Zor Sudoku yöntemleri nasıl çözülür? Matematikçiler Sudoku'yu çözmek için bir formül buldular

Sudoku çözerken mantığınızda tutarlı olun. Eylemlerinizi periyodik olarak kontrol edin, çünkü çözümün başlangıcında bir hata yaparsanız, sonuçta tüm bulmacanın yanlış bir çözümüne yol açabilirsiniz. Çözümün başında hatalardan kaçınmak, çözülmüş bulmacada bir çelişki keşfedildiğinden daha kolaydır.

Aşağıdaki Sudoku çözme yöntemleri, zorluk derecelerine ve pratikteki kullanım sıklıklarına göre sunulmaktadır.

Adayların seçimi

Bu teknik, karmaşıklığına bakılmaksızın herhangi bir Sudoku'yu çözmeye başlamak için kullanılır. Önerilen göreve uygun olarak boş hücrelere, satırlarda, sütunlarda veya bloklarda halihazırda mevcut olan sayıların hariç tutulmasıyla belirlenebilecek sayıların varyantlarının girilmesi gerekmektedir.

Örneğin, A2 hücresini düşünün, gri renkle işaretlenmiştir. “1” – blokta mevcut, “2” – satırda mevcut, “3” – blok ve satırda mevcut, “4” – satırda mevcut, “5” – sütunda mevcut, “7” – blokta mevcut, "8" satırda, "9" sütunda. Buna göre bu hücre için tek seçenek “6” sayısıdır.

Ancak çoğu durumda her hücre için birden fazla aday vardır. Izgarayı her hücre için olası tüm adaylarla dolduralım.

Gördüğünüz gibi, yalnızca bir adayın bulunduğu yalnızca iki hücre var - A2 ve D9, bunlara tek aday deniyor. Tek adayları bulduktan sonra, diğer hücrelerdeki (bu sütunun, satırın, bloğun hücreleri) adayların da üzerini çizmek gerekir. Yani, 2. satır, A sütunu ve 1. bloktan “6” sayısını silerek, aynı zamanda B1 hücresindeki tek aday olan “2” sayısını da elde ederiz. Aynı şekilde bunu yapmaya devam edeceğiz.

Ancak “gizli” tek adaylar da var. Örneğin I7 hücresini ele alalım. Bu hücre 9. blokta yer almaktadır. Bu blokta 5 sayısı yalnızca I7 hücresinde olabilir, çünkü G ve H sütunları zaten 5 sayısına sahiptir ve aynı zamanda 8. satırda da mevcuttur. Buna göre, I7 hücresi için üç adaydan yalnızca “ sayısını bırakıyoruz” 5”.

Adayların elenmesi

Yukarıda açıklanan yöntemler, belirli bir hücreye hangi sayının girilmesi gerektiğini açıkça belirlemenize olanak tanır; aşağıdakiler, bunların sayısını azaltmanıza olanak tanır ve bu da sonuçta yalnızca bir adaya yol açacaktır.

Çözüm sürecinde bir bloktaki belirli bir sayının o blok içerisinde yalnızca bir satır veya sütunda yer alması gibi bir durum ortaya çıkabilir. Sonuç olarak bu sayı bloğun dışındaki satır veya sütundaki diğer hücrelerde görünemez.

5. bloğu ele alalım. Bu blokta "4" sayısı yalnızca D5 ve F5 hücrelerinde olabilir, yani. Buna göre “4” sayısı bu iki hücreden hangisinde olursa olsun diğer bloklarda 5. satırda bulunamayacağı için G5 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde çizilebilir.

Önceki yöntemin tam tersi bir seçenek de var. Bir satır veya sütundaki belirli bir sayı yalnızca bir blok içinde yer alabiliyorsa, aynı sayı söz konusu bloğun diğer hücrelerinde bulunamaz.

Yani 1. satırda “4” sayısı yalnızca D1 ve F1 hücrelerinde olabilir, yani. Dolayısıyla “4” sayısı bu iki hücreden hangisinde olursa olsun, diğer hücrelerde artık 2. blokta olamaz, dolayısıyla D3 ve F3 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde çizilebilir.

Bir blok, satır veya sütundaki iki hücre yalnızca bir çift özdeş aday içeriyorsa, bu adaylar o blok, satır veya sütundaki diğer hücrelerde bulunamaz.

G9 ve H9 hücreleri "6" ve "8" aday çiftini içerir. Buna göre bu iki hücreden hangisinde “6” ve “8” sayıları bulunursa bulunsun (G9’da “6” varsa, H9’da “8” veya tam tersi) diğer hücrelerde 9. blokta olamazlar. , 9. satırdakiyle aynı. Bu nedenle H7, G8, B9, C9, F9 aday hücrelerinden güvenli bir şekilde silinebilirler.

Bu yöntem üç ve dört aday için de kullanılabilir; yalnızca bir blokta, satırda, sütunda bulunan hücreler sırasıyla üç ve dört alınmalıdır.

Sarı ile vurgulanan hücrelerden (B7, E7, H7 ve I7), gri ile vurgulanan hücrelerde (A7, D7 ve F7) bulunan adayların üzerini çiziyoruz.

Aynısını dörtlüyle de yapıyoruz. Sarı renkle vurgulanan C1 ve C6 hücrelerinden gri, C4, C5, C8 ve C9 ile vurgulanan hücrelerde bulunan adayların üzerini çiziyoruz.

Ancak genellikle "gizli" aday çiftleri vardır. Bir blok, satır veya sütundaki iki hücrede, adaylar arasında blok, satır veya sütunun başka hiçbir hücresinde bulunmayan bir aday çifti varsa, o zaman blok, satır veya sütundaki başka hiçbir hücrede bulunamaz. Bu ikiliden adaylar. Bu nedenle, bu iki hücredeki diğer tüm adayların üzeri çizilebilir.

Örneğin G sütununda “7” ve “9” sayı çifti yalnızca G1 ve G2 hücrelerinde bulunur. Bu nedenle bu hücrelerdeki diğer tüm adaylar çıkarılabilir.

Ayrıca "gizli" üçlü ve dörtlüleri de arayabilirsiniz.

Sudoku'yu çözmek için kullanılan daha karmaşık yöntemler de vardır. Bunları ne zaman uygulayacağınızı anlamak o kadar da zor değil. Örneğin, sütunlardan birinde bir aday yalnızca iki hücrede yer alabiliyorsa ve aynı zamanda aynı adayın yalnızca iki hücrede bulunabildiği bir sütun varsa ve bu dört hücrenin tümü bir dikdörtgen oluşturuyorsa , o zaman bu aday bu satırların diğer hücrelerinden hariç tutulabilir.

Benzer şekilde, iki satırdan hariç tutulan adaylar sütunlarda yer alacaktır.

A sütununda “2” sayısı yalnızca iki A4 ve A6 hücresinde ve E4 ve E6'daki E sütununda görünebilir. Buna göre, bu hücre çiftleri aynı sıralarda (4 ve 6) yer alır ve bir dikdörtgen oluşturur.

Belli bir bağımlılık oluştu:

“2” sayısı A4 hücresindeyse, o zaman E6 hücresinde de olacaktır (E4 hücresinde olamaz, çünkü “2” sayısı zaten 4. satırda olacak ve A6 hücresinde de olmayacak, yani “2” sayısı zaten A sütununda ve 4. blokta olacağından);

“2” sayısı A6 hücresindeyse, o zaman E4 hücresinde de olacaktır (E6 hücresinde olamaz, çünkü “2” sayısı zaten 6. satırda olacak ve A4 hücresinde de olmayacak, yani “2” sayısı zaten E sütununda ve 5. blokta olacaktır).

Bu nedenle, A4 ve E6 veya A6 ve E4 hücrelerinde "2" sayısı nerede bulunursa bulunsun, 4 ve 6. satırlardaki diğer hücrelerden "2" sayısını güvenle çizebilirsiniz. Ayrıca bu yöntem bloklara da uygulanabilmektedir. 4. blokta “2” sayısı kesinlikle A4 veya A6 hücrelerinde olacağından, 4. bloğun aday hücrelerinden de üstü çizilebilir.

Bunlar klasik Sudoku'yu çözmenin ana yollarıdır. Sudoku zor değilse ilk yöntemlerle çözülebilir. Daha karmaşık bulmacaları çözerken en son yöntemler olmadan yapamazsınız. Ancak bu yöntemler kalıplaşmış değildir; tahmin etme sürecinde kendi taktik ve stratejinizi geliştireceksiniz. Sudoku'yu ne kadar çok çözerseniz o kadar başarılı olursunuz. Ve tüm adayları yazmanıza gerek kalmayacak ve onları kolayca "kafanızda" tutabilirsiniz.

Klasik bir Sudoku çözme örneği

Şimdi aşağıdaki Sudoku’yu bütünüyle çözmeye çalışalım.

Öncelikle tüm adayları yazalım.

Şimdi tek adayları (gri hücreler) tanımlayalım. Ve bunları bloklar, sıralar, sütunlar (sarı hücreler) halinde diğer hücreler için adaylardan ayırın.

Aynı zamanda, bazı hücrelerde yine tek adaylara sahibiz (örneğin, 1. satırda, "2" sayısı yalnızca B1 hücresindedir), ayrıca onları diğer blok, satır hücrelerindeki adaylardan da çıkarırız. sütunlar.

Şimdi “gizli” tek adayları (gri hücreler) bulalım. Ve bunları bloklardaki, kanalizasyonlardaki, sütunlardaki (sarı hücreler) diğer hücre adaylarından ayırın.

Aynı zamanda, bazı hücrelerde yine "gizli" benzersiz adaylarımız var (örneğin, 1. satırda, "5" sayısı yalnızca C1 hücresindedir), onları diğer blok hücrelerindeki adaylardan da çizeriz, satırlar, sütunlar.

Şimdi H5 hücresini alın. 5. satırda "2" sayısı yalnızca bu hücrede görünüyor. Bu hücreyle ilgili Sudoku’muzu çözmeye devam ediyoruz.

Bazı hücrelerde yalnızca adaylar kaldıktan sonra, onları diğer hücrelerden satırlar, sütunlar ve bloklar halinde çizeriz.

Sonuç olarak aşağıdaki kombinasyonu elde ederiz.

Bunu çözdükten sonra tek doğru çözüme geliyoruz:

Bu, Sudoku'yu çözme seçeneklerinden biridir. Elbette çözüme başka hücrelerden ve başka yollardan başlamak da mümkündü ama bu çözüm, Sudoku'nun tek bir doğru çözümü olduğunu ve bunun sayılar arasında arama yaparak değil, mantıksal bir şekilde bulunabileceğini gösteriyor.

• öğretici

1. Temel Bilgiler

Çoğu bilgisayar korsanı Sudoku'nun ne olduğunu biliyor. Kurallardan bahsetmeyeceğim, doğrudan yöntemlere geçeceğim.
Ne kadar karmaşık ya da basit olursa olsun bir bulmacayı çözmek için öncelikle doldurulması gereken hücreler aranır.

1.1 "Son Kahraman"

Yedinci kareye bakalım. Yalnızca dört boş hücre var, bu da bir şeyin hızla doldurulabileceği anlamına geliyor.
"8 " Açık D3 blok doldurma H3 Ve J3; benzer " 8 " Açık G5 kapatır G1 Ve G2
Temiz bir vicdanla koyduk " 8 " Açık H1

1.2 Sıradaki "Son Kahraman"

Açık çözümler için karelere baktıktan sonra sütunlara ve satırlara geçiyoruz.
Hadi düşünelim " 4 "Sahada. Çizginin bir yerinde olacağı açık A .
Sahibiz " 4 " Açık G3 ne esniyor A3, Orada " 4 " Açık F7, temizlik A7. Ve bir tane daha" 4 " ikinci karede tekrarı yasaklanıyor A4 Ve A6.
Bizim için "Son Kahraman" 4 " Bu A2

1.3 "Seçenek yok"

Bazen belirli bir konumun birden fazla nedeni olabilir. " 4 " V J8 harika bir örnek olacaktır.
Mavi oklar bunun karedeki mümkün olan son sayı olduğunu gösterir. Kırmızılar Ve mavi oklar bize sütundaki son sayıyı verir 8 . Yeşillik oklar satırdaki mümkün olan son sayıyı verir J.
Gördüğünüz gibi bunu koymaktan başka seçeneğimiz yok " 4 "Yerinde.

1.4 "Ben değilsem başka kim?"

Yukarıda açıklanan yöntemleri kullanarak sayıları doldurmak daha kolaydır. Ancak sayının mümkün olan en son değer olarak kontrol edilmesi de sonuç verir. Bu yöntem, tüm sayıların mevcut olduğu ancak bir şeylerin eksik olduğu durumlarda kullanılmalıdır.
"5 " V B1 tüm sayıların "'den olduğu gerçeğine dayanarak yerleştirilir 1 " önce " 9 ", hariç " 5 " satır, sütun ve kare şeklindedir (yeşil renkle işaretlenmiştir).

Jargonda bu " Çıplak yalnız". Alanı olası değerlerle (adaylar) doldurursanız, o zaman hücrede mümkün olan tek sayı böyle bir sayı olacaktır. Bu tekniği geliştirerek " Gizli bekarlar" - belirli bir satıra, sütuna veya kareye özgü sayılar.

2. "Çıplak Yol"

2.1 "Çıplak" çiftler

""Çıplak" çift" - bir ortak bloğa ait iki hücrede bulunan iki adaydan oluşan bir küme: satır, sütun, kare.
Bulmacanın doğru çözümlerinin yalnızca bu hücrelerde ve yalnızca bu değerlerle olacağı, genel bloktaki diğer tüm adayların çıkarılabileceği açıktır.


Bu örnekte birkaç "çıplak çift" var.
KırmızıÇizgide A Vurgulanan hücreler A2 Ve A3, her ikisi de " içeriyor 1 " Ve " 6 "Henüz burada tam olarak nasıl konumlandıklarını bilmiyorum ama diğerlerini kolayca kaldırabilirim." 1 " Ve " 6 " satırdan A(sarı ile işaretlenmiştir). Ayrıca A2 Ve A3 ortak bir kareye ait olduğundan kaldırıyoruz " 1 " itibaren C1.

2.2 "Üçlü"

"Çıplak Üçler"- "çıplak çiftlerin" karmaşık bir versiyonu.
Bir bloktaki üç hücreden oluşan herhangi bir grup Her şeyi hesaba kataraküç aday var "çıplak üçlü". Böyle bir grup bulunduğunda bu üç aday bloktaki diğer hücrelerden çıkarılabilir.

Aday kombinasyonları "çıplak üç"şöyle olabilir:

// üç hücrede üç sayı.
// herhangi bir kombinasyon.
// herhangi bir kombinasyon.

Bu örnekte her şey oldukça açıktır. Hücrenin beşinci karesinde E 4, E5, E6 içermek [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] sırasıyla. Genel olarak bu üç hücrenin [ 5,8,9 ] ve yalnızca bu sayılar orada olabilir. Bu, onları diğer blok adaylarından çıkarmamıza olanak tanır. Bu numara bize bir çözüm sunuyor" 3 "hücre için E7.

2.3 "Muhteşem Dörtlü"

"Çıplak Dörtlü"özellikle tam haliyle çok nadir görülen, ancak tespit edildiğinde sonuç veren bir olgudur. Çözüm mantığı aynen "çıplak üçlü".

Yukarıdaki örnekte hücrenin ilk karesinde A1, B1, B2 Ve C1 genellikle [ 1,5,6,8 ], dolayısıyla bu sayılar yalnızca bu hücreleri işgal edecek, diğerlerini işgal etmeyecektir. Sarı ile vurgulanan adayları kaldırıyoruz.

3. “Sır olan her şey açığa çıkıyor”

3.1 Gizli çiftler

Alanı genişletmenin harika bir yolu arama yapmaktır gizli çiftler. Bu yöntem, gereksiz adayları hücreden çıkarmanıza ve daha ilginç stratejilerin geliştirilmesine olanak sağlar.

Bu bulmacada şunu görüyoruz 6 Ve 7 birinci ve ikinci karelerdedir. Ayrıca 6 Ve 7 sütunda 7 . Bu koşulları birleştirerek hücrelerde şunu söyleyebiliriz: A8 Ve A9 Sadece bu değerler olacak ve diğer tüm adayları eleyeceğiz.


Daha ilginç ve karmaşık bir örnek gizli çiftler. Çift [ 2,4 ]V D3 Ve E3, temizlik 3 , 5 , 6 , 7 bu hücrelerden. Kırmızıyla vurgulananlar, ['den oluşan iki gizli çifttir. 3,7 ] Bir yandan, iki hücre için benzersizdirler. 7 Öte yandan sütun - satır için e. Sarı ile vurgulanan adaylar elenir.

3.1 Gizli üçüzler

Geliştirebiliriz gizli çiftlerönce gizli üçüzler ya da gizli dörtlü. Gizli üçlü bir blokta yer alan üç çift sayıdan oluşur. Ve gibi. Ancak şu durumda olduğu gibi "çıplak üçlü", üç hücrenin her birinin üç sayı içermesi gerekmez. Çalışacak Toplamüç hücrede üç sayı. Örneğin , , . Gizli Üçlü hücrelerdeki diğer adaylar tarafından maskelenecek, bu nedenle öncelikle şunlardan emin olmalısınız: üçlü belirli bir blok için geçerlidir.


Bu karmaşık örnekte iki tane var gizli üçlü. Sütunda kırmızıyla işaretlenmiş olan ilki A. Hücre A4 içerir [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ve hücre A9 -[2,5 ] Bu üç hücre 2, 5 veya 6 içerebilen tek hücredir, yani orada olacak olan yalnızca bunlardır. Bu nedenle gereksiz adayları kaldırıyoruz.

İkincisi, sütunda 9 . [4,7,8 ] hücrelere özgüdür B9, C9 Ve F9. Aynı mantığı kullanarak adayları çıkarıyoruz.

3.1 Gizli dörtlü

Harika örnek gizli dörtlü. [1,4,6,9 ] beşinci karede yalnızca dört hücre bulunabilir D4, D6, F4, F6. Mantığımızı takip ederek diğer tüm adayları (sarı ile işaretlenmiş) kaldırıyoruz.

4. “Kauçuk olmayan”

Sayılardan herhangi biri aynı blokta (satır, sütun, kare) iki veya üç kez görünüyorsa, bu sayıyı eşlenik bloktan kaldırabiliriz. Dört tür eşleştirme vardır:

1. Çift veya Üç kare - eğer bir satırda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen satırdan kaldırabilirsiniz.
2. Bir karede Çift veya Üç - eğer bir sütunda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri ilgili sütundan kaldırabilirsiniz.
3. Arka arkaya Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.
4. Bir sütunda Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.

4.1 İşaret çiftleri, üçlüler

Örnek olarak size bu bulmacayı göstereyim. Üçüncü karede" 3 "sadece içinde B7 Ve B9. Açıklamanın ardından №1 adayları listeden çıkarıyoruz B1, B2, B3. Aynı şekilde, " 2 " sekizinci kareden olası bir değeri kaldırır G2.


Özel bir bulmaca. Çözülmesi çok zor, ancak yakından bakarsanız birkaçını fark edebilirsiniz. çiftleri işaret etmek. Çözümde ilerlemek için her zaman hepsini bulmanın gerekli olmadığı açıktır, ancak bu tür bulguların her biri işimizi kolaylaştırmaktadır.

4.2 İndirgenemez olanı azaltmak

Bu strateji, satır ve sütunların dikkatli bir şekilde analiz edilmesini ve karelerin içerikleriyle (kurallar) karşılaştırılmasını içerir. №3 , №4 ).
Çizgiyi düşünün A. "2 "sadece içinde mümkündür A4 Ve A5. Kurala uymak №3 , kaldırmak " 2 " onların B5, C4, C5.


Bulmacayı çözmeye devam edelim. Tek lokasyonumuz var" 4 "bir kare içinde 8 kolon. Kurala göre №4 gereksiz adayları ortadan kaldırıyoruz ve ayrıca çözüme ulaşıyoruz" 2 " İçin C7.

Kurallardan bahsetmeyeceğim, doğrudan yöntemlere geçeceğim.
Ne kadar karmaşık ya da basit olursa olsun bir bulmacayı çözmek için öncelikle doldurulması gereken hücreler aranır.

1.1 "Son Kahraman"

Yedinci kareye bakalım. Yalnızca dört boş hücre var, bu da bir şeyin hızla doldurulabileceği anlamına geliyor.
"8 " Açık D3 blok doldurma H3 Ve J3; benzer " 8 " Açık G5 kapatır G1 Ve G2
Temiz bir vicdanla koyduk " 8 " Açık H1

1.2 Sıradaki "Son Kahraman"

Açık çözümler için karelere baktıktan sonra sütunlara ve satırlara geçiyoruz.
Hadi düşünelim " 4 "Sahada. Çizginin bir yerinde olacağı açık A.
Sahibiz " 4 " Açık G3 ne esniyor A3, Orada " 4 " Açık F7, temizlik A7. Ve bir tane daha" 4 " ikinci karede tekrarı yasaklanıyor A4 Ve A6.
Bizim için "Son Kahraman" 4 " Bu A2

1.3 "Seçenek yok"

Bazen belirli bir konumun birden fazla nedeni olabilir. " 4 " V J8 harika bir örnek olacaktır.
Mavi oklar bunun karedeki mümkün olan son sayı olduğunu gösterir. Kırmızılar Ve mavi oklar bize sütundaki son sayıyı verir 8 . Yeşillik oklar satırdaki mümkün olan son sayıyı verir J.
Gördüğünüz gibi bunu koymaktan başka seçeneğimiz yok " 4 "Yerinde.

1.4 "Ben değilsem başka kim?"

Yukarıda açıklanan yöntemleri kullanarak sayıları doldurmak daha kolaydır. Ancak sayının mümkün olan en son değer olarak kontrol edilmesi de sonuç verir. Bu yöntem, tüm sayıların mevcut olduğu ancak bir şeylerin eksik olduğu durumlarda kullanılmalıdır.
"5 " V B1 tüm sayıların "'den olduğu gerçeğine dayanarak yerleştirilir 1 " önce " 9 ", hariç " 5 " satır, sütun ve kare şeklindedir (yeşil renkle işaretlenmiştir).

Jargonda bu " Çıplak yalnız". Alanı olası değerlerle (adaylar) doldurursanız, o zaman hücrede mümkün olan tek sayı böyle bir sayı olacaktır. Bu tekniği geliştirerek " Gizli bekarlar" - belirli bir satıra, sütuna veya kareye özgü sayılar.

2. "Çıplak Yol"

2.1 "Çıplak" çiftler

""Çıplak" çift" - bir ortak bloğa ait iki hücrede bulunan iki adaydan oluşan bir küme: satır, sütun, kare.
Bulmacanın doğru çözümlerinin yalnızca bu hücrelerde ve yalnızca bu değerlerle olacağı, genel bloktaki diğer tüm adayların çıkarılabileceği açıktır.


Bu örnekte birkaç "çıplak çift" var.
KırmızıÇizgide A Vurgulanan hücreler A2 Ve A3, her ikisi de " içeriyor 1 " Ve " 6 "Henüz burada tam olarak nasıl konumlandıklarını bilmiyorum ama diğerlerini kolayca kaldırabilirim." 1 " Ve " 6 " satırdan A(sarı ile işaretlenmiştir). Ayrıca A2 Ve A3 ortak bir kareye ait olduğundan kaldırıyoruz " 1 " itibaren C1.

2.2 "Üçlü"

"Çıplak Üçler"- "çıplak çiftlerin" karmaşık bir versiyonu.
Bir bloktaki üç hücreden oluşan herhangi bir grup Her şeyi hesaba kataraküç aday var "çıplak üçlü". Böyle bir grup bulunduğunda bu üç aday bloktaki diğer hücrelerden çıkarılabilir.

Aday kombinasyonları "çıplak üç"şöyle olabilir:

// üç hücrede üç sayı.
// herhangi bir kombinasyon.
// herhangi bir kombinasyon.

Bu örnekte her şey oldukça açıktır. Hücrenin beşinci karesinde E 4, E5, E6 içermek [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] sırasıyla. Genel olarak bu üç hücrenin [ 5,8,9 ] ve yalnızca bu sayılar orada olabilir. Bu, onları diğer blok adaylarından çıkarmamıza olanak tanır. Bu numara bize bir çözüm sunuyor" 3 "hücre için E7.

2.3 "Muhteşem Dörtlü"

"Çıplak Dörtlü"özellikle tam haliyle çok nadir görülen, ancak tespit edildiğinde sonuç veren bir olgudur. Çözüm mantığı aynen "çıplak üçlü".

Yukarıdaki örnekte hücrenin ilk karesinde A1, B1, B2 Ve C1 genellikle [ 1,5,6,8 ], dolayısıyla bu sayılar yalnızca bu hücreleri işgal edecek, diğerlerini işgal etmeyecektir. Sarı ile vurgulanan adayları kaldırıyoruz.

3. “Sır olan her şey açığa çıkıyor”

3.1 Gizli çiftler

Alanı genişletmenin harika bir yolu arama yapmaktır gizli çiftler. Bu yöntem, gereksiz adayları hücreden çıkarmanıza ve daha ilginç stratejilerin geliştirilmesine olanak sağlar.

Bu bulmacada şunu görüyoruz 6 Ve 7 birinci ve ikinci karelerdedir. Ayrıca 6 Ve 7 sütunda 7 . Bu koşulları birleştirerek hücrelerde şunu söyleyebiliriz: A8 Ve A9 Sadece bu değerler olacak ve diğer tüm adayları eleyeceğiz.

Daha ilginç ve karmaşık bir örnek gizli çiftler. Çift [ 2,4 ]V D3 Ve E3, temizlik 3 , 5 , 6 , 7 bu hücrelerden. Kırmızıyla vurgulananlar, ['den oluşan iki gizli çifttir. 3,7 ] Bir yandan, iki hücre için benzersizdirler. 7 Öte yandan sütun - satır için e. Sarı ile vurgulanan adaylar elenir.

3.1 Gizli üçüzler

geliştirebiliriz gizli çiftlerönce gizli üçüzler ya da gizli dörtlü. Gizli üçlü bir blokta yer alan üç çift sayıdan oluşur. Ve gibi. Ancak şu durumda olduğu gibi "çıplak üçlü", üç hücrenin her birinin üç sayı içermesi gerekmez. Çalışacak Toplamüç hücrede üç sayı. Örneğin , , . Gizli Üçlü hücrelerdeki diğer adaylar tarafından maskelenecek, bu nedenle öncelikle şunlardan emin olmalısınız: üçlü belirli bir blok için geçerlidir.

Bu karmaşık örnekte iki tane var gizli üçlü. Sütunda kırmızıyla işaretlenmiş olan ilki A. Hücre A4 içerir [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ve hücre A9 -[2,5 ] Bu üç hücre 2, 5 veya 6 içerebilen tek hücredir, yani orada olacak olan yalnızca bunlardır. Bu nedenle gereksiz adayları kaldırıyoruz.

İkincisi, sütunda 9 . [4,7,8 ] hücrelere özgüdür B9, C9 Ve F9. Aynı mantığı kullanarak adayları çıkarıyoruz.

3.1 Gizli dörtlü

Harika örnek gizli dörtlü. [1,4,6,9 ] beşinci karede yalnızca dört hücre bulunabilir D4, D6, F4, F6. Mantığımızı takip ederek diğer tüm adayları (sarı ile işaretlenmiş) kaldırıyoruz.

4. “Kauçuk olmayan”

Sayılardan herhangi biri aynı blokta (satır, sütun, kare) iki veya üç kez görünüyorsa, bu sayıyı eşlenik bloktan kaldırabiliriz. Dört tür eşleştirme vardır:

1. Çift veya Üç kare - eğer bir satırda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen satırdan kaldırabilirsiniz.
2. Bir karede Çift veya Üç - eğer bir sütunda bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri ilgili sütundan kaldırabilirsiniz.
3. Arka arkaya Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.
4. Bir sütunda Çift veya Üç - eğer bir karede bulunuyorlarsa, diğer tüm benzer değerleri karşılık gelen kareden kaldırabilirsiniz.

4.1 İşaret çiftleri, üçlüler

Örnek olarak size bu bulmacayı göstereyim. Üçüncü karede" 3 "sadece içinde B7 Ve B9. Açıklamanın ardından №1 adayları listeden çıkarıyoruz B1, B2, B3. Aynı şekilde, " 2 " sekizinci kareden olası bir değeri kaldırır G2.

Özel bir bulmaca. Çözülmesi çok zor, ancak yakından bakarsanız birkaçını fark edebilirsiniz. çiftleri işaret etmek. Çözümde ilerlemek için her zaman hepsini bulmanın gerekli olmadığı açıktır, ancak bu tür bulguların her biri işimizi kolaylaştırmaktadır.

4.2 İndirgenemez olanı azaltmak

Bu strateji, satır ve sütunların dikkatli bir şekilde analiz edilmesini ve karelerin içerikleriyle (kurallar) karşılaştırılmasını içerir. №3 , №4 ).
Çizgiyi düşünün A. "2 "sadece içinde mümkündür A4 Ve A5. Kurala uymak №3 , kaldırmak " 2 " onların B5, C4, C5.

Bulmacayı çözmeye devam edelim. Tek lokasyonumuz var" 4 "bir kare içinde 8 kolon. Kurala göre №4 gereksiz adayları ortadan kaldırıyoruz ve ayrıca çözüme ulaşıyoruz" 2 " İçin C7.

Çoğu zaman kendinizi bir şeyle meşgul etmeniz, kendinizi eğlendirmeniz gerekir - beklerken, bir yolculukta veya sadece yapacak bir şey olmadığında. Bu gibi durumlarda, çeşitli çapraz bulmacalar ve taramalı bulmacalar kurtarmaya gelebilir, ancak bunların dezavantajı, oradaki soruların sıklıkla tekrarlanması ve doğru cevapları hatırlamanın ve ardından bunları "otomatik olarak" girmenin, hafızası iyi olan bir kişi için zor olmamasıdır. Bu nedenle, bulmacaların alternatif bir versiyonu var - Sudoku. Bunları nasıl çözebilirim ve bunların hepsi neyle ilgili?

Sudoku nedir?

Sihirli kare, Latin karesi - Sudoku'nun birçok farklı adı vardır. Oyuna ne ad verirseniz verin, özü değişmeyecek - bu bir sayı bulmacasıdır, aynı bulmacadır, sadece kelimelerle değil, sayılarla ve belirli bir kalıba göre derlenmiştir. Son zamanlarda boş zamanlarınızı neşelendirmenin çok popüler bir yolu haline geldi.

Bulmacanın tarihi

Sudoku'nun bir Japon zevki olduğu genel olarak kabul edilmektedir. Ancak bu tamamen doğru değildir. Üç yüzyıl önce İsviçreli matematikçi Leonhard Euler, yaptığı araştırmalar sonucunda “Latin Kare” oyununu geliştirdi. ABD'de geçen yüzyılın yetmişli yıllarında sayı karesi bulmacaları ortaya çıkmaları buna dayanıyordu. Amerika'dan Japonya'ya geldiler ve burada öncelikle isimlerini ve ikinci olarak beklenmedik vahşi popülerliği aldılar. Bu, geçen yüzyılın seksenli yıllarının ortalarında oldu.

Sayısal sorun zaten Japonya'dan dünyayı dolaşmaya gitti ve Rusya'ya da ulaştı. 2004'ten beri İngiliz gazeteleri Sudoku'yu aktif olarak dağıtmaya başladı ve bir yıl sonra bu sansasyonel oyunun elektronik versiyonları ortaya çıktı.

Terminoloji

Sudoku'nun nasıl doğru bir şekilde çözüleceği hakkında ayrıntılı olarak konuşmadan önce, gelecekte olup bitenleri doğru anladığınızdan emin olmak için bu oyunun terminolojisini incelemeye biraz zaman ayırmalısınız. Yani bulmacanın ana unsuru hücredir (oyunda 81 adet vardır). Her biri bir satır (yatay olarak 9 hücreden oluşur), bir sütun (dikey olarak 9 hücre) ve bir alan (9 hücreden oluşan bir kare) içerir. Bir satıra satır, bir sütuna sütun, bir alana da blok adı verilebilir. Hücrenin diğer adı hücredir.

Bir segment, aynı bölgede bulunan üç yatay veya dikey hücredir. Buna göre bir alanda altı adet (üçü yatay ve üçü dikey) bulunmaktadır. Belirli bir hücrede bulunabilen tüm sayılara aday denir (çünkü o hücreye girmek için yarışırlar). Bir hücrede birden beşe kadar birden fazla aday olabilir. Bunlardan iki tane varsa ikili, üç tane varsa üçlü, dört tane varsa dörtlü denir.

Sudoku nasıl çözülür: kurallar

Öncelikle Sudoku'nun ne olduğuna karar vermelisiniz. Bu, seksen bir hücreden oluşan büyük bir karedir (daha önce de belirtildiği gibi), bunlar da dokuz hücreli bloklara bölünmüştür. Yani bu büyük Sudoku tahtasında toplam dokuz küçük blok var. Oyuncunun görevi, yatay, dikey veya küçük bir alanda tekrarlanmaması için birden dokuza kadar sayıları tüm Sudoku hücrelerine girmektir. Başlangıçta bazı rakamlar zaten mevcut. Bunlar Sudoku çözmeyi kolaylaştırmak için verilen ipuçlarıdır. Uzmanlara göre doğru bir şekilde oluşturulmuş bir bulmaca ancak tek bir doğru yöntemle çözülebilir.

Sudoku'da halihazırda kaç sayı olduğuna bağlı olarak bu oyunun zorluk dereceleri değişir. Bir çocuğun bile erişebileceği en basit sayılarda çok sayıda sayı vardır, en karmaşık sayılarda ise neredeyse hiç yoktur, ancak bu, çözülmesi daha da ilginç hale getirir.

Sudoku Çeşitleri

Klasik bulmaca türü büyük bir dokuza dokuz karedir. Ancak son zamanlarda oyunun farklı versiyonları giderek daha yaygın hale geldi:

Temel çözüm algoritmaları: kurallar ve sırlar

Sudoku nasıl çözülür? Hemen hemen her bulmacayı çözmeye yardımcı olabilecek iki temel prensip vardır.

1. Her hücrenin birden dokuza kadar bir sayı içerdiğini ve bu sayıların dikey, yatay veya küçük bir karede tekrarlanmaması gerektiğini hatırlıyoruz. Yalnızca sayı bulmanın mümkün olduğu bir hücreyi bulmak için eleme yöntemini kullanmaya çalışalım. Bir örneğe bakalım - yukarıdaki şekilde dokuzuncu bloğu alın (sağ altta). İçinde bir tane için yer bulmaya çalışalım. Blokta dört boş hücre var, ancak üst sıradaki üçüncü hücreye bir birim yerleştiremezsiniz - zaten bu sütundadır. Orta sıranın her iki hücresine de bir ünite koymak yasaktır - yan taraftaki alanda da zaten böyle bir sayı vardır. Bu nedenle, belirli bir blok için bir birimin yalnızca bir hücrede (son satırdaki ilk hücre) bulunmasına izin verilir. Böylece, eleme yöntemini kullanarak, gereksiz hücreleri keserek, hem belirli bir alanda hem de bir satır veya sütunda belirli sayılar için tek doğru hücreleri bulabilirsiniz. Ana kural bu sayının mahallede olmamasıdır. Bu yöntemin adı “gizli single”dır.
2. Sudoku'yu çözmenin bir başka yolu da fazladan sayıları ortadan kaldırmaktır. Aynı şekilde merkezi bloğu, ortadaki hücreyi düşünün. 1, 8, 7 ve 9 rakamlarını içeremez; bunlar zaten bu sütundadır. Bu hücrede 3, 6 ve 2 sayılarına da izin verilmiyor - bunlar ihtiyacımız olan bölgede bulunuyor. Ve 4 sayısı bu sırada. Dolayısıyla bu hücre için mümkün olan tek sayı beştir. Merkezi hücreye girilmelidir. Bu yönteme “tekli” denir.

Çoğu zaman yukarıda açıklanan iki yöntem Sudoku'yu hızlı bir şekilde çözmek için yeterlidir.

Sudoku nasıl çözülür: sırlar ve yöntemler

Aşağıdaki kuralın benimsenmesi önerilir: orada görünebilecek sayıları her hücrenin köşesine ayrıntılı olarak yazın. Yeni bilgiler elde edildikçe ekstra sayıların üzerinin çizilmesi gerekir ve sonunda doğru çözüm görünür olacaktır. Ek olarak, her şeyden önce, halihazırda sayıların bulunduğu ve mümkün olduğu kadar çok sayıda olan sütunlara, satırlara veya alanlara dikkat etmeniz gerekir - ne kadar az seçenek kalırsa, başa çıkmak o kadar kolay olur. Bu yöntem Sudoku'yu hızlı bir şekilde çözmenize yardımcı olacaktır. Uzmanların önerdiği gibi, cevabı hücreye girmeden önce, hata yapmamak için tekrar kontrol etmeniz gerekir, çünkü yanlış girilen bir sayı nedeniyle bulmacanın tamamı "uçabilir" ve artık mümkün olmayacaktır. çözmek için.

Öyle bir durum varsa ki herhangi üç hücrede bir alanda, bir satırda veya bir sütunda 4, 5; 4, 5 ve 4, 6 - bu, üçüncü hücrenin kesinlikle altı sayısını içereceği anlamına gelir. Sonuçta, eğer içinde dört olsaydı, ilk iki hücrede yalnızca beş tane olabilirdi ama bu imkansız.

Aşağıda Sudoku'nun nasıl çözüleceğine ilişkin diğer kurallar ve sırlar bulunmaktadır.

Kilitli Aday Yöntemi

Belirli bir blokla çalışırken, belirli bir alandaki belirli bir sayının yalnızca bir satırda veya bir sütunda olabileceği bir durum ortaya çıkabilir. Bu, bu bloğun diğer satırlarında/sütunlarında kesinlikle böyle bir sayı olmayacağı anlamına gelir. Yönteme "kilitli aday" denir çünkü sayı, bir satır veya bir sütun içinde "kilitlenir" ve daha sonra, yeni bilgilerin ortaya çıkmasıyla, belirli bir satırın veya sütunun hangi hücresinde tam olarak netleşir bu numara bulunur.

Yukarıdaki şekilde, altı numaralı bloğu (merkez sağ) düşünün. İçindeki dokuz sayısı yalnızca ortadaki sütunda (beş veya sekizinci hücrelerde) olabilir. Bu, bu bölgedeki diğer hücrelerde kesinlikle dokuz olmayacağı anlamına gelir.

Açık Çiftler Yöntemi

Sudoku'yu çözmenin bir sonraki sırrı şudur: Eğer bir sütunda/bir satırda/bir alanda iki hücre yalnızca herhangi iki özdeş sayıyı içeriyorsa (örneğin, iki ve üç), o zaman bunlar bu bloğun başka hiçbir hücresinde bulunamaz. /satır/sütun çalışmayacaktır. Bu çoğu zaman görevi çok daha kolaylaştırır. Aynı kural, aynı satır/blok/sütundaki herhangi üç hücrede üç özdeş sayının olduğu ve dört hücrede sırasıyla dört sayının olduğu durumlarda da geçerlidir.

Gizli çiftler yöntemi

Yukarıdakilerden şu şekilde farklıdır: aynı satır/alan/sütundaki iki hücrede, tüm olası adaylar arasında, diğer hücrelerde görünmeyen iki özdeş sayı varsa, o zaman bunlar bu yerlere yerleştirilecektir. Ancak diğer sayılar bu hücrelerin dışında tutulabilir. Örneğin, bir blokta beş boş hücre varsa ve bunlardan yalnızca ikisi bir ve iki rakamlarını içeriyorsa, o zaman bulundukları yer burasıdır. Bu yöntem üç ve dört sayı/hücre için işe yarar.

x-kanat yöntemi

Belirli bir sayı (örneğin beş) belirli bir satır/sütun/alandaki yalnızca iki hücrede bulunabiliyorsa, o sayının bulunduğu yer burasıdır. Ayrıca bitişik satır/sütun/alanda aynı hücrelere beş yerleştirilmesine izin veriliyorsa bu sayı satır/sütun/alandaki başka hiçbir hücrede bulunmaz.

Zor Sudoku: çözüm yöntemleri

Zor Sudoku nasıl çözülür? Genel olarak sırlar hala aynıdır, yani yukarıda açıklanan tüm yöntemler bu durumlarda işe yarar. Tek şey, karmaşık Sudoku'da çoğu zaman mantığı bırakıp rastgele hareket etmeniz gereken durumların olmasıdır. Bu yöntemin kendi adı bile var: “Ariadne'nin İpliği”. Bir sayı alıp onu doğru hücreye yerleştiriyoruz ve ardından Ariadne gibi bir iplik yumağını çözerek bulmacanın birbirine uyup uymadığını kontrol ediyoruz. Burada iki seçenek var; ya işe yaradı ya da yaramadı. Değilse, "topu sarmanız", orijinaline dönmeniz, başka bir numara almanız ve tekrar denemeniz gerekir. Gereksiz karalamalardan kaçınmak için tüm bunların bir taslak üzerinde yapılması önerilir.

Karmaşık Sudoku'yu çözmenin başka bir yolu da üç bloğu yatay veya dikey olarak analiz etmektir. Bir sayı seçmeniz ve onu aynı anda üç alanda da değiştirip değiştiremeyeceğinize bakmanız gerekir. Ek olarak, karmaşık Sudoku çözme durumlarında, tüm hücreleri yeniden kontrol etmek, daha önce kaçırdığınız şeye geri dönmek yalnızca tavsiye edilmez, aynı zamanda kesinlikle gereklidir - sonuçta, oyun alanına uygulanması gereken yeni bilgiler ortaya çıkar.

Matematik kuralları

Matematikçiler bu problemden uzak durmuyorlar. Sudoku çözmenin matematiksel yöntemleri aşağıdaki gibidir:

1. Bir alandaki/sütundaki/satırdaki tüm sayıların toplamı kırk beştir.
2. Bazı alanlarda/sütunlarda/satırlarda üç hücre doldurulmamışsa ve bunlardan ikisinin belirli sayılar içermesi gerektiği biliniyorsa (örneğin, üç ve altı), o zaman istenen üçüncü sayı, örnek 45 - (3+) kullanılarak bulunur. 6+ S), burada S bu alan/sütun/satırdaki tüm dolu hücrelerin toplamıdır.

Tahmin hızınızı nasıl artırabilirsiniz?

Aşağıdaki kural Sudoku'yu daha hızlı çözmenize yardımcı olacaktır. Çoğu blok/satır/sütunda zaten yerinde olan bir sayıyı almanız ve fazla hücreleri eleyerek kalan blok/satır/sütunlarda bu sayıya ait hücreleri bulmanız gerekir.

Oyun versiyonları

Son zamanlarda Sudoku yalnızca dergilerde, gazetelerde ve ayrı kitaplarda yayınlanan basılı bir oyun olarak kaldı. Ancak son zamanlarda bu oyunun her türlü versiyonu ortaya çıktı, örneğin tahta Sudoku. Rusya'da tanınmış Astrel şirketi tarafından üretiliyorlar.

Sudoku'nun bilgisayar versiyonları da vardır ve bu oyunu bilgisayarınıza indirebilir veya bulmacayı çevrimiçi olarak çözebilirsiniz. Sudoku tamamen farklı platformlar için piyasaya sürülüyor, bu nedenle kişisel bilgisayarınızda tam olarak neyin yüklü olduğu önemli değil.

Ve yakın zamanda Sudoku oyununu içeren mobil uygulamalar ortaya çıktı - hem Android hem de iPhone'lar için bulmaca artık indirilebilir. Ve bu uygulamanın cep telefonu sahipleri arasında oldukça popüler olduğunu söylemeliyim.

1. Bir Sudoku bulmacası için mümkün olan minimum ipucu sayısı on yedidir.
2. Sudoku'yu nasıl çözeceğinize dair önemli bir öneri var: Acele etmeyin. Bu oyun rahatlatıcı kabul edilir.
3. Yanlış numarayı silebilmeniz için bulmacayı kalemle değil kurşun kalemle çözmeniz önerilir.

Bu bulmaca gerçekten bağımlılık yapan bir oyundur. Ve eğer Sudoku'yu nasıl çözeceğinizi biliyorsanız, o zaman her şey daha da ilginç hale gelir. Zaman aklın yararına ve tamamen fark edilmeden uçup gidecek!

Sudoku'nun amacı tüm sayıları 3x3'lük karelerde, satırlarda ve sütunlarda aynı sayılar olmayacak şekilde düzenlemektir. İşte zaten çözülmüş bir Sudoku örneği:

Dokuz karenin her birinde, ayrıca tüm satır ve sütunlarda yinelenen sayılar olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Sudoku'yu çözerken, bir sayının "benzersizliği" kuralını kullanmanız ve adayları sırayla ortadan kaldırmanız (bir hücredeki küçük sayılar, oyuncunun görüşüne göre hangi sayıların bu hücrede durabileceğini gösterir), yalnızca bir sayının bulunabileceği yerleri bulmanız gerekir. ayakta durabilir.

Sudoku'yu açtıktan sonra her hücrenin tüm küçük gri sayıları içerdiğini görüyoruz. Önceden ayarlanmış numaralardan işaretleri hemen kaldırabilirsiniz (küçük bir sayıya sağ tıklayarak işaretler kaldırılabilir):

Adayların hariç tutulmasını göstermeyi daha uygun hale getirmek için bu bulmacada bir kopyadaki sayı olan 6 ile başlayacağım.

Sayıların bulunduğu karede sayılar hariç tutulur, satır ve sütunda, kaldırılan adaylar kırmızıyla işaretlenir - üzerlerine sağ tıklayacağız, bu yerlerde altı olamayacağına dikkat çekeceğiz (aksi takdirde iki altı alırız) kare/sütun/satır, kurallara aykırıdır).

Şimdi birimlere dönersek istisnaların resmi şu şekilde olacaktır:

Zaten 1 olan karenin her boş hücresindeki, 1 olan her satırdaki ve 1 olan her sütundaki aday 1'leri kaldırıyoruz. Toplamda üç birim için 3 kare, 3 sütun olacak ve 3 sıra.

Şimdi doğrudan 4'e geçelim, daha çok sayı var ama prensip aynı. Ve yakından bakarsanız, sol üstteki 3x3'lük karede yalnızca bir boş hücre kaldığını (yeşille işaretlenmiş) görebilirsiniz, burada 4 olabilir. Yani oraya 4 sayısını koyup tüm adayları siliyoruz ( artık orada başka numara olamaz). Basit Sudoku'da pek çok alanı bu şekilde doldurabilirsiniz.

Yeni bir sayı ayarlandıktan sonra öncekileri tekrar kontrol edebilirsiniz, çünkü yeni bir sayı eklemek arama çemberini daraltır, örneğin bu bulmacada dörtlü set sayesinde sadece bir hücre (yeşil) var bu meydanda bir kişi kaldı:

Bir ünite için mevcut üç hücreden yalnızca biri dolu değil, bu yüzden üniteyi oraya koyuyoruz.

Bu nedenle, tüm sayılar için (1'den 9'a kadar) tüm bariz adayları kaldırıyoruz ve mümkün olan yerlerde sayıları aşağıya koyuyoruz:

Açıkça uygun olmayan tüm adayları çıkardıktan sonra, yalnızca 1 adayın kaldığı (yeşil) bir hücre elde ettik, bu da bu sayının üç olduğu anlamına geliyor ve orada duruyor.

Adayın kare, satır veya sütunda kalan son kişi olması durumunda da sayılar yerleştirilir:

Bunlar beşlilerle ilgili örnekler, turuncu hücrelerde hiç beşli olmadığını, yeşil hücrelerde ise bölgedeki tek adayın kaldığını görüyorsunuz, bu da beşlilerin orada olduğu anlamına geliyor.

Bunlar Sudoku'da sayıları yerleştirmenin en temel yollarıdır; bunları Sudoku'yu basit zorlukta (tek yıldız) çözerek zaten deneyebilirsiniz, örneğin: Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526. Yukarıdaki sudoku bulmacaları yukarıdaki bilgiler kullanılarak tamamen çözülebilir. Ancak bir sonraki sayıyı bulamazsanız, seçim yöntemine başvurabilirsiniz - Sudoku'yu kaydedin ve rastgele bir sayı girmeyi deneyin ve bu başarısız olursa Sudoku'yu yükleyin.

Daha karmaşık yöntemler öğrenmek istiyorsanız okumaya devam edin.

Kilitli Adaylar

Kilitli Aday Karesi

Aşağıdaki durumu göz önünde bulundurun:

Maviyle vurgulanan karede 4 numaralı adaylar (yeşil hücreler) aynı satırdaki iki hücrede yer almaktadır. Bu satırda 4 sayısı varsa (turuncu hücreler), o zaman mavi kareye 4'ü koyacak yer kalmayacaktır, bu da 4'ü tüm turuncu hücrelerden hariç tutacağımız anlamına gelir.

2 numaraya benzer bir örnek:

Sırada kilitli aday

Bu örnek bir öncekine benzer, ancak burada satırda (mavi) 7 aday aynı karede yer alıyor. Bu, kalan tüm kare hücrelerden (turuncu) yedilerin kaldırıldığı anlamına gelir.

Sütunda kilitli aday

Önceki örneğe benzer şekilde, yalnızca 8. sütunda adaylar aynı karede yer almaktadır. Meydanın diğer hücrelerindeki tüm adaylar 8 de kaldırılır.

Kilitli adaylara hakim olduktan sonra orta karmaşıklıktaki Sudoku'yu seçim yapmadan çözebilirsiniz, örneğin: Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528.

Sayı grupları

Grupları görmek, kilitli adaylara göre daha zordur, ancak zorlu çapraz bulmacalardaki birçok çıkmazın çözülmesine yardımcı olurlar.

Çıplak çiftler

Grupların en basit alt türü, bir kare, satır veya sütundaki iki özdeş sayı çiftidir. Örneğin, bir dizedeki çıplak bir sayı çifti:

Turuncu çizgideki başka bir hücrede 7 veya 8 varsa, yeşil hücrelerde 7 ve 7 veya 8 ve 8 kalacaktır, ancak kurallara göre bir çizginin 2 aynı sayıya sahip olması imkansızdır; turuncu hücrelerden 7'nin ve 8'in tamamının çıkarıldığı anlamına gelir.

Başka bir örnek:

Çıplak çift aynı anda bir sütun ve bir karede. Fazladan adaylar (kırmızı) hem sütundan hem de kareden çıkarılır.

Önemli bir not - grubun "çıplak" olması, yani bu hücrelerde başka sayılar içermemesi gerekir. Yani, ve çıplak bir gruptur, ancak değildir, çünkü grup artık çıplak değildir, fazladan bir sayı vardır - 6. Bunlar ayrıca çıplak bir grup değildir, çünkü sayılar aynı olmalıdır, ama burada var Grupta 3 farklı numara.

Çıplak üçlü

Çıplak üçlüler çıplak çiftlere benzer, ancak fark edilmeleri daha zordur; bunlar üç hücredeki 3 çıplak sayıdır.

Örnekte bir satırdaki sayılar 3 kez tekrarlanıyor. Grupta sadece 3 sayı var ve bunlar 3 hücrede yer alıyor, yani turuncu hücrelerdeki fazladan 1, 2, 6 sayıları kaldırılıyor.

Çıplak üç, bütünüyle bir sayı içermeyebilir, örneğin, kombinasyon uygun olacaktır: , ve - bunlar hala üç hücrede aynı 3 tür sayıdır, sadece eksik bir bileşimdedir.

Çıplak dörtlü

Çıplak grupların bir sonraki uzantısı çıplak dörtlülerdir.

, , sayıları dört hücrede bulunan 2, 5, 6 ve 7 sayılarından oluşan çıplak bir dörtlü oluşturur. Bu dörtlü tek bir karede bulunur, bu da karenin geri kalan hücrelerindeki (turuncu) tüm 2, 5, 6, 7 sayılarının kaldırıldığı anlamına gelir.

Gizli çiftler

Grupların bir sonraki çeşidi gizli gruplardır. Bir örneğe bakalım:

En üst satırda sadece iki hücrede 6 ve 9 sayıları yer alıyor, bu satırın diğer hücrelerinde bu tür sayılar bulunmuyor. Ve yeşil hücrelerden birine başka bir sayı (örneğin 1) koyarsanız, satırda 6 veya 9 sayılarından biri için boşluk kalmayacaktır; bu, hücredeki tüm sayıları silmeniz gerektiği anlamına gelir. 6 ve 9 hariç yeşil hücreler.

Sonuç olarak, fazlalık kaldırıldıktan sonra yalnızca çıplak bir sayı çifti kalmalıdır.

Gizli Üçlü

Gizli çiftlere benzer şekilde - 3 sayı bir karenin, satırın veya sütunun 3 hücresine ve yalnızca bu üç hücreye yerleştirilmelidir. Aynı hücrelerde başka sayılar da olabilir; bunlar kaldırılır

Örnekte 4, 8 ve 9 sayıları gizlidir, sütundaki diğer hücrelerde bu sayılar bulunmaz, bu da gereksiz adayları yeşil hücrelerden çıkardığımız anlamına gelir.

Gizli dörtlü

Gizli üçlülerle aynı, 4 hücrede yalnızca 4 sayı var.

Örnekte, bir sütunun dört hücresindeki (yeşil) 2, 3, 8, 9 numaralı dört sayı gizli bir dört oluşturur, çünkü sütunun diğer hücrelerinde (turuncu) bu sayılar yoktur. Yeşil hücrelerdeki fazla adaylar çıkarılır.

Bu, sayı gruplarını ele almamızı tamamlıyor. Alıştırma yapmak için aşağıdaki bulmacaları (eşleştirmeden) çözmeyi deneyin: Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-kanat ve kılıç balığı

Bu garip kelimeler Sudoku adaylarını ortadan kaldırmanın benzer iki yolunun adıdır.

X kanadı

Aynı sayıdaki adaylar için X-wing düşünülüyor, 3'ü ele alalım:

İki çizgide (mavi) yalnızca 2 üçlü vardır ve bu üçlüler yalnızca iki çizgi üzerinde yer alır. Bu kombinasyonun üçüzler için yalnızca 2 çözümü vardır ve turuncu sütunlardaki diğer üçüzler bu çözümle çelişir (nedenini kontrol edin), bu da üçüzler için kırmızı adayların kaldırılması gerektiği anlamına gelir.

Aynı şekilde 2 ve sütun adayları için de.

Aslında X-wing oldukça sık karşımıza çıkıyor ancak çok sık karşılaşılmaması bu durumla gereksiz sayıların ortadan kaldırılmasını vaat ediyor.

Bu, X-wing'in üç satır veya sütun için karmaşık bir varyasyonudur:

Ayrıca 1 sayıyı da göz önünde bulunduruyoruz, örnekte 3'tür. 3 sütun (mavi), aynı üç satıra ait üçlüleri içerir.

Sayılar tüm hücrelerde bulunmayabilir ancak üç yatay ve üç dikey çizginin kesişimi bizim için önemlidir. Dikey veya yatay olarak, yeşil olanlar hariç tüm hücrelerde sayı olmamalıdır; örnekte bu dikey sütunlardır. Daha sonra satırlardaki tüm ekstra sayılar kaldırılmalıdır, böylece 3 yalnızca çizgilerin kesişme noktalarında - yeşil hücrelerde kalır.

Ek Analizler

Gizli ve çıplak gruplar arasındaki ilişki.

Ve ayrıca şu sorunun cevabı: Neden gizli/çıplak beşli, altılı vb. aramıyorlar?

Aşağıdaki 2 örneğe bakalım:

Bu, bir sayı sütununun dikkate alındığı bir Sudoku'dur. 2 sayı 4 (kırmızıyla işaretlenmiş) 2 farklı şekilde elenir - gizli bir çift kullanılarak veya çıplak bir çift kullanılarak.

Sonraki örnek:

Aynı karede hem çıplak bir çiftin hem de aynı sayıları kaldıran gizli bir üçlünün bulunduğu başka bir Sudoku.

Önceki paragraflarda yer alan çıplak ve gizli grup örneklerine yakından bakarsanız, çıplak gruplu 4 serbest hücre ile kalan 2 hücrenin mutlaka çıplak bir çift olacağını fark edeceksiniz. 8 serbest hücre ve çıplak dörtlü ile geri kalan 4 hücre gizli dörtlü olacaktır:

Çıplak ve gizli gruplar arasındaki ilişkiyi dikkate alırsak, kalan hücrelerde çıplak bir grup varsa mutlaka gizli bir grup olacağını veya bunun tersini görebiliriz.

Ve bundan, eğer arka arkaya 9 serbest hücremiz varsa ve bunların arasında kesinlikle çıplak bir altı varsa, o zaman gizli bir üçü bulmanın 6 hücre arasındaki ilişkiyi aramaktan daha kolay olacağı sonucuna varabiliriz. Gizli ve çıplak beşli için de durum aynıdır; çıplak/gizli dörtlüyü bulmak daha kolaydır, dolayısıyla beşli aranmaz bile.

Ve bir sonuç daha - yalnızca bir kare, satır veya sütunda en az sekiz boş hücre varsa sayı gruplarını aramak mantıklıdır; daha az sayıda hücreyle kendinizi gizli ve çıplak üçlülerle sınırlayabilirsiniz. Beş veya daha az boş hücreyle üçlü aramanıza gerek yok; iki yeterli olacaktır.

Son söz

İşte Sudoku çözmenin en bilinen yöntemleri, ancak karmaşık Sudoku çözerken bu yöntemlerin kullanılması her zaman tam bir çözüme yol açmaz. Her durumda, seçim yöntemi her zaman kurtarmaya gelecektir - Sudoku'yu çıkmaz bir yere kaydedin, mevcut herhangi bir sayıyı değiştirin ve bulmacayı çözmeye çalışın. Bu değişiklik sizi imkansız bir duruma götürürse, o zaman değiştirilen numarayı başlatmanız ve adaylardan kaldırmanız gerekir.