दो आदर्श ढांकता हुआ की सीमा पर परावर्तन और अपवर्तन। फ़्रेज़नेल सूत्र (शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स)

फ़्रेज़नेल सूत्रविभिन्न अपवर्तक सूचकांकों वाले दो मीडिया के बीच एक सपाट इंटरफ़ेस से गुजरते समय अपवर्तित और परावर्तित विद्युत चुम्बकीय तरंगों के आयाम और तीव्रता निर्धारित करें। इन्हें विकसित करने वाले फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ऑगस्टे फ्रेस्नेल के नाम पर रखा गया। फ़्रेज़नेल के सूत्रों द्वारा वर्णित प्रकाश का परावर्तन कहलाता है फ़्रेज़नेल प्रतिबिंब.

फ़्रेज़नेल सूत्र तब मान्य होते हैं जब दो मीडिया के बीच इंटरफ़ेस सुचारू होता है, मीडिया आइसोट्रोपिक होता है, प्रतिबिंब का कोण घटना के कोण के बराबर होता है, और अपवर्तन का कोण स्नेल कानून द्वारा निर्धारित होता है। असमान सतह के मामले में, विशेष रूप से जब अनियमितताओं के विशिष्ट आयाम तरंग दैर्ध्य के समान परिमाण के क्रम के होते हैं, तो सतह पर प्रकाश का फैला हुआ प्रतिबिंब बहुत महत्वपूर्ण होता है।

जब एक सपाट सीमा पर घटना होती है, तो प्रकाश के दो ध्रुवीकरण प्रतिष्ठित होते हैं। एस-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है, जिसके लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र की ताकत घटना के विमान (यानी, वह विमान जिसमें घटना और परावर्तित किरण दोनों झूठ बोलते हैं) के लंबवत होती है। पी

फ़्रेज़नेल सूत्र के लिए एस-ध्रुवीकरण और पी-ध्रुवीकरण अलग-अलग होते हैं. चूँकि अलग-अलग ध्रुवीकरण वाला प्रकाश किसी सतह से अलग-अलग तरह से परावर्तित होता है, परावर्तित प्रकाश हमेशा आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है, भले ही आपतित प्रकाश अध्रुवीकृत हो। आपतन कोण जिस पर परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित हो जाती है, कहलाता है ब्रूस्टर कोण; यह इंटरफ़ेस बनाने वाले मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात पर निर्भर करता है।

एस-ध्रुवीकरण

आपतन और अपवर्तन के कोण μ = 1 (\displaystyle \mu=1)स्नेल के नियम से संबंधित

पाप ⁡ α पाप ⁡ β = एन 2 एन 1। (\displaystyle (\frac (\sin \alpha )(\sin \beta ))=(\frac (n_(2))(n_(1))).)

नज़रिया n 21 = n 2 n 1 (\displaystyle n_(21)=(\cfrac (n_(2))(n_(1))))दो मीडिया का सापेक्ष अपवर्तनांक कहलाता है।

आर एस = | क्यू | 2 | पी | 2 = पाप 2 ⁡ (α − β) पाप 2 ⁡ (α + β) . (\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\alpha +\beta))).) टी एस = 1 - आर एस। (\displaystyle T_(s)=1-R_(s).)

कृपया ध्यान दें कि संप्रेषण बराबर नहीं है | एस | 2 | पी | 2 (\displaystyle (\frac (|S|^(2))(|P|^(2)))), क्योंकि अलग-अलग मीडिया में समान आयाम की तरंगें अलग-अलग ऊर्जा ले जाती हैं।

पी-ध्रुवीकरण

पी-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है जिसके लिए विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर घटना के तल में स्थित होता है।

(एस = 2 μ 1 ε 1 μ 2 ε 2 ⋅ पाप ⁡ 2 α μ 1 μ 2 पाप ⁡ 2 α + पाप ⁡ 2 β पी ⇔ 2 कॉस ⁡ α पाप ⁡ β पाप ⁡ (α + β) क्योंकि ⁡ (α - β) पी, क्यू = μ 1 μ 2 पाप ⁡ 2 α - पाप ⁡ 2 β μ 1 μ 2 पाप ⁡ 2 α + पाप ⁡ 2 β पी ⇔ टी जी (α - β) टी जी (α + β) पी, ( \displaystyle \left\((\begin(matrix)S=2(\sqrt (\cfrac (\mu _(1)\varepsilon _(1))(\mu _(2)\varepsilon _(2))) )\cdot (\cfrac (\sin 2\alpha )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\; \Leftrightarrow \;(\cfrac (2\cos \alpha \sin \beta )(\sin(\alpha +\beta)\cos(\alpha -\beta)))P,\\\;\\Q=( \cfrac ((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha -\sin 2\beta )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\;\Leftrightarrow \;(\cfrac (\mathrm (tg\,) (\alpha -\beta))(\mathrm (tg \,) (\alpha +\beta)))P,\end(matrix))\right.)

अंकन पिछले अनुभाग से बरकरार रखा गया है; तीरों के बाद के भाव फिर से मामले के अनुरूप हैं μ 1 = μ 2 (\displaystyle \mu _(1)=\mu _(2))

फ़्रेज़नेल सूत्र

फ़्रेज़नेल सूत्रविभिन्न अपवर्तक सूचकांकों वाले दो मीडिया के बीच एक सपाट इंटरफ़ेस से गुजरते समय अपवर्तित और परावर्तित विद्युत चुम्बकीय तरंग के आयाम और तीव्रता का निर्धारण करें। इन्हें विकसित करने वाले फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ऑगस्टे फ्रेस्नेल के नाम पर रखा गया। फ़्रेज़नेल के सूत्रों द्वारा वर्णित प्रकाश का परावर्तन कहलाता है फ़्रेज़नेल प्रतिबिंब.

फ़्रेज़नेल के सूत्र उस स्थिति में मान्य होते हैं जब दो मीडिया के बीच इंटरफ़ेस चिकना होता है, मीडिया आइसोट्रोपिक होता है, प्रतिबिंब का कोण घटना के कोण के बराबर होता है, और अपवर्तन का कोण स्नेल के नियम द्वारा निर्धारित होता है। असमान सतह के मामले में, विशेष रूप से जब अनियमितताओं के विशिष्ट आयाम तरंग दैर्ध्य के समान परिमाण के क्रम के होते हैं, तो सतह पर प्रकाश का फैलाना प्रकीर्णन बहुत महत्वपूर्ण होता है।

जब एक सपाट सीमा पर घटना होती है, तो प्रकाश के दो ध्रुवीकरण प्रतिष्ठित होते हैं। एस पी

फ़्रेज़नेल सूत्र के लिए एस-ध्रुवीकरण और पी-ध्रुवीकरण अलग-अलग होते हैं. चूँकि अलग-अलग ध्रुवीकरण वाला प्रकाश किसी सतह से अलग-अलग तरह से परावर्तित होता है, परावर्तित प्रकाश हमेशा आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है, भले ही आपतित प्रकाश अध्रुवीकृत हो। आपतन कोण जिस पर परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित हो जाती है, कहलाता है ब्रूस्टर का कोण; यह इंटरफ़ेस बनाने वाले मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात पर निर्भर करता है।

एस-ध्रुवीकरण

एस-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है जिसके लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग की विद्युत क्षेत्र की ताकत घटना के विमान के लंबवत होती है (यानी, वह विमान जिसमें घटना और परावर्तित किरणें दोनों झूठ बोलते हैं)।

आपतन कोण कहां है, अपवर्तन कोण है, उस माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता है जिससे तरंग गिरती है, उस माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता है जिसमें तरंग गुजरती है, इंटरफ़ेस पर पड़ने वाली तरंग का आयाम है , परावर्तित तरंग का आयाम है, अपवर्तित तरंग का आयाम है। अच्छी सटीकता के साथ ऑप्टिकल फ़्रीक्वेंसी रेंज में, तीरों के बाद दर्शाए गए भावों को सरल बनाया जाता है।

आपतन और अपवर्तन के कोण स्नेल के नियम से संबंधित हैं

अनुपात को दो माध्यमों का सापेक्ष अपवर्तनांक कहा जाता है।

कृपया ध्यान दें कि संप्रेषण समान नहीं है, क्योंकि विभिन्न मीडिया में समान आयाम की तरंगें अलग-अलग ऊर्जा ले जाती हैं।

पी-ध्रुवीकरण

पी-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है जिसके लिए विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर घटना के तल में स्थित होता है।

जहां, और इंटरफ़ेस पर पड़ने वाली तरंग के आयाम क्रमशः परावर्तित तरंग और अपवर्तित तरंग हैं, और तीर के बाद के भाव फिर से मामले के अनुरूप हैं।

परावर्तन गुणांक

संचरण

सामान्य गिरावट

प्रकाश की सामान्य घटना के महत्वपूर्ण विशेष मामले में, प्रतिबिंब और संचरण के गुणांक में अंतर गायब हो जाता है पी- और एस- ध्रुवीकृत तरंगें. सामान्य गिरावट के लिए

टिप्पणियाँ

साहित्य

• सिवुखिन डी.वी.सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रम. - एम.. - टी. IV. प्रकाशिकी।
• बोर्न एम., वुल्फ ई.प्रकाशिकी के मूल सिद्धांत. - "विज्ञान", 1973.
• कोलोकोलोव ए. ए.फ़्रेज़नेल सूत्र और कार्य-कारण का सिद्धांत // यूएफएन. - 1999. - टी. 169. - एस. 1025.

विकिमीडिया फ़ाउंडेशन. 2010.

• रीड, फियोना
• बसलहू

देखें कि "फ्रेस्नेल सूत्र" अन्य शब्दकोशों में क्या हैं:

फ्रेस्नेल फॉर्मूला- परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण स्थिति के अनुपात का निर्धारण करें जो तब उत्पन्न होता है जब प्रकाश दो पारदर्शी ढांकता हुआ के बीच इंटरफेस से गुजरता है और घटना तरंग की संबंधित विशेषताओं के लिए। स्थापित…… भौतिक विश्वकोश

फ्रेस्नेल फॉर्मूला- दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर एक विमान मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग की घटना से उत्पन्न प्रतिबिंबित और अपवर्तित विमान तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण निर्धारित करें। O.Zh द्वारा स्थापित। 1823 में फ़्रेज़नेल... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

फ़्रेज़नेल सूत्र- दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर एक विमान मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग की घटना से उत्पन्न प्रतिबिंबित और अपवर्तित विमान तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण निर्धारित करें। 1823 में ओ. जे. फ्रेस्नेल द्वारा स्थापित। * *… … विश्वकोश शब्दकोश

फ्रेस्नेल इंटीग्रल्स- विशेष कार्य एफ और। एसिम्प्टोटिक श्रृंखला के रूप में प्रस्तुत किया गया। बड़े x पर प्रतिनिधित्व: एक आयताकार समन्वय प्रणाली (x, y) में, वक्र के प्रक्षेपण जहां t एक वास्तविक पैरामीटर है, समन्वय विमानों पर कॉर्नू सर्पिल और वक्र हैं (देखें ... गणितीय विश्वकोश

फ़्रेज़नेल सूत्र- परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण की स्थिति का अनुपात निर्धारित करें, जो तब होता है जब प्रकाश दो पारदर्शी ढांकता हुआ के बीच एक निश्चित इंटरफ़ेस से गुजरता है, संबंधित विशेषताओं के लिए ... ... महान सोवियत विश्वकोश

फ्रेस्नेल फॉर्मूला- परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें जो एक समतल एकवर्णी समतल के आपतित होने पर उत्पन्न होते हैं। दो सजातीय मीडिया के बीच एक स्थिर सपाट इंटरफ़ेस पर प्रकाश तरंग। 1823 में ओ. जे. फ़्रेज़नेल द्वारा स्थापित... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश

फ़्रेज़नेल समीकरण- फ़्रेज़नेल समीकरणों में प्रयुक्त चर। फ़्रेज़नेल के सूत्र या फ़्रेज़नेल के समीकरण अपवर्तित और परावर्तित तरंगों के आयाम और तीव्रता को निर्धारित करते हैं जब प्रकाश (और सामान्य रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगें) दो के बीच एक सपाट इंटरफ़ेस से गुजरती हैं ... विकिपीडिया

रोशनी*- सामग्री: 1) बुनियादी अवधारणाएँ। 2) न्यूटन का सिद्धांत. 3) ह्यूजेन्स ईथर। 4) ह्यूजेन्स का सिद्धांत. 5) हस्तक्षेप का सिद्धांत. 6) ह्यूजेन्स फ़्रेज़नेल सिद्धांत। 7) अनुप्रस्थ कंपन का सिद्धांत। 8) प्रकाश के ईथर सिद्धांत का समापन। 9) ईथर सिद्धांत का आधार....

रोशनी- सामग्री: 1) बुनियादी अवधारणाएँ। 2) न्यूटन का सिद्धांत. 3) ह्यूजेन्स ईथर। 4) ह्यूजेन्स का सिद्धांत. 5) हस्तक्षेप का सिद्धांत. 6) ह्यूजेन्स फ़्रेज़नेल सिद्धांत। 7) अनुप्रस्थ कंपन का सिद्धांत। 8) प्रकाश के ईथर सिद्धांत का समापन। 9) ईथर सिद्धांत का आधार.... विश्वकोश शब्दकोश एफ.ए. ब्रॉकहॉस और आई.ए. एफ्रोन

फ्रेस्नेल, ऑगस्टिन जीन- ऑगस्टिन जीन फ़्रेज़नेल ऑगस्टिन जीन फ़्रेज़नेल ऑगस्टिन ... विकिपीडिया

फ़्रेज़नेल सूत्र

आइए हम घटना के आयाम, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के बीच संबंध निर्धारित करें। आइए पहले हम सामान्य ध्रुवीकरण वाली आपतित तरंग पर विचार करें। यदि आपतित तरंग में सामान्य ध्रुवीकरण होता है, तो परावर्तित और अपवर्तित दोनों तरंगों में समान ध्रुवीकरण होगा। मीडिया के बीच इंटरफेस पर सीमा स्थितियों का विश्लेषण करके इसकी वैधता को सत्यापित किया जा सकता है।

यदि आपके पास समानांतर ध्रुवीकरण वाला एक घटक है, तो सीमा सतह के किसी भी बिंदु पर सीमा की शर्तें संतुष्ट नहीं होंगी।

तरंग का आपतन तल (ZoY) तल के समानांतर होता है। परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के प्रसार की दिशाएँ भी समतल (ZoY) के समानांतर होंगी और सभी तरंगों के लिए X अक्ष और तरंग के प्रसार की दिशा के बीच का कोण बराबर होगा: और गुणांक

उपरोक्त के अनुसार, सभी तरंगों का वेक्टर एक्स अक्ष के समानांतर है, और वेक्टर लहर की घटना के विमान (ZoY) के समानांतर हैं, इसलिए, सभी तीन तरंगों के लिए, एक्स पर वेक्टर का प्रक्षेपण अक्ष शून्य है:

आपतित तरंग का सदिश अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित होता है:

आपतित तरंग के वेक्टर में दो घटक होते हैं:

परावर्तित तरंग सदिशों के समीकरण इस प्रकार हैं:

अपवर्तित तरंग क्षेत्र वैक्टर के समीकरण हैं:

घटना, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के जटिल आयामों के बीच संबंध खोजने के लिए, हम इंटरफ़ेस पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र वैक्टर के स्पर्शरेखा घटकों के लिए सीमा शर्तों का उपयोग करते हैं:

(1.27) के अनुसार मीडिया के बीच इंटरफ़ेस पर पहले माध्यम में फ़ील्ड का रूप होगा:

दूसरे माध्यम में क्षेत्र अपवर्तित तरंग के क्षेत्र द्वारा निर्धारित होता है:

चूँकि तीनों तरंगों का वेक्टर इंटरफ़ेस के समानांतर है, और वेक्टर का स्पर्शरेखीय घटक एक घटक है, सीमा स्थितियों (1.27) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

घटना और परावर्तित तरंगें सजातीय हैं, इसलिए समानताएं उनके लिए मान्य हैं:

पहले माध्यम का तरंग प्रतिरोध कहाँ है?

चूँकि विचाराधीन किसी भी तरंग का क्षेत्र एक दूसरे से रैखिक निर्भरता से संबंधित है, तो तरंगों के अपवर्तन के लिए हम लिख सकते हैं:

आनुपातिकता का गुणांक कहां है.

व्यंजकों (1.29) से हमें सदिशों के प्रक्षेपण प्राप्त होते हैं:

समानता (1.31) को समीकरण (1.28) में प्रतिस्थापित करने और समानता (1.30) को ध्यान में रखते हुए, हमें समीकरणों की एक नई प्रणाली प्राप्त होती है:

दो आदर्श ढांकता हुआ की सीमा पर परावर्तन और अपवर्तन

आदर्श डाइलेक्ट्रिक्स में कोई हानि नहीं होती है और। तब मीडिया के ढांकता हुआ स्थिरांक वास्तविक मान होंगे और फ्रेस्नेल गुणांक भी वास्तविक मान होंगे। आइए हम यह निर्धारित करें कि किन परिस्थितियों में आपतित तरंग बिना परावर्तन के दूसरे माध्यम में चली जाती है। यह तब होता है जब तरंग पूरी तरह से इंटरफ़ेस से गुजरती है और इस मामले में प्रतिबिंब गुणांक शून्य के बराबर होना चाहिए:

सामान्य ध्रुवीकरण के साथ एक घटना तरंग पर विचार करें।

परावर्तन गुणांक शून्य के बराबर होगा: यदि सूत्र (1.34) में अंश शून्य के बराबर है:

हालाँकि, इसलिए, इंटरफ़ेस पर तरंग के आपतन कोण पर सामान्य ध्रुवीकरण वाली तरंग के लिए। इसका मतलब यह है कि सामान्य ध्रुवीकरण वाली तरंग हमेशा इंटरफ़ेस से परिलक्षित होती है।

गोलाकार और अण्डाकार ध्रुवीकरण वाली तरंगें, जिन्हें सामान्य और समानांतर ध्रुवीकरण के साथ दो रैखिक ध्रुवीकृत तरंगों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है, इंटरफ़ेस पर घटना के किसी भी कोण पर परिलक्षित होंगी। हालाँकि, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों में सामान्य और समानांतर ध्रुवीकृत घटकों के आयाम के बीच संबंध आपतित तरंग की तुलना में भिन्न होगा। परावर्तित तरंग रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होगी, और अपवर्तित तरंग अण्डाकार रूप से ध्रुवीकृत होगी।

समानांतर ध्रुवीकरण वाली एक आपतित तरंग पर विचार करें।

परावर्तन गुणांक शून्य के बराबर होगा: यदि सूत्र (1.35) में अंश शून्य के बराबर है:

समीकरण (1.37) को हल करने पर, हमें मिलता है:

इस प्रकार, समानांतर ध्रुवीकरण वाली एक आपतित तरंग बिना परावर्तन के इंटरफ़ेस से गुजरती है यदि तरंग का आपतन कोण अभिव्यक्ति (1.38) द्वारा दिया गया है। इस कोण को ब्रूस्टर कोण कहा जाता है।

आइए हम यह निर्धारित करें कि दो आदर्श ढांकता हुआ के बीच इंटरफ़ेस से आपतित तरंग का पूर्ण प्रतिबिंब किन परिस्थितियों में होगा। आइए उस मामले पर विचार करें जब आपतित तरंग सघन माध्यम में फैलती है, अर्थात। .

यह ज्ञात है कि अपवर्तन का कोण स्नेल के नियम से निर्धारित होता है:

चूँकि: , तो व्यंजक (1.38) से यह निष्कर्ष निकलता है कि:.

इंटरफ़ेस पर तरंग के आपतन कोण के एक निश्चित मान पर, हम प्राप्त करते हैं:

समानता (1.40) से यह स्पष्ट है कि: और अपवर्तित तरंग मीडिया के बीच इंटरफेस के साथ स्लाइड करती है।

समीकरण (1.40) द्वारा निर्धारित इंटरफ़ेस पर तरंग के आपतन कोण को क्रांतिक कोण कहा जाता है:

यदि इंटरफ़ेस पर तरंग का आपतन कोण क्रांतिक से अधिक है:, तो। परावर्तित तरंग का आयाम, ध्रुवीकरण के प्रकार की परवाह किए बिना, आपतित तरंग के आयाम के बराबर होता है, अर्थात। घटना तरंग पूर्णतः परिलक्षित होती है।

यह देखना बाकी है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है या नहीं। अपवर्तित तरंग समीकरण (1.26) के विश्लेषण से पता चलता है कि अपवर्तित तरंग एक समतल अमानवीय तरंग है जो इंटरफ़ेस के साथ दूसरे माध्यम में फैलती है। मीडिया की पारगम्यता में अंतर जितना अधिक होगा, इंटरफ़ेस से दूरी के साथ दूसरे माध्यम में क्षेत्र उतनी ही तेज़ी से घटता जाएगा। फ़ील्ड व्यावहारिक रूप से मीडिया के बीच इंटरफ़ेस के पास काफी पतली परत में मौजूद है। ऐसी तरंग को सतही तरंग कहा जाता है।

फ़्रेज़नेल सूत्र (शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स)।

आइए हम दो सजातीय आइसोट्रोपिक गैर-संचालन मीडिया (छवि) के बीच इंटरफेस पर एक समतल हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय तरंग की घटना पर विचार करें। इंटरफ़ेस के सामान्य को वेक्टर द्वारा परिभाषित किया गया है, सामान्य और घटना के प्रसार की दिशाओं के बीच के कोण, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों को क्रमशः सबस्क्रिप्ट के साथ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। वर्णित समतल तरंगों के प्रसार की दिशाएँ इकाई इकाई वैक्टर द्वारा दी गई हैं, और। बाद की गणना में वेक्टर अवलोकन बिंदु का त्रिज्या वेक्टर है, और मात्राएँ और पहले (घटना और परावर्तित तरंग) और दूसरे (अपवर्तित तरंग) माध्यम में तरंग प्रसार के चरण वेग हैं। हमारा मानना ​​है कि विद्युत चुम्बकीय तरंग के ध्रुवीकरण का तल विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के दोलनों का तल है। हम दो तरंगों के सुपरपोजिशन के रूप में ध्रुवीकरण के विमान के मनमाने ढंग से अभिविन्यास के साथ एक विद्युत चुम्बकीय तरंग का प्रतिनिधित्व करते हैं - घटना के विमान के समानांतर ध्रुवीकरण के विमान के साथ एक लहर, और घटना के विमान के लंबवत ध्रुवीकरण के विमान के साथ एक लहर। इस प्रकार, हमें यह संबंध मिलता है:

यदि ध्रुवीकरण के विमान के एक विशेष अभिविन्यास के लिए, आपतित तरंग के विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के दोलनों के आयाम क्रमशः बराबर हैं, तो निम्नलिखित संबंध कायम हैं:

. (3)

ये संबंध वैक्टर की चयनित सकारात्मक दिशाओं के लिए मान्य हैं और चित्र में दिखाए गए हैं। (अक्ष आकृति के तल के लंबवत है और "हम पर" निर्देशित है, वेक्टर अक्ष के अनुदिश निर्देशित है)।

आपतित तरंग में चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर के लिए, हम पहले प्राप्त परिणामों का उपयोग करते हैं:

संबंध (4) में वेक्टर तरंग वेक्टर है (, तरंग दैर्ध्य कहां है)। परिणाम (4) के अनुसार, हम आपतित तरंग के चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर का समन्वय प्रतिनिधित्व लिखते हैं:

,

.

मान लीजिए - अपवर्तित तरंग का जटिल आयाम, जबकि अक्ष के साथ "हम पर" निर्देशित है, और वेक्टर के लंबवत है और अक्ष की ओर निर्देशित है। वर्णित आयाम अभिविन्यास को पारंपरिक रूप से सकारात्मक माना जाता है। अपवर्तित तरंग के साथ-साथ आपतित तरंग में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटकों के लिए, हम निर्भरताएँ प्राप्त करते हैं:

, ,

, , (6)

, .

अभिव्यक्ति (6) में, हार्मोनिक दोलनों के तात्कालिक चरण का रूप है:

. (7)

आइए हम मीडिया के बीच इंटरफेस के साथ एक समतल तरंग की अन्योन्यक्रिया का वर्णन जारी रखें। मान लीजिए परावर्तित तरंग का जटिल आयाम है, जो अक्ष के अनुदिश "हम पर" निर्देशित है, और वेक्टर के लंबवत है और अक्ष की ओर निर्देशित है। वर्णित आयाम अभिविन्यास को पारंपरिक रूप से सकारात्मक माना जाता है। परावर्तित तरंग के साथ-साथ आपतित तरंग में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटकों के लिए, हम निम्नलिखित निर्भरताएँ प्राप्त करते हैं:

, ,

, , (8)

, .

परावर्तित तरंग के लिए, हार्मोनिक दोलनों के तात्कालिक चरण का रूप होता है:

. (9)

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के समन्वय घटकों के तात्कालिक मूल्यों के लिए उपरोक्त अभिव्यक्तियाँ घटना के विमान में किसी भी बिंदु पर और किसी भी समय मान्य हैं।

दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर इलेक्ट्रोडायनामिक्स के सामान्य अभिन्न प्रमेयों के अनुसार (- अवलोकन बिंदु के त्रिज्या वेक्टर का समन्वय शून्य है), किसी भी समय विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के स्पर्शरेखा घटकों की निरंतरता की स्थिति और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के स्पर्शरेखा घटकों को संतुष्ट किया जाना चाहिए। यदि मीडिया के बीच इंटरफ़ेस पर कोई सतह चालन वर्तमान घनत्व नहीं है तो अंतिम स्थिति मान्य है।

तो कब z=0हमें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा:

, , (10)

, . (11)

किसी मनमाने समय पर शर्तों (10)-(11) की पूर्ति सुनिश्चित करना तभी संभव है जब हमें वैक्टर के घटकों और इंटरफ़ेस पर अभिव्यक्ति में घातीय कारकों की समानता की आवश्यकता होती है। भावों को एक दूसरे के साथ समान करना z=0, हम सुनिश्चित करते हैं कि आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर है: . भावों को एक दूसरे के साथ समान करना z=0, हम आश्वस्त हैं कि स्नेल का ज्या नियम वैध है: आपतन कोण की ज्या अपवर्तन कोण की ज्या से संबंधित होती है क्योंकि आपतित तरंग का चरण वेग अपवर्तित तरंग के चरण वेग से होता है (या जैसा कि दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक पहले माध्यम के अपवर्तनांक से संबंधित होता है)। पहले वर्णित तकनीक का उपयोग समतल तरंग (अनुभाग) की प्रकृति की परवाह किए बिना किया गया था। नीचे हम स्थापित परिणामों का उपयोग करेंगे।

चार समीकरण (10)-(11) दो स्वतंत्र प्रणालियों में आते हैं:

(12)

(13)

तथ्य यह है कि मीडिया के बीच इंटरफेस पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को संयुग्मित करने की स्थितियों को समीकरणों की दो स्वतंत्र प्रणालियों में विभाजित किया गया है, जो प्रकाश तरंगों के प्रतिबिंब और अपवर्तन की घटनाओं पर अलग से विचार करने की संभावना के बारे में फ्रेस्नेल की परिकल्पना के आधार के रूप में कार्य करता है, जिसके दोलन तरंग के आपतन तल के समानांतर या लंबवत होते हैं।

समीकरण (12)-(13) सन्निकटन का उपयोग करके लिखे गए हैं, जबकि,। अब केवल समीकरणों (12) और (13) की प्रणालियों को हल करना बाकी है। त्रिकोणमितीय कार्यों के बीच ज्ञात संबंधों का उपयोग करके सरल गणना के बाद, हम निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करते हैं:

(14)

(15)

व्यावहारिक गणना की सुविधा के लिए, हम अपवर्तक सूचकांक की अवधारणा का उपयोग करके समीकरणों की प्रणालियों (12)-(13) के समाधान प्रस्तुत करते हैं:

(16)

(17) संबंध (14) और (15) हमें चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के घटकों के लिए संबंधित अभिव्यक्ति प्राप्त करने की अनुमति देते हैं; यदि वांछित है, तो पाठक के पास इन गणनाओं को स्वतंत्र रूप से करने का अवसर है।

संबंध (14)-(15) विचाराधीन समस्या का पूर्णतः समाधान करते हैं। वे दो मीडिया (10)-(11) के बीच इंटरफेस पर विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वैक्टर के स्पर्शरेखा घटकों की निरंतरता की शर्तों का उपयोग करके प्राप्त किए गए थे। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अभिन्न प्रमेयों से, कुछ शर्तों का पालन होता है जिन्हें इंटरफ़ेस के सामान्य वेक्टर फ़ील्ड के घटकों द्वारा संतुष्ट किया जाना चाहिए:

स्थिति (18) में, मात्रा मुक्त विद्युत आवेशों की सतह घनत्व है। यदि हम ऊपर प्राप्त समाधानों को समीकरण (18) में प्रतिस्थापित करते हैं और एकता से मीडिया की चुंबकीय पारगम्यता में लुप्त हो रहे छोटे अंतर के अनुमान का उपयोग करते हैं,

तब हम सिस्टम (12) के समीकरणों में से दूसरे को ध्यान में रखते हुए प्राप्त करते हैं, जिसका उपयोग समाधान प्राप्त करने के लिए ऊपर किया गया था, कि मीडिया के बीच इंटरफेस पर, मुक्त विद्युत आवेशों की सतह का घनत्व वास्तव में गैर-शून्य नहीं हो सकता है। और यदि हम ऊपर प्राप्त समाधानों को समीकरण (19) में प्रतिस्थापित करते हैं, तो समान सटीकता के साथ हमें सिस्टम (13) के समीकरणों में से दूसरा प्राप्त होता है। इस प्रकार, यह सिद्ध माना जा सकता है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के सामान्य घटक शक्ति वैक्टर हैं

दो मीडिया के बीच इंटरफेस की शर्तों को पूरा करें। हमारे पास एक बार फिर यह सत्यापित करने का अवसर है कि विद्युत चुम्बकीय तरंग आंतरिक रूप से कितनी सख्ती से व्यवस्थित है।

फ्रेस्नेल सूत्रों का प्रायोगिक सत्यापन परावर्तित तरंग की तीव्रता और आपतित तरंग की तीव्रता के अनुपात को मापने पर आधारित है। यदि आपतित प्रकाश प्राकृतिक है, तो दोलनों के आयामों के वर्गों का औसत मान मेल खाता है, जबकि संबंध सत्य है:

, (20)

जहां प्राकृतिक आपतित प्रकाश की तीव्रता है, वहीं परावर्तित आंशिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश की तीव्रता है। संबंध (20) को प्रयोगात्मक रूप से कई बार सत्यापित किया गया है; यह प्रयोगात्मक परिणामों का अच्छी तरह से वर्णन करता है। समस्या की चर्चा की पूर्णता के लिए, हम ध्यान दें कि प्रकाशिकी में फ्रेस्नेल के सूत्रों से विचलन के ज्ञात मामले हैं, लेकिन वे इलेक्ट्रोडायनामिक्स के मूल सिद्धांतों से संबंधित नहीं हैं, बल्कि इस तथ्य से संबंधित हैं कि ऊपर हमने एक आदर्श मॉडल पर विचार किया है घटना, जो इंटरफ़ेस के गुणों और, सामान्य रूप से, सामग्री मीडिया के गतिशील गुणों का सरलता से वर्णन करती है।

अभिव्यक्ति (14) और (15) की तुलना "फ्रेस्नेल सूत्र" से करने पर, हम उनकी पहचान के प्रति आश्वस्त हैं। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के ढांचे के भीतर, फ्रेस्नेल के सिद्धांत के विपरीत, कोई आंतरिक रूप से विरोधाभासी तत्व नहीं हैं; हालांकि, और हमें इसके बारे में नहीं भूलना चाहिए, भौतिक विज्ञानी लगभग 40 वर्षों से ऐसी विजय की दिशा में काम कर रहे हैं।

ढांकता हुआ-कंडक्टर इंटरफ़ेस पर एक समतल हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तिरछी घटना।

इस खंड का उद्देश्य एक समतल सजातीय हार्मोनिक तरंग के प्रतिबिंब-अपवर्तन की घटना का वर्णन करना है जब यह एक ढांकता हुआ माध्यम और एक संचालन माध्यम के बीच एक सपाट इंटरफ़ेस पर तिरछी घटना होती है। दो ढांकता हुआ मीडिया के बीच इंटरफेस पर एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तिरछी घटना के मामले के लिए फ्रेस्नेल सूत्रों पर विचार करने के बाद इस मुद्दे पर लौटने की आवश्यकता घटना के कुछ नए विशिष्ट पैटर्न के कारण है जो इस तथ्य के कारण उत्पन्न होती है कि मीडिया में से एक प्रवाहकीय है.

एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को मैक्सवेल के समीकरणों की एक प्रणाली द्वारा विभेदक रूप में वर्णित किया गया है; एक काल्पनिक (यानी, मॉडल) माध्यम की ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता और विद्युत चालकता के मूल्यों को समय और स्थानिक निर्देशांक से स्वतंत्र माना जाता है। एक गैर-संवाहक माध्यम (ढांकता हुआ) में, स्थिति संतुष्ट होती है।

हम मैक्सवेल के समीकरणों की प्रणाली के समाधान को समतल हार्मोनिक यात्रा तरंगों के रूप में प्रस्तुत करते हैं:

वर्तमान समय कहां है, तरंग की गोलाकार आवृत्ति है, तरंग प्रक्रिया में भाग लेने वाली भौतिक मात्रा के दोलन की अवधि है। यहां विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर है, - चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर, - विद्युत विस्थापन वेक्टर, - चुंबकीय प्रेरण वेक्टर, - तीसरे पक्ष के विद्युत आवेशों का वॉल्यूमेट्रिक घनत्व। हम, पहले की तरह, मानते हैं कि वृत्ताकार आवृत्ति एक वास्तविक स्थिर अदिश राशि है, और वेक्टर अवलोकन बिंदु का त्रिज्या वेक्टर है। नीचे दिए गए तरंग वेक्टर को जटिल घटकों वाला वेक्टर माना जाता है:

जहां परिमाण और दिशा में भिन्न वेक्टरों के वास्तविक घटक होते हैं।

वेक्टर मात्राएँ संबंध में (1) हम स्थिर वेक्टर मात्राओं (समतल हार्मोनिक तरंगों के आयाम) पर विचार करेंगे। वेक्टर मात्राओं (1) के विचलन और रोटर की गणना के परिणामों को पिछले अनुभागों में एक से अधिक बार वर्णित किया गया है। इस प्रकार, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वैक्टर के लिए लिखी गई एक वैकल्पिक हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के समीकरणों की प्रणाली, औपचारिक रूप से एक "बीजगणितीय" रूप लेती है।

फ्रेस्नेल फॉर्मूला

फ्रेस्नेल फॉर्मूला

वे परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण का अनुपात निर्धारित करते हैं जो तब उत्पन्न होता है जब प्रकाश दो पारदर्शी ढांकता हुआ के इंटरफेस से गुजरता है और घटना तरंग की संबंधित विशेषताओं के बीच होता है। फ्रेंच स्थापित भौतिक विज्ञानी ओ. जे. फ्रेस्नेल ने 1823 में ईथर के लोचदार अनुप्रस्थ कंपन के बारे में विचारों पर आधारित किया। हालाँकि, वही संबंध - एफ.एफ. एल.-मैग्न से सख्त व्युत्पत्ति के परिणामस्वरूप पालन करें। मैक्सवेल के समीकरणों को हल करते समय प्रकाश का सिद्धांत।

मान लीजिए कि अपवर्तक सूचकांक n1 और n2 वाले दो मीडिया के बीच इंटरफ़ेस पर एक समतल प्रकाश तरंग गिरती है (चित्र)।

कोण j, j" और j" क्रमशः आपतन, परावर्तन और अपवर्तन के कोण हैं, और हमेशा n1sinj=n2sinj" (अपवर्तन का नियम) और |j|=|j"| (प्रतिबिंब का नियम). विद्युत आयाम आपतित तरंग A का सदिश आपतन तल के समानांतर आयाम Ap वाले एक घटक में विघटित हो जाएगा, और आपतन तल के लंबवत As आयाम वाले एक घटक में विघटित हो जाएगा। इसी प्रकार, आइए हम परावर्तित तरंग R के आयामों को घटकों Rp और Rs में विघटित करें, और अपवर्तित तरंग D के आयामों को Dp और Ds में विघटित करें (चित्र में केवल p-घटक दिखाए गए हैं)। एफ.एफ. क्योंकि इन आयामों का रूप है:

(1) से यह पता चलता है कि कोण j और j" के किसी भी मान के लिए Ap और Dp के चिह्न, साथ ही As और Ds के चिह्न मेल खाते हैं। इसका मतलब है कि चरण भी मेल खाते हैं, यानी, सभी मामलों में, अपवर्तित तरंग आपतित तरंग के चरण को बनाए रखती है। परावर्तित तरंग के घटकों (आरपी ​​और रु) के लिए, चरण संबंध j, n1 और n2 पर निर्भर करते हैं; यदि j = 0, तो n2 >n1 के लिए परावर्तित तरंग का चरण पी द्वारा बदलाव। प्रयोगों में, आमतौर पर प्रकाश तरंग का आयाम नहीं मापा जाता है, बल्कि इसकी तीव्रता, यानी इसमें होने वाला ऊर्जा प्रवाह, आयाम के वर्ग के समानुपाती होता है (पॉइंटिंग वेक्टर देखें)। का अनुपात परावर्तित और अपवर्तित तरंगों में अवधि-औसत ऊर्जा प्रवाह को घटना तरंग में औसत ऊर्जा प्रवाह को प्रतिबिंब गुणांक आर और संचरण गुणांक डी कहा जाता है। (1) से हम कार्यात्मक कार्य प्राप्त करते हैं जो एस के लिए प्रतिबिंब और अपवर्तन गुणांक निर्धारित करते हैं - और घटना तरंग के पी-घटकों को ध्यान में रखते हुए

प्रकाश अवशोषण की अनुपस्थिति में, ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार rs+ds=1 और rp+dp=1। यदि, यानी, विद्युत दोलनों की सभी दिशाएँ इंटरफ़ेस पर पड़ती हैं। वेक्टर समान रूप से संभावित हैं, फिर तरंगों को पी- और एस-दोलनों, कुल गुणांक के बीच समान रूप से विभाजित किया जाता है। इस मामले में प्रतिबिंब: r=1/2(rs+rp)। यदि j + j "= 90 °, तो tg (j + j") ® ?, और rp = 0, अर्थात, इन परिस्थितियों में, ध्रुवीकृत किया जाता है ताकि यह विद्युत हो। वेक्टर आपतन तल में स्थित है और इंटरफ़ेस से बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं होता है। जब प्रकृति गिरती है इस कोण पर प्रकाश, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाएगा। आपतन कोण जिस पर यह घटित होता है, कहलाता है। पूर्ण ध्रुवीकरण का कोण या ब्रूस्टर का कोण (ब्रूस्टर का नियम देखें), अनुपात tgjB = n2/n1 इसके लिए मान्य है।

सामान्य तौर पर दो मीडिया के बीच इंटरफ़ेस पर प्रकाश की घटना (j=0) F.f. परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के आयामों को रूप में कम किया जा सकता है

(4) से यह पता चलता है कि इंटरफ़ेस पर, एब्स जितना अधिक होगा। अंतर का मान n2-n1; गुणांक, आर और ए इस बात पर निर्भर नहीं करते कि आपतित प्रकाश तरंग इंटरफ़ेस के किस तरफ से आती है।

एफ.एफ. की प्रयोज्यता की शर्त विद्युत वेक्टर के आयाम से माध्यम के अपवर्तक सूचकांक की स्वतंत्रता है। प्रकाश तरंग तीव्रता. शास्त्रीय दृष्टि से यह स्थिति तुच्छ है (रैखिक) प्रकाशिकी, उदाहरण के लिए, उच्च-शक्ति प्रकाश प्रवाह के लिए नहीं किया जाता है। लेजर द्वारा उत्सर्जित. ऐसे मामलों में, एफ.एफ. संतुष्टि मत दो. प्रेक्षित घटनाओं का वर्णन और गैर-रेखीय प्रकाशिकी की विधियों और अवधारणाओं का उपयोग करना आवश्यक है।

भौतिक विश्वकोश शब्दकोश। - एम.: सोवियत विश्वकोश. . 1983 .

फ्रेस्नेल फॉर्मूला

परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण की स्थिति के बीच संबंध निर्धारित करें जो तब उत्पन्न होता है जब प्रकाश दो पारदर्शी ढांकता हुआ के इंटरफेस से गुजरता है और घटना तरंग की संबंधित विशेषताओं के साथ होता है। ईथर के लोचदार अनुप्रस्थ दोलनों के बारे में विचारों के आधार पर 1823 में ओ. जे. फ्रेस्नेल द्वारा स्थापित। हालाँकि, समान अनुपात - एफ. एफ. - एल.-मैग से कठोर व्युत्पत्ति के परिणामस्वरूप अनुसरण करते हैं। मैक्सवेल के समीकरणों को हल करते समय प्रकाश का सिद्धांत।

मान लीजिए कि अपवर्तक सूचकांक वाले दो मीडिया के बीच इंटरफ़ेस पर एक समतल प्रकाश तरंग गिरती है पी 1 . और पी 2 (अंजीर)। कोण j, j "और j" क्रमशः आपतन, परावर्तन और अपवर्तन के कोण हैं, और हमेशा एन 1 . सिंज= एन 2 सिंज "(अपवर्तन का नियम) और |j|=|j"| (प्रतिबिंब का नियम). आपतित तरंग के विद्युत सदिश का आयाम एआइए इसे आयाम वाले एक घटक में विघटित करें ए आर,आपतन तल के समानांतर, और आयाम वाला एक घटक जैसा,घटना के तल के लंबवत. आइए इसी प्रकार परावर्तित तरंग के आयामों का विस्तार करें आरघटकों में आर.पीऔर आर एसऔर एक अपवर्तित तरंग डी-पर डी पीऔर डी एस(आंकड़ा केवल दिखाता है आर-अवयव)। एफ.एफ. क्योंकि इन आयामों का रूप है

(1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोणों के किसी भी मान के लिए j और j " चिह्न एक आरऔर डी पीमेल खाना। इसका मतलब यह है कि चरण भी मेल खाते हैं, यानी सभी मामलों में अपवर्तित तरंग घटना के चरण को बरकरार रखती है। परावर्तित तरंग के घटकों के लिए ( आर.पीऔर आर एस)चरण संबंध j पर निर्भर करते हैं, एन 1 और एन 2 ; यदि j=0, तो कब एन 2 >एन 1, परावर्तित तरंग का चरण p से बदलता है।

प्रयोगों में, वे आम तौर पर प्रकाश तरंग के आयाम को नहीं मापते हैं, बल्कि इसकी तीव्रता को मापते हैं, यानी, इसमें होने वाला ऊर्जा प्रवाह, आयाम के वर्ग के आनुपातिक होता है (देखें)।

पोयंटिंग वेक्टर)।परावर्तित एवं अपवर्तित तरंगों में प्रवाहित अवधि-औसत ऊर्जा प्रवाह तथा आपतित तरंग में औसत ऊर्जा प्रवाह के अनुपात को कहा जाता है। गुणक कुछ विचार आरऔर गुणांक पासिंग डी।(1) से हम कार्यात्मक फलन प्राप्त करते हैं जो गुणांक निर्धारित करते हैं। प्रतिबिंब और अपवर्तन के लिए एस-और आर-घटना तरंग के घटकों को ध्यान में रखते हुए

के अभाव में प्रकाश अवशोषणऊर्जा संरक्षण के नियमों के अनुसार गुणांकों के बीच संबंध होते हैं आर एस +डी एस=1 और आर पी + डी पी=1. यदि इंटरफ़ेस गिर जाता है प्राकृतिक प्रकाश,यानी विद्युत दोलनों की सभी दिशाएँ। वेक्टर समान रूप से संभावित हैं, तो तरंग ऊर्जा समान रूप से विभाजित होती है आर-और एस- उतार-चढ़ाव, पूर्ण गुणांक। इस मामले में प्रतिबिंब आर=(1/2)(आर एस +आर पी) यदि j+j "=90 o , तो और आर पी=0 यानी, इन परिस्थितियों में, प्रकाश को ध्रुवीकृत किया जाता है ताकि यह विद्युत हो वेक्टर आपतन तल में स्थित है और इंटरफ़ेस से बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं होता है। जब प्रकृति गिरती है इस कोण पर प्रकाश, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाएगा। आपतन कोण जिस पर यह घटित होता है, कहलाता है। पूर्ण ध्रुवीकरण कोण या ब्रूस्टर कोण (देखें) ब्रूस्टर का नियम)इसके लिए संबंध लॉगजे बी = एन 2 /एन 1 .

दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रकाश की सामान्य घटना के साथ (जे = 0) एफ.एफ. परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के आयामों को रूप में कम किया जा सकता है

यहां घटकों के बीच का अंतर मिट जाता है एसऔर पी, क्योंकि आपतन तल की अवधारणा अपना अर्थ खो देती है। इस मामले में, विशेष रूप से, हम प्राप्त करते हैं

(4) से यह निष्कर्ष निकलता है प्रकाश प्रतिबिंबइंटरफ़ेस पर, एब्स जितना बड़ा होगा। अंतर का परिमाण एन 2 -एन 1 ; गुणक आरऔर डीइस पर निर्भर न करें कि आपतित प्रकाश तरंग इंटरफ़ेस के किस ओर से आती है।

एफ.एफ. की प्रयोज्यता की शर्त विद्युत वेक्टर के आयाम से माध्यम के अपवर्तक सूचकांक की स्वतंत्रता है। प्रकाश तरंग तीव्रता. शास्त्रीय दृष्टि से यह स्थिति तुच्छ है (रैखिक) प्रकाशिकी, उदाहरण के लिए, उच्च-शक्ति प्रकाश प्रवाह के लिए नहीं किया जाता है। लेजर द्वारा उत्सर्जित. ऐसे मामलों में, एफ.एफ. संतुष्टि मत दो. प्रेक्षित घटनाओं का वर्णन करने के लिए विधियों और अवधारणाओं का उपयोग करना आवश्यक है अरेखीय प्रकाशिकी.

लिट.:बोर्न एम., वुल्फ ई., फंडामेंटल्स ऑफ ऑप्टिक्स, ट्रांस। अंग्रेजी से, दूसरा संस्करण, एम., 1973; कलितेव्स्की एन.आई., वोल्नोवाया, दूसरा संस्करण, एम., 1978। एल.एन.कपोरस्की।

भौतिक विश्वकोश. 5 खंडों में. - एम.: सोवियत विश्वकोश. प्रधान संपादक ए. एम. प्रोखोरोव. 1988 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "फ्रेस्नेल फॉर्मूला" क्या है:

परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण तब उत्पन्न होते हैं जब एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग दो सजातीय मीडिया के बीच एक स्थिर समतल इंटरफ़ेस पर आपतित होती है, जो निर्धारित की जाती है। O.Zh द्वारा स्थापित। 1823 में फ़्रेज़नेल... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण तब उत्पन्न होते हैं जब एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग दो सजातीय मीडिया के बीच एक स्थिर समतल इंटरफ़ेस पर आपतित होती है, जो निर्धारित की जाती है। 1823 में ओ. जे. फ्रेस्नेल द्वारा स्थापित। * *… … विश्वकोश शब्दकोश

परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण की स्थिति के बीच संबंध निर्धारित करें जो तब उत्पन्न होती है जब प्रकाश दो पारदर्शी ढांकता हुआ और संबंधित विशेषताओं के बीच एक स्थिर इंटरफ़ेस से गुजरता है... ... महान सोवियत विश्वकोश

परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण निर्धारित करें जो एक समतल एकवर्णी समतल के आपतित होने पर उत्पन्न होते हैं। दो सजातीय मीडिया के बीच एक स्थिर सपाट इंटरफ़ेस पर प्रकाश तरंग। 1823 में ओ. जे. फ़्रेज़नेल द्वारा स्थापित... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश विकिपीडिया

ऑगस्टिन जीन फ़्रेज़नेल ऑगस्टिन जीन फ़्रेज़नेल ऑगस्टिन ... विकिपीडिया

फादर ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल जन्म तिथि: 10 मई, 1788 जन्म स्थान: ब्रोगली (यूरे) मृत्यु तिथि: 14 जुलाई ... विकिपीडिया

ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल फ्रेंच ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल जन्म तिथि: 10 मई, 1788 जन्म स्थान: ब्रोगली (यूरे) मृत्यु तिथि: 14 जुलाई ... विकिपीडिया