A számítás egy hozzávetőleges szükséges hőmennyiség. Hőképlet

A gyakorlatban gyakran alkalmaznak termikus számításokat. Például épületek építésénél figyelembe kell venni, hogy a teljes fűtési rendszer mennyi hőt adjon az épületnek. Azt is tudnia kell, hogy az ablakokon, falakon és ajtókon keresztül mennyi hő távozik a környező térbe.

Példákkal mutatjuk be, hogyan kell egyszerű számításokat végezni.

Tehát meg kell találnia, hogy a réz rész mennyi hőt kapott felmelegítéskor. Tömege 2 kg volt, a hőmérséklet 20-ról 280 °C-ra emelkedett. Először az 1. táblázat segítségével határozzuk meg a réz fajlagos hőkapacitását m = 400 J / kg °C). Ez azt jelenti, hogy egy 1 kg súlyú réz rész 1 °C-kal történő hevítéséhez 400 J. Egy 2 kg súlyú réz rész 1 °C-kal történő felmelegítéséhez a szükséges hőmennyiség kétszerese – 800 J. A réz hőmérséklete alkatrészt több mint 1 °C-kal kell növelni, és 260 °C-on ez azt jelenti, hogy 260-szor több hőre lesz szükség, azaz 800 J 260 = 208 000 J.

Ha a tömeget m-vel jelöljük, a végső (t 2) és a kezdeti (t 1) hőmérséklet különbségét - t 2 - t 1, akkor egy képletet kapunk a hőmennyiség kiszámításához:

Q = cm(t 2 - t 1).

1. példa. Egy 5 kg tömegű vasüstöt 10 kg tömegű vízzel töltenek meg. Mennyi hőt kell vízzel átvinni a kazánba, hogy a hőmérséklete 10 °C-ról 100 °C-ra változzon?

A probléma megoldása során figyelembe kell venni, hogy mindkét test - a kazán és a víz - együtt melegszik fel. Hőcsere történik köztük. Hőmérsékletük azonosnak tekinthető, azaz a kazán és a víz hőmérséklete 100 °C - 10 °C = 90 °C-kal változik. De a kazán és a víz által kapott hőmennyiség nem lesz azonos. Hiszen tömegük és fajlagos hőkapacitásuk eltérő.

Víz melegítése edényben

2. példa. 0,8 kg-os 25 °C-os és 0,2 kg-os 100 °C-os vizet kevertünk össze. A kapott keverék hőmérsékletét megmértük, és 40 °C-nak bizonyult. Számítsa ki, hogy a meleg víz mennyi hőt adott le hűtéskor, és mennyi hőt kapott felmelegítéskor! Hasonlítsa össze ezeket a hőmennyiségeket.

Írjuk fel a probléma körülményeit és oldjuk meg.

Látjuk, hogy a meleg víz által leadott hőmennyiség és a hideg víz által felvett hőmennyiség egyenlő. Ez nem véletlenszerű eredmény. A tapasztalatok azt mutatják, hogy ha a testek között hőcsere történik, akkor minden fűtőtest belső energiája annyival nő, amennyivel a hűtőtestek belső energiája csökken.

A kísérletek során általában kiderül, hogy a meleg víz által leadott energia nagyobb, mint a hideg víz által kapott energia. Ez azzal magyarázható, hogy az energia egy része a környező levegőbe kerül, egy része pedig az edénybe, amelyben a vizet keverték. A megadott és kapott energia egyenlősége annál pontosabb, minél kisebb az energiaveszteség a kísérletben. Ha ezeket a veszteségeket kiszámítja és figyelembe veszi, az egyenlőség pontos lesz.

Kérdések

1. Mit kell tudni ahhoz, hogy kiszámolhassuk, mennyi hőt kap egy test felmelegítéskor?
2. Magyarázza el egy példával, hogyan számítják ki azt a hőmennyiséget, amely a testet felmelegíti, illetve hűtésekor felszabadul.
3. Írjon képletet a hőmennyiség kiszámításához!
4. Milyen következtetés vonható le a hideg és meleg víz keverésének kísérletéből? Miért nem egyenlőek ezek az energiák a gyakorlatban?

8. gyakorlat

1. Mennyi hő szükséges 0,1 kg víz 1 °C-os felmelegítéséhez?
2. Számítsa ki a hőmennyiséget, amely szükséges a következők felmelegítéséhez: a) egy 1,5 kg tömegű öntöttvas, hogy hőmérséklete 200 °C-kal megváltozzon; b) 50 g tömegű alumíniumkanál 20-90 °C; c) 2 tonna tömegű tégla kandallót 10-40 °C-ig.
3. Mennyi hő szabadul fel a 20 literes víz lehűlésekor, ha a hőmérséklet 100-ról 50 °C-ra változott?

Mint ismeretes, a különféle mechanikai folyamatok során a mechanikai energia változása következik be. A mechanikai energia változásának mértéke a rendszerre ható erők munkája:

A hőcsere során a test belső energiájában változás következik be. A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mértéke a hőmennyiség.

A hőmennyiség a belső energia változásának mértéke, amelyet a test kap (vagy lemond) a hőcsere folyamata során.

Így mind a munka, mind a hőmennyiség jellemzi az energia változását, de nem azonos az energiával. Nem magának a rendszernek az állapotát jellemzik, hanem meghatározzák az energia átmenet folyamatát egyik típusból a másikba (egyik testből a másikba), amikor az állapot megváltozik, és jelentősen függ a folyamat természetétől.

A fő különbség a munka és a hőmennyiség között az, hogy a munka jellemzi a rendszer belső energiájának megváltoztatásának folyamatát, amelyet az energia egyik típusból a másikba való átalakulása kísér (mechanikaiból belsővé). A hőmennyiség jellemzi a belső energia egyik testről a másikra történő átvitelének folyamatát (a melegebbről a kevésbé fűtöttre), amelyet nem kísérnek energiaátalakítások.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy egy m tömegű test hőmérsékletről hőmérsékletre való felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget a képlet segítségével számítjuk ki

ahol c az anyag fajlagos hőkapacitása;

A fajlagos hőkapacitás SI mértékegysége joule per kilogramm Kelvin (J/(kg K)).

Fajlagos hő c számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű testnek át kell adni ahhoz, hogy azt 1 K-vel felmelegítse.

Hőkapacitás a test számszerűen egyenlő a testhőmérséklet 1 K-val történő megváltoztatásához szükséges hőmennyiséggel:

Egy test hőkapacitásának SI mértékegysége joule per Kelvin (J/K).

Ahhoz, hogy egy folyadékot állandó hőmérsékleten gőzzé alakítsunk, bizonyos mennyiségű hőt kell felhasználni

ahol L a fajlagos párolgási hő. A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel.

Ahhoz, hogy egy m tömegű kristályos testet az olvadási hőmérsékleten megolvaszthassunk, bizonyos mennyiségű hőt kell átadni a testnek.

hol van a fajlagos olvadási hő. Amikor egy test kikristályosodik, ugyanannyi hő szabadul fel.

Az m tömegű tüzelőanyag teljes elégetésekor felszabaduló hőmennyiség,

ahol q a fajlagos égéshő.

A párolgási, olvadási és égéshő SI mértékegysége joule per kilogramm (J/kg).

« Fizika - 10. osztály"

Milyen folyamatokban mennek végbe az anyag aggregált átalakulásai?
Hogyan változtathatja meg egy anyag aggregációs állapotát?

Bármely test belső energiáját megváltoztathatja munkavégzéssel, fűtéssel vagy éppen ellenkezőleg, hűtéssel.
Tehát a fém kovácsolásakor a munka megtörténik és felmelegszik, ugyanakkor a fém égő lángon hevíthető.

Továbbá, ha a dugattyú rögzített (13.5. ábra), akkor a gáz térfogata nem változik melegítéskor, és nem történik munka. De a gáz hőmérséklete, és így belső energiája is nő.

A belső energia növekedhet és csökkenhet, így a hőmennyiség lehet pozitív vagy negatív.

Az energia egyik testből a másikba munkavégzés nélkül történő átvitelének folyamatát nevezzük hőcsere.

A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mennyiségi mértékét ún hőmennyiség.

A hőátadás molekuláris képe.

A testek közötti határvonalon a hőcsere során a hideg test lassan mozgó molekulái és a forró testek gyorsan mozgó molekulái kölcsönhatásba lépnek. Ennek eredményeként a molekulák kinetikai energiái kiegyenlítődnek, és a hideg test molekuláinak sebessége nő, a forró testé pedig csökken.

A hőcsere során az energia nem alakul át egyik formából a másikba, egy felhevültebb test belső energiájának egy része átkerül egy kevésbé fűtött testbe.

Hőmennyiség és hőkapacitás.

Azt már tudod, hogy egy m tömegű test t 1 hőmérsékletről t 2 hőmérsékletre való felmelegítéséhez bizonyos mennyiségű hőt kell átadni neki:

Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13,5)

Amikor egy test lehűl, a végső hőmérséklete t 2 kisebbnek bizonyul, mint a kezdeti hőmérséklet t 1, és a test által leadott hőmennyiség negatív.

A (13.5) képlet c együtthatóját nevezzük fajlagos hőkapacitás anyagokat.

Fajlagos hő- ez a mennyiség számszerűen megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű anyag kap vagy bocsát ki, ha hőmérséklete 1 K-vel változik.

A gázok fajlagos hőkapacitása a hőátadás folyamatától függ. Ha egy gázt állandó nyomáson melegít, az kitágul és működik. Ahhoz, hogy egy gázt állandó nyomáson 1 °C-kal felmelegítsen, több hőt kell átadnia, mint állandó térfogaton, amikor a gáz csak felmelegszik.

A folyadékok és a szilárd anyagok melegítéskor kissé kitágulnak. Fajlagos hőkapacitásuk állandó térfogaton és állandó nyomáson alig különbözik.

Fajlagos párolgási hő.

Ahhoz, hogy egy folyadékot gőzzé alakítsunk a forrás közben, bizonyos mennyiségű hőt kell átadni rá. A folyadék hőmérséklete nem változik, amikor forr. A folyadék gőzzé alakulása állandó hőmérsékleten nem vezet a molekulák kinetikus energiájának növekedéséhez, hanem kölcsönhatásuk potenciális energiájának növekedésével jár. Végül is a gázmolekulák közötti átlagos távolság sokkal nagyobb, mint a folyadékmolekulák között.

Az 1 kg tömegű folyadék állandó hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező mennyiséget ún. fajlagos párolgási hő.

A folyadék elpárolgása bármely hőmérsékleten végbemegy, miközben a leggyorsabb molekulák elhagyják a folyadékot, és a párolgás során lehűl. A párolgási fajhő megegyezik a fajlagos párolgási hővel.

Ezt az értéket r betűvel jelöljük, és joule per kilogrammban (J/kg) fejezzük ki.

A víz fajpárolgási hője nagyon magas: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C hőmérsékleten. Más folyadékok, például alkohol, éter, higany, kerozin fajlagos párolgási hője 3-10-szer kisebb, mint a vízé.

Az m tömegű folyadék gőzzé alakításához annyi hőre van szükség, mint:

Q p = rm. (13,6)

A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel:

Q k = -rm. (13,7)

Fajlagos olvadási hő.

Amikor egy kristályos test megolvad, a hozzájutott összes hő a molekulák közötti kölcsönhatás potenciális energiájának növelésére megy el. A molekulák kinetikus energiája nem változik, mivel az olvadás állandó hőmérsékleten megy végbe.

Az olvadásponton 1 kg tömegű kristályos anyag folyadékká alakításához szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező értéket ún. fajlagos olvadási hőés λ betűvel jelöljük.

Egy 1 kg tömegű anyag kikristályosodásakor pontosan ugyanannyi hő szabadul fel, mint amennyi az olvadáskor elnyelődik.

A jég olvadási fajhője meglehetősen magas: 3,34 10 5 J/kg.

„Ha a jégnek nem lenne nagy olvadási hője, akkor tavasszal a jég teljes tömegének néhány perc vagy másodperc alatt el kellene olvadnia, mivel a levegőből folyamatosan hőátadják a jégnek. Ennek súlyos következményei lennének; elvégre még a jelenlegi helyzetben is nagy árvizek és erős vízhozamok keletkeznek, amikor nagy tömegű jég vagy hó olvad.” R. Fekete, XVIII. század.

Egy m tömegű kristálytest megolvasztásához annyi hőre van szükség, mint:

Qpl = λm. (13,8)

A test kristályosodása során felszabaduló hőmennyiség egyenlő:

Q cr = -λm (13,9)

Hőmérleg egyenlete.

Tekintsük a több, kezdetben eltérő hőmérsékletű testből álló rendszer hőcseréjét, például az edényben lévő víz és a vízbe engedett forró vasgolyó közötti hőcserét. Az energiamegmaradás törvénye szerint az egyik test által leadott hőmennyiség számszerűen megegyezik a másik test által leadott hőmennyiséggel.

A leadott hőmennyiség negatívnak, a kapott hőmennyiség pozitívnak minősül. Ezért a Q1 + Q2 teljes hőmennyiség = 0.

Ha egy elszigetelt rendszerben több test között hőcsere történik, akkor

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

A (13.10) egyenletet nevezzük hőmérleg egyenlet.

Itt Q 1 Q 2, Q 3 a testek által kapott vagy leadott hőmennyiség. Ezeket a hőmennyiségeket a (13.5) vagy a (13.6)-(13.9) képletekkel fejezzük ki, ha a hőcsere folyamata során az anyag különböző fázisú átalakulásai (olvadás, kristályosodás, párolgás, kondenzáció) következnek be.

Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan kell kiszámítani a test felmelegítéséhez szükséges vagy a hűtés során felszabaduló hőmennyiséget. Ehhez összefoglaljuk az előző leckéken elsajátított ismereteket.

Ezenkívül megtanuljuk a hőmennyiség képletével kifejezni a fennmaradó mennyiségeket ebből a képletből, és más mennyiségek ismeretében kiszámítani azokat. A hőmennyiség kiszámítására szolgáló megoldással kapcsolatos probléma példáját is figyelembe kell venni.

Ez a lecke a hőmennyiség kiszámításával foglalkozik, amikor egy testet felmelegítenek vagy hűtve felszabadulnak.

Nagyon fontos a szükséges hőmennyiség kiszámításának képessége. Erre például akkor lehet szükség, amikor kiszámolják azt a hőmennyiséget, amelyet a helyiség fűtéséhez a víznek kell átadni.

Rizs. 1. Az a hőmennyiség, amelyet át kell adni a víznek a helyiség fűtéséhez

Vagy a különféle motorokban az üzemanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiség kiszámításához:

Rizs. 2. Az a hőmennyiség, amely felszabadul, amikor az üzemanyag eléget a motorban

Erre az ismeretre van szükség például a Nap által kibocsátott és a Földre eső hőmennyiség meghatározásához is:

Rizs. 3. A Nap által kibocsátott és a Földre eső hőmennyiség

A hőmennyiség kiszámításához három dolgot kell tudnod (4. ábra):

• testtömeg (amely általában mérleg segítségével mérhető);
• az a hőmérséklet-különbség, amellyel a testet fel kell melegíteni vagy hűteni (általában hőmérővel mérik);
• a test fajlagos hőkapacitása (mely a táblázatból határozható meg).

Rizs. 4. Mit kell tudni a megállapításhoz

A hőmennyiség kiszámításának képlete a következőképpen néz ki:

Ebben a képletben a következő mennyiségek jelennek meg:

A joule-ban mért hőmennyiség (J);

Egy anyag fajlagos hőkapacitását mértékegységben mérik;

- hőmérséklet-különbség, Celsius fokban mérve ().

Tekintsük a hőmennyiség kiszámításának problémáját.

Feladat

Egy gramm tömegű rézüveg liter térfogatú vizet tartalmaz hőmérsékleten. Mennyi hőt kell átadni egy pohár víznek, hogy a hőmérséklete egyenlő legyen?

Rizs. 5. A problémakörülmények szemléltetése

Először írunk fel egy rövid feltételt ( Adott) és konvertálja át az összes mennyiséget a nemzetközi rendszerbe (SI).

Adott:	SI
Megtalálja:

Megoldás:

Először is határozzuk meg, milyen más mennyiségekre van szükségünk a probléma megoldásához. A fajlagos hőkapacitás táblázatát (1. táblázat) felhasználva találjuk (a réz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint az üveg réz), (a víz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint víz van az üvegben). Ráadásul tudjuk, hogy a hőmennyiség kiszámításához víztömegre van szükségünk. A feltétel szerint csak a kötetet adjuk meg. Ezért a táblázatból vesszük a víz sűrűségét: (2. táblázat).

asztal 1. Egyes anyagok fajlagos hőkapacitása,

asztal 2. Egyes folyadékok sűrűsége

Most minden megvan, ami a probléma megoldásához szükséges.

Vegye figyelembe, hogy a végső hőmennyiség a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség és a benne lévő víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség összegéből áll:

Először számítsuk ki a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget:

A víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség kiszámítása előtt számítsuk ki a víz tömegét a 7. osztályból ismert képlettel:

Most kiszámolhatjuk:

Akkor kiszámolhatjuk:

Emlékezzünk, mit jelent a kilojoule. A "kilo" előtag azt jelenti .

Válasz:.

Az ehhez a fogalomhoz kapcsolódó hőmennyiség (úgynevezett közvetlen problémák) és mennyiségek meghatározásával kapcsolatos problémák megoldásának kényelme érdekében az alábbi táblázatot használhatja.

Szükséges mennyiség	Kijelölés	Egységek	Alapképlet	A mennyiség képlete
A hőmennyiség