Моделиране в компютърните науки - какво е това? Видове и етапи на моделиране. Понятията "модел", "моделиране", различни подходи към класификацията на моделите

Метод на моделираненай-обещаващият метод на изследване изисква определено ниво на математическа подготовка от психолога. Тук психичните явления се изучават въз основа на приблизителен образ на действителността - неин модел. Моделът дава възможност да се фокусира вниманието на психолога само върху основните, най-съществени характеристики на психиката. Моделът е упълномощен представител на обекта, който се изследва (ментален феномен, мисловен процес и др.). Разбира се, по-добре е веднага да получите цялостен поглед върху изследваното явление. Но това, като правило, е невъзможно поради сложността на психологическите обекти.

Моделът е свързан с оригинала чрез отношение на подобие.

Познаването на оригинала от гледна точка на психологията става чрез сложни процеси на умствено отражение. Оригиналът и неговото психическо отражение са свързани като предмет и неговата сянка. Пълното познаване на даден обект се осъществява последователно, асимптотично, чрез дълга верига от познания на приблизителни образи. Тези приблизителни образи са моделите на познаваемия оригинал.

Необходимостта от моделиране възниква в психологията, когато:
- системната сложност на обекта е непреодолима пречка за създаване на цялостния му образ на всички нива на детайлност;
- необходимо е бързо изследване на психологическия обект в ущърб на детайлите на оригинала;
- умствените процеси с високо ниво на неопределеност са обект на изследване и моделите, на които се подчиняват, са неизвестни;
- необходима е оптимизация на изследвания обект чрез вариране на входните фактори.

Задачи за моделиране:
- описание и анализ на психични явления на различни нива на тяхната структурна организация;
- прогнозиране на развитието на психичните явления;
- идентифициране на психични явления, т.е. установяване на техните прилики и разлики;
- оптимизиране на условията за протичане на психичните процеси.

Накратко за класификацията на моделите в психологията. Разпределете предметни и символни модели. Обективните имат физическа природа и от своя страна се делят на естествени и изкуствени. Основата на естествените модели са представители на дивата природа: хора, животни, насекоми. Нека си припомним истински приятел на човека - куче, което послужи като модел за изучаване на работата на човешките физиологични механизми. В основата на изкуствените модели са елементи от "втора природа", създадени от човешкия труд. Като пример можем да посочим хомеостата на Ф. Горбов и кибернометъра на Н. Обозов, които служат за изследване на груповата дейност.

Моделите на знаци се създават на базата на система от знаци, които имат много различен характер. Това:
- буквено-цифрови модели, където буквите и цифрите действат като знаци (такъв е например моделът за регулиране на съвместната дейност на Н. Н. Обозов);
- модели на специални символи (например алгоритмични модели на дейността на А. И. Губински и Г. В. Суходолски в инженерната психология или музикална нотация за оркестрово музикално произведение, което съдържа всички необходими елементи, които синхронизират сложната съвместна работа на изпълнителите);
- графични модели, които описват обекта под формата на кръгове и комуникационни линии между тях (първите могат да изразят например състоянието на психологически обект, вторите - възможни преходи от едно състояние в друго);
- математически модели, използващи разнообразен език от математически символи и притежаващи собствена класификационна схема;
- кибернетичните модели се изграждат на основата на теорията на системите за автоматично управление и симулация, теория на информацията и др.

Според тази характеристика моделите се разделят на два големи класа:

• абстрактни (ментални) модели;
• материални модели.

Ориз. 1.1.

Често в практиката на моделирането се срещат смесени, абстрактно-материални модели.

абстрактни моделиса определени конструкции от общоприети знаци върху хартия или друг материален носител или под формата на компютърна програма.

Абстрактните модели, без да навлизаме в много подробности, могат да бъдат разделени на:

• символичен;
• математически.

Символичен модел- това е логически обект, който замества реалния процес и изразява основните свойства на неговите отношения с помощта на определена система от знаци или символи. Това са или думи от естествен език, или думи от съответния тезаурус, графики, диаграми и др.

Символният модел може да има самостоятелно значение, но по правило неговото изграждане е началният етап на всяко друго моделиране.

Математическо моделиране- това е процесът на установяване на съответствие с моделирания обект на някаква математическа структура, наречена математически модел, и изследването на този модел, което позволява да се получат характеристиките на моделирания обект.

Математическото моделиране е основна цел и основно съдържание на изучаваната дисциплина.

Математическите модели могат да бъдат:

• аналитичен;
• имитация;
• смесени (аналитични и симулационни).

Аналитични модели- това са функционални връзки: системи от алгебрични, диференциални, интегро-диференциални уравнения, логически условия. Уравнения на Максуел - аналитичен модел на електромагнитното поле. Законът на Ом е модел на електрическа верига.

Преобразуването на математически модели по известни закони и правила може да се разглежда като експеримент. Решение, базирано на аналитични модели, може да бъде получено в резултат на едно изчисление, независимо от конкретните стойности на характеристиките („в общи линии“). Това е визуално и удобно за идентифициране на модели. За сложни системи обаче не винаги е възможно да се изгради аналитичен модел, който напълно отразява реалния процес. Въпреки това има процеси, например тези на Марков, уместността на моделирането на които чрез аналитични модели е доказана от практиката.

Симулация. Създаването на компютрите доведе до развитието на нов подклас математически модели - симулация.

Симулационното моделиране включва представянето на модела под формата на някакъв алгоритъм - компютърна програма - чието изпълнение имитира последователността от промени в състоянието на системата и по този начин представя поведението на симулираната система.

Процесът на създаване и тестване на такива модели се нарича симулационно моделиране, а самият алгоритъм се нарича симулационен модел.

Каква е разликата между симулационните и аналитичните модели?

В случай на аналитично моделиране, компютърът е мощен калкулатор, събирателна машина. Аналитичен модел решенна компютър.

В случай на симулационно моделиране, симулационният модел - програмата - изпълненина компютър.

Симулационните модели просто отчитат влиянието на случайни фактори. За аналитичните модели това е сериозен проблем. При наличието на случайни фактори необходимите характеристики на симулираните процеси се получават чрез многократни изпълнения (реализации) на симулационния модел и последваща статистическа обработка на натрупаната информация. Поради това често се нарича симулационно моделиране на процеси със случайни фактори статистическо моделиране.

Ако изследването на даден обект е трудно само с аналитично или симулационно моделиране, тогава се използва смесено (комбинирано), аналитично и симулационно моделиране. При конструирането на такива модели процесите на функциониране на обекта се разлагат на съставни подпроцеси, за които може би се използват аналитични модели, а за останалите подпроцеси се изграждат симулационни модели.

материално моделираневъз основа на използването на модели, представящи реални технически структури. Това може да бъде самият обект или неговите елементи (натурално моделиране). Това може да е специално устройство - модел, който има физическо или геометрично сходство с оригинала. Това може да е устройство с различна физическа природа от оригинала, но процесите, в които се описват с подобни математически зависимости. Това е така наречената аналогова симулация. Такава аналогия се наблюдава например между трептенията на сателитна комуникационна антена при натоварване от вятър и трептенията на електрически ток в специално подбрана електрическа верига.

Често създавани материални абстрактни модели. Тази част от операцията, която не може да бъде описана математически, се моделира материално, останалата част е абстрактна. Такива са например командно-щабните учения, когато работата на щаба е пълномащабен експеримент, а действията на войските се отразяват в документи.

Класификацията според разглеждания критерий - методът за внедряване на модела - е показана на фиг. 1.2.

Ориз. 1.2.

1.3. Стъпки за моделиране

Математическо моделиранекато всяко друго, то се смята за изкуство и наука. Известен специалист в областта на симулационното моделиране Робърт Шанън нарече книгата си широко известна в научния и инженерния свят: " Симулация- изкуство и наука". Следователно в инженерната практика няма формализирани инструкции как да се създават модели. И въпреки това анализът на техниките, използвани от разработчиците на модели, ни позволява да видим доста прозрачен етап на моделиране.

Първи етап: изясняване на целите на моделирането. Всъщност това е основният етап от всяка дейност. Целта по същество определя съдържанието на останалите етапи на моделирането. Имайте предвид, че разликата между проста система и сложна се генерира не толкова от тяхната същност, но и от целите, поставени от изследователя.

Обикновено целите на моделирането са:

• прогнозиране на поведението на обекта при нови режими, комбинации от фактори и др.;
• избор на комбинация и стойности на фактори, които осигуряват оптималната стойност на показателите за ефективност на процеса;
• анализ на чувствителността на системата към промени в определени фактори;
• проверка на различни видове хипотези за характеристиките на случайни параметри на изследвания процес;
• определяне на функционални връзки между поведението ("реакцията") на системата и влияещите фактори, които могат да допринесат за прогнозиране на поведението или анализ на чувствителността;
• изясняване на същността, по-добро разбиране на обекта на изучаване, както и формиране на първи умения за работа със симулирана или операционна система.

Втора фаза: изграждане на концептуален модел. концептуален модел(от лат. концепция) - модел на нивото на определящата идея, която се формира при изучаване на моделирания обект. На този етап обектът се изследва, установяват се необходимите опростявания и приближения. Идентифицирани са значимите аспекти, второстепенните са изключени. Задават се мерни единици и диапазони на променливите на модела. Ако е възможно, тогава концептуален моделтя е представена под формата на добре познати и добре развити системи: масово обслужване, управление, авторегулиране, различни видове автомати и др. концептуален моделнапълно обобщава проучването на проектната документация или експерименталното изследване на обекта, който се моделира.

Резултатът от втория етап е обобщена схема на модела, напълно подготвена за математическо описание - изграждане на математически модел.

Трети етап: избор на език за програмиране или моделиране, разработване на алгоритъм и моделна програма. Моделът може да бъде аналитичен или симулационен, или комбинация от двете. В случай на аналитичен модел, изследователят трябва да овладее методите за решаване.

В историята на математиката (и това, между другото, е историята на математическото моделиране) има много примери, когато необходимостта от моделиране на различни видове процеси е довела до нови открития. Например необходимостта от моделиране на движението доведе до откриването и развитието на диференциалното смятане (Лайбниц и Нютон) и съответните методи за решаване. Проблемите на аналитичното моделиране на стабилността на кораба накараха академик А. Н. Крилов да създаде теорията за приблизителните изчисления и аналогов компютър.

Резултатът от третия етап на моделиране е програма, съставена на най-удобния език за моделиране и изследване - универсален или специален.

Четвърти етап: планиране на експеримент. Математически моделе обект на експеримента. Експериментът трябва да бъде възможно най-информативен, да отговаря на ограниченията, да предоставя данни с необходимата точност и надеждност. Има теория за планиране на експеримента, ние ще изучаваме елементите на тази теория, които са ни необходими на съответното място в дисциплината. GPSS World, AnyLogic и др.) и може да се прилага автоматично. Възможно е в хода на анализа на получените резултати моделът да бъде усъвършенстван, допълнен или дори изцяло преработен.

След анализ на резултатите от симулацията, те се интерпретират, т.е. резултатите се превеждат в термини предметна област. Това е необходимо, защото обикновено специалист по предмета(този, който се нуждае от резултатите от изследването) не владее терминологията на математиката и моделирането и може да изпълнява задачите си, оперирайки само с понятия, които са му добре известни.

Това приключва разглеждането на последователността на моделиране, като направи много важно заключение за необходимостта от документиране на резултатите от всеки етап. Това се налага поради следните причини.

Първо, моделирането е итеративен процес, тоест от всеки етап може да се направи връщане към който и да е от предишните етапи, за да се изясни информацията, необходима на този етап, а документацията може да запази резултатите, получени при предишната итерация.

Второ, в случай на изучаване на сложна система, в нея участват големи екипи от разработчици и различни етапи се изпълняват от различни екипи. Следователно резултатите, получени на всеки етап, трябва да могат да се прехвърлят на следващите етапи, т.е. те трябва да имат унифицирана форма на представяне и съдържание, разбираемо за други заинтересовани специалисти.

Трето, резултатът от всеки от етапите трябва да бъде ценен продукт сам по себе си. Например, концептуален моделне може да се използва за по-нататъшна трансформация в математически модел, а да бъде описание, което съхранява информация за системата, което може да се използва като архив, като средство за обучение и т.н.

За да разберете същността на математическото моделиране, разгледайте основните определения, характеристиките на процеса.

Същността на термина

Моделирането е процес на създаване и прилагане на модел. Счита се за всеки абстрактен или материален обект, който замества реалния обект на моделиране в процеса на изучаване. Важен момент е запазването на свойствата, необходими за пълен анализ на обекта.

Компютърното моделиране е вариант на знания, базиран на математически модел. Това включва система от неравенства, уравнения, логически знакови изрази, които напълно отразяват всички характеристики на явление или обект.

Математическото моделиране включва специфични изчисления, използване на компютърни технологии. Необходими са повече изследвания, за да се обясни процесът. Тази задача се решава успешно чрез компютърна симулация.

Специфика на компютърната симулация

Този начин за изучаване на сложни системи се счита за ефективен и ефикасен. По-удобно и по-лесно е да се анализират компютърни модели, тъй като могат да се извършват различни изчислителни действия. Това е особено вярно в случаите, когато по физически или материални причини реалните експерименти не позволяват получаването на желания резултат. Логиката на такива модели позволява да се определят основните фактори, които определят параметрите на изследвания оригинал.

Такова приложение на математическото моделиране позволява да се разкрие поведението на даден обект в различни условия, да се разкрие влиянието на различни фактори върху неговото поведение.

Основи на компютърното моделиране

Каква е основата за това моделиране? Какво представляват изследванията, базирани на ИКТ? Нека започнем с факта, че всяка компютърна симулация се основава на определени принципи:

• математическо моделиране за описание на изследвания процес;
• прилагане на иновативни математически модели за детайлно разглеждане на изследваните процеси.

Разновидности на моделирането

В момента има различни методи за математическо моделиране: симулация и аналитичен.

Аналитичният вариант е свързан с изследване на абстрактни модели на реален обект под формата на диференциални, алгебрични уравнения, които осигуряват прилагането на ясна компютърна технология, която може да даде точно решение.

Симулационното моделиране включва изследване на математически модел под формата на специфичен алгоритъм, който възпроизвежда функционирането на анализираната система чрез последователно изпълнение на система от прости изчисления и операции.

Характеристики на изграждане на компютърен модел

Нека да разгледаме по-отблизо как работи тази симулация. Какви са етапите на компютърното изследване? Нека започнем с факта, че процесът се основава на отдалечаване от ясен обект или явление, което се анализира.

Такова моделиране се състои от два основни етапа: създаване на качествен и количествен модел. Компютърното изследване се състои в извършване на система от изчислителни действия на персонален компютър, насочени към анализиране, систематизиране, сравняване на резултатите от изследването с реалното поведение на анализирания обект. При необходимост се извършва допълнително усъвършенстване на модела.

Стъпки за моделиране

Как се извършва моделирането? Какви са етапите на компютърното изследване? Така се разграничава следният алгоритъм на действия по отношение на изграждането на компютърен модел:

Етап 1. Поставяне на целта и задачите на работата, идентифициране на обекта на моделиране. Той трябва да събере данни, да формулира въпрос, да идентифицира целите и формите на изследване и да опише получените резултати.

Етап 2. Анализ и изследване на системата. Извършва се описание на обекта, създаване на информационен модел, избор на софтуер и хардуер, избрани са примери за математическо моделиране.

Етап 3. Преход към математически модел, разработване на метод за проектиране, избор на алгоритъм на действия.

Етап 4. Избор на език за програмиране или среда за моделиране, обсъждане на възможностите за анализ, писане на алгоритъм на определен език за програмиране.

Етап 5 Състои се в провеждането на комплекс от изчислителни експерименти, изчисления за отстраняване на грешки и обработка на получените резултати. Ако е необходимо, моделирането се коригира на този етап.

Етап 6 Тълкуване на резултатите.

Как се анализира симулацията? Какво представляват изследователските софтуерни продукти? На първо място, това предполага използването на текстови, графични редактори, електронни таблици, математически пакети, които ви позволяват да получите максимален резултат от изследването.

Провеждане на изчислителен експеримент

Всички методи на математическо моделиране се основават на експерименти. Под тях е обичайно да се разбират експерименти, проведени с модел или обект. Те се състоят в изпълнението на определени действия, които ви позволяват да определите поведението на експерименталната проба в отговор на предложените действия.

Един изчислителен експеримент не може да се представи без извършване на изчисления, които са свързани с използването на формализиран модел.

Основите на математическото моделиране включват изследване с реален обект, но изчислителните действия се извършват с точното му копие (модел). При избора на определен набор от начални показатели на модела, след завършване на изчислителните стъпки, е възможно да се получат оптимални условия за пълноценно функциониране на реален обект.

Например, разполагайки с математическо уравнение, което описва хода на анализирания процес, при промяна на коефициентите, началните и междинните условия, можем да приемем поведението на обекта. Освен това е възможно да се създаде надеждна прогноза за поведението на този обект или природен феномен при определени условия. В случай на нов набор от първоначални данни е важно да се извършат нови изчислителни експерименти.

Сравнение на получените данни

За извършване на адекватна проверка на реален обект или създаден математически модел, както и за оценка на резултатите от изследванията на компютърните технологии с резултатите от експеримент, проведен върху пълномащабен прототип, се извършва сравнение на резултатите от изследването. навън.

Решението за изграждане на готова проба или за коригиране на математическия модел зависи от несъответствието между информацията, получена по време на изследването.

Такъв експеримент позволява да се заменят естествените скъпи изследвания с изчисления на компютърната технология, да се анализират възможностите за използване на обект в най-кратки срокове, да се идентифицират условията за неговата действителна работа.

Моделиране в среди

Например в среда за програмиране се използват три етапа на математическо моделиране. На етапа на създаване на алгоритъм и информационен модел се определят стойности, които ще бъдат входни параметри, резултати от изследване и се разкрива техният тип.

При необходимост се компилират специални математически алгоритми под формата на блокови схеми, написани на специфичен език за програмиране.

Компютърният експеримент включва анализ на резултатите, получени при изчисленията, тяхната корекция. Сред важните етапи на такова изследване отбелязваме тестването на алгоритъма, анализа на производителността на програмата.

Неговото отстраняване на грешки включва намиране и отстраняване на грешки, които водят до нежелан резултат, появата на грешки в изчисленията.

Тестването включва проверка на правилното функциониране на програмата, както и оценка на надеждността на отделните й компоненти. Процесът се състои в проверка на работоспособността на програмата, нейната пригодност за изучаване на определено явление или обект.

Електронни таблици

Моделирането с помощта на електронни таблици ви позволява да покривате голямо количество задачи в различни предметни области. Те се считат за универсален инструмент, който ви позволява да решите трудоемката задача за изчисляване на количествените параметри на даден обект.

В случай на такъв вариант на симулация се наблюдава известна трансформация на алгоритъма за решаване на проблема, няма нужда от разработване на изчислителен интерфейс. В същото време има етап на отстраняване на грешки, който включва отстраняване на грешки в данните, търсене на връзка между клетките и идентифициране на изчислителните формули.

С напредването на работата се появяват допълнителни задачи, например извеждане на резултати на хартия, рационално представяне на информация на компютърен монитор.

Секвениране

Моделирането се извършва в електронни таблици по определен алгоритъм. Първо се определят целите на изследването, идентифицират се основните параметри и връзки и въз основа на получената информация се съставя конкретен математически модел.

За качествено разглеждане на модела се използват начални, междинни, както и крайни характеристики, допълнени с чертежи, диаграми. С помощта на графики и диаграми те получават визуално представяне на резултатите от работата.

Моделиране в СУБД среда

Тя ви позволява да решавате следните задачи:

• съхранява информация, извършва своевременно редактиране;
• организира наличните данни според конкретни характеристики;
• създаване на различни критерии за избор на данни;
• представя информацията по удобен начин.

Тъй като моделът се разработва въз основа на първоначалните данни, се създават оптимални условия за описание на характеристиките на обекта с помощта на специални таблици.

В същото време информацията се сортира, данните се търсят и филтрират и се създават алгоритми за изчисления. С помощта на информационния панел на компютъра можете да създавате различни екранни форми, както и опции за получаване на печатни хартиени отчети за хода на експеримента.

Ако получените резултати не съвпадат с планираните опции, параметрите се променят, провеждат се допълнителни изследвания.

Приложение на компютърен модел

Изчислителният експеримент и компютърната симулация са нови методи за научно изследване. Те позволяват да се модернизира изчислителната апаратура, използвана за изграждане на математически модел, за конкретизиране, усъвършенстване и усложняване на експерименти.

Сред най-обещаващите за практическа употреба, провеждане на пълноценен изчислителен експеримент, се отличава проектирането на реактори за мощни атомни електроцентрали. В допълнение, това включва създаването на магнитохидродинамични преобразуватели на електрическа енергия, както и балансиран дългосрочен план за страната, региона, индустрията.

С помощта на компютърно и математическо моделиране е възможно да се извърши проектирането на устройства, необходими за изследване на термоядрени реакции и химични процеси.

Компютърното моделиране и изчислителните експерименти позволяват да се сведат далеч "нематематически" обекти до формулирането и решаването на математически проблем.

Това открива големи възможности за използване на математическия апарат в система със съвременна компютърна техника за решаване на въпроси, свързани с изследването на космическото пространство, "завладяването" на атомните процеси.

Именно моделирането се превърна в една от най-важните възможности за разбиране на различни заобикалящи процеси и природни явления. Това познание е сложен и отнемащ време процес, който включва използването на система от различни видове моделиране, като се започне с разработването на намалени модели на реални обекти, завършвайки с избора на специални алгоритми за сложни математически изчисления.

В зависимост от това какви процеси или явления ще бъдат анализирани, се избират определени алгоритми на действия, математически формули за изчисления. Компютърното моделиране дава възможност с минимални разходи да се получи желаният резултат, важна информация за свойствата и параметрите на даден обект или явление.

Понякога моделите се пишат на езици за програмиране, но това е дълъг и скъп процес. Математическите пакети могат да се използват за моделиране, но опитът показва, че обикновено им липсват много инженерни инструменти. Оптимално е да използвате симулационната среда.

В нашия курс,. Лабораториите и демонстрациите, които ще срещнете в курса, трябва да се изпълняват като проекти на Stratum-2000.

Моделът, направен, като се вземе предвид възможността за неговата модернизация, разбира се, има недостатъци, например ниска скорост на изпълнение на кода. Но има и безспорни предимства. Структурата на модела, връзките, елементите, подсистемите са видими и записани. Винаги можете да се върнете и да повторите нещо. Запазва се следа в историята на дизайна на модела (но когато моделът е дебъгван, има смисъл да се премахне сервизната информация от проекта). В крайна сметка моделът, който се предава на клиента, може да бъде проектиран под формата на специализирана автоматизирана работна станция (AWS), вече написана на език за програмиране, в която вече се обръща основно внимание на интерфейса, скоростните параметри и други потребителски свойства, които са важни за клиента. Работната станция, разбира се, е скъпо нещо, така че се пуска само когато клиентът е тествал напълно проекта в симулационната среда, направи всички коментари и се ангажира да не променя повече изискванията си.

Моделирането е инженерна наука, технология за решаване на проблеми. Тази забележка е много важна. Тъй като технологията е начин за постигане на резултат с предварително известно качество и гарантирани разходи и срокове, то моделирането, като дисциплина:

• изучава начини за решаване на проблеми, тоест това е инженерна наука;
• е универсален инструмент, който гарантира решаването на всякакви проблеми, независимо от предметната област.

Предмети, свързани с моделирането са: програмиране, математика, изследване на операциите.

Програмиранетъй като моделът често се изпълнява върху изкуствена среда (пластилин, вода, тухли, математически изрази), а компютърът е един от най-универсалните носители на информация и освен това активен (имитира пластилин, вода, тухли, брои математически изрази, и т.н.). Програмирането е начин за представяне на алгоритъм в езикова форма. Алгоритъмът е един от начините за представяне (отразяване) на мисъл, процес, явление в изкуствена изчислителна среда, която е компютър (архитектура на фон Нойман). Спецификата на алгоритъма е да отразява последователността от действия. Симулацията може да използва програмиране, ако обектът, който се моделира, е лесен за описание от гледна точка на неговото поведение. Ако е по-лесно да се опишат свойствата на даден обект, тогава е трудно да се използва програмиране. Ако симулационната среда не е изградена на базата на архитектурата на фон Нойман, програмирането е практически безполезно.

Каква е разликата между алгоритъм и модел?

Алгоритъмът е процес на решаване на проблем чрез прилагане на последователност от стъпки, докато моделът е набор от потенциални свойства на обект. Ако поставите въпрос към модела и добавите допълнителни условияпод формата на първоначални данни (връзка с други обекти, начални условия, ограничения), тогава тя може да бъде разрешена от изследователя по отношение на неизвестни. Процесът на решаване на проблема може да бъде представен с алгоритъм (но са известни и други методи за решаване). По принцип примери за алгоритми в природата са неизвестни, те са продукт на човешкия мозък, умът, способен да създаде план. Самият алгоритъм е планът, разгънат в последователност от действия. Необходимо е да се прави разлика между поведението на обектите, свързани с естествени причини, и занаята на ума, който контролира хода на движението, прогнозира резултата въз основа на знания и избира подходящото поведение.

модел + въпрос + допълнителни условия = задача.

Математиката е наука, която дава възможност за изчисляване на модели, които могат да бъдат редуцирани до стандартна (канонична) форма. Наука за намиране на решения на аналитични модели (анализ) чрез формални трансформации.

Оперативни изследваниядисциплина, която прилага методи за изучаване на модели по отношение на намирането на най-добрите управляващи действия върху модели (синтез). Занимава се предимно с аналитични модели. Помага за вземане на решения с помощта на построени модели.

Проектиране на процеса на създаване на обект и неговия модел; моделиране на начин за оценка на резултата от дизайна; няма моделиране без дизайн.

Свързани дисциплини за моделиране могат да бъдат признати като електроинженерство, икономика, биология, география и други в смисъл, че те използват методи за моделиране, за да изучават свой собствен приложен обект (например ландшафтен модел, модел на електрическа верига, модел на паричен поток и т.н.).

Като пример, нека видим как можете да откриете и след това да опишете модел.

Да кажем, че трябва да решим „задачата за рязане“, т.е. трябва да предвидим колко разфасовки под формата на прави линии ще са необходими, за да разделим фигурата (фиг. 1.16) на даден брой части (например , достатъчно е фигурата да е изпъкнала).

Нека се опитаме да разрешим този проблем ръчно.

От фиг. 1.16 се вижда, че при 0 разреза се оформя 1 парче, при 1 разрез се оформят 2 парчета, при две 4, при три 7, при четири 11. Сега можете ли да кажете предварително колко разреза ще са необходими за оформяне , например 821 броя ? Не мисля така! Защо ти е трудно? Вие не знаете модела К = f(П) , Където Кброй парчета, Пброй разфасовки. Как да открием модел?

Нека направим таблица, свързваща известния брой парчета и разфасовки.

Докато моделът не е ясен. Затова нека разгледаме разликите между отделните експерименти, нека видим как резултатът от един експеримент се различава от друг. След като разберем разликата, ще намерим начин да преминем от един резултат към друг, тоест законът за свързване КИ П .

Вече се появи някаква закономерност, нали?

Нека изчислим вторите разлики.

Сега всичко е просто. функция fНаречен генерираща функция. Ако е линеен, тогава първите разлики са равни една на друга. Ако е квадратен, тогава вторите разлики са равни една на друга. И така нататък.

функция fИма специален случай на формулата на Нютон:

Коефициенти а , b , ° С , д , дза нашите квадратнафункции fса в първите клетки на редовете на експерименталната таблица 1.5.

И така, има модел и той е следният:

К = а + b · стр + ° С · стр · ( стр 1)/2 = 1 + стр + стр · ( стр 1)/2 = 0,5 стр 2 + 0,5 стр + 1 .

След като шаблонът е определен, можем да решим обратната задача и да отговорим на въпроса: колко разфасовки трябва да направите, за да получите 821 парчета? К = 821 , К= 0,5 стр 2 + 0,5 стр + 1 , стр = ?

Решаваме квадратно уравнение 821 = 0,5 стр 2 + 0,5 стр + 1 , намерете корените: стр = 40 .

Нека обобщим (обърнете внимание на това!).

Не успяхме да намерим решението веднага. Експериментът се оказа труден. Трябваше да изградя модел, тоест да намеря модел между променливите. Моделът се оказа под формата на уравнение. Като добавиха въпрос към уравнението и уравнение, отразяващо известно условие, те формираха проблем. Тъй като проблемът се оказа от типичен тип (каноничен), беше възможно да се реши с един от известните методи. Следователно проблемът беше решен.

Също така е много важно да се отбележи, че моделът отразява причинно-следствените връзки. Наистина има силна връзка между променливите на конструирания модел. Промяната в една променлива води до промяна в другата. По-рано казахме, че „моделът играе системообразуваща и смислообразуваща роля в научното познание, позволява ни да разберем явлението, структурата на обекта, който се изследва, да установим връзката между причина и следствие“. Това означава, че моделът ви позволява да определите причините за явленията, естеството на взаимодействието на неговите компоненти. Моделът свързва причините и следствията чрез закони, тоест променливите са свързани заедно чрез уравнения или изрази.

Но!!! Самата математика не дава възможност да се изведат някакви закони или модели от резултатите от експериментите., както може да изглежда след току-що разгледания пример. Математиката е само начин за изучаване на обект, явление и, освен това, един от няколкото възможни начина на мислене. Има също така например религиозен метод или метод, използван от художници, емоционално-интуитивен, с помощта на тези методи те също научават света, природата, хората, себе си.

Така че хипотезата за връзката между променливите A и B трябва да бъде представена на самия изследовател, освен това отвън. Как го прави човек? Лесно е да се посъветва да се въведе хипотеза, но как да се научи това, да се обясни това действие, което означава, отново, как да се формализира? Това ще покажем подробно в бъдещия курс „Моделиране на системи с изкуствен интелект“.

Но защо това трябва да се прави отвън, отделно, допълнително и извън това, ще обясним сега. Това разсъждение носи името на Гьодел, който доказва теоремата за непълнотата, че е невъзможно да се докаже правилността на дадена теория (модел) в рамките на същата теория (модел). Погледнете отново фиг. 1.12. Моделът от по-високо ниво се трансформира еквивалентно намодел от по-ниско ниво от един изглед към друг. Или отново генерира модел от по-ниско ниво според еквивалентното му описание. Но тя не може да се трансформира. Моделът изгражда модела. И тази пирамида от модели (теории) е безкрайна.

Междувременно, за да „не се взривявате с глупости“, трябва да сте нащрек и да проверявате всичко със здрав разум. Нека дадем пример, стара, добре позната шега от фолклора на физиците.

Понятията "модел", "моделиране", различни подходи към класификацията на моделите. Стъпки за моделиране

Модел (моделиум)- за латинската мярка, образ, метод и др.

Модел- това е нов обект, различен от оригиналния, който има свойства, които са от съществено значение за целите на моделирането и в рамките на тези цели заместват оригиналния обект (обектът е оригиналът)

Или можете да кажете с други думи: моделът е опростено представяне на реален обект, процес или явление.

Заключение. Моделът е необходим, за да:

Разберете как е устроен конкретен обект - каква е неговата структура, основни свойства, закони на развитие и взаимодействие с външния свят;

Научете се да управлявате обект или процес и да определяте най-добрите методи за управление за дадени цели и критерии (оптимизация);

Прогнозирайте преките и косвените последици от прилагането на посочените методи и форми на въздействие върху обекта;

Класификация на моделите.

Характеристики, по които се класифицират моделите:

1. Обхват на използване.

2. Отчитане на фактора време и областта на използване.

3. По начин на представяне.

4. Клон на знанието (биологичен, исторически, социологически и др.).

5. Обхват на използване

Образователни: визуални средства, програми за обучение, различни симулатори;

опитен: моделът на кораба се тества в басейна за определяне на стабилността на кораба при търкаляне;

Научно-технически: електронен ускорител, устройство, което симулира мълния, стенд за тестване на телевизор;

Игри: военни, икономически, спортни, бизнес игри;

симулация: експериментът или се повтаря многократно, за да се проучат и оценят последствията от всякакви действия върху реалната ситуация, или се провежда едновременно с много други подобни обекти, но поставени в различни условия).

2. Отчитане на фактора време и зона на използване

Статичен модел - това е като еднократно парче върху обекта.

Пример: Дошли сте в стоматологичната клиника за преглед на устната кухина. Лекарят прегледа и записа цялата информация в картата. Записите в картата, които дават картина на състоянието на устната кухина в даден момент (брой млечни, постоянни, пломбирани, извадени зъби), ще бъдат статистически модел.

Динамичен модел ви позволява да видите промените в даден обект с течение на времето.

Пример е същата карта на ученика, която отразява промените, които настъпват със зъбите му в определен момент.

3. Класификация по начин на представяне

Първите две големи групи: материални и информационни. Имената на тези групи, така да се каже, показват от какво са направени моделите.

материал моделите иначе могат да се нарекат предметни, физически. Те възпроизвеждат геометричните и физически свойства на оригинала и винаги имат реално въплъщение.

Детски играчки. От тях детето получава първото впечатление за света около него. Двегодишно дете си играе с плюшено мече. Когато след години детето види истинска мечка в зоологическата градина, лесно ще я познае.

Училищни добавки, физични и химични експерименти. Те моделират процеси като реакцията между водород и кислород. Подобно преживяване е придружено от оглушителен трясък. Моделът потвърждава последствията от появата на "взривоопасна смес" от безвредни и широко разпространени в природата вещества.

Карти при изучаване на история или география, диаграми на слънчевата система и звездното небе в уроците по астрономия и много други.

Заключение. Материалните модели прилагат материален (докосване, мирис, виждане, чуване) подход към изследването на обект, явление или процес.

Информационните модели не могат да бъдат пипнати или видени със собствените си очи, те нямат материално въплъщение, защото са изградени само върху информация. Този метод на моделиране се основава на информационен подход към изучаването на заобикалящата реалност.

Информационен модели - набор от информация, която характеризира свойствата и състоянията на обект, процес, явление, както и връзката с външния свят.

Информацията, характеризираща обект или процес, може да има различен обем и форма на представяне, да бъде изразена с различни средства. Това разнообразие е толкова неограничено, колкото са неограничени възможностите на всеки човек и неговото въображение. Информационните модели включват знакови и вербални.

Емблематичен модел - информационен модел, изразен със специални знаци, т.е. с помощта на всеки формален език.

Емблематичните модели са навсякъде около нас. Това са чертежи, текстове, графики и диаграми.

По метода на изпълнение знаковите модели могат да бъдат разделени на компютърни и некомпютърни.

компютър модел - модел, реализиран със средствата на софтуерната среда.

Глаголен (от лат. "verbalis" - устен) модел - информационен модел в мислена или разговорна форма.

Това са модели, получени в резултат на размисъл, заключения. Те могат да останат мислени или да бъдат изразени устно. Пример за такъв модел може да бъде поведението ни при пресичане на улицата.

Процесът на изграждане на модел се нарича моделиране, с други думи моделирането е процес на изучаване на структурата и свойствата на оригинала с помощта на модел.

Планетариуми" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">планетариум , в архитектурата - макети на сгради, в самолетостроенето - макети на самолети и др.

Идеалното моделиране коренно се различава от предметното (материалното) моделиране.

Идеален моделиране - основава се не на материалната аналогия на обекта и модела, а на аналогията на идеалното, мислимо.

Емблематичен моделирането е моделиране, което използва знакови трансформации от всякакъв вид като модели: диаграми, графики, чертежи, формули, набори от символи.

Математически моделирането е моделиране, при което изследването на даден обект се извършва с помощта на модел, формулиран на езика на математиката: описание и изследване на законите на Нютоновата механика с помощта на математически формули.

Процесът на моделиране се състои от следните стъпки:

Основната задача на процеса на моделиране е да се избере моделът, който е най-адекватен на оригинала и да се прехвърлят резултатите от изследването в оригинала. Има доста общи методи и методи за моделиране.

Преди да се изгради модел на обект (явление, процес), е необходимо да се идентифицират неговите съставни елементи и връзките между тях (да се извърши системен анализ) и да се „преведе“ (покаже) получената структура в някаква предварително определена форма - да се формализира информацията.

Формализацията е процес на изолиране и превеждане на вътрешната структура на обект, явление или процес в определена информационна структура - форма.

Формализацията е редуцирането на съществени свойства и характеристики на моделиращия обект в избраната форма (до избрания формален език).

Стъпки за моделиране

Преди да предприемете каквато и да е работа, трябва ясно да си представите началната точка и всяка точка от дейността, както и нейните приблизителни етапи. Същото може да се каже и за моделирането. Отправната точка тук е прототипът. Това може да бъде съществуващ или планиран обект или процес. Последният етап от моделирането е вземането на решение въз основа на знанията за обекта.

Веригата изглежда така.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I ЕТАП. ИЗЯВЛЕНИЕ ЗАДАЧИ.

Задачата е проблем, който трябва да бъде решен. На етапа на поставяне на проблема е необходимо да се отразят три основни момента: описанието на проблема, дефинирането на целите на моделирането и анализът на обекта или процеса.

Описание на задачата

Задачата е формулирана на обикновен език, а описанието трябва да е разбираемо. Основното тук е да се определи обектът на моделиране и да се разбере какъв трябва да бъде резултатът.

Целта на симулацията

1) познаване на света наоколо

2) създаване на обекти с определени свойства (определени чрез задаване на задачата "как да направя така, че ...".

3) определяне на последствията от въздействието върху обекта и вземане на правилно решение. Целта на моделирането на проблеми като „какво се случва, ако ...“, (какво се случва, ако увеличите цената на билета в транспорта, или какво се случва, ако погребете ядрени отпадъци в такава и такава зона?)

Обектен анализ

На този етап моделираният обект и неговите основни свойства са ясно идентифицирани, от какво се състои, какви връзки съществуват между тях.

Прост пример за подчинени обектни връзки е синтактичният анализ на изречение. Първо се разграничават главните членове (подлог, сказуемо), след това второстепенните членове, свързани с главните, след това думите, свързани с второстепенните и т.н.

II ЕТАП. РАЗРАБОТКА НА МОДЕЛ

1. Информационен модел

На този етап свойствата, състоянията, действията и други характеристики на елементарни обекти се изясняват във всякаква форма: устно, под формата на диаграми, таблици. Формира се представа за елементарните обекти, съставляващи оригиналния обект, т.е. информационния модел.

Моделите трябва да отразяват най-важните характеристики, свойства, състояния и връзки на обектите от обективния свят. Дават пълна информация за обекта.

2. Емблематичен модел

Преди да започне процеса на моделиране, човек прави предварителни скици на чертежи или диаграми на хартия, извежда изчислителни формули, т.е. съставя информационен модел в една или друга символична форма, която може да бъде компютърна или некомпютърна.

3. Компютърен модел

Компютърният модел е модел, реализиран чрез софтуерна среда.

Има много софтуерни пакети, които ви позволяват да изучавате (моделирате) информационни модели. Всяка софтуерна среда има свои собствени инструменти и ви позволява да работите с определени типове информационни обекти.

Човекът вече знае какъв ще бъде моделът и използва компютъра, за да му придаде емблематична форма. Например, за изграждане на геометрични модели, диаграми, се използват графични среди, за вербални или таблични описания - среда на текстов редактор.

ЕТАП III. КОМПЮТЪРЕН ЕКСПЕРИМЕНТ

С развитието на компютърните технологии се появи нов уникален метод за изследване - компютърен експеримент. Компютърният експеримент включва последователност от работа с модел, набор от целенасочени потребителски действия върху компютърен модел.

IV ЕТАП АНАЛИЗ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ СИМУЛАЦИЯТА

Крайната цел на моделирането е вземането на решение, което трябва да бъде разработено на базата на цялостен анализ на получените резултати. Този етап е решаващ - или продължавате обучението, или завършвате. Може би знаете очаквания резултат, тогава трябва да сравните получените и очакваните резултати. В случай на съвпадение можете да вземете решение.