Modelovanie v informatike - čo to je? Typy a fázy modelovania. Pojmy „model“, „simulácia“, rôzne prístupy ku klasifikácii modelov

Niekedy sú modely napísané v programovacích jazykoch, ale je to dlhý a nákladný proces. Na modelovanie je možné použiť matematické balíky, ale skúsenosti ukazujú, že im zvyčajne chýba veľa inžinierskych nástrojov. Optimálne je použiť simulačné prostredie.

V našom kurze sme si vybrali . Laboratóriá a ukážky, s ktorými sa v kurze stretnete, by mali byť spustené ako projekty v prostredí Stratum-2000.

Model vyrobený s prihliadnutím na možnosť jeho modernizácie má samozrejme nevýhody, napríklad nízku rýchlosť vykonávania kódu. Ale sú tu aj nepopierateľné výhody. Štruktúra modelu, prepojenia, prvky, podsystémy sú viditeľné a uložené. Vždy sa môžete vrátiť a niečo prerobiť. Zachová sa stopa v histórii návrhu modelu (ale keď je model odladený, má zmysel odstrániť servisné informácie z projektu). V konečnom dôsledku môže byť model odovzdaný zákazníkovi navrhnutý vo forme špecializovanej automatizovanej pracovnej stanice (AWS), napísanej v programovacom jazyku, v ktorej sa pozornosť venuje najmä rozhraniu, rýchlostným parametrom a ďalším spotrebiteľským vlastnostiam. ktoré sú pre zákazníka dôležité. Pracovná stanica je, samozrejme, drahá záležitosť, preto sa uvoľní až vtedy, keď si zákazník plne otestuje projekt v modelovacom prostredí, vznesie všetky pripomienky a zaviaže sa, že už nebude meniť svoje požiadavky.

Modelovanie je inžinierska veda, technológia na riešenie problémov. Táto poznámka je veľmi dôležitá. Keďže technológia je spôsob, ako dosiahnuť výsledok s vopred známou kvalitou a garantovanými nákladmi a termínmi, potom modelovanie ako disciplína:

• študuje spôsoby riešenia problémov, to znamená, že je to inžinierska veda;
• je univerzálny nástroj, ktorý zaručuje riešenie akýchkoľvek problémov bez ohľadu na predmetnú oblasť.

Predmety súvisiace s modelovaním sú: programovanie, matematika, operačný výskum.

Programovanie pretože model je často implementovaný na umelom médiu (plastelína, voda, tehly, matematické výrazy) a počítač je jedným z najuniverzálnejších médií informácií a navyše aktívny (simuluje plastelínu, vodu, tehly, počíta matematické výrazy, atď.). Programovanie je spôsob vyjadrenia algoritmu v jazykovej forme. Algoritmus je jedným zo spôsobov reprezentácie (reflektovania) myšlienky, procesu, javu v umelom výpočtovom prostredí, ktorým je počítač (von Neumannova architektúra). Špecifickosť algoritmu je odrážať postupnosť akcií. Modelovanie môže používať programovanie, ak sa modelovaný objekt dá ľahko opísať z hľadiska jeho správania. Ak je jednoduchšie opísať vlastnosti objektu, potom je ťažké použiť programovanie. Ak simulačné prostredie nie je postavené na von Neumannovej architektúre, programovanie je prakticky zbytočné.

Aký je rozdiel medzi algoritmom a modelom?

Algoritmus je proces riešenia problému implementáciou postupnosti krokov, zatiaľ čo model je súbor potenciálnych vlastností objektu. Ak položíte otázku modelu a pridáte dodatočné podmienky vo forme počiatočných údajov (spojenie s inými objektmi, počiatočné podmienky, obmedzenia), potom to môže riešiť výskumník ohľadom neznámych. Proces riešenia problému môže byť reprezentovaný algoritmom (ale sú známe aj iné spôsoby riešenia). Vo všeobecnosti sú príklady algoritmov v prírode neznáme, sú produktom ľudského mozgu, mysle, schopného zostaviť plán. Algoritmus je v skutočnosti plán, vyvinutý do postupnosti akcií. Je potrebné rozlišovať medzi správaním predmetov spojených s prírodnými príčinami a prozreteľnosťou mysle, ovládaním priebehu pohybu, predpovedaním výsledku na základe vedomostí a výberom vhodného správania.

model + otázka + dodatočné podmienky = úloha.

Matematika je veda, ktorá poskytuje možnosť výpočtu modelov, ktoré možno zredukovať na štandardnú (kanonickú) formu. Veda o hľadaní riešení analytických modelov (analýza) pomocou formálnych transformácií.

Operačný výskum disciplína, ktorá implementuje metódy na štúdium modelov z hľadiska hľadania najlepších kontrolných akcií na modeloch (syntéza). Väčšinou sa zaoberá analytickými modelmi. Pomáha pri rozhodovaní pomocou vytvorených modelov.

Navrhnite proces vytvárania objektu a jeho modelu; modelovanie spôsobu hodnotenia výsledku návrhu; Neexistuje modelovanie bez dizajnu.

Príbuzné disciplíny pre modelovanie zahŕňajú elektrotechniku, ekonómiu, biológiu, geografiu a iné v tom zmysle, že používajú metódy modelovania na štúdium vlastného aplikovaného objektu (napríklad model krajiny, model elektrického obvodu, model peňažných tokov atď.). ).

Ako príklad sa pozrime na to, ako sa dá vzor zistiť a potom opísať.

Povedzme, že potrebujeme vyriešiť „Problém s rezaním“, to znamená, že potrebujeme predpovedať, koľko rezov vo forme priamych čiar bude potrebných na rozdelenie obrazca (obr. 1.16) na daný počet kusov (napr. , stačí, aby bol obrazec konvexný).

Pokúsme sa tento problém vyriešiť manuálne.

Z obr. 1.16 je jasné, že pri 0 strihoch sa tvorí 1 kus, pri 1 strihu 2 kusy, pri dvoch 4, pri troch 7, pri štyroch 11. Viete už dopredu povedať, koľko strihov bude treba vytvarovať napr. , 821 kusov ? Podľa mňa nie! Prečo sa trápiš? Nepoznáte vzor K = f(P) , Kde K počet kusov, P počet rezov. Ako zistiť vzor?

Urobme tabuľku spájajúcu známe počty kusov a rezov.

Vzor ešte nie je jasný. Pozrime sa preto na rozdiely medzi jednotlivými experimentmi, pozrime sa, ako sa výsledok jedného experimentu líši od druhého. Keď pochopíme rozdiel, nájdeme spôsob, ako prejsť od jedného výsledku k druhému, to znamená zákon spájajúci K A P .

Istý vzorec sa už objavil, však?

Vypočítajme druhé rozdiely.

Teraz je všetko jednoduché. Funkcia f volal generujúca funkcia. Ak je lineárny, potom sú prvé rozdiely rovnaké. Ak je kvadratický, potom sa druhé rozdiely navzájom rovnajú. A tak ďalej.

Funkcia f Existuje špeciálny prípad Newtonovho vzorca:

Odds a , b , c , d , e pre naše kvadratický funkcie f sú v prvých bunkách riadkov experimentálnej tabuľky 1.5.

Existuje teda vzorec a je to tento:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 .

Teraz, keď je vzor určený, môžeme vyriešiť inverzný problém a odpovedať na položenú otázku: koľko rezov je potrebné urobiť, aby sme získali 821 kusov? K = 821 , K= 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Riešenie kvadratickej rovnice 821 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , nájdeme korene: p = 40 .

Poďme si to zhrnúť (pozor na to!).

Nevedeli sme hneď odhadnúť riešenie. Uskutočnenie experimentu sa ukázalo ako ťažké. Musel som zostaviť model, teda nájsť vzor medzi premennými. Model bol získaný vo forme rovnice. Pridaním otázky do rovnice a rovnice odrážajúcej známu podmienku vznikol problém. Keďže sa ukázalo, že problém je typického typu (kanonický), vyriešil sa pomocou jednej zo známych metód. Preto bol problém vyriešený.

A je tiež veľmi dôležité poznamenať, že model odráža vzťahy príčiny a následku. Medzi premennými konštruovaného modelu skutočne existuje silné prepojenie. Zmena jednej premennej znamená zmenu inej. Už sme povedali, že „model hrá systémotvornú a významotvornú úlohu vo vedeckom poznaní, umožňuje nám pochopiť fenomén, štruktúru skúmaného objektu a nadviazať spojenie medzi príčinou a následkom“. To znamená, že model nám umožňuje určiť príčiny javov a charakter interakcie jeho komponentov. Model spája príčiny a účinky prostredníctvom zákonov, to znamená, že premenné sú navzájom prepojené prostredníctvom rovníc alebo výrazov.

Ale!!! Matematika sama o sebe neumožňuje odvodiť z výsledkov experimentov žiadne zákony či modely, ako sa môže zdať po práve uvažovanom príklade. Matematika je len spôsob štúdia objektu, javu a navyše jeden z viacerých možných spôsobov myslenia. Existuje napríklad aj náboženská metóda alebo metóda, ktorú používajú umelci, emocionálno-intuitívna, pomocou týchto metód spoznávajú aj svet, prírodu, ľudí, seba.

Hypotézu o súvislosti medzi premennými A a B si teda musí výskumník predstaviť sám, navyše zvonku. Ako to človek robí? Je ľahké odporučiť zavedenie hypotézy, ale ako to naučiť, vysvetliť túto akciu, a teda znova, ako ju formalizovať? Podrobne to ukážeme v budúcom kurze „Modelovanie systémov umelej inteligencie“.

Ale prečo sa to musí robiť zvonku, oddelene, dodatočne a navyše, teraz vysvetlíme. Táto úvaha nesie meno Gödela, ktorý dokázal vetu o neúplnosti: nie je možné dokázať správnosť určitej teórie (modelu) v rámci tej istej teórie (modelu). Pozrite sa znova na obr. 1.12. Model vyššej úrovne sa transformuje ekvivalent model nižšej úrovne z jedného druhu na druhý. Alebo vygeneruje model nižšej úrovne na základe jeho ekvivalentného popisu. Sama sa však nedokáže premeniť. Model vytvára model. A táto pyramída modelov (teórií) je nekonečná.

Medzitým, aby ste sa „nevyhodili do vzduchu nezmyslami“, musíte byť na pozore a všetko kontrolovať zdravým rozumom. Uveďme príklad, starý známy vtip z ľudovej slovesnosti fyzikov.

Matematické modelovanie môžeme rozdeliť na analytické, numerické a simulačné.

Historicky boli prvé metódy analytického modelovania vyvinuté a objavil sa analytický prístup k štúdiu systémov.

Metódy analytického modelovania (AM). Pomocou AM sa vytvorí analytický model objektu vo forme algebraických, diferenciálnych a konečných diferenčných rovníc. Analytický model sa študuje buď analytickými metódami alebo numerickými metódami. Analytické metódy umožňujú získať charakteristiky systému ako niektoré funkcie jeho prevádzkových parametrov. Použitie analytických metód poskytuje pomerne presný odhad, ktorý často dobre zodpovedá realite. K zmenám stavov reálneho systému dochádza pod vplyvom mnohých vonkajších a vnútorných faktorov, z ktorých veľká väčšina má stochastický charakter. Z tohto dôvodu a veľkej zložitosti mnohých systémov v reálnom živote je hlavnou nevýhodou analytických metód to, že pri odvodzovaní vzorcov, na ktorých sú založené a ktoré sa používajú na výpočet požadovaných parametrov, je potrebné urobiť určité predpoklady. Často sa však ukazuje, že tieto predpoklady sú celkom opodstatnené.

Metódy numerického modelovania. Transformácia modelu na rovnice, ktorých riešenie je možné pomocou metód výpočtovej matematiky. Trieda problémov je oveľa širšia, numerické metódy však neposkytujú presné riešenia, ale umožňujú špecifikovať presnosť riešenia.

Simulačné metódy modelovania (IM). S rozvojom výpočtovej techniky sa metódy simulačného modelovania stali široko používanými na analýzu systémov, v ktorých prevládajú stochastické vplyvy.

Podstatou IM je simulovať proces fungovania systému v čase pri dodržaní rovnakých pomerov trvania operácií ako v pôvodnom systéme. Zároveň sa simulujú elementárne javy, ktoré tvoria proces: zachováva sa ich logická štruktúra a sled udalostí v čase. Výsledkom MI je získanie odhadov charakteristík systému.

Slávny americký vedec Robert Shannon uvádza nasledujúcu definíciu: „Simulačné modelovanie je proces konštrukcie modelu skutočného systému a uskutočňovanie experimentov na tomto modeli s cieľom buď pochopiť správanie systému alebo ho vyhodnotiť (v rámci obmedzení uložených niektorými kritérium alebo súbor kritérií) rôzne stratégie, ktoré zabezpečujú fungovanie tohto systému“. Všetky simulačné modely využívajú princíp čiernej skrinky. To znamená, že produkujú výstupný signál zo systému, keď doň vstúpi nejaký vstupný signál. Na rozdiel od analytických modelov je preto na získanie potrebných informácií alebo výsledkov potrebné „spustiť“ simulačné modely, t. j. vložiť určitú sekvenciu signálov, objektov alebo údajov na vstup modelu a zaznamenať výstup. informácie, a nie ich „riešiť“. Existuje druh „vzorkovania“ stavov modelovacieho objektu (stavy sú vlastnosti systému v konkrétnych časových bodoch) z priestoru (množiny) stavov (množiny všetkých možných hodnôt stavov). V rozsahu, v akom je táto vzorka reprezentatívna, budú výsledky modelovania zodpovedať skutočnosti. Toto zistenie ukazuje dôležitosť štatistických metód pre hodnotenie výsledkov simulácií. Simulačné modely teda netvoria svoje vlastné riešenie ako v analytických modeloch, ale môžu slúžiť len ako prostriedok na analýzu správania sa systému v podmienkach, ktoré určí experimentátor.

Za určitých podmienok sa odporúča použiť simulačné modelovanie. Tieto podmienky definuje R. Shannon:

Neexistuje úplná matematická formulácia tohto problému, prípadne ešte neboli vyvinuté analytické metódy na riešenie formulovaného matematického modelu. Do tejto kategórie spadá mnoho modelov radenia, ktoré zahŕňajú radenie.

Analytické metódy sú dostupné, ale matematické postupy sú také zložité a časovo náročné, že simulácia poskytuje jednoduchší spôsob riešenia problému.

Okrem hodnotenia určitých parametrov je vhodné sledovať priebeh procesu na simulačnom modeli v požadovanom časovom období.

Ďalšou výhodou simulačného modelovania je široká škála možností jeho aplikácie v oblasti vzdelávania a odbornej prípravy. Vývoj a použitie simulačného modelu umožňuje experimentátorovi vidieť a „zahrať si“ reálne procesy a situácie na modeli.

Je potrebné identifikovať množstvo problémov, ktoré vznikajú v procese modelovania systémov. Výskumník na ne musí zamerať pozornosť a pokúsiť sa ich vyriešiť, aby sa vyhol získaniu nespoľahlivých informácií o skúmanom systéme.

Prvým problémom, ktorý sa vzťahuje aj na metódy analytického modelovania, je nájsť „zlatý priemer“ medzi zjednodušením a zložitosťou systému. Umenie modelovania podľa Shannona spočíva najmä v schopnosti nájsť a zahodiť faktory, ktoré neovplyvňujú alebo majú len malý vplyv na vlastnosti skúmaného systému. Nájdenie tohto „kompromisu“ do značnej miery závisí od skúseností, kvalifikácie a intuície výskumníka. Ak je model príliš zjednodušený a nie sú zohľadnené niektoré podstatné faktory, potom je vysoká pravdepodobnosť získania chybných údajov z tohto modelu, na druhej strane, ak je model zložitý a obsahuje faktory, ktoré majú malý vplyv na skúmaného systému, potom náklady na vytvorenie takéhoto modelu prudko rastú a zvyšuje sa riziko chýb v logickej štruktúre modelu. Preto je pred vytvorením modelu potrebné urobiť veľké množstvo práce na analýze štruktúry systému a vzťahov medzi jeho prvkami, študovať súhrn vstupných vplyvov a starostlivo spracovať dostupné štatistické údaje o skúmanom systéme. .

Druhým problémom je umelá reprodukcia náhodných vplyvov prostredia. Táto otázka je veľmi dôležitá, keďže väčšina dynamických produkčných systémov je stochastická a pri ich modelovaní je potrebná kvalitná nezaujatá reprodukcia náhodnosti, inak môžu byť výsledky získané z modelu skreslené a nezodpovedajú realite.

Existujú dva hlavné smery riešenia tohto problému: hardvérové ​​a softvérové ​​(pseudonáhodné) generovanie náhodných sekvencií. O hardvérová metóda generácie náhodné čísla generuje špeciálne zariadenie. Fyzikálnym efektom takýchto generátorov čísel je najčastejšie šum v elektronických a polovodičových zariadeniach, rozpadové javy rádioaktívnych prvkov a pod. Nevýhodou hardvérovej metódy získavania náhodných čísel je nemožnosť overenia (a teda zaručenia) kvality sekvencie. v čase simulácie, ako aj nemožnosť získať identické postupnosti náhodných čísel. Softvérová metóda je založená na generovaní náhodných čísel pomocou špeciálnych algoritmov. Táto metóda je najbežnejšia, pretože nevyžaduje špeciálne zariadenia a umožňuje opakovane reprodukovať rovnaké sekvencie. Jeho nevýhodou je chyba pri modelovaní rozdelenia náhodných čísel, zapríčinená tým, že počítač pracuje s n-bitovými číslami (t. j. diskrétnymi), a periodicita sekvencií vznikajúca v dôsledku ich algoritmickej tvorby. Preto je potrebné vyvinúť metódy na zlepšenie a kritériá na kontrolu kvality generátorov pseudonáhodných sekvencií.

Tretím, najťažším problémom je posúdenie kvality modelu a výsledkov získaných pomocou neho (tento problém je relevantný aj pre analytické metódy). Primeranosť modelov je možné posúdiť metódou odborných posúdení, porovnaním s inými modelmi (ktoré už potvrdili svoju spoľahlivosť) na základe získaných výsledkov. Na overenie získaných výsledkov sa niektoré z nich porovnávajú s existujúcimi údajmi.

Simulačná metóda najsľubnejšia výskumná metóda vyžaduje od psychológa určitú úroveň matematickej prípravy. Tu sa študujú duševné javy na základe približného obrazu reality – jej modelu. Model umožňuje zamerať pozornosť psychológa iba na hlavné, najvýznamnejšie črty psychiky. Model je autorizovaným predstaviteľom skúmaného objektu (duševný jav, proces myslenia atď.). Samozrejme, je lepšie okamžite získať holistické pochopenie skúmaného javu. Ale to je zvyčajne nemožné kvôli zložitosti psychologických objektov.

Model súvisí so svojím originálom vzťahom podobnosti.

K poznaniu originálu z hľadiska psychológie dochádza prostredníctvom zložitých procesov mentálnej reflexie. Originál a jeho psychický odraz spolu súvisia ako predmet a jeho tieň. Úplné poznanie objektu sa uskutočňuje postupne, asymptoticky, prostredníctvom dlhého reťazca poznávania približných obrazov. Tieto približné obrázky sú modelmi rozpoznateľného originálu.

Potreba modelovania vzniká v psychológii, keď:
- systémová zložitosť objektu je neprekonateľnou prekážkou vytvárania jeho celistvého obrazu na všetkých úrovniach detailu;
- vyžaduje sa rýchle štúdium psychologického objektu na úkor detailov originálu;
- mentálne procesy s vysokou mierou neistoty sú predmetom štúdia a vzorce, ktorým sa riadia, nie sú známe;
- optimalizácia skúmaného objektu je vyžadovaná rôznymi vstupnými faktormi.

Modelovacie úlohy:
- popis a analýza mentálnych javov na rôznych úrovniach ich štruktúrnej organizácie;
- prognózovanie vývoja duševných javov;
- identifikácia duševných javov, t. j. stanovenie ich podobností a rozdielov;
- optimalizácia podmienok pre výskyt psychických procesov.

Stručne o klasifikácii modelov v psychológii. Existujú objektové a symbolické modely. Predmety majú fyzickú povahu a delia sa na prirodzené a umelé. Prírodné modely sú založené na predstaviteľoch živej prírody: ľudia, zvieratá, hmyz. Spomeňme si na verného priateľa človeka, psa, ktorý slúžil ako vzor pre štúdium fungovania fyziologických mechanizmov človeka. Umelé modely sú založené na prvkoch „druhej prírody“ vytvorených ľudskou prácou. Ako príklad môžeme uviesť homeostat F. Gorbova a kybernometer N. Obozova, ktoré sa používajú na štúdium skupinovej činnosti.

Modely znakov sú vytvorené na základe systému znakov veľmi odlišného charakteru. toto:
- alfanumerické modely, kde písmená a číslice pôsobia ako znaky (ako je napr. model regulácie spoločných aktivít N. N. Obozova);
- modely špeciálnych symbolov (napríklad algoritmické modely činností A. I. Gubinského a G. V. Sukhodolského v inžinierskej psychológii alebo notový záznam orchestrálnej hudby, ktorý obsahuje všetky potrebné prvky, ktoré synchronizujú komplexnú spoločnú prácu interpretov);
- grafické modely, ktoré opisujú objekt vo forme kruhov a línií komunikácie medzi nimi (prvé môžu vyjadrovať napríklad stavy psychologického objektu, druhé - možné prechody z jedného stavu do druhého);
- matematické modely, ktoré používajú rôznorodý jazyk matematických symbolov a majú vlastnú klasifikačnú schému;
- kybernetické modely sú postavené na základe teórie automatických riadiacich a simulačných systémov, teórie informácie a pod.

Modelovanie je nahradenie jedného objektu (originálu) iným (modelom) a fixácia alebo štúdium vlastností originálu štúdiom vlastností modelu.

Model je reprezentácia objektu, systému alebo konceptu (myšlienky) v nejakej forme, ktorá sa líši od formy jeho skutočnej existencie.

Výhody modelovania možno dosiahnuť len vtedy, ak sú splnené tieto celkom zrejmé podmienky:

Model adekvátne odráža vlastnosti originálu, ktoré sú významné z hľadiska účelu štúdie;

Model vám umožňuje eliminovať problémy spojené s meraním skutočných objektov.

Prístupy (metódy) k modelovaniu.

1) Klasické (indukčné) skúma systém prechodom od konkrétneho k všeobecnému, t.j. Model systému je zostavený zdola nahor a syntetizovaný zlúčením modelov prvkov komponentov systémov, vyvinutých samostatne.

2) systém. Prechod od všeobecného k špecifickému. Model vychádza z účelu štúdie. Z toho vychádzajú pri tvorbe modelu. Cieľom je to, čo chceme o objekte vedieť.

Pozrime sa na základné princípy modelovania.

1) Princíp dostatku informácií. Je potrebné zbierať informácie, ktoré poskytnú dostatočnú úroveň informácií.

2) Princíp uskutočniteľnosti. Model musí zabezpečiť dosiahnutie cieľa v reálne stanovenom čase.

3) Princíp agregácie. Zložitý systém pozostáva z podsystémov (jednotiek), pre ktoré Môžete zostaviť nezávislé modely a spojiť ich do spoločného modelu. Model sa ukáže ako flexibilný. Pri zmene cieľa je možné použiť množstvo modulov komponentov. Model je realizovateľný, ak

A
.

Klasifikácia metód modelovania.

1) Podľa povahy skúmaných procesov

Deterministický - počas fungovania modelovaného objektu sa neberú do úvahy náhodné faktory (všetko je vopred dané).

Stochastické – zohľadňuje sa vplyv rôznych faktorov na existujúce reálne systémy

2) Na základe vývoja v priebehu času

Statické – správanie objektu je opísané v určitom čase

Dynamický – na určité časové obdobie

3) Podľa prezentácie informácií v modeli

Diskrétne - ak v určitom časovom bode nastanú udalosti vedúce k zmenám stavov.

Nepretržité, diskrétne-kontinuálne.

4) Podľa formy prezentácie modelovacieho objektu

Mentálne- ak modelovací objekt neexistuje, alebo existuje mimo podmienok pre jeho fyzické vytvorenie.

A) Symbolické. Vytvorenie logického objektu, ktorý nahradí ten skutočný.

B) Matematické

Analytický. Objekt je opísaný pomocou funkčných vzťahov, po ktorých nasleduje pokus o získanie explicitného riešenia.

Imitácia. Algoritmus, ktorý popisuje fungovanie systému, reprodukuje proces činnosti objektu v priebehu času. Táto metóda sa nazýva aj štatistická, pretože sa zbierajú štatistiky simulovaných javov. (založené na metóde Monte Carlo - metóda statickej skúšky)

B) Vizuálne

Reálny- existuje predmet.

A) Prirodzené. Experiment sa vykonáva na samotnom modelovanom objekte. Najbežnejšou formou je testovanie.

B) Fyzické. Výskum sa vykonáva na osobitnom základe. Inštalácie, procesy v kat. Majú fyzikálnu podobnosť s procesmi v skutočných objektoch.

Analytický model možno študovať pomocou nasledujúcich metód:

A) analytické: pokus získať riešenia explicitne (všeobecne);

b) číselné: získať numerické riešenie za daných počiatočných podmienok (parciálny charakter riešení);

V) kvalita: Bez explicitného riešenia môžete nájsť vlastnosti riešenia v explicitnej forme.

V simulačnom modelovaní algoritmus, ktorý popisuje fungovanie systému, reprodukuje proces činnosti objektu v priebehu času. Táto metóda sa nazýva aj štatistická, pretože sa zbierajú štatistiky simulovaných javov. (založené na metóde Monte Carlo)