Metodi di insegnamento della matematica agli scolari minori come scienza pedagogica e come campo di attività pratica. Conferenza sul tema: "Metodi di insegnamento della matematica

Insegnare matematica nella scuola elementare è molto importanza. È questa materia, se studiata con successo, che creerà i prerequisiti per l'attività mentale di uno studente di livello medio e alto.

La matematica come materia costituisce un interesse cognitivo stabile e capacità di pensiero logico. I compiti matematici contribuiscono allo sviluppo del pensiero, dell'attenzione, dell'osservazione, di una rigorosa sequenza di ragionamento e immaginazione creativa di un bambino.

Il mondo di oggi sta subendo cambiamenti significativi che pongono nuove esigenze a una persona. Se uno studente in futuro vuole partecipare attivamente a tutte le sfere della società, allora deve essere creativo, migliorarsi continuamente e sviluppare le proprie capacità individuali. E questo è esattamente ciò che la scuola dovrebbe insegnare al bambino.

Sfortunatamente, l'insegnamento degli studenti più giovani viene spesso svolto secondo il sistema tradizionale, quando il modo più comune nella lezione è organizzare le azioni degli studenti secondo il modello, ovvero la maggior parte dei compiti matematici sono esercizi di formazione che non richiedono l'iniziativa e la creatività dei bambini. La tendenza prioritaria è che lo studente memorizzi materiale didattico, memorizzi metodi di calcolo e risolva problemi utilizzando un algoritmo già pronto.

Va detto che già ora molti insegnanti stanno sviluppando tecnologie per insegnare la matematica agli scolari, che prevedono la soluzione di compiti non standard da parte dei bambini, cioè quelli che formano il pensiero indipendente e l'attività cognitiva. L'obiettivo principale della scuola in questa fase è lo sviluppo della ricerca, il pensiero della ricerca dei bambini.

Di conseguenza, i compiti dell'educazione moderna oggi sono cambiati molto. Ora la scuola si concentra non solo sul dare allo studente un insieme di determinate conoscenze, ma anche sullo sviluppo della personalità del bambino. Tutta l'istruzione è finalizzata alla realizzazione di due obiettivi principali: educativo e educativo.

L'istruzione include la formazione di abilità, abilità e conoscenze matematiche di base.

La funzione evolutiva dell'educazione è finalizzata allo sviluppo dello studente e la funzione educativa è finalizzata alla formazione in lui di valori morali.

Qual è la particolarità dell'educazione matematica? All'inizio dei suoi studi, il bambino pensa in categorie specifiche. Alla fine della scuola elementare, dovrebbe imparare a ragionare, confrontare, vedere schemi semplici e trarre conclusioni. Cioè, all'inizio ha un'idea astratta generale del concetto, e alla fine della formazione, questo generale è concretizzato, integrato con fatti ed esempi e, quindi, si trasforma in un concetto veramente scientifico.

I metodi e le tecniche di insegnamento dovrebbero sviluppare pienamente l'attività mentale del bambino. Ciò è possibile solo quando il bambino trova lati attraenti nel processo di apprendimento. Cioè, la tecnologia dell'insegnamento agli studenti più giovani dovrebbe influenzare la formazione delle qualità mentali: percezione, memoria, attenzione, pensiero. Solo allora l'apprendimento avrà successo.

Allo stato attuale, i metodi sono di primaria importanza per l'attuazione di questi compiti. Passiamo in rassegna alcuni di loro.

Al centro della metodologia secondo L. V. Zankov, la formazione si basa sulle funzioni mentali del bambino, che non sono ancora maturate. La metodologia prevede tre linee di sviluppo della psiche dello studente: la mente, i sentimenti e la volontà.

L'idea di L. V. Zankov è stata incarnata nel curriculum per lo studio della matematica, il cui autore è I. I. Arginskaya. Il materiale educativo qui implica una significativa attività indipendente dello studente nell'acquisizione e nell'assimilazione di nuove conoscenze. Particolare importanza viene attribuita ai compiti con diverse forme di confronto. Sono dati sistematicamente e tenendo conto della crescente complessità del materiale.

L'enfasi dell'insegnamento è sulle attività degli studenti stessi durante la lezione. Inoltre, gli studenti non solo risolvono e discutono compiti, ma confrontano, classificano, generalizzano e trovano schemi. Vale a dire, tale attività affatica la mente, risveglia i sentimenti intellettuali e, quindi, dà piacere ai bambini per il lavoro svolto. In tali lezioni diventa possibile raggiungere il momento in cui gli studenti imparano non per i voti, ma per acquisire nuove conoscenze.

Una caratteristica della metodologia di I. I. Arginskaya è la sua flessibilità, ovvero l'insegnante utilizza ogni pensiero espresso dallo studente durante la lezione, anche se non è stato pianificato dalla pianificazione dell'insegnante. Inoltre, si prevede di includere attivamente gli scolari deboli nelle attività produttive, fornendo loro un'assistenza dosata.

Anche il concetto metodologico di N. B. Istomina si basa sui principi dell'educazione allo sviluppo. Il corso si basa sul lavoro sistematico sulla formazione negli scolari di tali tecniche per lo studio della matematica come analisi e confronto, sintesi e classificazione e generalizzazione.

La metodologia di N. B. Istomina mira non solo a sviluppare le conoscenze, le abilità e le abilità necessarie, ma anche a migliorare il pensiero logico. Una caratteristica del programma è l'uso di tecniche metodologiche speciali per lo sviluppo di metodi generali di operazioni matematiche, che terranno conto delle capacità individuali di un singolo studente.

L'utilizzo di questo complesso didattico e metodologico consente di creare un clima favorevole in classe in cui i bambini esprimono liberamente le proprie opinioni, partecipano alla discussione e ricevono, se necessario, l'aiuto dell'insegnante. Per lo sviluppo del bambino, il libro di testo include compiti di natura creativa ed esplorativa, la cui attuazione è associata all'esperienza del bambino, alle conoscenze acquisite in precedenza e, possibilmente, a un'intuizione.

Nella metodologia di N. B. Istomina, il lavoro viene svolto in modo sistematico e mirato per sviluppare l'attività mentale dello studente.

Uno dei metodi tradizionali è un corso di matematica per scolari di M.I. Moro. Il principio guida del corso è una sapiente combinazione di formazione e istruzione, l'orientamento pratico del materiale, lo sviluppo delle competenze e delle abilità necessarie. La metodologia si basa sull'affermazione che per il successo dello sviluppo della matematica, è necessario creare una solida base per l'apprendimento anche nelle classi primarie.

Il metodo tradizionale forma negli studenti coscienti, a volte portati all'automatismo, capacità di azioni computazionali. Molta attenzione nel programma è rivolta all'uso sistematico del confronto, del confronto, della generalizzazione del materiale didattico.

Una caratteristica del corso di M. I. Moro è che i concetti, le relazioni, i modelli studiati vengono applicati nella risoluzione di problemi specifici. Dopotutto, risolvere i problemi di testo è un potente strumento per sviluppare l'immaginazione, la parola e il pensiero logico nei bambini.

Molti esperti sottolineano il vantaggio di questa tecnica: è la prevenzione degli errori degli studenti eseguendo numerosi esercizi di allenamento con le stesse tecniche.

Ma si parla molto delle sue carenze: il programma non garantisce completamente l'attivazione del pensiero degli scolari in classe.

L'insegnamento della matematica agli studenti più giovani presuppone che ciascun insegnante abbia il diritto di scegliere autonomamente il programma in base al quale lavorerà. E, tuttavia, bisogna tener conto del fatto che l'educazione odierna richiede il rafforzamento del pensiero attivo degli studenti. E, dopotutto, non tutte le attività richiedono la necessità di pensare. Se lo studente ha padroneggiato il modo di risolvere, allora c'è memoria e percezione sufficienti per far fronte al compito proposto. Un'altra cosa è se a uno studente viene assegnato un compito non standard che richiede un approccio creativo, quando la conoscenza accumulata deve essere applicata a nuove condizioni. Qui, quindi, l'attività mentale sarà pienamente svolta.

Pertanto, uno dei fattori importanti che assicurano l'attività mentale è l'uso di compiti non standard e divertenti.

Un altro modo che risveglia il pensiero del bambino è l'uso dell'apprendimento interattivo nelle lezioni di matematica. Il dialogo insegna allo studente a difendere la propria opinione, porre domande a un insegnante oa un compagno di classe, rivedere le risposte dei compagni, spiegare punti incomprensibili agli studenti più deboli e trovare diversi modi per risolvere un problema cognitivo.

Una condizione molto importante per l'attivazione del pensiero e lo sviluppo dell'interesse cognitivo è la creazione di una situazione problematica in una lezione di matematica. Aiuta ad attrarre lo studente verso il materiale didattico, a metterlo di fronte a qualche difficoltà, che può essere superata, attivando l'attività mentale.

L'attivazione del lavoro mentale degli studenti avverrà anche se tali operazioni di sviluppo come analisi, confronto, sintesi, analogia e generalizzazione sono incluse nel processo di apprendimento.

Gli studenti delle scuole elementari trovano più facile trovare le differenze tra gli oggetti che determinare la comunanza tra loro. Ciò è dovuto al loro pensiero prevalentemente visivo-figurativo. Per confrontare e trovare un terreno comune tra gli oggetti, il bambino deve passare dai metodi di pensiero visivi a quelli logico-verbali.

Il confronto e il confronto porteranno alla scoperta di differenze e somiglianze. E questo significa che sarà possibile classificare, che viene eseguito secondo un criterio.

Pertanto, per un risultato positivo nell'insegnamento della matematica, l'insegnante deve includere una serie di tecniche nel processo, le più importanti delle quali sono la risoluzione di problemi divertenti, l'analisi di vari tipi di compiti di apprendimento, l'utilizzo di una situazione problematica e l'uso del "professore- dialogo studente-studente. Sulla base di ciò, possiamo individuare il compito principale dell'insegnamento della matematica: insegnare ai bambini a pensare, ragionare e identificare schemi. Durante la lezione dovrebbe essere creata un'atmosfera di ricerca in cui ogni studente possa diventare un pioniere.

I compiti a casa svolgono un ruolo molto importante nello sviluppo matematico dei bambini. Molti educatori sono dell'opinione che il numero di compiti a casa dovrebbe essere ridotto al minimo o eliminato del tutto. Pertanto, il carico di lavoro dello studente, che influisce negativamente sulla salute, è ridotto.

D'altra parte, la ricerca profonda e la creatività richiedono una riflessione lenta, che dovrebbe essere svolta fuori dall'aula. E se i compiti dello studente comportano non solo funzioni di apprendimento, ma anche di sviluppo, la qualità dell'assimilazione del materiale aumenterà in modo significativo. Pertanto, l'insegnante dovrebbe pensare ai compiti in modo che gli studenti possano partecipare ad attività creative e di ricerca sia a scuola che a casa.

I genitori svolgono un ruolo importante nel processo di fare i compiti da parte di uno studente. Pertanto, il consiglio principale ai genitori: il bambino deve fare da solo i compiti di matematica. Ma questo non significa che non dovrebbe essere aiutato affatto. Se lo studente non riesce a far fronte alla soluzione del compito, allora puoi aiutarlo a trovare la regola con cui viene risolto l'esempio, assegnargli un compito simile, dargli l'opportunità di trovare autonomamente l'errore e correggerlo. In nessun caso dovresti svolgere il compito per il bambino. Il principale obiettivo educativo sia dell'insegnante che del genitore è lo stesso: insegnare al bambino ad acquisire conoscenze da solo e non a riceverne di già pronte.

I genitori devono ricordare che il libro "Compiti già pronti" che viene acquistato non dovrebbe essere nelle mani di uno studente. Lo scopo di questo libro è aiutare i genitori a verificare la correttezza dei compiti e non consentire allo studente, utilizzandolo, di riscrivere soluzioni già pronte. In questi casi, puoi generalmente dimenticare il buon rendimento scolastico del bambino nella materia.

La formazione delle competenze educative generali è facilitata anche dalla corretta organizzazione del lavoro dello studente a casa. Il ruolo dei genitori è quello di creare le condizioni per il lavoro del loro bambino. Lo studente deve fare i compiti in una stanza dove la TV non funziona e non ci sono altre distrazioni. Devi aiutarlo a pianificare correttamente il suo tempo, ad esempio, scegliere specificamente un'ora per fare i compiti e non rimandare mai questo lavoro fino all'ultimo momento. Aiutare un bambino con i compiti a volte è semplicemente necessario. E un abile aiuto gli mostrerà il rapporto tra scuola e casa.

Pertanto, anche i genitori svolgono un ruolo importante nell'istruzione di successo dello studente. In nessun caso dovrebbero ridurre l'indipendenza del bambino nell'apprendimento, ma allo stesso tempo dovrebbero venire abilmente in suo aiuto se necessario.

Il problema della formazione e dello sviluppo delle abilità matematiche degli studenti più giovani è rilevante al momento, ma allo stesso tempo non riceve sufficiente attenzione tra i problemi della pedagogia. Le abilità matematiche si riferiscono ad abilità speciali che si manifestano solo in un tipo separato di attività umana.

Spesso gli insegnanti cercano di capire perché i bambini che studiano nella stessa scuola, con gli stessi insegnanti, nella stessa classe, ottengono successi diversi nel padroneggiare questa disciplina. Gli scienziati lo spiegano con la presenza o l'assenza di determinate abilità.

Le capacità si formano e si sviluppano nel processo di apprendimento, padroneggiando l'attività pertinente, pertanto è necessario formare, sviluppare, educare e migliorare le capacità dei bambini. Nel periodo da 3-4 anni a 8-9 anni c'è un rapido sviluppo dell'intelligenza. Pertanto, durante il periodo dell'età della scuola primaria, le possibilità di sviluppare abilità sono le più alte. Lo sviluppo delle capacità matematiche di uno scolaretto è inteso come una formazione e uno sviluppo organizzati in modo mirato, didattico e metodico di un insieme di proprietà e qualità correlate dello stile di pensiero matematico del bambino e delle sue capacità di conoscenza matematica della realtà.

Il primo posto tra le materie accademiche, che rappresentano una particolare difficoltà nell'insegnamento, è dato alla matematica, come una delle scienze astratte. Per i bambini in età scolare, è estremamente difficile percepire questa scienza. Una spiegazione per questo può essere trovata nelle opere di L.S. Vygotskij. Ha sostenuto che per “comprendere il significato di una parola, è necessario creare un campo semantico attorno ad essa. Per costruire un campo semantico occorre effettuare una proiezione di significato in una situazione reale. Ne consegue che la matematica è complessa, perché è una scienza astratta, ad esempio, è impossibile trasferire una serie di numeri nella realtà, perché non esiste in natura.

Da quanto precede, ne consegue che è necessario sviluppare le capacità del bambino e questo problema deve essere affrontato individualmente.

Il problema delle abilità matematiche è stato considerato dai seguenti autori: Krutetsky V.A. "Psicologia delle abilità matematiche", Leites N.S. "Età dotata e differenze individuali", Leontiev A.N. "Capitolo abilità", Zak Z.A. "Sviluppo delle capacità intellettuali nei bambini" e altri.

Ad oggi, il problema dello sviluppo delle capacità matematiche degli studenti più giovani è uno dei problemi meno sviluppati, sia metodologici che scientifici. Ciò determina la rilevanza di questo lavoro.

Lo scopo di questo lavoro: sistematizzazione dei punti di vista scientifici su questo tema e identificazione dei fattori diretti e indiretti che influenzano lo sviluppo delle abilità matematiche.

Quando si scrive questo documento, quanto segue compiti:

1. Lo studio della letteratura psicologica e pedagogica al fine di chiarire l'essenza del concetto di abilità nel senso ampio del termine e del concetto di abilità matematica in senso stretto.

2. Analisi della letteratura psicologica e pedagogica, materiali di periodici dedicati al problema dello studio delle abilità matematiche nello sviluppo storico e nella fase attuale.

CapitoloIO. L'essenza del concetto di abilità.

1.1 Concetto generale di abilità.

Il problema delle abilità è uno dei più complessi e meno sviluppati in psicologia. Considerandolo, prima di tutto, va tenuto presente che il vero oggetto della ricerca psicologica è l'attività e il comportamento di una persona. Non c'è dubbio che la fonte del concetto di abilità sia il fatto indiscutibile che le persone si differenziano per la quantità e la qualità della produttività delle loro attività. La varietà delle attività umane e la differenza quantitativa e qualitativa della produttività consente di distinguere tra tipi e gradi di abilità. Si dice che una persona che fa qualcosa bene e rapidamente sia capace di questo lavoro. Il giudizio sulle capacità è sempre di natura comparativa, cioè si basa su un confronto della produttività, l'abilità di una persona con l'abilità degli altri. Il criterio dell'abilità è il livello (risultato) di attività, che uno riesce a raggiungere, mentre altri no. La storia dello sviluppo sociale e individuale insegna che qualsiasi abilità abile si ottiene come risultato di un lavoro più o meno duro, sforzi vari, a volte giganteschi, "sovrumani". D'altra parte, alcuni raggiungono un'elevata padronanza di attività, abilità e abilità con meno sforzo e più velocemente, altri non vanno oltre i risultati medi e altri sono al di sotto di questo livello, anche se si sforzano, studiano e hanno condizioni esterne favorevoli. Sono i rappresentanti del primo gruppo che sono chiamati capaci.

Le capacità umane, i loro diversi tipi e gradi, sono tra i problemi più importanti e complessi della psicologia. Tuttavia, lo sviluppo scientifico della questione delle abilità è ancora insufficiente. Pertanto, in psicologia non esiste un'unica definizione di abilità.

V.G. Belinsky comprendeva le potenziali forze naturali dell'individuo, o le sue capacità, come abilità.

Secondo B.M. Teplov, le abilità sono caratteristiche psicologiche individuali che distinguono una persona da un'altra.

S.L. Rubinstein intende le abilità come idoneità per una certa attività.

Il dizionario psicologico definisce l'abilità come qualità, opportunità, abilità, esperienza, abilità, talento. Le abilità ti consentono di eseguire determinate azioni in un dato momento.

L'abilità è la prontezza di un individuo a compiere un'azione; idoneità - il potenziale disponibile per svolgere qualsiasi attività o la capacità di raggiungere un certo livello di sviluppo delle capacità.

Sulla base di quanto sopra, possiamo dare una definizione generale di abilità:

L'abilità è espressione della corrispondenza tra i requisiti dell'attività e un complesso di proprietà neuropsicologiche di una persona, che garantisce un'elevata produttività qualitativa e quantitativa e la crescita della sua attività, che si manifesta in un alto e in rapida crescita (rispetto alla media persona) capacità di padroneggiare questa attività e possederla.

1.2 Il problema di sviluppare il concetto di abilità matematiche all'estero e in Russia.

Un'ampia varietà di indirizzi determinò anche un'ampia varietà nell'approccio allo studio delle abilità matematiche, negli strumenti metodologici e nelle generalizzazioni teoriche.

Lo studio delle abilità matematiche dovrebbe iniziare con la definizione della materia di studio. L'unica cosa su cui tutti i ricercatori concordano è l'opinione che si debbano distinguere tra abilità ordinarie, "scolastiche" per padroneggiare le conoscenze matematiche, per la loro riproduzione e applicazione indipendente, e abilità matematiche creative associate alla creazione indipendente di un prodotto originale e socialmente prezioso .

Già nel 1918, Rogers notò due aspetti delle abilità matematiche, riproduttiva (associata alla funzione della memoria) e produttiva (associata alla funzione del pensiero). In accordo con ciò, l'autore ha costruito un noto sistema di test matematici.

Il noto psicologo Reves nel suo libro "Talento e genio", pubblicato nel 1952, considera due forme principali di abilità matematiche: applicative (come la capacità di rilevare rapidamente relazioni matematiche senza test preliminari e applicare conoscenze rilevanti in casi simili) e produttive (come la capacità di scoprire relazioni, non derivate direttamente dalla conoscenza esistente).

I ricercatori stranieri mostrano grande unità di vedute sulla questione delle abilità matematiche innate o acquisite. Se qui distinguiamo due diversi aspetti di queste abilità - "scuola" e abilità creative, allora rispetto al secondo c'è completa unità - le capacità creative di uno scienziato - il matematico è un'educazione innata, un ambiente favorevole è necessario solo per il loro manifestazione e sviluppo. Tale, ad esempio, è il punto di vista dei matematici interessati alle questioni della creatività matematica: Poincaré e Hadamard. Betz ha anche scritto sull'innatezza del talento matematico, sottolineando che stiamo parlando della capacità di scoprire autonomamente verità matematiche, "perché probabilmente tutti possono capire il pensiero di qualcun altro". La tesi sulla natura innata ed ereditaria del talento matematico fu vigorosamente promossa da Reves.

Per quanto riguarda le capacità "scolastiche" (educative), gli psicologi stranieri non sono così unanimi. Qui, forse, domina la teoria dell'azione parallela di due fattori: il potenziale biologico e l'ambiente. Fino a poco tempo fa, le idee di innatezza dominavano anche le abilità matematiche scolastiche.

Torna nel 1909-1910. Stone e indipendentemente Curtis, studiando i risultati in aritmetica e abilità in questa materia, giunsero alla conclusione che difficilmente si può parlare di abilità matematica nel suo insieme, anche in relazione all'aritmetica. Stone ha sottolineato che i bambini bravi nei calcoli spesso sono in ritardo nel ragionamento aritmetico. Curtis ha anche dimostrato che è possibile combinare il successo di un bambino in un ramo dell'aritmetica e il suo fallimento in un altro. Da ciò entrambi conclusero che ogni operazione richiedeva la propria abilità speciale e relativamente indipendente. Qualche tempo dopo, uno studio simile fu condotto da Davis e giunse alle stesse conclusioni.

Uno degli studi significativi sulle abilità matematiche deve essere riconosciuto come lo studio dello psicologo svedese Ingvar Verdelin nel suo libro Mathematical Ability. L'intenzione principale dell'autore era analizzare la struttura delle abilità matematiche degli scolari, basata sulla teoria multifattoriale dell'intelligenza, per identificare il ruolo relativo di ciascuno dei fattori in questa struttura. Werdelin accetta come punto di partenza la seguente definizione di abilità matematiche: “L'abilità matematica è la capacità di comprendere l'essenza di sistemi, simboli, metodi e dimostrazioni matematiche (e simili), memorizzarli, conservarli nella memoria e riprodurli, combinarli con altri sistemi, simboli, metodi e dimostrazioni, usali per risolvere problemi matematici (e simili). L'autore analizza la questione del valore comparativo e dell'obiettività della misurazione delle abilità matematiche mediante voti scolastici e test speciali degli insegnanti e osserva che i voti scolastici sono inaffidabili, soggettivi e lontani dalla reale misurazione delle abilità.

Il noto psicologo americano Thorndike ha dato un grande contributo allo studio delle abilità matematiche. In The Psychology of Algebra, fornisce una serie di tutti i tipi di test algebrici per determinare e misurare le abilità.

Mitchell, nel suo libro sulla natura del pensiero matematico, elenca diversi processi che secondo lui caratterizzano il pensiero matematico, in particolare:

1. classificazione;

2. capacità di comprendere e utilizzare i simboli;

3. detrazione;

4. manipolazione di idee e concetti in forma astratta, senza fare affidamento sul concreto.

Brown e Johnson nell'articolo "Modi per identificare ed educare gli studenti con potenzialità nelle scienze" indicano che gli insegnanti praticanti hanno identificato quelle caratteristiche che caratterizzano gli studenti con potenzialità in matematica, vale a dire:

1. memoria straordinaria;

2. curiosità intellettuale;

3. capacità di pensiero astratto;

4. capacità di applicare le conoscenze in una nuova situazione;

5. la capacità di "vedere" rapidamente la risposta durante la risoluzione dei problemi.

Concludendo la rassegna delle opere di psicologi stranieri, va notato che non danno un'idea più o meno chiara e precisa della struttura delle abilità matematiche. Inoltre, va anche tenuto presente che in alcuni lavori i dati sono stati ottenuti con un metodo introspettivo poco oggettivo, mentre altri sono caratterizzati da un approccio puramente quantitativo pur ignorando le caratteristiche qualitative del pensiero. Riassumendo i risultati di tutti gli studi sopra menzionati, otterremo le caratteristiche più generali del pensiero matematico, come la capacità di astrarre, la capacità di ragionare logicamente, una buona memoria, la capacità di rappresentazioni spaziali, ecc.

Nella pedagogia e psicologia russa, solo poche opere sono dedicate alla psicologia delle abilità in generale e alla psicologia delle abilità matematiche in particolare. È necessario menzionare l'articolo originale di D. Mordukhai-Boltovsky "Psicologia del pensiero matematico". L'autore ha scritto l'articolo da una posizione idealistica, attribuendo, ad esempio, un'importanza particolare al "processo di pensiero inconscio", sostenendo che "il pensiero di un matematico ... è profondamente radicato nella sfera inconscia". Il matematico non è a conoscenza di ogni fase del suo pensiero "l'improvvisa apparizione nella mente di una soluzione già pronta a un problema che non siamo riusciti a risolvere per molto tempo", scrive l'autore, "spieghiamo con il pensiero inconscio, che ... ha continuato ad occuparsi del compito, ... e il risultato spunta oltre la soglia della coscienza” .

L'autore rileva la natura specifica del talento matematico e del pensiero matematico. Sostiene che la capacità di fare matematica non è sempre insita anche nelle persone brillanti, che c'è una differenza tra una mente matematica e una non matematica.

Di grande interesse è il tentativo di Mordukhai-Boltovsky di isolare le componenti delle abilità matematiche. Tali componenti includono, in particolare:

1. “memoria forte”, si stabiliva che si intendesse “memoria matematica”, memoria per “un oggetto del tipo di cui si occupa la matematica”;

2. "arguzia", ​​intesa come la capacità di "abbracciare in un unico giudizio" concetti provenienti da due aree di pensiero vagamente connesse, per trovare nel già noto qualcosa di simile al dato;

3. velocità del pensiero (la velocità del pensiero è spiegata dal lavoro svolto dal pensiero inconscio a favore del conscio).

D. Mordukhai-Boltovsky esprime anche le sue opinioni sui tipi di immaginazione matematica che sono alla base di diversi tipi di matematici: "geometri" e "algebristi". "Gli aritmetici, gli algebristi e gli analisti in generale, la cui scoperta è fatta nella forma più astratta dei simboli quantitativi discontinui e delle loro interrelazioni, non possono esprimersi come un geometra." Ha anche espresso preziose riflessioni sulle peculiarità della memoria di "geometri" e "algebristi".

La teoria delle abilità è stata creata per molto tempo dal lavoro congiunto dei più eminenti psicologi dell'epoca: B.M. Teplov, L.S. Vygotskij, A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev e altri.

Oltre agli studi teorici generali sul problema delle abilità, B.M. Teplov, con la sua monografia "Psicologia delle abilità musicali", ha gettato le basi per un'analisi sperimentale della struttura delle abilità per specifici tipi di attività. Il significato di questo lavoro va oltre la ristretta questione dell'essenza e della struttura delle abilità musicali, ha trovato una soluzione alle questioni principali e fondamentali dello studio del problema delle abilità per specifici tipi di attività.

Questo lavoro è stato seguito da studi di abilità simili nell'idea: all'attività visiva - V.I. Kireenko ed E.I. Ignatov, abilità letterarie - A.G. Kovalev, abilità pedagogiche - N.V. Kuzmin e F.N. Gonobolin, abilità strutturali e tecniche - P.M. Jacobson, ND Levitov, V.N. Kolbanovsky e abilità matematiche - V.A. Kruteckij.

Numerosi studi sperimentali sul pensiero furono condotti sotto la guida di A.N. Leontyev. Sono state chiarite alcune questioni del pensiero creativo, in particolare, come una persona arriva all'idea di risolvere un problema, il metodo di risoluzione che non segue direttamente dalle sue condizioni. È stato stabilito uno schema interessante: l'efficacia degli esercizi che portano alla soluzione corretta è diversa a seconda della fase in cui viene risolto il compito principale, vengono presentati esercizi ausiliari, ovvero viene mostrato il ruolo degli esercizi suggestivi.

Direttamente correlato al problema delle abilità è una serie di studi di L.N. Lande. In uno dei primi lavori di questa serie - "Su alcune carenze nello studio del pensiero degli studenti" - solleva la questione della necessità di rivelare la natura psicologica, il meccanismo interno della "capacità di pensare". Coltiva le abilità, secondo L.N. Landa significa "insegnare la tecnica del pensiero", formare le capacità e le capacità dell'attività analitica e sintetica. Nel suo altro lavoro - "Alcuni dati sullo sviluppo delle capacità mentali" - L. N. Landa ha riscontrato differenze individuali significative nell'assimilazione di un nuovo metodo di ragionamento da parte degli scolari durante la risoluzione di problemi geometrici per la prova - differenze nel numero di esercizi necessari per padroneggiarlo metodo, differenze nel ritmo di lavoro, differenze nella formazione della capacità di differenziare l'applicazione delle operazioni a seconda della natura delle condizioni del compito e differenze nell'assimilazione delle operazioni.

Grande importanza per la teoria delle abilità mentali in generale e delle abilità matematiche in particolare, gli studi di D.B. Elkonin e V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Di solito si ritiene che il pensiero dei bambini di età compresa tra 7 e 10 anni abbia un carattere figurativo, si distingua per una bassa capacità di distrazione e astrazione. Apprendimento esperienziale condotto da D.B. Elkonin e V.V. Davydov, ha dimostrato che già in prima elementare, con una metodologia didattica speciale, è possibile dare agli studenti in simbolismo alfabetico, cioè in forma generale, un sistema di conoscenza sulle relazioni di quantità, dipendenze tra loro, per introdurre loro nel campo delle operazioni formalmente simboliche. AV Skripchenko ha dimostrato che gli studenti della terza e quarta elementare, in condizioni adeguate, possono formare la capacità di risolvere problemi aritmetici compilando un'equazione con uno sconosciuto.

1.3 Capacità e personalità matematica

Innanzitutto va notato che caratterizzando matematici capaci e necessari per un'attività di successo nel campo della matematica "l'unità di inclinazioni e abilità nella vocazione", espressa in un atteggiamento selettivamente positivo nei confronti della matematica, la presenza di interessi profondi ed effettivi nel settore rilevante, voglia e necessità di impegnarsi in esso, passione appassionata per il lavoro.

Senza un'attitudine per la matematica, non ci può essere alcuna genuina attitudine per essa. Se lo studente non sente alcuna inclinazione verso la matematica, è improbabile che anche buone capacità garantiscano una padronanza completa della matematica. Il ruolo che l'inclinazione e l'interesse giocano qui si riduce al fatto che una persona interessata alla matematica vi è intensamente impegnata e, di conseguenza, esercita e sviluppa vigorosamente le sue capacità.

Numerosi studi e caratteristiche di bambini dotati nel campo della matematica indicano che le abilità si sviluppano solo in presenza di inclinazioni o anche di un particolare bisogno di attività matematica. Il problema è che spesso gli studenti sono capaci di matematica, ma hanno poco interesse per essa, e quindi non hanno molto successo nel padroneggiare questa materia. Ma se l'insegnante può risvegliare il loro interesse per la matematica e il desiderio di farlo, allora uno studente del genere può ottenere un grande successo.

Tali casi non sono rari a scuola: uno studente capace di matematica ha poco interesse per essa e non mostra molto successo nel padroneggiare questa materia. Ma se l'insegnante riesce a risvegliare il suo interesse per la matematica e l'inclinazione a farlo, allora uno studente del genere, "catturato" dalla matematica, può ottenere rapidamente un grande successo.

Da ciò segue la prima regola dell'insegnamento della matematica: la capacità di interessarsi alla scienza, di spingere per lo sviluppo indipendente delle abilità. Anche le emozioni vissute da una persona sono un fattore importante nello sviluppo delle capacità in qualsiasi attività, non esclusa l'attività matematica. La gioia della creatività, la sensazione di soddisfazione per un intenso lavoro mentale, mobilitano le sue forze, gli fanno superare le difficoltà. Tutti i bambini capaci di matematica si distinguono per un profondo atteggiamento emotivo nei confronti dell'attività matematica, provano una vera gioia causata da ogni nuovo risultato. Risvegliare una vena creativa in uno studente, insegnargli ad amare la matematica è la seconda regola di un insegnante di matematica.

Molti insegnanti sottolineano che la capacità di generalizzare rapidamente e profondamente può manifestarsi in qualsiasi materia senza caratterizzare l'attività di apprendimento dello studente in altre materie. Un esempio è che un bambino che è in grado di generalizzare e sistematizzare il materiale in letteratura non mostra abilità simili nel campo della matematica.

Sfortunatamente, gli insegnanti a volte dimenticano che le abilità mentali che sono di natura generale, in alcuni casi agiscono come abilità specifiche. Molti insegnanti tendono ad applicare una valutazione obiettiva, cioè se uno studente è debole nella lettura, in linea di principio non può raggiungere altezze nel campo della matematica. Questa opinione è tipica per gli insegnanti della scuola primaria che dirigono un complesso di materie. Ciò porta a una valutazione errata delle capacità del bambino, che a sua volta porta a un ritardo in matematica.

1.4 Sviluppo delle abilità matematiche negli studenti più giovani.

Il problema della capacità è il problema delle differenze individuali. Con la migliore organizzazione dei metodi di insegnamento, lo studente avanzerà con maggior successo e più velocemente in un'area piuttosto che in un'altra.

Naturalmente, il successo nell'apprendimento è determinato non solo dalle capacità dello studente. In questo senso, i contenuti ei metodi di insegnamento, nonché l'atteggiamento dello studente nei confronti della materia, sono di primaria importanza. Pertanto, il successo e il fallimento nell'apprendimento non sempre danno motivo di giudizi sulla natura delle capacità dello studente.

La presenza di abilità deboli negli studenti non solleva l'insegnante dalla necessità, per quanto possibile, di sviluppare le capacità di questi studenti in questo settore. Allo stesso tempo, c'è un compito altrettanto importante: sviluppare appieno le sue capacità nell'area in cui le mostra.

È necessario istruire e selezionare quelli capaci, senza dimenticare tutti gli scolari, per aumentare in ogni modo il loro livello generale di formazione. A questo proposito, nel loro lavoro sono necessari vari metodi di lavoro collettivi e individuali per attivare in questo modo l'attività degli studenti.

Il processo di apprendimento dovrebbe essere completo sia in termini di organizzazione del processo di apprendimento stesso, sia in termini di sviluppo del profondo interesse degli studenti per la matematica, abilità e abilità per risolvere problemi, comprensione del sistema di conoscenza matematica, risoluzione di un sistema speciale di non standard compiti con gli studenti, che dovrebbero essere offerti non solo sulle lezioni, ma anche sui test. Pertanto, un'organizzazione speciale della presentazione del materiale didattico, un sistema di compiti ben congegnato, contribuiscono ad aumentare il ruolo dei motivi significativi per lo studio della matematica. Il numero di studenti orientati ai risultati sta diminuendo.

Nella lezione, non solo la risoluzione dei problemi, ma il modo insolito di risolvere i problemi utilizzato dagli studenti dovrebbe essere incoraggiato in ogni modo possibile, a questo proposito, viene data particolare importanza non solo al risultato nel corso della risoluzione del problema, ma anche a la bellezza e la razionalità del metodo.

Gli insegnanti utilizzano con successo la tecnica di "impostazione dei compiti" per determinare la direzione della motivazione. Ogni compito viene valutato in base al sistema dei seguenti indicatori: la natura del compito, la sua correttezza e la relazione con il testo originale. Lo stesso metodo è talvolta utilizzato nella versione wine: dopo aver risolto il problema, agli studenti è stato chiesto di comporre eventuali problemi in qualche modo collegati al problema originale.

Per creare condizioni psicopedagogiche per aumentare l'efficacia dell'organizzazione del sistema del processo di apprendimento, viene utilizzato il principio di organizzare il processo di apprendimento sotto forma di comunicazione del soggetto utilizzando forme cooperative di lavoro degli studenti. Questa è una risoluzione di problemi di gruppo e una discussione collettiva su valutazione, coppia e lavoro di squadra.

Capitolo II. Lo sviluppo delle abilità matematiche negli scolari più giovani come problema metodologico.

2.1 Caratteristiche generali dei bambini capaci e talentuosi

Il problema dello sviluppo delle capacità matematiche dei bambini è oggi uno dei problemi metodologici meno sviluppati dell'insegnamento della matematica nella scuola primaria.

L'estrema eterogeneità di opinioni sul concetto stesso di abilità matematica porta all'assenza di metodi concettualmente validi, il che a sua volta crea difficoltà nel lavoro degli insegnanti. Forse è per questo che non solo tra i genitori, ma anche tra gli insegnanti c'è un'opinione diffusa: le abilità matematiche o si danno o non si danno. E non c'è niente che tu possa fare al riguardo.

Indubbiamente, le capacità per l'uno o l'altro tipo di attività sono dovute a differenze individuali nella psiche umana, che si basano su combinazioni genetiche di componenti biologici (neurofisiologici). Tuttavia, oggi non ci sono prove che determinate proprietà dei tessuti nervosi influenzino direttamente la manifestazione o l'assenza di determinate abilità.

Inoltre, una compensazione mirata per inclinazioni naturali sfavorevoli può portare alla formazione di una personalità con abilità pronunciate, di cui ci sono molti esempi nella storia. Le abilità matematiche appartengono al gruppo delle cosiddette abilità speciali (oltre che musicali, visive, ecc.). Per la loro manifestazione e ulteriore sviluppo, è richiesta l'assimilazione di un certo patrimonio di conoscenze e la presenza di determinate abilità, inclusa la capacità di applicare le conoscenze esistenti all'attività mentale.

La matematica è una di quelle materie in cui le caratteristiche individuali della psiche (attenzione, percezione, memoria, pensiero, immaginazione) del bambino sono determinanti per la sua assimilazione. Dietro le caratteristiche importanti del comportamento, dietro il successo (o il fallimento) dell'attività educativa, spesso si nascondono quelle caratteristiche dinamiche naturali che sono state menzionate sopra. Spesso danno origine a differenze di conoscenza: la loro profondità, forza, generalizzazione. In base a queste qualità di conoscenza, correlate (insieme a orientamenti di valore, credenze, abilità) al lato contenuto della vita mentale di una persona, di solito giudicano il talento dei bambini.

Individualità e talento sono concetti correlati. I ricercatori che si occupano del problema delle abilità matematiche, del problema della formazione e dello sviluppo del pensiero matematico, con tutte le differenze di opinione, notano prima di tutto le caratteristiche specifiche della psiche di un bambino matematicamente capace (oltre che di un matematico professionista) , in particolare, la flessibilità del pensiero, ad es. anticonformismo, originalità, capacità di variare i modi di risolvere un problema cognitivo, facilità di transizione da una soluzione a un'altra, capacità di andare oltre il solito modo di agire e trovare nuovi modi per risolvere un problema in condizioni mutate. Ovviamente, queste caratteristiche del pensiero dipendono direttamente dalla speciale organizzazione della memoria (associazioni libere e connesse), dell'immaginazione e della percezione.

I ricercatori distinguono un concetto come la profondità del pensiero, ad es. la capacità di penetrare nell'essenza di ogni fatto e fenomeno studiato, la capacità di vedere le loro relazioni con altri fatti e fenomeni, di identificare caratteristiche specifiche e nascoste nel materiale studiato, nonché l'intenzionalità del pensiero, unita all'ampiezza , cioè. la capacità di formare metodi di azione generalizzati, la capacità di coprire il problema nel suo insieme, senza dettagli mancanti. L'analisi psicologica di queste categorie mostra che dovrebbero essere basate su un'inclinazione appositamente formata o naturale per un approccio strutturale al problema e stabilità, concentrazione e una grande quantità di attenzione estremamente elevate.

Pertanto, le caratteristiche tipologiche individuali della personalità di ogni studente individualmente, che includono il temperamento, il carattere, le inclinazioni e l'organizzazione somatica della personalità nel suo insieme, ecc., Hanno un'influenza significativa (e forse anche decisiva!) sulla formazione e lo sviluppo dello stile matematico di pensiero del bambino, che, ovviamente, è una condizione necessaria per preservare il potenziale naturale (inclinazioni) del bambino in matematica e il suo ulteriore sviluppo in abilità matematiche pronunciate.

Gli insegnanti esperti di materie sanno che le abilità matematiche sono "beni a pezzi" e se un bambino del genere non viene trattato individualmente (individualmente e non come parte di un circolo o elettivo), le abilità potrebbero non svilupparsi ulteriormente.

Questo è il motivo per cui spesso osserviamo come un alunno di prima elementare con capacità eccezionali "si livella" alla terza elementare, e in quinta elementare cessa completamente di differire dagli altri bambini. Cos'è questo? La ricerca psicologica mostra che ci possono essere diversi tipi di sviluppo mentale legato all'età:

. "Early rise" (in età prescolare o primaria) - a causa della presenza di brillanti capacità naturali e inclinazioni del tipo appropriato. In futuro potrebbero verificarsi il consolidamento e l'arricchimento dei meriti mentali, che serviranno da inizio per la formazione di eccezionali capacità mentali.

Allo stesso tempo, i fatti mostrano che quasi tutti gli scienziati che si sono dimostrati prima dei 20 anni erano matematici.

Ma può anche verificarsi un "allineamento" con i pari. Riteniamo che tale "livellamento" sia in gran parte dovuto alla mancanza di un approccio individuale competente e metodicamente attivo al bambino nel primo periodo.

"Salita lenta ed estesa", cioè progressivo accumulo di intelligenza. L'assenza di risultati precoci in questo caso non significa che i prerequisiti per abilità grandi o eccezionali non emergeranno in seguito. Una tale possibile "ascesa" è l'età di 16-17 anni, quando il fattore dell '"esplosione intellettuale" è il riorientamento sociale dell'individuo, orientando la sua attività in questa direzione. Tuttavia, un tale "aumento" può verificarsi in anni più maturi.

Per un insegnante di scuola elementare il problema più urgente è la “precoce ascesa”, che cade nell'età di 6-9 anni. Non è un segreto che un bambino così brillantemente capace della classe, che ha anche un forte tipo di sistema nervoso, sia capace, nel senso letterale della parola, di non lasciare che nessuno dei bambini apra bocca durante la lezione. E di conseguenza, invece di stimolare e sviluppare il più possibile il piccolo "prodigio", l'insegnante è costretto a insegnargli a tacere (!) E "tenere per sé i suoi pensieri brillanti fino a quando non viene chiesto". Dopo tutto, ci sono altri 25 bambini in classe! Tale "rallentamento", se avviene sistematicamente, può portare al fatto che in 3-4 anni il bambino "si livella" con i suoi coetanei. E poiché le abilità matematiche appartengono al gruppo delle "capacità precoci", allora, forse, sono i bambini matematicamente capaci che perdiamo nel processo di questo "rallentamento" e "livellamento".

Studi psicologici hanno dimostrato che sebbene lo sviluppo delle capacità di apprendimento e dei doni creativi in ​​​​bambini tipologicamente diversi proceda in modo diverso, i bambini con caratteristiche opposte del sistema nervoso possono raggiungere (raggiungere) un grado altrettanto elevato di sviluppo di queste capacità. A questo proposito, potrebbe essere più utile per l'insegnante concentrarsi non sulle caratteristiche tipologiche del sistema nervoso dei bambini, ma su alcune caratteristiche generali di bambini capaci e di talento, che sono notate dalla maggior parte dei ricercatori di questo problema.

Diversi autori individuano un diverso "insieme" di caratteristiche comuni di bambini capaci nell'ambito dei tipi di attività in cui sono state studiate queste abilità (matematica, musica, pittura, ecc.). Riteniamo che sia più conveniente per l'insegnante fare affidamento su alcune caratteristiche puramente procedurali delle attività di bambini capaci, che, come mostra un confronto di una serie di speciali studi psicologici e pedagogici su questo argomento, risultano essere le stesse per bambini con diversi tipi di abilità e talento. I ricercatori osservano che i bambini più capaci sono caratterizzati da:

Maggiore propensione all'azione mentale e una risposta emotiva positiva a qualsiasi nuova sfida mentale. Questi ragazzi non sanno cosa sia la noia, hanno sempre qualcosa da fare. Alcuni psicologi generalmente interpretano questo tratto come un fattore di età del talento.

La costante necessità di rinnovare e complicare il carico mentale, che comporta un costante aumento del livello dei risultati. Se questo bambino non è carico, trova un carico per se stesso e può padroneggiare scacchi, uno strumento musicale, lavori radiofonici, ecc., Studiare enciclopedie e libri di riferimento, leggere letteratura speciale, ecc.

Il desiderio di una scelta indipendente degli affari e della pianificazione delle loro attività. Questo bambino ha la sua opinione su tutto, difende ostinatamente l'iniziativa illimitata della sua attività, ha un'autostima alta (quasi sempre adeguata allo stesso tempo) ed è molto persistente nell'affermazione di sé nell'area prescelta.

Perfetta autoregolazione. Questo bambino è capace di una piena mobilitazione delle forze per raggiungere l'obiettivo; è in grado di riprendere ripetutamente gli sforzi mentali, sforzandosi di raggiungere l'obiettivo; ha, per così dire, un atteggiamento "originale" per superare qualsiasi difficoltà, ei suoi fallimenti lo fanno solo sforzarsi di superarli con invidiabile tenacia.

Prestazioni migliorate. I carichi intellettuali prolungati non stancano questo bambino, anzi, si sente bene proprio nella situazione di un problema da risolvere. Puramente istintivamente, sa usare tutte le riserve della sua psiche e del suo cervello, mobilizzandole e spostandole al momento giusto.

Si vede chiaramente che queste caratteristiche procedurali generali dell'attività dei bambini capaci, riconosciute dagli psicologi come statisticamente significative, non sono univocamente inerenti a nessun tipo di sistema nervoso umano. Pertanto, pedagogicamente e metodicamente, la tattica generale e la strategia di un approccio individuale a un bambino capace, ovviamente, dovrebbero essere basate su tali principi psicologici e didattici che assicurino che le suddette caratteristiche procedurali delle attività di questi bambini siano prese in considerazione.

Dal punto di vista pedagogico, un bambino capace ha più bisogno di uno stile istruttivo di relazione con l'insegnante, che richiede maggiore contenuto informativo e validità delle esigenze avanzate dall'insegnante. Lo stile istruttivo, in contrasto con lo stile imperativo che prevale nella scuola elementare, implica fare appello alla personalità dello studente, tenendo conto delle sue caratteristiche individuali e concentrandosi su di esse. Questo stile di relazione contribuisce allo sviluppo dell'indipendenza, dell'iniziativa e della creatività, che è notato da molti educatori di ricerca. È altrettanto ovvio che da un punto di vista didattico, i bambini capaci hanno bisogno, come minimo, di garantire il ritmo ottimale di progresso nel contenuto e la quantità ottimale di carico di insegnamento. Inoltre, è ottimale per se stessi, per le proprie capacità, ad es. superiore a quello dei bambini normali. Se prendiamo in considerazione la necessità di una costante complicazione del carico mentale, il persistente desiderio di autoregolazione delle loro attività e la maggiore efficienza di questi bambini, si può affermare con sufficiente sicurezza che questi bambini non sono affatto "prosperi " studenti a scuola, poiché la loro attività educativa si svolge costantemente non nella zona di sviluppo prossimale (!), ma molto indietro rispetto a questa zona! Pertanto, in relazione a questi studenti, noi (consapevolmente o inconsapevolmente) violiamo costantemente il nostro proclamato credo, il principio di base dell'educazione allo sviluppo, che richiede di insegnare al bambino tenendo conto della zona del suo sviluppo prossimale.

Lavorare con bambini di talento nella scuola primaria oggi non è meno un problema "doloroso" che lavorare con quelli con risultati insufficienti.

La sua minore "popolarità" in speciali pubblicazioni pedagogiche e metodologiche è spiegata dalla sua minore "sorprendenza", poiché un perdente è un'eterna fonte di guai per un insegnante, e solo l'insegnante sa che i cinque di Petya non riflettono nemmeno la metà delle sue capacità (e quindi non sempre), sì, i genitori di Petya (se affrontano questo problema apposta). Allo stesso tempo, il costante "sottocarico" di un bambino capace (e la norma per tutti è sottocarico per un bambino capace) contribuirà a un'insufficiente stimolazione dello sviluppo delle capacità, non solo al "non utilizzo" del potenziale di un tale bambino (vedi paragrafi sopra), ma anche alla possibile estinzione di queste capacità come non rivendicate nelle attività educative (che conducono durante questo periodo della vita del bambino).

C'è anche una conseguenza più grave e spiacevole di ciò: è troppo facile per un bambino del genere imparare nella fase iniziale; transizione dalla primaria alla secondaria.

Affinché un insegnante di una scuola di massa possa affrontare con successo il lavoro con un bambino capace in matematica, non è sufficiente indicare gli aspetti pedagogici e metodologici del problema. Come ha dimostrato la pratica trentennale di attuazione del sistema di educazione allo sviluppo, affinché questo problema possa essere risolto nelle condizioni di istruzione in una scuola elementare di massa, è necessaria una soluzione metodologica specifica e fondamentalmente nuova, che è pienamente presentata a l'insegnante.

Purtroppo oggi non esistono praticamente manuali metodologici speciali per insegnanti di scuola primaria progettati per lavorare con bambini capaci e dotati nelle lezioni di matematica. Non possiamo citare un solo sviluppo manuale o metodologico di questo tipo, ad eccezione di varie raccolte del tipo Mathematical Box. Per lavorare con bambini capaci e dotati occorrono compiti poco divertenti, questo è cibo troppo povero per le loro menti! Abbiamo bisogno di un sistema speciale e di uno speciale "parallelo" ai sussidi didattici esistenti. La mancanza di supporto metodologico per il lavoro individuale con un bambino capace in matematica porta al fatto che gli insegnanti delle scuole elementari non svolgono affatto questo lavoro (non può essere considerato circolo individuale o lavoro facoltativo, in cui un gruppo di bambini risolve compiti divertenti con un insegnante, di regola, non sistematicamente selezionato). Si possono capire i problemi di un giovane insegnante che non ha abbastanza tempo o conoscenza per selezionare e organizzare i materiali pertinenti. Ma un insegnante con esperienza non è sempre pronto a risolvere un problema del genere. Un altro (e forse il principale!) vincolo qui è la presenza di un unico libro di testo per l'intera classe. Lavorare secondo un unico libro di testo per tutti i bambini, secondo un unico piano di calendario, semplicemente non consente all'insegnante di realizzare l'esigenza di individuare il ritmo di apprendimento per un bambino capace e il contenuto del libro di testo, che è lo stesso per tutti i bambini, non consente di realizzare l'esigenza di individualizzare il volume del carico didattico (per non parlare dell'esigenza di autoregolamentazione e pianificazione delle attività).

Riteniamo che la creazione di materiali didattici speciali in matematica per lavorare con bambini dotati sia l'unico modo possibile per attuare il principio dell'individualizzazione dell'educazione in relazione a questi bambini nelle condizioni di insegnamento di un'intera classe.

2.2 Metodologia per incarichi pluriennali

La metodologia per l'utilizzo del sistema di compiti a lungo termine è stata considerata da E.S. Rabunsky durante l'organizzazione del lavoro con gli studenti delle scuole superiori nel processo di insegnamento del tedesco a scuola.

In numerosi studi pedagogici è stata presa in considerazione la possibilità di creare sistemi di tali compiti in varie materie per studenti delle scuole superiori, sia in termini di padronanza di nuovo materiale che di eliminazione di lacune nella conoscenza. Nel corso della ricerca, è stato notato che la stragrande maggioranza degli studenti preferisce svolgere entrambi i tipi di lavoro sotto forma di "compiti a lungo termine" o "lavoro ritardato". Questo tipo di organizzazione delle attività didattiche, tradizionalmente consigliato principalmente per lavori creativi ad alta intensità di lavoro (saggi, saggi, ecc.), si è rivelato il più preferibile per la maggior parte degli studenti intervistati. Si è scoperto che tale "lavoro ritardato" soddisfa lo studente più delle lezioni e dei compiti individuali, poiché il criterio principale per la soddisfazione degli studenti a qualsiasi età è il successo nel lavoro. L'assenza di un limite di tempo netto (come accade in classe) e la possibilità di restituzione multipla gratuita al contenuto del lavoro consente di affrontarlo con molto più successo. Pertanto, i compiti progettati per la preparazione a lungo termine possono anche essere considerati un mezzo per coltivare un atteggiamento positivo nei confronti della materia.

Per molti anni si è creduto che tutto quanto sopra valesse solo per gli studenti più grandi, ma non corrispondesse alle caratteristiche delle attività educative degli studenti della scuola primaria. Analisi delle caratteristiche procedurali delle attività di bambini capaci in età scolare e dell'esperienza di Beloshistaya A.V. e gli insegnanti che hanno preso parte alla verifica sperimentale di questa metodologia, hanno mostrato l'elevata efficienza del sistema proposto quando si lavora con bambini capaci. Inizialmente, per sviluppare un sistema di compiti (di seguito chiameremo i loro fogli in connessione con la forma del loro design grafico, conveniente per lavorare con un bambino), sono stati selezionati argomenti relativi alla formazione delle abilità computazionali, che sono tradizionalmente considerati dagli insegnanti e metodologi come argomenti che richiedono una guida costante nella fase di conoscenza e un controllo costante nella fase di consolidamento.

Durante il lavoro sperimentale, è stato sviluppato un gran numero di fogli stampati, combinati in blocchi che coprono l'intero argomento. Ogni blocco contiene 12-20 fogli. Il foglio è un grande sistema di compiti (fino a cinquanta compiti), organizzato metodicamente e graficamente in modo tale che, man mano che vengono completati, lo studente possa arrivare autonomamente a comprendere l'essenza e il metodo per eseguire una nuova tecnica computazionale, e poi consolidare il nuovo metodo di attività. Un foglio (o sistema di fogli, cioè un blocco tematico) è un "compito a lungo termine", le cui scadenze sono individualizzate in base al desiderio e alle capacità dello studente che lavora su questo sistema. Tale foglio può essere offerto a lezione o al posto dei compiti a casa sotto forma di un compito "con scadenza posticipata" per l'esecuzione, che l'insegnante fissa individualmente o consente allo studente (in questo modo è più produttivo) di fissare la scadenza per il suo completamento per se stesso (questo è il modo per formare l'autodisciplina, poiché la pianificazione indipendente delle attività in relazione a obiettivi e scadenze determinati in modo indipendente è la base dell'autoeducazione di una persona).

L'insegnante determina individualmente le tattiche di lavoro con i fogli per lo studente. In un primo momento possono essere offerti allo studente come compiti a casa (invece del solito compito), concordando individualmente i tempi della sua attuazione (2-4 giorni). Man mano che padroneggi questo sistema, puoi passare a un modo di lavorare preliminare o parallelo, ad es. consegnare allo studente un foglio prima di conoscere l'argomento (alla vigilia della lezione) o durante la lezione stessa per l'autoapprendimento del materiale. Osservazione attenta e amichevole dello studente nel processo di attività, "stile contrattuale" delle relazioni (lascia decidere al bambino quando vuole ricevere questo foglio), forse anche l'esenzione da altre lezioni in questo o il giorno successivo per concentrarsi sul compito , assistenza consultiva (su una domanda si può sempre rispondere immediatamente, passando dal bambino durante la lezione) - tutto ciò aiuterà l'insegnante a rendere pienamente individualizzato il processo di apprendimento di un bambino capace senza spendere molto tempo.

I bambini non dovrebbero essere costretti a riscrivere le attività da un foglio. Lo studente lavora con una matita su un foglio, annotando risposte o aggiungendo azioni. Una tale organizzazione educativa provoca emozioni positive nel bambino: gli piace lavorare su base stampata. Salvato dalla necessità di noiose riscritture, il bambino lavora con maggiore produttività. La pratica mostra che sebbene i fogli contengano fino a cinquanta compiti (la solita norma dei compiti a casa è di 6-10 esempi), lo studente lavora con loro con piacere. Molti bambini chiedono ogni giorno una foglia nuova! In altre parole, superano più volte la norma lavorativa della lezione e dei compiti, provando emozioni positive e lavorando da soli.

Durante l'esperimento, tali fogli sono stati sviluppati sugli argomenti: "Tecniche computazionali orali e scritte", "Numerazione", "Valori", "Frazioni", "Equazioni".

Principi metodologici per la costruzione del sistema proposto:

1. Il principio del rispetto del programma di matematica per le classi elementari. Le schede dei contenuti sono legate a un programma stabile (standard) di matematica per le classi elementari. Pertanto, riteniamo che sia possibile implementare il concetto di individualizzazione dell'insegnamento della matematica a un bambino capace secondo le caratteristiche procedurali della sua attività educativa quando si lavora con qualsiasi libro di testo che corrisponda a un programma standard.

2. Metodicamente, ogni foglio implementa il principio del dosaggio, ad es. in un foglio viene introdotta solo una tecnica, o un concetto, o viene svelata una connessione, ma essenziale per questo concetto. Questo, da un lato, aiuta il bambino a comprendere chiaramente lo scopo del lavoro e, dall'altro, aiuta l'insegnante a monitorare facilmente la qualità dell'assimilazione di questa tecnica o concetto.

3. Strutturalmente, il foglio è una soluzione metodologica dettagliata al problema di introdurre o conoscere e fissare l'una o l'altra tecnica, concetto, connessioni di questo concetto con altri concetti. I compiti sono selezionati e raggruppati (vale a dire l'ordine in cui sono posizionati sul foglio) in modo tale che il bambino possa "muoversi" lungo il foglio in modo indipendente, partendo dai metodi di azione più semplici a lui già familiari, e padroneggiare gradualmente un nuovo metodo, che nei primi passi si è completamente rivelato in azioni più piccole che sono alla base di questa tecnica. Man mano che ti muovi lungo il foglio, queste piccole azioni vengono gradualmente assemblate in blocchi più grandi. Ciò consente allo studente di padroneggiare la tecnica nel suo insieme, che è la logica conclusione dell'intera "costruzione" metodologica. Tale struttura del foglio consente di attuare pienamente il principio di un graduale aumento del livello di complessità in tutte le fasi.

4. Una tale struttura di fogli consente anche di attuare il principio di accessibilità, e in misura molto più profonda di quanto sia possibile fare oggi quando si lavora solo con un libro di testo, poiché l'uso sistematico dei fogli consente di assimilare il materiale a un ritmo individuale conveniente per lo studente, che il bambino può regolare autonomamente.

5. Il sistema di fogli (blocco tematico) consente di attuare il principio della prospettiva, ad es. graduale inclusione dello studente nelle attività di progettazione del processo educativo. Le attività progettate per una preparazione lunga (ritardata) richiedono una pianificazione a lungo termine. La capacità di organizzare il proprio lavoro, pianificandolo per un certo periodo di tempo, è la capacità di apprendimento più importante.

6. Il sistema di fogli sull'argomento consente inoltre di attuare il principio di individualizzazione della verifica e della valutazione delle conoscenze degli studenti, e non sulla base della differenziazione del livello di complessità dei compiti, ma sulla base dell'unità di requisiti per il livello di conoscenza, abilità e abilità. Scadenze e metodi personalizzati per completare i compiti consentono di presentare a tutti i bambini compiti dello stesso livello di complessità, corrispondenti ai requisiti del programma per la norma. Ciò non significa che i bambini di talento non debbano fare richieste più elevate. I fogli a un certo punto consentono a tali bambini di utilizzare materiale intellettualmente più ricco, che in un piano propedeutico li introdurrà ai successivi concetti matematici di un livello di complessità superiore.

Conclusione

Un'analisi della letteratura psicologica e pedagogica sul problema della formazione e dello sviluppo delle abilità matematiche mostra che tutti i ricercatori senza eccezioni (sia nazionali che stranieri) lo associano non al lato contenuto della materia, ma al lato procedurale dell'attività mentale .

Pertanto, molti insegnanti ritengono che lo sviluppo delle capacità matematiche di un bambino sia possibile solo se esistono dati naturali significativi per questo, ad es. molto spesso nella pratica dell'insegnamento si ritiene che sia necessario sviluppare abilità solo in quei bambini che già le possiedono. Ma gli studi sperimentali di Beloshistaya A.V. ha mostrato che il lavoro sullo sviluppo delle abilità matematiche è necessario per ogni bambino, indipendentemente dal suo talento naturale. È solo che i risultati di questo lavoro saranno espressi in vari gradi di sviluppo di queste abilità: per alcuni bambini questo sarà un progresso significativo nel livello di sviluppo delle abilità matematiche, per altri sarà una correzione dell'insufficienza naturale nelle loro sviluppo.

Una grande difficoltà per l'insegnante nell'organizzazione del lavoro sullo sviluppo delle abilità matematiche è che oggi non esiste una soluzione metodologica specifica e fondamentalmente nuova che possa essere presentata integralmente all'insegnante. La mancanza di supporto metodologico per il lavoro individuale con bambini capaci porta al fatto che gli insegnanti delle scuole elementari non svolgono affatto questo lavoro.

Con il mio lavoro ho voluto attirare l'attenzione su questo problema e sottolineare che le caratteristiche individuali di ogni bambino dotato non sono solo le sue caratteristiche, ma, forse, la fonte del suo talento. E l'individualizzazione dell'educazione di un tale bambino non è solo un modo per il suo sviluppo, ma anche la base per la sua conservazione nello status di "capace, dotato".

Elenco bibliografico.

1. Beloshistaya, A.V. Sviluppo delle abilità matematiche degli scolari come problema metodologico [Testo] / A.V. Bianco // Scuola elementare. - 2003. - N. 1. - pp. 45 - 53

2. Vygotskij, L.S. Raccolta di opere in 6 volumi (volume 3) [Testo] / L.S. Vygotskij. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofeev, G.V. Matematica e sviluppo intellettuale degli scolari [Testo] / G.V. Dorofeev // Il mondo dell'istruzione nel mondo. - 2008. - N. 1. - pp. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Attivazione dell'attività matematica degli scolari più giovani [Testo] / S.A. Zaitseva // Istruzione primaria. - 2009. - N. 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Sviluppo delle capacità intellettuali nei bambini di età compresa tra 8 e 9 anni [Testo] / A.Z. Zach. - M.: Scuola Nuova, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Fondamenti di psicologia pedagogica [Testo] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontyev, A.N. Capitolo sulle abilità [Testo] / A.N. Leontiev // Domande di psicologia. - 2003. - N. 2. - pag.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filosofia. Psicologia. Matematica [Testo] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psicologia: in 3 libri (vol. 1) [Testo] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ozhegov, S.I. Dizionario esplicativo della lingua russa [Testo] / S.I. Ozhegov. - Onice, 2008. - S. 736

11. Reverse, J.. Talent and Genius [Testo] / J. Reverse. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Il problema delle capacità individuali [Testo] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Principi dell'insegnamento basato sulla psicologia [risorsa elettronica]. - Modalità di accesso. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psicologia [Testo] / ed. AA Krylova. - M.: Nauka, 2008. - P. 752

15. Shadrikov V.D. Sviluppo delle abilità [Testo] / V.D. Shadrikov // Scuola elementare. - 2004. - N. 5. - dal 18 al 25

16. Volkov, I.P. Ci sono molti talenti nella scuola? [Testo] / I.P. Volkov. - M.: Conoscenza, 1989. - P.78

17. Dorofeev, G.V. L'insegnamento della matematica aiuta ad aumentare il livello di sviluppo intellettuale degli scolari? [Testo] /G.V. Dorofeev // Matematica a scuola. - 2007. - N. 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metodi di insegnamento della matematica nelle classi elementari [Testo] / N.V. Istomin. - M.: Accademia, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Un bambino dotato in una scuola di massa [Testo] / ed. MA Ushakov. - M.: settembre 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Questioni di psicologia dell'attività educativa degli scolari junior [Testo] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Illuminismo, 2001. - S. 574

Considera lo scopo di studiare il corso "Metodi di insegnamento della matematica nella scuola elementare" nel processo di preparazione di un futuro insegnante di scuola elementare.

Discussione in una lezione con gli studenti

2. Metodi di insegnamento della matematica agli studenti più giovani come scienza pedagogica e come campo di attività pratica

Considerando la metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari come una scienza, è necessario, prima di tutto, determinarne il posto nel sistema delle scienze, delineare la gamma di problemi che è progettata per risolvere, determinarne l'oggetto, il soggetto e caratteristiche.

Nel sistema delle scienze, le scienze metodologiche sono considerate nel blocco didattica. Come sai, la didattica è divisa in teoria formazione scolastica Eteoria apprendimento. A sua volta, nella teoria dell'apprendimento si distinguono didattica generale (questioni generali: metodi, forme, mezzi) e didattica particolare (materia). Anche la didattica privata è chiamata diversamente: metodi di insegnamento o, come è consuetudine negli ultimi anni, tecnologie educative.

Pertanto, le discipline metodologiche appartengono al ciclo pedagogico, ma allo stesso tempo sono aree puramente disciplinari, poiché la metodologia per l'insegnamento dell'alfabetizzazione, ovviamente, sarà molto diversa dalla metodologia per l'insegnamento della matematica, sebbene entrambe siano didattiche private .

La metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari è una scienza molto antica e molto giovane. Imparare a contare e calcolare era una parte necessaria dell'educazione nelle antiche scuole sumere e nell'antico Egitto. Le pitture rupestri dell'era paleolitica raccontano di imparare a contare. Aritmetica di Magnitsky (1703) e V.A. Lai "Guida all'insegnamento iniziale dell'aritmetica, basata sui risultati di esperimenti didattici" (1910) ... Nel 1935, SI. Shokhor-Trotsky ha scritto il primo libro di testo "Metodi di insegnamento della matematica". Ma solo nel 1955 apparve il primo libro "Psicologia dell'insegnamento dell'aritmetica", il cui autore era N.A. Menchinskaya si è rivolta non tanto alle caratteristiche delle specificità matematiche della materia, quanto ai modelli di assimilazione del contenuto aritmetico da parte di un bambino in età scolare. Pertanto, l'emergere di questa scienza nella sua forma moderna è stata preceduta non solo dallo sviluppo della matematica come scienza, ma anche dallo sviluppo di due grandi aree di conoscenza: la didattica generale dell'insegnamento e la psicologia dell'apprendimento e dello sviluppo. IN Ultimamente un ruolo importante nella formazione dei metodi di insegnamento inizia a svolgere la psicofisiologia dello sviluppo del cervello del bambino. All'incrocio di questi ambiti nascono oggi le risposte a tre domande “eterne” della metodologia di insegnamento dei contenuti disciplinari:

Perché insegnare? Qual è lo scopo di insegnare la matematica a un bambino piccolo? È necessario? E se necessario, perché?

Cosa insegnare? Quali contenuti dovrebbero essere insegnati? Quale dovrebbe essere l'elenco dei concetti matematici destinati all'apprendimento con un bambino? Esistono criteri per la selezione di questo contenuto, la gerarchia della sua costruzione (sequenza) e come sono giustificati?

Come insegnare? Quali metodi di organizzazione dell'attività del bambino (metodi, tecniche, mezzi, forme di educazione) dovrebbero essere selezionati e applicati in modo che il bambino possa assimilare utilmente il contenuto selezionato? Cosa si intende per "beneficio": la quantità di conoscenze e abilità del bambino o qualcos'altro? Come tenere conto delle caratteristiche psicologiche dell'età e delle differenze individuali dei bambini durante l'organizzazione della formazione, ma allo stesso tempo "adattarsi" al tempo assegnato (curriculum, programma, routine quotidiana), e anche tenere conto del contenuto reale del classe in connessione con il sistema di apprendimento collettivo (sistema classe-lezione)?

Queste domande determinano effettivamente la gamma di problemi di qualsiasi scienza metodologica. La metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari come scienza, da un lato, è indirizzata al contenuto specifico, alla selezione e all'ordinamento di essa secondo gli obiettivi dell'educazione, dall'altro all'attività metodologica pedagogica dell'insegnante e l'attività educativa (cognitiva) del bambino nella lezione, al processo di assimilazione del contenuto selezionato gestito dall'insegnante.

Oggetto di studio di questa scienza è il processo di sviluppo matematico e il processo di formazione delle conoscenze e delle idee matematiche di un bambino in età scolare, in cui si possono distinguere le seguenti componenti: l'obiettivo dell'apprendimento (Perché insegnare?), il contenuto (Cosa insegnare ?) e le attività dell'insegnante e le attività del bambino (Come insegnare?) . Questi componenti si formano sistema metodologicomu, in cui un cambiamento in uno dei componenti provocherà un cambiamento nell'altro. Sopra, sono state considerate le modifiche di questo sistema, che hanno comportato un cambiamento nella finalità dell'istruzione primaria in connessione con un cambiamento nel paradigma educativo nell'ultimo decennio. Più avanti considereremo le modifiche di questo sistema, che comportano la ricerca psicologico-pedagogica e fisiologica dell'ultimo mezzo secolo, i cui risultati teorici penetrano gradualmente nella scienza metodologica. Si può anche notare che un fattore importante nel cambiamento degli approcci alla costruzione di un sistema metodologico è il cambiamento nelle opinioni dei matematici sulla definizione di un sistema di postulati di base per la costruzione di un corso scolastico di matematica. Ad esempio, nel 1950-1970. la convinzione prevalente era che l'approccio insiemistico dovesse essere la base per la costruzione di un corso di matematica scolastica, che si rifletteva nei concetti metodologici dei manuali scolastici di matematica, e quindi richiedeva un orientamento appropriato della formazione matematica iniziale. Negli ultimi decenni, i matematici hanno parlato sempre di più della necessità di sviluppare il pensiero funzionale e spaziale negli scolari, che si riflette nel contenuto dei libri di testo pubblicati negli anni '90. In accordo con ciò, i requisiti per la preparazione matematica iniziale del bambino stanno gradualmente cambiando.

Pertanto, il processo di sviluppo delle scienze metodologiche è strettamente connesso al processo di sviluppo di altre scienze pedagogiche, psicologiche e naturali.

Consideriamo il rapporto tra la metodologia dell'insegnamento della matematica nella scuola elementare e le altre scienze.

1. Il metodo di sviluppo matematico del bambino utilizza il sistema operativonuove idee, disposizioni teoriche e risultati della ricercaqualsiasi altra scienza.

Ad esempio, le idee filosofiche e pedagogiche svolgono un ruolo fondamentale e guida nello sviluppo della teoria metodologica. Inoltre, prendere in prestito le idee di altre scienze può servire come base per lo sviluppo di specifiche tecnologie metodologiche. Pertanto, le idee della psicologia e i risultati dei suoi studi sperimentali sono ampiamente utilizzati dalla metodologia per convalidare il contenuto dell'educazione e la sequenza del suo studio, per sviluppare tecniche metodologiche e sistemi di esercizi che organizzano l'assimilazione di varie conoscenze matematiche, concetti e metodi di azione da parte dei bambini. Le idee della fisiologia sull'attività riflessa condizionata, i due sistemi di segnale, il feedback e gli stadi di età della maturazione delle zone subcorticali del cervello aiutano a comprendere i meccanismi per acquisire abilità, abitudini e abilità nel processo di apprendimento. Di particolare importanza per lo sviluppo dei metodi di insegnamento della matematica negli ultimi decenni sono i risultati della ricerca psicologica e pedagogica e della ricerca teorica nel campo della costruzione della teoria dell'educazione allo sviluppo (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger e altri). Questa teoria si basa sulla posizione di L.S. Vygotsky che l'apprendimento si basa non solo sui cicli completati dello sviluppo di un bambino, ma principalmente su quelle funzioni mentali che non sono ancora maturate ("zone di sviluppo prossimale"). Tale formazione contribuisce allo sviluppo effettivo del bambino.

2. La metodologia prende in prestito in modo creativo metodi di ricerca, concambiato in altre scienze.

Infatti, qualsiasi metodo di ricerca teorica o empirica può trovare applicazione nella metodologia, poiché nel contesto dell'integrazione delle scienze, i metodi di ricerca diventano molto rapidamente scientifici generali. Pertanto, il metodo di analisi della letteratura familiare agli studenti (compilare bibliografie, prendere appunti, riassumere, compilare abstract, piani, scrivere citazioni, ecc.) È universale e viene utilizzato in qualsiasi scienza. Il metodo di analisi dei programmi e dei libri di testo è comunemente utilizzato in tutte le scienze didattiche e metodologiche. Dalla pedagogia e dalla psicologia, la metodologia prende in prestito il metodo dell'osservazione, dell'interrogazione, della conversazione; dalla matematica - metodi di analisi statistica, ecc.

3. La metodologia utilizza risultati di ricerca specificipsicologia, fisiologia dell'attività nervosa superiore, matematicaki e altre scienze.

Ad esempio, i risultati specifici della ricerca di J. Piaget sul processo di percezione da parte dei bambini piccoli della conservazione della quantità hanno dato origine a tutta una serie di compiti matematici specifici in vari programmi per studenti più giovani: utilizzando esercizi appositamente costruiti, a un bambino viene insegnato a capire che un cambiamento nella forma di un oggetto non comporti un cambiamento nella sua quantità (ad esempio, quando si versa l'acqua da un vaso largo in una bottiglia stretta, il suo livello percepito visivamente aumenta, ma questo non significa che ci sia più acqua in la bottiglia di quanto ce ne fosse nel barattolo).

4. La tecnica è coinvolta in complessi studi sullo sviluppobambino nel corso della sua educazione ed educazione.

Ad esempio, nel 1980-2002. numerosi studi scientifici sul processo di sviluppo personale di un bambino in età scolare sono apparsi durante l'insegnamento della matematica.

Riassumendo la questione della relazione tra la metodologia dello sviluppo matematico e la formazione di rappresentazioni matematiche nei bambini in età prescolare, si può notare quanto segue:

È impossibile dedurre da una qualsiasi scienza un sistema di conoscenze metodologiche e tecnologie metodologiche;

I dati di altre scienze sono necessari per lo sviluppo della teoria metodologica e delle raccomandazioni metodologiche pratiche;

La metodologia, come ogni scienza, si svilupperà se viene riempita con fatti sempre più nuovi;

Gli stessi fatti o dati possono essere interpretati e utilizzati in modi diversi (e anche opposti), a seconda di quali obiettivi si realizzano nel processo educativo e quale sistema di principi teorici (metodologia) viene adottato nel concetto;

La metodologia non si limita a prendere in prestito e utilizzare dati da altre scienze, ma li elabora in modo tale da sviluppare modalità per l'organizzazione ottimale del processo di apprendimento;

Metodologia, determina il concetto corrispondente dello sviluppo matematico del bambino; Così, concetto - questo non è qualcosa di astratto, lontano dalla vita e dalla pratica educativa reale, ma una base teorica che determina la costruzione della totalità di tutte le componenti del sistema metodologico: obiettivi, contenuti, metodi, forme e mezzi dell'insegnamento.

Consideriamo il rapporto tra le moderne idee scientifiche e "quotidiane" sull'insegnamento della matematica agli studenti più giovani.

Al centro di ogni scienza c'è l'esperienza delle persone. Ad esempio, la fisica si basa sulla conoscenza che acquisiamo nella vita di tutti i giorni sul movimento e la caduta dei corpi, sulla luce, il suono, il calore e molto altro. La matematica procede anche da idee sulle forme degli oggetti del mondo circostante, la loro posizione nello spazio, caratteristiche quantitative e rapporti di parti di insiemi reali e singoli oggetti. La prima teoria matematica coerente - la geometria di Euclide (IV secolo aC) è nata dal rilievo pratico.

La situazione è molto diversa per quanto riguarda la metodologia. Ognuno di noi ha un'esperienza di vita nell'insegnare qualcosa a qualcuno. Tuttavia, è possibile impegnarsi nello sviluppo matematico di un bambino solo con conoscenze metodologiche speciali. Con Cosa diverso metodico (scientifico) speciale conoscenzae abilità dalla vita Le loro idee che è sufficiente avere una certa conoscenza del conteggio, dei calcoli e della risoluzione di semplici problemi aritmetici per insegnare la matematica a uno studente più giovane?

1. Le conoscenze e le competenze metodologiche quotidiane sono specifiche; sono dedicati a persone specifiche e compiti specifici. Ad esempio, una madre, conoscendo le peculiarità della percezione del proprio bambino, attraverso ripetute ripetizioni, insegna al bambino a nominare i numeri nell'ordine corretto ea riconoscere specifiche forme geometriche. Con sufficiente perseveranza della madre, il bambino impara a nominare fluentemente i numeri, riconosce un numero piuttosto elevato di forme geometriche, riconosce e persino scrive numeri, ecc. Molti credono che questo sia ciò che dovrebbe essere insegnato al bambino prima della scuola. Questa formazione garantisce lo sviluppo delle abilità matematiche in un bambino? O almeno il continuo successo di questo bambino in matematica? L'esperienza dimostra che non garantisce. Questa madre può insegnare lo stesso a un altro bambino che non è come suo figlio? Sconosciuto. Questa madre sarà in grado di aiutare suo figlio ad imparare altro materiale matematico? Molto probabilmente - no. Molto spesso si può osservare un'immagine quando la madre stessa sa, ad esempio, come aggiungere o sottrarre numeri, risolvere questo o quel problema, ma non può nemmeno spiegare a suo figlio in modo che impari come risolverlo. Pertanto, la conoscenza metodologica quotidiana è caratterizzata dalla specificità, dalla limitazione del compito, delle situazioni e delle persone a cui si applicano,

La conoscenza metodologica scientifica (conoscenza della tecnologia educativa) tende a alla generalizzazione. Usano concetti scientifici e modelli psicologici e pedagogici generalizzati. La conoscenza metodologica scientifica (tecnologie educative), costituita da concetti chiaramente definiti, riflette le loro interrelazioni più significative, il che consente di formulare modelli metodologici. Ad esempio, un insegnante esperto e altamente professionale può spesso determinare dalla natura dell'errore di un bambino quali schemi metodologici nella formazione di un dato concetto sono stati violati durante l'insegnamento a questo bambino.

2. La conoscenza metodologica quotidiana è intuitivater. Ciò è dovuto al modo in cui si ottengono: si acquisiscono attraverso prove pratiche e "aggiustamenti". Una madre sensibile e attenta va così, sperimentando e notando vigile i minimi risultati positivi (cosa non difficile da fare quando si trascorre molto tempo con un bambino. Spesso la stessa materia "matematica" lascia impronte specifiche nella percezione dei genitori. Spesso puoi sentire: "Io stesso ho sofferto con la matematica a scuola , ha gli stessi problemi. Questo è ereditario con noi. " O viceversa: "Non ho avuto problemi con la matematica a scuola, non capisco chi è nato in!" È opinione diffusa che una persona abbia abilità matematiche o no, e non si può fare nulla al riguardo. L'idea che le abilità matematiche (così come musicali, visive, sportive e altre) possano essere sviluppate e migliorate da la maggior parte delle persone è percepita con scetticismo: la conoscenza scientifica della natura, del carattere e della genesi dello sviluppo matematico del bambino è, ovviamente, inadeguata.

Si può dire che, a differenza della conoscenza metodologica intuitiva, la conoscenza metodologica scientifica razionale E cosciente. Un metodologo professionista non indicherà mai l'ereditarietà, la "planidità", la mancanza di materiali, la scarsa qualità dei sussidi didattici e l'insufficiente attenzione dei genitori ai problemi educativi del bambino. Ha un arsenale abbastanza ampio di tecniche metodologiche efficaci, devi solo selezionarne quelle più adatte a questo bambino.

La conoscenza metodologica scientifica può essere trasferita a un altroa una persona. L'accumulo e il trasferimento della conoscenza metodologica scientifica è possibile grazie al fatto che questa conoscenza è cristallizzata in concetti, schemi, teorie metodologiche e fissata nella letteratura scientifica, nei manuali educativi e metodologici che i futuri insegnanti leggono, il che consente loro di arrivare anche al loro prima pratica nella loro vita con sufficiente un ampio bagaglio di conoscenze metodologiche generalizzate.

Si riceve conoscenza quotidiana sui metodi e le tecniche di insegnamentodi solito attraverso l'osservazione e la riflessione. Nell'attività scientifica, questi metodi sono integrati esperimento metodico. L'essenza del metodo sperimentale è che l'insegnante non attende una confluenza di circostanze, a seguito della quale sorge un fenomeno di interesse, ma provoca lui stesso il fenomeno, creando le condizioni appropriate. Quindi varia intenzionalmente queste condizioni per rivelare gli schemi a cui obbedisce questo fenomeno. È così che nasce qualsiasi nuovo concetto metodologico o regolarità metodologica. Possiamo dire che quando si crea un nuovo concetto metodologico, ogni lezione diventa un tale esperimento metodologico.

5. La conoscenza metodologica scientifica è molto più ampia, più diversificata,che mondano; ha un materiale fattuale unico, inaccessibile nella sua portata a qualsiasi portatore di conoscenza metodologica mondana. Questo materiale è accumulato e compreso in sezioni separate della metodologia, ad esempio: una metodologia per insegnare la risoluzione dei problemi, un metodo per formare il concetto di numero naturale, un metodo per formare idee sulle frazioni, un metodo per formare idee su quantità, ecc., così come in alcuni rami della scienza metodologica, ad esempio: insegnamento della matematica in gruppi per la correzione del ritardo mentale, insegnamento della matematica in gruppi di compensazione (ipovedenti, ipoudenti, ecc.), insegnamento della matematica a bambini con ritardo mentale , insegnare agli scolari capaci di matematica, ecc.

Lo sviluppo di speciali branche della metodologia per l'insegnamento della matematica ai bambini piccoli è di per sé il metodo più efficace della didattica generale per l'insegnamento della matematica. L.S. Vygotsky iniziò a lavorare con bambini ritardati mentali e, di conseguenza, si formò la teoria delle "zone di sviluppo prossimale", che costituì la base della teoria dell'educazione allo sviluppo per tutti i bambini, anche per l'insegnamento della matematica.

Non si deve pensare, tuttavia, che la conoscenza metodologica mondana sia una cosa inutile o dannosa. Il "mezzo d'oro" è vedere nei piccoli fatti il ​​​​riflesso dei principi generali, e come passare dai principi generali ai problemi della vita reale non è scritto in nessun libro. Solo un'attenzione costante a queste transizioni, un costante esercizio in esse può formare nell'insegnante quella che viene chiamata "intuizione metodologica". L'esperienza mostra che più conoscenze metodologiche mondane ha un insegnante, più è probabile che questa intuizione si formi, soprattutto se questa ricca esperienza metodologica mondana è costantemente accompagnata da analisi e comprensione scientifiche.

La metodologia per insegnare la matematica agli studenti più giovani è applicato campo della conoscenza(scienza applicata). Come scienza, è stata creata per migliorare le attività pratiche degli insegnanti che lavorano con i bambini in età scolare. È già stato notato sopra che la metodologia dello sviluppo matematico come scienza sta effettivamente facendo i suoi primi passi, sebbene la metodologia dell'insegnamento della matematica abbia una storia millenaria. Oggi non esiste un solo programma di istruzione primaria (e prescolare) che faccia a meno della matematica. Ma fino a poco tempo fa si trattava solo di insegnare ai bambini gli elementi di aritmetica, algebra e geometria. E solo negli ultimi vent'anni del XX secolo. iniziò a parlare di una nuova direzione metodologica: teoria e pratica sviluppo matematico bambino.

Questa direzione è diventata possibile in connessione con la formazione della teoria dell'educazione allo sviluppo di un bambino piccolo. Questa direzione nella metodologia tradizionale dell'insegnamento della matematica è ancora discutibile. Non tutti gli insegnanti oggi si trovano sulle posizioni della necessità di implementare l'educazione allo sviluppo. in corso insegnare la matematica, il cui scopo non è tanto la formazione di un certo elenco di conoscenze, abilità e abilità di natura soggettiva nel bambino, ma lo sviluppo di funzioni mentali superiori, le sue capacità e la divulgazione del potenziale interno del bambino.

Per un insegnante che pensa in modo progressivo, è ovvio che in praticaalcuni risultati dallo sviluppo di questa direzione metodologica dovrebbero diventare incommensurabilmente più significativi dei risultati di una semplice metodologia per insegnare conoscenze e abilità matematiche elementari ai bambini in età scolare, inoltre, dovrebbero essere qualitativamente diversi. Dopotutto, conoscere qualcosa significa padroneggiare questo "qualcosa", impararlo. maneggio.

Imparare a controllare il processo di sviluppo matematico (cioè lo sviluppo di uno stile di pensiero matematico) è, ovviamente, un compito grandioso che non può essere risolto dall'oggi al domani. La metodologia ha già accumulato molti fatti oggi, dimostrando che la nuova conoscenza dell'insegnante sull'essenza e il significato del processo di apprendimento lo rende significativamente diverso: cambia il suo atteggiamento sia nei confronti del bambino che del contenuto dell'educazione, e verso la metodologia. Imparando l'essenza del processo di sviluppo matematico, l'insegnante cambia il suo atteggiamento nei confronti del processo educativo (cambia se stesso!), All'interazione dei soggetti di questo processo, al suo significato e ai suoi obiettivi. Si può dire così la tecnica è una scienzainsegnante di costruzione come oggetto di interazione educativa. Nell'attività pratica reale oggi, ciò si è espresso in modifiche delle forme di lavoro con i bambini: gli insegnanti prestano sempre più attenzione al lavoro individuale, poiché è ovvio che l'efficacia del processo di apprendimento è determinata dalle differenze individuali dei bambini . Sempre più attenzione viene prestata dagli insegnanti ai metodi produttivi di lavoro con i bambini: ricerca e ricerca parziale, sperimentazione dei bambini, conversazione euristica, organizzazione di situazioni problematiche in classe. L'ulteriore sviluppo di questa direzione può portare a significative modifiche significative dei programmi di educazione matematica degli studenti più giovani, poiché molti psicologi e matematici negli ultimi decenni hanno espresso dubbi sulla correttezza del tradizionale riempimento dei programmi di matematica della scuola primaria con materiale principalmente aritmetico.

Non c'è dubbio che il fatto che processo di apprendimento del bambino ka la matematica è costruttiva per il suo sviluppo personalità . Il processo di apprendimento di qualsiasi contenuto disciplinare lascia il segno sullo sviluppo della sfera cognitiva del bambino. Tuttavia, la specificità della matematica come materia accademica è tale che il suo studio può influenzare ampiamente lo sviluppo personale complessivo del bambino. Anche 200 anni fa, questa idea fu espressa da M.V. Lomonosov: "La matematica è buona perché mette in ordine la mente". La formazione di processi di pensiero sistematici è solo un lato dello sviluppo dello stile di pensiero matematico. L'approfondimento della conoscenza di psicologi e metodologi sui vari aspetti e proprietà del pensiero matematico umano mostra che molti dei suoi componenti più importanti coincidono effettivamente con i componenti di una categoria come le capacità intellettuali generali di una persona: questa è logica, ampiezza e flessibilità di pensiero, mobilità spaziale, concisione e coerenza, ecc. E tratti caratteriali come determinazione, perseveranza nel raggiungimento di un obiettivo, capacità di organizzarsi, "resistenza intellettuale", che si formano durante la matematica attiva, sono già caratteristiche personali di una persona .

Ad oggi, ci sono una serie di studi psicologici che dimostrano che un sistema sistematico e appositamente organizzato di fare matematica influenza attivamente la formazione e lo sviluppo di un piano d'azione interno, abbassa il livello di ansia del bambino, sviluppando un senso di fiducia e controllo del situazione; aumenta il livello di sviluppo della creatività (attività creativa) e il livello generale di sviluppo mentale del bambino. Tutti questi studi supportano l'idea che il contenuto matematico sia il più potente mezzi di sviluppo intelligenza e un mezzo di sviluppo personale del bambino.

Pertanto, la ricerca teorica nel campo dei metodi di sviluppo matematico di un bambino in età scolare, rifratta attraverso una serie di tecniche metodologiche e la teoria dell'educazione allo sviluppo, viene implementata quando si insegna un contenuto matematico specifico nelle attività pratiche dell'insegnante in classe .

Lezione 3Sistemi tradizionali e alternativi per l'insegnamento della matematica agli studenti delle scuole primarie

Breve rassegna dei sistemi di apprendimento.

Peculiarità dell'assimilazione di conoscenze, abilità e abilità matematiche da parte di studenti con gravi disturbi del linguaggio.

CONFERENZA 1.

Metodi di insegnamento elementare della matematica come materia.

Metodologia di insegnamento della matematica primaria Risposte alle domande

· Per quello? -

· Che cosa? -

La metodologia dell'insegnamento primario della matematica come materia è associata a

Saggio "Metodi di insegnamento della matematica scienza, arte o artigianato?"

Obiettivi dell'istruzione elementare in matematica.

1. Obiettivi educativi.

2. Obiettivi di sviluppo.

3. Obiettivi educativi.

Caratteristiche della costruzione del corso iniziale di matematica.

1. Il contenuto principale del corso è il materiale aritmetico.

2. Gli elementi di algebra e geometria non costituiscono parti speciali del corso. Sono organicamente associati al materiale aritmetico.

Il corso elementare di matematica è strutturato in modo tale che elementi di algebra e geometria siano inclusi contemporaneamente allo studio del materiale aritmetico. Di conseguenza, in una lezione, oltre al materiale aritmetico, molto spesso viene considerato materiale algebrico e geometrico. L'inclusione di materiale proveniente da diverse sezioni del corso, ovviamente, influisce sulla costruzione di una lezione di matematica e sulla metodologia per svolgerla.

4. Rapporto tra questioni pratiche e teoriche. Pertanto, in ogni lezione di matematica, il lavoro sull'assimilazione della conoscenza va contemporaneamente allo sviluppo di abilità e abilità.

5. Molte questioni della teoria sono introdotte induttivamente.

6. I concetti matematici, le loro proprietà e modelli si rivelano nella loro relazione. Ogni concetto ottiene il proprio sviluppo.

7. Convergenza nel tempo dello studio di alcune delle domande del corso, ad esempio, addizione e sottrazione vengono introdotte contemporaneamente.

1. Roba aritmetica.

Il concetto di numero naturale, la formazione di un numero naturale.

Una rappresentazione visiva delle frazioni

Il concetto del sistema numerico.

Il concetto di operazioni aritmetiche.

2. Elementi di algebra.

3. Materiale geometrico.

4. Il concetto di grandezza e l'idea di misurare le grandezze.

5. Compiti. (Come obiettivo e mezzo per insegnare la matematica).

Messaggi.

Analisi di vari programmi in matematica

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson LG

4. Istomina N.B.

5. Check-in

Metodi e tecniche per l'insegnamento della matematica agli studenti più giovani.

1. Definire i concetti di "metodo di insegnamento", "metodo di apprendimento".

Il problema dei metodi di insegnamento viene formulato brevemente con la domanda come insegnare?

Per risolvere il problema di come insegnare qualcosa agli studenti, è necessario,

Parlando dei metodi di insegnamento della matematica, è naturale, prima di tutto, chiarire questo concetto.

Il metodo è

La descrizione di ciascun metodo di insegnamento dovrebbe includere:

1) descrizione dell'attività didattica del docente;

2) una descrizione dell'attività educativa (cognitiva) dello studente e

3) la connessione tra loro, ovvero il modo in cui l'attività didattica dell'insegnante controlla l'attività cognitiva degli studenti.

L'oggetto della didattica, tuttavia, sono solo i metodi di insegnamento generali, ovvero i metodi che generalizzano un certo insieme di sistemi di azioni sequenziali di un insegnante e uno studente nell'interazione tra insegnamento e apprendimento, che non tengono conto delle specificità dei singoli materie accademiche.

Oltre a specificare e modificare metodi di insegnamento generali, tenendo conto delle specificità della matematica, l'oggetto della metodologia è anche l'aggiunta di questi metodi con metodi di insegnamento privati ​​​​(speciali) che riflettono i principali metodi di cognizione utilizzati nella matematica stessa.

Pertanto, il sistema dei metodi di insegnamento della matematica è costituito da metodi di insegnamento generali sviluppati dalla didattica, adattati all'insegnamento della matematica, e da metodi particolari (speciali) di insegnamento della matematica, che riflettono i principali metodi di cognizione utilizzati in matematica.

1. METODI EMPIRICI: OSSERVAZIONE, ESPERIENZA, MISURAZIONI.

Osservazione, esperienza, misurazioni sono i metodi empirici usati nelle scienze naturali sperimentali.

L'osservazione, l'esperienza e le misurazioni dovrebbero mirare a creare situazioni speciali nel processo di apprendimento e fornire agli studenti l'opportunità di estrarne schemi evidenti, fatti geometrici, idee di prova, ecc. Molto spesso, i risultati dell'osservazione, dell'esperienza e delle misurazioni servono come premesse di conclusioni induttive, con l'aiuto delle quali scoprire nuove verità. Pertanto, l'osservazione, l'esperienza e la misurazione sono anche indicate come metodi euristici di apprendimento, cioè metodi che contribuiscono alle scoperte.

osservazione.

2. CONFRONTO E ANALOGIA - metodi logici di pensiero usati sia nella ricerca scientifica che nell'educazione.

Usando confronti vengono rivelate la somiglianza e la differenza degli oggetti confrontati, ovvero la presenza in essi di proprietà comuni e non comuni (diverse).

Il confronto produce l'output corretto se sono soddisfatte le seguenti condizioni:

1) i concetti confrontati sono omogenei e

2) il confronto è effettuato su tali motivi che sono essenziali.

Usando analogia la somiglianza degli oggetti rivelata come risultato del loro confronto si estende a una nuova proprietà (o nuove proprietà).

Il ragionamento per analogia ha il seguente schema generale:

A ha proprietà a, b, c, d;

B ha proprietà a, b, c;

Probabilmente (forse) B ha anche la proprietà d.

La conclusione per analogia è solo probabile (plausibile), ma non attendibile.

3. GENERALIZZAZIONE E ABSTRAGING - due tecniche logiche che vengono quasi sempre utilizzate insieme nel processo di cognizione.

Generalizzazione- questa è una selezione mentale, fissazione di alcune proprietà essenziali comuni che appartengono solo a una data classe di oggetti o relazioni.

astrazione- questa è un'astrazione mentale, la separazione delle proprietà generali, essenziali, evidenziate come risultato della generalizzazione, da altre proprietà non essenziali o non generali degli oggetti o delle relazioni in esame e il rifiuto (nell'ambito del nostro studio) di quest'ultimo.

Sotto oh bobbling comprendono anche il passaggio dal singolare al generale, dal meno generale al più generale.

Sotto specifica comprendere la transizione inversa: dal più generale al meno generale, dal generale al singolare.

Se la generalizzazione viene utilizzata nella formazione dei concetti, la concretizzazione viene utilizzata nella descrizione di situazioni specifiche con l'aiuto di concetti precedentemente formati.

4. La SPECIFICA si basa sulla ben nota regola di inferenza

detta regola di specificazione.

5. INDUZIONE.

Il passaggio dal particolare al generale, dai singoli fatti stabiliti con l'aiuto dell'osservazione e dell'esperienza, alle generalizzazioni è la legge della conoscenza. Una forma logica integrale di tale transizione è l'induzione, che è un metodo di ragionamento dal particolare al generale, la conclusione di una conclusione da premesse particolari (dal latino inductio - guida).

Di solito, quando dicono "metodi di insegnamento induttivo", intendono l'uso dell'induzione incompleta nell'insegnamento. Inoltre, quando diciamo "induzione", intendiamo induzione incompleta.

In alcune fasi dell'istruzione, in particolare nella scuola elementare, la matematica viene insegnata principalmente con metodi induttivi. Qui le conclusioni induttive sono abbastanza convincenti dal punto di vista psicologico e per la maggior parte rimangono finora (in questa fase di apprendimento) non provate. Si possono trovare solo "isole deduttive" isolate consistenti nell'applicazione del semplice ragionamento deduttivo come prove di singole proposizioni.

6. LA DEDUZIONE (dal latino deductio - inferenza) in senso lato è una forma di pensiero, consistente nel fatto che una nuova frase (o meglio, il pensiero in essa espresso) è derivata in modo puramente logico, cioè secondo alcune regole di inferenza logica ( seguendo) da alcune frasi (pensieri) ben note.

Tenendo conto delle esigenze della matematica, ha ricevuto uno sviluppo speciale sotto forma di teoria della dimostrazione in logica matematica.

Con l'insegnamento della prova, intendiamo insegnare i processi di pensiero per trovare e costruire prove, piuttosto che riprodurre e memorizzare prove già pronte. Insegnare a provare significa prima di tutto insegnare a ragionare, e questo è uno dei compiti principali dell'insegnamento in generale.

7. ANALISI - una tecnica logica, un metodo di ricerca, consistente nel fatto che l'oggetto in studio è mentalmente (o praticamente) suddiviso in elementi costitutivi (caratteristiche, proprietà, relazioni), ciascuno dei quali è studiato separatamente come parte di un intero diviso.

SYNTHESIS è una tecnica logica mediante la quale i singoli elementi vengono combinati in un tutto.

In matematica, il più delle volte, l'analisi è intesa come ragionamento nella "direzione inversa", ad es. dall'ignoto, da ciò che deve essere trovato, al noto, a ciò che è già stato trovato o dato, da ciò che deve essere dimostrato, a ciò che è già stato dimostrato o accettato come vero.

In questa comprensione, che è la più importante per l'apprendimento, l'analisi è un mezzo per trovare una soluzione, una prova, anche se nella maggior parte dei casi una soluzione in sé non è ancora una prova.

La sintesi, basata sui dati ottenuti durante l'analisi, fornisce una soluzione a un problema o una dimostrazione di un teorema.

Ministero dell'Istruzione, della Scienza e delle Politiche Giovanili della Repubblica del Daghestan

GBOUSPO "Collegio Pedagogico Repubblicano" loro. ZN Batyrmurzaeva.

Lavoro del corso

su TONKM con metodi didattici

sul tema: " Metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare"

Completato: corso St-ka 3 "in".

Ezerkhanova Zalina

Consulente scientifico:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

introduzione

Capitolo I

Capitolo II

Conclusione

Letteratura

introduzione

"Un matematico gode della conoscenza che ha già imparato e si impegna sempre per nuove conoscenze."

L'efficacia dell'insegnamento della matematica agli scolari dipende in gran parte dalla scelta delle forme di organizzazione del processo educativo. Nel mio lavoro preferisco metodi di apprendimento attivo. I metodi di apprendimento attivo sono un insieme di modi per organizzare e gestire le attività educative e conoscitive degli studenti, che hanno le seguenti caratteristiche principali:

attività di apprendimento forzato;

sviluppo indipendente di soluzioni da parte dei tirocinanti;

un alto grado di coinvolgimento degli studenti nel processo educativo;

elaborazione costante mediante la comunicazione tra studenti e insegnanti e controllo mediante un lavoro di apprendimento indipendente.

Il significato principale dello sviluppo degli standard educativi statali federali, la soluzione del compito strategico dello sviluppo dell'istruzione russa: migliorare la qualità dell'istruzione, ottenere nuovi risultati educativi. In altre parole, lo standard educativo dello Stato federale non intende fissare lo stato dell'istruzione raggiunto nelle fasi precedenti del suo sviluppo, ma orienta l'educazione verso il raggiungimento di una nuova qualità adeguata alle esigenze moderne (e persino prevedibili) dell'individuo, società e lo stato.

La base metodologica degli standard dell'istruzione generale primaria della nuova generazione è un approccio di attività di sistema.

L'approccio sistema-attività è finalizzato allo sviluppo dell'individuo, alla formazione dell'identità civica. La formazione dovrebbe essere organizzata in modo tale da guidare intenzionalmente lo sviluppo. Poiché la principale forma di organizzazione dell'apprendimento è una lezione, è necessario conoscere i principi di costruzione di una lezione, una tipologia approssimativa di lezioni e i criteri per valutare una lezione nel quadro di un approccio di sistema-attività e metodi attivi di lavoro utilizzati nella lezione.

Allo stato attuale, lo studente con grande difficoltà fissa obiettivi e trae conclusioni, sintetizza materiale e collega strutture complesse, generalizza la conoscenza e ancor di più trova relazioni in esse. Gli insegnanti, notando l'indifferenza degli studenti alla conoscenza, la riluttanza ad apprendere, il basso livello di sviluppo degli interessi cognitivi, cercano di progettare forme, modelli, metodi, condizioni di apprendimento più efficaci.

La creazione di condizioni didattiche e psicologiche per la significatività dell'insegnamento, l'inclusione di uno studente in esso a livello di attività non solo intellettuale, ma personale e sociale è possibile con l'uso di metodi di insegnamento attivo. L'emergere e lo sviluppo di metodi attivi è dovuto al fatto che sono sorti nuovi compiti per l'insegnamento: non solo per fornire agli studenti la conoscenza, ma anche per garantire la formazione e lo sviluppo di interessi e abilità cognitivi, abilità e abilità del lavoro mentale indipendente, il sviluppo delle capacità creative e comunicative dell'individuo.

I metodi di apprendimento attivo forniscono anche un'attivazione diretta dei processi mentali degli studenti, ad es. stimolare il pensiero quando si utilizzano situazioni problematiche specifiche e condurre giochi di lavoro, facilitare la memorizzazione quando si evidenzia la cosa principale nelle lezioni pratiche, suscitare interesse per la matematica e sviluppare un bisogno di autoacquisizione della conoscenza.

Una catena di fallimenti può allontanare dalla matematica e dai bambini capaci, d'altra parte, l'apprendimento dovrebbe avvicinarsi al limite delle capacità dello studente: la sensazione di successo è creata dalla consapevolezza che sono state superate difficoltà significative. Pertanto, per ogni lezione, è necessario selezionare e preparare attentamente le conoscenze individuali, le schede, sulla base di un'adeguata valutazione delle capacità dello studente al momento, tenendo conto delle sue capacità individuali.

metodo attivo di insegnamento della matematica

Per l'organizzazione dell'attività cognitiva attiva degli studenti in classe, la combinazione ottimale di metodi di apprendimento attivo è di importanza decisiva. È molto importante per me valutare il lavoro e il clima psicologico nelle mie lezioni. Pertanto, è necessario provare in modo che i bambini non solo studino attivamente, ma si sentano anche sicuri ea proprio agio.

Il problema dell'attività della personalità nell'apprendimento è uno dei più urgenti nella pratica educativa.

In quest'ottica, ho scelto l'argomento di studio: "Metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare".

Lo scopo dello studio: identificare, dimostrare teoricamente l'efficacia dell'uso di metodi attivi di insegnamento agli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica.

Problema di ricerca: quali metodi contribuiscono all'attivazione dell'attività cognitiva negli studenti nel processo di apprendimento.

Oggetto di studio: il processo di insegnamento della matematica agli studenti più giovani.

Oggetto di studio: lo studio dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare.

Ipotesi di ricerca: il processo di insegnamento della matematica agli studenti più giovani avrà più successo nelle seguenti condizioni se:

metodi di insegnamento attivo per gli studenti più giovani saranno utilizzati nelle lezioni di matematica.

Gli obiettivi della ricerca:

)studiare la letteratura sul problema dell'uso di metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare;

2)Identificare e rivelare le caratteristiche dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare;

)Considera i metodi attivi per insegnare la matematica nella scuola elementare.

Metodi di ricerca:

analisi della letteratura psicologica e pedagogica sul problema dello studio dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare;

supervisione degli studenti più giovani.

La struttura dell'opera: l'opera è composta da un'introduzione, 2 capitoli, una conclusione, un elenco di riferimenti.

Capitolo I

1.1 Introduzione ai metodi di apprendimento attivo

Metodo (dal greco methodos - il percorso della ricerca) - un modo per raggiungere.

I metodi di insegnamento attivo sono un sistema di metodi che garantiscono l'attività e la varietà delle attività mentali e pratiche degli studenti nel processo di padronanza del materiale educativo.

I metodi attivi forniscono una soluzione ai problemi educativi sotto vari aspetti:

Il metodo di insegnamento è un insieme ordinato di metodi e mezzi didattici attraverso i quali si realizzano gli obiettivi della formazione e dell'istruzione. I metodi di insegnamento includono modi correlati e alternati in sequenza di attività mirata dell'insegnante e degli studenti.

Qualsiasi metodo di insegnamento presuppone un obiettivo, un sistema di azioni, mezzi di formazione e un risultato previsto. Oggetto e soggetto del metodo didattico è lo studente.

Qualsiasi metodo di insegnamento viene utilizzato nella sua forma pura solo per scopi didattici o di ricerca appositamente pianificati. Di solito l'insegnante combina diversi metodi di insegnamento.

Oggi ci sono diversi approcci alla moderna teoria dei metodi di insegnamento.

I metodi di insegnamento attivo sono metodi che incoraggiano gli studenti a pensare e praticare attivamente nel processo di padronanza del materiale educativo. L'apprendimento attivo implica l'uso di un tale sistema di metodi, che mira principalmente non alla presentazione di conoscenze già pronte da parte dell'insegnante, alla loro memorizzazione e riproduzione, ma alla padronanza indipendente di conoscenze e abilità da parte degli studenti nel processo di apprendimento attivo attività mentale e pratica. L'uso di metodi attivi nelle lezioni di matematica aiuta a formare non solo riproduzioni di conoscenze, ma le capacità e le esigenze per applicare queste conoscenze per analizzare, valutare la situazione e prendere la decisione giusta.

I metodi attivi assicurano l'interazione dei partecipanti al processo educativo. Quando vengono applicati, la distribuzione dei "doveri quando si ricevono, elaborano e applicano informazioni tra l'insegnante e lo studente, tra gli studenti stessi. È chiaro che il processo di apprendimento attivo da parte dello studente comporta un grande carico di sviluppo.

Quando si scelgono metodi di apprendimento attivo, si dovrebbe essere guidati da una serie di criteri, vale a dire:

· rispetto degli scopi e degli obiettivi, dei principi della formazione;

· rispetto del contenuto dell'argomento studiato;

· rispetto delle capacità dei tirocinanti: età, sviluppo psicologico, livello di istruzione e educazione, ecc.

· il rispetto delle condizioni e del tempo assegnato per la formazione;

· rispetto delle capacità dell'insegnante: la sua esperienza, desideri, livello di capacità professionali, qualità personali.

· L'attività degli studenti può essere assicurata se l'insegnante utilizza in modo mirato e massimo i compiti nella lezione: formulare un concetto, dimostrare, spiegare, sviluppare un punto di vista alternativo, ecc. Inoltre, l'insegnante può utilizzare le tecniche per correggere gli errori "commessi intenzionalmente", formulare e sviluppare compiti per i compagni.

· Un ruolo importante è svolto dalla formazione dell'abilità di porre una domanda. Domande analitiche e problematiche come "Perché? Cosa segue? Da cosa dipende? richiedono un costante aggiornamento sul lavoro e una formazione specifica nella loro formulazione. Le modalità di questa formazione sono varie: dai compiti per porre una domanda al testo della lezione al gioco "Chi farà più domande su un certo argomento in un minuto.

· I metodi attivi forniscono una soluzione ai problemi educativi sotto vari aspetti:

· formazione di motivazione educativa positiva;

· aumentare l'attività cognitiva degli studenti;

· coinvolgimento attivo degli studenti nel processo educativo;

· stimolazione dell'attività indipendente;

· sviluppo di processi cognitivi - parola, memoria, pensiero;

· assimilazione efficace di una grande quantità di informazioni educative;

· sviluppo di capacità creative e pensiero non standard;

· sviluppo della sfera comunicativo-emotiva della personalità dello studente;

· rivelare le capacità personali e individuali di ogni studente e determinare le condizioni per la loro manifestazione e sviluppo;

· sviluppo di abilità di lavoro mentale indipendente;

· sviluppo di competenze universali.

Parliamo dell'efficacia dei metodi di insegnamento e parliamo in modo più dettagliato.

Metodi di insegnamento attivi mettono lo studente in una nuova posizione. In precedenza, lo studente era completamente subordinato all'insegnante, ora da lui ci si aspettano azioni, pensieri, idee e dubbi attivi.

La qualità dell'istruzione e dell'educazione è direttamente correlata all'interazione dei processi di pensiero e alla formazione di conoscenze consapevoli, abilità forti e metodi di insegnamento attivi nello studente.

Il coinvolgimento diretto degli studenti nelle attività educative e cognitive durante il processo educativo è associato all'uso di metodi appropriati, che hanno ricevuto il nome generalizzato di metodi di apprendimento attivo. Per l'apprendimento attivo è importante il principio dell'individualità: l'organizzazione delle attività educative e cognitive, tenendo conto delle capacità e delle capacità individuali. Ciò include tecniche pedagogiche e forme speciali di classi. I metodi attivi aiutano a rendere il processo di apprendimento facile e accessibile a ogni bambino.

L'attività dei tirocinanti è possibile solo se ci sono incentivi. Pertanto, tra i principi di attivazione, un posto speciale è occupato dalla motivazione dell'attività educativa e cognitiva. I premi sono un importante fattore motivante. I bambini della scuola primaria hanno motivazioni di apprendimento instabili, soprattutto quelle cognitive, quindi le emozioni positive accompagnano la formazione dell'attività cognitiva.

1.2 Applicazione di metodi di insegnamento attivo nella scuola primaria

Uno dei problemi che preoccupa gli insegnanti è la questione di come sviluppare un interesse costante del bambino per l'apprendimento, per la conoscenza e la necessità della loro ricerca autonoma, in altre parole, come attivare l'attività cognitiva nel processo di apprendimento.

Se un gioco è una forma abituale e desiderabile di attività per un bambino, allora è necessario utilizzare questa forma di organizzazione delle attività per l'apprendimento, combinando il gioco e il processo educativo, più precisamente, utilizzando una forma di gioco per organizzare le attività degli studenti per raggiungere obiettivi educativi. Pertanto, il potenziale motivazionale del gioco sarà finalizzato a una padronanza più efficace del programma educativo da parte degli scolari. E il ruolo della motivazione nell'apprendimento di successo non può essere sopravvalutato. Studi condotti sulla motivazione degli studenti hanno rivelato modelli interessanti. Si è scoperto che il valore della motivazione per uno studio di successo è superiore al valore dell'intelletto dello studente. Un'elevata motivazione positiva può svolgere il ruolo di fattore compensativo in caso di abilità dello studente insufficientemente elevate, ma questo principio non funziona nella direzione opposta: nessuna abilità può compensare l'assenza di un motivo di apprendimento o la sua bassa gravità e garantire un significativo successo accademico .

Gli obiettivi dell'educazione scolastica, che lo stato, la società e la famiglia si pongono davanti alla scuola, oltre all'acquisizione di un certo insieme di conoscenze e abilità, sono la divulgazione e lo sviluppo del potenziale del bambino, la creazione condizioni favorevoli per la realizzazione delle sue capacità naturali. Un ambiente di gioco naturale, in cui non c'è coercizione e c'è un'opportunità per ogni bambino di trovare il suo posto, mostrare iniziativa e indipendenza, realizzare liberamente le sue capacità e bisogni educativi, è ottimale per raggiungere questi obiettivi.

Per creare un tale ambiente in classe, utilizzo metodi di apprendimento attivo.

L'utilizzo della didattica attiva in aula consente di:

fornire una motivazione positiva per l'apprendimento;

condurre una lezione ad alto livello estetico ed emotivo;

assicurare un elevato grado di differenziazione della formazione;

aumentare il volume del lavoro svolto nella lezione di 1,5 - 2 volte;

migliorare il controllo della conoscenza;

organizzare razionalmente il processo educativo, aumentare l'efficacia della lezione.

I metodi di apprendimento attivo possono essere utilizzati in varie fasi del processo educativo:

fase - l'acquisizione primaria della conoscenza. Può essere una lezione problematica, una conversazione euristica, una discussione educativa, ecc.

fase - controllo della conoscenza (rinforzo). Possono essere utilizzati metodi come attività di pensiero collettivo, test, ecc.

stadio: la formazione di abilità e abilità basate sulla conoscenza e lo sviluppo di capacità creative; è possibile utilizzare metodi di apprendimento simulato, gioco e non gioco.

Oltre all'intensificazione dello sviluppo dell'informazione educativa, i metodi di insegnamento attivo consentono di svolgere il processo educativo in modo altrettanto efficace nel processo della lezione e nelle attività extrascolastiche. Il lavoro di squadra, il progetto congiunto e le attività di ricerca, la difesa della propria posizione e un atteggiamento tollerante nei confronti delle opinioni altrui, l'assunzione di responsabilità per se stessi e per il gruppo formano tratti della personalità, atteggiamenti morali e orientamenti di valore di uno studente che soddisfano le moderne esigenze della società. Ma queste non sono tutte le possibilità dei metodi di apprendimento attivo. Parallelamente alla formazione e all'istruzione, l'uso di metodi di insegnamento attivo nel processo educativo garantisce la formazione e lo sviluppo delle cosiddette competenze trasversali o universali negli studenti. Questi includono tipicamente capacità decisionali e di risoluzione dei problemi, capacità e qualità comunicative, capacità di articolare messaggi in modo chiaro e fissare chiaramente obiettivi, capacità di ascoltare e tenere conto dei diversi punti di vista e opinioni di altre persone, capacità di leadership e qualità, capacità di lavorare in gruppo e così via. E oggi molti già capiscono che, nonostante la loro morbidezza, queste abilità nella vita moderna svolgono un ruolo chiave sia per raggiungere il successo nelle attività professionali e sociali, sia per garantire l'armonia nella vita personale .

L'innovazione è una caratteristica importante dell'educazione moderna. L'educazione sta cambiando nei contenuti, nelle forme, nei metodi, risponde ai cambiamenti della società, tiene conto delle tendenze globali.

Le innovazioni educative sono il risultato della ricerca creativa di insegnanti e scienziati: nuove idee, tecnologie, approcci, metodi di insegnamento, nonché singoli elementi del processo educativo.

La saggezza degli abitanti del deserto dice: "Puoi condurre un cammello all'acqua, ma non puoi farlo bere". Questo proverbio riflette il principio di base dell'apprendimento: puoi creare tutte le condizioni necessarie per l'apprendimento, ma la conoscenza stessa avverrà solo quando lo studente vorrà sapere. Come far sentire lo studente necessario in ogni fase della lezione, per essere un membro a pieno titolo di un'unica squadra di classe? Un'altra saggezza insegna: "Dimmi - dimenticherò. Mostrami - ricorderò. Lasciami fare da solo - e imparerò" Secondo questo principio, l'apprendimento si basa sulla propria attività. E quindi, uno dei modi per aumentare l'efficacia nello studio delle materie scolastiche è l'introduzione di forme attive di lavoro nelle diverse fasi della lezione.

In base al grado di attività degli studenti nel processo educativo, i metodi di insegnamento sono suddivisi condizionatamente in due classi: tradizionale e attiva. La differenza fondamentale tra questi metodi sta nel fatto che quando vengono applicati, gli studenti creano condizioni in cui non possono rimanere passivi e hanno l'opportunità di un attivo scambio reciproco di conoscenze ed esperienze lavorative.

Lo scopo dell'utilizzo di metodi di insegnamento attivo nella scuola elementare è la formazione della curiosità.Pertanto, per gli studenti, puoi creare un viaggio nel mondo della conoscenza con personaggi fiabeschi.

Nel corso della sua ricerca, l'eccezionale psicologo svizzero Jean Piaget ha espresso l'opinione che la logica non è innata, ma si sviluppa gradualmente con lo sviluppo del bambino. Pertanto, nelle lezioni delle classi 2-4, dovrebbero essere utilizzati compiti più logici relativi a matematica, lingua, conoscenza del mondo, ecc. I compiti richiedono l'esecuzione di operazioni specifiche: pensiero intuitivo basato su idee dettagliate sugli oggetti, operazioni semplici (classificazione, generalizzazione, corrispondenza uno a uno).

Consideriamo diversi esempi dell'uso di metodi attivi nel processo educativo.

Una conversazione è un metodo dialogico per presentare materiale educativo (dal greco dialogos - una conversazione tra due o più persone), che di per sé parla delle specificità essenziali di questo metodo. L'essenza della conversazione sta nel fatto che l'insegnante, attraverso domande abilmente poste, incoraggia gli studenti a ragionare, ad analizzare i fatti e i fenomeni studiati in una certa sequenza logica e formulare autonomamente le corrispondenti conclusioni teoriche e generalizzazioni.

La conversazione non è una comunicazione, ma un metodo di lavoro educativo domanda-risposta per comprendere nuovo materiale. Il punto principale della conversazione è incoraggiare gli studenti, con l'aiuto di domande, a ragionare, analizzare il materiale e generalizzare, a "scoprire" autonomamente nuove conclusioni, idee, leggi, ecc. Pertanto, quando si conduce una conversazione per comprendere nuovo materiale, è necessario porre domande in modo tale da richiedere risposte affermative o negative non monosillabiche, ma ragionamenti dettagliati, determinati argomenti e confronti, a seguito dei quali gli studenti isolano le caratteristiche essenziali e proprietà degli oggetti e dei fenomeni oggetto di studio e acquisire così nuove conoscenze. È altrettanto importante che le domande abbiano una sequenza e un focus chiari, consentendo agli studenti di comprendere a fondo la logica interna delle conoscenze acquisite.

Queste caratteristiche specifiche della conversazione ne fanno un metodo di apprendimento molto attivo. Tuttavia, l'uso di questo metodo ha i suoi limiti, perché non tutti i materiali possono essere presentati attraverso la conversazione. Questo metodo viene spesso utilizzato quando l'argomento studiato è relativamente semplice e quando gli studenti hanno un certo stock di idee o osservazioni di vita su di esso, consentendo loro di comprendere e assimilare la conoscenza in modo euristico (dal greco heurisko - trovo).

Le modalità attive prevedono lo svolgimento delle lezioni attraverso l'organizzazione delle attività di gioco degli studenti. La pedagogia del gioco raccoglie spunti che facilitano la comunicazione nel gruppo, lo scambio di pensieri e sentimenti, la comprensione di problemi specifici e la ricerca di modi per risolverli. Ha una funzione ausiliaria nell'intero processo di apprendimento. Il compito della pedagogia del gioco è fornire metodi che aiutino il lavoro del gruppo e creare un'atmosfera che faccia sentire i partecipanti al sicuro e bene.

La pedagogia del gioco aiuta il facilitatore a rendersi conto delle varie esigenze dei partecipanti: il bisogno di movimento, di esperienze, il superamento della paura, il desiderio di stare con altre persone. Aiuta anche a superare la timidezza, la timidezza e gli stereotipi sociali esistenti.

Per i metodi di insegnamento attivo, un posto speciale è occupato dalle forme di organizzazione del processo educativo - lezioni non standard: una lezione - una fiaba, un gioco, un viaggio, un copione, un quiz, lezioni - revisioni della conoscenza.

A tali lezioni aumenta l'attività dei bambini, sono felici di aiutare Kolobok a fuggire dalla volpe, salvare le navi dagli attacchi dei pirati, conservare il cibo per lo scoiattolo per l'inverno. A tali lezioni, i bambini sono sorpresi, quindi cercano di lavorare fruttuosamente e completare i vari compiti il ​​\u200b\u200bpiù possibile. L'inizio di tali lezioni affascina i bambini fin dai primi minuti: "Oggi andremo nella foresta per la scienza" o "Un'asse del pavimento scricchiola per qualcosa ..." Libri della serie "Vado a lezione alle elementari" e, naturalmente, il lavoro degli insegnanti. Aiutano l'insegnante a prepararsi per le lezioni in meno tempo, le rendono più significative, moderne e interessanti.

Nel mio lavoro hanno acquisito particolare importanza i mezzi di feedback, che consentono di ottenere rapidamente informazioni sul movimento dei pensieri di ogni studente, sulla correttezza delle sue azioni in qualsiasi momento della lezione. Mezzi di feedback utilizzati per controllare la qualità dell'assimilazione di conoscenze, abilità. Ogni studente ha mezzi di feedback (li facciamo noi stessi durante le lezioni di lavoro o li acquistiamo nei negozi), sono una componente logica essenziale della sua attività cognitiva. Questi sono cerchi di segnalazione, carte, fan numerici e alfabetici, semafori. L'utilizzo di strumenti di feedback consente di ritmare il lavoro della classe, costringendo ogni studente a studiare. È importante che tale lavoro venga svolto sistematicamente.

Uno dei nuovi mezzi per verificare la qualità dell'istruzione sono i test. Questo è un modo qualitativo per testare i risultati dell'apprendimento, caratterizzato da parametri come l'affidabilità e l'obiettività. I test mettono alla prova le conoscenze teoriche e le abilità pratiche. Con l'avvento del computer nella scuola si aprono per l'insegnante nuove modalità di attivazione delle attività didattiche.

I moderni metodi di insegnamento si concentrano principalmente sull'insegnamento non di conoscenze preconfezionate, ma di attività per l'acquisizione indipendente di nuove conoscenze, ad es. attività cognitiva.

Nella pratica di molti insegnanti, è ampiamente utilizzato il lavoro indipendente degli studenti. Viene eseguito in quasi tutte le lezioni entro 7-15 minuti. I primi lavori indipendenti sull'argomento sono principalmente di natura educativa e correttiva. Con il loro aiuto viene effettuato un feedback operativo nell'apprendimento: l'insegnante vede tutte le carenze nella conoscenza degli studenti e le elimina tempestivamente. Per il momento puoi evitare di inserire i voti "2" e "3" nel diario di classe (mettendoli nel quaderno o nel diario dello studente). Un tale sistema di valutazione è abbastanza umano, mobilita bene gli studenti, li aiuta a comprendere meglio le loro difficoltà e superarle e migliora la qualità della conoscenza. Gli studenti sono meglio preparati per il test, la loro paura di tale lavoro scompare, la paura di ottenere un due. Il numero di valutazioni insoddisfacenti, di regola, è drasticamente ridotto. Gli studenti sviluppano un atteggiamento positivo nei confronti degli affari, del lavoro ritmato, dell'uso razionale del tempo di lezione.

Non dimenticare il potere riparatore del rilassamento in classe. Dopotutto, a volte bastano pochi minuti per scuotere le cose, divertirsi e rilassarsi attivamente e ripristinare l'energia. Metodi attivi - "minuti fisici" "Terra, aria, fuoco e acqua", "Conigli" e molti altri ti permetteranno di farlo senza uscire dall'aula.

Se l'insegnante stesso prende parte a questo esercizio, oltre a trarne beneficio, aiuterà anche gli studenti insicuri e timidi a partecipare più attivamente all'esercizio.

1.3 Caratteristiche dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare

· uso di un approccio attivo all'apprendimento;

· l'orientamento pratico delle attività dei partecipanti al processo educativo;

· natura ludica e creativa dell'apprendimento;

· interattività del processo educativo;

· inclusione nel lavoro di varie comunicazioni, dialogo e polilogo;

· uso della conoscenza e dell'esperienza degli studenti;

· riflessione sul processo di apprendimento da parte dei suoi partecipanti

Un'altra qualità essenziale di un matematico è l'interesse per le regolarità. La regolarità è la caratteristica più stabile di un mondo in continua evoluzione. Oggi non può essere come ieri. Non puoi vedere la stessa faccia due volte dalla stessa angolazione. I modelli si trovano proprio all'inizio dell'aritmetica. Ci sono molti esempi elementari di regolarità nella tavola pitagorica. Ecco uno di loro. Di solito ai bambini piace moltiplicare per 2 e per 5, perché le ultime cifre della risposta sono facili da ricordare: se moltiplicate per 2 si ottengono sempre numeri pari, e se moltiplicate per 5, ancora più facile, è sempre 0 o 5. Ma anche la moltiplicazione per 7 ha i suoi schemi. Se guardiamo le ultime cifre dei prodotti 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, cioè per 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, vedremo che la differenza tra la cifra successiva e quella precedente è: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. In questa riga si avverte un ritmo molto definito.

Se leggi i numeri finali delle risposte quando moltiplichi per 7 in ordine inverso, otteniamo i numeri finali moltiplicando per 3. Anche nella scuola elementare, puoi sviluppare l'abilità di osservare schemi matematici.

Durante il periodo di adattamento dei bambini di prima elementare, si dovrebbe cercare di essere attenti alla piccola personalità, sostenerla, preoccuparsi per lei, cercare di interessarla all'apprendimento, aiutare affinché l'ulteriore istruzione del bambino abbia successo e porti gioia reciproca a l'insegnante e lo studente. La qualità dell'istruzione e dell'educazione è direttamente correlata all'interazione dei processi di pensiero e alla formazione di conoscenze consapevoli, abilità forti e metodi di insegnamento attivi nello studente.

La chiave della qualità dell'istruzione è l'amore per i bambini e una ricerca costante.

Il coinvolgimento diretto degli studenti nelle attività educative e cognitive durante il processo educativo è associato all'uso di metodi appropriati, che hanno ricevuto il nome generalizzato di metodi di apprendimento attivo. Per l'apprendimento attivo è importante il principio dell'individualità: l'organizzazione delle attività educative e cognitive, tenendo conto delle capacità e delle capacità individuali. Ciò include tecniche pedagogiche e forme speciali di classi. I metodi attivi aiutano a rendere il processo di apprendimento facile e accessibile a ogni bambino. L'attività dei tirocinanti è possibile solo se ci sono incentivi. Pertanto, tra i principi di attivazione, un posto speciale è occupato dalla motivazione dell'attività educativa e cognitiva. I premi sono un importante fattore motivante. I bambini della scuola primaria hanno motivazioni di apprendimento instabili, soprattutto quelle cognitive, quindi le emozioni positive accompagnano la formazione dell'attività cognitiva.

L'età e le caratteristiche psicologiche degli studenti più giovani indicano la necessità di utilizzare incentivi per ottenere l'attivazione del processo educativo. L'incoraggiamento non solo valuta i risultati positivi visibili al momento, ma di per sé incoraggia un ulteriore lavoro fruttuoso. L'incoraggiamento è il fattore di riconoscimento e valutazione dei risultati del bambino, se necessario: correzione della conoscenza, dichiarazione di successo, stimolazione di ulteriori risultati. L'incoraggiamento contribuisce allo sviluppo della memoria, del pensiero, forma l'interesse cognitivo.

Il successo dell'apprendimento dipende anche dai mezzi di visualizzazione. Si tratta di tabelle, schemi di riferimento, didattici e dispense, sussidi didattici individuali che aiutano a rendere la lezione interessante, gioiosa e forniscono una profonda assimilazione del materiale del programma.

I sussidi didattici individuali (astucci matematici, registratori di cassa di lettere, abachi) assicurano il coinvolgimento dei bambini nel processo di apprendimento attivo, diventano partecipanti attivi al processo educativo, attivano l'attenzione e il pensiero dei bambini.

1L'uso dell'informatica nella lezione di matematica nella scuola elementare .

Nella scuola elementare è impossibile condurre una lezione senza il coinvolgimento di ausili visivi, spesso sorgono problemi. Dove posso trovare il materiale di cui ho bisogno e come dimostrarlo al meglio? Il computer è venuto in soccorso.

1.2I mezzi più efficaci per includere un bambino nel processo creativo in classe sono:

· attività di gioco;

· creare situazioni emotive positive;

lavoro in coppia;

· problema di apprendimento.

Negli ultimi 10 anni, c'è stato un cambiamento radicale nel ruolo e nel posto dei personal computer e della tecnologia dell'informazione nella società. La conoscenza della tecnologia dell'informazione è messa nel mondo moderno alla pari di qualità come la capacità di leggere e scrivere. Una persona che padroneggia abilmente ed efficacemente le tecnologie e le informazioni ha uno stile di pensiero diverso, nuovo, un approccio fondamentalmente diverso alla valutazione del problema che si è presentato, all'organizzazione delle sue attività. Come dimostra la pratica, è già impossibile immaginare una scuola moderna senza nuove tecnologie dell'informazione. Ovviamente, nei prossimi decenni, il ruolo dei personal computer aumenterà e, di conseguenza, aumenteranno i requisiti per l'alfabetizzazione informatica degli studenti delle scuole primarie. L'uso delle TIC nelle classi della scuola primaria aiuta gli studenti a navigare nei flussi di informazioni del mondo che li circonda, padroneggiare modi pratici di lavorare con le informazioni e sviluppare abilità che consentono loro di scambiare informazioni utilizzando mezzi tecnici moderni. Nel processo di studio, applicazione diversificata e utilizzo degli strumenti ICT, si forma una persona che è in grado di agire non solo secondo il modello, ma anche in modo indipendente, ricevendo le informazioni necessarie dal maggior numero possibile di fonti; in grado di analizzarlo, avanzare ipotesi, costruire modelli, sperimentare e trarre conclusioni, prendere decisioni in situazioni difficili. Nel processo di utilizzo delle TIC, lo studente sviluppa, prepara gli studenti a una vita libera e confortevole nella società dell'informazione, tra cui:

sviluppo di tipi di pensiero visivo-figurativo, visivo-efficace, teorico, intuitivo, creativo; - educazione estetica attraverso l'uso della computer grafica, della tecnologia multimediale;

sviluppo delle capacità comunicative;

la formazione di abilità per prendere la decisione migliore o offrire soluzioni in una situazione difficile (l'uso di giochi per computer situazionali incentrati sull'ottimizzazione delle attività decisionali);

formazione della cultura dell'informazione, capacità di elaborare le informazioni.

Le TIC portano all'intensificazione di tutti i livelli del processo educativo, fornendo:

migliorare l'efficienza e la qualità del processo di apprendimento attraverso l'implementazione di strumenti ICT;

fornire motivi motivazionali (stimoli) che provocano l'attivazione dell'attività cognitiva;

approfondire le connessioni interdisciplinari attraverso l'uso di moderni mezzi di elaborazione delle informazioni, compresi gli audiovisivi, nella risoluzione di problemi di varie aree disciplinari.

L'uso della tecnologia dell'informazione in classe nella scuola elementareè uno dei mezzi più moderni per sviluppare la personalità di uno studente più giovane, la formazione della sua cultura dell'informazione.

Gli insegnanti stanno usando sempre più capacità del computer in preparazione e conduzione delle lezioni nella scuola elementare.I moderni programmi per computer consentono di dimostrare una visualizzazione vivida, offrire vari tipi di lavoro dinamici interessanti e rivelare il livello di conoscenza e abilità degli studenti.

Anche il ruolo dell'insegnante in cultura sta cambiando: deve diventare il coordinatore del flusso di informazioni.

Oggi, quando l'informazione diventa una risorsa strategica per lo sviluppo della società e la conoscenza è una materia relativa e inaffidabile, poiché diventa rapidamente obsoleta e richiede un aggiornamento costante nella società dell'informazione, diventa evidente che l'educazione moderna è un processo continuo.

Il rapido sviluppo delle nuove tecnologie dell'informazione e la loro introduzione nel nostro paese hanno lasciato il segno nello sviluppo della personalità di un bambino moderno. Oggi viene introdotto un nuovo collegamento nello schema tradizionale "insegnante - studente - libro di testo" - un computer e la formazione informatica viene introdotta nella coscienza scolastica. Una delle parti principali dell'informatizzazione dell'istruzione è l'uso delle tecnologie dell'informazione nelle discipline educative.

Per una scuola elementare, ciò significa un cambiamento nelle priorità nella definizione degli obiettivi dell'istruzione: uno dei risultati dell'istruzione e dell'educazione nella prima fase della scuola dovrebbe essere la prontezza dei bambini a padroneggiare le moderne tecnologie informatiche e la capacità di aggiornare le informazioni ottenute con il loro aiuto per un'ulteriore autoeducazione. Per raggiungere questi obiettivi, diventa necessario applicare nella pratica del lavoro di un insegnante di scuola primaria diverse strategie per insegnare agli studenti più giovani e, prima di tutto, l'uso delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione nel processo educativo.

Le lezioni che utilizzano la tecnologia informatica le rendono più interessanti, riflessive, mobili. Viene utilizzato quasi tutto il materiale, non è necessario preparare molte enciclopedie, riproduzioni, accompagnamento audio per la lezione: tutto questo è già preparato in anticipo ed è contenuto su un piccolo CD o scheda flash Le lezioni che utilizzano le TIC sono particolarmente rilevanti nelle elementari scuola. Gli alunni delle classi 1-4 hanno un pensiero visivo-figurativo, quindi è molto importante costruire la loro educazione, utilizzando quanto più materiale illustrativo di alta qualità possibile, coinvolgendo non solo la vista, ma anche l'udito, le emozioni e l'immaginazione nel processo di percepire il nuovo. Qui, a proposito, abbiamo la luminosità e l'intrattenimento delle diapositive del computer, delle animazioni.

L'organizzazione del processo educativo nella scuola elementare, prima di tutto, dovrebbe contribuire all'attivazione della sfera cognitiva degli studenti, all'assimilazione riuscita del materiale educativo e contribuire allo sviluppo mentale del bambino. Pertanto, le TIC dovrebbero svolgere una certa funzione educativa, aiutare il bambino a comprendere il flusso di informazioni, percepirlo, ricordarlo e, in nessun caso, minare la salute. Le TIC dovrebbero fungere da elemento ausiliario del processo educativo e non da quello principale. Date le caratteristiche psicologiche di uno studente più giovane, il lavoro che utilizza le TIC dovrebbe essere chiaramente pensato e dosato. Pertanto, l'uso dell'ITC in classe dovrebbe essere parsimonioso. Quando si pianifica una lezione (lavoro) nella scuola elementare, l'insegnante deve considerare attentamente lo scopo, il luogo e il metodo di utilizzo delle TIC. Pertanto, l'insegnante deve padroneggiare metodi moderni e nuove tecnologie educative per comunicare nella stessa lingua con il bambino.

Capitolo II

2.1 Classificazione dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria per vari motivi

Secondo la natura dell'attività cognitiva:

esplicativo e illustrativo (storia, conferenza, conversazione, dimostrazione, ecc.);

riproduttivo (problem solving, ripetizione di esperimenti, ecc.);

problematico (compiti problematici, compiti cognitivi, ecc.);

ricerca parziale - euristica;

ricerca.

Per componenti dell'attività:

organizzativo ed efficace - metodi di organizzazione e attuazione delle attività educative e cognitive;

stimolante - metodi di stimolazione e motivazione dell'attività educativa e cognitiva;

controllo e valutazione - metodi di controllo e autocontrollo dell'efficacia dell'attività educativa e cognitiva.

Per scopi didattici:

metodi di studio di nuove conoscenze;

metodi di consolidamento della conoscenza;

metodi di controllo.

A titolo di presentazione del materiale didattico:

monologico - segnalazione di informazioni (storia, conferenza, spiegazione);

dialogico (presentazione problematica, conversazione, disputa).

Secondo le fonti di trasferimento delle conoscenze:

verbale (storia, conferenza, conversazione, briefing, discussione);

visivo (dimostrazione, illustrazione, diagramma, visualizzazione di materiale, grafico);

pratico (esercizio, lavoro di laboratorio, laboratorio).

Secondo la struttura della personalità:

coscienza (storia, conversazione, istruzione, illustrazione, ecc.);

comportamento (esercizio, allenamento, ecc.);

sentimenti - stimolazione (approvazione, lode, censura, controllo, ecc.).

La scelta dei metodi di insegnamento è una questione creativa, ma si basa sulla conoscenza della teoria dell'apprendimento. I metodi di insegnamento non possono essere divisi, universalizzati o considerati isolatamente. Inoltre, lo stesso metodo di insegnamento può o non può essere efficace a seconda delle condizioni della sua applicazione. Il nuovo contenuto dell'istruzione dà origine a nuovi metodi nell'insegnamento della matematica. È necessario un approccio integrato nell'applicazione dei metodi di insegnamento, la loro flessibilità e dinamismo.

I principali metodi della ricerca matematica sono: l'osservazione e l'esperienza; confronto; analisi e sintesi; generalizzazione e specializzazione; astrazione e specificazione.

Metodi moderni di insegnamento della matematica: problematico (promettente), laboratorio, apprendimento programmato, euristico, costruzione di modelli matematici, assiomatica, ecc.

Considera la classificazione dei metodi di insegnamento:

I metodi di sviluppo delle informazioni sono divisi in due classi:

Trasferimento di informazioni in forma finita (conferenza, spiegazione, dimostrazione di film e video educativi, ascolto di registrazioni su nastro, ecc.);

Acquisizione indipendente di conoscenze (lavoro indipendente con un libro, con un programma di formazione, con database di informazioni - l'uso della tecnologia dell'informazione).

Metodi di ricerca del problema: presentazione problematica del materiale educativo (conversazione euristica), discussione educativa, lavoro di ricerca in laboratorio (precedente allo studio del materiale), organizzazione dell'attività mentale collettiva nel lavoro in piccoli gruppi, gioco organizzativo e di attività, lavoro di ricerca.

Metodi riproduttivi: rivisitazione di materiale didattico, esecuzione di esercizi secondo il modello, lavoro di laboratorio secondo le istruzioni, esercizi su simulatori.

Metodi creativi e riproduttivi: composizione, esercizi variazionali, analisi di situazioni produttive, business game e altri tipi di imitazione di attività professionali.

Parte integrante dei metodi di insegnamento sono i metodi di attività educativa dell'insegnante e degli studenti. Tecniche metodologiche: azioni, metodi di lavoro volti a risolvere un problema specifico. Dietro i metodi del lavoro educativo si nascondono metodi di attività mentale (analisi e sintesi, confronto e generalizzazione, prova, astrazione, concretizzazione, identificazione dell'essenziale, formulazione di conclusioni, concetti, metodi di immaginazione e memorizzazione).

2.2 Metodo euristico di insegnamento della matematica

Uno dei metodi principali che consente agli studenti di essere creativi nel processo di insegnamento della matematica è il metodo euristico. In parole povere, questo metodo consiste nel fatto che l'insegnante pone alla classe un certo problema educativo e poi, attraverso compiti successivi, "conduce" gli studenti a scoprire autonomamente questo o quel fatto matematico. Gli studenti gradualmente, passo dopo passo, superano le difficoltà nel risolvere il problema e "scoprono" da soli la sua soluzione.

È noto che nel processo di studio della matematica, gli studenti spesso affrontano varie difficoltà. Tuttavia, nell'apprendimento progettato euristicamente, queste difficoltà spesso diventano una sorta di incentivo per l'apprendimento. Quindi, ad esempio, se gli scolari rivelano uno stock di conoscenza insufficiente per risolvere un problema o dimostrare un teorema, allora essi stessi cercano di colmare questa lacuna "scoprendo" autonomamente questa o quella proprietà e scoprendo così immediatamente l'utilità di studiarla. In questo caso, il ruolo dell'insegnante si riduce all'organizzazione e alla direzione del lavoro dello studente, in modo che le difficoltà che lo studente supera siano in suo potere. Spesso il metodo euristico compare nella pratica dell'insegnamento sotto forma della cosiddetta conversazione euristica. L'esperienza di molti insegnanti che utilizzano ampiamente il metodo euristico ha dimostrato che influisce sull'atteggiamento degli studenti nei confronti delle attività di apprendimento. Avendo acquisito un "gusto" per l'euristica, gli studenti iniziano a considerare il lavoro su "istruzioni già pronte" come un lavoro poco interessante e noioso. I momenti più significativi della loro attività educativa in classe ea casa sono "scoperte" indipendenti dell'uno o dell'altro modo di risolvere un problema. C'è un chiaro aumento dell'interesse degli studenti per quei tipi di lavoro in cui vengono utilizzati metodi e tecniche euristiche.

I moderni studi sperimentali condotti nelle scuole sovietiche e straniere testimoniano l'utilità dell'ampio uso del metodo euristico nello studio della matematica da parte degli studenti delle scuole secondarie, a partire dall'età della scuola primaria. Naturalmente, in questo caso, possono essere presentati agli studenti solo quei problemi di apprendimento che possono essere compresi e risolti dagli studenti in questa fase di apprendimento.

Sfortunatamente, l'uso frequente del metodo euristico nel processo di insegnamento dei problemi educativi posti richiede molto più tempo di studio rispetto allo studio dello stesso problema con il metodo di fornire all'insegnante una soluzione pronta (prova, risultato). Pertanto, l'insegnante non può utilizzare il metodo euristico di insegnamento in ogni lezione. Inoltre, l'uso a lungo termine di uno solo (anche un metodo molto efficace) è controindicato durante l'allenamento. Tuttavia, va notato che "il tempo dedicato a questioni fondamentali elaborate con la partecipazione personale degli studenti non è tempo perso: nuove conoscenze vengono acquisite quasi senza sforzo grazie all'esperienza di pensiero profondo acquisita in precedenza". L'attività euristica o i processi euristici, sebbene includano operazioni mentali come componente importante, hanno allo stesso tempo alcune specificità. Ecco perché l'attività euristica dovrebbe essere considerata come una sorta di pensiero umano che crea un nuovo sistema di azioni o rivela modelli precedentemente sconosciuti di oggetti che circondano una persona (o oggetti della scienza studiata).

L'inizio dell'applicazione del metodo euristico come metodo di insegnamento - la matematica si trova nel libro del famoso insegnante francese - matematico Lezan "Sviluppo dell'iniziativa matematica". In questo libro il metodo euristico non ha ancora un nome moderno e compare sotto forma di consiglio all'insegnante. Ecco qui alcuni di loro:

Il principio di base dell'insegnamento è "mantenere l'apparenza del gioco, rispettare la libertà del bambino, mantenendo l'illusione (se presente) della propria scoperta della verità"; "per evitare nella prima educazione del bambino la pericolosa tentazione di abusare degli esercizi di memoria", perché questo uccide le sue qualità innate; insegnare in base all'interesse per ciò che si sta studiando.

Il noto metodologo-matematico V.M. Bradis definisce il metodo euristico come segue: "Un metodo euristico è chiamato tale metodo di insegnamento quando il leader non informa gli studenti di informazioni già pronte da apprendere, ma porta gli studenti a riscoprire autonomamente le proposte e le regole pertinenti"

Ma l'essenza di queste definizioni è la stessa: una ricerca indipendente, pianificata solo in termini generali, di una soluzione al problema posto.

Il ruolo dell'attività euristica nella scienza e nella pratica dell'insegnamento della matematica è trattato in dettaglio nei libri del matematico americano D. Poya. Lo scopo dell'euristica è indagare le regole e i metodi che portano a scoperte e invenzioni. È interessante notare che il metodo principale con cui si può studiare la struttura del processo di pensiero creativo è, a suo avviso, lo studio dell'esperienza personale nella risoluzione dei problemi e l'osservazione di come gli altri risolvono i problemi. L'autore sta cercando di derivare alcune regole, a seguito delle quali si può arrivare a scoperte, senza analizzare l'attività mentale in relazione alla quale queste regole vengono proposte. "La prima regola è avere l'abilità, e con loro buona fortuna. La seconda regola è tenere duro e non ritirarsi finché non appare un'idea felice." Lo schema di risoluzione dei problemi fornito alla fine del libro è interessante. Il diagramma indica la sequenza in cui le azioni devono essere eseguite per avere successo. Comprende quattro fasi:

Comprendere la dichiarazione del problema.

Stesura di un piano risolutivo.

Attuazione del piano.

Guardando indietro (studiando la soluzione ottenuta).

Durante queste fasi, il risolutore di problemi deve rispondere alle seguenti domande: Cosa è sconosciuto? Cosa viene dato? Qual è la condizione? Ho già riscontrato questo problema, almeno in una forma leggermente diversa? C'è qualche attività correlata a questo? Non puoi usarlo?

Dal punto di vista dell'applicazione del metodo euristico a scuola, il libro dell'insegnante americano W. Sawyer "Prelude to Mathematics" è molto interessante.

"Per tutti i matematici", scrive Sawyer, "l'audacia della mente è caratteristica. Al matematico non piace che gli si parli di qualcosa, lui stesso vuole arrivare a tutto"

Questa "impudenza della mente", secondo Sawyer, è particolarmente pronunciata nei bambini.

2.3 Metodi speciali di insegnamento della matematica

Questi sono i metodi cognitivi di base adattati per l'insegnamento, usati nella stessa matematica, metodi di studio della realtà che sono caratteristici della matematica.

APPRENDIMENTO DEI PROBLEMI L'apprendimento basato sui problemi è un sistema didattico basato sulle leggi dell'assimilazione creativa delle conoscenze e dei metodi di attività, compresa una combinazione di tecniche e metodi di insegnamento e apprendimento, che sono caratterizzati dalle caratteristiche principali della ricerca scientifica.

Il metodo problematico dell'insegnamento è l'apprendimento che procede sotto forma di rimozione (risoluzione) di situazioni problematiche costantemente create a fini educativi.

Una situazione problematica è una difficoltà consapevole generata da una discrepanza tra le conoscenze disponibili e le conoscenze necessarie per risolvere il problema proposto.

Un'attività che crea una situazione problematica è chiamata problema o attività problematica.

Il problema dovrebbe essere accessibile alla comprensione degli studenti e la sua formulazione dovrebbe suscitare l'interesse e il desiderio degli studenti di risolverlo.

È necessario distinguere tra un'attività problematica e un problema. Il problema è più ampio, si scompone in un insieme sequenziale o ramificato di compiti problematici. Un'attività problematica può essere considerata come il caso particolare più semplice di un problema costituito da un'attività. L'apprendimento basato sui problemi si concentra sulla formazione e lo sviluppo della capacità degli studenti di attività creative e sulla necessità di essa. È consigliabile iniziare l'apprendimento basato sui problemi con compiti problematici, preparando così il terreno per la definizione degli obiettivi di apprendimento.

APPRENDIMENTO PROGRAMMATO

L'apprendimento programmato è tale apprendimento quando la soluzione di un problema è presentata sotto forma di una rigorosa sequenza di operazioni elementari; nei programmi di formazione, il materiale studiato è presentato sotto forma di una rigorosa sequenza di frame. Nell'era dell'informatizzazione, l'apprendimento programmato viene svolto con l'ausilio di programmi di formazione che determinano non solo il contenuto, ma anche il processo di apprendimento. Esistono due diversi sistemi per la programmazione del materiale didattico: lineare e ramificato.

I vantaggi dell'apprendimento programmato includono: il dosaggio del materiale didattico, che viene assimilato in modo accurato, che porta ad alti risultati di apprendimento; assimilazione individuale; monitoraggio costante dell'assimilazione; la possibilità di utilizzare dispositivi tecnici di apprendimento automatico.

Svantaggi significativi dell'utilizzo di questo metodo: non tutto il materiale didattico si presta all'elaborazione programmata; il metodo limita lo sviluppo mentale degli studenti alle operazioni riproduttive; quando lo si utilizza, c'è una mancanza di comunicazione tra l'insegnante e gli studenti; non esiste una componente emotivo-sensoriale dell'apprendimento.

2.4 Metodi interattivi di insegnamento della matematica e loro benefici

Il processo di apprendimento è indissolubilmente legato a un concetto come metodi di insegnamento. La metodologia non è quali libri usiamo, ma come è organizzata la nostra formazione. In altre parole, la metodologia didattica è una forma di interazione tra studenti e insegnanti nel processo di apprendimento. Nel quadro delle attuali condizioni di apprendimento, il processo di apprendimento è visto come un processo di interazione tra l'insegnante e gli studenti, il cui scopo è familiarizzare questi ultimi con determinate conoscenze, abilità, abilità e valori. In generale, dai primi giorni dell'esistenza dell'educazione in quanto tale, fino ai giorni nostri, si sono sviluppate, affermate e diffuse solo tre forme di interazione tra insegnante e studenti. Gli approcci metodologici all'apprendimento possono essere suddivisi in tre gruppi:

.metodi passivi.

2.metodi attivi.

.metodi interattivi.

Un approccio metodologico passivo è una forma di interazione tra studenti e insegnante, in cui l'insegnante è la principale figura attiva nella lezione e gli studenti agiscono come ascoltatori passivi. Il feedback nelle lezioni passive viene effettuato tramite sondaggi, autoapprendimento, test, test, ecc. Il metodo passivo è considerato il più inefficiente in termini di apprendimento del materiale didattico da parte degli studenti, ma i suoi vantaggi sono la preparazione della lezione relativamente laboriosa e la capacità di presentare una quantità relativamente grande di materiale didattico in un lasso di tempo limitato. Dati questi vantaggi, molti insegnanti lo preferiscono ad altri metodi. In effetti, in alcuni casi questo approccio funziona bene nelle mani di un insegnante esperto ed esperto, soprattutto se gli studenti hanno già obiettivi chiari per uno studio approfondito della materia.

Un approccio metodologico attivo è una forma di interazione tra studenti e insegnante, in cui l'insegnante e gli studenti interagiscono tra loro durante la lezione e gli studenti non sono più ascoltatori passivi, ma partecipanti attivi alla lezione. Se in una lezione passiva l'insegnante era la figura principale dell'attore, allora qui l'insegnante e gli studenti sono su un piano di parità. Se le lezioni passive suggerivano uno stile di apprendimento autoritario, le lezioni attive suggeriscono uno stile democratico. Gli approcci metodologici attivi e interattivi hanno molto in comune. In generale, il metodo interattivo può essere visto come la forma più moderna di metodi attivi. Proprio a differenza dei metodi attivi, quelli interattivi si concentrano su una più ampia interazione degli studenti non solo con l'insegnante, ma anche tra loro e sul predominio dell'attività dello studente nel processo di apprendimento.

Interattivo ("Inter" è reciproco, "agire" è agire) - significa interagire o è in modalità conversazione, dialogo con qualcuno. In altre parole, i metodi di insegnamento interattivi sono una forma speciale di organizzazione di attività cognitive e comunicative in cui gli studenti sono coinvolti nel processo di cognizione, hanno l'opportunità di assumere e riflettere su ciò che sanno e pensano. Il posto dell'insegnante nelle lezioni interattive è spesso ridotto alla direzione delle attività degli studenti per raggiungere gli obiettivi della lezione. Sviluppa anche un piano di lezione (di norma, si tratta di una serie di esercizi e compiti interattivi durante i quali lo studente studia il materiale).

Pertanto, i componenti principali delle lezioni interattive sono esercizi e compiti interattivi che vengono eseguiti dagli studenti.

La differenza fondamentale tra esercizi e compiti interattivi è che nel corso della loro implementazione non solo e non tanto si consolida il materiale già studiato, ma si studia nuovo materiale. E poi gli esercizi e le attività interattive sono progettati per i cosiddetti approcci interattivi. Nella pedagogia moderna è stato accumulato un ricco arsenale di approcci interattivi, tra i quali si possono distinguere i seguenti:

Compiti creativi;

Lavorare in piccoli gruppi;

Giochi educativi (giochi di ruolo, simulazioni, business game e giochi educativi);

Uso di risorse pubbliche (invito di uno specialista, escursioni);

Progetti sociali, modalità didattiche in aula (progetti sociali, concorsi, radio e giornali, film, spettacoli, mostre, spettacoli, canzoni e fiabe);

Riscaldamenti;

Studio e consolidamento di nuovo materiale (conferenza interattiva, lavoro con video visivi e materiali audio, "studente come insegnante", tutti insegnano a tutti, mosaico (sega traforata), uso di domande, dialogo socratico);

Discussione di questioni e problemi complessi e discutibili ("Prendi posizione", "scala di opinione", POPS - formula, tecniche proiettive, "Uno - insieme - tutti insieme", "Cambia posizione", "Carosello", "Discussione nello stile di talk - show televisivo, dibattito);

Risoluzione dei problemi ("Albero delle decisioni", "Brainstorming", "Analisi dei casi")

I compiti creativi dovrebbero essere intesi come tali compiti educativi che richiedono agli studenti non di riprodurre semplicemente informazioni, ma di essere creativi, poiché i compiti contengono un elemento maggiore o minore di incertezza e, di norma, hanno diversi approcci.

Il compito creativo è il contenuto, la base di ogni metodo interattivo. Attorno a lui si crea un'atmosfera di apertura e ricerca. Un compito creativo, soprattutto pratico, dà senso all'apprendimento, motiva gli studenti. La scelta di un compito creativo è di per sé un compito creativo per l'insegnante, poiché è necessario trovare un compito che soddisfi i seguenti criteri: non abbia una risposta o una soluzione univoca e monosillabica; è pratico e utile per gli studenti; connesso con la vita degli studenti; suscita interesse tra gli studenti; servire al massimo gli scopi dell'apprendimento. Se gli studenti non sono abituati a lavorare in modo creativo, dovresti introdurre gradualmente prima esercizi semplici e poi compiti sempre più complessi.

Lavoro in piccoli gruppi - questa è una delle strategie più popolari, in quanto offre a tutti gli studenti (compresi quelli timidi) l'opportunità di partecipare al lavoro, esercitare le capacità di cooperazione, comunicazione interpersonale (in particolare, la capacità di ascoltare, sviluppare un'opinione comune, risolvere differenze che emergono). Tutto questo è spesso impossibile in una grande squadra. Il lavoro in piccoli gruppi è parte integrante di molti metodi interattivi, come mosaici, dibattiti, udienze pubbliche, quasi tutti i tipi di simulazioni, ecc.

Allo stesso tempo, lavorare in piccoli gruppi richiede molto tempo, questa strategia non dovrebbe essere abusata. Il lavoro di gruppo dovrebbe essere utilizzato quando è necessario risolvere un problema che gli studenti non possono risolvere da soli. Il lavoro di gruppo dovrebbe iniziare lentamente. Puoi organizzare prima le coppie. Presta particolare attenzione agli studenti che hanno difficoltà ad adattarsi a lavorare in un piccolo gruppo. Quando gli studenti imparano a lavorare in coppia, passa a lavorare in un gruppo, composto da tre studenti. Non appena siamo convinti che questo gruppo è in grado di funzionare in modo indipendente, aggiungiamo gradualmente nuovi studenti.

Gli studenti trascorrono più tempo a presentare il loro punto di vista, sono in grado di discutere un problema in modo più dettagliato e imparano a guardare un problema da diverse angolazioni. In tali gruppi, si costruiscono relazioni più costruttive tra i partecipanti.

L'apprendimento interattivo aiuta il bambino non solo a imparare, ma anche a vivere. Pertanto, l'apprendimento interattivo è senza dubbio un'area interessante, creativa e promettente della nostra pedagogia.

Conclusione

Le lezioni che utilizzano metodi di apprendimento attivo sono interessanti non solo per gli studenti, ma anche per gli insegnanti. Ma il loro uso non sistematico e mal concepito non dà buoni risultati. Pertanto, è molto importante sviluppare e implementare attivamente i propri metodi di gioco durante la lezione in base alle caratteristiche individuali della propria classe.

Non è necessario applicare queste tecniche tutte in una lezione.

In classe, quando si discutono i problemi, si crea un rumore di lavoro abbastanza accettabile: a volte, a causa delle caratteristiche psicologiche dell'età, i bambini delle scuole elementari non riescono a far fronte alle proprie emozioni. Pertanto, è meglio introdurre questi metodi gradualmente, coltivando una cultura del confronto e della collaborazione tra gli studenti.

L'uso di metodi attivi rafforza la motivazione all'apprendimento e sviluppa i lati migliori dello studente. Allo stesso tempo, non si dovrebbero usare questi metodi senza cercare una risposta alla domanda: perché li usiamo e quali conseguenze possono esserci di conseguenza (sia per l'insegnante che per gli studenti).

Senza metodi di insegnamento ben progettati, è difficile organizzare l'assimilazione del materiale del programma. Ecco perché è necessario migliorare quei metodi e mezzi di insegnamento che aiutano a coinvolgere gli studenti in una ricerca cognitiva, nel lavoro di apprendimento: aiutano a insegnare agli studenti ad acquisire conoscenze attivamente e autonomamente, eccitare i loro pensieri e sviluppare interesse per la materia. Ci sono molte formule diverse nel corso della matematica. Affinché gli studenti possano operare liberamente con loro durante la risoluzione di problemi ed esercizi, devono conoscere a memoria i più comuni, spesso incontrati nella pratica. Pertanto, il compito dell'insegnante è creare le condizioni per l'applicazione pratica delle abilità per ogni studente, scegliere tali metodi di insegnamento che consentano a ogni studente di mostrare la propria attività, nonché attivare l'attività cognitiva dello studente nel processo di insegnamento della matematica . La corretta selezione dei tipi di attività educative, varie forme e metodi di lavoro, la ricerca di varie risorse per aumentare la motivazione degli studenti allo studio della matematica, l'orientamento degli studenti ad acquisire le competenze necessarie per la vita e

le attività in un mondo multiculturale ti permetteranno di ottenere quanto richiesto

risultato di apprendimento.

L'uso di metodi di insegnamento attivo non solo aumenta l'efficacia della lezione, ma armonizza anche lo sviluppo dell'individuo, che è possibile solo in un'attività vigorosa.

Pertanto, i metodi di insegnamento attivo sono modi per migliorare l'attività educativa e cognitiva degli studenti, che li incoraggiano a un'attività mentale e pratica attiva nel processo di padronanza del materiale, quando non solo l'insegnante è attivo, ma anche gli studenti sono attivi.

Riassumendo, noterò che ogni studente è interessante per la sua unicità, e il mio compito è preservare questa unicità, far crescere una personalità di valore personale, sviluppare inclinazioni e talenti, espandere le capacità di ogni Sé.

Letteratura

1.Tecnologie pedagogiche: libro di testo per studenti di specialità pedagogiche / sotto la direzione generale di V.S. Kukushina.

2.Serie "Educazione pedagogica". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Centro editoriale "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Lezione moderna. Tecnologie interattive. - K.: A.S.K., 2004. - 196 p.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Attività educativa degli scolari: l'essenza e le possibilità della formazione.

.Tecnologie pedagogiche innovative: Apprendimento attivo: libro di testo. indennità per gli studenti. più alto manuale istituzioni / P.A. Panfilov. - M .: Centro editoriale "Academy", 2009. - 192 p.

.Kharlamov I.F. Pedagogia. - M.: Gardariki, 1999. - 520 p.

.Modi moderni di attivare l'apprendimento: un libro di testo per gli studenti. Più alto manuale istituzioni / T.S. Panina, L.N. Vavilva;

.Modi moderni di attivare l'apprendimento: un libro di testo per gli studenti. Più alto manuale istituzioni / ed. TS Panina. - 4a ed., cancellato. - M .: Centro editoriale "Academy", 2008. - 176 p.

."Metodi didattici attivi". Corso elettronico.

.Istituto di sviluppo internazionale "EcoPro".

13. Portale didattico "La mia università",

Anatolyeva E. In "L'uso delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione in classe nella scuola elementare" edu/cap/ru

Efimov V.F. L'uso delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione nell'istruzione primaria degli scolari. "Scuola elementare". №2 2009

Molokova A.V. L'informatica nella scuola elementare tradizionale. Istruzione primaria n. 1 2003.

Sidorenko E.V. Metodi di elaborazione matematica: OO "Rech" 2001 pp. 113-142.

Bespalko V.P. Apprendimento programmato. - M.: Scuola superiore. Grande dizionario enciclopedico.

Zankov L.V. Assimilazione della conoscenza e sviluppo degli scolari più giovani / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Metodi di insegnamento in una moderna scuola comprensiva. M: Illuminismo, 1985.

Dzhurinsky A.N. Lo sviluppo dell'educazione nel mondo moderno: libro di testo. indennità. M.: Educazione, 1987.

Tutoraggio

Hai bisogno di aiuto per imparare un argomento?

I nostri esperti ti consiglieranno o forniranno servizi di tutoraggio su argomenti di tuo interesse.
Presentare una domanda indicando subito l'argomento per conoscere la possibilità di ottenere una consulenza.