COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स में मॉडलिंग केबल्स और ट्रांसमिशन लाइन्स। क्रास्निकोव जी.ई., नागोर्नोव ओ., स्ट्रॉस्टिन एन.वी.

ए)। सीमा स्थितियों और हल किए जाने वाले समीकरण को दर्शाने वाले कम्प्यूटेशनल डोमेन का चित्रण बी)। गणना परिणाम - फ़ील्ड पैटर्न और प्रसार प्रतिरोध मान

सजातीय मिट्टी के लिए. स्क्रीनिंग कारक गणना परिणाम।

वी). गणना के परिणाम क्षेत्र पैटर्न और दो-परत मिट्टी के लिए प्रसार प्रतिरोध का मूल्य हैं। स्क्रीनिंग कारक गणना परिणाम।

2. नॉनलीनियर सर्ज अरेस्टर में विद्युत क्षेत्र का अध्ययन

नॉनलाइनियर सर्ज अरेस्टर्स (चित्र 2.1) का उपयोग उच्च-वोल्टेज उपकरणों को सर्ज से बचाने के लिए किया जाता है। एक विशिष्ट पॉलिमर इंसुलेटेड सर्ज अरेस्टर में एक गैर-रेखीय जिंक ऑक्साइड अवरोधक (1) होता है जो एक इंसुलेटिंग फाइबरग्लास सिलेंडर (2) के अंदर रखा जाता है, जिसकी बाहरी सतह पर एक सिलिकॉन इंसुलेटिंग कवर (3) दबाया जाता है। लिमिटर की इंसुलेटिंग बॉडी दोनों सिरों पर मेटल फ्लैंज (4) से बंद होती है, जिसका फाइबरग्लास पाइप से थ्रेडेड कनेक्शन होता है।

यदि लिमिटर नेटवर्क के ऑपरेटिंग वोल्टेज के अंतर्गत है, तो अवरोधक के माध्यम से बहने वाली सक्रिय धारा नगण्य है और विचाराधीन डिजाइन में विद्युत क्षेत्रों को इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के समीकरणों द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया गया है।

डिवग्रेडयू 0

एग्रैडयू,

विद्युत क्षमता कहां है, विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर है।

इस कार्य के भाग के रूप में, लिमिटर में विद्युत क्षेत्र के वितरण की जांच करना और इसकी धारिता की गणना करना आवश्यक है।

चित्र.2.1 एक गैर-रेखीय वृद्धि अवरोधक का निर्माण

चूँकि सर्ज अरेस्टर क्रांति का एक निकाय है, इसलिए विद्युत क्षेत्र की गणना करते समय एक बेलनाकार समन्वय प्रणाली का उपयोग करने की सलाह दी जाती है। उदाहरण के तौर पर, 77 केवी के वोल्टेज के लिए एक उपकरण पर विचार किया जाएगा। ऑपरेटिंग उपकरण एक प्रवाहकीय बेलनाकार आधार पर लगाया गया है। आयामों और सीमा स्थितियों के संकेत के साथ गणना क्षेत्र चित्र 2.2 में दिखाया गया है। कम्प्यूटेशनल डोमेन के बाहरी आयामों को 2.5 मीटर ऊंचे इंस्टॉलेशन बेस के साथ डिवाइस की ऊंचाई से लगभग 3-4 गुना चुना जाना चाहिए। बेलनाकार समरूपता स्थितियों के तहत क्षमता के लिए समीकरण दो के साथ एक बेलनाकार समन्वय प्रणाली में लिखा जा सकता है प्रपत्र में स्वतंत्र चर

चित्र.2.2 कम्प्यूटेशनल डोमेन और सीमा स्थितियाँ

परिकलित (हैचेड) क्षेत्र की सीमा पर (चित्र 2.2), निम्नलिखित सीमा स्थितियाँ स्थापित की गई हैं: ऊपरी निकला हुआ किनारा की सतह पर, उपकरण के ऑपरेटिंग वोल्टेज यू = यू 0 के अनुरूप क्षमता, की सतह निचला निकला हुआ किनारा और उपकरण का आधार बाहरी सीमाओं पर आधारित है

क्षेत्र को फ़ील्ड यू 0 के गायब होने की शर्तें दी गई हैं; के साथ सीमा पर

r=0 अक्षीय समरूपता (axis symmetry) की स्थिति निर्धारित है।

सर्ज सप्रेसर की निर्माण सामग्री के भौतिक गुणों से, सापेक्ष पारगम्यता निर्धारित करना आवश्यक है, जिसके मान तालिका 2.1 में दिए गए हैं

कम्प्यूटेशनल डोमेन के उपडोमेन की सापेक्ष पारगम्यता

चावल। 2.3

संरचनात्मक आयाम चित्र 2.3 में दिखाए गए हैं

सर्ज अरेस्टर और बेस

गणना मॉडल का निर्माण कॉमसोल मल्टीफ़िज़िक्स के लॉन्च और स्टार्ट टैब पर शुरू होता है

1) ज्यामिति प्रकार (अंतरिक्ष आयाम) - 2डी एक्सिसिमेट्रिक, 2) भौतिक कार्य प्रकार - एसी/डीसी मॉड्यूल->स्थैतिक->इलेक्ट्रोस्टैटिक्स चुनें।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि समस्या के सभी ज्यामितीय आयामों और अन्य मापदंडों को इकाइयों की एसआई प्रणाली का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जाना चाहिए।

हम एक गैर-रेखीय अवरोधक (1) के साथ कम्प्यूटेशनल डोमेन बनाना शुरू करते हैं। ऐसा करने के लिए, ड्रा मेनू में, ऑब्जेक्ट निर्दिष्ट करें->आयत चुनें और चौड़ाई 0.0425 और ऊंचाई 0.94 दर्ज करें, साथ ही आधार बिंदु r=0 और z=0.08 के निर्देशांक भी दर्ज करें। फिर इसी तरह से ड्रा करें: फाइबरग्लास पाइप की दीवार: (चौड़ाई = 0.0205, ऊँचाई = 1.05, r = 0.0425, z = 0.025); रबर इन्सुलेशन दीवार

(चौड़ाई=0.055, ऊँचाई=0.94, r=0.063, z=0.08)।

इसके अलावा, निकला हुआ किनारा उपक्षेत्रों के रिक्त स्थान के आयत तैयार किए गए हैं: ऊपरी (चौड़ाई = 0.125, ऊँचाई = 0.04, r = 0, z = 1.06), (चौड़ाई = 0.073, ऊँचाई = 0.04, r = 0, z = 1.02) और निचला ( चौड़ाई=0.073, ऊँचाई=0.04, r=0, z=0.04), (चौड़ाई=0.125, ऊँचाई=0.04, r=0, z=0)। मॉडल की ज्यामिति के निर्माण के इस चरण में, इलेक्ट्रोड के तेज किनारों को गोल किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, ड्रा मेनू के फ़िलेट कमांड का उपयोग करें। इस कमांड का उपयोग करने के लिए, माउस से एक आयताकार का चयन करें जिसके एक कोने को चिकना किया जाएगा और ड्रा-> फ़िलेट निष्पादित करें। इसके बाद, माउस से कोने के शीर्ष को चिह्नित करें जिसे चिकना किया जाना है और पॉप-अप विंडो में गोलाई त्रिज्या का मान दर्ज करें। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, हम हवा के साथ सीधे संपर्क वाले फ्लैंग्स के अनुभाग के कोनों की गोलाई करेंगे (चित्र 2.4), प्रारंभिक गोलाई त्रिज्या को 0.002 मीटर के बराबर सेट करेंगे। इसके अलावा, इस त्रिज्या को कोरोना डिस्चार्ज के आधार पर चुना जाना चाहिए सीमा.

राउंडिंग ऑपरेशन करने के बाद, यह आधार (आधार) और बाहरी क्षेत्र को खींचने के लिए रहता है। यह ऊपर वर्णित आयत आरेखण आदेशों के साथ किया जा सकता है। आधार के लिए (चौड़ाई=0.2, ऊँचाई=2.4, r=0, z=-2.4) और बाहरी क्षेत्र के लिए (चौड़ाई=10, ऊँचाई=10, r=0, z=-2.4)।

	तैयारी का अगला चरण
	मॉडल भौतिक का कार्य है
	संरचनात्मक तत्वों के गुण. में
	हमारा कार्य			ढांकता हुआ
	पारगम्यता.					सुविधाएँ
	संपादन					बनाएं
	मेनू का उपयोग करके स्थिरांक की सूची
	विकल्प-> स्थिरांक. तालिका कक्षों के लिए
	स्थिरांक
	इसके अलावा, स्थिरांक और उसका अर्थ
	नाम मनमाने ढंग से दिए जा सकते हैं।
चित्र 2.4 फ़िलेट क्षेत्र	संख्यात्मक मान			ढांकता हुआ
	भेद्यता				सामग्री
	डिजाइन				सीमक
	ऊपर दिया गया है। आइए, उदाहरण के लिए,
	निम्नलिखित				स्थायी

eps_var, eps_tube, eps_rubber, जिनके संख्यात्मक मान क्रमशः गैर-रेखीय अवरोधक, फाइबरग्लास पाइप, बाहरी इन्सुलेशन की सापेक्ष पारगम्यता निर्धारित करेंगे।

इसके बाद, फिजिक्स->सबडोमेन सेटिंग्स कमांड का उपयोग करके उपडोमेन गुणों को सेट करने के मोड में कॉमसोल मल्टिफिसिस सी को स्विच करें। ज़ूम विंडो कमांड का उपयोग करके, यदि आवश्यक हो तो आप ड्राइंग अंशों को बड़ा कर सकते हैं। किसी उपक्षेत्र के भौतिक गुणों को सेट करने के लिए, इसे ड्राइंग में माउस से चुनें या उपरोक्त आदेश को निष्पादित करने के बाद स्क्रीन पर दिखाई देने वाली सूची से इसे चुनें। चयनित क्षेत्र ड्राइंग में रंगीन है। उपडोमेन गुण संपादक की विंडो ε r आइसोट्रोपिक में, संबंधित स्थिरांक का नाम दर्ज करें। बाहरी उप-क्षेत्र के लिए डिफ़ॉल्ट ढांकता हुआ स्थिरांक 1 रखें।

संभावित इलेक्ट्रोड (फ़्लेंज और बेस) के अंदर के उपक्षेत्रों को विश्लेषण से बाहर रखा जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, उपडोमेन गुण संपादक विंडो में इस डोमेन में सक्रिय पॉइंटर को हटा दें। इस आदेश को निष्पादित किया जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, दिखाए गए उप क्षेत्रों के लिए

		मॉडल तैयार करने का अगला चरण है
		सीमा शर्तों का निर्धारण. के लिए
		के लिए संक्रमण	संपादन		सीमा
		स्थितियाँ, Physucs का उपयोग करें-
		वांछित लाइन को माउस से हाइलाइट किया जाता है और
			दिया गया
		सीमा स्थितियाँ संपादक प्रारंभ होता है.
		प्रकार और मूल्य		सीमा	के लिए शर्तें
		सीमा के प्रत्येक खंड को निर्दिष्ट किया गया है
		अनुसार		चावल। 2.2. जब पूछा गया

ऊपरी निकला हुआ किनारा की क्षमता, इसे स्थिरांक की सूची में जोड़ने की भी सलाह दी जाती है, उदाहरण के लिए, U0 नाम के तहत और 77000 के संख्यात्मक मान के साथ।

गणना के लिए मॉडल की तैयारी परिमित तत्वों का एक जाल बनाकर पूरी की जाती है। किनारों के पास फ़ील्ड गणना की उच्च सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, आपको फ़िलेट क्षेत्र में परिमित तत्वों के आकार की मैन्युअल सेटिंग का उपयोग करना चाहिए। ऐसा करने के लिए, सीमा शर्तों के संपादन मोड में, सीधे माउस कर्सर से गोलाई का चयन करें। सभी फ़िललेट्स का चयन करने के लिए, Ctrl कुंजी दबाए रखें। इसके बाद, मेनू आइटम मेश-फ्री मेश पैरामीटर्स->बाउंड्री का चयन करें। अधिकतम तत्व आकार विंडो के लिए

आपको पूर्णांक त्रिज्या को 0.1 से गुणा करके प्राप्त संख्यात्मक मान दर्ज करना होगा। यह एक जाल प्रदान करेगा जो निकला हुआ किनारा कक्ष की वक्रता के अनुकूल है। मेश निर्माण मेश->इनिशियलाइज़ मेश कमांड द्वारा किया जाता है। मेश->रिफाइन मेश कमांड से मेश को सघन बनाया जा सकता है। मेष->चयन आदेश को परिष्कृत करें

स्थानीय जाल शोधन प्राप्त करना संभव बनाता है, उदाहरण के लिए, वक्रता की एक छोटी त्रिज्या वाली रेखाओं के पास। जब इस कमांड को माउस से निष्पादित किया जाता है, तो ड्राइंग में एक आयताकार क्षेत्र का चयन किया जाता है, जिसके भीतर जाल को परिष्कृत किया जाएगा। पहले से निर्मित जाल को देखने के लिए, आप मेश-> मेश मोड कमांड का उपयोग कर सकते हैं।

समस्या का समाधान सॉल्व->सॉल्व प्रॉब्लम कमांड द्वारा किया जाता है। गणना पूरी होने के बाद, कॉमसोल मल्टीफ़िसिस पोस्टप्रोसेसर मोड में प्रवेश करता है। इस मामले में, गणना परिणामों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व स्क्रीन पर प्रदर्शित होता है। (डिफ़ॉल्ट रूप से, यह विद्युत विभव वितरण का रंगीन चित्र है)।

प्रिंटर पर प्रिंट करते समय फ़ील्ड चित्र की अधिक सुविधाजनक प्रस्तुति प्राप्त करने के लिए, आप प्रस्तुति विधि को बदल सकते हैं, उदाहरण के लिए, निम्नानुसार। पोस्टप्रोसेसिंग->प्लॉट पैरामीटर्स कमांड पोस्टप्रोसेसर संपादक को खोलता है। सामान्य टैब पर, दो आइटम सक्रिय करें: कंटूर और स्ट्रीमलाइन। परिणामस्वरूप, भूमिका का चित्र प्रदर्शित होगा, जिसमें समान क्षमता की रेखाएँ और बल की रेखाएँ (विद्युत क्षेत्र शक्ति) शामिल हैं - चित्र 2.6।

इस कार्य के ढांचे के भीतर, दो कार्य हल किए गए हैं:

कोरोना डिस्चार्ज की घटना की स्थिति और सर्ज अरेस्टर की इलेक्ट्रिक कैपेसिटेंस की गणना के अनुसार, हवा से सटे इलेक्ट्रोड के किनारों की गोलाकार त्रिज्या का चयन।

क) चम्फर त्रिज्या का चयन

इस समस्या को हल करते समय, किसी को लगभग 2.5*106 V/m के बराबर कोरोना डिस्चार्ज की शुरुआत की तीव्रता से आगे बढ़ना चाहिए। ऊपरी निकला हुआ किनारा की सतह के साथ विद्युत क्षेत्र की ताकत के वितरण का आकलन करने के लिए समस्या के गठन और समाधान के बाद, सीमा स्थितियों को संपादित करने के मोड में Сomsol Мultiphysis स्विच करें और ऊपरी निकला हुआ किनारा की सीमा के आवश्यक अनुभाग का चयन करें (चित्र) .9)

सर्ज अरेस्टर का विशिष्ट फ़ील्ड चित्र

विद्युत क्षेत्र शक्ति वितरण के निर्माण के लिए निकला हुआ किनारा सीमा के एक खंड का चयन

इसके बाद, पोस्टप्रोसेसिंग -> डोमेन प्लॉट पैरामीटर्स-> लाइन एक्सट्रूज़न कमांड का उपयोग करके, रैखिक वितरण को चित्रित करने के लिए मूल्य संपादक का अनुसरण करें और प्रदर्शित मूल्य विंडो में विद्युत क्षेत्र शक्ति मॉड्यूल - NormE_emes का नाम दर्ज करें। ओके पर क्लिक करने के बाद, चयनित सीमा खंड के साथ क्षेत्र की ताकत वितरण का एक ग्राफ तैयार किया जाएगा। यदि क्षेत्र की ताकत उपरोक्त मान से अधिक है, तो आपको एक ज्यामितीय मॉडल (ड्रा->ड्रा मोड) के निर्माण पर वापस लौटना चाहिए और किनारों की त्रिज्या बढ़ानी चाहिए। उपयुक्त गोलाई त्रिज्या चुनने के बाद, प्रारंभिक संस्करण के साथ निकला हुआ किनारा सतह पर तनाव वितरण की तुलना करें।

2) विद्युत धारिता की गणना

में इस कार्य के ढांचे में, हम धारिता का अनुमान लगाने के लिए ऊर्जा विधि का उपयोग करेंगे। इसके लिए संपूर्ण वॉल्यूम इंटीग्रल की गणना की जाती है

पोस्टप्रोसेसिंग->सबडोमेन इंटीग्रेशन कमांड का उपयोग करके इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा घनत्व पर कम्प्यूटेशनल डोमेन। इस मामले में, उपडोमेन की सूची के साथ दिखाई देने वाली विंडो में, हवा सहित ढांकता हुआ सभी उपडोमेन का चयन किया जाना चाहिए, और क्षेत्र ऊर्जा घनत्व -We_emes को पूर्णांक मात्रा के रूप में चुना जाना चाहिए। यह महत्वपूर्ण है कि अक्षीय समरूपता को ध्यान में रखते हुए अभिन्न गणना मोड सक्रिय हो. में

अभिन्न गणना का परिणाम (ओके दबाने के बाद) सबसे नीचे

C 2We _emes /U 2 वस्तु की क्षमता की गणना करता है।

यदि हम गैर-रैखिक अवरोधक के क्षेत्र में पारगम्यता को ग्लास-प्रबलित प्लास्टिक के अनुरूप मूल्य से प्रतिस्थापित करते हैं, तो अध्ययन के तहत संरचना के गुण पूरी तरह से रॉड-प्रकार के बहुलक समर्थन इन्सुलेटर के अनुरूप होंगे। पोस्ट इंसुलेटर की कैपेसिटेंस की गणना करें और इसकी तुलना सर्ज अरेस्टर की कैपेसिटेंस से करें।

1. मॉडल (समीकरण, ज्यामिति, भौतिक गुण, सीमा स्थितियाँ)

2. विभिन्न गोलाकार त्रिज्याओं के लिए ऊपरी निकला हुआ किनारा की सतह पर अधिकतम विद्युत क्षेत्र की ताकत की गणना के परिणामों की तालिका। निकला हुआ किनारा सतह पर विद्युत क्षेत्र की ताकत का वितरण वक्रता त्रिज्या के जांच किए गए मूल्यों के न्यूनतम और अधिकतम पर दिया जाना चाहिए

3. सर्ज अरेस्टर और सपोर्ट इंसुलेटर की कैपेसिटेंस की गणना के परिणाम

4. परिणामों की व्याख्या, निष्कर्ष

3. नॉन-लीनियर सर्ज अरेस्टर के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक स्क्रीन का अनुकूलन।

इस कार्य के ढांचे के भीतर, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की गणना के आधार पर, 220 केवी के वोल्टेज के लिए एक गैर-रेखीय सर्ज अरेस्टर की टोरॉयडल स्क्रीन के ज्यामितीय मापदंडों का चयन करना आवश्यक है। इस उपकरण में दो समान मॉड्यूल एक दूसरे के ऊपर स्थापित करके श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। पूरा उपकरण 2.5 मीटर ऊंचे ऊर्ध्वाधर आधार पर स्थापित किया गया है (चित्र 3.1)।

डिवाइस के मॉड्यूल एक खोखली बेलनाकार इन्सुलेटिंग संरचना हैं, जिसके अंदर एक गैर-रैखिक अवरोधक होता है, जो गोलाकार क्रॉस सेक्शन का एक स्तंभ होता है। मॉड्यूल के ऊपरी और निचले हिस्से संपर्क कनेक्शन के रूप में उपयोग किए जाने वाले धातु फ्लैंज के साथ समाप्त होते हैं (चित्र 3.1)।

चित्र.3.1 लेवलिंग स्क्रीन के साथ दो-मॉड्यूल अरेस्टर -220 का डिज़ाइन

इकट्ठे उपकरण की ऊंचाई लगभग 2 मीटर है। इसलिए, विद्युत क्षेत्र ध्यान देने योग्य असमानता के साथ इसकी ऊंचाई के साथ वितरित होता है। यह ऑपरेटिंग वोल्टेज के संपर्क में आने पर अरेस्टर के अवरोधक में धाराओं के असमान वितरण का कारण बनता है। नतीजतन, रोकनेवाला का हिस्सा बढ़ा हुआ ताप प्राप्त करता है, जबकि स्तंभ के अन्य हिस्से लोड नहीं होते हैं। लंबे समय तक संचालन के दौरान इस घटना से बचने के लिए, उपकरण के ऊपरी किनारे पर स्थापित टॉरॉयडल स्क्रीन का उपयोग किया जाता है, जिसके आयाम और स्थान को ऊंचाई के साथ विद्युत क्षेत्र के सबसे समान वितरण की उपलब्धि के आधार पर चुना जाता है। उपकरण का.

चूंकि टोरॉयडल स्क्रीन के साथ सर्ज अरेस्टर के डिज़ाइन में अक्षीय समरूपता है, इसलिए गणना के लिए बेलनाकार समन्वय प्रणाली में क्षमता के लिए दो-आयामी समीकरण का उपयोग करने की सलाह दी जाती है।

कॉमसोल मल्टीफिजिक्स समस्या को हल करने के लिए 2-डी एक्सियल सिमेट्री एसी/डीसी मॉड्यूल->स्टेटिक->इलेक्ट्रोस्टैटिक्स मॉडल का उपयोग करता है। कम्प्यूटेशनल क्षेत्र चित्र के अनुसार तैयार किया गया है। 3.1, अक्षीय समरूपता को ध्यान में रखते हुए।

गणना क्षेत्र की तैयारी कार्य 2 के अनुरूप की जाती है। ड्रॉ मेनू के कंपोजिट ऑब्जेक्ट कमांड का उपयोग करके गणना क्षेत्र (छवि 3.2) से धातु फ्लैंज के आंतरिक क्षेत्रों को बाहर करने की सलाह दी जाती है। कम्प्यूटेशनल डोमेन के बाहरी आयाम संरचना की कुल ऊंचाई के 3-4 हैं। फ्लैंज के तेज किनारों को 5-8 मिमी की त्रिज्या के साथ गोल किया जाना चाहिए।

उपक्षेत्रों के भौतिक गुणउपयोग की गई सामग्रियों की सापेक्ष पारगम्यता के मूल्य से निर्धारित होता है, जिसके मान तालिका में दिए गए हैं

तालिका 3.1

बन्दी की निर्माण सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता

	सापेक्ष पारगम्यता
ट्यूब (ग्लास प्लास्टिक)
बाहरी इन्सुलेशन (रबड़)

सीमा की स्थितियाँ: 1) ऊपरी मॉड्यूल के ऊपरी निकला हुआ किनारा की सतह और लेवलिंग स्क्रीन की सतह क्षमता - नेटवर्क का चरण वोल्टेज 154000 * √2 वी है; 2) निचले मॉड्यूल के निचले निकला हुआ किनारा की सतह, आधार की सतह, जमीन की सतह - जमीन; 3) मध्यवर्ती फ्लैंज की सतह (निचले मॉड्यूल के ऊपरी और ऊपरी फ्लैंज का निचला फ्लैंज) फ्लोटिंग पोटेंशियल; 4) अक्षीय समरूपता की रेखा (r=0) - अक्षीय समरूपता; 5)

कम्प्यूटेशनल डोमेन की दूरस्थ सीमाएँ शून्य चार्ज/समरूपता

COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® और COMSOL सर्वर™ की नवीनतम रिलीज़ एक अत्याधुनिक एकीकृत इंजीनियरिंग विश्लेषण वातावरण प्रदान करती है जो संख्यात्मक सिमुलेशन पेशेवरों को मल्टीफ़िज़िक्स मॉडल बनाने और सिमुलेशन एप्लिकेशन विकसित करने में सक्षम बनाती है जिन्हें दुनिया भर के कर्मचारियों और ग्राहकों के लिए आसानी से तैनात किया जा सकता है।

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शक्तिशाली नए मल्टीफ़िज़िक्स सिमुलेशन उपकरण

COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स 5.2a में, तीन नए सॉल्वर तेज़ और कम मेमोरी-गहन गणना प्रदान करते हैं। स्मूथेड अलजेब्रिक मल्टीग्रिड सॉल्वर (एसए-एएमजी) रैखिक लोचदार प्रणालियों के मॉडलिंग में विशेष रूप से प्रभावी है, लेकिन इसे कई अन्य गणनाओं पर भी लागू किया जा सकता है। यह सॉल्वर मेमोरी कुशल है, जो जटिल डिज़ाइनों को लाखों डिग्री की स्वतंत्रता के साथ डेस्कटॉप या लैपटॉप पर हल करने की अनुमति देता है।

उदाहरण 1. थर्मोविस्कस ध्वनिकी की समस्याओं को एक डोमेन अपघटन सॉल्वर का उपयोग करके हल किया जाता है। परिणाम स्थानीय त्वरण, कुल ध्वनिक दबाव और कुल चिपचिपा ऊर्जा अपव्यय घनत्व है। एक समान COMSOL® मॉडल का उपयोग स्मार्टफोन, टैबलेट और लैपटॉप जैसे उपभोक्ता उत्पादों के लिए माइक्रोफोन और स्पीकर बनाने के लिए किया जाता है। इसमें 2.5 मिलियन डिग्री की स्वतंत्रता है और इसे हल करने के लिए 14 जीबी रैम की आवश्यकता होती है। पिछले संस्करणों में, डायरेक्ट सॉल्वर के लिए 120 जीबी रैम की आवश्यकता होती थी।

डोमेन अपघटन सॉल्वर को बड़े मल्टीफ़िज़िक्स मॉडल के साथ काम करने के लिए अनुकूलित किया गया है। “डोमेन डीकंपोज़िशन सॉल्वर के साथ, मॉडलर मल्टीफ़िज़िक्स समस्याओं में संबंधों की अधिक कुशल गणना के लिए एक मजबूत और लचीली तकनीक बनाने में सक्षम हुए हैं। अतीत में, इस प्रकार के कार्यों के लिए कंप्यूटर मेमोरी पर अधिक मांग वाले एक प्रत्यक्ष सॉल्वर की आवश्यकता होती थी, ”COMSOL में संख्यात्मक विश्लेषण के तकनीकी प्रमुख जैकब यस्ट्रॉम बताते हैं। "उपयोगकर्ता इस सॉल्वर की दक्षता से लाभ उठाने में सक्षम होगा, या तो एक कंप्यूटर पर, एक क्लस्टर में, या स्मूथेड अलजेब्रिक मल्टीग्रिड सॉल्वर (एसए-एएमजी) जैसे अन्य सॉल्वर के साथ संयोजन में।"

संस्करण 5.2ए में, गैर-स्थिर ध्वनिक समस्याओं को हल करने के लिए असंतत गैलेर्किन विधि पर आधारित एक नया स्पष्ट सॉल्वर उपलब्ध है। ध्वनिकी प्रभाग के तकनीकी उत्पाद प्रबंधक मैड्स जेन्सेन कहते हैं, "गैर-स्थिर स्थितियों में असंतुलित गैलेर्किन विधि और अवशोषित परतों का संयोजन सबसे यथार्थवादी मॉडल बनाने के लिए कम डिवाइस मेमोरी का उपयोग करने की अनुमति देता है।"

वैश्विक उपयोग के लिए अनुप्रयोगों का आसान और स्केलेबल निर्माण और तैनाती

COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® सॉफ़्टवेयर कंप्यूटिंग टूल और एप्लिकेशन डेवलपमेंट एनवायरनमेंट का पूरा सूट सिमुलेशन पेशेवरों को अपने उत्पादों को डिज़ाइन और बेहतर बनाने और अपने सहयोगियों और ग्राहकों की जरूरतों को पूरा करने के लिए एप्लिकेशन बनाने में सक्षम बनाता है। सिमुलेशन एप्लिकेशन ऐसे कार्यक्रमों में अनुभव के बिना उपयोगकर्ताओं को अपने स्वयं के प्रयोजनों के लिए उनका उपयोग करने की अनुमति देते हैं। संस्करण 5.2ए में, डेवलपर्स अधिक गतिशील एप्लिकेशन बना सकते हैं जहां एप्लिकेशन चलने के दौरान उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस बदल सकता है, विभिन्न देशों की टीमों के लिए इकाइयों के साथ काम को केंद्रीकृत कर सकता है, और हाइपरलिंक और वीडियो संलग्न कर सकता है।

उदाहरण 2. COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® एप्लिकेशन लाइब्रेरी और COMSOL सर्वर™ से उपलब्ध, इस नमूना एप्लिकेशन का उपयोग चुंबकीय प्रेरण खाद्य हीटिंग डिवाइस को डिज़ाइन करने के लिए किया जा सकता है।

विंडोज़® के लिए COMSOL क्लाइंट का उपयोग करके या वेब ब्राउज़र के माध्यम से COMSOL सर्वर™ से कनेक्ट करके संगठनों को एप्लिकेशन वितरित किए जाते हैं। यह लागत प्रभावी समाधान आपको अपने संगठन के उपयोगकर्ताओं और दुनिया भर के ग्राहकों द्वारा एप्लिकेशन के उपयोग को नियंत्रित करने की अनुमति देता है। नवीनतम रिलीज़ के साथ, प्रशासक अपने अनुप्रयोगों को ब्रांड करने के लिए COMSOL सर्वर™ प्रोग्राम के स्वरूप और अनुभव को अनुकूलित कर सकते हैं, साथ ही अक्सर उपयोग किए जाने वाले कार्यों के लिए पूर्व-लॉन्च किए गए अनुप्रयोगों की संख्या भी निर्धारित कर सकते हैं।

"COMSOL सर्वर पर चलने वाले एप्लिकेशन के स्वरूप और अनुभव को अनुकूलित करने के लचीलेपन के साथ, हमारे ग्राहक एक ऐसा ब्रांड विकसित कर सकते हैं जिसे उनके ग्राहकों और अन्य लोगों द्वारा मान्यता प्राप्त और उपयोग किया जाता है," COMSOL इंक के अध्यक्ष और सीईओ स्वांते लिटमार्क बताते हैं।

उदाहरण 3: प्रशासक COMSOL सर्वर™ वेब इंटरफ़ेस के लिए एक कस्टम ग्राफ़िकल शैली डिज़ाइन कर सकते हैं। उन्हें कॉर्पोरेट डिज़ाइन बनाने के लिए HTML कोड जोड़ने और रंग योजना, लोगो, साथ ही प्राधिकरण स्क्रीन को बदलने का अवसर मिलता है।

एबीबी कॉरपोरेट रिसर्च सेंटर के मुख्य अभियंता रोमेन हेटेल कहते हैं, "एप्लिकेशन विकास वातावरण ने हमें अन्य विभागों को एक विश्लेषण एप्लिकेशन तक पहुंच प्रदान करने की अनुमति दी है, जिसका उपयोग करने के लिए उन्हें परिमित तत्व विधि की सैद्धांतिक नींव जानने की आवश्यकता नहीं है।" - हम परीक्षण उद्देश्यों के लिए दुनिया भर में अपने साथियों के बीच अपने एप्लिकेशन को वितरित करने के लिए COMSOL सर्वर लाइसेंस का भी उपयोग करते हैं। हमें उम्मीद है कि COMSOL सर्वर का नया संस्करण हमें ब्रांडेड सॉफ़्टवेयर को शीघ्रता से जारी करने की अनुमति देगा जिसका उपयोगकर्ता और भी अधिक आनंद लेंगे। एबीबी कॉरपोरेट रिसर्च सेंटर पावर ट्रांसफार्मर निर्माण में विश्व में अग्रणी है और दुनिया भर में उपयोग के लिए सिमुलेशन अनुप्रयोगों के निर्माण और तैनाती में अग्रणी है।

“ग्राहक उनकी असाधारण विश्वसनीयता और उपयोग में आसानी के कारण अनुप्रयोगों के निर्माण और तैनाती के लिए हमारे मल्टीफिजिक्स समाधानों पर भरोसा करते हैं। वे अधिक कुशल वर्कफ़्लो और प्रक्रियाओं को लागू करके इस तकनीक का लाभ उठा रहे हैं, ”लिटमार्क कहते हैं।

COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स®, COMSOL सर्वर™ और ऐड-ऑन में लंबे समय से प्रतीक्षित सैकड़ों सुविधाएँ और संवर्द्धन

संस्करण 5.2ए नई और बेहतर कार्यक्षमता प्रदान करता है जिसकी उपयोगकर्ताओं को अपेक्षा थी, मुख्य प्रौद्योगिकियों से लेकर विशेष सीमा स्थितियों और सामग्री पुस्तकालयों तक। उदाहरण के लिए, टेट्राहेड्रल जाल एल्गोरिदम, एक अत्याधुनिक गुणवत्ता अनुकूलन एल्गोरिदम के साथ, मोटे जाल बनाना आसान बनाता है जिसका उपयोग कई बारीक विवरणों से युक्त जटिल सीएडी ज्यामिति के प्रारंभिक अध्ययन में किया जाता है। विज़ुअलाइज़ेशन में अब LaTeX एनोटेशन, बेहतर स्केलर फ़ील्ड प्लॉट, VTK निर्यात और नए रंग पैलेट शामिल हैं।

ट्रांसफार्मर और लौहचुंबकीय सामग्रियों के मॉडलिंग के लिए वेक्टर चुंबकीय हिस्टैरिसीस को ध्यान में रखने की क्षमता जोड़ी गई। टच स्क्रीन और एमईएमएस उपकरणों के आसान सिमुलेशन के लिए मुख्य टर्मिनल सीमा स्थिति उपलब्ध है। किरण अनुरेखण की मॉडलिंग करते समय, आप जालीदार और गैर-जालीदार क्षेत्रों में ग्रेडिएंट और स्थिर सूचकांक सामग्री को जोड़ सकते हैं। मोनोक्रोमैटिक विपथन को मापने के लिए एक नए ऑप्टिकल विपथन प्लॉट का उपयोग किया जाता है। उच्च आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय विश्लेषण के लिए क्वाड्रिपोल, तेज़ आवृत्ति स्वीप और गैर-रेखीय आवृत्ति रूपांतरण का उपयोग अब उपलब्ध है।

सभी उद्योगों में काम करने वाले डिज़ाइन और प्रक्रिया इंजीनियरों को सहयोगी भागों के यांत्रिक संपर्क से जुड़ी विभिन्न प्रक्रियाओं का विश्लेषण करते समय नए आसंजन और सामंजस्य सुविधा से लाभ होगा। रैखिक और गैर-रेखीय मैग्नेटोस्ट्रिक्शन मॉडलिंग के लिए एक नया भौतिकी इंटरफ़ेस उपलब्ध हो गया है। हीट ट्रांसफर मॉडलिंग उपयोगकर्ता अब 6,000 मौसम स्टेशनों से मौसम संबंधी डेटाबेस के साथ-साथ अनुभाग में मॉडल तरल, ठोस या छिद्रपूर्ण पतली परत वाले मीडिया तक पहुंच सकते हैं।

उदाहरण 4: गैर-स्थिर प्रवाह के लिए COMSOL® इनलाइन टाइम-ऑफ़-फ़्लाइट अल्ट्रासोनिक फ्लो मीटर का संख्यात्मक सिमुलेशन। डिवाइस से गुजरने वाला अल्ट्रासोनिक सिग्नल अलग-अलग समय अंतराल में दिखाया जाता है। सबसे पहले, प्रवाहमापी में एक स्थिर पृष्ठभूमि प्रवाह की गणना की जाती है। इसके बाद, डिवाइस से गुजरने वाले अल्ट्रासोनिक सिग्नल को अनुकरण करने के लिए संवहित तरंग समीकरण, समय स्पष्ट भौतिकी इंटरफ़ेस का उपयोग किया जाता है। इंटरफ़ेस असंतत गैलेर्किन विधि पर आधारित है

उत्प्लावन बलों के तहत द्रव प्रवाह का मॉडलिंग करने वाले उपयोगकर्ता अमानवीय घनत्व वाले क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण को ध्यान में रखने के नए तरीके की सराहना करेंगे, जिससे प्राकृतिक संवहन मॉडल बनाना आसान हो जाएगा जहां द्रव घनत्व तापमान, लवणता और अन्य स्थितियों से प्रभावित हो सकता है। पाइपलाइन में प्रवाह का अनुकरण करते समय, उपयोगकर्ता अब नई पंप विशेषताओं का चयन कर सकता है।

रासायनिक मॉडलिंग के लिए, रासायनिक प्रतिक्रियाओं के साथ एक नया बहुभौतिकीय प्रवाह इंटरफ़ेस सामने आया है, साथ ही अभिकर्मक कणिकाओं की एक परत में सतह प्रतिक्रिया की गणना करने की संभावना भी सामने आई है। बैटरी निर्माता और डिज़ाइनर अब नए सिंगल पार्टिकल बैटरी इंटरफ़ेस का उपयोग करके जटिल 3D बैटरी पैक असेंबली का मॉडल बना सकते हैं। बैटरी के डिस्चार्ज और चार्ज को ज्यामितीय निर्माण के प्रत्येक बिंदु पर एकल-कण मॉडल का उपयोग करके तैयार किया जाता है। इससे बैटरी में वर्तमान घनत्व के ज्यामितीय वितरण और चार्ज की स्थानीय स्थिति का अनुमान लगाना संभव हो जाता है।

संस्करण 5.2ए में नई सुविधाओं और उपकरणों का अवलोकन

• COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स®, एप्लिकेशन बिल्डर, और COMSOL सर्वर™: सिमुलेशन अनुप्रयोगों के चलने के दौरान उनके उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस का स्वरूप बदल सकता है। विभिन्न देशों में काम करने वाली टीमों की सहायता के लिए केंद्रीकृत इकाई प्रबंधन। हाइपरलिंक और वीडियो के लिए समर्थन. नई मल्टीफ़िज़िक्स जोड़ें विंडो उपयोगकर्ताओं को चयनित भौतिकी इंटरफ़ेस के लिए उपलब्ध पूर्वनिर्धारित मल्टीफ़िज़िक्स लिंक की एक सूची प्रदान करके आसानी से चरण दर चरण मल्टीफ़िज़िक्स मॉडल बनाने की अनुमति देती है। समीकरण दर्ज करने के फ़ील्ड सहित कई फ़ील्ड के लिए, स्वचालित रूप से इनपुट पूरा करने की क्षमता जोड़ी गई है।
• ज्यामिति और जाल: नए संस्करण में बेहतर टेट्राहेड्रल मेशिंग एल्गोरिदम कई बारीक विवरणों से युक्त जटिल सीएडी ज्यामिति के लिए आसानी से मोटे जाल बना सकता है। मेशिंग फ़ंक्शन में शामिल नया अनुकूलन एल्गोरिदम तत्वों की गुणवत्ता में सुधार करता है; इससे समाधान की सटीकता और अभिसरण की दर बढ़ जाती है। 2डी ज्यामिति के इंटरैक्टिव रेखाचित्रों में अब एंकर पॉइंट और समन्वय प्रदर्शन में सुधार किया गया है।
• गणितीय मॉडलिंग, विश्लेषण और विज़ुअलाइज़ेशन के लिए उपकरण: नए संस्करण में तीन नए सॉल्वर जोड़े गए हैं: स्मूथ अलजेब्रिक मल्टीग्रिड, डोमेन डीकंपोजिशन सॉल्वर, और डिसकंटिन्यूअस गैलेरकिन (डीजी) विधि। उपयोगकर्ता अब वीटीके प्रारूप में परिणाम अनुभाग के निर्यात नोड में डेटा और ग्राफ़ को सहेज सकते हैं, जिससे उन्हें COMSOL-जनरेटेड सिमुलेशन परिणाम और मेश को अन्य सॉफ़्टवेयर में आयात करने की अनुमति मिलती है।
• विद्युत अभियन्त्रण: एसी/डीसी मॉड्यूल में अब एक अंतर्निर्मित जाइल्स-एथरटन चुंबकीय हिस्टैरिसीस सामग्री मॉडल शामिल है। लम्प्ड क्वाड्रिपोल के नए इंटरकनेक्शन, जो "रेडियो फ्रीक्वेंसी" मॉड्यूल में दिखाई दिए, मॉडल विवरण की आवश्यकता के बिना, लम्प्ड तत्वों को सरलीकृत रूप में उच्च-आवृत्ति सर्किट के हिस्सों का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देते हैं।
• यांत्रिकी: स्ट्रक्चरल मैकेनिक्स मॉड्यूल में संपर्क एक्सटेंशन में उप-नोड के रूप में उपलब्ध नए आसंजन और सामंजस्य कार्य शामिल हैं। एक मैग्नेटोस्ट्रिक्शन भौतिक इंटरफ़ेस उपलब्ध है जो रैखिक और गैर-रेखीय मैग्नेटोस्ट्रिक्शन दोनों का समर्थन करता है। गैर-रैखिक सामग्रियों को मॉडल करने की क्षमता को प्लास्टिसिटी, मिश्रित आइसोट्रोपिक और काइनेमेटिक हार्डनिंग और उच्च-स्ट्रेन विस्कोइलास्टिसिटी के नए मॉडल के साथ बढ़ाया गया है।
• जल-गत्यात्मकता: सीएफडी मॉड्यूल और हीट ट्रांसफर मॉड्यूल अब गुरुत्वाकर्षण को ध्यान में रखते हैं और साथ ही सीमाओं पर हाइड्रोस्टैटिक दबाव की भरपाई करते हैं। नॉन-आइसोथर्मल फ्लो इंटरफ़ेस में एक नया घनत्व रैखिककरण सुविधा उपलब्ध है। इस सरलीकरण का उपयोग अक्सर मुक्त-संवहनी प्रवाह के लिए किया जाता है।
• रसायन विज्ञान: बैटरी निर्माता और डिज़ाइनर अब बैटरी और ईंधन सेल मॉड्यूल में उपलब्ध नए सिंगल पार्टिकल बैटरी भौतिकी इंटरफ़ेस का उपयोग करके जटिल 3डी बैटरी पैक असेंबली का मॉडल बना सकते हैं। इसके अतिरिक्त, नए संस्करण में नया रिएक्टिंग फ्लो मल्टीफ़िज़िक्स भौतिकी इंटरफ़ेस उपलब्ध है।

COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स®, एप्लिकेशन बिल्डर और COMSOL सर्वर™ का उपयोग करके, सिमुलेशन पेशेवर किसी दिए गए विनिर्माण क्षेत्र के लिए गतिशील, उपयोग में आसान, तेजी से विकसित होने वाले और स्केलेबल एप्लिकेशन बनाने के लिए अच्छी स्थिति में हैं।

उपलब्धता

एक सिंहावलोकन वीडियो देखने और COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® और COMSOL सर्वर™ 5.2a सॉफ़्टवेयर डाउनलोड करने के लिए, https://www.comsol.com/release/5.2a पर जाएँ।

COMSOL के बारे में

COMSOL कंप्यूटर सिमुलेशन सॉफ्टवेयर का एक वैश्विक प्रदाता है जिसका उपयोग प्रौद्योगिकी कंपनियों, विज्ञान प्रयोगशालाओं और विश्वविद्यालयों द्वारा उत्पाद डिजाइन और अनुसंधान के लिए किया जाता है। COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® सॉफ़्टवेयर पैकेज भौतिक मॉडल और सिमुलेशन एप्लिकेशन बनाने के लिए एक एकीकृत सॉफ़्टवेयर वातावरण है। कार्यक्रम का विशेष मूल्य अंतःविषय या बहुभौतिकीय घटनाओं को ध्यान में रखने की संभावना में निहित है। अतिरिक्त मॉड्यूल विद्युत, यांत्रिक, द्रव गतिशील और रासायनिक अनुप्रयोग क्षेत्रों के लिए सिमुलेशन प्लेटफ़ॉर्म की क्षमताओं का विस्तार करते हैं। एक समृद्ध आयात-निर्यात टूलकिट आपको इंजीनियरिंग सॉफ्टवेयर बाजार में उपलब्ध सभी प्रमुख CAD टूल के साथ COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स® को एकीकृत करने की अनुमति देता है। कंप्यूटर सिमुलेशन पेशेवर दुनिया में कहीं भी अनुप्रयोगों का लाभ उठाने के लिए विकास टीमों, विनिर्माण विभागों, परीक्षण प्रयोगशालाओं और कंपनी के ग्राहकों को सक्षम करने के लिए COMSOL सर्वर™ का उपयोग करते हैं। COMSOL की स्थापना 1986 में हुई थी। आज दुनिया भर में 22 स्थानों पर हमारे 400 से अधिक कर्मचारी हैं और हम अपने समाधानों को बढ़ावा देने के लिए वितरकों के एक नेटवर्क के साथ साझेदारी करते हैं।

COMSOL, COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स, कैप्चर द कॉन्सेप्ट और COMSOL डेस्कटॉप COMSOL AB के पंजीकृत ट्रेडमार्क हैं। COMSOL सर्वर, लाइवलिंक और सिमुलेशन फॉर एवरीवन COMSOL AB के ट्रेडमार्क हैं। अन्य उत्पाद और ब्रांड नाम उनके संबंधित धारकों के ट्रेडमार्क या पंजीकृत ट्रेडमार्क हैं.

विद्युत केबलों की विशेषता प्रतिबाधा और क्षीणन गुणांक जैसे मापदंडों से होती है। यह विषय एक समाक्षीय केबल के मॉडलिंग के उदाहरण पर विचार करेगा, जिसके लिए एक विश्लेषणात्मक समाधान है। हम आपको दिखाएंगे कि COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिमुलेशन के परिणामों से केबल मापदंडों की गणना कैसे करें। समाक्षीय केबल के एक मॉडल के निर्माण के सिद्धांतों से निपटने के बाद, भविष्य में हम ट्रांसमिशन लाइनों या मनमाने प्रकार के केबलों के मापदंडों की गणना करने के लिए प्राप्त ज्ञान को लागू करने में सक्षम होंगे।

विद्युत केबल डिजाइन मुद्दे

विद्युत केबल, जिन्हें ट्रांसमिशन लाइनें भी कहा जाता है, अब डेटा और बिजली के प्रसारण के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं। भले ही आप इस पाठ को "वायरलेस" कनेक्शन का उपयोग करके सेल फोन या टैबलेट कंप्यूटर की स्क्रीन से पढ़ रहे हों, फिर भी आपके डिवाइस के अंदर "वायर्ड" बिजली लाइनें हैं जो विभिन्न विद्युत घटकों को एक पूरे में जोड़ती हैं। और जब आप शाम को घर लौटेंगे, तो संभवतः आप चार्जिंग के लिए पावर केबल को डिवाइस से कनेक्ट करेंगे।

विभिन्न प्रकार की बिजली लाइनों का उपयोग किया जाता है, मुद्रित सर्किट बोर्डों पर समतलीय वेवगाइड के रूप में बनी छोटी से लेकर, बहुत बड़ी उच्च-वोल्टेज बिजली लाइनों तक। उन्हें ट्रान्साटलांटिक टेलीग्राफ केबल से लेकर अंतरिक्ष यान पर विद्युत तारों तक, विभिन्न प्रकार के और अक्सर चरम मोड और परिचालन स्थितियों में भी कार्य करना चाहिए, जिसका स्वरूप नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। दी गई शर्तों के तहत उनके विश्वसनीय संचालन को सुनिश्चित करने के लिए ट्रांसमिशन लाइनों को सभी आवश्यक आवश्यकताओं को ध्यान में रखकर डिजाइन किया जाना चाहिए। इसके अलावा, वे यांत्रिक शक्ति और कम वजन की आवश्यकताओं को पूरा करने सहित डिजाइन को और अधिक अनुकूलित करने के लिए अनुसंधान का विषय हो सकते हैं।

शटल एवियोनिक्स इंटीग्रेशन लेबोरेटरी (SAIL) में OV-095 शटल मॉक-अप के कार्गो होल्ड में कनेक्टिंग तार।

केबलों को डिज़ाइन और उपयोग करते समय, इंजीनियर अक्सर श्रृंखला प्रतिरोध (आर), श्रृंखला अधिष्ठापन (एल), शंट कैपेसिटेंस (सी), और शंट चालकता (जी, जिसे कभी-कभी इन्सुलेशन चालकता कहा जाता है) के लिए वितरित (या विशिष्ट, यानी प्रति यूनिट लंबाई) पैरामीटर के साथ काम करते हैं। ). इन मापदंडों का उपयोग केबल की गुणवत्ता, इसकी विशिष्ट प्रतिबाधा और सिग्नल प्रसार के दौरान होने वाले नुकसान की गणना करने के लिए किया जा सकता है। हालाँकि, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ये पैरामीटर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए मैक्सवेल के समीकरणों के समाधान से पाए जाते हैं। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की गणना करने के लिए मैक्सवेल के समीकरणों को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए, साथ ही मल्टीफ़िज़िक्स प्रभावों के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, आप COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स वातावरण का उपयोग कर सकते हैं, जो आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देगा कि विभिन्न ऑपरेटिंग के तहत केबल के पैरामीटर और इसकी दक्षता कैसे बदलती है मोड और परिचालन की स्थिति। विकसित मॉडल को फिर इस जैसे एक सहज अनुप्रयोग में परिवर्तित किया जा सकता है, जो मानक और आमतौर पर उपयोग की जाने वाली ट्रांसमिशन लाइनों के लिए मापदंडों की गणना करता है।

इस विषय में, हम समाक्षीय केबल के मामले पर विचार करेंगे - एक मूलभूत समस्या जो आमतौर पर माइक्रोवेव प्रौद्योगिकी या बिजली लाइनों पर किसी भी मानक पाठ्यक्रम में शामिल होती है। समाक्षीय केबल एक ऐसी मौलिक भौतिक इकाई है कि मैक्सवेल द्वारा अपने प्रसिद्ध समीकरण तैयार करने के कुछ ही वर्षों बाद ओलिवर हेविसाइड ने 1880 में इसका पेटेंट कराया था। विज्ञान के इतिहास के छात्रों के लिए, यह वही ओलिवर हेविसाइड है, जिसने सबसे पहले मैक्सवेल के समीकरणों को वेक्टर रूप में तैयार किया था जो अब आम तौर पर स्वीकार किया जाता है; जिसने सबसे पहले "प्रतिबाधा" शब्द का प्रयोग किया; और जिन्होंने विद्युत लाइनों के सिद्धांत के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

समाक्षीय केबल के लिए विश्लेषणात्मक समाधान के परिणाम

आइए एक समाक्षीय केबल के साथ अपना विचार शुरू करें, जिसके नीचे प्रस्तुत क्रॉस सेक्शन के योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व पर विशिष्ट आयाम दर्शाए गए हैं। आंतरिक और बाहरी कंडक्टर के बीच ढांकता हुआ कोर में सापेक्ष पारगम्यता होती है ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") 2.25 - j*0.01 के बराबर, सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता (\mu_r ) 1 और शून्य चालकता के बराबर, जबकि आंतरिक और बाहरी कंडक्टरों की चालकता (\sigma ) 5.98e7 S/m (सीमेंस/मीटर) के बराबर है।

विशिष्ट आयामों के साथ एक समाक्षीय केबल का 2डी क्रॉस-सेक्शन: ए = 0.405 मिमी, बी = 1.45 मिमी, और टी = 0.1 मिमी।

बिजली लाइनों के लिए मानक समाधान यह है कि केबल में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की संरचना को ज्ञात माना जाता है, अर्थात्, यह माना जाता है कि वे तरंग प्रसार की दिशा में दोलन और क्षीण होंगे, जबकि अनुप्रस्थ दिशा में क्षेत्र अनुभाग प्रोफ़ाइल बनी रहती है अपरिवर्तित. यदि तब हम कोई ऐसा समाधान ढूंढते हैं जो मूल समीकरणों को संतुष्ट करता है, तो विशिष्टता प्रमेय के आधार पर, पाया गया समाधान सही होगा।

गणितीय भाषा में उपरोक्त सभी इस तथ्य के समतुल्य है कि मैक्सवेल के समीकरणों का हल इस रूप में खोजा जाता है ansatz-रूप

एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए, जहां (\गामा = \अल्फा + जे\बीटा) जटिल प्रसार स्थिरांक है, और \अल्फा और \बीटा क्रमशः अवमंदन और प्रसार गुणांक हैं। समाक्षीय केबल के लिए बेलनाकार निर्देशांक में, यह प्रसिद्ध फ़ील्ड समाधान की ओर ले जाता है

\शुरू(संरेखित करें)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\गामा z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\गामा z)
\end(संरेखित करें)

जिससे प्रति इकाई लंबाई में वितरित पैरामीटर प्राप्त होते हैं

\शुरू(संरेखित करें)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(बी))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(संरेखित करें)

जहां R_s = 1/\sigma\delta सतह प्रतिरोध है, और \डेल्टा = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)है ।

इस बात पर जोर देना बेहद जरूरी है कि कैपेसिटेंस और शंट चालन के संबंध किसी भी आवृत्ति के लिए होते हैं, जबकि प्रतिरोध और प्रेरण के भाव त्वचा की गहराई पर निर्भर करते हैं और इसलिए, केवल उन आवृत्तियों पर लागू होते हैं जिन पर त्वचा की गहराई की तुलना में बहुत कम होती है। भौतिक मोटाई। कंडक्टर। इसीलिए प्रेरकत्व के लिए अभिव्यक्ति में दूसरा पद भी कहा जाता है आंतरिक प्रेरण, कुछ पाठकों के लिए अपरिचित हो सकता है, क्योंकि जब धातु को एक आदर्श कंडक्टर माना जाता है तो आमतौर पर इसकी उपेक्षा की जाती है। यह शब्द परिमित चालकता की धातु में चुंबकीय क्षेत्र के प्रवेश के कारण होने वाला अधिष्ठापन है और पर्याप्त उच्च आवृत्तियों पर नगण्य है। (इसे L_(आंतरिक) = R/\omega के रूप में भी दर्शाया जा सकता है।)

संख्यात्मक परिणामों के साथ बाद की तुलना के लिए, डीसी प्रतिरोध के अनुपात की गणना धातु की चालकता और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की अभिव्यक्ति से की जा सकती है। प्रेरण के लिए विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति (प्रत्यक्ष धारा के संबंध में) थोड़ी अधिक जटिल है, और इसलिए हम इसे संदर्भ के लिए यहां शामिल करते हैं।

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\दाएं\)

अब जबकि हमारे पास संपूर्ण आवृत्ति रेंज पर C और G मान, R और L के लिए DC मान और उच्च आवृत्ति क्षेत्र में उनके स्पर्शोन्मुख मान हैं, हमारे पास संख्यात्मक परिणामों के साथ तुलना करने के लिए उत्कृष्ट बेंचमार्क हैं।

एसी/डीसी मॉड्यूल में केबल मॉडलिंग

संख्यात्मक सिमुलेशन के लिए एक समस्या तैयार करते समय, निम्नलिखित बिंदु पर विचार करना हमेशा महत्वपूर्ण होता है: क्या मॉडल के आकार को कम करने और गणना की गति को बढ़ाने के लिए समस्या की समरूपता का उपयोग करना संभव है। जैसा कि हमने पहले देखा, सटीक समाधान होगा \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\गामा z). चूंकि हमारी रुचि के क्षेत्रों में स्थानिक परिवर्तन मुख्य रूप से होता है xy-प्लेन, तो हम केवल केबल के 2डी क्रॉस सेक्शन को मॉडल करना चाहते हैं। हालाँकि, इससे एक समस्या उत्पन्न होती है, जो यह है कि एसी/डीसी मॉड्यूल में उपयोग किए जाने वाले 2डी समीकरणों के लिए, यह माना जाता है कि फ़ील्ड सिमुलेशन विमान के लंबवत दिशा में अपरिवर्तित रहते हैं। इसका मतलब यह है कि हम एकल 2डी एसी/डीसी सिमुलेशन से एन्सैट्ज़ समाधान की स्थानिक भिन्नता के बारे में जानकारी प्राप्त नहीं कर पाएंगे। हालाँकि, दो अलग-अलग स्तरों में सिमुलेशन की मदद से यह संभव है। श्रृंखला प्रतिरोध और प्रेरकत्व चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत धारा और ऊर्जा पर निर्भर करते हैं, जबकि शंट संचालन और धारिता विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा पर निर्भर करते हैं। आइए इन पहलुओं पर अधिक विस्तार से विचार करें।

शंट चालन और धारिता के लिए वितरित पैरामीटर

चूँकि शंट चालन और धारिता की गणना विद्युत क्षेत्र के वितरण से की जा सकती है, हम इंटरफ़ेस लागू करके शुरू करते हैं विद्युत धाराएँ.

सिमुलेशन इंटरफ़ेस के लिए सीमा स्थितियाँ और सामग्री गुणविद्युत धाराएँ.

एक बार जब मॉडल ज्यामिति परिभाषित हो जाती है और भौतिक गुणों को मान निर्दिष्ट कर दिया जाता है, तो यह मान लिया जाता है कि कंडक्टरों की सतह समविभव है (जो बिल्कुल उचित है, क्योंकि कंडक्टर और ढांकता हुआ के बीच संचालन में अंतर, एक नियम के रूप में, लगभग 20 है) परिमाण का क्रम)। फिर हम ढांकता हुआ में विद्युत क्षमता का पता लगाने के लिए आंतरिक कंडक्टर को विद्युत क्षमता V 0 निर्दिष्ट करके और बाहरी कंडक्टर को ग्राउंड करके भौतिक मापदंडों के मान निर्धारित करते हैं। धारिता के लिए उपरोक्त विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियाँ निम्नलिखित सबसे सामान्य संबंधों से प्राप्त की गई हैं

\शुरू(संरेखित करें)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(संरेखित करें)

जहां पहला संबंध विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत समीकरण है और दूसरा सर्किट सिद्धांत समीकरण है।

तीसरा संबंध पहले और दूसरे समीकरण का संयोजन है। फ़ील्ड के लिए उपरोक्त ज्ञात अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें समाक्षीय केबल में C के लिए पहले दिया गया विश्लेषणात्मक परिणाम मिलता है। परिणामस्वरूप, ये समीकरण हमें एक मनमाना केबल के लिए फ़ील्ड मानों के माध्यम से कैपेसिटेंस निर्धारित करने की अनुमति देते हैं। सिमुलेशन परिणामों के आधार पर, हम विद्युत ऊर्जा घनत्व के अभिन्न अंग की गणना कर सकते हैं, जो कैपेसिटेंस को 98.142 पीएफ/एम का मान देता है, जो सिद्धांत के अनुरूप है। चूँकि G और C तथा व्यंजक द्वारा संबंधित हैं

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

अब हमारे पास चार में से दो पैरामीटर हैं।

यह दोहराने लायक है कि हमने यह धारणा बनाई कि ढांकता हुआ क्षेत्र की चालकता शून्य है। यह एक मानक धारणा है जो सभी पाठ्यपुस्तकों में बनाई गई है, और हम यहां भी इस सम्मेलन का पालन करते हैं, क्योंकि यह भौतिकी को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है - हमारे आंतरिक प्रेरण शब्द को शामिल करने के विपरीत, जिस पर पहले चर्चा की गई थी। ढांकता हुआ कोर के लिए कई सामग्रियों में गैर-शून्य चालकता होती है, लेकिन इसे भौतिक गुणों में नए मूल्यों को प्रतिस्थापित करके मॉडलिंग में आसानी से ध्यान में रखा जा सकता है। इस मामले में, सिद्धांत के साथ उचित तुलना सुनिश्चित करने के लिए, सैद्धांतिक अभिव्यक्तियों में उचित सुधार करना भी आवश्यक है।

श्रृंखला प्रतिरोध और प्रेरकत्व के लिए विशिष्ट पैरामीटर

इसी प्रकार, इंटरफ़ेस का उपयोग करके सिमुलेशन द्वारा श्रृंखला प्रतिरोध और अधिष्ठापन की गणना की जा सकती है चुंबकीय क्षेत्रएसी/डीसी मॉड्यूल में. सिमुलेशन सेटिंग्स प्राथमिक हैं, जिसे नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

कंडक्टर क्षेत्रों को एक नोड में जोड़ा जाता हैसिंगल टर्न कॉइल अध्याय मेंकुंडल समूह , और, चयनित रिवर्स करंट दिशा विकल्प यह सुनिश्चित करता है कि आंतरिक कंडक्टर में करंट की दिशा बाहरी कंडक्टर के करंट के विपरीत होगी, जो कि डॉट्स और क्रॉस द्वारा चित्र में दर्शाया गया है। आवृत्ति निर्भरता की गणना करते समय, एकल-टर्न कॉइल में वर्तमान वितरण को ध्यान में रखा जाएगा, न कि चित्र में दिखाए गए मनमाने वर्तमान वितरण को।

प्रेरकत्व की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित समीकरणों की ओर रुख करते हैं, जो पिछले समीकरणों के चुंबकीय एनालॉग हैं।

\शुरू(संरेखित करें)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(संरेखित करें)

प्रतिरोध की गणना करने के लिए थोड़ी अलग तकनीक का उपयोग किया जाता है। सबसे पहले, हम प्रति इकाई लंबाई में बिजली अपव्यय को निर्धारित करने के लिए प्रतिरोधक हानियों को एकीकृत करते हैं। और फिर हम प्रतिरोध की गणना करने के लिए प्रसिद्ध संबंध P = I_0^2R/2 का उपयोग करते हैं। चूंकि आर और एल आवृत्ति के साथ बदलते हैं, आइए डीसी सीमा और उच्च आवृत्ति क्षेत्र में गणना किए गए मूल्यों और विश्लेषणात्मक समाधान को देखें।

"प्रत्यक्ष धारा के लिए विश्लेषणात्मक समाधान" और "उच्च आवृत्ति क्षेत्र में विश्लेषणात्मक समाधान" ग्राफिकल निर्भरताएं प्रत्यक्ष धारा और उच्च आवृत्ति क्षेत्र के लिए विश्लेषणात्मक समीकरणों के समाधान से मेल खाती हैं, जिनकी चर्चा पहले लेख के पाठ में की गई थी। ध्यान दें कि दोनों निर्भरताएँ आवृत्ति अक्ष के साथ लघुगणकीय पैमाने पर दी गई हैं।

यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि परिकलित मान निम्न-आवृत्ति क्षेत्र में प्रत्यक्ष धारा के समाधान से उच्च-आवृत्ति समाधान तक आसानी से गुजरते हैं, जो कंडक्टर की मोटाई से बहुत कम त्वचा की गहराई पर मान्य होगा। यह मानना ​​उचित है कि संक्रमण क्षेत्र लगभग आवृत्ति अक्ष के साथ उस स्थान पर स्थित है जहां त्वचा की गहराई और कंडक्टर की मोटाई परिमाण के क्रम से अधिक भिन्न नहीं होती है। यह क्षेत्र 4.2e3 हर्ट्ज से 4.2e7 हर्ट्ज तक की सीमा में स्थित है, जो अपेक्षित परिणाम से बिल्कुल मेल खाता है।

विशेषता प्रतिबाधा और प्रसार स्थिरांक

अब जब हमने आर, एल, सी और जी की गणना का कठिन काम पूरा कर लिया है, तो पावर लाइन विश्लेषण के लिए दो अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर हैं जिन्हें निर्धारित करने की आवश्यकता है। ये विशेषता प्रतिबाधा (Z c) और जटिल प्रसार स्थिरांक (\गामा = \अल्फा + जे\बीटा) हैं, जहां \अल्फा अवमंदन कारक है और \बीटा प्रसार कारक है।

\शुरू(संरेखित करें)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\गामा& = \sqrt((आर+जे\ओमेगा एल)(जी+जे\ओमेगा सी))
\end(संरेखित करें)

नीचे दिया गया आंकड़ा इन मूल्यों को दिखाता है, जिनकी गणना सिमुलेशन परिणामों से निर्धारित मूल्यों की तुलना में डीसी और आरएफ मोड में विश्लेषणात्मक सूत्रों का उपयोग करके की जाती है। इसके अलावा, ग्राफ़ में चौथा संबंध आरएफ मॉड्यूल का उपयोग करके COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स वातावरण में गणना की गई प्रतिबाधा है, जिस पर हम थोड़ी देर बाद संक्षेप में चर्चा करेंगे। जैसा कि देखा जा सकता है, संख्यात्मक सिमुलेशन के परिणाम संबंधित सीमा मोड के लिए विश्लेषणात्मक समाधानों के साथ अच्छे समझौते में हैं, और संक्रमण क्षेत्र में सही मान भी देते हैं।

विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों का उपयोग करके गणना की गई और COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स वातावरण में सिमुलेशन परिणामों से निर्धारित विशेषता प्रतिबाधा की तुलना। पहले चर्चा की गई उपयुक्त डीसी और आरएफ सीमा अभिव्यक्तियों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक वक्र उत्पन्न किए गए थे, जबकि एसी/डीसी और आरएफ मॉड्यूल का उपयोग COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स में सिमुलेशन के लिए किया गया था। स्पष्टता के लिए, "आरएफ मॉड्यूल" लाइन की मोटाई विशेष रूप से बढ़ाई गई है।

उच्च आवृत्ति क्षेत्र में एक केबल की मॉडलिंग करना

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की ऊर्जा तरंगों के रूप में फैलती है, जिसका अर्थ है कि ऑपरेटिंग आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। जैसे-जैसे हम उच्च और उच्च आवृत्तियों की ओर बढ़ते हैं, हमें तरंग दैर्ध्य के सापेक्ष आकार और केबल के विद्युत आकार को ध्यान में रखना होगा। जैसा कि पिछली प्रविष्टि में चर्चा की गई थी, हमें लगभग λ/100 के विद्युत आकार पर एसी/डीसी को आरएफ मॉड्यूल में बदलने की आवश्यकता है ("विद्युत आकार" की अवधारणा के बारे में उपरोक्त देखें)। यदि हम केबल के व्यास को विद्युत आयाम के रूप में चुनते हैं, और निर्वात में प्रकाश की गति के बजाय, केबल के ढांकता हुआ कोर में प्रकाश की गति, हमें 690 मेगाहर्ट्ज के क्षेत्र में संक्रमण के लिए एक आवृत्ति मिलती है।

ऐसी उच्च आवृत्तियों पर, केबल को स्वयं एक वेवगाइड के रूप में अधिक उचित रूप से माना जाता है, और केबल के उत्तेजना को वेवगाइड मोड के रूप में माना जा सकता है। वेवगाइड शब्दावली का उपयोग करते हुए, अब तक हमने एक विशेष प्रकार के मोड पर विचार किया है जिसे कहा जाता है मंदिरएक ऐसी विधा जो किसी भी आवृत्ति पर प्रसारित हो सकती है। जब केबल क्रॉस-सेक्शन और तरंग दैर्ध्य तुलनीय हो जाते हैं, तो हमें उच्च क्रम मोड के अस्तित्व की संभावना को भी ध्यान में रखना चाहिए। टीईएम मोड के विपरीत, अधिकांश मार्गदर्शक मोड केवल एक निश्चित विशिष्ट कटऑफ आवृत्ति के ऊपर उत्तेजना आवृत्ति पर ही प्रचारित हो सकते हैं। हमारे उदाहरण में बेलनाकार समरूपता के कारण, पहले उच्च क्रम मोड - TE11 की कटऑफ आवृत्ति के लिए एक अभिव्यक्ति है। यह कटऑफ आवृत्ति f c = 35.3 GHz है, लेकिन इस अपेक्षाकृत सरल ज्यामिति के साथ भी, कटऑफ आवृत्ति एक पारलौकिक समीकरण का समाधान है जिस पर हम इस लेख में विचार नहीं करेंगे।

तो इस कटऑफ़ आवृत्ति का हमारे परिणामों के लिए क्या मतलब है? इस आवृत्ति के ऊपर, जिस TEM मोड में हम रुचि रखते हैं उसमें स्थानांतरित तरंग ऊर्जा में TE11 मोड के साथ बातचीत करने की क्षमता होती है। एक आदर्श ज्यामिति में, जैसा कि यहां प्रतिरूपित किया गया है, कोई अंतःक्रिया नहीं होगी। हालाँकि, वास्तविक स्थिति में, केबल डिज़ाइन में कोई भी दोष कटऑफ आवृत्ति से ऊपर आवृत्तियों पर मोड इंटरैक्शन का कारण बन सकता है। यह विनिर्माण त्रुटियों से लेकर भौतिक गुणों में उतार-चढ़ाव तक कई अनियंत्रित कारकों का परिणाम हो सकता है। उच्च-क्रम कटऑफ आवृत्ति से कम ज्ञात आवृत्तियों पर संचालित करने के लिए डिज़ाइन करके केबल डिज़ाइन चरण में इस स्थिति से सबसे आसानी से बचा जा सकता है, ताकि केवल एक मोड ही प्रसारित हो सके। यदि यह रुचिकर है, तो आप उच्च क्रम मोड के बीच इंटरैक्शन को मॉडल करने के लिए COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स वातावरण का भी उपयोग कर सकते हैं, जैसा कि इसमें किया गया है (हालाँकि यह इस आलेख के दायरे से बाहर है)।

रेडियो फ्रीक्वेंसी मॉड्यूल और वेव ऑप्टिक्स मॉड्यूल में मॉडल विश्लेषण

उच्च क्रम मोड की मॉडलिंग को आरएफ मॉड्यूल और वेव ऑप्टिक्स मॉड्यूल में मोडल विश्लेषण का उपयोग करके आदर्श रूप से कार्यान्वित किया जाता है। इस मामले में समाधान का ansatz रूप अभिव्यक्ति है \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\गामा z), जो बिल्कुल मोड संरचना से मेल खाता है, जो हमारा लक्ष्य है। परिणामस्वरूप, मोडल विश्लेषण तुरंत क्षेत्र के स्थानिक वितरण और दिए गए प्रत्येक मोड के लिए जटिल प्रसार स्थिरांक के लिए एक समाधान प्रदान करता है। इस मामले में, हम पहले की तरह ही मॉडल ज्यामिति का उपयोग कर सकते हैं, सिवाय इसके कि यह हमारे लिए मॉडलिंग क्षेत्र के रूप में केवल ढांकता हुआ कोर का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है।

मोड विश्लेषण से तरंग मोड के अवमंदन स्थिरांक और प्रभावी अपवर्तक सूचकांक की गणना के परिणाम। बाएं ग्राफ़ पर विश्लेषणात्मक वक्र - अवमंदन कारक बनाम आवृत्ति - की गणना एसी/डीसी मॉड्यूल में सिमुलेशन परिणामों के साथ तुलना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले आरएफ वक्रों के मामले में समान अभिव्यक्तियों का उपयोग करके की जाती है। सही प्लॉट में विश्लेषणात्मक वक्र, प्रभावी अपवर्तक सूचकांक बनाम आवृत्ति, बस n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) है। स्पष्टता के लिए, दोनों ग्राफ़ पर "COMSOL - TEM" लाइन का आकार जानबूझकर बढ़ाया गया है।

यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि टीईएम मोड मोड विश्लेषण के परिणाम विश्लेषणात्मक सिद्धांत से सहमत हैं और गणना की गई उच्च ऑर्डर मोड पूर्व निर्धारित कटऑफ आवृत्ति पर दिखाई देती है। यह सुविधाजनक है कि सिमुलेशन के दौरान जटिल प्रसार स्थिरांक की सीधे गणना की जाती है और इसके लिए आर, एल, सी और जी की मध्यवर्ती गणना की आवश्यकता नहीं होती है। यह इस तथ्य के कारण संभव हो जाता है कि \ गामा स्पष्ट रूप से एन्सैट्ज़ के वांछित रूप में शामिल है समाधान और इसे मुख्य समीकरण में प्रतिस्थापित करके हल करने पर पाया जाता है। यदि वांछित है, तो टीईएम मोड के लिए अन्य मापदंडों की भी गणना की जा सकती है, और इसके बारे में अधिक जानकारी एप्लिकेशन गैलरी में पाई जा सकती है। यह भी उल्लेखनीय है कि ढांकता हुआ वेवगाइड की गणना के लिए मोडल विश्लेषण की उसी पद्धति का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि में लागू किया गया है।

केबल मॉडलिंग पर अंतिम नोट्स

अब तक, हमने समाक्षीय केबल मॉडल का गहन विश्लेषण किया है। हमने निरंतर वर्तमान मोड से उच्च आवृत्ति क्षेत्र तक वितरित मापदंडों की गणना की और पहले उच्च क्रम मोड पर विचार किया। यह महत्वपूर्ण है कि मोडल विश्लेषण के परिणाम केवल केबल सामग्री के ज्यामितीय आयामों और गुणों पर निर्भर करते हैं। एसी/डीसी मॉड्यूल में सिमुलेशन के परिणामों के लिए केबल को कैसे संचालित किया जाता है, इसके बारे में अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है, लेकिन उम्मीद है कि आप जानते हैं कि आपके केबल से क्या जुड़ा है! हमने विश्लेषणात्मक सिद्धांत का उपयोग केवल संदर्भ मॉडल के लिए प्रसिद्ध परिणामों के साथ संख्यात्मक सिमुलेशन के परिणामों की तुलना करने के लिए किया है। इसका मतलब यह है कि विश्लेषण को अन्य केबलों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है, साथ ही मल्टीफ़िज़िक्स सिमुलेशन के लिए संबंध भी जोड़ा जा सकता है जिसमें तापमान परिवर्तन और संरचनात्मक विकृतियां शामिल हैं।

एक मॉडल बनाने की कुछ दिलचस्प बारीकियाँ (संभावित प्रश्नों के उत्तर के रूप में):

• "आपने TE11 मोड के लिए विशेषता प्रतिबाधा और सभी वितरित मापदंडों का उल्लेख और/या प्लॉट क्यों नहीं दिया?"
  • क्योंकि केवल TEM मोड में विशिष्ट रूप से परिभाषित वोल्टेज, करंट और विशेषता प्रतिबाधा होती है। सिद्धांत रूप में, इनमें से कुछ मानों को उच्च-क्रम मोड में निर्दिष्ट करना संभव है, और इस मुद्दे पर भविष्य के लेखों के साथ-साथ ट्रांसमिशन लाइनों और माइक्रोवेव प्रौद्योगिकी के सिद्धांत पर विभिन्न कार्यों में अधिक विस्तार से विचार किया जाएगा।
• “जब मैं मॉडल विश्लेषण का उपयोग करके एक मॉड समस्या का समाधान करता हूं, तो उन्हें उनके कामकाजी सूचकांक के साथ लेबल किया जाता है। पदनाम TEM और TE11 मोड कहाँ से आते हैं?"
  • ये नोटेशन सैद्धांतिक विश्लेषण में दिखाई देते हैं और परिणामों पर चर्चा करने में सुविधा के लिए उपयोग किए जाते हैं। मनमाना वेवगाइड ज्यामिति (या वेवगाइड मोड में एक केबल) के साथ ऐसा नाम हमेशा संभव नहीं होता है, लेकिन यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि यह पदनाम सिर्फ एक "नाम" है। फैशन का नाम जो भी हो, क्या इसमें अभी भी विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा होती है (निश्चित रूप से, गैर-सुरंगीय अपवर्तक तरंगों को छोड़कर)?
• "आपके कुछ सूत्रों में ½ का अतिरिक्त गुणनखंड क्यों है?"
  • ऐसा तब होता है जब आवृत्ति डोमेन में इलेक्ट्रोडायनामिक्स की समस्याओं को हल करते समय, अर्थात्, दो जटिल मात्राओं को गुणा करते समय। समय औसत प्रदर्शन करते समय, समय डोमेन (या डीसी) अभिव्यक्तियों के विपरीत, एक अतिरिक्त ½ गुणक होता है। अधिक जानकारी के लिए, आप शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स पर कार्य देख सकते हैं।

साहित्य

इस नोट को लिखने में निम्नलिखित मोनोग्राफ का उपयोग किया गया था और अतिरिक्त जानकारी की तलाश में यह उत्कृष्ट संदर्भ के रूप में काम करेगा:

• माइक्रोवेव इंजीनियरिंग (माइक्रोवेव प्रौद्योगिकी), डेविड एम. पॉज़र द्वारा
• माइक्रोवेव इंजीनियरिंग की नींव (माइक्रोवेव इंजीनियरिंग के बुनियादी सिद्धांत), रॉबर्ट ई. कॉलिन द्वारा
• प्रेरकत्व गणनाफ्रेडरिक डब्ल्यू ग्रोवर द्वारा
• शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स (शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स)जॉन डी. जैक्सन द्वारा

2. COMSOL क्विक स्टार्ट गाइड

इस अनुभाग का उद्देश्य पाठक को COMSOL वातावरण से परिचित कराना है, मुख्य रूप से इसके ग्राफिकल यूजर इंटरफेस का उपयोग करने पर ध्यान केंद्रित करना है। इस त्वरित शुरुआत को सुविधाजनक बनाने के लिए, यह उपधारा सरल मॉडल बनाने और सिमुलेशन परिणाम प्राप्त करने के लिए वर्कफ़्लो का एक सिंहावलोकन प्रदान करती है।

एक साधारण हीटसिंक में तांबे के केबल से गर्मी हस्तांतरण का द्वि-आयामी मॉडल

यह मॉडल थर्मोइलेक्ट्रिक हीटिंग के कुछ प्रभावों का पता लगाता है। यह दृढ़ता से अनुशंसा की जाती है कि आप इस उदाहरण में वर्णित सिमुलेशन चरणों का पालन करें, भले ही आप गर्मी हस्तांतरण विशेषज्ञ न हों; चर्चा मुख्य रूप से मॉडलिंग की जा रही घटना के भौतिक आधार के बजाय COMSOL GUI एप्लिकेशन का उपयोग करने पर केंद्रित है।

एक एल्यूमीनियम हीट सिंक पर विचार करें जो एक इंसुलेटेड हाई वोल्टेज कॉपर केबल से गर्मी को हटा देता है। केबल में विद्युत प्रतिरोध होने के कारण केबल में करंट गर्मी उत्पन्न करता है। यह ऊष्मा हीटसिंक से होकर गुजरती है और आसपास की हवा में फैल जाती है। माना रेडिएटर की बाहरी सतह का तापमान स्थिर और 273 K के बराबर है।

चावल। 2.1. रेडिएटर के साथ तांबे के कोर के क्रॉस सेक्शन की ज्यामिति: 1 - रेडिएटर; 2 - विद्युतरोधी कॉपर कोर।

इस उदाहरण में, रेडिएटर की ज्यामिति का मॉडल तैयार किया गया है, जिसका क्रॉस सेक्शन एक नियमित आठ-नुकीला तारा है (चित्र 2.1)। रेडिएटर की ज्यामिति को समतल-समानांतर होने दें। मान लीजिए कि z अक्ष की दिशा में रेडिएटर की लंबाई कई है

तारे के परिबद्ध वृत्त के व्यास से भी अधिक। इस मामले में, z अक्ष की दिशा में तापमान भिन्नता को नजरअंदाज किया जा सकता है, अर्थात। तापमान क्षेत्र को समतल-समानांतर भी माना जा सकता है। तापमान वितरण की गणना कार्टेशियन निर्देशांक x, y में दो-आयामी ज्यामितीय मॉडल में की जा सकती है।

वास्तविक भौतिक मॉडल स्थापित करते समय एक दिशा में भौतिक मात्राओं में भिन्नता की उपेक्षा करने की यह तकनीक अक्सर सुविधाजनक होती है। आप अक्सर उच्च निष्ठा वाले 2डी या 1डी मॉडल बनाने के लिए समरूपता का उपयोग कर सकते हैं, जिससे महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल समय और मेमोरी की बचत होती है।

COMSOL GUI एप्लिकेशन में मॉडलिंग प्रौद्योगिकी

मॉडलिंग शुरू करने के लिए, आपको COMSOL GUI एप्लिकेशन लॉन्च करना होगा। यदि आपके कंप्यूटर पर MATLAB और COMSOL स्थापित हैं, तो आप Windows डेस्कटॉप से ​​या स्टार्ट बटन ("प्रोग्राम्स", "MATLAB के साथ COMSOL") पर क्लिक करके COMSOL प्रारंभ कर सकते हैं।

इस आदेश को निष्पादित करने के परिणामस्वरूप, COMSOL आकृति और मॉडल नेविगेटर की आकृति स्क्रीन पर विस्तारित हो जाएगी (चित्र 2.2)।

चावल। 2.2. मॉडल नेविगेटर चित्र का सामान्य दृश्य

चूँकि अब हम द्वि-आयामी ताप अंतरण मॉडल में रुचि रखते हैं, नेविगेटर के नए टैब पर, स्पेस आयाम फ़ील्ड में, 2D का चयन करें, मॉडल का चयन करें अनुप्रयोग मोड/COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स/हीट स्थानांतरण/संचालन/स्थिर-अवस्थाविश्लेषण करें और ओके पर क्लिक करें।

इन क्रियाओं के परिणामस्वरूप, मॉडल नेविगेटर और COMSOL अक्ष फ़ील्ड का चित्र चित्र में दिखाए गए रूप में आ जाएगा। 2.3, 2.4. डिफ़ॉल्ट रूप से, मॉडलिंग इकाइयों की एसआई प्रणाली में किया जाता है (मॉडल नेविगेटर के सेटिंग्स टैब पर इकाइयों की प्रणाली का चयन किया जाता है)।

चावल। 2.3, 2.4. एप्लिकेशन मोड में मॉडल नेविगेटर आकार और COMSOL अक्ष फ़ील्ड

रेखांकन ज्यामिति

COMSOL GUI एप्लिकेशन अब ज्यामिति बनाने के लिए तैयार है (ड्रा मोड प्रभावी है)। ज्यामिति को मुख्य मेनू के ड्रा समूह में कमांड का उपयोग करके या COMSOL आकार के बाईं ओर स्थित ऊर्ध्वाधर टूलबार का उपयोग करके खींचा जा सकता है।

बता दें कि निर्देशांक की उत्पत्ति तांबे के कोर के केंद्र में होती है। माना कि कोर त्रिज्या 2 मिमी है। चूँकि रेडिएटर एक नियमित तारा है, इसका आधा शीर्ष अंकित वृत्त पर स्थित है, और दूसरा आधा गोलाकार वृत्त पर स्थित है। माना कि अंकित वृत्त की त्रिज्या 3 मिमी है, आंतरिक शीर्षों पर कोण सीधे हैं।

ज्यामिति बनाने के कई तरीके हैं। उनमें से सबसे सरल अक्ष क्षेत्र में माउस के साथ सीधे चित्र बनाना और MATLAB कार्यक्षेत्र से ज्यामितीय वस्तुओं को सम्मिलित करना है।

उदाहरण के लिए, आप तांबे का कोर इस प्रकार बना सकते हैं। हम ऊर्ध्वाधर टूलबार का बटन दबाते हैं, माउस पॉइंटर को मूल पर सेट करते हैं, Ctrl कुंजी और बाएँ माउस बटन को दबाए रखते हैं, माउस पॉइंटर को मूल से तब तक घुमाते हैं जब तक कि खींचे गए वृत्त की त्रिज्या 2 के बराबर न हो जाए, छोड़ दें माउस बटन और Ctrl कुंजी। रेडिएटर का सही सितारा खींचना बहुत अधिक है

अधिक मुश्किल। आप बहुभुज बनाने के लिए बटन का उपयोग कर सकते हैं, फिर माउस से उस पर डबल-क्लिक करें और विस्तारित संवाद बॉक्स में सभी तारा शीर्षों के निर्देशांक को सही करें। ऐसा ऑपरेशन बहुत जटिल और समय लेने वाला होता है। आप एक तारा बना सकते हैं

वर्गों के संयोजन का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्हें , बटन के साथ बनाना सुविधाजनक है (माउस के साथ ड्राइंग करते समय, आपको वर्ग प्राप्त करने के लिए Ctrl कुंजी दबाए रखने की भी आवश्यकता होती है, आयत नहीं)। वर्गों की सटीक स्थिति के लिए, आपको उन पर डबल-क्लिक करना होगा और विस्तारित संवाद बॉक्स में उनके मापदंडों को समायोजित करना होगा (निर्देशांक, लंबाई और रोटेशन कोण MATLAB अभिव्यक्तियों का उपयोग करके सेट किए जा सकते हैं)। वर्गों की सटीक स्थिति के बाद, आपको क्रियाओं के निम्नलिखित अनुक्रम को निष्पादित करके उनसे एक समग्र ज्यामितीय वस्तु बनाने की आवश्यकता है। वर्गों पर एक माउस क्लिक करके और Ctrl कुंजी दबाए रखकर वर्गों का चयन करें (चयनित ऑब्जेक्ट होंगे

भूरे रंग में हाइलाइट किया गया), बटन दबाएं, विस्तारित संवाद बॉक्स में कंपाउंड ऑब्जेक्ट फॉर्मूला को सही करें, और ओके बटन दबाएं। समग्र वस्तु सूत्र

एक अभिव्यक्ति है जिसमें सेट पर संचालन शामिल है (इस मामले में, आपको सेट (+) के संघ और सेट (-) के घटाव की आवश्यकता है)। अब वृत्त और तारा तैयार हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, सितारा बनाने के दोनों तरीके काफी श्रमसाध्य हैं।

MATLAB कार्यक्षेत्र में ज्यामिति ऑब्जेक्ट बनाना और फिर उन्हें COMSOL GUI एप्लिकेशन कमांड के साथ अक्ष फ़ील्ड में सम्मिलित करना बहुत आसान और तेज़ है। ऐसा करने के लिए, निम्नलिखित कम्प्यूटेशनल स्क्रिप्ट बनाने और निष्पादित करने के लिए एम-फ़ाइल संपादक का उपयोग करें:

C1=circ2(0,0,2e-3); % वृत्त वस्तु r_radiator=3e-3; % हीटसिंक आंतरिक त्रिज्या

R_रेडिएटर=r_रेडिएटर*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % त्रिज्या बाहरी त्रिज्या r_vertex=repmat(,1,8); तारे के शीर्षों के % रेडियल निर्देशांक al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; तारे के शीर्षों का % कोणीय निर्देशांक x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); तारा शीर्षों का % कार्तीय निर्देशांक

P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % बहुभुज वस्तु

अक्ष फ़ील्ड में ज्यामितीय ऑब्जेक्ट सम्मिलित करने के लिए, आपको कमांड चलाने की आवश्यकता है फ़ाइल/आयात/ज्यामिति ऑब्जेक्ट. इस आदेश के निष्पादन से एक संवाद बॉक्स की तैनाती होगी, जिसका दृश्य चित्र में दिखाया गया है। 2.5.

चावल। 2.5. कार्यक्षेत्र से ज्यामितीय वस्तुओं को सम्मिलित करने के लिए संवाद बॉक्स का सामान्य दृश्य

ओके बटन दबाने पर ज्यामितीय वस्तुएं सम्मिलित हो जाएंगी (चित्र 2.6)। वस्तुओं का चयन किया जाएगा और भूरे रंग में हाइलाइट किया जाएगा। इस आयात के परिणामस्वरूप, जब आप क्लिक करते हैं तो COMSOL GUI एप्लिकेशन में ग्रिड सेटिंग्स स्वचालित रूप से समायोजित हो जाती हैं

बटन पर. इस पर ज्यामिति का रेखांकन पूर्ण माना जा सकता है। मॉडलिंग का अगला चरण पीडीई गुणांक निर्धारित करना और सीमा शर्तें निर्धारित करना है।

चावल। 2.6. रेडिएटर के साथ करंट ले जाने वाले तांबे के कोर की ट्रेस की गई ज्यामिति का सामान्य दृश्य: C1, P1 - ज्यामितीय वस्तुओं के नाम (लेबल) (C1 - सर्कल, P1 - बहुभुज)।

पीडीई कारकों को निर्दिष्ट करना

पीडीई गुणांक सेटिंग मोड पर स्विचिंग भौतिकी/उपडोमेन सेटिंग्स कमांड द्वारा किया जाता है। इस मोड में, अक्ष फ़ील्ड में, कम्प्यूटेशनल डोमेन की ज्यामिति को गैर-अतिव्यापी उपडोमेन के संघ के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिन्हें ज़ोन कहा जाता है। ज़ोन नंबर देखने के लिए, आपको कमांड चलाने की आवश्यकता है विकल्प/लेबल/उपडोमेन लेबल दिखाएँ. ज़ोन संख्याओं के साथ पीडीई मोड में कम्प्यूटेशनल डोमेन के साथ अक्ष फ़ील्ड का सामान्य दृश्य अंजीर में दिखाया गया है। 2.7. जैसा कि आप देख सकते हैं, इस समस्या में, गणना क्षेत्र में दो ज़ोन होते हैं: ज़ोन नंबर 1 एक रेडिएटर है, ज़ोन नंबर 2 एक तांबे का करंट ले जाने वाला कोर है।

चावल। 2.7. पीडीई मोड में कम्प्यूटेशनल डोमेन की छवि

भौतिक गुणों (पीडीई गुणांक) के पैरामीटर दर्ज करने के लिए, पीडीई/पीडीई विशिष्टता कमांड का उपयोग करें। यह आदेश पीडीई गुणांक दर्ज करने के लिए संवाद बॉक्स खोलेगा, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 2.8 (सामान्य तौर पर, इस विंडो की उपस्थिति COMSOL GUI एप्लिकेशन के वर्तमान एप्लिकेशन मोड पर निर्भर करती है)।

चावल। 2.8. हीट ट्रांसफर एप्लिकेशन मोड में पीडीई गुणांक दर्ज करने के लिए डायलॉग बॉक्स जोन 1 और 2 में विभिन्न थर्मोफिजिकल गुणों वाली सामग्री शामिल है, गर्मी स्रोत केवल तांबे का कोर है। मान लीजिए कोर में वर्तमान घनत्व d = 5e7A/m2 है; कॉपर जी की विद्युत चालकता = 5.998e7 S/m; तांबे की तापीय चालकता का गुणांक=400; बता दें कि रेडिएटर एल्यूमीनियम से बना है, जिसमें तापीय चालकता गुणांक k = 160 है। यह ज्ञात है कि पदार्थ के माध्यम से विद्युत प्रवाह के प्रवाह के दौरान गर्मी के नुकसान का वॉल्यूमेट्रिक पावर घनत्व Q = d2 /g के बराबर है। उपडोमेन चयन पैनल में जोन नंबर 2 का चयन करें और लाइब्रेरी सामग्री/लोड से तांबे के लिए उचित पैरामीटर लोड करें (चित्र 2.9)।

चित्र.2.9. तांबे के गुण पैरामीटर दर्ज करना

अब ज़ोन नंबर 1 का चयन करें और एल्युमीनियम के पैरामीटर दर्ज करें (चित्र 2.10)।

चित्र.2.10. एल्यूमिनियम गुण पैरामीटर दर्ज करना

लागू करें बटन पर क्लिक करने से पीडीई गुणांक स्वीकार किए जाएंगे। आप डायलॉग बॉक्स को ओके बटन से बंद कर सकते हैं। यह पीडीई गुणांकों की प्रविष्टि को पूरा करता है।

सीमा शर्तों को निर्दिष्ट करना

सीमा शर्तें निर्धारित करने के लिए, आपको COMSOL GUI एप्लिकेशन को सीमा स्थिति इनपुट मोड में रखना होगा। यह परिवर्तन भौतिकी/सीमा सेटिंग्स कमांड द्वारा किया जाता है। इस मोड में, अक्ष फ़ील्ड आंतरिक और बाहरी सीमा खंडों को प्रदर्शित करता है (डिफ़ॉल्ट रूप से, खंडों की सकारात्मक दिशाओं को इंगित करने वाले तीरों के रूप में)। इस मोड में मॉडल का सामान्य दृश्य चित्र में दिखाया गया है। 2.11.

चित्र.2.11. सीमा सेटिंग मोड में सीमा खंड दिखा रहा है

समस्या की स्थिति के अनुसार, रेडिएटर की बाहरी सतह पर तापमान 273 K है। ऐसी सीमा स्थिति निर्धारित करने के लिए, आपको पहले सभी बाहरी सीमा खंडों का चयन करना होगा। ऐसा करने के लिए, Ctrl कुंजी दबाए रखें और माउस से सभी बाहरी खंडों पर क्लिक करें। चयनित खंडों को लाल रंग में हाइलाइट किया जाएगा (चित्र 2.12 देखें)।

चावल। 2.12. बाहरी सीमा खंडों पर प्रकाश डाला गया

फिजिक्स/बाउंड्री सेटिंग्स कमांड एक डायलॉग बॉक्स भी खोलेगा, जिसका दृश्य चित्र में दिखाया गया है। 2.13. सामान्य तौर पर, इसकी उपस्थिति वर्तमान एप्लिकेशन सिमुलेशन मोड पर निर्भर करती है।

चित्र.2.13. सीमा शर्तों में प्रवेश के लिए संवाद बॉक्स

अंजीर पर. 2.13 चयनित खंडों पर दर्ज तापमान मान दिखाता है। इस संवाद बॉक्स में एक खंड चयन पैनल भी है। इसलिए, उन्हें सीधे अक्ष क्षेत्र में चुनना आवश्यक नहीं है। यदि आप ओके या अप्लाई, ओके बटन दबाते हैं, तो दर्ज की गई सीमा शर्तें स्वीकार कर ली जाएंगी। इस बिंदु पर, इस समस्या में, सीमा शर्तों की शुरूआत को पूर्ण माना जा सकता है। मॉडलिंग का अगला चरण एक परिमित तत्व जाल का निर्माण है।

परिमित तत्व जाल पीढ़ी

एक जाल उत्पन्न करने के लिए, मेष/इनिशियलाइज़ मेष कमांड को निष्पादित करना पर्याप्त है। मेश वर्तमान मेश जनरेटर सेटिंग्स के अनुसार स्वचालित रूप से उत्पन्न होगा। स्वचालित रूप से उत्पन्न जाल को चित्र में दिखाया गया है। 2.13.