Modellezés a számítástechnikában - mi az? A modellezés típusai és szakaszai. A „modell”, „szimuláció” fogalmai, a modellek osztályozásának különféle megközelítései

Néha a modelleket programozási nyelven írják, de ez hosszú és költséges folyamat. Matematikai csomagok használhatók a modellezéshez, de a tapasztalat azt mutatja, hogy általában sok mérnöki eszköz hiányzik belőlük. Optimális a szimulációs környezet használata.

Tanfolyamunkon a következőt választottuk. Azokat a laborokat és demókat, amelyekkel a kurzus során találkozik, projektként kell futtatni a Stratum-2000 környezetben.

A modernizálási lehetőség figyelembevételével készült modellnek természetesen vannak hátrányai, például a kódvégrehajtás alacsony sebessége. De vannak tagadhatatlan előnyei is. A modell felépítése, kapcsolatok, elemek, alrendszerek láthatók és elmenthetők. Mindig visszamehetsz és újra csinálhatsz valamit. A modelltervezés történetének nyoma megmarad (de a modell hibakeresése során célszerű eltávolítani a szolgáltatási információkat a projektből). A vevőnek átadott modellt végül programozási nyelven írt speciális automatizált munkaállomás (AWS) formájában lehet megtervezni, amelyben elsősorban az interfészre, a sebesség paraméterekre és egyéb fogyasztói tulajdonságokra fordítanak figyelmet. amelyek fontosak az ügyfél számára. A munkaállomás természetesen drága dolog, ezért csak akkor kerül kiadásra, ha a megrendelő a projektet teljesen tesztelte a modellezési környezetben, minden megjegyzést megtett, és vállalja, hogy többé nem változtat az igényein.

A modellezés mérnöki tudomány, problémamegoldó technológia. Ez a megjegyzés nagyon fontos. Mivel a technológia előre ismert minőséggel, garantált költségekkel és határidőkkel lehet eredményt elérni, ezért a modellezés, mint tudományág:

• problémák megoldásának módjait tanulmányozza, vagyis mérnöki tudomány;
• egy univerzális eszköz, amely témakörtől függetlenül garantálja a probléma megoldását.

A modellezéshez kapcsolódó tantárgyak: programozás, matematika, műveletkutatás.

Programozás mert a modellt gyakran mesterséges hordozóra (gyurma, víz, tégla, matematikai kifejezések) valósítják meg, a számítógép pedig az egyik leguniverzálisabb információhordozó, ráadásul aktív (gyurmát, vizet, téglákat szimulál, matematikai kifejezéseket számol, stb.). A programozás egy algoritmus nyelvi formában történő kifejezésének módja. Az algoritmus a gondolat, folyamat, jelenség ábrázolásának (reflektálásának) egyik módja egy mesterséges számítástechnikai környezetben, ami egy számítógép (von Neumann architektúra). Az algoritmus sajátossága, hogy tükrözze a műveletek sorrendjét. A modellezés akkor használhat programozást, ha a modellezett objektum viselkedése könnyen leírható. Ha egyszerűbb egy objektum tulajdonságait leírni, akkor nehézkes a programozás. Ha a szimulációs környezet nem a Neumann-architektúra alapján épül fel, a programozás gyakorlatilag használhatatlan.

Mi a különbség az algoritmus és a modell között?

Az algoritmus egy probléma megoldásának folyamata lépések sorozatának megvalósításával, míg a modell egy objektum potenciális tulajdonságainak halmaza. Ha kérdést tesz fel a modellnek, és adja hozzá további feltételek kiinduló adatok formájában (más objektumokkal való kapcsolat, kezdeti feltételek, korlátozások), akkor azt a kutató fel tudja oldani az ismeretlenekre vonatkozóan. A probléma megoldásának folyamata egy algoritmussal ábrázolható (de más megoldási módok is ismertek). Általában a természetben nem ismertek az algoritmusok példái, ezek az emberi agy, az elme termékei, amelyek képesek tervet felállítani. Valójában az algoritmus egy terv, amelyet cselekvések sorozatává fejlesztettek ki. Különbséget kell tenni a tárgyak természetes okokkal összefüggő viselkedése és az elme gondviselése, a mozgás menetének irányítása, az eredmény előrejelzése az ismeretek alapján és a megfelelő viselkedés kiválasztása között.

modell + kérdés + további feltételek = feladat.

A matematika olyan tudomány, amely szabványos (kanonikus) formára redukálható modellek kiszámítására ad lehetőséget. Az analitikus modellek megoldásának tudománya (analízis) formális transzformációk segítségével.

Operációkutatás olyan diszciplína, amely módszereket valósít meg a modellek tanulmányozására abból a szempontból, hogy megtalálják a modelleken a legjobb irányítási műveleteket (szintézis). Leginkább analitikus modellekkel foglalkozik. Segít a döntések meghozatalában épített modellek segítségével.

Tervezze meg az objektum létrehozásának folyamatát és modelljét; a tervezési eredmény értékelésének módszerének modellezése; Nincs modellezés tervezés nélkül.

A modellezéshez kapcsolódó tudományágak közé tartozik az elektrotechnika, a közgazdaságtan, a biológia, a földrajz és mások abban az értelemben, hogy modellezési módszereket használnak saját alkalmazott objektum tanulmányozásához (például tájmodell, elektromos áramköri modell, pénzáramlási modell stb.). ).

Példaként nézzük meg, hogyan lehet egy mintát észlelni, majd leírni.

Tegyük fel, hogy meg kell oldanunk a „Vágásfeladatot”, vagyis meg kell jósolnunk, hogy hány egyenes vágásra lesz szükség ahhoz, hogy az ábrát (1.16. ábra) adott számú darabra bontsuk (pl. , elég, ha az ábra konvex).

Próbáljuk meg kézzel megoldani ezt a problémát.

ábrából 1.16 jól látható, hogy 0 vágással 1 darabot, 1 vágással 2 darabot formálunk, kettővel 4, hárommal 7, négyzel 11. Meg tudod most előre megmondani, hogy hány vágásra lesz szükség pl. , 821 darab ? Véleményem szerint nem! Miért van bajod? Nem ismered a mintát K = f(P) , Ahol K darabszám, P vágások száma. Hogyan lehet felismerni egy mintát?

Készítsünk egy táblázatot, amely összeköti az ismert darabszámokat és vágásokat!

A minta még nem világos. Ezért nézzük meg az egyes kísérletek közötti különbségeket, nézzük meg, miben tér el az egyik kísérlet eredménye a másiktól. Ha megértjük a különbséget, meg fogjuk találni a módját, hogy az egyik eredménytől a másikig eljussunk, vagyis az összekötő törvényt KÉs P .

Egy bizonyos minta már kialakult, nem?

Számítsuk ki a második különbségeket.

Most minden egyszerű. Funkció f hívott generáló funkció. Ha lineáris, akkor az első különbségek egyenlőek. Ha másodfokú, akkor a második különbségek egyenlőek egymással. Stb.

Funkció f Van egy speciális esete a Newton-képletnek:

Esély a , b , c , d , e a miénkért négyzetes funkciókat f az 1.5. kísérleti táblázat sorainak első celláiban találhatók.

Tehát van egy minta, és ez a következő:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 .

Most, hogy meghatároztuk a mintát, meg tudjuk oldani az inverz problémát, és megválaszolhatjuk a feltett kérdést: hány vágást kell elvégezni ahhoz, hogy 821 darabot kapjunk? K = 821 , K= 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Másodfokú egyenlet megoldása 821 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , megtaláljuk a gyökereket: p = 40 .

Foglaljuk össze (erre figyeljünk!).

Nem tudtuk azonnal kitalálni a megoldást. A kísérlet lebonyolítása nehéznek bizonyult. Fel kellett építenem egy modellt, vagyis mintát kell találnom a változók között. A modellt egyenlet formájában kaptuk meg. Az egyenlethez egy kérdést és egy ismert feltételt tükröző egyenletet hozzáadva probléma keletkezett. Mivel a probléma tipikus (kanonikus) típusúnak bizonyult, az egyik jól ismert módszerrel sikerült megoldani. Ezért a probléma megoldódott.

És azt is nagyon fontos megjegyezni, hogy a modell ok-okozati összefüggéseket tükröz. Valóban szoros kapcsolat van a felépített modell változói között. Az egyik változó változása egy másik változást von maga után. Korábban azt mondtuk, hogy „a modell rendszerformáló és jelentésformáló szerepet tölt be a tudományos ismeretekben, lehetővé teszi a jelenség, a vizsgált tárgy szerkezetének megértését, az ok és okozat kapcsolatának megállapítását”. Ez azt jelenti, hogy a modell lehetővé teszi a jelenségek okainak és összetevői kölcsönhatásának természetének meghatározását. A modell az okokat és okozatokat törvényeken keresztül kapcsolja össze, vagyis a változók egyenletek vagy kifejezések révén kapcsolódnak egymáshoz.

De!!! Maga a matematika nem teszi lehetővé a kísérletek eredményeiből törvények vagy modellek levezetését, ahogy az imént vizsgált példa után tűnhet. A matematika csak egy tárgy, egy jelenség tanulmányozásának módja, és ráadásul egy a sok lehetséges gondolkodásmód közül. Létezik például vallásos módszer vagy módszer, amit a művészek alkalmaznak, érzelmi-intuitív, ezek segítségével a világot, a természetet, az embereket, önmagukat is megismerik.

Tehát az A és B változók közötti kapcsolatra vonatkozó hipotézist a kutatónak magának kell bevezetnie, ráadásul kívülről. Hogyan csinálja ezt az ember? Könnyű egy hipotézis bevezetését tanácsolni, de hogyan kell ezt megtanítani, megmagyarázni ezt a cselekvést, és ezért ismételten hogyan kell formalizálni? Ezt részletesen bemutatjuk a „Mesterséges intelligencia rendszerek modellezése” című leendő kurzuson.

De miért kell ezt kívülről, külön, kiegészítésképpen és kiegészítésképpen megtenni, most elmagyarázzuk. Ez az okfejtés Gödel nevét viseli, aki bebizonyította a hiányos tételt: lehetetlen bizonyítani egy bizonyos elmélet (modell) helyességét ugyanazon elmélet (modell) keretein belül. Nézze meg még egyszer az ábrát. 1.12. A magasabb szintű modell átalakul egyenértékű alacsonyabb szintű modell egyik fajról a másikra. Vagy egy alacsonyabb szintű modellt generál a megfelelő leírása alapján. De nem tudja átalakítani magát. A modell építi a modellt. És ez a modellek (elméletek) piramisa végtelen.

Addig is, hogy „ne robbantsa fel a hülyeség”, résen kell lenni, és józan ésszel ellenőrizni kell mindent. Mondjunk egy példát, egy régi, jól ismert viccet a fizikusok folklórjából.

A matematikai modellezés analitikusra, numerikusra és szimulációra osztható.

Történelmileg először az analitikus modellezési módszereket fejlesztették ki, és kialakult a rendszerek vizsgálatának analitikus megközelítése.

Analitikai modellezési módszerek (AM). Az AM segítségével egy objektum analitikus modellje jön létre algebrai, differenciál- és véges differenciális egyenletek formájában. Az analitikai modellt vagy analitikai módszerekkel, vagy numerikus módszerekkel tanulmányozzuk. Az analitikai módszerek lehetővé teszik egy rendszer jellemzőinek, mint működési paramétereinek néhány függvényének a meghatározását. Az analitikai módszerek alkalmazása meglehetősen pontos becslést ad, amely gyakran jól megfelel a valóságnak. Egy valós rendszer állapotában bekövetkező változások számos külső és belső tényező hatására következnek be, amelyek túlnyomó többsége sztochasztikus jellegű. Emiatt, valamint számos valós rendszer nagy bonyolultsága miatt az analitikai módszerek fő hátránya, hogy bizonyos feltételezéseket kell tenni az alapjául szolgáló képletek származtatása során, amelyek alapján számítják ki a számunkra érdekes paramétereket. Gyakran azonban kiderül, hogy ezek a feltételezések igencsak jogosak.

Numerikus modellezési módszerek. A modell átalakítása egyenletekre, amelyek megoldása a számítási matematika módszereivel lehetséges. A feladatok osztálya jóval szélesebb, azonban a numerikus módszerek nem adnak egzakt megoldást, de lehetővé teszik a megoldás pontosságának megadását.

A modellezés szimulációs módszerei (IM). A számítástechnika fejlődésével a szimulációs modellezési módszereket széles körben alkalmazzák olyan rendszerek elemzésére, amelyekben a sztochasztikus hatások dominálnak.

Az IM lényege, hogy szimulálja a rendszer időbeli működésének folyamatát, a működési időtartamok ugyanazon arányait betartva, mint az eredeti rendszerben. Ugyanakkor szimulálják a folyamatot alkotó elemi jelenségeket: megmarad logikai struktúrájuk, eseménysoruk időben. Az MI eredménye a rendszer jellemzőinek becslése.

A híres amerikai tudós, Robert Shannon a következő definíciót adja: „A szimulációs modellezés egy valós rendszer modelljének felépítésének és ezen a modellen végzett kísérleteknek a folyamata annak érdekében, hogy vagy megértsük a rendszer viselkedését, vagy értékeljük (a bizonyos korlátokon belül). kritérium vagy kritériumrendszer) különféle stratégiák, amelyek biztosítják ennek a rendszernek a működését." Minden szimulációs modell a fekete doboz elvét használja. Ez azt jelenti, hogy kimenő jelet állítanak elő a rendszerből, amikor valamilyen bemeneti jel belép a rendszerbe. Ezért az analitikus modellekkel ellentétben a szükséges információk vagy eredmények megszerzéséhez szimulációs modellek „lefuttatása” szükséges, azaz jelek, objektumok vagy adatok meghatározott sorozatát kell a modell bemenetére leadni és a kimenetet rögzíteni. információkat, és nem „megoldani” őket. Létezik egyfajta „mintavételezés” a modellező objektum állapotaiból (az állapotok a rendszer tulajdonságai adott időpontokban) az állapotok teréből (halmazából) (az állapotok összes lehetséges értékének halmaza). Amennyiben ez a minta reprezentatív, a modellezési eredmények megfelelnek a valóságnak. Ez a megállapítás rámutat a statisztikai módszerek fontosságára a szimulációs eredmények értékelésében. A szimulációs modellek tehát nem úgy alkotnak saját megoldást, mint az analitikus modellek, hanem csak eszközül szolgálhatnak a rendszer viselkedésének elemzéséhez a kísérletező által meghatározott feltételek mellett.

Szimulációs modellezés használata bizonyos feltételek mellett tanácsos. Ezeket a feltételeket R. Shannon határozza meg:

Ennek a problémának nincs teljes matematikai megfogalmazása, vagy még nem dolgoztak ki analitikai módszereket a megfogalmazott matematikai modell megoldására. Sok sorozási modell, amely sorban állást foglal magában, ebbe a kategóriába tartozik.

Analitikai módszerek állnak rendelkezésre, de a matematikai eljárások olyan bonyolultak és időigényesek, hogy a szimuláció egyszerűbb megoldást kínál a probléma megoldására.

Egyes paraméterek értékelése mellett célszerű szimulációs modellen nyomon követni a folyamat előrehaladását a szükséges időtartamon keresztül.

A szimulációs modellezés további előnye az oktatási és szakmai képzési területen való alkalmazási lehetőségek széles köre. A szimulációs modell fejlesztése és használata lehetővé teszi a kísérletező számára, hogy valós folyamatokat és helyzeteket lásson és „játszson ki” a modellen.

Számos olyan problémát kell azonosítani, amelyek a rendszerek modellezése során merülnek fel. A kutatónak ezekre kell összpontosítania, és meg kell próbálnia megoldani azokat, hogy elkerülje, hogy megbízhatatlan információhoz jusson a vizsgált rendszerről.

Az első probléma, amely az analitikai modellezési módszerekre is vonatkozik, az „arany középút” megtalálása az egyszerűsítés és a rendszer bonyolultsága között. Shannon szerint a modellezés művészete főként abból áll, hogy képesek vagyunk megtalálni és elvetni azokat a tényezőket, amelyek nem, vagy csekély mértékben befolyásolják a vizsgált rendszer jellemzőit. Ennek a „kompromisszumnak” a megtalálása nagymértékben függ a kutató tapasztalatától, képzettségétől és intuíciójától. Ha a modell túlságosan leegyszerűsített, és néhány lényeges tényezőt nem veszünk figyelembe, akkor nagy a valószínűsége annak, hogy ebből a modellből hibás adatokat kapunk, másrészt, ha a modell összetett, és olyan tényezőket tartalmaz, amelyek kismértékben befolyásolják a modellt. a vizsgált rendszert, akkor egy ilyen modell létrehozásának költségei meredeken nőnek, és a modell logikai struktúrájában megnő a hibák kockázata. Ezért egy modell létrehozása előtt nagy munkát kell végezni a rendszer szerkezetének és elemei közötti kapcsolatok elemzésével, a bemeneti hatások összességének tanulmányozásával, valamint a vizsgált rendszerrel kapcsolatos rendelkezésre álló statisztikai adatok gondos feldolgozásával. .

A második probléma a véletlenszerű környezeti hatások mesterséges újratermelése. Ez a kérdés nagyon fontos, mivel a legtöbb dinamikus termelési rendszer sztochasztikus, és modellezésük során a véletlenszerűség jó minőségű, torzítatlan reprodukálása szükséges, ellenkező esetben a modellből kapott eredmények torzak lehetnek, és nem felelnek meg a valóságnak.

A probléma megoldásának két fő iránya van: véletlen sorozatok hardveres és szoftveres (pszeudovéletlen) generálása. Nál nél hardveres módszer generáció véletlen számokat egy speciális eszköz generál. Az ilyen számgenerátorok mögött meghúzódó fizikai hatás leggyakrabban elektronikus és félvezető eszközök zaja, radioaktív elemek bomlási jelenségei stb. A véletlenszámok hardveres módszerének hátránya, hogy nem tudja ellenőrizni (és így garantálni) a sorozat minőségét. szimulációs időben, valamint a véletlen számok azonos sorozatainak beszerzésének lehetetlensége. Szoftver módszer véletlen számok generálásán alapul speciális algoritmusok segítségével. Ez a módszer a leggyakoribb, mivel nem igényel speciális eszközöket, és lehetővé teszi ugyanazon szekvenciák ismételt reprodukálását. Hátránya a véletlen számok eloszlásának modellezési hibája, amely abból adódik, hogy a számítógép n-bites számokkal (azaz diszkréten) működik, valamint a sorozatok algoritmikus előállítása miatt fellépő periodicitása. Ezért szükséges a pszeudovéletlen szekvenciagenerátorok minőségének javítására szolgáló módszerek és kritériumok kidolgozása.

A harmadik, legnehezebb probléma a modell minőségének és a segítségével kapott eredmények értékelése (ez a probléma az analitikai módszereknél is releváns). A modellek megfelelőségét szakértői értékelések módszerével, a kapott eredmények alapján más modellekkel (amelyek már megerősítették a megbízhatóságukat) összehasonlítva lehet értékelni. A kapott eredmények ellenőrzése érdekében néhányat összehasonlítanak a meglévő adatokkal.

Szimulációs módszer a legígéretesebb kutatási módszer bizonyos szintű matematikai felkészültséget igényel a pszichológustól. Itt a mentális jelenségeket a valóság hozzávetőleges képe – annak modellje – alapján vizsgálják. A modell lehetővé teszi, hogy a pszichológus figyelmét csak a psziché fő, legjelentősebb jellemzőire irányítsa. A modell a vizsgált tárgy (mentális jelenség, gondolkodási folyamat stb.) felhatalmazott képviselője. Természetesen jobb, ha azonnal holisztikusan megértjük a vizsgált jelenséget. De ez általában lehetetlen a pszichológiai objektumok összetettsége miatt.

A modell hasonlósági kapcsolaton keresztül kapcsolódik az eredetihez.

Az eredeti megismerése a pszichológia szemszögéből a mentális reflexió összetett folyamatain keresztül történik. Az eredeti és pszichés tükröződése úgy kapcsolódik egymáshoz, mint egy tárgy és annak árnyéka. Egy tárgy teljes megismerése szekvenciálisan, aszimptotikusan, közelítő képek hosszú megismerési láncán keresztül történik. Ezek a hozzávetőleges képek a felismerhető eredeti modelljei.

A modellezés szükségessége a pszichológiában akkor merül fel, ha:
- egy tárgy rendszerszintű összetettsége leküzdhetetlen akadályt jelent holisztikus képének kialakításában a részletezés minden szintjén;
- egy pszichológiai tárgy gyors tanulmányozása szükséges az eredeti részletességének rovására;
- a nagyfokú bizonytalansággal járó mentális folyamatokat tanulmányozzák, és nem ismertek azok a minták, amelyeknek engedelmeskednek;
- a vizsgált objektum optimalizálása változó bemeneti tényezők miatt szükséges.

Modellezési feladatok:
- a mentális jelenségek leírása és elemzése szerkezeti szerveződésük különböző szintjein;
- a mentális jelenségek fejlődésének előrejelzése;
- mentális jelenségek azonosítása, azaz hasonlóságaik és különbségeik megállapítása;
- a mentális folyamatok előfordulásának feltételeinek optimalizálása.

Röviden a modellek osztályozásáról a pszichológiában. Vannak tárgyi és szimbolikus modellek. Az alanyok fizikai természetűek, és természetes és mesterségesre oszlanak. A természetes modellek az élő természet képviselőire épülnek: emberek, állatok, rovarok. Emlékezzünk az ember hűséges barátjára, a kutyára, amely mintául szolgált az emberi élettani mechanizmusok működésének vizsgálatához. A mesterséges modellek az emberi munkával létrehozott „második természet” elemein alapulnak. Példaként említhetjük F. Gorbov homeosztátját és N. Obozov kibernométerét, amelyeket a csoporttevékenység tanulmányozására használnak.

A jelmodellek nagyon eltérő jellegű jelrendszer alapján készülnek. Ez:
- alfanumerikus modellek, ahol a betűk és számok jelként működnek (ilyen például N. N. Obozov közös tevékenységeinek szabályozási modellje);
- speciális szimbólumok modelljei (például A. I. Gubinsky és G. V. Sukhodolsky tevékenységének algoritmikus modelljei a mérnöki pszichológiában vagy egy zenekari zenemű zenei lejegyzése, amely tartalmazza az összes szükséges elemet, amely szinkronizálja az előadók összetett közös munkáját);
- grafikus modellek, amelyek egy tárgyat körök és a köztük lévő kommunikációs vonalak formájában írnak le (az előbbi például egy pszichológiai tárgy állapotát fejezheti ki, az utóbbi - lehetséges átmeneteket egyik állapotból a másikba);
- matematikai modellek, amelyek a matematikai szimbólumok változatos nyelvét használják, és saját osztályozási sémával rendelkeznek;
- kibernetikai modellek épülnek az automatikus vezérlő és szimulációs rendszerek elmélete, információelmélet stb.

A modellezés egy objektum (eredeti) helyettesítése egy másikkal (modellel), valamint az eredeti tulajdonságainak rögzítése vagy tanulmányozása a modell tulajdonságainak tanulmányozásával.

A modell egy tárgynak, rendszernek vagy fogalomnak (eszme) valamilyen formában való megjelenítése, amely eltér a valóságos létezésének formájától.

A modellezés előnyei csak akkor érhetők el, ha a következő meglehetősen nyilvánvaló feltételek teljesülnek:

A modell megfelelően tükrözi az eredetinek azokat a tulajdonságait, amelyek a vizsgálat célja szempontjából jelentősek;

A modell lehetővé teszi a valós tárgyakon végzett mérések során felmerülő problémák kiküszöbölését.

A modellezés megközelítései (módszerei).

1) Klasszikus (induktív) a rendszert a sajátostól az általános felé haladva vizsgálja, azaz. A rendszermodell alulról felfelé épül fel, és a komponensrendszerek külön kidolgozott elemmodelljeinek összevonásával szintetizálódik.

2) Rendszer. Átmenet az általánosról a konkrétra. A modell a vizsgálat célján alapul. Ebből indulnak ki a modellalkotás során. A cél az, amit tudni akarunk az objektumról.

Tekintsük a modellezés alapelveit.

1) Az információ elegendőségének elve. Olyan információkat kell gyűjteni, amelyek megfelelő szintű információt nyújtanak.

2) A megvalósíthatóság elve. A modellnek biztosítania kell a cél elérését reálisan meghatározott időn belül.

3) Összevonási elv. Egy összetett rendszer alrendszerekből (egységekből) áll, amelyek számára Független modelleket építhet, és kombinálhatja őket egy közös modellben. A modell rugalmasnak bizonyul. A cél megváltoztatásakor számos komponens modul használható. A modell megvalósítható, ha

És
.

Modellezési módszerek osztályozása.

1) A vizsgált folyamatok természete szerint

Determinisztikus - a modellezett objektum működése során a véletlenszerű tényezőket nem veszik figyelembe (minden előre meghatározott).

Sztochasztikus – különféle tényezők hatását a meglévő valós rendszerekre figyelembe veszik

2) Időbeli fejlődés alapján

Statikus – egy objektum viselkedését egy adott időpontban írják le

Dinamikus – egy bizonyos ideig

3) A modellben szereplő információk megjelenítése szerint

Diszkrét – ha az állapotváltozáshoz vezető események egy adott időpontban történnek.

Folyamatos, diszkrét-folytonos.

4) A modellező objektum bemutatási formája szerint

Szellemi- ha a modellező objektum nem létezik, vagy a fizikai létrehozásának feltételein kívül létezik.

A) Szimbolikus. A valódit helyettesítő logikai objektum létrehozása.

B) Matematikai

Elemző. Egy objektumot funkcionális kapcsolatok segítségével írnak le, majd egy kísérletet tesznek egy explicit megoldás megszerzésére.

Utánzás. A rendszer működését leíró algoritmus az objektum időbeli működésének folyamatát reprodukálja. Ezt a módszert statisztikainak is nevezik, mert a szimulált jelenségek statisztikáit gyűjtik. (Monte Carlo módszer alapján - statikus vizsgálati módszer)

B) Vizuális

Igazi- van egy tárgy.

A) Természetes. A kísérletet magán a modellező objektumon hajtjuk végre. A leggyakoribb forma a tesztelés.

B) Fizikai. A kutatás speciális alapon történik. Telepítések, folyamatok a macskában. Fizikai hasonlóságuk van a valós objektumokban zajló folyamatokkal.

Az analitikai modell a következő módszerekkel tanulmányozható:

A) elemző: kísérlet explicit (általános) megoldások megszerzésére;

b) számszerű: adott kezdeti feltételek mellett numerikus megoldást kapni (a megoldások részleges jellege);

V) minőség: Explicit megoldás nélkül a megoldás tulajdonságait explicit formában találhatja meg.

A szimulációs modellezés során a rendszer működését leíró algoritmus reprodukálja az objektum működésének folyamatát az idő múlásával. Ezt a módszert statisztikainak is nevezik, mert a szimulált jelenségek statisztikáit gyűjtik. (Monte Carlo módszer alapján)