Modelimi i kabllove dhe linjave të transmetimit në COMSOL Multiphysics. Krasnikov G.E., Nagornov O., Starostin N.V.
A). Vizatimi i fushës llogaritëse që tregon kushtet kufitare dhe ekuacionin që duhet zgjidhur b). Rezultatet e llogaritjes - modeli i fushës dhe vlera e rezistencës së përhapjes
për tokë homogjene. Rezultatet e llogaritjes së koeficientit të mbrojtjes.
V). Rezultatet e llogaritjes janë modeli i fushës dhe vlera e rezistencës së përhapjes për një tokë me dy shtresa. Rezultatet e llogaritjes së koeficientit të mbrojtjes.
2. Studimi i fushës elektrike në një shtypës jolinear të mbitensionit
Shtypësit jolinearë të mbitensioneve (Fig. 2.1) përdoren për të mbrojtur pajisjet e tensionit të lartë nga mbitensionet. Një shtypës tipik i tensionit me izolim polimer përbëhet nga një rezistencë jo-lineare e oksidit të zinkut (1) e vendosur brenda një cilindri izolues me tekstil me fije qelqi (2), në sipërfaqen e jashtme të të cilit shtypet një mbulesë izoluese silikoni (3). Trupi izolues i kufizuesit është i mbyllur në të dy skajet me fllanxha metalike (4), të cilat kanë një lidhje fileto me tubin me tekstil me fije qelqi.
Nëse kufizuesi është nën tensionin e funksionimit të rrjetit, atëherë rryma aktive që rrjedh nëpër rezistencë është e papërfillshme dhe fushat elektrike në projektin në shqyrtim përshkruhen mirë nga ekuacionet e elektrostatikës.
div gradU 0
Egradu,
ku është potenciali elektrik, është vektori i fuqisë së fushës elektrike.
Si pjesë e kësaj pune, është e nevojshme të studiohet shpërndarja e fushës elektrike në kufizues dhe të llogaritet kapaciteti i saj.
Fig.2.1 Projektimi i një shtypësi jolinear të mbitensionit
Meqenëse shtypësi i mbitensionit është një trup rrotullues, gjatë llogaritjes së fushës elektrike këshillohet të përdoret një sistem koordinativ cilindrik. Si shembull, ne do të shqyrtojmë një pajisje me një tension prej 77 kW. Aparati i funksionimit është montuar në një bazë cilindrike përçuese. Fusha llogaritëse që tregon dimensionet dhe kushtet kufitare është paraqitur në Fig. 2.2. Dimensionet e jashtme të zonës llogaritëse duhet të zgjidhen të barabarta me afërsisht 3-4 herë lartësinë e aparatit së bashku me bazën e montimit me lartësi 2,5 m. Ekuacioni për potencialin në kushtet e simetrisë cilindrike mund të shkruhet në formë cilindrike. sistem koordinativ me dy ndryshore të pavarura në formë
Fig.2.2 Domeni llogaritës dhe kushtet kufitare
Në kufirin e zonës llogaritëse (të hijezuar) (Fig. 2.2), vendosen këto kushte kufitare: në sipërfaqen e fllanxhës së sipërme potenciali që korrespondon me tensionin e funksionimit U=U 0 të pajisjes, sipërfaqja e pjesës së poshtme. fllanxha dhe baza e pajisjes janë të tokëzuara, në kufijtë e jashtme
rajonit i jepen kushtet për zhdukjen e fushës U 0; në pjesët e kufirit me
r=0 vendos kushtin e simetrisë së boshtit.
Nga vetitë fizike të materialeve të përdorura në projektimin e shtypësit të mbitensionit, është e nevojshme të vendoset konstanta dielektrike relative, vlerat e së cilës janë dhënë në tabelën 2.1.
Lejueshmëria relative e nënrajoneve të fushës llogaritëse
Oriz. 2.3
Dimensionet strukturore janë paraqitur në Fig. 2.3
shtypës i mbitensionit dhe bazë
Ndërtimi i një modeli llogaritës fillon me lëshimin e Comsol Multiphysics dhe në skedën e fillimit
Ne zgjedhim 1) llojin e gjeometrisë (dimensionin e hapësirës) – 2D Aksisimetrik, 2) Llojin e problemit fizik – Moduli AC/DC->statike->elektrostatika.
Është e rëndësishme të theksohet se të gjitha dimensionet gjeometrike dhe parametrat e tjerë të problemit duhet të specifikohen duke përdorur sistemin SI të njësive.
Ne fillojmë të vizatojmë domenin llogaritës me një rezistencë jolineare (1). Për ta bërë këtë, në menynë Draw, zgjidhni specifikoni objektet->drejtkëndësh dhe shkruani gjerësinë 0,0425 dhe lartësinë 0,94, si dhe koordinatat e pikës bazë r=0 dhe z=0,08. Më pas vizatojmë në të njëjtën mënyrë: murin e një tubi me tekstil me fije qelqi: (Gjerësia= 0,0205, lartësia=1,05, r=0,0425, z=0,025); mur izolues gome
(gjerësia=0,055, lartësia=0,94, r=0,063, z=0,08).
Më pas vizatohen drejtkëndëshat e nënrajoneve të fllanxhave: sipër (gjerësia=0,125, lartësia=0,04, r=0, z=1,06), (gjerësia=0,073, lartësia=0,04, r=0, z=1,02) dhe poshtë (gjerësia=0,073, lartësia=0,04, r=0, z=0,04), (gjerësia=0,125, lartësia=0,04, r=0, z=0). Në këtë fazë të ndërtimit të gjeometrisë së modelit, skajet e mprehta të elektrodave duhet të rrumbullakosen. Për ta bërë këtë, përdorni komandën Fillet të menysë Draw. Për të përdorur këtë komandë, zgjidhni me miun një drejtkëndësh një nga këndet e të cilit do të zbutet dhe ekzekutoni Draw->Fillet. Më pas, përdorni miun për të shënuar kulmin e këndit që do të zbutet dhe futni vlerën e rrezes së rrumbullakosjes në dritaren që shfaqet. Duke përdorur këtë metodë, ne do të rrumbullakosim këndet e prerjes tërthore të fllanxhave që kanë kontakt të drejtpërdrejtë me ajrin (Fig. 2.4), duke vendosur rrezen fillestare të rrumbullakosjes në 0.002 m. Më pas kjo rreze duhet të zgjidhet bazuar në kufizimin e shkarkimit të koronës.
Pas përfundimit të operacioneve të rrumbullakosjes së skajeve, mbetet vetëm të vizatoni bazën dhe zonën e jashtme. Kjo mund të bëhet duke përdorur komandat e vizatimit drejtkëndësh të përshkruar më sipër. Për bazën (gjerësia=0,2, lartësia=2,4, r=0, z=-2,4) dhe për sipërfaqen e jashtme (gjerësia=10, lartësia=10, r=0, z=- 2,4).
Faza tjetër e përgatitjes |
||||||
modeli është një detyrë fizike |
||||||
vetitë e elementeve strukturorë. NË |
||||||
detyrën tonë | dielektrike |
|||||
përshkueshmëria. | objektet |
|||||
redaktimi | le të krijojmë |
|||||
listoni konstantet duke përdorur menunë |
||||||
Opsionet->konstatimet. Në qelizat e tabelës |
||||||
konstante | ||||||
konstantet dhe kuptimi i tyre, dhe |
||||||
emrat mund të caktohen në mënyrë arbitrare. |
||||||
Fig.2.4 Zonat e rrumbullakosjes (Filetë) | Vlerat numerike | dielektrike |
||||
përshkueshmëria | Materiale |
|||||
dizajne | kufizues |
|||||
janë dhënë më sipër. Le të japim, për shembull, |
||||||
në vijim | të përhershme |
|||||
eps_var, eps_tube, eps_rubber, vlerat numerike të të cilave do të përcaktojnë përkatësisht konstantën dielektrike relative të rezistencës jolineare, tubit me tekstil me fije qelqi dhe izolimit të jashtëm.
Më pas, e kalojmë Comsol Multiphysics c në modalitetin për vendosjen e vetive të nëndomaineve duke përdorur komandën Physics->Subdomain settings. Duke përdorur komandën e dritares së zmadhimit, mund të zmadhoni pjesë të vizatimit nëse është e nevojshme. Për të vendosur vetitë fizike të një nënzone, zgjidhni atë me miun në vizatim ose zgjidhni atë nga lista që shfaqet në ekran pas ekzekutimit të komandës së mësipërme. Zona e zgjedhur është e ngjyrosur në vizatim. Në dritaren izotropike ε r të redaktuesit të vetive të nënzonës, shkruani emrin e konstantës përkatëse. Për nënrajonin e jashtëm, duhet të ruhet vlera e paracaktuar e konstantës dielektrike prej 1.
Nënrajonet e vendosura brenda elektrodave potenciale (fllanxhat dhe bazamenti) duhet të përjashtohen nga analiza. Për ta bërë këtë, në dritaren e redaktuesit të vetive të nëndomainit, hiqni kutinë e kontrollit aktiv në këtë domen. Kjo komandë duhet të ekzekutohet për shembull për nënzonat e paraqitura në
Faza tjetër e përgatitjes së modelit është |
|||||
vendosja e kushteve kufitare. Për |
|||||
kalimi në | redaktimi | kufiri |
|||
kushtëzon përdoret komanda Physucs- |
|||||
vija e dëshiruar vihet në pah me miun dhe |
|||||
dhënë | |||||
Fillon redaktori i kushteve kufitare. |
|||||
Lloji dhe vlera | kufitare | kushtet për |
|||
secilit segment të kufirit i është caktuar |
|||||
pajtueshmërisë | oriz. 2.2. Kur vendoset |
||||
potenciali i fllanxhës së sipërme, këshillohet gjithashtu ta përfshini atë në listën e konstanteve, për shembull me emrin U0 dhe me një vlerë numerike prej 77000.
Përgatitja e modelit për llogaritje përfundon duke ndërtuar një rrjetë me elemente të fundme. Për të siguruar saktësi të lartë në llogaritjen e fushës pranë skajeve, duhet të përdorni rregullimin manual të madhësisë së elementeve të fundme në zonën e filetove. Për ta bërë këtë, në modalitetin e redaktimit të kushteve kufitare, zgjidhni fileton direkt duke përdorur kursorin e miut. Për të zgjedhur të gjitha filetot, mbani të shtypur tastin Ctrl. Më pas, zgjidhni artikullin e menysë Parametrat e rrjetës pa rrjetë->Boundary. Për të dritares së madhësisë maksimale të elementit
duhet të futni një vlerë numerike të marrë duke shumëzuar rrezen e rrumbullakosjes me 0.1. Kjo do të sigurojë një rrjetë që përshtatet me lakimin e filetos së fllanxhave. Rrjeta krijohet duke përdorur komandën Mesh->Initialize mesh. Rrjeta mund të bëhet më e dendur duke përdorur komandën Mesh->refine mesh. Mesh-> Komanda e përzgjedhjes Përsos
ju lejon të merrni përsosje lokale të rrjetit, për shembull, pranë linjave me një rreze të vogël lakimi. Kur kjo komandë ekzekutohet duke përdorur miun, në vizatim zgjidhet një zonë drejtkëndëshe brenda së cilës rrjeta do të rafinohet. Për të parë një rrjetë të ndërtuar tashmë, mund të përdorni komandën Mesh-> mesh mode.
Problemi zgjidhet duke përdorur komandën Solve->solve problem. Pas përfundimit të llogaritjes, Comsol Multiphysics kalon në modalitetin postprocesor. Në këtë rast, një paraqitje grafike e rezultateve të llogaritjes shfaqet në ekran. (Si parazgjedhje, kjo është fotografia me ngjyra e shpërndarjes së potencialit elektrik.)
Për të marrë një paraqitje më të përshtatshme të figurës së fushës kur printoni në një printer, mund të ndryshoni metodën e prezantimit, për shembull, si më poshtë. Komanda Postprocessing->Plot Parameters hap redaktorin e postprocesorit. Në skedën e Përgjithshme, aktivizoni dy artikuj: Contour dhe Streamline. Si rezultat, do të shfaqet një pamje e rolit, e përbërë nga linja me potencial të barabartë dhe linja të forcës (forca e fushës elektrike) - Fig. 2.6.
Në kuadër të kësaj pune, zgjidhen dy detyra:
zgjedhja e rrezeve të rrumbullakosjes së skajeve të elektrodave që kufizojnë ajrin, sipas kushteve për shfaqjen e një shkarkimi korona dhe llogaritja e kapacitetit elektrik të shtypësit të mbitensionit.
a) Përzgjedhja e rrezeve të rrumbullakosjes së buzës
Kur zgjidhet ky problem, duhet të vazhdohet nga forca e fillimit të shkarkimit të koronës e barabartë me afërsisht 2.5 * 106 V/m. Pas formimit dhe zgjidhjes së problemit për të vlerësuar shpërndarjen e forcës së fushës elektrike përgjatë sipërfaqes së fllanxhës së sipërme, duhet të kaloni Comsol Multiphysis në modalitetin e modifikimit të kushteve kufitare dhe të zgjidhni seksionin e kërkuar të kufirit të sipërm të fllanxhës (Fig. 9)
Pamje tipike e fushës së një shtypësi të mbitensionit
Zgjedhja e një seksioni të kufirit të fllanxhës për të paraqitur shpërndarjen e forcës së fushës elektrike
Më pas, duke përdorur komandën Postprocessing -> Parametrat e vizatimit të domenit-> Line extrusion, ndiqni redaktuesin e vlerave për vizatimin e shpërndarjeve lineare dhe futni emrin e modulit të fuqisë së fushës elektrike - normE_emes - në dritaren e vlerës së shfaqur. Pasi të klikoni OK, do të vizatohet një grafik i shpërndarjes së forcës së fushës përgjatë seksionit të zgjedhur të kufirit. Nëse forca e fushës tejkalon vlerën e treguar më sipër, atëherë duhet të ktheheni në ndërtimin e modelit gjeometrik (modaliteti Draw->Draw) dhe të rrisni rrezet e rrumbullakimit të skajeve. Pasi të zgjidhni rrezet e përshtatshme të filetos, krahasoni shpërndarjen e stresit përgjatë sipërfaqes së fllanxhës me versionin fillestar.
2) Llogaritja e kapacitetit elektrik
NË Si pjesë e kësaj pune, ne do të përdorim metodën e energjisë për të vlerësuar kapacitetin. Për ta bërë këtë, integrali i vëllimit llogaritet në të gjithë
domeni i llogaritjes mbi densitetin e energjisë së fushës elektrostatike duke përdorur komandën Postprocessing->Subdomain Integration. Në këtë rast, në dritaren që shfaqet me një listë të nënrajoneve, duhet të zgjidhni të gjitha nënrajonet që përmbajnë një dielektrik, duke përfshirë ajrin, dhe të zgjidhni densitetin e energjisë në terren -We_emes si sasi të integruar. Është e rëndësishme që të aktivizohet mënyra për llogaritjen e integralit duke marrë parasysh simetrinë boshtore. NË
rezultat i llogaritjes së integralit (pasi klikoni OK) në fund
C 2We _emes /U 2 njehson kapacitetin e objektit.
Nëse zëvendësojmë konstantën dielektrike në rajonin e rezistencës jolineare me një vlerë që korrespondon me tekstil me fije qelqi, atëherë vetitë e strukturës në studim do të korrespondojnë plotësisht me një izolant mbështetës polimer të tipit shufër. Kapaciteti i izolatorit mbështetës duhet të llogaritet dhe krahasohet me kapacitetin e shtypësit të mbitensionit.
1. Modeli (ekuacioni, gjeometria, vetitë fizike, kushtet kufitare)
2. Tabela e rezultateve për llogaritjen e fuqive maksimale të fushës elektrike në sipërfaqen e fllanxhës së sipërme në rreze të ndryshme rrumbullakimi. Shpërndarja e forcës së fushës elektrike në sipërfaqen e fllanxhave duhet të jepet në minimumin dhe maksimumin e vlerave të studiuara të rrezes së rrumbullakosjes
3. Rezultatet e llogaritjes për kapacitetin e shkarkuesit të mbitensionit dhe izolatorit mbështetës
4. Shpjegimi i rezultateve, përfundimet
3. Optimizimi i mburojës elektrostatike për një shtypës jolinear të mbitensionit.
Në kuadër të kësaj pune, bazuar në llogaritjet e fushës elektrostatike, është e nevojshme të zgjidhen parametrat gjeometrikë të ekranit toroidal të një shtypësi jolinear të mbitensionit për një tension prej 220 kV. Kjo pajisje përbëhet nga dy module identike të lidhura në seri duke u instaluar njëra mbi tjetrën. I gjithë aparati është instaluar në një bazë vertikale 2.5 m të lartë (Fig. 3.1).
Modulet e pajisjes janë një strukturë izoluese cilindrike e zbrazët, brenda së cilës ka një rezistencë jolineare, e cila është një kolonë me prerje rrethore. Pjesët e sipërme dhe të poshtme të modulit përfundojnë me fllanxha metalike të përdorura si lidhje kontakti (Fig. 3.1).
Fig. 3.1 Projektimi i shkarkuesit me dy module -220 me ekran nivelues
Lartësia e aparatit të montuar është rreth 2 m. Prandaj fusha elektrike shpërndahet përgjatë lartësisë së saj me pabarazi të dukshme. Kjo shkakton një shpërndarje të pabarabartë të rrymave në rezistencën e shkarkuesit kur ekspozohet ndaj tensionit të funksionimit. Si rezultat, një pjesë e rezistencës merr ngrohje të shtuar, ndërsa pjesët e tjera të kolonës nuk janë të ngarkuara. Për të shmangur këtë fenomen gjatë funksionimit afatgjatë, përdoren ekrane toroidale, të instaluara në fllanxhën e sipërme të pajisjes, dimensionet dhe vendndodhja e të cilave zgjidhen në bazë të arritjes së shpërndarjes më uniforme të fushës elektrike përgjatë lartësisë së pajisje.
Meqenëse dizajni i një shkarkuesi me një ekran toroidal ka simetri boshtore, këshillohet të përdoret një ekuacion dydimensional për potencialin në një sistem koordinativ cilindrik për llogaritjet
Për të zgjidhur problemin, Comsol MultiPhysics përdor modulin 2-D Axial Symmetry AC/DC->Static->Electrostatics model. Zona e llogaritjes është tërhequr në përputhje me Fig. 3.1 duke marrë parasysh simetrinë boshtore.
Përgatitja e domenit llogaritës kryhet në analogji me punën 2. Këshillohet që të përjashtohen zonat e brendshme të fllanxhave metalike nga domeni llogaritës (Fig. 3.2) duke përdorur komandat Create composite object të menusë Draw. Dimensionet e jashtme të zonës së llogaritjes janë 3-4 herë më shumë se lartësia e plotë e strukturës. Skajet e mprehta të fllanxhave duhet të rrumbullakosen me një rreze prej 5-8 mm.
Vetitë fizike të nënrajoneve përcaktohet nga konstanta relative dielektrike e materialeve të përdorura, vlerat e të cilave janë dhënë në tabelë
Tabela 3.1
Konstanta relative dielektrike e materialeve të ndërtimit të shkarkuesit
Lejimi relativ |
|
Tub (plastik qelqi) | |
Izolimi i jashtëm (gome) |
Kushtet kufitare: 1) Sipërfaqja e fllanxhës së sipërme të modulit të sipërm dhe sipërfaqja e ekranit të nivelimit të mundshëm – tension fazor i rrjetit është 154000 * √2 V; 2) Sipërfaqja e fllanxhës së poshtme të modulit të poshtëm, sipërfaqja e bazës, sipërfaqja e tokës - tokë; 3) Sipërfaqja e fllanxhave të ndërmjetme (fllanxha e poshtme e fllanxhave të sipërme dhe të sipërme të modulit të poshtëm) Potenciali lundrues; 4) Vija e simetrisë boshtore (r=0) – Simetria boshtore; 5)
Kufijtë e largët të zonës së llogaritjes së ngarkesës/simetrisë zero Kushti kufitar i potencialit lundrues i aplikuar në fllanxhën e ndërmjetme bazohet fizikisht në barazinë e totalit zero elektrik
Publikimi më i fundit i COMSOL Multiphysics® dhe COMSOL Server™ ofron një mjedis modern, të integruar të analizës inxhinierike që u mundëson profesionistëve të simulimit të krijojnë modele multifizike dhe të zhvillojnë aplikacione simulimi që mund të vendosen lehtësisht te punonjësit dhe klientët në mbarë botën.Burlington, Massachusetts, 17 qershor 2016. COMSOL, Inc., një ofrues kryesor i softuerit të simulimit të multifizikës, njofton sot lëshimin e një versioni të ri të softuerit të tij të simulimit COMSOL Multiphysics® dhe COMSOL Server™. Qindra veçori dhe përmirësime të reja të pritura nga përdoruesit janë shtuar në COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ dhe shtesa për të përmirësuar saktësinë, përdorshmërinë dhe performancën e produktit. Nga zgjidhësit dhe metodat e reja deri te mjetet e zhvillimit dhe vendosjes së aplikacioneve, lëshimi i ri i softuerit COMSOL® 5.2a përmirëson aftësitë elektrike, mekanike, dinamikën e lëngjeve dhe modelimin dhe optimizimin kimik.
Mjete të reja të fuqishme të simulimit të multifizikës
Në COMSOL Multiphysics 5.2a, tre zgjidhës të rinj prodhojnë llogaritje më të shpejta dhe me më pak memorie intensive. Zgjidhësi i zbutur me shumë rrjete algjebrike (SA-AMG) është veçanërisht efektiv për simulimin e sistemeve elastike lineare, por mund të përdoret gjithashtu për shumë llogaritje të tjera. Ky zgjidhës është efikas në memorie, duke ju lejuar të zgjidhni struktura komplekse me miliona gradë lirie në një kompjuter ose laptop të zakonshëm.Shembulli 1. Problemet e akustikës termoviskoze zgjidhen duke përdorur një zgjidhës të zbërthimit të domenit. Rezultati është nxitimi lokal, presioni total akustik dhe dendësia totale e shpërndarjes së energjisë viskoze. Një model i ngjashëm COMSOL® përdoret për të krijuar mikrofona dhe altoparlantë për produktet e konsumit si telefonat inteligjentë, tabletët dhe laptopët. Ai përbëhet nga 2.5 milionë gradë lirie dhe kërkon 14 GB RAM për t'u zgjidhur. Në versionet e mëparshme, zgjidhësi i drejtpërdrejtë do të kërkonte 120 GB RAM.
Zgjidhësi i dekompozimit të domenit është optimizuar për të punuar me modele të mëdha multifizike. “Me zgjidhjen e dekompozimit të domenit, modeluesit kanë qenë në gjendje të krijojnë një teknologji të fuqishme dhe fleksibël për të zgjidhur në mënyrë më efikase marrëdhëniet në problemet e multifizikës. Më parë, aplikacione të tilla kërkonin një zgjidhës të drejtpërdrejtë më intensiv me memorie, shpjegon Jacob Ystrom, drejtues teknik për analizat numerike në COMSOL. "Përdoruesi do të jetë në gjendje të përfitojë nga efikasiteti i këtij zgjidhësi duke e përdorur atë ose në një makinë të vetme, në një grup, ose në lidhje me zgjidhës të tjerë si zgjidhësi algjebrik i zbutur me shumë rrjete (SA-AMG).
Në versionin 5.2a, një zgjidhës i ri i qartë i bazuar në metodën e ndërprerë Galerkin është i disponueshëm për zgjidhjen e problemeve akustike të varura nga koha. "Kombinimi i Galerkin-it të ndërprerë dhe shtresave thithëse kalimtare lejon përdorimin e më pak memorie të pajisjes duke krijuar modelet më realiste," thotë Mads Jensen, Menaxher Teknik i Produkteve, Acoustics.
Ndërtoni dhe shpërndani me lehtësi dhe shkallëzim aplikacione për përdorim global
Kompleti i plotë i mjeteve llogaritëse në softuerin COMSOL Multiphysics® dhe Mjedisi i Zhvillimit të Aplikacioneve u lejon profesionistëve të simulimit të dizajnojnë dhe përmirësojnë produktet e tyre dhe të krijojnë aplikacione për të përmbushur nevojat e kolegëve dhe klientëve të tyre. Aplikacionet simuluese lejojnë përdoruesit pa përvojë në programe të tilla t'i përdorin ato për qëllimet e tyre. Në versionin 5.2a, zhvilluesit mund të krijojnë aplikacione më dinamike ku ndërfaqja e përdoruesit mund të ndryshojë ndërkohë që aplikacioni është duke u ekzekutuar, të centralizojnë menaxhimin e njësisë për ekipet në vende të ndryshme dhe të bashkëngjisin hiperlidhje dhe video.Shembulli 2: Ky aplikacion mostër, i disponueshëm në Bibliotekën e Aplikimeve COMSOL Multiphysics® dhe COMSOL Server™, mund të përdoret për të zhvilluar një pajisje me induksion magnetik për ngrohjen e ushqimit.
Aplikacionet u shpërndahen organizatave që përdorin COMSOL Client for Windows® ose duke u lidhur me COMSOL Server™ nëpërmjet një shfletuesi uebi. Kjo zgjidhje me kosto efektive ju lejon të kontrolloni përdorimin e aplikacionit si nga përdoruesit në organizatën tuaj ashtu edhe nga klientët dhe klientët në mbarë botën. Me versionin më të fundit, administratorët mund të personalizojnë pamjen dhe ndjesinë e programeve COMSOL Server™ për të krijuar një përvojë të markës për aplikacionet e tyre, si dhe të vendosin numrin e aplikacioneve të para-lançuara për detyrat më të përdorura.
“Duke na lejuar të personalizojmë pamjen dhe ndjesinë e aplikacioneve që funksionojnë në serverin COMSOL, klientët tanë mund të zhvillojnë një markë që njihet dhe përdoret nga klientët e tyre dhe profesionistët e tjerë,” tha Svante Littmarck, president dhe CEO i COMSOL Inc.
Shembulli 3: Administratorët mund të dizajnojnë një stil grafik të personalizuar për ndërfaqen e internetit COMSOL Server™. Ata marrin mundësinë të shtojnë kodin HTML dhe të ndryshojnë ngjyrat, logot dhe ekranin e hyrjes për të krijuar një dizajn të markës.
"Mjedisi i zhvillimit të aplikacionit na lejoi t'u jepnim departamenteve të tjera akses në një aplikacion analize që ata nuk kishin nevojë të njihnin bazat teorike të metodës së elementeve të fundme për t'u përdorur," thotë Romain Haettel, inxhinier kryesor i Qendrës Kërkimore të Korporatës ABB. - Ne përdorim gjithashtu licencën e serverit COMSOL për të shpërndarë aplikacionin tonë tek kolegët tanë në mbarë botën për qëllime testimi. Shpresojmë që versioni i ri i COMSOL Server do të na lejojë të lëshojmë shpejt softuer me markën tonë që do t'i tërheqë përdoruesit edhe më shumë.” Qendra Kërkimore e Korporatës ABB është një lider global në transformatorët e fuqisë dhe një pionier në krijimin dhe vendosjen e aplikacioneve simuluese për përdorim në mbarë botën.
“Klientët u besojnë zgjidhjeve tona multifizike për ndërtimin dhe vendosjen e aplikacioneve për besueshmërinë e tyre të jashtëzakonshme dhe lehtësinë e përdorimit. Ata po korrin përfitimet e kësaj teknologjie duke zbatuar flukse pune dhe procese më efikase,” thotë Littmark.
Qindra veçori dhe përmirësime të shumëpritura në COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ dhe shtesat
Versioni 5.2a ofron funksionalitetin e ri dhe të përmirësuar që përdoruesit presin, nga teknologjitë bazë deri te kushtet e veçanta kufitare dhe bibliotekat e materialeve. Për shembull, algoritmi i rrjetës tetraedrale i shoqëruar me një algoritëm më të fundit të optimizimit të cilësisë e bën të lehtë krijimin e rrjetave të trashë të përdorura në studimet paraprake të gjeometrive komplekse CAD që përmbajnë shumë pjesë të vogla. Vizualizimet tani përfshijnë shënime LaTeX, skica të zgjeruara të fushës skalare, eksportim VTK dhe paleta të reja ngjyrash.U shtua aftësia për të marrë parasysh histerezën magnetike vektoriale për modelimin e transformatorëve dhe materialeve ferromagnetike. Gjendja e kufirit të terminalit kryesor është e disponueshme për modelim të lehtë të ekranit me prekje dhe pajisjeve mikroelektromekanike. Kur modeloni gjurmimin e rrezeve, mund të kombinoni materiale me indeks të klasifikuar dhe konstant në rajonet rrjetë dhe jo rrjetë. Grafiku i ri i devijimeve optike mat devijimin monokromatik. Përdorimi i katërpoleve, fshirja e shpejtë e frekuencës dhe konvertimi jolinear i frekuencës janë tani të disponueshme për analiza elektromagnetike me frekuencë të lartë.
Inxhinierët e projektimit dhe prodhimit në të gjitha industritë prodhuese do të përfitojnë nga funksionaliteti i ri i ngjitjes dhe kohezionit kur analizojnë një sërë procesesh që përfshijnë kontaktin mekanik midis pjesëve ndërvepruese. Një ndërfaqe e re e fizikës është bërë e disponueshme për modelimin e magnetostriksionit linear dhe jolinear. Modeluesit e transferimit të nxehtësisë tani mund të kenë akses në bazat e të dhënave meteorologjike nga 6000 stacione meteorologjike dhe të modelojnë një lëng me seksion kryq, të ngurtë ose poroz me shtresa të hollë.
Shembulli 4: Simulimi numerik COMSOL® i një njehsori tejzanor të kohës së fluturimit në linjë për rrjedhje të paqëndrueshme. Sinjali i ultrazërit që kalon përmes pajisjes shfaqet në intervale të ndryshme kohore. Së pari, llogaritet rrjedha e sfondit të gjendjes së qëndrueshme në matësin e rrjedhës. Më pas, ndërfaqja e fizikës së Ekuacionit të valëve të konvektuar, Time Explicit përdoret për të modeluar sinjalin tejzanor që kalon përmes pajisjes. Ndërfaqja bazohet në metodën e ndërprerë Galerkin
Përdoruesit që modelojnë rrjedhën e lëngut nën forcat e lëvizjes do të vlerësojnë mënyrën e re të llogaritjes së gravitetit në rajonet me densitet heterogjen, duke e bërë më të lehtë krijimin e modeleve të konvekcionit natyror në të cilat densiteti i lëngut mund të varet nga temperatura, kripësia dhe kushtet e tjera. Kur simulon rrjedhën e tubacionit, përdoruesi tani mund të zgjedhë karakteristika të reja të pompës.
Për modelimin kimik, është shfaqur një ndërfaqe e re e rrjedhës multifizike me reaksionet kimike, si dhe aftësia për të llogaritur reaksionin sipërfaqësor në një shtresë granulash reagjenti. Prodhuesit dhe projektuesit e baterive tani mund të modelojnë asamble komplekse të paketave 3D të baterive duke përdorur ndërfaqen e re të Baterisë me një grimcë të vetme. Shkarkimi dhe ngarkimi i baterisë simulohen duke përdorur një model me një grimcë në çdo pikë të konstruksionit gjeometrik. Kjo lejon që dikush të vlerësojë shpërndarjen gjeometrike të densitetit të rrymës dhe gjendjen lokale të ngarkesës në bateri.
Pasqyrë e veçorive dhe veglave të reja në versionin 5.2a
- COMSOL Multiphysics®, Mjedisi i zhvillimit të aplikacioneve dhe COMSOL Server™ Shënim: Pamja e ndërfaqes së përdoruesit të aplikacioneve simuluese mund të ndryshojë ndërsa ato janë duke u ekzekutuar. Menaxhimi i centralizuar i njësisë për të ndihmuar ekipet që punojnë në vende të ndryshme. Mbështet lidhjet dhe videot. Dritarja e re Add Multiphysics i lejon përdoruesit të krijojnë me lehtësi një model multifizik hap pas hapi duke ofruar një listë të lidhjeve të paracaktuara multifizike të disponueshme për ndërfaqet e zgjedhura të fizikës. Për shumë fusha, duke përfshirë fushat për futjen e ekuacioneve, është shtuar aftësia për të përfunduar automatikisht të dhënat.
- Gjeometria dhe rrjeta: Algoritmi i përmirësuar i rrjetës tetraedrale i versionit të ri mund të krijojë lehtësisht rrjeta të trashë për gjeometritë komplekse CAD që përmbajnë shumë pjesë të vogla. Një algoritëm i ri optimizimi i përfshirë në funksionin e rrjetës përmirëson cilësinë e elementit; kjo rrit saktësinë e zgjidhjes dhe shpejtësinë e konvergjencës. Vizatimet interaktive të gjeometrive 2D tani kanë përmirësuar pikat e ankorimit dhe shfaqjen e koordinatave.
- Mjetet e modelimit, analizës dhe vizualizimit matematikor: Versioni i ri shton tre zgjidhës të rinj: një metodë algjebrike e zbutur me shumë rrjete, një zgjidhës të zbërthimit të domenit dhe një metodë e ndërprerë Galerkin (DG). Përdoruesit tani mund të ruajnë të dhëna dhe skica në nyjen e eksportit të seksionit "Rezultatet" në formatin VTK, duke i lejuar ata të importojnë rezultatet e simulimit dhe rrjetat e krijuara në COMSOL në softuer të tjerë.
- inxhinieri elektrike: Moduli AC/DC tani përfshin një model material të integruar për histerezën magnetike Geels-Atherton. Marrëdhëniet e reja katërpolëshe të grumbulluara të prezantuara në modulin e Radio Frekuencave lejojnë modelimin e elementeve të grumbulluara të përfaqësojë pjesë të një qarku me frekuencë të lartë në një formë të thjeshtuar, pa nevojën për të modeluar pjesët.
- Mekanika: Moduli i Mekanikës Strukturore përfshin funksione të reja ngjitjeje dhe kohezioni, të disponueshme si nënnyje në shtrirjen Kontakt. Ekziston një ndërfaqe e fizikës Magnetostriction, e cila mbështet magnetostriksion linear dhe jolinear. Aftësia për të modeluar materiale jolineare është zgjeruar me modele të reja për plasticitetin, ngurtësimin izotropik dhe kinematik të përzier dhe viskoelasticitetin me deformime të mëdha.
- Hidrodinamika: Moduli CFD dhe moduli i transferimit të nxehtësisë tani marrin parasysh gravitetin dhe kompensojnë njëkohësisht presionin hidrostatik në kufij. Një veçori e re e linearizimit të densitetit është e disponueshme në ndërfaqen Non-Izotermal Flow. Ky thjeshtim përdoret shpesh për rrjedhat konvektive të lira.
- Kimia: Prodhuesit dhe projektuesit e baterive tani mund të modelojnë asamble komplekse të paketave 3D të baterive duke përdorur ndërfaqen e re të fizikës së baterisë me grimca të vetme të disponueshme në modulin Bateritë dhe qelizat e karburantit. Përveç kësaj, një ndërfaqe e re e fizikës, Reacting Flow Multiphysics, është e disponueshme në versionin e ri.
Disponueshmëria
Për të parë një video të përgjithshme dhe për të shkarkuar softuerin COMSOL Multiphysics® dhe COMSOL Server™ 5.2a, vizitoni https://www.comsol.ru/release/5.2a.Rreth COMSOL
COMSOL është një ofrues global i softuerit simulues kompjuterik të përdorur nga kompanitë e teknologjisë, laboratorët shkencorë dhe universitetet për të dizajnuar produkte dhe për të kryer kërkime. Softueri COMSOL Multiphysics® është një mjedis softuerësh i integruar për krijimin e modeleve të fizikës dhe aplikacioneve simuluese. Vlera e veçantë e programit është aftësia për të marrë parasysh fenomenet ndërdisiplinore ose multifizike. Modulet shtesë zgjerojnë aftësitë e platformës së simulimit në fushat elektrike, mekanike, dinamike të lëngjeve dhe aplikimet kimike. Mjetet e pasura të importit/eksportit lejojnë COMSOL Multiphysics® të integrohet me të gjitha mjetet kryesore CAD të disponueshme në tregun e softuerëve inxhinierikë. Profesionistët e simulimit kompjuterik përdorin COMSOL Server™ për të mundësuar ekipet e zhvillimit të aplikacioneve, departamentet e prodhimit, laboratorët e testimit dhe klientët kudo në botë. COMSOL u themelua në vitin 1986. Sot kemi më shumë se 400 punonjës në 22 zyra në vende të ndryshme dhe bashkëpunojmë me një rrjet shpërndarësish për të promovuar zgjidhjet tona.COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept dhe COMSOL Desktop janë marka tregtare të regjistruara të COMSOL AB. Serveri COMSOL, LiveLink dhe Simulimi për të gjithë janë marka tregtare të COMSOL AB. Emrat e tjerë të produkteve dhe markave janë marka tregtare ose marka të regjistruara të pronarëve të tyre përkatës.
Kabllot elektrike karakterizohen nga parametra të tillë si impedanca dhe koeficienti i dobësimit. Në këtë temë do të shqyrtojmë një shembull të modelimit të një kabllo koaksiale, për të cilën ekziston një zgjidhje analitike. Ne do t'ju tregojmë se si të llogaritni parametrat e kabllove bazuar në simulimet e fushës elektromagnetike në COMSOL Multiphysics. Duke kuptuar parimet e ndërtimit të një modeli kabllor koaksial, në të ardhmen do të mund të zbatojmë njohuritë e marra për llogaritjen e parametrave të linjave të transmetimit ose kabllove të çdo lloji.
Konsideratat e projektimit të kabllove elektrike
Kabllot elektrike, të quajtura edhe linjat e energjisë, tani përdoren gjerësisht për të transmetuar të dhëna dhe energji elektrike. Edhe nëse po e lexoni këtë tekst nga ekrani në një celular ose kompjuter tablet duke përdorur një lidhje "wireless", ka ende linja elektrike "me tela" brenda pajisjes tuaj që lidhin komponentë të ndryshëm elektrikë në një tërësi të vetme. Dhe kur të ktheheni në shtëpi në mbrëmje, me shumë mundësi do të lidhni kabllon e energjisë me pajisjen për t'u ngarkuar.
Linjat e energjisë përdoren në një gamë të gjerë aplikimesh, nga përcjellësit e valëve të vegjël koplanarë në bordet e qarkut të printuar deri te linjat shumë të mëdha të energjisë me tension të lartë. Ata gjithashtu duhet të funksionojnë në kushte të ndryshme dhe shpesh ekstreme operimi, nga kabllot telegrafike transatlantike deri te instalimet elektrike në anijen kozmike, siç tregohet në figurën më poshtë. Linjat e transmetimit duhet të projektohen për të përmbushur të gjitha kërkesat e nevojshme për të siguruar që ato të funksionojnë në mënyrë të besueshme në kushte të caktuara. Për më tepër, ato mund të jenë objekt studimi me synimin për të optimizuar më tej dizajnin, duke përfshirë përmbushjen e kërkesave për forcën mekanike dhe peshën e ulët.
Lidhja e telave në gjirin e ngarkesës së modelit të anijes OV-095 në Laboratorin e Integrimit të Avionikës Shuttle (SAIL).
Gjatë projektimit dhe përdorimit të kabllove, inxhinierët shpesh punojnë me parametra të shpërndarë (ose specifikë, d.m.th., për njësi të gjatësisë) për rezistencën e serisë (R), induktancën serike (L), kapacitetin e shuntit (C) dhe hyrjen e shuntit (G, ndonjëherë i quajtur izolim përçueshmëri). Këto parametra mund të përdoren për të llogaritur cilësinë e kabllit, rezistencën e tij karakteristike dhe humbjet në të gjatë përhapjes së sinjalit. Megjithatë, është e rëndësishme të kihet parasysh se këto parametra janë gjetur nga zgjidhja e ekuacioneve të Maxwell-it për fushën elektromagnetike. Për të zgjidhur numerikisht ekuacionet e Maxwell për llogaritjen e fushave elektromagnetike, si dhe për të marrë parasysh ndikimin e efekteve multifizike, mund të përdorni mjedisin COMSOL Multiphysics, i cili do t'ju lejojë të përcaktoni se si ndryshojnë parametrat e kabllove dhe efikasiteti i tij në mënyra të ndryshme funksionimi dhe funksionimi. kushtet. Modeli i zhvilluar më pas mund të shndërrohet në një aplikacion intuitiv si ky, i cili llogarit parametrat për linjat standarde dhe të zakonshme të transmetimit.
Në këtë temë do të analizojmë rastin e kabllit koaksial - një problem themelor që zakonisht gjendet në çdo kurs trajnimi standard për teknologjinë e mikrovalës ose linjat e energjisë. Kablloja koaksiale është një objekt fizik aq themelor sa Oliver Heaviside e patentoi atë në 1880, vetëm disa vjet pasi Maxwell formuloi ekuacionet e tij të famshme. Për studentët e historisë së shkencës, ky është i njëjti Oliver Heaviside i cili i pari formuloi ekuacionet e Maxwell-it në formën vektoriale që tani pranohet përgjithësisht; ai që përdori për herë të parë termin "rezistencë"; dhe që dhanë një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e teorisë së linjave të energjisë.
Rezultatet e zgjidhjes analitike për kabllon koaksiale
Le të fillojmë shqyrtimin tonë me një kabllo koaksiale, e cila ka dimensione karakteristike të treguara në paraqitjen skematike të seksionit kryq të tij të paraqitur më poshtë. Bërthama dielektrike ndërmjet përcjellësit të brendshëm dhe të jashtëm ka një konstante dielektrike relative ( \epsilon_r = \epsilon" -j\epsilon"") e barabartë me 2,25 – j*0,01, përshkueshmëria magnetike relative (\mu_r) e barabartë me 1 dhe përçueshmëri zero, ndërsa përcjellësit e brendshëm dhe të jashtëm kanë përçueshmëri (\sigma) të barabartë me 5,98e7 S/m (Siemens/metër).
Prerje 2D e një kabllo koaksiale me vlera karakteristike të dimensioneve: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm dhe t = 0,1 mm.
Metoda standarde e zgjidhjes për linjat e energjisë elektrike është se struktura e fushave elektromagnetike në kabllo supozohet të jetë e njohur, përkatësisht, supozohet se ato do të lëkunden dhe dobësohen në drejtim të përhapjes së valës, ndërsa në drejtim tërthor fusha kryqëzohet. -profili i seksionit mbetet i pandryshuar. Nëse më pas gjejmë një zgjidhje që plotëson ekuacionet origjinale, atëherë, në bazë të teoremës së unike, zgjidhja e gjetur do të jetë e saktë.
Në gjuhën matematikore, të gjitha sa më sipër janë ekuivalente me faktin se zgjidhja e ekuacioneve të Maxwell-it kërkohet në formën ansatz-forma
për fushën elektromagnetike, ku (\gama = \alfa + j\beta ) është konstanta komplekse e përhapjes, dhe \alfa dhe \beta janë përkatësisht koeficientët e zbutjes dhe të përhapjes. Në koordinatat cilindrike për kabllo koaksiale, kjo çon në zgjidhjet e njohura në terren
\filloj (radhis)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gama z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gama z)
\fund (radhis)
nga e cila më pas merren parametrat e shpërndarë për njësi gjatësi
\filloj (radhis)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\fund (radhis)
ku R_s = 1/\sigma\delta është rezistenca e sipërfaqes, dhe \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)është .
Është jashtëzakonisht e rëndësishme të theksohet se marrëdhëniet për kapacitetin dhe përçueshmërinë e shuntit qëndrojnë për çdo frekuencë, ndërsa shprehjet për rezistencën dhe induktivitetin varen nga thellësia e lëkurës dhe, për rrjedhojë, janë të zbatueshme vetëm në frekuencat në të cilat thellësia e lëkurës është shumë më e vogël se përcjellës me trashësi fizike. Kjo është arsyeja pse termi i dytë në shprehjen për induktancë, quhet gjithashtu induktiviteti i brendshëm, mund të jetë e panjohur për disa lexues, pasi zakonisht neglizhohet kur metali konsiderohet si një përcjellës ideal. Ky term përfaqëson induktivitetin e shkaktuar nga depërtimi i një fushe magnetike në një metal me përçueshmëri të kufizuar dhe është i papërfillshëm në frekuenca mjaft të larta. (Mund të përfaqësohet gjithashtu si L_(I brendshëm) = R/\omega .)
Për krahasimin e mëvonshëm me rezultatet numerike, marrëdhënia për rezistencën DC mund të llogaritet nga shprehja për përçueshmërinë dhe sipërfaqen e seksionit kryq të metalit. Shprehja analitike për induktivitetin (DC) është pak më e komplikuar, kështu që ne e paraqesim atë këtu për referencë.
L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\majtas\(ln\left(\frac(b+t)(a)\djathtas) + \frac(2\majtas(\frac(b) (a)\djathtas)^2)(1- \majtas(\frac(b)(a)\djathtas)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\djathtas) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\majtas(b+t\djathtas)^4)(4) – \majtas(b+t\djathtas)^2a^2+a^4\majtas(\frac (3)(4) + ln\frac(\majtas(b+t\djathtas))(a)\djathtas) )(\majtas(\majtas(b+t\djathtas)^2-a^2\djathtas) ^2)\djathtas\)
Tani që kemi vlerat e C dhe G në të gjithë diapazonin e frekuencës, vlerat për R dhe L në DC dhe vlerat e tyre asimptotike në rajonin e frekuencës së lartë, kemi një pikë referimi të shkëlqyer për krahasim me rezultatet numerike.
Modelimi i kabllove në një modul AC/DC
Kur vendosni një problem për modelimin numerik, është gjithmonë e rëndësishme të merret parasysh pika e mëposhtme: a është e mundur të përdoret simetria e problemit për të zvogëluar madhësinë e modelit dhe për të rritur shpejtësinë e llogaritjeve. Siç e pamë më herët, zgjidhja e saktë do të jetë e formës \mathbf(E)\majtas(x,y,z\djathtas) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\djathtas)e^(-\gama z). Meqenëse ndryshimi hapësinor në fushat që na interesojnë ndodh kryesisht në xy-plan, atëherë duam të modelojmë vetëm prerjen 2D të kabllit. Megjithatë, kjo ngre problemin që ekuacionet 2D të përdorura në modulin AC/DC supozojnë se fushat mbeten të pandryshuara në drejtimin pingul me rrafshin e modelimit. Kjo do të thotë se ne nuk do të jemi në gjendje të marrim informacion rreth variacionit hapësinor të zgjidhjes ansatz nga një simulim i vetëm 2D AC/DC. Megjithatë, duke modeluar në dy plane të ndryshme kjo është e mundur. Rezistenca e serisë dhe induktiviteti varen nga rryma dhe energjia e ruajtur në fushën magnetike, ndërsa përçueshmëria dhe kapaciteti i shuntit varen nga energjia në fushën elektrike. Le t'i shikojmë këto aspekte në më shumë detaje.
Parametrat e shpërndarë për përcjellshmërinë dhe kapacitetin e shuntit
Meqenëse përçueshmëria dhe kapaciteti i shuntit mund të llogariten nga shpërndarja e fushës elektrike, le të fillojmë duke përdorur ndërfaqen Rrymat elektrike.
Kushtet kufitare dhe vetitë e materialit për ndërfaqen e modelimit Rrymat elektrike.
Pasi të përcaktohet gjeometria e modelit dhe vlerat u caktohen vetive të materialit, supozohet se sipërfaqja e përcjellësve është ekuipotenciale (gjë që është absolutisht e justifikuar, pasi diferenca në përçueshmëri midis përcjellësit dhe dielektrikut është zakonisht pothuajse 20 rend të madhësisë). Më pas vendosim vlerat e parametrave fizikë duke caktuar një potencial elektrik V 0 në përcjellësin e brendshëm dhe një tokëzim në përcjellësin e jashtëm për të gjetur potencialin elektrik në dielektrik. Shprehjet analitike të mësipërme për kapacitetin janë marrë nga relacionet më të përgjithshme të mëposhtme
\filloj (radhis)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\fund (radhis)
ku relacioni i parë është një ekuacion i teorisë elektromagnetike, dhe i dyti është një ekuacion i teorisë së qarkut.
Marrëdhënia e tretë është një kombinim i ekuacionit të parë dhe të dytë. Duke zëvendësuar shprehjet e mësipërme të njohura për fushat, marrim rezultatin analitik të dhënë më parë për C në kabllon koaksiale. Si rezultat, këto ekuacione na lejojnë të përcaktojmë kapacitetin përmes vlerave të fushës për një kabllo arbitrare. Bazuar në rezultatet e simulimit, mund të llogarisim integralin e densitetit të energjisë elektrike, i cili i jep kapacitetit një vlerë prej 98,142 pF/m dhe përkon me teorinë. Meqenëse G dhe C lidhen me shprehjen
G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")
tani kemi dy nga katër parametrat.
Vlen të përsëritet se kemi bërë supozimin se përçueshmëria e rajonit dielektrik është zero. Ky është supozimi standard që bëhet në të gjitha mësimet, dhe ne e ndjekim këtë konventë edhe këtu sepse nuk ka një ndikim të rëndësishëm në fizikë - ndryshe nga përfshirja jonë e termit të induktivitetit të brendshëm të diskutuar më parë. Shumë materiale të bërthamës dielektrike kanë përçueshmëri jo zero, por kjo lehtë mund të merret parasysh në simulim thjesht duke futur vlera të reja në vetitë e materialit. Në këtë rast, për të siguruar krahasimin e duhur me teorinë, është gjithashtu e nevojshme të bëhen rregullimet e duhura në shprehjet teorike.
Parametrat specifikë për rezistencën serike dhe induktivitetin
Në mënyrë të ngjashme, rezistenca e serisë dhe induktiviteti mund të llogariten duke përdorur simulimin kur përdorni ndërfaqen Fushat magnetike në modulin AC/DC. Cilësimet e simulimit janë të thjeshta, siç ilustrohet në figurën më poshtë.
Zonat e telave shtohen në nyje Spirale me një kthesë të vetme Në kapitull Grupi i mbështjelljes , dhe, opsioni i zgjedhur i drejtimit të kundërt të rrymës siguron që drejtimi i rrymës në përcjellësin e brendshëm të jetë i kundërt me rrymën në përcjellësin e jashtëm, i cili tregohet në figurë me pika dhe kryqe. Gjatë llogaritjes së varësisë së frekuencës, do të merret parasysh shpërndarja e rrymës në një spirale me një kthesë, dhe jo shpërndarja arbitrare e rrymës së treguar në figurë.
Për të llogaritur induktivitetin, i drejtohemi ekuacioneve të mëposhtme, të cilat janë analoge magnetike të ekuacioneve të mëparshme.
\filloj (radhis)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\fund (radhis)
Për të llogaritur rezistencën, përdoret një teknikë paksa e ndryshme. Së pari, ne integrojmë humbjet rezistente për të përcaktuar shpërndarjen e fuqisë për njësi gjatësi. Dhe më pas përdorim relacionin e njohur P = I_0^2R/2 për të llogaritur rezistencën. Meqenëse R dhe L ndryshojnë me frekuencë, le të shohim vlerat e llogaritura dhe zgjidhjen analitike në kufirin DC dhe në rajonin e frekuencës së lartë.
Varësitë grafike "Zgjidhja analitike për rrymën e drejtpërdrejtë" dhe "Zgjidhja analitike për frekuenca të larta" korrespondojnë me zgjidhjet e ekuacioneve analitike për rrymë direkte dhe frekuenca të larta, të cilat u diskutuan më herët në tekstin e artikullit. Vini re se të dyja varësitë tregohen në një shkallë logaritmike përgjatë boshtit të frekuencës.
Shihet qartë se vlerat e llogaritura kalojnë pa probleme nga zgjidhja për rrymë direkte në rajonin me frekuencë të ulët në zgjidhjen me frekuencë të lartë, e cila do të jetë e vlefshme në një thellësi të lëkurës shumë më të vogël se trashësia e përcjellësit. Është e arsyeshme të supozohet se rajoni i tranzicionit ndodhet afërsisht në pikën përgjatë boshtit të frekuencës ku thellësia e lëkurës dhe trashësia e përcjellësit ndryshojnë jo më shumë se një rend i madhësisë. Ky rajon shtrihet në intervalin nga 4.2e3 Hz deri në 4.2e7 Hz, që është pikërisht rezultati i pritur.
Impedanca karakteristike dhe konstanta e përhapjes
Tani që kemi përfunduar punën që kërkon shumë kohë për llogaritjen e R, L, C dhe G, ka ende dy parametra të tjerë thelbësorë për analizën e linjës së energjisë që duhen përcaktuar. Këto janë impedanca karakteristike (Z c) dhe konstanta komplekse e përhapjes (\gama = \alfa + j\beta), ku \alfa është koeficienti i dobësimit dhe \beta është koeficienti i përhapjes.
\filloj (radhis)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gama& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\fund (radhis)
Figura më poshtë tregon këto vlera të llogaritura duke përdorur formula analitike në modalitetet DC dhe RF, krahasuar me vlerat e përcaktuara nga rezultatet e simulimit. Për më tepër, marrëdhënia e katërt në grafik është impedanca, e llogaritur në COMSOL Multiphysics duke përdorur modulin Radio Frequency, të cilin do ta shohim shkurtimisht pak më vonë. Siç shihet, rezultatet e simulimeve numerike janë në përputhje të mirë me zgjidhjet analitike për regjimet përkatëse kufizuese, dhe gjithashtu japin vlera të sakta në rajonin e tranzicionit.
Krahasimi i rezistencës karakteristike të llogaritur duke përdorur shprehje analitike dhe të përcaktuar nga rezultatet e simulimit në COMSOL Multiphysics. Lakoret analitike u krijuan duke përdorur shprehjet përkatëse të kufirit DC dhe RF të diskutuara më parë, ndërsa modulet AC/DC dhe RF u përdorën për simulime në COMSOL Multiphysics. Për qartësi, trashësia e linjës "moduli RF" u rrit posaçërisht.
Modelimi i kabllove me frekuencë të lartë
Energjia e fushës elektromagnetike udhëton në formën e valëve, që do të thotë se frekuenca e funksionimit dhe gjatësia e valës janë në përpjesëtim të zhdrejtë me njëra-tjetrën. Ndërsa kalojmë në frekuenca gjithnjë e më të larta, ne jemi të detyruar të marrim parasysh madhësinë relative të gjatësisë së valës dhe madhësinë elektrike të kabllit. Siç u diskutua në postimin e mëparshëm, ne duhet të ndryshojmë modulin AC/DC në RF me një madhësi elektrike prej afërsisht λ/100 (për konceptin e "madhësisë elektrike" shih po aty). Nëse zgjedhim diametrin e kabllit si madhësi elektrike dhe në vend të shpejtësisë së dritës në vakum, shpejtësinë e dritës në bërthamën dielektrike të kabllit, do të marrim një frekuencë për kalimin në rajonin 690 MHz. .
Në frekuenca të tilla të larta, vetë kablloja konsiderohet më e përshtatshme si një përcjellës valësh, dhe ngacmimi i kabllit mund të konsiderohet si mënyra të përcjellësit të valës. Duke përdorur terminologjinë e valëve, deri më tani kemi konsideruar një lloj të veçantë të modalitetit të quajtur TEM-mode, e cila mund të përhapet në çdo frekuencë. Kur seksioni kryq i kabllit dhe gjatësia e valës bëhen të krahasueshme, duhet të kemi parasysh gjithashtu mundësinë e mënyrave të rendit më të lartë. Ndryshe nga modaliteti TEM, shumica e modaliteteve të valëve mund të përhapen vetëm në një frekuencë ngacmimi mbi një frekuencë të caktuar karakteristike të ndërprerjes. Për shkak të simetrisë cilindrike në shembullin tonë, ekziston një shprehje për frekuencën e ndërprerjes së mënyrës së parë të rendit më të lartë - TE11. Kjo frekuencë ndërprerëse është fc = 35.3 GHz, por edhe me këtë gjeometri relativisht të thjeshtë, frekuenca e ndërprerjes është një zgjidhje për ekuacionin transcendent, të cilin nuk do ta shqyrtojmë në këtë artikull.
Pra, çfarë do të thotë kjo frekuencë ndërprerjeje për rezultatet tona? Mbi këtë frekuencë, energjia e valës e bartur në modalitetin TEM për të cilin jemi të interesuar ka potencialin të ndërveprojë me modalitetin TE11. Në një gjeometri të idealizuar si ajo e modeluar këtu, nuk do të kishte ndërveprim. Sidoqoftë, në një situatë reale, çdo defekt në dizajnin e kabllit mund të çojë në bashkim të modalitetit në frekuenca mbi frekuencën e ndërprerjes. Ky mund të jetë rezultat i një sërë faktorësh të pakontrollueshëm, nga gabimet e prodhimit deri te gradientët në vetitë e materialit. Mënyra më e lehtë për të shmangur këtë situatë është në fazën e projektimit të kabllove duke projektuar funksionimin në frekuenca dukshëm më të ulëta se frekuenca e ndërprerjes së modaliteteve të rendit më të lartë, në mënyrë që vetëm një modalitet të mund të përhapet. Nëse kjo është me interes, mund të përdorni gjithashtu mjedisin COMSOL Multiphysics për të modeluar ndërveprimet midis mënyrave të rendit më të lartë, siç bëhet në këtë artikull (edhe pse kjo është përtej qëllimit të këtij artikulli).
Analiza modale në modulin e radiofrekuencës dhe modulin e Optikës së valëve
Modelimi i mënyrave të rendit më të lartë zbatohet në mënyrë ideale duke përdorur analizën modale në modulin e Frekuencave të Radios dhe modulin e Optikës së Valëve. Forma ansatz e zgjidhjes në këtë rast është shprehja \mathbf(E)\majtas(x,y,z\djathtas) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\djathtas)e^(-\gama z), e cila përputhet saktësisht me strukturën e modalitetit, që është qëllimi ynë. Si rezultat, analiza modale ofron menjëherë një zgjidhje për shpërndarjen hapësinore të fushës dhe konstantën komplekse të përhapjes për secilën prej një numri të caktuar mënyrash. Me këtë, ne mund të përdorim të njëjtën gjeometri të modelit si më parë, përveç se duhet të përdorim vetëm bërthamën dielektrike si rajon modelimi dhe .
Rezultatet e llogaritjes së konstantës së zbutjes dhe indeksit të thyerjes efektive të modalitetit të valës nga Analiza e Modës. Kurba analitike në grafikun e majtë - koeficienti i dobësimit kundrejt frekuencës - llogaritet duke përdorur të njëjtat shprehje si për kurbat RF të përdorura për krahasim me rezultatet e simulimit në modulin AC/DC. Kurba analitike në grafikun e djathtë - indeksi efektiv i thyerjes kundrejt frekuencës - është thjesht n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) . Për qartësi, madhësia e linjës "COMSOL - TEM" u rrit qëllimisht në të dy grafikët.
Mund të shihet qartë se rezultatet e analizës së modalitetit TEM janë në përputhje me teorinë analitike dhe se mënyra e llogaritur e rendit më të lartë shfaqet në frekuencën e paracaktuar të ndërprerjes. Është e përshtatshme që konstanta e përhapjes komplekse të llogaritet drejtpërdrejt gjatë procesit të modelimit dhe nuk kërkon llogaritje të ndërmjetme të R, L, C dhe G. Kjo bëhet e mundur për shkak të faktit se \gama përfshihet në mënyrë eksplicite në formën e dëshiruar të zgjidhje ansatz dhe gjendet kur zgjidhet duke e zëvendësuar në ekuacionin kryesor. Nëse dëshironi, parametra të tjerë mund të llogariten edhe për modalitetin TEM, dhe më shumë informacion rreth kësaj mund të gjeni në Galerinë e Aplikimeve. Vlen gjithashtu të përmendet se e njëjta metodë e analizës modale mund të përdoret për llogaritjen e valëve dielektrike, siç zbatohet në.
Shënime përfundimtare mbi modelimin e kabllove
Deri tani ne kemi analizuar tërësisht modelin e kabllit koaksial. Ne kemi llogaritur parametrat e shpërndarë nga modaliteti DC në rajonin e frekuencës së lartë dhe kemi konsideruar mënyrën e parë të rendit më të lartë. Është e rëndësishme që rezultatet e analizës modale të varen vetëm nga dimensionet gjeometrike dhe vetitë e materialit kabllor. Rezultatet për simulimin e modulit AC/DC kërkojnë më shumë informacion rreth mënyrës se si drejtohet kablloja, por shpresojmë se jeni në dijeni të asaj që lidhet me kabllon tuaj! Ne përdorëm teorinë analitike vetëm për të krahasuar rezultatet e simulimit numerik me rezultatet e njohura për një model referimi. Kjo do të thotë që analiza mund të përgjithësohet në kabllo të tjera, si dhe në marrëdhëniet e modelimit multifizikë që përfshijnë ndryshimet e temperaturës dhe deformimet strukturore.
Disa nuanca interesante për ndërtimin e një modeli (në formën e përgjigjeve për pyetjet e mundshme):
- "Pse nuk përmendët dhe/ose nuk dhatë grafikët e rezistencës karakteristike dhe të gjithë parametrave të shpërndarë për modalitetin TE11?"
- Sepse vetëm mënyrat TEM kanë një tension të përcaktuar në mënyrë unike, rrymë dhe rezistencë karakteristike. Në parim, është e mundur që disa nga këto vlera t'i atribuohen mënyrave të rendit më të lartë, dhe kjo çështje do të diskutohet më në detaje në artikujt e ardhshëm, si dhe në punime të ndryshme mbi teorinë e linjave të transmetimit dhe teknologjinë e mikrovalëve.
- “Kur zgjidh një problem të modalitetit duke përdorur Analizën Modale, ata etiketohen me indekset e tyre të punës. Nga vijnë emërtimet e modalitetit TEM dhe TE11?”
- Këto shënime shfaqen në analizën teorike dhe përdoren për lehtësi kur diskutohen rezultatet. Një emër i tillë nuk është gjithmonë i mundur me një gjeometri arbitrare të valëve (ose kabllo në modalitetin e valëve), por ia vlen të merret parasysh që ky përcaktim është vetëm një "emër". Cilido qoftë emri i një mode, a mbart ajo ende energji elektromagnetike (duke përjashtuar, natyrisht, valët evidente jo tuneluese)?
- "Pse ka një faktor shtesë prej ½ në disa nga formulat tuaja?"
- Kjo ndodh kur zgjidhen problemet e elektrodinamikës në fushën e frekuencës, përkatësisht, kur shumëzohen dy sasi komplekse. Kur kryeni mesataren e kohës, ekziston një faktor shtesë prej ½, ndryshe nga shprehjet e domenit të kohës (ose DC). Për më shumë informacion, mund t'i referoheni punimeve mbi elektrodinamikën klasike.
Letërsia
Monografitë e mëposhtme janë përdorur për të shkruar këtë shënim dhe do të shërbejnë si burime të shkëlqyera kur kërkoni informacion shtesë:
- Inxhinieri me mikrovalë (teknologji me mikrovalë) nga David M. Pozar
- Bazat për Inxhinierinë e Mikrovalëve (Bazat e teknologjisë së mikrovalëve) nga Robert E. Collin
- Llogaritjet e induktivitetit nga Frederick W. Grover
- Elektrodinamika klasike nga John D. Jackson
2. Udhëzues për fillimin e shpejtë të COMSOL
Qëllimi i këtij seksioni është të njohë lexuesin me mjedisin COMSOL, duke u fokusuar kryesisht në mënyrën e përdorimit të ndërfaqes grafike të përdoruesit. Për të lehtësuar këtë fillim të shpejtë, ky nënseksion ofron një përmbledhje të hapave të përfshirë në krijimin e modeleve të thjeshta dhe marrjen e rezultateve të simulimit.
Modeli 2D i transferimit të nxehtësisë nga kabllo bakri në një ngrohës të thjeshtë
Ky model eksploron disa nga efektet e ngrohjes termoelektrike. Rekomandohet fuqimisht që të ndiqni sekuencën e modelimit të përshkruar në këtë shembull, edhe nëse nuk jeni ekspert i transferimit të nxehtësisë; diskutimi fokusohet kryesisht në mënyrën e përdorimit të aplikacionit COMSOL GUI sesa në fizikën e fenomenit që modelohet.
Konsideroni një ngrohës alumini që heq nxehtësinë nga një kabllo bakri e izoluar me tension të lartë. Rryma në kabllo gjeneron nxehtësi për shkak të faktit se kablloja ka rezistencë elektrike. Kjo nxehtësi kalon përmes radiatorit dhe shpërndahet në ajrin përreth. Le të jetë temperatura e sipërfaqes së jashtme të radiatorit konstante dhe e barabartë me 273 K.
Oriz. 2.1. Gjeometria e seksionit kryq të një bërthame bakri me një radiator: 1 – radiator; 2 – bërthama e bakrit me izolim elektrik.
Në këtë shembull është modeluar gjeometria e një radiatori, seksioni kryq i të cilit është një yll i rregullt me tetë cepa (Fig. 2.1). Le të jetë gjeometria e radiatorit plan-paralele. Le të jetë shumë gjatësia e radiatorit në drejtim të boshtit z
më i madh se diametri i rrethit të rrethuar të yllit. Në këtë rast, variacionet e temperaturës në drejtim të boshtit z mund të injorohen, d.m.th. fusha e temperaturës mund të konsiderohet edhe plan-paralele. Shpërndarja e temperaturës mund të llogaritet në një model gjeometrik dydimensional në koordinatat karteziane x,y.
Kjo teknikë e neglizhimit të variacioneve të sasive fizike në një drejtim është shpesh e përshtatshme kur vendosen modele reale fizike. Shpesh mund të përdorni simetrinë për të krijuar modele 2D ose 1D me besueshmëri të lartë, duke kursyer kohë dhe memorie të konsiderueshme llogaritëse.
Teknologjia e modelimit në një aplikacion COMSOL GUI
Për të filluar modelimin, duhet të hapni aplikacionin COMSOL GUI. Nëse MATLAB dhe COMSOL janë të instaluara në kompjuterin tuaj, mund ta nisni COMSOL nga desktopi i Windows ose butoni "Start" ("Programet", "COMSOL me MATLAB").
Si rezultat i ekzekutimit të kësaj komande, në ekran do të zgjerohen figura COMSOL dhe figura e Model Navigator (Fig. 2.2).
Oriz. 2.2. Pamje e përgjithshme e figurës së Model Navigator
Meqenëse tani jemi të interesuar për një model dydimensional të transferimit të nxehtësisë, duhet të zgjedhim 2D në skedën New të Navigator në fushën e dimensionit Hapësirë, zgjidhni modelin Mënyrat e aplikimit/ COMSOL Multiphysics/ Nxehtësia transferimi/Përcjellja/Gjendja e qëndrueshme analizoni dhe klikoni OK.
Si rezultat i këtyre veprimeve, figura e Model Navigator dhe fusha e boshteve COMSOL do të marrin pamjen e treguar në Fig. 2.3, 2.4. Si parazgjedhje, modelimi kryhet në sistemin SI të njësive (sistemi i njësive zgjidhet në skedën Cilësimet e Navigatorit të Modelit).
Oriz. 2.3, 2.4. Forma e modelit të navigatorit dhe fusha e boshteve COMSOL në modalitetin e aplikimit
Vizatimi i gjeometrisë
Aplikacioni COMSOL GUI tani është gati për të vizatuar gjeometrinë (Modaliteti i vizatimit është në fuqi). Ju mund të vizatoni gjeometrinë duke përdorur komandat Draw në menynë kryesore ose duke përdorur shiritin vertikal të veglave të vendosura në anën e majtë të formës COMSOL.
Le të jetë origjina e koordinatave në qendër të bërthamës së bakrit. Le të jetë rrezja e bërthamës 2 mm. Meqenëse radiatori është një yll i rregullt, gjysma e kulmeve të tij shtrihen në rrethin e brendashkruar dhe gjysma tjetër në rrethin e rrethuar. Le të jetë rrezja e rrethit të brendashkruar 3 mm, këndet në kulmet e brendshme të jenë të drejta.
Ka disa mënyra për të vizatuar gjeometrinë. Më të thjeshtat prej tyre janë vizatimi i drejtpërdrejtë me miun në fushën e boshteve dhe futja e objekteve gjeometrike nga hapësira e punës MATLAB.
Për shembull, mund të vizatoni një tel bakri si më poshtë. Shtypni butonin në shiritin vertikal të veglave, vendosni treguesin e miut në origjinë, shtypni tastin Ctrl dhe butonin e majtë të miut dhe mbani të shtypur, lëvizni treguesin e miut nga origjina derisa rrezja e rrethit që vizatohet të bëhet e barabartë me 2, lëshoni butonin e mausit dhe tastin Ctrl. Vizatimi i yllit të saktë të radiatorit është shumë më i lehtë për t'u bërë
më i vështirë. Ju mund të përdorni butonin për të vizatuar një poligon, pastaj klikoni dy herë mbi të me miun dhe korrigjoni vlerat e koordinatave të të gjitha kulmeve të yllit në kutinë e dialogut të zgjeruar. Një operacion i tillë është shumë i ndërlikuar dhe kërkon shumë kohë. Ju mund të vizatoni një yll
përfaqësojeni atë si një kombinim katrorësh, të cilët mund të krijohen lehtësisht duke përdorur butonat , (kur vizatoni me maus, duhet gjithashtu të mbani të shtypur tastin Ctrl në mënyrë që të merrni katrorë, jo drejtkëndësha). Për të pozicionuar me saktësi katrorët, duhet të klikoni dy herë mbi to dhe të rregulloni parametrat e tyre në kutitë e dialogut në zgjerim (koordinatat, gjatësitë dhe këndet e rrotullimit mund të specifikohen duke përdorur shprehjet MATLAB). Pas pozicionimit të saktë të katrorëve, duhet të krijoni një objekt gjeometrik të përbërë prej tyre duke kryer sekuencën e mëposhtme të veprimeve. Zgjidhni katrorët duke klikuar vetëm mbi to dhe duke mbajtur të shtypur tastin Ctrl (objektet e zgjedhura do të jenë
e theksuar në kafe), shtypni butonin, në kutinë e dialogut të zgjeruar, korrigjoni formulën e objektit të përbërë, shtypni butonin OK. Formula e objektit të përbërë
- kjo është një shprehje që përmban operacione në grupe (në këtë rast, do t'ju duhet bashkimi i grupeve (+) dhe zbritja e grupeve (–)). Tani rrethi dhe ylli janë gati. Siç mund ta shihni, të dyja metodat e vizatimit të një ylli janë mjaft të mundimshme.
Është shumë më e lehtë dhe më e shpejtë të krijosh objekte gjeometrike në hapësirën e punës MATLAB dhe më pas t'i futësh ato në fushën e boshteve duke përdorur një komandë aplikacioni COMSOL GUI. Për ta bërë këtë, përdorni redaktorin e skedarit m për të krijuar dhe ekzekutuar skriptin e mëposhtëm llogaritës:
C1=rreth2(0,0,2e-3); % Rretho objektin r_radiator=3e-3; % Rrezja e brendshme e radiatorit
R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % Rrezja e jashtme e radiatorit r_vertex=repmat(,1,8); % Koordinatat radiale të kulmeve të yllit al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % Koordinatat këndore të kulmeve të yllit x_vertex=r_kulmi.*cos(al_kulmi);
y_kulja=r_kulmi.*sin(al_kulmi); % Koordinatat karteziane të kulmeve të yllit
P1=poly2(x_kulmi,y_kulmi); % Objekti i shumëkëndëshit
Për të futur objekte gjeometrike në fushën e boshteve, duhet të ekzekutoni komandën Skedari/ Importi/ Objektet e Gjeometrisë. Ekzekutimi i kësaj komande do të çojë në zgjerimin e një dialog box-i, pamja e të cilit është paraqitur në Fig. 2.5.
Oriz. 2.5. Pamje e përgjithshme e kutisë së dialogut për futjen e objekteve gjeometrike nga hapësira e punës
Shtypja e butonit OK do të çojë në futjen e objekteve gjeometrike (Fig. 2.6). Objektet do të përzgjidhen dhe do të theksohen me ngjyrë kafe. Si rezultat i këtij importi, cilësimet e rrjetit në aplikacionin COMSOL GUI konfigurohen automatikisht kur klikoni
te butoni. Në këtë pikë, vizatimi i gjeometrisë mund të konsiderohet i plotë. Faza tjetër e modelimit është vendosja e koeficientëve PDE dhe vendosja e kushteve kufitare.
Oriz. 2.6. Pamje e përgjithshme e gjeometrisë së vizatuar të një bërthame bakri me rrymë me radiator: C1, P1 – emrat (etiketat) e objekteve gjeometrike (C1 – rrethi, P1 – shumëkëndësh).
Vendosja e koeficientëve PDE
Kalimi në modalitetin për vendosjen e koeficientëve të PDE kryhet duke përdorur komandën "Cilësimet e fizikës/nëndomainit". Në këtë mënyrë, në fushën e boshteve, gjeometria e domenit llogaritës përshkruhet si një bashkim i nënrajoneve jo të mbivendosura, të cilat quhen zona. Për t'i bërë të dukshëm numrat e zonave, duhet të ekzekutoni komandën Opsionet/ Etiketat/ Shfaq etiketat e nëndomenit. Pamja e përgjithshme e fushës së akseve me zonën e llogaritjes në modalitetin PDE që tregon numrat e zonave është paraqitur në Fig. 2.7. Siç mund ta shihni, në këtë problem domeni llogaritës përbëhet nga dy zona: zona nr. 1 – radiator, zona nr. 2 – përcjellës rrymë bakri.
Oriz. 2.7. Imazhi i domenit llogaritës në modalitetin PDE
Për të futur parametrat e vetive të materialit (koeficientët PDE), duhet të përdorni komandën PDE / PDE Specification. Kjo komandë do të hapë kutinë e dialogut për futjen e koeficientëve PDE, të paraqitur në Fig. 2.8 (në përgjithësi, pamja e kësaj dritare varet nga mënyra aktuale e aplikimit të aplikacionit COMSOL GUI).
Oriz. 2.8. Kutia e dialogut për futjen e koeficientëve PDE në modalitetin e aplikuar të transferimit të nxehtësisë Zonat 1 dhe 2 përbëhen nga materiale me veti të ndryshme termofizike, burimi i nxehtësisë është vetëm një bërthamë bakri. Le të jetë dendësia e rrymës në bërthamë d =5e7A/m2; përçueshmëri elektrike specifike e bakrit g = 5.998e7 S/m; koeficienti i përçueshmërisë termike medik = 400; Le të jetë radiatori prej alumini, i cili ka një koeficient përçueshmërie termike k = 160. Dihet se dendësia vëllimore e fuqisë së humbjeve të nxehtësisë kur rryma elektrike kalon nëpër një substancë është e barabartë me Q = d2 /g. Le të zgjedhim zonën nr. 2 në panelin e përzgjedhjes së nëndomainit dhe të ngarkojmë parametrat përkatës për bakrin nga materiali/Ngarkesa e bibliotekës (Fig. 2.9).
Fig.2.9. Futja e parametrave të vetive të bakrit
Tani le të zgjedhim zonën nr. 1 dhe të vendosim parametrat e aluminit (Fig. 2.10).
Fig.2.10. Futja e parametrave të vetive të aluminit
Klikimi i butonit Apliko do të bëjë që koeficientët PDE të pranohen. Mund ta mbyllni kutinë e dialogut me butonin OK. Kjo plotëson futjen e koeficientëve PDE.
Vendosja e kushteve kufitare
Për të vendosur kushtet kufitare, duhet të vendosni aplikacionin COMSOL GUI në modalitetin e hyrjes së kushteve kufitare. Ky tranzicion kryhet nga komanda Fizikë/Cilësimet e kufirit. Në këtë mënyrë, fusha e boshteve shfaq segmentet e kufirit të brendshëm dhe të jashtëm (si parazgjedhje, si shigjeta që tregojnë drejtimet pozitive të segmenteve). Pamja e përgjithshme e modelit në këtë mënyrë është paraqitur në Fig. 2.11.
Fig.2.11. Po shfaqen segmentet kufitare në modalitetin e cilësimeve kufitare
Sipas kushteve të problemit, temperatura në sipërfaqen e jashtme të radiatorit është 273 K. Për të vendosur një kusht të tillë kufitar, fillimisht duhet të zgjidhni të gjitha segmentet e kufirit të jashtëm. Për ta bërë këtë, mund të mbani të shtypur tastin Ctrl dhe të klikoni në të gjitha segmentet e jashtme me miun. Segmentet e zgjedhura do të theksohen me të kuqe (shih Fig. 2.12).
Oriz. 2.12. Segmente të zgjedhura të kufirit të jashtëm
Komanda Physics/Boundary Settings do të hap gjithashtu një kuti dialogu, pamja e së cilës është paraqitur në Fig. 2.13. Në përgjithësi, lloji i tij varet nga mënyra aktuale e modelimit të aplikuar.
Fig.2.13. Kutia e dialogut për futjen e kushteve kufitare
Në Fig. Figura 2.13 tregon vlerën e vendosur të temperaturës në segmentet e zgjedhura. Kjo kuti dialogu përmban gjithashtu një panel përzgjedhjeje segmenti. Pra, nuk është e nevojshme t'i zgjidhni ato drejtpërdrejt në fushën e boshteve. Nëse klikoni OK ose Aplikoni, OK, kushtet kufitare të futura do të pranohen. Në këtë pikë, futja e kushteve kufitare në këtë problem mund të konsiderohet e plotë. Faza tjetër e modelimit është gjenerimi i rrjetës së elementeve të fundme.
Gjenerimi i rrjetës së elementeve të fundme
Për të gjeneruar një rrjetë, thjesht ekzekutoni komandën Mesh/Initialize Mesh. Rrjeta do të gjenerohet automatikisht sipas cilësimeve aktuale të gjeneratorit të rrjetës. Rrjeta e gjeneruar automatikisht është paraqitur në Fig. 2.13.
