Kábelek és távvezetékek modellezése a COMSOL Multiphysicsben. Krasnikov G.E., Nagornov O., Starostin N.V.

A). A peremfeltételeket jelző számítási tartomány és a megoldandó egyenlet rajza b). Számítási eredmények – mezőminta és szórási ellenállás értéke

homogén talajhoz. Az árnyékolási együttható számításának eredményei.

V). A számítás eredménye a táblakép és a szórási ellenállás értéke kétrétegű talaj esetén. Az árnyékolási együttható számításának eredményei.

2. Az elektromos tér vizsgálata nemlineáris túlfeszültség-csillapítóban

A nemlineáris túlfeszültség-csökkentők (2.1. ábra) a nagyfeszültségű berendezések túlfeszültség elleni védelmére szolgálnak. Egy tipikus polimer szigetelésű túlfeszültség-csillapító egy szigetelő üvegszálas hengerben (2) elhelyezett nemlineáris cink-oxid ellenállásból (1), amelynek külső felületére szilikon szigetelő burkolatot (3) préselnek. A határoló szigetelő testét mindkét végén fém karimák (4) zárják, amelyek menetes csatlakozással rendelkeznek az üvegszálas csőhöz.

Ha a korlátozó a hálózat üzemi feszültsége alatt van, akkor az ellenálláson átfolyó aktív áram elhanyagolható, és a vizsgált kialakításban az elektromos terek jól leírhatók az elektrosztatika egyenleteivel

div gradU 0

EgradU,

ahol az elektromos potenciál, az elektromos térerősség vektora.

Ennek a munkának a részeként meg kell vizsgálni az elektromos tér eloszlását a korlátozóban, és ki kell számítani a kapacitását.

2.1. ábra Nemlineáris túlfeszültség-csillapító kialakítása

Mivel a túlfeszültség-csillapító egy forgástest, ezért az elektromos tér számításánál célszerű hengeres koordináta-rendszert használni. Példaként egy 77 kW feszültségű eszközt veszünk figyelembe. A kezelőkészülék egy vezetőképes hengeres alapra van felszerelve. A méreteket és a peremfeltételeket jelző számítási tartományt a 2.2. ábra mutatja be. A számítási terület külső méreteit a készülék magasságának körülbelül 3-4-szeresével kell megválasztani a 2,5 m magasságú szerelőtalppal együtt A hengerszimmetria körülményei között fennálló potenciál egyenlete hengeres alakban írható fel koordinátarendszer két független változóval a formában

2.2. ábra Számítási tartomány és peremfeltételek

A számítási (árnyékolt) terület határán (2.2. ábra) a következő peremfeltételek létesülnek: a felső karima felületén a készülék U=U 0 üzemi feszültségének megfelelő potenciál, az alsó felületén karima és a készülék alja földelve van, a külső határokon

a régió adott feltételeket az U 0 mező eltűnéséhez; a határszakaszokon

r=0 beállítja a tengelyszimmetria feltételét.

A túlfeszültség-csillapító tervezésénél használt anyagok fizikai tulajdonságaiból be kell állítani a relatív dielektromos állandót, melynek értékeit a 2.1.

A számítási tartomány alrégióinak relatív permittivitása

Rizs. 2.3

A szerkezeti méreteket a 2.3. ábra mutatja

túlfeszültség-csillapító és alap

A számítási modell felépítése a Comsol Multiphysics elindításával és a start fülön kezdődik

Kiválasztjuk 1) a geometria típusát (térméret) – 2D tengelyszimmetrikus, 2) a fizikai probléma típusát – AC/DC modul->statikus->elektrosztatika.

Fontos megjegyezni, hogy a probléma minden geometriai méretét és egyéb paraméterét az SI mértékegységrendszerrel kell megadni.

A számítási tartományt egy nemlineáris ellenállással kezdjük (1). Ehhez a Rajz menüben válassza ki az Objektumok megadása->téglalap menüpontot, és adja meg a szélesség 0,0425 és a magasság 0,94 értéket, valamint az alappont koordinátáit r=0 és z=0,08. Ezután ugyanúgy megrajzoljuk: egy üvegszálas cső falát: (Szélesség= 0,0205, magasság=1,05, r=0,0425, z=0,025); gumi szigetelő fal

(szélesség=0,055, magasság=0,94, r=0,063, z=0,08).

Ezután megrajzoljuk a karima részterületeinek téglalapjait: felső (szélesség=0,125, magasság=0,04, r=0, z=1,06), (szélesség=0,073, magasság=0,04, r=0, z=1,02) és alsó (szélesség=0,073, magasság=0,04, r=0, z=0,04), (szélesség=0,125, magasság=0,04, r=0, z=0). A modell geometriájának megalkotásának ebben a szakaszában az elektródák éles széleit le kell kerekíteni. Ehhez használja a Rajz menü Fillet parancsát. A parancs használatához válassza ki az egérrel azt a téglalapot, amelynek egyik sarkát kisimítja, és hajtsa végre a Rajz->Filézés parancsot. Ezután az egérrel jelölje meg a simítandó sarok csúcsát, és adja meg a lekerekítési sugár értékét a felugró ablakban. Ezzel a módszerrel lekerekítjük a levegővel közvetlenül érintkező karimák keresztmetszeti sarkait (2.4. ábra), a kezdeti lekerekítési sugarat 0,002 m-re állítva, majd ezt a sugarat a koronakisülési korlát alapján kell kiválasztani.

Az éllekerekítési műveletek elvégzése után már csak az alapot és a külső területet kell megrajzolni. Ezt a fent leírt téglalap rajzolási parancsokkal lehet megtenni. Az alaphoz (szélesség=0,2, magasság=2,4, r=0, z=-2,4) és a külső területhez (szélesség=10, magasság=10, r=0, z=-2,4).

	A felkészülés következő szakasza
	a modell egy fizikai feladat
	szerkezeti elemek tulajdonságai. BAN BEN
	feladatunk			dielektrikum
	áteresztőképesség.					felszerelés
	szerkesztés					alkossunk
	listázza ki az állandókat a menü segítségével
	Options->consts. A táblázat celláihoz
	állandók
	állandók és jelentésük, ill
	a nevek tetszőlegesen adhatók hozzá.
2.4. ábra Lekerekítési területek (filé)	Numerikus értékek			dielektrikum
	áteresztőképesség				anyagokat
	tervez				korlátozó
	fent vannak megadva. Adjuk meg pl.
	következő				állandó

eps_var, eps_tube, eps_rubber, amelyek számértékei meghatározzák a nemlineáris ellenállás, az üvegszálas cső és a külső szigetelés relatív dielektromos állandóját.

Ezután a Comsol Multiphysics c-t az altartományok tulajdonságainak beállítására szolgáló módba kapcsoljuk a Fizika->Altartomány beállításai paranccsal. A zoom window paranccsal szükség esetén kinagyíthatja a rajz egyes részeit. Egy részterület fizikai tulajdonságainak beállításához jelölje ki azt az egérrel a rajzon, vagy válassza ki a fenti parancs végrehajtása után a képernyőn megjelenő listából. A kiválasztott terület kiszíneződik a rajzon. Az alterület tulajdonságai szerkesztő ε r izotróp ablakában adja meg a megfelelő állandó nevét. A külső alrégió esetében az alapértelmezett 1-es dielektromos állandó értéket fenn kell tartani.

A potenciálelektródákon belüli részterületeket (karimák és alap) ki kell zárni az elemzésből. Ehhez az aldomaintulajdonság-szerkesztő ablakban távolítsa el az aktív ebben a tartományban jelölőnégyzetet. Ezt a parancsot például az alábbi részterületeken kell végrehajtani

		A modellkészítés következő szakasza az
		határfeltételek meghatározása. Mert
		átmenet a	szerkesztés		határ
		feltételekhez a Physucs- parancsot használjuk
		a kívánt sort az egérrel kiemeljük és
			adott
		Elindul a peremfeltétel-szerkesztő.
		Típus és érték		határvonal	feltételekhez
		a szegély minden szegmense hozzá van rendelve
		megfelelés		rizs. 2.2. Beállításkor

a felső karima potenciálja, célszerű azt is felvenni a konstanslistába, például U0 néven és 77000 számértékkel.

A modell számításra való előkészítése egy végeselemes háló felépítésével zárul. A szélek közelében lévő mező nagy pontosságának biztosítása érdekében manuálisan kell beállítani a véges elemek méretét a filé területén. Ehhez a peremfeltételek szerkesztési módban az egérkurzor segítségével közvetlenül jelölje ki a filét. Az összes filé kijelöléséhez tartsa lenyomva a Ctrl billentyűt. Ezután válassza ki a Háló-Free mesh paraméterek->Határ menüpontot. A maximális elemméret ablakhoz

a kerekítési sugarat 0,1-gyel megszorozva kapott számértéket kell megadni. Ez olyan hálót biztosít, amely a karima filéjének görbületéhez igazodik. A háló a Mesh->Initialize mesh paranccsal jön létre. A háló a Mesh->fine mesh paranccsal sűrűbbé tehető. Mesh->Kiválasztás finomítása parancs

lehetővé teszi a rács helyi finomítását, például kis görbületi sugarú vonalak közelében. Amikor ezt a parancsot az egérrel hajtják végre, a rajzon egy téglalap alakú terület kerül kiválasztásra, amelyen belül a háló finomításra kerül. Egy már felépített háló megtekintéséhez használhatja a Mesh-> mesh mód parancsot.

A probléma megoldása a Probléma megoldása->probléma megoldása paranccsal történik. A számítás befejezése után a Comsol Multiphysics utófeldolgozó üzemmódba kapcsol. Ebben az esetben a számítási eredmények grafikus ábrázolása jelenik meg a képernyőn. (Alapértelmezés szerint ez az elektromos potenciáleloszlás színes képe.)

A terepi kép kényelmesebb megjelenítéséhez nyomtatón történő nyomtatáskor módosíthatja a megjelenítési módot, például az alábbiak szerint. Az Utófeldolgozás->Plot paraméterek parancs megnyitja az utófeldolgozó szerkesztőt. Az Általános lapon aktiváljon két elemet: Contour és Streamline. Ennek eredményeként megjelenik a szerep képe, amely egyenlő potenciálú vonalakból és erővonalakból áll (elektromos térerősség) - 2.6. ábra.

A munka keretében két feladatot oldanak meg:

a levegőt határoló elektródák éleinek lekerekítési sugarainak kiválasztása a koronakisülés előfordulásának feltételei szerint és a túlfeszültség-csillapító elektromos kapacitásának kiszámítása.

a) Éllekerekítési sugarak kiválasztása

A probléma megoldása során a koronakisülés kezdetének körülbelül 2,5 * 106 V/m erősségéből kell kiindulni. Az elektromos térerősség felső karima felülete mentén történő eloszlásának felméréséhez szükséges feladat kialakítása és megoldása után a Comsol Multiphysist át kell kapcsolni a peremfeltételek szerkesztési módba, és ki kell választani a felső karimahatár kívánt szakaszát (9. ábra).

A túlfeszültség-csillapító tipikus terepi képe

A karima határszakaszának kiválasztása az elektromos térerősség eloszlásának ábrázolásához

Ezután az Utófeldolgozás -> Tartományrajzi paraméterek-> Vonalkihúzás paranccsal kövesse az értékszerkesztőt a lineáris eloszlások rajzolásához, és írja be az elektromos térerősség modul nevét - normE_emes - a megjelenő értékablakba. Az OK gomb megnyomása után megjelenik a térerősség-eloszlás grafikonja a szegély kiválasztott szakaszán. Ha a térerősség meghaladja a fent jelzett értéket, akkor vissza kell térni a geometriai modell felépítéséhez (Draw->Draw mód), és növelni kell az élek lekerekítésének sugarait. A megfelelő kivágási sugarak kiválasztása után hasonlítsa össze a feszültségeloszlást a karima felülete mentén a kezdeti változattal.

2) Elektromos kapacitás számítása

BAN BEN A munka részeként az energia módszert fogjuk használni a kapacitásbecsléshez. Ehhez a térfogati integrált az egészre számítjuk

számítási tartomány az elektrosztatikus mező energiasűrűségére vonatkozóan az Utófeldolgozás->Altartomány integráció parancs segítségével. Ebben az esetben az alrégiók listáját tartalmazó ablakban ki kell jelölni az összes dielektrikumot tartalmazó alrégiót, beleértve a levegőt is, és integrált mennyiségként a -We_emes mezőenergia-sűrűséget kell kiválasztani. Fontos, hogy a tengelyes szimmetriát figyelembe vevő integrálszámítási mód aktiválva legyen. BAN BEN

az integrál kiszámításának eredménye (az OK gombra kattintás után) alul

C 2We _emes /U 2 kiszámítja az objektum kapacitását.

Ha a dielektromos állandót a nemlineáris ellenállás tartományában üvegszálnak megfelelő értékre cseréljük, akkor a vizsgált szerkezet tulajdonságai teljes mértékben megfelelnek egy rúd típusú polimer hordozó szigetelőnek. A tartószigetelő kapacitását ki kell számítani, és össze kell hasonlítani a túlfeszültség-csillapító kapacitásával.

1. Modell (egyenlet, geometria, fizikai tulajdonságok, peremfeltételek)

2. Eredménytáblázat a felső karima felületén a maximális elektromos térerősségek kiszámításához különböző lekerekítési sugaraknál. Az elektromos térerősség eloszlását a karima felületén a lekerekítési sugár vizsgált értékeinek minimumán és maximumán kell megadni.

3. A túlfeszültség-levezető és a tartószigetelő kapacitásának számítási eredményei

4. Eredmények magyarázata, következtetések

3. Az elektrosztatikus árnyékolás optimalizálása nemlineáris túlfeszültség-csillapítóhoz.

E munka keretein belül az elektrosztatikus tér számításai alapján szükséges egy nemlineáris túlfeszültség-csillapító toroid ernyőjének geometriai paramétereinek kiválasztása 220 kV-os feszültséghez. Ez a készülék két egyforma modulból áll, amelyek sorba vannak kapcsolva egymásra szerelve. A teljes berendezés 2,5 m magas függőleges alapra van felszerelve (3.1. ábra).

A készülék moduljai egy üreges hengeres szigetelő szerkezet, melynek belsejében egy nemlineáris ellenállás található, amely egy kör keresztmetszetű oszlop. A modul felső és alsó része érintkező csatlakozásként használt fém karimákkal végződik (3.1. ábra).

3.1. ábra Kétmodulos -220 túlfeszültség-levezető kialakítása szintezőernyővel

Az összeszerelt készülék magassága kb. 2 m, ezért az elektromos tér a magassága mentén észrevehető egyenetlenséggel oszlik el. Ez az áramok egyenetlen eloszlását okozza a levezető ellenállásban, amikor működési feszültségnek van kitéve. Ennek eredményeként az ellenállás egy része fokozott fűtést kap, míg az oszlop többi része nem terhelődik. Ennek a jelenségnek a hosszú távú működés során történő elkerülése érdekében a készülék felső karimájára szerelt toroid képernyőket használnak, amelyek mérete és elhelyezkedése az elektromos tér legegyenletesebb eloszlása ​​alapján kerül kiválasztásra a készülék magassága mentén. eszköz.

Mivel a toroid ernyős levezető kialakítása tengelyszimmetrikus, a számításokhoz célszerű a hengeres koordinátarendszerben lévő potenciál kétdimenziós egyenletét használni.

A probléma megoldására a Comsol MultiPhysics a 2-D Axial Symmetry AC/DC modul->Static->Electrostatics modellt használja. A számítási terület az ábra szerint van megrajzolva. 3.1, figyelembe véve a tengelyirányú szimmetriát.

A számítási tartomány elkészítése a 2. munkával analóg módon történik. A fémkarimák belső területeit célszerű kizárni a számítási tartományból (3.2. ábra) a Rajz menü Kompozit objektum létrehozása parancsaival. A számítási terület külső méretei a szerkezet teljes magasságának 3-4-szerese. Az éles karimák éleit 5-8 mm sugarú körben le kell kerekíteni.

Kistérségek fizikai tulajdonságai a felhasznált anyagok relatív dielektromos állandója határozza meg, amelynek értékeit a táblázat tartalmazza

3.1. táblázat

Levezető szerkezeti anyagok relatív dielektromos állandója

	Relatív permittivitás
Cső (üveg műanyag)
Külső szigetelés (gumi)

Határviszonyok: 1) A felső modul felső karimájának felülete és a potenciálszintező képernyő felülete – a hálózat fázisfeszültsége 154000 * √2 V; 2) Az alsó modul alsó karimájának felülete, az alap felülete, a föld felszíne - föld; 3) A közbenső karimák felülete (az alsó modul felső és felső karimájának alsó karimája) Úszópotenciál; 4) Axiális szimmetria vonala (r=0) – Axiális szimmetria; 5)

A nulla töltés/szimmetria számítási terület távoli határai A közbenső karimán alkalmazott lebegőpotenciál határfeltétel fizikailag a nulla teljes elektromos egyenlőségen alapul.

A COMSOL Multiphysics® és a COMSOL Server™ legújabb kiadása egy modern, integrált mérnöki elemzési környezetet biztosít, amely lehetővé teszi a szimulációs szakemberek számára, hogy többfizikai modelleket hozzanak létre és szimulációs alkalmazásokat fejlesszenek, amelyek könnyen telepíthetők az alkalmazottak és az ügyfelek számára szerte a világon.

Burlington, Massachusetts, 2016. június 17. A COMSOL, Inc., a multifizikai szimulációs szoftverek vezető szállítója ma bejelentette COMSOL Multiphysics® és COMSOL Server™ szimulációs szoftverének új verziójának kiadását. A felhasználók által elvárt új funkciók és fejlesztések százaival bővült a COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ és bővítmények, amelyek javítják a termék pontosságát, használhatóságát és teljesítményét. Az új megoldásoktól és módszerektől az alkalmazásfejlesztési és -telepítési eszközökig az új COMSOL® 5.2a szoftverkiadás javítja az elektromos, mechanikai, folyadékdinamikai, valamint kémiai modellezési és optimalizálási képességeket.

Hatékony új multifizikai szimulációs eszközök

A COMSOL Multiphysics 5.2a-ban három új megoldó gyorsabb, kevésbé memóriaigényes számításokat végez. A simított algebrai multigrid (SA-AMG) megoldó különösen hatékony lineáris rugalmas rendszerek szimulálására, de számos más számításhoz is használható. Ez a megoldás memóriahatékony, lehetővé téve összetett struktúrák milliónyi szabadságfokkal való megoldását egy hagyományos számítógépen vagy laptopon.

1. példa A termoviszkózus akusztika problémáit egy tartománybontási megoldó segítségével oldjuk meg. Az eredmény a helyi gyorsulás, a teljes akusztikus nyomás és a teljes viszkózus energia disszipáció sűrűsége. Hasonló COMSOL® modellt használnak mikrofonok és hangszórók létrehozására fogyasztói termékekhez, például okostelefonokhoz, táblagépekhez és laptopokhoz. 2,5 millió szabadságfokból áll, és 14 GB RAM-ot igényel a megoldásához. A korábbi verziókban a közvetlen megoldóhoz 120 GB RAM kellett volna.

A tartományfelbontás megoldóját úgy optimalizálták, hogy nagy multifizikai modellekkel működjön. „A tartománybontás megoldójával a modellezők robusztus és rugalmas technológiát tudtak létrehozni a kapcsolatok hatékonyabb megoldására a többfizikai problémákban. Korábban az ilyen alkalmazásokhoz nagyobb memóriaigényes közvetlen megoldóra volt szükség – magyarázza Jacob Ystrom, a COMSOL numerikus elemzésének műszaki vezetője. "A felhasználó profitálhat ennek a megoldónak a hatékonyságából, ha egyetlen gépen, egy klaszteren vagy más megoldókkal, például a simított algebrai multigrid megoldóval (SA-AMG) együtt használja."

Az 5.2a verzióban egy új, a nem folytonos Galerkin-módszeren alapuló explicit megoldó áll rendelkezésre az időfüggő akusztikai problémák megoldására. „A nem folytonos Galerkin és a tranziens elnyelő rétegek kombinációja kevesebb eszközmemória használatát teszi lehetővé, miközben a legvalósághűbb modelleket hoz létre” – mondja Mads Jensen, az akusztika műszaki termékmenedzsere.

Egyszerűen és méretezhetően építhet és telepíthet alkalmazásokat globális használatra

A COMSOL Multiphysics® szoftverben és az Alkalmazásfejlesztési Környezetben található számítási eszközök teljes készlete lehetővé teszi a szimulációs szakemberek számára termékeik tervezését és fejlesztését, valamint olyan alkalmazások létrehozását, amelyek megfelelnek kollégáik és ügyfeleik igényeinek. A szimulációs alkalmazások lehetővé teszik az ilyen programokban tapasztalattal nem rendelkező felhasználók számára, hogy saját céljaikra használják azokat. Az 5.2a verzióban a fejlesztők dinamikusabb alkalmazásokat hozhatnak létre, ahol az alkalmazás futása közben változhat a felhasználói felület, központosíthatják az egységkezelést a különböző országokban lévő csapatok számára, valamint hiperhivatkozásokat és videókat csatolhatnak.

2. példa: Ez a példaalkalmazás, amely a COMSOL Multiphysics® Application Library-ban és a COMSOL Server™-ben érhető el, használható mágneses indukciós eszköz fejlesztésére élelmiszerek melegítésére.

Az alkalmazások a COMSOL Client for Windows® használatával vagy a COMSOL Server™ webböngészőn keresztül történő csatlakozásával kerülnek terjesztésre a szervezetek között. Ez a költséghatékony megoldás lehetővé teszi mind a szervezet felhasználói, mind az ügyfelek és ügyfelek alkalmazáshasználatának szabályozását szerte a világon. A legújabb verzióval a rendszergazdák testreszabhatják a COMSOL Server™ programok megjelenését és működését, hogy márkaépítési élményt hozzanak létre alkalmazásaik számára, valamint beállíthatják az előre elindított alkalmazások számát a leggyakrabban használt feladatokhoz.

„Azáltal, hogy testreszabhatjuk a COMSOL szerveren futó alkalmazások megjelenését és működését, ügyfeleink olyan márkát alakíthatnak ki, amelyet ügyfeleik és más szakemberek is elismernek és használnak” – mondta Svante Littmarck, a COMSOL Inc. elnök-vezérigazgatója.

3. példa: A rendszergazdák egyéni grafikus stílust tervezhetnek a COMSOL Server™ webes felülethez. Lehetőséget kapnak HTML-kód hozzáadására, valamint a színek, logók és a bejelentkezési képernyő megváltoztatására, hogy márkás designt hozzanak létre.

„Az alkalmazásfejlesztési környezet lehetővé tette, hogy más részlegeknek is hozzáférést biztosítsunk egy olyan elemző alkalmazáshoz, amelynek használatához nem kellett ismerniük a végeselemes módszer elméleti alapjait” – mondja Romain Haettel, az ABB Corporate Research Center főmérnöke. - A COMSOL Server licencet használjuk arra is, hogy alkalmazásunkat tesztelési céllal világszerte terjesztjük kollégáinknak. Reméljük, hogy a COMSOL Server új verziója lehetővé teszi számunkra, hogy gyorsan kiadhassunk egy saját márkajelzéssel ellátott szoftvert, amely még jobban vonzó lesz a felhasználók számára.” Az ABB Corporate Research Center globális vezető szerepet tölt be a transzformátorok területén, és úttörő szerepet tölt be a világszerte használható szimulációs alkalmazások létrehozásában és telepítésében.

„Az ügyfelek kivételes megbízhatóságuk és könnyű használhatóságuk miatt bíznak az alkalmazások létrehozásához és telepítéséhez szükséges multifizikai megoldásainkban. Hatékonyabb munkafolyamatok és folyamatok megvalósításával élvezik ennek a technológiának az előnyeit” – mondja Littmark.

Több száz nagyon várt funkció és fejlesztés a COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ és bővítményekben

Az 5.2a verzió a felhasználók által elvárt új és továbbfejlesztett funkcionalitást kínálja, az alapvető technológiáktól a speciális peremfeltételekig és az anyagkönyvtárakig. Például a tetraéderes háló-algoritmus a legmodernebb minőség-optimalizáló algoritmussal párosítva megkönnyíti a durva hálók létrehozását, amelyeket sok kis alkatrészt tartalmazó komplex CAD-geometriák előzetes vizsgálataiban használnak. A vizualizációk most már LaTeX annotációkat, továbbfejlesztett skaláris mezőket, VTK-exportot és új színpalettákat tartalmaznak.

A transzformátorok és ferromágneses anyagok modellezéséhez hozzáadták a vektormágneses hiszterézis figyelembevételének lehetőségét. Az érintőképernyős és mikroelektromechanikai eszközök egyszerű modellezéséhez elérhető a fő terminál határfeltétele. A sugárkövetés modellezésekor kombinálhatja az osztályozott és állandó indexű anyagokat hálós és nem hálós régiókban. Az új optikai aberrációs grafikon a monokromatikus aberrációt méri. A nagyfrekvenciás elektromágneses elemzéshez ma már elérhető a kvadripólusok, a gyors frekvencia söprés és a nemlineáris frekvenciaátalakítás.

Az összes gyártóipar tervező- és gyártómérnökei profitálni fognak az új tapadási és kohéziós funkcionalitásból, amikor különféle folyamatokat elemeznek, amelyek az egymással kölcsönhatásban lévő alkatrészek mechanikai érintkezésével járnak. Új fizikai interfész vált elérhetővé a lineáris és nemlineáris magnetostrikció modellezésére. A hőátadás-modellezők immár 6000 meteorológiai állomás meteorológiai adatbázisaihoz férhetnek hozzá, és keresztmetszeti folyadékot, szilárd vagy porózus vékonyrétegű közeget modellezhetnek.

4. példa: COMSOL® numerikus szimuláció egy repülési idő ultrahangos áramlásmérőjének instabil áramláshoz. A készüléken áthaladó ultrahang jel különböző időközönként jelenik meg. Először az áramlásmérőben az állandósult háttéráramot számítják ki. Ezután a Convected Wave Equation, Time Explicit fizikai interfészt használják a készüléken áthaladó ultrahangjel modellezésére. Az interfész a nem folytonos Galerkin-módszeren alapul

Azok a felhasználók, akik a folyadékáramlást felhajtóerők hatására modellezik, értékelni fogják a gravitáció új módszerét a heterogén sűrűségű régiókban, ami megkönnyíti a természetes konvekciós modellek létrehozását, amelyekben a folyadéksűrűség függhet a hőmérséklettől, sótartalomtól és egyéb feltételektől. A csővezeték áramlásának szimulálásakor a felhasználó most új szivattyúkarakterisztikát választhat.

A kémiai modellezéshez megjelent egy új multifizikus áramlási interfész a kémiai reakciókkal, valamint a felületi reakció kiszámításának lehetősége reagensszemcsék rétegében. Az akkumulátorgyártók és -tervezők az új Single Particle Battery interfész segítségével összetett 3D-s akkumulátoregység-összeállításokat is modellezhetnek. Az akkumulátor kisülését és feltöltését egyrészecske modell segítségével szimulálják a geometriai konstrukció minden pontján. Ez lehetővé teszi az áramsűrűség geometriai eloszlásának és az akkumulátor helyi töltöttségi állapotának értékelését.

Az 5.2a verzió új funkcióinak és eszközeinek áttekintése

• COMSOL Multiphysics®, alkalmazásfejlesztő környezet és COMSOL Server™ Megjegyzés: A szimulációs alkalmazások felhasználói felületének megjelenése futás közben változhat. Központosított egységkezelés a különböző országokban dolgozó csapatok segítésére. Támogatja a hiperhivatkozásokat és a videókat. Az új Add Multiphysics ablak lehetővé teszi a felhasználók számára, hogy lépésről lépésre egyszerűen hozzanak létre többfizikai modellt azáltal, hogy megadja a kiválasztott fizikai interfészekhez rendelkezésre álló előre meghatározott többfizikai kapcsolatok listáját. Számos mezőhöz, beleértve az egyenletek bevitelére szolgáló mezőket is, hozzáadták a bevitel automatikus befejezésének lehetőségét.
• Geometria és háló: Az új verzió továbbfejlesztett tetraéderes hálózási algoritmusa könnyedén tud durva hálókat létrehozni sok kis alkatrészt tartalmazó összetett CAD geometriákhoz. A hálófüggvénybe beépített új optimalizálási algoritmus javítja az elemek minőségét; ez növeli a megoldás pontosságát és a konvergencia sebességét. A 2D geometriák interaktív rajzai továbbfejlesztett rögzítési pontokkal és koordinátamegjelenítéssel rendelkeznek.
• Matematikai modellező, elemző és vizualizációs eszközök: Az új verzió három új megoldót ad hozzá: egy simított algebrai multigrid módszert, egy tartománybontási megoldót és egy nem folytonos Galerkin (DG) módszert. A felhasználók mostantól menthetik az adatokat és a diagramokat az Eredmények szakasz Export csomópontjában VTK formátumban, lehetővé téve számukra a szimulációs eredmények és a COMSOL-ban létrehozott hálók importálását más szoftverekbe.
• Villamosmérnök: Az AC/DC modul immár tartalmaz egy beépített anyagmodellt a Geels-Atherton mágneses hiszterézishez. A Rádiófrekvenciák modulban bevezetett új csomópontos kvadrupólus kapcsolatok lehetővé teszik a nagyfrekvenciás áramkör részeit leegyszerűsített formában, anélkül, hogy az alkatrészeket modellezni kellene.
• Mechanika: A szerkezeti mechanika modul új adhéziós és kohéziós funkciókat tartalmaz, amelyek alcsomópontként érhetők el a Kapcsolat bővítményben. Elérhető egy Magnetostriction fizikai interfész, amely támogatja a lineáris és nemlineáris magnetostrikciót. A nemlineáris anyagok modellezésének lehetősége új modellekkel bővült a plaszticitás, a vegyes izotróp és kinematikus megszilárdulás, valamint a nagy feszültségű viszkoelaszticitás tekintetében.
• Hidrodinamika: A CFD modul és a hőátadó modul most már figyelembe veszi a gravitációt, és egyidejűleg kompenzálja a határokon lévő hidrosztatikus nyomást. Egy új sűrűséglinearizációs funkció érhető el a Non-Izoterm Flow interfészen. Ezt az egyszerűsítést gyakran használják szabadkonvektív áramlásoknál.
• Kémia: Az akkumulátorgyártók és -tervezők most már összetett 3D-s akkumulátorcsomag-összeállításokat is modellezhetnek az Akkumulátorok és üzemanyagcellák modulban elérhető új, egyrészecskés akkumulátor-fizikai felülettel. Ezen kívül az új verzióban egy új fizikai felület, a Reacting Flow Multiphysics is elérhető.

A COMSOL Multiphysics®, az Application Builder és a COMSOL Server™ segítségével a szimulációs szakemberek dinamikus, könnyen használható, gyorsan fejleszthető és méretezhető alkalmazásokat hozhatnak létre bizonyos gyártási alkalmazásokhoz.

Elérhetőség

Egy áttekintő videó megtekintéséhez és a COMSOL Multiphysics® és COMSOL Server™ 5.2a szoftver letöltéséhez látogassa meg a https://www.comsol.ru/release/5.2a webhelyet.

A COMSOL-ról

A COMSOL a számítógépes szimulációs szoftverek globális szolgáltatója, amelyet technológiai cégek, tudományos laboratóriumok és egyetemek használnak termékek tervezésére és kutatások végzésére. A COMSOL Multiphysics® szoftver egy integrált szoftverkörnyezet fizikai modellek és szimulációs alkalmazások létrehozására. A program különleges értéke az interdiszciplináris vagy multifizikai jelenségek figyelembevételének képessége. További modulok kiterjesztik a szimulációs platform képességeit az elektromos, mechanikai, folyadékdinamikai és kémiai alkalmazási területekre. A gazdag import/export eszközök lehetővé teszik a COMSOL Multiphysics® számára, hogy integrálódjon a mérnöki szoftverek piacán elérhető összes főbb CAD eszközzel. A számítógépes szimulációs szakemberek a COMSOL Server™ segítségével lehetővé teszik az alkalmazásfejlesztő csapatok, gyártási részlegek, tesztlaborok és ügyfelek számára a világ bármely pontján. A COMSOL-t 1986-ban alapították. Ma több mint 400 alkalmazottunk van 22 irodában különböző országokban, és együttműködünk egy forgalmazói hálózattal, hogy népszerűsítsük megoldásainkat.

A COMSOL, a COMSOL Multiphysics, a Capture the Concept és a COMSOL Desktop a COMSOL AB bejegyzett védjegyei. A COMSOL Server, a LiveLink és a Simulation for Everyone a COMSOL AB védjegyei. Az egyéb termékek és márkanevek a megfelelő tulajdonosaik védjegyei vagy bejegyzett védjegyei.

Az elektromos kábeleket olyan paraméterek jellemzik, mint az impedancia és a csillapítási együttható. Ebben a témában egy koaxiális kábel modellezésére fogunk példát venni, amelyre van analitikus megoldás. Megmutatjuk, hogyan számíthatja ki a kábelparamétereket a COMSOL Multiphysics elektromágneses térszimulációi alapján. A koaxiális kábelmodell felépítésének alapelveit megismerve a jövőben képesek leszünk a megszerzett ismereteket bármilyen típusú távvezeték vagy kábel paramétereinek kiszámítására alkalmazni.

Elektromos kábel tervezési szempontok

Az elektromos kábeleket, más néven távvezetékeket, ma már széles körben használják adat- és villamosenergia-átvitelre. Még akkor is, ha ezt a szöveget egy mobiltelefon vagy táblagép képernyőjéről olvassa „vezeték nélküli” kapcsolaton keresztül, a készülék belsejében továbbra is vannak „vezetékes” tápvezetékek, amelyek a különböző elektromos alkatrészeket egyetlen egésszé kötik össze. Este hazatérve pedig nagy valószínűséggel a tápkábelt csatlakoztatja a készülékhez a töltéshez.

Az erősáramú vezetékeket a legkülönfélébb alkalmazásokban használják, a nyomtatott áramköri lapokon lévő kis koplanáris hullámvezetőktől a nagyon nagy, nagyfeszültségű vezetékekig. Különféle és gyakran extrém működési körülmények között is működniük kell, a transzatlanti távírókábelektől az űrhajók elektromos vezetékeiig, amint az az alábbi ábrán látható. Az átviteli vezetékeket úgy kell megtervezni, hogy megfeleljenek az összes szükséges követelménynek, hogy meghatározott feltételek mellett is megbízhatóan működjenek. Ezenkívül kutatás tárgyát képezhetik a tervezés további optimalizálása érdekében, beleértve a mechanikai szilárdság és a kis tömeg követelményeinek teljesítését.

Csatlakozó vezetékek az OV-095 űrsikló makett rakterében a Shuttle Avionics Integration Laboratoryban (SAIL).

A kábelek tervezése és használata során a mérnökök gyakran elosztott (vagy specifikus, azaz egységnyi hosszonkénti) paraméterekkel dolgoznak a soros ellenállás (R), a soros induktivitás (L), a söntkapacitás (C) és a sönt befogadóképesség (G, amelyet néha szigetelésnek is neveznek) paramétereivel. vezetőképesség). Ezekkel a paraméterekkel kiszámolható a kábel minősége, jellemző impedanciája és a jelterjedés során a benne lévő veszteségek. Fontos azonban szem előtt tartani, hogy ezek a paraméterek az elektromágneses térre vonatkozó Maxwell-egyenletek megoldásából származnak. Az elektromágneses terek kiszámítására szolgáló Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához, valamint a multifizikai hatások befolyásának figyelembevételéhez használhatja a COMSOL Multiphysics környezetet, amely lehetővé teszi annak meghatározását, hogy a kábel paraméterei és hatékonysága hogyan változik a különböző üzemmódokban és működési módokban. körülmények. A kifejlesztett modell ezután átalakítható egy olyan intuitív alkalmazássá, mint ez, amely kiszámítja a szabványos és általánosan használt átviteli vonalak paramétereit.

Ebben a témában a koaxiális kábel esetét elemezzük – ez egy alapvető probléma, amely általában megtalálható minden szabványos mikrohullámú technológiával vagy elektromos vezetékekkel kapcsolatos képzésben. A koaxiális kábel annyira alapvető fizikai tárgy, hogy Oliver Heaviside szabadalmaztatta 1880-ban, mindössze néhány évvel azután, hogy Maxwell megfogalmazta híres egyenleteit. A tudománytörténetet tanuló diákok számára ez ugyanaz az Oliver Heaviside, aki először fogalmazta meg Maxwell egyenleteit a ma már általánosan elfogadott vektoros formában; aki először használta az „impedancia” kifejezést; és akik jelentős mértékben hozzájárultak a távvezetékek elméletének kidolgozásához.

Analitikai megoldási eredmények a koaxiális kábelre

Kezdjük a vizsgálatot egy koaxiális kábellel, amelynek jellemző méretei az alábbiakban bemutatott keresztmetszet vázlatos ábrázolásán láthatók. A belső és a külső vezető közötti dielektromos mag relatív dielektromos állandóval rendelkezik ( \epsilon_r = \epsilon" -j\epsilon"") 2,25 – j*0,01, a relatív mágneses permeabilitás (\mu_r) 1 és a vezetőképesség nulla, míg a belső és külső vezetők vezetőképessége (\sigma) 5,98e7 S/m (Siemens/méter).

Koaxiális kábel 2D keresztmetszete jellemző méretértékekkel: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm és t = 0,1 mm.

A szabványos megoldási mód a távvezetékeknél az, hogy a kábelben lévő elektromágneses terek szerkezetét ismertnek tételezzük fel, vagyis feltételezzük, hogy a hullámterjedés irányában oszcillálnak és csillapodnak, míg keresztirányban a tér keresztezi. -szakasz profil változatlan marad. Ha ezután olyan megoldást találunk, amely kielégíti az eredeti egyenleteket, akkor az egyediségtétel alapján a talált megoldás lesz helyes.

A matematikai nyelven a fentiek mindegyike egyenértékű azzal a ténnyel, hogy a Maxwell-egyenletek megoldását a következő formában keressük: ansatz-formák

az elektromágneses térre, ahol (\gamma = \alpha + j\beta ) a komplex terjedési állandó, \alpha és \beta pedig a csillapítási és terjedési együtthatók. A koaxiális kábel hengeres koordinátáiban ez a jól ismert terepi megoldásokhoz vezet

\begin(igazítás)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gamma z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\end(igazítás)

amelyből az egységnyi hosszonként elosztott paramétereket azután megkapjuk

\begin(igazítás)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(igazítás)

ahol R_s = 1/\sigma\delta a felületi ellenállás, és \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma) van .

Rendkívül fontos hangsúlyozni, hogy a kapacitás és a sönt vezetőképesség összefüggései minden frekvenciára érvényesek, míg az ellenállás és az induktivitás kifejezései a bőrmélységtől függenek, és ezért csak olyan frekvenciákon alkalmazhatók, amelyeken a skin mélység sokkal kisebb, mint a fizikai vastagságú vezető. Ezért az induktivitás kifejezés második tagját is nevezik belső induktivitás, néhány olvasó számára ismeretlen lehet, mivel általában figyelmen kívül hagyják, amikor a fémet ideális vezetőnek tekintik. Ez a kifejezés azt az induktivitást jelöli, amelyet a mágneses térnek a véges vezetőképességű fémbe való behatolása okoz, és kellően magas frekvenciákon elhanyagolható. (L_(Belső) = R/\omega formátumban is ábrázolható.)

A számszerű eredményekkel való későbbi összehasonlításhoz az egyenáramú ellenállás összefüggését a fém vezetőképességének és keresztmetszeti területének kifejezéséből lehet kiszámítani. Az induktivitás (DC) analitikai kifejezése egy kicsit bonyolultabb, ezért referenciaként bemutatjuk.

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b)) (a)\jobbra)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3) (4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\jobbra\)

Most, hogy megvannak a C és G értékei a teljes frekvenciatartományban, a DC R és L értékei, valamint ezek aszimptotikus értékei magas frekvenciákon, kiváló referenciapontunk van a numerikus eredményekkel való összehasonlításhoz. .

Kábelek modellezése AC/DC modulban

A numerikus modellezés feladatának felállításakor mindig fontos figyelembe venni a következő szempontot: lehetséges-e a feladat szimmetriáját felhasználni a modell méretének csökkentésére és a számítási sebesség növelésére. Ahogy korábban láttuk, a pontos megoldás a forma lesz \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). Mivel a minket érdeklő területek térbeli változása elsősorban azokban történik xy-sík, akkor csak a kábel 2D keresztmetszetét szeretnénk modellezni. Ez azonban felveti azt a problémát, hogy az AC/DC modulban használt 2D egyenletek azt feltételezik, hogy a mezők invariánsak maradnak a modellezési síkra merőleges irányban. Ez azt jelenti, hogy egyetlen 2D AC/DC szimulációból nem tudunk információt szerezni az ansatz megoldás térbeli változásairól. Két különböző síkban történő modellezéssel azonban ez lehetséges. A soros ellenállás és induktivitás a mágneses térben tárolt áramtól és energiától függ, míg a sönt vezetőképessége és kapacitása az elektromos térben lévő energiától függ. Nézzük ezeket a szempontokat részletesebben.

A sönt vezetőképességének és kapacitásának elosztott paraméterei

Mivel a sönt vezetőképesség és kapacitás kiszámítható az elektromos téreloszlásból, kezdjük az interfész használatával Elektromos áramok.

A modellező felület peremfeltételei és anyagtulajdonságai Elektromos áramok.

A modell geometriájának meghatározása és az anyagtulajdonságok értékeinek hozzárendelése után feltételezzük, hogy a vezetők felülete ekvipotenciális (ami teljesen indokolt, mivel a vezető és a dielektrikum közötti vezetőképesség különbség általában közel 20 nagyságrenddel). Ezután beállítjuk a fizikai paraméterek értékeit úgy, hogy V 0 elektromos potenciált rendelünk a belső vezetőhöz, és földet a külső vezetőhöz, hogy megtaláljuk a dielektrikum elektromos potenciálját. A kapacitás fenti analitikai kifejezései a következő legáltalánosabb összefüggésekből származnak

\begin(igazítás)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(igazítás)

ahol az első összefüggés az elektromágneses elmélet egyenlete, a második pedig az áramkörelmélet egyenlete.

A harmadik összefüggés az első és a második egyenlet kombinációja. A fenti ismert kifejezéseket behelyettesítve a mezőkbe, megkapjuk a korábban megadott elemzési eredményt C-re a koaxiális kábelben. Ennek eredményeként ezek az egyenletek lehetővé teszik, hogy meghatározzuk a kapacitást a tetszőleges kábel mezőértékein keresztül. A szimulációs eredmények alapján kiszámíthatjuk az elektromos energiasűrűség integrálját, amely a kapacitásnak 98,142 pF/m értéket ad és egybeesik az elmélettel. Mivel G és C összefügg a kifejezéssel

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

most a négy paraméter közül kettő van.

Érdemes megismételni, hogy abból a feltételezésből indultunk ki, hogy a dielektromos tartomány vezetőképessége nulla. Ez az a standard feltevés, amely minden oktatóanyagban szerepel, és itt is ezt a konvenciót követjük, mert ennek nincs jelentős hatása a fizikára - ellentétben a korábban tárgyalt belső induktivitás kifejezéssel. Sok dielektromos maganyag vezetőképessége nem nulla, de ez könnyen figyelembe vehető a szimulációban, ha egyszerűen új értékeket illesztünk be az anyag tulajdonságaiba. Ebben az esetben az elmélettel való megfelelő összehasonlítás érdekében szükséges az elméleti kifejezések megfelelő módosítása is.

A soros ellenállás és induktivitás specifikus paraméterei

Hasonlóképpen a soros ellenállás és induktivitás kiszámítható szimulációval az interfész használatakor Mágneses mezők az AC/DC modulban. A szimulációs beállítások egyszerűek, ahogy az alábbi ábrán is látható.

A vezetékterületek hozzáadódnak a csomóponthoz Egyfordulatú tekercs fejezetben Tekercscsoport , és a kiválasztott fordított áramirány opció biztosítja, hogy a belső vezetőben az áram iránya ellentétes legyen a külső vezető áramával, amit az ábrán pontok és keresztek jelölnek. A frekvenciafüggés kiszámításakor az egyfordulatú tekercs árameloszlását veszik figyelembe, és nem az ábrán látható tetszőleges árameloszlást.

Az induktivitás kiszámításához a következő egyenletekhez fordulunk, amelyek az előző egyenletek mágneses analógjai.

\begin(igazítás)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(igazítás)

Az ellenállás kiszámításához kissé eltérő technikát alkalmaznak. Először is integráljuk az ellenállási veszteségeket, hogy meghatározzuk az egységnyi hosszonkénti teljesítmény disszipációt. Ezután a jól ismert P = I_0^2R/2 összefüggést használjuk az ellenállás kiszámításához. Mivel R és L frekvencia szerint változik, nézzük meg a számított értékeket és az analitikai megoldást a DC határban és a nagyfrekvenciás tartományban.

Az „Analitikai megoldás egyenáramra” és „Analitikai megoldás nagyfrekvenciákra” grafikus függőségek megfelelnek az egyenáramra és a nagyfrekvenciára vonatkozó analitikai egyenletek megoldásainak, amelyeket a cikk szövegében korábban tárgyaltunk. Vegye figyelembe, hogy mindkét függőség logaritmikus skálán jelenik meg a frekvencia tengelye mentén.

Jól látható, hogy a számított értékek simán átmennek az alacsony frekvenciájú egyenáram megoldásáról a nagyfrekvenciás megoldásra, amely a vezető vastagságánál sokkal kisebb bőrmélységben lesz érvényes. Ésszerű feltételezni, hogy az átmeneti tartomány megközelítőleg azon a ponton található a frekvencia tengely mentén, ahol a borítás mélysége és a vezető vastagsága legfeljebb egy nagyságrenddel tér el egymástól. Ez a tartomány a 4,2e3 Hz és 4,2e7 Hz közötti tartományba esik, ami pontosan a várt eredmény.

Jellemző impedancia és terjedési állandó

Most, hogy befejeztük az R, L, C és G kiszámításának időigényes munkáját, még két további, a tápvezeték-elemzéshez elengedhetetlen paramétert kell meghatározni. Ezek a karakterisztikus impedancia (Z c) és a komplex terjedési állandó (\gamma = \alpha + j\beta), ahol \alpha a csillapítási együttható, \beta pedig a terjedési együttható.

\begin(igazítás)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gamma& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(igazítás)

Az alábbi ábra ezeket az analitikai képletekkel számított értékeket mutatja DC és RF módban, összehasonlítva a szimulációs eredményekből meghatározott értékekkel. Ezenkívül a grafikon negyedik összefüggése az impedancia, amelyet a COMSOL Multiphysicsben a Rádiófrekvencia modul segítségével számolunk ki, amelyet egy kicsit később röviden áttekintünk. Mint látható, a numerikus szimulációk eredményei jó összhangban vannak a megfelelő korlátozó rezsimekre vonatkozó analitikai megoldásokkal, és az átmeneti tartományban is helyes értékeket adnak.

Analitikai kifejezésekkel számított és szimulációs eredményekből meghatározott karakterisztikus impedancia összehasonlítása a COMSOL Multiphysics programban. Az analitikai görbéket a korábban tárgyalt megfelelő DC és RF határkifejezések felhasználásával állítottuk elő, míg az AC/DC és RF modulokat a COMSOL Multiphysics szimulációihoz használtuk. Az egyértelműség kedvéért az „RF modul” vonal vastagságát kifejezetten megnövelték.

Nagyfrekvenciás kábelmodellezés

Az elektromágneses tér energiája hullámok formájában terjed, ami azt jelenti, hogy a működési frekvencia és a hullámhossz fordítottan arányos egymással. Ahogy egyre magasabb frekvenciák felé haladunk, kénytelenek vagyunk figyelembe venni a hullámhossz relatív méretét és a kábel elektromos méretét. Amint azt az előző bejegyzésben tárgyaltuk, az AC/DC-t RF modulra kell cserélnünk körülbelül λ/100 elektromos méret mellett (az "elektromos méret" fogalmát lásd uo.). Ha elektromos méretnek a kábel átmérőjét választjuk, és a vákuumban lévő fénysebesség helyett a kábel dielektromos magjában lévő fénysebességet, akkor 690 MHz körüli frekvenciát kapunk az átmenethez. .

Ilyen magas frekvenciákon magát a kábelt célszerűbb hullámvezetőnek tekinteni, a kábel gerjesztését pedig a hullámvezető módozatainak tekinthetjük. Hullámvezető terminológiát használva eddig egy speciális üzemmódtípust vettünk figyelembe, ún TEM-mód, amely bármilyen frekvencián terjedhet. Amikor a kábel keresztmetszete és hullámhossza összehasonlíthatóvá válik, akkor a magasabb rendű módok lehetőségét is figyelembe kell vennünk. A TEM móddal ellentétben a legtöbb hullámvezető mód csak egy bizonyos jellemző vágási frekvencia feletti gerjesztési frekvencián terjedhet. Példánkban a hengeres szimmetria miatt van egy kifejezés az első magasabb rendű mód - TE11 - vágási frekvenciájára. Ez a vágási frekvencia fc = 35,3 GHz, de még ezzel a viszonylag egyszerű geometriával is a vágási frekvencia megoldása a transzcendentális egyenletre, amellyel ebben a cikkben nem foglalkozunk.

Tehát mit jelent ez a határfrekvencia az eredményeink szempontjából? E frekvencia felett a minket érdeklő TEM módban szállított hullámenergia kölcsönhatásba léphet a TE11 móddal. Az itt modellezetthez hasonló idealizált geometriában nem lenne kölcsönhatás. Valós helyzetben azonban a kábelkialakítás bármilyen hibája a vágási frekvencia feletti frekvenciákon üzemmód-csatoláshoz vezethet. Ez számos ellenőrizhetetlen tényező eredménye lehet, a gyártási hibáktól az anyagtulajdonságok gradienséig. Ezt a helyzetet a legegyszerűbben a kábeltervezési szakaszban lehet elkerülni, ha a működést nyilvánvalóan alacsonyabb frekvencián tervezzük meg, mint a magasabb rendű módok vágási frekvenciája, így csak egy mód terjedhet tovább. Ha ez érdekli, használhatja a COMSOL Multiphysics környezetet is a magasabb rendű módok közötti interakciók modellezésére, ahogyan ebben a cikkben is megtörténik (bár ez túlmutat e cikk hatókörén).

Modális elemzés a Rádiófrekvencia modulban és a Hullámoptika modulban

A magasabb rendű módok modellezése ideális a rádiófrekvenciás modulban és a Wave Optics modulban található modális elemzéssel. A megoldás ansatz alakja ebben az esetben a kifejezés \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z), ami pontosan megegyezik a célunk szerinti módszerkezettel. Ennek eredményeként a modális elemzés azonnal megoldást ad a mező térbeli eloszlására és a komplex terjedési állandóra adott számú módus esetén. Ezzel ugyanazt a modellgeometriát használhatjuk, mint korábban, azzal a különbséggel, hogy csak a dielektromos magot kell modellezési tartományként használnunk, és .

A hullámmód csillapítási állandójának és effektív törésmutatójának számítási eredményei a Mode Analysisből. A bal oldali grafikonon látható analitikai görbe – a csillapítási együttható a frekvenciával szemben – ugyanazokkal a kifejezésekkel kerül kiszámításra, mint az AC/DC modul szimulációs eredményeivel való összehasonlításhoz használt RF görbék esetében. Az analitikai görbe a jobb oldali grafikonon – az effektív törésmutató a frekvenciával szemben – egyszerűen n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) . Az egyértelműség kedvéért a „COMSOL - TEM” sor méretét szándékosan növeltük mindkét grafikonon.

Jól látható, hogy a TEM Mode Mode Analízis eredményei összhangban vannak az analitikai elmélettel, és hogy a számított magasabb rendű mód az előre meghatározott vágási frekvencián jelenik meg. Kényelmes, hogy a komplex terjedési állandót közvetlenül a modellezési folyamat során számítják ki, és nincs szükség R, L, C és G közbenső számításokra. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a \gamma kifejezetten benne van a kívánt formában. ansatz megoldás, és a főegyenletbe való behelyettesítéssel megoldva található meg. Igény szerint a TEM módhoz egyéb paraméterek is számíthatók, erről az Alkalmazásgalériában találhat bővebb információt. Figyelemre méltó az is, hogy ugyanaz a modális elemzési módszer használható a dielektromos hullámvezetők kiszámításához, ahogyan azt a 1. pontban implementáltuk.

Utolsó megjegyzések a kábelmodellezéshez

Mostanra alaposan elemeztük a koaxiális kábel modellt. Kiszámoltuk az elosztott paramétereket a DC módtól a nagyfrekvenciás tartományig, és figyelembe vettük az első magasabb rendű módot. Fontos, hogy a modális elemzés eredményei csak a kábel anyagának geometriai méreteitől és tulajdonságaitól függjenek. Az AC/DC modul szimulációjának eredményeihez több információra van szükség a kábel meghajtásáról, de remélhetőleg tisztában van azzal, hogy mi csatlakozik a kábelhez! Az analitikai elméletet kizárólag arra használtuk, hogy a numerikus szimuláció eredményeit összehasonlítsuk egy referenciamodell jól ismert eredményeivel. Ez azt jelenti, hogy az elemzés általánosítható más kábelekre, valamint többfizikai modellezési összefüggésekre, amelyek magukban foglalják a hőmérséklet-változásokat és a szerkezeti deformációkat.

Néhány érdekes árnyalat a modell felépítéséhez (a lehetséges kérdésekre adott válaszok formájában):

• "Miért nem említette és/vagy adott grafikont a TE11 mód jellemző impedanciájáról és az összes elosztott paraméterről?"
  • Mivel csak a TEM üzemmódok rendelkeznek egyedileg meghatározott feszültséggel, áramerősséggel és karakterisztikus impedanciával. Elvileg ezeknek az értékeknek egy része magasabb rendű módokhoz rendelhető, és ezt a kérdést a jövőbeni cikkekben, valamint az átviteli vonalak elméletével és a mikrohullámú technológiával foglalkozó különféle munkákban részletesebben tárgyaljuk.
• „Amikor megoldok egy módproblémát a Modal Analysis segítségével, fel vannak címkézve a munkaindexeikkel. Honnan származik a TEM és a TE11 mód megjelölése?”
  • Ezek a jelölések az elméleti elemzésben jelennek meg, és az eredmények megvitatása során használatosak. Egy ilyen név nem mindig lehetséges tetszőleges hullámvezető geometriával (vagy kábellel hullámvezető módban), de érdemes megfontolni, hogy ez a megnevezés csak egy „név”. Bármi legyen is a divat neve, hordoz-e még elektromágneses energiát (természetesen a nem alagút elillanó hullámokat leszámítva)?
• "Miért van egy további ½ tényező egyes képleteiben?"
  • Ez akkor fordul elő, amikor elektrodinamikai problémákat oldanak meg a frekvenciatartományban, nevezetesen két összetett mennyiség szorzásakor. Az időátlagolás végrehajtásakor az időtartomány (vagy DC) kifejezésektől eltérően egy további ½ tényező is szerepel. További információkért olvassa el a klasszikus elektrodinamikával foglalkozó műveket.

Irodalom

A következő monográfiákat használták fel ennek a jegyzetnek a megírásához, és kiváló forrásként szolgálnak további információk kereséséhez:

• Mikrohullámú technológia (mikrohullámú technológia)írta: David M. Pozar
• A mikrohullámú technológia alapjai (a mikrohullámú technológia alapjai)írta: Robert E. Collin
• Induktivitás számításokírta Frederick W. Grover
• Klasszikus elektrodinamikaírta: John D. Jackson

2. COMSOL Gyors üzembe helyezési útmutató

Ennek a résznek az a célja, hogy megismertesse az olvasót a COMSOL környezettel, elsősorban annak grafikus felhasználói felületének használatára összpontosítva. A gyors kezdés megkönnyítése érdekében ez az alfejezet áttekintést nyújt az egyszerű modellek létrehozásának és a szimulációs eredmények megszerzésének lépéseiről.

Rézkábel hőátadás 2D modellje egyszerű hűtőbordában

Ez a modell a termoelektromos fűtés néhány hatását vizsgálja. Erősen ajánlott, hogy kövesse az ebben a példában leírt modellezési sorrendet, még akkor is, ha Ön nem a hőátadás szakértője; a vita elsősorban a COMSOL GUI alkalmazás használatára összpontosít, nem pedig a modellezett jelenség fizikájára.

Fontolja meg az alumínium hűtőbordát, amely elvezeti a hőt egy szigetelt nagyfeszültségű rézkábelből. A kábelben lévő áram hőt termel, mivel a kábel elektromos ellenállással rendelkezik. Ez a hő áthalad a radiátoron, és eloszlik a környező levegőben. Legyen a radiátor külső felületének hőmérséklete állandó és egyenlő 273 K.

Rizs. 2.1. Radiátoros rézmag keresztmetszetének geometriája: 1 – radiátor; 2 – elektromosan szigetelt rézmag.

Ebben a példában egy radiátor geometriáját modellezzük, amelynek keresztmetszete egy szabályos nyolcágú csillag (2.1. ábra). Legyen a radiátor geometriája síkpárhuzamos. Legyen sok a radiátor hossza a z tengely irányában

nagyobb, mint a csillag körülírt körének átmérője. Ebben az esetben figyelmen kívül hagyható a z tengely irányú hőmérséklet-ingadozás, pl. a hőmérsékleti mező síkpárhuzamosnak is tekinthető. A hőmérséklet-eloszlás kétdimenziós geometriai modellben számítható ki, x,y derékszögű koordinátákkal.

Ez a technika a fizikai mennyiségek egyirányú változásainak figyelmen kívül hagyására gyakran kényelmes valós fizikai modellek felállításakor. A szimmetriát gyakran használhatja nagy pontosságú 2D vagy 1D modellek létrehozásához, jelentős számítási időt és memóriát takarítva meg.

Modellezési technológia COMSOL GUI alkalmazásban

A modellezés megkezdéséhez el kell indítania a COMSOL GUI alkalmazást. Ha a MATLAB és a COMSOL telepítve van a számítógépén, elindíthatja a COMSOL-t a Windows asztaláról vagy a "Start" gombbal ("Programok", "COMSOL with MATLAB").

A parancs végrehajtásának eredményeként a COMSOL ábra és a Model Navigator ábra kibővül a képernyőn (2.2. ábra).

Rizs. 2.2. A Model Navigator ábra általános képe

Mivel most egy kétdimenziós hőátadási modellre vagyunk kíváncsiak, a Navigátor Új fülén a Space dimenzió mezőben ki kell választanunk a 2D-t, a modellt. Alkalmazási módok/ COMSOL Multiphysics/ Heat átvitel/Vezetés/Állapot elemzést, és kattintson az OK gombra.

Ezen műveletek eredményeként a Model Navigator ábra és a COMSOL tengelyek mező az ábrán látható megjelenést veszi fel. 2.3, 2.4. A modellezés alapértelmezés szerint az SI mértékegységrendszerben történik (a mértékegységrendszert a Modelnavigátor Beállítások lapján lehet kiválasztani).

Rizs. 2.3, 2.4. Model Navigator alakzat és COMSOL tengelyek mező alkalmazás módban

Rajz geometria

A COMSOL GUI alkalmazás készen áll a geometria megrajzolására (a Rajz mód érvényben van). A geometriát a főmenü Rajz parancsaival vagy a COMSOL alakzat bal oldalán található függőleges eszköztár segítségével rajzolhatja meg.

Legyen a koordináták origója a rézmag középpontjában. Legyen a mag sugara 2 mm. Mivel a sugárzó szabályos csillag, csúcsainak fele a beírt körön, a másik fele pedig a körülírt körön fekszik. Legyen a beírt kör sugara 3 mm, a belső csúcsoknál a szögek megfelelőek.

A geometria rajzolásának többféle módja van. Ezek közül a legegyszerűbb a közvetlen rajzolás az egérrel a tengelyek mezőben és geometriai objektumok beszúrása a MATLAB munkaterületről.

Például a következőképpen rajzolhat egy rézhuzalt. Nyomja meg a gombot a függőleges eszköztáron, helyezze az egérmutatót az origóba, nyomja le és tartsa lenyomva a Ctrl billentyűt és a bal egérgombot, mozgassa az egérmutatót az origótól, amíg a rajzolandó kör sugara 2 lesz, engedje fel az egérgombot és a Ctrl billentyűt. A megfelelő radiátorcsillag megrajzolása sokkal könnyebb

nehezebb. A gombbal rajzolhat sokszöget, majd kattintson rá duplán az egérrel, és javítsa a csillag összes csúcsának koordinátaértékét a kibontott párbeszédpanelen. Egy ilyen művelet túl bonyolult és időigényes. Rajzolhat egy csillagot

négyzetek kombinációjaként ábrázolja, ami kényelmesen létrehozható a , gombokkal (egérrel rajzoláskor a Ctrl billentyűt is le kell nyomni, hogy ne téglalapokat, hanem négyzeteket kapjunk). A négyzetek pontos pozicionálásához duplán kell rájuk kattintani, és be kell állítani a paramétereiket a kibővülő párbeszédablakban (a koordináták, a hosszok és az elforgatási szögek a MATLAB kifejezésekkel adhatók meg). A négyzetek pontos pozicionálása után létre kell hozni belőlük egy összetett geometriai objektumot a következő műveletsor végrehajtásával. Jelölje ki a négyzeteket úgy, hogy egyszer rákattint és lenyomva tartja a Ctrl billentyűt (a kijelölt objektumok a következők lesznek:

barnával kiemelve), nyomja meg a gombot, a kibontott párbeszédpanelen javítsa ki az összetett objektum képletét, nyomja meg az OK gombot. Összetett objektumképlet

– ez egy olyan kifejezés, amely halmazokra vonatkozó műveleteket tartalmaz (ebben az esetben szükség lesz a halmazok uniójára (+) és a halmazok kivonására (-)). Most a kör és a csillag készen áll. Amint láthatja, mindkét csillagrajzolási módszer meglehetősen munkaigényes.

Sokkal egyszerűbb és gyorsabb geometriai objektumok létrehozása a MATLAB munkaterületen, majd beszúrása a tengelyek mezőbe egy COMSOL GUI alkalmazásparancs segítségével. Ehhez használja az m-file szerkesztőt a következő számítási szkript létrehozásához és végrehajtásához:

C1=circ2(0,0,2e-3); % Kör objektum r_radiator=3e-3; % A radiátor belső sugara

R_radiator=r_radiator*sqrt(0,5)/sin(pi/8); % A sugárzó külső sugara r_vertex=repmat(,1,8); % A csillag csúcsainak radiális koordinátái al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % A csillag csúcsainak szögkoordinátái x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); % A csillagcsúcsok derékszögű koordinátái

P1=poli2(x_csúcs,y_csúcs); % Sokszög objektum

Ha geometriai objektumokat szeretne beszúrni a tengelyek mezőbe, le kell futtatnia a parancsot Fájl/ Import/ Geometria objektumok. Ennek a parancsnak a végrehajtása egy párbeszédpanel kibővítését eredményezi, amelynek megjelenése az ábrán látható. 2.5.

Rizs. 2.5. A geometriai objektumok munkaterületről történő beillesztésére szolgáló párbeszédpanel általános nézete

Az OK gomb megnyomása geometriai objektumok beszúrásához vezet (2.6. ábra). Az objektumokat a rendszer kijelöli és barnával kiemeli. Az importálás eredményeként a COMSOL GUI alkalmazás rácsbeállításai automatikusan konfigurálódnak, amikor rákattint

a gombhoz. Ezen a ponton a geometria megrajzolása befejezettnek tekinthető. A modellezés következő szakasza a PDE együtthatók beállítása és a peremfeltételek meghatározása.

Rizs. 2.6. Áramvezető rézmag rajzolt geometriájának általános képe radiátorral: C1, P1 – geometriai objektumok nevei (címkéi) (C1 – kör, P1 – sokszög).

PDE együtthatók beállítása

A PDE-együtthatók beállítási módjára a Physics/Subdomain Settings paranccsal lehet átváltani. Ebben a módban a tengelyek mezőben a számítási tartomány geometriája nem átfedő alrégiók uniójaként van ábrázolva, amelyeket zónáknak nevezünk. A zónaszámok láthatóvá tételéhez futtassa a parancsot Opciók/ Címkék/ Aldomain címkék megjelenítése. A tengelyek mezőjének általános nézete a számítási területtel PDE módban, amely a zónaszámokat mutatja, az ábrán látható. 2.7. Amint látható, ebben a feladatban a számítási tartomány két zónából áll: 1. zóna – radiátor, 2. zóna – réz áramvezető vezető.

Rizs. 2.7. A számítási tartomány képe PDE módban

Az anyagtulajdonságok paramétereinek (PDE együtthatók) megadásához a PDE / PDE specifikáció parancsot kell használni. Ez a parancs megnyitja a párbeszédpanelt a PDE-együtthatók bevitelére, az ábrán látható módon. 2.8 (általában ennek az ablaknak a megjelenése a COMSOL GUI alkalmazás aktuális alkalmazási módjától függ).

Rizs. 2.8. Alkalmazott hőátadási módban a PDE együtthatók bevitelére szolgáló párbeszédpanel Az 1. és 2. zóna eltérő termofizikai tulajdonságú anyagokból áll, a hőforrás csak egy rézmag. Legyen az áramsűrűség a magban d =5e7A/m2; a réz fajlagos elektromos vezetőképessége g = 5,998e7 S/m; hővezetési együttható medik = 400; Legyen a radiátor alumíniumból, melynek hővezetési együtthatója k = 160. Ismeretes, hogy az anyagon elektromos áram áthaladásakor keletkező hőveszteségek térfogati teljesítménysűrűsége Q = d2 /g. A Subdomain Selection panelen válasszuk ki a 2. zónát, és töltsük be a megfelelő rézparamétereket a könyvtári anyagból/Betöltésből (2.9. ábra).

2.9. ábra. A Copper Properties paramétereinek megadása

Most válasszuk ki az 1. zónát, és írjuk be az alumínium paramétereit (2.10. ábra).

2.10. Az alumínium tulajdonságainak paramétereinek megadása

Az Alkalmaz gombra kattintva a PDE együtthatók elfogadásra kerülnek. A párbeszédablakot az OK gombbal zárhatja be. Ezzel befejeződik a PDE együtthatók bevitele.

Peremfeltételek meghatározása

A peremfeltételek beállításához a COMSOL GUI alkalmazást peremfeltétel beviteli módba kell helyeznie. Ezt az átmenetet a Physics/Boundary Settings paranccsal hajtják végre. Ebben a módban a tengelyek mezőben a belső és a külső határszakaszok jelennek meg (alapértelmezés szerint a szegmensek pozitív irányát jelző nyilak). A modell általános nézete ebben a módban az ábrán látható. 2.11.

2.11. ábra. Határszegmensek megjelenítése Határbeállítás módban

A problémakörülményeknek megfelelően a fűtőtest külső felületének hőmérséklete 273 K. Egy ilyen peremfeltétel beállításához először ki kell választani az összes külső határszakaszt. Ehhez tartsa lenyomva a Ctrl billentyűt, és kattintson az egérrel az összes külső szegmensre. A kiválasztott szegmensek pirossal lesznek kiemelve (lásd 2.12. ábra).

Rizs. 2.12. Kiválasztott külső határszakaszok

A Physics/Boundary Settings paranccsal egy párbeszédpanel is megnyílik, melynek megjelenése az ábrán látható. 2.13. Általában a típusa az aktuálisan alkalmazott modellezési módtól függ.

2.13. ábra. Párbeszédpanel a peremfeltételek megadásához

ábrán. A 2.13. ábra a kiválasztott szegmenseken megadott hőmérsékleti értéket mutatja. Ez a párbeszédpanel egy szegmensválasztó panelt is tartalmaz. Tehát nem szükséges közvetlenül a tengelyek mezőben kiválasztani őket. Ha az OK vagy az Alkalmaz, OK gombra kattint, a megadott peremfeltételek elfogadásra kerülnek. Ezen a ponton a peremfeltételek bevezetése ebben a problémában befejezettnek tekinthető. A modellezés következő szakasza egy végeselemes háló generálása.

Véges elem háló generálása

Háló létrehozásához futtassa a Mesh/Initialize Mesh parancsot. A háló automatikusan létrejön az aktuális hálógenerátor beállításai szerint. Az automatikusan generált háló a ábrán látható. 2.13.