do ich manifestacji i dalszego rozwoju wymagane jest przyswojenie pewnego zasobu wiedzy i obecność pewnych umiejętności, w tym umiejętności zastosowania istniejącej wiedzy w aktywności umysłowej.

Matematyka jest jednym z tych przedmiotów, w których indywidualne cechy psychiki (uwaga, percepcja, pamięć, myślenie, wyobraźnia) dziecka są kluczowe dla jego asymilacji. Za ważnymi cechami zachowania, za sukcesem (lub porażką) aktywności edukacyjnej, często kryją się wspomniane wyżej naturalne cechy dynamiczne. Często rodzą różnice w wiedzy – ich głębia, siła, uogólnienie. Zgodnie z tymi cechami wiedzy, związanymi (wraz z orientacjami na wartości, przekonaniami, umiejętnościami) z treścią życia psychicznego człowieka, zazwyczaj oceniają uzdolnienia dzieci.

Indywidualność i uzdolnienia są pojęciami ze sobą powiązanymi. Badacze zajmujący się problemem zdolności matematycznych, problemem kształtowania się i rozwoju myślenia matematycznego, przy wszystkich różnicach poglądów, zwracają uwagę przede wszystkim na specyficzne cechy psychiki dziecka zdolnego matematycznie (a także zawodowego matematyka) , w szczególności elastyczność myślenia, tj. nieszablonowość, oryginalność, umiejętność różnicowania sposobów rozwiązania problemu poznawczego, łatwość przechodzenia od jednego rozwiązania do drugiego, umiejętność wychodzenia poza utarty sposób działania i znajdowania nowych sposobów rozwiązania problemu w zmienionych warunkach. Oczywiście te cechy myślenia bezpośrednio zależą od szczególnej organizacji pamięci (skojarzenia wolne i związane), wyobraźni i percepcji.

Badacze wyróżniają takie pojęcie jak głębia myślenia, czyli umiejętność wniknięcia w istotę każdego badanego faktu i zjawiska, umiejętność dostrzeżenia ich związku z innymi faktami i zjawiskami, rozpoznania specyficznych, ukrytych cech w badanym materiale, a także celowości myślenia w połączeniu z rozmachem, tj. umiejętność formułowania uogólnionych metod działania, umiejętność ujęcia problemu całościowo, bez pominięcia szczegółów. Analiza psychologiczna tych kategorii wskazuje, że powinny one opierać się na specjalnie ukształtowanej lub naturalnej skłonności do strukturalnego podejścia do problemu oraz niezwykle wysokiej stabilności, koncentracji i dużej ilości uwagi.

Istotny (a może nawet decydujący!) wpływ na kształtowanie mają zatem indywidualne cechy typologiczne osobowości każdego ucznia z osobna, do których należą temperament, charakter, skłonności, organizacja somatyczna osobowości jako całości itp. oraz rozwój matematycznego stylu myślenia dziecka, co oczywiście jest warunkiem koniecznym zachowania naturalnego potencjału (skłonności) dziecka w matematyce i jego dalszego rozwoju w kierunku wyraźnych zdolności matematycznych.

Doświadczeni nauczyciele przedmiotów wiedzą, że zdolności matematyczne to „drobiazgi”, a jeśli takie dziecko nie jest traktowane indywidualnie (indywidualnie, a nie w ramach koła lub fakultatywnie), to zdolności mogą nie rozwijać się dalej.

Dlatego często obserwujemy, jak pierwszoklasista o wybitnych zdolnościach „wyrównuje się” do klasy trzeciej, a w klasie piątej zupełnie przestaje się różnić od innych dzieci. Co to jest? Badania psychologiczne pokazują, że mogą istnieć różne rodzaje rozwoju umysłowego związanego z wiekiem:

. „Wczesny wzrost” (w wieku przedszkolnym lub szkolnym) - ze względu na obecność jasnych naturalnych zdolności i skłonności odpowiedniego typu. W przyszłości może nastąpić utrwalenie i wzbogacenie zasług umysłowych, które posłużą jako początek kształtowania wybitnych zdolności umysłowych.

Jednocześnie fakty pokazują, że prawie wszyscy naukowcy, którzy sprawdzili się przed 20 rokiem życia, byli matematykami.

Ale może również wystąpić „zestrojenie” z rówieśnikami. Uważamy, że takie „wyrównanie” wynika w dużej mierze z braku kompetentnego i metodycznie aktywnego indywidualnego podejścia do dziecka we wczesnym okresie.

„Powolny i wydłużony wzrost”, tj. stopniowa akumulacja inteligencji. Brak wczesnych osiągnięć w tym przypadku nie oznacza, że ​​warunki wstępne dla wielkich lub wybitnych umiejętności nie pojawią się później. Taki możliwy „wzrost” to wiek 16-17 lat, kiedy czynnikiem „wybuchu intelektualnego” jest społeczna reorientacja jednostki, ukierunkowanie jej działalności w tym kierunku. Jednak taki „wzrost” może nastąpić w bardziej dojrzałych latach.

Dla nauczyciela szkoły podstawowej najpilniejszym problemem jest „wczesny wzrost”, który przypada na wiek 6-9 lat. Nie jest tajemnicą, że jedno z tak błyskotliwych dzieci w klasie, które ma również silny system nerwowy, jest w stanie, w dosłownym tego słowa znaczeniu, nie pozwolić żadnemu z dzieci otwierać ust podczas lekcji. W rezultacie, zamiast stymulować i rozwijać małe „cudowne dziecko” tak bardzo, jak to możliwe, nauczyciel jest zmuszony nauczyć go milczenia (!) I „zachowania jego genialnych myśli dla siebie, dopóki nie zostanie o to poproszony”. W końcu w klasie jest jeszcze 25 dzieci! Takie „spowolnienie”, jeśli następuje systematycznie, może doprowadzić do tego, że za 3-4 lata dziecko „wyrównuje się” z rówieśnikami. A skoro zdolności matematyczne należą do grupy „zdolności wczesnych”, to być może w procesie owego „spowolnienia” i „wyrównania” tracimy dzieci zdolne matematycznie.

Badania psychologiczne wykazały, że chociaż rozwój zdolności uczenia się i zdolności twórczych u dzieci typologicznie różnych przebiega inaczej, to dzieci o przeciwstawnych cechach układu nerwowego mogą osiągnąć (osiągnąć) równie wysoki stopień rozwoju tych zdolności. W związku z tym bardziej przydatne dla nauczyciela może być skupienie się nie na typologicznych cechach układu nerwowego dzieci, ale na niektórych ogólnych cechach zdolnych i utalentowanych dzieci, które zauważa większość badaczy tego problemu.

Różni autorzy wyróżniają inny „zestaw” wspólnych cech dzieci zdolnych w ramach tych rodzajów zajęć, w których badano te zdolności (matematyka, muzyka, malarstwo itp.). Uważamy, że nauczycielowi wygodniej jest polegać na pewnych czysto proceduralnych cechach działań zdolnych dzieci, które, jak pokazuje porównanie wielu specjalnych badań psychologicznych i pedagogicznych na ten temat, okazują się takie same dla dzieci o różnych zdolnościach i uzdolnieniach. Naukowcy zauważają, że najbardziej zdolne dzieci charakteryzują się:

Zwiększona skłonność do działania umysłowego i pozytywna reakcja emocjonalna na każde nowe wyzwanie umysłowe. Te dzieciaki nie wiedzą, czym jest nuda – zawsze mają coś do roboty. Niektórzy psychologowie na ogół interpretują tę cechę jako czynnik wieku uzdolnień.

Ciągła potrzeba odnawiania i komplikowania obciążenia psychicznego, co pociąga za sobą stały wzrost poziomu osiągnięć. Jeśli to dziecko nie jest obciążone, znajduje dla siebie ładunek i może opanować szachy, instrument muzyczny, pracę radiową itp., Studiować encyklopedie i podręczniki, czytać specjalną literaturę itp.

Chęć samodzielnego wyboru spraw i planowania swoich działań. To dziecko ma swoje zdanie na temat wszystkiego, uparcie broni nieograniczonej inicjatywy swojego działania, ma wysoką (prawie zawsze adekwatną przy tym) samoocenę i jest bardzo wytrwałe w autoafirmacji w wybranym obszarze.

Doskonała samoregulacja. To dziecko jest zdolne do pełnej mobilizacji sił, aby osiągnąć cel; potrafi wielokrotnie wznawiać wysiłki umysłowe, dążąc do osiągnięcia celu; ma niejako „oryginalne” podejście do pokonywania wszelkich trudności, a jego porażki sprawiają, że stara się je przezwyciężyć z godną pozazdroszczenia wytrwałością.

Zwiększona wydajność. Przedłużone obciążenia intelektualne nie męczą tego dziecka, przeciwnie, czuje się dobrze właśnie w sytuacji problemu, który wymaga rozwiązania. Czysto instynktownie wie, jak wykorzystać wszystkie rezerwy swojej psychiki i mózgu, mobilizując je i przełączając w odpowiednim czasie.

Widać wyraźnie, że te ogólne proceduralne cechy aktywności dzieci zdolnych, uznawane przez psychologów za statystycznie istotne, nie są nieodłącznie związane z żadnym jednym typem układu nerwowego człowieka. Dlatego też, z pedagogicznego i metodycznego punktu widzenia, ogólna taktyka i strategia indywidualnego podejścia do zdolnego dziecka powinna oczywiście opierać się na takich zasadach psychologiczno-dydaktycznych, które zapewniają uwzględnienie powyższych proceduralnych cech działań tych dzieci.

Z pedagogicznego punktu widzenia zdolnemu dziecku najbardziej potrzebny jest pouczający styl relacji z nauczycielem, który wymaga większej treści informacyjnej i trafności stawianych przez nauczyciela wymagań. Styl pouczający, w przeciwieństwie do dominującego w szkole podstawowej stylu imperatywnego, polega na odwoływaniu się do osobowości ucznia, uwzględnianiu jego indywidualnych cech i skupianiu się na nich. Ten styl relacji przyczynia się do rozwoju samodzielności, inicjatywy i kreatywności, co zauważa wielu pedagogów badawczych. Równie oczywiste jest, że z dydaktycznego punktu widzenia, zdolne dzieci muszą przynajmniej zapewnić optymalne tempo postępów w treściach i optymalny wymiar zajęć dydaktycznych. Ponadto jest optymalny dla siebie, dla swoich możliwości, tj. wyższa niż dla normalnych dzieci. Jeśli weźmiemy pod uwagę konieczność ciągłego komplikowania obciążenia psychicznego, uporczywe pragnienie samoregulacji swoich działań oraz zwiększoną wydajność tych dzieci, można z wystarczającą pewnością stwierdzić, że dzieci te w żadnym wypadku nie są „zamożne”. uczniów w szkole, ponieważ ich działalność edukacyjna odbywa się nieustannie nie w strefie najbliższego rozwoju (!), ale daleko za tą strefą! Tak więc w stosunku do tych uczniów (świadomie lub nieświadomie) nieustannie naruszamy głoszone przez nas credo, podstawową zasadę wychowania rozwojowego, która wymaga uczenia dziecka z uwzględnieniem strefy jego najbliższego rozwoju.

Praca z uzdolnionymi dziećmi w szkole podstawowej jest dziś nie mniej „bolesnym” problemem niż praca z dziećmi osiągającymi słabe wyniki.

Jej mniejszą „popularność” w specjalnych publikacjach pedagogicznych i metodycznych tłumaczy się mniejszą „efektywnością”, ponieważ przegrany jest wiecznym źródłem kłopotów dla nauczyciela i tylko nauczyciel wie, że piątka Petyi nawet w połowie nie odzwierciedla jego możliwości (i to nie zawsze), tak, rodzice Petyi (jeśli celowo zajmują się tym problemem). Jednocześnie ciągłe „niedociążenie” zdolnego dziecka (a normą dla każdego jest niedociążenie dla zdolnego dziecka) przyczyni się do niedostatecznej stymulacji rozwoju zdolności, a nie tylko do „niewykorzystania” potencjału takiego dziecka (zob. paragrafy powyżej), ale także do ewentualnego wygaśnięcia tych zdolności jako nieodebranych w zajęciach edukacyjnych (prowadzących w tym okresie życia dziecka).

Jest to również bardziej poważna i nieprzyjemna konsekwencja: takiemu dziecku zbyt łatwo jest uczyć się na początkowym etapie, przechodzeniu od szkoły podstawowej do drugiej.

Aby nauczyciel szkoły masowej mógł z powodzeniem radzić sobie z pracą z dzieckiem zdolnym w matematyce, nie wystarczy wskazać pedagogiczne i metodologiczne aspekty problemu. Jak pokazała trzydziestoletnia praktyka wdrażania systemu edukacji rozwojowej, aby ten problem mógł zostać rozwiązany w warunkach edukacji w masowej szkole podstawowej, potrzebne jest konkretne i zasadniczo nowe rozwiązanie metodyczne, które w pełni jest przedstawiane nauczyciel.

Niestety, obecnie praktycznie nie ma specjalnych podręczników metodycznych dla nauczycieli szkół podstawowych przeznaczonych do pracy z dziećmi zdolnymi i uzdolnionymi na lekcjach matematyki. Nie możemy przytoczyć ani jednego takiego podręcznikowego czy metodologicznego opracowania, poza różnymi zbiorami typu „Matematyczne Pudełko”. Aby pracować z zdolnymi i uzdolnionymi dziećmi, potrzebne są zadania, które nie są zabawne, to zbyt ubogie pożywienie dla ich umysłów! Potrzebujemy specjalnego systemu i specjalnego „równolegle” do istniejących pomocy dydaktycznych. Brak wsparcia metodycznego w pracy indywidualnej z dzieckiem zdolnym w matematyce powoduje, że nauczyciele szkół podstawowych w ogóle tej pracy nie wykonują (nie można tego traktować jako pracy indywidualnej w kręgu lub pracy fakultatywnej, gdzie grupa dzieci rozwiązuje zabawne zadania z nauczyciel z reguły nie jest wybierany systematycznie). Można zrozumieć problemy młodego nauczyciela, który nie ma wystarczającej ilości czasu lub wiedzy, aby wybrać i uporządkować odpowiednie materiały. Ale nauczyciel z doświadczeniem nie zawsze jest gotowy na rozwiązanie takiego problemu. Kolejnym (i być może głównym!) ograniczeniem jest tutaj obecność jednego podręcznika dla całej klasy. Praca według jednego podręcznika dla wszystkich dzieci, według jednego planu kalendarzowego, po prostu nie pozwala nauczycielowi na zrealizowanie wymogu indywidualizacji tempa nauki dla zdolnego dziecka i jednolitej dla wszystkich treści podręcznika. dzieci, nie pozwala na zrealizowanie wymogu indywidualizacji wielkości obciążenia dydaktycznego (nie wspominając o wymogu samoregulacji i samodzielnego planowania działań).

Uważamy, że stworzenie specjalnych materiałów metodycznych w matematyce do pracy z dziećmi zdolnymi jest jedynym możliwym sposobem realizacji zasady indywidualizacji nauczania w stosunku do tych dzieci w warunkach nauczania całej klasy.

2.2 Metodologia zadań długoterminowych

Metodologia wykorzystania systemu zadań długoterminowych została rozważona przez E.S. Rabunsky podczas organizowania pracy z uczniami szkół średnich w procesie nauczania języka niemieckiego w szkole.

W wielu opracowaniach pedagogicznych rozważano możliwość tworzenia systemów takich zadań z różnych przedmiotów dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, zarówno w zakresie opanowania nowego materiału, jak i eliminowania luk w wiedzy. W trakcie badań zauważono, że zdecydowana większość studentów preferuje wykonywanie obu rodzajów pracy w formie „zadań długoterminowych” lub „pracy z opóźnieniem”. Ten typ organizacji zajęć edukacyjnych, tradycyjnie zalecany głównie do pracochłonnej pracy twórczej (eseje, eseje itp.), okazał się najbardziej preferowany dla większości badanych uczniów. Okazało się, że taka „opóźniona praca” satysfakcjonuje ucznia bardziej niż indywidualne lekcje i zadania, ponieważ głównym kryterium satysfakcji ucznia w każdym wieku jest sukces w pracy. Brak ostrego limitu czasowego (jak to ma miejsce na zajęciach) oraz możliwość swobodnego wielokrotnego powracania do treści pracy pozwala radzić sobie z nią znacznie skuteczniej. Zatem zadania przeznaczone do długoterminowego przygotowania można również traktować jako sposób na kultywowanie pozytywnego nastawienia do tematu.

Przez wiele lat uważano, że wszystko to dotyczy tylko starszych uczniów, ale nie odpowiada charakterystyce działań edukacyjnych uczniów szkół podstawowych. Analiza proceduralnych cech działań zdolnych dzieci w wieku szkolnym i doświadczenia Beloshistayi A.V. a nauczyciele, którzy brali udział w eksperymentalnej weryfikacji tej metodologii, wykazali wysoką skuteczność proponowanego systemu w pracy z dziećmi zdolnymi. Początkowo, aby opracować system zadań (dalej będziemy nazywać ich arkusze w związku z formą ich projektu graficznego, wygodną w pracy z dzieckiem), wybrano tematy związane z kształtowaniem umiejętności obliczeniowych, które są tradycyjnie rozważane przez nauczycieli i metodologów jako tematów wymagających stałego prowadzenia na etapie znajomości i stałej kontroli na etapie konsolidacji.

W trakcie prac eksperymentalnych opracowano dużą liczbę zadrukowanych arkuszy, połączonych w bloki obejmujące cały temat. Każdy blok zawiera 12-20 arkuszy. Arkusz to duży układ zadań (do pięćdziesięciu zadań), uporządkowanych metodycznie i graficznie w taki sposób, że po ich wykonaniu uczeń może samodzielnie dojść do zrozumienia istoty i sposobu wykonania nowej techniki obliczeniowej, a następnie skonsolidować nowy sposób działania. Arkusz (lub system arkuszy, czyli blok tematyczny) to „zadanie wieloletnie”, którego terminy są zindywidualizowane zgodnie z chęcią i możliwościami ucznia pracującego w tym systemie. Taki arkusz może być zaproponowany na lekcji lub zamiast pracy domowej w formie zadania „z odroczonym terminem” do wykonania, które nauczyciel ustala indywidualnie lub pozwala uczniowi (tak jest bardziej produktywne) ustalić termin wykonania jego ukończenie dla siebie (jest to sposób na kształtowanie samodyscypliny, ponieważ samodzielne planowanie działań w związku z niezależnie ustalonymi celami i terminami jest podstawą samokształcenia osoby).

Nauczyciel indywidualnie ustala taktykę pracy z arkuszami dla ucznia. Na początku można je zaproponować uczniowi jako pracę domową (zamiast zwykłego zadania), indywidualnie uzgadniając termin jego realizacji (2-4 dni). Gdy opanujesz ten system, możesz przejść do wstępnego lub równoległego sposobu pracy, tj. daj uczniowi arkusz przed zapoznaniem się z tematem (w przeddzień lekcji) lub na samej lekcji do samodzielnej nauki materiału. Uważna i życzliwa obserwacja ucznia w procesie działania, „umowy styl” relacji (niech dziecko zdecyduje, kiedy chce otrzymać ten arkusz), może nawet zwolnienie z innych lekcji tego lub następnego dnia, aby skoncentrować się na zadaniu , pomoc doradcza (na jedno pytanie zawsze można odpowiedzieć od razu, przechodząc obok dziecka na lekcji) - wszystko to pomoże nauczycielowi w pełni zindywidualizować proces uczenia się zdolnego dziecka bez poświęcania dużej ilości czasu.

Dzieci nie powinny być zmuszane do przepisywania zadań z arkusza. Uczeń pracuje z ołówkiem na kartce, zapisując odpowiedzi lub dodając czynności. Taka organizacja edukacji wywołuje u dziecka pozytywne emocje - lubi pracować na podstawie drukowanej. Uratowane od konieczności żmudnego przepisywania, dziecko pracuje z większą produktywnością. Praktyka pokazuje, że chociaż arkusze zawierają do pięćdziesięciu zadań (zwykła norma prac domowych to 6-10 przykładów), uczeń pracuje z nimi z przyjemnością. Wiele dzieci codziennie prosi o nowy listek! Innymi słowy, kilkakrotnie przekraczają normę pracy lekcji i pracy domowej, jednocześnie doświadczając pozytywnych emocji i pracując samodzielnie.

W trakcie eksperymentu opracowano takie arkusze na tematy: „Ustne i pisemne techniki obliczeniowe”, „Numerowanie”, „Wartości”, „Ułamki”, „Równania”.

Zasady metodyczne budowy proponowanego systemu:

1. Zasada zgodności z programem z matematyki dla klas podstawowych. Arkusze treści są powiązane ze stabilnym (standardowym) programem matematyki dla klas podstawowych. Uważamy zatem, że możliwe jest zrealizowanie koncepcji indywidualizacji nauczania matematyki zdolnemu dziecku zgodnie z proceduralnymi cechami jego działalności edukacyjnej podczas pracy z dowolnym podręcznikiem, który odpowiada standardowemu programowi.

2. Metodycznie każdy arkusz realizuje zasadę dozowania, tj. w jednym arkuszu wprowadza się tylko jedną technikę lub jedną koncepcję, lub ujawnia się jedno połączenie, ale istotne dla tego pojęcia. To z jednej strony pomaga dziecku w jasnym zrozumieniu celu pracy, az drugiej pomaga nauczycielowi w łatwym monitorowaniu jakości przyswajania tej techniki lub koncepcji.

3. Strukturalnie arkusz jest szczegółowym metodologicznym rozwiązaniem problemu wprowadzenia lub poznania i utrwalenia tej lub innej techniki, koncepcji, powiązań tej koncepcji z innymi koncepcjami. Zadania są dobierane i grupowane (czyli kolejność ich ułożenia na kartce ma znaczenie) w taki sposób, aby dziecko mogło samodzielnie „poruszać się” po kartce, zaczynając od najprostszych znanych mu już metod działania, i stopniowo opanować nową metodę, która w pierwszych krokach w pełni ujawniła się w mniejszych działaniach będących podstawą tej techniki. Gdy poruszasz się po arkuszu, te małe czynności są stopniowo łączone w większe bloki. Pozwala to uczniowi opanować technikę jako całość, co jest logicznym zakończeniem całej metodologicznej „konstrukcji”. Taka struktura arkusza pozwala w pełni wdrożyć zasadę stopniowego zwiększania poziomu złożoności na wszystkich etapach.

4. Taka konstrukcja arkusza umożliwia również realizację zasady dostępności i to w znacznie głębszym stopniu niż jest to możliwe dzisiaj przy pracy tylko z podręcznikiem, ponieważ systematyczne korzystanie z arkuszy pozwala przyswoić materiał na indywidualne, dogodne dla ucznia tempo, które dziecko może samodzielnie regulować.

5. System arkuszy (blok tematyczny) pozwala na realizację zasady perspektywy, tj. stopniowe włączanie ucznia w czynności planowania procesu edukacyjnego. Zadania przeznaczone do długiego (opóźnionego) szkolenia wymagają długoterminowego planowania. Najważniejszą umiejętnością uczenia się jest umiejętność organizowania pracy, planowania jej na określony czas.

6. System arkuszy na ten temat umożliwia również realizację zasady indywidualizacji testowania i oceny wiedzy uczniów, a nie na podstawie zróżnicowania poziomu złożoności zadań, ale na podstawie jedności wymagania dotyczące poziomu wiedzy, umiejętności i zdolności. Zindywidualizowane terminy i sposoby realizacji zadań pozwalają przedstawić wszystkim dzieciom zadania o tym samym stopniu złożoności, odpowiadające wymaganiom programowym normy. Nie oznacza to, że utalentowane dzieci nie muszą stawiać wyższych wymagań. Arkusze na pewnym etapie pozwalają takim dzieciom na korzystanie z bardziej bogatego intelektualnie materiału, który w planie propedeutycznym wprowadzi je w kolejne pojęcia matematyczne o wyższym stopniu złożoności.

Wniosek

Analiza literatury psychologiczno-pedagogicznej dotyczącej problemu kształtowania się i rozwoju zdolności matematycznych pokazuje, że wszyscy badacze (zarówno krajowi, jak i zagraniczni) bez wyjątku kojarzą go nie z treścią przedmiotu, ale z proceduralną stroną aktywności umysłowej .

Dlatego wielu nauczycieli uważa, że ​​rozwój zdolności matematycznych dziecka jest możliwy tylko wtedy, gdy istnieją na to istotne dane naturalne, tj. najczęściej w praktyce nauczania uważa się, że konieczne jest rozwijanie umiejętności tylko u tych dzieci, które już je mają. Ale eksperymentalne badania Beloshistayi A.V. wykazali, że praca nad rozwojem zdolności matematycznych jest niezbędna każdemu dziecku, niezależnie od jego naturalnych uzdolnień. Tyle, że rezultaty tej pracy wyrażać się będą w różnym stopniu rozwoju tych zdolności: dla jednych będzie to znaczny postęp w poziomie rozwoju umiejętności matematycznych, dla innych będzie to korekta naturalnej niewydolności w ich rozwój.

Ogromną trudnością dla nauczyciela w organizowaniu pracy nad rozwojem umiejętności matematycznych jest to, że obecnie nie ma konkretnego i zasadniczo nowego rozwiązania metodologicznego, które można by w pełni przedstawić nauczycielowi. Brak wsparcia metodycznego w pracy indywidualnej z dziećmi zdolnymi powoduje, że nauczyciele szkół podstawowych w ogóle tej pracy nie wykonują.

Swoją pracą chciałam zwrócić uwagę na ten problem i podkreślić, że indywidualne cechy każdego uzdolnionego dziecka są nie tylko jego cechami, ale być może źródłem jego uzdolnień. A indywidualizacja edukacji takiego dziecka jest nie tylko sposobem jego rozwoju, ale także podstawą zachowania go w statusie „zdolnego, uzdolnionego”.

Lista bibliograficzna.

1. Beloshistaya, A.V. Rozwój zdolności matematycznych uczniów jako problem metodologiczny [Tekst] / A.V. Biały // Szkoła podstawowa. - 2003 r. - nr 1. - s. 45 - 53

2. Wygotski, L.S. Zbiór prac w 6 tomach (tom 3) [Tekst] / L.S. Wygotski. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofiejew, G.V. Matematyka i rozwój intelektualny uczniów [Tekst] / G.V. Dorofeev // Świat edukacji na świecie. - 2008r. - nr 1. - s. 68 - 78

4. Zajcewa, S.A. Aktywizacja aktywności matematycznej młodszych uczniów [Tekst] / S.A. Zaitseva // Szkolnictwo podstawowe. - 2009r. - nr 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Rozwój zdolności intelektualnych u dzieci w wieku 8 - 9 lat [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Nowa Szkoła, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Podstawy psychologii pedagogicznej [Tekst] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontiew, A.N. Rozdział o umiejętnościach [Tekst] / A.N. Leontiev // Pytania psychologii. - 2003. - nr 2. - s.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filozofia. Psychologia. Matematyka [Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Niemow, R.S. Psychologia: w 3 książkach (tom 1) [Tekst] / R.S. Niemow. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ożegow, S.I. Słownik wyjaśniający języka rosyjskiego [Tekst] / S.I. Ożegow. - Onyks, 2008. - S. 736

11. Rewers, J. Talent i geniusz [Tekst] / J. Rewers. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Problem indywidualnych zdolności [Tekst] / B.M. Tepłow. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Zasady nauczania w oparciu o psychologię [zasób elektroniczny]. - Tryb dostępu. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psychologia [Tekst] / wyd. AA Kryłowa. - M.: Nauka, 2008. - P. 752

15. Szadrikow V.D. Rozwój umiejętności [Tekst] / V.D. Shadrikov // Szkoła podstawowa. - 2004r. - nr 5. - od 18-25

16. Wołkow, I.P. Czy w szkole jest wiele talentów? [Tekst] / I.P. Wołkow. - M.: Wiedza, 1989. - P.78

17. Dorofiejew, G.V. Czy nauczanie matematyki przyczynia się do podniesienia poziomu rozwoju intelektualnego uczniów? [Tekst] /G.V. Dorofeev // Matematyka w szkole. - 2007. - nr 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metody nauczania matematyki w klasach podstawowych [Tekst] / N.V. Istomina. - M.: Akademia, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Utalentowane dziecko w szkole masowej [Tekst] / wyd. MAMA. Uszakow. - M.: wrzesień 2001 r. - S. 201

20. Elkonin, DB Pytania z psychologii działalności edukacyjnej dzieci w wieku szkolnym [Tekst] / Wyd. V. V. Davydova, V. P. Zinczenko. - M.: Oświecenie, 2001. - S. 574

Rozważ cel studiowania kursu „Metody nauczania matematyki w szkole podstawowej” w procesie przygotowania przyszłego nauczyciela szkoły podstawowej.

Dyskusja na wykładzie ze studentami

2. Metody nauczania matematyki młodszych uczniów jako nauka pedagogiczna i jako dziedzina działalności praktycznej

Biorąc pod uwagę metodologię nauczania matematyki dzieci w wieku szkolnym jako nauki, należy przede wszystkim określić jej miejsce w systemie nauk, nakreślić zakres problemów, które ma rozwiązać, określić jej przedmiot, przedmiot i funkcje.

W systemie nauk w bloku uwzględniane są nauki metodologiczne dydaktyka. Jak wiadomo dydaktyka dzieli się na teoria Edukacja orazteoria uczenie się. Z kolei w teorii uczenia się wyróżnia się dydaktykę ogólną (zagadnienia ogólne: metody, formy, środki) i dydaktykę szczegółową (przedmiot). Dydaktykę prywatną nazywa się też inaczej - metodami nauczania lub, jak to jest w zwyczaju w ostatnich latach, technologiami edukacyjnymi.

Tak więc dyscypliny metodyczne należą do cyklu pedagogicznego, ale jednocześnie są obszarami czysto przedmiotowymi, ponieważ metodyka nauczania czytania i pisania będzie oczywiście bardzo różniła się od metodyki nauczania matematyki, choć obie są dydaktykami prywatnymi .

Metodologia nauczania matematyki dzieci w wieku szkolnym jest bardzo starą i bardzo młodą nauką. Nauka liczenia i liczenia była niezbędną częścią edukacji w starożytnych szkołach sumeryjskich i starożytnego Egiptu. Malowidła naskalne z epoki paleolitu opowiadają o nauce liczenia. Arytmetyka Magnickiego (1703) i V.A. Lai „Przewodnik po wstępnym nauczaniu arytmetyki, oparty na wynikach eksperymentów dydaktycznych” (1910) ... W 1935 r. SI. Shokhor-Trocki napisał pierwszy podręcznik „Metody nauczania matematyki”. Ale dopiero w 1955 roku ukazała się pierwsza książka „Psychologia nauczania arytmetyki”, której autorem był N.A. Menchinskaya zwróciła się nie tyle do charakterystyki matematycznej specyfiki przedmiotu, ile do wzorców przyswajania treści arytmetycznych przez dziecko w wieku szkolnym. Tak więc pojawienie się tej nauki w jej nowoczesnej postaci poprzedził nie tylko rozwój matematyki jako nauki, ale także rozwój dwóch dużych dziedzin wiedzy: ogólnej dydaktyki wychowania oraz psychologii uczenia się i rozwoju. W ostatnie czasy ważną rolę w kształtowaniu metod nauczania zaczyna odgrywać psychofizjologia rozwoju mózgu dziecka. Na przecięciu tych obszarów rodzą się dziś odpowiedzi na trzy „odwieczne” pytania dotyczące metodyki nauczania treści przedmiotowych:

Dlaczego uczyć? Jaki jest cel uczenia małego dziecka matematyki? Czy to konieczne? A jeśli to konieczne, dlaczego?

Czego uczyć? Jakie treści należy uczyć? Jaka powinna być lista pojęć matematycznych przeznaczonych do nauki z dzieckiem? Czy są jakieś kryteria wyboru tej treści, hierarchia jej budowy (kolejność) i jak są uzasadnione?

Jak uczyć? Jakie metody organizowania aktywności dziecka (metody, techniki, środki, formy wychowania) należy dobrać i zastosować, aby dziecko mogło z pożytkiem przyswoić wybrane treści? Co rozumie się przez „korzyść”: ilość wiedzy i umiejętności dziecka czy coś innego? Jak podczas organizowania szkolenia uwzględnić psychologiczne cechy wieku i indywidualne różnice dzieci, ale jednocześnie „dopasować się” do przydzielonego czasu (programu nauczania, programu, codziennej rutyny), a także wziąć pod uwagę rzeczywistą treść zajęcia w związku z przyjętym w naszym kraju systemem zbiorowym nauka (system klasowo-lekcji)?

Te pytania faktycznie określają zakres problemów każdej nauki metodologicznej. Metodologia nauczania matematyki dzieci w wieku szkolnym jako nauki z jednej strony jest ukierunkowana na konkretne treści, dobór i uporządkowanie jej zgodnie z celami kształcenia, z drugiej zaś na pedagogiczną działalność metodyczną nauczyciela oraz aktywność edukacyjną (poznawczą) dziecka na lekcji, do procesu przyswajania wybranych treści kierowanych przez nauczyciela.

Przedmiot studiów tej nauki jest proces rozwoju matematycznego oraz proces kształtowania wiedzy i idei matematycznych dziecka w wieku szkolnym, w którym można wyróżnić następujące elementy: cel uczenia się (Dlaczego uczyć?), treść (Czego uczyć ?) oraz czynności nauczyciela i czynności dziecka (Jak uczyć?). Te składniki tworzą system metodologicznymu, w którym zmiana jednego ze składników spowoduje zmianę drugiego. Powyżej rozważano modyfikacje tego systemu, które pociągały za sobą zmianę celu kształcenia podstawowego w związku ze zmianą paradygmatu edukacyjnego w ostatniej dekadzie. Później rozważymy modyfikacje tego systemu, które pociągają za sobą badania psychologiczno-pedagogiczne i fizjologiczne ostatniego półwiecza, których teoretyczne wyniki stopniowo przenikają do nauk metodologicznych. Można również zauważyć, że ważnym czynnikiem zmiany podejść do budowy systemu metodologicznego jest zmiana poglądów matematyków na określenie systemu podstawowych postulatów konstruowania szkolnego kursu matematyki. Na przykład w latach 1950-1970. panowało przekonanie, że podejście mnogościowe powinno być podstawą konstruowania szkolnego kursu matematyki, co znalazło odzwierciedlenie w koncepcjach metodycznych szkolnych podręczników do matematyki, a zatem wymagało odpowiedniego ukierunkowania wstępnego kształcenia matematycznego. W ostatnich dziesięcioleciach matematycy coraz częściej mówią o potrzebie rozwoju myślenia funkcjonalno-przestrzennego u uczniów, co znajduje odzwierciedlenie w treści podręczników wydawanych w latach 90-tych. Zgodnie z tym stopniowo zmieniają się wymagania dotyczące wstępnego przygotowania matematycznego dziecka.

Tak więc proces rozwoju nauk metodologicznych jest ściśle związany z procesem rozwoju innych nauk pedagogicznych, psychologicznych i przyrodniczych.

Rozważmy związek między metodologią nauczania matematyki w szkole podstawowej a innymi naukami.

1. Metoda matematycznego rozwoju dziecka wykorzystuje OSnowe pomysły, założenia teoretyczne i wyniki badańżadnych innych nauk.

Na przykład idee filozoficzne i pedagogiczne odgrywają zasadniczą i przewodnią rolę w rozwoju teorii metodologicznej. Ponadto zapożyczanie idei z innych nauk może służyć jako podstawa do opracowania określonych technologii metodologicznych. Tak więc idee psychologii i wyniki jej badań eksperymentalnych są szeroko wykorzystywane przez metodologię do uzasadniania treści kształcenia i kolejności jego badań, do opracowywania technik metodologicznych i systemów ćwiczeń, które organizują przyswajanie różnej wiedzy matematycznej, pojęć i metody działania dzieci. Idee fizjologii dotyczące odruchów warunkowych, dwóch systemów sygnałowych, sprzężenia zwrotnego i etapów dojrzewania podkorowych obszarów mózgu pomagają zrozumieć mechanizmy nabywania umiejętności, nawyków i umiejętności w procesie uczenia się. Szczególne znaczenie dla rozwoju metod nauczania matematyki w ostatnich dziesięcioleciach mają wyniki badań psychologicznych i pedagogicznych oraz badań teoretycznych w zakresie konstruowania teorii edukacji rozwojowej (L.S. Wygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i inni). Ta teoria opiera się na stanowisku L.S. Wygotskiego, że uczenie się opiera się nie tylko na zakończonych cyklach rozwoju dziecka, ale przede wszystkim na tych funkcjach umysłowych, które jeszcze nie dojrzały ("strefy bliższego rozwoju"). Takie szkolenie przyczynia się do efektywnego rozwoju dziecka.

2. Metodologia twórczo zapożycza metody badawcze, zzmienił się w innych naukach.

W rzeczywistości każda metoda badań teoretycznych lub empirycznych może znaleźć zastosowanie w metodologii, ponieważ w kontekście integracji nauk metody badawcze bardzo szybko stają się ogólnonaukowe. Znana studentom metoda analizy literatury (zestawianie bibliografii, sporządzanie notatek, streszczenia, sporządzanie abstraktów, planów, wypisywanie cytatów itp.) jest więc uniwersalna i stosowana w każdej nauce. Metoda analizy programów i podręczników jest powszechnie stosowana we wszystkich naukach dydaktycznych i metodycznych. Z pedagogiki i psychologii metodologia zapożycza metodę obserwacji, zadawania pytań, rozmowy; z matematyki - metody analizy statystycznej itp.

3. Metodologia wykorzystuje konkretne wyniki badańpsychologia, fizjologia wyższej aktywności nerwowej, matematykaki i inne nauki.

Na przykład konkretne wyniki badań J. Piageta nad procesem percepcji przez małe dzieci zachowania ilości dały początek całej serii konkretnych zadań matematycznych w różnych programach dla młodszych uczniów: za pomocą specjalnie zaprojektowanych ćwiczeń dziecko uczy się rozumieć że zmiana kształtu przedmiotu nie pociąga za sobą zmiany jego ilości (np. podczas nalewania wody z szerokiego słoika do wąskiej butelki, jej wizualnie odczuwalny poziom wzrasta, ale nie oznacza to, że jest w nim więcej wody butelka niż była w słoiku).

4. Technika jest zaangażowana w złożone badania rozwojowedziecko w trakcie nauki i wychowania.

Na przykład w latach 1980-2002. W toku nauczania matematyki pojawiło się szereg naukowych opracowań procesu rozwoju osobistego dziecka w wieku szkolnym.

Podsumowując kwestię związku między metodologią rozwoju matematycznego a tworzeniem reprezentacji matematycznych w przedszkolach, można zauważyć, co następuje:

Nie da się wyprowadzić z jednej nauki systemu wiedzy metodologicznej i technologii metodologicznych;

Dane z innych nauk są niezbędne do rozwoju teorii metodologicznej i praktycznych zaleceń metodologicznych;

Metodologia, jak każda nauka, rozwinie się, jeśli będzie uzupełniana coraz to nowymi faktami;

Te same fakty czy dane można interpretować i wykorzystywać w różny (a nawet przeciwny) sposób, w zależności od tego, jakie cele są realizowane w procesie edukacyjnym i jaki system zasad teoretycznych (metodologia) jest przyjęty w koncepcji;

Metodologia nie tylko zapożycza i wykorzystuje dane z innych nauk, ale przetwarza je w taki sposób, aby opracować sposoby optymalnej organizacji procesu uczenia się;

Metodologia, określa odpowiednią koncepcję matematycznego rozwoju dziecka; zatem, koncepcja - nie jest to coś abstrakcyjnego, dalekiego od życia i rzeczywistej praktyki wychowawczej, ale teoretyczna podstawa warunkująca budowę całości wszystkich elementów systemu metodologicznego: celów, treści, metod, form i środków nauczania.

Rozważmy stosunek współczesnych naukowych i „codziennych” pomysłów dotyczących nauczania matematyki młodszych uczniów.

W sercu każdej nauki leży doświadczenie ludzi. Na przykład, fizyka opiera się na wiedzy, którą zdobywamy w życiu codziennym na temat ruchu i upadku ciał, światła, dźwięku, ciepła i wielu innych. Matematyka wywodzi się również z wyobrażeń o formach obiektów otaczającego świata, ich położeniu w przestrzeni, cechach ilościowych i proporcjach części rzeczywistych zbiorów i poszczególnych obiektów. Pierwsza spójna teoria matematyczna - geometria Euklidesa (IV wiek p.n.e.) narodziła się z praktycznych pomiarów geodezyjnych.

Zupełnie inaczej wygląda sytuacja pod względem metodologicznym. Każdy z nas ma życiowe doświadczenie uczenia kogoś czegoś. Jednak możliwe jest zaangażowanie się w rozwój matematyczny dziecka tylko przy specjalnej wiedzy metodologicznej. Z czym różne specjalne (naukowe) metodyczne wiedzai umiejętności z życia Te pomysły że wystarczy mieć trochę wiedzy na temat liczenia, obliczeń i rozwiązywania prostych zadań arytmetycznych, aby uczyć matematyki młodszego ucznia?

1. Codzienna wiedza i umiejętności metodologiczne są specyficzne; dedykowane są konkretnym osobom i konkretnym zadaniom. Na przykład matka, znając osobliwości percepcji swojego dziecka, poprzez wielokrotne powtórzenia uczy dziecko nazywać cyfry we właściwej kolejności i rozpoznawać określone kształty geometryczne. Przy wystarczającej wytrwałości matki dziecko uczy się płynnie nazywać cyfry, rozpoznaje dość dużą liczbę kształtów geometrycznych, rozpoznaje, a nawet zapisuje cyfry itp. Wiele osób uważa, że ​​właśnie tego dziecko powinno uczyć się przed szkołą. Czy ten trening gwarantuje rozwój zdolności matematycznych u dziecka? A przynajmniej ciągły sukces tego dziecka w matematyce? Doświadczenie pokazuje, że nie gwarantuje. Czy ta matka może nauczyć tego samego inne dziecko, które nie jest takie jak jej dziecko? Nieznany. Czy ta matka będzie w stanie pomóc dziecku w nauce innego materiału matematycznego? Najprawdopodobniej - nie. Najczęściej można zaobserwować obrazek, gdy sama matka umie na przykład dodawać lub odejmować liczby, rozwiązać ten czy inny problem, ale nie potrafi nawet wytłumaczyć dziecku, żeby nauczyło się, jak go rozwiązać. Zatem codzienna wiedza metodologiczna charakteryzuje się specyfiką, ograniczeniem zadania, sytuacji i osób, do których się odnosi,

Naukowa wiedza metodologiczna (znajomość technologii edukacyjnych) ma tendencję do: do uogólnienia. Wykorzystują koncepcje naukowe i uogólnione wzorce psychologiczno-pedagogiczne. Naukowa wiedza metodologiczna (technologie edukacyjne), składająca się z jasno zdefiniowanych pojęć, odzwierciedla ich najistotniejsze współzależności, co pozwala na formułowanie wzorców metodologicznych. Na przykład doświadczony, wysoce profesjonalny nauczyciel często potrafi określić charakterem błędu dziecka, które wzorce metodologiczne w kształtowaniu się danego pojęcia zostały naruszone podczas nauczania tego dziecka.

2. Codzienna wiedza metodologiczna jest intuicyjnater. Wynika to ze sposobu ich uzyskania: zdobywa się je poprzez praktyczne próby i „dopasowanie”. Wrażliwa, uważna mama idzie tą drogą, eksperymentując i czujnie dostrzegając najmniejsze pozytywne rezultaty (co nie jest trudne, gdy spędza się dużo czasu z dzieckiem. Często sam temat „matematyka” pozostawia specyficzne ślady w percepcji rodziców. Często można usłyszeć: „Ja sam cierpiałem z matematyką w szkole, on ma te same problemy. To jest dla nas dziedziczne”. Lub odwrotnie: „Nie miałem problemów z matematyką w szkole, nie rozumiem, kto się urodził. w!” Powszechnie uważa się, że dana osoba albo ma zdolności matematyczne, albo nie i nic nie można na to poradzić. Pomysł, że zdolności matematyczne (a także muzyczne, wizualne, sportowe i inne) można rozwijać i ulepszać większość ludzi jest postrzegana sceptycznie.Naukowa wiedza o naturze, charakterze i genezie matematycznego rozwoju dziecka jest oczywiście niewystarczająca.

Można powiedzieć, że w przeciwieństwie do intuicyjnej wiedzy metodologicznej, naukowa wiedza metodologiczna racjonalny oraz świadomy. Profesjonalny metodyk nigdy nie wskaże na dziedziczność, „planid”, brak materiałów, słabą jakość pomocy dydaktycznych i niewystarczającą uwagę rodziców na problemy wychowawcze dziecka. Ma dość duży arsenał skutecznych technik metodologicznych, wystarczy wybrać z niego te, które są najbardziej odpowiednie dla tego dziecka.

Naukową wiedzę metodologiczną można przenieść na innądo osoby. Gromadzenie i przekazywanie naukowej wiedzy metodologicznej jest możliwe dzięki temu, że wiedza ta jest skrystalizowana w pojęciach, wzorach, teoriach metodologicznych oraz utrwalona w literaturze naukowej, podręcznikach edukacyjnych i metodycznych, które czytają przyszli nauczyciele, co pozwala im dotrzeć nawet do swoich pierwsza praktyka w ich życiu z wystarczającym bagażem uogólnionej wiedzy metodologicznej.

Uzyskuje się codzienną wiedzę o metodach i technikach nauczaniazwykle poprzez obserwację i refleksję. W działalności naukowej metody te są uzupełniane eksperyment metodyczny. Istotą metody eksperymentalnej jest to, że nauczyciel nie czeka na zbieg okoliczności, w wyniku którego powstaje interesujące zjawisko, ale sam je wywołuje, stwarzając odpowiednie warunki. Następnie celowo zmienia te warunki, aby ujawnić wzorce, którym podlega to zjawisko. W ten sposób rodzi się każda nowa koncepcja metodologiczna lub prawidłowość metodologiczna. Można powiedzieć, że tworząc nową koncepcję metodologiczną, każda lekcja staje się takim eksperymentem metodologicznym.

5. Naukowa wiedza metodologiczna jest znacznie szersza, bardziej zróżnicowana,niż światowy; posiada unikalny materiał faktograficzny, niedostępny w swoim zakresie żadnemu nośnikowi światowej wiedzy metodologicznej. Materiał ten jest gromadzony i rozumiany w odrębnych działach metodyki, na przykład: metodyka nauczania rozwiązywania problemów, metoda formowania pojęcia liczby naturalnej, metoda formowania idei o ułamkach, metoda formowania idei o ilościach, itp., a także w niektórych gałęziach nauk metodologicznych, na przykład: nauczanie matematyki w grupach w celu korekcji upośledzenia umysłowego, nauczanie matematyki w grupach kompensacyjnych (niedowidzący, niedosłyszący itp.), nauczanie matematyki dzieci z upośledzeniem umysłowym , ucząc uczniów zdolnych do matematyki itp.

Opracowanie specjalnych działów metodyki nauczania matematyki małych dzieci jest samo w sobie najskuteczniejszą metodą dydaktyki ogólnej w nauczaniu matematyki. L.S. Wygotski rozpoczął pracę z dziećmi upośledzonymi umysłowo, w wyniku czego powstała teoria „stref najbliższego rozwoju”, która stanowiła podstawę teorii edukacji rozwojowej dla wszystkich dzieci, w tym nauczania matematyki.

Nie należy jednak myśleć, że światowa wiedza metodologiczna jest rzeczą niepotrzebną lub szkodliwą. „Złoty środek” polega na dostrzeżeniu w małych faktach odzwierciedlenia ogólnych zasad, a jak przejść od ogólnych zasad do rzeczywistych problemów życiowych, nie jest napisane w żadnej książce. Tylko nieustanne zwracanie uwagi na te przejścia, nieustanne ćwiczenie się w nich może wytworzyć w nauczycielu to, co nazywa się „intuicją metodologiczną”. Doświadczenie pokazuje, że im bardziej światowa wiedza metodologiczna posiada nauczyciel, tym bardziej prawdopodobne jest, że ta intuicja się ukształtuje, zwłaszcza jeśli temu bogatemu światowemu doświadczeniu metodologicznemu stale towarzyszy naukowa analiza i zrozumienie.

Metodologia nauczania matematyki młodszych uczniów to stosowany dziedzina wiedzy(nauka stosowana). Jako nauka powstała w celu doskonalenia praktycznej działalności nauczycieli pracujących z dziećmi w wieku szkolnym. Jak już wspomniano powyżej, metodologia rozwoju matematyki jako nauki faktycznie stawia pierwsze kroki, choć metodologia nauczania matematyki ma tysiącletnią historię. Dziś nie ma ani jednego programu edukacji podstawowej (i przedszkolnej), który nie obejdzie się bez matematyki. Ale do niedawna chodziło tylko o nauczanie małych dzieci elementów arytmetyki, algebry i geometrii. I to dopiero w ostatnich dwudziestu latach XX wieku. zaczął mówić o nowym kierunku metodologicznym - teoria i praktyka rozwój matematyczny dziecko.

Kierunek ten stał się możliwy w związku z powstaniem teorii edukacji rozwojowej małego dziecka. Ten kierunek w tradycyjnej metodologii nauczania matematyki jest wciąż dyskusyjny. Nie wszyscy nauczyciele stoją dziś na stanowiskach konieczności realizacji edukacji rozwojowej. w trakcie nauczanie matematyki, którego celem jest nie tyle ukształtowanie w dziecku pewnej listy wiedzy, umiejętności i zdolności o charakterze przedmiotowym, ale rozwój wyższych funkcji umysłowych, jego zdolności i ujawnienie wewnętrznego potencjału dziecko.

Dla progresywnie myślącego nauczyciela oczywiste jest, że praktycznieniektóre wyniki z rozwoju tego kierunku metodologicznego powinny stać się niewspółmiernie ważniejsze niż wyniki samej metodyki nauczania dzieci w wieku szkolnym elementarnej wiedzy i umiejętności matematycznych, a ponadto powinny być różne jakościowo. Przecież wiedzieć coś oznacza opanować to „coś”, nauczyć się tego. rządzić.

Nauka kontrolowania procesu rozwoju matematycznego (tj. rozwoju matematycznego stylu myślenia) jest oczywiście wielkim zadaniem, którego nie da się rozwiązać z dnia na dzień. Metodologia zgromadziła już dziś wiele faktów, pokazujących, że nowa wiedza nauczyciela na temat istoty i znaczenia procesu uczenia się znacząco go różni: zmienia jego stosunek zarówno do dziecka, jak i do treści nauczania, oraz do metodologii. Poznając istotę procesu rozwoju matematycznego, nauczyciel zmienia swój stosunek do procesu edukacyjnego (zmienia się!), do interakcji podmiotów tego procesu, do jego znaczenia i celów. Można powiedzieć, że technika to naukanauczyciel konstruowania jako przedmiot interakcji edukacyjnej. W dzisiejszej realnej działalności praktycznej wyrażało się to w modyfikacjach form pracy z dziećmi: nauczyciele zwracają coraz większą uwagę na pracę indywidualną, ponieważ oczywiste jest, że o skuteczności procesu uczenia się decydują indywidualne różnice dzieci . Nauczyciele zwracają coraz większą uwagę na produktywne metody pracy z dziećmi: poszukiwanie i poszukiwanie częściowe, eksperymentowanie z dziećmi, rozmowa heurystyczna, organizacja sytuacji problemowych w klasie. Dalszy rozwój tego kierunku może prowadzić do znaczących, znaczących modyfikacji programów edukacji matematycznej młodszych uczniów, gdyż wielu psychologów i matematyków w ostatnich dziesięcioleciach wyrażało wątpliwości co do poprawności tradycyjnego wypełniania programów matematyki w szkołach podstawowych głównie materiałem arytmetycznym.

Nie ma wątpliwości, że fakt, że proces uczenia się dziecka ka matematyka jest konstruktywna dla jej rozwoju osobowości . Proces poznawania dowolnych treści przedmiotowych odciska swoje piętno na rozwoju sfery poznawczej dziecka. Jednak specyfika matematyki jako przedmiotu akademickiego jest taka, że ​​jej nauka może w dużym stopniu wpływać na ogólny rozwój osobisty dziecka. Jeszcze 200 lat temu pomysł ten wyraził M.V. Łomonosow: „Matematyka jest dobra, ponieważ porządkuje umysł”. Powstawanie systematycznych procesów myślowych to tylko jedna strona rozwoju matematycznego stylu myślenia. Pogłębienie wiedzy psychologów i metodologów na temat różnych aspektów i właściwości ludzkiego myślenia matematycznego pokazuje, że wiele z jego najważniejszych składników faktycznie pokrywa się ze składnikami takiej kategorii jak ogólne zdolności intelektualne człowieka – to jest logika, rozpiętość i elastyczność myślenia, ruchliwości przestrzennej, zwięzłości i konsekwencji itp. A takie cechy charakteru, jak celowość, wytrwałość w dążeniu do celu, umiejętność organizowania się, „wytrzymałość intelektualna”, które kształtują się podczas matematyki czynnej, są już cechami osobowymi człowieka .

Do chwili obecnej istnieje szereg badań psychologicznych pokazujących, że systematyczny i specjalnie zorganizowany system uprawiania matematyki aktywnie wpływa na tworzenie i rozwój wewnętrznego planu działania, obniża poziom lęku dziecka, rozwija poczucie pewności i kontroli nad sytuacja; zwiększa poziom rozwoju kreatywności (aktywność twórcza) oraz ogólny poziom rozwoju umysłowego dziecka. Wszystkie te badania potwierdzają pogląd, że treści matematyczne są najpotężniejsze środki rozwoju inteligencja i sposób rozwoju osobistego dziecka.

Tak więc badania teoretyczne w zakresie metod matematycznego rozwoju dziecka w wieku szkolnym, przełamane zestawem technik metodologicznych i teorią edukacji rozwojowej, są realizowane przy nauczaniu określonych treści matematycznych w praktycznych działaniach nauczyciela w klasie. .

Wykład 3Tradycyjne i alternatywne systemy nauczania matematyki uczniów szkół podstawowych

Krótki przegląd systemów uczenia się.

Specyfika przyswajania wiedzy, umiejętności i zdolności matematycznych przez uczniów z ciężkimi zaburzeniami mowy.

WYKŁAD 1.

Metody nauczania elementarnego matematyki jako przedmiotu.

Matematyka podstawowa Metodyka nauczania Odpowiedzi Pytania

· Po co? -

· Co? -

Metodologia nauczania matematyki jako przedmiotu podstawowego jest związana z:

Esej „Metody nauczania matematyki, sztuki czy rzemiosła?”

Cele kształcenia elementarnego w matematyce.

1. Cele edukacyjne.

2. Cele rozwoju.

3. Cele edukacyjne.

Cechy konstrukcji początkowego kursu matematyki.

1. Główną treścią przedmiotu jest materiał arytmetyczny.

2. Elementy algebry i geometrii nie stanowią specjalnych części kursu. Są organicznie związane z materiałem arytmetycznym.

Podstawowy kurs matematyki jest skonstruowany w taki sposób, że elementy algebry i geometrii są włączane jednocześnie z nauką materiału arytmetycznego. W związku z tym w jednej lekcji, oprócz materiału arytmetycznego, bardzo często rozważany jest materiał algebraiczny i geometryczny. Uwzględnienie materiału z różnych części kursu oczywiście wpływa na konstrukcję lekcji matematyki i metodykę jej prowadzenia.

4. Związek między zagadnieniami praktycznymi i teoretycznymi. Dlatego na każdej lekcji matematyki praca nad przyswajaniem wiedzy przebiega równolegle z rozwojem umiejętności i zdolności.

5. Wiele pytań teorii jest wprowadzanych indukcyjnie.

6. W ich związku ujawniają się pojęcia matematyczne, ich własności i wzory. Każda koncepcja ma swój własny rozwój.

7. Zbieżność w czasie studiowania niektórych zagadnień kursu, na przykład dodawanie i odejmowanie są wprowadzane jednocześnie.

1. Rzeczy arytmetyczne.

Pojęcie liczby naturalnej, tworzenie liczby naturalnej.

Wizualna reprezentacja ułamków

Pojęcie systemu liczbowego.

Pojęcie działań arytmetycznych.

2. Elementy algebry.

3.Materiał geometryczny.

4. Pojęcie wielkości i idea pomiaru wielkości.

5. Zadania. (Jako cel i środek nauczania matematyki).

Wiadomości.

Analiza różnych programów w matematyce

1. Elkonin-Davydov

2. Zankow (Argińska)

3. Peterson L.G.

4. Istomina NB.

5. Odprawa

Metody i techniki nauczania matematyki młodszych uczniów.

1. Zdefiniuj pojęcia „metoda nauczania”, „metoda uczenia się”.

Problem metod nauczania sformułowany jest pokrótce z pytaniem jak uczyć?

Aby rozwiązać problem tego, jak uczyć czegoś uczniów, konieczne jest,

Mówiąc o metodach nauczania matematyki, naturalne jest przede wszystkim wyjaśnienie tego pojęcia.

Metoda to

Opis każdej metody nauczania powinien zawierać:

1) opis działalności dydaktycznej nauczyciela;

2) opis działalności edukacyjnej (poznawczej) ucznia oraz

3) związek między nimi lub sposób, w jaki działalność dydaktyczna nauczyciela steruje aktywnością poznawczą uczniów.

Przedmiotem dydaktyki są jednak tylko ogólne metody nauczania, czyli metody uogólniające pewien zespół systemów sekwencyjnych działań nauczyciela i ucznia w interakcji nauczania i uczenia się, które nie uwzględniają specyfiki jednostki. tematy.

Przedmiotem metodyki, poza uszczegółowieniem i modyfikacją ogólnych metod nauczania, z uwzględnieniem specyfiki matematyki, jest również dołączenie tych metod do prywatnych (specjalnych) metod nauczania, które odzwierciedlają główne metody poznania stosowane w samej matematyce.

Na system metod nauczania matematyki składają się zatem wypracowane przez dydaktykę ogólne metody nauczania, dostosowane do nauczania matematyki, oraz szczególne (specjalne) metody nauczania matematyki, odzwierciedlające główne metody poznania stosowane w matematyce.

1. METODY EMPIRYCZNE: OBSERWACJA, DOŚWIADCZENIE, POMIARY.

Obserwacja, doświadczenie, pomiary to metody empiryczne stosowane w eksperymentalnych naukach przyrodniczych.

Obserwacja, doświadczenie i pomiary powinny mieć na celu stworzenie szczególnych sytuacji w procesie uczenia się i umożliwienie uczniom wydobycia z nich oczywistych wzorców, faktów geometrycznych, idei dowodu itp. Najczęściej wyniki obserwacji, doświadczeń i pomiarów służą jako przesłanki wniosków indukcyjnych, za pomocą których odkrywa się nowe prawdy. Dlatego obserwacja, doświadczenie i pomiar są również określane jako heurystyczne metody uczenia się, czyli metody, które przyczyniają się do odkryć.

obserwacja.

2. PORÓWNANIE I ANALOGIA - logiczne metody myślenia stosowane zarówno w badaniach naukowych, jak iw edukacji.

Używając porównania ujawnia się podobieństwo i odmienność porównywanych obiektów, tj. obecność w nich wspólnych i nietypowych (innych) właściwości.

Porównanie daje poprawne dane wyjściowe, jeśli spełnione są następujące warunki:

1) porównywane koncepcje są jednorodne i

2) porównanie jest dokonywane na tak istotnych podstawach.

Używając analogie podobieństwo obiektów ujawnione w wyniku ich porównania rozciąga się na nową właściwość (lub nowe właściwości).

Rozumowanie przez analogię ma następujący ogólny zarys:

A ma właściwości a, b, c, d;

B ma właściwości a, b, c;

Prawdopodobnie (być może) B ma również własność d.

Wniosek przez analogię jest tylko prawdopodobny (prawdopodobny), ale nie wiarygodny.

3. UOGÓLNIENIE I ABSTRAGOWANIE - dwie techniki logiczne, które prawie zawsze są używane razem w procesie poznania.

Uogólnienie- jest to selekcja umysłowa, utrwalenie pewnych wspólnych podstawowych właściwości, które należą tylko do danej klasy obiektów lub relacji.

abstrakcja- jest to abstrakcja myślowa, oddzielenie ogólnych, istotnych właściwości, wyróżnionych w wyniku uogólnienia, od innych nieistotnych lub nieogólnych właściwości rozważanych obiektów lub relacji oraz odrzucenie (w ramach naszego badania) z tych ostatnich.

Pod oh kołysanie się rozumieją również przejście od liczby pojedynczej do ogólnej, od mniej ogólnej do bardziej ogólnej.

Pod specyfikacja zrozum odwrotne przejście - od bardziej ogólnego do mniej ogólnego, od ogólnego do pojedynczego.

Jeśli przy tworzeniu pojęć stosuje się uogólnienie, to przy opisie konkretnych sytuacji stosuje się konkretyzację za pomocą wcześniej sformułowanych pojęć.

4. SPECYFIKACJA opiera się na dobrze znanej regule wnioskowania

nazwana regułą specyfikacji.

5. INDUKCJA.

Przejście od szczegółu do ogółu, od indywidualnych faktów ustalonych za pomocą obserwacji i doświadczenia, do uogólnień jest prawem poznania. Integralną logiczną formą takiego przejścia jest indukcja, czyli metoda rozumowania od konkretu do ogółu, konkluzja wniosku z konkretnych przesłanek (z łac. inductio – przewodnictwo).

Zwykle, gdy mówią „indukcyjne metody nauczania”, mają na myśli wykorzystanie niepełnej indukcji w nauczaniu. Co więcej, kiedy mówimy „indukcja”, mamy na myśli indukcję niepełną.

Na niektórych etapach edukacji, zwłaszcza w szkole podstawowej, matematyki uczy się głównie metodami indukcyjnymi. Tutaj wnioski indukcyjne są wystarczająco przekonujące psychologicznie i w większości pozostają jak dotąd (na tym etapie uczenia się) nieudowodnione. Można znaleźć jedynie izolowane „wyspy dedukcyjne” polegające na zastosowaniu prostego rozumowania dedukcyjnego jako dowodu poszczególnych zdań.

6. DEDUKCJA (z łac. deductio - wnioskowanie) w szerokim znaczeniu jest formą myślenia, polegającą na tym, że nowe zdanie (a raczej myśl w nim wyrażona) jest wyprowadzana w sposób czysto logiczny, tj. zgodnie z pewne reguły logicznego wnioskowania (po) z niektórych dobrze znanych zdań (myśli).

Biorąc pod uwagę potrzeby matematyki, otrzymał specjalne rozwinięcie w postaci teorii dowodu w logice matematycznej.

Przez nauczanie dowodu rozumiemy raczej nauczanie procesów myślowych znajdowania i konstruowania dowodów, niż odtwarzanie i zapamiętywanie gotowych dowodów. Nauczanie dowodzić oznacza przede wszystkim uczyć rozumu i jest to jedno z głównych zadań nauczania w ogóle.

7. ANALIZA – technika logiczna, metoda badania, polegająca na tym, że badany obiekt jest mentalnie (lub praktycznie) podzielony na elementy składowe (cechy, właściwości, relacje), z których każdy jest badany oddzielnie w ramach podzielona całość.

SYNTEZA to logiczna technika, dzięki której poszczególne elementy są łączone w całość.

W matematyce najczęściej przez analizę rozumie się rozumowanie w „odwrotnym kierunku”, czyli od nieznanego, od tego, co trzeba znaleźć, do znanego, do tego, co już zostało znalezione lub dane, od tego, co trzeba udowodnić, do tego, co już zostało udowodnione lub zaakceptowane jako prawdziwe.

W tym, najważniejszym dla nauki rozumieniu, analiza jest środkiem do znalezienia rozwiązania, dowodem, choć w większości przypadków rozwiązanie samo w sobie nie jest jeszcze dowodem.

Synteza, oparta na danych uzyskanych podczas analizy, daje rozwiązanie problemu lub dowód twierdzenia.

Ministerstwo Edukacji, Nauki i Polityki Młodzieżowej Republiki Dagestanu

GBOUSPO „Republikańskie Kolegium Pedagogiczne” im. Z.N. Batyrmurzajewa.

Kurs pracy

na TONKM z metodami nauczania

na temat: " Aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej"

Ukończono: kurs St-ka 3 "w"

Ezerkhanova Zalina

Doradca naukowy:

Adilkhanova S.A.

Chasawjurt 2014

Wstęp

Rozdział I

Rozdział II

Wniosek

Literatura

Wstęp

„Matematyk cieszy się wiedzą, którą już opanował i zawsze dąży do nowej wiedzy”.

Skuteczność nauczania matematyki uczniów w dużej mierze zależy od wyboru form organizacji procesu edukacyjnego. W swojej pracy preferuję aktywne metody nauki. Metody aktywnego uczenia się to zestaw sposobów organizowania i zarządzania działaniami edukacyjnymi i poznawczymi uczniów, które charakteryzują się następującymi głównymi cechami:

przymusowe uczenie się;

samodzielne opracowywanie rozwiązań przez stażystów;

wysoki stopień zaangażowania uczniów w proces edukacyjny;

ciągłe przetwarzanie poprzez komunikację między uczniami i nauczycielami oraz kontrolę poprzez samodzielną pracę uczenia się.

Główne znaczenie rozwoju federalnych standardów edukacyjnych, rozwiązanie strategicznego zadania rozwoju edukacji rosyjskiej - poprawa jakości edukacji, osiąganie nowych wyników edukacyjnych. Innymi słowy, Federalny Standard Edukacyjny nie ma na celu naprawienia stanu edukacji osiągniętego na poprzednich etapach jego rozwoju, ale ukierunkowuje edukację na osiągnięcie nowej jakości, adekwatnej do współczesnych (a nawet przewidywalnych) potrzeb jednostki, społeczeństwo i państwo.

Podstawą metodologiczną standardów kształcenia ogólnego na poziomie podstawowym nowego pokolenia jest podejście systemowo-aktywne.

Podejście systemowo-aktywne ma na celu rozwój jednostki, kształtowanie tożsamości obywatelskiej. Szkolenia powinny być zorganizowane w taki sposób, aby celowo kierowały rozwojem. Ponieważ główną formą organizowania nauki jest lekcja, konieczne jest poznanie zasad budowania lekcji, przybliżonej typologii lekcji i kryteriów oceny lekcji w ramach podejścia systemowo-aktywnego i stosowanych aktywnych metod pracy na lekcji.

Obecnie student z dużym trudem wyznacza cele i wyciąga wnioski, syntetyzuje materiał i łączy złożone struktury, uogólnia wiedzę, a tym bardziej znajduje w nich związki. Nauczyciele, zauważając obojętność uczniów na wiedzę, niechęć do nauki, niski poziom rozwoju zainteresowań poznawczych, starają się projektować bardziej efektywne formy, modele, metody, warunki uczenia się.

Stworzenie warunków dydaktycznych i psychologicznych dla sensowności nauczania, włączenie do niego ucznia na poziomie nie tylko aktywności intelektualnej, ale także osobistej i społecznej jest możliwe z wykorzystaniem aktywnych metod nauczania. Pojawienie się i rozwój metod aktywnych wynika z faktu, że pojawiły się nowe zadania w nauczaniu: nie tylko przekazanie uczniom wiedzy, ale także zapewnienie kształtowania i rozwoju zainteresowań i zdolności poznawczych, umiejętności i zdolności samodzielnej pracy umysłowej, rozwój zdolności twórczych i komunikacyjnych jednostki.

Aktywne metody uczenia się zapewniają również ukierunkowaną aktywizację procesów psychicznych uczniów, tj. pobudzają do myślenia podczas wykorzystywania konkretnych sytuacji problemowych i prowadzenia gier biznesowych, ułatwiają zapamiętywanie przy podkreślaniu tego, co najważniejsze na zajęciach praktycznych, wzbudzają zainteresowanie matematyką i rozwijają potrzebę samodzielnego zdobywania wiedzy.

Łańcuch niepowodzeń może odwrócić się od matematyki i zdolnych dzieci, z drugiej strony uczenie się powinno zbliżyć się do pułapu możliwości ucznia: poczucie sukcesu powstaje dzięki zrozumieniu, że znaczne trudności zostały przezwyciężone. Dlatego do każdej lekcji należy starannie dobrać i przygotować indywidualną wiedzę, karty, w oparciu o adekwatną ocenę możliwości ucznia w danym momencie, uwzględniającą jego indywidualne możliwości.

aktywna metoda nauczania matematyki

Dla organizacji aktywnej aktywności poznawczej uczniów w klasie decydujące znaczenie ma optymalne połączenie aktywnych metod uczenia się. Bardzo ważna jest dla mnie ocena pracy i klimatu psychologicznego na moich lekcjach. Dlatego musisz postarać się, aby dzieci nie tylko aktywnie się uczyły, ale także czuły się pewnie i komfortowo.

Problem aktywności osobowości w uczeniu się jest jednym z najpilniejszych w praktyce edukacyjnej.

Mając to na uwadze, wybrałem temat pracy: „Aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej”.

Cel pracy: zidentyfikowanie, teoretyczne uzasadnienie skuteczności stosowania aktywnych metod nauczania młodszych uczniów z trudnościami w nauce na lekcjach matematyki.

Problem badawczy: jakie metody przyczyniają się do aktywizacji aktywności poznawczej uczniów w procesie uczenia się.

Przedmiot studiów: proces nauczania matematyki młodszych uczniów.

Przedmiot studiów: nauka aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Hipoteza badawcza: proces nauczania matematyki młodszych uczniów będzie skuteczniejszy w następujących warunkach, jeżeli:

na lekcjach matematyki będą wykorzystywane aktywne metody nauczania dla młodszych uczniów.

Cele badań:

)studiować literaturę dotyczącą problemu wykorzystania aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

2)Identyfikować i ujawniać cechy aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

)Rozważ aktywne metody nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Metody badawcze:

analiza literatury psychologiczno-pedagogicznej dotyczącej problemu studiowania aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej;

nadzór nad młodszymi uczniami.

Struktura pracy: praca składa się ze wstępu, 2 rozdziałów, zakończenia, spisu piśmiennictwa.

Rozdział I

1.1 Wprowadzenie do aktywnych metod uczenia się

Metoda (z greckiego methodos – ścieżka badań) – droga do osiągnięcia.

Aktywne metody nauczania to system metod zapewniający aktywność i różnorodność mentalnych i praktycznych działań uczniów w procesie przyswajania materiału edukacyjnego.

Metody aktywne rozwiązują problemy edukacyjne w różnych aspektach:

Metoda nauczania to uporządkowany zestaw metod i środków dydaktycznych, za pomocą których realizowane są cele szkolenia i kształcenia. Metody nauczania obejmują powiązane ze sobą, kolejno naprzemienne sposoby celowego działania nauczyciela i uczniów.

Każda metoda nauczania zakłada cel, system działań, środki treningu i zamierzony rezultat. Przedmiotem i podmiotem metody nauczania jest uczeń.

Każda jedna metoda nauczania jest używana w czystej postaci tylko do specjalnie zaplanowanych celów dydaktycznych lub badawczych. Zazwyczaj nauczyciel łączy różne metody nauczania.

Obecnie istnieją różne podejścia do współczesnej teorii metod nauczania.

Aktywne metody nauczania to metody, które zachęcają uczniów do aktywnego myślenia i ćwiczenia w procesie przyswajania materiału edukacyjnego. Aktywne uczenie się polega na wykorzystaniu takiego systemu metod, który ma na celu głównie nie prezentację gotowej wiedzy przez nauczyciela, jej zapamiętywanie i odtwarzanie, ale samodzielne opanowanie wiedzy i umiejętności przez uczniów w procesie aktywnego aktywność umysłowa i praktyczna. Stosowanie aktywnych metod na lekcjach matematyki pomaga ukształtować nie tylko reprodukcję wiedzy, ale także umiejętności i potrzeby zastosowania tej wiedzy do analizy, oceny sytuacji i podejmowania właściwych decyzji.

Metody aktywne zapewniają interakcję uczestników procesu edukacyjnego. Po ich zastosowaniu następuje podział „ceł” podczas odbierania, przetwarzania i stosowania informacji między nauczycielem a uczniem, między samymi uczniami. Oczywiste jest, że aktywny proces uczenia się ze strony ucznia niesie ze sobą duże obciążenie rozwojowe.

Wybierając aktywne metody uczenia się, należy kierować się szeregiem kryteriów, a mianowicie:

· zgodność z celami i zadaniami, zasadami szkolenia;

· zgodność z treścią badanego tematu;

· zgodność z możliwościami szkolonych: wiek, rozwój psychologiczny, poziom wykształcenia i wychowania itp.

· przestrzeganie warunków i czasu przeznaczonego na szkolenie;

· zgodność z możliwościami nauczyciela: jego doświadczeniem, pragnieniami, poziomem umiejętności zawodowych, cechami osobistymi.

· Aktywność uczniów można zapewnić, jeśli nauczyciel celowo i maksymalnie wykorzysta zadania na lekcji: sformułowanie koncepcji, udowodnienie, wyjaśnienie, opracowanie alternatywnego punktu widzenia itp. Ponadto nauczyciel może stosować techniki poprawiania „celowo popełnionych” błędów, formułowania i opracowywania zadań dla towarzyszy.

· Ważną rolę odgrywa kształtowanie umiejętności stawiania pytania. Pytania analityczne i problematyczne typu „Dlaczego? Co dalej? Od czego to zależy? wymagają ciągłej aktualizacji w pracy i specjalnego szkolenia w ich formułowaniu. Metody tego szkolenia są zróżnicowane: od zadań polegających na zadaniu pytania, przez tekst na lekcji, po grę „Kto za chwilę zada więcej pytań na dany temat.

· Metody aktywne rozwiązują problemy edukacyjne w różnych aspektach:

· kształtowanie pozytywnej motywacji edukacyjnej;

· zwiększenie aktywności poznawczej uczniów;

· aktywne zaangażowanie uczniów w proces edukacyjny;

· stymulacja samodzielnej aktywności;

· rozwój procesów poznawczych - mowa, pamięć, myślenie;

· skuteczne przyswajanie dużej ilości informacji edukacyjnych;

· rozwój zdolności twórczych i niestandardowego myślenia;

· rozwój sfery komunikacyjno-emocjonalnej osobowości ucznia;

· ujawnienie osobistych i indywidualnych możliwości każdego ucznia oraz określenie warunków ich manifestacji i rozwoju;

· rozwój umiejętności samodzielnej pracy umysłowej;

· rozwój uniwersalnych umiejętności.

Porozmawiajmy o skuteczności metod nauczania i porozmawiajmy bardziej szczegółowo.

Aktywne metody nauczania stawiają ucznia w nowej sytuacji. Wcześniej uczeń był całkowicie podporządkowany nauczycielowi, teraz oczekuje się od niego aktywnych działań, myśli, pomysłów i wątpliwości.

Jakość kształcenia i wychowania jest bezpośrednio związana z interakcją procesów myślowych i kształtowaniem u ucznia świadomej wiedzy, silnych umiejętności i aktywnych metod nauczania.

Bezpośrednie zaangażowanie uczniów w działania edukacyjne i poznawcze w trakcie procesu edukacyjnego wiąże się ze stosowaniem odpowiednich metod, które otrzymały uogólnioną nazwę metod aktywnego uczenia się. Dla aktywnego uczenia się ważna jest zasada indywidualności - organizacja działań edukacyjnych i poznawczych z uwzględnieniem indywidualnych zdolności i możliwości. Obejmuje to techniki pedagogiczne i specjalne formy zajęć. Metody aktywne pomagają uczynić proces uczenia się łatwym i dostępnym dla każdego dziecka.

Aktywność stażystów jest możliwa tylko wtedy, gdy istnieją zachęty. Dlatego wśród zasad aktywizacji szczególne miejsce zajmuje motywacja do aktywności edukacyjnej i poznawczej. Nagrody są ważnym czynnikiem motywującym. Dzieci szkół podstawowych mają niestabilne motywy uczenia się, zwłaszcza poznawcze, więc pozytywne emocje towarzyszą kształtowaniu się aktywności poznawczej.

1.2 Zastosowanie aktywnych metod nauczania w szkole podstawowej

Jednym z problemów, który niepokoi nauczycieli, jest pytanie, jak rozwijać u dziecka stałe zainteresowanie nauką, wiedzą i potrzebę samodzielnego poszukiwania, czyli jak aktywować aktywność poznawczą w procesie uczenia się.

Jeżeli gra jest dla dziecka nawykową i pożądaną formą aktywności, to konieczne jest wykorzystanie tej formy organizowania zajęć dla nauki, łączenia gry z procesem edukacyjnym, a ściślej wykorzystania gry formy organizowania zajęć uczniów do osiągnąć cele edukacyjne. Tym samym motywacyjny potencjał gry będzie ukierunkowany na efektywniejsze opanowanie programu edukacyjnego przez uczniów. Nie można przecenić roli motywacji w skutecznej nauce. Przeprowadzone badania motywacji uczniów ujawniły ciekawe wzorce. Okazało się, że wartość motywacji do udanej nauki jest wyższa niż wartość intelektu studenta. Wysoka motywacja pozytywna może pełnić rolę czynnika kompensacyjnego w przypadku niewystarczająco wysokich umiejętności ucznia, jednak zasada ta nie działa w odwrotnym kierunku – żadne umiejętności nie są w stanie zrekompensować braku motywu uczenia się lub jego niskiej nasilenia i zapewnić powodzenie.

Cele edukacji szkolnej, jakie państwo, społeczeństwo i rodzina stawia przed szkołą, oprócz zdobycia pewnego zestawu wiedzy i umiejętności, to ujawnienie i rozwój potencjału dziecka, kreowanie korzystne warunki za realizację jego naturalnych zdolności. Optymalne dla osiągnięcia tych celów jest naturalne środowisko zabawy, w którym nie ma przymusu, a każde dziecko ma szansę odnaleźć swoje miejsce, wykazać inicjatywę i samodzielność, swobodnie realizować swoje możliwości i potrzeby edukacyjne.

Aby stworzyć takie środowisko w klasie, wykorzystuję metody aktywnego uczenia się.

Wykorzystanie aktywnych metod nauczania na zajęciach pozwala na:

dostarczać pozytywnej motywacji do nauki;

prowadzić lekcję na wysokim poziomie estetycznym i emocjonalnym;

zapewnić wysoki stopień zróżnicowania szkolenia;

zwiększyć ilość pracy wykonywanej na lekcji o 1,5 - 2 razy;

poprawić kontrolę wiedzy;

racjonalnie zorganizuj proces edukacyjny, zwiększ efektywność lekcji.

Metody aktywnego uczenia się można stosować na różnych etapach procesu edukacyjnego:

etap - podstawowe przyswajanie wiedzy. Może to być wykład problematyczny, rozmowa heurystyczna, dyskusja edukacyjna itp.

etap - kontrola wiedzy (wzmocnienie). Można stosować takie metody, jak kolektywna aktywność myślowa, testowanie itp.

etap - kształtowanie umiejętności i zdolności w oparciu o wiedzę i rozwój zdolności twórczych; możliwe jest zastosowanie symulowanego uczenia się, gry i metod pozagry.

Poza intensyfikacją rozwoju informacji edukacyjnej, aktywne metody nauczania pozwalają równie efektywnie realizować proces edukacyjny w trakcie lekcji, jak i w zajęciach pozalekcyjnych. Praca zespołowa, wspólne działania projektowe i badawcze, podtrzymywanie swojej pozycji i tolerancyjny stosunek do opinii innych ludzi, branie odpowiedzialności za siebie i zespół kształtują cechy osobowości, postawy moralne i wartościowe ucznia odpowiadające współczesnym potrzebom społeczeństwa. Ale to nie wszystkie możliwości aktywnych metod uczenia się. Równolegle ze szkoleniem i edukacją, stosowanie aktywnych metod nauczania w procesie edukacyjnym zapewnia kształtowanie i rozwój u uczniów tzw. umiejętności miękkich lub uniwersalnych. Obejmują one zazwyczaj umiejętności podejmowania decyzji i rozwiązywania problemów, umiejętności i cechy komunikacyjne, umiejętność jasnego i jasnego wyrażania komunikatów, umiejętność słuchania i uwzględniania różnych punktów widzenia i opinii innych osób, umiejętności przywódcze i cechy, umiejętność pracy w zespole itp. A dzisiaj wielu już rozumie, że pomimo swojej miękkości, te umiejętności we współczesnym życiu odgrywają kluczową rolę zarówno w osiąganiu sukcesu w działaniach zawodowych i społecznych, jak i zapewnianiu harmonii w życiu osobistym .

Innowacja jest ważną cechą nowoczesnej edukacji. Edukacja zmienia się w treści, formy, metody, reaguje na zmiany w społeczeństwie, uwzględnia trendy światowe.

Innowacje edukacyjne są wynikiem twórczych poszukiwań nauczycieli i naukowców: nowych pomysłów, technologii, podejść, metod nauczania, a także poszczególnych elementów procesu edukacyjnego.

Mądrość mieszkańców pustyni mówi: „Możesz prowadzić wielbłąda do wody, ale nie możesz go zmusić do picia”. To przysłowie odzwierciedla podstawową zasadę uczenia się - możesz stworzyć wszystkie niezbędne warunki do nauki, ale sama wiedza pojawi się tylko wtedy, gdy uczeń będzie chciał wiedzieć. Jak sprawić, by uczeń czuł się potrzebny na każdym etapie lekcji, by być pełnoprawnym członkiem jednego zespołu klasowego? Inna mądrość uczy: „Powiedz mi – zapomnę. Pokaż mi – będę pamiętał. Pozwól mi działać samodzielnie – a się nauczę” Zgodnie z tą zasadą uczenie się opiera się na własnym aktywnym działaniu. Dlatego jednym ze sposobów na zwiększenie efektywności w nauce przedmiotów szkolnych jest wprowadzenie aktywnych form pracy na różnych etapach lekcji.

Ze względu na stopień aktywności uczniów w procesie edukacyjnym metody nauczania są warunkowo podzielone na dwie klasy: tradycyjną i aktywną. Zasadnicza różnica między tymi metodami polega na tym, że w ich zastosowaniu studenci stwarzają warunki, w których nie mogą pozostać bierni i mieć możliwość aktywnej wzajemnej wymiany wiedzy i doświadczeń zawodowych.

Celem stosowania aktywnych metod nauczania w szkole podstawowej jest kształtowanie ciekawości.Dlatego dla uczniów możesz stworzyć podróż do świata wiedzy z postaciami z bajek.

W trakcie swoich badań wybitny szwajcarski psycholog Jean Piaget wyraził opinię, że logika nie jest wrodzona, lecz rozwija się stopniowo wraz z rozwojem dziecka. Dlatego na lekcjach w klasach 2-4 należy stosować bardziej logiczne zadania związane z matematyką, językiem, znajomością świata itp. Zadania wymagają wykonania określonych operacji: intuicyjnego myślenia opartego na szczegółowych wyobrażeniach o obiektach, prostych operacji (klasyfikacja, uogólnianie, korespondencja jeden-do-jednego).

Rozważmy kilka przykładów wykorzystania metod aktywnych w procesie edukacyjnym.

Rozmowa to dialogiczna metoda prezentowania materiału edukacyjnego (z greckiego dialogos – rozmowa między dwiema lub więcej osobami), która sama w sobie mówi o istotnej specyfice tej metody. Istota rozmowy polega na tym, że nauczyciel poprzez umiejętnie stawiane pytania zachęca uczniów do rozumowania, analizowania badanych faktów i zjawisk w określonej kolejności logicznej oraz samodzielnego formułowania odpowiednich wniosków teoretycznych i uogólnień.

Rozmowa nie jest komunikacją, ale metodą pracy edukacyjnej typu pytanie-odpowiedź w celu zrozumienia nowego materiału. Głównym znaczeniem rozmowy jest zachęcenie uczniów, za pomocą pytań, do rozumowania, analizowania materiału i uogólniania, do samodzielnego „odkrywania” dla nich nowych wniosków, pomysłów, praw itp. Dlatego prowadząc rozmowę w celu zrozumienia nowego materiału, konieczne jest stawianie pytań w taki sposób, aby wymagały one nie jednosylabowych odpowiedzi twierdzących lub przeczących, ale szczegółowego rozumowania, pewnych argumentów i porównań, w wyniku których uczniowie wyodrębniają istotne cechy i właściwości badanych obiektów i zjawisk iw ten sposób zdobywają nową wiedzę. Równie ważne jest, aby pytania miały jasną kolejność i koncentrację, pozwalając uczniom dogłębnie zrozumieć wewnętrzną logikę zdobywanej wiedzy.

Te specyficzne cechy rozmowy sprawiają, że jest to bardzo aktywna metoda nauki. Jednak zastosowanie tej metody ma swoje ograniczenia, ponieważ nie każdy materiał można przedstawić poprzez rozmowę. Metodę tę stosuje się najczęściej, gdy badany temat jest stosunkowo prosty i gdy studenci mają na jego temat pewien zasób pomysłów lub obserwacji życiowych, pozwalających im na zrozumienie i przyswojenie wiedzy w sposób heurystyczny (z greckiego heurisko – znajduję).

Metody aktywne przewidują prowadzenie zajęć poprzez organizowanie uczniowskich gier komputerowych. Pedagogika gry gromadzi pomysły ułatwiające komunikację w grupie, wymianę myśli i uczuć, zrozumienie konkretnych problemów i poszukiwanie sposobów ich rozwiązania. Pełni funkcję pomocniczą w całym procesie uczenia się. Zadaniem pedagogiki gry jest dostarczenie metod, które wspomagają pracę grupy i tworzą atmosferę, która sprawia, że ​​uczestnicy czują się bezpiecznie i dobrze.

Pedagogika gry pomaga facylitatorowi urzeczywistniać różne potrzeby uczestników: potrzebę ruchu, przeżyć, przezwyciężania lęku, pragnienia przebywania z innymi ludźmi. Pomaga także przezwyciężyć nieśmiałość, nieśmiałość, a także istniejące stereotypy społeczne.

W przypadku aktywnych metod nauczania szczególne miejsce zajmują formy organizacji procesu edukacyjnego - lekcje niestandardowe: lekcja - bajka, gra, podróż, scenariusz, quiz, lekcje - recenzje wiedzy.

Na takich lekcjach wzrasta aktywność dzieci, chętnie pomagają Kolobokowi uciec przed lisem, ratować statki przed atakami piratów, przechowywać żywność dla wiewiórki na zimę. Na takich lekcjach dzieci czekają na niespodziankę, dlatego starają się pracować owocnie i jak najwięcej wykonywać różnych zadań. Już sam początek takich lekcji urzeka dzieci od pierwszych minut: „Pójdziemy dziś do lasu po naukę” lub „Deska o czymś skrzypi…” Książki z serii „Idę na lekcję do podstawówki” i oczywiście praca nauczycieli. Pomagają nauczycielowi przygotować się do lekcji w krótszym czasie, czynią je bardziej znaczącymi, nowoczesnymi i interesującymi.

W mojej pracy szczególnego znaczenia nabrały środki informacji zwrotnej, które umożliwiają szybkie uzyskanie informacji o ruchu myśli każdego ucznia, o poprawności jego działań w dowolnym momencie lekcji. Sposoby sprzężenia zwrotnego wykorzystywane do kontroli jakości przyswajania wiedzy, umiejętności. Każdy uczeń dysponuje środkami informacji zwrotnej (wykonujemy ją sami na lekcjach porodu lub kupujemy w sklepach), są one niezbędnym logicznym składnikiem jego aktywności poznawczej. Są to koła sygnalizacyjne, karty, wachlarze numeryczne i alfabetyczne, sygnalizacja świetlna. Wykorzystanie narzędzi informacji zwrotnej umożliwia zrytmizowanie pracy klasy, zmuszając każdego ucznia do nauki. Ważne jest, aby takie prace były wykonywane systematycznie.

Jednym z nowych sposobów sprawdzania jakości kształcenia są testy. Jest to jakościowy sposób testowania efektów uczenia się, charakteryzujący się takimi parametrami jak rzetelność i obiektywność. Testy sprawdzają wiedzę teoretyczną i umiejętności praktyczne. Wraz z pojawieniem się komputera w szkole, przed nauczycielem otwierają się nowe metody aktywizacji zajęć edukacyjnych.

Nowoczesne metody nauczania skupiają się głównie na nauczaniu nie gotowej wiedzy, ale działaniach na rzecz samodzielnego zdobywania nowej wiedzy, tj. aktywność poznawcza.

W praktyce wielu nauczycieli szeroko stosowana jest samodzielna praca uczniów. Przeprowadzany jest na prawie każdej lekcji w ciągu 7-15 minut. Pierwsze samodzielne prace na ten temat mają głównie charakter edukacyjny i korekcyjny. Z ich pomocą przeprowadzana jest operacyjna informacja zwrotna w nauce: nauczyciel dostrzega wszystkie braki w wiedzy uczniów i eliminuje je w odpowiednim czasie. Możesz na razie powstrzymać się od wpisywania ocen „2” i „3” w dzienniku zajęć (wpisanie ich do zeszytu lub pamiętnika ucznia). Taki system oceniania jest dość humanitarny, dobrze mobilizuje uczniów, pomaga im lepiej rozumieć trudności i je przezwyciężać oraz poprawia jakość wiedzy. Uczniowie są lepiej przygotowani do testu, znika ich lęk przed taką pracą, lęk przed dostaniem dwójki. Liczba niezadowalających ocen jest z reguły znacznie zmniejszona. Uczniowie rozwijają pozytywne nastawienie do biznesu, rytmicznej pracy, racjonalnego wykorzystania czasu zajęć.

Nie zapomnij o regenerującej mocy relaksu w klasie. Przecież czasem wystarczy kilka minut, żeby się trochę potrząsnąć, dobrze się bawić i aktywnie odpoczywać, przywracać energię. Metody aktywne – „minuty fizyczne” „Ziemia, powietrze, ogień i woda”, „Zajączki” i wiele innych pozwolą Ci to zrobić bez wychodzenia z klasy.

Jeśli sam nauczyciel bierze udział w tym ćwiczeniu, oprócz czerpania korzyści, pomoże również niepewnym i nieśmiałym uczniom w bardziej aktywnym udziale w ćwiczeniu.

1.3 Cechy aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej

· stosowanie aktywnego podejścia do uczenia się;

· praktyczne ukierunkowanie działań uczestników procesu edukacyjnego;

· zabawny i kreatywny charakter uczenia się;

· interaktywność procesu edukacyjnego;

· włączenie do pracy różnych komunikatów, dialogu i polilogu;

· wykorzystanie wiedzy i doświadczenia studentów;

· odzwierciedlenie procesu uczenia się przez jego uczestników

Kolejną istotną cechą matematyka jest zainteresowanie prawidłowościami. Regularność jest najbardziej stabilną cechą stale zmieniającego się świata. Dzisiaj nie może być jak wczoraj. Nie możesz zobaczyć tej samej twarzy dwa razy pod tym samym kątem. Wzorce znajdują się na samym początku arytmetyki. Istnieje wiele elementarnych przykładów prawidłowości w tabliczce mnożenia. Oto jeden z nich. Zazwyczaj dzieci lubią mnożyć przez 2 i 5, ponieważ ostatnie cyfry odpowiedzi są łatwe do zapamiętania: pomnożona przez 2, zawsze otrzymuje się liczby parzyste, a po pomnożeniu przez 5, jeszcze łatwiej, zawsze jest 0 lub 5. Ale nawet mnożenie przez 7 ma swoje własne wzorce. Jeśli spojrzymy na ostatnie cyfry produktów 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, czyli o 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 zobaczymy, że różnica między następną a poprzednią cyfrą wynosi: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. W tym rzędzie wyczuwalny jest bardzo wyraźny rytm.

Jeśli odczytujemy końcowe liczby odpowiedzi mnożąc przez 7 w odwrotnej kolejności, to końcowe liczby otrzymujemy mnożąc przez 3. Nawet w szkole podstawowej można rozwijać umiejętność obserwacji wzorów matematycznych.

W okresie adaptacji pierwszoklasistów należy starać się zwracać uwagę na małą osobowość, wspierać ją, troszczyć się o nią, starać się zainteresować nauką, pomagać, aby dalsza edukacja dla dziecka była udana i przynosiła obopólną radość. nauczyciel i uczeń. Jakość kształcenia i wychowania jest bezpośrednio związana z interakcją procesów myślowych i kształtowaniem u ucznia świadomej wiedzy, silnych umiejętności i aktywnych metod nauczania.

Kluczem do jakości edukacji jest miłość do dzieci i ciągłe poszukiwanie.

Bezpośrednie zaangażowanie uczniów w działania edukacyjne i poznawcze w trakcie procesu edukacyjnego wiąże się ze stosowaniem odpowiednich metod, które otrzymały uogólnioną nazwę metod aktywnego uczenia się. Dla aktywnego uczenia się ważna jest zasada indywidualności - organizacja działań edukacyjnych i poznawczych z uwzględnieniem indywidualnych zdolności i możliwości. Obejmuje to techniki pedagogiczne i specjalne formy zajęć. Metody aktywne pomagają uczynić proces uczenia się łatwym i dostępnym dla każdego dziecka. Aktywność stażystów jest możliwa tylko wtedy, gdy istnieją zachęty. Dlatego wśród zasad aktywizacji szczególne miejsce zajmuje motywacja do aktywności edukacyjnej i poznawczej. Nagrody są ważnym czynnikiem motywującym. Dzieci szkół podstawowych mają niestabilne motywy uczenia się, zwłaszcza poznawcze, więc pozytywne emocje towarzyszą kształtowaniu się aktywności poznawczej.

Wiek i cechy psychologiczne młodszych uczniów wskazują na potrzebę stosowania bodźców do osiągnięcia aktywizacji procesu edukacyjnego. Zachęta nie tylko ocenia pozytywne rezultaty widoczne w danej chwili, ale sama w sobie zachęca do dalszej owocnej pracy. Zachęta jest czynnikiem uznania i oceny osiągnięć dziecka, w razie potrzeby korekta wiedzy, stwierdzenie sukcesu, stymulowanie dalszych osiągnięć. Zachęta przyczynia się do rozwoju pamięci, myślenia, kształtuje zainteresowania poznawcze.

Powodzenie nauki zależy również od środków wizualizacji. Są to tabele, schematy referencyjne, materiały dydaktyczne i informacyjne, indywidualne pomoce dydaktyczne, które pomagają uczynić lekcję ciekawą, radosną i zapewniają głębokie przyswojenie materiału programowego.

Indywidualne pomoce dydaktyczne (ołówki matematyczne, kasy na listy, liczydła) zapewniają zaangażowanie dzieci w aktywny proces uczenia się, stają się aktywnymi uczestnikami procesu edukacyjnego, aktywizują uwagę i myślenie dzieci.

1Wykorzystanie technologii informatycznych na lekcji matematyki w szkole podstawowej .

W szkole podstawowej nie da się przeprowadzić lekcji bez pomocy wizualnych, często pojawiają się problemy. Gdzie znajdę potrzebny materiał i jak najlepiej go zademonstrować? Na ratunek przyszedł komputer.

1.2Najskuteczniejszymi sposobami włączenia dziecka w proces twórczy w klasie są:

· aktywność w grach;

· tworzenie pozytywnych sytuacji emocjonalnych;

pracować w parach;

· uczenie się problemu.

W ciągu ostatnich 10 lat nastąpiła radykalna zmiana roli i miejsca komputerów osobistych i technologii informatycznych w społeczeństwie. Znajomość technologii informatycznych stawiana jest we współczesnym świecie na równi z umiejętnościami czytania i pisania. Osoba, która umiejętnie i skutecznie opanowuje technologie i informacje, ma inny, nowy styl myślenia, zupełnie inne podejście do oceny powstałego problemu, do organizowania swoich działań. Jak pokazuje praktyka, nie można już wyobrazić sobie nowoczesnej szkoły bez nowych technologii informatycznych. Oczywiście w nadchodzących dziesięcioleciach wzrośnie rola komputerów osobistych, a co za tym idzie, wzrosną wymagania dotyczące umiejętności obsługi komputera przez uczniów szkół podstawowych. Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych w klasach szkół podstawowych pomaga uczniom poruszać się po przepływach informacji w otaczającym ich świecie, doskonalić praktyczne sposoby pracy z informacją oraz rozwijać umiejętności umożliwiające wymianę informacji przy użyciu nowoczesnych środków technicznych. W procesie studiowania, różnorodnego zastosowania i wykorzystania narzędzi teleinformatycznych kształtuje się osoba, która potrafi działać nie tylko według wzorca, ale także samodzielnie, pozyskując niezbędne informacje z jak największej liczby źródeł; potrafi ją analizować, stawiać hipotezy, budować modele, eksperymentować i wyciągać wnioski, podejmować decyzje w trudnych sytuacjach. W procesie korzystania z ICT student rozwija się, przygotowuje do swobodnego i wygodnego życia w społeczeństwie informacyjnym, w tym:

rozwój wizualno-figuratywnego, wizualno-efektywnego, teoretycznego, intuicyjnego, kreatywnego myślenia; - edukacja estetyczna z wykorzystaniem grafiki komputerowej, techniki multimedialnej;

rozwój umiejętności komunikacyjnych;

kształtowanie umiejętności podejmowania najlepszych decyzji lub proponowania rozwiązań w trudnej sytuacji (wykorzystywanie sytuacyjnych gier komputerowych nastawionych na optymalizację działań decyzyjnych);

kształtowanie kultury informacyjnej, umiejętności przetwarzania informacji.

ICT prowadzi do intensyfikacji wszystkich poziomów procesu edukacyjnego, zapewniając:

poprawa efektywności i jakości procesu uczenia się poprzez wdrażanie narzędzi teleinformatycznych;

dostarczanie motywacyjnych motywów (bodźców), które powodują aktywację czynności poznawczych;

pogłębianie powiązań interdyscyplinarnych poprzez wykorzystanie nowoczesnych środków przetwarzania informacji, w tym audiowizualnych, w rozwiązywaniu problemów z różnych obszarów tematycznych.

Wykorzystanie technologii informacyjnej w klasie w szkole podstawowejjest jednym z najnowocześniejszych sposobów rozwijania osobowości młodszego ucznia, kształtowania jego kultury informacyjnej.

Nauczyciele coraz częściej korzystają możliwości komputera w przygotowywanie i prowadzenie lekcji w szkole podstawowej.Współczesne programy komputerowe pozwalają wykazać żywą klarowność, oferują różne ciekawe dynamiczne rodzaje pracy, ujawniają poziom wiedzy i umiejętności uczniów.

Zmienia się też rola nauczyciela w kulturze – musi on stać się koordynatorem przepływu informacji.

Dziś, kiedy informacja staje się strategicznym zasobem rozwoju społeczeństwa, a wiedza jest tematem względnym i niewiarygodnym, bo szybko staje się przestarzała i wymaga nieustannej aktualizacji w społeczeństwie informacyjnym, staje się oczywiste, że nowoczesna edukacja jest procesem ciągłym.

Szybki rozwój nowych technologii informatycznych i ich wprowadzanie w naszym kraju odcisnęły swoje piętno na rozwoju osobowości współczesnego dziecka. Dziś do tradycyjnego schematu „nauczyciel – uczeń – podręcznik” wprowadzane jest nowe ogniwo – komputer, a do świadomości szkolnej wprowadzane jest szkolenie komputerowe. Jedną z głównych części informatyzacji edukacji jest wykorzystanie technologii informacyjnych w dyscyplinach edukacyjnych.

Dla szkoły podstawowej oznacza to zmianę priorytetów w wyznaczaniu celów kształcenia: jednym z efektów kształcenia i wychowania w szkole I stopnia powinna być gotowość dzieci do opanowania nowoczesnych technologii komputerowych oraz umiejętność aktualizacji informacji uzyskane z ich pomocą do dalszego samokształcenia. Aby osiągnąć te cele, istnieje potrzeba zastosowania w praktyce pracy nauczyciela szkoły podstawowej różnych strategii nauczania młodszych uczniów, a przede wszystkim wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnych w procesie edukacyjnym.

Lekcje z wykorzystaniem technologii komputerowej czynią je bardziej interesującymi, przemyślanymi, mobilnymi. Wykorzystywany jest prawie każdy materiał, nie ma potrzeby przygotowywania wielu encyklopedii, reprodukcji, akompaniamentu audio do lekcji - wszystko to jest już przygotowane wcześniej i jest zawarte na małej płycie CD lub karcie flash Lekcje z wykorzystaniem ICT są szczególnie istotne w elementarnych szkoła. Uczniowie klas 1-4 mają myślenie wizualno-figuratywne, dlatego bardzo ważne jest budowanie ich edukacji z wykorzystaniem jak największej ilości materiału ilustracyjnego wysokiej jakości, angażującego nie tylko wzrok, ale także słuch, emocje i wyobraźnię w procesie postrzeganie nowego. Tutaj, nawiasem mówiąc, mamy jasność i rozrywkę komputerowych slajdów, animacji.

Organizacja procesu edukacyjnego w szkole podstawowej powinna przede wszystkim przyczynić się do aktywizacji sfery poznawczej uczniów, pomyślnej asymilacji materiału edukacyjnego i przyczynić się do rozwoju umysłowego dziecka. Dlatego ICT powinny pełnić określoną funkcję edukacyjną, pomagać dziecku zrozumieć przepływ informacji, postrzegać je, zapamiętywać iw żadnym wypadku nie podkopywać zdrowia. ICT powinny być elementem pomocniczym procesu edukacyjnego, a nie głównym. Biorąc pod uwagę psychologiczne cechy młodszego ucznia, praca z wykorzystaniem ICT powinna być jasno przemyślana i dozowana. Dlatego korzystanie z technologii informacyjno-komunikacyjnych w klasie powinno być oszczędne. Planując lekcję (pracę) w szkole podstawowej, nauczyciel musi dokładnie rozważyć cel, miejsce i sposób wykorzystania ICT. Dlatego nauczyciel musi opanować nowoczesne metody i nowe technologie edukacyjne, aby porozumiewać się z dzieckiem w tym samym języku.

Rozdział II

2.1 Klasyfikacja aktywnych metod nauczania matematyki w szkole podstawowej na różnych podstawach

Zgodnie z naturą czynności poznawczych:

objaśniające i ilustracyjne (historia, wykład, rozmowa, demonstracja itp.);

reprodukcyjny (rozwiązywanie problemów, powtarzanie eksperymentów itp.);

problematyczne (zadania problemowe, zadania poznawcze itp.);

wyszukiwanie częściowe - heurystyczne;

Badania.

Według składników czynności:

organizacyjne i efektywne – metody organizacji i realizacji działań edukacyjnych i poznawczych;

stymulacja – metody stymulacji i motywowania aktywności edukacyjnej i poznawczej;

kontrola i ocena – metody kontroli i samokontroli efektywności działań edukacyjnych i poznawczych.

W celach dydaktycznych:

metody studiowania nowej wiedzy;

metody konsolidacji wiedzy;

metody kontroli.

W formie prezentacji materiałów edukacyjnych:

monologiczno – informacyjno-reportażowy (opowiadanie, wykład, wyjaśnienie);

dialogiczny (problematyczna prezentacja, rozmowa, spór).

Według źródeł transferu wiedzy:

werbalne (opowiadanie, wykład, rozmowa, odprawa, dyskusja);

wizualne (pokaz, ilustracja, schemat, prezentacja materiału, wykres);

praktyczne (ćwiczenia, prace laboratoryjne, warsztaty).

Zgodnie ze strukturą osobowości:

świadomość (historia, rozmowa, instrukcja, ilustracja itp.);

zachowanie (ćwiczenia, szkolenia itp.);

uczucia - stymulacja (aprobata, pochwała, nagana, kontrola itp.).

Wybór metod nauczania jest sprawą twórczą, ale opiera się na znajomości teorii uczenia się. Metody nauczania nie mogą być dzielone, uniwersalizowane ani rozpatrywane w oderwaniu. Ponadto ta sama metoda nauczania może być skuteczna lub nie, w zależności od warunków jej zastosowania. Nowe treści kształcenia dają początek nowym metodom nauczania matematyki. Potrzebne jest zintegrowane podejście w stosowaniu metod nauczania, ich elastyczności i dynamice.

Główne metody badań matematycznych to: obserwacja i doświadczenie; porównanie; analiza i synteza; generalizacja i specjalizacja; abstrakcji i specyfikacji.

Nowoczesne metody nauczania matematyki: problemowe (obiecujące), laboratoryjne, programowane, heurystyczne, budowania modeli matematycznych, aksjomatyczne itp.

Rozważ klasyfikację metod nauczania:

Metody opracowywania informacji dzielą się na dwie klasy:

Przekazywanie informacji w formie gotowej (wykład, objaśnienie, pokaz filmów edukacyjnych i wideo, odsłuchiwanie nagrań itp.);

Samodzielne przyswajanie wiedzy (samodzielna praca z książką, z programem szkoleniowym, z bazami informacji – wykorzystanie technologii informatycznych).

Metody poszukiwania problemu: problematyczna prezentacja materiału edukacyjnego (rozmowa heurystyczna), dyskusja edukacyjna, laboratoryjna praca poszukiwawcza (poprzedzająca badanie materiału), organizacja zbiorowej aktywności umysłowej w pracy w małych grupach, gra organizacyjno-aktywnościowa, praca badawcza.

Metody reprodukcyjne: powtarzanie materiału edukacyjnego, wykonywanie ćwiczeń według modelu, praca laboratoryjna według instrukcji, ćwiczenia na symulatorach.

Metody twórcze i odtwórcze: kompozycja, ćwiczenia wariacyjne, analiza sytuacji produkcyjnych, gry biznesowe i inne rodzaje imitacji czynności zawodowych.

Integralną częścią metod nauczania są metody działalności wychowawczej nauczyciela i uczniów. Techniki metodologiczne – działania, metody pracy mające na celu rozwiązanie konkretnego problemu. Za metodami pracy wychowawczej kryją się metody aktywności umysłowej (analiza i synteza, porównanie i uogólnienie, dowód, abstrakcja, konkretyzacja, identyfikacja istoty, formułowanie wniosków, koncepcje, metody wyobraźni i zapamiętywania).

2.2 Heurystyczna metoda nauczania matematyki

Jedną z głównych metod pozwalających uczniom na kreatywność w procesie nauczania matematyki jest metoda heurystyczna. Z grubsza rzecz biorąc, metoda ta polega na tym, że nauczyciel stawia przed klasą pewien problem edukacyjny, a następnie poprzez kolejno stawiane zadania „prowadzi” uczniów do samodzielnego odkrywania tego czy innego faktu matematycznego. Uczniowie stopniowo, krok po kroku, pokonują trudności w rozwiązaniu problemu i sami „odkrywają” jego rozwiązanie.

Wiadomo, że w procesie studiowania matematyki uczniowie często napotykają na różne trudności. Jednak w nauczaniu zaprojektowanym heurystycznie trudności te często stają się rodzajem zachęty do uczenia się. Na przykład, jeśli uczniowie mają niewystarczający zasób wiedzy, aby rozwiązać problem lub udowodnić twierdzenie, sami starają się wypełnić tę lukę, samodzielnie „odkrywając” tę lub inną właściwość, a tym samym natychmiast odkrywając przydatność jej studiowania. W tym przypadku rola nauczyciela sprowadza się do organizowania i kierowania pracą ucznia tak, aby pokonywane przez ucznia trudności były w jego mocy. Często metoda heurystyczna pojawia się w praktyce nauczania w postaci tzw. rozmowy heurystycznej. Doświadczenia wielu nauczycieli, którzy szeroko stosują metodę heurystyczną, pokazały, że wpływa ona na nastawienie uczniów do zajęć edukacyjnych. Po nabyciu „zasmaku” w heurystyce uczniowie zaczynają traktować pracę nad „gotowymi instrukcjami” jako pracę nieciekawą i nudną. Najważniejszymi momentami ich aktywności edukacyjnej w klasie iw domu są niezależne „odkrycia” takiego lub innego sposobu rozwiązania problemu. Widoczny jest wyraźny wzrost zainteresowania uczniów tymi rodzajami pracy, w których wykorzystywane są metody i techniki heurystyczne.

Współczesne badania eksperymentalne prowadzone w szkołach radzieckich i zagranicznych świadczą o przydatności szerokiego stosowania metody heurystycznej w nauce matematyki przez uczniów szkół średnich, począwszy od wieku szkoły podstawowej. Oczywiście w tym przypadku uczniom można przedstawić tylko te problemy w nauce, które mogą być zrozumiane i rozwiązane przez uczniów na tym etapie uczenia się.

Niestety, częste stosowanie metody heurystycznej w procesie nauczania stawianych problemów edukacyjnych wymaga znacznie więcej czasu studiowania niż przestudiowanie tego samego zagadnienia metodą podania nauczycielowi gotowego rozwiązania (dowód, wynik). Dlatego nauczyciel nie może na każdej lekcji stosować heurystycznej metody nauczania. Ponadto długotrwałe stosowanie tylko jednej (nawet bardzo skutecznej metody) jest przeciwwskazane w treningu. Należy jednak zauważyć, że „czas poświęcony na fundamentalne pytania wypracowane przy osobistym udziale studentów nie jest czasem straconym: nową wiedzę zdobywa się niemal bez wysiłku dzięki zdobytemu wcześniej doświadczeniu głębokiego myślenia”. Aktywność heurystyczna lub procesy heurystyczne, choć zawierają operacje umysłowe jako ważny składnik, mają jednocześnie pewną specyfikę. Dlatego aktywność heurystyczną należy uznać za rodzaj ludzkiego myślenia, które tworzy nowy system działań lub ujawnia nieznane wcześniej wzorce obiektów otaczających osobę (lub przedmioty badanej nauki).

Początek zastosowania metody heurystycznej jako metody nauczania - matematyki można znaleźć w książce słynnego francuskiego nauczyciela - matematyka Lezana "Rozwój inicjatywy matematycznej". W tej książce metoda heurystyczna nie ma jeszcze współczesnej nazwy i pojawia się w formie porady dla nauczyciela. Oto niektóre z nich:

Podstawową zasadą nauczania jest „zachowanie pozorów gry, szanowanie wolności dziecka, podtrzymywanie iluzji (jeśli w ogóle) własnego odkrycia prawdy”; „aby uniknąć w początkowym wychowaniu dziecka niebezpiecznej pokusy nadużywania ćwiczeń pamięci”, gdyż to zabija jego wrodzone cechy; uczyć w oparciu o zainteresowanie tym, co jest badane.

Znany metodolog-matematyk V.M. Bradis definiuje metodę heurystyczną w następujący sposób: „Metodę heurystyczną nazywa się taką metodą nauczania, gdy lider nie informuje uczniów o gotowych informacjach, których mają się nauczyć, ale prowadzi uczniów do samodzielnego odkrywania odpowiednich propozycji i zasad”

Ale istota tych definicji jest taka sama - samodzielne, zaplanowane tylko ogólnie, poszukiwanie rozwiązania postawionego problemu.

Rola aktywności heurystycznej w nauce i praktyce nauczania matematyki jest szczegółowo opisana w książkach amerykańskiego matematyka D. Poyi. Celem heurystyk jest zbadanie reguł i metod prowadzących do odkryć i wynalazków. Co ciekawe, główną metodą, dzięki której można badać strukturę procesu twórczego myślenia, jest, jego zdaniem, badanie osobistych doświadczeń w rozwiązywaniu problemów i obserwowanie, jak inni rozwiązują problemy. Autor stara się wyprowadzić pewne reguły, według których można dojść do odkryć, bez analizowania aktywności umysłowej, w stosunku do której te reguły są proponowane. „Pierwszą zasadą jest posiadanie umiejętności, a wraz z nimi powodzenia. Druga zasada to trzymać się mocno i nie wycofywać się, dopóki nie pojawi się szczęśliwy pomysł”. Ciekawy jest schemat rozwiązywania problemów podany na końcu książki. Diagram pokazuje kolejność, w jakiej należy wykonać czynności, aby odnieść sukces. Obejmuje cztery etapy:

Zrozumienie opisu problemu.

Przygotowanie planu rozwiązania.

Realizacja planu.

Patrząc wstecz (badanie otrzymanego rozwiązania).

Podczas tych kroków osoba rozwiązująca problem musi odpowiedzieć na następujące pytania: Co jest nieznane? Co jest dane? Jaki jest stan? Czy wcześniej spotkałem się z tym problemem, przynajmniej w nieco innej formie? Czy jest z tym jakieś zadanie? Nie możesz tego użyć?

Z punktu widzenia zastosowania metody heurystycznej w szkole bardzo interesująca jest książka amerykańskiego nauczyciela W. Sawyera „Preludium do matematyki”.

"Dla wszystkich matematyków", pisze Sawyer, "charakterystyczna jest śmiałość umysłu. Matematyk nie lubi, gdy o czymś się mówi, on sam chce się dostać do wszystkiego".

Ta „bezczelność umysłu”, według Sawyera, jest szczególnie wyraźna u dzieci.

2.3 Specjalne metody nauczania matematyki

Są to podstawowe metody poznania przystosowane do nauczania, stosowane w samej matematyce, metody badania rzeczywistości charakterystyczne dla matematyki.

PROBLEM LEARNING Uczenie problemowe to system dydaktyczny oparty na prawach twórczego przyswajania wiedzy i metod działania, obejmujący połączenie technik i metod nauczania i uczenia się, które charakteryzują się głównymi cechami badań naukowych.

Problematyczną metodą nauczania jest uczenie się, które odbywa się w postaci usuwania (rozwiązywania) sytuacji problemowych konsekwentnie tworzonych dla celów edukacyjnych.

Sytuacja problemowa to świadoma trudność generowana przez rozbieżność między dostępną wiedzą a wiedzą niezbędną do rozwiązania proponowanego problemu.

Zadanie, które tworzy sytuację problemową, nazywa się problemem lub zadaniem problemowym.

Problem powinien być dostępny dla zrozumienia uczniów, a jego sformułowanie wzbudzić zainteresowanie i chęć jego rozwiązania.

Należy odróżnić problematyczne zadanie od problemu. Problem jest szerszy, rozkłada się na sekwencyjny lub rozgałęziony zestaw problematycznych zadań. Zadanie problemowe można uznać za najprostszy, szczególny przypadek problemu składającego się z jednego zadania. Kształcenie problemowe koncentruje się na kształtowaniu i rozwijaniu u uczniów zdolności do twórczej aktywności i jej potrzeby. Wskazane jest rozpoczęcie uczenia się problemowego od problematycznych zadań, przygotowując w ten sposób grunt do wyznaczania celów uczenia się.

PROGRAMOWANA NAUKA

Uczenie programowane to takie uczenie się, w którym rozwiązanie problemu przedstawiane jest w postaci ścisłej sekwencji elementarnych operacji, w programach szkoleniowych badany materiał przedstawiany jest w postaci ścisłej sekwencji ramek. W dobie komputeryzacji programowane uczenie się odbywa się za pomocą programów szkoleniowych, które określają nie tylko treść, ale także proces uczenia się. Istnieją dwa różne systemy programowania materiałów edukacyjnych – liniowy i rozgałęziony.

Jako zalety uczenia programowanego można wymienić: dawkowanie dobrze przyswajanego materiału edukacyjnego, co prowadzi do wysokich efektów uczenia się; asymilacja indywidualna; stały monitoring asymilacji; możliwość korzystania z automatycznych urządzeń technicznych do nauki.

Znaczące wady stosowania tej metody: nie każdy materiał edukacyjny nadaje się do zaprogramowanego przetwarzania; metoda ogranicza rozwój umysłowy uczniów do czynności reprodukcyjnych; podczas korzystania z niego brakuje komunikacji między nauczycielem a uczniami; nie ma emocjonalno-sensorycznych składników uczenia się.

2.4 Interaktywne metody nauczania matematyki i ich korzyści

Proces uczenia się jest nierozerwalnie związany z takim pojęciem jak metody nauczania. Metodologia nie polega na tym, jakich książek używamy, ale na tym, jak zorganizowane jest nasze szkolenie. Innymi słowy, metodologia nauczania jest formą interakcji między uczniami i nauczycielami w procesie uczenia się. W obecnych warunkach uczenia się proces uczenia się postrzegany jest jako proces interakcji między nauczycielem a uczniami, którego celem jest zapoznanie tych ostatnich z określoną wiedzą, umiejętnościami, zdolnościami i wartościami. Ogólnie rzecz biorąc, od pierwszych dni istnienia edukacji jako takiej do dnia dzisiejszego rozwinęły się, utrwaliły i upowszechniły tylko trzy formy interakcji między nauczycielem a uczniami. Metodyczne podejścia do uczenia się można podzielić na trzy grupy:

.metody pasywne.

2.aktywne metody.

.metody interaktywne.

Bierne podejście metodologiczne to forma interakcji między uczniami a nauczycielem, w której nauczyciel jest główną aktywną postacią na lekcji, a uczniowie działają jako bierni słuchacze. Informacja zwrotna na lekcjach pasywnych odbywa się poprzez ankiety, samokształcenie, testy, testy itp. Metoda pasywna jest uważana za najbardziej nieefektywną z punktu widzenia uczenia się materiału edukacyjnego przez ucznia, ale jej zaletami są stosunkowo łatwe przygotowanie lekcji oraz możliwość zaprezentowania stosunkowo dużej ilości materiału edukacyjnego w ograniczonym czasie. Biorąc pod uwagę te zalety, wielu nauczycieli woli to od innych metod. Rzeczywiście, w niektórych przypadkach podejście to sprawdza się dobrze w rękach wykwalifikowanego i doświadczonego nauczyciela, zwłaszcza jeśli uczniowie mają już jasne cele dotyczące dokładnego przestudiowania danego przedmiotu.

Aktywne podejście metodyczne to forma interakcji między uczniami a nauczycielem, w której nauczyciel i uczniowie wchodzą ze sobą w interakcję podczas lekcji, a uczniowie nie są już biernymi słuchaczami, ale aktywnymi uczestnikami lekcji. Jeśli na lekcji biernej główną postacią aktorską był nauczyciel, to tutaj nauczyciel i uczniowie są na równi. Jeśli lekcje pasywne sugerowały autorytarny styl uczenia się, to lekcje aktywne sugerują styl demokratyczny. Aktywne i interaktywne podejścia metodologiczne mają wiele wspólnego. Ogólnie metoda interaktywna może być postrzegana jako najnowocześniejsza forma metod aktywnych. Podobnie jak metody aktywne, metody interaktywne nastawione są na szerszą interakcję uczniów nie tylko z nauczycielem, ale także ze sobą nawzajem oraz na dominację aktywności uczniów w procesie uczenia się.

Interaktywny ("Inter" jest wzajemne, "działanie" to działanie) - oznacza interakcję lub jest w trybie rozmowy, dialogu z kimś. Innymi słowy, interaktywne metody nauczania są szczególną formą organizowania działań poznawczych i komunikacyjnych, w których uczniowie są zaangażowani w proces poznania, mają możliwość wypożyczenia i zastanowienia się nad tym, co wiedzą i myślą. Miejsce nauczyciela w interaktywnych lekcjach często sprowadza się do ukierunkowania działań uczniów na osiągnięcie celów lekcji. Opracowuje również konspekt lekcji (z reguły jest to zestaw interaktywnych ćwiczeń i zadań, w trakcie których uczeń studiuje materiał).

Dlatego głównymi elementami interaktywnych lekcji są interaktywne ćwiczenia i zadania wykonywane przez uczniów.

Zasadnicza różnica między ćwiczeniami a zadaniami interaktywnymi polega na tym, że w trakcie ich realizacji utrwala się nie tylko i nie tyle już przestudiowany materiał, ale także nowy materiał. A następnie interaktywne ćwiczenia i zadania są zaprojektowane dla tak zwanych podejść interaktywnych. We współczesnej pedagogice zgromadzono bogaty arsenał interaktywnych podejść, wśród których można wyróżnić:

Zadania twórcze;

Praca w małych grupach;

Gry edukacyjne (gry fabularne, symulacje, gry biznesowe i gry edukacyjne);

Wykorzystanie środków publicznych (zaproszenie specjalisty, wycieczki);

Projekty społeczne, metody nauczania w klasie (projekty społeczne, konkursy, radio i gazety, filmy, spektakle, wystawy, spektakle, piosenki i bajki);

Rozgrzewki;

Studiowanie i utrwalanie nowego materiału (wykład interaktywny, praca z materiałami wizualnymi wideo i audio, „uczeń jako nauczyciel”, każdy uczy wszystkich, mozaika (piła ażurowa), użycie pytań, dialog sokratejski);

Omówienie złożonych i dyskusyjnych zagadnień i problemów („Zajmij stanowisko”, „Skala opinii”, POPS – formuła, techniki projekcyjne, „Jeden – razem – wszyscy razem”, „Zmień stanowisko”, „Karuzela”, „Dyskusja w stylu telewizyjnego talk-show”, debata);

Rozwiązywanie problemów („Drzewo decyzyjne”, „Burza mózgów”, „Analiza przypadku”)

Zadania twórcze należy rozumieć jako takie zadania edukacyjne, które wymagają od uczniów nie tylko odtwarzania informacji, ale bycia kreatywnymi, ponieważ zadania zawierają większy lub mniejszy element niepewności i z reguły mają kilka podejść.

Zadaniem twórczym jest treść, podstawa każdej interaktywnej metody. Wokół niego tworzy się atmosfera otwartości i poszukiwania. Zadanie twórcze, zwłaszcza praktyczne, nadaje sens uczeniu się, motywuje uczniów. Wybór zadania twórczego sam w sobie jest zadaniem twórczym dla nauczyciela, gdyż wymagane jest znalezienie zadania spełniającego następujące kryteria: nie ma jednoznacznej i jednosylabowej odpowiedzi lub rozwiązania; jest praktyczny i przydatny dla studentów; związane z życiem studentów; wzbudza zainteresowanie wśród studentów; służyć celom edukacji w maksymalnym stopniu. Jeśli uczniowie nie są przyzwyczajeni do kreatywnej pracy, należy stopniowo wprowadzać najpierw proste ćwiczenia, a następnie coraz bardziej złożone zadania.

Praca w małych grupach - jest to jedna z najpopularniejszych strategii, ponieważ daje wszystkim uczniom (także nieśmiałym) możliwość uczestniczenia w pracy, ćwiczenie umiejętności współpracy, komunikacji interpersonalnej (w szczególności umiejętność słuchania, wypracowania wspólnej opinii, decydowania różnice, które się pojawiają). Wszystko to często jest niemożliwe w dużym zespole. Praca w małych grupach jest integralną częścią wielu interaktywnych metod, takich jak mozaiki, debaty, przesłuchania publiczne, prawie wszystkie rodzaje symulacji itp.

Jednocześnie praca w małych grupach wymaga dużo czasu, tej strategii nie należy nadużywać. Praca w grupach powinna być wykorzystywana, gdy konieczne jest rozwiązanie problemu, którego uczniowie nie są w stanie rozwiązać samodzielnie. Pracę grupową należy rozpoczynać powoli. Najpierw możesz zorganizować pary. Zwróć szczególną uwagę na uczniów, którzy mają trudności z przystosowaniem się do pracy w małej grupie. Kiedy uczniowie nauczą się pracować w parach, przejdź do pracy w grupie, która składa się z trzech uczniów. Gdy tylko jesteśmy przekonani, że ta grupa jest w stanie funkcjonować samodzielnie, stopniowo dodajemy nowych uczniów.

Uczniowie spędzają więcej czasu na prezentowaniu swojego punktu widzenia, są w stanie bardziej szczegółowo omówić problem i nauczyć się patrzeć na problem z różnych punktów widzenia. W takich grupach budowane są bardziej konstruktywne relacje między uczestnikami.

Interaktywna nauka pomaga dziecku nie tylko uczyć się, ale także żyć. Zatem interaktywne uczenie się jest niewątpliwie ciekawym, kreatywnym i obiecującym obszarem naszej pedagogiki.

Wniosek

Lekcje z wykorzystaniem aktywnych metod uczenia się są interesujące nie tylko dla uczniów, ale także dla nauczycieli. Ale ich niesystematyczne, nieprzemyślane użycie nie daje dobrych rezultatów. Dlatego bardzo ważne jest, aby aktywnie rozwijać i wdrażać na lekcji własne metody gry zgodnie z indywidualnymi cechami klasy.

Nie jest konieczne stosowanie wszystkich tych technik podczas jednej lekcji.

W klasie podczas omawiania problemów powstaje całkiem akceptowalny hałas w pracy: czasami, ze względu na psychologiczne cechy wieku, dzieci ze szkoły podstawowej nie radzą sobie ze swoimi emocjami. Dlatego lepiej wprowadzać te metody stopniowo, pielęgnując kulturę dyskusji i współpracy wśród uczniów.

Stosowanie metod aktywnych wzmacnia motywację do nauki i rozwija najlepsze strony ucznia. Jednocześnie nie należy stosować tych metod bez szukania odpowiedzi na pytanie: dlaczego ich używamy i jakie mogą być tego konsekwencje (zarówno dla nauczyciela, jak i dla uczniów).

Bez dobrze zaprojektowanych metod nauczania trudno jest zorganizować przyswajanie materiału programowego. Dlatego konieczne jest doskonalenie tych metod i środków nauczania, które pomagają zaangażować uczniów w poszukiwanie poznawcze, w pracę uczenia się: pomagają uczyć uczniów aktywnego, samodzielnego zdobywania wiedzy, pobudzania myśli i rozwijania zainteresowania tematem. W matematyce istnieje wiele różnych wzorów. Aby uczniowie mogli swobodnie z nimi operować przy rozwiązywaniu problemów i ćwiczeń, muszą znać na pamięć najczęstsze z nich, często spotykane w praktyce. Zadaniem nauczyciela jest więc stworzenie każdemu uczniowi warunków do praktycznego wykorzystania umiejętności, dobranie takich metod nauczania, które pozwolą każdemu uczniowi wykazać swoją aktywność, a także zaktywizowanie aktywności poznawczej ucznia w procesie nauczania matematyki . Prawidłowy dobór rodzajów zajęć edukacyjnych, różnych form i metod pracy, poszukiwanie różnych zasobów zwiększających motywację uczniów do studiowania matematyki, orientację uczniów na zdobywanie kompetencji niezbędnych do życia oraz

zajęcia w wielokulturowym świecie pozwolą Ci uzyskać wymagane

efektem kształcenia.

Stosowanie aktywnych metod nauczania nie tylko zwiększa efektywność lekcji, ale także harmonizuje rozwój jednostki, co jest możliwe tylko przy energicznej aktywności.

Aktywne metody nauczania to zatem sposoby na zwiększenie aktywności edukacyjnej i poznawczej uczniów, które zachęcają ich do aktywnego działania umysłowego i praktycznego w procesie przyswajania materiału, kiedy aktywny jest nie tylko nauczyciel, ale i uczniowie.

Podsumowując, zaznaczę, że każdy uczeń jest interesujący ze względu na swoją wyjątkowość, a moim zadaniem jest zachowanie tej wyjątkowości, rozwijanie godnej siebie osobowości, rozwijanie skłonności i talentów, poszerzanie możliwości każdego Ja.

Literatura

1.Technologie pedagogiczne: Podręcznik dla studentów specjalności pedagogicznych / pod redakcją generalną V.S. Kukuszyna.

2.Seria „Edukacja pedagogiczna”. - M.: MCK "Mart"; Rostov n / a: Centrum wydawnicze „Mart”, 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Nowoczesna lekcja. Technologie interaktywne. - K.: A.S.K., 2004. - 196 pkt.

.Lukyanova MI, Kalinina N.V. Aktywność wychowawcza uczniów: istota i możliwości formacji.

.Innowacyjne technologie pedagogiczne: Aktywne uczenie się: podręcznik. dodatek dla studentów. wyższy podręcznik instytucje / A.P. Panfiłow. - M.: Ośrodek Wydawniczy „Akademia”, 2009r. - 192 s.

.Kharlamov I.F. Pedagogia. - M.: Gardariki, 1999. - 520 pkt.

.Nowoczesne sposoby aktywizacji nauki: podręcznik dla uczniów. Wyższy podręcznik instytucje / T.S. Panina, L.N. Wawiłowwa;

.Nowoczesne sposoby aktywizacji nauki: podręcznik dla uczniów. Wyższy podręcznik instytucje / wyd. T.S. Panina. - 4 wydanie, skasowane. - M.: Ośrodek Wydawniczy „Akademia”, 2008. - 176 s.

.„Aktywne metody nauczania”. Kurs elektroniczny.

.Międzynarodowy Instytut Rozwoju „EcoPro”.

13. Portal edukacyjny „Moja uczelnia”,

Anatolyeva E. W „Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych w klasie w szkole podstawowej” edu/cap/ru

Efimov V.F. Wykorzystanie technologii informacyjno-komunikacyjnych w szkolnictwie podstawowym uczniów. "Szkoła Podstawowa". №2 2009

Molokova A.V. Informatyka w tradycyjnej szkole podstawowej. Szkolnictwo podstawowe nr 1 2003.

Sidorenko E.V. Metody przetwarzania matematycznego: OO "Rech" 2001 s. 113-142.

Bespalko W.P. Zaprogramowane uczenie się. - M.: Szkoła wyższa. Duży słownik encyklopedyczny.

Zankov L.V. Asymilacja wiedzy i rozwój młodszych uczniów / Zankov L.V. - 1965

Babański Yu.K. Metody nauczania w nowoczesnej szkole ogólnokształcącej. M: Oświecenie, 1985.

Dzhurinsky A.N. Rozwój edukacji we współczesnym świecie: podręcznik. dodatek. M.: Oświecenie, 1987.

Korepetycje

Potrzebujesz pomocy w nauce tematu?

Nasi eksperci doradzą lub zapewnią korepetycje z interesujących Cię tematów.
Złożyć wniosek wskazanie tematu już teraz, aby dowiedzieć się o możliwości uzyskania konsultacji.