Točka, pravac, pravac, zraka, odsječak, izlomljena linija. Greda: početna točka, oznaka grede

Zraka- je dio ravne linije, koji se nalazi s jedne strane bilo koje točke koja leži na ovoj ravnoj liniji. Greda se također naziva poluizravni.

Svaka zraka ima početak i smjer. Početak snopa, Polazna točka ili greda vrh je točka iz koje zraka polazi. Dakle, greda ima početak, ali nema kraj.

Razmotrimo tri zrake sa zajedničkim ishodištem:

Sve 3 grede imaju zajedničku početnu točku O ali u različitim smjerovima. O svakom od njih možemo reći: zraka dolazi iz točke O ili zraka koja izlazi iz točke O .

Dodatne grede

Bilo koja točka koja leži na pravoj liniji dijeli tu ravnicu na dva polupravaca, odnosno na dva dijela. Svaki od ovih dijelova nazvat će se dodatnom gredom u odnosu na drugu gredu:

Dodatne grede- To su zrake koje imaju zajedničko ishodište, suprotne smjerove i leže na istoj pravoj liniji. Također možete reći da se zrake nazivaju dodatnim, nadopunjujući jedna drugu u ravnu liniju.

Označavanje grede

Greda se označava jednim malim latiničnim slovom:

Zraka h.

Također, zraku možemo označiti s dvije točke koje leže na njoj:

Kada zraku označavamo s dvije točke, slovo koje označava početak zrake stavlja se na prvo mjesto, a slovo koje označava bilo koju drugu njezinu točku na drugo mjesto: zraka PRIJE KRISTA.

Pogledajmo sljedeći primjer:

Zrak s ishodištem u točki A može se označiti kao AB ili AC.

Odjeljci: Osnovna škola

Klasa: 2

Ciljevi:

1. Upoznati učenike s pojmom zrake kao beskonačnog lika;
2. Naučiti pokazati snop pokazivačem;
3. Nastaviti formiranje računalnih vještina;
4. Poboljšati sposobnost rješavanja problema;
5. Razvijati sposobnost analize i generaliziranja.

Tijekom nastave

ja. Organiziranje vremena.

Dečki, jeste li spremni za lekciju? ( Da. )
Nadam se vama, prijatelji!
Vi ste dobar prijateljski razred.
Sve će vam uspjeti!

II. Motivacija obrazovne aktivnosti.

Stvarno želim da lekcija bude zanimljiva, informativna, tako da zajedno ponovimo i učvrstimo ono što već znamo i pokušamo otkriti nešto novo za sebe.

III.Ažuriranje znanja.

1. Pročitajte brojeve i imenujte "dodatni" broj u svakom redu:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Navedite redom brojeve:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Mislite li da će ovi tekstovi biti zadaci?

Promijenite pitanje drugog teksta tako da postane izazov.

Promijenite uvjet tako da tekst postane zadatak.

Riješite zadane zadatke.

IV. Primarna asimilacija novih znanja.

Nacrtaj takvu liniju.

Kako se zove?

Nacrtaj takvu liniju.

Kako se zove? Po čemu se segment razlikuje od ravne linije?

Nacrtaj takvu liniju.

Tko zna kako se zove?

Pogledajte sliku, vidite slične linije, što je to?

Ova linija se naziva greda. Po čemu se razlikuje od pravca i odsječka?

Ovo je vrlo zanimljiva figura: ima početak i nema kraj.

A oni to ovako prikazuju. ( Rad na ploči i u bilježnicama.) Označite točku, pričvrstite na nju ravnalo i povucite liniju duž ravnala.

Koliko god ravnalo bilo dugo, još uvijek ne možemo nacrtati cijelu gredu. Na slici smo prikazali samo dio snopa koji pokazuje smjer snopa.

Zrak se može nacrtati u bilo kojem smjeru:

U bilježnicu nacrtaj tri različite zrake.

Da bismo razlikovali jednu zraku od druge, dogovorit ćemo se da zraku označimo s dva slova latinične abecede na isti način kao što smo s vama označili segmente. Slova morate pisati u strogo određenom redoslijedu: prvo slovo je napisano koje označava početak grede, drugo je napisano iznad ili ispod grede.

Pogledaj sliku u udžbeniku. Crveni snop označen je s dva slova. Koje slovo označava početak grede?

Pročitajmo zajedno unos: "Ray AB"

Sada pročitajte sljedeće zapise: polupravac BC, polupravac MK, polupravac BA, polupravac OH.

Važno je naučiti kako pravilno prikazati gredu. To ćemo učiniti s krajem pokazivača. ( Prikaži učiteljica.)

Sada pogledajte poster. ( Unaprijed pripremljen, ima 3 grede.) Pokazuje 3 grede. Pročitajte naslov svakog od njih. Kada imenujete zraku, označite je pokazivačem.

Fizmunutka

1, 2, 3, 4, 5
Svi znamo brojati.
Možemo i predahnuti.
Stavite ruke iza leđa
Podignimo glave više
I odahnimo.
Jedan, dva - iznad glave,
Tri, četiri - noge šire,
Pet, šest - tiha mreža.
Jedan - ustanite, rastegnite se.
Dva - savijati, savijati.
Tri - u rukama tri pljeska,
Tri glave kimnu.
Četiri - ruke šire.
Pet - mašite rukama.
Šest - mirno sjedite za stolom.

v.Inicijalni test razumijevanja.

1) Rad s udžbenikom.

Je li moguće nacrtati cijelu zraku?

U kojem smjeru se može povući zraka?

Učenici imenuju svaku zraku tako da prvo pročitaju slovo koje odgovara početku zrake.

Učenici crtaju gredu u bilježnicu, označavaju je slovima.

U bilježnicu stavite točku O. Kroz nju povucite ravnu crtu. Koliko zraka?

Nacrtajte još jednu ravnu liniju kroz ovu točku. Koliko sada zraka?

VI. Organizacija asimilacije metoda aktivnosti.

1) Rad u bilježnici na tiskanoj osnovi.

diferencirani zadatak.

1. grupa - br.19

2. grupa - br.20

3. grupa - br.21

2) Fizmunutka - oftalmološki trener.

3) Rad u udžbeniku

Pročitajte koje je metode dodavanja smislio Znayka?

Na isti način pronađite rezultate zbrajanja.

Što se zna o problemu?

Što trebate znati?

Ukratko, je li više ili manje?

Kako saznati duljinu olovke?

Zapiši odgovor.

VII. Odraz.

Što ste novo naučili u lekciji?

Što je greda?

Kako nacrtati zraku

Koliko zraka može proći kroz jednu točku?

Pomogao mi je danas u razredu...

VIII. Domaća zadaća.

Na ovoj stranici pronaći ćete primjere i zadatke s detaljnim rješenjima iz radne bilježnice iz matematike za 2. razred prema programu Perspective autori: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. za akademsku godinu 2018-2019.

Odaberite potreban zadatak s popisa i upoznajte se s njegovim rješenjem ili idite na stranicu s rješenjem.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje (ponavljanje)

Stranica 4 (#1)

Popunite praznine brojevima kao što je prikazano u primjeru.

Stranica 4 (#2)

Nacrtajte put od patke do jezera tako da lijevo od njega budu kuće u kojima je broj na krovu manji od broja u prozoru za 9, a desno - za 8.

Stranica 4 (#3)

Napravite izračune. Dešifrirajte riječ za najviše planine na Zemlji zapisujući odgovore primjera uzlaznim redoslijedom.

Stranica 4 (#4)

Stavite znak + ili - u krug kako biste dobili točan unos.

Stranica 5 (#5)

Sastavi i riješi kružne primjere.

Stranica 5 (#6)

Na stolu su plavi čajnik, zelena vaza i crvena šalica. Oboji ih tako da je na lijevoj slici šalica ispred čajnika, a vaza iza njega, a na desnoj slici čajnik ispred, a šalica iza vaze.

Riješenje

Stranica 5 (#7) (problem s dva puža)

Za upoznavanje s rješenjem slijedite poveznicu: br. 7 (zadatak o dva puža)

Stranica 6 (#1)

Tri dječaka - Vitya, Gleb i Misha - fotografiraju igralište iz različitih kutova. Koji dječak je snimio ovu fotografiju?

Odgovor: Gleb je snimio fotografiju.

Stranica 6 (#2)

Usporedi.

Riješenje:

Stranica 6 (#3)

Napravite izračune. Dešifrirajte naziv geometrijske figure zapisujući odgovore primjera u padajućem redoslijedu.


Riješenje:
Prvo napravimo izračune:

Poredajmo odgovore u silaznom redoslijedu. Dobijamo sljedeći niz brojeva: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Zamijenite odgovarajuća slova i dobijete riječ: ČETVEROKUT.

Stranica 6 (#4)

Popunite praznine brojevima kako biste unijeli točne podatke.

Riješenje:

Stranica 7 (#5)

Dovršite dijagrame i riješite zadatke.
1. Za popravak klupe otišlo je 8 velikih čavla, a 3 mala čavla više od velikih. Koliko je velikih i malih čavala bilo potrebno za popravak klupe?

Riješenje:
Najprije popunimo grafikon:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (g.)
Odgovor: 10 čavala.

2. U jednom je vagonu bilo 7 sjedala, a u drugom 2 sjedala manje. Koliko je mjesta bilo u ova dva automobila?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Odgovor: 12 mjesta.

Stranica 7 (#6)

Izmjerite duljinu svakog segmenta u centimetrima i zapišite rezultate.

Riješenje:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Stranica 7 (#7)

TAKO i NE sastavljene riječi iz blagajne slova. SO je ispravno sastavio četiri riječi, a NO je prerasporedio slova u njima. Pokušajte pročitati ove riječi. Pronađite i prekrižite neparnu riječ:

1. KAMENJAČA
2. RAMYAPYA
3. ZETROCO

Prvo raščlanimo riječi:

1. TOČKA - TOČKA
2. RAMYAPYA - IZRAVNO
3. TIRL - LITRA
4. ZETROKO - REZ

Riječ litra bit će suvišna u ovom popisu, jer je to mjerna jedinica, a ostale riječi su najjednostavniji geometrijski oblici.

Pravci i grede

Stranica 8 - 9

1. Pokažite strelicom, kao u uzorku, u kojem smjeru trebate poslati bijelu kuglu tako da ne udari u rub bilijarskog stola i udari u džep: a) plavu kuglu, b) crvenu lopta, c) žuta lopta, d) smeđa lopta.

Nacrtajmo strelicu koja pokazuje smjer bijele kuglice kako bismo izbacili svaku od kuglica odgovarajućim bojama.

2. Strelicom nacrtajte smjer vjetra na svakom crtežu.

3. Ispunite praznine brojevima kao što je prikazano u uzorku.

4. Na slici, gdje je moguće, crvenom olovkom nacrtajte zraku koja počinje u točki A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz točke B.

Na slici lijevo možete nacrtati zraku koja počinje u točki A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz točke B.

5. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.

1) Na jednom je tanjuru bilo 6 medenjaka, a na drugom 5. Sasha je uzeo 8 medenjaka. Koliko je kolačića ostalo na tanjurima?

6. Stavite znak + ili - u krug kako biste dobili točan unos.

Rješenje: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Stranica 10 – 11

1. Napravite izračune. Dešifrirajte matematički pojam ispisujući odgovore primjera uzlaznim redoslijedom.

Izračunajmo i zapišimo odgovore uzlaznim redoslijedom.

Uzmimo matematički pojam – smjer.

Odgovor: šifrirani matematički izraz je smjer.

2. Označite točke A, B i C u svojoj bilježnici kako je prikazano na crtežu. Crvenom olovkom nacrtajte gredu koja počinje u točki A, a zelenom olovkom nacrtajte gredu koja počinje u točki B tako da točka C ispadne: a) na crvenoj gredi, ali izvan zelene grede; b) na crvenoj i zelenoj zraci.

3. Vratite zapise.

Rješenje: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Krava ima 7 godina, ovca 4 godine, a ovan je 9 godina mlađi od krave i ovce zajedno. Koliko je staro janje?

Rješenje: 1) 7 + 4 \u003d 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (g.) Odgovor: ovan ima 2 godine.

5. Uzmite mjerenja. Popunite praznine svojim rezultatima. Pronađite i nacrtajte crvenom olovkom najkraći put koji vodi od točke A do točke B.

Riješenje:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Odgovor: duljina najkraćeg puta od A do B je 11 cm.

6. Odredite kojim je pravilom izrađen uzorak. Nastavi to.

Rješenje: Nastavite uzorak i dobijete

brojna greda

stranice 12 - 13

1. Brojevi su označeni na gredi redom kojim idu prilikom brojanja. Popuni praznine.

2. Skakavac u plavoj jakni preskočio je 3 podjeljaka ulijevo po brojčanoj gredi, a skakavac u crvenoj jakni 9 podjeljaka udesno. Crvenom i plavom bojom označite točke na snopu brojeva gdje će biti skakavci. Je li se promijenila udaljenost između skakavaca i za koliko podjela?

Između skakavaca 5 podjele. Između skakavaca postao 7 podjele. Udaljenost promijenjena u 2 podjela.

3. Za svaki čamac pronađite jedro tako da odgovor primjera na čamcu bude jednak broju na jedru. Za ostatak jedra nacrtajte brod i napišite primjer na njemu.

4. Masa sanduka s jabukama je 12 kg, a sa šljivama 5 kg manja. Odredi težinu kutije šljiva.

Rješenje: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Odgovor: masa kutije sa šljivama je 7 kg.

5. Računanjem popunite praznine u tablicama.

6. na svakom crtežu?

7. Tri brata - Vanya, Sasha i Kolya - uče u različitim razredima iste škole. Vanja je mlađi od Kolje i stariji od Saše. Napiši ime najstarijeg od braće, srednjeg i najmlađeg.

Rješenje: Označimo dob braće na brojevnoj crti. Budući da je Vanya mlađi od Kolye, tada će na brojevnoj liniji biti označen s lijeve strane. Uvjet problema također kaže da je Vanja stariji od Saše, odnosno na brojevnoj liniji bit će označen desno od Saše. Kao rezultat toga, dobivamo sljedeću ravnu liniju.
Stariji brat se zove Kolya, srednji je Vanya, mlađi je Sasha.

8. Brojevi od 4 do 9 napisani su u nizu. Pokušajte staviti znak + između njih
ili - tako da rezultat bude 7.

Rješenje: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Stranica 14 – 15

1. Vjeverica i zec skaču duž brojevne crte. Prvo skoči vjeverica, a zatim zec. Svaki skok vjeverice jednak je 3 podjele, a zeca - 6 podjela. U kojoj će točki svaki od njih biti nakon 3 skoka? Označite ove točke na završnoj gredi slovima B odnosno Z.

Rješenje: Na brojevnoj crti označimo korake vjeverice i zeca.
Sa slike vidimo da će nakon 3 koraka Vjeverica biti u točki 9, a zec u točki 18. Odgovor: vjeverica će biti u točki 9, a zec u točki 18.

2. Za svaku sliku smisli dva primjera zbrajanja istih brojeva. Riješite ove primjere.

3. Popunite praznine takvim brojevima kako biste dobili točne unose.

1) Paša je imao 18 rubalja. Album je kupio za 9 r. i olovka za 5 str. Koliko je Paši ostalo novca?

2) U bidonu je bilo 16 litara mlijeka. Prvo je iz njega uzeto 7 litara mlijeka, a zatim još 4 litre. Koliko je litara mlijeka ostalo u bidonu?

3) Od štanglice maslaca duljine 14 cm odsječen je s jednog kraja komadić duljine 5 cm, a s drugog 2 cm.Odredite duljinu preostalog komadića maslaca.

5. Tri kolegice iz razreda - Sonya, Tanya i Vera - bave se raznim sportskim sekcijama: jedna je u gimnastici, druga je u sekciji skijanja, treća je u sekciji plivanja. Kojim se sportom svaka od njih bavi ako se zna da Sonya ne voli plivati, a Vera je pobjednica u skijaškim natjecanjima?

Rješenje: Uvjet zadatka to kaže Vjera- pobjednica u skijaškim natjecanjima, pa je zaručena u skijaškom dijelu. Također se u uvjetu problema kaže da Sonya ne voli plivati, a također ne ide na skijašku sekciju, što znači da hoda u gimnastičkoj sekciji. I eliminacijom to dobijemo Tanja posjeta plivačka sekcija. Odgovor: Vera je angažirana u skijaškoj sekciji, Sonya je u gimnastičkoj sekciji, a Tanya se bavi plivanjem.

Stranica 16 - 17 - Oznaka snopa

1. Zapiši oznake svih zraka na crtežu.

Odgovor: na crtežu su označene zrake: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Napravite izračune. Dešifrirajte ime junaka iz bajke tako što ćete zapisati odgovore primjera u padajućem redoslijedu.

Odgovor: ime bajkovitog junaka Prospera iz djela "Tri debela čovjeka" Jurija Oleša.

3. Dovršite kratke bilješke i riješite zadatke.

1) Tijekom ljetnih praznika Vitya je naslikao 4 portreta, 6 mrtvih priroda i 8 pejzaža. Koliko je slika Vitya nacrtao tijekom ljetnih praznika?

4. Ispunite praznine na mašnama kao što je prikazano na uzorku.

5. Koliko ima trokuta, a koliko četverokuta u zvijezdi prikazanoj na slici?

	Trokuti - 8 Četverokuti - 5

6. Koja od slika označenih s desne strane nedostaje u tablici? Zaokruži njezin broj. Nacrtajte ovu figuru u praznu ćeliju tablice.

Stranica 18 – 19 – Kut

1. Označite lukom na crtežu sve kutove, četverokute i trokute, kao što je prikazano na uzorku. Popunite praznine u rečenicama.

Riješenje:
Četverokut ima samo 4 kuta. U trokutu postoje samo 3 kuta.

2. Nadia ima 12 godina, a njezina sestra 6 godina mlađa. Koliko je stara tvoja sestra?

Rješenje: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Odgovor: moja sestra ima 6 godina.

3. Dopuni dijagram i riješi zadatak. Pokušajte pronaći dva rješenja.
Dječak je imao 15 rubalja. Kupio je pecivo za 9 rubalja i čaj za 3 rublje. Koliko je dječaku ostalo novca?

4. Računanjem popunite praznine u tablicama.

5. Ispunite prazna mjesta kako je prikazano na uzorku.

6. Dešifrirajte riječi. Prekriži suvišnu riječ.

RGUK	HCL	GUOL	ISLOCH
KRUG	ZRAKA	KUTAK	BROJ

Stranica 20 — 21 — Oznaka kuta

1. Na svakom brojčaniku označite kut luka između kazaljki sata kao što je prikazano na uzorku.

2. Ispod svakog kuta napišite njegovu oznaku.

Brojke označavaju kutove EGM, DAB i KVU.

3. Na temelju zadanih točaka nacrtaj kutove ABV i DEK.

4. Popunite praznine takvim brojevima kako biste dobili točne unose.

Rješenje: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Riješite primjere i saznajte kojim je rezultatom završila vaterpolo utakmica između ekipa „Tuljani“ i „Morževi“. Poznato je da su lopte zabijene u gol Sealsa, čiji su odgovori primjera manji od 15, a sve ostale lopte su zabijene u gol Walrusa. Zapišite rezultat utakmice.

6. Na stolu su plavi kvadrat, crveni trokut i žuti krug izrezani od papira u boji. Obojite figure tako da: a) trokut bude na vrhu, ispod njega kvadrat, a krug na samom dnu; b) brojke su bile obrnutim redoslijedom.

Page 22 - 23 - Zbroj istih članova

1. Označite, kao što je prikazano u uzorku, samo zbrojeve istih članova. Riješite ove primjere.

2. Desno napišite, kao što je prikazano u uzorku, primjer za dodavanje identičnih pojmova u kojem je potrebno:

1) uzmite 2 3 puta: 2 + 2 + 2 = 6 2) uzmite 3 4 puta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) uzmite 1 8 puta: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Riješite ove primjere.

3. Brojeći od 1 do 20, označi svaki treći broj i oboji lopticu sa ovim brojem na slici.

4. Iz crteža saznaj težinu svake vreće brašna.

Riješenje: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Odgovor: masa vreće je 8 kg.	Riješenje: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Odgovor: masa vreće je 9 kg.

5. Usporedi.

Rješenje: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Medvjedić žuri kući. Pomozite mu pronaći najkraću cestu - odgovor primjera na njoj će biti manji nego na druge dvije ceste. Ovo će biti kućni broj medvjeda.

Dobiveni broj upiši u prazan okvir. Obojite oblike na pronađenoj cesti jednom bojom.

Page 24 - 25 - Množenje

1. Poveži primjer s njegovim odgovorom. Označite zbrojeve istih članova, kao što je prikazano u uzorku.

2. Napiši primjere koristeći znak množenja. Riješite ih.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Bile su 3 vjeverice. Svaka vjeverica je dobila 2 oraha. Koliko su oraha dobile sve vjeverice? Nacrtajte orahe za svaku vjevericu. Popunite praznine u rečenici.

Riješenje:
Uzmite 2 3 puta, dobit ćete 6.

4. Pogodite u kakvom su odnosu brojevi u kvadratima i kružićima. Popuni praznine.

5. Na jednom stablu bilo je 12 vrana, a na drugom 7 vrana manje. Koliko je vrana sjedilo na dva drveta?

6	Riješenje: 1) 12 - 7 = 5 (in.) 2) 5 + 12 = 17 (in.) Odgovor: dva stabla bilo je 17 vrana.

6. Na isprekidanoj liniji nacrtaj isječak OK koji je za 2 cm duži od tog isječka AB.

7. Nacrtajte zelenom olovkom stazu kojom štene treba trčati kako bi svladalo prepreke i došlo do kosti.

Stranica 26 – 27

1. Nacrtajte 3 pite na svakom tanjuru. Koliko ste pita dobili? Popunite praznine u primjeru i rečenici.

Rješenje: 3 * 5 = 15 Uzmite 3 5 puta, dobit ćete 15.

2. Za svaki čamac pronađite njegovo sidro.

3. Računanjem popunite praznine u tablicama.

4. Jedna tegla sadrži 3 litre meda. Koliko litara meda ima u 4 takve staklenke?

5. Popunite praznine takvim brojevima kako biste dobili točne unose.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Sastavi i riješi kružne primjere.

7. Koliko trokuta, a koliko četverokuta vidite na crtežu?

Odgovor: na crtežu su 4 trokuta i 6 četverokuta.

8. Foma i Yeryoma međusobno su podijelili 7 rubalja, a Foma je dobio 3 rublje više od Yeryome. Koliko je tko dobio novca: Napiši odgovor.

Rješenje: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 \u003d 2 (r.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (r.) Odgovor: Foma je dobio 5 rubalja, a Eremy 2 rublje.

Stranica 28 - 29 - Množenje broja 2

1. Nacrtajte 2 mrkve za svakog zeku. Koliko je ukupno mrkvi nacrtano? Popunite praznine u unosu.

Riješenje:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Nacrtajte 2 kruga na svakom krilu leptira. Koliko ste krugova dobili?

Riješenje:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)

3. Povežite svako tijelo s kabinom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.

1) Za jednim stolom je večeralo 7 ljudi, a za drugim 3 ljudi manje. Koliko je ljudi večeralo za dva stola?

Riješenje: 1) 7 - 3 = 4 (h) 2) 7 + 4 = 11 (h) Odgovor: Za dva stola večeralo je 11 ljudi.

2) U blagovaonici je ručalo 11 osoba. Zatim je došlo još 6 ljudi, a 2 su otišla. Koliko je ljudi ostalo u kantini?

5. Od slika označenih s desne strane sakupite “mačku” koja je izostavljena u tablici. Zaokružite brojeve oblika koje želite. Nacrtajte "mačku" u praznu ćeliju tablice.

Stranica 30 – 31

1. Nacrtaj i oboji 2 kruga u svakom pravokutniku. Koliko je ukupno krugova nacrtano?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)

2. Jedno pakiranje sadrži 2 kg rezanaca. Koliko je kilograma rezanaca u 7 takvih pakiranja?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Odgovor: 14 kg rezanaca u 7 vreća.

3. U brojčanoj stonogi cipele svakog para su numerirane tako da ako pomnožite te brojeve, dobit ćete broj na odgovarajućoj majici. Upiši brojeve koji nedostaju.

4. Za svaki primjer pronađite odgovor i spojite trake s obzirom na liniju prijeloma.

5. Usporedi.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Lopta košta 12 rubalja, lutka je 5 rubalja skuplja od lopte, a bilježnica je 9 rubalja jeftinija od lopte. Koliko košta lutka, a koliko bilježnica? Zapišite odgovore.

Rješenje: 12 + 5 = 17 (str.) 12 - 9 = 3 (str.) Odgovor: lutka košta 17 rubalja, bilježnica košta 3 rublje.

7. Izmjeri duljine odsječaka i zapiši rezultate.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Koliko će znamenki biti potrebno za numeriranje 14 crteža u albumu, počevši od broja 1?

Rješenje: Zapišimo redom brojeve crteža: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 U zapisanom nizu nalazi se 9 jednoznamenkastih i 5 dvoznamenkastih brojeva. Izbrojimo broj upotrijebljenih brojeva: 5 * 2 \u003d 10 (c.) 10 + 9 \u003d 19 (c.) Odgovor: da biste numerirali 14 crteža u albumu, potrebno vam je 19 brojeva.

Isprekidana linija. Oznaka polilinije.

Stranica 31 – 32

1. Na slici pronađi isprekidane crte i zaokruži zatvorene izlomljene crte plavom, a otvorene crvenom bojom.

2. U svakom okviru nacrtajte zelenom olovkom isprekidanu liniju ABOKM tako da se u okviru lijevo dobije zatvorena isprekidana linija, a desno otvorena.

Zatvorene (lijevo) i otvorene (desno) izlomljene linije

3. Napravite izračune. Dešifrirajte naziv matematičke znanosti zapisujući odgovore primjera rastućim redoslijedom.

Odgovor: Naziv matematičke znanosti je logika.

4. Nacrtajte 3 puta kojima Fedja može doći do škole: a) autobusom; b) na biciklu; c) pješice.

5. Maša ima 6 novčića po 2 rublje. svaki, i još 5 str. Koliko rubalja ima Masha? Popuni praznine.

1) 2 * 6 = 12 (str.) 2) 12 + 5 = 17 (str.)

Može li Masha s ovim novcem kupiti sladoled za 9 rubalja? i lizalice za 6 rubalja.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Označite točan odgovor.

Odgovor: Da, vlastitim novcem Maša može kupiti sladoled za 9 rubalja i lizalice za 6 rubalja.

Stranica 34 – 35

1. Na ovom crtežu crvenom olovkom zaokružite sve poligone.

2. Na temelju zadanih točaka konstruirajte poligon ABSDE. Označi lukovima njegove kutove SDE i AED.

3. Rješite primjere pomoću brojevnog pravca kako je prikazano na uzorku.

Riješenje:

4. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.
1) Moja baka ima 7 gusaka i 15 kokoši u selu. Koliko je manje gusaka nego kokoši?

5. Stavite znak + ili - u kružiće tako da dobijete točne unose.

Rješenje: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Usporedi.

Rješenje: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Popunite praznine radeći izračune.

Množenje broja 3

36 - 37, znanstveni

1. Nacrtajte 3 zrna za svako pile. Koliko ste zrna dobili? Popuni praznine.

Rješenje: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Označite vrhove svakog poligona na crtežu slovima.
Koliko ti je slova trebalo? Zapisati.

Riješenje:
Bilo je potrebno 9 slova za označavanje poligona: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Na temelju zadanih točaka nacrtajte otvorenu izlomljenu liniju ABSDE.

Izmjerite duljinu svake karike i izračunajte zbroj.

Riješenje:
AB + BS + SD + DE =

4. Provjerite jesu li ovi primjeri kružni. Ako da, spojite ih crtom tako da odgovor prethodnog primjera bude prvi broj u sljedećem primjeru.

5) Dopuni dijagram i riješi zadatak. Jedan servis ima 12 šalica, a drugi 6 šalica manje. Koliko šalica ima u dva seta.

Riješenje: 1) 12 - 6 = 6 (h) 2) 12 + 6 = 18 (h) Odgovor: U dva seta ima 18 šalica.

6. U obitelji je troje djece: dva dječaka i djevojčica. Njihova imena počinju slovima A, B, G. Među slovima A i B nalazi se početno slovo imena samo jednog dječaka. Među C i D je početno slovo imena samo još jednog dječaka. Kojim slovom počinje ime djevojčice?

Rješenje: Uvjet zadatka kaže da se među slovima A i B nalazi početno slovo imena samo jedan dječakdoa , pa je drugo slovo od A i B početno slovo imena djevojčice. Metodom eliminacije to dobivamo ime drugog brata počinje slovom G . Također u uvjetu zadatka kaže se da između C i G postoji početno slovo imena samo još jedan dječak .Pošto smo saznali da ime drugog dječaka počinje na slovo G, dakle ime djevojke počinje na B . Odnosno s pismom I počinje ime prvog brata . Odgovor: ime prvog brata zove se slovom "A", ime drugog brata počinje slovom "G", ime djevojčice počinje slovom "B".

stranice 38 - 39 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Nacrtajte i obojite 3 krastavca na svakom tanjuru. Koliko je ukupno krastavaca nacrtano?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 krastavaca.

2. Jedna limenka sadrži 3 kg boje. Koliko je kilograma boje u 6 takvih limenki?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Spoji svaki kofer njegovom ručkom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Usporedi.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Tko će postići prvi pogodak u susretu ekipa "Kvadrati" i "Trokuti"? Pravila su sljedeća: nogometaš može dodati loptu samo onom igraču čiji je broj na dresu jednak odgovoru primjera napisanog ispod ovog nogometaša. Na primjer, igrač broj 7 će dodati loptu nogometašu broj 6, jer je 2 * 3 = 6. Nacrtajte glatkom linijom shemu dodavanja lopte od igrača do igrača. Zabiti loptu u gol.

Loptu je zabio igrač Trokuta! na broju 3.

6. Usporedi.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba ima 11 godina, Nadia je 4 godine mlađa od Lyube, a Vera je 7 godina starija od Nadia. Koliko godina ima Nadia, a koliko Vera? Zapišite odgovore.

Nadia ima 11 - 4 = 7 godina. Vera 7 + 7 = 14 godina.

stranice 40 - 41 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Popunite praznine u tablicama.

2. Rješite primjere pomoću brojevnog pravca.

3. Napravite izračune. Dešifrirajte ime junakinje bajke slažući odgovore primjera u rastućem redoslijedu.

Točka je apstraktni objekt koji nema mjerne karakteristike: nema visinu, nema dužinu, nema radijus. U okviru zadatka važno je samo njegovo mjesto

Točka se označava brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko točkica - različiti brojevi ili različita slova tako da se mogu razlikovati

točka A, točka B, točka C

A B C

točka 1, točka 2, točka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri točke "A" na komadu papira i pozvati dijete da povuče liniju kroz dvije točke "A". Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Pravac je skup točaka. Ona samo mjeri duljinu. Nema širine ni debljine.

Označava se malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija bi mogla biti

1. zatvoreno ako su mu početak i kraj u istoj točki,
2. otvoren ako mu početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini i vratili se natrag u stan. Koju ste liniju dobili? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na početnu točku. Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini, ušli u ulaz i porazgovarali sa susjedom. Koju ste liniju dobili? Otvorena. Niste se vratili na početnu točku. Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini. Koju ste liniju dobili? Otvorena. Niste se vratili na početnu točku.

1. samopresjecajući se
2. bez samosjecišta

linije koje se same sijeku

linije bez samosjecišta

1. ravno
2. izlomljena linija
3. iskrivljena

ravne linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je linija koja ne krivuda, nema ni početka ni kraja, može se produžavati neograničeno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio ravne crte, pretpostavlja se da se ona nastavlja neograničeno u oba smjera.

Označava se malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - točke koje leže na ravnoj liniji

ravna crta a

a

pravac AB

B A

ravne linije mogu biti

1. sijeku ako imaju zajedničku točku. Dvije se linije mogu sjeći samo u jednoj točki.
   • okomite ako se sijeku pod pravim kutom (90°).
2. paralelni, ako se ne sijeku, nemaju zajedničku točku.

paralelne linije

linije koje se sijeku

okomite linije

Zraka je dio ravne crte koji ima početak ali nema kraj, može se neograničeno produžavati samo u jednom smjeru

Polazna točka za snop svjetlosti na slici je sunce.

Sunce

Točka dijeli liniju na dva dijela - dvije zrake A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, gdje je prvo točka iz koje zraka počinje, a drugo je točka koja leži na zraci

greda a

a

greda AB

B A

Zrake se poklapaju ako

1. nalaze na istoj ravnoj liniji
2. početi u jednoj točki
3. usmjeren na jednu stranu

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se podudaraju

C B A

Isječak je dio ravne linije koji je omeđen dvjema točkama, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova duljina može mjeriti. Duljina segmenta je udaljenost između njegove početne i krajnje točke.

Kroz jednu točku može se povući bilo koji broj linija, uključujući i ravne.

Kroz dvije točke - neograničen broj krivulja, ali samo jedna ravna linija

zakrivljene linije koje prolaze kroz dvije točke

B A

pravac AB

B A

Komad je “odsječen” od ravne linije i ostao je segment. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova duljina najkraća udaljenost između dvije točke. ✂ B A ✂

Isječak se označava s dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo točka od koje odsječak počinje, a drugo je točka od koje isječak završava.

segment AB

B A

Zadatak: gdje je pravac, poluprava, dužina, krivulja?

Izlomljena linija je crta koja se sastoji od uzastopno povezanih odsječaka koji nisu pod kutom od 180°

Dugi segment je "razbijen" na nekoliko kratkih.

Karike polilinije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine poliliniju. Susjedni linkovi su linkovi u kojima je kraj jednog linka početak drugog. Susjedne veze ne smiju ležati na istoj ravnoj liniji.

Vrhovi polilinije (slično vrhovima planina) su točke od kojih polilinija počinje, točke u kojima se spajaju segmenti koji tvore poliliniju, točka gdje polilinija završava.

Polilinija se označava ispisivanjem svih njezinih vrhova.

izlomljena crta ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

karika izlomljene linije AB, karika izlomljene linije BC, karika izlomljene linije CD, karika izlomljene linije DE

karika AB i karika BC su susjedne

veza BC i veza CD su susjedne

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Duljina polilinije je zbroj duljina njezinih karika: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Zadatak: koja je izlomljena linija duža, a koji ima više vrhova? U prvom redu sve su karike iste duljine, odnosno 13 cm. Drugi red ima sve karike iste duljine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste duljine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena polilinija

Stranice poligona (pomoći će vam da zapamtite izraze: "idi na sve četiri strane", "trči prema kući", "s koje ćeš strane stola sjesti?") poveznice su izlomljene linije. Susjedne stranice mnogokuta su susjedne karike izlomljene linije.

Vrhovi poligona su vrhovi polilinije. Susjedni vrhovi su krajnje točke jedne stranice poligona.

Mnogokut se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samosjecišta, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

stranica mnogokuta AB, stranica poligona BC, stranica poligona CD, stranica poligona DE, stranica poligona EF

stranica AB i stranica BC su susjedne

stranica BC i stranica CD su susjedne

strana CD i strana DE su susjedne

stranica DE i stranica EF su susjedne

stranica EF i stranica FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg mnogokuta je duljina polilinije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon s tri vrha naziva se trokut, s četiri - četverokut, s pet - peterokut i tako dalje.