Cum să rezolvi metode dificile de Sudoku. Matematicienii au venit cu o formulă pentru rezolvarea Sudoku-ului

Când rezolvați Sudoku, fiți consecvenți în raționamentul dvs. Verificați-vă periodic acțiunile, deoarece dacă faceți o greșeală la începutul soluției, aceasta poate duce în cele din urmă la o soluție incorectă a întregului puzzle. Este mai ușor să eviți greșelile la începutul unei soluții decât atunci când se descoperă o contradicție în puzzle-ul rezolvat.

Următoarele metode de rezolvare a Sudoku-ului sunt prezentate în ordinea dificultății și frecvenței de utilizare în practică.

Selecția candidaților

Această tehnică este folosită pentru a începe rezolvarea oricărui Sudoku, indiferent de complexitatea acestuia. În conformitate cu sarcina propusă, în celulele goale este necesar să se introducă variante de numere care pot fi determinate prin excluderea numerelor deja prezente în rânduri, coloane sau blocuri.

De exemplu, luați în considerare celula A2, este marcată cu gri. „1” – disponibil în bloc, „2” – disponibil în rând, „3” – disponibil în bloc și rând, „4” – disponibil în rând, „5” – disponibil în coloana, „7” – disponibil în bloc, „8” este pe rând, „9” este în coloană. Prin urmare, singura opțiune pentru această celulă este numărul „6”.

Dar, în majoritatea cazurilor, există mai mulți candidați pentru fiecare celulă. Să umplem grila cu toți candidații posibili pentru fiecare celulă.

După cum puteți vedea, există doar două celule în care există un singur candidat - A2 și D9, ele sunt numite singurii candidați. După găsirea singurilor candidați, este, de asemenea, necesar să-i barați de candidații din alte celule (celule din această coloană, rând, bloc). Deci, ștergând numărul „6” din rândul 2, coloana A și blocul 1, obținem și singurul candidat din celula B1 – numărul „2”. Vom continua să facem acest lucru în același mod.

Cu toate acestea, există și candidați singuri „ascunși”. De exemplu, să luăm celula I7. Această celulă este situată în blocul 9. În acest bloc, numărul 5 poate fi doar în celula I7, deoarece coloanele G și H au deja numărul 5 și este prezent și în rândul 8. În consecință, dintre cei trei candidați pentru celula I7, lăsăm doar numărul „ 5”.

Eliminarea candidaților

Metodele descrise mai sus vă permit să determinați fără ambiguitate ce număr trebuie introdus într-o anumită celulă, următoarele vă vor permite să reduceți numărul acestora, ceea ce va duce în cele din urmă la un singur candidat.

În timpul procesului de soluționare, poate apărea o situație în care un anumit număr dintr-un bloc poate fi localizat doar într-un singur rând sau coloană din acel bloc. În consecință, acest număr nu poate apărea în alte celule din acel rând sau coloana din afara blocului.

Să luăm în considerare blocul 5. În acest bloc, numărul „4” poate fi doar în celulele D5 și F5, adică. în linia 5. În consecință, indiferent în care dintre aceste două celule se află numărul „4”, acesta nu poate fi în linia 5 în alte blocuri, deci poate fi tăiat în siguranță din celulele candidate G5.

Există, de asemenea, opțiunea opusă metodei anterioare. Dacă un anumit număr dintr-un rând sau coloană poate fi localizat doar într-un singur bloc, atunci același număr nu poate fi localizat în alte celule ale blocului în cauză.

Deci, în linia 1, numărul „4” poate fi doar în celulele D1 și F1, adică. în blocul 2. Prin urmare, indiferent în care dintre aceste două celule se află numărul „4”, acesta nu mai poate fi în blocul 2 în alte celule, deci poate fi tăiat în siguranță din celulele candidate D3 și F3.

Dacă două celule dintr-un bloc, rând sau coloană conțin doar o pereche de candidați identici, atunci acești candidați nu pot fi în alte celule din acel bloc, rând sau coloană.

Celulele G9 și H9 conțin perechea candidată „6” și „8”. În consecință, indiferent care dintre aceste două celule conține numerele „6” și „8” (dacă „6” este în G9, atunci „8” este în H9 și invers), ele nu pot fi în blocul 9 în alte celule , la fel ca în rândul 9. Prin urmare, ele pot fi șterse în siguranță din celulele candidate H7, G8, B9, C9, F9.

Această metodă poate fi folosită și pentru trei și patru candidați trebuie luate doar trei celule dintr-un bloc, rând, coloană;

Din celulele evidențiate cu galben - B7, E7, H7 și I7, bifăm candidații conținute în celulele evidențiate cu gri - A7, D7 și F7.

Facem același lucru cu patru. Din celulele evidențiate cu galben, C1 și C6, tăiem candidații conținute în celulele evidențiate cu gri, C4, C5, C8 și C9.

Dar există adesea perechi „ascunse” de candidați. Dacă în două celule dintr-un bloc, rând sau coloană, printre candidați există o pereche de candidați care nu se găsește în nicio altă celulă a blocului, rândului sau coloanei, atunci nicio altă celulă din bloc, rând sau coloană nu poate conține candidații din această pereche. Prin urmare, toți ceilalți candidați din aceste două celule pot fi tăiați.

De exemplu, în coloana G, perechea de numere „7” și „9” apare numai în celulele G1 și G2. Prin urmare, toți ceilalți candidați din aceste celule pot fi eliminați.

De asemenea, puteți căuta trei și patru „ascunse”.

Există și metode mai complexe folosite pentru a rezolva Sudoku. Nu sunt atât de greu de înțeles, cât de când să le aplici. Deci, de exemplu, dacă într-una dintre coloane un candidat poate fi doar în două celule și, în același timp, există o coloană în care același candidat poate fi și în doar două celule și toate aceste patru celule formează un dreptunghi , atunci acest candidat poate fi exclus din alte celule ale acestor linii.

Prin analogie, din două rânduri, candidații excluși vor fi apoi în coloane.

În coloana A, numărul „2” poate apărea doar în două celule A4 și A6, iar în coloana E în E4 și E6. În consecință, aceste perechi de celule sunt în aceleași rânduri - 4 și 6, formând un dreptunghi.

S-a format o anumită dependență:

Dacă numărul „2” este în celula A4, atunci va fi și în celula E6 (nu poate fi în celula E4, deoarece numărul „2” va fi deja în linia 4 și nu va fi nici în celula A6, adică pentru că numărul „2” va fi deja în coloana A și blocul 4);

Dacă numărul „2” este în celula A6, atunci va fi și în celula E4 (nu poate fi în celula E6, deoarece numărul „2” va fi deja în linia 6 și nu va fi nici în celula A4, adică pentru că numărul „2” va fi deja în coloana E și în blocul 5).

Prin urmare, oriunde se află numărul „2”, în celulele A4 și E6 sau A6 și E4, puteți tăia în siguranță numărul „2” din alte celule de pe rândurile 4 și 6. În plus, această metodă poate fi aplicată blocurilor. Deoarece în blocul 4 numărul „2” va fi cu siguranță în celulele A4 sau A6, acesta poate fi, de asemenea, tăiat din celulele candidate din blocul 4.

Acestea sunt principalele moduri prin care puteți rezolva Sudoku clasic. Dacă Sudoku nu este dificil, atunci poate fi rezolvat folosind primele metode. Când rezolvați puzzle-uri mai complexe, nu puteți face fără cele mai recente metode. Dar aceste metode nu sunt formulate în procesul de ghicire, vă veți dezvolta propria tactică și strategie. Cu cât rezolvi mai mult Sudoku, cu atât vei reuși mai bine. Și nu va trebui să notați toți candidații și îi puteți păstra cu ușurință „în cap”.

Un exemplu de rezolvare a unui sudoku clasic

Acum să încercăm să rezolvăm următorul Sudoku în întregime.

Mai întâi, să notăm toți candidații.

Acum să identificăm singurii candidați (celule gri). Și tăiați-le de candidații pentru alte celule în blocuri, rânduri, coloane (celule galbene).

În același timp, în unele celule avem din nou singurii candidați (de exemplu, în linia 1, numărul „2” este doar în celula B1), îi tăiem și de candidații din alte celule de blocuri, rânduri, coloane.

Acum să găsim candidații unici „ascunși” (celule gri). Și tăiați-le de candidații pentru alte celule în blocuri, drenuri, coloane (celule galbene).

În același timp, în unele celule avem din nou candidați unici „ascunși” (de exemplu, în linia 1, numărul „5” este doar în celula C1), îi tăiem și de candidații din alte celule de blocuri, rânduri, coloane.

Acum luați celula H5. În rândul 5, numărul „2” apare doar în această celulă. Continuăm să rezolvăm Sudoku-ul nostru cu privire la această celulă.

După ce în unele celule rămân doar singurii candidați, îi barăm de alte celule în rânduri, coloane și blocuri.

Ca rezultat, obținem următoarea combinație.

După ce am rezolvat-o, ajungem la singura soluție corectă:

Aceasta este una dintre opțiunile pentru rezolvarea acestui Sudoku. Desigur, s-a putut începe soluția din alte celule și în alte moduri, dar această soluție arată că Sudoku are o singură soluție corectă și poate fi găsită într-un mod logic, și nu prin căutarea prin numere.

• Tutorial

1. Bazele

Majoritatea dintre noi, hackerii, știm ce este Sudoku. Nu voi vorbi despre reguli, ci voi merge direct la metode.
Pentru a rezolva un puzzle, oricât de complex sau simplu, se caută inițial celulele care se umple evident.

1.1 „Ultimul erou”

Să ne uităm la al șaptelea pătrat. Există doar patru celule libere, ceea ce înseamnă că ceva poate fi umplut rapid.
"8 " pe D3 umplerea blocurilor H3Și J3; asemanator" 8 " pe G5 se inchide G1Și G2
Cu conștiința curată punem" 8 " pe H1

1.2 „Ultimul erou” în linie

După ce ne uităm la pătrate pentru soluții evidente, trecem la coloane și rânduri.
Sa luam in considerare " 4 " pe teren. E clar că va fi undeva în linie A .
Avem " 4 " pe G3 ce căscă A3, Există " 4 " pe F7, curatenie A7. Si inca una " 4 „ în al doilea pătrat interzice repetarea lui pt A4Și A6.
„Ultimul erou” pentru „ 4 " Acest A2

1.3 „Fără alegere”

Uneori există mai multe motive pentru o anumită locație. " 4 „V J8 ar fi un exemplu grozav.
Albastru săgețile indică faptul că acesta este ultimul număr posibil din pătrat. RoșiiȘi albastru săgețile ne dau ultimul număr din coloană 8 . Verdeaţă săgețile dau ultimul număr posibil din linie J.
După cum puteți vedea, nu avem de ales decât să punem asta " 4 "la loc.

1.4 „Cine altcineva, dacă nu eu?”

Este mai ușor să completați numerele folosind metodele descrise mai sus. Cu toate acestea, verificarea numărului ca ultima valoare posibilă dă și rezultate. Metoda ar trebui folosită atunci când pare că toate numerele sunt acolo, dar lipsește ceva.
"5 „V B1 este plasat pe baza faptului că toate numerele sunt de la " 1 " inainte de " 9 ", cu exceptia " 5 " este în rând, coloană și pătrat (marcat cu verde).

În jargon este " Nud singuratic". Dacă completați câmpul cu valori posibile (candidați), atunci în celulă un astfel de număr va fi singurul posibil. Prin dezvoltarea acestei tehnici, puteți căuta " Single ascunse" - numere unice pentru un anumit rând, coloană sau pătrat.

2. „The Naked Mile”

2.1 Cupluri „deziculate”.

"Pereche „goală”.„- un set de doi candidați amplasați în două celule aparținând unui singur bloc comun: rând, coloană, pătrat.
Este clar că soluțiile corecte ale puzzle-ului vor fi doar în aceste celule și numai cu aceste valori, în timp ce toți ceilalți candidați din blocul general pot fi eliminați.


Există mai multe „cupluri goale” în acest exemplu.
roșuîn linie A celule evidențiate A2Și A3, ambele conținând „ 1 " Și " 6 „Nu știu încă exact cum sunt amplasate aici, dar le pot elimina cu ușurință pe toate celelalte”. 1 " Și " 6 " de la linie A(marcat cu galben). De asemenea A2Și A3 aparțin aceluiași pătrat, așa că eliminăm " 1 " din C1.

2.2 „În trei”

„Trei goale”- o versiune complicată a „cuplurilor goale”.
Orice grup de trei celule dintr-un bloc care conține În întregime trei candidați este "trio goale". Când se găsește un astfel de grup, acești trei candidați pot fi eliminați din alte celule din bloc.

Combinații de candidați pentru "gol trei" ar putea fi asa:

// trei numere în trei celule.
// orice combinații.
// orice combinații.

În acest exemplu totul este destul de evident. În al cincilea pătrat al celulei E4, E5, E6 conține [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectiv. Se pare că, în general, aceste trei celule au [ 5,8,9 ], și numai aceste numere pot fi acolo. Acest lucru ne permite să le eliminăm de la alți candidați de bloc. Acest truc ne oferă o soluție" 3 „pentru celulă E7.

2.3 „The Fab Four”

„Cei patru goi” un fenomen foarte rar, mai ales în forma sa completă, și totuși dă rezultate atunci când este detectat. Logica soluției este aceeași ca în "trei goi".

În exemplul de mai sus, în primul pătrat al celulei A1, B1, B2Și C1 conțin în general [ 1,5,6,8 ], astfel încât aceste numere vor ocupa doar aceste celule și nu altele. Îndepărtăm candidații evidențiați cu galben.

3. „Totul secret devine clar”

3.1 Perechi ascunse

O modalitate excelentă de a extinde domeniul este căutarea perechi ascunse. Această metodă vă permite să eliminați candidații inutile din celulă și să permiteți dezvoltarea unor strategii mai interesante.

În acest puzzle vedem asta 6 Și 7 este în primul și al doilea pătrat. in afara de asta 6 Și 7 este în coloană 7 . Combinând aceste condiții, putem afirma că în celule A8Și A9 Vor exista doar aceste valori și îi vom elimina pe toți ceilalți candidați.


Un exemplu mai interesant și mai complex perechi ascunse. Perechea [ 2,4 ] V D3Și E3, curatenie 3 , 5 , 6 , 7 din aceste celule. Evidențiate cu roșu sunt două perechi ascunse formate din [ 3,7 ]. Pe de o parte, sunt unice pentru două celule în interior 7 coloană, pe de altă parte - pentru rând E. Candidații evidențiați cu galben sunt eliminați.

3.1 Tripleți ascunși

Ne putem dezvolta cupluri ascunse inainte de tripleți ascunși sau chiar patru ascunse. Trio ascuns este format din trei perechi de numere situate într-un singur bloc. Cum ar fi, și. Totuși, așa cum este cazul cu „seme în trei goale”, fiecare dintre cele trei celule nu trebuie să conțină trei numere. Va functiona Total trei numere în trei celule. De exemplu , , . Trei ascunși va fi mascat de alți candidați în celule, așa că mai întâi trebuie să vă asigurați că troica aplicabil unui anumit bloc.


În acest exemplu complex sunt două trei ascunse. Prima, marcată cu roșu, în coloană A. Celulă A4 conţine [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] și celulă A9 -[2,5 ]. Aceste trei celule sunt singurele care pot conține 2, 5 sau 6, așa că acestea sunt singurele care vor fi acolo. Prin urmare, eliminăm candidații inutile.

În al doilea rând, în coloană 9 . [4,7,8 ] sunt unice pentru celule B9, C9Și F9. Folosind aceeași logică, eliminăm candidații.

3.1 Patru ascunși

Excelent exemplu patru ascunse. [1,4,6,9 ] din al cincilea pătrat poate fi doar în patru celule D4, D6, F4, F6. Urmând logica noastră, eliminăm toți ceilalți candidați (marcați cu galben).

4. „Fără cauciuc”

Dacă oricare dintre numere apare de două sau de trei ori în același bloc (rând, coloană, pătrat), atunci putem elimina acel număr din blocul conjugat. Există patru tipuri de împerechere:

1. Pereche sau Trei pătrate - dacă sunt situate pe o linie, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare de pe linia corespunzătoare.
2. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate într-o coloană, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din coloana corespunzătoare.
3. Pereche sau Trei la rând - dacă sunt situate într-un pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
4. Pereche sau Trei într-o coloană - dacă sunt situate într-un pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.

4.1 Perechi de indicare, tripleți

Vă voi arăta acest puzzle ca exemplu. În al treilea pătrat" 3 „este doar în B7Și B9. În urma declarației №1 , eliminăm candidații din B1, B2, B3. La fel," 2 " din al optulea pătrat elimină o posibilă valoare din G2.


Un puzzle special. Foarte greu de rezolvat, dar dacă te uiți cu atenție, poți observa mai multe perechi indicatoare. Este clar că nu este întotdeauna necesar să le găsim pe toate pentru a avansa în soluție, dar fiecare astfel de descoperire ne ușurează sarcina.

4.2 Reducerea ireductibilului

Această strategie presupune analizarea și compararea cu atenție a rândurilor și coloanelor cu conținutul pătratelor (reguli №3 , №4 ).
Luați în considerare linia A. "2 „sunt posibile numai în A4Și A5. Urmând regula №3 , elimina " 2 " al lor B5, C4, C5.


Să continuăm să rezolvăm puzzle-ul. Avem o singură locație" 4 " într-un pătrat în 8 coloană. Conform regulii №4 , eliminăm candidații inutile și, în plus, obținem o soluție” 2 " Pentru C7.

Nu voi vorbi despre reguli, ci voi merge direct la metode.
Pentru a rezolva un puzzle, oricât de complex sau simplu, se caută inițial celulele care se umple evident.

1.1 „Ultimul erou”

Să ne uităm la al șaptelea pătrat. Există doar patru celule libere, ceea ce înseamnă că ceva poate fi umplut rapid.
"8 " pe D3 umplerea blocurilor H3Și J3; asemanator" 8 " pe G5 se inchide G1Și G2
Cu conștiința curată punem" 8 " pe H1

1.2 „Ultimul erou” în linie

După ce ne uităm la pătrate pentru soluții evidente, trecem la coloane și rânduri.
Sa luam in considerare " 4 " pe teren. E clar că va fi undeva în linie A.
Avem " 4 " pe G3 ce căscă A3, Există " 4 " pe F7, curatenie A7. Si inca una " 4 „ în al doilea pătrat interzice repetarea lui pt A4Și A6.
„Ultimul erou” pentru „ 4 " Acest A2

1.3 „Fără alegere”

Uneori există mai multe motive pentru o anumită locație. " 4 „V J8 ar fi un exemplu grozav.
Albastru săgețile indică faptul că acesta este ultimul număr posibil din pătrat. RoșiiȘi albastru săgețile ne dau ultimul număr din coloană 8 . Verdeaţă săgețile dau ultimul număr posibil din linie J.
După cum puteți vedea, nu avem de ales decât să punem asta " 4 "la loc.

1.4 „Cine altcineva, dacă nu eu?”

Este mai ușor să completați numerele folosind metodele descrise mai sus. Cu toate acestea, verificarea numărului ca ultima valoare posibilă dă și rezultate. Metoda ar trebui folosită atunci când pare că toate numerele sunt acolo, dar lipsește ceva.
"5 „V B1 este plasat pe baza faptului că toate numerele sunt de la " 1 " inainte de " 9 ", cu exceptia " 5 " este în rând, coloană și pătrat (marcat cu verde).

În jargon este " Nud singuratic". Dacă completați câmpul cu valori posibile (candidați), atunci în celulă un astfel de număr va fi singurul posibil. Prin dezvoltarea acestei tehnici, puteți căuta " Single ascunse" - numere unice pentru un anumit rând, coloană sau pătrat.

2. „The Naked Mile”

2.1 Cupluri „deziculate”.

"Pereche „goală”.„- un set de doi candidați amplasați în două celule aparținând unui singur bloc comun: rând, coloană, pătrat.
Este clar că soluțiile corecte ale puzzle-ului vor fi doar în aceste celule și numai cu aceste valori, în timp ce toți ceilalți candidați din blocul general pot fi eliminați.


Există mai multe „cupluri goale” în acest exemplu.
roșuîn linie A celule evidențiate A2Și A3, ambele conținând „ 1 " Și " 6 „Nu știu încă exact cum sunt amplasate aici, dar le pot elimina cu ușurință pe toate celelalte”. 1 " Și " 6 " de la linie A(marcat cu galben). De asemenea A2Și A3 aparțin aceluiași pătrat, așa că eliminăm " 1 " din C1.

2.2 „În trei”

„Trei goale”- o versiune complicată a „cuplurilor goale”.
Orice grup de trei celule dintr-un bloc care conține În întregime trei candidați este "trio goale". Când se găsește un astfel de grup, acești trei candidați pot fi eliminați din alte celule din bloc.

Combinații de candidați pentru "gol trei" ar putea fi asa:

// trei numere în trei celule.
// orice combinații.
// orice combinații.

În acest exemplu totul este destul de evident. În al cincilea pătrat al celulei E4, E5, E6 conține [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectiv. Se pare că, în general, aceste trei celule au [ 5,8,9 ], și numai aceste numere pot fi acolo. Acest lucru ne permite să le eliminăm de la alți candidați de bloc. Acest truc ne oferă o soluție" 3 „pentru celulă E7.

2.3 „The Fab Four”

„Cei patru goi” un fenomen foarte rar, mai ales în forma sa completă, și totuși dă rezultate atunci când este detectat. Logica soluției este aceeași ca în "trei goi".

În exemplul de mai sus, în primul pătrat al celulei A1, B1, B2Și C1 conțin în general [ 1,5,6,8 ], astfel încât aceste numere vor ocupa doar aceste celule și nu altele. Îndepărtăm candidații evidențiați cu galben.

3. „Totul secret devine clar”

3.1 Perechi ascunse

O modalitate excelentă de a extinde domeniul este căutarea perechi ascunse. Această metodă vă permite să eliminați candidații inutile din celulă și să permiteți dezvoltarea unor strategii mai interesante.

În acest puzzle vedem asta 6 Și 7 este în primul și al doilea pătrat. in afara de asta 6 Și 7 este în coloană 7 . Combinând aceste condiții, putem afirma că în celule A8Și A9 Vor exista doar aceste valori și îi vom elimina pe toți ceilalți candidați.

Un exemplu mai interesant și mai complex perechi ascunse. Perechea [ 2,4 ] V D3Și E3, curatenie 3 , 5 , 6 , 7 din aceste celule. Evidențiate cu roșu sunt două perechi ascunse formate din [ 3,7 ]. Pe de o parte, sunt unice pentru două celule în interior 7 coloană, pe de altă parte - pentru rând E. Candidații evidențiați cu galben sunt eliminați.

3.1 Tripleți ascunși

Ne putem dezvolta cupluri ascunse inainte de tripleți ascunși sau chiar patru ascunse. Trio ascuns este format din trei perechi de numere situate într-un singur bloc. Cum ar fi, și. Totuși, așa cum este cazul cu „seme în trei goale”, fiecare dintre cele trei celule nu trebuie să conțină trei numere. Va functiona Total trei numere în trei celule. De exemplu , , . Trei ascunși va fi mascat de alți candidați în celule, așa că mai întâi trebuie să vă asigurați că troica aplicabil unui anumit bloc.

În acest exemplu complex sunt două trei ascunse. Prima, marcată cu roșu, în coloană A. Celulă A4 conţine [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] și celulă A9 -[2,5 ]. Aceste trei celule sunt singurele care pot conține 2, 5 sau 6, așa că acestea sunt singurele care vor fi acolo. Prin urmare, eliminăm candidații inutile.

În al doilea rând, în coloană 9 . [4,7,8 ] sunt unice pentru celule B9, C9Și F9. Folosind aceeași logică, eliminăm candidații.

3.1 Patru ascunși

Excelent exemplu patru ascunse. [1,4,6,9 ] din al cincilea pătrat poate fi doar în patru celule D4, D6, F4, F6. Urmând logica noastră, eliminăm toți ceilalți candidați (marcați cu galben).

4. „Fără cauciuc”

Dacă oricare dintre numere apare de două sau de trei ori în același bloc (rând, coloană, pătrat), atunci putem elimina acel număr din blocul conjugat. Există patru tipuri de împerechere:

1. Pereche sau Trei pătrate - dacă sunt situate pe o linie, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare de pe linia corespunzătoare.
2. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate într-o coloană, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din coloana corespunzătoare.
3. Pereche sau Trei la rând - dacă sunt situate într-un pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
4. Pereche sau Trei într-o coloană - dacă sunt situate într-un pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.

4.1 Perechi de indicare, tripleți

Vă voi arăta acest puzzle ca exemplu. În al treilea pătrat" 3 „este doar în B7Și B9. În urma declarației №1 , eliminăm candidații din B1, B2, B3. La fel," 2 " din al optulea pătrat elimină o posibilă valoare din G2.

Un puzzle special. Foarte greu de rezolvat, dar dacă te uiți cu atenție, poți observa mai multe perechi indicatoare. Este clar că nu este întotdeauna necesar să le găsim pe toate pentru a avansa în soluție, dar fiecare astfel de descoperire ne ușurează sarcina.

4.2 Reducerea ireductibilului

Această strategie presupune analizarea și compararea cu atenție a rândurilor și coloanelor cu conținutul pătratelor (reguli №3 , №4 ).
Luați în considerare linia A. "2 „sunt posibile numai în A4Și A5. Urmând regula №3 , elimina " 2 " al lor B5, C4, C5.

Să continuăm să rezolvăm puzzle-ul. Avem o singură locație" 4 " într-un pătrat în 8 coloană. Conform regulii №4 , eliminăm candidații inutile și, în plus, obținem o soluție” 2 " Pentru C7.

Se întâmplă adesea să aveți nevoie să vă ocupați de ceva, să vă distrați - în timp ce așteptați, sau într-o călătorie, sau pur și simplu când nu aveți nimic de făcut. În astfel de cazuri, diverse cuvinte încrucișate și puzzle-uri scanate pot veni în ajutor, dar dezavantajul lor este că întrebările de acolo sunt adesea repetate și amintirea răspunsurilor corecte și apoi introducerea lor „automat” nu este dificilă pentru o persoană cu o memorie bună. Prin urmare, există o versiune alternativă a cuvintelor încrucișate - acesta este Sudoku. Cum să le rezolvi și despre ce este vorba?

Ce este Sudoku?

Pătrat magic, pătrat latin - Sudoku are o mulțime de nume diferite. Indiferent cum numiți jocul, esența lui nu se va schimba - este un puzzle cu numere, același puzzle cu cuvinte încrucișate, doar nu cu cuvinte, ci cu numere și compilat după un anumit model. Recent, a devenit o modalitate foarte populară de a vă lumina timpul liber.

Istoria puzzle-ului

Este în general acceptat că Sudoku este o plăcere japoneză. Acest lucru, însă, nu este în întregime adevărat. În urmă cu trei secole, matematicianul elvețian Leonhard Euler, ca rezultat al cercetărilor sale, a dezvoltat jocul „Pătratul Latin”. Pe baza ei, în anii șaptezeci ai secolului trecut, în SUA, au venit cu puzzle-uri cu număr pătrat. Din America au venit în Japonia, unde au primit, în primul rând, numele lor și, în al doilea rând, o popularitate sălbatică neașteptată. Acest lucru s-a întâmplat la mijlocul anilor optzeci ai secolului trecut.

Deja din Japonia, problema numerică a mers să călătorească în jurul lumii și a ajuns și în Rusia. Din 2004, ziarele britanice au început să distribuie activ Sudoku, iar un an mai târziu au apărut versiuni electronice ale acestui joc senzațional.

Terminologie

Înainte de a vorbi în detaliu despre cum să rezolvați corect Sudoku, ar trebui să dedicați ceva timp studierii terminologiei acestui joc pentru a avea încredere în viitorul înțelegerii corecte a ceea ce se întâmplă. Deci, elementul principal al puzzle-ului este celula (există 81 dintre ele în joc). Fiecare dintre ele este inclusă pe un rând (constă din 9 celule pe orizontală), o coloană (9 celule pe verticală) și o zonă (un pătrat de 9 celule). Un rând poate fi numit și rând, o coloană poate fi numită coloană, iar o zonă poate fi numită bloc. Un alt nume pentru o celulă este celulă.

Un segment este format din trei celule orizontale sau verticale situate în aceeași zonă. În consecință, există șase dintre ele într-o zonă (trei pe orizontală și trei pe verticală). Toate acele numere care pot fi într-o anumită celulă se numesc candidați (pentru că concurează pentru a intra în acea celulă). Pot exista mai mulți candidați într-o celulă - de la unu la cinci. Dacă sunt doi, se numesc pereche, dacă sunt trei, se numesc trio, dacă sunt patru, se numesc cvartet.

Cum să rezolvi Sudoku: reguli

Deci, mai întâi, trebuie să decideți ce este Sudoku. Acesta este un pătrat mare de optzeci și una de celule (după cum am menționat mai devreme), care, la rândul lor, sunt împărțite în blocuri de nouă celule. Deci, există un total de nouă blocuri mici în această placă Sudoku mare. Sarcina jucătorului este să introducă numere de la unu la nouă în toate celulele Sudoku, astfel încât acestea să nu fie repetate orizontal, vertical sau într-o zonă mică. Inițial, unele numere sunt deja în vigoare. Acestea sunt indicii oferite pentru a facilita rezolvarea Sudoku-ului. Potrivit experților, un puzzle compus corect poate fi rezolvat doar în modul corect.

În funcție de câte numere sunt deja în Sudoku, nivelurile de dificultate ale acestui joc variază. În cele mai simple, accesibile chiar și unui copil, există o mulțime de numere, în cele mai complexe practic nu există, dar asta îl face cu atât mai interesant de rezolvat.

Soiuri de Sudoku

Tipul clasic de puzzle este un pătrat mare de nouă pe nouă. Cu toate acestea, în ultimul timp, diferite versiuni ale jocului au devenit din ce în ce mai comune:

Algoritmi de soluție de bază: reguli și secrete

Cum se rezolvă Sudoku? Există două principii de bază care pot ajuta la rezolvarea aproape oricărui puzzle.

1. Ne amintim că fiecare celulă conține un număr de la unu la nouă, iar aceste numere nu trebuie repetate pe verticală, orizontală sau într-un pătrat mic. Să încercăm să folosim metoda eliminării pentru a găsi o celulă numai în care este posibil să găsim un număr. Să ne uităm la un exemplu - în figura de mai sus, luați al nouălea bloc (dreapta jos). Să încercăm să găsim un loc în ea pentru unul. Există patru celule libere în bloc, dar nu puteți plasa o unitate în a treia din rândul de sus - este deja în această coloană. Este interzisă introducerea unei unități în ambele celule ale rândului din mijloc - are deja un astfel de număr, în zona de alături. Astfel, pentru un anumit bloc este permis ca o unitate să fie într-o singură celulă - prima din ultimul rând. Astfel, folosind metoda eliminării, tăind celulele inutile, puteți găsi singurele celule corecte pentru anumite numere atât într-o anumită zonă, cât și într-un rând sau coloană. Regula principală este că acest număr nu ar trebui să fie în cartier. Numele acestei metode este „single ascunse”.
2. O altă modalitate de a rezolva Sudoku este eliminarea numerelor suplimentare. În aceeași figură, luați în considerare blocul central, celula din mijloc. Nu poate conține numerele 1, 8, 7 și 9 - sunt deja în această coloană. Nici numerele 3, 6 și 2 nu sunt permise pentru această celulă - sunt situate în zona de care avem nevoie. Și numărul 4 este în acest rând. Prin urmare, singurul număr posibil pentru această celulă este cinci. Ar trebui introdus în celula centrală. Această metodă se numește „single”.

Foarte des, cele două metode descrise mai sus sunt suficiente pentru a rezolva rapid Sudoku.

Cum să rezolvi Sudoku: secrete și metode

Se recomanda adoptarea urmatoarei reguli: notati cu cifre mici in coltul fiecarei celule numerele care ar putea aparea acolo. Pe măsură ce se obțin informații noi, numerele suplimentare trebuie tăiate, iar apoi, în final, soluția corectă va fi vizibilă. În plus, în primul rând trebuie să acordați atenție acelor coloane, rânduri sau zone în care există deja numere și în cât mai multe numere - cu cât rămân mai puține opțiuni, cu atât este mai ușor să faceți față. Această metodă vă va ajuta să rezolvați rapid Sudoku. După cum recomandă experții, înainte de a introduce răspunsul într-o celulă, trebuie să-l verificați din nou pentru a nu greși, deoarece din cauza unui număr introdus incorect, întregul puzzle poate „zbura” și nu va mai fi posibil. pentru a o rezolva.

Dacă există o astfel de situație încât într-o zonă, un rând sau o coloană în oricare trei celule este permisă găsirea numerelor 4, 5; 4, 5 și 4, 6 - asta înseamnă că a treia celulă va conține cu siguranță numărul șase. La urma urmei, dacă ar fi un patru în el, atunci ar putea fi doar cinci în primele două celule, dar acest lucru este imposibil.

Mai jos sunt alte reguli și secrete despre cum să rezolvi Sudoku.

Metoda candidatului blocat

Când lucrați cu un anumit bloc, poate apărea o situație în care un anumit număr dintr-o anumită zonă poate fi doar într-un rând sau într-o coloană. Aceasta înseamnă că în alte rânduri/coloane ale acestui bloc nu va exista absolut un astfel de număr. Metoda se numește „candidat blocat” deoarece numărul este, așa cum ar fi, „blocat” într-un rând sau într-o coloană, iar mai târziu, odată cu apariția unor informații noi, devine clar exact în ce celulă dintr-un anumit rând sau coloană. acest număr este localizat.

În figura de mai sus, luați în considerare blocul numărul șase - dreapta centrală. Numărul nouă din el poate fi doar în coloana din mijloc (în celulele cinci sau opt). Aceasta înseamnă că în alte celule din această zonă cu siguranță nu va fi un nouă.

Deschideți metoda perechilor

Următorul secret al modului de rezolvare a Sudoku este: dacă într-o coloană/un rând/o zonă două celule pot conține doar două numere identice (de exemplu, două și trei), atunci nu pot fi găsite în nicio altă celulă din acest bloc /row/coloana nu va. Acest lucru face adesea sarcina mult mai ușoară. Aceeași regulă se aplică într-o situație cu trei numere identice în oricare trei celule ale aceluiași rând/bloc/coloană și cu patru - respectiv, în patru.

Metoda perechilor ascunse

Se deosebește de cele de mai sus în felul următor: dacă în două celule ale aceluiași rând/zonă/coloană, printre toți candidații posibili, există două numere identice care nu apar în alte celule, atunci acestea vor fi localizate în aceste locuri. Cu toate acestea, alte numere pot fi excluse din aceste celule. De exemplu, dacă există cinci celule libere într-un bloc, dar numai două dintre ele conțin numerele unu și doi, atunci acolo sunt situate. Această metodă funcționează pentru trei și patru numere/celule.

metoda aripii x

Dacă un anumit număr (de exemplu, cinci) poate fi localizat doar în două celule dintr-un anumit rând/coloană/zonă, atunci este locul în care se află. Mai mult, dacă într-un rând/coloană/zonă adiacentă plasarea unui cinci este permisă în aceleași celule, atunci acest număr nu se regăsește în nicio altă celulă a rândului/coloanei/zonei.

Sudoku dificil: metode de rezolvare

Cum să rezolvi un Sudoku dificil? Secretele, în general, sunt încă aceleași, adică toate metodele descrise mai sus funcționează în aceste cazuri. Singurul lucru este că în Sudoku complex există adesea situații în care trebuie să abandonați logica și să acționați la întâmplare. Această metodă are chiar propriul nume - „Firul Ariadnei”. Luăm un număr și îl introducem în celula corectă, apoi, ca Ariadna, desfacem o minge de ață, verificând dacă puzzle-ul se potrivește. Există două opțiuni aici - fie a funcționat, fie nu. Dacă nu, atunci trebuie să „încheiați mingea”, să reveniți la cel original, să luați un alt număr și să încercați din nou. Pentru a evita mâzgălirile inutile, se recomandă să faceți totul pe ciornă.

O altă modalitate de a rezolva un Sudoku complex este să analizezi trei blocuri pe orizontală sau pe verticală. Trebuie să alegeți un număr și să vedeți dacă îl puteți înlocui în toate cele trei zone simultan. În plus, în cazurile de rezolvare a unui Sudoku complex, nu este doar recomandat, ci absolut necesar, să verificați din nou toate celulele, să reveniți la ceea ce ați ratat înainte - la urma urmei, apar informații noi care trebuie aplicate pe terenul de joc.

Reguli matematice

Matematicienii nu stau departe de această problemă. Metodele matematice pentru rezolvarea Sudoku sunt următoarele:

1. Suma tuturor numerelor dintr-o zonă/coloană/rând este patruzeci și cinci.
2. Dacă într-o zonă/coloană/rând nu sunt completate trei celule și se știe că două dintre ele trebuie să conțină anumite numere (de exemplu, trei și șase), atunci al treilea număr dorit se găsește folosind exemplul 45 - (3+). 6+ S), unde S este suma tuturor celulelor completate din această zonă/coloană/rând.

Cum să-ți mărești viteza de ghicire?

Următoarea regulă vă va ajuta să rezolvați Sudoku mai rapid. Trebuie să luați un număr care este deja la locul său în majoritatea blocurilor/rândurilor/coloanelor și, prin eliminarea celulelor suplimentare, găsiți celule pentru acest număr în blocurile/rândurile/colonele rămase.

Versiuni de joc

Mai recent, Sudoku a rămas doar un joc tipărit, publicat în reviste, ziare și în cărți separate. Cu toate acestea, recent au apărut tot felul de versiuni ale acestui joc, de exemplu placa Sudoku. În Rusia sunt produse de cunoscuta companie Astrel.

Există, de asemenea, variante de Sudoku pe computer - și puteți fie să descărcați acest joc pe computer, fie să rezolvați puzzle-ul online. Sudoku este lansat pentru platforme complet diferite, deci nu contează ce anume este instalat pe computerul personal.

Și tocmai recent au apărut aplicații mobile cu jocul Sudoku - atât pentru Android, cât și pentru iPhone, puzzle-ul este acum disponibil pentru descărcare. Și trebuie să spun că această aplicație este foarte populară printre posesorii de telefoane mobile.

1. Numărul minim posibil de indicii pentru un puzzle Sudoku este șaptesprezece.
2. Există o recomandare importantă despre cum să rezolvi Sudoku: fă-ți timp. Acest joc este considerat relaxant.
3. Este recomandat să rezolvați puzzle-ul cu un creion, nu cu un pix, astfel încât să puteți șterge numărul greșit.

Acest puzzle este cu adevărat un joc captivant. Și dacă cunoașteți metodele de rezolvare a Sudoku-ului, atunci totul devine și mai interesant. Timpul va zbura în folosul minții și complet neobservat!

Scopul Sudoku este de a aranja toate numerele astfel încât să nu existe numere identice în pătrate, rânduri și coloane de 3x3. Iată un exemplu de Sudoku deja rezolvat:

Puteți verifica dacă nu există numere care se repetă în fiecare dintre cele nouă pătrate, precum și în toate rândurile și coloanele. Când rezolvați Sudoku, trebuie să utilizați această regulă de „unicitate” a unui număr și, eliminând succesiv candidații (numerele mici dintr-o celulă indică ce numere, în opinia jucătorului, pot sta în această celulă), găsiți locuri în care doar un număr poate sta.

După ce am deschis Sudoku, vedem că fiecare celulă conține toate numerele mici gri. Puteți elimina imediat semnele de la numerele deja setate (marcajele pot fi eliminate făcând clic dreapta pe un număr mic):

Voi începe cu numărul care se află într-o copie în acest puzzle de cuvinte încrucișate - 6, pentru a face mai convenabil să arăți excluderea candidaților.

Numerele sunt excluse în pătratul cu numărul, în rând și coloană, candidații eliminați sunt marcați cu roșu - vom face clic dreapta pe ele, observând că nu pot fi șase în aceste locuri (altfel vom obține două șase în pătrat/coloană/rând, care contrar regulilor).

Acum, dacă revenim la unități, imaginea excepțiilor va fi următoarea:

Îndepărtăm candidatii 1 din fiecare celulă liberă a pătratului unde există deja un 1, în fiecare rând unde există un 1 și în fiecare coloană în care există un 1. În total, pentru trei unități vor fi 3 pătrate, 3 coloane și 3 rânduri.

În continuare, să trecem direct la 4, sunt mai multe numere, dar principiul este același. Și dacă te uiți cu atenție, poți vedea că în pătratul din stânga sus de 3x3 a rămas o singură celulă liberă (marcată cu verde), unde poate fi un 4. Așadar, punem acolo numărul 4 și ștergem toți candidații ( nu mai pot exista alte numere acolo). În Sudoku simplu, puteți completa o mulțime de câmpuri în acest fel.

După ce a fost setat un număr nou, le puteți verifica de două ori pe cele precedente, deoarece adăugarea unui număr nou restrânge cercul de căutare, de exemplu, în acest puzzle de cuvinte încrucișate, datorită setului de patru, există o singură celulă (verde) lăsat pentru unul în acest pătrat:

Dintre cele trei celule disponibile pentru o unitate, doar una nu este ocupată, așa că punem unitatea acolo.

Astfel, eliminăm toți candidații evidenti pentru toate numerele (de la 1 la 9) și punem numerele acolo unde este posibil:

După eliminarea tuturor candidaților evident nepotriviți, am ajuns la o celulă în care a rămas doar 1 candidat (verde), ceea ce înseamnă că acest număr este trei și stă acolo.

Numerele sunt de asemenea plasate dacă candidatul este ultimul rămas în pătrat, rând sau coloană:

Acestea sunt exemple pe cinci, puteți vedea că nu există cinci în celulele portocalii, iar în celulele verzi rămâne singurul candidat din zonă, ceea ce înseamnă că cinci sunt acolo.

Acestea sunt cele mai de bază modalități de a pune numere în Sudoku, le puteți încerca deja rezolvând Sudoku la dificultate simplă (o stea), de exemplu: Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526. Puzzle-urile sudoku de mai sus pot fi rezolvate complet folosind informațiile de mai sus. Dar dacă nu puteți găsi următorul număr, puteți recurge la metoda de selecție - salvați Sudoku și încercați să introduceți un număr la întâmplare, iar dacă nu reușește, încărcați Sudoku.

Dacă doriți să învățați metode mai complexe, citiți mai departe.

Candidați blocați

Candidat blocat la pătrat

Luați în considerare următoarea situație:

În pătratul evidențiat cu albastru, candidații numărul 4 (celule verzi) se află în două celule pe aceeași linie. Dacă există un număr 4 pe această linie (celule portocalii), atunci nu va fi unde să puneți 4 în pătratul albastru, ceea ce înseamnă că excludem 4 din toate celulele portocalii.

Un exemplu similar pentru numărul 2:

Candidat blocat la rând

Acest exemplu este similar cu cel precedent, dar aici pe rând (albastru) cei 7 candidați sunt amplasați în același pătrat. Aceasta înseamnă că șapte sunt îndepărtați din toate celulele pătrate rămase (portocaliu).

Candidat blocat în coloană

Similar cu exemplul anterior, doar în coloana 8 candidații se află în același pătrat. Toți candidații 8 din alte celule ale pătratului sunt, de asemenea, eliminați.

După ce stăpâniți candidații blocați, puteți rezolva Sudoku de complexitate medie fără selecție, de exemplu: Sudoku nr. 11466, Sudoku nr. 13121, Sudoku nr. 11528.

Grupuri de numere

Grupurile sunt mai greu de văzut decât candidații blocați, dar ajută la rezolvarea multor fundături în puzzle-uri dificile de cuvinte încrucișate.

Cupluri goale

Cel mai simplu subtip de grupuri sunt două perechi identice de numere într-un pătrat, rând sau coloană. De exemplu, o pereche goală de numere dintr-un șir:

Dacă în orice altă celulă din linia portocalie este 7 sau 8, atunci în celulele verzi vor rămâne 7 și 7, sau 8 și 8, dar conform regulilor este imposibil ca o linie să aibă 2 numere identice, care înseamnă că toate cele 7 și toate cele 8 sunt eliminate din celulele portocalii.

Alt exemplu:

Cuplu gol într-o coloană și un pătrat în același timp. Candidații suplimentari (roșii) sunt eliminați atât din coloană, cât și din pătrat.

O notă importantă - grupul trebuie să fie „gol”, adică să nu conțină alte numere în aceste celule. Adică și sunt un grup gol, dar și nu sunt, deoarece grupul nu mai este gol, există un număr în plus - 6. De asemenea, nu sunt un grup gol, deoarece numerele trebuie să fie aceleași, dar aici există 3 numere diferite în grup.

Triouri goale

Trei goale sunt similare cu perechile goale, dar sunt mai greu de observat - sunt 3 numere goale în trei pătrate.

În exemplu, numerele dintr-o linie sunt repetate de 3 ori. Există doar 3 numere în grup și sunt situate pe 3 celule, ceea ce înseamnă că numerele suplimentare 1, 2, 6 sunt eliminate din celulele portocalii.

Un trei nu poate conține un număr în întregime, de exemplu, combinația ar fi potrivită: , și - acestea sunt încă aceleași 3 tipuri de numere în trei celule, doar într-o compoziție incompletă.

Patru nud

Următoarea extensie a grupurilor goale este cvadruplele goale.

Numerele , , , formează un cvadruplu gol din patru numere 2, 5, 6 și 7, situate în patru celule. Aceste patru sunt situate într-un pătrat, ceea ce înseamnă că toate numerele 2, 5, 6, 7 din celulele rămase ale pătratului (portocaliu) sunt eliminate.

Cupluri ascunse

Următoarea variantă de grupuri este grupurile ascunse. Să ne uităm la un exemplu:

În linia de sus, numerele 6 și 9 sunt situate în doar două celule, nu există astfel de numere în alte celule ale acestei linii. Și dacă puneți un alt număr (de exemplu, 1) într-una dintre celulele verzi, atunci nu va mai rămâne spațiu în linie pentru unul dintre numere: 6 sau 9, ceea ce înseamnă că trebuie să ștergeți toate numerele din celule verzi, cu excepția celor 6 și 9.

Ca urmare, după îndepărtarea excesului, ar trebui să rămână doar o pereche goală de numere.

Trei ascunși

Similar cu perechile ascunse - 3 numere trebuie plasate în 3 celule ale unui pătrat, rând sau coloană și numai în aceste trei celule. Pot exista alte numere în aceleași celule - acestea sunt eliminate

În exemplu, numerele 4, 8 și 9 sunt ascunse. Alte celule din coloană nu conțin aceste numere, ceea ce înseamnă că eliminăm candidații inutile din celulele verzi.

Patru ascunși

La fel și cu trei ascunse, doar 4 numere în 4 celule.

În exemplu, patru numere 2, 3, 8, 9 din patru celule (verde) dintr-o coloană formează un patru ascuns, deoarece nu există aceste numere în alte celule ale coloanei (portocaliu). Candidații în exces din celulele verzi sunt eliminate.

Aceasta încheie analiza noastră asupra grupurilor de numere. Pentru a exersa, încercați să rezolvați următoarele cuvinte încrucișate (fără potrivire): Sudoku nr. 13091, Sudoku nr. 10710

Aripă-X și pește-spadă

Aceste cuvinte ciudate sunt numele a două moduri similare de a elimina candidații Sudoku.

Aripa X

X-wing este luat în considerare pentru candidații de același număr, să luăm în considerare 3:

Există doar 2 triple în două linii (albastru) și aceste triple se află doar pe două linii. Această combinație are doar 2 soluții pentru tripleți, iar celelalte triplete din coloanele portocalii contrazic această soluție (verificați de ce), ceea ce înseamnă că candidații roșii pentru tripleți trebuie eliminate.

La fel pentru candidații 2 și coloană.

De fapt, X-wing apare destul de des, dar nu atât de des întâlnirea acestei situații promite eliminarea numerelor inutile.

Aceasta este o variantă complicată a aripii X pentru trei rânduri sau coloane:

Luăm în considerare și 1 număr, în exemplu este 3. 3 coloane (albastre) conțin triplete care aparțin acelorași trei rânduri.

Este posibil ca numerele să nu fie conținute în toate celulele, dar intersecția a trei linii orizontale și trei linii verticale este importantă pentru noi. Fie pe verticală, fie pe orizontală, nu ar trebui să existe numere în toate celulele, cu excepția celor verzi, în exemplu, aceasta este verticală - coloane. Apoi, toate numerele suplimentare din linii trebuie eliminate, astfel încât 3 să rămână doar la intersecțiile liniilor - în celule verzi.

Analize suplimentare

Relația dintre grupurile ascunse și cele goale.

Și, de asemenea, răspunsul la întrebarea: de ce nu caută cinci, șase, etc. ascunși/goși?

Să ne uităm la următoarele 2 exemple:

Acesta este un Sudoku în care este luată în considerare o coloană cu un număr. 2 numere 4 (marcate cu roșu) sunt eliminate în 2 moduri diferite - folosind o pereche ascunsă sau folosind o pereche goală.

Următorul exemplu:

Un alt Sudoku, unde în același pătrat există atât o pereche goală, cât și un trei ascuns, care elimină aceleași numere.

Dacă te uiți îndeaproape la exemplele de grupuri goale și ascunse din paragrafele anterioare, vei observa că cu 4 celule libere cu un grup gol, restul de 2 celule vor fi cu siguranță o pereche goală. Cu 8 celule libere și patru goale, celelalte 4 celule vor fi patru ascunse:

Dacă luăm în considerare relația dintre grupurile goale și cele ascunse, putem afla că dacă există un grup gol în celulele rămase, cu siguranță va exista un grup ascuns și invers.

Și din aceasta putem concluziona că dacă avem 9 celule libere la rând, iar printre ele există cu siguranță șase goale, atunci va fi mai ușor să găsim un trei ascuns decât să cauți relația dintre 6 celule. La fel este și cu un cinci ascuns și gol – este mai ușor să găsești un patru gol/ascuns, așa că cinci nici măcar nu sunt căutați.

Și încă o concluzie - are sens să cauți grupuri de numere doar dacă există cel puțin opt celule libere într-un pătrat, rând sau coloană cu un număr mai mic de celule, te poți limita la triplete ascunse și goale; Și cu cinci celule libere sau mai puțin, nu trebuie să cauți trei celule - două vor fi suficiente.

Ultimul cuvânt

Iată cele mai cunoscute metode de rezolvare a Sudoku-ului, dar atunci când rezolvați Sudoku complex, utilizarea acestor metode nu duce întotdeauna la o soluție completă. În orice caz, metoda de selecție va veni întotdeauna în ajutor - salvați Sudoku-ul într-un loc fără fund, înlocuiți orice număr disponibil și încercați să rezolvați puzzle-ul. Dacă această înlocuire vă duce într-o situație imposibilă, atunci trebuie să porniți și să eliminați numărul înlocuit de la candidați.