Što je Arhimed izumio? Priča o znanstveniku Arhimedu koji je koštao cijelu vojsku

Drevni grčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike, stvorio izume koji su poslužili kao polazište za daljnji razvoj znanosti. Legende o Arhimedu nastale su još za njegova života. Znanstvenik je proveo nekoliko godina u Aleksandriji, gdje je upoznao i postao prijatelj s mnogim drugim velikim znanstvenicima svog vremena.

Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog znanstvenika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka. Poznato je da je Arhimed rođen u grčkoj koloniji Sirakuzi, koja se nalazi na otoku Siciliji. Otac mu je, pretpostavlja se, bio astronom i matematičar Phidias. također je tvrdio da je znanstvenik bio blizak rođak ljubaznog i vještog vladara Sirakuze, Hierona II.

Vjerojatno je Arhimed proveo svoje djetinjstvo u Sirakuzi, au mladosti je otišao u Aleksandriju u Egiptu da dobije obrazovanje. Nekoliko stoljeća ovaj je grad bio kulturno i znanstveno središte civiliziranog antičkog svijeta. Znanstvenik je, pretpostavlja se, dobio osnovno obrazovanje od svog oca. Nakon nekoliko godina života u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i tamo živio do kraja života.

Inženjering

Znanstvenik je aktivno razvijao mehaničke strukture. Izložio je detaljnu teoriju poluge i učinkovito je koristio tu teoriju u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Uključujući, na temelju znanja u ovom području, napravio je niz mehanizama s blok polugom u luci Syracuse. Ovi su uređaji olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzali i optimizirali rad luke. A "Arhimedov vijak", dizajniran za skupljanje vode, još uvijek se koristi u Egiptu.

Arhimedov izum: Arhimedov vijak

Velika važnost imati teorijska istraživanja znanstvenika iz područja mehanike. Na temelju dokaza zakona poluge počeo je pisati djelo "O ravnoteži ravnih figura". Dokaz se temelji na aksiomu da će se na jednakim kracima jednaka tijela nužno uravnotežiti. Isti princip građenja knjige - počevši od dokaza vlastitog zakona - Arhimed je uočio kada je pisao djelo "O lebdenju tijela". Ova knjiga počinje opisom dobro poznatog Arhimedovog zakona.

Matematika i fizika

Otkrića na polju matematike bila su prava strast znanstvenika. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i osobnu njegu kada je bio na pragu još jednog izuma na ovom području. Glavni smjer njegovih matematičkih istraživanja bili su problemi matematičke analize.

Još prije Arhimeda izumljene su formule za izračunavanje površina kruga i poligona, volumena piramide, stošca i prizme. Ali iskustvo znanstvenika omogućilo mu je da razvije opće tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu je svrhu unaprijedio metodu iscrpljivanja, koju je izumio Eudoks iz Knida, i doveo sposobnost njezine primjene na virtuoznu razinu. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao temelj za ovu teoriju.

Matematičar je također postavio temelje diferencijalnog računa. S geometrijskog gledišta proučavao je mogućnosti određivanja tangente na zakrivljenu liniju, s fizikalnog gledišta, brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Znanstvenik je istraživao ravnu krivulju poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način za pronalaženje tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Tek su u sedamnaestom stoljeću znanstvenici uspjeli u potpunosti shvatiti i otkriti sve Arhimedove ideje koje su došle do tog vremena u njegovim sačuvanim spisima. Znanstvenik je često odbijao opisivati ​​izume u knjigama, zbog čega svaka formula koju je napisao nije preživjela do danas.

Arhimedovi izumi: "solarna" ogledala

Znanstvenik je pronalazak formula za izračunavanje površine i volumena lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodno opisanim slučajevima Arhimed dorađivao i usavršavao tuđe teorije, ili stvarao brze računske metode kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega niti jedan znanstvenik nije se nosio s tim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da mu izbije kuglu ucrtanu u cilindar na njegovom nadgrobnom spomeniku.

Otkriće znanstvenika u području fizike bila je izjava koja je poznata kao Arhimedov zakon. Utvrdio je da je svako tijelo uronjeno u tekućinu izloženo pritisku sile uzgona. Ona je usmjerena prema gore, a po veličini je jednaka težini tekućine koja je istisnuta kad je tijelo stavljeno u tekućinu, bez obzira kolika je gustoća te tekućine.

Postoji legenda vezana uz ovo otkriće. Jednom se Hieron II navodno obratio znanstveniku, koji je sumnjao da težina krune izrađene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njezino stvaranje. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebrni i zlatni. Zatim je stavio te poluge redom u posudu s vodom i zabilježio koliko se njezina razina povećala. Zatim je znanstvenik stavio krunu u posudu i otkrio da voda nije porasla do razine do koje je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako se otkrilo da je majstor nešto zlata zadržao za sebe.

Postoji mit da je kupka pomogla Arhimedu da dođe do ključnog otkrića u fizici. Dok je plivao, znanstvenik je navodno malo podigao nogu u vodi, otkrio da ona u vodi ima manju težinu i doživio uvid. Slična se situacija dogodila, međutim, uz njegovu pomoć, znanstvenik nije otkrio Arhimedov zakon, već zakon specifične težine metala.

Astronomija

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarija. Kada premještate ovaj uređaj, obratite pozornost na sljedeće:

• izlazak mjeseca i sunca;
• kretanje pet planeta;
• nestanak Mjeseca i Sunca iza linije horizonta;
• mijene i pomrčine mjeseca.

Arhimedovi izumi: Planetarij

Znanstvenik je također pokušao stvoriti formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tijela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed Zemlju smatrao središtem svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sustav oko Zemlje.

Osobni život

O osobnom životu znanstvenika zna se mnogo manje nego o njegovoj znanosti. Čak su i njegovi suvremenici sastavili brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hieron II odlučio pokloniti brod s više paluba Ptolomeju, kralju Egipta. Odlučeno je da se brod za vodu nazove "Syracusia", ali se nikako nije mogao porinuti.

U ovoj situaciji, vladar se ponovno obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sustav kojim se spuštanje teškog plovila izvodi jednim pokretom ruke. Prema legendi, tijekom ovog kretanja Arhimed je rekao:

"Dajte mi točku oslonca i pomaknut ću svijet."

Smrt

Godine 212. prije Krista, tijekom Drugog punskog rata, Sirakuzu su opsjedali Rimljani. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da pobijedi. Tako je dizajnirao strojeve za bacanje, uz pomoć kojih su vojnici Sirakuze bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kad su Rimljani pohrlili prema zidinama grada, nadajući se da tamo neće biti izloženi paljbi, još jedan Arhimedov izum - lagane bacačke naprave za blizinu - pomogao je Grcima da ih bombardiraju topovskim zrnama.

Arhimedov izum: katapult

Znanstvenik je pomogao svojim sunarodnjacima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove željeznim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacale natrag. Zbog toga su se brodovi preokrenuli i srušili. Dugo su se vremena ove dizalice smatrale svojevrsnom legendom, no 2005. skupina istraživača dokazala je učinkovitost takvih uređaja rekonstruirajući ih prema sačuvanim opisima.

Arhimedov izum: stroj za dizanje

Zahvaljujući Arhimedovim naporima, nada Rimljana da će osvojiti grad je propala. Tada su odlučili krenuti u opsadu. U jesen 212. godine prije Krista, koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tijekom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je sjekao rimski vojnik, kojeg je znanstvenik napao jer je stao na njegov crtež.

Drugi istraživači tvrde da je mjesto Arhimedove smrti bio njegov laboratorij. Znanstvenik je navodno bio toliko zanesen istraživanjem da je odbio odmah slijediti rimskog vojnika, kojem je naređeno da odvede Arhimeda do zapovjednika. U ljutnji probo starca mačem.

Još uvijek postoje varijacije ove priče, ali se slažu da je drevni rimski političar i vojskovođa Marcellus bio izuzetno uznemiren smrću znanstvenika i, ujedinivši se s građanima Sirakuze i vlastitim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstveni sprovod. Ciceron, koji je otkrio uništenu grobnicu znanstvenika 137 godina nakon njegove smrti, vidio je na njoj kuglu upisanu u cilindar.

Kompozicije

• Kvadratura parabole
• O kugli i cilindru
• O spiralama
• O konoidima i sferoidima
• O ravnoteži ravnih figura
• Poslanica Eratostenu o metodi
• O lebdećim tijelima
• Mjerenje kruga
• psummit
• Trbuh
• Problem Arhimedovog bika
• Rasprava o konstrukciji tjelesne figure s četrnaest baza u blizini lopte
• Knjiga lema
• Knjiga o građenju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova
• Knjiga dodirnih krugova

Poznato je da je Arhimed živio u Sirakuzi. Ovo je Sicilija.

U isto vrijeme dok je Hanibal ratovao s Rimom, grčka Sirakuza bila je u neugodnoj poziciji izbora: pridružiti se jednoj od zaraćenih strana. Nije bilo načina da ostane neutralan. U samom gradu bilo je različitih mišljenja kome se pridružiti. Bolje, naravno, pobjedniku. Ali situacija se mijenjala.

Sirakuza je, poslavši odred od 8 tisuća vojnika, sudjelovala u otporu Rimljanima Leontinu. Grad je pao. O njegovom padu ispričane su strahote: Rimljani su pobili sve - ratnike, civile, sve je opljačkano. Tit Livije, rimski povjesničar, ne poriče da je 2 000 prebjega izbičevano i pogubljeno po naredbi rimskog generala Marcela.

U Sirakuzi su zaključili da bi s njihovim bogatijim gradom Rimljani prošli još gore.

Rimske trupe krenule su u napad na Sirakuzu istodobno s kopna i s mora. A onda su naišli na Arhimeda.

Arhimed je rođen 287. pr. u obitelji matematičara i astronoma Fidije i bio je rođak sirakuškog kralja Hierona II. Školovanje je nastavio u Aleksandriji. Izvršio je zanimljiva astronomska promatranja, odredio promjer Sunca i udaljenosti između planeta, izumio "nebeski globus", koji je omogućio proučavanje kretanja planeta, mjesečeve mijene, pomrčine Sunca i Mjeseca. Mnogo je radio na polju mehanike, na izumu raznih vrsta alata, na rješavanju matematičkih i fizikalnih problema.

Očito je svoju građansku dužnost vidio u zaštiti domovine od osvajača.

Karta Sirakuze.

Opsada Sirakuze.

Marcellus je jurišao na zid Ahradina s mora sa 60 kvinkverema; s nekih su brodova praćkaši, strijelci, kopljanici pucali u zid, druge je brodove naredio spojiti dva po dva i, postavivši na njih opsadna oružja, dovesti ih blizu utvrda.

rimska petorka.

Daleke brodove Arhimed je udarao katapultima, a kako bi porazio susjede, organizirao je puškarnice u zidovima. Kad su rimski brodovi ušli u mrtvu zonu ispod samih zidina, na njih se obrušila "željezna šapa": uhvativši šapom pramac broda, brod su stavili u krmu ili ga čak podigli iznad mora, a zatim napustili. to, brod je izgubio posadu, srušio se, utopio.

Puškarnice u zidovima.

Varijanta "željezne šape".

Još.

Napad s mora bio je neuspješan.

Isto je i sa sushijem. Arhimedov alat bacao je kamenje, strijele, koplja, blokove na glave Rimljana.

Marcel je odustao od svojih pokušaja da zauzme grad jurišom i nastavio s blokadom.

Polibije dopunjuje i dorađuje Livijevu priču. Tako je i Plutarh. Prema njemu, Marcellus je povikao: "Zar se nećemo prestati boriti s ovim geometrom-Briareusom, koji, sjedeći mirno uz more, uništava naše brodove i, u isto vrijeme nas obasipa tolikim strijelama, nadmašuje storuke divove ?" Na kraju je Arhimed izazvao takav užas kod rimskih vojnika da su se uspaničeno razbježali kad su ugledali komad užeta ili balvan iznad gradskih zidina.

Zauzimanje grada jurišom nije dolazilo u obzir. Blokada se također pokazala neučinkovitom: hrana se u Sirakuzu redovito dovozila iz Kartage. Marcel je svoje nade polagao samo u "petog klona" - prorimske Sirakužane.

Na jednom mjestu utvrđeno je da je gradski zid razmjerno nizak. Ali tu je bila posebno budno čuvana. U opkoljenom gradu trajalo je uobičajeno trodnevno slavlje u čast Artemide, vino se obilato dijelilo narodu.

Kasno noću rimski odred od tisuću vojnika ušao je u grad. Počela je panika. Međutim, Ahradina i otok Ortigia nisu namjeravali odustati.

Dok su trajali pregovori u rimskom taboru, izbili su sukobi u samoj Sirakuzi. U ovoj situaciji, Marcellus je krenuo u juriš na Ahradinu i iskrcao trupe na Ortigiju. Sada je hvatanje uspješno. Dao je Ahradina na pljačku. Titus Livije: "Otkriveni su mnogi odvratni primjeri zlobe, mnogi pohlepe." Tijekom ove bakanalije nasilja i pljačke, Arhimed je umro, zauzet crtanjem po pijesku. Livije kaže da rimski vojnik nije znao koga je susreo, a Marcellus je izgleda bio uznemiren ovom smrću: prisustvovao je pokopu velikog znanstvenika i zaštitio njegovu rodbinu od nasilja.

Ortigia. Moderan izgled.

Plutarh daje tri priče o Arhimedovoj smrti.

Prema prvoj, Arhimed je bio zauzet crtanjem i nije obraćao pažnju na rimske vojnike. Kada je jedan od njih to zatražio od Marcela, Arhimed je rekao da još nije riješio problem, a razbješnjeli ga je ratnik nasmrt izbo. Drugi je sličan prvom. A treći govori da je Arhimed išao Marcelu sa svojim alatom, kada su ga vojnici, zamijenivši ih za blago, ubili u svrhu pljačke.

Zonarra kaže sljedeće: "Rimljani su ubili mnoge druge i Arhimeda." S njim Marcellus nije naredio da se poštedi znanstvenik, nije tugovao zbog njegove smrti i, štoviše, nije nikoga kaznio.

Marcel, koji je pokrenuo pljačke i ubojstva u osvojenoj Sirakuzi, možda je smatrao potrebnim izraziti tugu zbog Arhimedove smrti: Rimljanima, kojima je trebala podrška Grka, bilo je neisplativo predstavljati se u ulozi ubojica i silovatelji, istrebljujući najbolje predstavnike helenske misli. Usporedba s Hanibalom, koji je u svom stožeru imao grčke pisce, bila je krajnje neugodna.

Ciceron kaže da je Marcel jednu od Arhimedovih "sfera", nebeskih kugli, posvetio hramu Hrabrosti, a drugu uzeo za sebe: ta se relikvija u njegovoj obitelji prenosila s koljena na koljeno. Tužna relikvija - kreacija briljantnog čovjeka kojeg ste ubili.

Marcellus.

Međutim, u Sirakuzi koju je zauzeo Rim, očito nije bilo sigurno spominjati ime Arhimeda - beskompromisnog neprijatelja Rima. Njegov grob je bio napušten i zaboravljen. Tek Ciceron već u 1. svj. Teškom mukom sam ga uspio pronaći.

Arhimedov trg u Sirakuzi.

Ona je. Artemidina fontana, u čiju čast je i održan festival.

Arhimedov kip s brončanim hiberboličkim zrcalom, čijim sustavom kao da je spalio rimsku flotu. Ali to je druga priča.

Arhimed je starogrčki izumitelj, matematičar, mehaničar i inženjer koji je živio u 3. stoljeću prije Krista (287. - 212. pr. Kr.).

O njegovu životu ne zna se mnogo, budući da su gotovo svi autori koji su prenijeli njegovu biografiju živjeli mnogo kasnije.

Kao rezultat toga, biografija Arhimeda puna je legendi, od kojih su neke postale vrlo popularne.

Biografija Arhimeda ukratko

Arhimed je rođen u Sirakuzi - ovo je jedna od prvih grčkih kolonija na otoku Siciliji. Moguće je da mu je otac bio slavni Fidija, astronom i matematičar. Putarch također izvješćuje da je Arhimed bio blizak rođak Hierona II, tiranina Sirakuze.

Budući da je bio u srodstvu s takvim slavnim osobama, Arhimed je stekao izvrsno obrazovanje: studirao je u Aleksandriji, koja je u to vrijeme bila poznata kao centar učenja. Nakon školovanja vratio se u domovinu i mogao se u potpunosti baviti znanošću, jer mu nisu bila potrebna sredstva.

Arhimedovi izumi

• Arhimedov vijak ili svrdlo - služi za podizanje i transport robe, izvlačenje vode. Ovaj uređaj se koristi i danas (na primjer, u Egiptu).
• Različiti tipovi dizalica na temelju kolotura i poluga.
• Nebeska sfera je prvi planetarij na svijetu, uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje Sunca, Mjeseca i pet tada poznatih planeta.
• Broj blizak broju P je takozvani "Arhimedov broj": 3 1/7; Arhimed je sam ukazao na točnost aproksimacije ovog broja. Da bi riješio ovaj problem, izgradio je krug u 96-kutnika upisanih i opisanih oko njega, čije je stranice zatim izmjerio.
• Otkriće temeljnog zakona fizike općenito, a posebno hidrostatike. Ovaj zakon je nazvan po njemu i sastoji se u omjeru sile uzgona, volumena i težine tijela uronjenog u tekućinu.
• Kao prvi teoretičar mehanike, Arhimed je u nju uveo misaone eksperimente. Prvi takvi pokusi bili su njegovi dokazi zakona poluge i Arhimedova zakona.

Obrana Sirakuze

Godine 212. Rimljani su opsjeli Sirakuzu. Ali nisu mogli dugo zauzeti grad. Legende kažu da je dugu obranu omogućio jedan stanovnik grada - Arhimed. Izgradio je bacačke strojeve koji su teškim granatama uništavali rimsku vojsku, te dizalice koje su podizale i potapale neprijateljske brodove.

Fotografija Arhimedovog vijka

Također se navodi kako je Arhimed, koristeći zrcala i štitove ulaštene do sjaja, zapalio rimske brodove, fokusirajući sunčeve zrake na njih. Postoji mišljenje da su brodove zapalile goruće granate bačene uz pomoć istih bacačkih strojeva, a usmjerene sunčeve zrake služile su samo kao cilj.

blokovi i poluge Arhimedove fotografije

Spominjanja ovog oružja samo su legende, međutim, posljednjih su godina provedeni eksperimenti kako bi se utvrdilo mogu li ti izumi stvarno postojati. Godine 2005. znanstvenici su reproducirali dizalice koje su se pokazale prilično učinkovitima. A 1973. grčki znanstvenik Ioannis Sakkas zapalio je model rimskog broda od šperploče koristeći kombinaciju zrcala.

izumi Arhimeda obrana Sirakuze foto

Ipak, znanstvenici i dalje sumnjaju u postojanje "zrcalnog" oružja u Sirakuzi, budući da ga nitko od antičkih autora ne spominje; podaci o njemu pojavili su se tek u ranom srednjem vijeku - od autora iz VI stoljeća Anthimiusa iz Tralla. Unatoč herojskoj - i genijalnoj - obrani, Sirakuza je konačno pokorena, a Arhimed je umro iste godine.

Postoje mnoge verzije smrti znanstvenika, ali većina se slaže da je Arhimeda ubio rimski vojnik dok je sjedio u blizini svoje kuće i razmišljao o crtežima.

Možda se uz riječ izumitelj ili nešto slično, ime Arhimeda često pojavljuje u mislima. Ovaj antički mislilac doista je bio izvanredan izumitelj i ostavio je značajan broj otkrića koja su utjecala na razvoj cijelog čovječanstva u budućnosti.

Arhimed je rođen 287. godine prije Krista na otoku Siciliji u glavnom gradu - Sirakuzi. Rođen je u prilično plemićkoj obitelji, otac mu je i sam bio matematičar, a bio je poznat i tiraninu toga grada Hijeronu Drugom. Obojica su od malih nogu kod dječaka primijetili sklonost ka znanju te su Arhimeda kao tinejdžera poslali na studij u Aleksandriju u Egiptu, tamo se nalazila najveća knjižnica koju je Herostrat kasnije spalio da bi postao slavan.

Nakon obuke, tijekom koje je upoznao mnoge stručnjake svog vremena i naučio napredne ideje, Arhimed se vraća u svoju domovinu i zapravo ulazi u Hieronovu službu. Tiranin na sve načine želi da Arhimed počne razvijati sve vrste vojnih inovacija za otok, a mladi znanstvenik se pridržava miroljubivih pogleda i želi samo proučavati svijet. Dakle, Arhimed ostaje na otoku i počinje dolaziti do svojih otkrića, od kojih se mnoga ispostavljaju kao rezultat rada s Hieronom, na primjer, on je bio taj koji je želio da mladi matematičar odredi sastav krune, ali bez oštećenja sam predmet.

Tada se pojavio izum o istiskivanju tijela različitih volumena vode, s istom masom. Osim toga, Arhimed je napravio mnoga otkrića u matematici, koja su bila ni manje ni više nego nekoliko tisuća godina ispred ere. Tako je, neke ideje, kao što su polupravilni poliedri ili korištenje parabola i hiperbola za rješavanje jednadžbi, znanstvenici su uspjeli cijeniti i razviti tek u moderno doba, nakon srednjeg vijeka.

Godine 212. Sirakuza se našla pod pritiskom rimskih trupa. Zatim je došlo do drugog punskog rata i Sicilija je bila u nepovoljnijem položaju između Carstva i Kartage. Arhimed je napravio mnogo vojnih izuma kako bi obranio vlastiti grad (bacanje oružja, reflektiranje bakrenih ploča i još mnogo toga), međutim Sirakuza je pala, a Arhimed je umro od ruke rimskog vojnika.

Biografija 2

Točna Arhimedova biografija, nažalost, nije poznata. Znanstvenici i arheolozi različitih epoha dali su različite činjenice iz njegova života, ali se također temelje na djelima ljudi koji su živjeli mnogo kasnije od Arhimeda. Prema najčešćoj verziji, budući matematičar rođen je 287. pr. Mjesto rođenja bila je Sirakuza (Sicilija). Dječakov otac, astronom i matematičar, poslao je sina na studije u Aleksandriju. Omiljeno mjesto budućeg fizičara i matematičara bila je Aleksandrijska knjižnica, gdje je proučavao djela i spise Demokrita, Eudoksa i mnogih drugih znanstvenika. Na istom mjestu Arhimed sklapa poznanstva koja će nositi kroz cijeli život.

Mladić je od mladosti volio matematiku. Sve vrijeme posvetio je razvoju na polju aritmetike, algebre i geometrije. Stručnjaci za ova područja uspjeli su razumjeti, klasificirati i razviti njegove ideje tek u 17. stoljeću. Arhimed je rješavao najsloženije jednadžbe, nalazeći rješenja grafički. Izračunavao je površine, volumene raznih vrsta geometrijskih oblika. Sakupio je i generalizirao već poznate metode računanja u jedinstvene principe i formule. On je izveo i dokazao postulate i aksiome, koji ne samo da nisu opovrgnuti, nego su ih moderni znanstvenici također uzeli kao osnovu. Jedno od njegovih najvažnijih postignuća u geometriji, prema njegovim riječima, bilo je pronalaženje površine i volumena kugle. Također je izveo formule za izračunavanje volumena paraboloida, hiperboloida revolucije i elipsoida. Prije Arhimeda nijedan matematičar nije izvršio te proračune.

Osim aritmetike, algebre i geometrije koju je toliko volio, Arhimed je svoje znanje primijenio i na području mehanike i fizike, izumljujući i poboljšavajući postojeće strukture i mehanizme. Na primjer, Arhimed, poznat prije svog rođenja, poboljšao je polugu izračunavanjem njezinih mogućnosti i primjenom u praksi u luci Syracuse. Neki uređaji i mehanizmi koji se temelje na principu poluge uvelike su olakšali naporan rad.

Astronomija ga također nije ostavila ravnodušnim. Znanstvenik je bio angažiran u određivanju udaljenosti između svemirskih objekata, iako je to učinio s pogrešnog gledišta. Doista, u 3. st. pr. bila je raširena geocentrična teorija o postojanju svijeta. Međutim, kasnije je Arhimed predstavio heliocentričnu teoriju u jednom od svojih djela.

Po njemu su nazvani lanac planina i krater na površini Mjeseca, asteroid, ulice u nekoliko ruskih gradova i jedna ulica u Amsterdamu. Arhimed je umro tijekom vojnih operacija tijekom napredovanja Rimljana prema Sirakuzi. Za pobjedu svoje domovine, znanstvenik je stvorio mehanizme za bacanje. Rimske trupe znatno su stradale od ovih strojeva. Odlučeno je da se grad drži pod opsadom. Godine 212. pr. Sirakuza se predala i Arhimed je ubijen.

Arhimed - izvanredan starogrčki matematičar, izumitelj i inženjer - živio je u III stoljeću prije Krista (287 - 212 prije Krista).

Arhimedov prijatelj, Heraklid, napisao je biografiju velikog znanstvenika, ali je izgubljena i vrlo malo se zna o njegovom životu. O njegovu životu malo se zna i zato što su gotovo svi autori koji su prenijeli njegovu biografiju živjeli mnogo kasnije. Kao rezultat toga, biografija Arhimeda puna je legendi, od kojih su neke postale vrlo popularne. No, legende o Arhimedu nastale su još za njegova života. O osobnom životu znanstvenika zna se mnogo manje nego o njegovoj znanosti.

Iz biografije Arhimeda:

Arhimed je rođen u gradu Sirakuzi na Siciliji. U to je vrijeme bila jedna od prvih starogrčkih kolonija na otoku Siciliji i zvala se Magna Graecia. Obuhvaćao je teritorij moderne južne Italije i Sicilije. + Arhimed je rođen 287. pr. e. Datum rođenja poznat je iz riječi bizantskog povjesničara Ivana Tsetsa. Živio je u Carigradu u XII stoljeću. Odnosno, gotovo tisuću i pol godina nakon Arhimeda. Napisao je i da je slavni starogrčki matematičar doživio 75 godina. Tako točni podaci izazivaju određene sumnje, ali treba vjerovati antičkom povjesničaru. Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Cicerona, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog znanstvenika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka.

Arhimed je vjerojatno proveo djetinjstvo u Sirakuzi. Znanstvenik je vjerojatno dobio osnovno obrazovanje od svog oca. Otac mu je, pretpostavlja se, bio astronom i matematičar Phidias. Plutarh je također tvrdio da je znanstvenik bio blizak rođak vladara Sirakuze, Hierona II.

Budući da je bio u srodstvu s takvim slavnim osobama, Arhimed je stekao izvrsno obrazovanje: studirao je u Aleksandriji, koja je u to vrijeme bila poznata kao centar učenja. Egipatska Aleksandrija je nekoliko stoljeća bila kulturno i znanstveno središte civiliziranog starog svijeta. Tamo je Arhimed upoznao i postao prijatelj s mnogim drugim velikim znanstvenicima svog vremena.

Arhimedova bista

U Aleksandriji je mladić koji je težio znanju uspostavio prijateljske odnose s matematičarom i astronomom Kononom sa Samosa i astronomom, matematičarom i filologom Erastofenom iz Cirene - to su bili poznati znanstvenici tog vremena. S njima je Arhimed sklopio čvrsto prijateljstvo. To je trajalo cijeli život, a izražavalo se u dopisivanju.

Također unutar zidova Aleksandrijske knjižnice Arhimed se upoznao s djelima poznatih geometara kao što su Eudoks i Demokrit. Naučio je i mnogo drugih korisnih znanja. Nakon školovanja vratio se u domovinu i mogao se u potpunosti baviti znanošću, jer mu nisu bila potrebna sredstva. Kod kuće u Sirakuzi, Arhimed se brzo etablirao kao inteligentna i darovita osoba te je živio duge godine, uživajući poštovanje drugih, i tu je živio do kraja života.

O njegovoj ženi i djeci ne zna se ništa, ali nema sumnje da je studirao u Aleksandriji, gdje se nalazila poznata Aleksandrijska knjižnica.

Arhimed je umro tijekom Drugog punskog rata, kada su rimske trupe zauzele Sirakuzu nakon dvogodišnje opsade. Zapovjednik Rimljana bio je Marko Klaudije Marcel. Prema Plutarhu, naredio je da se pronađe Arhimed i da mu se dovede. Rimski vojnik došao je u kuću izvanrednog matematičara kada je razmišljao o matematičkim formulama. Vojnik je zahtijevao da odmah pođe s njim i sastane se s Marcellusom. No matematičar je opsesivnom Rimljanu odbrusio, rekavši da prvo mora dovršiti posao. Vojnik je bio ogorčen i mačem je probo najpametnijeg stanovnika Sirakuze.

Postoji i verzija koja tvrdi da je Arhimed ubijen upravo na ulici dok je u rukama nosio matematičke alate. Rimski vojnici zaključili su da se radi o vrijednim predmetima te su matematičara nasmrt izboli nožem. Ali bilo kako bilo, smrt ovog čovjeka razbjesnila je Marcellusa, jer je njegova naredba prekršena. Postoje i druge verzije ove priče, ali se slažu da je drevni rimski političar i vojskovođa Marcellus bio izuzetno uznemiren smrću znanstvenika i, ujedinivši se s građanima Sirakuze i vlastitim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstveni sprovod.

140 godina nakon tih događaja na Siciliju je stigao slavni rimski govornik Ciceron. Pokušao je pronaći Arhimedov grob, ali nitko od mještana nije znao gdje se nalazi. Naposljetku, grob je pronađen u ruševnom stanju u šipražju grmlja na periferiji Syracuse. Nadgrobni spomenik je prikazivao kuglu i u nju upisan cilindar. Pod njima su bili utisnuti stihovi. Međutim, ova verzija nema dokumentarne dokaze.

Početkom 60-ih godina XX. stoljeća u dvorištu hotela Panorama u Sirakuzi također je otkriven antički grob. Vlasnici hotela počeli su tvrditi da je ovo groblje velikog matematičara i izumitelja antike. Ali opet, nisu pružili nikakve uvjerljive dokaze. Jednom riječju, do danas se ne zna gdje je Arhimed pokopan i gdje se nalazi njegov grob.

Arhimedova znanstvena djelatnost i izumi:

Drevni grčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike, stvorio izume koji su poslužili kao polazište za daljnji razvoj znanosti. + Otkrića na polju matematike bila su prava strast znanstvenika. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i osobnu njegu kada je bio na pragu još jednog izuma na ovom području. Glavni smjer njegovih matematičkih istraživanja bili su problemi matematičke analize.

Još prije Arhimeda izumljene su formule za izračunavanje površina kruga i poligona, volumena piramide, stošca i prizme. Ali iskustvo znanstvenika omogućilo mu je da razvije opće tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu je svrhu unaprijedio metodu iscrpljivanja, koju je izumio Eudoks iz Knida, i doveo sposobnost njezine primjene na virtuoznu razinu. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao temelj za ovu teoriju.

Također, izvanredni matematičar postavio je temelje diferencijalnog računa. S geometrijskog gledišta proučavao je mogućnosti određivanja tangente na zakrivljenu liniju, s fizikalnog gledišta, brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Znanstvenik je istraživao ravnu krivulju poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način za pronalaženje tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Stoga sa sigurnošću možemo reći da je ovaj čovjek pretekao matematičku znanost za 2 tisuće godina. Tek su u sedamnaestom stoljeću znanstvenici uspjeli u potpunosti shvatiti i otkriti sve Arhimedove ideje koje su došle do tog vremena u njegovim sačuvanim spisima. Znanstvenik je često odbijao opisivati ​​izume u knjigama, zbog čega svaka formula koju je napisao nije preživjela do danas.

Znanstvenik je također aktivno razvijao mehaničke dizajne. Razvio je i predstavio detaljnu teoriju poluge i tu teoriju učinkovito koristio u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. U luci Syracuse izrađeni su mehanizmi s blok polugom. Ovi su uređaji olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzali i optimizirali rad luke.

Izumio je i vijak kojim se izvlačila voda. Njegov "Arhimedov vijak" još uvijek se koristi u Egiptu. Arhimed je stvorio teoriju ravnoteže jednakih tijela. Dokazao je da na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje sila uzgona jednaka težini istisnute tekućine. Ta mu je ideja sinula u kadi. Ona je svojom jednostavnošću toliko šokirala izvanrednog matematičara i izumitelja da je on iskočio iz kupke i obučen kao Adam trčao ulicama Sirakuze, uzvikujući "Eureka", što znači "nađen". Kasnije je ovaj dokaz nazvan Arhimedov zakon. + Teoretsko istraživanje znanstvenika u području mehanike od velike je važnosti. Na temelju dokaza zakona poluge počeo je pisati djelo "O ravnoteži ravnih figura". Dokaz se temelji na aksiomu da će se na jednakim kracima jednaka tijela nužno uravnotežiti. Isti princip građenja knjige - počevši od dokaza vlastitog zakona - Arhimed je uočio kada je pisao djelo "O lebdenju tijela". Ova knjiga počinje opisom dobro poznatog Arhimedovog zakona.

Znanstvenik je pronalazak formula za izračunavanje površine i volumena lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodno opisanim slučajevima Arhimed dorađivao i usavršavao tuđe teorije, ili stvarao brze računske metode kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega niti jedan znanstvenik nije se nosio s tim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da mu izbije kuglu ucrtanu u cilindar na njegovom nadgrobnom spomeniku.

Postoji legenda vezana uz Arhimedov zakon. Jednom se Hieron II navodno obratio znanstveniku, koji je sumnjao da težina krune izrađene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njezino stvaranje. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebrni i zlatni. Zatim je stavio te poluge redom u posudu s vodom i zabilježio koliko se njezina razina povećala. Zatim je znanstvenik stavio krunu u posudu i otkrio da voda nije porasla do razine do koje je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako je otkriveno da je majstor dio zlata zadržao za sebe.

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarija. Pri kretanju ove naprave promatraju: izlazak mjeseca i sunca; kretanje pet planeta; nestanak Mjeseca i Sunca iza linije horizonta; mijene i pomrčine mjeseca.

Znanstvenik je također pokušao stvoriti formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tijela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed Zemlju smatrao središtem svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sustav oko Zemlje.

Čak su i njegovi suvremenici sastavili brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hieron II odlučio pokloniti brod s više paluba Ptolomeju, kralju Egipta. Odlučeno je da se brod za vodu nazove "Syracusia", ali se nikako nije mogao porinuti. U ovoj situaciji, vladar se ponovno obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sustav kojim se spuštanje teškog plovila izvodi jednim pokretom ruke. Prema legendi, tijekom ovog kretanja Arhimed je rekao: "Dajte mi točku oslonca, i ja ću okrenuti svijet."

Znanstvenik je pomogao svojim sunarodnjacima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove željeznim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacale natrag. Zbog toga su se brodovi preokrenuli i srušili. Dugo su se vremena ove dizalice smatrale svojevrsnom legendom, no 2005. skupina istraživača dokazala je učinkovitost takvih uređaja rekonstruirajući ih prema sačuvanim opisima.

Godine 212. prije Krista, tijekom Drugog punskog rata, Rimljani su počeli jurišati na Sirakuzu. U to je vrijeme Arhimed već bio postariji čovjek, ali njegov um nije izgubio svoju oštrinu. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da pobijedi. Kako je zapisao Plutarh, pod njegovim vodstvom izgrađeni su bacački strojevi uz pomoć kojih su sirakuški vojnici bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kad su Rimljani pohrlili prema zidinama grada, nadajući se da tamo neće biti izloženi paljbi, još jedan Arhimedov izum - lagane bacačke naprave za blizinu - pomogao je Grcima da ih bombardiraju topovskim zrnama. Rimske galije koje su jurile u sirakuškoj luci bile su napadnute posebnim dizalicama s kukama za hvatanje (Arhimedova kandža). Uz pomoć tih kuka opkoljeni su podizali brodove u zrak i bacali ih s velike visine. Brodovi, udarajući o vodu, rušili su se i tonuli. Sva ta tehnološka dostignuća uplašila su osvajače. Dakle, zahvaljujući Arhimedovim naporima, nada Rimljana da će osvojiti grad je propala. Odustali su od napada na grad i prešli na dugu opsadu. U jesen 212. godine prije Krista, koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tijekom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je sjekao rimski vojnik, kojeg je znanstvenik napao jer je stao na njegov crtež.

Postoji legenda da je Arhimed naredio da se štitovi ulašte do sjaja zrcala, a zatim se rasporede na takav način da su, reflektirajući boju sunca, fokusirali u snažne zrake. Poslani su na rimske brodove i oni su izgorjeli. Spominjanja ovog oružja samo su legende, međutim, posljednjih su godina provedeni eksperimenti kako bi se utvrdilo mogu li ti izumi stvarno postojati. Godine 2005. znanstvenici su reproducirali dizalice koje su se pokazale prilično učinkovitima. A 1973. grčki znanstvenik Ioannis Sakkas zapalio je model rimskog broda od šperploče koristeći kombinaciju zrcala. Napravio je kaskadu od 70 bakrenih zrcala i uz njegovu pomoć zapalio model broda od šperploče koji se nalazio na udaljenosti od 75 metara od zrcala. Dakle, ova bi legenda mogla imati praktičnu osnovu.

Ipak, znanstvenici i dalje sumnjaju u postojanje "zrcalnog" oružja u Sirakuzi, budući da ga nitko od antičkih autora ne spominje; podaci o njemu pojavili su se tek u ranom srednjem vijeku - od autora iz VI stoljeća Anthimiusa iz Tralla. Unatoč herojskoj - i genijalnoj - obrani, Sirakuza je na kraju pokorena.

Arhimedova ostavština:

Arhimed je svoja djela pisao na dorskom grčkom, dijalektu kojim se govorilo u Sirakuzi. Ali originali nisu preživjeli. Do nas su došli u prepričavanju drugih autora. Sve je to sistematizirao i sakupio u jedinstvenu zbirku bizantski arhitekt Izidor iz Mileta, koji je živio u Carigradu u 6. stoljeću. Ova je zbirka u 9. stoljeću prevedena na arapski, a u 12. stoljeću prevedena je na latinski jezik.

Tijekom renesanse djela grčkog mislioca objavljivana su u Baselu na latinskom i grčkom jeziku. Na temelju tih radova Galileo Galilei je krajem 16. stoljeća izumio hidrostatsku vagu.

*Arhimedov vijak, ili svrdlo - služi za podizanje i transport robe, izvlačenje vode. Ovaj uređaj se koristi i danas (na primjer, u Egiptu).

*Različite vrste dizalica na temelju blokova i poluga.

* "Nebeska sfera" - prvi svjetski planetarij, uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje Sunca, Mjeseca i pet tada poznatih planeta.

* Broj blizak broju P je takozvani "Arhimedov broj": 3 1/7; Arhimed je sam ukazao na točnost aproksimacije ovog broja. Da bi riješio ovaj problem, izgradio je krug u 96-kutnika upisanih i opisanih oko njega, čije je stranice zatim izmjerio.

*Otkriće temeljnog zakona fizike općenito, a posebno hidrostatike. Ovaj zakon je nazvan po njemu i sastoji se u omjeru sile uzgona, volumena i težine tijela uronjenog u tekućinu.

* Kao prvi teoretičar mehanike, Arhimed je u nju uveo misaone eksperimente. Prvi takvi pokusi bili su njegovi dokazi zakona poluge i Arhimedova zakona.

*Godine 1906. danski profesor Johan Ludwig Heiberg otkrio je u Carigradu molitvenik od 174 stranice napisan u 13. stoljeću. Znanstvenik je otkrio da se radi o palimpsestu, odnosno tekstu ispisanom preko starog teksta. To je bila uobičajena praksa u to vrijeme, jer je kozja koža korištena za izradu stranica bila vrlo skupa. Stari tekst je ostrugan i na njega je nanesen novi. Ispostavilo se da je strugano djelo kopija nepoznate Arhimedove rasprave. Primjerak je napisan u X stoljeću. Uz pomoć ultraljubičastog i rendgenskog svjetla pročitano je ovo dosad nepoznato djelo. Bili su to radovi o ravnoteži, o mjerenju opsega kugle i valjka, o lebdećim tijelima. Trenutno je ovaj dokument pohranjen u muzeju grada Baltimorea (Maryland, SAD).

*Arhimedova djela: Kvadratura parabole, O lopti i valjku, O spiralama, O konoidima i sferoidima, O ravnoteži ravnih likova, Poslanica Eratostenu o metodi, O lebdećim tijelima, Mjerenje kružnice, Psamit, Stomahion, Arhimedov problem o bikovima, Rasprava o konstrukciji u blizini lopte tjelesnog lika sa četrnaest baza, Knjiga lema, Knjiga o konstrukciji kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova, Knjiga o krugovima koji se dodiruju.

Arhimed: zanimljive činjenice

1. Nakon sebe, Arhimed nije ostavio učenike, jer nije želio stvoriti vlastitu školu i pripremati nasljednike.

2. Newton i Leibniz su neke Arhimedove proračune ponovili tek nakon tisuću i pol godina.

3. Neki znanstvenici tvrde da je Arhimed bio izumitelj topa. Tako je Leonardo da Vinci čak nacrtao skicu parnog pištolja, čiji je izum pripisao starogrčkom znanstveniku. Plutarh je zapisao da je tijekom opsade Sirakuze na Rimljane pucano iz određene naprave koja je nalikovala dugačkoj cijevi i "ispljunula" jezgre.

4. Arhimedov prijatelj, Heraklid, napisao je biografiju velikog znanstvenika, ali je izgubljena i sada se malo zna o njegovom životu.

5.Neki suvremenici smatrali su Arhimeda ludim. Kako bi demonstrirao svoje vještine, znanstvenik ispred Hierona izvukao je trireme na obalu pomoću sustava blokova.

6. Rimski general Marcellus, zapovijedajući opsadom Sirakuze, rekao je: "Morat ćemo zaustaviti rat protiv geometra."

7.Arhimed se smatra jednim od najboljih matematičara i izumitelja svih vremena.

9. Prema nekim legendama, prilikom zauzimanja Sirakuze, u potragu za znanstvenikom poslan je poseban odred Rimljana, koji su trebali uhvatiti Arhimeda i predati ga komandi. Znanstvenik je umro samo apsurdnom nesrećom.

10. Arhimedovi bacački strojevi mogli su bacati kamenje težine do 250 kg. U to vrijeme - jedinstveno borbeno vozilo.

11.Arhimed je napravio prvi planetarij na svijetu.

12. Suvremenici su Arhimeda smatrali gotovo polubogom, a njegovi vojni izumi užasnuli su Rimljane koji se nikada prije nisu susreli s nečim sličnim.

13. Poznata legenda o zrcalima koja su spalila rimske brodove više je puta opovrgnuta. Najvjerojatnije su zrcala služila samo za ciljanje balista koje su zapaljivim projektilima gađale rimsku flotu. Postoji i mišljenje da su Rimljani bili prisiljeni pristati na noćni napad na grad upravo zbog korištenja zrcala od strane branitelja Sirakuze.

14. "Arhimedov vijak" izumio je jedan znanstvenik u mladosti i bio je namijenjen za navodnjavanje polja. Danas se vijci koriste u mnogim industrijama. A u Egiptu još uvijek opskrbljuju polja vodom.

15. Arhimed je smatrao matematiku svojim najboljim prijateljem.

Spomenik Arhimedu

fotografija sa interneta