Fuqia optike e lenteve. Cila lente është më e fortë? Lentet

Lentet janë trupa që janë transparentë ndaj një rrezatimi të caktuar dhe të kufizuar nga dy sipërfaqe me forma të ndryshme (sferike, cilindrike, etj.). Formimi i lenteve sferike është paraqitur në Fig. IV.39. Një nga sipërfaqet që kufizon thjerrëzën mund të jetë një sferë me rreze pafundësisht të madhe, d.m.th., një plan.

Boshti që kalon nëpër qendrat e sipërfaqeve që formojnë thjerrëzën quhet bosht optik; Për thjerrëzat plano-konvekse dhe plano-konkave, boshti optik tërhiqet përmes qendrës së sferës pingul me rrafshin.

Një lente quhet e hollë nëse trashësia e saj është dukshëm më e vogël se rrezet e lakimit të sipërfaqeve formuese. Në një thjerrëz të hollë mund të neglizhohet zhvendosja a e rrezeve që kalojnë në pjesën qendrore (Fig. IV.40). Një lente është konverguese nëse thyen rrezet që kalojnë përmes saj drejt boshtit optik dhe divergjente nëse i shmang rrezet nga boshti optik.

FORMULA E LENTËS

Le të shqyrtojmë fillimisht thyerjen e rrezeve në një sipërfaqe sferike të thjerrëzës. Le të shënojmë pikat e kryqëzimit të boshtit optik me sipërfaqen në shqyrtim përmes O, me rrezen rënëse - përmes dhe me rrezen e thyer (ose vazhdimin e saj) - përmes pikës është qendra e sipërfaqes sferike (Fig. IV .41); shënojmë distancën me rrezen e lakimit të sipërfaqes). Në varësi të këndit të rënies së rrezeve në sipërfaqen sferike, janë të mundshme vendndodhje të ndryshme të pikave në lidhje me pikën O. Në Fig. IV.41 tregon rrugën e rrezeve që bien në një sipërfaqe konvekse në kënde të ndryshme të incidencës dhe në kushtet ku është indeksi i thyerjes së mjedisit nga vjen rrezja rënëse, dhe indeksi i thyerjes së mjedisit ku shkon rrezja e përthyer. . Le të supozojmë se rrezja rënëse është paraksiale, d.m.th.

bën një kënd shumë të vogël me boshtin optik, atëherë edhe këndet janë të vogla dhe mund të konsiderohen:

Bazuar në ligjin e thyerjes në kënde të vogla a dhe y

Nga Fig. IV.41, dhe vijon:

Duke i zëvendësuar këto shprehje në formulën (1.34), marrim pas reduktimit në formulën për një sipërfaqe sferike thyes:

Duke ditur distancën nga "objekti" në sipërfaqen refraktive, mund të përdorni këtë formulë për të llogaritur distancën nga sipërfaqja në "imazhin"

Vini re se gjatë nxjerrjes së formulës (1.35), vlera u zvogëlua; kjo do të thotë që të gjitha rrezet paraksiale që dalin nga një pikë, pavarësisht se çfarë këndi bëjnë me boshtin optik, do të konvergojnë në pikën

Duke kryer arsyetime të ngjashme për kënde të tjera të rënies (Fig. IV.41, b, c), fitojmë përkatësisht:

Prej këtu marrim rregullin e shenjave (duke supozuar se distanca është gjithmonë pozitive): nëse pika ose shtrihet në të njëjtën anë të sipërfaqes refraktive në të cilën ndodhet pika, atëherë distancat

dhe duhet të merret me një shenjë minus; nëse pika ose ndodhet në anën tjetër të sipërfaqes në raport me pikën, atëherë distancat duhet të merren me shenjë plus. I njëjti rregull i shenjave do të rezultojë nëse marrim parasysh përthyerjen e rrezeve përmes një sipërfaqeje sferike konkave. Për këtë qëllim, mund të përdorni të njëjtat vizatime të paraqitura në Fig. IV.41, nëse vetëm drejtimi i rrezeve është i kundërt dhe emërtimet për indekset e thyerjes janë ndryshuar.

Lentet kanë dy sipërfaqe refraktive, rrezet e lakimit të të cilave mund të jenë të njëjta ose të ndryshme. Konsideroni një lente bikonvekse; për një rreze që kalon nëpër një lente të tillë, sipërfaqja e parë (hyrëse) është konvekse dhe e dyta (dalja) është konkave. Formula për llogaritjen nga të dhënat mund të merret nëse përdorim formulat (1.35) për hyrjen dhe (1.36) për sipërfaqen dalëse (me rrugën e kundërt të rrezeve, pasi rrezja kalon nga mediumi në medium.

Meqenëse "imazhi" nga sipërfaqja e parë është "objekt" për sipërfaqen e dytë, atëherë nga formula (1.37) marrim, duke e zëvendësuar me

Nga kjo marrëdhënie është e qartë se vlera është konstante, d.m.th., e ndërlidhur. Le të shënojmë se ku gjatësia fokale e thjerrëzës quhet fuqia optike e thjerrëzës dhe matet me dioptra). Prandaj,

Nëse llogaritja kryhet për një lente bikonkave, marrim

Duke krahasuar rezultatet, mund të arrijmë në përfundimin se për të llogaritur fuqinë optike të një lente të çdo forme, duhet përdorur një formulë (1.38) në përputhje me rregullin e shenjës: rrezet e lakimit të sipërfaqeve konveks duhet të futen me një shenjë plus, sipërfaqe konkave me shenjë minus. Fuqia optike negative, d.m.th., gjatësia fokale negative do të thotë që distanca ka një shenjë minus, d.m.th. "imazhi" është në të njëjtën anë ku ndodhet "objekti". Në këtë rast, "imazhi" është imagjinar. Lentet me fuqi optike pozitive konvergojnë dhe japin imazhe reale, ndërsa në distancë fitojnë një shenjë minus dhe imazhi rezulton virtual. Lentet me fuqi optike negative janë divergjente dhe gjithmonë japin një imazh virtual; për ta dhe për asnjë vlerë numerike është e pamundur të merret një distancë pozitive

Formula (1.38) është nxjerrë me kushtin që i njëjti medium të jetë i vendosur në të dy anët e thjerrëzës. Nëse indekset e thyerjes së mediave që kufizojnë sipërfaqet e thjerrëzave janë të ndryshme (për shembull, në thjerrëzën e syrit), atëherë gjatësitë fokale djathtas dhe majtas të thjerrëzave nuk janë të barabarta, dhe

ku është gjatësia fokale në anën ku ndodhet objekti.

Vini re se, sipas formulës (1.38), fuqia optike e një lente përcaktohet jo vetëm nga forma e saj, por edhe nga marrëdhënia midis indekseve të thyerjes së materialit të lenteve dhe mjedisit. Për shembull, një lente bikonvekse në një mjedis me një indeks të lartë thyerjeje ka një fuqi optike negative, d.m.th., është një lente divergjente.

Përkundrazi, një lente bikonkave në të njëjtin medium ka një fuqi optike pozitive, domethënë është një lente konvergjente.

Konsideroni një sistem me dy thjerrëza (Fig. IV.42, a); Le të supozojmë se objekti me pikë është në fokusin e thjerrëzës së parë. Rrezja që del nga thjerrëza e parë do të jetë paralele me boshtin optik dhe, për rrjedhojë, do të kalojë përmes fokusit të thjerrëzës së dytë. Duke e konsideruar këtë sistem si një lente të hollë, ne mund të shkruajmë Që atëherë

Ky rezultat është gjithashtu i vërtetë për një sistem më kompleks të lenteve të holla (nëse vetëm vetë sistemi mund të konsiderohet "i hollë"): fuqia optike e një sistemi me lente të hollë është e barabartë me shumën e fuqive optike të pjesëve përbërëse të tij:

(për lente divergjente, fuqia optike ka një shenjë negative). Për shembull, një pllakë paralele e rrafshët e përbërë nga dy thjerrëza të holla (Fig. IV.42, b) mund të jetë një lente grumbulluese (nëse) ose një lente divergjente (nëse). Për dy lente të holla të vendosura në një distancë a nga njëra-tjetra ( Fig. IV.43), fuqia optike është një funksion i a dhe gjatësisë fokale të lenteve dhe

(konkave ose disipative). Rruga e rrezeve në këto lloje të lenteve është e ndryshme, por drita gjithmonë thyhet, megjithatë, për të marrë parasysh strukturën dhe parimin e funksionimit të tyre, duhet të njiheni me të njëjtat koncepte për të dy llojet.

Nëse i vizatojmë sipërfaqet sferike të dy anëve të thjerrëzës në sfera të plota, atëherë vija e drejtë që kalon nëpër qendrat e këtyre sferave do të jetë boshti optik i thjerrëzës. Në fakt, boshti optik kalon nëpër pikën më të gjerë të një lente konvekse dhe pikën më të ngushtë të një lente konkave.

Boshti optik, fokusi i lenteve, gjatësia fokale

Në këtë aks ka një pikë ku mblidhen të gjitha rrezet që kalojnë nëpër thjerrëzën grumbulluese. Në rastin e një lente divergjente, mund të vizatojmë vazhdimësi të rrezeve divergjente dhe më pas do të marrim një pikë, e vendosur gjithashtu në boshtin optik, ku të gjitha këto vazhdimësi konvergojnë. Kjo pikë quhet fokusi i thjerrëzës.

Një lente konvergjente ka një fokus të vërtetë dhe është e vendosur në anën e kundërt të rrezeve rënëse; një lente divergjente ka një fokus imagjinar dhe ndodhet në të njëjtën anë nga e cila drita bie në lente.

Pika në boshtin optik saktësisht në mes të thjerrëzës quhet qendra e saj optike. Dhe distanca nga qendra optike në pikën qendrore të thjerrëzës është gjatësia fokale e thjerrëzës.

Gjatësia fokale varet nga shkalla e lakimit të sipërfaqeve sferike të thjerrëzave. Sipërfaqet më konvekse do të thyejnë rrezet më fort dhe, në përputhje me rrethanat, do të zvogëlojnë gjatësinë fokale. Nëse gjatësia fokale është më e shkurtër, atëherë lentet do të ofrojnë zmadhim më të madh të imazhit.

Fuqia optike e lenteve: formula, njësia matëse

Për të karakterizuar fuqinë zmadhuese të një lente, u prezantua koncepti i "fuqisë optike". Fuqia optike e një lente është reciproke e gjatësisë së saj fokale. Fuqia optike e një lente shprehet me formulën:

ku D është fuqia optike, F është gjatësia fokale e thjerrëzës.

Njësia matëse për fuqinë optike të një lente është dioptri (1 dioptër). 1 dioptri është fuqia optike e një lente, gjatësia fokale e së cilës është 1 metër. Sa më e shkurtër të jetë gjatësia fokale, aq më e madhe është fuqia optike, domethënë, aq më shumë lentet e zmadhojnë imazhin.

Meqenëse fokusi i një lente divergjente është imagjinar, ne ramë dakord që gjatësia e saj fokale të jetë një vlerë negative. Prandaj, fuqia e saj optike është gjithashtu një vlerë negative. Sa i përket thjerrëzës konvergjente, fokusi i saj është real, prandaj si gjatësia fokale ashtu edhe fuqia optike e thjerrëzës konvergjente janë sasi pozitive.

Tani do të flasim për optikën gjeometrike. Në këtë seksion, shumë kohë i kushtohet një objekti të tillë si lente. Në fund të fundit, mund të jetë ndryshe. Në të njëjtën kohë, formula e lenteve të hollë është një për të gjitha rastet. Thjesht duhet të dini se si ta zbatoni atë në mënyrë korrekte.

Llojet e lenteve

Është gjithmonë një trup transparent që ka një formë të veçantë. Pamja e objektit diktohet nga dy sipërfaqe sferike. Njëri prej tyre mund të zëvendësohet me një të sheshtë.

Për më tepër, lentet mund të kenë një mes ose buzë më të trashë. Në rastin e parë do të quhet konveks, në të dytën - konkave. Për më tepër, në varësi të mënyrës se si kombinohen sipërfaqet konkave, konvekse dhe të sheshta, lentet gjithashtu mund të jenë të ndryshme. Gjegjësisht: bikonveks dhe bikonkave, plano-konveks dhe plano-konkave, konveks-konkave dhe konkave-konveks.

Në kushte normale, këto objekte përdoren në ajër. Ato janë bërë nga një substancë që është më e madhe se ajri. Prandaj, një lente konvekse do të konvergojë, dhe një lente konkave do të jetë divergjente.

Karakteristikat e përgjithshme

Para se të flasim përformula e lenteve të hollë, ju duhet të vendosni për konceptet bazë. Ju patjetër duhet t'i njihni ato. Sepse ato do të aksesohen vazhdimisht nga detyra të ndryshme.

Boshti kryesor optik është i drejtë. Tërhiqet nëpër qendrat e të dy sipërfaqeve sferike dhe përcakton vendin ku ndodhet qendra e thjerrëzës. Ka edhe akse optike shtesë. Ato tërhiqen përmes një pike që është qendra e thjerrëzës, por nuk përmbajnë qendrat e sipërfaqeve sferike.

Në formulën për një lente të hollë ka një sasi që përcakton gjatësinë e saj fokale. Kështu, fokusi është një pikë në boshtin kryesor optik. Rrezet që shkojnë paralelisht me boshtin e specifikuar kryqëzohen në të.

Për më tepër, çdo lente e hollë ka gjithmonë dy fokuse. Ato janë të vendosura në të dy anët e sipërfaqeve të saj. Të dy fokuset e koleksionistit janë të vlefshme. Shpërndarja ka imagjinare.

Distanca nga thjerrëza në pikën qendrore është gjatësia fokale (shkronjaF) . Për më tepër, vlera e tij mund të jetë pozitive (në rastin e mbledhjes) ose negative (për shpërndarje).

Një karakteristikë tjetër e lidhur me gjatësinë fokale është fuqia optike. Është zakon ta shënojmë atëD.Vlera e saj është gjithmonë e kundërta e fokusit, d.m.thD= 1/ F.Fuqia optike matet me dioptra (shkurtuar si dioptra).

Çfarë emërtimesh të tjera ka në formulën e lenteve të hollë?

Përveç gjatësisë fokale të treguar tashmë, do t'ju duhet të dini disa distanca dhe madhësi. Për të gjitha llojet e lenteve ato janë të njëjta dhe janë paraqitur në tabelë.

Të gjitha distancat dhe lartësitë e treguara zakonisht maten në metra.

Në fizikë, formula e lenteve të hollë shoqërohet gjithashtu me konceptin e zmadhimit. Përkufizohet si raporti i madhësisë së imazhit me lartësinë e objektit, domethënë H/h. Mund të përcaktohet me shkronjën G.

Çfarë nevojitet për të ndërtuar një imazh në një lente të hollë

Kjo është e nevojshme të dihet për të marrë formulën për një lente të hollë, konvergjente ose shpërndarëse. Vizatimi fillon me të dy thjerrëzat që kanë paraqitjen e tyre skematike. Ata të dy duken si një segment linjë. Vetëm shigjetat grumbulluese në skajet e saj drejtohen nga jashtë, dhe shigjetat shpërndarëse drejtohen nga brenda në këtë segment.

Tani ju duhet të vizatoni një pingul me këtë segment në mes të tij. Kjo do të tregojë boshtin kryesor optik. Pikat fokale supozohet të jenë të shënuara në të në të dy anët e thjerrëzës në të njëjtën distancë.

Objekti, imazhi i të cilit duhet të ndërtohet vizatohet në formën e një shigjete. Ajo tregon se ku ndodhet maja e objektit. Në përgjithësi, objekti vendoset paralelisht me thjerrëzën.

Si të ndërtoni një imazh në një lente të hollë

Për të ndërtuar një imazh të një objekti, mjafton të gjeni pikat e skajeve të figurës dhe më pas t'i lidhni ato. Secila nga këto dy pika mund të merret nga kryqëzimi i dy rrezeve. Më të thjeshtat për t'u ndërtuar janë dy prej tyre.

Vjen nga një pikë e caktuar paralele me boshtin kryesor optik. Pas kontaktit me thjerrëzën, ajo kalon në fokusin kryesor. Nëse po flasim për një lente konvergjente, atëherë ky fokus ndodhet prapa thjerrëzës dhe rrezja kalon nëpër të. Kur merret parasysh një lente divergjente, rrezja duhet të drejtohet në mënyrë që vazhdimi i saj të kalojë përmes fokusit përpara thjerrëzës.

Duke kaluar drejtpërdrejt përmes qendrës optike të thjerrëzës. Ai nuk e ndryshon drejtimin e tij për të.

Ka situata kur një objekt vendoset pingul me boshtin kryesor optik dhe përfundon në të. Atëherë mjafton të ndërtoni një imazh të një pike që korrespondon me skajin e shigjetës që nuk shtrihet në bosht. Dhe pastaj vizatoni një pingul nga ajo në bosht. Kjo do të jetë imazhi i objektit.

Prerja e pikave të ndërtuara jep një imazh. Një lente e hollë konvergjente prodhon një imazh real. Kjo është, ajo është marrë direkt në kryqëzimin e rrezeve. Një përjashtim është situata kur një objekt vendoset midis thjerrëzës dhe fokusit (si në një xham zmadhues), atëherë imazhi rezulton të jetë virtual. Për një të shpërndarë, gjithmonë rezulton të jetë imagjinare. Në fund të fundit, ajo merret në kryqëzimin jo të vetë rrezeve, por të vazhdimeve të tyre.

Imazhi aktual zakonisht vizatohet me një vijë të fortë. Por imagjinarja është me pika. Kjo për faktin se i pari është në të vërtetë i pranishëm atje, dhe i dyti është vetëm i dukshëm.

Derivimi i formulës së lenteve të hollë

Kjo mund të bëhet me lehtësi në bazë të një vizatimi që ilustron ndërtimin e një imazhi real në një lente konvergjente. Emërtimi i segmenteve tregohet në vizatim.

Dega e optikës nuk quhet kot gjeometrike. Do të kërkohet njohuri nga kjo pjesë e veçantë e matematikës. Së pari ju duhet të merrni parasysh trekëndëshat AOB dhe A 1 OB 1 . Ato janë të ngjashme sepse kanë dy kënde të barabarta (drejt dhe vertikal). Nga ngjashmëria e tyre rezulton se modulet e segmenteve A 1 NË 1 dhe AB janë të lidhura si module të segmenteve OB 1 dhe OV.

Dy trekëndësha të tjerë rezultojnë të ngjashëm (bazuar në të njëjtin parim në dy kënde):COFdhe A 1 FB 1 . Në to, raportet e moduleve të mëposhtme të segmenteve janë të barabarta: A 1 NË 1 me CO dheFB 1 MeOF.Në bazë të konstruksionit, segmentet AB dhe CO do të jenë të barabartë. Prandaj, anët e majta të barazive relacionale të treguara janë të njëjta. Prandaj, ata në të djathtë janë të barabartë. Kjo është, OV 1 / OB është e barabartëFB 1 / OF.

Në barazinë e treguar, segmentet e treguara me pika mund të zëvendësohen me konceptet fizike përkatëse. Pra OV 1 është distanca nga thjerrëza në imazh. OB është distanca nga objekti në lente.NGA-gjatësia fokale. Dhe segmentiFB 1 është e barabartë me diferencën ndërmjet distancës nga imazhi dhe fokusit. Prandaj, mund të rishkruhet ndryshe:

f/d=( f - F) /FoseFf = df - dF.

Për të nxjerrë formulën për një lente të hollë, barazia e fundit duhet të ndahet medfF.Pastaj rezulton:

1/ d + 1/f = 1/F.

Kjo është formula për një lente të hollë konvergjente. Difuzori ka një gjatësi fokale negative. Kjo bën që barazia të ndryshojë. E vërtetë, është e parëndësishme. Vetëm se në formulën për një lente divergjente të hollë ka një minus para raportit 1/F.Kjo eshte:

1/ d + 1/f = - 1/F.

Problemi i gjetjes së zmadhimit të një lente

gjendja. Gjatësia fokale e thjerrëzës konvergjente është 0,26 m. Është e nevojshme të llogaritet zmadhimi i saj nëse objekti është në një distancë prej 30 cm.

Zgjidhje. Fillon me futjen e shënimit dhe konvertimin e njësive në C. Po, ata janë të njohurd= 30 cm = 0,3 m dheF= 0,26 m. Tani ju duhet të zgjidhni formula, kryesore është ajo e treguar për zmadhim, e dyta është për një lente të hollë konvergjente.

Ata duhet të kombinohen disi. Për ta bërë këtë, do t'ju duhet të merrni parasysh një vizatim të ndërtimit të një imazhi në një lente konvergjente. Nga trekëndëshat e ngjashëm del qartë se Г = H/h= f/d. Kjo do të thotë, për të gjetur zmadhimin, do të duhet të llogarisni raportin e distancës me imazhin me distancën me objektin.

E dyta dihet. Por distanca nga imazhi duhet të rrjedh nga formula e treguar më herët. Rezulton se

f= dF/ ( d- F).

Tani këto dy formula duhet të kombinohen.

G =dF/ ( d( d- F)) = F/ ( d- F).

Në këtë pikë, zgjidhja e problemit të formulës së lenteve të hollë zbret në llogaritjet elementare. Mbetet për të zëvendësuar sasitë e njohura:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

Përgjigje: thjerrëza jep një zmadhim prej 6.5 herë.

Një detyrë ku ju duhet të gjeni fokus

gjendja. Llamba ndodhet një metër nga thjerrëza grumbulluese. Imazhi i spiralës së saj merret në një ekran të vendosur 25 cm nga thjerrëza.Llogaritni gjatësinë fokale të thjerrëzës së specifikuar.

Zgjidhje. Vlerat e mëposhtme duhet të regjistrohen në të dhëna:d=1 m dhef= 25 cm = 0,25 m Ky informacion është i mjaftueshëm për të llogaritur gjatësinë fokale nga formula e hollë e lenteve.

Pra 1/F= 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Por problemi kërkon gjetjen e fokusit, jo fuqisë optike. Prandaj, gjithçka që mbetet është të ndani 1 me 5 dhe merrni gjatësinë fokale:

F=1/5 = 0, 2 m.

Përgjigje: gjatësia fokale e një lente konvergjente është 0,2 m.

Problemi i gjetjes së distancës nga një imazh

gjendja. Qiri u vendos në një distancë prej 15 cm nga thjerrëza grumbulluese. Fuqia e tij optike është 10 dioptra. Ekrani pas lenteve është i pozicionuar në mënyrë që të prodhojë një imazh të qartë të qiririt. Sa është kjo distancë?

Zgjidhje. Të dhënat e mëposhtme duhet të shënohen në një hyrje të shkurtër:d= 15 cm = 0,15 m,D= 10 dioptra Formula e nxjerrë më sipër duhet të shkruhet me një modifikim të vogël. Gjegjësisht, në anën e djathtë të barazisë vendosëmDne vend te 1/F.

Pas disa transformimeve, marrim formulën e mëposhtme për distancën nga lentet në imazh:

f= d/ ( dD- 1).

Tani ju duhet të lidhni të gjithë numrat dhe të numëroni. Kjo rezulton në një vlerë përf:0.3 m.

Përgjigje: distanca nga lentet në ekran është 0.3 m.

Problemi në lidhje me distancën midis një objekti dhe imazhit të tij

gjendja. Objekti dhe imazhi i tij janë 11 cm larg njëri-tjetrit.Një lente konvergjente jep një zmadhim 3 herë. Gjeni gjatësinë e saj fokale.

Zgjidhje.Është i përshtatshëm për të treguar distancën midis një objekti dhe imazhit të tij me shkronjëL= 72 cm = 0,72 m Rritja G = 3.

Këtu ka dy situata të mundshme. E para është se objekti është prapa fokusit, domethënë imazhi është real. Në të dytën, ekziston një objekt midis fokusit dhe thjerrëzës. Atëherë imazhi është në të njëjtën anë me objektin, dhe është imagjinar.

Le të shqyrtojmë situatën e parë. Objekti dhe imazhi janë në anët e kundërta të thjerrëzës konvergjente. Këtu mund të shkruani formulën e mëposhtme:L= d+ f.Ekuacioni i dytë supozohet të shkruhet: Г =f/ d.Është e nevojshme të zgjidhet sistemi i këtyre ekuacioneve me dy të panjohura. Për ta bërë këtë, zëvendësoniLme 0,72 m dhe G me 3.

Nga ekuacioni i dytë rezulton sef= 3 d.Pastaj e para konvertohet si kjo: 0.72 = 4d.Është e lehtë të numërosh prej sajd = 0,18 (m). Tani është e lehtë të përcaktohetf= 0,54 (m).

Gjithçka që mbetet është përdorimi i formulës së lenteve të hollë për të llogaritur gjatësinë fokale.F= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). Kjo është përgjigja për rastin e parë.

Në situatën e dytë, imazhi është imagjinar, dhe formula përLdo të ketë një tjetër:L= f- d.Ekuacioni i dytë për sistemin do të jetë i njëjtë. Duke argumentuar në mënyrë të ngjashme, ne e kuptojmë atëd = 0,36 (m), af= 1,08 (m). Një llogaritje e ngjashme e gjatësisë fokale do të japë rezultatin e mëposhtëm: 0.54 (m).

Përgjigje: Gjatësia fokale e thjerrëzës është 0,135 m ose 0,54 m.

Në vend të një përfundimi

Rruga e rrezeve në një lente të hollë është një aplikim praktik i rëndësishëm i optikës gjeometrike. Në fund të fundit, ato përdoren në shumë pajisje, nga xhamat e thjeshtë zmadhues deri te mikroskopët dhe teleskopët e saktë. Prandaj, është e nevojshme të dini rreth tyre.

Formula e përftuar e lenteve të hollë lejon zgjidhjen e shumë problemeve. Për më tepër, ju lejon të nxirrni përfundime se çfarë lloj imazhi prodhojnë lloje të ndryshme të lenteve. Në këtë rast, mjafton të dihet gjatësia e saj fokale dhe distanca me objektin.

Problemi 1. Në çfarë largësie është fokusi i një thjerrëze të hollë nga qendra e saj optike nëse fuqia optike e thjerrëzës është 5 dioptra? Në cilën distancë do të ishte fokusi nëse fuqia optike do të ishte − 5 dioptra? − 10 dioptra? Jepet: Zgjidhja: Fuqia optike e lenteve:

Detyra 2. Në figurë paraqitet një objekt. Ndërtoni imazhet e tij për një lente konvergjente dhe divergjente. Bazuar në vizatim, vlerësoni zmadhimin linear të thjerrëzës. Zgjidhja:

Detyra 3. Figura e një objekti është formuar në një distancë prej 30 cm nga thjerrëza. Dihet se fuqia optike e kësaj lente është 4 dioptra. Gjeni rritjen lineare. Jepet: SI: Zgjidhja: Fuqia optike e thjerrëzës: Formula e thjerrëzës së hollë: Pastaj

Detyra 3. Figura e një objekti është formuar në një distancë prej 30 cm nga thjerrëza. Dihet se fuqia optike e kësaj lente është 4 dioptra. Gjeni rritjen lineare. Jepet: SI: Zgjidhje: Pastaj Rritja lineare:

Problemi 4. Një imazh i një objekti që ndodhet në një distancë prej 40 cm nga thjerrëza formohet në një distancë prej 30 cm nga thjerrëza. Gjeni gjatësinë fokale të kësaj lente. Gjeni gjithashtu se në çfarë largësie duhet të vendoset objekti në mënyrë që imazhi të shfaqet në një distancë prej 80 cm Jepet: SI: Zgjidhja: Formula e thjerrëzës së hollë: Përgjigje:

Problemi 5. Një objekt ndodhet në një distancë prej 10 cm nga një thjerrëz e hollë konvergjente.Nëse ai largohet nga thjerrëza me 5 cm, atëherë imazhi i objektit do të jetë dy herë më afër thjerrëzës. Gjeni fuqinë optike të kësaj lente. Jepet: SI: Zgjidhja: Formula e thjerrëzës së hollë: Fuqia optike e thjerrëzës: Pastaj

Zbatimi kryesor i ligjeve të përthyerjes së dritës është në lente.

Çfarë është një lente?

Vetë fjala "thjerrëz" do të thotë "thjerrëz".

Një lente është një trup transparent i kufizuar nga të dyja anët me sipërfaqe sferike.

Le të shohim se si funksionon një lente sipas parimit të përthyerjes së dritës.

Oriz. 1. Lente bikonvekse

Lentet mund të ndahen në disa pjesë të veçanta, secila prej të cilave është një prizëm xhami. Le të imagjinojmë pjesën e sipërme të thjerrëzës në formën e një prizmi trekëndor: duke rënë mbi të, drita thyhet dhe zhvendoset drejt bazës. Le t'i imagjinojmë të gjitha pjesët e mëposhtme të thjerrëzave si trapezoide, në të cilat një rreze drite kalon dhe del përsëri, duke u zhvendosur në drejtim (Fig. 1).

Llojet e lenteve(Fig. 2)

Oriz. 2. Llojet e lenteve

Lente konvergjente

1 - lente bikonvekse

2 - lente plano-konvekse

3 - lente konveks-konkave

Lente difuzive

4 - lente bikonkave

5 - lente konkave e sheshtë

6 - lente konveks-konkave

Emërtimi i lenteve

Një lente e hollë është një lente trashësia e së cilës është shumë më e vogël se rrezet që lidhin sipërfaqen e saj (Fig. 3).

Oriz. 3. Lente e hollë

Shohim se rrezja e njërës sipërfaqe sferike dhe e sipërfaqes tjetër sferike është më e madhe se trashësia e thjerrëzës α.

Lentet e përthyejnë dritën në një mënyrë të caktuar. Nëse thjerrëzat konvergojnë, atëherë rrezet përqendrohen në një pikë. Nëse thjerrëza është divergjente, atëherë rrezet shpërndahen.

Një vizatim i veçantë është paraqitur për të treguar lente të ndryshme (Fig. 4).

Oriz. 4. Paraqitja skematike e thjerrëzave

1 - paraqitje skematike e një lente konvergjente

2 - paraqitje skematike e një lente divergjente

Pikat dhe linjat e lenteve:

1. Qendra optike e thjerrëzës

2. Boshti kryesor optik i thjerrëzës (Fig. 5)

3. Lente fokusi

4. Fuqia e lenteve

Oriz. 5. Boshti kryesor optik dhe qendra optike e thjerrëzës

Boshti kryesor optik është një vijë imagjinare që kalon nëpër qendrën e thjerrëzës dhe është pingul me rrafshin e thjerrëzës. Pika O është qendra optike e thjerrëzës. Të gjitha rrezet që kalojnë nëpër këtë pikë nuk thyhen.

Një tjetër pikë e rëndësishme e thjerrëzës është fokusi (Fig. 6). Ndodhet në boshtin kryesor optik të thjerrëzës. Në pikën qendrore, të gjitha rrezet që bien në lente paralelisht me boshtin kryesor optik kryqëzohen.

Oriz. 6. Lente fokusi

Çdo lente ka dy pika fokale. Ne do të shqyrtojmë një lente ekuifokale, domethënë kur vatrat janë në të njëjtën distancë nga thjerrëza.

Distanca midis qendrës së thjerrëzës dhe fokusit quhet gjatësia fokale (segmenti në figurë). Fokusi i dytë ndodhet në anën e pasme të lenteve.

Karakteristika tjetër e një lente është fuqia optike e lenteve.

Fuqia optike e një lente (e shënuar me ) është aftësia e një thjerrëze për të thyer rrezet. Fuqia optike e thjerrëzës është reciproke e gjatësisë fokale:

Gjatësia fokale matet në njësi të gjatësisë.

Për njësinë e fuqisë optike, njësia matëse e zgjedhur është ajo në të cilën gjatësia fokale është e barabartë me një metër. Kjo njësi e fuqisë optike quhet dioptri.

Për lente konvergjente, një shenjë "+" vendoset përpara fuqisë optike dhe nëse lentet divergojnë, atëherë një shenjë "-" vendoset përpara fuqisë optike.

Njësia e dioptrisë shkruhet si më poshtë:

Ekziston një koncept më i rëndësishëm për çdo lente. Ky është një truk imagjinar dhe një truk i vërtetë.

Fokusi aktual është fokusi i formuar nga rrezet e përthyera në lente.

Një fokus imagjinar është një fokus që formohet nga vazhdimi i rrezeve që kalojnë përmes thjerrëzës (Fig. 7).

Fokusi imagjinar, si rregull, është ai i një lente divergjente.

Oriz. 7. Fokusi imagjinar i thjerrëzës

konkluzioni

Në këtë mësim mësuat se çfarë është një lente dhe çfarë lloje lentesh ekzistojnë. U njohëm me përkufizimin e një lente të hollë dhe karakteristikat kryesore të lenteve dhe mësuam se çfarë është fokusi imagjinar, fokusi i vërtetë dhe cili është ndryshimi i tyre.

Bibliografi

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. /Ed. Orlova V.A., Roizena I.I. Fizikë 8. - M.: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. Fizikë 8. - M.: Bustard, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizikë 8. - M.: Iluminizmi.

1. Tak-to-ent.net ().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

Detyre shtepie

1. Detyra 1. Përcaktoni fuqinë optike të një thjerrëze konvergjente me gjatësi fokale 2 metra.
2. Detyra 2. Sa është gjatësia fokale e një thjerrëze, fuqia optike e së cilës është 5 dioptra?
3. Detyra 3. A mundet një lente bikonvekse të ketë fuqi optike negative?