Absolútne a relatívne chyby merania. Kontrolné otázky a cvičenia

Strana 1

Absolútna chyba stanovenia nepresahuje 0,01 μg fosforu. Túto metódu sme použili na stanovenie fosforu v kyseline dusičnej, octovej, chlorovodíkovej a sírovej a acetóne s ich predbežným odparením.

Absolútna chyba stanovenia je 0 2 - 0 3 mg.

Absolútna chyba pri stanovení zinku v zinko-mangánových feritoch navrhovanou metódou nepresahuje 0 2 % rel.

Absolútna chyba pri stanovení uhľovodíkov C2 - C4, keď je ich obsah v plyne 0 2 - 50 %, je 0 01 - 0 2 %, resp.

Tu je Ay absolútna chyba v definícii r/, ktorá vyplýva z chyby Áno v definícii a. Napríklad relatívna chyba druhej mocniny čísla je dvojnásobkom chyby pri určovaní samotného čísla a relatívna chyba čísla pod odmocninou je len jedna tretina chyby pri určovaní čísla.

Zložitejšie úvahy sú potrebné pri výbere miery porovnania absolútnych chýb pri určovaní času začiatku havárie TV - Ts, kde Tv a Ts je čas obnovenej a skutočnej havárie, resp. Analogicky tu môžeme použiť priemerný čas na dosiahnutie vrcholu znečistenia od skutočného vypúšťania do tých monitorovacích bodov, ktoré zaznamenali haváriu pri prechode znečistenia Tsm. Výpočet spoľahlivosti určenia mocniny nehôd je založený na výpočte relatívnej chyby MV - Ms / Mv, kde Mv a Ms sú obnovené a skutočné mocniny. Nakoniec, relatívna chyba pri určovaní trvania havarijného uvoľnenia je charakterizovaná hodnotou rv - rs / re, kde rv a rs sú rekonštruované a skutočné trvanie havárií.

Zložitejšie úvahy sú potrebné pri výbere miery porovnania absolútnych chýb pri určovaní času začiatku havárie TV - Ts, kde Tv a Ts je čas obnovenej a skutočnej havárie, resp. Analogicky tu môžeme použiť priemerný čas na dosiahnutie vrcholu znečistenia od skutočného vypúšťania do tých monitorovacích bodov, ktoré zaznamenali haváriu pri prechode znečistenia Tsm. Výpočet spoľahlivosti určenia mocniny nehôd je založený na výpočte relatívnej chyby Mv - Ms / Ms, kde Mv a Ms sú obnovené a skutočné mocniny. Nakoniec, relatívna chyba pri určovaní trvania havarijného uvoľnenia je charakterizovaná hodnotou rv - rs / rs, kde rv a rs sú rekonštruované a skutočné trvanie nehôd.

Pri rovnakej absolútnej chybe merania ay absolútna chyba v určení veľkosti sekery klesá so zvyšujúcou sa citlivosťou metódy.

Keďže chyby nie sú založené na náhodných, ale na systematických chybách, konečná absolútna chyba pri určovaní prísaviek môže dosiahnuť 10 % teoreticky potrebného množstva vzduchu. Len pri neprijateľne voľných peciach (A 0 25) dáva všeobecne akceptovaná metóda viac-menej uspokojivé výsledky. Popísané je dobre známe nastavovačom, ktorí pri znižovaní vzduchovej bilancie hustých pecí často dosahujú záporné hodnoty nasávania.

Analýza chyby pri určovaní hodnoty zvieraťa ukázala, že pozostáva zo 4 zložiek: absolútna chyba pri určovaní hmotnosti matrice, kapacita vzorky, váženie a relatívna chyba v dôsledku kolísania hmotnosti vzorky okolo rovnovážnu hodnotu.

Pri dodržaní všetkých pravidiel pre výber, počítanie objemov a analýzu plynov pomocou analyzátora plynov GKhP-3 by celková absolútna chyba pri stanovení obsahu CO2 a O2 nemala presiahnuť 0 2 - 0 4 % ich skutočnej hodnoty.

Z tabuľky. 1 - 3 môžeme konštatovať, že údaje, ktoré používame pre východiskové látky, prevzaté z rôznych zdrojov, majú relatívne malé rozdiely, ktoré ležia v rámci absolútnych chýb pri určovaní týchto veličín.

Náhodné chyby môžu byť absolútne alebo relatívne. Náhodná chyba, ktorá má rozmer meranej hodnoty, sa nazýva absolútna chyba určenia. Aritmetický priemer absolútnych chýb všetkých jednotlivých meraní sa nazýva absolútna chyba metódy analýzy.

Hodnota dovolenej odchýlky alebo intervalu spoľahlivosti nie je stanovená svojvoľne, ale vypočítava sa z konkrétnych nameraných údajov a charakteristík použitých prístrojov. Odchýlka výsledku jednotlivého merania od skutočnej hodnoty veličiny sa nazýva absolútna chyba určenia alebo jednoducho chyba. Pomer absolútnej chyby k nameranej hodnote sa nazýva relatívna chyba, ktorá sa zvyčajne vyjadruje v percentách. Poznanie chyby jednotlivého merania nemá nezávislý význam a v každom serióznom experimente je potrebné vykonať niekoľko paralelných meraní, z ktorých sa vypočíta chyba experimentu. Chyby merania v závislosti od príčin ich výskytu sú rozdelené do troch typov.

Je prakticky nemožné určiť skutočnú hodnotu fyzikálnej veličiny absolútne presne, pretože každá meracia operácia je spojená s množstvom chýb alebo inak chýb. Príčiny chýb môžu byť veľmi odlišné. Ich výskyt môže byť spôsobený nepresnosťami pri výrobe a nastavení meracieho zariadenia, v dôsledku fyzikálnych vlastností skúmaného objektu (napríklad pri meraní priemeru drôtu nehomogénnej hrúbky výsledok náhodne závisí od výberu oblasť merania), náhodné dôvody atď.

Úlohou experimentátora je znížiť ich vplyv na výsledok a tiež naznačiť, ako blízko je výsledok tomu pravému.

Existujú pojmy absolútnej a relatívnej chyby.

Pod absolútna chyba meranie pochopí rozdiel medzi výsledkom merania a skutočnou hodnotou meranej veličiny:

∆x i =x i -x a (2)

kde ∆x i je absolútna chyba i-tého merania, x i _ je výsledok i-tého merania, x i je skutočná hodnota nameranej hodnoty.

Výsledok akéhokoľvek fyzického merania sa zvyčajne zapisuje takto:

kde je aritmetický priemer meranej veličiny najbližšie k skutočnej hodnote (platnosť x a ≈ bude uvedená nižšie), je absolútna chyba merania.

Rovnosť (3) treba chápať tak, že skutočná hodnota nameranej hodnoty leží v intervale [ - , + ].

Absolútna chyba je rozmerová hodnota, má rovnaký rozmer ako nameraná hodnota.

Absolútna chyba úplne necharakterizuje presnosť vykonaných meraní. Ak totiž meriame s rovnakou absolútnou chybou ± 1 mm segmenty dlhé 1 ma 5 mm, presnosť merania bude neporovnateľná. Preto sa spolu s absolútnou chybou merania vypočíta aj relatívna chyba.

Relatívna chyba merania je pomer absolútnej chyby k samotnej nameranej hodnote:

Relatívna chyba je bezrozmerná veličina. Vyjadruje sa v percentách:

Vo vyššie uvedenom príklade sú relatívne chyby 0,1 % a 20 %. Výrazne sa od seba líšia, hoci absolútne hodnoty sú rovnaké. Relatívna chyba poskytuje informáciu o presnosti

Chyby merania

Podľa povahy prejavu a dôvodov výskytu chyby sa môže podmienečne rozdeliť do nasledujúcich tried: inštrumentálne, systematické, náhodné a chyby (hrubé chyby).

Chyby sú spôsobené buď nefunkčnosťou zariadenia, alebo porušením metodiky či experimentálnych podmienok, alebo sú subjektívne. V praxi sú definované ako výsledky, ktoré sa výrazne líšia od ostatných. Na odstránenie ich vzhľadu je potrebné dodržiavať presnosť a dôkladnosť pri práci so zariadeniami. Výsledky, ktoré obsahujú chyby, musia byť vylúčené z posudzovania (vyradené).

inštrumentálne chyby. Ak je meracie zariadenie prevádzkyschopné a nastavené, možno na ňom vykonávať merania s obmedzenou presnosťou, určenou typom zariadenia. Je akceptované, že inštrumentálna chyba ukazovacieho nástroja sa považuje za rovnajúcu sa polovici najmenšieho dielika jeho stupnice. V zariadeniach s digitálnym odčítaním sa chyba prístroja rovná hodnote jednej najmenšej číslice na stupnici prístroja.

Systematické chyby sú chyby, ktorých veľkosť a znamienko sú konštantné pre celú sériu meraní vykonaných tou istou metódou a použitím rovnakých meracích prístrojov.

Pri vykonávaní meraní je dôležité nielen brať do úvahy systematické chyby, ale je potrebné dosiahnuť aj ich odstránenie.

Systematické chyby sú podmienene rozdelené do štyroch skupín:

1) chyby, ktorých povaha je známa a ich veľkosť sa dá celkom presne určiť. Takouto chybou je napríklad zmena nameranej hmotnosti vo vzduchu, ktorá závisí od teploty, vlhkosti, tlaku vzduchu a pod.;

2) chyby, ktorých povaha je známa, ale veľkosť samotnej chyby nie je známa. Medzi takéto chyby patria chyby spôsobené meracím zariadením: porucha samotného zariadenia, nesúlad váhy s nulovou hodnotou, trieda presnosti tohto zariadenia;

3) chyby, o ktorých existencii nemožno pochybovať, ale ich rozsah môže byť často významný. Takéto chyby sa vyskytujú najčastejšie pri zložitých meraniach. Jednoduchým príkladom takejto chyby je meranie hustoty nejakej vzorky obsahujúcej vo vnútri dutinu;

4) chyby spôsobené charakteristikami samotného meraného objektu. Napríklad pri meraní elektrickej vodivosti kovu sa z kovu odoberie kus drôtu. Chyby môžu nastať, ak je v materiáli akákoľvek chyba – prasklina, zhrubnutie drôtu alebo nehomogenita, ktorá mení jeho odpor.

Náhodné chyby sú chyby, ktoré sa náhodne menia v znamienku a veľkosti za rovnakých podmienok pre opakované merania tej istej veličiny.

Podobné informácie.

Absolútna chyba merania nazývaná hodnota určená rozdielom medzi výsledkom merania X a skutočnú hodnotu meranej veličiny X 0:

Δ X = |X - X 0 |.

Hodnota δ, ktorá sa rovná pomeru absolútnej chyby merania k výsledku merania, sa nazýva relatívna chyba:

Príklad 2.1. Približná hodnota čísla π je 3,14. Potom je jeho chyba 0,00159. Absolútnu chybu možno považovať za rovnú 0,0016 a relatívnu chybu rovnú 0,0016/3,14 = 0,00051 = 0,051 %.

Významné čísla. Ak absolútna chyba hodnoty a nepresiahne jednu jednotku poslednej číslice čísla a, potom hovoria, že číslo má všetky znamienka správne. Zapíšte si približné čísla, pričom ponechajte iba správne znamienka. Ak sa napríklad absolútna chyba čísla 52400 rovná 100, potom by sa toto číslo malo zapísať napríklad ako 524·10 2 alebo 0,524·10 5 . Chybu približného čísla môžete odhadnúť tak, že uvediete, koľko skutočných platných číslic obsahuje. Pri počítaní platných číslic sa nuly na ľavej strane čísla nepočítajú.

Napríklad číslo 0,0283 má tri platné platné číslice a 2,5400 má päť platných platných číslic.

Pravidlá zaokrúhľovania čísel. Ak približné číslo obsahuje ďalšie (alebo nesprávne) znaky, malo by byť zaokrúhlené. Pri zaokrúhľovaní sa vyskytne ďalšia chyba nepresahujúca polovicu jednotky poslednej platnej číslice ( d) zaokrúhlené číslo. Pri zaokrúhľovaní sa zachovajú len správne znamienka; ďalšie znaky sa zahodia a ak je prvá vyradená číslica väčšia alebo rovná d/2, potom sa posledná uložená číslica zvýši o jednu.

Ďalšie číslice v celých číslach sú nahradené nulami a v desatinných zlomkoch sú vyradené (rovnako ako nuly navyše). Napríklad, ak je chyba merania 0,001 mm, výsledok 1,07005 sa zaokrúhli nahor na 1,070. Ak je prvá z nulou modifikovaných a vyradených číslic menšia ako 5, zostávajúce číslice sa nezmenia. Napríklad číslo 148935 s presnosťou merania 50 má zaokrúhlenie 148900. Ak je prvá číslica, ktorá sa má nahradiť nulami alebo vyradiť, 5 a po nej nenasledujú žiadne číslice ani nuly, zaokrúhli sa na najbližšie párne číslo. číslo. Napríklad číslo 123,50 sa zaokrúhľuje na 124. Ak je prvá číslica, ktorá sa má nahradiť nulami alebo vyradiť, väčšia ako 5 alebo rovná 5, ale za ňou nasleduje platná číslica, posledná zostávajúca číslica sa zvýši o jednu. Napríklad číslo 6783,6 sa zaokrúhli nahor na 6784.

Príklad 2.2. Pri zaokrúhľovaní čísla 1284 na 1300 je absolútna chyba 1300 - 1284 = 16 a pri zaokrúhľovaní na 1280 je absolútna chyba 1280 - 1284 = 4.

Príklad 2.3. Pri zaokrúhlení čísla 197 na 200 je absolútna chyba 200 - 197 = 3. Relatívna chyba je 3/197 ≈ 0,01523 alebo približne 3/200 ≈ 1,5 %.

Príklad 2.4. Predavač odváži melón na váhe. V sade závaží je najmenší 50 g.Vážením vyšlo 3600g.Toto číslo je približné. Presná hmotnosť vodného melónu nie je známa. Ale absolútna chyba nepresahuje 50 g Relatívna chyba nepresahuje 50/3600 = 1,4 %.

Chyby pri riešení problému na PC

Za hlavné zdroje chýb sa zvyčajne považujú tri typy chýb. Ide o takzvané chyby skrátenia, chyby zaokrúhľovania a chyby šírenia. Napríklad pri použití iteračných metód na hľadanie koreňov nelineárnych rovníc sú výsledky približné, na rozdiel od priamych metód, ktoré dávajú presné riešenie.

Chyby skrátenia

Tento typ chyby je spojený s chybou súvisiacou so samotným problémom. Môže to byť spôsobené nepresnosťou v definícii počiatočných údajov. Napríklad, ak sú v stave problému špecifikované nejaké rozmery, potom v praxi pre skutočné objekty sú tieto rozmery vždy známe s určitou presnosťou. To isté platí pre akékoľvek iné fyzické parametre. To zahŕňa aj nepresnosť výpočtových vzorcov a číselných koeficientov v nich zahrnutých.

Chyby šírenia

Tento typ chyby je spojený s použitím jednej alebo druhej metódy riešenia problému. V priebehu výpočtov nevyhnutne dochádza k akumulácii alebo, inými slovami, k šíreniu chýb. Okrem toho, že samotné pôvodné údaje nie sú presné, vzniká nová chyba pri ich násobení, sčítaní a pod. Hromadenie chyby závisí od charakteru a počtu aritmetických operácií použitých pri výpočte.

Chyby zaokrúhľovania

Tento typ chyby je spôsobený skutočnosťou, že počítač nie vždy presne uloží skutočnú hodnotu čísla. Keď je reálne číslo uložené v pamäti počítača, zapíše sa ako mantisa a exponent v podstate rovnakým spôsobom, ako sa číslo zobrazuje na kalkulačke.

Inštrukcia

Najprv vykonajte niekoľko meraní prístrojom rovnakej hodnoty, aby ste mohli získať skutočnú hodnotu. Čím viac meraní vykonáte, tým presnejší bude výsledok. Napríklad vážte na elektronickej váhe. Povedzme, že ste dosiahli výsledky 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Teraz vypočítajte skutočnú hodnotu množstva (platnú, pretože skutočnú hodnotu nemožno nájsť). Ak to chcete urobiť, pridajte výsledky a vydeľte ich počtom meraní, to znamená nájdite aritmetický priemer. V príklade by skutočná hodnota bola (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Zdroje:

• ako nájsť chybu merania

Neoddeliteľnou súčasťou každého merania sú nejaké chyba. Je to kvalitatívna charakteristika presnosti štúdie. Podľa formy zobrazenia môže byť absolútna a relatívna.

Budete potrebovať

• - kalkulačka.

Inštrukcia

Druhý vzniká vplyvom príčin a náhodnej povahy. Patrí medzi ne nesprávne zaokrúhľovanie pri počítaní hodnôt a vplyvu. Ak sú takéto chyby oveľa menšie ako dieliky stupnice tohto meracieho prístroja, potom je vhodné brať polovicu dielika ako absolútnu chybu.

Šmyk alebo hrubý chyba je výsledkom pozorovania, ktorý sa výrazne líši od všetkých ostatných.

Absolútna chyba približná číselná hodnota je rozdiel medzi výsledkom počas merania a skutočnou hodnotou nameranej hodnoty. Skutočná alebo skutočná hodnota odráža skúmanú fyzikálnu veličinu. Toto chyba je najjednoduchšia kvantitatívna miera chyby. Dá sa vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca: ∆X = Hisl - Hist. Môže nadobúdať kladné aj záporné hodnoty. Pre lepšie pochopenie zvážte. Škola má 1205 študentov, keď sa zaokrúhli na 1200 absolútnych chyba rovná sa: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Existujú určité výpočty chybových hodnôt. Po prvé, absolútne chyba súčet dvoch nezávislých veličín sa rovná súčtu ich absolútnych chýb: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Podobný prístup je použiteľný pre rozdiel dvoch chýb. Môžete použiť vzorec: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Zdroje:

• ako určiť absolútnu chybu

merania fyzikálne veličiny sú vždy sprevádzané jedným alebo druhým chyba. Predstavuje odchýlku výsledkov merania od skutočnej hodnoty meranej veličiny.

Budete potrebovať

• - meracie zariadenie:
• - kalkulačka.

Inštrukcia

Chyby môžu vzniknúť v dôsledku vplyvu rôznych faktorov. Medzi nimi možno vyzdvihnúť nedokonalosť prostriedkov alebo metód merania, nepresnosti pri ich výrobe, nedodržanie špeciálnych podmienok počas štúdie.

Existuje niekoľko klasifikácií. Podľa formy prezentácie môžu byť absolútne, relatívne a redukované. Prvými sú rozdiel medzi vypočítanou a skutočnou hodnotou veličiny. Vyjadrujú sa v jednotkách meraného javu a zisťujú sa podľa vzorca: ∆x = chisl-hist. Tie sú určené pomerom absolútnych chýb k hodnote skutočnej hodnoty ukazovateľa.Výpočtový vzorec je: δ = ∆х/hist. Meria sa v percentách alebo podieloch.

Znížená chyba meracieho zariadenia sa zistí ako pomer ∆x k normalizačnej hodnote хн. V závislosti od typu zariadenia sa berie buď rovná limitu merania, alebo sa vzťahuje na ich špecifický rozsah.

Podľa podmienok výskytu sa rozlišujú základné a dodatočné. Ak sa merania uskutočnili za normálnych podmienok, potom vzniká prvý typ. Odchýlky v dôsledku výstupu hodnôt mimo normálneho rozsahu sú dodatočné. Na jej vyhodnotenie dokumentácia zvyčajne stanovuje normy, v rámci ktorých sa hodnota môže zmeniť, ak sú porušené podmienky merania.

Tiež chyby fyzikálnych meraní sa delia na systematické, náhodné a hrubé. Prvé sú spôsobené faktormi, ktoré pôsobia pri opakovanom opakovaní meraní. Druhé vznikajú vplyvom príčin a charakteru. Chyba je výsledkom pozorovania, ktoré sa výrazne líši od všetkých ostatných.

V závislosti od charakteru meranej veličiny možno použiť rôzne spôsoby merania chyby. Prvým z nich je Kornfeldova metóda. Je založená na výpočte intervalu spoľahlivosti v rozsahu od minimálneho po maximálny výsledok. Chyba v tomto prípade bude polovica rozdielu medzi týmito výsledkami: ∆х = (хmax-xmin)/2. Ďalším spôsobom je výpočet strednej kvadratickej chyby.

Merania je možné vykonávať s rôznym stupňom presnosti. Zároveň ani presné prístroje nie sú absolútne presné. Absolútne a relatívne chyby môžu byť malé, ale v skutočnosti sú takmer vždy prítomné. Rozdiel medzi približnými a presnými hodnotami určitého množstva sa nazýva absolútny. chyba. V tomto prípade môže byť odchýlka hore aj dole.

Budete potrebovať

• - namerané údaje;
• - kalkulačka.

Inštrukcia

Pred výpočtom absolútnej chyby vezmite ako počiatočné údaje niekoľko postulátov. Odstráňte hrubé chyby. Predpokladajme, že potrebné korekcie už boli vypočítané a aplikované na výsledok. Takouto zmenou môže byť presun bodu počiatočného merania.

Berte ako východiskový bod skutočnosť, že sa berú do úvahy náhodné chyby. To znamená, že sú menej systematické, to znamená absolútne a relatívne, charakteristické pre toto konkrétne zariadenie.

Náhodné chyby ovplyvňujú výsledok aj veľmi presných meraní. Akýkoľvek výsledok sa preto bude viac-menej blížiť k absolútnemu, ale vždy budú existovať nezrovnalosti. Definujte tento interval. Dá sa vyjadriť vzorcom (Xmeas- ΔX) ≤ Xizmus ≤ (Xizmus + ΔX).

Určte hodnotu, ktorá je najbližšie k hodnote. Pri meraniach sa berie aritmetika, ktorú možno získať zo vzorca na obrázku. Prijmite výsledok ako skutočnú hodnotu. V mnohých prípadoch sa čítanie referenčného prístroja považuje za presné.

Keď poznáte skutočnú hodnotu, môžete nájsť absolútnu chybu, ktorá sa musí brať do úvahy pri všetkých nasledujúcich meraniach. Nájdite hodnotu X1 - údaj konkrétneho merania. Určte rozdiel ΔX odčítaním menšieho od väčšieho. Pri určovaní chyby sa berie do úvahy iba modul tohto rozdielu.

Poznámka

Absolútne presné meranie v praxi spravidla nie je možné uskutočniť. Preto sa ako referenčná hodnota berie hraničná chyba. Predstavuje maximálnu hodnotu modulu absolútnej chyby.

Užitočné rady

Pri praktických meraniach sa hodnota absolútnej chyby zvyčajne berie ako polovica hodnoty najmenšieho delenia. Pri práci s číslami sa absolútna chyba berie ako polovica hodnoty číslice, ktorá je na ďalšej číslici za presnými číslicami.

Pre určenie triedy presnosti prístroja je dôležitejší pomer absolútnej chyby k výsledku merania alebo k dĺžke stupnice.

Chyby merania sú spojené s nedokonalosťou prístrojov, nástrojov, metód. Presnosť závisí aj od pozornosti a kondície experimentátora. Chyby sa delia na absolútne, relatívne a redukované.

Inštrukcia

Nech jedno meranie hodnoty poskytne výsledok x. Skutočná hodnota je označená x0. Potom absolútna chybaΔx=|x-x0|. Hodnotí absolútne . Absolútna chyba pozostáva z troch zložiek: náhodné chyby, systematické chyby a vynechania. Zvyčajne sa pri meraní prístrojom polovica hodnoty delenia berie ako chyba. Pre milimetrové pravítko by to bolo 0,5 mm.

Skutočná hodnota nameranej hodnoty v intervale (x-Δx; x+Δx). Stručne povedané, toto je napísané ako x0=x±Δx. Je dôležité merať x a Δx v rovnakých jednotkách a zapisovať v rovnakom formáte, ako je celá časť a tri desatinné čiarky. Takže absolútna chyba udáva hranice intervalu, v ktorom s určitou pravdepodobnosťou leží skutočná hodnota.

Merania sú priame a nepriame. Pri priamych meraniach sa požadovaná hodnota okamžite zmeria príslušným prístrojom. Napríklad telesá s pravítkom, napätie s voltmetrom. Pri nepriamych meraniach sa hodnota zistí podľa vzorca vzťahu medzi ňou a nameranými hodnotami.

Ak je výsledkom závislosť od troch priamo meraných veličín s chybami Δx1, Δx2, Δx3, potom chyba nepriame meranie ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Tu sú ∂F/∂x(i) parciálne derivácie funkcie vzhľadom na každú z priamo meraných veličín.

Užitočné rady

Chyby sú hrubé nepresnosti meraní, ku ktorým dochádza pri poruche prístrojov, nepozornosti experimentátora a pri porušení metodiky experimentu. Aby ste znížili pravdepodobnosť takýchto vynechaní, buďte opatrní pri meraní a podrobne popíšte výsledok.

Zdroje:

• Pokyny pre laboratórne práce vo fyzike
• ako nájsť relatívnu chybu

Výsledok akéhokoľvek merania je nevyhnutne sprevádzaný odchýlkou ​​od skutočnej hodnoty. Existuje niekoľko spôsobov výpočtu chyby merania v závislosti od jej typu, napríklad štatistické metódy na určenie intervalu spoľahlivosti, smerodajnej odchýlky atď.

Chyba merania

Chyba merania- posúdenie odchýlky hodnoty nameranej hodnoty veličiny od jej skutočnej hodnoty. Chyba merania je charakteristika (miera) presnosti merania.

• Znížená chyba- relatívna chyba, vyjadrená ako pomer absolútnej chyby meracieho prístroja k podmienečne akceptovanej hodnote veličiny, konštantná v celom rozsahu merania alebo v časti rozsahu. Vypočítané podľa vzorca

Kde X n- normalizačná hodnota, ktorá závisí od typu stupnice meracieho prístroja a je určená jej odstupňovaním:

Ak je mierka prístroja jednostranná, t.j. dolná hranica merania je potom nula X n je určená ako rovná hornej hranici meraní;
- ak je stupnica prístroja obojstranná, potom sa normalizačná hodnota rovná šírke meracieho rozsahu prístroja.

Daná chyba je bezrozmerná hodnota (dá sa merať v percentách).

Vzhľadom na výskyt

• Inštrumentálne/inštrumentálne chyby- chyby, ktoré sú určené chybami použitých meracích prístrojov a sú spôsobené nedokonalosťou princípu činnosti, nepresnosťou stupnice a nedostatočnou viditeľnosťou zariadenia.
• Metodologické chyby- chyby spôsobené nedokonalosťou metódy, ako aj zjednodušeniami, ktoré sú základom metodiky.
• Subjektívne / operátorské / osobné chyby- chyby spôsobené stupňom pozornosti, koncentrácie, pripravenosti a iných vlastností obsluhy.

V strojárstve sa zariadenia používajú na meranie iba s určitou vopred stanovenou presnosťou - hlavnou chybou povolenou normálom za normálnych prevádzkových podmienok pre toto zariadenie.

Ak je zariadenie prevádzkované za iných ako normálnych podmienok, objaví sa dodatočná chyba, ktorá zvyšuje celkovú chybu zariadenia. Medzi ďalšie chyby patria: teplota, spôsobená odchýlkou ​​teploty okolia od normálu, inštalácia, kvôli odchýlke polohy zariadenia od normálnej prevádzkovej polohy atď. 20 °C sa berie ako normálna teplota okolia a 01,325 kPa ako normálny atmosférický tlak.

Všeobecnou charakteristikou meracích prístrojov je trieda presnosti určená hraničnými hodnotami prípustných základných a dodatočných chýb, ako aj ďalšími parametrami, ktoré ovplyvňujú presnosť meracích prístrojov; hodnota parametrov je stanovená normami pre určité typy meradiel. Trieda presnosti meracích prístrojov charakterizuje ich vlastnosti presnosti, nie je však priamym ukazovateľom presnosti meraní vykonaných pomocou týchto prístrojov, keďže presnosť závisí aj od spôsobu merania a podmienok ich vykonávania. Meradlá, ktorých hranice dovolenej základnej chyby sú uvedené vo forme redukovaných základných (relatívnych) chýb, majú priradené triedy presnosti vybrané z niekoľkých čísel: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 ;5,0;6,0)*10n, kde n = 1; 0; -1; -2 atď.

Podľa povahy prejavu

• náhodná chyba- chyba, meniaca sa (veľkosťou a znamienkom) od merania k meraniu. Náhodné chyby môžu byť spojené s nedokonalosťou prístrojov (trenie v mechanických prístrojoch a pod.), trasením v mestských podmienkach, s nedokonalosťou objektu merania (napríklad pri meraní priemeru tenkého drôtu, ktorý nemusí mať úplne okrúhly prierez v dôsledku nedokonalosti výrobného procesu, s vlastnosťami samotnej meranej veličiny (napríklad pri meraní počtu elementárnych častíc prechádzajúcich za minútu Geigerovým počítačom).
• Systematická chyba- chyba, ktorá sa v čase mení podľa určitého zákona (osobitným prípadom je stála chyba, ktorá sa v čase nemení). Systematické chyby môžu byť spojené s chybami prístroja (nesprávna stupnica, kalibrácia atď.), ktoré experimentátor nezohľadnil.
• Progresívna (driftová) chyba je nepredvídateľná chyba, ktorá sa v priebehu času pomaly mení. Je to nestacionárny náhodný proces.
• Hrubá chyba (minúť)- chyba vyplývajúca z prehliadnutia experimentátora alebo poruchy zariadenia (napr. ak experimentátor nesprávne prečítal číslo dielika na stupnici prístroja, ak došlo ku skratu v elektrickom obvode).

Podľa spôsobu merania

• Presnosť priamych meraní
• Neistota nepriamych meraní- chyba vypočítanej (nemeranej priamo) hodnoty:

Ak F = F(X 1 ,X 2 ...X n) , Kde X i- priamo merané nezávislé veličiny s chybou Δ X i, Potom:

pozri tiež

• Meranie fyzikálnych veličín
• Systém pre automatizovaný zber dát z meračov vzduchom

Literatúra

• Nazarov N. G. metrológia. Základné pojmy a matematické modely. M.: Vyššia škola, 2002. 348 s.

• Laboratórne hodiny fyziky. Učebnica / Goldin L. L., Igoshin F. F., Kozel S. M. a ďalší; vyd. Goldina L. L. - M .: Veda. Hlavné vydanie fyzikálnej a matematickej literatúry, 1983. - 704 s.

Nadácia Wikimedia. 2010.

chyba merania času- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. chyba merania času vok. Zeitmeßfehler, m rus. chyba merania času, fprac. erreur de mesure de temps, f … Automatikos terminų žodynas

systematická chyba (meranie)- zaviesť systematickú chybu - Témy ropný a plynárenský priemysel Synonymá zaviesť systematickú chybu EN bias ...

ŠTANDARDNÉ CHYBY MERANIA- Hodnotenie miery, do akej sa dá očakávať, že sa určitý súbor meraní získaných v danej situácii (napríklad v teste alebo v jednej z niekoľkých paralelných foriem testu) odchyľuje od skutočných hodnôt. Označené ako (M)...

chyba prekrytia- Spôsobené superpozíciou krátkych výstupných impulzov odozvy, keď je časový interval medzi impulzmi vstupného prúdu kratší ako trvanie jedného výstupného impulzu odozvy. Chyby prekrytia môžu byť ... ... Technická príručka prekladateľa

chyba- 01.02.47 chyba (digitálne dáta) (1-4): Výsledok zhromažďovania, ukladania, spracovania a prenosu dát, v ktorom bit alebo bity nadobúdajú nevhodné hodnoty, alebo v dátovom toku nie je dostatok bitov. 4) Terminologické ...... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

Žiadny pohyb, povedal bradatý mudrc. Druhý mlčal a začal kráčať pred ním. Silnejšie nemohol namietať; Všetci chválili spletitú odpoveď. Ale, páni, tento vtipný prípad mi napadá ďalší príklad: Koniec koncov, každý deň ... Wikipedia

CHYBNÉ MOŽNOSTI- Veľkosť rozptylu, ktorú nemožno vysvetliť kontrolovateľnými faktormi. Chyba rozptylu je kompenzovaná chybami vzorkovania, chybami merania, experimentálnymi chybami atď. Výkladový slovník psychológie