Принципи за решаване на сложно судоку. Пример за решаване на задача - най-трудното судоку

Судоку е интересен пъзел за трениране на логиката, за разлика от кръстословиците, където са необходими ерудиция и памет. Судоку има много страни на произход, по един или друг начин се е играло в Древен Китай, Япония, Северна Америка ... За да научим играта, направихме селекция Как да решите судоку от лесно към трудно.

Като начало нека кажем, че судоку е квадрат 9x9, който от своя страна се състои от 9 квадрата 3x3. Всеки квадрат трябва да бъде попълнен с числа от едно до девет, така че всяко число да се използва само веднъж във вертикална и хоризонтална линия и само в квадрат 3x3.

Когато попълните всички клетки, трябва да получите всички числа от 1 до 9 във всяко от 9-те квадрата.И така, по хоризонталната линия, всички числа от 1 до 9. И същото нещо по вертикалната линия, вж. картината:

Изглежда, че има прости правила, но за да отговорите на въпроса как да решите судоку и още повече, ако искате да знаете как да решите сложно судоку (особено за тези, които тепърва започват своето пътуване), вие трябва да решите поне няколко лесни задачи. Тогава ще стане ясно за какво става въпрос. По-долу са игрите. Опитайте да ги разпечатате и да ги попълните, така че всичко да пасне заедно:

Как да решите трудно судоку

Надявам се, че сте прочели горния текст и сте решили задачата, от която се нуждаете, за да разберете за какво ще стане дума по-нататък. Ако да, тогава продължаваме.

Тази част от статията ще отговори на въпросите:

Как да решите трудно судоку?

Как да решите судоку: начини?

Как да решите судоку: начини и методи на клетки и полета?

И така, бяха ви дадени две игри, чрез решаването на които придобихте умения и придобихте обща представа. За да ви спестя време, ще ви кажа няколко лайфхака за бързо решаване на судоку.

1. Винаги започвайте с цифрата 1 и вървете първо по линиите, а след това по квадратите. Така че определено няма да се объркате и да се предупредите срещу много грешки.

2. Винаги проверявайте кое число липсва там, където има по-малко празни клетки. Това ще спести време. И не забравяйте да обърнете внимание колко и какви числа липсват в квадрата 3 на 3 (както на хоризонталните, така и на вертикалните линии).

3. Ако в квадрата има много празни клетки и сте в задънена улица, опитайте се мислено да разделите квадрата по линиите. Помислете какви числа може да има там и въз основа на това ще можете да разберете какви числа ще има на същите редове в други квадрати (и може дори да разберете какви числа ще има в други квадрати на друг ред).

4. Не се страхувайте от нищо, по-добре е да направите грешка и да разберете защо, отколкото да не направите нищо!

5. Повече практика и ще станете майстор.

И ако хората, които решават судоку, притежават и абстрактен интелект, който дава мощен потенциал на неговия собственик, тогава можете да продължите далеч напред. Прочетете повече за такива хора.

По-долу ще намерите селекция от „Как да решите сложно судоку“, след което ще можете да направите много!

Судоку е игра с математически пъзел, произхождаща от Япония, страната на изгряващото слънце. Времето за невероятно вълнуващ и развиващ се пъзел лети незабелязано. Статията ще предостави начини, методи и стратегии за решаване на судоку.

История на имената на играта

Колкото и да е странно, но Япония не е родното място на играта. Всъщност известният математик Леонхард Ойлер е изобретил пъзела през 18 век. От курса на висшата математика мнозина трябва да си спомнят известните "кръгове на Ойлер". Ученият бил запленен от областите на комбинаториката и пропозиционалната логика, той нарекъл своите квадрати от различни редове „латински“ и „гръко-латински“, тъй като използвал букви, за да композира предимно. Но пъзелът придоби истинска популярност след редовни публикации в японското списание Nikoli, където получи името Sudoku през 1986 г.

Как изглежда загадката?

Пъзелът представлява квадратно поле с размери 9 на 9 клетки. В зависимост от сложността и вида на пъзела, компютърът оставя даден брой квадратни клетки запълнени. Понякога начинаещите се интересуват от въпроса: "Колко варианта на пъзела могат да бъдат направени?".

Според правилата на комбинаториката броят на пермутациите може да се намери чрез изчисляване на факториела на броя на елементите. И така, судоку използва числа от 1 до 9, така че трябва да изчислите факториела на 9. Чрез прости изчисления получаваме 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362 880 - опции за различни комбинации от низове. След това трябва да използвате формулата за пермутация на матрицата и да изчислите броя на възможните позиции на редове и колони. Формулата за изчисление е доста сложна, просто отбележете, че когато замените само една тройка колони / редове, можете да увеличите общия брой опции с 6 пъти. Умножавайки стойностите, получаваме 46 656 - начина на пермутации в матрицата на загадката само за 1 комбинация. Лесно е да се досетите, че крайното число ще бъде равно на 362 880 * 46 656 = 16 930 529 280 опции за игра - решите да не отменяте.

Според изчисленията на Бертам Фелгенхауер обаче пъзелът има много повече решения. Формулите на Бертам са много сложни, но дават общ брой пермутации от 6 670 903 752 021 072 936 960 - варианта.

Правила на играта

Правилата на судоку варират в зависимост от вида на пъзела. Но за всички варианти изискването на класическото судоку е общо: числата от 1 до 9 да не се повтарят вертикално и хоризонтално в полето, както и във всеки избран раздел "три по три".

Има и други видове игри, като четно-нечетно судоку, диагонал, виндоку, жирандол, зони и латино. На латиница вместо цифри се използват букви от латинската азбука. Вариантът четно-нечетно трябва да се решава като обикновено судоку, само че трябва да се вземат предвид многоцветните области. В клетките от един цвят трябва да има четни числа, а вторият - нечетни. В диагоналната загадка, освен класическите правила "вертикално, хоризонтално, три по три", се добавят още два диагонала на полето, в които също не трябва да има повторения. Разновидност на зоната е вид цветно судоку, в което липсват разделите три по три на класическата игра. Вместо това с помощта на цветни или удебелени граници се избират произволни области от 9 клетки, в които трябва да се поставят числа.

Как да решите судоку правилно?

Основното правило на загадката гласи: има само една правилна версия на числото за всяка клетка от полето. Ако изберете грешен номер на даден етап, следващото решение ще стане невъзможно. Числата вертикално и хоризонтално ще започнат да се повтарят.

Най-простият пример за твърдение е ситуация с 8 известни числа хоризонтално, вертикално или в областта "три по три". Начините за решаване на судоку в този случай са очевидни - въведете липсващата цифра от редицата от 1 до 9 в необходимия квадрат.В примера на изображението по-горе това ще бъде числото 4.

Понякога две клетки от областта "три на три" остават незапълнени. В този случай всяка клетка има две възможни опции за попълване, но само една е правилна. Можете да направите правилния избор, като разглеждате празните площи не само като част от площта, но и като част от вертикалата и хоризонталата. Например в квадрата "три по три" липсват 2 и 3. Трябва да изберете една клетка и да вземете предвид вертикалните и хоризонталните пресечки, което е. Да предположим, че вече има една 3 по вертикалата, но и в двете последователности липсва 2. Тогава изборът е очевиден.

Пъзелите за начално ниво са трудни, като правило предоставят възможност за незабавно попълване на няколко клетки с единствените правилни стойности. Просто трябва внимателно да обмислите игралното поле. Но не винаги изборът на начини / методи, как да решите судоку, е толкова прост.

Какво означава "предварително определен избор" в судоку?

Понякога изборът не е единствен, но въпреки това е предопределен. Нека наречем това число "уникален кандидат". Намирането на такова подреждане на числа в полето на пъзела не е трудно, но ще изисква известен опит в решаването на пъзела. Пример за правилно решаване на судоку с уникален кандидат е описан подробно за варианта на игралното поле на изображението по-долу.

В подчертания червен квадрат, на пръв поглед, може да стои всяка цифра, с изключение на 5. Но всъщност уникален кандидат за мястото е цифрата 4. Необходимо е да се вземат предвид всички вертикали и хоризонтали на тройката - три разглеждани области. И така, във вертикали 2 и 3 има четворки, което означава, че 4 малки полета могат да бъдат разположени в едно от трите квадрата на първата колона. Горният квадрат вече е зает от числото 5, броят на местата за символа 4 е намален. Също така не е трудно да се намери четири в долния хоризонтал на региона, следователно от 3 варианта за местоположението на номера остана само един.

Намиране на уникален кандидат на игралното поле

Разглежданият пример беше очевиден, тъй като на полето просто нямаше други числа. Намирането на уникален кандидат в определен пъзел не е лесно. Игралното поле на изображението по-долу ще служи като добър пример за обяснение на метода за решаване на судоку чрез търсене на уникален кандидат.

Въпреки че описанието на решението не изглежда просто, приложението му на практика не създава трудности. Винаги се търси уникален кандидат в определена област три на три. В това отношение играчът се интересува само от три вертикали и три хоризонтали на игралното поле. Всички останали се считат за незначителни и просто се изхвърлят. В примера трябва да намерите местоположението на уникалния кандидат номер 7 за централния регион. Ъгловите квадрати на разглежданото поле са заети с числа, а числото 7 вече присъства в централния вертикал. Това означава, че единствените възможни квадрати за поставяне на уникалния кандидат 7 са 1-ва и 3-та клетка от средния ред на " площ три по три".

Как да решите трудно судоку?

Всяка игра има 4 нива на трудност. Те се различават по броя на цифрите в първоначалната версия на полето. Колкото повече от тях, толкова по-лесно е да решите судоку. Както и в други игри, феновете организират състезания и цели шампионати по судоку.

Най-трудните опции за игра включват голям брой опции за попълване на всяка клетка. Понякога може да има максимално възможен брой - 8 или 9. В такива ситуации се препоръчва да запишете всички опции с молив по ръбовете и ъглите на клетката. Изброяването на всички комбинации с подробно проучване вече може да помогне за премахване на припокриващите се числа и намаляване на броя на вариациите за една клетка.

Стратегии за решаване на цветни пъзели

По-сложна версия на играта са судоку пъзели с цвят. Такива пъзели се считат за трудни поради въвеждането на допълнителни условия. Всъщност цветът е не само елемент на усложнение, но и вид намек, който не трябва да се пренебрегва при решаването. Това важи и за играта четно-нечетно.

Но цветът може да се използва и при решаване на обикновено судоку, отбелязвайки по-вероятните случаи на заместване. В горната снимка на пъзела числото 4 може да бъде поставено само в сини и оранжеви клетки, всички други опции очевидно са грешни. Изборът на тези области ще ви позволи да се отклоните от числото 4 и да преминете към търсене на други стойности, докато забравянето на клетките няма да работи напълно.

Судоку за деца

Може да звучи странно, но децата обичат да решават судоку. Играта развива много добре логиката и въображението. Учените вече са доказали, че играта предотвратява смъртта на мозъчни клетки. Хората, които редовно решават пъзели, имат по-висок коефициент на интелигентност.

За много малки деца, които все още не знаят числата, са разработени варианти на судоку със символи. Гатанката е напълно семантично независима. Родителите определено трябва да научат децата си как да играят судоку, ако искат да развият логиката, концентрацията и мисленето на децата. Играта е полезна за поддържане на умствените способности на всяка възраст. Изследователите сравняват ефекта на пъзела върху човешкия мозък с ефекта на физическите упражнения върху развитието на мускулите. Психолозите твърдят, че судоку облекчава депресията и помага при лечението на деменция.

Как се играе судоку?

Судоку е много популярен пъзел с числа. След като разберете как се играе судоку, няма да можете да го оставите!

Същността на играта:

Клетките на игралното поле трябва да бъдат запълнени с числа от 1 до 9. Не трябва да има повтарящи се числа във всеки ред вертикално и хоризонтално. Освен това те не могат да се повтарят в малки квадратчета (3x3 клетки). В самото начало на играта вече има числа (в зависимост от сложността на нивото, броят на първоначално зададените числа може да е различен).

Правила на судоку:

• Изберете реда, колоната или квадрата с максималния брой дадени числа. Добавете липсващите (по-добре е да използвате молив). В почти всички случаи има място, където се побира само 1 номер.
• След това прегледайте всяка колона на свой ред, сравнете кои числа могат да се поберат във всяка клетка. На отделен лист хартия можете да напишете опции.
• Разглеждайки също линиите и квадратите, изключете числата, които се повтарят.
• Тъй като пъзелът е пълен с числа, ще стане по-лесно да го решите.

Започнете да играете судоку с лесни задачи, защото способността да решавате пъзел идва с опит. Или играйте судоку онлайн - неправилните числа ще бъдат маркирани с различен цвят. Това ще ви помогне да свикнете с играта. По време на този урок се развива логиката, така че можете постепенно да усложнявате нивото. Вижте и видеото, приложено към статията.

Много хора обичат да се насилват да мислят: за някой - за развитието на интелекта, за някой - за да поддържа мозъка си в добра форма (да, не само тялото се нуждае от упражнения), а най-добрият симулатор за ума са различни игри на логика и пъзели. Една от възможностите за такова образователно забавление може да се нарече судоку. Някои обаче не са чували за такава игра, да не говорим за познаване на правилата или други интересни точки. Благодарение на статията ще научите цялата необходима информация, например как да решавате судоку, както и техните правила и видове.

Общ

Судоку е пъзел. Понякога сложна, трудна за разкриване, но винаги интересна и пристрастяваща за всеки, който реши да играе тази игра. Името идва от японски: "су" означава "число", а "доку" е "стоящ настрана".

Не всеки знае как да решава судоку. Сложните пъзели, например, са по силите както на умни, добре мислещи начинаещи, така и на професионалисти в своята област, които практикуват играта повече от един ден. Просто вземете и решете задачата за пет минути няма да е възможно за всеки.

правила

И така, как да решите судоку. Правилата са много прости и ясни, лесни за запомняне. Не си мислете обаче, че простите правила обещават „безболезнено“ решение; ще трябва да мислите много, да прилагате логическо и стратегическо мислене, да се стремите да пресъздадете картината. Вероятно трябва да обичате числата, за да решавате судоку.

Първо се начертава квадрат 9 х 9. След това с по-дебели линии се разделя на така наречените „области“ от по три квадрата. Резултатът е 81 клетки, които в крайна сметка трябва да бъдат напълно запълнени с числа. Тук се крие трудността: числата от 1 до 9, поставени по целия периметър, не трябва да се повтарят нито в „регионите“ (3 х 3 квадратчета), нито в линиите вертикално и / или хоризонтално. Във всяко судоку първоначално има няколко запълнени клетки. Без това играта е просто невъзможна, защото в противен случай ще се окаже, че не решавате, а измисляте. Трудността на пъзела зависи от броя на цифрите. Сложните судоку съдържат няколко числа, често подредени по такъв начин, че трябва да си набиете мозъка, преди да ги решите. В белите дробове - около половината от номерата вече са на място, което го прави много по-лесно за разплитане.

Напълно разглобен пример

Трудно е да се разбере как се решава судоку, ако няма конкретен пример, показващ стъпка по стъпка как, къде и какво да вмъкнете. Предоставената картина се счита за неусложнена, тъй като много от мини-квадратите вече са попълнени с необходимите числа. Между другото, именно на тях ще разчитаме за решение.

Като за начало можете да разгледате линии или квадрати, където има особено много числа. Например, втората колона отляво пасва идеално, липсват само две числа. Ако погледнете тези, които вече са там, става очевидно, че няма достатъчно 5 и 9 в празните клетки на втория и осмия ред. С петицата все още не всичко е ясно, може да бъде и там, и там, но ако погледнете деветката, всичко става ясно. Тъй като във втория ред вече има номер 9 (в седма колона), това означава, че за да се избегнат повторения, деветката трябва да бъде поставена на 8-ия ред. Използвайки метода на елиминиране, добавяме 5 към втория ред - и вече имаме една попълнена колона.

По подобен начин можете да решите целия пъзел Судоку, но в по-сложни случаи, когато в една колона, ред или квадрат липсват не няколко числа, а много повече, ще трябва да използвате малко по-различен метод. Сега също ще го анализираме.

Този път ще вземем за основа средния „регион“, в който липсват пет цифри: 3, 5, 6, 7, 8. Попълваме всяка клетка не с големи ефективни числа, а с малки, „груби“. Ние просто записваме във всяко квадратче тези числа, които липсват и които може да са там поради липсата им. В горната клетка това са 5, 6, 7 (3 на този ред вече е в „региона“ вдясно и 8 вляво); в клетката отляво може да има 5, 6, 7; в самата среда - 5, 6, 7; дясно - 5, 7, 8; отдолу - 3, 5, 6.

И така, сега разглеждаме кои мини-цифри съдържат числа, различни от другите. 3: има само на едно място, на останалите не. Така че може да се коригира за голям. 5, 6 и 7 са в поне две клетки, така че ги оставяме сами. 8 е само в едно, което означава, че останалите числа изчезват и можете да оставите осмицата.

Редувайки тези два начина, ние продължаваме да решаваме судоку. В нашия пример ще използваме първия метод, но трябва да припомним, че при сложни варианти вторият е необходим. Без него ще бъде изключително трудно.

Между другото, когато средните седем се намират в горния „регион“, те могат да бъдат премахнати от мини-числата на средния квадрат. Ако направите това, ще забележите, че има само една останала 7 в този регион, така че можете да напуснете само него.

Това е всичко; завършен резултат:

Видове

Судоку пъзелите са различни. В някои задължително условие е липсата на еднакви числа не само в редове, колони и мини-квадрати, но и по диагонал. Някои вместо обичайните "региони" съдържат други фигури, което прави много по-трудно решаването на проблема. По един или друг начин, как да решите судоку е най-малкото основното правило, което важи за всеки вид, нали знаете. Това винаги ще ви помогне да се справите с пъзел от всякаква сложност, основното е да опитате всичко възможно, за да постигнете целта си.

Заключение

Сега знаете как да решавате судоку и следователно можете да изтегляте подобни пъзели от различни сайтове, да ги решавате онлайн или да купувате хартиени версии от будките за вестници. Във всеки случай, сега ще имате занимание за дълги часове или дори дни, защото е нереалистично да проточите судоку, особено когато трябва действително да разберете принципа на тяхното решение. Практика, практика и още практика - и тогава ще щракате този пъзел като ядки.

Судоку е много интересна пъзел игра. Необходимо е да подредите числата от 1 до 9 в полето по такъв начин, че всеки ред, колона и блок от 3 х 3 клетки да съдържа всички числа, като в същото време те не трябва да се повтарят. Помислете за инструкции стъпка по стъпка как да играете судоку, основни методи и стратегия за решение.

Алгоритъм за решение: от просто към сложно

Алгоритъмът за решаване на играта на ума Sudoku е доста прост: трябва да повторите следните стъпки, докато проблемът бъде напълно разрешен. Постепенно преминете от най-простите стъпки към по-сложни, когато първите вече не ви позволяват да отворите клетка или да изключите кандидат.

Единични кандидати

Първо, за по-нагледно обяснение как се играе судоку, нека въведем система за номериране на блокове и клетки на полето. И клетките, и блоковете са номерирани отгоре надолу и отляво надясно.

Нека започнем да разглеждаме нашата област. Първо трябва да намерите единични кандидати за място в клетката. Те могат да бъдат скрити или явни. Помислете за възможните кандидати за шестия блок: виждаме, че само една от петте свободни клетки съдържа уникален номер, следователно четирите могат безопасно да бъдат въведени в четвъртата клетка. Разглеждайки този блок по-нататък, можем да заключим: втората клетка трябва да съдържа числото 8, тъй като след изключването на четирите осемте не се срещат никъде другаде в блока. Със същата обосновка поставяме числото 5.

Внимателно прегледайте всички възможни опции. Разглеждайки централната клетка на петия блок, откриваме, че не може да има други опции освен числото 9 - това е ясен единствен кандидат за тази клетка. Деветте могат да бъдат зачеркнати от останалите клетки на този блок, след което останалите числа могат лесно да бъдат записани. Използвайки същия метод, преминаваме през клетките на други блокове.

Как да открием скрити и явно "голи двойки"

След като въведохме необходимите числа в четвъртия блок, нека се върнем към празните клетки на шестия блок: очевидно е, че числото 6 трябва да бъде в третата клетка и 9 в деветата.

Концепцията за "гола двойка" присъства само в играта на судоку. Правилата за тяхното откриване са следните: ако две клетки от един и същи блок, ред или колона съдържат идентична двойка кандидати (и само тази двойка!), то другите клетки от групата не могат да ги имат. Нека обясним това на примера на осмия блок. Поставяйки възможни кандидати във всяка клетка, намираме очевидна "гола двойка". Числата 1 и 3 присъстват във втората и петата клетка на този блок и там и там има само по 2 кандидата, следователно те могат безопасно да бъдат изключени от останалите клетки.

Завършване на пъзела

Ако сте научили урока как да играете судоку и сте следвали горните инструкции стъпка по стъпка, тогава трябва да получите нещо като тази снимка:

Тук можете да намерите единични кандидати: единица в седмата клетка на деветия блок и двойка в четвъртата клетка на третия блок. Опитайте се да разрешите пъзела до края. Сега сравнете вашия резултат с правилното решение.

Се случи? Поздравления, това означава, че успешно сте усвоили уроците как да играете судоку и сте се научили как да решавате най-простите пъзели. Има много разновидности на тази игра: судоку с различни размери, судоку с допълнителни зони и допълнителни условия. Игралното поле може да варира от 4 x 4 до 25 x 25 клетки. Може да попаднете на пъзел, в който числата не могат да се повтарят в допълнителна област, например диагонално.

Започнете с прости варианти и постепенно преминете към по-сложни, защото с обучението идва опитът.