Modellazione in informatica: che cos'è? Tipi e fasi della modellazione. I concetti di "modello", "modellazione", vari approcci alla classificazione dei modelli

Metodo di modellazione il metodo di ricerca più promettente richiede un certo livello di formazione matematica da parte dello psicologo. Qui i fenomeni mentali vengono studiati sulla base di un'immagine approssimativa della realtà: il suo modello. Il modello consente di focalizzare l'attenzione dello psicologo solo sulle caratteristiche principali e più essenziali della psiche. Un modello è un rappresentante autorizzato dell'oggetto in studio (fenomeno mentale, processo di pensiero, ecc.). Certo, è meglio avere subito una visione olistica del fenomeno oggetto di studio. Ma questo, di regola, è impossibile a causa della complessità degli oggetti psicologici.

Il modello è legato al suo originale da una relazione di somiglianza.

La conoscenza dell'originale dal punto di vista della psicologia avviene attraverso complessi processi di riflessione mentale. L'originale e il suo riflesso psichico sono in relazione come un oggetto e la sua ombra. La cognizione completa di un oggetto viene effettuata in sequenza, asintoticamente, attraverso una lunga catena di cognizione di immagini approssimative. Queste immagini approssimative sono i modelli dell'originale conoscibile.

La necessità di modellare nasce in psicologia quando:
- la complessità sistemica dell'oggetto è un ostacolo insormontabile alla creazione della sua immagine integrale a tutti i livelli di dettaglio;
- è richiesto uno studio tempestivo dell'oggetto psicologico a scapito del dettaglio dell'originale;
- i processi mentali con un alto livello di incertezza sono soggetti a studio e gli schemi a cui obbediscono sono sconosciuti;
- l'ottimizzazione dell'oggetto in studio è richiesta variando i fattori di input.

Attività di modellazione:
- descrizione e analisi dei fenomeni mentali ai vari livelli della loro organizzazione strutturale;
- prevedere lo sviluppo dei fenomeni mentali;
- identificazione dei fenomeni mentali, cioè l'istituzione delle loro somiglianze e differenze;
- ottimizzazione delle condizioni per il flusso dei processi mentali.

Brevemente sulla classificazione dei modelli in psicologia. Assegna soggetti e modelli simbolici. Gli oggetti hanno natura fisica e, a loro volta, si dividono in naturali e artificiali. La base dei modelli naturali sono i rappresentanti della fauna selvatica: persone, animali, insetti. Ricordiamo un vero amico dell'uomo: un cane, che è servito da modello per studiare il lavoro dei meccanismi fisiologici umani. Al centro dei modelli artificiali ci sono elementi di "seconda natura", creati dal lavoro umano. Come esempio, possiamo citare l'omeostato di F. Gorbov e il cibernometro di N. Obozov, che servono a studiare l'attività di gruppo.

I modelli di segni vengono creati sulla base di un sistema di segni che hanno una natura molto diversa. Questo:
- modelli alfanumerici, in cui lettere e numeri fungono da segni (tale, ad esempio, è il modello per la regolamentazione delle attività congiunte di N. N. Obozov);
- modelli di simboli speciali (ad esempio, modelli algoritmici dell'attività di A.I. Gubinsky e G.V. Sukhodolsky in psicologia ingegneristica o una notazione musicale per un'opera musicale orchestrale, che contiene tutti gli elementi necessari che sincronizzano il complesso lavoro congiunto degli artisti);
- modelli grafici che descrivono l'oggetto sotto forma di cerchi e linee di comunicazione tra loro (i primi possono esprimere, ad esempio, lo stato di un oggetto psicologico, i secondi - possibili transizioni da uno stato all'altro);
- modelli matematici che utilizzano un diverso linguaggio di simboli matematici e hanno un proprio schema di classificazione;
- i modelli cibernetici sono costruiti sulla base della teoria dei sistemi automatici di controllo e simulazione, teoria dell'informazione, ecc.

In base a questa caratteristica, i modelli sono divisi in due grandi classi:

• modelli (mentali) astratti;
• modelli materiali.

Riso. 1.1.

Spesso nella pratica della modellazione ci sono modelli misti, materiali astratti.

schemi astratti sono determinate costruzioni di segni generalmente accettati su carta o altro supporto tangibile o sotto forma di programma per computer.

I modelli astratti, senza entrare troppo nel dettaglio, possono essere suddivisi in:

• simbolico;
• matematico.

Modello simbolico- questo è un oggetto logico che sostituisce il processo reale ed esprime le principali proprietà delle sue relazioni usando un certo sistema di segni o simboli. Queste sono parole di un linguaggio naturale o parole del corrispondente thesaurus, grafici, diagrammi, ecc.

Un modello simbolico può avere un significato indipendente, ma, di regola, la sua costruzione è la fase iniziale di qualsiasi altra modellazione.

Modellazione matematica- questo è il processo per stabilire la corrispondenza con l'oggetto modellato di una struttura matematica, chiamata modello matematico, e lo studio di questo modello, che consente di ottenere le caratteristiche dell'oggetto modellato.

La modellazione matematica è l'obiettivo principale e il contenuto principale della disciplina studiata.

I modelli matematici possono essere:

• analitico;
• imitazione;
• misto (analitico e di simulazione).

Modelli analitici- si tratta di relazioni funzionali: sistemi di equazioni algebriche, differenziali, integro-differenziali, condizioni logiche. Le equazioni di Maxwell - un modello analitico del campo elettromagnetico. La legge di Ohm è un modello di un circuito elettrico.

La trasformazione di modelli matematici secondo leggi e regole note può essere considerata come un esperimento. Una soluzione basata su modelli analitici può essere ottenuta come risultato di un unico calcolo, indipendentemente dai valori specifici delle caratteristiche ("in termini generali"). Questo è visivo e conveniente per identificare i modelli. Tuttavia, per i sistemi complessi, non sempre è possibile costruire un modello analitico che rispecchi pienamente il processo reale. Tuttavia, esistono processi, ad esempio processi di Markov, la cui rilevanza della modellizzazione mediante modelli analitici è stata dimostrata dalla pratica.

Simulazione. La creazione di computer ha portato allo sviluppo di una nuova sottoclasse di modelli matematici: la simulazione.

La modellazione della simulazione implica la rappresentazione del modello sotto forma di qualche algoritmo - un programma per computer - la cui esecuzione imita la sequenza dei cambiamenti di stato nel sistema e quindi rappresenta il comportamento del sistema simulato.

Il processo di creazione e verifica di tali modelli è chiamato modellazione di simulazione e l'algoritmo stesso è chiamato modello di simulazione.

Qual è la differenza tra simulazione e modelli analitici?

Nel caso della modellazione analitica, un computer è un potente calcolatore, una macchina addizionatrice. Modello analitico risolto su un computer.

Nel caso della modellazione di simulazione, il modello di simulazione - il programma - implementato su un computer.

I modelli di simulazione prendono semplicemente in considerazione l'influenza di fattori casuali. Per i modelli analitici, questo è un problema serio. In presenza di fattori casuali, le caratteristiche necessarie dei processi simulati sono ottenute mediante più esecuzioni (realizzazioni) del modello di simulazione e ulteriore elaborazione statistica delle informazioni accumulate. Pertanto, viene spesso chiamata modellazione di simulazione di processi con fattori casuali modellazione statistica.

Se lo studio di un oggetto è difficile utilizzando solo la modellazione analitica o di simulazione, viene utilizzata la modellazione mista (combinata), analitica e di simulazione. Quando si costruiscono tali modelli, i processi del funzionamento dell'oggetto vengono scomposti in sottoprocessi costitutivi e per i quali, forse, vengono utilizzati modelli analitici e vengono costruiti modelli di simulazione per i restanti sottoprocessi.

modellazione materiale basato sull'uso di modelli che rappresentano strutture tecniche reali. Può essere l'oggetto stesso oi suoi elementi (modellazione naturale). Potrebbe trattarsi di un dispositivo speciale, un modello che presenta una somiglianza fisica o geometrica con l'originale. Questo può essere un dispositivo di natura fisica diversa dall'originale, ma i processi in cui sono descritti da relazioni matematiche simili. Questa è la cosiddetta simulazione analogica. Tale analogia si osserva, ad esempio, tra le oscillazioni di un'antenna di comunicazione satellitare sotto il carico del vento e l'oscillazione di una corrente elettrica in un circuito elettrico appositamente selezionato.

Spesso creato modelli astratti materiali. Quella parte dell'operazione che non può essere descritta matematicamente è modellata materialmente, il resto è astratto. Tali, ad esempio, sono esercitazioni di comando e personale, quando il lavoro del quartier generale è un esperimento su vasta scala e le azioni delle truppe si riflettono nei documenti.

La classificazione secondo il criterio considerato - il metodo di implementazione del modello - è mostrata in fig. 1.2.

Riso. 1.2.

1.3. Passaggi di modellazione

Modellazione matematica come qualsiasi altra, è considerata un'arte e una scienza. Un noto specialista nel campo della modellazione della simulazione Robert Shannon ha definito il suo libro ampiamente conosciuto nel mondo scientifico e ingegneristico: " Simulazione- arte e scienza". Pertanto, nella pratica ingegneristica non ci sono istruzioni formalizzate su come creare modelli. E, tuttavia, un'analisi delle tecniche utilizzate dagli sviluppatori di modelli ci consente di vedere una fase di modellazione abbastanza trasparente.

Primo stadio: chiarimento degli obiettivi della modellazione. In effetti, questa è la fase principale di qualsiasi attività. L'obiettivo determina essenzialmente il contenuto delle restanti fasi di modellazione. Si noti che la differenza tra un sistema semplice e uno complesso è generata non tanto dalla loro essenza, ma anche dagli obiettivi fissati dal ricercatore.

In genere, gli obiettivi della modellazione sono:

• previsione del comportamento dell'oggetto sotto nuove modalità, combinazioni di fattori, ecc.;
• selezione di una combinazione e valori di fattori che forniscono il valore ottimale degli indicatori di efficienza del processo;
• analisi della sensibilità del sistema al cambiamento di alcuni fattori;
• verifica di ipotesi di vario genere sulle caratteristiche dei parametri aleatori del processo in esame;
• determinazione delle relazioni funzionali tra il comportamento ("reazione") del sistema e fattori di influenza, che possono contribuire alla previsione del comportamento o all'analisi di sensibilità;
• chiarimento dell'essenza, una migliore comprensione dell'oggetto di studio, nonché la formazione delle prime abilità per il funzionamento di un sistema simulato o operativo.

Seconda fase: costruzione di un modello concettuale. modello concettuale(dal lat. concezione) - un modello a livello dell'idea determinante, che si forma studiando l'oggetto modellato. In questa fase si indaga l'oggetto, si stabiliscono le necessarie semplificazioni e approssimazioni. Vengono individuati gli aspetti significativi, esclusi quelli secondari. Vengono impostate le unità di misura e gli intervalli delle variabili del modello. Se possibile, allora modello concettualeè presentato sotto forma di sistemi ben noti e ben sviluppati: accodamento, controllo, autoregolazione, vari tipi di automi, ecc. modello concettuale riassume pienamente lo studio della documentazione progettuale o l'esame sperimentale dell'oggetto da modellare.

Il risultato della seconda fase è uno schema generalizzato del modello, completamente preparato per una descrizione matematica: la costruzione di un modello matematico.

Terzo stadio: scelta di un linguaggio di programmazione o modellazione, sviluppo di un algoritmo e di un programma modello. Il modello può essere analitico o di simulazione o una combinazione di entrambi. Nel caso di un modello analitico, il ricercatore deve padroneggiare i metodi di soluzione.

Nella storia della matematica (e questa, tra l'altro, è la storia della modellazione matematica) ci sono molti esempi di quando la necessità di modellare vari tipi di processi ha portato a nuove scoperte. Ad esempio, la necessità di modellare il moto ha portato alla scoperta e allo sviluppo del calcolo differenziale (Leibniz e Newton) e dei relativi metodi risolutivi. I problemi della modellazione analitica della stabilità della nave hanno portato l'accademico A. N. Krylov a creare la teoria dei calcoli approssimativi e un computer analogico.

Il risultato della terza fase della modellazione è un programma compilato nel linguaggio più conveniente per la modellazione e la ricerca: universale o speciale.

Quarta tappa: pianificare un esperimento. Modello matematicoè l'oggetto dell'esperimento. L'esperimento dovrebbe essere il più informativo possibile, soddisfare le restrizioni, fornire dati con la necessaria accuratezza e affidabilità. Esiste una teoria della pianificazione dell'esperimento, studieremo gli elementi di questa teoria di cui abbiamo bisogno nel posto appropriato nella disciplina. GPSS World, AnyLogic, ecc.) e può essere applicato automaticamente. È possibile che nel corso dell'analisi dei risultati ottenuti, il modello possa essere perfezionato, integrato o addirittura completamente rivisto.

Dopo aver analizzato i risultati della simulazione, vengono interpretati, ovvero i risultati vengono tradotti in termini argomento. Questo è necessario perché di solito specialista in materia(colui che ha bisogno dei risultati della ricerca) non ha la terminologia della matematica e della modellazione e può svolgere i suoi compiti, operando solo con concetti che gli sono ben noti.

Questo conclude la considerazione della sequenza di modellazione, avendo fatto una conclusione molto importante sulla necessità di documentare i risultati di ogni fase. Ciò è necessario per i seguenti motivi.

In primo luogo, la modellazione è un processo iterativo, ovvero da ogni fase è possibile tornare a una qualsiasi delle fasi precedenti per chiarire le informazioni necessarie in questa fase e la documentazione può salvare i risultati ottenuti nell'iterazione precedente.

In secondo luogo, nel caso dello studio di un sistema complesso, vi partecipano grandi team di sviluppatori e diverse fasi vengono eseguite da diversi team. Pertanto, i risultati ottenuti in ciascuna fase dovrebbero essere trasferibili alle fasi successive, ovvero dovrebbero avere una forma di presentazione unificata e un contenuto comprensibile ad altri specialisti interessati.

In terzo luogo, il risultato di ciascuna delle fasi dovrebbe essere di per sé un prodotto prezioso. Per esempio, modello concettuale potrebbe non essere utilizzato per un'ulteriore trasformazione in un modello matematico, ma essere una descrizione che memorizza informazioni sul sistema, che possono essere utilizzate come archivio, come strumento di apprendimento, ecc.

Per comprendere l'essenza della modellazione matematica, considera le definizioni di base, le caratteristiche del processo.

L'essenza del termine

La modellazione è il processo di creazione e applicazione di un modello. È considerato qualsiasi oggetto astratto o materiale che sostituisce l'oggetto reale della modellazione nel processo di studio. Un punto importante è la conservazione delle proprietà necessarie per un'analisi completa dell'argomento.

La modellazione al computer è una variante della conoscenza basata su un modello matematico. Implica un sistema di disuguaglianze, equazioni, espressioni di segni logici che riflettono pienamente tutte le caratteristiche di un fenomeno o di un oggetto.

La modellazione matematica comporta calcoli specifici, l'uso della tecnologia informatica. Sono necessarie ulteriori ricerche per spiegare il processo. Questo compito è risolto con successo dalla simulazione al computer.

Specificità della simulazione al computer

Questo modo di studiare i sistemi complessi è considerato efficace ed efficiente. È più conveniente e più facile analizzare i modelli di computer, poiché è possibile eseguire varie azioni computazionali. Ciò è particolarmente vero nei casi in cui, per ragioni fisiche o materiali, esperimenti reali non consentono di ottenere il risultato desiderato. La logica di tali modelli consente di determinare i principali fattori che determinano i parametri dell'originale studiato.

Tale applicazione della modellazione matematica consente di rivelare il comportamento di un oggetto in varie condizioni, di rivelare l'influenza di vari fattori sul suo comportamento.

Fondamenti di modellazione al computer

Qual è la base di questa modellazione? Cos'è la ricerca basata sulle TIC? Cominciamo dal fatto che qualsiasi simulazione al computer si basa su determinati principi:

• modellazione matematica per descrivere il processo in esame;
• applicazione di modelli matematici innovativi per la considerazione dettagliata dei processi in studio.

Varietà di modellazione

Attualmente esistono diversi metodi di modellazione matematica: simulazione e analisi.

L'opzione analitica è associata allo studio di modelli astratti di un oggetto reale sotto forma di equazioni algebriche differenziali, che prevedono l'implementazione di una chiara tecnologia informatica in grado di fornire una soluzione accurata.

La modellazione della simulazione prevede lo studio di un modello matematico sotto forma di uno specifico algoritmo che riproduce il funzionamento del sistema analizzato attraverso l'esecuzione sequenziale di un sistema di calcoli e operazioni semplici.

Caratteristiche della costruzione di un modello di computer

Diamo un'occhiata più da vicino a come funziona questa simulazione. Quali sono le fasi della ricerca informatica? Cominciamo dal fatto che il processo si basa sull'allontanamento da un oggetto o fenomeno chiaro che viene analizzato.

Tale modellazione consiste in due fasi principali: la creazione di un modello qualitativo e quantitativo. Lo studio informatico consiste nello svolgere un sistema di azioni computazionali su un personal computer finalizzate ad analizzare, sistematizzare, confrontare i risultati dello studio con il comportamento reale dell'oggetto analizzato. Se necessario, viene eseguito un ulteriore perfezionamento del modello.

Passaggi di modellazione

Come si svolge la modellazione? Quali sono le fasi della ricerca informatica? Quindi, si distingue il seguente algoritmo di azioni relative alla costruzione di un modello di computer:

Fase 1. Stabilire l'obiettivo e gli obiettivi del lavoro, identificando l'oggetto della modellazione. Dovrebbe raccogliere dati, formulare una domanda, identificare gli obiettivi e le forme della ricerca e descrivere i risultati ottenuti.

Fase 2. Analisi e studio del sistema. Viene eseguita la descrizione dell'oggetto, la creazione di un modello informativo, la selezione di software e hardware, vengono selezionati esempi di modellazione matematica.

Fase 3. Transizione a un modello matematico, sviluppo di un metodo di progettazione, selezione di un algoritmo di azioni.

Fase 4. Selezione di un linguaggio di programmazione o di un ambiente per la modellazione, discussione delle opzioni di analisi, scrittura di un algoritmo in un linguaggio di programmazione specifico.

Fase 5 Consiste nell'esecuzione di un complesso di esperimenti computazionali, calcoli di debug ed elaborazione dei risultati ottenuti. Se necessario, la modellazione viene corretta in questa fase.

Fase 6 Interpretazione dei risultati.

Come viene analizzata la simulazione? Cosa sono i prodotti software di ricerca? Innanzitutto implica l'utilizzo di testi, editor grafici, fogli di calcolo, pacchetti matematici che consentono di ottenere il massimo risultato dalla ricerca.

Condurre un esperimento computazionale

Tutti i metodi di modellazione matematica si basano su esperimenti. Sotto di loro, è consuetudine comprendere gli esperimenti condotti con un modello o un oggetto. Consistono nell'implementazione di determinate azioni che consentono di determinare il comportamento del campione sperimentale in risposta alle azioni proposte.

Un esperimento computazionale non può essere immaginato senza eseguire calcoli associati all'uso di un modello formalizzato.

Le basi della modellazione matematica implicano la ricerca con un oggetto reale, ma le azioni computazionali vengono eseguite con la sua copia esatta (modello). Quando si sceglie un set specifico di indicatori iniziali del modello, dopo il completamento delle fasi computazionali, è possibile ottenere condizioni ottimali per il pieno funzionamento di un oggetto reale.

Ad esempio, avendo un'equazione matematica che descrive l'andamento del processo analizzato, quando si modificano i coefficienti, le condizioni iniziali e intermedie, possiamo assumere il comportamento dell'oggetto. Inoltre, è possibile creare una previsione affidabile del comportamento di questo oggetto o fenomeno naturale in determinate condizioni. Nel caso di un nuovo set di dati iniziali, è importante eseguire nuovi esperimenti computazionali.

Confronto dei dati ricevuti

Per effettuare un'adeguata verifica di un oggetto reale o di un modello matematico creato, nonché per valutare i risultati della ricerca sulla tecnologia informatica con i risultati di un esperimento condotto su un prototipo in scala reale, viene effettuato un confronto dei risultati della ricerca fuori.

La decisione di costruire un campione finito o di correggere il modello matematico dipende dalla discrepanza tra le informazioni ottenute durante la ricerca.

Un simile esperimento consente di sostituire la costosa ricerca naturale con calcoli sulla tecnologia informatica, per analizzare le possibilità di utilizzo di un oggetto nel più breve tempo possibile, per identificare le condizioni per il suo effettivo funzionamento.

Modellazione negli ambienti

Ad esempio, in un ambiente di programmazione, vengono utilizzate tre fasi di modellazione matematica. Nella fase di creazione di un algoritmo e di un modello informativo, vengono determinati i valori che saranno i parametri di input, i risultati della ricerca e il loro tipo viene rivelato.

Se necessario, speciali algoritmi matematici vengono compilati sotto forma di diagrammi a blocchi, scritti in uno specifico linguaggio di programmazione.

Un esperimento al computer prevede l'analisi dei risultati ottenuti nei calcoli, la loro correzione. Tra le fasi importanti di tale studio, notiamo il test dell'algoritmo, l'analisi delle prestazioni del programma.

Il suo debugging comporta la ricerca e l'eliminazione di errori che portano a un risultato indesiderato, la comparsa di errori nei calcoli.

Il test prevede la verifica del corretto funzionamento del programma, nonché la valutazione dell'affidabilità dei suoi singoli componenti. Il processo consiste nel verificare l'operatività del programma, la sua idoneità allo studio di un determinato fenomeno o oggetto.

Fogli di calcolo

La modellazione mediante fogli di calcolo consente di coprire una grande quantità di attività in varie aree tematiche. Sono considerati uno strumento universale che consente di risolvere il laborioso compito di calcolare i parametri quantitativi di un oggetto.

Nel caso di tale opzione di simulazione, si osserva una trasformazione dell'algoritmo per risolvere il problema, non è necessario sviluppare un'interfaccia computazionale. Allo stesso tempo, c'è una fase di debug, che include la rimozione degli errori nei dati, la ricerca di una connessione tra le celle e l'identificazione delle formule computazionali.

Man mano che il lavoro procede, compaiono compiti aggiuntivi, ad esempio l'output dei risultati su carta, la presentazione razionale delle informazioni sul monitor di un computer.

Sequenziamento

La modellazione viene eseguita in fogli di calcolo secondo un determinato algoritmo. Innanzitutto, vengono determinati gli obiettivi dello studio, vengono identificati i parametri e le relazioni principali e viene compilato un modello matematico specifico sulla base delle informazioni ricevute.

Per la considerazione qualitativa del modello, vengono utilizzate le caratteristiche iniziali, intermedie e finali, integrate con disegni, diagrammi. Con l'aiuto di grafici e grafici, ottengono una rappresentazione visiva dei risultati del lavoro.

Modellazione in un ambiente DBMS

Ti consente di risolvere i seguenti compiti:

• archiviare le informazioni, eseguirne la modifica tempestiva;
• organizzare i dati disponibili secondo specifiche caratteristiche;
• creare criteri diversi per la selezione dei dati;
• presentare le informazioni in modo conveniente.

Man mano che il modello viene sviluppato sulla base dei dati iniziali, vengono create le condizioni ottimali per descrivere le caratteristiche dell'oggetto utilizzando apposite tabelle.

Allo stesso tempo, le informazioni vengono ordinate, i dati vengono cercati e filtrati e vengono creati algoritmi per i calcoli. Utilizzando il pannello delle informazioni del computer, è possibile creare diverse schermate, nonché opzioni per ottenere rapporti cartacei sullo stato di avanzamento dell'esperimento.

Se i risultati ottenuti non coincidono con le opzioni pianificate, i parametri vengono modificati, vengono effettuati ulteriori studi.

Applicazione di un modello al computer

L'esperimento computazionale e la simulazione al computer sono nuovi metodi di ricerca scientifica. Consentono di modernizzare l'apparato informatico utilizzato per costruire un modello matematico, per concretizzare, perfezionare e complicare esperimenti.

Tra i più promettenti per l'uso pratico, conducendo un vero e proprio esperimento computazionale, si distingue la progettazione di reattori per potenti centrali nucleari. Inoltre, ciò include la creazione di convertitori magnetoidrodinamici di energia elettrica, nonché un piano equilibrato a lungo termine per il paese, la regione, l'industria.

È con l'ausilio della modellazione informatica e matematica che è possibile realizzare la progettazione dei dispositivi necessari allo studio delle reazioni termonucleari e dei processi chimici.

La modellazione al computer e gli esperimenti computazionali consentono di ridurre oggetti "non matematici" lontani alla formulazione e alla soluzione di un problema matematico.

Ciò apre grandi opportunità per l'utilizzo dell'apparato matematico in un sistema con la moderna tecnologia informatica per risolvere problemi legati all'esplorazione dello spazio, alla "conquista" dei processi atomici.

È la modellazione che è diventata una delle opzioni più importanti per comprendere vari processi e fenomeni naturali circostanti. Questa conoscenza è un processo complesso e dispendioso in termini di tempo, che prevede l'utilizzo di un sistema di vari tipi di modellazione, a partire dallo sviluppo di modelli ridotti di oggetti reali, per finire con la selezione di algoritmi speciali per complessi calcoli matematici.

A seconda di quali processi o fenomeni verranno analizzati, vengono selezionati determinati algoritmi di azioni, formule matematiche per i calcoli. La modellazione al computer consente di ottenere il risultato desiderato, informazioni importanti sulle proprietà e sui parametri di un oggetto o fenomeno, a un costo minimo.

A volte i modelli sono scritti in linguaggi di programmazione, ma questo è un processo lungo e costoso. I pacchetti matematici possono essere utilizzati per la modellazione, ma l'esperienza mostra che di solito mancano di molti strumenti ingegneristici. È ottimale utilizzare l'ambiente di simulazione.

Nel nostro corso, . I laboratori e le demo che incontrerai durante il corso dovrebbero essere eseguiti come progetti Stratum-2000.

Il modello, realizzato tenendo conto della possibilità della sua modernizzazione, presenta ovviamente degli svantaggi, ad esempio la bassa velocità di esecuzione del codice. Ma ci sono anche innegabili vantaggi. La struttura del modello, le connessioni, gli elementi, i sottosistemi sono visibili e salvati. Puoi sempre tornare indietro e rifare qualcosa. Viene conservata una traccia nella cronologia di progettazione del modello (ma quando il modello viene sottoposto a debug, ha senso rimuovere le informazioni sul servizio dal progetto). Alla fine, il modello che viene consegnato al cliente può essere progettato sotto forma di una workstation automatizzata specializzata (AWS), già scritta in un linguaggio di programmazione, in cui l'attenzione è già rivolta principalmente all'interfaccia, ai parametri di velocità e ad altri proprietà del consumatore che sono importanti per il cliente. La workstation è, ovviamente, una cosa costosa, quindi viene rilasciata solo quando il cliente ha testato completamente il progetto nell'ambiente di simulazione, ha fatto tutti i commenti e si impegna a non modificare più i suoi requisiti.

La modellazione è una scienza ingegneristica, una tecnologia per risolvere problemi. Questa osservazione è molto importante. Poiché la tecnologia è un modo per ottenere un risultato con una qualità nota in anticipo e costi e scadenze garantiti, la modellazione, come disciplina:

• studia i modi per risolvere i problemi, cioè è una scienza ingegneristica;
• è uno strumento universale che garantisce la soluzione di qualsiasi problema, indipendentemente dall'area tematica.

Le materie relative alla modellazione sono: programmazione, matematica, ricerca operativa.

Programmazione perché il modello è spesso implementato su un supporto artificiale (plastilina, acqua, mattoni, espressioni matematiche), e il computer è uno dei vettori di informazioni più universali e, per di più, attivo (imita plastilina, acqua, mattoni, conta espressioni matematiche, eccetera.). La programmazione è un modo di presentare un algoritmo in una forma linguistica. Un algoritmo è uno dei modi di rappresentare (riflettere) un pensiero, un processo, un fenomeno in un ambiente informatico artificiale, che è un computer (architettura von Neumann). La specificità dell'algoritmo è riflettere la sequenza di azioni. La simulazione può utilizzare la programmazione se l'oggetto da modellare è facile da descrivere in termini di comportamento. Se è più facile descrivere le proprietà di un oggetto, allora è difficile usare la programmazione. Se l'ambiente di simulazione non è costruito sulla base dell'architettura von Neumann, la programmazione è praticamente inutile.

Qual è la differenza tra un algoritmo e un modello?

Un algoritmo è un processo di risoluzione di un problema implementando una sequenza di passaggi, mentre un modello è un insieme di potenziali proprietà di un oggetto. Se fai una domanda al modello e aggiungi termini aggiuntivi sotto forma di dati iniziali (relazione con altri oggetti, condizioni iniziali, restrizioni), allora può essere risolto dal ricercatore rispetto alle incognite. Il processo di risoluzione del problema può essere rappresentato da un algoritmo (ma sono noti anche altri metodi di risoluzione). In generale, gli esempi di algoritmi in natura sono sconosciuti, sono il prodotto del cervello umano, la mente capace di stabilire un piano. L'algoritmo stesso è il piano spiegato in una sequenza di azioni. È necessario distinguere tra il comportamento degli oggetti associati a cause naturali e il mestiere della mente, che controlla il corso del movimento, prevede il risultato sulla base della conoscenza e sceglie il comportamento appropriato.

modello + domanda + condizioni aggiuntive = compito.

La matematica è una scienza che offre la possibilità di calcolare modelli che possono essere ridotti a una forma standard (canonica). La scienza di trovare soluzioni a modelli analitici (analisi) mediante trasformazioni formali.

Ricerche operative una disciplina che implementa metodi per studiare i modelli in termini di ricerca delle migliori azioni di controllo sui modelli (sintesi). Principalmente si occupa di modelli analitici. Aiuta a prendere decisioni utilizzando modelli costruiti.

Progettare il processo di creazione di un oggetto e il suo modello; modellare un modo per valutare il risultato del progetto; non c'è modellazione senza design.

Discipline correlate per la modellazione possono essere riconosciute come ingegneria elettrica, economia, biologia, geografia e altre, nel senso che utilizzano metodi di modellazione per studiare il proprio oggetto applicato (ad esempio, un modello di paesaggio, un modello di circuito elettrico, un modello di flusso di cassa , eccetera.).

Ad esempio, vediamo come è possibile rilevare e quindi descrivere uno schema.

Diciamo che dobbiamo risolvere il "problema del taglio", cioè dobbiamo prevedere quanti tagli sotto forma di linee rette saranno necessari per dividere la figura (Fig. 1.16) in un dato numero di pezzi (ad esempio , è sufficiente che la figura sia convessa).

Proviamo a risolvere questo problema manualmente.

Dalla fig. 1.16 si vede che con 0 tagli si forma 1 pezzo, con 1 taglio si formano 2 pezzi, con due 4, con tre 7, con quattro 11. Sapete ora dire in anticipo quanti tagli saranno necessari per formare , ad esempio, 821 pezzi ? Non credo! Perché fai fatica? Non conosci lo schema K = F(P) , Dove K numero di pezzi, P numero di tagli. Come rilevare uno schema?

Facciamo una tabella che colleghi i numeri noti di pezzi e tagli.

Mentre il modello non è chiaro. Pertanto, consideriamo le differenze tra i singoli esperimenti, vediamo come il risultato di un esperimento differisce da un altro. Avendo capito la differenza, troveremo un modo per passare da un risultato all'altro, cioè la legge che collega K E P .

È già apparsa una certa regolarità, vero?

Calcoliamo le seconde differenze.

Ora tutto è semplice. Funzione F chiamato funzione generatrice. Se è lineare, le prime differenze sono uguali tra loro. Se è quadratico, le seconde differenze sono uguali tra loro. E così via.

Funzione F C'è un caso speciale della formula di Newton:

Probabilità UN , B , C , D , e per noi quadratico funzioni F sono nelle prime celle delle righe della tabella sperimentale 1.5.

Quindi, c'è uno schema, ed è il seguente:

K = UN + B · P + C · P · ( P 1)/2 = 1 + P + P · ( P 1)/2 = 0,5 P 2 + 0,5 P + 1 .

Ora che lo schema è stato determinato, possiamo risolvere il problema inverso e rispondere alla domanda: quanti tagli devi fare per ottenere 821 pezzi? K = 821 , K= 0,5 P 2 + 0,5 P + 1 , P = ?

Risolviamo un'equazione quadratica 821 = 0,5 P 2 + 0,5 P + 1 , trova le radici: P = 40 .

Riassumiamo (fai attenzione a questo!).

Non siamo riusciti a trovare subito la soluzione. L'esperimento si è rivelato difficile. Ho dovuto costruire un modello, cioè trovare uno schema tra le variabili. Il modello si è rivelato sotto forma di un'equazione. Aggiungendo una domanda all'equazione e un'equazione che riflette una condizione nota, hanno formato un problema. Poiché il problema si è rivelato di tipo tipico (canonico), è stato possibile risolverlo utilizzando uno dei metodi noti. Pertanto, il problema è stato risolto.

Ed è anche molto importante notare che il modello riflette le relazioni causali. Esiste infatti una forte connessione tra le variabili del modello costruito. Un cambiamento in una variabile comporta un cambiamento nell'altro. Abbiamo detto in precedenza che "il modello svolge un ruolo di formazione del sistema e di formazione del significato nella conoscenza scientifica, ci consente di comprendere il fenomeno, la struttura dell'oggetto in esame, di stabilire la connessione tra causa ed effetto". Ciò significa che il modello consente di determinare le cause dei fenomeni, la natura dell'interazione dei suoi componenti. Il modello collega cause ed effetti attraverso leggi, cioè le variabili sono collegate tra loro attraverso equazioni o espressioni.

Ma!!! La matematica stessa non consente di derivare alcuna legge o modello dai risultati degli esperimenti., come può sembrare dopo l'esempio appena considerato. La matematica è solo un modo di studiare un oggetto, un fenomeno e, inoltre, uno dei tanti possibili modi di pensare. Esiste anche, ad esempio, un metodo religioso o un metodo utilizzato dagli artisti, emotivo-intuitivo, con l'aiuto di questi metodi imparano anche il mondo, la natura, le persone, se stessi.

Quindi, l'ipotesi sulla relazione tra le variabili A e B deve essere presentata al ricercatore stesso, peraltro dall'esterno. Come fa una persona a farlo? È facile consigliare di introdurre un'ipotesi, ma come insegnarla, spiegare questa azione, il che significa, ancora una volta, come formalizzarla? Lo mostreremo in dettaglio nel corso futuro "Modellazione di sistemi di intelligenza artificiale".

Ma perché questo deve essere fatto dall'esterno, separatamente, in aggiunta e oltre, lo spiegheremo ora. Questo ragionamento porta il nome di Gödel, che ha dimostrato il teorema di incompletezza è impossibile dimostrare la correttezza di una certa teoria (modello) nell'ambito della stessa teoria (modello). Guarda ancora la fig. 1.12. Il modello di livello superiore si trasforma equivalente a modello di livello inferiore da una vista all'altra. Oppure genera di nuovo un modello di livello inferiore secondo la sua descrizione equivalente. Ma non può trasformarsi. Il modello costruisce il modello. E questa piramide di modelli (teorie) è infinita.

Nel frattempo, per "non esplodere per sciocchezze", bisogna stare in guardia e controllare tutto con buon senso. Facciamo un esempio, una vecchia barzelletta ben nota del folklore dei fisici.

I concetti di "modello", "modellazione", vari approcci alla classificazione dei modelli. Passaggi di modellazione

Modello (modellio)- sulla misura latina, l'immagine, il metodo, ecc.

Modello- si tratta di un oggetto nuovo, diverso da quello originario, che possiede proprietà essenziali ai fini della modellazione e, nell'ambito di tali finalità, sostituisce l'oggetto originario (l'oggetto è l'originale)

Oppure si può dire in altre parole: un modello è una rappresentazione semplificata di un oggetto, processo o fenomeno reale.

Conclusione. Il modello è necessario per:

Comprendi come è organizzato un particolare oggetto: quali sono la sua struttura, le proprietà di base, le leggi di sviluppo e l'interazione con il mondo esterno;

Imparare a gestire un oggetto o un processo e determinare i migliori metodi di gestione per determinati obiettivi e criteri (ottimizzazione);

Prevedere le conseguenze dirette e indirette dell'attuazione dei metodi e delle forme di impatto specificati sull'oggetto;

Classificazione dei modelli.

Caratteristiche in base alle quali i modelli sono classificati:

1. Ambito di utilizzo.

2. Contabilizzazione del fattore tempo e dell'area di utilizzo.

3. A titolo di presentazione.

4. Settore del sapere (biologico, storico, sociologico, ecc.).

5. Ambito di utilizzo

Educativo: ausili visivi, programmi di formazione, vari simulatori;

Esperto: il modello della nave viene testato in piscina per determinare la stabilità della nave durante il rollio;

Scientifico e tecnico: un acceleratore di elettroni, un dispositivo che simula una scarica di fulmini, un supporto per testare un televisore;

Gioco: giochi militari, economici, sportivi, aziendali;

simulazione: l'esperimento o viene ripetuto molte volte per studiare e valutare le conseguenze di eventuali azioni sulla situazione reale, oppure viene eseguito contemporaneamente con molti altri oggetti simili, ma posti in condizioni diverse).

2. Contabilizzazione del fattore tempo e area di utilizzo

Modello statico - è come una fetta una tantum sull'oggetto.

Esempio: sei venuto alla clinica odontoiatrica per un esame orale. Il medico ha esaminato e registrato tutte le informazioni nella scheda. Le voci della scheda che danno un'immagine dello stato del cavo orale in un dato momento (il numero di denti da latte, permanenti, otturati, estratti) costituiranno un modello statistico.

Modello dinamico ti permette di vedere i cambiamenti in un oggetto nel tempo.

Un esempio è la stessa carta dello studente, che riflette i cambiamenti che si verificano con i suoi denti in un determinato momento.

3. Classificazione a titolo di presentazione

I primi due grandi gruppi: materiale e informazioni. I nomi di questi gruppi, per così dire, mostrano di cosa sono fatti i modelli.

Materiale i modelli possono altrimenti essere chiamati soggetti, fisici. Riproducono le proprietà geometriche e fisiche dell'originale e hanno sempre una vera incarnazione.

Giocattoli per bambini. Da loro, il bambino riceve la prima impressione del mondo che lo circonda. Un bambino di due anni gioca con un orsacchiotto. Quando, anni dopo, il bambino vedrà un vero orso allo zoo, lo riconoscerà facilmente.

Indennità scolastiche, esperimenti fisici e chimici. Modellano processi, come la reazione tra idrogeno e ossigeno. Tale esperienza è accompagnata da un botto assordante. Il modello conferma le conseguenze dell'emergere di una "miscela esplosiva" di sostanze innocue e diffuse in natura.

Mappe nello studio della storia o della geografia, diagrammi del sistema solare e del cielo stellato nelle lezioni di astronomia e molto altro.

Conclusione. I modelli materiali implementano un approccio materiale (toccare, annusare, vedere, ascoltare) allo studio di un oggetto, fenomeno o processo.

I modelli informativi non possono essere toccati o visti con i propri occhi, non hanno un'incarnazione materiale, perché sono costruiti solo sull'informazione. Questo metodo di modellazione si basa su un approccio informativo allo studio della realtà circostante.

Informativo modelli: un insieme di informazioni che caratterizzano le proprietà e gli stati di un oggetto, processo, fenomeno, nonché la relazione con il mondo esterno.

Le informazioni che caratterizzano un oggetto o un processo possono avere un diverso volume e forma di rappresentazione, essere espresse con vari mezzi. Questa diversità è illimitata come lo sono le possibilità di ogni persona e la sua immaginazione. I modelli di informazione includono segni e verbali.

Iconico modello - un modello informativo espresso da segni speciali, ad es. mediante qualsiasi linguaggio formale.

I modelli iconici sono tutti intorno a noi. Questi sono disegni, testi, grafici e diagrammi.

In base al metodo di implementazione, i modelli di segni possono essere suddivisi in computer e non computer.

Computer modello - un modello implementato per mezzo dell'ambiente software.

Verbale (dal latino "verbalis" - orale) modello - un modello informativo in forma mentale o conversazionale.

Questi sono modelli ottenuti come risultato di riflessioni, conclusioni. Possono rimanere mentali o essere espressi verbalmente. Un esempio di tale modello può essere il nostro comportamento quando attraversiamo la strada.

Il processo di costruzione di un modello è chiamato modellazione, in altre parole, la modellazione è il processo di studio della struttura e delle proprietà dell'originale con l'aiuto di un modello.

Planetari" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetario , in architettura - modelli di edifici, nella costruzione di aerei - modelli di aerei, ecc.

La modellazione ideale differisce fondamentalmente dalla modellazione del soggetto (materiale).

Ideale modellazione - non si basa sull'analogia materiale dell'oggetto e del modello, ma sull'analogia dell'ideale, concepibile.

iconico la modellazione è una modellazione che utilizza trasformazioni di segni di qualsiasi tipo come modelli: diagrammi, grafici, disegni, formule, set di simboli.

Matematico la modellazione è la modellazione in cui lo studio di un oggetto viene effettuato mediante un modello formulato nel linguaggio della matematica: descrizione e studio delle leggi della meccanica newtoniana mediante formule matematiche.

Il processo di modellazione consiste nelle seguenti fasi:

Il compito principale del processo di modellazione è scegliere il modello più adeguato all'originale e trasferire i risultati dello studio all'originale. Esistono metodi e metodi di modellazione abbastanza generali.

Prima di costruire un modello di un oggetto (fenomeno, processo), è necessario identificare i suoi elementi costitutivi e le relazioni tra di essi (per condurre un'analisi del sistema) e "tradurre" (visualizzare) la struttura risultante in una forma predeterminata - per formalizzare l'informazione.

La formalizzazione è il processo di isolamento e traduzione della struttura interna di un oggetto, fenomeno o processo in una determinata struttura informativa: una forma.

La formalizzazione è la riduzione delle proprietà e delle caratteristiche essenziali dell'oggetto di modellazione nella forma scelta (al linguaggio formale scelto).

Passaggi di modellazione

Prima di intraprendere qualsiasi lavoro, è necessario immaginare chiaramente il punto di partenza e ogni punto dell'attività, nonché le sue fasi approssimative. Lo stesso si può dire della modellazione. Il punto di partenza qui è il prototipo. Può essere un oggetto o un processo esistente o previsto. La fase finale della modellazione consiste nel prendere una decisione basata sulla conoscenza dell'oggetto.

La catena si presenta così.

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IO FACCIO. DICHIARAZIONE COMPITI.

Un compito è un problema che deve essere risolto. Nella fase di impostazione del problema, è necessario riflettere su tre punti principali: la descrizione del problema, la definizione degli obiettivi di modellazione e l'analisi dell'oggetto o del processo.

Descrizione del compito

L'attività è formulata in un linguaggio ordinario e la descrizione dovrebbe essere comprensibile. La cosa principale qui è definire l'oggetto della modellazione e capire quale dovrebbe essere il risultato.

Lo scopo della simulazione

1) conoscenza del mondo intorno

2) creazione di oggetti con proprietà specificate (determinate impostando l'attività "come fare in modo che ...".

3) determinare le conseguenze dell'impatto sull'oggetto e prendere la decisione giusta. Lo scopo di modellare problemi come "cosa succede se ...", (cosa succede se aumenti la tariffa del trasporto, o cosa succede se seppellisci le scorie nucleari in questa o quella zona?)

Analisi degli oggetti

In questa fase, l'oggetto modellato e le sue principali proprietà sono chiaramente identificate, in cosa consiste, quali connessioni esistono tra di loro.

Un semplice esempio di relazioni tra oggetti subordinati è l'analisi delle frasi. Innanzitutto si distinguono i membri principali (soggetto, predicato), poi i membri secondari relativi a quelli principali, quindi le parole relative a secondarie, ecc.

II STADIO. SVILUPPO DEL MODELLO

1. Modello informativo

In questa fase, proprietà, stati, azioni e altre caratteristiche degli oggetti elementari vengono chiarite in qualsiasi forma: oralmente, sotto forma di diagrammi, tabelle. Si forma un'idea sugli oggetti elementari che compongono l'oggetto originale, cioè il modello informativo.

I modelli dovrebbero riflettere le caratteristiche, le proprietà, gli stati e le relazioni più significative degli oggetti del mondo oggettivo. Forniscono informazioni complete sull'oggetto.

2. Modello iconico

Prima di iniziare il processo di modellazione, una persona fa schizzi preliminari di disegni o diagrammi su carta, ricava formule di calcolo, cioè compone un modello di informazioni in una o in un'altra forma simbolica, che può essere informatica o non informatica.

3. Modello informatico

Un modello informatico è un modello implementato per mezzo di un ambiente software.

Esistono molti pacchetti software che consentono di studiare (modellare) i modelli informativi. Ogni ambiente software ha i propri strumenti e consente di lavorare con determinati tipi di oggetti informativi.

La persona sa già quale sarà il modello e usa il computer per dargli una forma iconica. Ad esempio, per costruire modelli geometrici, diagrammi, vengono utilizzati ambienti grafici, per descrizioni verbali o tabulari: un ambiente di editor di testo.

FASE III. ESPERIMENTO COMPUTERIZZATO

Con lo sviluppo della tecnologia informatica, è apparso un nuovo metodo di ricerca unico: un esperimento informatico. Un esperimento al computer include una sequenza di lavoro con un modello, un insieme di azioni mirate dell'utente su un modello al computer.

ANALISI DI IV FASE DEI RISULTATI DELLA SIMULAZIONE

L'obiettivo finale della modellazione è prendere una decisione, che dovrebbe essere sviluppata sulla base di un'analisi completa dei risultati ottenuti. Questa fase è decisiva: o continui lo studio o finisci. Forse conosci il risultato atteso, quindi devi confrontare i risultati ricevuti e attesi. In caso di corrispondenza, puoi prendere una decisione.