Metodi di insegnamento della matematica agli scolari come scienza pedagogica e come campo di attività pratica. Lezione sul tema: "Metodi di insegnamento della matematica

Insegnare la matematica nella scuola primaria ha un ruolo molto importante importante. È questa materia che, se studiata con successo, creerà i prerequisiti per l'attività mentale di uno studente nell'istruzione media e superiore.

La matematica come materia forma interessi cognitivi stabili e capacità di pensiero logico. I compiti matematici contribuiscono allo sviluppo del pensiero, dell'attenzione, dell'osservazione, della rigorosa coerenza del ragionamento e dell'immaginazione creativa di un bambino.

Il mondo di oggi sta attraversando cambiamenti significativi che pongono nuove esigenze alle persone. Se uno studente in futuro vuole partecipare attivamente a tutte le sfere della società, allora deve essere creativo, migliorarsi continuamente e sviluppare le sue capacità individuali. Ma questo è esattamente ciò che la scuola dovrebbe insegnare a un bambino.

Sfortunatamente, l'insegnamento agli scolari più piccoli viene spesso svolto secondo il sistema tradizionale, quando il modo più comune nella lezione è organizzare le azioni degli studenti secondo un modello, cioè la maggior parte dei compiti matematici sono esercizi di formazione che non lo fanno richiedono l’iniziativa e la creatività dei bambini. La tendenza prioritaria è che lo studente memorizzi materiale didattico, memorizzi tecniche di calcolo e risolva problemi utilizzando un algoritmo già pronto.

Va detto che molti insegnanti stanno già sviluppando tecnologie per insegnare la matematica agli scolari, che coinvolgono i bambini nella risoluzione di problemi non standard, cioè quelli che formano pensiero indipendente e attività cognitiva. L’obiettivo principale dell’istruzione scolastica in questa fase è lo sviluppo del pensiero ricercatore e investigativo dei bambini.

Di conseguenza, i compiti dell’istruzione moderna oggi sono notevolmente cambiati. Ora la scuola si concentra non solo sul dare allo studente una serie di determinate conoscenze, ma anche sullo sviluppo della personalità del bambino. Tutta l'istruzione è finalizzata alla realizzazione di due obiettivi principali: educativo ed educativo.

L'istruzione comprende la formazione di competenze, abilità e conoscenze matematiche di base.

La funzione evolutiva dell'educazione è finalizzata allo sviluppo dello studente e la funzione educativa è finalizzata alla formazione in lui di valori morali.

Qual è la peculiarità dell'insegnamento della matematica? All'inizio dei suoi studi, il bambino pensa in categorie specifiche. Al termine della scuola primaria, dovrebbe imparare a ragionare, a confrontare, a vedere schemi semplici e a trarre conclusioni. Cioè, all'inizio ha un'idea astratta generale del concetto, e alla fine della formazione questa idea generale viene concretizzata, integrata con fatti ed esempi e, quindi, si trasforma in un concetto veramente scientifico.

I metodi e le tecniche di insegnamento devono sviluppare pienamente l’attività mentale del bambino. Ciò è possibile solo quando il bambino trova aspetti attraenti durante il processo di apprendimento. Cioè, le tecnologie per insegnare agli scolari più giovani dovrebbero influenzare la formazione delle qualità mentali: percezione, memoria, attenzione, pensiero. Solo allora l’apprendimento avrà successo.

Allo stato attuale, i metodi sono di primaria importanza per l’attuazione di questi compiti. Ecco una panoramica di alcuni di essi.

Secondo la metodologia di L.V. Zankov, l'apprendimento si basa sulle funzioni mentali del bambino, che non sono ancora maturate. Il metodo presuppone tre linee di sviluppo della psiche dello studente: mente, sentimenti e volontà.

L'idea di L.V. Zankov è stata incarnata nel curriculum per lo studio della matematica, il cui autore era I.I. Arginskaya. Il materiale didattico qui comporta una significativa attività indipendente dello studente nell'acquisizione e nella padronanza di nuove conoscenze. Particolare importanza è attribuita ai compiti con diverse forme di confronto. Sono forniti sistematicamente e tenendo conto della crescente complessità del materiale.

L'enfasi dell'insegnamento è sulle attività in classe degli studenti stessi. Inoltre, gli scolari non si limitano a risolvere e discutere compiti, ma confrontano, classificano, generalizzano e trovano modelli. È proprio questo tipo di attività che affatica la mente, risveglia sentimenti intellettuali e, quindi, dà ai bambini piacere dal lavoro svolto. In tali lezioni diventa possibile raggiungere un punto in cui gli studenti imparano non per i voti, ma per acquisire nuove conoscenze.

Una caratteristica della metodologia di I. I. Arginskaya è la sua flessibilità, ovvero l'insegnante utilizza ogni pensiero espresso dallo studente durante la lezione, anche se non era stato pianificato dall'insegnante. Inoltre, si prevede di includere attivamente gli scolari deboli nelle attività produttive, fornendo loro un'assistenza misurata.

N.B. Anche la concezione metodologica di Istomina si basa sui principi dell’educazione allo sviluppo. Il corso si basa su un lavoro sistematico per sviluppare negli scolari tecniche di studio della matematica come analisi e confronto, sintesi e classificazione e generalizzazione.

N.B. La tecnica di Istomina mira non solo a sviluppare le conoscenze, abilità e abilità necessarie, ma anche a migliorare il pensiero logico. Una caratteristica speciale del programma è l'uso di speciali tecniche metodologiche per sviluppare metodi generali di operazioni matematiche, che terranno conto delle capacità individuali del singolo studente.

L'utilizzo di questo complesso educativo e metodologico consente di creare un'atmosfera favorevole nella lezione in cui i bambini esprimono liberamente le loro opinioni, partecipano alle discussioni e ricevono, se necessario, aiuto dall'insegnante. Per lo sviluppo del bambino, il libro di testo include compiti di natura creativa ed esplorativa, la cui attuazione è associata all'esperienza del bambino, alle conoscenze precedentemente acquisite e, possibilmente, a un'ipotesi.

Nella metodologia di N. B. Istomina, il lavoro viene svolto sistematicamente e intenzionalmente per sviluppare l'attività mentale dello studente.

Uno dei metodi tradizionali è il corso di insegnamento della matematica agli scolari di M. I. Moro. Il principio guida del corso è una sapiente combinazione di formazione e istruzione, l'orientamento pratico del materiale e lo sviluppo delle competenze e abilità necessarie. La metodologia si basa sull'affermazione che per padroneggiare con successo la matematica è necessario creare una solida base per l'apprendimento nelle classi elementari.

Il metodo tradizionale sviluppa negli studenti capacità computazionali consapevoli, a volte anche automatiche. Molta attenzione nel programma è rivolta all'uso sistematico del confronto, del confronto e della generalizzazione del materiale educativo.

Una caratteristica speciale del corso di M.I. Moro è che i concetti, le relazioni e i modelli studiati vengono applicati nella risoluzione di problemi specifici. Dopotutto, risolvere i problemi verbali è un potente strumento per sviluppare l’immaginazione, la parola e il pensiero logico dei bambini.

Molti esperti sottolineano il vantaggio di questa tecnica: previene gli errori degli studenti eseguendo numerosi esercizi di allenamento con le stesse tecniche.

Ma si parla molto delle sue carenze: il programma non garantisce pienamente l'attivazione del pensiero degli scolari in classe.

Insegnare matematica agli scolari primari presuppone che ciascun insegnante abbia il diritto di scegliere autonomamente il programma in cui lavorerà. Eppure, dobbiamo tenere conto del fatto che l’istruzione odierna richiede un maggiore pensiero attivo da parte degli studenti. Ma non tutti i compiti richiedono pensiero. Se lo studente ha padroneggiato il metodo di soluzione, la memoria e la percezione sono sufficienti per affrontare il compito proposto. Un'altra questione è se allo studente viene assegnato un compito non standard che richiede un approccio creativo, quando la conoscenza accumulata deve essere applicata in nuove condizioni. Allora l'attività mentale sarà pienamente realizzata.

Pertanto, uno dei fattori importanti che garantiscono l'attività mentale è l'uso di compiti divertenti e non standard.

Un altro modo per risvegliare i pensieri di un bambino è utilizzare l’apprendimento interattivo nelle lezioni di matematica. Il dialogo insegna allo studente a difendere la propria opinione, a porre domande a un insegnante o a un compagno di classe, a rivedere le risposte dei compagni, a spiegare punti incomprensibili agli studenti più deboli e a trovare diversi modi per risolvere un problema cognitivo.

Una condizione molto importante per attivare il pensiero e sviluppare l'interesse cognitivo è la creazione di una situazione problematica in una lezione di matematica. Aiuta ad attirare lo studente verso il materiale educativo, confrontandolo con una certa complessità, che può essere superata, attivando l'attività mentale.

L'attivazione del lavoro mentale degli studenti avverrà anche se nel processo di apprendimento saranno incluse operazioni di sviluppo come analisi, confronto, sintesi, analogia e generalizzazione.

Gli studenti della scuola primaria trovano più facile trovare le differenze tra gli oggetti che determinare ciò che hanno in comune. Ciò è dovuto al loro pensiero prevalentemente visivo e figurativo. Per confrontare e trovare punti in comune tra gli oggetti, il bambino deve passare dai metodi di pensiero visivi a quelli logico-verbali.

Il confronto e il confronto porteranno alla scoperta di differenze e somiglianze. Ciò significa che sarà possibile classificare secondo alcuni criteri.

Pertanto, per un risultato positivo nell'insegnamento della matematica, l'insegnante deve includere una serie di tecniche nel processo, le più importanti delle quali sono la risoluzione di problemi divertenti, l'analisi di vari tipi di compiti educativi, l'utilizzo di una situazione problematica e l'utilizzo del metodo "insegnante- dialogo studente-studente”. Sulla base di ciò, possiamo evidenziare il compito principale dell'insegnamento della matematica: insegnare ai bambini a pensare, ragionare e identificare modelli. La lezione dovrebbe creare un'atmosfera di ricerca in cui ogni studente possa diventare un pioniere.

I compiti a casa svolgono un ruolo molto importante nello sviluppo matematico dei bambini. Molti insegnanti sono del parere che il numero dei compiti a casa dovrebbe essere ridotto al minimo o addirittura abolito. In questo modo si riduce il carico di lavoro dello studente, che ha un impatto negativo sulla salute.

D'altra parte, la ricerca profonda e la creatività richiedono una piacevole riflessione, che dovrebbe essere svolta al di fuori della lezione. E, se i compiti di uno studente coinvolgono non solo funzioni educative, ma anche di sviluppo, la qualità dell'apprendimento del materiale aumenterà in modo significativo. Pertanto, l’insegnante dovrebbe progettare i compiti in modo che gli studenti possano impegnarsi in attività creative ed esplorative sia a scuola che a casa.

Quando uno studente completa i compiti, i genitori svolgono un ruolo importante. Pertanto, il consiglio principale ai genitori è che il bambino faccia i compiti di matematica da solo. Ma questo non significa che non dovrebbe ricevere alcun aiuto. Se uno studente non riesce a far fronte alla risoluzione di un compito, puoi aiutarlo a trovare la regola con cui viene risolto l'esempio, assegnargli un compito simile, dargli l'opportunità di trovare autonomamente l'errore e correggerlo. In nessun caso dovresti completare l'attività per tuo figlio. L'obiettivo educativo principale sia dell'insegnante che del genitore è lo stesso: insegnare al bambino ad acquisire la conoscenza da solo e non a ricevere quella già pronta.

I genitori devono ricordare che il libro acquistato "Compiti pronti" non dovrebbe essere nelle mani dello studente. Lo scopo di questo libro è aiutare i genitori a verificare l'accuratezza dei compiti e non dare allo studente l'opportunità, utilizzandolo, di riscrivere soluzioni già pronte. In questi casi, puoi dimenticare completamente la buona prestazione del bambino in materia.

La formazione delle competenze didattiche generali è facilitata anche dalla corretta organizzazione del lavoro dello studente a casa. Il ruolo dei genitori è creare le condizioni affinché i loro figli possano lavorare. Lo studente deve svolgere i compiti in una stanza dove la TV non è accesa e non ci sono altre distrazioni. Devi aiutarlo a pianificare correttamente il suo tempo, ad esempio, scegliendo specificamente un'ora per fare i compiti e non rimandare mai questo lavoro fino all'ultimo momento. Aiutare tuo figlio con i compiti a volte è semplicemente necessario. E un aiuto abile gli mostrerà il rapporto tra scuola e casa.

Pertanto, anche i genitori svolgono un ruolo importante per il successo educativo dello studente. In nessun caso dovrebbero ridurre l'indipendenza del bambino nell'apprendimento, ma allo stesso tempo venire abilmente in suo aiuto se necessario.

Il problema della formazione e dello sviluppo delle capacità matematiche degli scolari più giovani è rilevante al momento, ma allo stesso tempo riceve un'attenzione insufficiente tra i problemi della pedagogia. Le abilità matematiche si riferiscono ad abilità speciali che si manifestano solo in un tipo separato di attività umana.

Gli insegnanti spesso cercano di capire perché i bambini che studiano nella stessa scuola, con gli stessi insegnanti, nella stessa classe, ottengono successi diversi nella padronanza di questa disciplina. Gli scienziati lo spiegano con la presenza o l'assenza di determinate abilità.

Le abilità si formano e si sviluppano nel processo di apprendimento, padroneggiando le attività pertinenti, pertanto è necessario formare, sviluppare, educare e migliorare le capacità dei bambini. Nel periodo da 3-4 anni a 8-9 anni, si verifica un rapido sviluppo dell'intelligenza. Pertanto, durante l'età della scuola primaria, le opportunità di sviluppo delle abilità sono più alte. Lo sviluppo delle capacità matematiche di uno scolaretto è inteso come la formazione e lo sviluppo mirati, organizzati didatticamente e metodicamente di un insieme di proprietà e qualità interrelate dello stile di pensiero matematico del bambino e delle sue capacità di conoscenza matematica della realtà.

Il primo posto tra le materie accademiche che pongono particolari difficoltà di apprendimento è dato alla matematica, come una delle scienze astratte. Per i bambini in età di scuola primaria, è estremamente difficile percepire questa scienza. Una spiegazione per questo può essere trovata nelle opere di L.S. Vygotskij. Sosteneva che per “comprendere il significato di una parola è necessario creare un campo semantico attorno ad essa. Per costruire un campo semantico occorre effettuare una proiezione del significato in una situazione reale”. Ne consegue che la matematica è complessa, perché è una scienza astratta, ad esempio, è impossibile trasferire una serie numerica alla realtà, perché non esiste in natura.

Da quanto sopra ne consegue che è necessario sviluppare le capacità del bambino e questo problema deve essere affrontato individualmente.

Il problema delle abilità matematiche è stato considerato dai seguenti autori: Krutetsky V.A. “Psicologia delle abilità matematiche”, Leites N.S. "Doti legati all'età e differenze individuali", Leontyev A.N. "Capitolo sulle abilità" di Zach Z.A. "Sviluppo delle capacità intellettuali nei bambini" e altri.

Oggi, il problema dello sviluppo delle capacità matematiche degli scolari più giovani è uno dei problemi meno sviluppati, sia metodologici che scientifici. Ciò determina la rilevanza di questo lavoro.

Lo scopo di questo lavoro: sistematizzazione dei punti di vista scientifici su questo problema e identificazione di fattori diretti e indiretti che influenzano lo sviluppo delle abilità matematiche.

Durante la scrittura di questo lavoro, sono state poste le seguenti domande: compiti:

1. Studiare la letteratura psicologica e pedagogica al fine di chiarire l'essenza del concetto di abilità nel senso ampio del termine e il concetto di abilità matematica in senso stretto.

2. Analisi della letteratura psicologica e pedagogica, materiali periodici dedicati al problema dello studio delle abilità matematiche nello sviluppo storico e nella fase attuale.

CapitoloIO. L'essenza del concetto di abilità.

1.1 Concetto generale di abilità.

Il problema delle abilità è uno dei più complessi e meno sviluppati in psicologia. Nel considerarlo, prima di tutto, si dovrebbe tenere conto del fatto che il vero oggetto della ricerca psicologica è l'attività e il comportamento umano. Non c'è dubbio che la fonte del concetto di abilità sia il fatto indiscutibile che le persone differiscono nella quantità e nella qualità della produttività delle loro attività. La varietà delle attività umane e le differenze quantitative e qualitative nella produttività consentono di distinguere tipi e gradi di abilità. Si dice che una persona che fa qualcosa bene e velocemente sia capace di questo compito. Il giudizio sulle capacità è sempre di natura comparativa, cioè si basa sul confronto della produttività, dell'abilità di una persona con l'abilità degli altri. Il criterio di abilità è il livello (risultato) di attività che alcune persone riescono a raggiungere e altre no. La storia dello sviluppo sociale e individuale insegna che qualsiasi abilità abile si ottiene come risultato di un lavoro più o meno intenso, di sforzi vari, a volte giganteschi, “sovrumani”. D'altra parte, alcuni raggiungono un'elevata padronanza dell'attività, abilità e abilità con meno sforzo e più velocemente, altri non vanno oltre i risultati medi, altri si trovano al di sotto di questo livello, anche se si impegnano, studiano e hanno condizioni esterne favorevoli. Sono i rappresentanti del primo gruppo ad essere chiamati capaci.

Le capacità umane, nei loro diversi tipi e gradi, sono tra i problemi più importanti e complessi della psicologia. Tuttavia, lo sviluppo scientifico della questione delle abilità è ancora insufficiente. Pertanto, in psicologia non esiste un'unica definizione di abilità.

V.G. Belinsky intendeva le abilità come le potenziali forze naturali dell'individuo o le sue capacità.

Secondo B.M. Teplov, le abilità sono caratteristiche psicologiche individuali che distinguono una persona da un'altra.

S.L. Rubinstein intende l'abilità come idoneità per una particolare attività.

Il dizionario psicologico definisce l'abilità come qualità, opportunità, abilità, esperienza, abilità, talento. Le abilità ti consentono di eseguire determinate azioni in un dato momento.

L'abilità è la disponibilità di un individuo a compiere un'azione; l'idoneità è il potenziale esistente per svolgere qualsiasi attività o la capacità di raggiungere un certo livello di sviluppo delle capacità.

Sulla base di quanto sopra, possiamo dare una definizione generale di abilità:

L'abilità è un'espressione della corrispondenza tra i requisiti di attività e il complesso delle proprietà neuropsicologiche di una persona, garantendo un'elevata produttività qualitativa e quantitativa e una crescita della sua attività, che si manifesta in modo elevato e in rapida crescita (rispetto alla persona media) capacità di padroneggiare questa attività e padroneggiarla.

1.2 Il problema dello sviluppo del concetto di abilità matematiche all'estero e in Russia.

Un'ampia varietà di direzioni ha determinato anche un'ampia varietà nell'approccio allo studio delle abilità matematiche, negli strumenti metodologici e nelle generalizzazioni teoriche.

Lo studio delle abilità matematiche dovrebbe iniziare con la definizione dell'oggetto della ricerca. L'unica cosa su cui tutti i ricercatori concordano è l'opinione che sia necessario distinguere tra abilità ordinarie, "scolastiche" per l'assimilazione della conoscenza matematica, per la loro riproduzione e applicazione indipendente, e abilità matematiche creative associate alla creazione indipendente di un originale e prodotto socialmente prezioso.

Già nel 1918, il lavoro di Rogers notava due aspetti delle abilità matematiche, riproduttivo (legato alla funzione di memoria) e produttivo (legato alla funzione di pensiero). In base a ciò, l'autore ha costruito un noto sistema di test matematici.

Il famoso psicologo Revesh, nel suo libro "Talent and Genius", pubblicato nel 1952, considera due forme principali di abilità matematiche: applicativa (come capacità di scoprire rapidamente relazioni matematiche senza test preliminari e applicare la conoscenza corrispondente in casi simili) e produttiva (come capacità di scoprire relazioni, non derivanti direttamente dalla conoscenza esistente).

I ricercatori stranieri mostrano una grande unità di vedute sulla questione delle abilità matematiche innate o acquisite. Se qui distinguiamo due diversi aspetti di queste abilità - "scuola" e abilità creative, allora in relazione a quest'ultima c'è completa unità - le capacità creative di uno scienziato - la matematica è un'educazione innata, un ambiente favorevole è necessario solo per la loro manifestazione e il loro sviluppo. Questo è, ad esempio, il punto di vista dei matematici interessati alle questioni della creatività matematica: Poincaré e Hadamard. Betz ha scritto anche sull’innatezza del talento matematico, sottolineando che stiamo parlando della capacità di scoprire in modo indipendente le verità matematiche, “perché probabilmente tutti possono comprendere il pensiero di qualcun altro”. La tesi sulla natura innata ed ereditaria del talento matematico fu promossa vigorosamente da Revesh.

Per quanto riguarda le capacità “scolastiche” (di apprendimento), gli psicologi stranieri non parlano in modo così unanime. Qui, forse, la teoria dominante è l'azione parallela di due fattori: potenziale biologico e ambiente. Fino a poco tempo fa, anche in relazione alle abilità matematiche scolastiche, dominavano le idee di innatezza.

Nel 1909-1910. Stone e Curtis indipendentemente, studiando i risultati in aritmetica e le abilità in questa materia, sono giunti alla conclusione che difficilmente è possibile parlare di abilità matematiche nel loro insieme, anche in relazione all'aritmetica. Stone ha sottolineato che i bambini abili nei calcoli spesso restano indietro nell’area del ragionamento aritmetico. Curtis dimostrò anche che è possibile combinare il successo di un bambino in un ramo dell'aritmetica e il suo fallimento in un altro. Da ciò entrambi conclusero che ogni operazione richiedeva una propria abilità speciale e relativamente indipendente. Qualche tempo dopo, Davis condusse uno studio simile e giunse alle stesse conclusioni.

Uno degli studi significativi sulle abilità matematiche deve essere riconosciuto come lo studio dello psicologo svedese Ingvar Werdelin nel suo libro “Abilità matematiche”. L’intenzione principale dell’autore era, sulla base della teoria multifattoriale dell’intelligenza, analizzare la struttura delle abilità matematiche degli scolari e identificare il ruolo relativo di ciascun fattore in questa struttura. Werdelin prende come punto di partenza la seguente definizione di abilità matematiche: “L'abilità matematica è la capacità di comprendere l'essenza di sistemi, simboli, metodi e dimostrazioni matematici (e simili), di memorizzarli, conservarli nella memoria e riprodurli, combinarli con altri sistemi, simboli, metodi e dimostrazioni, li usano per risolvere problemi matematici (e simili).” L'autore esamina la questione del valore comparativo e dell'obiettività della misurazione delle abilità matematiche utilizzando i voti degli insegnanti e test speciali e osserva che i voti scolastici sono inaffidabili, soggettivi e lontani da una reale misurazione delle abilità.

Il famoso psicologo americano Thorndike ha dato un grande contributo allo studio delle abilità matematiche. Nella sua opera "La psicologia dell'algebra" fornisce molti tipi di test algebrici per determinare e misurare le abilità.

Mitchell, nel suo libro sulla natura del pensiero matematico, elenca diversi processi che, a suo avviso, caratterizzano il pensiero matematico, in particolare:

1. classificazione;

2. capacità di comprendere e utilizzare i simboli;

3. detrazione;

4. manipolazione di idee e concetti in forma astratta, senza riferimento al concreto.

Brown e Johnson, nell’articolo “Modi per identificare ed educare gli studenti con potenziale nelle scienze”, indicano che gli insegnanti praticanti hanno identificato quelle caratteristiche che caratterizzano gli studenti con potenziale in matematica, vale a dire:

1. memoria straordinaria;

2. curiosità intellettuale;

3. capacità di pensiero astratto;

4. capacità di applicare le conoscenze in una nuova situazione;

5. la capacità di “vedere” rapidamente la risposta durante la risoluzione dei problemi.

Concludendo una revisione delle opere degli psicologi stranieri, va notato che essi non danno un'idea più o meno chiara e distinta della struttura delle abilità matematiche. Inoltre, dobbiamo anche tenere presente che in alcuni lavori i dati sono stati ottenuti utilizzando un metodo introspettivo meno oggettivo, mentre altri sono caratterizzati da un approccio puramente quantitativo, ignorando le caratteristiche qualitative del pensiero. Riassumendo i risultati di tutti gli studi sopra menzionati, otterremo le caratteristiche più generali del pensiero matematico, come la capacità di astrazione, la capacità di ragionamento logico, la buona memoria, la capacità di rappresentazioni spaziali, ecc.

Nella pedagogia e psicologia russa solo pochi lavori sono dedicati alla psicologia delle abilità in generale e alla psicologia delle abilità matematiche in particolare. È necessario menzionare l'articolo originale di D. Mordukhai-Boltovsky "Psicologia del pensiero matematico". L'autore ha scritto l'articolo da una posizione idealistica, attribuendo, ad esempio, particolare importanza al "processo di pensiero inconscio", sostenendo che "il pensiero di un matematico ... è profondamente radicato nella sfera dell'inconscio". Il matematico non è consapevole di ogni fase del suo pensiero “l'improvvisa apparizione nella coscienza di una soluzione già pronta a un problema che non siamo riusciti a risolvere per molto tempo”, scrive l'autore, “spieghiamo con il pensiero inconscio, che ... ha continuato a impegnarsi nel compito, ... e il risultato fluttua oltre la soglia della coscienza.” .

L'autore rileva la natura specifica del talento matematico e del pensiero matematico. Sostiene che l'abilità matematica non è sempre insita anche nelle persone brillanti, che esiste una differenza tra una mente matematica e una non matematica.

Di grande interesse è il tentativo di Mordecai-Boltovsky di isolare le componenti delle abilità matematiche. Si riferisce a tali componenti, in particolare:

1. “memoria forte”, si è stabilito che si trattasse di “memoria matematica”, memoria per “una materia del tipo di cui si occupa la matematica”;

2. “arguzia”, intesa come capacità di “abbracciare in un unico giudizio” concetti provenienti da due aree di pensiero scarsamente connesse, per trovare somiglianze con il dato in ciò che è già noto;

3. velocità di pensiero (la velocità di pensiero si spiega con il lavoro che il pensiero inconscio svolge a favore del pensiero cosciente).

D. Mordecai-Boltovsky esprime anche i suoi pensieri sui tipi di immaginazione matematica che sono alla base di diversi tipi di matematici: "geometri" e "algebristi". "Gli aritmetici, gli algebristi e gli analisti in generale, la cui scoperta è fatta nella forma più astratta dei simboli quantitativi discontinui e delle loro relazioni, non possono esprimerla come un geometra." Ha anche espresso preziosi pensieri sulle peculiarità della memoria dei “geometri” e degli “algebristi”.

La teoria delle capacità è stata creata per un lungo periodo di tempo dal lavoro congiunto dei più eminenti psicologi dell'epoca: B.M. Teplov, L.S. Vygotskij, A.N. Leontyev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev e altri.

Oltre agli studi teorici generali sul problema delle abilità, B.M. Teplov, con la sua monografia "Psicologia delle abilità musicali", ha gettato le basi per un'analisi sperimentale della struttura delle abilità per tipi specifici di attività. Il significato di questo lavoro va oltre la ristretta questione dell'essenza e della struttura delle abilità musicali; ha trovato una soluzione alle domande basilari e fondamentali della ricerca sul problema delle abilità per tipi specifici di attività.

Questo lavoro è stato seguito da studi su abilità simili nell'idea: all'attività visiva - V.I. Kireenko e E.I. Ignatov, abilità letterarie - A.G. Kovalev, abilità pedagogiche - N.V. Kuzmina e F.N. Gonobolin, design e capacità tecniche - P.M. Jacobson, ND Levitov, V.N. Kolbanovsky e abilità matematiche - V.A. Krutetskij.

Numerosi studi sperimentali sul pensiero furono condotti sotto la guida di A.N. Leontiev. Sono state chiarite alcune questioni del pensiero creativo, in particolare come una persona arriva all'idea di risolvere un problema, il metodo di risoluzione che non deriva direttamente dalle sue condizioni. È stato stabilito uno schema interessante: l'efficacia degli esercizi che portano alla soluzione corretta varia a seconda della fase di risoluzione del problema principale in cui vengono presentati gli esercizi ausiliari, ad es. è stato mostrato il ruolo degli esercizi guida.

Una serie di studi di L.N. è direttamente correlata al problema delle abilità. Landes. In uno dei primi lavori di questa serie - "Su alcune carenze nello studio del pensiero degli studenti" - solleva la questione della necessità di rivelare la natura psicologica, il meccanismo interno della "capacità di pensare". Coltivare le abilità, secondo L.N. Landa significa “insegnare la tecnica del pensiero”, formare le capacità dell'attività analitica e sintetica. Nell'altro suo lavoro - "Alcuni dati sullo sviluppo delle capacità mentali" - L. N. Landa ha scoperto differenze individuali significative nella padronanza degli scolari di un nuovo metodo di ragionamento durante la risoluzione di problemi di dimostrazione geometrica - differenze nel numero di esercizi richiesti per padroneggiare questo metodo, differenze nel ritmo di lavoro, differenze nella formazione della capacità di differenziare l'uso delle operazioni a seconda della natura delle condizioni del compito e differenze nell'assimilazione delle operazioni.

Grande importanza per la teoria delle capacità mentali in generale e delle capacità matematiche in particolare esistono gli studi di D.B. Elkonin e V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Di solito si ritiene che il pensiero dei bambini di età compresa tra 7 e 10 anni sia di natura figurativa e abbia una bassa capacità di distrazione e astrazione. Apprendimento esperienziale condotto sotto la guida di D.B. Elkonin e V.V. Davydov, ha dimostrato che già in prima elementare, con uno speciale metodo di insegnamento, è possibile fornire agli studenti in simbolismo alfabetico, cioè in forma generale, un sistema di conoscenza sui rapporti delle quantità, sulle dipendenze tra loro, per introdurli alla campo delle operazioni di segni formali. AV. Skripchenko ha dimostrato che, in condizioni adeguate, gli studenti di terza e quarta elementare possono sviluppare la capacità di risolvere problemi aritmetici componendo un'equazione con un'incognita.

1.3 Abilità matematica e personalità

Innanzitutto va notato che ciò che caratterizza i matematici capaci ed è necessario per un lavoro di successo nel campo della matematica è “l'unità di inclinazioni e capacità nella vocazione”, espressa in un atteggiamento positivo selettivo nei confronti della matematica, la presenza di sentimenti profondi e interessi effettivi nel settore di pertinenza, desiderio e necessità di impegnarsi in esso, passione appassionata per l'attività.

Senza un’inclinazione per la matematica, non può esserci una vera attitudine per essa. Se uno studente non ha alcuna inclinazione verso la matematica, è improbabile che anche buone capacità garantiscano una padronanza della matematica completamente riuscita. Il ruolo svolto qui dall'inclinazione e dall'interesse si riduce al fatto che una persona interessata alla matematica vi è intensamente impegnata e, di conseguenza, esercita e sviluppa vigorosamente le sue capacità.

Numerosi studi e caratteristiche dei bambini dotati nel campo della matematica indicano che le capacità si sviluppano solo se ci sono inclinazioni o addirittura un bisogno unico per l'attività matematica. Il problema è che spesso gli studenti sono capaci di matematica, ma hanno poco interesse per essa e quindi non hanno molto successo nello padroneggiare questa materia. Ma se l'insegnante riesce a suscitare il loro interesse per la matematica e il desiderio di farlo, allora uno studente del genere può ottenere un grande successo.

A scuola si verificano spesso casi del genere: uno studente capace di matematica ha poco interesse per essa e non mostra molto successo nello padroneggiare questa materia. Ma se l'insegnante riesce a risvegliare il suo interesse per la matematica e la propensione a praticarla, allora un tale studente, “catturato” dalla matematica, potrà rapidamente ottenere un grande successo.

Da ciò consegue la prima regola dell'insegnamento della matematica: la capacità di interessare gli studenti alle scienze e incoraggiarli a sviluppare autonomamente le proprie capacità. Le emozioni vissute da una persona sono anche un fattore importante nello sviluppo delle capacità in qualsiasi attività, esclusa l'attività matematica. La gioia della creatività, il sentimento di soddisfazione derivante da un intenso lavoro mentale, mobilitano le sue forze e lo costringono a superare le difficoltà. Tutti i bambini con attitudine per la matematica si distinguono per un profondo atteggiamento emotivo nei confronti dell'attività matematica e provano la vera gioia causata da ogni nuovo risultato. Risvegliare lo spirito creativo in uno studente e insegnargli ad amare la matematica è la seconda regola di un insegnante di matematica.

Molti insegnanti sottolineano che la capacità di generalizzare rapidamente e profondamente può manifestarsi in una materia senza caratterizzare l'attività educativa dello studente in altre materie. Un esempio è che un bambino che è in grado di generalizzare e sistematizzare materiale in letteratura non mostra abilità simili nel campo della matematica.

Sfortunatamente, gli insegnanti a volte dimenticano che le abilità mentali, che sono di natura generale, in alcuni casi agiscono come abilità specifiche. Molti insegnanti tendono a utilizzare una valutazione oggettiva, ad es. se uno studente è debole nella lettura, in linea di principio non può raggiungere risultati nel campo della matematica. Questa opinione è tipica degli insegnanti della scuola primaria che insegnano diverse materie. Ciò porta a una valutazione errata delle capacità del bambino, che a sua volta porta a un ritardo in matematica.

1.4 Sviluppo delle abilità matematiche negli scolari più piccoli.

Il problema delle capacità è un problema di differenze individuali. Con la migliore organizzazione dei metodi di insegnamento, lo studente progredirà con più successo e più velocemente in un'area che in un'altra.

Naturalmente, il successo nell’apprendimento non è determinato solo dalle capacità dello studente. In questo senso, i contenuti e i metodi di insegnamento, nonché l’atteggiamento dello studente nei confronti della materia, sono di fondamentale importanza. Pertanto, il successo e il fallimento nell’apprendimento non sempre forniscono motivo per esprimere giudizi sulla natura delle capacità dello studente.

La presenza di abilità deboli negli studenti non solleva l'insegnante dalla necessità di sviluppare il più possibile le capacità di questi studenti in quest'area. Allo stesso tempo, c'è un compito altrettanto importante: sviluppare pienamente le sue capacità nell'area in cui le dimostra.

È necessario educare i capaci e selezionare i capaci, senza dimenticare tutti gli scolari, e in ogni modo aumentare il livello complessivo della loro formazione. A questo proposito, sono necessari vari metodi di lavoro collettivi e individuali al fine di intensificare le attività degli studenti.

Il processo di apprendimento dovrebbe essere completo, sia in termini di organizzazione del processo di apprendimento stesso, sia in termini di sviluppo negli studenti di un profondo interesse per la matematica, capacità di risoluzione dei problemi, comprensione del sistema di conoscenza matematica, risoluzione con gli studenti di un sistema speciale di non -problemi standard che dovrebbero essere offerti non solo nelle lezioni, ma anche nei test. Pertanto, un'organizzazione speciale della presentazione del materiale didattico e un sistema di compiti ben congegnato aiutano ad aumentare il ruolo dei motivi significativi per lo studio della matematica. Il numero di studenti orientati ai risultati sta diminuendo.

Nella lezione, non solo la risoluzione dei problemi, ma il modo insolito di risolvere i problemi utilizzato dagli studenti dovrebbe essere incoraggiato in ogni modo possibile; a questo proposito, particolare importanza è data non solo al risultato nella risoluzione del problema, ma alla bellezza e razionalità del metodo.

Gli insegnanti utilizzano con successo la tecnica della “formulazione del problema” per determinare la direzione della motivazione. Ogni compito viene valutato secondo un sistema dei seguenti indicatori: la natura del compito, la sua correttezza e la relazione con il testo di partenza. Lo stesso metodo viene talvolta utilizzato in una versione diversa: dopo aver risolto il problema, agli studenti è stato chiesto di creare eventuali problemi che fossero in qualche modo correlati al problema originale.

Per creare condizioni psicopedagogiche per aumentare l'efficienza dell'organizzazione del sistema del processo di apprendimento, viene utilizzato il principio di organizzare il processo di apprendimento sotto forma di comunicazione sostanziale utilizzando forme cooperative di lavoro degli studenti. Si tratta della risoluzione di problemi di gruppo e della discussione collettiva sulla valutazione, sulle forme di lavoro in coppia e in squadra.

Capitolo II. Lo sviluppo delle abilità matematiche negli scolari primari come problema metodologico.

2.1 Caratteristiche generali dei bambini capaci e di talento

Il problema dello sviluppo delle capacità matematiche dei bambini è oggi uno dei problemi metodologici meno sviluppati dell'insegnamento della matematica nella scuola primaria.

L'estrema eterogeneità delle opinioni sul concetto stesso di abilità matematiche determina l'assenza di metodi concettualmente validi, il che a sua volta crea difficoltà nel lavoro degli insegnanti. Forse è per questo che è diffusa un'opinione non solo tra i genitori, ma anche tra gli insegnanti: le abilità matematiche vengono date o non vengono date. E non puoi farci niente.

Naturalmente, le capacità per l'uno o l'altro tipo di attività sono determinate dalle differenze individuali nella psiche umana, che si basano su combinazioni genetiche di componenti biologici (neurofisiologici). Tuttavia, oggi non ci sono prove che alcune proprietà del tessuto nervoso influenzino direttamente la manifestazione o l'assenza di determinate capacità.

Inoltre, una compensazione mirata per inclinazioni naturali sfavorevoli può portare alla formazione di una personalità con capacità pronunciate, di cui ci sono molti esempi nella storia. Le abilità matematiche appartengono al gruppo delle cosiddette abilità speciali (oltre a quelle musicali, visive, ecc.). Per la loro manifestazione e ulteriore sviluppo, sono necessarie l'assimilazione di un certo bagaglio di conoscenze e la presenza di determinate abilità, inclusa la capacità di applicare le conoscenze esistenti nell'attività mentale.

La matematica è una di quelle materie in cui le caratteristiche mentali individuali (attenzione, percezione, memoria, pensiero, immaginazione) di un bambino sono cruciali per la sua padronanza. Dietro importanti caratteristiche di comportamento, dietro il successo (o il fallimento) delle attività educative, spesso si nascondono quelle caratteristiche dinamiche naturali sopra menzionate. Spesso danno origine a differenze nella conoscenza: nella sua profondità, forza e generalità. Sulla base di queste qualità della conoscenza, che si riferiscono (insieme agli orientamenti di valore, alle credenze e alle abilità) al lato dei contenuti della vita mentale di una persona, il talento dei bambini viene solitamente giudicato.

Individualità e talento sono concetti correlati. I ricercatori che si occupano del problema delle abilità matematiche, del problema della formazione e dello sviluppo del pensiero matematico, nonostante tutte le differenze di opinioni, notano, prima di tutto, le caratteristiche specifiche della psiche di un bambino matematicamente capace (così come di un professionista matematico), in particolare la flessibilità del pensiero, cioè non convenzionalità, originalità, capacità di variare modi di risolvere un problema cognitivo, facilità di transizione da un percorso di soluzione a un altro, capacità di andare oltre il consueto modo di attività e trovare nuovi modi per risolvere un problema in condizioni mutate. È ovvio che queste caratteristiche del pensiero dipendono direttamente dall'organizzazione speciale della memoria (associazioni libere e connesse), dell'immaginazione e della percezione.

I ricercatori identificano un concetto come profondità di pensiero, ad es. la capacità di penetrare nell'essenza di ogni fatto e fenomeno studiato, la capacità di vedere le loro relazioni con altri fatti e fenomeni, di identificare caratteristiche specifiche e nascoste nel materiale studiato, nonché il pensiero mirato, combinato con l'ampiezza, ad es. la capacità di formare metodi d'azione generalizzati, la capacità di coprire l'intero problema senza tralasciare i dettagli. L'analisi psicologica di queste categorie mostra che dovrebbero basarsi su un'inclinazione appositamente formata o naturale verso un approccio strutturale al problema e stabilità, concentrazione e grande attenzione estremamente elevate.

Pertanto, le caratteristiche tipologiche individuali della personalità di ogni studente separatamente, con cui intendiamo il temperamento, il carattere, le inclinazioni e l'organizzazione somatica della personalità nel suo insieme, ecc., hanno un'influenza significativa (e forse anche decisiva!) sul formazione e sviluppo dello stile di pensiero matematico del bambino, che, ovviamente, è una condizione necessaria per preservare il potenziale naturale del bambino (inclinazioni) in matematica e il suo ulteriore sviluppo in abilità matematiche pronunciate.

Gli insegnanti di materie esperti sanno che le abilità matematiche sono una “merce frammentaria” e se un bambino del genere non viene trattato individualmente (individualmente e non come parte di un club o elettivo), le abilità potrebbero non svilupparsi ulteriormente.

Questo è il motivo per cui spesso vediamo come un alunno di prima elementare con capacità eccezionali “si stabilizza” entro la terza elementare e in quinta cessa completamente di differire dagli altri bambini. Cos'è questo? La ricerca condotta dagli psicologi mostra che possono esserci diversi tipi di sviluppo mentale legati all’età:

. La "prima crescita" (in età prescolare o primaria) è dovuta alla presenza di brillanti capacità naturali e inclinazioni del tipo corrispondente. In futuro potrebbe verificarsi il consolidamento e l'arricchimento delle qualità mentali, che servirà da inizio per lo sviluppo di capacità mentali eccezionali.

Inoltre, i fatti dimostrano che quasi tutti gli scienziati che si sono distinti prima dei 20 anni erano matematici.

Ma può verificarsi anche un “allineamento” con i pari. Riteniamo che questo “livellamento” sia in gran parte dovuto alla mancanza di un approccio individuale competente e metodologicamente attivo nei confronti del bambino nel primo periodo.

“Lenta e prolungata lievitazione”, ovvero accumulo graduale di intelligenza. L'assenza di risultati precoci in questo caso non significa che in futuro non emergeranno i prerequisiti per capacità grandi o eccezionali. Tale possibile "ascesa" è l'età di 16-17 anni, quando il fattore di "esplosione intellettuale" è il riorientamento sociale dell'individuo, indirizzando la sua attività in questa direzione. Tuttavia, un simile “rialzo” può verificarsi anche negli anni più maturi.

Per un insegnante di scuola primaria, il problema più urgente è la “leva precoce”, che si verifica all'età di 6-9 anni. Non è un segreto che un bambino così brillante della classe, che ha anche un forte sistema nervoso, sia capace, letteralmente, di impedire a qualsiasi bambino di aprire la bocca in classe. E di conseguenza, invece di stimolare e sviluppare al massimo il piccolo “prodigio”, l’insegnante è costretto a insegnargli a rimanere in silenzio (!) e a “tenere per sé i suoi pensieri brillanti finché non gli viene chiesto”. Dopotutto, ci sono altri 25 bambini nella classe! Tale "rallentamento", se avviene sistematicamente, può portare al fatto che dopo 3-4 anni il bambino "si livella" con i suoi coetanei. E poiché le abilità matematiche appartengono al gruppo delle “capacità precoci”, allora forse sono proprio i bambini matematicamente capaci che perdiamo nel processo di questo “rallentamento” e “livellamento”.

La ricerca psicologica ha dimostrato che sebbene lo sviluppo delle capacità educative e del talento creativo in bambini tipologicamente diversi proceda in modo diverso, i bambini con caratteristiche opposte del sistema nervoso possono raggiungere (raggiungere) un grado altrettanto elevato di sviluppo di queste capacità. A questo proposito, potrebbe essere più utile per l'insegnante concentrarsi non sulle caratteristiche tipologiche del sistema nervoso dei bambini, ma su alcune caratteristiche generali dei bambini capaci e di talento, che sono notate dalla maggior parte dei ricercatori di questo problema.

Diversi autori identificano un diverso "insieme" di caratteristiche generali dei bambini capaci nell'ambito dei tipi di attività in cui queste abilità sono state studiate (matematica, musica, pittura, ecc.). Riteniamo che sia più conveniente per un insegnante fare affidamento su alcune caratteristiche puramente procedurali dell'attività dei bambini capaci, che, come dimostrato dal confronto di una serie di studi psicologici e pedagogici speciali su questo argomento, risultano essere le stesse per bambini con diversi tipi di abilità e talenti. I ricercatori notano che i bambini più capaci hanno:

Maggiore propensione all’azione mentale e una risposta emotiva positiva a qualsiasi nuova sfida mentale. Questi bambini non sanno cosa sia la noia: hanno sempre qualcosa da fare. Alcuni psicologi generalmente interpretano questo tratto come un fattore di talento legato all'età.

La costante necessità di rinnovare e complicare il carico di lavoro mentale, che comporta un costante aumento del livello di rendimento. Se questo bambino non è gravato, trova la propria attività e può padroneggiare gli scacchi, uno strumento musicale, la radio, ecc., Studiare enciclopedie e libri di consultazione, leggere letteratura specializzata, ecc.

Il desiderio di scegliere autonomamente le cose da fare e pianificare le proprie attività. Questo bambino ha la sua opinione su tutto, difende ostinatamente l'iniziativa illimitata delle sue attività, ha un'autostima elevata (quasi sempre adeguata) ed è molto persistente nell'autoaffermazione nel campo prescelto.

Perfetta autoregolamentazione. Questo bambino è capace di mobilitare pienamente le sue forze per raggiungere un obiettivo; in grado di rinnovare ripetutamente gli sforzi mentali nel tentativo di raggiungere un obiettivo; ha, per così dire, un atteggiamento “iniziale” nei confronti del superamento di eventuali difficoltà, e i fallimenti lo costringono solo a sforzarsi di superarle con invidiabile tenacia.

Aumento delle prestazioni. Lo stress intellettuale a lungo termine non stanca questo bambino, al contrario, si sente bene proprio nella situazione di avere un problema che richiede una soluzione. In modo puramente istintivo, sa utilizzare tutte le riserve della sua psiche e del suo cervello, mobilitandole e commutandole al momento giusto.

Si vede chiaramente che queste caratteristiche procedurali generali dell'attività dei bambini capaci, riconosciute dagli psicologi come statisticamente significative, non sono inerenti unicamente a nessun tipo di sistema nervoso umano. Pertanto, pedagogicamente e metodologicamente, la tattica generale e la strategia di un approccio individuale a un bambino capace dovrebbero ovviamente essere costruite su principi psicologici e didattici che garantiscano che le suddette caratteristiche procedurali delle attività di questi bambini siano prese in considerazione.

Da un punto di vista pedagogico, un bambino capace necessita soprattutto di uno stile di relazione istruttivo con l'insegnante, che richiede maggiore contenuto informativo e validità delle esigenze avanzate da parte dell'insegnante. Lo stile istruttivo, in contrapposizione allo stile imperativo che domina nella scuola elementare, prevede di fare appello alla personalità dello studente, tenendo conto delle sue caratteristiche individuali e concentrandosi su di esse. Questo stile di relazione contribuisce allo sviluppo dell'indipendenza, dell'iniziativa e del potenziale creativo, che è notato da molti insegnanti-ricercatori. È altrettanto ovvio che, da un punto di vista didattico, i bambini capaci devono, come minimo, garantire un ritmo ottimale di progresso nei contenuti e un volume ottimale di carico di apprendimento. Inoltre, cosa è ottimale per te, per le tue capacità, ad es. superiore a quello dei bambini normali. Se prendiamo in considerazione la necessità di una costante complicazione del carico di lavoro mentale, il persistente desiderio di autoregolamentazione delle loro attività e l'aumento delle prestazioni di questi bambini, possiamo dire con sufficiente sicurezza che a scuola questi bambini non sono affatto "prosperi" studenti, poiché le loro attività educative non si svolgono costantemente nella zona di sviluppo prossimale (!), ma molto indietro rispetto a questa zona! Pertanto, in relazione a questi studenti, noi (consapevolmente o inconsapevolmente) violiamo costantemente il nostro credo proclamato, il principio fondamentale dell'educazione allo sviluppo, che richiede di insegnare al bambino tenendo conto della sua zona di sviluppo prossimale.

Lavorare con bambini capaci nella scuola primaria oggi non è meno un problema “malato” che lavorare con bambini che non hanno successo.

La sua minore "popolarità" in speciali pubblicazioni pedagogiche e metodologiche è spiegata dalla sua minore "viscosità", poiché uno studente povero è un'eterna fonte di problemi per un insegnante, e solo l'insegnante (e non sempre), ma i genitori di Petya (se loro affrontare questo problema in modo specifico). Allo stesso tempo, il costante “sottocarico” di un bambino capace (e la norma per tutti è un sottocarico per un bambino capace) contribuirà a una stimolazione insufficiente dello sviluppo delle capacità, e non solo al “non utilizzo” delle capacità potenziale di tale bambino (vedi punti sopra), ma anche alla possibile estinzione di queste capacità non rivendicate nelle attività educative (condotte durante questo periodo della vita del bambino).

C'è anche una conseguenza più seria e spiacevole da ciò: è troppo facile per un bambino del genere imparare nella fase iniziale, di conseguenza, non sviluppa sufficientemente la capacità di superare le difficoltà, non sviluppa l'immunità al fallimento, che spiega in gran parte il massiccio “crollo” delle prestazioni di questi bambini nel passaggio dal livello primario a quello secondario.

Affinché un insegnante di scuola pubblica possa affrontare con successo il lavoro con un bambino capace in matematica, non è sufficiente identificare gli aspetti pedagogici e metodologici del problema. Come hanno dimostrato trent'anni di pratica nell'attuazione di un sistema educativo evolutivo, affinché questo problema possa essere risolto nelle condizioni di insegnamento in una scuola elementare di massa, è necessaria una soluzione metodologica specifica e fondamentalmente nuova, completamente presentata all'insegnante.

Sfortunatamente, oggi non esistono praticamente sussidi didattici speciali per gli insegnanti della scuola primaria destinati a lavorare con bambini capaci e dotati nelle lezioni di matematica. Non possiamo citare un solo sviluppo manuale o metodologico di questo tipo, ad eccezione di varie raccolte come la “Scatola Matematica”. Per lavorare con bambini capaci e dotati non sono necessari compiti divertenti: questo è cibo troppo povero per le loro menti! Abbiamo bisogno di un sistema speciale e di speciali sussidi didattici “paralleli” a quelli esistenti. La mancanza di supporto metodologico per il lavoro individuale con un bambino capace in matematica porta al fatto che gli insegnanti della scuola primaria non svolgono affatto questo lavoro (lavoro di club o extracurriculare, in cui un gruppo di bambini risolve compiti divertenti con l'insegnante, che, come una regola, non sono selezionate sistematicamente, non possono essere considerate individuali). Si possono comprendere i problemi di un giovane insegnante che non ha abbastanza tempo o conoscenze per selezionare e sistematizzare i materiali appropriati. Ma anche un insegnante esperto non è sempre pronto a risolvere un problema del genere. Un altro (e forse il principale!) fattore limitante è la presenza di un unico libro di testo per l'intera classe. Lavorare secondo un unico libro di testo per tutti i bambini, secondo un unico piano di calendario, semplicemente non consente all'insegnante di soddisfare l'esigenza di individualizzare il ritmo di apprendimento di un bambino capace, e lo stesso volume di contenuto del libro di testo per tutti i bambini lo fa non consentono l'attuazione dell'esigenza di individualizzazione del volume del carico educativo (per non parlare dell'esigenza di autoregolamentazione e di pianificazione indipendente delle attività).

Crediamo che la creazione di materiali didattici speciali in matematica per lavorare con bambini capaci sia l'unico modo possibile per attuare il principio di individualizzazione dell'educazione per questi bambini nel contesto dell'insegnamento di un'intera classe.

2.2 Metodologia per gli incarichi a lungo termine

La metodologia per l'utilizzo del sistema di incarichi a lungo termine è stata considerata da E.S. Rabunsky quando organizza il lavoro con gli studenti delle scuole superiori nel processo di insegnamento del tedesco a scuola.

Numerosi studi pedagogici hanno considerato la possibilità di creare sistemi di tali compiti in varie materie per gli studenti delle scuole superiori, sia per padroneggiare nuovo materiale sia per eliminare le lacune di conoscenza. Nel corso della ricerca, è stato notato che la stragrande maggioranza degli studenti preferisce svolgere entrambi i tipi di lavoro sotto forma di “compiti a lungo termine” o “lavoro ritardato”. Questo tipo di organizzazione delle attività educative, tradizionalmente consigliata principalmente per lavori creativi ad alta intensità di lavoro (saggi, abstract, ecc.), si è rivelata la più preferibile per la maggior parte degli scolari intervistati. Si è scoperto che tale "lavoro differito" soddisfa lo studente più delle lezioni e dei compiti individuali, poiché il criterio principale per la soddisfazione degli studenti a qualsiasi età è il successo sul lavoro. L'assenza di un limite di tempo preciso (come accade in una lezione) e la possibilità di tornare liberamente più volte al contenuto del lavoro consente di affrontarlo con molto più successo. Pertanto, i compiti progettati per la preparazione a lungo termine possono essere considerati anche come un mezzo per coltivare un atteggiamento positivo nei confronti della materia.

Per molti anni si è creduto che tutto quanto detto valesse solo per gli studenti più grandi, ma non corrispondesse alle caratteristiche delle attività educative degli studenti della scuola primaria. Analisi delle caratteristiche procedurali delle attività dei bambini capaci in età scolare e dell'esperienza lavorativa di Beloshista A.V. e gli insegnanti che hanno preso parte alla sperimentazione di questa metodologia, hanno dimostrato l'elevata efficienza del sistema proposto quando lavorano con bambini capaci. Inizialmente, per sviluppare un sistema di compiti (di seguito li chiameremo fogli in relazione alla forma del loro disegno grafico, conveniente per lavorare con un bambino), sono stati selezionati argomenti relativi alla formazione di abilità computazionali, tradizionalmente considerati dagli insegnanti e metodologi come argomenti che richiedono un costante orientamento nella fase di conoscenza e un costante monitoraggio in quella di consolidamento.

Durante il lavoro sperimentale sono stati sviluppati un gran numero di fogli stampati, combinati in blocchi che coprivano un intero argomento. Ogni blocco contiene 12-20 fogli. Il foglio di lavoro è un ampio sistema di compiti (fino a cinquanta compiti), organizzati metodicamente e graficamente in modo tale che, una volta completati, lo studente possa avvicinarsi autonomamente alla comprensione dell'essenza e del metodo di esecuzione di una nuova tecnica computazionale, e quindi consolidare il nuovo modo di agire. Un foglio di lavoro (o un sistema di fogli, cioè un blocco tematico) è un "compito a lungo termine", le cui scadenze sono individualizzate in base ai desideri e alle capacità dello studente che lavora su questo sistema. Tale foglio può essere offerto in classe o al posto dei compiti a casa sotto forma di compito con una "scadenza ritardata" per il completamento, che l'insegnante fissa individualmente o consente allo studente (questo percorso è più produttivo) di fissare una scadenza per se stesso. (questo è un modo per formare l'autodisciplina, poiché la pianificazione indipendente delle attività in relazione a obiettivi e scadenze determinati in modo indipendente è la base dell'autoeducazione umana).

L'insegnante determina le tattiche per lavorare con i fogli di lavoro per lo studente individualmente. In un primo momento, possono essere proposti allo studente come compiti a casa (in luogo di un regolare compito), concordando individualmente i tempi del loro completamento (2-4 giorni). Man mano che padroneggi questo sistema, puoi passare al metodo di lavoro preliminare o parallelo, ad es. consegnare allo studente un foglio prima di apprendere l'argomento (alla vigilia della lezione) o durante la lezione stessa per la padronanza indipendente del materiale. Osservazione attenta e amichevole dello studente nel processo di attività, “stile contrattuale” delle relazioni (lascia che sia il bambino a decidere da solo quando vuole ricevere questo foglio), forse anche esenzione da altre lezioni in questo o il giorno successivo per concentrarsi su il compito, l'assistenza consultiva (è sempre possibile rispondere immediatamente a una domanda quando si passa il bambino in classe): tutto ciò aiuterà l'insegnante a individualizzare completamente il processo di apprendimento di un bambino capace senza spendere molto tempo.

I bambini non dovrebbero essere costretti a copiare i compiti dal foglio. Lo studente lavora con una matita su un foglio di carta, annotando le risposte o completando azioni. Questa organizzazione dell'apprendimento evoca emozioni positive nel bambino: gli piace lavorare su base stampata. Liberato dalla necessità di noiose copie, il bambino lavora con maggiore produttività. La pratica dimostra che sebbene i fogli di lavoro contengano fino a cinquanta compiti (la norma abituale per i compiti a casa è di 6-10 esempi), allo studente piace lavorare con essi. Molti bambini chiedono ogni giorno un foglio nuovo! In altre parole, superano più volte la quota di lavoro per la lezione e i compiti, provando emozioni positive e lavorando a propria discrezione.

Durante l'esperimento sono state sviluppate tali schede sugli argomenti: “Tecniche di calcolo orale e scritto”, “Numerazione”, “Quantità”, “Frazioni”, “Equazioni”.

Principi metodologici per la costruzione del sistema proposto:

1. Il principio del rispetto del programma di matematica per le classi primarie. Il contenuto delle schede è legato a un programma di matematica stabile (standard) per le classi primarie. Pertanto, riteniamo che sia possibile implementare il concetto di individualizzazione dell'insegnamento della matematica per un bambino capace in conformità con le caratteristiche procedurali delle sue attività educative quando si lavora con qualsiasi libro di testo che corrisponda al programma standard.

2. Metodicamente, il principio del dosaggio è implementato in ogni foglio, ad es. in una scheda viene introdotta solo una tecnica o un concetto, oppure viene rivelata una connessione, ma essenziale per un dato concetto. Questo, da un lato, aiuta il bambino a comprendere chiaramente lo scopo del lavoro e, dall'altro, aiuta l'insegnante a monitorare facilmente la qualità della padronanza di questa tecnica o concetto.

3. Strutturalmente, il foglio rappresenta una soluzione metodologica dettagliata al problema dell'introduzione o dell'introduzione e del consolidamento dell'una o dell'altra tecnica, concetto, connessioni di questo concetto con altri concetti. I compiti sono selezionati e raggruppati (è cioè importante l'ordine in cui sono disposti sul foglio) in modo tale che il bambino possa “muoversi” lungo il foglio in modo autonomo, partendo dalle modalità di azione più semplici che gli sono già familiari, e padroneggiare gradualmente un nuovo metodo, che nei primi passi si rivela pienamente in azioni più piccole che sono alla base di questa tecnica. Man mano che ti muovi nel foglio, queste piccole azioni vengono gradualmente organizzate in blocchi più grandi. Ciò consente allo studente di padroneggiare la tecnica nel suo insieme, che è la logica conclusione dell'intera “costruzione” metodologica. Questa struttura del foglio consente di attuare pienamente il principio di un graduale aumento del livello di complessità in tutte le fasi.

4. Questa struttura del foglio di lavoro permette anche di attuare il principio di accessibilità, e in misura molto più profonda di quanto si possa fare oggi lavorando solo con un libro di testo, poiché l'uso sistematico dei fogli consente di apprendere il materiale in un momento ritmo individuale conveniente per lo studente, che il bambino può regolare autonomamente.

5. Il sistema di fogli (blocco tematico) consente di attuare il principio della prospettiva, ovvero. inclusione progressiva dello studente nelle attività di progettazione del percorso formativo. I compiti progettati per una preparazione a lungo termine (ritardata) richiedono una pianificazione a lungo termine. La capacità di organizzare il proprio lavoro, pianificandolo per un certo periodo di tempo, è la competenza educativa più importante.

6. Il sistema delle schede sull'argomento consente inoltre di attuare il principio di individualizzazione della verifica e della valutazione delle conoscenze degli studenti, non sulla base della differenziazione del livello di difficoltà dei compiti, ma sulla base dell'unità dei requisiti per il livello di conoscenze, competenze e abilità. Le scadenze e i metodi personalizzati per il completamento dei compiti consentono di presentare a tutti i bambini compiti dello stesso livello di complessità, corrispondenti ai requisiti del programma previsti dalla norma. Ciò non significa che i bambini di talento non debbano essere tenuti a standard più elevati. I fogli di lavoro ad un certo punto consentono a questi bambini di utilizzare materiale intellettualmente più ricco, che in modo propedeutico li introdurrà ai seguenti concetti matematici di livello di complessità più elevato.

Conclusione

Un'analisi della letteratura psicologica e pedagogica sul problema della formazione e dello sviluppo delle abilità matematiche mostra: senza eccezioni, tutti i ricercatori (sia nazionali che stranieri) lo collegano non con il lato contenutistico della materia, ma con il lato procedurale dell'attività mentale .

Pertanto, molti insegnanti ritengono che lo sviluppo delle capacità matematiche di un bambino sia possibile solo se esistono capacità naturali significative per questo, ad es. Molto spesso nella pratica didattica si ritiene che le capacità debbano essere sviluppate solo in quei bambini che già le possiedono. Ma la ricerca sperimentale di Beloshistaya A.V. ha dimostrato che il lavoro sullo sviluppo delle capacità matematiche è necessario per ogni bambino, indipendentemente dal suo talento naturale. È solo che i risultati di questo lavoro saranno espressi in diversi gradi di sviluppo di queste capacità: per alcuni bambini questo sarà un progresso significativo nel livello di sviluppo delle capacità matematiche, per altri sarà una correzione delle carenze naturali nel loro sviluppo.

La grande difficoltà per un insegnante nell'organizzare il lavoro sullo sviluppo delle capacità matematiche è che oggi non esiste una soluzione metodologica specifica e fondamentalmente nuova che possa essere presentata integralmente all'insegnante. La mancanza di supporto metodologico per il lavoro individuale con bambini capaci porta al fatto che gli insegnanti della scuola primaria non svolgono affatto questo lavoro.

Con il mio lavoro ho voluto attirare l'attenzione su questo problema e sottolineare che le caratteristiche individuali di ogni bambino dotato non sono solo le sue caratteristiche, ma, forse, la fonte del suo talento. E l’individualizzazione dell’educazione di un bambino del genere non è solo un modo per il suo sviluppo, ma anche la base per la sua conservazione nello status di “capace, dotato”.

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Consideriamo lo scopo dello studio del corso “Metodi di insegnamento della matematica nella scuola primaria” nel processo di preparazione di un futuro insegnante di scuola primaria.

Discussione delle lezioni con gli studenti

2. Metodi di insegnamento della matematica agli scolari come scienza pedagogica e come campo di attività pratica

Considerando la metodologia di insegnamento della matematica agli scolari come una scienza, è necessario, prima di tutto, determinarne il posto nel sistema delle scienze, delineare la gamma di problemi che è progettata per risolvere, determinarne l'oggetto, la materia e le caratteristiche .

Nel sistema delle scienze, le scienze metodologiche sono considerate in blocco didattica. Come è noto, la didattica si divide in teoria formazione scolastica Eteoria formazione. A sua volta, nella teoria dell'apprendimento, si distinguono la didattica generale (questioni generali: metodi, forme, mezzi) e la didattica particolare (disciplinare). La didattica privata viene chiamata diversamente: metodi di insegnamento o, come è diventato comune negli ultimi anni, tecnologie educative.

Pertanto, le discipline metodologiche appartengono al ciclo pedagogico, ma allo stesso tempo rappresentano aree puramente disciplinari, poiché i metodi di insegnamento dell'alfabetizzazione saranno certamente molto diversi dai metodi di insegnamento della matematica, sebbene entrambi siano didattica privata.

La metodologia di insegnamento della matematica agli scolari della scuola primaria è una scienza molto antica e molto giovane. Imparare a contare e calcolare era una parte necessaria dell'educazione nelle antiche scuole sumeriche e egiziane. Le pitture rupestri del Paleolitico raccontano storie sull'imparare a contare. I primi libri di testo per insegnare la matematica ai bambini includono "Aritmetica" di Magnitsky (1703) e il libro di V.A. Laya “Guida all'insegnamento iniziale dell'aritmetica, basata sui risultati di esperimenti didattici” (1910)... Nel 1935, SI. Shokhor-Trotsky ha scritto il primo libro di testo “Metodi di insegnamento della matematica”. Ma solo nel 1955 apparve il primo libro "La psicologia dell'insegnamento dell'aritmetica", il cui autore era N.A. Menchinskaya si è rivolto non tanto alle caratteristiche delle specificità matematiche della materia, ma ai modelli di padronanza dei contenuti aritmetici da parte di un bambino in età di scuola primaria. Pertanto, l'emergere di questa scienza nella sua forma moderna è stata preceduta non solo dallo sviluppo della matematica come scienza, ma anche dallo sviluppo di due grandi aree di conoscenza: la didattica generale dell'apprendimento e la psicologia dell'apprendimento e dello sviluppo. IN Ultimamente La psicofisiologia dello sviluppo cerebrale del bambino inizia a svolgere un ruolo importante nello sviluppo dei metodi di insegnamento. Dall’intersezione di questi ambiti nascono oggi le risposte a tre domande “eterne” nella metodologia di insegnamento dei contenuti delle materie:

Perché insegnare? Qual è lo scopo di insegnare la matematica a un bambino? È necessario? E se necessario, allora perché?

Cosa insegnare? Quali contenuti dovrebbero essere insegnati? Quale dovrebbe essere l'elenco dei concetti matematici da insegnare a tuo figlio? Esistono criteri per selezionare questo contenuto, una gerarchia della sua costruzione (sequenza) e come sono giustificati?

Come insegnare? Quali modi di organizzare le attività di un bambino (metodi, tecniche, mezzi, forme di insegnamento) dovrebbero essere selezionati e applicati affinché il bambino possa assimilare utilmente il contenuto selezionato? Cosa si intende per “beneficio”: la quantità di conoscenze e abilità del bambino o qualcos'altro? Come tenere conto delle caratteristiche psicologiche dell'età e delle differenze individuali dei bambini quando si organizza la formazione, ma allo stesso tempo "adattarsi" al tempo assegnato (curriculum, programma, routine quotidiana), e tenere conto anche dell'effettivo riempimento del lezione in connessione con il sistema di formazione collettivo adottato nel nostro Paese (sistema aula-lezione)?

Queste domande determinano effettivamente la gamma dei problemi di qualsiasi scienza metodologica. La metodologia di insegnamento della matematica agli scolari come scienza, da un lato, è indirizzata al contenuto specifico, alla selezione e all'ordinamento dello stesso in conformità con gli obiettivi di apprendimento stabiliti, dall'altro all'attività metodologica pedagogica dell'insegnante e dall'attività educativa (cognitiva) del bambino durante la lezione, al processo di padronanza del materiale selezionato, contenuto gestito dall'insegnante.

Oggetto di studio di questa scienza - il processo di sviluppo matematico e il processo di formazione delle conoscenze e delle idee matematiche di un bambino in età di scuola primaria, in cui si possono distinguere le seguenti componenti: lo scopo dell'insegnamento (perché insegnare?), contenuto (cosa insegnare ?) e l'attività dell'insegnante e l'attività del bambino (Come insegnare?) . Questi componenti si formano sistema metodologicomu, in cui il cambiamento di uno dei componenti provoca un cambiamento nell'altro. Le modifiche di questo sistema derivanti da un cambiamento nello scopo dell'istruzione primaria dovuto a un cambiamento nel paradigma educativo nell'ultimo decennio sono state discusse sopra. Successivamente considereremo le modifiche di questo sistema che comportano la ricerca psicologica, pedagogica e fisiologica dell'ultimo mezzo secolo, i cui risultati teorici penetrano gradualmente nella scienza metodologica. Si può anche notare che un fattore importante nel cambiare gli approcci alla costruzione di un sistema metodologico è il cambiamento delle opinioni dei matematici sulla definizione di un sistema di postulati di base per la costruzione di un corso di matematica scolastica. Ad esempio, nel 1950-1970. La convinzione prevalente era che l’approccio della teoria degli insiemi dovesse costituire la base per la costruzione di un corso di matematica scolastica, che si rifletteva nei concetti metodologici dei libri di testo scolastici di matematica, e pertanto richiedeva un focus appropriato della formazione matematica iniziale. Negli ultimi decenni, i matematici hanno parlato sempre più della necessità di sviluppare il pensiero funzionale e spaziale negli scolari, che si riflette nel contenuto dei libri di testo pubblicati negli anni '90. Di conseguenza, i requisiti per la preparazione matematica iniziale del bambino stanno gradualmente cambiando.

Pertanto, il processo di sviluppo delle scienze metodologiche è strettamente connesso con il processo di sviluppo di altre scienze pedagogiche, psicologiche e naturali.

Consideriamo la relazione tra i metodi di insegnamento della matematica nella scuola elementare e le altre scienze.

1. Il metodo di sviluppo matematico di un bambino utilizza il sistema operativonuove idee, principi teorici e risultati della ricercaconoscenza di altre scienze.

Ad esempio, le idee filosofiche e pedagogiche svolgono un ruolo fondamentale e guida nel processo di sviluppo di una teoria metodologica. Inoltre, prendere in prestito idee da altre scienze può servire come base per lo sviluppo di tecnologie metodologiche specifiche. Pertanto, le idee della psicologia e i risultati della sua ricerca sperimentale sono ampiamente utilizzati dalla metodologia per comprovare il contenuto della formazione e la sequenza del suo studio, per sviluppare tecniche metodologiche e sistemi di esercizi che organizzano l'assimilazione da parte dei bambini di varie conoscenze matematiche, concetti e modi di agire con loro. Idee fisiologiche sull'attività riflessa condizionata, due sistemi di segnalazione, feedback e stadi di maturazione legati all'età delle zone sottocorticali del cervello aiutano a comprendere i meccanismi di acquisizione di abilità, abilità e abitudini nel processo di apprendimento. Di particolare importanza per lo sviluppo dei metodi di insegnamento della matematica negli ultimi decenni sono i risultati della ricerca psicologica e pedagogica e della ricerca teorica nel campo della costruzione della teoria dell'apprendimento evolutivo (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D B. Elkonin, P.Ya. Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger, ecc.). Questa teoria si basa sulla posizione di L.S. Vygotsky afferma che l’apprendimento si basa non solo sui cicli completati dello sviluppo infantile, ma soprattutto su quelle funzioni mentali che non sono ancora maturate (“zone di sviluppo prossimale”). Tale formazione contribuisce allo sviluppo efficace del bambino.

2. La metodologia prende in prestito in modo creativo metodi di ricerca, concambiato in altre scienze.

In effetti, qualsiasi metodo di ricerca teorica o empirica può trovare applicazione nella metodologia, poiché nelle condizioni di integrazione delle scienze i metodi di ricerca diventano molto rapidamente scientifici generali. Pertanto, il metodo di analisi della letteratura familiare agli studenti (comporre bibliografie, prendere appunti, riassumere, elaborare tesi, piani, scrivere citazioni, ecc.) è universale e viene utilizzato in qualsiasi scienza. Il metodo di analisi dei programmi e dei libri di testo è comunemente utilizzato in tutte le scienze didattiche e metodologiche. Dalla pedagogia e dalla psicologia, la metodologia prende in prestito il metodo dell'osservazione, dell'interrogatorio e della conversazione; dalla matematica - metodi di analisi statistica, ecc.

3. La metodologia utilizza risultati di ricerca specificipsicologia, fisiologia dell'attività nervosa superiore, matematicaki e altre scienze.

Ad esempio, i risultati specifici della ricerca di J. Piaget sul processo di percezione della conservazione della quantità da parte dei bambini piccoli hanno dato origine a tutta una serie di compiti matematici specifici in vari programmi per gli scolari primari: utilizzando esercizi appositamente progettati, al bambino viene insegnato a capire che cambiare la forma di un oggetto non comporta un cambiamento nella sua quantità (ad esempio, quando si versa l'acqua da un vaso largo in una bottiglia stretta, il suo livello percepito visivamente aumenta, ma questo non significa che ci sia più acqua nell'oggetto bottiglia di quanto ce n'era nel barattolo).

4. La tecnica è coinvolta in studi di sviluppo complessibambino nel processo della sua educazione e della sua educazione.

Ad esempio, nel 1980-2002. Sono apparsi numerosi studi scientifici sul processo di sviluppo personale di un bambino in età di scuola primaria nel corso dell'insegnamento della matematica.

Riassumendo la questione della connessione tra i metodi di sviluppo matematico e la formazione di concetti matematici nei bambini in età prescolare, possiamo notare quanto segue:

È impossibile derivare un sistema di conoscenze metodologiche e di tecnologie metodologiche da una qualsiasi scienza;

I dati provenienti da altre scienze sono necessari per lo sviluppo della teoria metodologica e delle linee guida pratiche;

La tecnica, come ogni scienza, si svilupperà se verrà arricchita con fatti sempre più nuovi;

Gli stessi fatti o dati possono essere interpretati e utilizzati in modi diversi (e anche opposti), a seconda di quali obiettivi vengono realizzati nel processo educativo e di quale sistema di principi teorici (metodologia) viene adottato nel concetto;

La metodologia non si limita a prendere in prestito e utilizzare dati da altre scienze, ma li elabora al fine di sviluppare modalità per organizzare in modo ottimale il processo di apprendimento;

La metodologia è determinata dal concetto corrispondente dello sviluppo matematico del bambino; Così, concetto - Questo non è qualcosa di astratto, lontano dalla vita e dalla pratica educativa reale, ma una base teorica che determina la costruzione della totalità di tutte le componenti del sistema metodologico: obiettivi, contenuti, metodi, forme e mezzi di insegnamento.

Consideriamo la relazione tra le idee scientifiche moderne e quelle "quotidiane" sull'insegnamento della matematica agli scolari primari.

La base di ogni scienza è l'esperienza delle persone. La fisica, ad esempio, si basa sulle conoscenze che acquisiamo nella vita di tutti i giorni sul movimento e sulla caduta dei corpi, sulla luce, sul suono, sul calore e molto altro ancora. La matematica procede anche da idee sulla forma degli oggetti nel mondo circostante, sulla loro posizione nello spazio, sulle caratteristiche quantitative e sulle relazioni tra parti di insiemi reali e singoli oggetti. La prima teoria matematica armonica, la geometria di Euclide (IV secolo aC), nacque dalla pratica dell'agrimensura.

La situazione è completamente diversa con la metodologia. Ognuno di noi ha una riserva di esperienza di vita nell'insegnare qualcosa a qualcuno. Tuttavia, è possibile impegnarsi nello sviluppo matematico di un bambino solo con conoscenze metodologiche speciali. Con Cosa differire metodologico (scientifico) speciale conoscenzae abilità dalla vita Idee Thayan che per insegnare matematica a uno studente della scuola primaria è sufficiente avere una certa conoscenza del conteggio, dei calcoli e della risoluzione di semplici problemi aritmetici?

1. Le conoscenze e le competenze metodologiche quotidiane sono specifiche; sono dedicati a persone specifiche e compiti specifici. Ad esempio, una madre, conoscendo le peculiarità della percezione di suo figlio, attraverso ripetute ripetizioni insegna al bambino a nominare i numeri nell'ordine corretto e a riconoscere specifiche figure geometriche. Se la madre è abbastanza persistente, il bambino impara a nominare fluentemente i numeri, riconosce un numero abbastanza elevato di forme geometriche, riconosce e persino scrive numeri, ecc. Molte persone credono che questo sia esattamente ciò che dovrebbe essere insegnato a un bambino prima di andare a scuola. Questa formazione garantisce lo sviluppo delle capacità matematiche del bambino? O almeno il continuo successo di questo bambino in matematica? L'esperienza dimostra che non garantisce. Riuscirà questa madre a insegnare la stessa cosa a un altro bambino diverso da suo figlio? Sconosciuto. Questa madre sarà in grado di aiutare suo figlio a imparare altri materiali di matematica? Molto probabilmente no. Molto spesso, puoi osservare un'immagine in cui la madre stessa sa, ad esempio, come aggiungere o sottrarre numeri, risolvere questo o quel problema, ma non può nemmeno spiegare a suo figlio in modo che impari il metodo di soluzione. Pertanto, la conoscenza metodologica quotidiana è caratterizzata dalla specificità, dalla limitazione del compito, delle situazioni e delle persone a cui si applica,

La conoscenza metodologica scientifica (conoscenza della tecnologia educativa) tende a farlo alla generalità. Usano concetti scientifici e principi psicologici e pedagogici generalizzati. La conoscenza metodologica scientifica (tecnologie educative), costituita da concetti chiaramente definiti, riflette le loro relazioni più significative, il che rende possibile formulare modelli metodologici. Ad esempio, un insegnante esperto e altamente professionale può spesso determinare in base alla natura dell'errore del bambino quali modelli metodologici nella formazione di un determinato concetto sono stati violati durante l'insegnamento a questo bambino.

2. La conoscenza metodologica quotidiana è di natura intuitivater. Ciò è dovuto alla modalità per ottenerli: vengono acquisiti attraverso prove pratiche e “aggiustamenti”. Una madre sensibile e attenta segue questo percorso, sperimentando e notando con attenzione i minimi risultati positivi (cosa non difficile da fare dopo aver trascorso molto tempo con il bambino. Spesso la stessa materia "matematica" lascia impronte specifiche nella percezione dei genitori. Spesso puoi sentire: "Io stesso ho lottato con la matematica a scuola , lui ha gli stessi problemi. Per noi è ereditario." O viceversa: “Non ho avuto problemi con la matematica a scuola, non capisco chi sia è nato!" È opinione comune che una persona abbia abilità matematiche oppure no, e non si può fare nulla al riguardo. L'idea che le abilità matematiche (così come quelle musicali, visive, sportive e altre) possano essere sviluppate e migliorate La maggior parte delle persone è percepita con scetticismo: questa posizione è molto comoda per giustificare il non fare nulla, ma dal punto di vista della conoscenza scientifica metodologica generale sulla natura, il carattere e la genesi dello sviluppo matematico del bambino è, ovviamente, inadeguata.

Possiamo dire che, in contrasto con la conoscenza metodologica intuitiva, la conoscenza metodologica scientifica razionale E cosciente. Un metodologo professionista non incolperà mai l’ereditarietà, la “planidas”, la mancanza di materiali, la scarsa qualità dei sussidi didattici e l’insufficiente attenzione dei genitori ai problemi educativi del bambino. Ha un arsenale abbastanza ampio di tecniche metodologiche efficaci, devi solo selezionare da esso quelle più adatte a questo bambino.

La conoscenza metodologica scientifica può essere trasferita a un altroa una persona. L'accumulazione e il trasferimento della conoscenza metodologica scientifica è possibile grazie al fatto che questa conoscenza è cristallizzata in concetti, modelli, teorie metodologiche e registrata nella letteratura scientifica, nei manuali didattici e metodologici che i futuri insegnanti leggono, il che consente loro di arrivare anche al loro primo pratica nella loro vita con una quantità sufficiente di conoscenze metodologiche generalizzate.

Si acquisisce quotidianamente la conoscenza dei metodi e delle tecniche di insegnamentosolitamente attraverso l'osservazione e la riflessione. Nell'attività scientifica, questi metodi sono integrati esperimento metodico. L'essenza del metodo sperimentale è che l'insegnante non aspetta una combinazione di circostanze a seguito della quale sorge il fenomeno di suo interesse, ma provoca lui stesso il fenomeno, creando le condizioni appropriate. Quindi varia intenzionalmente queste condizioni per identificare i modelli a cui obbedisce questo fenomeno. È così che nasce ogni nuovo concetto metodologico o modello metodologico. Possiamo dire che quando si crea un nuovo concetto metodologico, ogni lezione diventa un esperimento metodologico.

5. La conoscenza metodologica scientifica è molto più ampia, diversificata,delle cose mondane; possiede materiale fattuale unico, inaccessibile nel suo volume a qualsiasi portatore della conoscenza metodologica quotidiana. Questo materiale è accumulato e compreso in sezioni separate della metodologia, ad esempio: metodi per insegnare la risoluzione dei problemi, metodi per formare il concetto di numero naturale, metodi per formare idee sulle frazioni, metodi per formare idee sulle quantità, ecc., come così come in alcuni rami della scienza metodologica, ad esempio: insegnamento della matematica in gruppi per la correzione del ritardo mentale, insegnamento della matematica in gruppi di compensazione (non vedenti, non udenti, ecc.), insegnamento della matematica a bambini con ritardo mentale, insegnamento a scolari capaci di matematica, ecc.

Lo sviluppo di rami speciali di metodi per insegnare la matematica ai bambini piccoli è di per sé il metodo più efficace della didattica generale per l'insegnamento della matematica. L.S. Vygotsky iniziò a lavorare con bambini con ritardo mentale e, di conseguenza, fu formata la teoria delle "zone di sviluppo prossimale", che costituì la base della teoria dell'educazione allo sviluppo per tutti i bambini, compreso l'insegnamento della matematica.

Non si deve però pensare che la conoscenza metodologica quotidiana sia una cosa inutile o dannosa. La “media aurea” è vedere i piccoli fatti come riflessi di principi generali, e come passare dai principi generali ai problemi della vita reale non è scritto in nessun libro. Solo un'attenzione costante a queste transizioni e una pratica costante in esse possono formare nell'insegnante quella che viene chiamata "intuizione metodologica". L'esperienza mostra che maggiore è la conoscenza metodologica quotidiana di un insegnante, maggiore è la probabilità di formare questa intuizione, soprattutto se questa ricca esperienza metodologica quotidiana è costantemente accompagnata da analisi e comprensione scientifiche.

La metodologia per insegnare la matematica agli scolari primari è applicato campo della conoscenza(scienza applicata). Come scienza, è stata creata per migliorare le attività pratiche degli insegnanti che lavorano con i bambini in età di scuola primaria. È già stato notato sopra che la metodologia dello sviluppo matematico come scienza sta effettivamente muovendo i primi passi, sebbene la metodologia di insegnamento della matematica abbia una storia millenaria. Oggi non esiste un solo programma di istruzione primaria (e prescolare) che faccia a meno della matematica. Ma fino a poco tempo fa si trattava solo di insegnare ai bambini gli elementi di aritmetica, algebra e geometria. E solo negli ultimi vent'anni del XX secolo. cominciò a parlare di una nuova direzione metodologica: teoria e pratica sviluppo matematico bambino.

Questa direzione è diventata possibile in connessione con l'emergere della teoria dell'educazione allo sviluppo per i bambini piccoli. Questa direzione nei metodi tradizionali di insegnamento della matematica è ancora discutibile. Non tutti gli insegnanti oggi sostengono la necessità di implementare l’educazione allo sviluppo in corso insegnare matematica, il cui scopo non è tanto la formazione nel bambino di un certo elenco di conoscenze, abilità e abilità di natura disciplinare, ma piuttosto lo sviluppo di funzioni mentali superiori, le sue capacità e la divulgazione del potenziale interno del bambino .

Per un insegnante che pensa in modo progressista, è ovvio in praticaquali risultati dallo sviluppo di questa direzione metodologica dovrebbe diventare incommensurabilmente più significativo dei risultati del semplice insegnamento dei metodi di insegnamento delle conoscenze e delle abilità matematiche primarie ai bambini in età di scuola primaria, inoltre, dovrebbero essere qualitativamente diversi. Dopotutto, conoscere qualcosa significa padroneggiare questo “qualcosa”, impararlo maneggio.

Imparare a gestire il processo di sviluppo matematico (cioè lo sviluppo di uno stile di pensiero matematico) è, ovviamente, un compito grandioso che non può essere risolto dall’oggi al domani. La metodologia ha già accumulato molti fatti che dimostrano che la nuova conoscenza dell'insegnante sull'essenza e sul significato del processo di apprendimento lo rende significativamente diverso: cambia il suo atteggiamento sia verso il bambino che verso il contenuto dell'insegnamento, sia verso la metodologia. Apprendendo l'essenza del processo di sviluppo matematico, l'insegnante cambia il suo atteggiamento nei confronti del processo educativo (cambia se stesso!), all'interazione delle materie di questo processo, al suo significato e ai suoi obiettivi. Si può dire così la metodologia è scienza,insegnante di costruzione come oggetto di interazione educativa. Nelle attività pratiche reali oggi, ciò si riflette nelle modifiche nelle forme di lavoro con i bambini: gli insegnanti prestano sempre più attenzione al lavoro individuale, poiché l'efficacia del processo di apprendimento è ovviamente determinata dalle differenze individuali dei bambini. Gli insegnanti prestano sempre più attenzione ai metodi produttivi di lavoro con i bambini: ricerca e ricerca parziale, sperimentazione dei bambini, conversazione euristica, organizzazione di situazioni problematiche nelle lezioni. Un ulteriore sviluppo di questa direzione potrebbe portare a significative modifiche sostanziali nei programmi di educazione matematica per gli scolari della scuola primaria, poiché molti psicologi e matematici negli ultimi decenni hanno espresso dubbi sulla correttezza del contenuto tradizionale dei programmi di matematica della scuola primaria principalmente con materiale aritmetico.

Non ci sono dubbi su questo processo di apprendimento del bambino in matematica è costruttivo per il suo sviluppo personalità . Il processo di insegnamento di qualsiasi contenuto disciplinare lascia il segno nello sviluppo della sfera cognitiva del bambino. Tuttavia, la specificità della matematica come materia accademica è tale che il suo studio può influenzare in modo significativo lo sviluppo personale complessivo del bambino. 200 anni fa questa idea fu espressa da M.V. Lomonosov: “La matematica è buona perché mette ordine nella mente”. La formazione di processi di pensiero sistematici è solo un lato dello sviluppo di uno stile di pensiero matematico. L'approfondimento della conoscenza di psicologi e metodologi sui vari aspetti e proprietà del pensiero matematico umano mostra che molte delle sue componenti più importanti coincidono in realtà con le componenti di una categoria come le capacità intellettuali umane generali: queste sono logica, ampiezza e flessibilità di pensiero, mobilità spaziale, laconicismo e coerenza, ecc. E tratti caratteriali come la determinazione, la perseveranza nel raggiungimento di un obiettivo, la capacità di organizzarsi, la “resistenza intellettuale”, che si formano attraverso la matematica attiva, sono già caratteristiche personali di una persona.

Oggi esistono numerosi studi psicologici che dimostrano che un sistema sistematico e appositamente organizzato di lezioni di matematica influenza attivamente la formazione e lo sviluppo di un piano d'azione interno, riduce il livello di ansia del bambino, sviluppando un senso di fiducia e padronanza della situazione; aumenta il livello di sviluppo della creatività (attività creativa) e il livello generale di sviluppo mentale del bambino. Tutti questi studi supportano l’idea che i contenuti matematici siano potenti mezzi di sviluppo intelligenza e mezzo di sviluppo personale del bambino.

Pertanto, la ricerca teorica nel campo dei metodi di sviluppo matematico di un bambino in età di scuola primaria, rifratta attraverso una serie di tecniche metodologiche e la teoria dell'educazione allo sviluppo, viene implementata quando si insegnano contenuti matematici specifici nelle attività pratiche dell'insegnante nel aula.

Lezione 3.Sistemi tradizionali e alternativi di insegnamento della matematica agli alunni della scuola primaria

Breve panoramica sui sistemi formativi.

Caratteristiche dell'acquisizione di conoscenze, abilità e abilità matematiche da parte di studenti con gravi disturbi del linguaggio.

LEZIONE 1.

Metodi di insegnamento primario della matematica come materia accademica.

I metodi di insegnamento della matematica primaria rispondono alle domande

· Per quello? –

· A cosa? –

È associata la metodologia dell'insegnamento primario della matematica come materia accademica

Saggio “Insegnare la matematica è una scienza, un’arte o un mestiere?”

Obiettivi dell'insegnamento elementare della matematica.

1. Scopi didattici.

2. Obiettivi di sviluppo.

3. Obiettivi formativi.

Caratteristiche della costruzione di un corso iniziale di matematica.

1. Il contenuto principale del corso è il materiale aritmetico.

2. Elementi di algebra e geometria non costituiscono sezioni particolari del corso. Sono organicamente collegati al materiale aritmetico.

Il corso iniziale di matematica è strutturato in modo tale che elementi di algebra e geometria siano inseriti contemporaneamente allo studio delle materie aritmetiche. Pertanto, in una lezione, oltre al materiale aritmetico, viene spesso considerato materiale algebrico e geometrico. L'inclusione di materiale proveniente da diverse sezioni del corso influenza sicuramente la struttura della lezione di matematica e la metodologia per la sua erogazione.

4. Collegamento tra questioni pratiche e teoriche. Pertanto, in ogni lezione di matematica, il lavoro sulla padronanza delle conoscenze va contemporaneamente allo sviluppo di competenze e abilità.

5. Molte domande teoriche vengono introdotte in modo induttivo.

6. I concetti matematici, le loro proprietà e modelli si rivelano nella loro interrelazione. Ogni concetto riceve il proprio sviluppo.

7. Convergenza nel tempo dello studio di alcune domande del corso, ad esempio, addizione e sottrazione vengono introdotte simultaneamente.

1. Materiale aritmetico.

Il concetto di numero naturale, la formazione di un numero naturale.

Rappresentazione visiva delle frazioni

Il concetto di sistema numerico.

Il concetto di operazioni aritmetiche.

2. Elementi di algebra.

3. Materiale geometrico.

4.Il concetto di quantità e l'idea di misurare le quantità.

5. Compiti. (Come obiettivo e mezzo per insegnare la matematica).

Messaggi.

Analisi di vari programmi di matematica

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaja)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Chekin

Metodi e tecniche per l'insegnamento della matematica agli alunni delle scuole primarie.

1. Definire i concetti di “metodo didattico”, “metodo didattico”.

Il problema dei metodi di insegnamento si formula brevemente con la domanda: come insegnare?

Per risolvere la questione su come insegnare qualcosa agli studenti, è necessario

Quando si parla di metodi di insegnamento della matematica è naturale chiarire innanzitutto questo concetto.

Il metodo è

La descrizione di ciascun metodo di insegnamento dovrebbe includere:

1) descrizione dell’attività didattica del docente;

2) descrizione dell'attività educativa (cognitiva) dello studente e

3) la connessione tra loro, ovvero il modo in cui l’attività didattica dell’insegnante controlla l’attività cognitiva degli studenti.

Oggetto della didattica, tuttavia, sono solo metodi di insegnamento generali, cioè metodi che generalizzano un certo insieme di sistemi di azioni sequenziali dell'insegnante e dello studente nell'interazione tra insegnamento e apprendimento, che non tengono conto delle specificità dei singoli individui materie accademiche.

Oltre a specificare e modificare i metodi di insegnamento generali tenendo conto delle specificità della matematica, oggetto della metodologia è anche l'aggiunta di questi metodi con metodi di insegnamento privati ​​(speciali) che riflettono i metodi cognitivi di base utilizzati nella matematica stessa.

Pertanto, il sistema di metodi di insegnamento della matematica è costituito da metodi di insegnamento generali sviluppati dalla didattica, adattati all'insegnamento della matematica, e metodi privati ​​(speciali) di insegnamento della matematica, che riflettono i metodi cognitivi di base utilizzati in matematica.

1. METODI EMPIRICI: OSSERVAZIONE, ESPERIENZA, MISURAZIONI.

Osservazione, esperienza, misurazioni: metodi empirici utilizzati nelle scienze naturali sperimentali.

L'osservazione, l'esperienza e le misurazioni dovrebbero mirare a creare situazioni speciali nel processo di apprendimento e fornire agli studenti l'opportunità di estrarre da esse modelli evidenti, fatti geometrici, idee di prova, ecc. Molto spesso, i risultati dell'osservazione, dell'esperienza e delle misurazioni servono come premesse per conclusioni induttive, utilizzando le quali vengono scoperte nuove verità. Pertanto, l'osservazione, l'esperienza e la misurazione sono classificati anche come metodi di insegnamento euristici, cioè metodi che promuovono la scoperta.

Osservazione.

2. CONFRONTO E ANALOGIA - tecniche di pensiero logico utilizzate sia nella ricerca scientifica che nella didattica.

Usando confronti vengono rivelate le somiglianze e le differenze degli oggetti confrontati, cioè la presenza di proprietà comuni e non comuni (diverse) tra di loro.

Il confronto porta ad una conclusione corretta se sono soddisfatte le seguenti condizioni:

1) i concetti a confronto sono omogenei e

2) il confronto viene effettuato in base a tali caratteristiche che sono di significativa importanza.

Usando analogie la somiglianza degli oggetti rivelata come risultato del loro confronto si estende a una nuova proprietà (o nuove proprietà).

Il ragionamento per analogia ha il seguente schema generale:

A ha proprietà a, b, c, d;

B ha proprietà a, b, c;

Probabilmente (forse) anche B ha la proprietà d.

Una conclusione per analogia è solo probabile (plausibile) e non affidabile.

3. GENERALIZZAZIONE E ASTRATTO - due tecniche logiche che vengono quasi sempre utilizzate insieme nel processo cognitivo.

Generalizzazione- questa è una selezione mentale, fissazione di alcune proprietà essenziali generali che appartengono solo a una determinata classe di oggetti o relazioni.

Astrazione- questa è una distrazione mentale, la separazione delle proprietà generali, essenziali, isolate come risultato della generalizzazione, da altre proprietà non importanti o non generali degli oggetti o delle relazioni in esame e scartando (nell'ambito del nostro studio) queste ultime.

Sotto o ballonzolare Capiscono anche il passaggio dall'individuale al generale, dal meno generale al più generale.

Sotto specifica comprendere la transizione inversa: dal più generale al meno generale, dal generale all'individuale.

Se nella formazione dei concetti si usa la generalizzazione, allora si usa la specificazione quando si descrivono situazioni specifiche utilizzando concetti formati in precedenza.

4. La SPECIFICA si basa su una regola di inferenza nota

chiamata regola di istanziazione.

5. INDUZIONE.

Il passaggio dal particolare al generale, dai fatti individuali stabiliti attraverso l'osservazione e l'esperienza, alle generalizzazioni è un modello di conoscenza. Una forma logica integrale di tale transizione è l'induzione, che è un metodo di ragionamento dal particolare al generale, traendo una conclusione da premesse particolari (dal latino inductio - guida).

Di solito, quando si parla di “metodi di insegnamento induttivo”, si intende l’uso dell’induzione incompleta nell’insegnamento. Inoltre, quando diciamo “induzione”, intendiamo induzione incompleta.

In alcuni livelli dell'istruzione, in particolare nella scuola primaria, la matematica viene insegnata principalmente con metodi induttivi. Qui le conclusioni induttive sono abbastanza convincenti dal punto di vista psicologico e per la maggior parte rimangono finora (in questa fase della formazione) non dimostrate. Si possono trovare solo isolate “isole deduttive”, costituite dall'uso di semplici ragionamenti deduttivi come prova di proposizioni individuali.

6. DEDUZIONE (dal latino deductio - deduzione) in senso lato è una forma di pensiero, consistente nel fatto che una nuova frase (o meglio, il pensiero in essa espresso) viene dedotta in modo puramente logico, cioè secondo certi regole di deduzione logica (conseguenze) da alcune frasi ben note (pensieri).

Tenendo conto delle esigenze della matematica, ha ricevuto uno sviluppo speciale sotto forma di teoria della dimostrazione nella logica matematica.

Per insegnare la dimostrazione intendiamo insegnare i processi mentali di ricerca e costruzione di una dimostrazione, piuttosto che riprodurre e memorizzare dimostrazioni già pronte. Imparare a dimostrare significa, innanzitutto, imparare a ragionare, e questo è uno dei compiti principali dell'apprendimento in generale.

7. ANALISI - una tecnica logica, un metodo di ricerca, consistente nel fatto che l'oggetto studiato è mentalmente (o praticamente) diviso in elementi componenti (segni, proprietà, relazioni), ciascuno dei quali viene studiato separatamente come parte di un'analisi sezionata Totale.

La SINTESI è una tecnica logica mediante la quale i singoli elementi vengono combinati in un tutto.

In matematica, molto spesso, l'analisi è intesa come un ragionamento nella “direzione inversa”, cioè dall'ignoto, da ciò che deve essere trovato, al conosciuto, a ciò che è già stato trovato o dato, da ciò che deve essere dimostrato, a ciò che è già stato dimostrato o accettato come vero.

In questa visione, la più importante per l'apprendimento, l'analisi è un mezzo per trovare una soluzione, una prova, sebbene nella maggior parte dei casi non sia una soluzione o una prova in sé.

La sintesi, basata sui dati ottenuti durante l'analisi, fornisce la soluzione ad un problema o la dimostrazione di un teorema.

Ministero dell'Istruzione, della Scienza e delle Politiche Giovanili della Repubblica del Daghestan

GBOUSPO "Collegio Pedagogico Repubblicano" dal nome. Z.N. Batymurzaeva.

Lavoro del corso

su TONKM con metodi didattici

sul tema: " Metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria"

Completato da: Corso St. 3 "v".

Ezerkhanova Zalina

Consulente scientifico:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

introduzione

Capitolo I.

Capitolo II

Conclusione

Letteratura

introduzione

"Il matematico trae piacere dalla conoscenza che ha già padroneggiato e tende sempre a nuove conoscenze."

L'efficacia dell'insegnamento della matematica agli scolari dipende in gran parte dalla scelta delle forme di organizzazione del processo educativo. Nel mio lavoro preferisco metodi di apprendimento attivo. I metodi di apprendimento attivo sono un insieme di metodi per organizzare e gestire le attività formative e cognitive degli studenti, che hanno le seguenti caratteristiche principali:

attività di apprendimento forzato;

sviluppo indipendente di soluzioni da parte degli studenti;

alto grado di coinvolgimento degli studenti nel processo educativo;

elaborazione costante della comunicazione tra studenti e insegnanti e controllo dell'apprendimento autonomo.

Il punto principale è sviluppare standard educativi statali federali, risolvere il compito strategico dello sviluppo dell'istruzione russa: migliorare la qualità dell'istruzione, ottenere nuovi risultati educativi. In altre parole, lo standard educativo dello Stato federale non mira a fissare lo stato dell'istruzione raggiunto nelle fasi precedenti del suo sviluppo, ma orienta l'istruzione verso il raggiungimento di una nuova qualità adeguata ai bisogni moderni (e persino prevedibili) dell'individuo. , la società e lo Stato.

La base metodologica degli standard per l'istruzione primaria generale della nuova generazione è l'approccio dell'attività di sistema.

L’approccio dell’attività di sistema è finalizzato allo sviluppo personale e alla formazione dell’identità civica. La formazione deve essere organizzata in modo tale da guidare in modo mirato lo sviluppo. Poiché la forma principale di organizzazione dell'apprendimento è la lezione, è necessario conoscere i principi della costruzione della lezione, una tipologia approssimativa di lezioni e criteri per valutare una lezione nel quadro di un approccio di attività sistemica e metodi attivi di lavoro utilizzati nel lezione.

Attualmente, lo studente ha grandi difficoltà a stabilire obiettivi e trarre conclusioni, sintetizzare materiale e collegare strutture complesse, generalizzare la conoscenza e ancor di più trovare connessioni in essa. Gli insegnanti, notando l’indifferenza degli studenti verso la conoscenza, la riluttanza ad apprendere e il basso livello di sviluppo degli interessi cognitivi, cercano di progettare forme, modelli, metodi e condizioni di apprendimento più efficaci.

Creare condizioni didattiche e psicologiche per la significatività dell'apprendimento e l'inclusione degli studenti in esso a livello non solo intellettuale, ma personale e sociale è possibile con l'uso di metodi di insegnamento attivi. L'emergere e lo sviluppo di metodi attivi è dovuto al fatto che l'apprendimento ha dovuto affrontare nuovi compiti: non solo fornire agli studenti conoscenze, ma anche garantire la formazione e lo sviluppo di interessi e capacità cognitive, abilità e capacità di lavoro mentale indipendente, lo sviluppo di capacità creative e comunicative dell’individuo.

I metodi di apprendimento attivo forniscono anche l’attivazione mirata dei processi mentali degli studenti, ad es. stimolare il pensiero quando si utilizzano situazioni problematiche specifiche e si conducono giochi di lavoro, facilitare la memorizzazione quando si evidenziano le cose principali nelle lezioni pratiche, suscitare interesse per la matematica e sviluppare la necessità di acquisizione indipendente della conoscenza.

Una catena di fallimenti può allontanare i bambini di talento dalla matematica; d’altra parte, l’apprendimento dovrebbe procedere vicino al limite massimo delle capacità dello studente: una sensazione di successo è creata dalla consapevolezza che le difficoltà significative sono state superate. Pertanto, per ogni lezione è necessario selezionare e preparare attentamente le conoscenze individuali, le carte, sulla base di un'adeguata valutazione delle capacità dello studente al momento, tenendo conto delle sue capacità individuali.

metodo attivo di insegnamento della matematica

Per organizzare l'attività cognitiva attiva degli studenti in classe, la combinazione ottimale di metodi di apprendimento attivo è fondamentale. Per me è molto importante valutare il clima lavorativo e psicologico nelle mie lezioni. Pertanto, dobbiamo cercare di garantire che i bambini non solo siano attivamente impegnati nei loro studi, ma si sentano anche sicuri e a proprio agio.

Il problema dell'attività individuale nell'apprendimento è uno dei più urgenti nella pratica educativa.

Tenendo conto di ciò, ho scelto il tema di ricerca: “Metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria”.

Scopo dello studio: identificare e dimostrare teoricamente l'efficacia dell'uso di metodi di insegnamento attivi per gli scolari della scuola primaria con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica.

Problema di ricerca: quali metodi contribuiscono all'attivazione dell'attività cognitiva negli studenti durante il processo di apprendimento.

Oggetto di studio: il processo di insegnamento della matematica agli scolari.

Oggetto della ricerca: studio dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria.

Ipotesi di ricerca: il processo di insegnamento della matematica agli scolari avrà più successo nelle seguenti condizioni se:

Durante le lezioni di matematica verranno utilizzate modalità didattiche attive per gli studenti più giovani.

Gli obiettivi della ricerca:

)studiare la letteratura sul problema dell'utilizzo di metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria;

2)Individuare e rivelare le caratteristiche dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare;

)Considera i metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola elementare.

Metodi di ricerca:

analisi della letteratura psicologica e pedagogica sul problema dello studio dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria;

osservazione degli scolari più piccoli.

Struttura dell'opera: l'opera è composta da un'introduzione, 2 capitoli, una conclusione e un elenco di riferimenti bibliografici.

Capitolo I

1.1 Introduzione ai metodi di apprendimento attivo

Metodo (dal greco metodos - percorso di ricerca) - un modo per raggiungere.

I metodi di insegnamento attivi sono un sistema di metodi che garantiscono attività e diversità nelle attività mentali e pratiche degli studenti nel processo di padronanza del materiale educativo.

I metodi attivi forniscono soluzioni ai problemi educativi sotto vari aspetti:

Un metodo di insegnamento è un insieme ordinato di tecniche e mezzi didattici attraverso i quali vengono realizzati gli obiettivi dell'insegnamento e dell'educazione. I metodi di insegnamento includono metodi interconnessi e sequenzialmente alternati di attività mirata dell'insegnante e degli studenti.

Qualsiasi metodo di insegnamento presuppone un obiettivo, un sistema di azioni, strumenti di apprendimento e un risultato atteso. Oggetto e soggetto del metodo di insegnamento è lo studente.

Qualsiasi metodo di insegnamento viene utilizzato nella sua forma pura solo per scopi didattici o di ricerca appositamente pianificati. Di solito l'insegnante combina diversi metodi di insegnamento.

Oggi esistono diversi approcci alla moderna teoria dei metodi di insegnamento.

I metodi di apprendimento attivo sono metodi che incoraggiano gli studenti a impegnarsi in attività mentali e pratiche attive nel processo di padronanza del materiale educativo. L'apprendimento attivo prevede l'uso di un sistema di metodi che non mira principalmente all'insegnante che presenta conoscenze già pronte, memorizzandole e riproducendole, ma all'acquisizione indipendente di conoscenze e abilità da parte degli studenti nel processo di attività mentale e pratica attiva. L'uso di metodi attivi nelle lezioni di matematica aiuta a sviluppare non solo la conoscenza della riproduzione, ma anche le capacità e le necessità di applicare questa conoscenza per analizzare, valutare la situazione e prendere la decisione giusta.

I metodi attivi garantiscono l'interazione tra i partecipanti al processo educativo. Quando li si utilizza, viene effettuata la distribuzione delle "responsabilità". durante la ricezione, l'elaborazione e l'applicazione delle informazioni tra insegnante e studente, tra gli studenti stessi. È chiaro che un grande carico di sviluppo è sostenuto dal processo di apprendimento, che è attivo da parte dello studente.

Quando scegli i metodi di apprendimento attivo, dovresti essere guidato da una serie di criteri, vale a dire:

· rispetto di scopi e obiettivi, principi di formazione;

· rispetto del contenuto dell'argomento studiato;

· rispetto delle capacità dei tirocinanti: età, sviluppo psicologico, livello di istruzione e educazione, ecc.

· rispetto delle condizioni e del tempo assegnato per la formazione;

· rispetto delle capacità dell'insegnante: la sua esperienza, i desideri, il livello di abilità professionale, le qualità personali.

· L'attività degli studenti può essere assicurata se l'insegnante sfrutta in modo mirato e massimo i compiti della lezione: formulare un concetto, dimostrare, spiegare, sviluppare un punto di vista alternativo, ecc. Inoltre, l'insegnante può utilizzare tecniche per correggere errori "commessi intenzionalmente", formulare e sviluppare compiti per gli amici.

· Un ruolo importante è svolto dallo sviluppo della capacità di porre domande. Domande analitiche e problematiche come "Perché? Da cosa consegue? Da cosa dipende?". necessitano di un costante aggiornamento nel lavoro e di una formazione specifica nella loro produzione. Le modalità di questa formazione sono varie: dai compiti per porre una domanda a un testo in classe al gioco “Chi può fare più domande su un determinato argomento in un minuto.

· I metodi attivi forniscono soluzioni ai problemi educativi sotto vari aspetti:

· formazione di motivazione positiva all'apprendimento;

· aumentare l'attività cognitiva degli studenti;

· coinvolgimento attivo degli studenti nel processo educativo;

· stimolazione dell'attività indipendente;

· sviluppo dei processi cognitivi: parola, memoria, pensiero;

· assimilazione efficace di un grande volume di informazioni educative;

· sviluppo delle capacità creative e del pensiero innovativo;

· sviluppo della sfera comunicativo-emotiva della personalità dello studente;

· rivelare le capacità personali e individuali di ogni studente e determinare le condizioni per la loro manifestazione e sviluppo;

· sviluppo di capacità di lavoro mentale indipendenti;

· sviluppo di competenze universali.

Parliamo dell'efficacia dei metodi di insegnamento in modo più dettagliato.

I metodi di apprendimento attivo collocano lo studente in una nuova posizione. In precedenza, lo studente era completamente subordinato all'insegnante, ora da lui ci si aspettano azioni attive, pensieri, idee e dubbi.

La qualità dell’insegnamento e dell’educazione è direttamente correlata all’interazione dei processi di pensiero e alla formazione della conoscenza cosciente, delle competenze forti e dei metodi di apprendimento attivo dello studente.

Il coinvolgimento diretto degli studenti nelle attività educative e cognitive durante il processo educativo è associato all'uso di metodi appropriati, che hanno ricevuto il nome generale di metodi di apprendimento attivo. Per l'apprendimento attivo è importante il principio dell'individualità: l'organizzazione delle attività educative e cognitive tenendo conto delle capacità e capacità individuali. Ciò include tecniche pedagogiche e forme speciali di lezioni. I metodi attivi aiutano a rendere il processo di apprendimento facile e accessibile a ogni bambino.

L'attività degli studenti è possibile solo se ci sono incentivi. Tra i principi di attivazione, quindi, un posto speciale acquista la motivazione dell'attività educativa e cognitiva. Un importante fattore di motivazione è l’incoraggiamento. I bambini della scuola primaria hanno motivazioni di apprendimento instabili, soprattutto cognitive, quindi le emozioni positive accompagnano la formazione dell'attività cognitiva.

1.2 Applicazione di metodi didattici attivi nella scuola primaria

Uno dei problemi che preoccupa gli insegnanti è come sviluppare un interesse duraturo del bambino per l’apprendimento, la conoscenza e il bisogno di ricerca indipendente, in altre parole, come intensificare l’attività cognitiva nel processo di apprendimento.

Se una forma di attività abituale e desiderabile per un bambino è un gioco, allora è necessario utilizzare questa forma di organizzazione delle attività per l'apprendimento, combinando il gioco e il processo educativo, o più precisamente, utilizzando una forma di gioco per organizzare le attività di studenti al raggiungimento degli obiettivi formativi. Pertanto, il potenziale motivazionale del gioco sarà finalizzato a uno sviluppo più efficace del programma educativo da parte degli scolari. E il ruolo della motivazione nell’apprendimento di successo difficilmente può essere sopravvalutato. Gli studi condotti sulla motivazione degli studenti hanno rivelato modelli interessanti. Si è scoperto che l’importanza della motivazione per uno studio di successo è superiore all’importanza dell’intelligenza dello studente. Un'elevata motivazione positiva può svolgere il ruolo di fattore di compensazione nel caso di capacità insufficientemente elevate di uno studente, ma questo principio non funziona nella direzione opposta: nessuna capacità può compensare l'assenza di un motivo di apprendimento o la sua bassa espressione e garantire una significativa successo accademico.

Gli obiettivi dell’istruzione scolastica, posti davanti alla scuola dallo Stato, dalla società e dalla famiglia, oltre all’acquisizione di un certo insieme di conoscenze e competenze, sono la divulgazione e lo sviluppo del potenziale del bambino, la creazione condizioni favorevoli per realizzare le sue capacità naturali. Un ambiente di gioco naturale, in cui non vi è alcuna coercizione e vi è l'opportunità per ogni bambino di trovare il proprio posto, mostrare iniziativa e indipendenza e realizzare liberamente le proprie capacità e bisogni educativi, è ottimale per raggiungere questi obiettivi.

Per creare un tale ambiente in classe, utilizzo metodi di apprendimento attivo.

L’utilizzo di metodi di apprendimento attivo in classe ti consente di:

fornire una motivazione positiva per l’apprendimento;

condurre una lezione ad alto livello estetico ed emotivo;

garantire un elevato grado di differenziazione della formazione;

aumentare il volume di lavoro svolto in classe di 1,5 - 2 volte;

migliorare il controllo della conoscenza;

organizzare razionalmente il processo educativo, aumentare l'efficacia della lezione.

I metodi di apprendimento attivo possono essere utilizzati in varie fasi del processo educativo:

fase: acquisizione primaria della conoscenza. Potrebbe trattarsi di una lezione problematica, di una conversazione euristica, di una discussione educativa, ecc.

fase: controllo della conoscenza (consolidamento). Possono essere utilizzati metodi come attività mentale collettiva, test, ecc.

fase: la formazione di competenze basate sulla conoscenza e lo sviluppo di capacità creative; È possibile utilizzare metodi di apprendimento simulato, di gioco e non di gioco.

Oltre ad intensificare lo sviluppo delle informazioni educative, i metodi di insegnamento attivo consentono di svolgere il processo educativo con la stessa efficacia durante la lezione e nelle attività extrascolastiche. Il lavoro di squadra, i progetti congiunti e le attività di ricerca, la difesa della propria posizione e un atteggiamento tollerante verso le opinioni degli altri, l’assunzione di responsabilità per se stessi e per il gruppo formano i tratti della personalità, gli atteggiamenti morali e le linee guida di valore dello studente che soddisfano le moderne esigenze della società. Ma queste non sono tutte le possibilità dei metodi di apprendimento attivo. Parallelamente alla formazione e all’istruzione, l’uso di metodi di insegnamento attivi nel processo educativo garantisce la formazione e lo sviluppo delle cosiddette competenze trasversali o universali negli studenti. Questi di solito includono la capacità di prendere decisioni e risolvere problemi, capacità e qualità di comunicazione, capacità di formulare chiaramente messaggi e impostare chiaramente compiti, capacità di ascoltare e prendere in considerazione diversi punti di vista e opinioni di altre persone, capacità e qualità di leadership , la capacità di lavorare in gruppo, ecc. E oggi molti già capiscono che, nonostante la loro morbidezza, queste abilità nella vita moderna svolgono un ruolo chiave sia nel raggiungere il successo nelle attività professionali e sociali, sia nel garantire l'armonia nella vita personale.

L’innovazione è una caratteristica importante dell’istruzione moderna. L’istruzione cambia nei contenuti, nelle forme, nei metodi, risponde ai cambiamenti della società e tiene conto delle tendenze globali.

L'innovazione educativa è il risultato della ricerca creativa di insegnanti e scienziati: nuove idee, tecnologie, approcci, metodi di insegnamento, nonché singoli elementi del processo educativo.

La saggezza degli abitanti del deserto dice: “Puoi condurre un cammello all’acqua, ma non puoi costringerlo a bere”. Questo proverbio riflette il principio di base dell'apprendimento: puoi creare tutte le condizioni necessarie per l'apprendimento, ma la conoscenza stessa avverrà solo quando lo studente vorrà sapere. Come possiamo assicurarci che lo studente si senta necessario in ogni fase della lezione e sia un membro a pieno titolo del team di classe? Un'altra saggezza insegna: "Dimmi - dimenticherò. Mostrami - ricorderò. Lasciami agire da solo - e imparerò. "Secondo questo principio, la propria attività attiva è la base per l'apprendimento. E quindi, uno dei modi per aumentare l'efficacia nello studio delle materie scolastiche è introdurre forme attive di lavoro nelle diverse fasi della lezione.

In base al grado di attività degli studenti nel processo educativo, i metodi di insegnamento sono convenzionalmente divisi in due classi: tradizionale e attivo. La differenza fondamentale tra questi metodi è che quando vengono utilizzati, gli studenti creano condizioni in cui non possono rimanere passivi e hanno l'opportunità di uno scambio attivo di conoscenze ed esperienze lavorative.

L’obiettivo dell’utilizzo di metodi di apprendimento attivo nella scuola elementare è sviluppare la curiosità.Pertanto, per gli studenti è possibile creare un viaggio nel mondo della conoscenza con personaggi fiabeschi.

Nel corso delle sue ricerche, l'eccezionale psicologo svizzero Jean Piaget ha espresso l'opinione che la logica non è innata, ma si sviluppa gradualmente con lo sviluppo del bambino. Pertanto, nelle lezioni delle classi 2-4, è necessario utilizzare problemi più logici legati alla matematica, alla lingua, alla conoscenza del mondo che ci circonda, ecc. I compiti richiedono l'esecuzione di operazioni specifiche: pensiero intuitivo basato su idee dettagliate sugli oggetti, operazioni semplici (classificazione, generalizzazione, corrispondenza uno a uno).

Consideriamo diversi esempi dell'uso di metodi attivi nel processo educativo.

La conversazione è un metodo dialogico di presentazione di materiale educativo (dal greco dialogos - una conversazione tra due o più persone), che di per sé parla della specificità essenziale di questo metodo. L'essenza della conversazione è che l'insegnante, attraverso domande abilmente poste, incoraggia gli studenti a ragionare, ad analizzare i fatti e i fenomeni studiati in una determinata sequenza logica e a formulare in modo indipendente conclusioni teoriche e generalizzazioni appropriate.

Una conversazione non è un resoconto, ma un metodo di domande e risposte di lavoro educativo per comprendere nuovo materiale. Lo scopo principale della conversazione è incoraggiare gli studenti, con l'aiuto di domande, a ragionare, analizzare il materiale e generalizzare, a “scoprire” autonomamente conclusioni, idee, leggi, ecc. Che sono nuove per loro. Pertanto, quando si conduce una conversazione per comprendere nuovo materiale, è necessario porre domande in modo tale che non richiedano risposte affermative o negative monosillabiche, ma ragionamenti dettagliati, determinati argomenti e confronti, a seguito dei quali gli studenti isolano le caratteristiche e le proprietà essenziali di gli oggetti e i fenomeni studiati e in questo modo acquisirne di nuove. È altrettanto importante che le domande abbiano una sequenza e un focus chiari, consentendo agli studenti di comprendere profondamente la logica interna della conoscenza che stanno apprendendo.

Queste caratteristiche specifiche della conversazione lo rendono un metodo di apprendimento molto attivo. Tuttavia, l’uso di questo metodo presenta anche dei limiti, poiché non tutto il materiale può essere presentato attraverso la conversazione. Questo metodo viene spesso utilizzato quando l'argomento studiato è relativamente semplice e quando gli studenti hanno un certo bagaglio di idee o osservazioni di vita su di esso che consentono loro di comprendere e assimilare la conoscenza in modo euristico (dal greco heurisko - trovo).

I metodi attivi prevedono lo svolgimento delle lezioni attraverso l'organizzazione di attività di gioco per gli studenti. La pedagogia del gioco raccoglie spunti che facilitano i contatti nel gruppo, lo scambio di pensieri e sentimenti, la comprensione di problemi specifici e la ricerca di modi per risolverli. Ha una funzione ausiliaria nell'intero processo di apprendimento. Lo scopo della pedagogia del gioco è fornire tecniche che supportino il lavoro di gruppo e creino un’atmosfera che faccia sentire i partecipanti sicuri e bene.

La pedagogia del gioco aiuta il conduttore a realizzare le diverse esigenze dei partecipanti: bisogno di movimento, esperienze, superamento della paura, voglia di stare con altre persone. Aiuta anche a superare la timidezza, la timidezza e gli stereotipi sociali esistenti.

Per i metodi di insegnamento attivi, un posto speciale è occupato dalle forme di organizzazione del processo educativo - lezioni non standard: una lezione - una fiaba, un gioco, un viaggio, uno scenario, un quiz, lezioni - revisioni della conoscenza.

Durante tali lezioni, l'attività dei bambini aumenta: sono felici di aiutare Kolobok a fuggire dalla volpe, a salvare le navi dagli attacchi dei pirati e a conservare il cibo per lo scoiattolo per l'inverno. In tali lezioni, i bambini hanno una sorpresa, quindi cercano di lavorare fruttuosamente e completare quanti più compiti diversi possibile. L'inizio di tali lezioni affascina i bambini fin dai primi minuti: "Oggi andremo nella foresta per la scienza" o "L'asse del pavimento scricchiola per qualcosa..." Libri della serie "Vado a una lezione di scuola elementare” e, naturalmente, la creatività dello studente stesso aiuta a insegnare tali lezioni. Aiutano l'insegnante a prepararsi per le lezioni in meno tempo e a condurle in un modo più significativo, moderno e interessante.

Nel mio lavoro hanno acquisito particolare importanza gli strumenti di feedback, che consentono di ottenere rapidamente informazioni sul movimento dei pensieri di ogni studente, sulla correttezza delle sue azioni in ogni momento della lezione. Gli strumenti di feedback vengono utilizzati per monitorare la qualità dell'acquisizione di conoscenze, competenze e abilità. Ogni studente dispone di strumenti di feedback (li realizziamo noi stessi durante le lezioni di lavoro o li acquistiamo nei negozi), sono una componente logica essenziale della sua attività cognitiva. Questi sono cerchi di segnale, carte, ventagli di numeri e lettere, semafori. L'utilizzo di strumenti di feedback permette di rendere più ritmato il lavoro della classe, costringendo ogni studente allo studio. È importante che tale lavoro venga svolto in modo sistematico.

Uno dei nuovi mezzi per verificare la qualità della formazione sono i test. Si tratta di un modo qualitativo di verificare i risultati dell'apprendimento, caratterizzato da parametri quali affidabilità e obiettività. I test verificano le conoscenze teoriche e le abilità pratiche. Con l'arrivo del computer a scuola si aprono per gli insegnanti nuove modalità per intensificare le attività didattiche.

I moderni metodi di insegnamento si concentrano principalmente sull'insegnamento non di conoscenze già pronte, ma di attività per l'acquisizione indipendente di nuove conoscenze, ad es. attività cognitiva.

Nella pratica di molti insegnanti, il lavoro indipendente degli studenti è ampiamente utilizzato. Viene eseguito in quasi tutte le lezioni entro 7-15 minuti. I primi lavori indipendenti sull'argomento sono principalmente di natura educativa e correttiva. Con il loro aiuto, viene fornito un feedback tempestivo nell'insegnamento: l'insegnante vede tutte le carenze nelle conoscenze degli studenti e le elimina in modo tempestivo. Per ora puoi astenerti dal registrare i voti “2” e “3” nel diario di classe (pubblicandoli nel quaderno o nel diario dello studente). Questo sistema di valutazione è abbastanza umano, mobilita bene gli studenti, li aiuta a comprendere meglio le loro difficoltà e a superarle e aiuta a migliorare la qualità della conoscenza. Gli studenti si ritrovano meglio preparati per il test; la loro paura di questo tipo di lavoro e la paura di prendere un brutto voto scompaiono. Il numero di voti insoddisfacenti, di regola, è drasticamente ridotto. Gli studenti sviluppano un atteggiamento positivo nei confronti del lavoro professionale, ritmico e dell'uso razionale del tempo di lezione.

Non dimenticare il potere rigenerante del relax in classe. Dopotutto, a volte bastano pochi minuti per scuotersi, rilassarsi allegramente e attivamente e recuperare energia. Metodi attivi: "minuti fisici" "Terra, aria, fuoco e acqua", "Coniglietti" e molti altri ti permetteranno di farlo senza lasciare l'aula.

Se l'insegnante stesso prende parte a questo esercizio, oltre a trarne beneficio, aiuterà anche gli studenti insicuri e timidi a partecipare più attivamente all'esercizio.

1.3 Caratteristiche dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria

· utilizzare un approccio all'apprendimento basato sulle attività;

· orientamento pratico delle attività dei partecipanti al processo educativo;

· natura giocosa e creativa dell'apprendimento;

· interattività del processo educativo;

· inclusione di varie comunicazioni, dialoghi e poliloghi nell'opera;

· utilizzare la conoscenza e l'esperienza degli studenti;

· riflessione del processo di apprendimento da parte dei suoi partecipanti

Un'altra qualità necessaria di un matematico è l'interesse per i modelli. La regolarità è la caratteristica più stabile di un mondo in costante cambiamento. Oggi non può essere come ieri. Non puoi vedere la stessa faccia due volte dalla stessa angolazione. Le regolarità si trovano già all'inizio dell'aritmetica. La tavola pitagorica contiene molti esempi elementari di modelli. Eccone uno. In genere, ai bambini piace moltiplicare per 2 e 5, perché le ultime cifre della risposta sono facili da ricordare: moltiplicate per 2 si ottengono sempre numeri pari e moltiplicate per 5, ancora più semplice, è sempre 0 o 5. Ma anche la moltiplicazione per 7 ha i suoi schemi. Se guardiamo le ultime cifre dei prodotti 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, cioè per 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, allora vedremo che la differenza tra la cifra successiva e quella precedente è: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. C'è un ritmo ben definito in questa riga.

Se leggiamo le cifre finali delle risposte moltiplicando per 7 in ordine inverso, otteniamo le cifre finali moltiplicando per 3. Anche alle scuole elementari, puoi sviluppare l'abilità di osservare schemi matematici.

Durante il periodo di adattamento degli alunni della prima elementare, devi cercare di essere attento alla piccola persona, sostenerla, preoccuparti per lei, cercare di interessarla all'apprendimento, aiutare affinché l'ulteriore istruzione del bambino abbia successo e porti gioia reciproca al bambino. insegnante e studente. La qualità dell’insegnamento e dell’educazione è direttamente correlata all’interazione dei processi di pensiero e alla formazione della conoscenza cosciente, delle competenze forti e dei metodi di apprendimento attivo dello studente.

La chiave per un'istruzione di qualità è l'amore per i bambini e la ricerca costante.

Il coinvolgimento diretto degli studenti nelle attività educative e cognitive durante il processo educativo è associato all'uso di metodi appropriati, che hanno ricevuto il nome generale di metodi di apprendimento attivo. Per l'apprendimento attivo è importante il principio dell'individualità: l'organizzazione delle attività educative e cognitive tenendo conto delle capacità e capacità individuali. Ciò include tecniche pedagogiche e forme speciali di lezioni. I metodi attivi aiutano a rendere il processo di apprendimento facile e accessibile a ogni bambino. L'attività degli studenti è possibile solo se ci sono incentivi. Tra i principi di attivazione, quindi, un posto speciale acquista la motivazione dell'attività educativa e cognitiva. Un importante fattore di motivazione è l’incoraggiamento. I bambini della scuola primaria hanno motivazioni di apprendimento instabili, soprattutto cognitive, quindi le emozioni positive accompagnano la formazione dell'attività cognitiva.

L'età e le caratteristiche psicologiche degli scolari più giovani indicano la necessità di utilizzare incentivi per ottenere l'attivazione del processo educativo. L'incoraggiamento non solo valuta i risultati positivi visibili al momento, ma di per sé incoraggia un ulteriore lavoro fruttuoso. L'incoraggiamento implica il fattore di riconoscimento e valutazione dei risultati del bambino, se necessario, la correzione delle conoscenze, la dichiarazione di successo, la stimolazione di ulteriori risultati. L’incoraggiamento promuove lo sviluppo della memoria, del pensiero e crea interesse cognitivo.

Il successo dell'apprendimento dipende anche dagli ausili visivi. Si tratta di tabelle, diagrammi di supporto, didattiche e dispense, sussidi didattici individuali che aiutano a rendere la lezione interessante, gioiosa e assicurano una profonda assimilazione del materiale del programma.

I sussidi didattici individuali (astucci matematici, cassette delle lettere, abaci) assicurano che i bambini siano coinvolti nel processo di apprendimento attivo, diventino partecipanti attivi nel processo educativo e attivino l'attenzione e il pensiero dei bambini.

1Utilizzo dell'informatica in una lezione di matematica nella scuola elementare .

Nella scuola elementare è impossibile condurre una lezione senza utilizzare ausili visivi e spesso sorgono problemi. Dove posso trovare il materiale di cui ho bisogno e come dimostrarlo al meglio? Il computer è venuto in soccorso.

1.2I mezzi più efficaci per includere un bambino nel processo creativo in classe sono:

· attività di gioco;

· creare situazioni emotive positive;

· lavoro in coppia;

· apprendimento basato su problemi.

Negli ultimi 10 anni si è verificato un cambiamento radicale nel ruolo e nel posto dei personal computer e delle tecnologie dell'informazione nella vita della società. La competenza nella tecnologia dell'informazione è classificata nel mondo moderno alla pari di qualità come la capacità di leggere e scrivere. Una persona che padroneggia abilmente ed efficacemente la tecnologia e l'informazione ha uno stile di pensiero diverso e nuovo e ha un approccio fondamentalmente diverso alla valutazione del problema che si è presentato e all'organizzazione delle sue attività. Come dimostra la pratica, non è più possibile immaginare una scuola moderna senza le nuove tecnologie dell'informazione. È ovvio che nei prossimi decenni il ruolo dei personal computer aumenterà e, di conseguenza, aumenteranno i requisiti di alfabetizzazione informatica degli studenti alle prime armi. L'uso delle TIC nelle lezioni della scuola primaria aiuta gli studenti a navigare nei flussi di informazioni del mondo che li circonda, a padroneggiare modalità pratiche di lavoro con le informazioni e a sviluppare competenze che consentano loro di scambiare informazioni utilizzando mezzi tecnici moderni. Nel processo di studio, applicazione diversificata e utilizzo degli strumenti ICT, si forma una persona che può agire non solo secondo un modello, ma anche in modo indipendente, ricevendo le informazioni necessarie da quante più fonti possibili; in grado di analizzarlo, avanzare ipotesi, costruire modelli, sperimentare e trarre conclusioni, prendere decisioni in situazioni difficili. Nel processo di utilizzo delle TIC, lo studente sviluppa, prepara gli studenti per una vita libera e confortevole nella società dell'informazione, tra cui:

sviluppo di tipi di pensiero visivo-figurativo, visivo-efficace, teorico, intuitivo e creativo; - educazione estetica attraverso l'uso della computer grafica e delle tecnologie multimediali;

sviluppo delle capacità comunicative;

sviluppare le capacità per prendere la decisione ottimale o proporre soluzioni in una situazione difficile (l'uso di giochi informatici situazionali volti a ottimizzare le attività decisionali);

formazione della cultura dell'informazione, capacità di elaborare le informazioni.

Le TIC portano all’intensificazione di tutti i livelli del processo educativo, fornendo:

aumentare l’efficienza e la qualità del processo di apprendimento attraverso l’implementazione di strumenti ICT;

fornire incentivi (stimoli) che determinano l'attivazione dell'attività cognitiva;

approfondire le connessioni interdisciplinari attraverso l'uso di moderni strumenti di elaborazione delle informazioni, compresi quelli audiovisivi, nella risoluzione di problemi di varie aree tematiche.

Utilizzo dell'informatica nelle lezioni della scuola primariaè uno dei mezzi più moderni per sviluppare la personalità di uno scolaretto e formare la sua cultura dell'informazione.

Gli insegnanti stanno iniziando sempre più a utilizzare capacità del computer in preparazione e conduzione delle lezioni nella scuola primaria.I moderni programmi per computer consentono di dimostrare una vivida chiarezza, offrire vari tipi di lavoro dinamici interessanti e identificare il livello di conoscenza e abilità degli studenti.

Anche il ruolo dell'insegnante nella cultura sta cambiando: deve diventare un coordinatore del flusso di informazioni.

Oggi, quando l'informazione diventa una risorsa strategica per lo sviluppo della società e la conoscenza diventa un argomento relativo e inaffidabile, poiché diventa rapidamente obsoleta e richiede un aggiornamento costante nella società dell'informazione, diventa ovvio che l'educazione moderna è un processo continuo.

Il rapido sviluppo delle nuove tecnologie dell'informazione e la loro implementazione nel nostro Paese hanno lasciato il segno nello sviluppo della personalità del bambino moderno. Oggi, un nuovo collegamento viene introdotto nello schema tradizionale "insegnante - studente - libro di testo" - un computer e l'educazione informatica viene introdotta nella coscienza scolastica. Una delle parti principali dell'informatizzazione dell'istruzione è l'uso delle tecnologie dell'informazione nelle discipline educative.

Per le scuole primarie, ciò significa un cambiamento nelle priorità nella definizione degli obiettivi educativi: uno dei risultati della formazione e dell'istruzione in una scuola di primo livello dovrebbe essere la disponibilità dei bambini a padroneggiare le moderne tecnologie informatiche e la capacità di aggiornare le informazioni ottenute con il loro aiuto per un'ulteriore autoeducazione. Per raggiungere questi obiettivi, è necessario applicare diverse strategie per insegnare agli scolari più piccoli nella pratica degli insegnanti della scuola primaria e, prima di tutto, l'uso delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione nel processo di insegnamento ed educativo.

Le lezioni che utilizzano la tecnologia informatica le rendono più interessanti, ponderate e mobili. Viene utilizzato quasi tutto il materiale, non è necessario preparare molte enciclopedie, riproduzioni, accompagnamenti audio per la lezione: tutto questo è già preparato in anticipo ed è contenuto su un piccolo CD o flash card. Le lezioni che utilizzano le TIC sono particolarmente rilevanti in scuola elementare. Gli studenti delle classi 1-4 hanno un pensiero visivo-figurativo, quindi è molto importante costruire la loro istruzione utilizzando quanto più materiale illustrativo di alta qualità possibile, coinvolgendo non solo la vista, ma anche l'udito, le emozioni e l'immaginazione nel processo di percezione nuove cose. Qui, la luminosità e l'intrattenimento delle diapositive e delle animazioni del computer tornano utili.

L'organizzazione del processo educativo nella scuola primaria, prima di tutto, dovrebbe contribuire all'attivazione della sfera cognitiva degli studenti, al successo dell'assimilazione del materiale educativo e contribuire allo sviluppo mentale del bambino. Di conseguenza, le TIC dovrebbero svolgere una certa funzione educativa, aiutare il bambino a comprendere il flusso di informazioni, a percepirlo, a ricordarlo e, in nessun caso, a minare la sua salute. Le TIC dovrebbero fungere da elemento ausiliario del processo educativo e non da quello principale. Tenendo conto delle caratteristiche psicologiche di uno studente della scuola primaria, il lavoro che utilizza le TIC dovrebbe essere chiaramente pensato e dosato. Pertanto, l’uso delle TIC in classe dovrebbe essere delicato. Quando pianifica una lezione (lavoro) nella scuola primaria, l'insegnante deve considerare attentamente lo scopo, il luogo e il metodo di utilizzo delle TIC. Di conseguenza, l'insegnante deve padroneggiare metodi moderni e nuove tecnologie educative per comunicare nella stessa lingua con il bambino.

Capitolo II

2.1 Classificazione dei metodi attivi di insegnamento della matematica nella scuola primaria su vari basi

Per la natura dell'attività cognitiva:

esplicativo e illustrativo (racconto, conferenza, conversazione, dimostrazione, ecc.);

riproduttivo (risolvere problemi, ripetere esperimenti, ecc.);

problematico (compiti problematici, compiti cognitivi, ecc.);

ricerca parziale - euristica;

ricerca.

Per componenti di attività:

organizzativo-efficace - metodi di organizzazione e realizzazione di attività educative e cognitive;

stimolante - metodi per stimolare e motivare l'attività educativa e cognitiva;

controllo e valutazione - metodi di monitoraggio e autocontrollo dell'efficacia delle attività educative e cognitive.

Per scopi didattici:

metodi di studio delle nuove conoscenze;

metodi di consolidamento della conoscenza;

metodi di controllo.

A titolo di presentazione del materiale didattico:

monologo - informativo e informativo (storia, conferenza, spiegazione);

dialogico (presentazione del problema, conversazione, dibattito).

Per fonti di trasferimento delle conoscenze:

verbale (storia, conferenza, conversazione, istruzione, discussione);

visivo (dimostrazione, illustrazione, diagramma, visualizzazione di materiale, grafico);

pratico (esercitazione, lavoro di laboratorio, workshop).

Tenendo conto della struttura della personalità:

coscienza (storia, conversazione, istruzione, illustrazione, ecc.);

comportamento (esercizio fisico, allenamento, ecc.);

sentimenti - stimolazione (approvazione, lode, colpa, controllo, ecc.).

La scelta dei metodi di insegnamento è una questione creativa, ma si basa sulla conoscenza della teoria dell'apprendimento. I metodi di insegnamento non possono essere divisi, universalizzati o considerati isolatamente. Inoltre, lo stesso metodo di insegnamento può risultare efficace o inefficace a seconda delle condizioni in cui viene applicato. Nuovi contenuti educativi danno origine a nuovi metodi di insegnamento della matematica. Sono richiesti un approccio integrato all'applicazione dei metodi di insegnamento, la loro flessibilità e dinamismo.

I principali metodi di ricerca matematica sono: osservazione ed esperienza; confronto; analisi e sintesi; generalizzazione e specializzazione; astrazione e concretizzazione.

Metodi moderni di insegnamento della matematica: basato su problemi (prospettivo), laboratorio, apprendimento programmato, euristico, costruzione di modelli matematici, assiomatico, ecc.

Consideriamo la classificazione dei metodi di insegnamento:

Le informazioni e i metodi di sviluppo si dividono in due classi:

Trasmissione di informazioni in forma finita (lezioni, spiegazioni, dimostrazione di film e video educativi, ascolto di registrazioni su nastro, ecc.);

Acquisizione indipendente delle conoscenze (lavoro indipendente con un libro, con un programma di formazione, con database di informazioni - uso delle tecnologie dell'informazione).

Metodi di ricerca basati sui problemi: presentazione problematica di materiale educativo (conversazione euristica), discussione educativa, lavoro di ricerca di laboratorio (che precede lo studio del materiale), organizzazione dell'attività mentale collettiva in piccoli gruppi, gioco di attività organizzative, lavoro di ricerca.

Metodi riproduttivi: rivisitazione di materiale didattico, esecuzione di esercizi secondo un modello, lavoro di laboratorio secondo le istruzioni, esercizi su simulatori.

Metodi creativi e riproduttivi: saggi, esercizi variabili, analisi di situazioni produttive, giochi aziendali e altri tipi di imitazione di attività professionali.

Parte integrante dei metodi di insegnamento sono i metodi di attività educativa dell'insegnante e degli studenti. Tecniche metodologiche: azioni, metodi di lavoro volti a risolvere un problema specifico. Dietro i metodi del lavoro educativo si nascondono i metodi dell'attività mentale (analisi e sintesi, confronto e generalizzazione, prova, astrazione, concretizzazione, identificazione dell'essenziale, formulazione di conclusioni, concetti, tecniche di immaginazione e memorizzazione).

2.2 Metodo euristico di insegnamento della matematica

Uno dei metodi principali che consente agli studenti di essere creativi nel processo di apprendimento della matematica è il metodo euristico. In parole povere, questo metodo consiste nel fatto che l'insegnante pone alla classe un certo problema educativo e poi, attraverso compiti assegnati in sequenza, “guida” gli studenti a scoprire autonomamente questo o quel fatto matematico. Gli studenti gradualmente, passo dopo passo, superano le difficoltà nel risolvere il problema e “scoprono” da soli la sua soluzione.

È noto che nel processo di studio della matematica, gli scolari incontrano spesso varie difficoltà. Tuttavia, nell’apprendimento strutturato euristicamente, queste difficoltà spesso diventano una sorta di stimolo per l’apprendimento. Quindi, ad esempio, se si scopre che gli scolari hanno un bagaglio di conoscenze insufficiente per risolvere un problema o dimostrare un teorema, allora essi stessi si sforzano di colmare questa lacuna “scoprendo” autonomamente questa o quella proprietà e scoprendo così immediatamente l'utilità dello studio. Esso. In questo caso, il ruolo dell’insegnante si riduce a organizzare e dirigere il lavoro dello studente in modo che le difficoltà che lo studente supera siano entro le sue capacità. Spesso il metodo euristico appare nella pratica didattica sotto forma di una cosiddetta conversazione euristica. L'esperienza di molti insegnanti che utilizzano ampiamente il metodo euristico ha dimostrato che esso influenza l'atteggiamento degli studenti nei confronti delle attività di apprendimento. Avendo acquisito un “gusto” per l'euristica, gli studenti iniziano a considerare il lavoro secondo “istruzioni già pronte” come un lavoro poco interessante e noioso. I momenti più significativi delle loro attività di apprendimento in classe e a casa sono le “scoperte” indipendenti dell'uno o dell'altro modo di risolvere un problema. L'interesse degli studenti per quei tipi di lavoro in cui vengono utilizzati metodi e tecniche euristiche è chiaramente in aumento.

Moderni studi sperimentali condotti nelle scuole sovietiche e straniere indicano l'utilità dell'uso diffuso del metodo euristico nello studio della matematica da parte degli studenti delle scuole secondarie, a partire dall'età della scuola primaria. Naturalmente, in questo caso, agli studenti possono essere presentati solo quei problemi educativi che possono essere compresi e risolti dagli studenti in questa fase della formazione.

Sfortunatamente, l'uso frequente del metodo euristico nel processo di insegnamento dei problemi educativi posti richiede molto più tempo educativo rispetto allo studio dello stesso problema con il metodo dell'insegnante che comunica una soluzione già pronta (dimostrazione, risultato). Pertanto, l'insegnante non può utilizzare il metodo di insegnamento euristico in ogni lezione. Inoltre, l'uso a lungo termine di uno solo (anche un metodo molto efficace) è controindicato nell'allenamento. Tuttavia, va notato che “il tempo dedicato a questioni fondamentali, elaborate con la partecipazione personale degli studenti, non è tempo sprecato: nuove conoscenze vengono acquisite quasi senza sforzo grazie a precedenti esperienze di riflessione profonda”. L'attività euristica o i processi euristici, sebbene includano le operazioni mentali come componente importante, allo stesso tempo hanno una certa specificità. Questo è il motivo per cui l'attività euristica dovrebbe essere considerata come un tipo di pensiero umano che crea un nuovo sistema di azioni o scopre modelli precedentemente sconosciuti di oggetti che circondano una persona (o oggetti della scienza studiata).

L'inizio dell'uso del metodo euristico come metodo di insegnamento della matematica può essere trovato nel libro del famoso insegnante e matematico francese Lezan “Sviluppo dell'iniziativa matematica”. In questo libro il metodo euristico non ha ancora un nome moderno e appare sotto forma di consigli all'insegnante. Ecco qui alcuni di loro:

Il principio base dell’insegnamento è “mantenere l’apparenza del gioco, rispettare la libertà del bambino, mantenendo l’illusione (se ce n’è una) della propria scoperta della verità”; “evitare nella prima educazione del bambino la pericolosa tentazione di abusare degli esercizi di memoria”, perché questo uccide le sue qualità innate; insegnare in base all'interesse per ciò che si sta studiando.

Il famoso metodologo-matematico V.M. Bradis definisce così il metodo euristico: “Un metodo di insegnamento si dice euristico quando l’insegnante non comunica agli studenti informazioni già pronte da apprendere, ma conduce gli studenti a riscoprire autonomamente le proposte e le regole rilevanti”.

Ma l'essenza di queste definizioni è la stessa: una ricerca indipendente, pianificata solo in termini generali, per una soluzione al problema posto.

Il ruolo dell'attività euristica nella scienza e nella pratica dell'insegnamento della matematica è trattato in dettaglio nei libri del matematico americano D. Polya. Lo scopo delle euristiche è esplorare le regole e i metodi che portano a scoperte e invenzioni. È interessante notare che il metodo principale con cui si può studiare la struttura del processo di pensiero creativo è, a suo avviso, lo studio dell'esperienza personale nella risoluzione dei problemi e l'osservazione di come gli altri risolvono i problemi. L'autore cerca di ricavare alcune regole, in base alle quali si può arrivare a delle scoperte, senza analizzare l'attività mentale in relazione alla quale tali regole vengono proposte. "La prima regola è che bisogna avere abilità e, con essa, fortuna. La seconda regola è tenere duro e non arrendersi finché non appare un'idea felice." Interessante lo schema di risoluzione dei problemi riportato alla fine del libro. Il diagramma indica la sequenza in cui è necessario intraprendere le azioni per raggiungere il successo. Comprende quattro fasi:

Comprendere la formulazione del problema.

Elaborazione di un piano di soluzione.

Attuazione del piano.

Guardando indietro (studiando la soluzione risultante).

Durante questi passaggi, il risolutore del problema deve rispondere alle seguenti domande: Cosa è sconosciuto? Cosa viene dato? Qual è la condizione? Non ho già riscontrato questo problema prima, almeno in una forma leggermente diversa? C'è qualche attività correlata a questa? E' possibile usarlo?

Molto interessante dal punto di vista dell'utilizzo del metodo euristico a scuola è il libro “Prelude to Mathematics” dell'insegnante americano W. Sawyer.

"Tutti i matematici", scrive Sawyer, "sono caratterizzati da un'audacia mentale. A un matematico non piace che gli venga detto qualcosa; vuole capirlo da solo".

Questa “audacia d’animo”, secondo Sawyer, è particolarmente pronunciata nei bambini.

2.3 Metodi speciali di insegnamento della matematica

Questi sono i metodi cognitivi di base adattati per l'insegnamento, utilizzati nella matematica stessa, metodi di studio della realtà caratteristici della matematica.

APPRENDIMENTO BASATO SUI PROBLEMI L'apprendimento basato sui problemi è un sistema didattico basato su modelli di assimilazione creativa di conoscenze e metodi di attività, inclusa una combinazione di tecniche e metodi di insegnamento e apprendimento, che hanno le caratteristiche principali della ricerca scientifica.

Il metodo di insegnamento basato sui problemi è una formazione che si svolge sotto forma di rimozione (risoluzione) di situazioni problematiche create in modo coerente per scopi educativi.

Una situazione problematica è una difficoltà cosciente generata da una discrepanza tra la conoscenza esistente e la conoscenza necessaria per risolvere il problema proposto.

Un'attività che crea una situazione problematica è chiamata problema o attività problematica.

Il problema dovrebbe essere comprensibile agli studenti e la sua formulazione dovrebbe suscitare l’interesse degli studenti e il desiderio di risolverlo.

È necessario distinguere tra un compito problematico e un problema. Il problema è più ampio e si scompone in un insieme sequenziale o ramificato di compiti problematici. Un compito problematico può essere considerato come il caso speciale più semplice di un problema costituito da un compito. L’apprendimento basato sui problemi si concentra sulla formazione e sullo sviluppo delle capacità degli studenti per l’attività creativa e sulla necessità di essa. È consigliabile iniziare l’apprendimento basato sui problemi con compiti problematici, preparando così il terreno per la definizione degli obiettivi educativi.

FORMAZIONE PROGRAMMATA

La formazione programmata è tale formazione quando la soluzione a un problema viene presentata sotto forma di una rigorosa sequenza di operazioni elementari; nei programmi di formazione, il materiale studiato viene presentato sotto forma di una rigorosa sequenza di fotogrammi. Nell'era dell'informatizzazione, l'apprendimento programmato viene effettuato utilizzando programmi di formazione che determinano non solo il contenuto, ma anche il processo di apprendimento. Esistono due diversi sistemi per la programmazione del materiale didattico: lineare e ramificato.

I vantaggi della formazione programmata includono: dosaggio del materiale didattico, che viene assorbito in modo accurato, che porta ad elevati risultati di apprendimento; assimilazione individuale; monitoraggio costante dell'assimilazione; possibilità di utilizzare dispositivi tecnici didattici automatizzati.

Svantaggi significativi dell'utilizzo di questo metodo: non tutto il materiale didattico è suscettibile di elaborazione programmata; il metodo limita lo sviluppo mentale degli studenti alle operazioni riproduttive; durante l'utilizzo si verifica una mancanza di comunicazione tra insegnante e studenti; non esiste una componente emotiva e sensoriale dell'apprendimento.

2.4 Metodi interattivi di insegnamento della matematica e loro vantaggi

Il processo di apprendimento è indissolubilmente legato a un concetto come metodologia di insegnamento. La metodologia non è quali libri utilizziamo, ma come è organizzata la nostra formazione. In altre parole, la metodologia didattica è una forma di interazione tra studenti e insegnanti nel processo di apprendimento. Nelle attuali condizioni di apprendimento, il processo di apprendimento è considerato come un processo di interazione tra insegnante e studenti, il cui scopo è familiarizzare questi ultimi con determinate conoscenze, abilità, abilità e valori. In generale, dai primi giorni dell'esistenza dell'educazione in quanto tale fino ad oggi, solo tre forme di interazione tra insegnante e studenti si sono sviluppate, si sono affermate e si sono diffuse. Gli approcci metodologici all’insegnamento possono essere suddivisi in tre gruppi:

.Metodi passivi.

2.Metodi attivi.

.Metodi interattivi.

Un approccio metodologico passivo è una forma di interazione tra studenti e insegnanti in cui l'insegnante è la figura attiva principale nella lezione e gli studenti agiscono come ascoltatori passivi. Il feedback nelle lezioni passive viene effettuato attraverso sondaggi, lavoro indipendente, test, test, ecc. Il metodo passivo è considerato il più inefficace dal punto di vista dell'assimilazione del materiale didattico da parte degli studenti, ma i suoi vantaggi sono la preparazione relativamente semplice della lezione e la capacità di presentare una quantità relativamente grande di materiale didattico in un periodo di tempo limitato. Considerati questi vantaggi, molti insegnanti lo preferiscono ad altri metodi. In alcuni casi, infatti, questo approccio funziona con successo nelle mani di un insegnante competente ed esperto, soprattutto se gli studenti hanno già obiettivi chiari finalizzati all’apprendimento approfondito della materia.

Un approccio metodologico attivo è una forma di interazione tra studenti e insegnanti, in cui l'insegnante e gli studenti interagiscono tra loro durante la lezione e gli studenti non sono più ascoltatori passivi, ma partecipanti attivi alla lezione. Se in una lezione passiva il personaggio principale era l'insegnante, allora qui l'insegnante e gli studenti sono su un piano di parità. Se le lezioni passive assumevano uno stile didattico autoritario, quelle attive assumevano uno stile democratico. Gli approcci metodologici attivi e interattivi hanno molto in comune. In generale il metodo interattivo può essere considerato come la forma più moderna di metodi attivi. È solo che, a differenza dei metodi attivi, quelli interattivi si concentrano su una più ampia interazione degli studenti non solo con l'insegnante, ma anche tra loro e sul predominio dell'attività degli studenti nel processo di apprendimento.

Interattivo ("Inter" è reciproco, "agire" è agire) - significa interagire o è nella modalità di conversazione, dialogo con qualcuno. In altre parole, i metodi di insegnamento interattivi sono una forma speciale di organizzazione di attività cognitive e comunicative in cui gli studenti sono coinvolti nel processo cognitivo, hanno l'opportunità di impegnarsi e riflettere su ciò che sanno e pensano. Il ruolo dell'insegnante nelle lezioni interattive spesso si riduce a dirigere le attività degli studenti per raggiungere gli obiettivi della lezione. Sviluppa anche un programma di lezione (di norma, si tratta di una serie di esercizi e compiti interattivi durante i quali lo studente apprende il materiale).

Pertanto, i componenti principali delle lezioni interattive sono esercizi interattivi e compiti che gli studenti completano.

La differenza fondamentale tra esercizi e compiti interattivi è che durante la loro attuazione, non solo e non tanto si consolida il materiale già appreso, ma si apprende nuovo materiale. E poi esercizi e compiti interattivi sono progettati per i cosiddetti approcci interattivi. La pedagogia moderna ha accumulato un ricco arsenale di approcci interattivi, tra i quali si possono distinguere i seguenti:

Compiti creativi;

Lavorare in piccoli gruppi;

Giochi educativi (giochi di ruolo, simulazioni, giochi aziendali e giochi educativi);

Utilizzo delle risorse pubbliche (invito di uno specialista, escursioni);

Progetti sociali, metodologie didattiche in classe (progetti sociali, concorsi, radio e giornali, film, spettacoli, mostre, spettacoli, canzoni e fiabe);

Riscaldamenti;

Studio e consolidamento di nuovo materiale (lezione interattiva, lavoro con materiali video e audio visivi, “studente nel ruolo di insegnante”, ognuno insegna a tutti, mosaico (sega traforata), uso di domande, dialogo socratico);

Discussione di questioni e problemi complessi e discutibili (“Prendi una posizione”, “scala delle opinioni”, POPS - formula, tecniche proiettive, “Uno - due - tutti insieme”, “Cambia posizione”, “Carosello”, “Discussione nello stile di talk-show televisivi, dibattiti);

Risoluzione dei problemi (“Albero decisionale”, “Brainstorming”, “Analisi del caso”)

I compiti creativi dovrebbero essere intesi come compiti educativi che richiedono agli studenti non di riprodurre semplicemente informazioni, ma di creare creatività, poiché i compiti contengono un elemento maggiore o minore di incertezza e, di regola, hanno diversi approcci.

Il compito creativo costituisce il contenuto, la base di qualsiasi metodo interattivo. Intorno a lui si crea un clima di apertura e di ricerca. Un compito creativo, soprattutto pratico, dà significato all’apprendimento e motiva gli studenti. La scelta di un compito creativo di per sé è un compito creativo per l'insegnante, poiché è necessario trovare un compito che soddisfi i seguenti criteri: non abbia una risposta o una soluzione univoca e monosillabica; è pratico e utile per gli studenti; legati alla vita degli studenti; suscita interesse tra gli studenti; serve al meglio agli scopi didattici. Se gli studenti non sono abituati a lavorare in modo creativo, dovrebbero introdurre gradualmente prima esercizi semplici e poi compiti sempre più complessi.

Lavoro in piccoli gruppi - Questa è una delle strategie più popolari, poiché offre a tutti gli studenti (compresi quelli timidi) l'opportunità di partecipare al lavoro, praticare la cooperazione e le capacità di comunicazione interpersonale (in particolare, la capacità di ascoltare, sviluppare un'opinione comune, risolvere i disaccordi). Tutto questo è spesso impossibile in una grande squadra. Il lavoro in piccoli gruppi è parte integrante di molti metodi interattivi, come mosaici, dibattiti, udienze pubbliche, quasi tutti i tipi di simulazioni, ecc.

Allo stesso tempo, lavorare in piccoli gruppi richiede molto tempo; questa strategia non dovrebbe essere abusata. Il lavoro di gruppo dovrebbe essere utilizzato quando c’è un problema da risolvere che gli studenti non possono risolvere da soli. Dovresti iniziare il lavoro di gruppo lentamente. Puoi prima organizzare le coppie. Prestare particolare attenzione agli studenti che hanno difficoltà ad adattarsi al lavoro in piccoli gruppi. Quando gli studenti imparano a lavorare in coppia, passa a lavorare in un gruppo di tre studenti. Una volta che siamo sicuri che questo gruppo sia in grado di funzionare in modo indipendente, aggiungiamo gradualmente nuovi studenti.

Gli studenti trascorrono più tempo presentando il loro punto di vista, sono in grado di discutere un problema in modo più dettagliato e imparano a guardare un problema da più prospettive. In tali gruppi si costruiscono relazioni più costruttive tra i partecipanti.

L'apprendimento interattivo aiuta un bambino non solo a imparare, ma anche a vivere. Pertanto, l'apprendimento interattivo è senza dubbio una direzione interessante, creativa e promettente nella nostra pedagogia.

Conclusione

Le lezioni che utilizzano metodi di apprendimento attivo sono interessanti non solo per gli studenti, ma anche per gli insegnanti. Ma il loro uso disordinato e sconsiderato non dà buoni risultati. Pertanto, è molto importante sviluppare e implementare attivamente i propri metodi di gioco nella lezione in base alle caratteristiche individuali della propria classe.

Non è necessario utilizzare queste tecniche tutte in una lezione.

In classe si crea un rumore di lavoro abbastanza accettabile quando si discutono i problemi: a volte, a causa delle loro caratteristiche psicologiche di età, i bambini delle scuole elementari non riescono a far fronte alle proprie emozioni. Pertanto, è meglio introdurre questi metodi gradualmente, coltivando una cultura di discussione e cooperazione tra gli studenti.

L'utilizzo di metodi attivi rafforza la motivazione all'apprendimento e sviluppa i lati migliori dello studente. Allo stesso tempo, non è necessario utilizzare questi metodi senza cercare una risposta alla domanda: perché li stiamo utilizzando e quali conseguenze possono derivarne (sia per l'insegnante che per gli studenti).

Senza metodi di insegnamento ben ponderati è difficile organizzare l'assimilazione del materiale del programma. Ecco perché è necessario migliorare quei metodi e mezzi di insegnamento che aiutano a coinvolgere gli studenti nella ricerca cognitiva, nel lavoro di apprendimento: aiutano a insegnare agli studenti ad acquisire conoscenze in modo attivo e indipendente, a stimolare i loro pensieri e a sviluppare interesse per la materia. Ci sono molte formule diverse in un corso di matematica. Affinché gli studenti possano utilizzarli liberamente durante la risoluzione di problemi ed esercizi, devono conoscere a memoria quelli più comuni, spesso incontrati nella pratica. Pertanto, il compito dell'insegnante è quello di creare le condizioni per l'applicazione pratica delle capacità di ogni studente, di scegliere metodi di insegnamento che consentano a ogni studente di mostrare la propria attività e anche di intensificare l'attività cognitiva dello studente nel processo di apprendimento della matematica. Corretta selezione dei tipi di attività educative, varie forme e metodi di lavoro, ricerca di varie risorse per aumentare la motivazione degli studenti allo studio della matematica, orientare gli studenti verso l'acquisizione delle competenze necessarie per la vita e

le attività in un mondo multiculturale forniranno quanto richiesto

risultato dell'apprendimento.

L'uso di metodi di insegnamento attivi non solo aumenta l'efficacia della lezione, ma armonizza anche lo sviluppo personale, possibile solo attraverso l'attività attiva.

Pertanto, i metodi di insegnamento attivi sono modi per attivare l'attività educativa e cognitiva degli studenti, che li incoraggiano ad un'attività mentale e pratica attiva nel processo di padronanza del materiale, quando non solo l'insegnante è attivo, ma anche gli studenti sono attivi.

Per riassumere, noterò che ogni studente è interessante per la sua unicità e il mio compito è preservare questa unicità, far crescere una personalità con stima personale, sviluppare inclinazioni e talenti ed espandere le capacità di ciascun sé.

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