A lencse optikai ereje. Melyik lencse erősebb? lencsék

A lencsék egy adott sugárzásra átlátszó testek, amelyeket két különböző alakú (gömb, henger stb.) felület határol. A gömb alakú lencsék kialakulása a 2. ábrán látható. IV.39. A lencsét határoló felületek egyike lehet egy végtelenül nagy sugarú gömb, azaz egy sík.

A lencsét alkotó felületek középpontjain áthaladó tengelyt optikai tengelynek nevezzük; sík-konvex és sík-konkáv lencséknél az optikai tengelyt a gömb síkra merőleges középpontján át kell húzni.

A lencsét vékonynak mondjuk, ha vastagsága jóval kisebb, mint a formáló felületek görbületi sugara. Vékony lencsében a központi részen áthaladó sugarak a elmozdulása elhanyagolható (IV.40. ábra). Egy lencse konvergáló, ha a rajta áthaladó sugarakat az optikai tengely felé töri, és széttartó, ha a sugarakat az optikai tengelyről téríti el.

LENCSÉKÉPLET

Tekintsük először a sugarak törését a lencse egyik gömbfelületén. Jelöljük az optikai tengely metszéspontjait a vizsgált felülettel O-n keresztül, a beeső sugárral - át és a megtört sugárral (vagy annak folytatásával) - a ponton átmenő pont a gömbfelület középpontja (IV. ábra). .41); jelöljük a távolságokat a felület görbületi sugaraként). A sugarak beesési szögétől függően egy gömbfelületen az O ponthoz képest különböző pontok elrendezése lehetséges. A IV.41 mutatja a domború felületre beeső sugarak lefolyását különböző beesési szögekben, és olyan feltételek mellett, ahol a közeg törésmutatója, amelyből a beeső sugár származik, és annak a közegnek a törésmutatója, ahová a megtört sugár megy. Tegyük fel, hogy a beeső nyaláb paraxiális, azaz.

nagyon kis szöget zár be az optikai tengellyel, akkor a szögek is kicsik és figyelembe vehetőek:

A fénytörés törvénye alapján kis a és y szögeknél

ábrából. IV.41, és a következők:

Ha ezeket a kifejezéseket az (1.34) képletbe behelyettesítjük, a képlettel történő redukció után egy törő gömbfelületet kapunk:

A „tárgy” és a törőfelület közötti távolság ismeretében ezzel a képlettel kiszámítható a felület és a „kép” közötti távolság

Figyeljük meg, hogy az (1.35) képlet levezetésekor az érték csökkent; ez azt jelenti, hogy a pontból kilépő összes paraxiális sugár, függetlenül attól, hogy milyen szöget zár be az optikai tengellyel, összegyűlik a pontban

Ha más beesési szögekre is hasonló okoskodást végeztünk (IV.41. ábra, b, c), a következőt kapjuk:

Innen kapjuk az előjelek szabályát (feltéve, hogy a távolság mindig pozitív): ha a pont vagy pont a törőfelület ugyanazon az oldalán található, amelyen a pont található, akkor a távolság

és mínuszjellel kell venni; ha a pont vagy pont a felület másik oldalán van a ponthoz képest, akkor a távolságokat pluszjellel kell venni. Ugyanezt az előjelszabályt kapjuk meg, ha figyelembe vesszük a sugarak homorú gömbfelületen keresztül történő törését. Ebből a célból használhatja ugyanazokat a rajzokat, amelyek az ábrán láthatók. IV.41, már csak azért is, hogy a sugarak irányát az ellenkezőjére változtassuk és a törésmutatók jelöléseit.

A lencséknek két törésfelülete van, amelyek görbületi sugara és lehet azonos vagy eltérő. Vegyünk egy bikonvex lencsét; egy ilyen lencsén áthaladó sugár esetében az első (bemeneti) felület domború, a második (kimeneti) homorú. Az adatok kiszámításának képlete az (1.35) bemeneti és (1.36) a kimeneti felületre (fordított sugárúttal, mivel a sugár a közegből a közegbe megy át) képleteket használva.

Mivel az első felületről származó "kép" a második felület "alanya", akkor az (1.37) képletből megkapjuk, helyettesítve ezzel

Ebből az arányból látható, hogy egy állandó érték, azaz összefügg egymással. Jelöljük, hol nevezzük a lencse gyújtótávolságát a lencse optikai teljesítményének és mérjük dioptriában. Következésképpen,

Ha a számítást bikonkáv lencsére végezzük, akkor azt kapjuk

Az eredményeket összevetve megállapíthatjuk, hogy bármilyen alakú lencse optikai erejének kiszámításához az előjelszabálynak megfelelően egy (1.38) képletet kell használni: konvex felületek görbületi sugarait pluszjellel helyettesítjük, konkáv felületeket mínusz jellel. A negatív optikai teljesítmény, azaz a negatív gyújtótávolság azt jelenti, hogy a távolságnak mínusz előjele van, azaz a "kép" ugyanazon az oldalon van, mint az "objektum". Ebben az esetben a „kép” képzeletbeli. A pozitív optikai teljesítményű objektívek konvergálnak és valós képet adnak, míg -nél a távolság mínusz előjelet kap, és a kép képzeletbelinek bizonyul. A negatív optikai teljesítményű lencsék szóródnak és mindig virtuális képet adnak; számukra és bármilyen számértékre lehetetlen pozitív távolságot elérni

Az (1.38) képlet azzal a feltétellel származik, hogy ugyanaz a közeg van a lencse mindkét oldalán. Ha a lencse felületeivel szomszédos közegek törésmutatói eltérőek (például a szemlencse), akkor a lencse jobb és bal oldali gyújtótávolsága nem egyenlő, és

hol van a fókusztávolság azon az oldalon, ahol az objektum található.

Vegyük észre, hogy az (1.38) képlet szerint a lencse optikai erejét nemcsak az alakja határozza meg, hanem a lencseanyag és a környezet törésmutatóinak aránya is. Például egy bikonvex lencse nagy törésmutatójú közegben negatív optikai erővel rendelkezik, azaz divergáló lencse.

Éppen ellenkezőleg, egy bikonkáv lencse ugyanabban a közegben pozitív optikai erővel rendelkezik, azaz konvergáló lencse.

Tekintsünk egy két lencse rendszert (IV.42. ábra, a); Tegyük fel, hogy a pontobjektum az első lencse fókuszában van. Az első lencsét elhagyó sugár párhuzamos lesz az optikai tengellyel, és ezért áthalad a második lencse fókuszán. Ha ezt a rendszert egyetlen vékony lencsének tekintjük, akkor írhatunk Azóta

Ez az eredmény a vékony lencsék bonyolultabb rendszerére is igaz (ha csak maga a rendszer tekinthető "vékonynak"): a vékony lencsékből álló rendszer optikai ereje megegyezik az alkotóelemei optikai teljesítményeinek összegével:

(divergő lencséknél az optikai teljesítmény negatív előjelű). Például egy két vékony lencséből összeállított síkpárhuzamos lemez (IV.42. ábra, b) lehet konvergáló (if vagy divergáló (ha lencse. Két vékony lencséknél, amelyek egymástól a távolságra helyezkednek el (IV. ábra). 43) , az optikai teljesítmény a és a lencsék és a gyújtótávolság függvénye

(homorú vagy szóródó). Az ilyen típusú lencsékben a sugarak útja eltérő, de a fény mindig megtörik, azonban szerkezetük és működési elvük figyelembe vételéhez meg kell ismerkedni azokkal a fogalmakkal, amelyek mindkét típusnál azonosak.

Ha a lencse két oldalának gömbfelületeit komplett gömbökké rajzoljuk, akkor ezeknek a gömböknek a középpontjain áthaladó egyenes lesz a lencse optikai tengelye. Valójában az optikai tengely a domború lencsék legszélesebb pontján, a homorú lencsék legkeskenyebb pontján halad át.

Optikai tengely, lencsefókusz, gyújtótávolság

Ezen a tengelyen van az a pont, ahol a konvergáló lencsén áthaladó összes sugárzás összegyűlik. Divergens lencse esetén divergens sugarak kiterjesztését is megrajzolhatjuk, és ekkor kapunk egy szintén az optikai tengelyen elhelyezkedő pontot, ahol ezek a kiterjesztések összefolynak. Ezt a pontot a lencse fókuszának nevezzük.

A konvergáló lencse valós fókuszú, és a beeső sugarak hátoldalán helyezkedik el, míg a széttartó lencse képzeletbeli fókuszú, és azon az oldalon van, ahonnan a fény a lencsére esik.

Az optikai tengelyen pontosan a lencse közepén lévő pontot nevezzük optikai középpontjának. Az optikai középpont és az objektív fókuszának távolsága pedig az objektív gyújtótávolsága.

A fókusztávolság a lencse gömbfelületeinek görbületi fokától függ. A domborúbb felületek jobban megtörik a sugarakat, és ennek megfelelően csökkentik a fókusztávolságot. Ha a gyújtótávolság rövidebb, akkor ez az objektív nagyobb képnagyítást ad.

A lencse optikai teljesítménye: képlet, mértékegység

A lencse nagyító erejének jellemzésére bevezették az "optikai teljesítmény" fogalmát. A lencse optikai ereje a fókusztávolság reciproka. A lencse optikai teljesítményét a következő képlet fejezi ki:

ahol D az optikai teljesítmény, F a lencse gyújtótávolsága.

A lencse optikai teljesítményének mértékegysége a dioptria (1 dioptria). 1 dioptria egy ilyen lencse optikai teljesítménye, amelynek gyújtótávolsága 1 méter. Minél kisebb a gyújtótávolság, annál nagyobb lesz az optikai teljesítmény, vagyis ez az objektív annál jobban felnagyítja a képet.

Mivel a divergő lencse fókusza képzeletbeli, megállapodtunk abban, hogy a fókusztávolságát negatív értéknek tekintjük. Ennek megfelelően az optikai teljesítménye is negatív érték. Ami a konvergáló lencsét illeti, a fókusza valós, ezért a konvergáló lencse gyújtótávolsága és optikai teljesítménye is pozitív érték.

Most a geometriai optikáról fogunk beszélni. Ebben a részben sok időt szentelnek egy ilyen tárgynak, például lencsének. Hiszen lehet más is. Ugyanakkor a vékony lencse formula minden esetben egy. Csak tudnia kell, hogyan kell helyesen alkalmazni.

A lencsék típusai

Mindig egy átlátszó test, amelynek különleges formája van. A tárgy megjelenését két gömbfelület határozza meg. Az egyiket ki lehet cserélni egy laposra.

Ezenkívül a lencse közepe vagy szélei vastagabbak lehetnek. Az első esetben konvexnek, a másodikban homorúnak nevezik. Sőt, attól függően, hogy a homorú, domború és sík felületeket hogyan kombinálják, a lencsék is eltérőek lehetnek. Nevezetesen: bikonvex és bikonkáv, sík-domború és sík-konkáv, konvex-konkáv és konkáv-konvex.

Normál körülmények között ezeket a tárgyakat a levegőben használják. Olyan anyagból készülnek, amely több, mint a levegő. Ezért a konvex lencse konvergál, míg a konkáv lencse divergáló lesz.

Általános tulajdonságok

Mielőtt beszélnénkvékony lencse formula, meg kell határoznia az alapfogalmakat. Ismerni kell őket. Mivel a különféle feladatok folyamatosan hivatkozni fognak rájuk.

A fő optikai tengely egy egyenes. Mindkét gömbfelület középpontján áthúzódik, és meghatározza azt a helyet, ahol a lencse középpontja található. Vannak további optikai tengelyek is. Olyan ponton keresztül rajzolódnak át, amely a lencse középpontja, de nem tartalmazzák a gömbfelületek középpontját.

A vékony lencse képletében van egy érték, amely meghatározza a gyújtótávolságát. Tehát a fókusz egy pont a fő optikai tengelyen. A megadott tengellyel párhuzamosan futó sugarakat metszi.

Ráadásul minden vékony lencsének mindig két fókusza van. Felületének két oldalán helyezkednek el. A gyűjtő mindkét fókusza érvényes. A szétszóródónak vannak képzeletbeliek.

Az objektív és a fókuszpont távolsága a gyújtótávolság (betűF) . Sőt, értéke lehet pozitív (gyűjtés esetén) vagy negatív (szórás esetén).

A gyújtótávolsághoz kapcsolódó másik jellemző az optikai teljesítmény. Általában hivatkoznak ráD.Értéke mindig a fókusz reciprokja, azaz.D= 1/ F.Az optikai teljesítményt dioptriában (rövidítve dioptriában) mérik.

Milyen egyéb jelölések vannak a vékony lencse formulában?

A már jelzett gyújtótávolságon kívül több távolságot és méretet is ismernie kell. Minden típusú lencse esetében azonosak, és a táblázatban találhatók.

Az összes feltüntetett távolságot és magasságot általában méterben mérik.

A fizikában a nagyítás fogalma is a vékonylencse képlethez kapcsolódik. Ez a kép méretének és az objektum magasságának aránya, azaz H / h. G-nek nevezhetjük.

Amire szükséged van egy kép elkészítéséhez vékony lencsében

Ezt ismerni kell ahhoz, hogy megkapjuk a vékony lencse képletét, amely konvergáló vagy divergáló. A rajz azzal kezdődik, hogy mindkét lencsének megvan a maga sematikus ábrázolása. Mindkettő úgy néz ki, mint egy vágás. Csak a végén lévő gyűjtőnyilak irányulnak kifelé, és a szóró nyilak - ezen a szegmensen belül.

Most ehhez a szegmenshez merőlegest kell rajzolni a közepére. Ez mutatja a fő optikai tengelyt. Rajta, az objektív mindkét oldalán, azonos távolságra, állítólag fókuszokat kell jelölni.

Az az objektum, amelynek képét meg akarjuk építeni, nyílként rajzolódik meg. Megmutatja, hol van az elem teteje. Általában a tárgyat a lencsével párhuzamosan helyezzük el.

Hogyan építsünk képet vékony lencsében

Ahhoz, hogy egy tárgyról képet készítsünk, elég megkeresni a kép végeinek pontjait, majd összekapcsolni őket. E két pont mindegyikét két sugár metszéspontjából kaphatjuk meg. Ezek közül kettő a legegyszerűbb megépíteni.

A fő optikai tengellyel párhuzamos meghatározott pontból érkezik. Az objektívvel való érintkezés után átmegy a fő fókuszon. Ha konvergáló lencséről beszélünk, akkor ez a fókusz az objektív mögött van, és a sugár átmegy rajta. Amikor szóródó sugarat veszünk figyelembe, a sugarat úgy kell megrajzolni, hogy a folytatása áthaladjon a lencse előtti fókuszon.

Közvetlenül az objektív optikai közepén megy keresztül. Nem változtat irányt utána.

Vannak helyzetek, amikor az objektumot a fő optikai tengelyre merőlegesen helyezik el, és azon ér véget. Ekkor elég egy olyan pont képét megszerkeszteni, amely megfelel a nyílnak a tengelyen nem fekvő élének. Aztán rajzolj belőle egy merőlegest a tengelyre. Ez lesz az elem képe.

A megszerkesztett pontok metszéspontja adja a képet. A vékony konvergáló lencse valódi képet ad. Vagyis közvetlenül a sugarak metszéspontjában kapjuk. Kivételt képez az a helyzet, amikor a tárgyat az objektív és a fókusz közé helyezik (mint egy nagyítónál), és a kép képzeletbelinek bizonyul. Egy szórványosnál mindig képzeletbelinek bizonyul. Végül is nem maguknak a sugaraknak, hanem azok folytatásának metszéspontjában kapjuk.

A tényleges képet általában folytonos vonallal rajzolják. De a képzeletbeli - pontozott vonal. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az első valóban jelen van, a második pedig csak látható.

A vékony lencse képlet származtatása

Ezt célszerű egy rajz alapján megtenni, amely egy valós kép felépítését szemlélteti konvergáló lencsében. A szegmensek kijelölése a rajzon látható.

Az optika szakaszát okkal nevezik geometriának. Szükség lesz a matematika ezen részéből származó ismeretekre. Először is figyelembe kell vennie az AOB és A háromszögeket 1 OV 1 . Hasonlóak, mert két egyenlő szögük van (jobb és függőleges). Hasonlóságukból az következik, hogy az A szegmensek modulusai 1 NÁL NÉL 1 és AB az OB szegmensek moduljaként kapcsolódnak egymáshoz 1 és OV.

Hasonló (azonos elv alapján két szögben) van még két háromszög:COFés A 1 Facebook 1 . A szegmensek ilyen moduljainak aránya egyenlő bennük: A 1 NÁL NÉL 1 CO-val ésFacebook 1 Val velNAK,-NEK.A konstrukció alapján az AB és a CO szegmensek egyenlőek lesznek. Ezért az arányok jelzett egyenlőségei bal oldali részei megegyeznek. Ezért a helyesek egyenlőek. Vagyis OV 1 / RH egyenlőFacebook 1 / NAK,-NEK.

Ebben az egyenlőségben a pontokkal jelölt szakaszok helyettesíthetők a megfelelő fizikai fogalmakkal. Szóval OV 1 az objektív és a kép közötti távolság. Az RH a tárgy és a lencse közötti távolság.NAK,-NEK-gyújtótávolság. Egy szegmensFacebook 1 egyenlő a kép és a fókusz távolságának különbségével. Ezért másképp is átírható:

f/d=( f - F) /FvagyFf = df - dF.

A vékony lencse képletének kiszámításához az utolsó egyenlőséget el kell osztanidfF.Aztán kiderül:

1/d + 1/f = 1/F.

Ez a képlet a vékony konvergáló lencsékhez. A diffúz gyújtótávolság negatív. Ez az egyenlőség változásához vezet. Igaz, ez jelentéktelen. Csak a vékony divergens lencse képletében van egy mínusz az 1/ arány előtt.F.Azaz:

1/d + 1/f = - 1/F.

A lencse nagyításának megtalálásának problémája

Állapot. A konvergáló lencse gyújtótávolsága 0,26 m. A nagyítást akkor kell kiszámítani, ha a tárgy 30 cm távolságra van.

Megoldás. Érdemes a jelölés bevezetésével és a mértékegységek C-re való átalakításával kezdeni. Igen, ismertd= 30 cm = 0,3 m ésF\u003d 0,26 m. Most képleteket kell választania, a fő a nagyításhoz, a második egy vékony konvergáló lencséhez.

Valahogy kombinálni kell őket. Ehhez figyelembe kell vennie a képalkotás rajzát egy konvergáló lencsében. Hasonló háromszögek azt mutatják, hogy Г = H/h= f/d. Vagyis a növekedés megtalálásához ki kell számítania a kép távolságának és az objektum távolságának arányát.

A második ismert. De a kép távolságát a korábban jelzett képletből kell származtatni. Kiderült, hogy

f= dF/ ( d- F).

Most ezt a két képletet kombinálni kell.

G =dF/ ( d( d- F)) = F/ ( d- F).

Ebben a pillanatban a vékony lencse képletére vonatkozó feladat megoldása elemi számításokra redukálódik. Marad az ismert mennyiségek helyettesítése:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) \u003d 0,26 / 0,04 \u003d 6,5.

Válasz: Az objektív 6,5-szeres nagyítást ad.

Feladat, amelyre összpontosítani kell

Állapot. A lámpa a konvergáló lencsétől egy méterre található. Spiráljának képe az objektívtől 25 cm-re lévő képernyőn keletkezik Számítsa ki a megadott objektív gyújtótávolságát!

Megoldás. Az adatoknak a következő értékeket kell tartalmazniuk:d=1 m ésf\u003d 25 cm \u003d 0,25 m. Ez az információ elegendő a gyújtótávolság kiszámításához a vékony lencse képletéből.

Szóval 1/F\u003d 1/1 + 1 / 0,25 \u003d 1 + 4 \u003d 5. De a feladatnál ismerni kell a fókuszt, és nem az optikai teljesítményt. Ezért csak el kell osztani 1-et 5-tel, és megkapja a gyújtótávolságot:

F=1/5 = 0, 2 m

Válasz: Egy konvergáló lencse gyújtótávolsága 0,2 m.

A kép távolságának megtalálásának problémája

Állapot. A gyertyát a konvergáló lencsétől 15 cm távolságra helyezték el. Optikai teljesítménye 10 dioptria. A lencse mögötti képernyőt úgy kell elhelyezni, hogy a gyertya tiszta képe legyen rajta. Mi ez a távolság?

Megoldás. Az összefoglalónak a következő információkat kell tartalmaznia:d= 15 cm = 0,15 m,D= 10 dioptria. A fent levezetett képletet kis változtatással kell írni. Mégpedig az egyenlőség jobb oldalánD1 helyett/F.

Több átalakítás után a következő képletet kapjuk az objektív és a kép közötti távolságra:

f= d/ ( dd- 1).

Most be kell cserélnie az összes számot, és számolnia kell. Kiderült, hogy ez az értékf:0,3 m

Válasz: A lencse és a képernyő távolsága 0,3 m.

A tárgy és a képe közötti távolság problémája

Állapot. A tárgy és képe 11 cm távolságra van egymástól.. Egy konvergáló lencse 3-szoros nagyítást ad. Keresse meg a gyújtótávolságát.

Megoldás. Az objektum és a képe közötti távolságot kényelmesen betűvel jelöljükL\u003d 72 cm \u003d 0,72 m. Növelje D \u003d 3.

Itt két helyzet lehetséges. Az első, hogy a téma a fókusz mögött van, vagyis a kép valódi. A második - a tárgy a fókusz és a lencse között. Ekkor a kép ugyanazon az oldalon van, mint a tárgy, és képzeletbeli.

Nézzük az első helyzetet. A tárgy és a kép a konvergáló lencse ellentétes oldalán található. Ide a következő képletet írhatod:L= d+ f.A második egyenletet fel kell írni: Г =f/ d.Ezeknek az egyenleteknek a rendszerét két ismeretlennel kell megoldani. Ehhez cserélje kiL0,72 méterrel, G pedig 3-mal.

A második egyenletből kiderül, hogyf= 3 d.Ezután az elsőt így alakítjuk át: 0,72 = 4d.Ebből könnyű számolnid=018 (m). Most már könnyű meghatároznif= 0,54 (m).

A gyújtótávolság kiszámításához a vékony lencse képletét kell használni.F= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). Ez a válasz az első esetre.

A második helyzetben a kép képzeletbeli, és a képletLmás lesz:L= f- d.A rendszer második egyenlete ugyanaz lesz. Hasonlóan érvelve azt kapjukd=036 (m), af= 1,08 (m). A gyújtótávolság hasonló kiszámítása a következő eredményt adja: 0,54 (m).

Válasz: Az objektív gyújtótávolsága 0,135 m vagy 0,54 m.

Konklúzió helyett

A sugarak útja vékony lencsében a geometriai optika fontos gyakorlati alkalmazása. Hiszen az egyszerű nagyítótól a precíz mikroszkópig és teleszkópig számos eszközben használják. Ezért tudni kell róluk.

A kapott vékony lencse formula számos probléma megoldását teszi lehetővé. Ezenkívül lehetővé teszi következtetések levonását arról, hogy milyen képet adnak a különböző típusú lencsék. Ebben az esetben elég tudni a gyújtótávolságát és a tárgy távolságát.

1. feladat. Milyen távolságra van egy vékony lencse fókusza az optikai középpontjától, ha a lencse optikai teljesítménye 5 dioptria? Milyen távolságra lenne a fókusz - 5 dioptriás optikai teljesítmény mellett? − 10 dioptria? Adott: Megoldás: A lencse optikai teljesítménye:

2. feladat Az ábrán egy tárgy látható. Ábrázolja képeit egy konvergáló és széttartó objektívhez. A rajz alapján becsülje meg a lencse lineáris nagyítását! Megoldás:

3. feladat A tárgy képe a lencsétől 30 cm távolságra készült. Ismeretes, hogy ennek az objektívnek az optikai ereje 4 dioptria. Keresse meg a lineáris növekedést. Adott: SI: Megoldás: Lencse teljesítménye: Vékony lencse képlete: Akkor

3. feladat A tárgy képe a lencsétől 30 cm távolságra készült. Ismeretes, hogy ennek az objektívnek az optikai ereje 4 dioptria. Keresse meg a lineáris növekedést. Adott: SI: Megoldás: Majd Lineáris növekedés:

4. feladat A lencsétől 40 cm távolságra lévő tárgy képe a lencsétől 30 cm távolságra készül el. Keresse meg ennek az objektívnek a gyújtótávolságát. Keresse meg azt is, hogy a tárgyat milyen messze kell elhelyezni, hogy a kép 80 cm távolságra legyen Adott: SI: Megoldás: Vékony lencse képlete: Válasz:

5. Feladat: Vékony konvergáló lencsétől 10 cm távolságra helyezzük el a tárgyat, ha 5 cm-rel eltávolodunk a lencsétől, akkor a tárgy képe kétszer közelíti meg a lencsét. Keresse meg ennek az objektívnek az optikai erejét. Adott: SI: Megoldás: Vékony lencse képlete: Lencse teljesítménye: Akkor

A fénytörés törvényeinek fő alkalmazása a lencsék.

Mi az a lencse?

A „lencse” szó jelentése „lencse”.

A lencse egy átlátszó test, amelyet mindkét oldalán gömb alakú felületek határolnak.

Fontolja meg, hogyan működik a lencse a fénytörés elvén.

Rizs. 1. Bikonvex lencse

A lencse több különálló részre bontható, amelyek mindegyike üvegprizma. Képzeljük el a lencse felső részét háromszögű prizmaként: ráesve a fény megtörik és az alap felé tolódik el. Képzeljük el a lencse összes következő részét trapézként, amelyben a fénysugár ismét be- és kifelé halad, iránytolódva (1. ábra).

A lencsék típusai(2. ábra)

Rizs. 2. A lencsék típusai

Konvergens lencsék

1 - bikonvex lencse

2 - sík-domború lencse

3 - domború-konkáv lencse

Divergens lencsék

4 - bikonkáv lencse

5 - sík-konkáv lencse

6 - domború-konkáv lencse

A lencse megnevezése

Vékony lencse olyan lencse, amelynek vastagsága sokkal kisebb, mint a felületét határoló sugarak (3. ábra).

Rizs. 3. Vékony lencse

Látjuk, hogy az egyik gömbfelület és a másik gömbfelület sugara nagyobb, mint a lencsevastagság α.

A lencse bizonyos módon megtöri a fényt. Ha a lencse konvergál, akkor a sugarak egy ponton gyűlnek össze. Ha a lencse eltér, akkor a sugarak szétszóródnak.

Különféle lencsék jelölésére egy speciális rajz került bevezetésre (4. ábra).

Rizs. 4. A lencsék sematikus ábrázolása

1 - konvergáló lencse sematikus ábrázolása

2 - egy széttartó lencse sematikus ábrázolása

A lencse pontjai és vonalai:

1. A lencse optikai közepe

2. A lencse fő optikai tengelye (5. ábra)

3. Fókusz objektív

4. A lencse optikai teljesítménye

Rizs. 5. A lencse fő optikai tengelye és optikai középpontja

A fő optikai tengely egy képzeletbeli vonal, amely áthalad a lencse közepén, és merőleges a lencse síkjára. Az O pont a lencse optikai középpontja. Az ezen a ponton áthaladó összes sugár nem törik meg.

Az objektív másik fontos pontja a fókusz (6. ábra). Az objektív fő optikai tengelyén található. A fókuszpontban a fő optikai tengellyel párhuzamosan a lencsére eső összes sugár metszi egymást.

Rizs. 6. Fókusz objektív

Minden objektívnek két fókuszpontja van. Ekvifokális lencsét fogunk figyelembe venni, vagyis amikor a fókuszok azonos távolságra vannak a lencsétől.

Az objektív közepe és a fókusz közötti távolságot gyújtótávolságnak nevezzük (a vonalszakasz az ábrán). A második fókusz az objektív hátoldalán található.

A lencse következő jellemzője a lencse optikai ereje.

A lencse optikai ereje (jelölve) a lencse azon képességét jelenti, hogy megtöri a sugarakat. A lencse optikai ereje a gyújtótávolság reciproka:

A gyújtótávolságot hosszegységekben mérik.

Az optikai teljesítmény mértékegységére olyan mértékegységet választanak, amelyben a fókusztávolság egy méter. Ezt az optikai teljesítmény mértékegységét dioptriának nevezik.

Konvergens lencséknél az optikai teljesítmény elé egy „+” jel kerül, ha pedig a lencse divergáló, akkor az optikai teljesítmény elé „-” jel kerül.

A dioptria mértékegységét a következőképpen írjuk:

Minden objektívhez tartozik egy másik fontos koncepció. Ez egy képzeletbeli fókusz és egy valódi fókusz.

Az igazi fókusz egy ilyen fókusz, amelyet az objektívben megtört sugarak alkotnak.

A képzeletbeli fókusz a fókusz, amely a lencsén áthaladó sugarak folytatásából jön létre (7. ábra).

A képzeletbeli fókusz általában egy széttartó lencsével történik.

Rizs. 7. Képzeletbeli lencsefókusz

Következtetés

Ezen a leckén megtanultad, mi az objektív, mi az a lencse. Megismerkedtünk a vékony lencse definíciójával és a lencsék főbb jellemzőivel, és megtudtuk, mi a képzeletbeli fókusz, a valódi fókusz, és mi a különbség közöttük.

Bibliográfia

1. Gendenstein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. / Szerk. Orlova V.A., Roizena I.I. Fizika 8. - M.: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. Fizika 8. - M.: Túzok, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizika 8. - M.: Felvilágosodás.

1. Tak-to-ent.net().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

Házi feladat

1. 1. feladat Határozza meg egy 2 méteres gyújtótávolságú konvergáló lencse optikai erejét!
2. 2. feladat Mekkora a gyújtótávolsága annak az objektívnek, amelynek optikai teljesítménye 5 dioptria?
3. 3. feladat. Lehet-e negatív optikai ereje egy bikonvex lencsének?