Схема рішення судоку. Способи розв'язання класичного судоку

Як грати в судоку?

Судоку – дуже популярна головоломка з цифрами. Варто один раз зрозуміти, як грати в судоку, і Ви не зможете від неї відірватися!

Суть гри:

Клітини ігрового поля необхідно заповнити числами від 1 до 9. У кожній лінії по вертикалі та горизонталі не повинно бути повторних цифр. Також вони не можуть повторюватись і в малих квадратах (3х3 клітини). На початку гри вже стоять цифри (залежно від складності рівня кількість спочатку заданих цифр може відрізнятися).

Правила гри в судоку:

• Виберіть рядок, стовпець або квадрат з максимальним числом заданих чисел. Допишіть недостатнє (краще використовувати олівець). Практично завжди є таке місце, куди підходить лише 1 число.
• Далі переглядайте по черзі кожен стовпець, порівнюйте, які числа можуть підходити до кожної клітини. На окремому листку можна виписувати варіанти.
• Переглядаючи рядки та квадрати, виключайте цифри, які повторюються.
• У міру заповнення цифрами головоломки розгадувати її буде все легше.

Починайте грати в судоку з легких завдань, адже вміння вирішувати головоломку приходить із досвідом. Або пограйте в судоку онлайн - неправильні числа виділятимуться іншим кольором. Це допоможе пристосуватися до гри. Під час цього заняття розвивається логіка, тож поступово можна ускладнювати рівень. Також перегляньте відео, що додається до статті.

27 Лют, 2015

Судоку – це головоломка із цифрами. Сьогодні вона настільки популярна, що більшість людей добре з нею знайомі чи просто бачили у друкованих виданнях. У нашій статті ми розповімо, звідки з'явилася ця гра, і хто придумав судоку.

Незважаючи на японську назву, історія судоку починається аж ніяк не в Японії. Прообразом головоломки вважають латинські квадрати Леонарда Ейлера – знаменитого математика, який жив у XVIII столітті. Однак у такому вигляді, в якому вона відома сьогодні, її винайшов Ховард Гарнс. Будучи за освітою архітектором, Гарнс принагідно вигадував головоломки для журналів та газет. У 1979 році американське видання під назвою "Dell Pencil Puzzles and Word Games" вперше надрукувало на своїх сторінках судоку. Однак тоді головоломка не викликала у читачів інтерес.

Саме японці першими гідно оцінили ребус. 1984 року одне з японських друкованих видань вперше опублікувало головоломку. Вона відразу набула широкого поширення. Тоді ж головоломка і отримала свою назву – судоку. Японською «су» означає «число», «доку» - «що стоїть окремо». Через деякий час цей ребус з'явився в багатьох друкованих виданнях Японії. Окрім цього, випускали окремі збірки судоку. У 2004 році головоломку почали друкувати газети Великобританії, що започаткувало поширення гри за межами Японії.

Головоломка являє собою квадратне поле зі стороною з 9 клітин, поділене своєю чергою на квадрати розміром 3 на 3. Таким чином, великий квадрат поділений на 9 малих, загальна кількість осередків яких становить 81. У деяких клітинах спочатку проставлені цифри-підказки. Суть ребуса полягає в тому, щоб заповнити числами порожні осередки так, щоб ні в рядах, ні в колонках, ні квадратах вони не повторювалися. У судоку використовуються цифри лише від 1 до 9. Від розташування цифр-підказок залежить складність головоломки. Найскладнішою, звичайно ж, є та, яка має лише один варіант рішення.

Історія судоку в наш час продовжується, причому успішно. Гра стає все більш поширеною головоломкою через те, що тепер її можна знайти не тільки на сторінках газети, але і в телефоні або комп'ютері. Крім того, з'явилися різні варіації цієї ребуса – замість цифр використовують літери, змінюється кількість осередків та форма.

Виберіть тему, що вас цікавить:

Сумдоку

Сумдоку відома також як кілер-судоку або судоку-вбивця. У цьому різновиді головоломки цифри розставляються так само як і в класичній судоку. Але на полі додатково є кольорові блоки, для кожного з яких зазначена сума цифр. Зверніть увагу, що іноді ці блоки можуть повторюватися!

Як вирішувати сумдоку?

Розглянемо сумдоку (на малюнку праворуч). Для її вирішення слід пам'ятати, що сума цифр у будь-якому рядку, будь-якому стовпці та будь-якому маленькому прямокутнику однакова. Для нашого випадку це 1+2+3+…+9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 було б 45.

Звернімо увагу на виділені сірим кольором блоки. Вони майже повністю (крім однієї цифри) покривають два нижні прямокутники. Обчислимо суму цифр у всіх зазначених блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Отже, сума цифр у зазначених блоках — 100. Але якщо взяти два нижні прямокутники повністю, то сума цифр у них повинна бути 55 + 55 = 110. Отже, в єдиній не зазначеній клітині коштує цифра 10.

Як бачите, постійно вирішуючи сумок, ви віртуозно оволодієте арифметикою. Можна, звичайно, скористатися калькулятором, але цей темний та слизький шлях не для справжніх самураїв

Розглянемо тепер блоки, виділені малюнку праворуч. Вони покривають одну передостанню горизонталь судоку та дві «зайві» клітини. Обчислимо суму цифр у блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Але ми знаємо, що сума цифр у горизонталі 55, отже, можна дізнатися суму цифр у двох «зайвих» клітинах: 73 — 55 = 18.

Запишемо всі можливі комбінації цифр у цих «зайвих» клітинах: 10+8, 9+9, 8+10.

Історія судоку

9+9 - виключаємо, оскільки клітини розташовані на одній горизонталі, залишається 10+8 та 8+10. Але якщо поставити в першу «зайву» клітину 8, то передостанньої горизонталі вийдуть дві п'ятірки, а цифри в горизонталях не повинні повторюватися. Таким чином, отримуємо, що в першій «зайвій» клітині може стояти лише 10. Розставляємо одразу й інші очевидні цифри.

15.06.2013 Як вирішити Судоку, правила із прикладом.

Хочеться сказати, що Sudoku – це справді цікаве та захоплююче завдання, загадка, пазл, головоломка, цифровий кросворд, називати її можна як завгодно. Рішення якої принесе не тільки справжнє задоволення для людей думаючих, але й дозволить у процесі захоплюючої гри розвивати та тренувати логічне мислення, пам'ять, посидючість.

Для тих, хто вже знайомий з грою у будь-яких її проявах, правила відомі та зрозумілі. А для тих, хто тільки думає розпочати, наша інформація може бути корисною.

Правила гри в Судоку не складні, вони зустрічаються на сторінках газет або досить легко, можна знайти в Internet.

Основні моменти укладаються в два рядки: головне завдання, що грає, заповнити всі осередки цифрами від 1 до 9. Зробити це потрібно таким чином, щоб у рядку стовпця і міні-квадраті 3х3 жодна з цифр не повторювалася двічі.

Сьогодні ми пропонуємо Вам кілька варіантів електронної гри Sudoku-4tune, які включають більше мільйона вбудованих варіантів головоломок у кожному ігровому плеєрі.

Для наочності та кращого розуміння процесу вирішення загадки, розглянемо один із простих варіантів, першого рівня складності Sudoku-4tune, 6** серії.

І так, дано ігрове поле, що складається з 81-го осередку, які у свою чергу складають: 9-ть рядків, 9-ть стовпців і 9-ть міні-квадратів розміром 3х3 осередки. (Рис.1.)

Нехай Вас не бентежить надалі згадка про електронну гру. Ви можете зустріти гру і на сторінках газет або журналів основний принцип зберігається.

Електронна версія гри, надає великі можливості, на вибір рівня складності головоломки, варіантів самої головоломки та їх кількості, за бажанням гравця, залежно від його підготовки.

При включенні електронної іграшки, в осередках ігрового поля будуть дані ключові цифри. Переносити або змінювати які не можна. Вибрати можна варіант, що більш підходить для вирішення, на Ваш погляд. Розмірковуючи логічно, відштовхуючись від наведених цифр, необхідно поступово заповнювати все ігрове поле цифрами від 1 до 9.

Приклад початкового розташування цифр наведено на рис.2. Ключові цифри, як правило, в електронній версії гри мають відповідні позначки накреслення або знак точки в комірці. Для того, щоб не плутати їх надалі з цифрами, які будуть встановлені Вами.

Подивившись на ігрове поле. Необхідно визначитися з чого потрібно розпочинати рішення. Як правило, потрібно визначити рядок, стовпець або міні квадрат, у яких є мінімальна кількість порожніх осередків. У наведеному нами варіанті відразу можна виділити два рядки, верхню і нижню. У цих рядках не вистачає лише по одній цифрі. Таким чином, приймається просте рішення, визначивши цифри, що не дістають -7 для першого рядка і 4 для останнього, вписуємо їх у вільні осередки рис.3.

Результат, що вийшов: два заповнені рядки, що мають цифри від 1 до 9 без повторень.

Наступний перебіг. Стовпець номер 5 (зліва направо) має лише два вільні осередки. Після недовгих роздумів визначаємо цифри, що бракують, - 5 і 8.

Для досягнення успішного результату в грі, необхідно зрозуміти, що орієнтуватися необхідно за трьома основними напрямками стовпець, рядок і міні-квадрат.

В даному прикладі складно зорієнтуватися тільки по рядках, або стовпцям, але якщо звернути увагу на міні-квадрати стає зрозуміло. Вписати цифру 8 у другий (з верху) комірку стовпця, що розглядається, не можна, інакше в другому міні-квадраті буде дві вісімки. Аналогічно і з цифрою 5 для другого осередку (знизу) та другого нижнього міні-квадрату рис.4 (не правильне розташування).

Хоча і рішення здається правильним для стовпця, дев'ять цифр, у стовпці, без повторення, воно суперечить основному правилу. У міні-квадратах цифри не повинні повторюватися.

Відповідно для правильного рішення у другий (згори) комірку необхідно вписати 5, а в другу (знизу)-8. Це рішення повністю відповідає правилам.

Вірний варіант див. рис 5.

Подальше рішення, простий на вигляд, завдання, вимагає уважного розгляду ігрового поля та підключення логічного мислення.

Як вирішувати судоку - способи, методи та стратегія

Можна знову скористатися принципом мінімальної кількості вільних осередків та звернути увагу на третій та на сьомий стовпець (зліва направо). У них не заповненими залишилися по три осередки. Порахувавши цифри, що бракують, визначаємо їх значення - це 2,3 і 9 для третього стовпця і 1,3 і 6 для сьомого. Залишимо поки заповнення третього стовпця, оскільки з ним немає певної ясності на відміну від сьомого. У сьомому стовпці відразу можна визначити розташування цифри 6 - це другий знизу вільний осередок. З чого зроблено такий висновок?

При розгляді міні-квадрат, до складу якого, входить другий осередок, стає зрозуміло, що в ньому вже присутні цифри 1 і 3. З необхідної нам цифрової комбінації 1,3 та 6 іншої альтернативи немає. Заповнення двох вільних осередків сьомого стовпця, що залишилися, так само не викликає труднощів. Оскільки третій рядок, у своєму складі вже має заповнену 1, в третій з верху комірку сьомого стовпця вписується 3, а в єдину вільну другу комірку, що залишилася 1. Приклад див. рис 6.

Залишимо поки що третій стовпець для більш чіткого розуміння моменту. Хоча якщо є бажання, можна зробити для себе позначку, і внести гаданий варіант необхідних для встановлення цифр у ці комірки, які можна буде виправити у разі прояснення ситуації. Електронні ігри Sudoku-4tune, 6** серії дозволяють вписувати більше однієї цифри в комірки для пам'ятки.

Ми ж проаналізувавши ситуацію, звернемося до дев'ятого (нижнього правого) міні-квадрату, в якому після нашого рішення залишилося три вільні осередки.

Проаналізувавши ситуацію можна помітити (приклад заповнення міні-квадрата), що для повного його заповнення не вистачає наступних цифр 2,5 і 8. Розглянувши середню, вільну комірку можна помітити, що з необхідних цифр сюди підходить тільки 5. Оскільки 2 є у верхньому комірці стовпця, а 8 у рядку до складу якої, крім міні-квадрату входить даний осередок. Відповідно в середній комірці останнього міні-квадрата вписуємо цифру 2, (вона не входить ні в рядок, ні в стовпець), а у верхню комірку даного квадрата вписуємо 8. Таким чином, у нас повністю заповнений нижній правий (9-й) міні- квадрат цифрами від 1 до 9, причому цифри не повторюються і в стовпцях ні в рядках, рис.7.

У міру заповнення вільних осередків їх кількість зменшується, і ми поступово наближаємося до вирішення нашої головоломки. Але в той же час вирішення завдання може як спрощуватися, так і ускладнюватися. І перший спосіб заповнення мінімальної кількості осередків у рядках, стовпцях або міні-квадратах перестає ефективно діяти. Оскільки зменшується кількість явно визначених цифр у певному рядку, стовпці чи міні-квадраті. (Приклад: третій, залишений нами стовпець). У цьому випадку необхідно скористатися методом пошуку окремих осередків, встановлення цифр, які не викликає жодних сумнівів.

В електронних іграх Sudoku-4tune, 6** серії передбачено можливість використання підказки. Чотири рази за гру Ви можете задіяти цю функцію та комп'ютер сам, встановить правильну цифру у вибраному Вами осередку. У моделях серії 8** така функція відсутня, і використання другого методу стає найбільш актуальним.

Розглянемо другий метод у прикладі, що використовується нами.

Для наочності візьмемо четвертий стовпець. Незаповнена кількість осередків у ньому досить велика, шість. Прорахувавши відсутні цифри, визначаємо їх - це 1,4,6,7,8 і 9. Скоротити кількість варіантів, можна взявши за основу середній міні-квадрат, в якому є досить велика кількість певних цифр і лише дві вільні осередки даного стовпця. Зіставивши їх із необхідними нам цифрами видно, що 1,6, і 4 можна виключити. Їх не повинно бути в цьому міні-квадраті, щоб уникнути повторень. Залишається 7,8 і 9. Звернемо увагу, що в рядку (четвертий з верху), до складу якого входить потрібний нам осередок вже є цифри 7 і 8 з тих трьох, що залишилися, які нам потрібні. Таким чином, залишається єдиний варіант для даного осередку - це цифра 9, рис.8 сумнівів у правильності даного варіанту рішення не викликає і той факт, що всі розглянуті та виключені нами цифри, були спочатку дані в завданні. Тобто, вони не підлягають будь-якій зміні або перенесенню, підтверджуючи однозначність обраної нами цифри для встановлення в конкретну комірку.

Використовуючи два методи одночасно в залежності від ситуації, аналізуючи та логічно розмірковуючи, Ви заповните всі вільні осередки та прийдете до правильного вирішення будь-якої головоломки Sudoku, та даної загадки зокрема. Спробуйте самостійно завершити рішення нашого прикладу рис.9 та порівняти його з остаточною відповіддю наведено на рис.10.

Можливо, Ви, для себе визначите якісь додаткові ключові моменти у вирішенні головоломок, і розробите власну систему. Або прийміть наші поради, і вони виявляться корисними для Вас, і дозволять приєднатися до великої кількості любителів і шанувальників цієї гри. Бажаємо успіху.

Судоку («Sudoku») - це головоломка з числами. У перекладі з японського "су" означає "цифра", а "доку" - "яка стоїть окремо". У традиційній головоломці судоку сітка є квадрат розміром 9 x 9, Розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини («регіони»). Таким чином, все поле налічує 81 клітину. У деяких із них вже стоять цифри (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітин вже заповнено, завдання головоломки можна зарахувати до легких чи складних.

У головоломки судоку лише одне правило. Необхідно заповнити вільні клітини так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та у кожному малому квадраті 3 x 3кожна цифра від 1 до 9 зустрічалася лише один раз.

Програма Cross+Aвміє вирішувати велику кількість різновидів судоку.

Завдання може бути ускладнене: основні діагоналі квадрата також повинні містити цифри від 1 до 9. Таку головоломку називають судоку-діагоналі («Sudoku X»). Для вирішення цих завдань необхідно поставити «галочку» у пункті Діагоналі.

Судоку-аргайл («Argyle Sudoku») містить візерунок з ліній, розташованих по діагоналі.

Правила судоку

Візерунок "аргайл" (argyle), що складається з різнокольорових ромбів однакового розміру, був присутній на кілтах одного з шотландських кланів. Кожна з помічених діагоналей повинна містити цифри, що не повторюються.

Головоломка може мати регіони довільної форми; такі судоку називаються геометричнимиабо фігурними ("Jigsaw Sudoku", «Geometry Sudoku», «Irregular Sudoku», «Kikagaku Nanpure»).

Замість цифр у судоку можуть використовуватись літери; такі головоломки називаються Godoku ("Wordoku", "Alphabet Sudoku"). Після вирішення у будь-якому рядку чи стовпці можна прочитати ключове слово.

Судоку-астериск («Asterisk») - це різновид судоку, яка містить додаткову ділянку з 9 клітин. Ці клітини повинні містити числа від 1 до 9.

Судоку-жирандаль («Girandola») також містить додаткову ділянку з 9 клітин, з числами від 1 до 9 (жирандоль - це фонтан з кількох струменів у вигляді феєрверку, «вогняне колесо»).

Судоку із центральними точками ("Center Dot") - це варіант судоку, де центральні клітини кожного регіону 3 x 3утворюють додаткову ділянку.

Клітини цієї додаткової області повинні містити від 1 до 9 числа.

Судоку може містити чотири додаткові регіони 3 x 3. Такий різновид головоломки називається судоку-вікно ("Windoku", "Four-Box Sudoku", "Hyper Sudoku").

Судоку-мозаїка («Offset Sudoku», «Sudoku-DG») містить додаткові 9 груп по 9 клітин. Клітини всередині групи не стикаються один з одним і виділяються одним кольором. У кожній групі кожна цифра від 1 до 9 має зустрічатися лише один раз.

Ні кроку конем («Anti-Knight Sudoku») має додаткову умову: однакові цифри що неспроможні «бити» одне одного ходом коня.

У судоку-самітники («Anti-King Sudoku», "Touchless Sudoku", «Судоку без дотиків») однакові числа не можуть стояти в сусідніх клітинах (як по діагоналі, так і по горизонталі та вертикалі).

У судоку-антидіагональ ("Anti Diagonal Sudoku") Кожна діагональ квадрата містить трохи більше трьох різних цифр.

Судоку-вбивця ("Killer Sudoku", «Sums Sudoku», "Sums Number Place", «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; ще одна назва - Сум-до-ку) являє собою різновид звичайної судоку. Єдина відмінність: задані додаткові числа – суми значень у групах клітин. Числа, які у групі, що неспроможні повторюватися.

Судоку більш-менш ("Greater Than Sudoku") містить знаки порівняння («>» та «<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Судоку чет-непар («Even-Odd Sudoku») містить інформацію про парність чи непарність чисел у осередках. Клітини, у яких стоять парні цифри, позначаються сірим кольором, клітини, де знаходяться непарні цифри, — білим кольором.

Судоку-сусіди («Consecutive Sudoku», «Судоку з перегородками») - це різновид звичайної судоку. У ній помічені кордони між сусідніми осередками, в яких стоять послідовні цифри (тобто цифри, що відрізняються одна від одної на одиницю).

У Non-Consecutive Sudokuцифри у сусідніх осередках (по горизонталі та вертикалі) мають відрізнятися більше, ніж на одиницю. Наприклад, якщо в клітці стоїть цифра 3, сусідні осередки не повинні містити цифри 2 або 4.

Судоку-точки ("Kropki Sudoku", «Dots Sudoku», «Судоку з точками») містить білі та чорні крапки на межах між клітинами. Якщо числа в сусідніх клітинах відрізняються на одиницю, між ними стоїть біла точка. Якщо в сусідніх клітинах одне число більше за інше в два рази, то клітини розділені чорною точкою. Між 1 та 2 може стояти точка будь-якого з цих кольорів.

Сукаку («Sukaku», «Suuji Kakure», «Pencilmark Sudoku») являє собою квадрат розміром 9 x 9, що містить 81 групу цифр. Необхідно залишити в кожній клітці лише одну цифру так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та кожному малому квадраті 3 x 3кожне число від 1 до 9 зустрічалося лише один раз.

Судоку-ланцюжка (Chain Sudoku, «Strimko», «Судоку-звивини») являє собою квадрат, що складається із гуртків.

Необхідно розставити в гуртках цифри так, щоб у кожній горизонталі та кожній вертикалі всі цифри були різні. У ланках одного ланцюжка всі цифри також мають бути різними.

Програма може вирішувати та створювати головоломки розміром від 4 x 4до 9 x 9.

Судоку-рама ("Frame Sudoku", "Outside Sum Sudoku", «Судоку — суми збоку», «Судоку із сумами») є порожній квадрат розміром. Числа за межами ігрового поля позначають суми найближчих трьох цифр у рядку чи стовпці.

Судоку-хмарочос («Skyscraper Sudoku») містить ключові числа, що стоять вздовж сторін сітки. Необхідно розставити цифри у сітці; кожна цифра означає кількість поверхів у хмарочосі. Ключові числа поза сітки показують, скільки саме будинків видно у відповідному рядку або стовпці, якщо дивитися від цього числа.

Судоку-треногу («Tripod Sudoku») — різновид судоку, в якому межі між регіонами не вказані; натомість задані точки на перетинах ліній. Крапки позначають місця перетину кордонів регіонів. Від кожної точки можуть відходити лише три лінії. Необхідно відновити межі регіонів та заповнити сітку цифрами так, щоб у кожному рядку, кожному стовпці та кожному регіоні вони не повторювалися.

Судоку-міни («Sudoku Mine») поєднує в собі риси головоломок судоку та «сапер».

Завдання є квадрат розміром, розділений на менші квадрати зі стороною 3 клітини. Необхідно розмістити міни в сітці таким чином, щоб у кожному ряду, кожному стовпці та кожному малому квадраті розташовувалося по три міни. Числа показують, скільки мін знаходиться у сусідніх клітинах.

Судоку-половина ("Sujiken") була винайдена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка є трикутною сіткою, що містить 45 клітин. У деяких клітинах є числа. Необхідно заповнити числами від 1 до 9 всі комірки сітки так, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та на кожній діагоналі числа не повторювалися. Також, те саме число не може зустрічатися двічі в кожному з регіонів, розділених товстими лініями.

Судоку XV («Sudoku XV») - різновид звичайної судоку. Якщо межа між сусідніми клітинами позначена римською цифрою «X», сума значень у цих двох клітинах дорівнює 10, якщо римською цифрою «V» — сума дорівнює 5. Якщо межа між двома клітинами не позначена, сума значень у цих клітинах не може дорівнювати 5 або 10.

Судоку-край («Outside Sudoku») є різновидом звичайної головоломки судоку. За межами сітки розташовуються цифри, які мають бути присутніми в перших трьох клітинах відповідного ряду або стовпця.);

• 16 x 16(Розмір регіонів 4 x 4).

Cross+Aможе вирішувати та створювати різновиди судоку, що складаються з декількох квадратів 9 x 9.

Такі головоломки називають «Gattai»(у перекладі з японської: «з'єднаний», «пов'язаний»). Залежно від кількості квадратів головоломки позначають «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5»і так далі.

Судоку-самурай («Samurai Sudoku», «Gattai-5») - Різновид головоломки судоку. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-квітку («Flower Sudoku», «Musketry Sudoku») схожа на судоку-самурай. Ігрове поле складається із п'яти квадратів розміром 9 x 9; центральний квадрат повністю покритий чотирма іншими. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-сохей («Sohei Sudoku») названа на честь ченців-воїнів у середньовічній Японії. Ігрове поле містить чотири квадрати розміром 9 x 9

Судоку-млин («Казагурума», «Windmill Sudoku») складається з п'яти квадратів розміром 9 x 9: один у центрі, чотири інші квадрати майже повністю накривають центральний квадрат. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-метелик («Butterfly Sudoku») містить чотири квадрати, що перетинаються, розміром 9 x 9, які утворюють єдиний квадрат розміром 12 x 12. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх чотирьох квадратах.

Судоку-хрест ("Cross Sudoku") Складається з п'яти квадратів. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх п'яти квадратах.

Судоку-три («Gattai-3») складається з трьох квадратів розміром 9 x 9.

Подвійні судоку ("Twodoku", «Sensei Sudoku», «DoubleDoku») складаються з двох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені в обох квадратах.

Програма вміє вирішувати подвійні судоку, у яких регіони мають довільну форму:

Потрійні судоку («Triple Doku») є головоломкою з трьох квадратів розміром 9 x 9. Цифри від 1 до 9 повинні бути правильно розставлені у всіх квадратах.

Судоку-близнюки ("Twin Corresponding Sudoku") являє собою пару звичайних головоломок судоку, у кожній з яких є кілька початкових цифр. Необхідно вирішити обидві головоломки; при цьому кожному виду цифр у першій сітці відповідає той самий вид цифр у другій сітці. Наприклад, якщо у лівому верхньому куті першої головоломки судоку стоїть цифра 9, а у лівому верхньому куті другої головоломки — цифра 4, то у всіх осередках, де у першій сітці стоїть 9, у другій сітці знаходиться цифра 4.

Хоші ("Hoshi") складається із шести великих трикутників; цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у трикутних клітинах кожного великого трикутника. Кожна лінія (будь-який довжини, навіть переривчаста) містить неповторні цифри.

На відміну від хоші, судоку-зірці ("Star Sudoku") ряд на зовнішній грані сітки включає в себе комірку, розташовану на найближчому гострому кінці фігури.

Тридоку («Tridoku») була винайдена Яфетом Лайтом (Japheth Light) із США. Головоломка складається із дев'яти великих трикутників; кожен із них містить дев'ять маленьких трикутників. Цифри від 1 до 9 мають бути розставлені у клітинах кожного великого трикутника. Поле містить додаткові лінії, клітини яких також повинні містити цифри, що не повторюються. Дві трикутні клітини, що стикаються, не повинні містити однакових чисел (навіть якщо клітини торкаються один одного лише однією точкою).

Онлайн помічник у вирішенні судоку.

Якщо ви не можете вирішити важкий судоку, спробуйте це з помічником. Він підсвічуватиме вам можливі варіанти.

Багатьом подобається змушувати себе думати: комусь – для розвитку інтелекту, комусь – для підтримки своїх мізків у добрій формі (так-так, не тільки тілу потрібна зарядка), і найкращим тренажером для розуму є різні ігри на логіку та головоломки. Одним з варіантів подібних розваг, що розвивають, можна назвати судоку. Проте деякі й не чули про таку гру, що вже говорити про знання правил чи інші цікаві моменти. Завдяки статті ви дізнаєтеся про всю необхідну інформацію, наприклад, як розгадати судоку, а також їхні правила та види.

Загальне

Судоку – це головоломка. Іноді складна, важко розкривається, але завжди цікава і затягує будь-яку людину, яка зважилася на цю гру. Назва походить від японської: «су» означає «цифра», а «доку» - це «стояча окремо».

Не всі знають як розгадувати судоку. Складні головоломки, наприклад, під силу або розумним новачкам, які добре розуміють, або професіоналам своєї справи, що практикують гру не один день. Просто так взяти і за п'ять хвилин вирішити поставлене завдання далеко не кожному можливо.

Правила

Отже, як розгадувати судоку. Правила дуже прості та зрозумілі, запам'ятати їх легко. Однак не думайте, що нескладні правила обіцяють «безболісне» рішення; думати доведеться багато, застосовувати логічне та стратегічне мислення, прагнути відтворити картину. Напевно, треба любити цифри, щоби розгадувати судоку.

Спочатку креслиться квадрат 9 х 9 клітин. Потім жирнішими лініями він поділяється на так звані «регіони» по три квадратики в кожному. У результаті виходить 81 клітина, яка зрештою має бути повністю заповнена числами. У цьому полягає складність: розставлені по всьому периметру цифри від 1 до 9 нічого не винні повторюватися ні в «регіонах» (квадратах 3 х 3), ні лініях по вертикалі і/або горизонталі. У будь-якому судоку спочатку є деякі заповнені клітини. Без цього гра просто неможлива, оскільки інакше вийде не розгадування, а вигадування. Кількість цифр залежить від складності головоломки. Складні судоку містять трохи чисел, розставлених часто так, що доведеться добряче поламати голову, перш ніж вирішити їх. У легеньких - близько половини цифр уже стоять на своїх місцях, завдяки чому розгадати стає в рази простіше.

Повністю розібраний приклад

Важко зрозуміти, як розгадати судоку, якщо немає конкретного зразка, який покроково показує, як, куди і що потрібно вставляти. Надана картинка вважається нескладною, оскільки багато міні-квадратів вже заповнені необхідними цифрами. До речі, саме на них ми й спиратимемося для вирішення.

Спочатку можна подивитися на лінії або квадрати, де особливо багато цифр. Наприклад, чудово підходить другий стовпець зліва, там не вистачає лише двох чисел. Якщо подивитися на ті, що вже є, стає очевидно, що не вистачає 5 і 9 у клітинах, що порожніють, на другому і восьмому рядках. З п'ятіркою поки не все ясно, вона може бути і там, і там, але якщо поглянути на дев'ятку – все зрозуміло. Так як на другому рядку вже є цифра 9 (у сьомому стовпці), значить, щоб не було повторів, дев'ятку потрібно поставити вниз, на 8 рядок. Методом виключення додаємо 5 на 2-й рядок – і ось у нас вже є один заповнений стовпець.

Аналогічним способом можна вирішити всю головоломку судоку, однак у складніших варіантах, коли в одному стовпці, рядку або квадраті не вистачає не пари цифр, а набагато більше, доведеться застосовувати трохи інший спосіб. Його ми також зараз розберемо.

Цього разу візьмемо за основу середній «регіон», у якому не вистачає п'яти цифр: 3, 5, 6, 7, 8. Кожну клітинку ми заповнюємо не більшими результативними числами, а маленькими, «чорновими». Просто пишемо в кожен квадратик ті цифри, яких не вистачає і які можуть бути там через їхню нестачу. У верхній клітині це 5, 6, 7 (3 на цьому рядку вже є в регіоні праворуч, а 8 - зліва); у клітині зліва можуть бути 5, 6, 7; у самій середині - 5, 6, 7; справа – 5, 7, 8; знизу – 3, 5, 6.

Отже, тепер дивимося, які міні-цифри містять відмінні від інших цифр. 3: є лише одному місці, в інших її немає. Значить, її можна виправляти на велику. 5, 6 і 7 є як мінімум у двох клітинах, отже, даємо їм спокій. 8 є тільки в одній, отже, решта цифр відпадає і можна залишати вісімку.

Чергуючи ці два способи, продовжуємо розгадувати судоку. У нашому прикладі ми будемо застосовувати перший спосіб, проте слід нагадати, що у складних варіаціях другий необхідний. Без нього буде дуже складно.

До речі, коли у верхньому регіоні виявилася серединна сімка, її можна прибрати з міні-цифр середнього квадрата. Якщо це зробити, можна помітити, що в тому регіоні залишилася одна 7, тому можна тільки її залишити.

От і все; готовий результат:

Види

Головоломки судоку бувають різними. У якихось обов'язковою умовою є відсутність однакових цифр не лише у рядках, стовпцях та міні-квадратах, а й по діагоналі. В якихось замість звичних «регіонів» містяться інші постаті, через що вирішити завдання стає у рази складнішим. Так чи інакше, як розгадати судоку, принаймні основне правило, що діє на будь-який вид, ви знаєте. Це завжди допоможе впоратися з головоломкою будь-якої складності, головне - намагатися щосили досягти поставленої мети.

Висновок

Тепер ви знаєте, як розгадати судоку, а тому можете завантажувати подібні головоломки з різних сайтів, вирішувати їх онлайн чи купувати у газетних кіосках паперові варіанти. У будь-якому випадку, тепер у вас з'явиться заняття на довгі години, а то й дні, тому що судоку затягують нереально, особливо коли доводиться насправді розібратися в принципі їх вирішення. Практика, практика і ще раз практика - і тоді ви натискатимете цю головоломку як горішки.

– це популярний вид дозвілля, що є головоломкою з числами, яку ще називають магічним квадратом. Її рішення дозволяє розвивати логічне мислення, увагу, аналітичний підхід. Переваги судоку полягають у користі для мозку, а й у можливості відволіктися від проблем, повністю сконцентруватися на завданні.

Правила судоку

Ця головоломка займає мало місця, на відміну від сканвордів, кросвордів тощо. Ігрове поле, що складається з 81 квадратів, осередки розбиті на малі блоки розміром 3*3. Його можна легко помістити на аркуші паперу. Завдання виглядає у вигляді вибірково заповнених клітин, які необхідно доповнити значеннями та заповнити всю табличку. У судоку правила гри дуже прості і дозволяють виключити численні рішення. У кожному рядку чи стовпці проставляються цифри від 1 до 9. Також значення не повторюються у межах малого блока.

Судоку розрізняються за рівнем складності, який залежить від кількості заповнених числами клітин та методів розв'язання. Зазвичай розрізняють близько 5 рівнів, де найскладніший здатні вирішити лише справжні майстри.

Гра в судоку має свої правила та секрети. Найбільш прості головоломки можна вирішити за кілька хвилин за допомогою дедукції, як є так завжди, як мінімум, одна клітина, для якої підходить лише одне число. Складні судоку можна розгадувати годинами. Правильно складена головоломка має лише один спосіб розв'язання.

Правила, як розгадувати судоку

Щоб отримати правильне рішення, необхідно врахувати кілька простих правил:

• Цифра може бути записана в комірку тільки в тому випадку, якщо її немає у горизонтальній та вертикальній лінії, а також у малому квадраті 3*3.
• Якщо вона може бути записана лише в одну клітину.

Якщо обидва пункти враховані, то можна бути впевненим, що осередок заповнений правильно.

Як вирішувати судоку прості?

Розглянемо на конкретному прикладі, як розгадувати судоку. Ігрове поле на картинці є відносно простим варіантом гри. Правила гри судоку для простих зводяться до виявлення залежностей у горизонтальній та вертикальній площині та в окремих квадратах.

Наприклад, у центральній вертикалі не вистачає цифр 3, 4, 5. Четвірка не може перебувати в нижньому квадраті, тому що в ньому вже є. Також можна виключити порожню центральну клітину, тому що ми бачимо 4 горизонтальної лінії. З цього робимо висновок, що вона знаходиться у верхньому квадраті. Аналогічно можемо проставити 3 та 5 і отримати наступний результат.

Провівши лінії у верхньому середньому малому квадраті 3*3 можна виключити комірки, у яких може бути цифра 3.

Розгадувати Продовжуючи подібним чином, необхідно заповнити комірки, що залишилися. В результаті виходить єдине правильне рішення.

Такий метод дехто називає «Останній герой» або «Одиночка». Він також використовується як один з декількох на майстернях рівнях. Середній час, який витрачається на простий рівень складності, коливається близько 20 хвилин.

Як вирішувати складні судоку?

Багато хто задається питанням, як вирішувати судоку, чи є стандартні методи та стратегія. Як і у будь-якій логічній головоломці є. Найпростіший із них ми розглянули. Щоб перейти на високий рівень, необхідно мати більший запас часу, посидючість, терпіння. Для вирішення головоломки доведеться робити припущення та, можливо, отримувати невірний результат, що повертає до місця вибору. По суті, судоку складні – це як вирішувати завдання за допомогою алгоритму. Розглянемо кілька популярних методик, що застосовуються професійними судокуведами на наступному прикладі.

Насамперед необхідно заповнити порожні осередки можливими варіантами, щоб максимально полегшити рішення і мати перед очима повну картину.

Відповідь, як вирішити судоку складні для кожного свою. Комусь зручніше використовувати різні кольори для фарбування вічок або цифр, хтось воліє чорно-білий варіант. На малюнку видно, що немає жодного осередку, в якому стояла б єдина цифра, однак, це не говорить про те, що в даному завданні немає одинаків. Озброївшись правилами судоку та уважним поглядом, можна побачити, що у верхньому рядку середнього малого блоку стоїть цифра 5, яка зустрічається одного разу у своїй лінії. У зв'язку з цим можна сміливо проставити її та виключити з осередків, пофарбованих у зелений колір. Дана дія спричинить можливість проставити цифру 3 в помаранчевій клітці і сміливо викреслити її з відповідника фіолетових по вертикалі і малому блоці 3*3.

Так само перевіряємо інші клітини і проставляємо одиниці в обведених клітинах, оскільки вони є єдиними у своїх рядках.

Щоб розібратися, як вирішувати складні судоку, необхідно озброїтися кількома простими методами.

Метод «Відкриті пари»

Щоб очистити поле далі, необхідно знайти відкриті пари, які дозволяють виключити наявні в них цифри з інших осередків у блоці та рядках. У прикладі такими парочками є 4 та 9 із третього рядка. Вони показують, як розгадувати складні судоку. Їх комбінація свідчить, що у цих клітинах може бути проставлені виключно 4 чи 9. Цей висновок робиться виходячи з правил судоку.

З виділених зеленим осередків можна видалити значення синіх і тим самим скоротити кількість варіантів. При цьому комбінація 1249, що знаходиться в першому рядку, називається за аналогією «відкритою четвіркою». Також можна зустріти "відкриті трійки". Такі дії спричиняють появу інших відкритих пар, наприклад 1 і 2 у верхньому рядку, які також дають змогу звузити коло комбінацій. Паралельно проставляємо в обведеному осередку першого квадрата 7, так як п'ятірка в даному рядку в будь-якому випадку буде розташовуватися в нижньому блоці.

Метод «Приховані пари/трійки/четвірки»

Цей метод є протилежним до відкритих комбінацій. Його суть полягає в тому, що необхідно знайти осередки, в яких повторюються цифри в рамках квадрата/рядки, які не зустрічаються в інших клітинах. Як це допоможе розгадувати судоку? Прийом дозволяє викреслити решту цифр, тому що вони служать тлом і не можуть бути проставлені у вибрані клітини. Ця стратегія має кілька інших назв, наприклад «Комірка не гумова», «Таємне стає явним». Самі імена пояснюють суть методу та відповідність правилу, що говорить про можливість проставити єдину цифру.

Прикладом можуть бути пофарбовані в блакитний колір клітини. Цифри 4 і 7 зустрічаються виключно у цих осередках, тому інші можна сміливо видалити.

Подібно діє система сполучення, коли можна виключити з осередків блоку/рядка/стовпця значення, що кілька разів зустрічається в сусідньому або сполученому.

Перехресний виняток

Принцип того, як розгадувати судоку, полягає в умінні аналізувати та зіставляти. Ще одним способом виключити варіанти є наявність будь-якої цифри у двох стовпцях або рядках, що перетинаються між собою. У нашому прикладі такої ситуації не зустрілося, тож розглянемо інший. На картинці видно, що «двійка» зустрічається у другому та третьому середньому блоці один раз, при комбінації чим пов'язані, і взаємовиключають один одного. Виходячи з цих даних, цифру 2 можна видалити з інших осередків у зазначених стовпцях.

Також можна застосовувати для трьох та чотирьох рядків. Складність методу полягає у труднощах візуалізації та виявлення зв'язків.

Метод «Скорочення»

В результаті кожної дії кількість варіантів в осередках скорочується і рішення зводиться до методу «Одиночка». Цей процес можна назвати скороченням і виділити окремий метод, оскільки він передбачає ретельний аналіз всіх рядків, стовпців і малих квадратів з послідовним винятком варіантів. У результаті ми приходимо до єдиного рішення.

Колірний метод

Ця стратегія мало відрізняється від описаної, і полягає в колірній індикації осередків чи цифр. Спосіб допомагає візуалізувати весь хід рішення, проте підходить не всім. Деяких кольорів збиває і заважає зосередитися. Щоб грамотно використовувати гаму, необхідно вибрати два-три кольори та забарвлювати в них однакові варіанти в різних блоках/лініях, а також спірні осередки.

Щоб розібратися, як вирішувати судоку, краще озброїтися ручкою та папером. Такий підхід дозволить натренувати голову, на відміну використання електронних алгоритмів з наявністю підказок. Команда BrainApps розглянула кілька найбільш популярних, зрозумілих та дієвих методик, однак існує безліч інших алгоритмів. Наприклад, метод «Проб і помилок», коли вибирається пробний варіант із двох або трьох можливих і перевіряється весь ланцюжок. Недоліком цієї методики є необхідність використовувати комп'ютер, тому що на аркуші паперу до вихідного варіанту повернутися не так просто.

Доброго Вам часу доби, любителі логічних ігор. У цій статті я хочу викласти основні методи, способи та принципи рішення судоку. На нашому сайті представлено безліч видів даної головоломки, а в майбутньому буде представлено ще більше! Але тут розглянемо лише класичний варіант судоку, як основний для решти. І всі прийоми, викладені в цій статті, будуть застосовні і до всіх інших видів судоку.

Одинак ​​чи останній герой.

Тож з чого починається рішення судоку? Не важливо простого рівня складності чи ні. Але завжди спочатку йде пошук очевидних клітин для заповнення.

На малюнку показаний приклад одинаки - це цифра 4, яку сміливо можна поставити на клітку 2 8. Так як шоста і восьма горизонталі, а також перша та третя вертикалі, вже четвіркою зайняті. Вони показані стрілками зеленого кольору. І у лівому нижньому малому квадраті у нас залишається лише одна незайнята позиція. На малюнку цифра позначена зеленим кольором. Так само розставлені решта одинаків, але без стрілок. Вони забарвлені у синій колір. Таких одинаків може бути досить багато, особливо якщо цифр у початковій умові багато.

Розрізняють три способи пошуку одинаків:

• Одинак ​​у квадраті 3 на 3.
• По горизонталі
• По вертикалі

Звичайно можна хаотично переглядати та виявляти одинаків. Але краще дотримуватися певної системи. Найочевиднішим буде починати з цифри 1.

• 1.1 Перевірити квадрати, де немає одиниці, перевірити горизонталі та вертикалі, які перетинають цей квадрат. І якщо в них уже стоять одинаки, то повністю виключаємо лінію. Таким чином, шукаємо єдине можливе місце.
• 1.2 Далі перевіряємо горизонталі. У яких є одиниця, а де ні. Перевіряємо в малих квадратах, до яких входить дана горизонталь. І якщо в них є одиниця, то порожні клітини даного квадрата виключаємо з можливих кандидатів на потрібну цифру. Так само перевіримо всі вертикалі і виключимо ті, в яких є присутнім одиниця. Якщо залишається єдине можливе порожнє місце - ставимо шукану цифру. Якщо залишилося два і більше порожніх кандидатів, то залишимо цю горизонталь, переходимо до наступної.
• 1.3 Аналогічно попередньому пункту перевіряємо усі горизонталі.

"Приховані одиниці"

Ще подібну методику називають "а хто, якщо не я?!" Подивіться на малюнок 2. Попрацюємо з верхнім лівим малим квадратом. Спочатку пройдемося першим алгоритмом. Після чого вдалося з'ясувати, що в клітці 3 1 є одинак ​​- цифра шість. Ставимо її, А в решту порожніх клітин проставимо дрібним шрифтом всі можливі варіанти, стосовно малого квадрата.

Після чого ми виявляємо наступне, у клітці 2 3 може стояти лише одна цифра 5. Звичайно, в даний момент п'ятірка може стояти і на інших клітинах - цьому ніщо не суперечить. Це три клітини 2 1, 1 2, 2 2. Але в клітці 2 3 цифри 2,4,7, 8, 9 стояти не можуть, оскільки вони присутні в третьому рядку або другому стовпці. Тому ми з повним правом ставимо цифру п'ять на це клітину.

Гола пара

Під це поняття я об'єднав кілька видів рішення судоку: гола пара, трійка та четвірка. Це зроблено у зв'язку з їх однотипністю та відмінностями лише у кількості задіяних цифр і клітин.

І так, давайте розберемося. Подивіться на малюнок 3. Тут ми звичайним способом проставляємо дрібним шрифтом усі можливі варіанти. Докладно розглянемо верхній середній малий квадрат. Тут у клітинах 4 1, 5 1, 6 1 у нас вийшов ряд однакових цифр – 1, 5, 7. Це гола трійка у справжньому вигляді! Що нам це дає? А те, що тільки в цих клітинах будуть розташовані ці три цифри 1, 5, 7. Таким чином, ми можемо в середньому верхньому квадраті на другій і третій горизонталі виключити ці цифри. Також у клітці 1 1 ми виключимо сімку і відразу ставимо чотири. Бо інших кандидатів немає. А в клітці 8 1 ми виключимо одиницю, щодо четвірки та шістки слід подумати далі. Але то вже інша історія.

Слід сказати, що вище розглянуто лише окремий випадок голої трійки. Насправді комбінацій цифр може бути безліч

• // Три числа у трьох осередках.
• // Будь-які комбінації.
• // Будь-які комбінації.

Прихована пара

Цей спосіб рішення судоку дозволить скоротити кількість кандидатів і дасть життя іншим стратегіям. Подивіться на малюнок 4. Середній верхній квадрат зазвичай заповнений кандидатами. Цифри записані дрібним шрифтом. Зеленим кольором виділено дві клітинки - 4 1 та 7 1. Чим вони нам примітні? Тільки в цих двох клітинах є кандидати 4 та 9. Це і є наша прихована пара. За великим рахунком, вона така ж пара, як і в пункті третьому. Лише у клітинах є й інші кандидати. Ось цих інших можна сміливо викреслити із цих клітин.