Modelimi në shkencën kompjuterike - çfarë është? Llojet dhe fazat e modelimit. Konceptet e "modelit", "simulimit", qasje të ndryshme për klasifikimin e modeleve

Ndonjëherë modelet shkruhen në gjuhë programimi, por ky është një proces i gjatë dhe i shtrenjtë. Paketat matematikore mund të përdoren për modelim, por përvoja tregon se zakonisht atyre u mungojnë shumë mjete inxhinierike. Është optimale të përdoret një mjedis simulimi.

Në kursin tonë, ne zgjodhëm. Laboratorët dhe demonstrimet që do të hasni gjatë kursit duhet të drejtohen si projekte në mjedisin Stratum-2000.

Modeli, i bërë duke marrë parasysh mundësinë e modernizimit të tij, natyrisht, ka disavantazhe, për shembull, shpejtësinë e ulët të ekzekutimit të kodit. Por ka edhe avantazhe të pamohueshme. Struktura e modelit, lidhjet, elementet, nënsistemet janë të dukshme dhe të ruajtura. Ju gjithmonë mund të ktheheni dhe të ribërni diçka. Ruhet një gjurmë në historinë e dizajnit të modelit (por kur modeli korrigjohet, ka kuptim të hiqni informacionin e shërbimit nga projekti). Në fund, modeli që i dorëzohet klientit mund të projektohet në formën e një stacioni pune të specializuar të automatizuar (AWS), të shkruar në një gjuhë programimi, në të cilën vëmendje i kushtohet kryesisht ndërfaqes, parametrave të shpejtësisë dhe vetive të tjera të konsumatorit. që janë të rëndësishme për klientin. Stacioni i punës është sigurisht një gjë e shtrenjtë, kështu që lëshohet vetëm kur klienti të ketë testuar plotësisht projektin në mjedisin e modelimit, të bëjë të gjitha komentet dhe të marrë përsipër të mos i ndryshojë më kërkesat e tij.

Modelimi është një shkencë inxhinierike, një teknologji për zgjidhjen e problemeve. Kjo vërejtje është shumë e rëndësishme. Duke qenë se teknologjia është një mënyrë për të arritur një rezultat me një cilësi të njohur paraprakisht dhe me kosto dhe afate të garantuara, atëherë modelimi si disiplinë:

• studion mënyrat e zgjidhjes së problemeve, domethënë është shkencë inxhinierike;
• është një mjet universal që garanton zgjidhjen e çdo problemi, pavarësisht nga fusha e lëndës.

Lëndët që lidhen me modelimin janë: programimi, matematika, kërkimi operacional.

Programimi sepse modeli shpesh zbatohet në një medium artificial (plastelinë, ujë, tulla, shprehje matematikore), dhe kompjuteri është një nga mediat më universale të informacionit dhe, për më tepër, aktiv (simulon plastelinë, ujë, tulla, llogarit shprehjet matematikore, etj). Programimi është një mënyrë për të shprehur një algoritëm në një formë gjuhësore. Algoritmi është një nga mënyrat e përfaqësimit (reflektimit) të një mendimi, procesi, fenomeni në një mjedis kompjuterik artificial, i cili është një kompjuter (arkitektura von Neumann). Specifikimi i algoritmit është të pasqyrojë sekuencën e veprimeve. Modelimi mund të përdorë programimin nëse objekti që modelohet është i lehtë për t'u përshkruar për sa i përket sjelljes së tij. Nëse është më e lehtë për të përshkruar vetitë e një objekti, atëherë është e vështirë të përdoret programimi. Nëse mjedisi i simulimit nuk është ndërtuar mbi bazën e arkitekturës von Neumann, programimi është praktikisht i padobishëm.

Cili është ndryshimi midis një algoritmi dhe një modeli?

Një algoritëm është një proces i zgjidhjes së një problemi duke zbatuar një sekuencë hapash, ndërsa një model është një grup i vetive potenciale të një objekti. Nëse i bëni një pyetje modelit dhe shtoni kushte shtesë në formën e të dhënave fillestare (lidhja me objekte të tjera, kushtet fillestare, kufizimet), atëherë mund të zgjidhet nga studiuesi në lidhje me të panjohurat. Procesi i zgjidhjes së një problemi mund të përfaqësohet nga një algoritëm (por metoda të tjera zgjidhjeje janë gjithashtu të njohura). Në përgjithësi, shembujt e algoritmeve në natyrë janë të panjohur; ato janë produkt i trurit të njeriut, mendjes, të aftë për të vendosur një plan. Në fakt, algoritmi është një plan, i zhvilluar në një sekuencë veprimesh. Është e nevojshme të bëhet dallimi midis sjelljes së objekteve që lidhen me shkaqe natyrore dhe providencës së mendjes, duke kontrolluar rrjedhën e lëvizjes, duke parashikuar rezultatin në bazë të njohurive dhe duke zgjedhur sjelljen e duhur.

model + pyetje + kushte shtesë = detyrë.

Matematika është një shkencë që ofron mundësinë e llogaritjes së modeleve që mund të reduktohen në një formë standarde (kanonike). Shkenca e gjetjes së zgjidhjeve për modelet analitike (analiza) duke përdorur transformime formale.

Hulumtimi i operacioneve një disiplinë që zbaton metoda për studimin e modeleve nga pikëpamja e gjetjes së veprimeve më të mira të kontrollit në modele (sintezë). Kryesisht merret me modele analitike. Ndihmon në marrjen e vendimeve duke përdorur modele të ndërtuara.

Hartimi i procesit të krijimit të një objekti dhe modeli i tij; modelimi i një mënyre për të vlerësuar rezultatin e projektimit; Nuk ka modelim pa dizajn.

Disiplinat e ndërlidhura për modelim përfshijnë inxhinierinë elektrike, ekonominë, biologjinë, gjeografinë dhe të tjera në kuptimin që ato përdorin metoda modelimi për të studiuar objektin e tyre të aplikuar (për shembull, një model peizazhi, një model qarku elektrik, një model i fluksit të parave, etj. ).

Si shembull, le të shohim se si një model mund të zbulohet dhe më pas të përshkruhet.

Le të themi se duhet të zgjidhim “Problemin e Prerjes”, domethënë duhet të parashikojmë se sa prerje në formën e vijave të drejta do të nevojiten për të ndarë figurën (Fig. 1.16) në një numër të caktuar pjesësh (p.sh. , mjafton që figura të jetë konvekse).

Le të përpiqemi ta zgjidhim këtë problem me dorë.

Nga Fig. 1.16 është e qartë se me 0 prerje formohet 1 copë, me 1 prerje formohen 2 copa, me dy 4, me tre 7, me katër 11. A mund të tregoni tani paraprakisht sa prerje do të kërkohen për të formuar p.sh. , 821 copë ? Sipas mendimit tim, jo! Pse keni probleme? Ju nuk e dini modelin K = f(P) , Ku K numri i copave, P numri i shkurtimeve. Si të dalloni një model?

Le të bëjmë një tabelë që lidh numrat e njohur të pjesëve dhe prerjeve.

Modeli nuk është ende i qartë. Prandaj, le të shohim ndryshimet midis eksperimenteve individuale, le të shohim se si rezultati i një eksperimenti ndryshon nga një tjetër. Duke kuptuar ndryshimin, do të gjejmë një mënyrë për të kaluar nga një rezultat në tjetrin, domethënë një ligj lidhës K Dhe P .

Një model i caktuar tashmë është shfaqur, apo jo?

Le të llogarisim dallimet e dyta.

Tani gjithçka është e thjeshtë. Funksioni f thirrur funksioni gjenerues. Nëse është lineare, atëherë diferencat e para janë të barabarta. Nëse është kuadratik, atëherë dallimet e dyta janë të barabarta me njëra-tjetrën. Dhe kështu me radhë.

Funksioni f Ekziston një rast i veçantë i formulës së Njutonit:

Shanset a , b , c , d , e për tonë kuadratike funksione f janë në qelizat e para të rreshtave të tabelës eksperimentale 1.5.

Pra, ekziston një model, dhe ai është ky:

K = a + b · fq + c · fq · ( fq 1)/2 = 1 + fq + fq · ( fq 1)/2 = 0,5 · fq 2 + 0,5 fq + 1 .

Tani që modeli është përcaktuar, ne mund të zgjidhim problemin e kundërt dhe t'i përgjigjemi pyetjes së parashtruar: sa prerje duhet të bëhen për të marrë 821 copë? K = 821 , K= 0,5 · fq 2 + 0,5 fq + 1 , fq = ?

Zgjidhja e një ekuacioni kuadratik 821 = 0,5 · fq 2 + 0,5 fq + 1 , gjejmë rrënjët: fq = 40 .

Le të përmbledhim (kushtojini vëmendje kësaj!).

Nuk mund ta merrnim me mend zgjidhjen menjëherë. Kryerja e eksperimentit doli të jetë e vështirë. Më duhej të ndërtoja një model, domethënë të gjeja një model midis variablave. Modeli është marrë në formën e një ekuacioni. Duke shtuar një pyetje në ekuacion dhe një ekuacion që pasqyron një kusht të njohur, u formua një problem. Meqenëse problemi doli të ishte i një lloji tipik (kanonik), ai u zgjidh duke përdorur një nga metodat e njohura. Prandaj, problemi u zgjidh.

Dhe është gjithashtu shumë e rëndësishme të theksohet se modeli pasqyron marrëdhëniet shkak-pasojë. Ekziston vërtet një lidhje e fortë midis variablave të modelit të ndërtuar. Një ndryshim në një variabël sjell një ndryshim në një tjetër. Ne thamë më herët se "modeli luan një rol sistem-formues dhe kuptimformues në njohuritë shkencore, ai na lejon të kuptojmë fenomenin, strukturën e objektit në studim dhe të vendosim lidhjen midis shkakut dhe pasojës". Kjo do të thotë që modeli na lejon të përcaktojmë shkaqet e fenomeneve dhe natyrën e ndërveprimit të përbërësve të tij. Modeli lidh shkaqet dhe efektet përmes ligjeve, domethënë variablat lidhen me njëri-tjetrin përmes ekuacioneve ose shprehjeve.

Por!!! Vetë matematika nuk bën të mundur nxjerrjen e ndonjë ligji apo modeli nga rezultatet e eksperimenteve, siç mund të duket pas shembullit të sapo shqyrtuar. Matematika është vetëm një mënyrë për të studiuar një objekt, një fenomen dhe, për më tepër, një nga disa mënyra të mundshme të të menduarit. Ekziston, për shembull, një metodë fetare ose një metodë që përdorin artistët, një emocionale-intuitive, me ndihmën e këtyre metodave ata mësojnë edhe për botën, natyrën, njerëzit, veten e tyre.

Pra, hipoteza për lidhjen midis variablave A dhe B duhet të futet nga vetë studiuesi, nga jashtë, përveç kësaj. Si e bën një person këtë? Është e lehtë të këshillosh prezantimin e një hipoteze, por si ta mësosh këtë, ta shpjegosh këtë veprim dhe për këtë arsye, përsëri, si ta zyrtarizosh? Këtë do ta tregojmë në detaje në kursin e ardhshëm “Modelimi i sistemeve të inteligjencës artificiale”.

Por pse kjo duhet bërë nga jashtë, veçmas, shtesë dhe si shtesë, do ta shpjegojmë tani. Ky arsyetim mban emrin e Gödel, i cili vërtetoi teoremën e paplotësisë: është e pamundur të vërtetohet korrektësia e një teorie (modeli) të caktuar brenda kornizës së së njëjtës teori (model). Shikoni përsëri në Fig. 1.12. Modeli i nivelit më të lartë transformohet ekuivalente model i nivelit më të ulët nga një specie në tjetrën. Ose gjeneron një model të nivelit më të ulët bazuar në përshkrimin e tij ekuivalent. Por ajo nuk mund ta transformojë veten. Modeli ndërton modelin. Dhe kjo piramidë modelesh (teorish) është e pafundme.

Ndërkohë, në mënyrë që "të mos hidheni në erë nga marrëzitë", duhet të jeni vigjilentë dhe të kontrolloni gjithçka me sens të përbashkët. Le të japim një shembull, një shaka të vjetër të njohur nga folklori i fizikantëve.

Modelimi matematik mund të ndahet në analitik, numerik dhe simulues.

Historikisht, metodat e modelimit analitik ishin të parat që u zhvilluan dhe u shfaq një qasje analitike për studimin e sistemeve.

Metodat e modelimit analitik (AM). Me AM, krijohet një model analitik i një objekti në formën e ekuacioneve algjebrike, diferenciale dhe me diferenca të fundme. Modeli analitik studiohet ose me metoda analitike ose me metoda numerike. Metodat analitike bëjnë të mundur marrjen e karakteristikave të një sistemi si disa funksione të parametrave të tij të funksionimit. Përdorimi i metodave analitike jep një vlerësim mjaft të saktë, i cili shpesh korrespondon mirë me realitetin. Ndryshimet në gjendjet e një sistemi real ndodhin nën ndikimin e shumë faktorëve të jashtëm dhe të brendshëm, shumica dërrmuese e të cilëve janë me natyrë stokastike. Për shkak të kësaj, dhe kompleksitetit të madh të shumë sistemeve të jetës reale, disavantazhi kryesor i metodave analitike është se duhet të bëhen supozime të caktuara gjatë nxjerrjes së formulave në të cilat ato bazohen dhe të cilat përdoren për llogaritjen e parametrave me interes. Megjithatë, shpesh rezulton se këto supozime janë mjaft të justifikuara.

Metodat e modelimit numerik. Shndërrimi i modelit në ekuacione, zgjidhja e të cilave është e mundur duke përdorur metodat e matematikës llogaritëse. Klasa e problemeve është shumë më e gjerë, megjithatë, metodat numerike nuk ofrojnë zgjidhje të sakta, por ato ju lejojnë të specifikoni saktësinë e zgjidhjes.

Metodat e simulimit të modelimit (IM). Me zhvillimin e teknologjisë kompjuterike, metodat e modelimit të simulimit janë përdorur gjerësisht për analizën e sistemeve në të cilat ndikimet stokastike janë mbizotëruese.

Thelbi i IM është të simulojë procesin e funksionimit të sistemit me kalimin e kohës, duke respektuar të njëjtat raporte të kohëzgjatjeve të funksionimit si në sistemin origjinal. Në të njëjtën kohë, simulohen dukuritë elementare që përbëjnë procesin: ruhet struktura e tyre logjike dhe sekuenca e ngjarjeve në kohë. Rezultati i MI është marrja e vlerësimeve të karakteristikave të sistemit.

Shkencëtari i famshëm amerikan Robert Shannon jep përkufizimin e mëposhtëm: “Modelimi simulues është procesi i ndërtimit të një modeli të një sistemi real dhe kryerja e eksperimenteve mbi këtë model me qëllim që ose të kuptohet sjellja e sistemit ose të vlerësohet (brenda kufizimeve të vendosura nga disa kriter ose grup kriteresh) strategji të ndryshme që sigurojnë funksionimin e këtij sistemi." Të gjitha modelet e simulimit përdorin parimin e kutisë së zezë. Kjo do të thotë që ata prodhojnë një sinjal dalës nga sistemi kur një sinjal hyrës hyn në të. Prandaj, ndryshe nga modelet analitike, për të marrë informacionin ose rezultatet e nevojshme, është e nevojshme të "ekzekutohen" modelet e simulimit, d.m.th., të dorëzohet një sekuencë e caktuar sinjalesh, objektesh ose të dhënash në hyrjen e modelit dhe të regjistrohet rezultati. informacione dhe jo t'i “zgjidhin” ato. Ekziston një lloj "kampionimi" i gjendjeve të objektit të modelimit (gjendjet janë veti të sistemit në momente specifike në kohë) nga hapësira (bashkësia) e gjendjeve (bashkësia e të gjitha vlerave të mundshme të gjendjeve). Për aq sa ky kampion është përfaqësues, rezultatet e modelimit do të korrespondojnë me realitetin. Ky zbulim tregon rëndësinë e metodave statistikore për vlerësimin e rezultateve të simulimit. Kështu, modelet e simulimit nuk formojnë zgjidhjen e tyre në të njëjtën mënyrë si në modelet analitike, por mund të shërbejnë vetëm si një mjet për të analizuar sjelljen e sistemit në kushte që përcaktohen nga eksperimentuesi.

Përdorimi i modelimit simulues është i këshillueshëm në kushte të caktuara. Këto kushte janë përcaktuar nga R. Shannon:

Nuk ka një formulim të plotë matematikor të këtij problemi, ose metodat analitike për zgjidhjen e modelit të formuluar matematikor nuk janë zhvilluar ende. Shumë modele të radhës që përfshijnë rradhët bëjnë pjesë në këtë kategori.

Metodat analitike janë të disponueshme, por procedurat matematikore janë aq komplekse dhe kërkojnë kohë sa simulimi ofron një mënyrë më të thjeshtë për të zgjidhur problemin.

Përveç vlerësimit të disa parametrave, këshillohet të monitorohet ecuria e procesit në një model simulimi gjatë periudhës kohore të kërkuar.

Një avantazh shtesë i modelimit simulues është gama e gjerë e mundësive për aplikimin e tij në fushën e edukimit dhe formimit profesional. Zhvillimi dhe përdorimi i një modeli simulimi i lejon eksperimentuesit të shohë dhe të "luajë" proceset dhe situatat reale në model.

Është e nevojshme të identifikohen një sërë problemesh që lindin në procesin e modelimit të sistemeve. Studiuesi duhet të përqendrojë vëmendjen në to dhe të përpiqet t'i zgjidhë ato në mënyrë që të shmangë marrjen e informacionit jo të besueshëm për sistemin që studiohet.

Problemi i parë, i cili vlen edhe për metodat e modelimit analitik, është gjetja e "mesatares së artë" midis thjeshtimit dhe kompleksitetit të sistemit. Sipas Shannon, arti i modelimit konsiston kryesisht në aftësinë për të gjetur dhe hedhur poshtë faktorët që nuk ndikojnë ose kanë një efekt të lehtë në karakteristikat e sistemit në studim. Gjetja e këtij "kompromisi" varet kryesisht nga përvoja, kualifikimet dhe intuita e studiuesit. Nëse modeli është shumë i thjeshtuar dhe disa faktorë thelbësorë nuk merren parasysh, atëherë ka një probabilitet të lartë për të marrë të dhëna të gabuara nga ky model; nga ana tjetër, nëse modeli është kompleks dhe përfshin faktorë që kanë një ndikim të vogël në sistemi që studiohet, atëherë kostot e krijimit të një modeli të tillë rriten ndjeshëm modelin dhe rreziku i gabimeve në strukturën logjike të modelit rritet. Prandaj, përpara se të krijohet një model, është e nevojshme të bëhet një punë e madhe për të analizuar strukturën e sistemit dhe marrëdhëniet midis elementeve të tij, për të studiuar tërësinë e ndikimeve hyrëse dhe për të përpunuar me kujdes të dhënat statistikore të disponueshme për sistemin në studim. .

Problemi i dytë është riprodhimi artificial i ndikimeve të rastësishme mjedisore. Kjo pyetje është shumë e rëndësishme, pasi shumica e sistemeve dinamike të prodhimit janë stokastike, dhe gjatë modelimit të tyre, është i nevojshëm riprodhimi i paanshëm me cilësi të lartë i rastësisë, përndryshe, rezultatet e marra nga modeli mund të jenë të njëanshme dhe të mos korrespondojnë me realitetin.

Ekzistojnë dy drejtime kryesore për zgjidhjen e këtij problemi: gjenerimi i harduerit dhe softuerit (pseudorandom) i sekuencave të rastësishme. Në metodë harduerike brezi numrat e rastësishëm gjenerohen nga një pajisje e veçantë. Efekti fizik që qëndron në themel të gjeneratorëve të tillë të numrave është më shpesh zhurma në pajisjet elektronike dhe gjysmëpërçuese, fenomenet e kalbjes së elementeve radioaktive, etj. Disavantazhet e metodës harduerike për marrjen e numrave të rastësishëm janë pamundësia për të verifikuar (dhe për rrjedhojë garantuar) cilësinë e sekuencës. në kohën e simulimit, si dhe pamundësia e marrjes së sekuencave identike të numrave të rastit. Metoda e softuerit bazohet në gjenerimin e numrave të rastit duke përdorur algoritme speciale. Kjo metodë është më e zakonshme, pasi nuk kërkon pajisje speciale dhe bën të mundur riprodhimin e përsëritur të të njëjtave sekuenca. Disavantazhet e tij janë gabimi në modelimin e shpërndarjeve të numrave të rastit, i paraqitur për faktin se kompjuteri funksionon me numra n-bit (d.m.th., diskretë), dhe periodiciteti i sekuencave që lindin për shkak të prodhimit të tyre algoritmik. Kështu, është e nevojshme të zhvillohen metoda për përmirësimin dhe kriteret për kontrollin e cilësisë së gjeneratorëve të sekuencave pseudorandom.

Problemi i tretë, më i vështirë është vlerësimi i cilësisë së modelit dhe rezultateve të marra me ndihmën e tij (ky problem është gjithashtu i rëndësishëm për metodat analitike). Përshtatshmëria e modeleve mund të vlerësohet me metodën e vlerësimeve të ekspertëve, krahasuar me modelet e tjera (të cilat tashmë kanë konfirmuar besueshmërinë e tyre) bazuar në rezultatet e marra. Nga ana tjetër, për të verifikuar rezultatet e marra, disa prej tyre krahasohen me të dhënat ekzistuese.

Metoda e simulimit metoda më premtuese e kërkimit kërkon një nivel të caktuar trajnimi matematikor nga psikologu. Këtu, fenomenet mendore studiohen në bazë të një imazhi të përafërt të realitetit - modelit të tij. Modeli bën të mundur përqendrimin e vëmendjes së psikologut vetëm në tiparet kryesore, më domethënëse të psikikës. Një model është një përfaqësues i autorizuar i objektit që studiohet (dukuri mendore, procesi i të menduarit, etj.). Sigurisht, është më mirë që menjëherë të merret një kuptim holistik i fenomenit që studiohet. Por kjo zakonisht është e pamundur për shkak të kompleksitetit të objekteve psikologjike.

Modeli lidhet me origjinalin e tij nga një marrëdhënie ngjashmërie.

Njohja e origjinalit nga pikëpamja e psikologjisë ndodh përmes proceseve komplekse të reflektimit mendor. Origjinali dhe pasqyrimi i tij psikik lidhen si një objekt dhe hija e tij. Njohja e plotë e një objekti kryhet në mënyrë sekuenciale, asimptotike, përmes një zinxhiri të gjatë njohjeje të imazheve të përafërta. Këto imazhe të përafërta janë modele të origjinalit të njohur.

Nevoja për modelim lind në psikologji kur:
- kompleksiteti sistematik i një objekti është një pengesë e pakapërcyeshme për krijimin e imazhit të tij holistik në të gjitha nivelet e detajeve;
- kërkohet studim i shpejtë i një objekti psikologjik në dëm të detajit të origjinalit;
- proceset mendore me një nivel të lartë pasigurie janë objekt studimi dhe modelet të cilave u binden janë të panjohura;
- optimizimi i objektit në studim kërkohet nga faktorë të ndryshëm të hyrjes.

Detyrat e modelimit:
- përshkrimi dhe analiza e dukurive mendore në nivele të ndryshme të organizimit strukturor të tyre;
- parashikimi i zhvillimit të dukurive mendore;
- identifikimi i dukurive mendore, d.m.th. përcaktimi i ngjashmërive dhe dallimeve të tyre;
- optimizimi i kushteve për shfaqjen e proceseve mendore.

Shkurtimisht për klasifikimin e modeleve në psikologji. Ka modele objektesh dhe simbolike. Subjektet kanë një natyrë fizike dhe, nga ana tjetër, ndahen në natyrore dhe artificiale. Modelet natyrore bazohen në përfaqësuesit e natyrës së gjallë: njerëzit, kafshët, insektet. Le të kujtojmë mikun besnik të njeriut, qenin, i cili shërbeu si model për studimin e funksionimit të mekanizmave fiziologjikë të njeriut. Modelet artificiale bazohen në elementë të "natyrës së dytë" të krijuar nga puna njerëzore. Si shembull, mund të citojmë homeostatin e F. Gorbov dhe kibernometrin e N. Obozov, të cilat përdoren për të studiuar aktivitetin në grup.

Modelet e shenjave krijohen në bazë të një sistemi shenjash me natyrë shumë të ndryshme. Kjo:
- modele alfanumerike, ku shkronjat dhe numrat veprojnë si shenja (i tillë, për shembull, është modeli për rregullimin e aktiviteteve të përbashkëta të N. N. Obozov);
- modele të simboleve të veçanta (për shembull, modele algoritmike të veprimtarive të A. I. Gubinsky dhe G. V. Sukhodolsky në psikologjinë inxhinierike ose shënimin muzikor për një pjesë muzikore orkestrale, e cila përmban të gjithë elementët e nevojshëm që sinkronizojnë punën komplekse të përbashkët të interpretuesve);
- modele grafike që përshkruajnë një objekt në formën e rrathëve dhe linjave të komunikimit midis tyre (e para mund të shprehë, për shembull, gjendjet e një objekti psikologjik, e dyta - kalimet e mundshme nga një gjendje në tjetrën);
- modele matematikore që përdorin një gjuhë të larmishme simbolesh matematikore dhe kanë skemën e tyre të klasifikimit;
- modelet kibernetike ndërtohen në bazë të teorisë së sistemeve automatike të kontrollit dhe simulimit, teorisë së informacionit etj.

Modelimi është zëvendësimi i një objekti (origjinal) me një tjetër (model) dhe fiksimi ose studimi i vetive të origjinalit duke studiuar vetitë e modelit.

Modeli është një paraqitje e një objekti, sistemi ose koncepti (ideje) në një formë që është e ndryshme nga forma e ekzistencës së tij reale.

Përfitimet e modelimit mund të arrihen vetëm nëse plotësohen kushtet e mëposhtme mjaft të dukshme:

Modeli pasqyron në mënyrë adekuate vetitë e origjinalit që janë domethënëse nga pikëpamja e qëllimit të studimit;

Modeli ju lejon të eliminoni problemet e qenësishme në marrjen e matjeve në objekte reale.

Qasjet (metodat) ndaj modelimit.

1) Klasik (induktiv) shqyrton sistemin duke kaluar nga e veçanta në të përgjithshmen, d.m.th. Modeli i sistemit është ndërtuar nga poshtë lart dhe sintetizohet duke bashkuar modelet e elementeve të sistemeve përbërëse, të zhvilluara veçmas.

2) Sistemi. Kalimi nga i përgjithshëm në specifik. Modeli bazohet në qëllimin e studimit. Është nga kjo që ata fillojnë kur krijojnë një model. Qëllimi është ajo që duam të dimë për objektin.

Le të shqyrtojmë parimet themelore të modelimit.

1) Parimi i mjaftueshmërisë së informacionit. Është e nevojshme të mblidhen informacione që do të ofrojnë një nivel të mjaftueshëm informacioni.

2) Parimi i fizibilitetit. Modeli duhet të sigurojë arritjen e qëllimit brenda një kohe të caktuar realisht.

3) Parimi i grumbullimit. Një sistem kompleks përbëhet nga nënsisteme (njësi), për të cilat Ju mund të ndërtoni modele të pavarura dhe t'i kombinoni ato në një model të përbashkët. Modeli rezulton të jetë fleksibël. Kur ndryshoni qëllimin, mund të përdoren një numër modulesh përbërëse. Modeli është i realizueshëm nëse

Dhe
.

Klasifikimi i metodave të modelimit.

1) Nga natyra e proceseve që studiohen

Deterministik - gjatë funksionimit të objektit të modeluar, faktorët e rastësishëm nuk merren parasysh (gjithçka është e paracaktuar).

Stokastike – merret parasysh ndikimi i faktorëve të ndryshëm në sistemet reale ekzistuese

2) Bazuar në zhvillimin me kalimin e kohës

Statike - sjellja e një objekti përshkruhet në një kohë të caktuar

Dinamik - për një periudhë të caktuar kohe

3) Sipas paraqitjes së informacionit në model

Diskret - nëse ngjarjet që çojnë në ndryshime në gjendje ndodhin në një moment të caktuar kohor.

I vazhdueshëm, diskrete-vazhdues.

4) Sipas formës së paraqitjes së objektit modelues

Mendore- nëse objekti modelues nuk ekziston, ose ekziston jashtë kushteve për krijimin e tij fizik.

A) simbolike. Krijimi i një objekti logjik që zëvendëson atë real.

B) Matematikore

Analitike. Një objekt përshkruhet duke përdorur marrëdhënie funksionale, e ndjekur nga një përpjekje për të marrë një zgjidhje të qartë.

Imitim. Algoritmi që përshkruan funksionimin e sistemit riprodhon procesin e funksionimit të objektit me kalimin e kohës. Kjo metodë quhet edhe statistikore, sepse mblidhen statistika të dukurive të simuluara. (bazuar në metodën Monte Carlo - metoda e provës statike)

B) Vizuale

Reale- ka një objekt.

A) Natyrore. Eksperimenti kryhet në vetë objektin e modelimit. Forma më e zakonshme është testimi.

B) Fizike. Hulumtimi kryhet në një bazë të veçantë. Instalimet, proceset në mace. Ata kanë një ngjashmëri fizike me proceset në objekte reale.

Modeli analitik mund të studiohet duke përdorur metodat e mëposhtme:

A) analitike: një përpjekje për të marrë zgjidhje në mënyrë eksplicite (të përgjithshme);

b) numerike: të marrë një zgjidhje numerike në kushte fillestare të dhëna (natyra e pjesshme e zgjidhjeve);

V) cilësi: Pa pasur një zgjidhje të qartë, ju mund të gjeni vetitë e zgjidhjes në formë të qartë.

Në modelimin e simulimit, algoritmi që përshkruan funksionimin e sistemit riprodhon procesin e funksionimit të objektit me kalimin e kohës. Kjo metodë quhet edhe statistikore, sepse mblidhen statistika të dukurive të simuluara. (bazuar në metodën Monte Carlo)