बिंदु, रेखा, सीधी रेखा, किरण, खंड, टूटी हुई रेखा। बीम: प्रारंभिक बिंदु, बीम पदनाम

रे- एक सीधी रेखा का वह भाग है, जो इस सीधी रेखा पर स्थित किसी बिंदु के एक तरफ स्थित होता है। किरण भी कहा जाता है अर्धप्रत्यक्ष.

किसी भी किरण की एक शुरुआत और एक दिशा होती है। किरण प्रारंभ, प्रस्थान बिंदूया बीम शीर्षवह बिंदु है जहाँ से किरण निकलती है। इस प्रकार, किरण की शुरुआत तो है, लेकिन अंत नहीं।

समान उत्पत्ति वाली तीन किरणों पर विचार करें:

सभी 3 बीमों का एक सामान्य प्रारंभिक बिंदु है हेलेकिन अलग-अलग दिशाओं में. उनमें से प्रत्येक के बारे में हम कह सकते हैं: एक किरण एक बिंदु से आती है हेया किसी बिंदु से निकलने वाली किरण हे .

अतिरिक्त बीम

एक सीधी रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु इस सीधी रेखा को दो आधी रेखाओं अर्थात दो भागों में विभाजित कर देता है। इनमें से प्रत्येक भाग को दूसरे बीम के सापेक्ष एक अतिरिक्त बीम कहा जाएगा:

अतिरिक्त बीम- ये ऐसी किरणें हैं जिनकी उत्पत्ति एक समान है, दिशाएं विपरीत हैं और एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं। आप यह भी कह सकते हैं कि किरणों को अतिरिक्त कहा जाता है, जो एक सीधी रेखा में एक दूसरे की पूरक होती हैं।

बीम पदनाम

बीम को एक लोअरकेस लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है:

रे एच.

इसके अलावा, एक किरण को उस पर स्थित दो बिंदुओं द्वारा दर्शाया जा सकता है:

किसी किरण को दो बिंदुओं से नामित करते समय, किरण की शुरुआत को इंगित करने वाले अक्षर को पहले स्थान पर रखा जाता है, और उसके किसी अन्य बिंदु को दर्शाने वाले अक्षर को दूसरे स्थान पर रखा जाता है: किरण ईसा पूर्व.

आइए निम्नलिखित उदाहरण देखें:

एक बिंदु पर उद्गम वाली किरण एके रूप में नामित किया जा सकता है अबया एसी.

अनुभाग: प्राथमिक स्कूल

कक्षा: 2

लक्ष्य:

1. विद्यार्थियों को एक अनंत आकृति के रूप में किरण की अवधारणा से परिचित कराना;
2. एक सूचक के साथ एक किरण दिखाना सीखें;
3. कम्प्यूटेशनल कौशल का निर्माण जारी रखें;
4. समस्याओं को हल करने की क्षमता में सुधार;
5. विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता विकसित करें।

कक्षाओं के दौरान

मैं. आयोजन का समय.

दोस्तों, क्या आप पाठ के लिए तैयार हैं? ( हाँ. )
मैं आपके लिए आशा करता हूँ दोस्तों!
आप अच्छे मिलनसार वर्ग के हैं.
सब कुछ आपके लिए काम करेगा!

द्वितीय. शैक्षिक गतिविधि की प्रेरणा.

मैं वास्तव में चाहता हूं कि पाठ दिलचस्प और जानकारीपूर्ण हो, ताकि हम एक साथ मिलकर जो कुछ भी जानते हैं उसे दोहराएं और समेकित करें और अपने लिए कुछ नया खोजने का प्रयास करें।

तृतीय.ज्ञान अद्यतन.

1. संख्याएँ पढ़ें और प्रत्येक पंक्ति में "अतिरिक्त" संख्या को नाम दें:
   ए) 90, 30, 40, 51.60;
   बी) 88, 64,55,11, 77, 33;
   ग) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. संख्याओं को क्रम से सूचीबद्ध करें:
   क) 20 से 30 तक;
   बी) 46 से 57 तक;
   ग) 75 से 84 तक;
3. क्या आपको लगता है कि ये पाठ कार्य होंगे?

दूसरे पाठ के प्रश्न को बदलें ताकि यह एक चुनौती बन जाए।

शर्त बदलें ताकि पाठ एक कार्य बन जाए।

दी गई समस्याओं को हल करें.

चतुर्थ. नए ज्ञान का प्राथमिक आत्मसात।

ऐसी रेखा खींचो.

इसे क्या कहते हैं?

ऐसी रेखा खींचो.

इसे क्या कहते हैं? एक खंड एक सीधी रेखा से किस प्रकार भिन्न है?

ऐसी रेखा खींचो.

कौन जानता है कि इसे क्या कहा जाता है?

चित्र को देखिए, आपको एक जैसी रेखाएं दिखाई दे रही हैं, यह क्या है?

इस रेखा को किरण कहा जाता है। यह सीधी रेखा और रेखाखंड से किस प्रकार भिन्न है?

यह एक बहुत ही दिलचस्प आंकड़ा है: इसकी शुरुआत है और कोई अंत नहीं है।

और वे इसे इस तरह चित्रित करते हैं। ( बोर्ड और नोटबुक में काम करें।) एक बिंदु चिह्नित करें, उस पर एक रूलर लगाएं और रूलर के अनुदिश एक रेखा खींचें।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि रूलर कितना लंबा है, फिर भी हम पूरी किरण नहीं खींच सकते। चित्र में हमने किरण के केवल एक भाग को दर्शाया है, जो किरण की दिशा दर्शाता है।

किरण किसी भी दिशा में खींची जा सकती है:

अपनी नोटबुक में तीन अलग-अलग किरणें बनाएं।

एक किरण को दूसरे से अलग करने के लिए, हम एक किरण को लैटिन वर्णमाला के दो अक्षरों से उसी तरह नामित करने के लिए सहमत होंगे जैसे हमने आपके साथ खंडों को दर्शाया था। आपको अक्षरों को कड़ाई से परिभाषित क्रम में लिखने की आवश्यकता है: पहला अक्षर लिखा जाता है जो बीम की शुरुआत को इंगित करता है, दूसरा बीम के ऊपर या नीचे लिखा जाता है।

पाठ्यपुस्तक में चित्र देखें। लाल किरण को दो अक्षरों द्वारा दर्शाया गया है। कौन सा अक्षर किरण की शुरुआत को दर्शाता है?

आइए एक साथ प्रविष्टि पढ़ें: "रे एबी"

अब निम्नलिखित प्रविष्टियाँ पढ़ें: किरण BC, किरण MK, किरण BA, किरण OH।

यह सीखना महत्वपूर्ण है कि बीम को सही ढंग से कैसे दिखाया जाए। हम इसे सूचक के अंत के साथ करेंगे। ( शिक्षक द्वारा दिखाएँ.)

अब देखिए पोस्टर. ( पहले से तैयार, इसमें 3 बीम हैं.) यह 3 किरणें दिखाता है। प्रत्येक का शीर्षक पढ़ें. किसी किरण का नामकरण करते समय उसे सूचक से इंगित करें।

फ़िज़मिनुत्का

1, 2, 3, 4, 5
हम सभी गिनती करना जानते हैं।
हम छुट्टी भी ले सकते हैं.
अपने हाथ अपनी पीठ के पीछे रखें
आइये अपना सिर ऊँचा करें
और आइए आराम से सांस लें।
एक, दो - सिर के ऊपर,
तीन, चार - पैर चौड़े,
पाँच, छह - शांत नेटवर्क।
एक - उठो, तनो।
दो - झुकना, खोलना।
तीन-तीन ताली हाथों में,
तीन सिर हिलाये.
चार - भुजाएँ चौड़ी।
पाँच - अपने हाथ हिलाओ।
छह - डेस्क पर चुपचाप बैठें।

वीसमझ की प्रारंभिक परीक्षा.

1) पाठ्यपुस्तक के साथ काम करें.

क्या पूरी किरण खींचना संभव है?

किरण किस दिशा में खींची जा सकती है?

छात्र पहले किरण की शुरुआत के अनुरूप अक्षर को पढ़कर प्रत्येक किरण का नाम रखते हैं।

छात्र एक नोटबुक में एक बीम बनाते हैं, इसे अक्षरों से नामित करते हैं।

अपनी नोटबुक में बिंदु O रखें। इसके माध्यम से एक सीधी रेखा खींचें। कितनी किरणें?

इस बिंदु से होकर एक और सीधी रेखा खींचिए। अब कितनी किरणें?

छठी. गतिविधि के तरीकों को आत्मसात करने का संगठन।

1) मुद्रित आधार पर एक नोटबुक में कार्य करें।

विभेदित कार्य.

पहला समूह - क्रमांक 19

दूसरा समूह - संख्या 20

तीसरा समूह - संख्या 21

2) फ़िज़मिनुत्का - नेत्र प्रशिक्षक.

3) पाठ्यपुस्तक कार्य

पढ़ें कि ज़्नायका ने कौन-सी अतिरिक्त विधियाँ ईजाद कीं?

इसी प्रकार योग के परिणाम ज्ञात कीजिए।

समस्या के बारे में क्या पता है?

आप क्या जानना चाहते हैं?

संक्षेप में, क्या यह कम या ज्यादा है?

पेंसिल की लंबाई कैसे पता करें?

उत्तर लिखिए.

सातवीं. प्रतिबिंब।

आपने पाठ में क्या नया सीखा?

किरण क्या है?

किरण कैसे बनाएं

एक बिंदु से कितनी किरणें गुजर सकती हैं?

आज कक्षा में मेरी मदद की...

आठवीं. गृहकार्य।

इस पृष्ठ पर आपको पर्सपेक्टिव कार्यक्रम के तहत ग्रेड 2 के लिए गणित की कार्यपुस्तिका से विस्तृत समाधान के साथ उदाहरण और कार्य मिलेंगे। लेखक: डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.एन. बुका टी.बी. 2018-2019 शैक्षणिक वर्ष के लिए।

सूची से आवश्यक कार्य का चयन करें और उसके समाधान से परिचित हों या समाधान वाले पृष्ठ पर जाएँ।

विषय: जोड़ और घटाव (समीक्षा)

पृष्ठ 4 (#1)

उदाहरण में दिखाए अनुसार रिक्त स्थानों को संख्याओं से भरें।

पृष्ठ 4 (#2)

बत्तख से झील तक एक रास्ता बनाएं ताकि उसके बाईं ओर घर हों, जिसमें छत पर संख्या खिड़की की संख्या से 9 और दाईं ओर - 8 से कम हो।

पृष्ठ 4 (#3)

हिसाब-किताब करो. उदाहरणों के उत्तरों को आरोही क्रम में लिखकर पृथ्वी पर सबसे ऊंचे पर्वतों के लिए शब्द को समझें।

पृष्ठ 4 (#4)

सही प्रविष्टि प्राप्त करने के लिए गोले में + या - का चिह्न लगाएं।

पृष्ठ 5 (#5)

वृत्ताकार उदाहरण बनाएं और हल करें।

पृष्ठ 5 (#6)

मेज पर एक नीला चायदानी, एक हरा फूलदान और एक लाल कप है। उन्हें रंग दें ताकि बाईं तस्वीर में कप चायदानी के सामने हो, और फूलदान उसके पीछे हो, और दाईं तस्वीर में चायदानी सामने हो और कप फूलदान के पीछे हो।

समाधान

पेज 5 (#7) (दो घोंघे की समस्या)

समाधान से परिचित होने के लिए, लिंक का अनुसरण करें: नंबर 7 (दो घोंघे के बारे में कार्य)

पृष्ठ 6 (#1)

तीन लड़के - वाइटा, ग्लीब और मिशा - विभिन्न कोणों से खेल के मैदान की तस्वीरें खींच रहे हैं। ये फोटो किस लड़के ने खींची?

उत्तर: ग्लीब ने फोटो लिया।

पृष्ठ 6 (#2)

तुलना करना।

समाधान:

पृष्ठ 6 (#3)

हिसाब-किताब करो. उदाहरणों के उत्तरों को घटते क्रम में लिखकर ज्यामितीय आकृति का नाम समझें।


समाधान:
आइए पहले गणना करें:

आइए उत्तरों को घटते क्रम में व्यवस्थित करें। हमें संख्याओं का निम्नलिखित क्रम प्राप्त होता है: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
संबंधित अक्षरों को प्रतिस्थापित करें और शब्द प्राप्त करें: क्वाड्रैगन।

पृष्ठ 6 (#4)

सही प्रविष्टियाँ करने के लिए रिक्त स्थानों को संख्याओं से भरें।

समाधान:

पृष्ठ 7 (#5)

आरेखों को पूरा करें और समस्याओं का समाधान करें।
1. बेंच की मरम्मत में 8 बड़ी कीलें लगीं, और बड़ी कीलों से 3 छोटी कीलें अधिक लगीं। बेंच की मरम्मत में कितनी बड़ी और छोटी कीलें लगीं?

समाधान:
आइए पहले चार्ट भरें:

1) 8+3=11(ग्राम)
2) 8+11=19 (ग्राम)
उत्तर: 10 नाखून.

2. एक कार में 7 सीटें थीं और दूसरी में 2 सीटें कम थीं. इन दोनों कारों में कितनी सीटें थीं?

1) 7-2=5 (मी.)
2) 7+5=12(मी.)
उत्तर: 12 स्थान.

पृष्ठ 7 (#6)

प्रत्येक खंड की लंबाई सेंटीमीटर में मापें और परिणाम लिखें।

समाधान:
एबी = 7 सेमी, एसडी = 4 सेमी, एमई = 3 सेमी।

पृष्ठ 7 (#7)

पत्रों के बॉक्स ऑफिस से SO और NO बने शब्द। SO ने चार शब्द सही बनाए, और NO ने उनमें अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया। इन शब्दों को पढ़ने का प्रयास करें. विषम शब्द ढूँढ़ें और काट दें:

1. स्टोनशॉट
2. रामयाप्य
3. ज़ेट्रोको

आइए पहले शब्दों को तोड़ें:

1. बिंदु - बिंदु
2. रामयप्य - प्रत्यक्ष
3. टिरल - लीटर
4. ज़ेट्रोको - कट

इस सूची में लीटर शब्द अतिश्योक्तिपूर्ण होगा, क्योंकि यह माप की एक इकाई है, और बाकी शब्द सबसे सरल ज्यामितीय आकृतियाँ हैं।

दिशाएँ और किरणें

पृष्ठ 8-9

1. एक तीर के साथ दिखाएँ, जैसा कि नमूने में है, आपको किस दिशा में एक सफेद गेंद भेजने की ज़रूरत है ताकि वह बिलियर्ड टेबल के किनारे से न टकराए और जेब में न गिरे: ए) एक नीली गेंद, बी) एक लाल गेंद, सी) एक पीली गेंद, डी) एक भूरे रंग की गेंद।

आइए प्रत्येक गेंद को संबंधित रंगों से नष्ट करने के लिए सफेद गेंद की दिशा बताने वाला एक तीर बनाएं।

2. प्रत्येक ड्राइंग पर हवा की दिशा खींचने के लिए एक तीर का उपयोग करें।

3. नमूने में दिखाए अनुसार रिक्त स्थानों को संख्याओं से भरें।

4. जहां संभव हो, चित्र पर लाल पेंसिल से बिंदु A से प्रारंभ होने वाली एक किरण बनाएं ताकि वह बिंदु B से निकलने वाली सभी किरणों को प्रतिच्छेद करे।

बायीं ओर के चित्र में, आप बिंदु A से प्रारंभ करके एक किरण खींच सकते हैं ताकि वह बिंदु B से निकलने वाली सभी किरणों को प्रतिच्छेद कर दे।

5. रेखाचित्रों को पूरा करें और समस्याओं का समाधान करें।

1) एक प्लेट में 6 जिंजरब्रेड थे और दूसरी पर 5। साशा ने 8 जिंजरब्रेड लीं। प्लेटों पर कितनी कुकीज़ बची हैं?

6. सही प्रविष्टि प्राप्त करने के लिए गोले में + या - का चिह्न लगाएं।

समाधान: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

पृष्ठ 10 - 11

1. गणना करें. उदाहरणों के उत्तरों को आरोही क्रम में लिखकर गणितीय शब्द को समझें।

आइए गणना करें और उत्तरों को आरोही क्रम में लिखें।

आइए एक गणितीय शब्द प्राप्त करें - दिशा।

उत्तर: एन्क्रिप्टेड गणितीय शब्द दिशा है।

2. चित्र में दिखाए अनुसार अपनी नोटबुक में बिंदु A, B और C अंकित करें। बिंदु A से शुरू होने वाली किरण खींचने के लिए लाल पेंसिल का उपयोग करें, और बिंदु B से शुरू होने वाली किरण खींचने के लिए हरी पेंसिल का उपयोग करें ताकि बिंदु C निकले: a) लाल किरण पर, लेकिन हरी किरण के बाहर; b) लाल और हरी किरणों पर।

3. रिकॉर्ड पुनर्स्थापित करें.

हल: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. एक गाय 7 साल की है, एक भेड़ 4 साल की है, और एक मेढ़ा गाय और भेड़ से 9 साल छोटा है। मेमना कितने साल का है?

समाधान: 1) 7 + 4 = 11 (एल.) 2) 11 - 9 = 2 (जी.) उत्तर: मेढ़ा 2 साल का है।

5. माप लें. अपने परिणामों से रिक्त स्थान भरें. बिंदु A से बिंदु B तक जाने वाला सबसे छोटा रास्ता लाल पेंसिल से ढूंढें और बनाएं।

समाधान:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (सेमी) उत्तर: A से B तक सबसे छोटे पथ की लंबाई 11 सेमी है।

6. निर्धारित करें कि पैटर्न किस नियम से बना है। इसे जारी रखें.

समाधान: पैटर्न जारी रखें और प्राप्त करें

संख्या किरण

पृष्ठ 12 - 13

1. गिनती करते समय संख्याओं को उसी क्रम में बीम पर अंकित किया जाता है। रिक्त स्थान भरें।

2. नीली जैकेट में एक टिड्डा नंबर बीम के साथ बाईं ओर 3 डिवीजन कूद गया, और लाल जैकेट में एक टिड्डा 9 डिवीजन दाईं ओर कूद गया। संख्या किरण के उन बिंदुओं को क्रमशः लाल और नीले रंग में चिह्नित करें जहां टिड्डे होंगे। क्या टिड्डियों के बीच की दूरी बदल गई है और कितने प्रभागों से?

टिड्डियों के बीच 5 प्रभाग. टिड्डियों के बीच बन गए 7 प्रभाग. दूरी में बदल गया 2 विभाजन।

3. प्रत्येक नाव के लिए एक पाल खोजें ताकि नाव पर उदाहरण का उत्तर पाल पर संख्या के बराबर हो। शेष पाल के लिए, एक नाव बनाएं और उस पर एक उदाहरण लिखें।

4. सेब वाले एक डिब्बे का द्रव्यमान 12 किलोग्राम है, और प्लम के साथ यह 5 किलोग्राम कम है। बेर के डिब्बे का वजन ज्ञात कीजिए।

समाधान: 12 - 5 = 7 (किग्रा) उत्तर: प्लम वाले एक डिब्बे का द्रव्यमान 7 किलोग्राम है।

5. गणना करके तालिकाओं में रिक्त स्थान भरें।

6. प्रत्येक ड्राइंग पर?

7. तीन भाई - वान्या, साशा और कोल्या - एक ही स्कूल की अलग-अलग कक्षाओं में पढ़ते हैं। वान्या, कोल्या से छोटी और साशा से बड़ी है। भाइयों में सबसे बड़े, मंझले और सबसे छोटे का नाम लिखो।

समाधान: आइए भाइयों की आयु को संख्या रेखा पर अंकित करें। चूँकि वान्या कोल्या से छोटी है, तो संख्या रेखा पर उसे बाईं ओर अंकित किया जाएगा। समस्या की स्थिति यह भी कहती है कि वान्या साशा से बड़ी है, यानी संख्या रेखा पर वह साशा के दाईं ओर अंकित होगा। परिणामस्वरूप, हमें निम्नलिखित सीधी रेखा प्राप्त होती है।
बड़े भाई का नाम कोल्या है, मंझले का नाम वान्या है, छोटे का नाम साशा है।

8. 4 से 9 तक की संख्याएँ एक पंक्ति में लिखी जाती हैं। उनके बीच + चिन्ह लगाने का प्रयास करें
या - ताकि परिणाम 7 हो.

समाधान: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

पृष्ठ 14-15

1. एक गिलहरी और एक खरगोश एक संख्या रेखा पर छलांग लगाते हैं। पहले गिलहरी कूदती है, और फिर खरगोश। एक गिलहरी की प्रत्येक छलांग 3 भागों के बराबर होती है, और एक खरगोश की - 6 भागों के बराबर होती है। 3 छलांग के बाद उनमें से प्रत्येक किस बिंदु पर होगा? फिनिशिंग बीम पर इन बिंदुओं को क्रमशः बी और जेड अक्षरों से चिह्नित करें।

समाधान: हम संख्या रेखा पर गिलहरी और खरगोश के कदमों को चिह्नित करते हैं।
चित्र से हम देखते हैं कि 3 चरणों के बाद गिलहरी बिंदु 9 पर होगी, और खरगोश बिंदु 18 पर होगा। उत्तर: गिलहरी बिंदु 9 पर होगी, और खरगोश बिंदु 18 पर होगा।

2. प्रत्येक चित्र के लिए समान संख्याओं को जोड़ने के दो उदाहरण बनाएं। इन उदाहरणों को हल करें.

3. सही प्रविष्टियाँ प्राप्त करने के लिए रिक्त स्थानों को ऐसी संख्याओं से भरें।

1) पाशा के पास 18 रूबल थे। उन्होंने 9 रुपये में एल्बम खरीदा। और 5 बजे के लिए एक पेन। पाशा के पास कितना पैसा बचा है?

2) कैन में 16 लीटर दूध था. सबसे पहले, इसमें से 7 लीटर दूध लिया गया, और फिर 4 लीटर। कैन में कितने लीटर दूध बचा है?

3) 14 सेमी लंबे मक्खन के एक टुकड़े से, एक सिरे से 5 सेमी लंबा और दूसरे सिरे से 2 सेमी लंबा टुकड़ा काट दिया गया। मक्खन के शेष टुकड़े की लंबाई निर्धारित करें।

5. तीन सहपाठी - सोन्या, तान्या और वेरा - विभिन्न खेल वर्गों में लगे हुए हैं: एक जिमनास्टिक में है, दूसरा स्कीइंग अनुभाग में है, तीसरा तैराकी अनुभाग में है। यदि यह ज्ञात हो कि सोन्या को तैराकी का शौक नहीं है, और वेरा स्कीइंग प्रतियोगिताओं में विजेता है, तो उनमें से प्रत्येक किस प्रकार का खेल करता है?

समाधान: समस्या की स्थिति यही कहती है आस्था- स्कीइंग प्रतियोगिताओं में विजेता, इसलिए वह लगी हुई है स्की अनुभाग में. समस्या की स्थिति में यह भी कहा जा रहा है कि सोन्या को तैराकी का शौक नहीं है और वह स्की सेक्शन में भी नहीं जाती हैं, यानी पैदल चलती हैं जिमनास्टिक अनुभाग में. और उन्मूलन से हमें वह प्राप्त होता है तान्यादौरा तैराकी अनुभाग. उत्तर: वेरा स्कीइंग अनुभाग में लगी हुई है, सोन्या जिमनास्टिक अनुभाग में है, और तान्या तैराकी में लगी हुई है।

पृष्ठ 16 - 17 - बीम पदनाम

1. चित्र में सभी किरणों के पदनाम लिखिए।

उत्तर: चित्र किरणों को इंगित करता है: एबी, वीयू, बीई, वीडी, आईआर, ओजी।

2. गणना करें. उदाहरणों के उत्तर घटते क्रम में लिखकर परी-कथा नायक का नाम समझें।

उत्तर: यूरी ओलेश की कृति "थ्री फैट मेन" से परी-कथा नायक प्रोस्पेरो का नाम।

3. संक्षिप्त नोट्स को पूरा करें और समस्याओं का समाधान करें।

1) गर्मी की छुट्टियों के दौरान, वाइटा ने 4 चित्र, 6 स्थिर जीवन और 8 परिदृश्य चित्रित किए। गर्मी की छुट्टियों के दौरान वाइटा ने कितनी तस्वीरें बनाईं?

4. पैटर्न में दिखाए अनुसार धनुष पर रिक्त स्थान भरें।

5. चित्र में दिखाए गए तारे में कितने त्रिभुज और कितने चतुर्भुज हैं?

	त्रिकोण - 8 चतुर्भुज - 5

6. दाईं ओर दिए गए अंकों में से कौन सा अंक तालिका में गायब है? उसके नंबर पर गोला लगाओ. इस आकृति को तालिका के खाली कक्ष में बनाएं।

पृष्ठ 18 - 19 - कोण

1. चित्र में सभी कोनों, चतुर्भुजों और त्रिभुजों पर एक चाप से निशान लगाएँ, जैसा कि नमूने में दिखाया गया है। वाक्यों में रिक्त स्थान भरें।

समाधान:
एक चतुर्भुज में केवल 4 कोने होते हैं। त्रिभुज में केवल 3 कोण होते हैं।

2. नादिया 12 साल की है और उसकी बहन 6 साल छोटी है। तुम्हारी बहन की उम्र क्या है?

समाधान: 12 - 6 = 6 (एल.) उत्तर: मेरी बहन 6 साल की है।

3. आरेख को पूरा करें और समस्या का समाधान करें। दो समाधान ढूंढने का प्रयास करें.
लड़के के पास 15 रूबल थे। उसने 9 रूबल में एक बन और 3 रूबल में चाय खरीदी। लड़के के पास कितना पैसा बचा है?

4. गणना करके तालिकाओं में रिक्त स्थान भरें।

5. नमूने में दिखाए अनुसार रिक्त स्थान भरें।

6. शब्दों को समझें. अतिरिक्त शब्द काट दें.

आरजीयूके	एचसीएल	गुओल	ISLOCH
घेरा	रे	कोना	संख्या

पृष्ठ 20 — 21 — कोण पदनाम

1. प्रत्येक डायल पर, घड़ी की सुइयों के बीच चाप कोण को चिह्नित करें जैसा कि पैटर्न में दिखाया गया है।

2. प्रत्येक कोने के नीचे उसका पदनाम लिखें।

आंकड़े ईजीएम, डीएबी और केवीयू के कोण दर्शाते हैं।

3. दिए गए बिंदुओं के आधार पर कोण ABV और DEK खींचिए।

4. सही प्रविष्टियाँ प्राप्त करने के लिए रिक्त स्थानों को ऐसी संख्याओं से भरें।

समाधान: 1 डीएम 2 सेमी = 12 सेमी 14 सेमी = 1 डीएम 4 सेमी 1 डीएम 5 सेमी = 15 सेमी 17 सेमी = 1 डीएम 7 सेमी 2 डीएम 1 सेमी = 21 सेमी 11 सेमी = 1 डीएम 1 सेमी

5. उदाहरणों को हल करें और पता लगाएं कि "सील्स" और "वालरस" टीमों के बीच वाटर पोलो मैच किस स्कोर पर समाप्त हुआ। यह ज्ञात है कि गेंदें सील्स के गेट में डाली गई थीं, उदाहरणों के उत्तर 15 से कम हैं, और अन्य सभी गेंदें वालरस के गेट में डाली गई थीं। मैच का स्कोर लिखिए.

6. मेज पर रंगीन कागज से काटा गया एक नीला वर्ग, एक लाल त्रिकोण और एक पीला वृत्त है। आकृतियों को रंग दें ताकि: ए) त्रिकोण शीर्ष पर हो, उसके नीचे एक वर्ग हो, और वृत्त सबसे नीचे हो; बी) आंकड़े उल्टे क्रम में थे।

पृष्ठ 22 - 23 - समान पदों का योग

1. जैसा कि नमूने में दिखाया गया है, केवल समान पदों के योग पर निशान लगाएँ। इन उदाहरणों को हल करें.

2. दाईं ओर लिखें, जैसा कि नमूने में दिखाया गया है, समान शब्दों को जोड़ने का एक उदाहरण, जिसमें आपको चाहिए:

1) 2 3 बार लें: 2 + 2 + 2 = 6 2) 3 4 बार लें: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) 1 8 बार लें: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

इन उदाहरणों को हल करें.

3. 1 से 20 तक गिनती करते हुए हर तीसरे नंबर पर निशान लगाएं और चित्र में इस नंबर से गेंद को रंग दें।

4. चित्र से आटे की प्रत्येक थैली का वजन ज्ञात कीजिए।

समाधान: 1) 10 + 3 = 13 (किग्रा) 2) 13 - 5 = 8 (किग्रा) उत्तर: बैग का द्रव्यमान 8 किग्रा है।	समाधान: 1) 15 - 3 = 12 (किग्रा) 2) 12 - 3 = 9 (किग्रा) उत्तर: बैग का द्रव्यमान 9 किग्रा है।

5. तुलना करें.

हल: 2 सेमी + 9 सेमी< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 सेमी 18 डीएम - 8 डीएम = 10 सेमी 8 सेमी + 8 सेमी< 2 дм 15 см - 4 см >1 डीएम

6. भालू का बच्चा जल्दी से घर आता है। उसे सबसे छोटी सड़क खोजने में मदद करें - इस पर उदाहरण का उत्तर अन्य दो सड़कों की तुलना में कम होगा। यह भालू के घर का नंबर होगा.

परिणामी संख्या को खाली बॉक्स में लिखें। पाई गई सड़क पर आकृतियों को एक रंग से रंगें।

पृष्ठ 24 - 25 - गुणन

1. उदाहरण को उसके उत्तर से मिलाएँ। जैसा कि नमूने में दिखाया गया है, उन्हीं पदों के योग पर निशान लगाएं।

2. गुणन चिह्न का उपयोग करके उदाहरण लिखें। उन्हें हल करें।

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. वहाँ 3 गिलहरियाँ थीं। प्रत्येक गिलहरी को 2 मेवे दिए गए। सभी गिलहरियों को कितने मेवे दिये गये? प्रत्येक गिलहरी के लिए मेवे निकालें। वाक्य में रिक्त स्थान भरें।

समाधान:
2-3 बार लीजिए, आपको 6 मिलेंगे।

4. अनुमान लगाएँ कि वर्गों और वृत्तों की संख्याएँ किस प्रकार संबंधित हैं। रिक्त स्थान भरें।

5. एक पेड़ पर 12 कौवे थे, और दूसरे पर 7 कम कौवे थे। दो पेड़ों पर कितने कौवे बैठे थे?

6	समाधान: 1) 12 - 7 = 5 (इंच) 2) 5 + 12 = 17 (इंच) उत्तर: दो पेड़ वहाँ 17 कौवे थे।

6. बिंदीदार रेखा पर एक खंड OK बनाएं, जो इस खंड AB से 2 सेमी लंबा है।

7. हरे रंग की पेंसिल से वह रास्ता बनाएं जिस पर पिल्ला को बाधाओं को दूर करने और हड्डी तक पहुंचने के लिए दौड़ने की जरूरत है।

पृष्ठ 26-27

1. प्रत्येक प्लेट पर 3 पाई बनाएं। आपको कितने पाई मिले? उदाहरण और वाक्य में रिक्त स्थान भरें।

समाधान: 3 * 5 = 15 3 को 5 बार लीजिए, आपको 15 मिलेंगे।

2. प्रत्येक नाव के लिए उसका लंगर ढूँढ़ें।

3. गणना करके तालिकाओं में रिक्त स्थान भरें।

4. एक जार में 3 लीटर शहद होता है. ऐसे 4 जार में कितने लीटर शहद है?

5. सही प्रविष्टियाँ प्राप्त करने के लिए रिक्त स्थानों को ऐसी संख्याओं से भरें।

1 डीएम 3 सेमी = 13 सेमी 15 सेमी = 1 डीएम 5 सेमी 1 डीएम 6 सेमी = 16 सेमी 18 सेमी = 1 डीएम 8 सेमी 2 डीएम 7 सेमी = 17 सेमी 10 सेमी = 1 डीएम

6. वृत्ताकार उदाहरण लिखें और हल करें।

7. चित्र में आपको कितने त्रिभुज और कितने चतुर्भुज दिखाई दे रहे हैं?

उत्तर: चित्र में 4 त्रिभुज और 6 चतुर्भुज हैं।

8. फोमा और येरियोमा ने आपस में 7 रूबल बांटे और फोमा को येरियोमा से 3 रूबल अधिक मिले। प्रत्येक को कितना धन मिला: उत्तर लिखो।

समाधान: 1) 7 - 3 = 4 (आर.) 2) 4: 2 = 2 (आर.) 3) 2 + 3 = 5 (आर.) उत्तर: फोमा को 5 रूबल और एरेमी को 2 रूबल मिले।

पृष्ठ 28 - 29 - संख्या 2 का गुणा करना

1. प्रत्येक खरगोश के लिए 2 गाजर बनाएं। कुल कितनी गाजरें निकाली गईं? प्रविष्टि में रिक्त स्थान भरें.

समाधान:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (एम.)

2. प्रत्येक तितली पंख पर 2 वृत्त बनाएं। आपको कितने वृत्त मिले?

समाधान:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (सी.)

3. प्रत्येक बॉडी को कैब से जोड़ें ताकि वाक्य और उदाहरण का मतलब एक ही हो।

4. रेखाचित्रों को पूरा करें और समस्याओं को हल करें।

1) एक मेज पर 7 लोगों ने भोजन किया, और दूसरे पर 3 लोगों ने कम। कितने लोगों ने दो मेज़ों पर भोजन किया?

समाधान: 1) 7 - 3 = 4 (एच) 2) 7 + 4 = 11 (एच) उत्तर: 11 लोगों ने दो टेबलों पर भोजन किया।

2) 11 लोगों ने भोजन कक्ष में दोपहर का भोजन किया। फिर 6 लोग और आये और 2 लोग चले गये. कैफेटेरिया में कितने लोग बचे हैं?

5. दाईं ओर क्रमांकित आंकड़ों में से, "बिल्ली" को इकट्ठा करें, जिसे तालिका में छोड़ दिया गया है। अपनी इच्छित आकृतियों की संख्याओं पर गोला लगाएँ। तालिका के खाली कक्ष में एक "बिल्ली" बनाएं।

पृष्ठ 30 - 31

1. प्रत्येक आयत में 2 वृत्त बनाएं और उनमें रंग भरें। कुल कितने वृत्त खींचे गए हैं?

समाधान: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (सी.)

2. एक पैकेज में 2 किलो नूडल्स होते हैं. ऐसे 7 पैकेजों में कितने किलोग्राम नूडल्स हैं?

समाधान: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (किलो) उत्तर: 7 बैग में 14 किलो नूडल्स।

3. संख्यात्मक सेंटीपीड में, प्रत्येक जोड़ी के जूतों को क्रमांकित किया जाता है ताकि यदि आप इन संख्याओं को गुणा करते हैं, तो आपको संबंधित टी-शर्ट पर संख्या मिल जाएगी। लुप्त संख्याएँ लिखिए।

4. प्रत्येक उदाहरण के लिए, उत्तर ढूंढें और ब्रेक लाइन पर विचार करते हुए स्ट्रिप्स को कनेक्ट करें।

5. तुलना करें.

3 एल< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 किग्रा 1 डीएम = 10 सेमी 2 डीएम > 16 सेमी

6. गेंद की कीमत 12 रूबल है, गुड़िया गेंद से 5 रूबल अधिक महंगी है, और नोटबुक गेंद से 9 रूबल सस्ती है। गुड़िया की कीमत कितनी है और नोटबुक की कीमत कितनी है? उत्तर लिखिए.

समाधान: 12 + 5 = 17 (पी.) 12 - 9 = 3 (पी.) उत्तर: गुड़िया की कीमत 17 रूबल है, नोटबुक की कीमत 3 रूबल है।

7. खंडों की लंबाई मापें और परिणाम लिखें।

एमबी = 5 सेमी बीसी = 2 सेमी टीए = 7 सेमी यूआई = 4 सेमी

8. एल्बम में नंबर 1 से शुरू करके 14 चित्रों को नंबर देने में कितने अंक लगेंगे?

निर्णय: आइए चित्रों की संख्याओं को क्रम में लिखें: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 रिकॉर्ड किए गए अनुक्रम में 9 एकल-अंकीय और 5 दोहरे-अंकीय संख्याएँ हैं। आइए उपयोग की गई संख्याओं की संख्या गिनें: 5 * 2 = 10 (सी.) 10 + 9 = 19 (सी.) उत्तर: एल्बम में चित्रों को 14 नंबर देने के लिए, आपको 19 नंबरों की आवश्यकता होगी।

टूटी पंक्ति। पॉलीलाइन संकेतन.

पृष्ठ 31-32

1. चित्र में टूटी हुई रेखाओं को ढूंढें और बंद टूटी रेखाओं को नीले रंग में और खुली रेखाओं पर लाल रंग में गोला बनाएं।

2. प्रत्येक फ्रेम में हरे रंग की पेंसिल से एक टूटी हुई रेखा ABOKM खींचें ताकि बाईं ओर के फ्रेम में एक बंद टूटी रेखा प्राप्त हो और दाईं ओर एक खुली रेखा प्राप्त हो।

बंद (बाएँ) और खुली (दाएँ) टूटी हुई रेखाएँ

3. गणना करें. उदाहरणों के उत्तर बढ़ते क्रम में लिखकर गणितीय विज्ञान का नाम समझें।

उत्तर: गणितीय विज्ञान का नाम तर्क है।

4. 3 रास्ते बनाएं जिनके साथ फेड्या स्कूल पहुंच सके: ए) बस से; बी) साइकिल पर; ग) पैदल।

5. माशा के पास 6 सिक्के हैं, प्रत्येक में 2 रूबल हैं। प्रत्येक, और दूसरा 5 पी. माशा के पास कितने रूबल हैं? रिक्त स्थान भरें।

1) 2 * 6 = 12 (पी.) 2) 12 + 5 = 17 (पी.)

क्या माशा इस पैसे से 9 रूबल की आइसक्रीम खरीद सकती है? और 6 रूबल के लिए लॉलीपॉप।

1) 9 + 6 = 15 (आर.) 2) 17 > 15

सही उत्तर पर निशान लगायें.

उत्तर: हाँ, माशा अपने पैसे से 9 रूबल में आइसक्रीम और 6 रूबल में लॉलीपॉप खरीद सकती है।

पृष्ठ 34-35

1. इस चित्र में सभी बहुभुजों पर लाल पेंसिल से गोला बनाइए।

2. दिए गए बिंदुओं के आधार पर एक बहुभुज ABSDE का निर्माण करें। इसके कोण SDE और AED को चाप से चिह्नित करें।

3. नमूने में दिखाए अनुसार संख्या रेखा का उपयोग करके उदाहरणों को हल करें।

समाधान:

4. रेखाचित्रों को पूरा करें और समस्याओं को हल करें।
1) मेरी दादी के पास गाँव में 7 हंस और 15 मुर्गियाँ हैं। मुर्गियों की तुलना में कितने कम हंस हैं?

5. गोलों में + या - का चिह्न लगाएं ताकि आपको सही प्रविष्टियां मिलें।

समाधान: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. तुलना करें.

समाधान: 1 डीएम 2 सेमी - 7 सेमी< 6 см 15 см - 1 дм >4 सेमी 1 डीएम 4 सेमी + 5 सेमी< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. गणना करके रिक्त स्थान भरें।

संख्या 3 का गुणन

पृष्ठ 36-37

1. प्रत्येक मुर्गे के लिए 3 दाने बनाएं। आपको कितने अनाज मिले? रिक्त स्थान भरें।

समाधान: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (एस.)

2. चित्र में प्रत्येक बहुभुज के शीर्षों को अक्षरों से लेबल करें।
आपको कितने पत्रों की आवश्यकता थी? नीचे लिखें।

समाधान:
बहुभुजों को नामित करने में 9 अक्षर लगे: ए, बी, सी, ओ, एम, पी, टी, ई, एक्स।

3. दिए गए बिंदुओं के आधार पर एक खुली टूटी हुई रेखा ABSDE खींचिए।

प्रत्येक लिंक की लंबाई मापें और योग की गणना करें।

समाधान:
एबी + बीएस + एसडी + डीई =

4. जांचें कि क्या ये उदाहरण गोलाकार हैं। यदि हां, तो उन्हें एक लाइन से जोड़ दें ताकि पिछले उदाहरण का उत्तर अगले उदाहरण में पहला नंबर हो।

5) आरेख को पूरा करें और समस्या का समाधान करें। एक सर्विस में 12 कप हैं, और दूसरे में 6 कप कम हैं। दो सेट में कितने कप हैं.

समाधान: 1) 12 - 6 = 6 (एच) 2) 12 + 6 = 18 (एच) उत्तर: दो सेटों में 18 कप होते हैं।

6. परिवार में तीन बच्चे हैं: दो लड़के और एक लड़की। इनके नाम A, B, G अक्षर से शुरू होते हैं। A और B अक्षरों में से सिर्फ एक लड़के के नाम का शुरुआती अक्षर है। C और D में से केवल दूसरे लड़के के नाम का प्रारंभिक अक्षर है। लड़की का नाम किस अक्षर से शुरू होता है?

समाधान: समस्या की स्थिति कहती है कि अक्षरों A और B के बीच नाम का एक प्रारंभिक अक्षर है केवल एक लड़काकोए , इसलिए A और B में से दूसरा अक्षर लड़की के नाम का प्रारंभिक अक्षर है। निष्कासन विधि से हमें वह प्राप्त होता है दूसरे भाई का नाम जी अक्षर से शुरू होता है . साथ ही समस्या की स्थिति में कहा गया है कि C और G में नाम का पहला अक्षर है सिर्फ दूसरा लड़का .चूंकि हमें पता चला कि दूसरे लड़के का नाम जी अक्षर से शुरू होता है, तो लड़की का नाम B से शुरू होता है . क्रमश एक पत्र के साथ और पहले भाई का नाम शुरू होता है . उत्तर: पहले भाई का नाम "A" अक्षर से, दूसरे भाई का नाम "G" अक्षर से, लड़की का नाम "B" अक्षर से शुरू होता है।

पृष्ठ 38-39

1. प्रत्येक प्लेट पर 3 खीरे बनाएं और रंग दें। कुल कितने खीरे निकाले गए?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 खीरे।

2. एक कैन में 3 किलो पेंट होता है। ऐसे 6 डिब्बों में कितने किलोग्राम पेंट हैं?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 किग्रा.

3. प्रत्येक सूटकेस को उसके हैंडल से जोड़ें ताकि वाक्य और उदाहरण का मतलब एक ही हो।

4. तुलना करें.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. "स्क्वायर" और "ट्राएंगल्स" टीमों के बीच मैच में पहला गोल कौन करेगा? नियम इस प्रकार हैं: एक फुटबॉल खिलाड़ी केवल उसी खिलाड़ी को गेंद दे सकता है जिसकी शर्ट का नंबर इस फुटबॉल खिलाड़ी के नीचे लिखे उदाहरण के उत्तर के बराबर हो। उदाहरण के लिए, खिलाड़ी संख्या 7 गेंद को फ़ुटबॉल खिलाड़ी संख्या 6 को पास करेगा, क्योंकि 2 * 3 = 6। गेंद को एक खिलाड़ी से दूसरे खिलाड़ी तक पास करने की योजना एक चिकनी रेखा से बनाएं। गेंद को गोल में मारो।

गेंद ट्राएंगल्स के एक खिलाड़ी द्वारा बनाई गई थी! नंबर 3 पर.

6. तुलना करें.

14 किग्रा > 4 किग्रा 12 सेमी > 1 डीएम 1 डीएम 3 सेमी< 2 дм 18 л >10 एल 2 डीएम > 10 सेमी 1 डीएम 7 सेमी = 17 सेमी

7. ल्यूबा 11 साल की है, नादिया ल्यूबा से 4 साल छोटी है और वेरा नादिया से 7 साल बड़ी है। नादिया की उम्र कितनी है और वेरा की उम्र कितनी है? उत्तर लिखिए.

नादिया 11 - 4 = 7 साल की है। वेरा 7 + 7 = 14 वर्ष.

पृष्ठ 40 - 41

1. तालिकाओं में रिक्त स्थान भरें।

2. संख्या रेखा का उपयोग करके उदाहरणों को हल करें।

3. गणना करें. उदाहरणों के उत्तरों को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करके परी कथा की नायिका का नाम समझें।

एक बिंदु एक अमूर्त वस्तु है जिसमें मापने की कोई विशेषता नहीं होती: कोई ऊंचाई नहीं, कोई लंबाई नहीं, कोई त्रिज्या नहीं। कार्य के ढांचे के भीतर, केवल उसका स्थान महत्वपूर्ण है

बिंदु को किसी संख्या या बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर से दर्शाया जाता है। कई बिंदु - अलग-अलग संख्याएँ या अलग-अलग अक्षर ताकि उन्हें अलग किया जा सके

बिंदु A, बिंदु B, बिंदु C

ए बी सी

बिंदु 1, बिंदु 2, बिंदु 3

1 2 3

आप कागज के एक टुकड़े पर तीन "ए" बिंदु बना सकते हैं और बच्चे को दो "ए" बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं। लेकिन किस माध्यम से कैसे समझें? ए ए ए

एक रेखा बिंदुओं का एक समूह है। वह केवल लंबाई मापती है। इसकी कोई चौड़ाई या मोटाई नहीं है.

लोअरकेस (छोटे) लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया गया है

लाइन ए, लाइन बी, लाइन सी

ए बी सी

लाइन हो सकती है

1. बंद है यदि इसकी शुरुआत और अंत एक ही बिंदु पर हैं,
2. यदि इसकी शुरुआत और अंत जुड़े नहीं हैं तो खोलें

बंद लाइनें

खुली पंक्तियाँ

आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान से ब्रेड खरीदी और वापस अपार्टमेंट लौट आए। आपको कौन सी पंक्ति मिली? यह सही है, बंद। आप शुरुआती बिंदु पर वापस आ गए हैं. आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में ब्रेड खरीदी, प्रवेश द्वार पर गए और अपने पड़ोसी से बात की। आपको कौन सी पंक्ति मिली? खुला। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं. आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान से ब्रेड खरीदी। आपको कौन सी पंक्ति मिली? खुला। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं.

1. स्वयं का प्रतिच्छेदन
2. आत्म-अंतर्विरोधों के बिना

स्व-प्रतिच्छेदी रेखाएँ

स्व-प्रतिच्छेदन के बिना पंक्तियाँ

1. सीधा
2. टूटी पंक्ति
3. टेढ़ा

सीधे पंक्तियां

टूटी हुई लाइनें

घुमावदार रेखाएँ

सीधी रेखा वह रेखा होती है जो मुड़ती नहीं है, जिसका न तो आरंभ होता है और न ही अंत, इसे दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है

यहां तक ​​कि जब एक सीधी रेखा का एक छोटा सा खंड दिखाई देता है, तो यह माना जाता है कि यह दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक जारी रहता है।

इसे लोअरकेस (छोटे) लैटिन अक्षर से दर्शाया जाता है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर - एक सीधी रेखा पर स्थित बिंदु

सीधी रेखा ए

ए

सीधी रेखा एबी

बी ० ए

सीधी रेखाएं हो सकती हैं

1. यदि उनमें एक उभयनिष्ठ बिंदु हो तो प्रतिच्छेद करना। दो रेखाएँ केवल एक बिंदु पर ही प्रतिच्छेद कर सकती हैं।
   • लंबवत यदि वे समकोण (90°) पर प्रतिच्छेद करते हैं।
2. समानांतर, यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, तो उनका कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।

समानांतर रेखाएं

प्रतिच्छेदी रेखाएँ

लम्बवत रेखायें

किरण एक सीधी रेखा का एक भाग है जिसका आरंभ तो होता है लेकिन कोई अंत नहीं, इसे केवल एक ही दिशा में अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है

चित्र में प्रकाश की किरण का प्रारंभिक बिंदु सूर्य है।

सूरज

बिंदु रेखा को दो भागों में विभाजित करता है - दो किरणें ए ए

किरण को लोअरकेस (छोटा) लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर, जहां पहला वह बिंदु है जहां से किरण शुरू होती है, और दूसरा वह बिंदु है जो किरण पर पड़ता है

किरण ए

ए

किरण एबी

बी ० ए

किरणें मेल खाती हैं यदि

1. एक ही सीधी रेखा पर स्थित है
2. एक बिंदु से प्रारंभ करें
3. एक तरफ निर्देशित किया गया

किरणें AB और AC संपाती हैं

किरणें सीबी और सीए संपाती हैं

सी बी ए

एक खंड एक सीधी रेखा का एक हिस्सा है जो दो बिंदुओं से घिरा होता है, यानी इसमें शुरुआत और अंत दोनों होते हैं, जिसका अर्थ है कि इसकी लंबाई मापी जा सकती है। किसी खंड की लंबाई उसके आरंभ और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी है।

एक बिंदु से होकर सीधी रेखाओं सहित कितनी भी रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

दो बिंदुओं से होकर - असीमित संख्या में वक्र, लेकिन केवल एक सीधी रेखा

दो बिंदुओं से होकर गुजरने वाली घुमावदार रेखाएँ

बी ० ए

सीधी रेखा एबी

बी ० ए

एक टुकड़ा सीधी रेखा से "काट" गया और एक खंड रह गया। उपरोक्त उदाहरण से आप देख सकते हैं कि इसकी लंबाई दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है। ✂ बी ए ✂

एक खंड को दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, जहां पहला वह बिंदु है जहां से खंड शुरू होता है, और दूसरा वह बिंदु है जहां से खंड समाप्त होता है

खंड एबी

बी ० ए

कार्य: रेखा, किरण, खंड, वक्र कहाँ है?

टूटी हुई रेखा एक ऐसी रेखा होती है जिसमें क्रमिक रूप से जुड़े हुए खंड 180° के कोण पर नहीं होते हैं

एक लंबा खंड कई छोटे खंडों में "टूटा" गया था।

पॉलीलाइन की कड़ियाँ (श्रृंखला की कड़ियों के समान) वे खंड हैं जो पॉलीलाइन बनाते हैं। निकटवर्ती लिंक वे लिंक होते हैं जिनमें एक लिंक का अंत दूसरे लिंक की शुरुआत होती है। आसन्न कड़ियाँ एक ही सीधी रेखा पर नहीं होनी चाहिए।

पॉलीलाइन के शीर्ष (पहाड़ों की चोटियों के समान) वह बिंदु हैं जहां से पॉलीलाइन शुरू होती है, वह बिंदु जहां पॉलीलाइन बनाने वाले खंड जुड़े होते हैं, वह बिंदु जहां पॉलीलाइन समाप्त होती है।

एक पॉलीलाइन को उसके सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करके दर्शाया जाता है।

टूटी हुई लाइन एबीसीडीई

पॉलीलाइन ए का शीर्ष, पॉलीलाइन बी का शीर्ष, पॉलीलाइन सी का शीर्ष, पॉलीलाइन डी का शीर्ष, पॉलीलाइन ई का शीर्ष

टूटी लाइन एबी का लिंक, टूटी लाइन बीसी का लिंक, टूटी लाइन सीडी का लिंक, टूटी लाइन डीई का लिंक

लिंक AB और लिंक BC आसन्न हैं

लिंक BC और लिंक CD आसन्न हैं

लिंक CD और लिंक DE आसन्न हैं

ए बी सी डी ई 64 62 127 52

एक पॉलीलाइन की लंबाई उसके लिंक की लंबाई का योग है: एबीसीडीई = एबी + बीसी + सीडी + डीई = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

काम: कौन सी टूटी हुई रेखा अधिक लंबी है, ए किसमें अधिक शिखर हैं? पहली पंक्ति में, सभी लिंक समान लंबाई के हैं, अर्थात 13 सेमी। दूसरी पंक्ति में सभी लिंक समान लंबाई के हैं, अर्थात 49 सेमी। तीसरी पंक्ति में सभी लिंक समान लंबाई के हैं, अर्थात 41 सेमी।

बहुभुज एक बंद पॉलीलाइन है

बहुभुज के किनारे (वे आपको भाव याद रखने में मदद करेंगे: "चारों तरफ जाएं", "घर की ओर दौड़ें", "आप टेबल के किस तरफ बैठेंगे?") टूटी हुई रेखा की कड़ियाँ हैं। बहुभुज की आसन्न भुजाएँ एक टूटी हुई रेखा की आसन्न कड़ियाँ होती हैं।

बहुभुज के शीर्ष पॉलीलाइन के शीर्ष हैं। पड़ोसी शीर्ष बहुभुज के एक तरफ के अंतिम बिंदु हैं।

एक बहुभुज को उसके सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करके दर्शाया जाता है।

स्व-प्रतिच्छेदन के बिना बंद पॉलीलाइन, एबीसीडीईएफ

बहुभुज एबीसीडीईएफ

बहुभुज शीर्ष A, बहुभुज शीर्ष B, बहुभुज शीर्ष C, बहुभुज शीर्ष D, बहुभुज शीर्ष E, बहुभुज शीर्ष F

शीर्ष A और शीर्ष B आसन्न हैं

शीर्ष B और शीर्ष C आसन्न हैं

शीर्ष C और शीर्ष D आसन्न हैं

शीर्ष D और शीर्ष E आसन्न हैं

शीर्ष E और शीर्ष F आसन्न हैं

शीर्ष F और शीर्ष A आसन्न हैं

बहुभुज भुजा AB, बहुभुज भुजा BC, बहुभुज भुजा CD, बहुभुज भुजा DE, बहुभुज भुजा EF

भुजा AB और भुजा BC आसन्न हैं

भुजा BC और भुजा CD आसन्न हैं

भुजा CD और भुजा DE आसन्न हैं

भुजा DE और भुजा EF आसन्न हैं

भुजा EF और भुजा FA आसन्न हैं

ए बी सी डी ई एफ 120 60 58 122 98 141

बहुभुज की परिधि पॉलीलाइन की लंबाई है: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

तीन शीर्षों वाले बहुभुज को त्रिभुज कहा जाता है, चार शीर्षों वाले को चतुर्भुज कहा जाता है, पाँच शीर्षों वाले बहुभुज को पंचभुज कहा जाता है, इत्यादि।