Точка, права, права, лъч, отсечка, начупена линия. Лъч: начална точка, обозначение на лъча

Рей- е част от права линия, разположена от едната страна на всяка точка, разположена на тази права линия. Гредата също се нарича полудиректен.

Всеки лъч има начало и посока. Начало на лъча, начална точкаили греда отгорее точката, от която произлиза лъчът. Така лъчът има начало, но няма край.

Помислете за три лъча с общ произход:

И 3-те лъча имат обща начална точка Оно в различни посоки. За всеки от тях можем да кажем: лъч идва от точка Оили лъч, излизащ от точка О .

Допълнителни греди

Всяка точка, лежаща на права линия, разделя тази права на две полуправи, тоест на две части. Всяка от тези части ще се нарича допълнителен лъч спрямо втория лъч:

Допълнителни греди- Това са лъчи, които имат общ произход, противоположни посоки и лежат на една права линия. Можете също така да кажете, че лъчите се наричат ​​​​допълнителни, допълващи се взаимно до права линия.

Обозначение на лъча

Гредата се обозначава с една малка латинска буква:

Рей ч.

Освен това лъч може да бъде обозначен с две точки, лежащи върху него:

Когато се обозначава лъч с две точки, буквата, обозначаваща началото на лъча, се поставя на първо място, а буквата, обозначаваща всяка друга точка от него, се поставя на второ място: лъч пр.н.е.

Нека разгледаме следния пример:

Лъч с начало в точка Аможе да се определи като ABили AC.

Раздели: основно училище

клас: 2

Цели:

1. Да запознае учениците с понятието лъч като безкрайна фигура;
2. Научете се да показвате лъч с показалка;
3. Продължете формирането на изчислителни умения;
4. Подобряване на способността за решаване на проблеми;
5. Развийте способността за анализ и обобщение.

По време на часовете

аз. Организиране на времето.

Момчета, готови ли сте за урока? ( да. )
Надявам се на вас, приятели!
Вие сте добър приятелски клас.
Всичко ще ти се получи!

II. Мотивация на учебната дейност.

Наистина искам урокът да бъде интересен, информативен, така че заедно да повторим и консолидираме това, което вече знаем, и да се опитаме да открием нещо ново за себе си.

III.Актуализация на знанията.

1. Прочетете числата и назовете "допълнителното" число във всеки ред:
   а) 90, 30, 40, 51,60;
   б) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   в) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Избройте числата по ред:
   а) от 20 до 30;
   б) от 46 до 57;
   в) от 75 до 84;
3. Мислите ли, че тези текстове ще бъдат задачи?

Променете въпроса на втория текст, така че да стане предизвикателство.

Променете условието, така че текстът да стане задача.

Решете дадените задачи.

IV. Първично усвояване на нови знания.

Начертайте такава линия.

Как се нарича?

Начертайте такава линия.

Как се нарича? Как се различава сегментът от правата линия?

Начертайте такава линия.

Кой знае как се казва?

Погледнете снимката, виждате подобни линии, какво е това?

Тази линия се нарича лъч. По какво се различава от права линия и отсечка?

Това е много интересна фигура: тя има начало и няма край.

И го изобразяват така. ( Работа на дъската и в тетрадките.) Маркирайте точка, прикрепете линийка към нея и начертайте линия по линийката.

Колкото и да е дълга линийката, пак не можем да начертаем цялата греда. На фигурата сме изобразили само част от лъча, която показва посоката на лъча.

Лъч може да бъде начертан във всяка посока:

Начертайте три различни лъча в тетрадката си.

За да различим един лъч от друг, ще се съгласим да обозначим лъч с две букви от латинската азбука по същия начин, както обозначихме сегменти с вас. Трябва да пишете букви в строго определен ред: първата буква е написана, която показва началото на гредата, втората е написана над или под гредата.

Разгледайте картинката в учебника. Червеният лъч се обозначава с две букви. Коя буква показва началото на лъча?

Нека прочетем заедно записа: "Ray AB"

Сега прочетете следните записи: лъч BC, лъч MK, лъч BA, лъч OX.

Важно е да се научите как правилно да показвате лъча. Ще направим това с края на показалеца. ( Показване от учител.)

Сега вижте плаката. ( Предварително подготвен е с 3 лъча.) Показва 3 лъча. Прочетете заглавието на всеки от тях. Когато наименувате лъч, посочете го с показалец.

Физминутка

1, 2, 3, 4, 5
Всички знаем как да броим.
Можем и да си починем.
Поставете ръцете си зад гърба
Да вдигнем главите си по-високо
И да дишаме спокойно.
Едно, две - над главата,
Три, четири - крака по-широки,
Пет, шест - тиха мрежа.
Едно - станете, протегнете се.
Две - огънете, разгънете.
Три - в ръцете на три пляскания,
Три кимвания с глава.
Четири - ръцете по-широки.
Пет - махайте с ръце.
Шест - седнете тихо на бюрото.

v.Първоначален тест за разбиране.

1) Работа с учебника.

Възможно ли е да се начертае целият лъч?

В каква посока може да бъде начертан лъч?

Учениците назовават всеки лъч, като първо прочетат буквата, съответстваща на началото на лъча.

Учениците рисуват лъч в тетрадка, обозначават го с букви.

Поставете в тетрадката си точка О. Начертайте права линия през нея. Колко лъча?

Начертайте друга права линия през тази точка. Колко лъча сега?

VI. Организация на усвояването на методите на дейност.

1) Работа в тетрадка на печатна основа.

диференцирана задача.

1-ва група - №19

2-ра група - No20

3-та група - No21

2) Физминутка - офталмологичен тренажор.

3) Работа по учебник

Прочетете какви методи за добавяне измисли Знайка?

Намерете резултатите от събирането по същия начин.

Какво се знае за проблема?

Какво трябва да знаете?

Накратко, повече или по-малко?

Как да разберете дължината на молив?

Запишете отговора.

VII. Отражение.

Какво ново научихте в урока?

Какво е лъч?

Как да нарисувате лъч

Колко лъча могат да преминат през една точка?

Помогна ми в клас днес...

VIII. Домашна работа.

На тази страница ще намерите примери и задачи с подробни решения от работната тетрадка по математика за 2 клас по програма Перспектива автори: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Бука Т.Б. за 2018-2019 учебна година.

Изберете необходимата задача от списъка и се запознайте с нейното решение или отидете на страницата с решението.

Тема: Събиране и изваждане (преговор)

Страница 4 (#1)

Попълнете празнините с числа, както е показано в примера.

Страница 4 (#2)

Начертайте пътека от патицата до езерото, така че вляво от нея да има къщи, в които числото на покрива е по-малко от числото в прозореца с 9, а вдясно - с 8.

Страница 4 (#3)

Направете изчисленията. Дешифрирайте думата за най-високите планини на Земята, като запишете отговорите на примерите във възходящ ред.

Страница 4 (#4)

Поставете знак + или - в кръга, за да получите правилния запис.

Страница 5 (#5)

Съставете и решете кръгови примери.

Страница 5 (#6)

На масата има син чайник, зелена ваза и червена чаша. Оцветете ги така, че на лявата снимка чашата да е пред чайника, а вазата да е зад него, а на дясната снимка чайникът да е отпред, а чашата да е зад вазата.

Решение

Страница 5 (#7) (проблем с два охлюва)

За да се запознаете с решението, последвайте връзката: № 7 (задача за два охлюва)

Страница 6 (#1)

Три момчета - Витя, Глеб и Миша - снимат детската площадка от различни ъгли. Кое момче направи тази снимка?

Отговор: Глеб направи снимката.

Страница 6 (#2)

Сравнете.

решение:

Страница 6 (#3)

Направете изчисленията. Дешифрирайте името на геометричната фигура, като запишете отговорите на примерите в низходящ ред.


решение:
Нека първо направим изчисленията:

Нека подредим отговорите в низходящ ред. Получаваме следната последователност от числа: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Заменете съответните букви и получете думата: КВАДРАГОН.

Страница 6 (#4)

Попълнете празнините с числа, за да направите правилни записи.

решение:

Страница 7 (#5)

Попълнете диаграмите и решете задачи.
1. 8 големи пирона отидоха за ремонт на пейката и 3 малки пирона повече от големите. Колко големи и малки пирони са били необходими за ремонт на пейката?

решение:
Нека първо попълним диаграмата:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (ж.)
Отговор: 10 нокти.

2. В едната кола имаше 7 места, а в другата с 2 места по-малко. Колко места имаше в тези две коли?

1) 7-2=5 (м.)
2) 7+5=12(m.)
Отговор: 12 места.

Страница 7 (#6)

Измерете дължината на всеки сегмент в сантиметри и запишете резултатите.

решение:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Страница 7 (#7)

ТАКА и НЕ съставени думи от касата на буквите. SO състави четири думи правилно, а NO пренареди буквите в тях. Опитайте се да прочетете тези думи. Намерете и задраскайте странната дума:

1. СТОУНШОТ
2. РАМЯПЯ
3. ZETROCO

Нека първо разбием думите:

1. ТОЧКА - ТОЧКА
2. РАМЯПЯ - ДИРЕКТНО
3. ТИРЛ - ЛИТЪР
4. ЗЕТРОКО - РЯЗКА

Думата литър ще бъде излишна в този списък, тъй като това е мерна единица, а останалите думи са най-простите геометрични фигури.

Направления и греди

Страница 8 - 9

1. Покажете със стрелка, както в примера, в каква посока трябва да изпратите бяла топка, така че да не удари ръба на билярдната маса и да удари в джоба: а) синя топка, б) червена топка, в) жълта топка, г) кафява топка.

Нека начертаем стрелка, показваща посоката на бялата топка, за да нокаутираме всяка от топките със съответните цветове.

2. Използвайте стрелка, за да начертаете посоката на вятъра на всяка рисунка.

3. Попълнете празните места с числа, както е показано в примера.

4. Начертайте върху фигурата, където е възможно, с червен молив лъч, започващ от точка А, така че да пресича всички лъчи, излизащи от точка Б.

На фигурата вляво можете да нарисувате лъч, започващ от точка А, така че да пресича всички лъчи, които излизат от точка В.

5. Попълнете диаграмите и решете задачи.

1) В една чиния имаше 6 меденки, а в другата 5. Саша взе 8 меденки. Колко бисквитки са останали в чиниите?

6. Поставете знак + или - в кръга, за да получите правилния запис.

Решение: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Страница 10 – 11

1. Направете изчисленията. Дешифрирайте математическия термин, като напишете отговорите на примерите във възходящ ред.

Нека направим изчисленията и запишем отговорите във възходящ ред.

Нека получим математически термин - посока.

Отговор: криптираният математически термин е посока.

2. Отбележете точки A, B и C в тетрадката си, както е показано на чертежа. Използвайте червен молив, за да нарисувате лъч, започващ от точка А, и зелен молив, за да начертаете лъч, започващ от точка В, така че точка С да се окаже: а) върху червения лъч, но извън зеления лъч; б) на червения и зеления лъч.

3. Възстановяване на записи.

Решение: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Кравата е на 7 години, овцата е на 4 години, а овенът е с 9 години по-малък от кравата и овцата заедно. На колко години е агнето?

Решение: 1) 7 + 4 \u003d 11 (л.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (г.) Отговор: овенът е на 2 години.

5. Направете измервания. Попълнете празнините с вашите резултати. Намерете и начертайте с червен молив най-краткия път, водещ от точка А до точка Б.

решение:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Отговор: дължината на най-късия път от A до B е 11 cm.

6. Определете по какво правило е направен шаблонът. Продължете го.

Решение: Продължете модела и вземете

номер лъч

Страница 12 - 13

1. Числата са отбелязани на лъча в реда, в който вървят при броенето. Попълнете празните места.

2. Скакалец в синьо яке прескочи 3 деления наляво по лъча с цифри, а скакалец в червено яке прескочи 9 деления надясно. Маркирайте точките на лъча с числа, където ще бъдат скакалците, съответно в червено и синьо. Промени ли се разстоянието между скакалците и с колко деления?

Между скакалците 5 дивизии. Между скакалци стана 7 дивизии. Разстоянието е променено на 2 разделение.

3. Намерете платно за всяка лодка, така че отговорът на примера на лодката да е равен на числото на платното. За останалата част от платното нарисувайте лодка и напишете пример върху нея.

4. Масата на кашон с ябълки е 12 кг, а със сливи е с 5 кг по-малко. Намерете теглото на кутията със сливи.

Решение: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Отговор: масата на кутия със сливи е 7 kg.

5. Попълнете пропуските в таблиците, като направите изчисленията.

6. на всеки чертеж?

7. Трима братя - Ваня, Саша и Коля - учат в различни класове на едно и също училище. Ваня е по-млада от Коля и по-голяма от Саша. Напишете името на най-големия от братята, средния и най-малкия.

Решение: Нека отбележим възрастта на братята на числовата ос. Тъй като Ваня е по-млад от Коля, тогава на числовата линия той ще бъде отбелязан вляво. Условието на проблема също така казва, че Ваня е по-стар от Саша, тоест на числовата линия той ще бъде отбелязан вдясно от Саша. В резултат на това получаваме следната права линия.
По-големият брат се казва Коля, средният е Ваня, по-малкият е Саша.

8. Числата от 4 до 9 са написани в редица. Опитайте се да поставите знак + между тях
или - така че резултатът да е 7.

Решение: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Страница 14 – 15

1. Катерица и заек скачат по числова ос. Първо скача катерицата, а след това заекът. Всеки скок на катерица е равен на 3 деления, а на заек - на 6 деления. В коя точка ще бъде всеки от тях след 3 скока? Маркирайте тези точки на завършващата греда съответно с буквите B и Z.

Решение: Отбелязваме стъпките на катерицата и заека на числовата ос.
От фигурата виждаме, че след 3 стъпки катерицата ще бъде в точка 9, а заекът в точка 18. Отговор: катерицата ще бъде в точка 9, а заекът в точка 18.

2. За всяка картинка съставете два примера за събиране на еднакви числа. Решете тези примери.

3. Попълнете празнините с тези числа, за да получите правилните записи.

1) Паша имаше 18 рубли. Той купи албума за 9 r. и химикал за 5 стр. Колко пари са останали на Паша?

2) В бидона имаше 16 литра мляко. Първо от него са взети 7 литра мляко, а след това още 4 литра. Колко литра мляко са останали в бидона?

3) От парче масло с дължина 14 см се отрязва парче от единия край с дължина 5 см, а от другия 2 см. Определете дължината на останалото парче масло.

5. Трима съученици - Соня, Таня и Вера - се занимават с различни спортни секции: едната е в гимнастиката, другата е в секцията по ски, третата е в секцията по плуване. Какъв вид спорт прави всеки от тях, ако се знае, че Соня не обича плуването, а Вера е победител в състезания по ски?

Решение: Условието на задачата гласи това вяра- победител в състезания по ски, така че е сгодена в ски секцията. В условието на проблема също се казва, че Соня не обича плуването и също така не ходи на ски секцията, което означава, че ходи в секцията по гимнастика. И чрез елиминиране получаваме това Таняпосещения секция по плуване. Отговор: Вера е ангажирана в секцията по ски, Соня е в секцията по гимнастика, а Таня се занимава с плуване.

Page 16 - 17 - Обозначение на лъча

1. Запишете обозначенията на всички лъчи на чертежа.

Отговор: на чертежа са посочени лъчите: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Направете изчисленията. Дешифрирайте името на приказния герой, като запишете отговорите на примерите в низходящ ред.

Отговор: името на приказния герой Просперо от произведението "Трима дебелаци" на Юрий Олеш.

3. Попълнете кратките бележки и решете задачите.

1) През летните ваканции Витя нарисува 4 портрета, 6 натюрморта и 8 пейзажа. Колко снимки нарисува Витя през лятната ваканция?

4. Попълнете празнините на лъковете, както е показано на шаблона.

5. Колко триъгълника и колко четириъгълника има в звездата, показана на картинката?

	Триъгълници - 8 Четириъгълници - 5

6. Коя от фигурите, номерирани вдясно, липсва в таблицата? Заградете нейния номер. Начертайте тази фигура в празната клетка на таблицата.

Страница 18 – 19 – Ъгъл

1. Отбележете с дъга върху чертежа всички ъгли, четириъгълници и триъгълници, както е показано на образеца. Попълнете пропуските в изреченията.

решение:
Четириъгълникът има само 4 ъгъла. В триъгълника има само 3 ъгъла.

2. Надя е на 12 години, а сестра й е с 6 години по-малка. На колко години е сестрати?

Решение: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Отговор: сестра ми е на 6 години.

3. Попълнете схемата и решете задачата. Опитайте се да намерите две решения.
Момчето имаше 15 рубли. Той купи кифла за 9 рубли и чай за 3 рубли. Колко пари са останали на момчето?

4. Попълнете пропуските в таблиците, като направите изчисленията.

5. Попълнете празните полета, както е показано на примера.

6. Дешифрирайте думите. Задраскайте допълнителната дума.

РГУК	HCL	ГУОЛ	ИСЛОЧ
КРЪГ	РЕЙ	ЪГЛОВ	НОМЕР

Страница 20 — 21 — Обозначение на ъгъл

1. На всеки циферблат маркирайте ъгъла на дъгата между стрелките на часовника, както е показано на шаблона.

2. Под всеки ъгъл напишете неговото обозначение.

Цифрите показват ъглите на EGM, DAB и KVU.

3. По дадените точки начертайте ъглите ABV и DEK.

4. Попълнете празнините с тези числа, за да получите правилните записи.

Решение: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Решете примери и разберете с какъв резултат завърши мачът по водна топка между отборите „Тюлени” и „Моржове”. Известно е, че във вратата на Тюлените са вкарани топки, отговорите на примерите за които са по-малко от 15, а всички останали топки са вкарани във вратата на Морж. Запишете резултата от мача.

6. На масата има син квадрат, червен триъгълник и жълт кръг, изрязани от цветна хартия. Оцветете фигурите така, че: а) триъгълникът да е отгоре, под него да има квадрат, а кръгът да е най-долу; б) фигурите бяха в обратен ред.

Page 22 - 23 - Сумата от същите членове

1. Отбележете, както е показано в примера, само сумите на същите членове. Решете тези примери.

2. Напишете отдясно, както е показано в образеца, пример за добавяне на идентични термини, в който трябва:

1) вземете 2 3 пъти: 2 + 2 + 2 = 6 2) вземете 3 4 пъти: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) вземете 1 8 пъти: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Решете тези примери.

3. Броейки от 1 до 20, маркирайте всяко трето число и оцветете топчето с това число на картинката.

4. Намерете теглото на всяка торба с брашно от чертежа.

решение: 1) 10 + 3 = 13 (кг) 2) 13 - 5 = 8 (кг) Отговор: масата на торбата е 8 кг.	решение: 1) 15 - 3 = 12 (кг) 2) 12 - 3 = 9 (кг) Отговор: масата на чантата е 9 кг.

5. Сравнете.

Решение: 2 см + 9 см< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 дм

6. Мечето бърза за вкъщи. Помогнете му да намери най-краткия път - отговорът на примера на него ще бъде по-малък, отколкото на другите два пътя. Това ще бъде номерът на къщата на мечката.

Напишете полученото число в празното поле. Оцветете формите на намерения път с един цвят.

Page 24 - 25 - Умножение

1. Свържете примера с неговия отговор. Отбележете сумите на същите членове, както е показано в примера.

2. Напишете примери със знака за умножение. Разрешете ги.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Имаше 3 катерици. На всяка катерица бяха дадени 2 ореха. Колко ядки бяха дадени на всички катерици? Начертайте ядки за всяка катерица. Попълнете празните места в изречението.

решение:
Вземете 2 3 пъти, получавате 6.

4. Познайте как са свързани числата в квадратите и кръговете. Попълнете празните места.

5. На едно дърво имаше 12 гарвани, а на другото със 7 гарвани по-малко. Колко гарвани седяха на две дървета?

6	решение: 1) 12 - 7 = 5 (инча) 2) 5 + 12 = 17 (инча) Отговор: две дървета имаше 17 гарвани.

6. На пунктираната линия начертайте отсечка OK, която е с 2 cm по-дълга от тази отсечка AB.

7. Начертайте със зелен молив пътя, по който кученцето трябва да тича, за да преодолее препятствията и да стигне до кокала.

Страница 26 – 27

1. Начертайте 3 пая върху всяка чиния. Колко пити получихте? Попълнете пропуските в примера и в изречението.

Решение: 3 * 5 = 15 Вземете 3 5 пъти, получавате 15.

2. За всяка лодка намерете нейната котва.

3. Попълнете пропуските в таблиците, като направите изчисленията.

4. Един буркан съдържа 3 литра мед. Колко литра мед има в 4 такива буркана?

5. Попълнете празнините с тези числа, за да получите правилните записи.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Съставете и решете кръгови примери.

7. Колко триъгълника и колко четириъгълника виждате на чертежа?

Отговор: на чертежа има 4 триъгълника и 6 четириъгълника.

8. Фома и Ерьома разделиха помежду си 7 рубли, а Фома получи 3 рубли повече от Ерьома. Колко пари получи всеки: Напишете отговора.

Решение: 1) 7 - 3 \u003d 4 (р.) 2) 4: 2 \u003d 2 (р.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (р.) Отговор: Фома получи 5 рубли, а Ереми 2 рубли.

Page 28 - 29 - Умножаване на числото 2

1. Начертайте по 2 моркова за всяко зайче. Колко моркова са нарисувани общо? Попълнете празнините в записа.

решение:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (м.)

2. Начертайте 2 кръга на всяко крило на пеперуда. Колко кръга получихте?

решение:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)

3. Свържете всяко тяло с кабината, така че изречението и примерът да означават едно и също нещо.

4. Попълнете схемите и решете задачите.

1) На една маса вечеряха 7 души, а на другата - 3 души по-малко. Колко души вечеряха на две маси?

решение: 1) 7 - 3 = 4 (h) 2) 7 + 4 = 11 (h) Отговор: 11 души вечеряха на две маси.

2) 11 души са обядвали в трапезарията. След това дойдоха още 6 души, а 2-ма си тръгнаха. Колко души са останали в кафенето?

5. От цифрите, номерирани вдясно, съберете „котката“, която е пропусната в таблицата. Оградете числата на желаните фигури. Начертайте "котка" в празната клетка на таблицата.

Страница 30 – 31

1. Начертайте и оцветете по 2 кръга във всеки правоъгълник. Колко кръга са нарисувани общо?

Решение: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)

2. Една опаковка съдържа 2 кг фиде. Колко килограма юфка има в 7 такива пакета?

Решение: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (кг.) Отговор: 14 кг юфка в 7 торби.

3. В цифровата стоножка обувките на всеки чифт са номерирани, така че ако умножите тези числа, ще получите номера на съответната тениска. Запишете липсващите числа.

4. За всеки пример намерете отговора и свържете лентите, като вземете предвид линията на прекъсване.

5. Сравнете.

3 л< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Топката струва 12 рубли, куклата е с 5 рубли по-скъпа от топката, а тетрадката е с 9 рубли по-евтина от топката. Колко струва куклата и колко струва тетрадката? Запишете отговорите.

Решение: 12 + 5 = 17 (стр.) 12 - 9 = 3 (стр.) Отговор: куклата струва 17 рубли, тетрадката струва 3 рубли.

7. Измерете дължините на отсечките и запишете резултатите.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Колко цифри ще са необходими за номерирането на 14-те рисунки в албума, започвайки с номер 1?

Решение: Да запишем номерата на рисунките по ред: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 В записаната редица има 9 едноцифрени и 5 двуцифрени числа. Нека преброим броя на използваните числа: 5 * 2 \u003d 10 (c.) 10 + 9 \u003d 19 (c.) Отговор: за да номерирате 14 рисунки в албума, имате нужда от 19 числа.

Прекъсната линия. Нотация на полилиния.

Страница 31 – 32

1. Намерете прекъснати линии на картинката и оградете затворените прекъснати линии в синьо, а отворените в червено.

2. Във всяка рамка начертайте със зелен молив начупена линия АВОКМ, така че в рамката отляво да се получи затворена начупена линия, а отдясно - отворена.

Затворени (вляво) и отворени (вдясно) прекъснати линии

3. Направете изчисленията. Дешифрирайте името на математическата наука, като запишете отговорите на примерите във възходящ ред.

Отговор: Името на математическата наука е логика.

4. Начертайте 3 пътеки, по които Федя може да стигне до училище: а) с автобус; б) на велосипед; в) пеша.

5. Маша има 6 монети по 2 рубли всяка. всяка и още 5 p. Колко рубли има Маша? Попълнете празните места.

1) 2 * 6 = 12 (стр.) 2) 12 + 5 = 17 (стр.)

Може ли Маша да купи сладолед за 9 рубли с тези пари? и близалки за 6 рубли.

1) 9 + 6 = 15 (р.) 2) 17 > 15

Отбележете верния отговор.

Отговор: да, със собствените си пари Маша може да си купи сладолед за 9 рубли и близалки за 6 рубли.

Страница 34 – 35

1. В този чертеж оградете всички многоъгълници с червен молив.

2. Въз основа на дадените точки построете многоъгълник ABSDE. Отбележете с дъги неговите ъгли SDE и AED.

3. Решете примерите, като използвате числовата ос, както е показано в примера.

решение:

4. Попълнете схемите и решете задачите.
1) Баба ми има 7 гъски и 15 кокошки на село. Колко по-малко гъски отколкото пилета?

5. Поставете знаците + или - в кръговете, така че да получите правилните записи.

Решение: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Сравнете.

Решение: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Попълнете празнините, като направите изчисленията.

Умножение на числото 3

Страница 36 - 37

1. Начертайте 3 зърна за всяко пиле. Колко зърна получихте? Попълнете празните места.

Решение: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Обозначете с букви върховете на всеки многоъгълник в чертежа.
Колко букви ви трябваха? Да го напишеш.

решение:
Необходими са 9 букви, за да се обозначат многоъгълници: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Въз основа на дадените точки начертайте отворена прекъсната линия ABSDE.

Измерете дължината на всяка връзка и изчислете сумата.

решение:
AB + BS + SD + DE =

4. Проверете дали тези примери са кръгли. Ако да, свържете ги с линия, така че отговорът от предишния пример да е първото число в следващия пример.

5) Попълнете диаграмата и решете задачата. Единият сервиз е с 12 чаши, а другият с 6 чаши по-малко. Колко чаши има в два комплекта.

решение: 1) 12 - 6 = 6 (h) 2) 12 + 6 = 18 (h) Отговор: Има 18 чаши в два комплекта.

6. В семейството има три деца: две момчета и едно момиче. Имената им започват с буквите А, Б, Ж. Сред буквите А и Б има началната буква от името само на едно момче. Сред C и D има начална буква от името само на още едно момче. С коя буква започва името на момичето?

Решение: Условието на задачата гласи, че сред буквите А и Б има начална буква на името само едно момчеда сеа , така че втората буква от A и B е началната буква на името на момичето. Чрез метода на елиминиране получаваме това името на втория брат започва с буквата G . Също така в условието на задачата се казва, че сред C и G има начална буква на името просто още едно момче .Тъй като разбрахме, че името на второто момче започва с буквата Г, значи името на момичето започва с Б . Съотв с писмо И започва името на първия брат . Отговор: името на първия брат се нарича с буквата "А", името на втория брат започва с буквата "G", името на момичето започва с буквата "B".

Страница 38 - 39

1. Начертайте и оцветете по 3 краставици на всяка чиния. Колко краставици са нарисувани общо?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 краставици.

2. Една кутия съдържа 3 кг боя. Колко килограма боя има в 6 такива кутии?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 кг.

3. Свържете всеки куфар с дръжката му, така че изречението и примерът да означават едно и също нещо.

4. Сравнете.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Кой ще отбележи първия гол в мача между отборите "Квадрати" и "Триъгълници"? Правилата са следните: футболист може да подаде топката само на играч, чийто номер на фланелка е равен на отговора на примера, изписан под този футболист. Например играч номер 7 ще подаде топката на футболист номер 6, тъй като 2 * 3 = 6. Начертайте с гладка линия схемата на предаване на топката от играч на играч. Ритнете топката във вратата.

Топката бе вкарана от играч на Триъгълниците! на номер 3.

6. Сравнете.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Люба е на 11 години, Надя е с 4 години по-малка от Люба, а Вера е със 7 години по-голяма от Надя. На колко години е Надя и на колко е Вера? Запишете отговорите.

Надя е на 11 - 4 = 7 години. Вера 7 + 7 = 14 години.

Страница 40 - 41

1. Попълнете празните места в таблиците.

2. Решете примерите с помощта на числовата ос.

3. Направете изчисленията. Дешифрирайте името на героинята от приказката, като подредите отговорите на примерите в нарастващ ред.

Точката е абстрактен обект, който няма измервателни характеристики: нито височина, нито дължина, нито радиус. В рамките на задачата е важно само местоположението му

Точката се обозначава с цифра или главна (едра) латинска буква. Няколко точки - различни цифри или различни букви, за да могат да се различават

точка А, точка Б, точка С

A B C

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можете да начертаете три точки "А" на лист хартия и да поканите детето да начертае линия през двете точки "А". Но как да разберем през кое? А А А

Линията е набор от точки. Тя измерва само дължината. Няма ширина и дебелина.

Обозначава се с малки (малки) латински букви

линия a, линия b, линия c

a b c

Линията може да бъде

1. затворен, ако началото и краят му са в една и съща точка,
2. отворен, ако началото и краят му не са свързани

затворени линии

отворени линии

Излязохте от апартамента, купихте хляб в магазина и се върнахте обратно в апартамента. Каква линия получихте? Точно така, затворено. Върнахте се в началната точка. Излезли сте от апартамента, купили сте хляб в магазина, влезли сте във входа и сте говорили със съседа си. Каква линия получихте? Отворете. Не сте се върнали в началната точка. Излязохте от апартамента, купихте хляб в магазина. Каква линия получихте? Отворете. Не сте се върнали в началната точка.

1. самопресичащи се
2. без самопресичане

самопресичащи се линии

линии без самопресичане

1. прав
2. прекъсната линия
3. крив

прави линии

прекъснати линии

извити линии

Правата линия е линия, която не се извива, няма нито начало, нито край, тя може да бъде удължена неограничено и в двете посоки

Дори когато се вижда малък участък от права линия, се приема, че тя продължава безкрайно и в двете посоки.

Обозначава се с малка (малка) латинска буква. Или две главни (големи) латински букви - точки, разположени на права линия

права линия а

а

права линия AB

Б А

правите линии могат да бъдат

1. пресичащи се, ако имат обща точка. Две линии могат да се пресичат само в една точка.
   • перпендикулярни, ако се пресичат под прав ъгъл (90°).
2. успоредни, ако не се пресичат, нямат обща точка.

паралелни линии

пресичащи се линии

перпендикулярни линии

Лъчът е част от права линия, която има начало, но няма край, може да се удължи безкрайно само в една посока

Началната точка за лъча светлина в картината е слънцето.

слънце

Точката разделя правата на две части - два лъча A A

Лъчът се обозначава с малка (малка) латинска буква. Или две главни (големи) латински букви, където първата е точката, от която започва лъчът, а втората е точката, разположена върху лъча

лъч а

а

лъч AB

Б А

Гредите съвпадат, ако

1. разположени на една и съща права линия
2. започнете от една точка
3. насочен на една страна

лъчите AB и AC съвпадат

лъчите CB и CA съвпадат

C B A

Отсечката е част от права линия, която е ограничена от две точки, тоест има начало и край, което означава, че нейната дължина може да бъде измерена. Дължината на сегмент е разстоянието между началната и крайната му точка.

През една точка могат да бъдат начертани произволен брой линии, включително прави.

През две точки - неограничен брой криви, но само една права линия

криви линии, минаващи през две точки

Б А

права линия AB

Б А

От правата линия беше „отрязано“ парче и остана сегмент. От примера по-горе можете да видите, че неговата дължина е най-късото разстояние между две точки. ✂ B A ✂

Отсечката се обозначава с две главни (големи) латински букви, като първата е точката, от която започва отсечката, а втората е точката, от която завършва отсечката

сегмент AB

Б А

Задача: къде е правата, лъчът, отсечката, кривата?

Прекъснатата линия е линия, състояща се от последователно свързани сегменти, които не са под ъгъл 180°

Дълъг сегмент беше "разбит" на няколко къси.

Връзките на полилиния (подобно на връзките на верига) са сегментите, които изграждат полилинията. Съседни връзки са връзки, в които краят на една връзка е началото на друга. Съседните връзки не трябва да лежат на една и съща права линия.

Върховете на полилинията (подобно на върховете на планините) са точката, от която полилинията започва, точките, в които се свързват сегментите, образуващи полилинията, точката, където полилинията завършва.

Полилинията се обозначава чрез изброяване на всички нейни върхове.

прекъсната линия ABCDE

връх на полилиния A, връх на полилиния B, връх на полилиния C, връх на полилиния D, връх на полилиния E

връзка на начупена линия AB, връзка на начупена линия BC, връзка на начупена линия CD, връзка на начупена линия DE

връзка AB и връзка BC са съседни

връзка BC и връзка CD са съседни

връзка CD и връзка DE са съседни

A B C D E 64 62 127 52

Дължината на една полилиния е сумата от дължините на нейните връзки: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: коя прекъсната линия е по-дълга, а кой има повече пикове? На първия ред всички връзки са с еднаква дължина, а именно 13 см. Вторият ред има всички връзки с еднаква дължина, а именно 49 см. Третият ред има всички връзки с еднаква дължина, а именно 41 см.

Многоъгълникът е затворена полилиния

Страните на многоъгълника (те ще ви помогнат да запомните изразите: "отидете на четирите страни", "бягайте към къщата", "от коя страна на масата ще седнете?") са връзките на прекъснатата линия. Съседните страни на многоъгълник са съседни връзки на прекъсната линия.

Върховете на многоъгълника са върховете на полилинията. Съседните върхове са крайни точки на едната страна на многоъгълника.

Многоъгълник се означава чрез изброяване на всички негови върхове.

затворена полилиния без самопресичане, ABCDEF

многоъгълник ABCDEF

многоъгълник връх A, многоъгълник връх B, многоъгълник връх C, многоъгълник връх D, многоъгълник връх E, многоъгълник връх F

връх A и връх B са съседни

връх B и връх C са съседни

връх C и връх D са съседни

връх D и връх E са съседни

връх E и връх F са съседни

връх F и връх A са съседни

многоъгълна страна AB, многоъгълна страна BC, многоъгълна страна CD, многоъгълна страна DE, многоъгълна страна EF

страна AB и страна BC са съседни

страна BC и страна CD са съседни

страна CD и страна DE са съседни

страна DE и страна EF са съседни

страна EF и страна FA са съседни

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметърът на многоъгълник е дължината на полилинията: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоъгълник с три върха се нарича триъгълник, с четири - четириъгълник, с пет - петоъгълник и т.н.