कंप्यूटर विज्ञान में मॉडलिंग - यह क्या है? मॉडलिंग के प्रकार और चरण. "मॉडल", "सिमुलेशन" की अवधारणाएं, मॉडलों को वर्गीकृत करने के विभिन्न दृष्टिकोण

कभी-कभी मॉडल प्रोग्रामिंग भाषाओं में लिखे जाते हैं, लेकिन यह एक लंबी और महंगी प्रक्रिया है। गणितीय पैकेजों का उपयोग मॉडलिंग के लिए किया जा सकता है, लेकिन अनुभव से पता चलता है कि उनमें आमतौर पर कई इंजीनियरिंग उपकरणों की कमी होती है। सिमुलेशन वातावरण का उपयोग करना इष्टतम है।

हमारे पाठ्यक्रम में, हमने चुना। पाठ्यक्रम में जिन प्रयोगशालाओं और डेमो से आपका सामना होगा, उन्हें स्ट्रैटम-2000 परिवेश में परियोजनाओं के रूप में चलाया जाना चाहिए।

इसके आधुनिकीकरण की संभावना को ध्यान में रखते हुए बनाए गए मॉडल में निश्चित रूप से नुकसान हैं, उदाहरण के लिए, कोड निष्पादन की कम गति। लेकिन इसके निर्विवाद फायदे भी हैं। मॉडल संरचना, कनेक्शन, तत्व, उपप्रणाली दृश्यमान और सहेजे गए हैं। आप हमेशा वापस जा सकते हैं और कुछ दोबारा कर सकते हैं। मॉडल डिज़ाइन के इतिहास में एक निशान संरक्षित है (लेकिन जब मॉडल को डीबग किया जाता है, तो प्रोजेक्ट से सेवा जानकारी को हटाना समझ में आता है)। अंत में, जो मॉडल ग्राहक को सौंपा जाता है, उसे एक प्रोग्रामिंग भाषा में लिखे गए एक विशेष स्वचालित वर्कस्टेशन (एडब्ल्यूएस) के रूप में डिज़ाइन किया जा सकता है, जिसमें मुख्य रूप से इंटरफ़ेस, स्पीड पैरामीटर और अन्य उपभोक्ता गुणों पर ध्यान दिया जाता है। जो ग्राहक के लिए महत्वपूर्ण हैं. बेशक, वर्कस्टेशन एक महंगी चीज़ है, इसलिए इसे तभी जारी किया जाता है जब ग्राहक ने मॉडलिंग वातावरण में परियोजना का पूरी तरह से परीक्षण किया हो, सभी टिप्पणियाँ की हों और अपनी आवश्यकताओं में अब और बदलाव न करने का वचन दिया हो।

मॉडलिंग एक इंजीनियरिंग विज्ञान है, एक समस्या-समाधान तकनीक है। यह टिप्पणी बहुत महत्वपूर्ण है. चूंकि प्रौद्योगिकी पहले से ज्ञात गुणवत्ता और गारंटीकृत लागत और समय सीमा के साथ परिणाम प्राप्त करने का एक तरीका है, तो एक अनुशासन के रूप में मॉडलिंग:

• समस्याओं को हल करने के तरीकों का अध्ययन करता है, अर्थात यह एक इंजीनियरिंग विज्ञान है;
• एक सार्वभौमिक उपकरण है जो विषय क्षेत्र की परवाह किए बिना किसी भी समस्या के समाधान की गारंटी देता है।

मॉडलिंग से संबंधित विषय हैं: प्रोग्रामिंग, गणित, संचालन अनुसंधान।

प्रोग्रामिंगक्योंकि मॉडल अक्सर एक कृत्रिम माध्यम (प्लास्टिसिन, पानी, ईंटें, गणितीय अभिव्यक्ति) पर लागू किया जाता है, और कंप्यूटर सूचना के सबसे सार्वभौमिक मीडिया में से एक है और, इसके अलावा, सक्रिय (प्लास्टिसिन, पानी, ईंटों का अनुकरण करता है, गणितीय अभिव्यक्तियों की गणना करता है, वगैरह।)। प्रोग्रामिंग किसी एल्गोरिथम को भाषा के रूप में व्यक्त करने का एक तरीका है। एल्गोरिदम एक कृत्रिम कंप्यूटिंग वातावरण में एक विचार, प्रक्रिया, घटना का प्रतिनिधित्व (प्रतिबिंबित) करने के तरीकों में से एक है, जो एक कंप्यूटर (वॉन न्यूमैन आर्किटेक्चर) है। एल्गोरिथम की विशिष्टता क्रियाओं के अनुक्रम को प्रतिबिंबित करना है। यदि मॉडलिंग की जा रही वस्तु का उसके व्यवहार के संदर्भ में वर्णन करना आसान हो तो मॉडलिंग प्रोग्रामिंग का उपयोग कर सकती है। यदि किसी वस्तु के गुणों का वर्णन करना आसान है, तो प्रोग्रामिंग का उपयोग करना कठिन है। यदि सिमुलेशन वातावरण वॉन न्यूमैन वास्तुकला के आधार पर नहीं बनाया गया है, तो प्रोग्रामिंग व्यावहारिक रूप से बेकार है।

एल्गोरिदम और मॉडल के बीच क्या अंतर है?

एल्गोरिदम चरणों के अनुक्रम को लागू करके किसी समस्या को हल करने की एक प्रक्रिया है, जबकि एक मॉडल किसी वस्तु के संभावित गुणों का एक सेट है। यदि आप मॉडल से कोई प्रश्न पूछते हैं और जोड़ते हैं अतिरिक्त शर्तोंप्रारंभिक डेटा (अन्य वस्तुओं, प्रारंभिक स्थितियों, प्रतिबंधों के साथ संबंध) के रूप में, फिर इसे शोधकर्ता द्वारा अज्ञात के संबंध में हल किया जा सकता है। किसी समस्या को हल करने की प्रक्रिया को एक एल्गोरिदम द्वारा दर्शाया जा सकता है (लेकिन अन्य समाधान विधियां भी ज्ञात हैं)। सामान्य तौर पर, प्रकृति में एल्गोरिदम के उदाहरण अज्ञात हैं; वे मानव मस्तिष्क, दिमाग के उत्पाद हैं, जो एक योजना स्थापित करने में सक्षम हैं। दरअसल, एल्गोरिदम एक योजना है, जिसे क्रियाओं के अनुक्रम में विकसित किया गया है। प्राकृतिक कारणों से जुड़ी वस्तुओं के व्यवहार और मन की भविष्यवाणी के बीच अंतर करना, गति के पाठ्यक्रम को नियंत्रित करना, ज्ञान के आधार पर परिणाम की भविष्यवाणी करना और उचित व्यवहार का चयन करना आवश्यक है।

मॉडल + प्रश्न + अतिरिक्त शर्तें = कार्य.

गणित एक विज्ञान है जो उन मॉडलों की गणना करने की संभावना प्रदान करता है जिन्हें मानक (विहित) रूप में घटाया जा सकता है। औपचारिक परिवर्तनों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक मॉडल (विश्लेषण) के समाधान खोजने का विज्ञान।

गतिविधि अनुसंधानएक अनुशासन जो मॉडलों (संश्लेषण) पर सर्वोत्तम नियंत्रण क्रियाएं खोजने के दृष्टिकोण से मॉडलों का अध्ययन करने के तरीकों को लागू करता है। अधिकतर विश्लेषणात्मक मॉडलों से संबंधित है। निर्मित मॉडलों का उपयोग करके निर्णय लेने में सहायता करता है।

किसी वस्तु और उसके मॉडल को बनाने की प्रक्रिया को डिज़ाइन करें; डिज़ाइन परिणाम का मूल्यांकन करने का एक तरीका मॉडलिंग करना; डिज़ाइन के बिना कोई मॉडलिंग नहीं है।

मॉडलिंग के लिए संबंधित विषयों में इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, जीव विज्ञान, भूगोल और अन्य शामिल हैं, इस अर्थ में कि वे अपने स्वयं के लागू ऑब्जेक्ट का अध्ययन करने के लिए मॉडलिंग विधियों का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, एक लैंडस्केप मॉडल, एक इलेक्ट्रिकल सर्किट मॉडल, एक नकदी प्रवाह मॉडल, आदि)। ).

उदाहरण के तौर पर, आइए देखें कि किसी पैटर्न का कैसे पता लगाया जा सकता है और फिर उसका वर्णन कैसे किया जा सकता है।

मान लीजिए कि हमें "कटिंग समस्या" को हल करने की आवश्यकता है, अर्थात, हमें यह अनुमान लगाने की आवश्यकता है कि आकृति (चित्र 1.16) को दिए गए टुकड़ों की संख्या में विभाजित करने के लिए सीधी रेखाओं के रूप में कितने कट की आवश्यकता होगी (उदाहरण के लिए) , यह पर्याप्त है कि आकृति उत्तल है)।

आइए इस समस्या को मैन्युअल रूप से हल करने का प्रयास करें।

चित्र से. 1.16 यह स्पष्ट है कि 0 कट से 1 टुकड़ा बनता है, 1 कट से 2 टुकड़े बनते हैं, दो से 4, तीन से 7, चार से 11। क्या अब आप पहले से बता सकते हैं कि बनाने में कितने कट लगेंगे, उदाहरण के लिए , 821 टुकड़े ? मेरी राय में, नहीं! तुम्हें परेशानी क्यों हो रही है? आप पैटर्न नहीं जानते क = एफ(पी) , कहाँ कटुकड़ों की संख्या, पीकटौती की संख्या. किसी पैटर्न का पता कैसे लगाएं?

आइए टुकड़ों और कटों की ज्ञात संख्या को जोड़ते हुए एक तालिका बनाएं।

पैटर्न अभी तक स्पष्ट नहीं है. इसलिए, आइए अलग-अलग प्रयोगों के बीच अंतर देखें, आइए देखें कि एक प्रयोग का परिणाम दूसरे से कैसे भिन्न होता है। अंतर को समझने के बाद, हम एक परिणाम से दूसरे परिणाम की ओर जाने का रास्ता खोज लेंगे, यानी जोड़ने वाला नियम कऔर पी .

एक निश्चित पैटर्न पहले ही सामने आ चुका है, है ना?

आइए दूसरे अंतरों की गणना करें।

अब सब कुछ सरल है. समारोह एफबुलाया जनरेटिंग फ़ंक्शन. यदि यह रैखिक है, तो पहले अंतर बराबर हैं। यदि यह द्विघात है, तो दूसरे अंतर एक दूसरे के बराबर हैं। और इसी तरह।

समारोह एफन्यूटन के सूत्र का एक विशेष मामला है:

कठिनाइयाँ ए , बी , सी , डी , इहमारे लिए द्विघातकार्य एफप्रयोगात्मक तालिका 1.5 की पंक्तियों की पहली कोशिकाओं में हैं।

तो, एक पैटर्न है, और वह यह है:

क = ए + बी · पी + सी · पी · ( पी 1)/2 = 1 + पी + पी · ( पी 1)/2 = 0.5 · पी 2 + 0.5 पी + 1 .

अब जबकि पैटर्न निर्धारित हो गया है, हम व्युत्क्रम समस्या को हल कर सकते हैं और पूछे गए प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं: 821 टुकड़े प्राप्त करने के लिए कितने कट लगाए जाने चाहिए? क = 821 , क= 0.5 · पी 2 + 0.5 पी + 1 , पी = ?

द्विघात समीकरण को हल करना 821 = 0.5 · पी 2 + 0.5 पी + 1 , हम जड़ें ढूंढते हैं: पी = 40 .

आइए संक्षेप में बताएं (इस पर ध्यान दें!)

हम तुरंत समाधान का अनुमान नहीं लगा सके। प्रयोग करना कठिन हो गया। मुझे एक मॉडल बनाना था, यानी चरों के बीच एक पैटर्न ढूंढना था। मॉडल एक समीकरण के रूप में प्राप्त किया गया था. समीकरण में एक प्रश्न और ज्ञात स्थिति को दर्शाने वाले समीकरण को जोड़ने से एक समस्या बन गई। चूँकि समस्या एक विशिष्ट प्रकार (विहित) की निकली, इसलिए इसे प्रसिद्ध तरीकों में से एक का उपयोग करके हल किया गया। अत: समस्या का समाधान हो गया।

और यह ध्यान रखना भी बहुत महत्वपूर्ण है कि मॉडल कारण-और-प्रभाव संबंधों को दर्शाता है। निर्मित मॉडल के चरों के बीच वास्तव में एक मजबूत संबंध है। एक चर में परिवर्तन से दूसरे में परिवर्तन होता है। हमने पहले कहा था कि "मॉडल वैज्ञानिक ज्ञान में एक प्रणाली-निर्माण और अर्थ-निर्माण की भूमिका निभाता है, यह हमें घटना, अध्ययन के तहत वस्तु की संरचना को समझने और कारण और प्रभाव के बीच संबंध स्थापित करने की अनुमति देता है।" इसका मतलब यह है कि मॉडल हमें घटना के कारणों और उसके घटकों की बातचीत की प्रकृति को निर्धारित करने की अनुमति देता है। मॉडल कारणों और प्रभावों को कानूनों के माध्यम से जोड़ता है, अर्थात, चर समीकरणों या अभिव्यक्तियों के माध्यम से एक दूसरे से संबंधित होते हैं।

लेकिन!!! गणित स्वयं प्रयोगों के परिणामों से कोई नियम या मॉडल प्राप्त करना संभव नहीं बनाता है, जैसा कि अभी विचार किए गए उदाहरण के बाद ऐसा लग सकता है। गणित किसी वस्तु, घटना का अध्ययन करने का एक तरीका है, और इसके अलावा, सोचने के कई संभावित तरीकों में से एक है। उदाहरण के लिए, एक धार्मिक विधि या एक विधि भी है जिसका उपयोग कलाकार भावनात्मक-सहज ज्ञान युक्त करते हैं, इन विधियों की सहायता से वे दुनिया, प्रकृति, लोगों, स्वयं के बारे में भी सीखते हैं।

इसलिए, चर ए और बी के बीच संबंध के बारे में परिकल्पना को शोधकर्ता द्वारा स्वयं, बाहर से, इसके अलावा पेश किया जाना चाहिए। कोई व्यक्ति ऐसा कैसे करता है? एक परिकल्पना प्रस्तुत करने की सलाह देना आसान है, लेकिन इसे कैसे पढ़ाया जाए, इस क्रिया को कैसे समझाया जाए, और इसलिए, फिर से, इसे कैसे औपचारिक बनाया जाए? हम इसे भविष्य के पाठ्यक्रम "मॉडलिंग आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस सिस्टम" में विस्तार से दिखाएंगे।

लेकिन इसे बाहर से, अलग से, अतिरिक्त रूप से और अतिरिक्त रूप से क्यों किया जाना चाहिए, हम अब समझाएंगे। यह तर्क गोडेल के नाम पर है, जिन्होंने अपूर्णता प्रमेय को सिद्ध किया: एक ही सिद्धांत (मॉडल) के ढांचे के भीतर एक निश्चित सिद्धांत (मॉडल) की शुद्धता को साबित करना असंभव है। चित्र को फिर से देखें। 1.12. उच्च स्तरीय मॉडल रूपांतरित होता है समकक्षएक प्रजाति से दूसरी प्रजाति में निचले स्तर का मॉडल। या यह अपने समकक्ष विवरण के आधार पर एक निम्न-स्तरीय मॉडल तैयार करता है। लेकिन वह खुद को बदल नहीं पाती. मॉडल मॉडल बनाता है. और मॉडलों (सिद्धांतों) का यह पिरामिड अंतहीन है।

इस बीच, "बकवास में न फंसने" के लिए, आपको सावधान रहना होगा और सामान्य ज्ञान के साथ हर चीज की जांच करनी होगी। आइए एक उदाहरण दें, भौतिकविदों की लोककथाओं का एक पुराना प्रसिद्ध चुटकुला।

गणितीय मॉडलिंग को विश्लेषणात्मक, संख्यात्मक और सिमुलेशन में विभाजित किया जा सकता है।

ऐतिहासिक रूप से, विश्लेषणात्मक मॉडलिंग विधियां सबसे पहले विकसित की गईं, और सिस्टम के अध्ययन के लिए एक विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण उभरा।

विश्लेषणात्मक मॉडलिंग विधियाँ (एएम)।एएम के साथ, किसी वस्तु का एक विश्लेषणात्मक मॉडल बीजगणितीय, अंतर और परिमित-अंतर समीकरणों के रूप में बनाया जाता है। विश्लेषणात्मक मॉडल का अध्ययन या तो विश्लेषणात्मक तरीकों से या संख्यात्मक तरीकों से किया जाता है। विश्लेषणात्मक तरीके किसी सिस्टम की विशेषताओं को उसके ऑपरेटिंग मापदंडों के कुछ कार्यों के रूप में प्राप्त करना संभव बनाते हैं। विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग काफी सटीक अनुमान देता है, जो अक्सर वास्तविकता से मेल खाता है। एक वास्तविक प्रणाली की स्थितियों में परिवर्तन कई बाहरी और आंतरिक कारकों के प्रभाव में होते हैं, जिनमें से अधिकांश प्रकृति में स्टोकेस्टिक होते हैं। इसके कारण, और कई वास्तविक जीवन प्रणालियों की महान जटिलता के कारण, विश्लेषणात्मक तरीकों का मुख्य नुकसान यह है कि सूत्रों को प्राप्त करते समय कुछ धारणाएं बनाई जानी चाहिए जिन पर वे आधारित हैं और जिनका उपयोग रुचि के मापदंडों की गणना करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, अक्सर यह पता चलता है कि ये धारणाएँ काफी उचित हैं।

संख्यात्मक मॉडलिंग के तरीके.मॉडल को समीकरणों में बदलना, जिसका समाधान कम्प्यूटेशनल गणित के तरीकों का उपयोग करके संभव है। समस्याओं का वर्ग बहुत व्यापक है, हालाँकि, संख्यात्मक विधियाँ सटीक समाधान प्रदान नहीं करती हैं, लेकिन वे आपको समाधान की सटीकता निर्दिष्ट करने की अनुमति देती हैं।

मॉडलिंग के सिमुलेशन तरीके (आईएम)।कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, उन प्रणालियों के विश्लेषण के लिए सिमुलेशन मॉडलिंग विधियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाने लगा है जिनमें स्टोकेस्टिक प्रभाव प्रमुख हैं।

आईएम का सार समय के साथ सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया का अनुकरण करना है, मूल सिस्टम के समान संचालन अवधि के अनुपात को ध्यान में रखते हुए। साथ ही, प्रक्रिया को बनाने वाली प्राथमिक घटनाओं का अनुकरण किया जाता है: उनकी तार्किक संरचना और समय में घटनाओं का क्रम संरक्षित होता है। एमआई का परिणाम सिस्टम विशेषताओं का अनुमान प्राप्त करना है।

प्रसिद्ध अमेरिकी वैज्ञानिक रॉबर्ट शैनन निम्नलिखित परिभाषा देते हैं: "सिमुलेशन मॉडलिंग एक वास्तविक प्रणाली का एक मॉडल बनाने और सिस्टम के व्यवहार को समझने या मूल्यांकन करने के लिए इस मॉडल पर प्रयोग करने की प्रक्रिया है (कुछ द्वारा लगाई गई सीमाओं के भीतर) मानदंड या मानदंडों का सेट) विभिन्न रणनीतियाँ जो इस प्रणाली के कामकाज को सुनिश्चित करती हैं।" सभी सिमुलेशन मॉडल ब्लैक बॉक्स सिद्धांत का उपयोग करते हैं। इसका मतलब यह है कि जब कोई इनपुट सिग्नल सिस्टम में प्रवेश करता है तो वे सिस्टम से आउटपुट सिग्नल उत्पन्न करते हैं। इसलिए, विश्लेषणात्मक मॉडल के विपरीत, आवश्यक जानकारी या परिणाम प्राप्त करने के लिए, सिमुलेशन मॉडल को "चलाना" आवश्यक है, यानी, मॉडल के इनपुट में सिग्नल, ऑब्जेक्ट या डेटा का एक निश्चित अनुक्रम सबमिट करें और आउटपुट रिकॉर्ड करें जानकारी, न कि उन्हें "समाधान"। राज्यों के स्थान (सेट) (राज्यों के सभी संभावित मूल्यों का सेट) से मॉडलिंग ऑब्जेक्ट (राज्य समय में विशिष्ट बिंदुओं पर सिस्टम के गुण हैं) के राज्यों का एक प्रकार का "नमूना" होता है। जिस हद तक यह नमूना प्रतिनिधि है, मॉडलिंग के परिणाम वास्तविकता के अनुरूप होंगे। यह खोज सिमुलेशन परिणामों के मूल्यांकन के लिए सांख्यिकीय तरीकों के महत्व को दर्शाती है। इस प्रकार, सिमुलेशन मॉडल विश्लेषणात्मक मॉडल की तरह अपना स्वयं का समाधान नहीं बनाते हैं, बल्कि प्रयोगकर्ता द्वारा निर्धारित शर्तों के तहत सिस्टम के व्यवहार का विश्लेषण करने के साधन के रूप में ही काम कर सकते हैं।

कुछ शर्तों के तहत सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग उचित है। इन शर्तों को आर. शैनन द्वारा परिभाषित किया गया है:

इस समस्या का कोई पूर्ण गणितीय सूत्रीकरण नहीं है, या तैयार गणितीय मॉडल को हल करने के लिए विश्लेषणात्मक तरीके अभी तक विकसित नहीं हुए हैं। कई कतारबद्ध मॉडल जिनमें कतार लगाना शामिल है, इस श्रेणी में आते हैं।

विश्लेषणात्मक विधियाँ उपलब्ध हैं, लेकिन गणितीय प्रक्रियाएँ इतनी जटिल और समय लेने वाली हैं कि सिमुलेशन समस्या को हल करने का एक सरल तरीका प्रदान करता है।

कुछ मापदंडों का आकलन करने के अलावा, आवश्यक समय अवधि में सिमुलेशन मॉडल पर प्रक्रिया की प्रगति की निगरानी करना उचित है।

सिमुलेशन मॉडलिंग का एक अतिरिक्त लाभ शिक्षा और व्यावसायिक प्रशिक्षण के क्षेत्र में इसके अनुप्रयोग के लिए संभावनाओं की विस्तृत श्रृंखला है। सिमुलेशन मॉडल का विकास और उपयोग प्रयोगकर्ता को मॉडल पर वास्तविक प्रक्रियाओं और स्थितियों को देखने और "खेलने" की अनुमति देता है।

मॉडलिंग सिस्टम की प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली कई समस्याओं की पहचान करना आवश्यक है। शोधकर्ता को उन पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए और अध्ययन की जा रही प्रणाली के बारे में अविश्वसनीय जानकारी प्राप्त करने से बचने के लिए उन्हें हल करने का प्रयास करना चाहिए।

पहली समस्या, जो विश्लेषणात्मक मॉडलिंग विधियों पर भी लागू होती है, सिस्टम के सरलीकरण और जटिलता के बीच "सुनहरा मतलब" ढूंढना है। शैनन के अनुसार, मॉडलिंग की कला में मुख्य रूप से उन कारकों को खोजने और त्यागने की क्षमता शामिल है जो अध्ययन के तहत प्रणाली की विशेषताओं को प्रभावित नहीं करते हैं या थोड़ा सा भी प्रभाव डालते हैं। इस "समझौते" को खोजना काफी हद तक शोधकर्ता के अनुभव, योग्यता और अंतर्ज्ञान पर निर्भर करता है। यदि मॉडल बहुत सरल है और कुछ आवश्यक कारकों को ध्यान में नहीं रखा गया है, तो इस मॉडल से गलत डेटा प्राप्त होने की संभावना अधिक है; दूसरी ओर, यदि मॉडल जटिल है और इसमें ऐसे कारक शामिल हैं जिनका प्रभाव मामूली है जिस प्रणाली का अध्ययन किया जा रहा है, तो ऐसे मॉडल को बनाने की लागत में तेजी से वृद्धि होती है और मॉडल की तार्किक संरचना में त्रुटियों का खतरा बढ़ जाता है। इसलिए, एक मॉडल बनाने से पहले, सिस्टम की संरचना और उसके तत्वों के बीच संबंधों का विश्लेषण करने, इनपुट प्रभावों की समग्रता का अध्ययन करने और अध्ययन के तहत सिस्टम के बारे में उपलब्ध सांख्यिकीय डेटा को सावधानीपूर्वक संसाधित करने के लिए बड़ी मात्रा में काम करना आवश्यक है। .

दूसरी समस्या यादृच्छिक पर्यावरणीय प्रभावों का कृत्रिम पुनरुत्पादन है। यह प्रश्न बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि अधिकांश गतिशील उत्पादन प्रणालियाँ स्टोकेस्टिक होती हैं, और उन्हें मॉडलिंग करते समय, यादृच्छिकता का उच्च-गुणवत्ता वाला निष्पक्ष पुनरुत्पादन आवश्यक होता है, अन्यथा, मॉडल से प्राप्त परिणाम पक्षपाती हो सकते हैं और वास्तविकता के अनुरूप नहीं होते हैं।

इस समस्या को हल करने के लिए दो मुख्य दिशाएँ हैं: हार्डवेयर और सॉफ़्टवेयर (छद्म यादृच्छिक) यादृच्छिक अनुक्रमों का निर्माण। पर हार्डवेयर विधि पीढ़ीयादृच्छिक संख्याएँ एक विशेष उपकरण द्वारा उत्पन्न की जाती हैं। ऐसे संख्या जनरेटरों में अंतर्निहित भौतिक प्रभाव अक्सर इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में शोर, रेडियोधर्मी तत्वों की क्षय घटना आदि होता है। यादृच्छिक संख्या प्राप्त करने की हार्डवेयर विधि का नुकसान अनुक्रम की गुणवत्ता को सत्यापित करने (और इसलिए गारंटी देने) में असमर्थता है सिमुलेशन समय में, साथ ही यादृच्छिक संख्याओं के समान अनुक्रम प्राप्त करने की असंभवता। सॉफ्टवेयर विधिविशेष एल्गोरिदम का उपयोग करके यादृच्छिक संख्याओं की पीढ़ी पर आधारित है। यह विधि सबसे आम है, क्योंकि इसमें विशेष उपकरणों की आवश्यकता नहीं होती है और एक ही अनुक्रम को कई बार पुन: प्रस्तुत करना संभव हो जाता है। इसका नुकसान यादृच्छिक संख्याओं के वितरण को मॉडलिंग करने में त्रुटि है, जो इस तथ्य के कारण पेश किया गया है कि कंप्यूटर एन-बिट संख्याओं (यानी, असतत) के साथ काम करता है, और उनके एल्गोरिदमिक उत्पादन के कारण उत्पन्न होने वाले अनुक्रमों की आवधिकता है। इस प्रकार, छद्म यादृच्छिक अनुक्रम जनरेटर की गुणवत्ता की जांच के लिए सुधार के तरीके और मानदंड विकसित करना आवश्यक है।

तीसरी, सबसे कठिन समस्या मॉडल की गुणवत्ता और उसकी मदद से प्राप्त परिणामों का आकलन करना है (यह समस्या विश्लेषणात्मक तरीकों के लिए भी प्रासंगिक है)। प्राप्त परिणामों के आधार पर अन्य मॉडलों (जो पहले ही अपनी विश्वसनीयता की पुष्टि कर चुके हैं) के साथ तुलना करके, विशेषज्ञ मूल्यांकन की विधि से मॉडलों की पर्याप्तता का आकलन किया जा सकता है। बदले में, प्राप्त परिणामों को सत्यापित करने के लिए, उनमें से कुछ की तुलना मौजूदा डेटा से की जाती है।

अनुकरण विधिसबसे आशाजनक शोध पद्धति के लिए मनोवैज्ञानिक से एक निश्चित स्तर के गणितीय प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। यहां मानसिक घटनाओं का अध्ययन वास्तविकता की अनुमानित छवि - उसके मॉडल के आधार पर किया जाता है। मॉडल मनोवैज्ञानिक का ध्यान केवल मानस की मुख्य, सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं पर केंद्रित करना संभव बनाता है। एक मॉडल अध्ययन की जा रही वस्तु (मानसिक घटना, सोच प्रक्रिया, आदि) का एक अधिकृत प्रतिनिधि है। बेशक, अध्ययन की जा रही घटना की समग्र समझ तुरंत प्राप्त करना बेहतर है। लेकिन मनोवैज्ञानिक वस्तुओं की जटिलता के कारण यह आमतौर पर असंभव है।

मॉडल अपने मूल से समानता संबंध द्वारा संबंधित है।

मनोविज्ञान के दृष्टिकोण से मूल की अनुभूति मानसिक चिंतन की जटिल प्रक्रियाओं के माध्यम से होती है। मूल और उसका मानसिक प्रतिबिंब एक वस्तु और उसकी छाया की तरह संबंधित हैं। किसी वस्तु का पूर्ण संज्ञान अनुमानित छवियों के संज्ञान की एक लंबी श्रृंखला के माध्यम से क्रमिक रूप से, स्पर्शोन्मुख रूप से किया जाता है। ये अनुमानित छवियां संज्ञेय मूल के मॉडल हैं।

मनोविज्ञान में मॉडलिंग की आवश्यकता तब उत्पन्न होती है जब:
- किसी वस्तु की प्रणालीगत जटिलता विस्तार के सभी स्तरों पर उसकी समग्र छवि बनाने में एक दुर्गम बाधा है;
- मूल के विवरण की हानि के लिए मनोवैज्ञानिक वस्तु का तेजी से अध्ययन आवश्यक है;
- उच्च स्तर की अनिश्चितता वाली मानसिक प्रक्रियाएं अध्ययन के अधीन हैं और वे जिन पैटर्न का पालन करती हैं वे अज्ञात हैं;
- अलग-अलग इनपुट कारकों द्वारा अध्ययन के तहत वस्तु का अनुकूलन आवश्यक है।

मॉडलिंग कार्य:
- उनके संरचनात्मक संगठन के विभिन्न स्तरों पर मानसिक घटनाओं का विवरण और विश्लेषण;
- मानसिक घटनाओं के विकास की भविष्यवाणी करना;
- मानसिक घटनाओं की पहचान, यानी उनकी समानताएं और अंतर स्थापित करना;
- मानसिक प्रक्रियाओं के घटित होने के लिए परिस्थितियों का अनुकूलन।

मनोविज्ञान में मॉडलों के वर्गीकरण के बारे में संक्षेप में। वस्तु और प्रतीकात्मक मॉडल हैं। विषयों की एक भौतिक प्रकृति होती है और, बदले में, उन्हें प्राकृतिक और कृत्रिम में विभाजित किया जाता है। प्राकृतिक मॉडल जीवित प्रकृति के प्रतिनिधियों पर आधारित हैं: लोग, जानवर, कीड़े। आइए हम मनुष्य के वफादार दोस्त, कुत्ते को याद करें, जिसने मानव शारीरिक तंत्र के कामकाज का अध्ययन करने के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया। कृत्रिम मॉडल मानव श्रम द्वारा निर्मित "दूसरी प्रकृति" के तत्वों पर आधारित हैं। उदाहरण के तौर पर, हम एफ. गोर्बोव के होमोस्टेट और एन. ओबोज़ोव के साइबरनोमीटर का हवाला दे सकते हैं, जिनका उपयोग समूह गतिविधि का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

संकेत मॉडल बहुत भिन्न प्रकृति के संकेतों की प्रणाली के आधार पर बनाए जाते हैं। यह:
- अल्फ़ान्यूमेरिक मॉडल, जहां अक्षर और संख्याएं संकेतों के रूप में कार्य करती हैं (जैसे, उदाहरण के लिए, एन.एन. ओबोज़ोव की संयुक्त गतिविधियों को विनियमित करने के लिए मॉडल है);
- विशेष प्रतीकों के मॉडल (उदाहरण के लिए, इंजीनियरिंग मनोविज्ञान में ए.आई. गुबिंस्की और जी.वी. सुखोडोलस्की की गतिविधियों के एल्गोरिथम मॉडल या संगीत के एक आर्केस्ट्रा टुकड़े के लिए संगीत संकेतन, जिसमें सभी आवश्यक तत्व शामिल हैं जो कलाकारों के जटिल संयुक्त कार्य को सिंक्रनाइज़ करते हैं);
- ग्राफिक मॉडल जो किसी वस्तु को उनके बीच के घेरे और संचार की रेखाओं के रूप में वर्णित करते हैं (पूर्व व्यक्त कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक मनोवैज्ञानिक वस्तु की स्थिति, बाद वाला - एक राज्य से दूसरे राज्य में संभावित संक्रमण);
- गणितीय मॉडल जो गणितीय प्रतीकों की विविध भाषा का उपयोग करते हैं और उनकी अपनी वर्गीकरण योजना होती है;
- साइबरनेटिक मॉडल स्वचालित नियंत्रण और सिमुलेशन सिस्टम, सूचना सिद्धांत आदि के सिद्धांत के आधार पर बनाए जाते हैं।

मॉडलिंग एक वस्तु (मूल) का दूसरे (मॉडल) के साथ प्रतिस्थापन और मॉडल के गुणों का अध्ययन करके मूल के गुणों का निर्धारण या अध्ययन है।

मॉडल किसी वस्तु, प्रणाली या अवधारणा (विचार) का किसी ऐसे रूप में प्रतिनिधित्व है जो उसके वास्तविक अस्तित्व के रूप से भिन्न होता है।

मॉडलिंग के लाभ केवल तभी प्राप्त किए जा सकते हैं जब निम्नलिखित स्पष्ट शर्तें पूरी हों:

मॉडल मूल के गुणों को पर्याप्त रूप से दर्शाता है जो अध्ययन के उद्देश्य के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण हैं;

मॉडल आपको वास्तविक वस्तुओं पर माप लेने में निहित समस्याओं को खत्म करने की अनुमति देता है।

मॉडलिंग के दृष्टिकोण (तरीके)।

1) क्लासिक (आगमनात्मक)विशेष से सामान्य की ओर बढ़ते हुए प्रणाली का परीक्षण करता है, अर्थात सिस्टम मॉडल को नीचे से ऊपर तक बनाया जाता है और अलग से विकसित घटक प्रणालियों के तत्व मॉडल को विलय करके संश्लेषित किया जाता है।

2) प्रणाली. सामान्य से विशिष्ट की ओर संक्रमण. मॉडल अध्ययन के उद्देश्य पर आधारित है। मॉडल बनाते समय वे इसी से शुरुआत करते हैं। लक्ष्य वह है जो हम वस्तु के बारे में जानना चाहते हैं।

आइए मॉडलिंग के बुनियादी सिद्धांतों पर विचार करें।

1) सूचना पर्याप्तता का सिद्धांत. ऐसी जानकारी एकत्र करना आवश्यक है जो पर्याप्त स्तर की जानकारी प्रदान करेगी।

2) व्यवहार्यता का सिद्धांत.मॉडल को वास्तविक रूप से निर्दिष्ट समय के भीतर लक्ष्य की उपलब्धि सुनिश्चित करनी चाहिए।

3) एकत्रीकरण सिद्धांत.एक जटिल प्रणाली में उपप्रणालियाँ (इकाइयाँ) शामिल होती हैं, जिसके लिए आप स्वतंत्र मॉडल बना सकते हैं और उन्हें एक सामान्य मॉडल में जोड़ सकते हैं। मॉडल लचीला हो जाता है। लक्ष्य बदलते समय, कई घटक मॉड्यूल का उपयोग किया जा सकता है। मॉडल व्यवहार्य है यदि

और
.

मॉडलिंग विधियों का वर्गीकरण.

1) अध्ययन की जा रही प्रक्रियाओं की प्रकृति से

नियतात्मक - प्रतिरूपित वस्तु के कामकाज के दौरान, यादृच्छिक कारकों को ध्यान में नहीं रखा जाता है (सब कुछ पूर्व निर्धारित है)।

स्टोकेस्टिक - मौजूदा वास्तविक प्रणालियों पर विभिन्न कारकों के प्रभाव को ध्यान में रखा जाता है

2) समय के साथ विकास पर आधारित

स्थैतिक - किसी निश्चित समय पर किसी वस्तु के व्यवहार का वर्णन किया जाता है

गतिशील - एक निश्चित अवधि के लिए

3) मॉडल में जानकारी की प्रस्तुति के अनुसार

असतत - यदि राज्यों में परिवर्तन की ओर ले जाने वाली घटनाएँ एक निश्चित समय पर घटित होती हैं।

निरंतर, पृथक-निरंतर।

4) मॉडलिंग ऑब्जेक्ट की प्रस्तुति के रूप के अनुसार

मानसिक- यदि मॉडलिंग ऑब्जेक्ट मौजूद नहीं है, या उसके भौतिक निर्माण की शर्तों के बाहर मौजूद है।

ए) प्रतीकात्मक. एक तार्किक वस्तु बनाना जो वास्तविक वस्तु को प्रतिस्थापित कर दे।

बी) गणितीय

विश्लेषणात्मक. किसी वस्तु का वर्णन कार्यात्मक संबंधों का उपयोग करके किया जाता है, जिसके बाद एक स्पष्ट समाधान प्राप्त करने का प्रयास किया जाता है।

नकल। सिस्टम की कार्यप्रणाली का वर्णन करने वाला एल्गोरिदम समय के साथ ऑब्जेक्ट के संचालन की प्रक्रिया को पुन: पेश करता है। इस पद्धति को सांख्यिकीय भी कहा जाता है, क्योंकि इसमें सिम्युलेटेड घटनाओं के आँकड़े एकत्र किये जाते हैं। (मोंटे कार्लो विधि पर आधारित - स्थैतिक परीक्षण विधि)

बी) दृश्य

असली-वहाँ एक वस्तु है.

एक प्राकृतिक। प्रयोग मॉडलिंग ऑब्जेक्ट पर ही किया जाता है। सबसे सामान्य रूप परीक्षण है.

बी) शारीरिक. शोध विशेष आधार पर किया जाता है। बिल्ली में संस्थापन, प्रक्रियाएँ। उनमें वास्तविक वस्तुओं की प्रक्रियाओं के साथ भौतिक समानता होती है।

विश्लेषणात्मक मॉडल का अध्ययन निम्नलिखित विधियों का उपयोग करके किया जा सकता है:

ए) विश्लेषणात्मक: स्पष्ट रूप से समाधान प्राप्त करने का प्रयास (सामान्य);

बी) संख्यात्मक:दी गई प्रारंभिक शर्तों (समाधान की आंशिक प्रकृति) के तहत एक संख्यात्मक समाधान प्राप्त करें;

वी) गुणवत्ता:स्पष्ट समाधान के बिना, आप समाधान के गुणों को स्पष्ट रूप में पा सकते हैं।

सिमुलेशन मॉडलिंग में, एल्गोरिदम जो सिस्टम के कामकाज का वर्णन करता है वह समय के साथ ऑब्जेक्ट के संचालन की प्रक्रिया को पुन: पेश करता है। इस विधि को सांख्यिकीय भी कहा जाता है, क्योंकि इसमें सिम्युलेटेड घटनाओं के आँकड़े एकत्र किये जाते हैं। (मोंटे कार्लो पद्धति पर आधारित)