Uloga logičkih i kombinatornih problema u postizanju metapredmetnih rezultata u nastavi matematike učenika.

Ulomak eksperimentalne radne bilježnice

o razvoju heurističkih vještina učenika 5. razreda

Lekcija br. 11 - 12.

Naučimo tehnike:“cijepanje cjeline na dijelove”, rastavljanje na podzadatke, matematička kombinacija.

Oralno zagrijavanje:

1. Zrakoplov prevali udaljenost od Kijeva do Odese za 1 sat i 10 minuta. Povratak traje 70 minuta bez promjene početne brzine. Kako ovo objasniti?

2. Izraslo je 5 vrba. Svaka vrba ima 5 grana. Svaka grana ima 5 manjih grana. A na svakoj od tih grana nalazi se po 5 krušaka. Koliko je krušaka bilo na stablu?

3. Kotač ima 18 žbica. Koliko je razmaka između njih?

Matematička referenca:

Rastaviti na podzadatke znači u zadatku istaknuti jednostavnije zadatke ili sastavne figure koje treba riješiti ili razmotriti njihova svojstva i odnose kako bi se pronašlo rješenje složenog problema

Pomoćnik

Opis koraka zaključivanja, radnji

Uzorak akcije

Primjer 1. Koliko će jedinica biti ako zapišemo sve prirodne brojeve od 1 do 200?

Rješenje: analizirajmo uvjet: brojevi od 1 do 200 dijele se na jednoznamenkaste, dvoznamenkaste i troznamenkaste, a broj 1 može se pojaviti na bilo kojem mjestu i ponavljati. Dakle, imamo sljedeće podzadatke:

1. Koliko dvoznamenkastih brojeva ima 1?

2. Koliko dvoznamenkastih brojeva ima 1 na prvom mjestu?

To su brojevi od 10 do uključivo 19, odnosno 10

3. Koliko dvoznamenkastih brojeva ima 1 na drugom mjestu?

od druge do devete desetice takvi se brojevi pojavljuju jedan po jedan, odnosno ima ih 9

4. Koliko je jedinica do 200 u troznamenkastim brojevima na prvom mjestu?

5. Koliko je jedinica u drugoj stotici na drugom mjestu?

6. Koliko je jedinica u troznamenkastim brojevima na trećem mjestu?

7. Izračuni:

1+10+9+100+10+10=140

Primjer 2. Pronađite površinu zida "drevne kule": (Sl. 1)

riža. 1 1m

4 m

5 m

Rješenje: Pogledajmo ovu figuru i odredimo od kojih se poznatih figura sastoji?

1 pravokutnik i 5 kvadrata, pri čemu su 2 od ovih kvadrata izrezana iz figure.

Zaključak: površina figure sastoji se od zbroja površina pravokutnika i zbroja površina tri kvadrata bez površine dva unutrašnja kvadrata.

Postoje takvi jednostavni podzadaci:

1) pronađite površinu pravokutnika

Snimite akcije sami!!!

2) pronađite površinu kvadrata

3) pronađite područje tornja (razmislite kako)

Razmislite o tome kako možete razbiti "kulu" u oblike na drugi način.

Pokušajte napraviti plan rješenja i riješiti ga.

Provjerite rezultate na dva načina.

Vodič za algoritam

1. Odredite svrhu zadatka.

2. Analizirati uvjete u skladu s ciljem.

3. Utvrdite može li se stanje rastaviti na dijelove.

4. Ako se uvjet ne pokvari, pokušajte rastaviti objekt u zadatku na dijelove.

5. Je li moguće razdvojiti zahtjeve zadatka (pitanja)?

6. Razmotriti dijelove, koja svojstva imaju, odnosno veze, odnose u skladu sa svrhom zadatka.

7. Promislite radnje za rješavanje svakog označenog dijela (označeni jednostavni zadatak)

8. Napravite plan za rješavanje problema koristeći identificirane podzadatke.

Uradi sam :

1. Knjiga je numerirana stranicama od jedne do sto sedamdeset dvije. Koliko je brojeva ispisano prilikom numeriranja stranica?

2. Da bih numerirao stranice knjige, morao sam ispisati 2001 broj. Koliko stranica ima ova knjiga?

3. Pronađite površinu zatamnjenog dijela slike, ako je AB = AC = 12 (vidi sliku 2)

Riža. 2

A C|iz|

4. Petya je izrezala žicu na komade i napravila figuru (slika 3). Može li Petya napraviti figuru od ove žice (slika 4)? (podijeliti ga na podzadatke)

sl.3 sl. 4

1 cm 1 cm | 1 cm | 1 cm 1 cm | 3 cm 3 cm 3 cm

2 cm

5. Kvadrat je izrezan na 4 jednaka dijela i napravljena su 2 kvadrata. Kako su to uspjeli?

Razmislite o tome u svoje slobodno vrijeme:

Pokušajte nacrtati dva kvadrata tako da su svi lavići "zatvoreni u kavezima".

Uloga logičkih i kombinatornih problema u postizanju metapredmetnih rezultata u nastavi matematike učenika

Kozlovskaya N.A., učiteljica matematike

MANOU "Gimnazija br. 2",

Mariinsk, regija Kemerovo.

Moderna škola mora pripremiti svoje učenike za život u novom svijetu. Provedba saveznog državnog obrazovnog standarda također zahtijeva nove pristupe poučavanju učenika, korištenje takvih metoda i tehnika koje kod učenika razvijaju vještine samostalnog stjecanja znanja, sposobnost postavljanja hipoteza, izvlačenja zaključaka i zaključaka.

Učiteljeva zadaća je pomoći učenicima da ovladaju univerzalnim metodama djelovanja, objektivno procijene svoje mogućnosti, sposobnosti, interese i sklonosti. “Potrebno je da djeca, ako je moguće, uče samostalno, a učitelj nadzire taj samostalni proces i daje materijal za to” – riječi su K.D. Ushinsky odražavaju bit moderne lekcije. Zahtjevi saveznog državnog obrazovnog standarda nisu nešto sasvim novo za učitelje praktičare. Pa ipak, kod mnogih nastavnika izazvali su tjeskobu i nedostatak povjerenja u svoje sposobnosti. Kako osmisliti sat koji bi formirao ne samo predmetne, već i metapredmetne rezultate? Koje bi od zadataka predloženih u udžbeniku bilo prikladno odabrati za nastavni sat? Koje će metode i tehnike biti učinkovite? Koje oblike organiziranja studentskih aktivnosti koristiti? I, konačno, treba li potpuno napustiti oblike rada s učenicima prihvaćene u tradicionalnoj nastavi? Ovo nisu sva pitanja koja danas postavlja učitelj koji provodi Federalni državni obrazovni standard LLC.

U materijalima standarda osobna, metapredmetna i predmetna postignuća učenika rezultat su obrazovanja. Ako nastavnici imaju razumijevanja za osobne i predmetne rezultate, onda još moraju savladati metapredmetne rezultate, njihovo formiranje i dijagnosticiranje kod učenika 1. Pod metapredmetnim rezultatima podrazumijevaju se univerzalni načini aktivnosti učenika – kognitivnih, komunikacijskih – te načini reguliranja njihovih aktivnosti, uključujući planiranje, kontrolu i korekciju. Učenici ovladavaju univerzalnim metodama aktivnosti na temelju jednog, više ili svih nastavnih predmeta i koriste se kako u okviru obrazovnog procesa tako i pri rješavanju problema u stvarnim životnim situacijama.

Izučavanje matematike u osnovnoj školi usmjereno je na postizanje sljedećih ciljeva u metapredmetnom području:

formiranje predodžbi o matematici kao dijelu univerzalne ljudske kulture, o značaju matematike u razvoju civilizacije i suvremenog društva;

razvoj ideja o matematici kao obliku opisa i metodi razumijevanja stvarnosti, stvaranje uvjeta za stjecanje početnih iskustava u matematičkom modeliranju;

formiranje općih metoda intelektualne djelatnosti, svojstvenih matematici i koje su temelj kognitivne kulture, značajne za različite sfere ljudske djelatnosti.

Procjena metapredmetnih rezultata opisana je kao procjena planiranih rezultata prikazanih u odjeljcima: „Regulatorno obrazovno djelovanje“, „Komunikativno obrazovno djelovanje“, „Kognitivno obrazovno djelovanje“.

Postizanje metapredmetnih rezultata osigurava se kroz glavne sastavnice odgojno-obrazovnog procesa, odnosno sve nastavne predmete temeljnog plana, a učenici ih koriste kako u odgojno-obrazovnom procesu tako i pri rješavanju problema iz stvarnih životnih situacija.

Glavni objekt za procjenu metapredmetnih rezultata je formiranje niza regulatornih, komunikacijskih i kognitivnih univerzalnih radnji, tj. takve misaone radnje učenika koje su usmjerene na analizu i upravljanje njihovom spoznajnom aktivnošću. Drugim riječima, glavni sadržaj ocjenjivanja metapredmetnih rezultata u školi izgrađen je oko koncepta „sposobnosti učenja“. Jedno od područja korištenja matematičkih vještina je jačanje primijenjene orijentacije, odnosno pojava čitavog sloja praktičnih problema. Problemi ove vrste pojavili su se u završnim KIM-ovima iz matematike (Jedinstveni državni ispit, OGE), to su zadaci o korištenju stečenog matematičkog znanja u svakodnevnom životu. Takvi zadaci omogućuju razvijanje metapredmetnih kompetencija i pokazuju povezanost matematike i života, što zapravo dovodi do povećanja motivacije za učenje ovog predmeta 2.

Savezni državni obrazovni standard za osnovno opće obrazovanje sadrži zahtjeve za metapredmetne ishode učenja 3.

U skladu s ovim dokumentom, metapredmetni rezultati svladavanja temeljnog obrazovnog programa osnovnog općeg obrazovanja trebaju odražavati 4:

Sposobnost samostalnog utvrđivanja ciljeva vlastitog učenja, postavljanja i formuliranja sebi novih ciljeva u učenju i spoznajnom djelovanju, razvijanje motiva i interesa vlastitog spoznajnog djelovanja;

Sposobnost samostalnog planiranja načina za postizanje ciljeva, uključujući alternativne, svjesnog odabira najučinkovitijih načina za rješavanje obrazovnih i kognitivnih problema;

Sposobnost povezivanja svojih radnji s planiranim rezultatima, praćenje vaših aktivnosti u procesu postizanja rezultata, određivanje načina djelovanja u okviru predloženih uvjeta i zahtjeva, prilagođavanje vaših akcija u skladu s promjenjivom situacijom;

Sposobnost procjene ispravnosti izvršenja nastavnog zadatka i vlastite sposobnosti za njegovo rješavanje;

Posjedovanje osnova samokontrole, samopoštovanja, odlučivanja i donošenja informiranih izbora u obrazovnim i kognitivnim aktivnostima;

Sposobnost definiranja pojmova, generalizacija, uspostavljanja analogija, klasificiranja, samostalnog odabira osnova i kriterija za klasifikaciju, utvrđivanja uzročno-posljedičnih veza, građenja logičkog zaključivanja, zaključivanja (induktivnog, deduktivnog i po analogiji) i zaključivanja;

Sposobnost stvaranja, primjene i transformacije znakova i simbola, modela i dijagrama za rješavanje obrazovnih i kognitivnih problema;

Smisleno čitanje;

Sposobnost organiziranja obrazovne suradnje i zajedničkih aktivnosti s učiteljem i vršnjacima; individualni i grupni rad: pronalaženje zajedničkog rješenja i rješavanje sukoba na temelju usuglašavanja stavova i uvažavanja interesa; formulirati, argumentirati i braniti svoje mišljenje;

Sposobnost svjesnog korištenja verbalnih sredstava u skladu sa zadaćom komunikacije za izražavanje vlastitih osjećaja, misli i potreba, planiranje i reguliranje vlastitih aktivnosti; ovladavanje usmenim i pisanim govorom, monološkim kontekstualnim govorom;

Formiranje i razvoj kompetencija u području korištenja informacijskih i komunikacijskih tehnologija;

Formiranje i razvoj ekološkog mišljenja, sposobnost njegove primjene u kognitivnoj, komunikacijskoj, socijalnoj praksi i profesionalnom usmjeravanju.

Tijekom godina u školi rješavamo mnoštvo različitih problema, uključujući kombinatorne i logičke. Da biste uspješno riješili probleme ove vrste, morate biti u stanju identificirati njihove zajedničke značajke, uočiti obrasce, postaviti hipoteze, testirati ih, izgraditi lanac razmišljanja i izvući zaključke.

Logički problemi razlikuju se od običnih po tome što ne zahtijevaju izračune, već se rješavaju zaključivanjem. Najčešće su ovi zadaci zabavni i ne zahtijevaju veliko matematičko znanje, pa privlače i one učenike koji baš i ne vole matematiku.

U nastavi matematike u posljednje vrijeme sve je veća uloga kombinatornih zadataka, budući da pružaju mogućnosti ne samo za razvoj algoritamskog i logičkog mišljenja učenika, već i za pripremu učenika za rješavanje problema koji se javljaju u svakodnevnom životu.

Vrednovanje metapredmetnih rezultata može se provoditi tijekom različitih postupaka: rješavanje zadataka kreativne i istraživačke naravi, završni ispitni rad, složeni rad na interdisciplinarnoj osnovi i dr.

Navest ću primjere nekih od tih zadataka.

Sposobnost samostalnog planiranja načina za postizanje ciljeva, uključujući alternativne, svjesnog odabira najučinkovitijih načina za rješavanje obrazovnih i kognitivnih problema

Zadatak 15. Napravite algoritam za pronalaženje površine trokuta (vidi sliku). Pronađite površinu trokuta. Što možemo reći o broju načina za rješavanje ovog problema?

Prava odluka.

Dopuni zadani trokut u pravokutnik konstruirajući pravokutni trokut na svakoj stranici;

2. Nađi površine tih trokuta i izračunaj njihov zbroj;

3. Pronađite površinu pravokutnika;

4. Pronađite razliku između dobivenih površina. Ovo je potrebno područje.

Odgovor: 6 cm 2; ova metoda nije jedina.

Komentar . Ovdje možete testirati studentovu sposobnost postavljanja ciljeva i izrade algoritma za samostalno rješavanje akademskih matematičkih problema.

Sposobnost sagledavanja matematičkog problema u kontekstu problemske situacije u drugim disciplinama, u okolnom životu

Zadatak 16. Karamela je bila stavljena u tri vrećice, ali je u nju ušlo nekoliko karamela. Iz kojeg su pakiranja veće šanse za nasumično uklanjanje karamele, a iz kojeg su manje šanse?

Odgovor: iz zelene vrećice - više šanse, iz crvene vrećice - manje šanse.

Komentar: provjerava se ovladavanje vještinom semantičkog čitanja teksta s matematičkim sadržajem, sposobnost analize, utvrđivanja veza i ovisnosti među objektima, sposobnost građenja logičkog lanca zaključivanja i odabira točnog odgovora.

Zadatak 2 7.Šalica koja košta 90 rubalja prodaje se s popustom od 10%. Prilikom kupnje 10 takvih šalica, kupac je blagajniku dao 1000 rubalja. Koliko bi trebao dobiti sitnih rubalja?

Rješenje (moguća su i druga rješenja)

90: 100 = 0,9 (utrljajte) - za 1%

0,9  10 = 9 (utrljati) – za 10%

90 – 9 = 81 (rub) – cijena s popustom za šalicu

81  10 = 810 (rub.) – cijena 10 šalica

1000 – 810 = 190 (rub.) – promjena od kupnje

Odgovor: 190 rub.

Komentar: provjerava se vladanje vještinom semantičkog čitanja teksta s matematičkim sadržajem, sposobnost uspostavljanja uzročno-posljedičnih veza i građenja logičkog lanca zaključivanja.

Zadatak 3. Kolačići su pakirani u pakiranja od 250 g. Pakiranja su postavljena u kutiju u 4 sloja. Svaki sloj ima 5 redova, po 6 pakiranja. Hoće li kutija izdržati ako je maksimalna težina za koju je predviđena 32 kg?

5  6 = 30 (p) – kolačića u jednom sloju

30  4 = 120 (p) – kolačići u 4 kore

120  250 = 30000 (g) – kolačića

30000 g = 30 kg – masa svih kolačića

Odgovor: izdržat će

Komentar . Provjerava se sposobnost usporedbe dobivenog rezultata i postavljenog pitanja.

Zadatak 4. Nosivost putničkog dizala u stambenoj zgradi obično je oko 400 kg. Hoće li takvo dizalo moći podići sve članove vaše obitelji? Objasniti.

Odgovor. Problem se ne može riješiti: ne zna se koliko članova obitelji ima i kolika je težina svakog.

Komentar. Provjerava se učinak analize - sposobnost izvlačenja zaključka u danoj situaciji (nepostojanje jednog uvjeta ne omogućuje rješavanje), algoritmiziranja (procjene) tijeka rješenja, objašnjavanja mogućnosti rješavanja obrazovnog problema .

Sposobnost povezivanja svojih radnji s planiranim rezultatima, praćenje vaših aktivnosti u procesu postizanja rezultata.

Zadatak 18. Kocka se baca dva puta. Koliko elementarnih ishoda eksperimenta ide u prilog događaju “A = zbroj bodova je 5”?

Zbroj bodova može biti jednak 5 u četiri slučaja: "3 + 2", "2 + 3", "1 + 4", "4 + 1".

Komentar. Provjerava se spremnost za kontrolu procesa i rezultata izvršavanja zadatka učenja: “Zbroj bodova može biti jednak 5”

Zadatak 2. Koliko ima troznamenkastih brojeva čiji je zbroj znamenki dva?

Rješenje: 200, 110, 101

Odgovor: 3 brojevima

Komentar. Provjerava se spremnost za kontrolu procesa i rezultata izvršavanja zadatka učenja: "Zbroj znamenki je 2"

Sposobnost pronalaženja informacija potrebnih za matematičke probleme iz različitih izvora i njihovo prezentiranje u razumljivom obliku; donositi odluke u uvjetima nepotpunih i suvišnih, točnih i vjerojatnosnih informacija

Problem 1 9. Mihail je odlučio posjetiti zabavni park. Podaci o ulaznicama za atrakcije prikazani su u tablici. Neke ulaznice vam omogućuju da posjetite dvije atrakcije odjednom.

Broj karte	Posjećene atrakcije	Trošak, rub.)
	Brdska željeznica
	Soba za paniku, tobogan
	Autodrom, roller coaster
	panoramski kotač
	Panorama, trkaća staza
	Autodrom

Pomoću tablice odaberite set ulaznica tako da Mikhail posjeti sve četiri atrakcije: panoramski kotač, sobu panike, tobogan, trkaću stazu, a ukupna cijena ulaznica ne prelazi 800 rubalja. U svom odgovoru navedite točno jedan skup brojeva ulaznica bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova

Ne postoji ulaznica samo za panik sobu, pa je potrebno kupiti drugu ulaznicu, zbog čega prva i treća karta nisu potrebne. Ostaje samo uzeti ili četvrti i šesti (750 rubalja) ili samo peti (700 rubalja).

Odgovor: 246 ili 25

Komentar . Provjerava se sposobnost učenika za rad s podacima prikazanim u obliku tablice i sposobnost donošenja odluka u slučaju viška informacija.

Zadatak 2. Račun primljen prije nekoliko godina u trgovini nije u cijelosti sačuvan. Vratite svoj račun. 10

Ček
Ime	Broj predmeta	Cijena	Cijena
Olovke

Komentar . Provjerava se sposobnost studenta za rad s informacijama prikazanim u tabličnom obliku i sposobnost donošenja odluka u slučaju nepotpunih informacija.

Točan odgovor:

Ček
Ime	Broj predmeta	Cijena	Cijena
Olovke

Problem 3 11. Od svoje kuće do dače možete doći autobusom, vlakom ili minibusom. Tablica prikazuje vrijeme koje je potrebno utrošiti na svakoj dionici rute. Koje je najkraće vrijeme potrebno za putovanje? Odgovorite u satima.

Autobusom	Od kuće do autobusne stanice - 15 minuta	Vrijeme putovanja autobusom: 2 sata i 15 minuta.	Od autobusne stanice do dače je 5 minuta hoda.
Vlakom	Od kuće do željezničke stanice - 25 minuta.	Vrijeme putovanja vlakom: 1 sat 45 minuta.	Od stanice do dače je 20 minuta hoda.
Minibusom	Od kuće do stanice minibusa - 25 minuta.	Minibus taksi na cesti: 1 sat 35 minuta.	Od stanice minibusa do vikendice je 40 minuta hoda

Putovanje autobusom trajat će 15 minuta. + 2 sata i 15 minuta + 5 min. = 2 sata i 35 minuta

Putovanje vlakom će trajati 25 minuta. + 1 sat 45 min. + 20 min. = 2 sata i 30 minuta = 2,5 sata

Putovanje minibusom traje 25 minuta. + 1 sat 35 min. + 40 min. = 2 sata i 40 minuta

Komentar . Provjerava se razumijevanje informacija prikazanih u obliku tablice, njihovo “čitanje” i analiza za odgovor na pitanje zadatka.

Sposobnost razumijevanja i korištenja matematičkih vizualnih pomagala (grafikona, dijagrama, tablica, dijagrama itd.) za ilustraciju, interpretaciju, argumentaciju

Zadatak 1 12. Andrej i Ivan natjecali su se u 50-metarskom bazenu na udaljenosti od 100 m. Grafikoni njihovih plivanja prikazani su na slici. Horizontalna os predstavlja vrijeme, a vertikalna os predstavlja udaljenost plivača od starta. Tko je brže preplivao prvu polovicu udaljenosti? U svom odgovoru upiši koliko je sekundi brže preplivao prvu polovicu udaljenosti.

Riješenje.

Grafikon pokazuje da je Andrej prvu polovicu staze brže preplivao za 40 s, a Ivan za 60 s. Dakle, Andrej je prvu polovicu udaljenosti preplivao 60 − 40 = 20 s brže.

Komentar. Provjerava se sposobnost razumijevanja matematičkih vizualnih pomagala, „čitanja“ i korištenja informacija prikazanih u obliku grafikona.

Problem 2 13. U tablici su prikazane norme za skijanje na 1 km za 10. razred.

	dječaci				djevojke
Ocjena
Vrijeme (min. i s.)

Koju će ocjenu dobiti djevojka ako pretrči 1 km na skijama za 6 minuta i 15 sekundi?

Vrijeme trčanja na udaljenosti od 1 km (za djevojke) može se podijeliti u sljedeće kategorije:

1) 6 minuta ili manje - dobivanje ocjene "5";

2) od 6 minuta do 6 minuta 30 sekundi - dobiva ocjenu "4";

3) od 6 minuta 30 sekundi do 7 minuta 10 sekundi - dobiva ocjenu "3";

4) 7 minuta 10 sekundi ili više - dobivanje ocjene "nezadovoljavajuće".

Vrijednost od 6 minuta i 15 sekundi pripada drugom mjestu i odgovara ocjeni "4".

Komentar. Provjerava se sposobnost studenta za rad s podacima prikazanim u tabličnom obliku.

Problem 3. Dijagram prikazuje raspodjelu oceanskih područja. Odaberite ocean s najmanjom površinom.

Riješenje. Arktički ocean

Komentar. Testira se sposobnost izvlačenja informacija iz dijagrama, usporedbe vrijednosti i pronalaženja najvećih i najmanjih vrijednosti.

Problem 4 14. Stan se sastoji od sobe, kuhinje, hodnika i kupatila. Kuhinja ima dimenzije 3 m x 3,5 m, kupaonica je 1 x 1,5 m, duljina hodnika je 5,5 m. Nađite površinu sobe. Odgovor napišite u kvadratnim metrima.

Nađimo površinu cijelog stana: S kvar = 4,5  7 = 31,5 m 2

Nađimo površinu kuhinje: 3,5  3 = 10,5 m 2

Nađimo površinu kupaonice i hodnika: (1,5 + 5,5)  1 = 7 m 2

Površina sobe: 31,5 – 10,5 – 7 = 14 m2

Opseg poligona

Odgovori na stranici 42

1. 1) Izmjerite stranice mnogokuta i svakom od njih odredite opseg u centimetrima.

1) 3 + 4 + 4 + 1 = 12 (cm)
2) 3 + 3 + 4 = 10 (cm)
3) 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (cm)

2) Prisjetite se kako ste pomoću šestara pronašli duljinu izlomljene crte. Objasnite kako možete pronaći opseg mnogokuta, a da ne znate duljinu svake njegove stranice. Ovom metodom odredite opseg trokuta.

Na ravnoj liniji trebate položiti segmente jednake duljinama strana poligona i izmjeriti ukupnu duljinu segmenata. Ovo će biti opseg pravokutnika.

2. Slava je savio komad žice tako da je ispao trokut sa stranicama 8 cm, 3 cm i 6 cm.Koliko je bio dugačak taj komad žice? Koliki je opseg trokuta?

8 + 3 + 6 = 17 (cm) - duljina komada žice jednaka je duljini opsega trokuta.

3. Usporedi izraze.
1) Zbroj brojeva 8 i 9 i razlika brojeva 20 i 1.

8 + 9 < 20 — 1

2) Razlika između brojeva 16 i 8 i razlika između brojeva 16 i 10

16 — 8 > 16 — 10

4. Dima ima dva novčića: 5 rubalja. i 2 r. Kupio je bilježnicu za 3 rublja. Koliko mu je rubalja ostalo?
Julia i Slava izmislile su različite izraze za ovaj problem.
Julia: Slava:
(5 + 2) — 3 (5 — 3) + 2
Objasnite kako je svaki od njih razmišljao.

Julia je pronašla iznos novca koji je Dima imao (5 + 2), a zatim od toga oduzela cijenu bilježnice.
Slava je pronašao kusur nakon što je kupio bilježnicu (5 - 3), a zatim zbrojio kusur i novac koji je Dimi ostao.

ZADATAK U POLJIMA:

Biraj 13:

13 = 3 + 7 + 3
13 = 4 + 6 + 2 +1, itd.