Výpočet je približné požadované množstvo tepla. Tepelný vzorec
V praxi sa často používajú tepelné výpočty. Napríklad pri výstavbe budov je potrebné brať do úvahy, koľko tepla má budove dať celý vykurovací systém. Mali by ste tiež vedieť, koľko tepla unikne do okolitého priestoru oknami, stenami a dverami.
Na príkladoch si ukážeme, ako vykonávať jednoduché výpočty.
Takže musíte zistiť, koľko tepla dostala medená časť pri zahrievaní. Jeho hmotnosť bola 2 kg a teplota sa zvýšila z 20 na 280 °C. Najprv pomocou tabuľky 1 určíme mernú tepelnú kapacitu medi s m = 400 J / kg °C). To znamená, že ohrev medenej časti s hmotnosťou 1 kg na 1 °C si vyžiada 400 J. Na zahriatie medenej časti s hmotnosťou 2 kg na 1 °C je potrebné množstvo tepla 2-krát väčšie - 800 J. Teplota medi časť sa musí zvýšiť o viac ako 1 °C a pri 260 °C to znamená, že bude treba 260-krát viac tepla, t.j. 800 J 260 = 208 000 J.
Ak hmotnosť označíme ako m, rozdiel medzi konečnou (t 2) a počiatočnou (t 1) teplotou - t 2 - t 1, dostaneme vzorec na výpočet množstva tepla:
Q = cm(t2 - ti).
Príklad 1. Železný kotol s hmotnosťou 5 kg je naplnený vodou s hmotnosťou 10 kg. Koľko tepla treba odovzdať kotlu s vodou, aby sa zmenila jeho teplota z 10 na 100 °C?
Pri riešení problému treba počítať s tým, že obe telesá – kotol aj voda – sa budú zohrievať spoločne. Medzi nimi dochádza k výmene tepla. Ich teploty možno považovať za rovnaké, t.j. teplota kotla a vody sa mení o 100 °C - 10 °C = 90 °C. Množstvo tepla prijatého kotlom a vodou však nebude rovnaké. Koniec koncov, ich hmotnosti a špecifické tepelné kapacity sú odlišné.
Ohrev vody v hrnci
Príklad 2. Zmiešali sme vodu s hmotnosťou 0,8 kg s teplotou 25 °C a vodu s teplotou 100 °C s hmotnosťou 0,2 kg. Zmerala sa teplota výslednej zmesi a ukázalo sa, že je 40 °C. Vypočítajte, koľko tepla odovzdala teplá voda pri ochladzovaní a koľko prijala studená voda pri zohriatí. Porovnajte tieto množstvá tepla.
Zapíšme si podmienky problému a vyriešme ho.
Vidíme, že množstvo tepla odovzdaného horúcou vodou a množstvo tepla prijatého studenou vodou sú rovnaké. Toto nie je náhodný výsledok. Skúsenosti ukazujú, že ak dôjde k výmene tepla medzi telesami, potom sa vnútorná energia všetkých vykurovacích telies zvýši o toľko, koľko sa zníži vnútorná energia chladiacich telies.
Pri vykonávaní experimentov sa zvyčajne ukáže, že energia vydaná horúcou vodou je väčšia ako energia prijatá studenou vodou. Vysvetľuje to skutočnosť, že časť energie sa prenáša do okolitého vzduchu a časť energie sa prenáša do nádoby, v ktorej bola voda zmiešaná. Rovnosť podanej a prijatej energie bude presnejšia, čím menšia strata energie je povolená v experimente. Ak spočítate a zohľadníte tieto straty, rovnosť bude presná.
Otázky
- Čo potrebujete vedieť na výpočet množstva tepla prijatého telesom pri zahrievaní?
- Vysvetlite na príklade, ako sa vypočíta množstvo tepla odovzdaného telesu, keď sa zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.
- Napíšte vzorec na výpočet množstva tepla.
- Aký záver možno vyvodiť z experimentu miešania studenej a horúcej vody? Prečo nie sú tieto energie v praxi rovnaké?
Cvičenie 8
- Koľko tepla je potrebné na zohriatie 0,1 kg vody o 1 °C?
- Vypočítajte množstvo tepla potrebného na zahriatie: a) liatiny s hmotnosťou 1,5 kg na zmenu teploty o 200 °C; b) hliníkovú lyžičku s hmotnosťou 50 g od 20 do 90 °C; c) murovaný krb s hmotnosťou 2 tony od 10 do 40 °C.
- Koľko tepla sa uvoľnilo pri ochladzovaní vody s objemom 20 litrov, ak sa teplota zmenila zo 100 na 50 °C?
Ako je známe, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:
Pri výmene tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.
Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie, ktorú telo prijíma (alebo sa vzdáva) počas procesu výmeny tepla.
Práca aj množstvo tepla teda charakterizujú zmenu energie, ale nie sú totožné s energiou. Necharakterizujú stav samotného systému, ale určujú proces energetického prechodu z jedného typu do druhého (z jedného telesa do druhého), keď sa stav mení a výrazne závisia od charakteru procesu.
Hlavný rozdiel medzi prácou a množstvom tepla je v tom, že práca charakterizuje proces zmeny vnútornej energie systému sprevádzaný premenou energie z jedného typu na druhý (z mechanickej na vnútornú). Množstvo tepla charakterizuje proces prenosu vnútornej energie z jedného telesa do druhého (od viac ohriateho k menej ohriatemu), nesprevádzaný energetickými premenami.
Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty na teplotu sa vypočíta podľa vzorca
kde c je merná tepelná kapacita látky;
Jednotkou SI mernej tepelnej kapacity je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).
Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.
Tepelná kapacita telesa sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na zmenu telesnej teploty o 1 K:
Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).
Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné vynaložiť určité množstvo tepla
kde L je špecifické teplo vyparovania. Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.
Aby sa roztopilo kryštalické teleso s hmotnosťou m pri teplote topenia, je potrebné telu odovzdať množstvo tepla
kde je špecifické teplo topenia. Keď telo kryštalizuje, uvoľňuje sa rovnaké množstvo tepla.
Množstvo tepla uvoľneného pri úplnom spaľovaní paliva s hmotnosťou m,
kde q je špecifické spalné teplo.
Jednotkou SI špecifických teplôt vyparovania, topenia a spaľovania je joule na kilogram (J/kg).
« Fyzika - 10. ročník"
V akých procesoch dochádza k agregátnym premenám hmoty?
Ako môžete zmeniť stav agregácie látky?
Vnútornú energiu akéhokoľvek telesa môžete meniť vykonávaním práce, zahrievaním alebo naopak ochladzovaním.
Takže pri kovaní kovu sa pracuje a zahrieva sa, zároveň sa môže kov zahrievať nad horiacim plameňom.
Taktiež, ak je piest pevný (obr. 13.5), potom sa objem plynu pri zahrievaní nemení a nepracuje sa. Ale teplota plynu, a teda aj jeho vnútorná energia, sa zvyšuje.
Vnútorná energia sa môže zvyšovať a znižovať, takže množstvo tepla môže byť kladné alebo záporné.
Proces prenosu energie z jedného tela do druhého bez vykonania práce sa nazýva výmena tepla.
Kvantitatívna miera zmeny vnútornej energie pri prenose tepla sa nazýva množstvo tepla.
Molekulárny obraz prenosu tepla.
Pri výmene tepla na hranici medzi telesami dochádza k interakcii pomaly sa pohybujúcich molekúl studeného telesa s rýchlo sa pohybujúcimi molekulami horúceho telesa. V dôsledku toho sa kinetické energie molekúl vyrovnajú a rýchlosti molekúl studeného telesa sa zvýšia a horúceho telesa sa znížia.
Počas výmeny tepla sa energia nepremieňa z jednej formy na druhú, časť vnútornej energie viac zohriateho telesa sa prenesie na menej zohriate teleso.
Množstvo tepla a tepelná kapacita.
Už viete, že na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty t 1 na teplotu t 2 je potrebné odovzdať mu množstvo tepla:
Q = cm(t2 - t1) = cm At. (13,5)
Keď sa teleso ochladí, jeho konečná teplota t 2 je nižšia ako počiatočná teplota t 1 a množstvo tepla, ktoré teleso vydáva, je záporné.
Koeficient c vo vzorci (13.5) sa nazýva Špecifická tepelná kapacita látok.
Špecifické teplo- je to množstvo, ktoré sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré látka s hmotnosťou 1 kg prijme alebo uvoľní pri zmene jej teploty o 1 K.
Merná tepelná kapacita plynov závisí od procesu, ktorým dochádza k prenosu tepla. Ak ohrievate plyn pri konštantnom tlaku, roztiahne sa a bude pracovať. Na zahriatie plynu o 1 °C pri konštantnom tlaku je potrebné odovzdať viac tepla, ako ho zohriať pri konštantnom objeme, kedy sa plyn bude iba ohrievať.
Kvapaliny a pevné látky pri zahrievaní mierne expandujú. Ich špecifické tepelné kapacity pri konštantnom objeme a konštantnom tlaku sa líšia len málo.
Špecifické teplo vyparovania.
Aby sa kvapalina počas procesu varu premenila na paru, musí sa do nej preniesť určité množstvo tepla. Teplota kvapaliny sa pri varení nemení. Premena kvapaliny na paru pri konštantnej teplote nevedie k zvýšeniu kinetickej energie molekúl, ale je sprevádzaná zvýšením potenciálnej energie ich interakcie. Koniec koncov, priemerná vzdialenosť medzi molekulami plynu je oveľa väčšia ako medzi molekulami kvapaliny.
Množstvo, ktoré sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na premenu kvapaliny s hmotnosťou 1 kg na paru pri konštantnej teplote, sa nazýva špecifické teplo vyparovania.
Proces odparovania kvapaliny nastáva pri akejkoľvek teplote, zatiaľ čo najrýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu a počas odparovania sa ochladzujú. Špecifické teplo vyparovania sa rovná špecifickému teplu vyparovania.
Táto hodnota sa označuje písmenom r a vyjadruje sa v jouloch na kilogram (J/kg).
Merné skupenské teplo vyparovania vody je veľmi vysoké: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri teplote 100 °C. Pre iné kvapaliny, napríklad alkohol, éter, ortuť, petrolej, je merné skupenské teplo vyparovania 3-10 krát menšie ako u vody.
Na premenu kvapaliny s hmotnosťou m na paru je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:
Qp = rm. (13.6)
Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa rovnaké množstvo tepla:
Qk = -rm. (13.7)
Špecifické teplo topenia.
Keď sa kryštalické teleso topí, všetko teplo, ktoré sa mu dodáva, zvyšuje potenciálnu energiu interakcie medzi molekulami. Kinetická energia molekúl sa nemení, pretože topenie prebieha pri konštantnej teplote.
Hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na premenu kryštalickej látky s hmotnosťou 1 kg pri teplote topenia na kvapalinu, sa nazýva špecifické teplo topenia a označuje sa písmenom λ.
Keď látka s hmotnosťou 1 kg vykryštalizuje, uvoľní sa presne také množstvo tepla, aké sa absorbuje pri tavení.
Merné teplo topenia ľadu je pomerne vysoké: 3,34 10 5 J/kg.
„Ak by ľad nemal vysoké teplo topenia, na jar by sa celá masa ľadu musela roztopiť v priebehu niekoľkých minút alebo sekúnd, pretože teplo sa do ľadu neustále prenáša zo vzduchu. Dôsledky toho by boli strašné; veď aj v súčasnej situácii vznikajú veľké povodne a silné prúdy vody, keď sa topia veľké masy ľadu alebo snehu.“ R. Black, XVIII storočie.
Na roztavenie kryštalického telesa s hmotnosťou m je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:
Qpl = λm. (13.8)
Množstvo tepla uvoľneného počas kryštalizácie telesa sa rovná:
Qcr = -λm (13,9)
Rovnica tepelnej bilancie.
Uvažujme o výmene tepla v rámci systému pozostávajúceho z niekoľkých telies, ktoré majú spočiatku rozdielne teploty, napríklad výmena tepla medzi vodou v nádobe a horúcou železnou guľou spustenou do vody. Podľa zákona zachovania energie sa množstvo tepla, ktoré vydá jedno teleso, číselne rovná množstvu tepla prijatého iným.
Množstvo odovzdaného tepla sa považuje za negatívne, množstvo prijatého tepla sa považuje za pozitívne. Preto celkové množstvo tepla Q1 + Q2 = 0.
Ak dôjde k výmene tepla medzi niekoľkými telesami v izolovanom systéme, potom
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Volá sa rovnica (13.10). rovnica tepelnej bilancie.
Q 1 Q 2, Q 3 sú množstvá tepla prijatého alebo odovzdaného telesami. Tieto množstvá tepla sú vyjadrené vzorcom (13.5) alebo vzorcom (13.6)-(13.9), ak počas procesu výmeny tepla dochádza k rôznym fázovým premenám látky (topenie, kryštalizácia, odparovanie, kondenzácia).
V tejto lekcii sa naučíme, ako vypočítať množstvo tepla potrebného na zahriatie telesa alebo telesa uvoľneného pri ochladzovaní. K tomu zhrnieme poznatky, ktoré sme nadobudli v predchádzajúcich lekciách.
Okrem toho sa naučíme pomocou vzorca pre množstvo tepla vyjadriť z tohto vzorca zostávajúce množstvá a vypočítať ich so znalosťou iných veličín. Zváži sa aj príklad problému s riešením výpočtu množstva tepla.
Táto lekcia je venovaná výpočtu množstva tepla, keď sa telo zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.
Schopnosť vypočítať požadované množstvo tepla je veľmi dôležitá. To môže byť potrebné napríklad pri výpočte množstva tepla, ktoré je potrebné odovzdať vode na vykurovanie miestnosti.
Ryža. 1. Množstvo tepla, ktoré sa musí odovzdať vode na ohrev miestnosti
Alebo na výpočet množstva tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v rôznych motoroch:
Ryža. 2. Množstvo tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v motore
Tieto znalosti sú potrebné napríklad aj na určenie množstva tepla, ktoré uvoľňuje Slnko a dopadá na Zem:
Ryža. 3. Množstvo tepla uvoľneného Slnkom a dopadajúceho na Zem
Na výpočet množstva tepla potrebujete vedieť tri veci (obr. 4):
- telesná hmotnosť (ktorá sa zvyčajne môže merať pomocou stupnice);
- teplotný rozdiel, o ktorý sa musí teleso zohriať alebo ochladiť (zvyčajne merané teplomerom);
- merná tepelná kapacita telesa (ktorá sa dá zistiť z tabuľky).
Ryža. 4. Čo potrebujete vedieť určiť
Vzorec, podľa ktorého sa vypočíta množstvo tepla, vyzerá takto:
V tomto vzorci sa objavujú nasledujúce množstvá:
množstvo tepla merané v jouloch (J);
Špecifická tepelná kapacita látky sa meria v ;
- teplotný rozdiel, meraný v stupňoch Celzia ().
Uvažujme o probléme výpočtu množstva tepla.
Úloha
Medené sklo s hmotnosťou gramov obsahuje vodu s objemom liter pri teplote. Koľko tepla treba odovzdať poháru vody, aby sa jeho teplota vyrovnala ?
Ryža. 5. Ilustrácia problémových stavov
Najprv si zapíšeme krátku podmienku ( Dané) a previesť všetky veličiny do medzinárodného systému (SI).
|
Vzhľadom na to: |
SI |
|
|
Nájsť: |
Riešenie:
Najprv určte, aké ďalšie množstvá potrebujeme na vyriešenie tohto problému. Pomocou tabuľky mernej tepelnej kapacity (tabuľka 1) zistíme (merná tepelná kapacita medi, keďže podľa stavu je sklo meď), (merná tepelná kapacita vody, keďže podľa stavu je v skle voda). Okrem toho vieme, že na výpočet množstva tepla potrebujeme množstvo vody. Podľa stavu sa nám dáva len objem. Preto z tabuľky vezmeme hustotu vody: (Tabuľka 2).
Tabuľka 1. Merná tepelná kapacita niektorých látok,
Tabuľka 2. Hustoty niektorých kvapalín
Teraz máme všetko, čo potrebujeme na vyriešenie tohto problému.
Upozorňujeme, že konečné množstvo tepla bude pozostávať zo súčtu množstva tepla potrebného na ohrev medeného skla a množstva tepla potrebného na ohrev vody v ňom:
Najprv vypočítajme množstvo tepla potrebného na zahriatie medeného skla:
Pred výpočtom množstva tepla potrebného na ohrev vody vypočítajme hmotnosť vody pomocou vzorca, ktorý je nám známy od triedy 7:
Teraz môžeme vypočítať:
Potom môžeme vypočítať:
Pripomeňme si, čo znamenajú kilojouly. Predpona "kilo" znamená 
.
odpoveď:.
Na uľahčenie riešenia problémov zisťovania množstva tepla (takzvané priame problémy) a množstiev spojených s týmto konceptom môžete použiť nasledujúcu tabuľku.
|
Požadované množstvo |
Označenie |
Jednotky |
Základný vzorec |
Vzorec pre množstvo |
|
Množstvo tepla |
