Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti. Predavanje na temu: „Metodika nastave matematike

Nastava matematike u osnovnoj školi ima vrlo važno. Upravo će ovaj predmet, ako se uspješno izučava, stvoriti preduvjete za mentalnu aktivnost učenika u srednjem i višem obrazovanju.

Matematika kao predmet formira stabilan kognitivni interes i vještine logičkog mišljenja. Matematički zadaci pridonose razvoju djetetova mišljenja, pažnje, zapažanja, stroge dosljednosti zaključivanja i kreativne mašte.

Današnji svijet prolazi kroz značajne promjene koje pred ljude postavljaju nove zahtjeve. Ako učenik u budućnosti želi aktivno sudjelovati u svim sferama društva, tada mora biti kreativan, kontinuirano se usavršavati i razvijati svoje individualne sposobnosti. Ali upravo tome škola treba naučiti dijete.

Nažalost, nastava mlađih školaraca najčešće se odvija prema tradicionalnom sustavu, kada je najčešći način u nastavi organiziranje radnji učenika prema modelu, odnosno većina matematičkih zadataka su vježbe za osposobljavanje koje ne zahtijevaju inicijativu i kreativnost djece. Prioritetna težnja je da učenik zapamti nastavno gradivo, nauči računske tehnike i riješi probleme koristeći gotove algoritme.

Mora se reći da mnogi učitelji već razvijaju tehnologije za podučavanje matematike školarcima, koje uključuju rješavanje nestandardnih problema kod djece, odnosno onih koji formiraju samostalno razmišljanje i kognitivnu aktivnost. Glavni cilj školskog obrazovanja u ovoj fazi je razvoj dječjeg traganja, istraživačkog mišljenja.

Sukladno tome, zadaće suvremenog obrazovanja danas su se uvelike promijenile. Sada se škola fokusira ne samo na davanje određenog znanja učeniku, već i na razvoj djetetove osobnosti. Sva edukacija usmjerena je na ostvarenje dva glavna cilja: obrazovnog i obrazovnog.

Obrazovni obuhvaća formiranje osnovnih matematičkih vještina, sposobnosti i znanja.

Razvojna funkcija odgoja usmjerena je na razvoj učenika, a odgojna je usmjerena na formiranje moralnih vrijednosti kod njega.

Koja je posebnost matematičke nastave? Na samom početku učenja dijete razmišlja u određenim kategorijama. Na kraju osnovne škole trebalo bi naučiti zaključivati, uspoređivati, vidjeti jednostavne uzorke i donositi zaključke. To jest, u početku on ima opću apstraktnu ideju koncepta, a na kraju treninga ova opća ideja se konkretizira, nadopunjuje činjenicama i primjerima, te se stoga pretvara u istinski znanstveni koncept.

Nastavne metode i tehnike moraju u potpunosti razviti mentalnu aktivnost djeteta. To je moguće samo kada dijete pronađe privlačne aspekte tijekom procesa učenja. Odnosno, tehnologije za podučavanje mlađe školske djece trebale bi utjecati na formiranje mentalnih kvaliteta - percepcije, pamćenja, pažnje, razmišljanja. Tek tada će učenje biti uspješno.

U sadašnjoj fazi metode su od primarne važnosti za provedbu ovih zadataka. Ovdje je pregled nekih od njih.

Prema metodologiji L. V. Zankova, učenje se temelji na mentalnim funkcijama djeteta koje još nisu sazrele. Metoda pretpostavlja tri linije razvoja psihe učenika - um, osjećaje i volju.

Ideja L. V. Zankova utjelovljena je u nastavnom planu i programu za učenje matematike, čiji je autor bio I. I. Arginskaya. Nastavno gradivo ovdje podrazumijeva značajnu samostalnu aktivnost učenika u stjecanju i svladavanju novih znanja. Posebna se važnost pridaje zadacima s različitim oblicima usporedbe. Daju se sustavno i uzimajući u obzir sve veću složenost gradiva.

Naglasak nastave je na razrednim aktivnostima samih studenata. Štoviše, školarci ne rješavaju samo zadatke i raspravljaju o njima, već uspoređuju, klasificiraju, generaliziraju i pronalaze uzorke. Upravo takva aktivnost napreže um, budi intelektualne osjećaje, a samim time djeci pruža zadovoljstvo od obavljenog posla. Na takvim satovima postaje moguće doći do točke u kojoj učenici ne uče za ocjene, već za stjecanje novih znanja.

Značajka metodologije I. I. Arginskaya je njezina fleksibilnost, odnosno učitelj koristi svaku misao koju je učenik izrazio u lekciji, čak i ako to nije planirao učitelj. Osim toga, očekuje se aktivno uključivanje slabe školske djece u produktivne aktivnosti, pružajući im odmjerenu pomoć.

Metodološki koncept N. B. Istomina također se temelji na principima razvojnog obrazovanja. Tečaj se temelji na sustavnom radu na razvijanju tehnika učenja matematike kod učenika kao što su analiza i usporedba, sinteza i klasifikacija te generalizacija.

N. B. Istomina tehnika usmjerena je ne samo na razvoj potrebnih znanja, vještina i sposobnosti, već i na poboljšanje logičkog razmišljanja. Posebnost programa je korištenje posebnih metodičkih tehnika za razvijanje općih metoda matematičkih operacija, koje će uvažavati individualne sposobnosti pojedinog učenika.

Korištenje ovog obrazovnog i metodološkog kompleksa omogućuje vam stvaranje povoljne atmosfere u lekciji u kojoj djeca slobodno izražavaju svoja mišljenja, sudjeluju u raspravama i primaju, ako je potrebno, pomoć učitelja. Za razvoj djeteta, udžbenik uključuje zadatke kreativne i istraživačke prirode, čija je izvedba povezana s djetetovim iskustvom, prethodno stečenim znanjem i, eventualno, s pogađanjem.

U metodici N. B. Istomina sustavno i svrhovito se provodi rad na razvoju mentalne aktivnosti učenika.

Jedna od tradicionalnih metoda je tečaj nastave matematike za nižu školsku djecu M. I. Moro. Vodeće načelo tečaja je vješta kombinacija obuke i obrazovanja, praktična usmjerenost gradiva i razvoj potrebnih vještina i sposobnosti. Metodologija se temelji na tvrdnji da je za uspješno svladavanje matematike potrebno stvoriti čvrste temelje za učenje u osnovnom razredu.

Tradicionalna metoda kod učenika razvija svjesne, ponekad čak i automatske, računalne vještine. Velika se pozornost u programu posvećuje sustavnoj uporabi usporedbe, usporedbe i generalizacije obrazovnog materijala.

Posebna značajka kolegija M.I. Moro je da se proučavani koncepti, odnosi i obrasci primjenjuju u rješavanju specifičnih problema. Uostalom, rješavanje tekstualnih zadataka moćan je alat za razvoj dječje mašte, govora i logičkog razmišljanja.

Mnogi stručnjaci ističu prednost ove tehnike - to je prevencija pogrešaka učenika izvođenjem brojnih vježbi istim tehnikama.

Ali puno se govori o njegovim nedostacima - program ne osigurava u potpunosti aktivaciju razmišljanja učenika u razredu.

Nastava matematike za osnovnoškolce podrazumijeva da svaki učitelj ima pravo samostalno odabrati program u kojem će raditi. No, moramo uzeti u obzir da današnje obrazovanje zahtijeva pojačano aktivno mišljenje učenika. Ali ne zahtijeva svaki zadatak razmišljanje. Ako je učenik ovladao metodom rješavanja, tada su pamćenje i percepcija dovoljni da se nosi s predloženim zadatkom. Druga je stvar ako student dobije nestandardni zadatak koji zahtijeva kreativan pristup, kada se akumulirano znanje mora primijeniti u novim uvjetima. Tada će se mentalna aktivnost u potpunosti ostvariti.

Dakle, jedan od važnih čimbenika koji osigurava mentalnu aktivnost je korištenje nestandardnih, zabavnih zadataka.

Još jedan način da probudite djetetove misli je korištenje interaktivnog učenja na satovima matematike. Dijalog uči učenika braniti svoje mišljenje, postavljati pitanja učitelju ili razredniku, pregledavati odgovore vršnjaka, objašnjavati nerazumljive točke slabijim učenicima i pronaći nekoliko različitih načina za rješavanje kognitivnog problema.

Vrlo važan uvjet za aktiviranje mišljenja i razvoj kognitivnog interesa je stvaranje problemske situacije na satu matematike. Pomaže privući učenika obrazovnom materijalu, suočiti ga s nekom složenošću, koja se može prevladati, istovremeno aktivirajući mentalnu aktivnost.

Aktivacija mentalnog rada učenika također će se dogoditi ako su takve razvojne operacije kao što su analiza, usporedba, sinteza, analogija i generalizacija uključene u proces učenja.

Učenicima osnovnih škola lakše je pronaći razlike među predmetima nego odrediti što im je zajedničko. To je zbog njihovog pretežno vizualnog i figurativnog mišljenja. Da bi usporedilo i pronašlo sličnosti između predmeta, dijete mora prijeći s vizualnih metoda razmišljanja na verbalno-logičke.

Uspoređivanje i uspoređivanje dovest će do otkrivanja razlika i sličnosti. To znači da će se moći klasificirati prema nekim kriterijima.

Dakle, za uspješan rezultat u nastavi matematike, učitelj treba uključiti niz tehnika u proces, od kojih su najvažnije rješavanje zabavnih zadataka, analiza raznih vrsta obrazovnih zadataka, korištenje problemske situacije i korištenje „učitelja- dijalog student-student”. Na temelju toga možemo istaknuti glavnu zadaću nastave matematike - naučiti djecu razmišljati, rasuđivati ​​i identificirati obrasce. Nastava treba stvoriti atmosferu traženja u kojoj svaki učenik može postati pionir.

Domaće zadaće igraju vrlo važnu ulogu u matematičkom razvoju djece. Mnogi učitelji smatraju da bi broj domaćih zadaća trebalo svesti na minimum ili čak ukinuti. Time se smanjuje opterećenje učenika, što negativno utječe na zdravlje.

S druge strane, duboko istraživanje i kreativnost zahtijevaju ležerno razmišljanje, koje treba provoditi izvan nastave. A ako domaća zadaća učenika uključuje ne samo obrazovne, već i razvojne funkcije, tada će se kvaliteta učenja materijala značajno povećati. Stoga bi učitelj trebao osmisliti domaću zadaću tako da se učenici mogu uključiti u kreativne i istraživačke aktivnosti u školi i kod kuće.

Kada učenik završi zadaću, roditelji igraju veliku ulogu. Stoga je glavni savjet roditeljima da dijete samo napravi zadaću iz matematike. Ali to ne znači da mu uopće ne treba pomoći. Ako se učenik ne snalazi u rješavanju zadatka, onda mu možete pomoći pronaći pravilo kojim se rješava primjer, dati mu sličan zadatak, dati mu priliku da samostalno pronađe grešku i ispravi je. Ni pod kojim okolnostima ne smijete izvršiti zadatak za svoje dijete. Glavni odgojni cilj i učitelja i roditelja je isti - naučiti dijete da samo stječe znanje, a ne da prima gotova.

Roditelji trebaju imati na umu da kupljena knjiga "Gotove domaće zadaće" ne smije biti u rukama učenika. Svrha ove knjige je pomoći roditeljima u provjeri točnosti domaće zadaće, a ne dati učeniku priliku da pomoću nje prepisuje gotova rješenja. U takvim slučajevima možete potpuno zaboraviti na djetetov dobar uspjeh u predmetu.

Formiranje općih obrazovnih vještina također je olakšano pravilnom organizacijom rada učenika kod kuće. Uloga roditelja je stvoriti uvjete za rad svog djeteta. Učenik mora raditi domaću zadaću u prostoriji u kojoj nije uključen TV i nema drugih smetnji. Morate mu pomoći da pravilno planira svoje vrijeme, na primjer, posebno odaberite sat vremena za pisanje domaće zadaće i nikada ne odgađajte ovaj posao do posljednjeg trenutka. Pomoć djetetu oko zadaće ponekad je jednostavno neophodna. A vješta pomoć pokazat će mu odnos škole i doma.

Stoga i roditelji imaju važnu ulogu za uspješno školovanje učenika. Ni u kojem slučaju ne smiju umanjiti djetetovu samostalnost u učenju, ali mu istovremeno vješto priskočiti u pomoć ako je potrebno.

Problem formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti mlađih školaraca aktualan je u današnje vrijeme, ali mu se u isto vrijeme ne posvećuje dovoljno pozornosti među problemima pedagogije. Matematičke sposobnosti odnose se na posebne sposobnosti koje se očituju samo u zasebnoj vrsti ljudske aktivnosti.

Učitelji često pokušavaju shvatiti zašto djeca koja uče u istoj školi, s istim učiteljima, u istom razredu postižu različite uspjehe u savladavanju ove discipline. Znanstvenici to objašnjavaju prisutnošću ili odsutnošću određenih sposobnosti.

Sposobnosti se formiraju i razvijaju u procesu učenja, ovladavanja relevantnim aktivnostima, stoga je potrebno formirati, razvijati, obrazovati i usavršavati sposobnosti djece. U razdoblju od 3-4 godine do 8-9 godina dolazi do brzog razvoja inteligencije. Stoga su u osnovnoškolskoj dobi najveće mogućnosti za razvoj sposobnosti. Razvoj matematičkih sposobnosti mlađeg školarca shvaća se kao svrhovito, didaktički i metodički organizirano formiranje i razvijanje skupa međusobno povezanih svojstava i kvaliteta djetetova stila matematičkog mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko upoznavanje stvarnosti.

Prvo mjesto među nastavnim predmetima koji predstavljaju posebne poteškoće u učenju zauzima matematika, kao jedna od apstraktnih znanosti. Za djecu osnovnoškolske dobi izuzetno je teško shvatiti ovu znanost. Objašnjenje za to može se naći u djelima L.S. Vigotski. Tvrdio je da, kako biste “razumjeli značenje riječi, trebate stvoriti semantičko polje oko nje. Da bi se izgradilo semantičko polje, mora se izvršiti projekcija značenja u stvarnu situaciju.” Iz ovoga proizlazi da je matematika složena, jer je apstraktna znanost, npr. nemoguće je brojčani niz prenijeti u stvarnost, jer on ne postoji u prirodi.

Iz navedenog proizlazi da je potrebno razvijati djetetove sposobnosti, a ovom problemu treba pristupiti individualno.

Problem matematičkih sposobnosti razmatrali su sljedeći autori: Krutetsky V.A. “Psihologija matematičkih sposobnosti”, Leites N.S. “Dobna darovitost i individualne razlike”, Leontyev A.N. "Poglavlje o sposobnostima" Zacha Z.A. “Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece” i drugi.

Danas je problem razvoja matematičkih sposobnosti mlađih školaraca jedan od najmanje razrađenih problema, kako metodičkih tako i znanstvenih. To određuje relevantnost ovog rada.

Svrha ovog rada: usustavljivanje znanstvenih stajališta o ovom problemu i utvrđivanje izravnih i neizravnih čimbenika koji utječu na razvoj matematičkih sposobnosti.

Prilikom pisanja ovog rada postavljena su sljedeća pitanja: zadaci:

1. Proučavanje psihološke i pedagoške literature radi razjašnjenja suštine pojma sposobnosti u širem smislu te pojma matematičke sposobnosti u užem smislu.

2. Analiza psihološke i pedagoške literature, periodičnih materijala posvećenih problemu proučavanja matematičkih sposobnosti u povijesnom razvoju iu sadašnjoj fazi.

Poglavljeja. Suština pojma sposobnosti.

1.1 Opći pojam sposobnosti.

Problem sposobnosti jedan je od najsloženijih i najmanje razrađenih u psihologiji. Pri njegovom razmatranju, prije svega, treba uzeti u obzir da je stvarni predmet psiholoških istraživanja ljudsko djelovanje i ponašanje. Nema sumnje da je izvor pojma sposobnosti neosporna činjenica da se ljudi razlikuju u količini i kvaliteti produktivnosti svojih aktivnosti. Raznolikost ljudskih aktivnosti te kvantitativne i kvalitativne razlike u produktivnosti omogućuju razlikovanje vrsta i stupnjeva sposobnosti. Za osobu koja nešto radi dobro i brzo kaže se da je sposobna za ovaj zadatak. Sud o sposobnostima uvijek je komparativne naravi, odnosno temelji se na usporedbi produktivnosti, vještine jedne osobe s vještinom drugih. Kriterij sposobnosti je razina (rezultat) aktivnosti koju neki ljudi uspiju postići, a drugi ne. Povijest društvenog i individualnog razvoja uči da se svaka vješta vještina postiže kao rezultat više ili manje intenzivnog rada, raznih, ponekad golemih, “nadljudskih” napora. S druge strane, neki s manje napora i brže postižu visoko ovladavanje aktivnošću, vještinom i vještinom, drugi ne prelaze prosječna postignuća, treći se nalaze ispod ove razine, čak i ako se trude, uče i imaju povoljne vanjske uvjete. Upravo se predstavnici prve skupine nazivaju sposobnima.

Ljudske sposobnosti, njihove različite vrste i stupnjevi, spadaju među najvažnije i najsloženije probleme psihologije. Međutim, znanstvena razrada problematike sposobnosti još uvijek je nedostatna. Stoga u psihologiji ne postoji jedinstvena definicija sposobnosti.

V G. Belinski je sposobnosti shvaćao kao potencijalne prirodne snage pojedinca, odnosno njegove sposobnosti.

Prema B.M. Teplov, sposobnosti su individualne psihološke karakteristike koje razlikuju jednu osobu od druge.

S.L. Rubinstein sposobnost shvaća kao prikladnost za određenu djelatnost.

Psihološkim rječnikom sposobnost se definira kao kvaliteta, prilika, vještina, iskustvo, vještina, talent. Sposobnosti vam omogućuju izvođenje određenih radnji u određenom trenutku.

Sposobnost je spremnost pojedinca da izvrši radnju; prikladnost je postojeći potencijal za obavljanje bilo koje aktivnosti ili sposobnost da se postigne određena razina razvoja sposobnosti.

Na temelju navedenog možemo dati opću definiciju sposobnosti:

Sposobnost je izraz korespondencije između zahtjeva aktivnosti i kompleksa neuropsiholoških svojstava osobe, osiguravajući visoku kvalitativnu i kvantitativnu produktivnost i rast njegove aktivnosti, što se očituje u visokom i brzo rastućem (u usporedbi s prosječnom osobom) sposobnost svladavanja ove aktivnosti i svladavanje nje.

1.2 Problem razvoja koncepta matematičkih sposobnosti u inozemstvu i Rusiji.

Široka raznolikost pravaca odredila je i široku raznolikost u pristupu proučavanju matematičkih sposobnosti, u metodološkim sredstvima i teorijskim generalizacijama.

Proučavanje matematičkih sposobnosti treba započeti definiranjem predmeta istraživanja. Jedino u čemu se svi istraživači slažu jest mišljenje da je potrebno razlikovati obične, “školske” sposobnosti za usvajanje matematičkih znanja, za njihovu reprodukciju i samostalnu primjenu, i kreativne matematičke sposobnosti povezane sa samostalnim stvaranjem izvornog i društveno vrijedan proizvod.

Rogersov je rad još 1918. uočio dvije strane matematičkih sposobnosti, reproduktivnu (vezanu uz funkciju pamćenja) i produktivnu (vezanu uz funkciju mišljenja). U skladu s tim, autor je izgradio poznati sustav matematičkih testova.

Poznati psiholog Revesh u svojoj knjizi "Talent i genij", objavljenoj 1952., razmatra dva glavna oblika matematičkih sposobnosti - aplikativnu (kao sposobnost brzog otkrivanja matematičkih odnosa bez prethodnih testova i primjenu odgovarajućeg znanja u sličnim slučajevima) i produktivnu. (kao sposobnost otkrivanja odnosa koji ne proizlaze izravno iz postojećeg znanja).

Strani istraživači pokazuju veliko jedinstvo u stajalištima o pitanju urođenih ili stečenih matematičkih sposobnosti. Ako ovdje razlikujemo dva različita aspekta ovih sposobnosti - "školske" i kreativne sposobnosti, onda u odnosu na potonje postoji potpuno jedinstvo - kreativne sposobnosti znanstvenika - matematika je urođeno obrazovanje, povoljno okruženje potrebno je samo za njihovu manifestaciju i razvoj. To je, primjerice, stajalište matematičara koji su se zanimali za pitanja matematičkog stvaralaštva - Poincaréa i Hadamarda. Betz je također pisao o urođenosti matematičkog talenta, naglašavajući da je riječ o sposobnosti samostalnog otkrivanja matematičkih istina, “jer vjerojatno svatko može razumjeti tuđu misao”. Revesh je snažno promicao tezu o urođenoj i nasljednoj prirodi matematičkog talenta.

O “školskim” sposobnostima (učenja) strani psiholozi ne govore tako jednoglasno. Ovdje je možda dominantna teorija paralelnog djelovanja dvaju čimbenika – biološkog potencijala i okoliša. Sve do nedavno, čak iu odnosu na školske matematičke sposobnosti, dominirale su ideje urođenosti.

Još 1909-1910. Stone i neovisno o njemu Curtis, proučavajući postignuća u aritmetici i sposobnosti u ovom predmetu, došli su do zaključka da se teško može govoriti o matematičkim sposobnostima kao jednoj cjelini, čak iu odnosu na aritmetiku. Stone je istaknuo da djeca koja su vješta u računanju često zaostaju u području aritmetičkog zaključivanja. Curtis je također pokazao da je moguće kombinirati djetetov uspjeh u jednoj grani aritmetike i neuspjeh u drugoj. Iz toga su obojica zaključili da svaka operacija zahtijeva svoju posebnu i relativno neovisnu sposobnost. Nešto kasnije, Davis je proveo sličnu studiju i došao do istih zaključaka.

Jedno od značajnih istraživanja matematičkih sposobnosti mora se priznati kao istraživanje švedskog psihologa Ingvara Werdelina u njegovoj knjizi “Matematičke sposobnosti”. Glavna namjera autora bila je na temelju multifaktorske teorije inteligencije analizirati strukturu matematičkih sposobnosti učenika i identificirati relativnu ulogu svakog čimbenika u toj strukturi. Werdelin kao polazište uzima sljedeću definiciju matematičkih sposobnosti: “Matematička sposobnost je sposobnost razumijevanja suštine matematičkih (i sličnih) sustava, simbola, metoda i dokaza, njihovo pamćenje, zadržavanje u pamćenju i reproduciranje, kombiniranje s druge sustave, simbole, metode i dokaze, koristiti ih u rješavanju matematičkih (i sličnih) problema.” Autor ispituje pitanje komparativne vrijednosti i objektivnosti mjerenja matematičkih sposobnosti ocjenama nastavnika i posebnim testovima te napominje da su školske ocjene nepouzdane, subjektivne i daleko od stvarnog mjerenja sposobnosti.

Poznati američki psiholog Thorndike dao je veliki doprinos proučavanju matematičkih sposobnosti. U svom djelu “Psihologija algebre” on daje mnogo svih vrsta algebarskih testova za određivanje i mjerenje sposobnosti.

Mitchell, u svojoj knjizi o prirodi matematičkog mišljenja, navodi nekoliko procesa koji, po njegovom mišljenju, karakteriziraju matematičko mišljenje, a posebno:

1. klasifikacija;

2. sposobnost razumijevanja i korištenja simbola;

3. odbitak;

4. manipulacija idejama i pojmovima u apstraktnom obliku, bez pozivanja na konkretno.

Brown i Johnson, u članku "Načini identifikacije i obrazovanja učenika s potencijalom u znanostima," ukazuju da su učitelji praktičari identificirali one značajke koje karakteriziraju učenike s potencijalom u matematici, naime:

1. izvanredno pamćenje;

2. intelektualna radoznalost;

3. sposobnost apstraktnog mišljenja;

4. sposobnost primjene znanja u novoj situaciji;

5. sposobnost brzog “vidjenja” odgovora pri rješavanju problema.

Zaključujući pregled radova stranih psihologa, valja napomenuti da oni ne daju više ili manje jasnu i jasnu ideju o strukturi matematičkih sposobnosti. Osim toga, moramo također imati na umu da su u nekim radovima podaci dobiveni manje objektivnom introspektivnom metodom, dok druge karakterizira čisto kvantitativni pristup, zanemarujući kvalitativne značajke mišljenja. Sumirajući rezultate svih gore navedenih istraživanja, dobit ćemo najopćenitije karakteristike matematičkog mišljenja, kao što su sposobnost apstrakcije, sposobnost logičkog zaključivanja, dobro pamćenje, sposobnost prostornog prikazivanja itd.

U ruskoj pedagogiji i psihologiji samo je nekoliko radova posvećeno psihologiji sposobnosti općenito, a posebno psihologiji matematičkih sposobnosti. Potrebno je spomenuti izvorni članak D. Mordukhai-Boltovskog “Psihologija matematičkog mišljenja”. Autor je napisao članak s idealističke pozicije, pridajući, primjerice, posebnu važnost “nesvjesnom misaonom procesu”, tvrdeći da je “razmišljanje matematičara... duboko usađeno u nesvjesnu sferu”. Matematičar nije svjestan svakog koraka svoje misli “iznenadnu pojavu u svijesti gotovog rješenja problema koji dugo nismo mogli riješiti”, piše autor, “objašnjavamo nesvjesnim mišljenjem, koje ... nastavio raditi na zadatku, ... a rezultat lebdi izvan praga svijesti.” .

Autor uočava specifičnost matematičkog talenta i matematičkog mišljenja. On tvrdi da sposobnost za matematiku nije uvijek svojstvena čak ni briljantnim ljudima, da postoji razlika između matematičkog i nematematičkog uma.

Od velikog je interesa pokušaj Mordecai-Boltovskog da izolira komponente matematičkih sposobnosti. On posebno misli na takve komponente:

1. “jako pamćenje”, propisano je da se radi o “matematičkom pamćenju”, pamćenju za “predmet one vrste kojom se bavi matematika”;

2. “duhovitost”, koja se shvaća kao sposobnost “obuhvaćanja u jednom sudu” pojmova iz dvaju slabo povezanih područja mišljenja, pronalaženja sličnosti s danim u već poznatom;

3. brzina mišljenja (brzina mišljenja se objašnjava radom koji nesvjesno mišljenje obavlja u korist svjesnog mišljenja).

D. Mordecai-Boltovsky također iznosi svoja razmišljanja o tipovima matematičke imaginacije koji su u osnovi različitih vrsta matematičara - "geometara" i "algebrista". “Aritmetičari, algebraisti i analitičari općenito, čije je otkriće napravljeno u najapstraktnijem obliku diskontinuiranih kvantitativnih simbola i njihovih odnosa, ne mogu to izraziti kao geometar.” Također je izrazio vrijedne misli o osobitostima pamćenja "geometara" i "algebraista".

Teorija sposobnosti nastajala je kroz dugi vremenski period zajedničkim radom najistaknutijih psihologa tog vremena: B.M.Teplova, L.S. Vigotski, A.N. Leontjev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev i drugi.

Osim općih teorijskih proučavanja problema sposobnosti, B. M. Teplov je svojom monografijom "Psihologija glazbenih sposobnosti" postavio temelje za eksperimentalnu analizu strukture sposobnosti za pojedine vrste aktivnosti. Značaj ovog rada nadilazi usko pitanje o biti i strukturi glazbenih sposobnosti, on je pronašao rješenje za temeljna, temeljna pitanja istraživanja problematike sposobnosti za pojedine vrste aktivnosti.

Nakon ovog rada uslijedile su studije sposobnosti sličnih ideja: vizualne aktivnosti - V.I. Kireenko i E.I. Ignatov, književne sposobnosti - A.G. Kovalev, pedagoške sposobnosti - N.V. Kuzmina i F.N. Gonobolin, dizajn i tehničke sposobnosti - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovski i matematičke sposobnosti - V.A. Krutecki.

Brojna eksperimentalna istraživanja mišljenja provedena su pod vodstvom A.N. Leontjev. Razjašnjena su neka pitanja kreativnog mišljenja, posebice kako osoba dolazi do ideje rješavanja problema, čiji način rješavanja ne proizlazi izravno iz njegovih uvjeta. Utvrđen je zanimljiv obrazac: učinkovitost vježbi koje vode do točnog rješenja varira ovisno o tome u kojoj su fazi rješavanja glavnog problema prikazane pomoćne vježbe, odnosno pokazana je uloga vježbi usmjeravanja.

Niz studija L.N.-a izravno je vezan uz problem sposobnosti. Landes. U jednom od prvih radova u ovoj seriji - "O nekim nedostacima proučavanja mišljenja učenika" - postavlja pitanje potrebe otkrivanja psihološke prirode, unutarnjeg mehanizma "sposobnosti razmišljanja". Kultivirati sposobnosti, prema L.N. Landa znači "podučavati tehniku ​​mišljenja", formirati vještine analitičke i sintetičke aktivnosti. U svom drugom radu - "Neki podaci o razvoju mentalnih sposobnosti" - L. N. Landa otkrio je značajne individualne razlike u ovladavanju novom metodom razmišljanja kod školaraca pri rješavanju zadataka geometrijskog dokaza - razlike u broju vježbi potrebnih za svladavanje ove metode, razlike u tempu rada, razlike u formiranju sposobnosti razlikovanja uporabe operacija ovisno o prirodi uvjeta zadatka i razlike u asimilaciji operacija.

Velika važnost za teoriju mentalnih sposobnosti općenito i matematičkih sposobnosti posebno, postoje studije D.B. Elkonin i V.V. Davidova, L.V. Zankova, A.V. Skripčenko.

Obično se vjeruje da je razmišljanje djece u dobi od 7-10 godina figurativno po prirodi i ima nisku sposobnost distrakcije i apstrakcije. Iskustveno učenje pod vodstvom D.B. Elkonin i V.V. Davidov, pokazao je da je već u prvom razredu, posebnom nastavnom metodom, moguće učenicima u abecednoj simbolici, tj. u općem obliku, dati sustav znanja o odnosima veličina, ovisnostima među njima, upoznati ih s polje formalnih znakovnih operacija. A.V. Skripčenko je pokazao da se u odgovarajućim uvjetima kod učenika trećeg i četvrtog razreda može razviti sposobnost rješavanja aritmetičkih zadataka sastavljanjem jednadžbe s jednom nepoznanicom.

1.3 Matematičke sposobnosti i osobnost

Prije svega treba napomenuti da je ono što karakterizira sposobne matematičare i što je neophodno za uspješan rad u matematičkom polju “jedinstvo sklonosti i sposobnosti u pozivu”, izraženo u selektivnom pozitivnom odnosu prema matematici, prisutnosti dubokih i učinkoviti interesi u relevantnom području, želja i potreba da se njime bavite, strastvena strast prema poslu.

Bez sklonosti matematici ne može biti istinske sklonosti za nju. Ako učenik ne osjeća nikakvu sklonost prema matematici, onda čak i dobre sposobnosti teško da će osigurati potpuno uspješno ovladavanje matematikom. Uloga sklonosti i interesa ovdje se svodi na to da se osoba zainteresirana za matematiku njome intenzivno bavi, a samim tim i intenzivno vježba i razvija svoje sposobnosti.

Brojna istraživanja i karakteristike darovite djece u području matematike pokazuju da se sposobnosti razvijaju samo ako postoje sklonosti ili čak jedinstvena potreba za matematičkom aktivnošću. Problem je u tome što su učenici često sposobni za matematiku, ali ih malo zanima, pa samim time nemaju previše uspjeha u savladavanju ovog predmeta. Ali ako učitelj u njima pobudi interes za matematiku i želju da se njome bave, onda takav učenik može postići odličan uspjeh.

U školi se često događaju takvi slučajevi: učenik sposoban za matematiku je slabo zanima, i ne pokazuje previše uspjeha u savladavanju ovog predmeta. Ali ako učitelj umije probuditi kod njega interes za matematiku i sklonost da se njome bavi, onda takav učenik, “zarobljen” matematikom, može vrlo brzo postići veliki uspjeh.

Iz toga proizlazi prvo pravilo nastave matematike: sposobnost zainteresirati učenika za znanost i potaknuti ga na samostalan razvoj svojih sposobnosti. Emocije koje osoba doživljava također su važan čimbenik u razvoju sposobnosti u bilo kojoj aktivnosti, ne isključujući matematičku aktivnost. Radost stvaralaštva, osjećaj zadovoljstva od intenzivnog mentalnog rada, mobiliziraju njegovu snagu i tjeraju ga da svladava poteškoće. Sva djeca sa sklonošću matematici odlikuju se dubokim emocionalnim odnosom prema matematičkoj aktivnosti i doživljavaju pravu radost izazvanu svakim novim postignućem. Probuditi kreativni duh u učeniku i naučiti ga da zavoli matematiku drugo je pravilo učitelja matematike.

Mnogi učitelji ističu da se sposobnost brzog i dubokog generaliziranja može manifestirati u jednom predmetu bez karakterizacije obrazovne aktivnosti učenika u drugim predmetima. Primjer je da dijete koje je sposobno generalizirati i sistematizirati gradivo iz književnosti ne pokazuje slične sposobnosti u području matematike.

Nažalost, učitelji ponekad zaboravljaju da mentalne sposobnosti, koje su opće naravi, u nekim slučajevima djeluju kao specifične sposobnosti. Mnogi učitelji nastoje koristiti objektivno ocjenjivanje, tj. ako je učenik slab u čitanju, tada u načelu ne može postići visine u području matematike. Ovo mišljenje je tipično za učitelje razredne nastave koji predaju niz predmeta. To dovodi do pogrešne procjene djetetovih sposobnosti, što pak dovodi do zaostajanja u matematici.

1.4 Razvoj matematičkih sposobnosti kod mlađih školaraca.

Problem sposobnosti je problem individualnih razlika. Uz najbolju organizaciju nastavnih metoda učenik će uspješnije i brže napredovati u jednom nego u drugom području.

Naravno, uspjeh u učenju ne određuju samo učenikove sposobnosti. U tom smislu ključni su sadržaji i metode nastave, kao i odnos učenika prema predmetu. Stoga uspjeh i neuspjeh u učenju ne pružaju uvijek temelj za prosuđivanje o prirodi učenikovih sposobnosti.

Prisutnost slabih sposobnosti kod učenika ne oslobađa učitelja potrebe da, koliko je to moguće, razvija sposobnosti tih učenika u ovoj oblasti. Istodobno, postoji jednako važan zadatak - potpuno razviti svoje sposobnosti u području u kojem ih pokazuje.

Potrebno je školovati sposobne i selektirati sposobne, a ne zaboraviti na svu školsku djecu, te na svaki mogući način podizati ukupnu razinu njihove osposobljenosti. U tom smislu potrebne su različite kolektivne i individualne metode rada u njihovom radu kako bi se intenzivirale aktivnosti učenika.

Proces učenja treba biti cjelovit, kako u smislu organizacije samog procesa učenja, tako i u smislu razvijanja kod učenika dubokog interesa za matematiku, vještina rješavanja problema, razumijevanja sustava matematičkih znanja, rješavanja s učenicima posebnog sustava ne -standardni problemi koji bi trebali biti ponuđeni ne samo na lekcijama, već i na testovima. Dakle, posebna organizacija prezentacije nastavnog materijala i dobro promišljen sustav zadataka pridonose povećanju uloge smislenih motiva za učenje matematike. Sve je manje učenika orijentiranih na rezultate.

U nastavi treba na sve načine poticati ne samo rješavanje zadataka, već neobičan način rješavanja problema kojim se služe učenici, pri čemu se posebna važnost pridaje ne samo rezultatu u rješavanju problema, već ljepoti i racionalnost metode.

Učitelji uspješno koriste tehniku ​​“formulacije problema” kako bi odredili smjer motivacije. Svaki se zadatak ocjenjuje prema sustavu sljedećih pokazatelja: priroda zadatka, njegova točnost i povezanost s izvornim tekstom. Ista se metoda ponekad koristi u drugačijoj verziji: nakon rješavanja problema, učenici su zamoljeni da izrade probleme koji su na neki način povezani s izvornim problemom.

Za stvaranje psihopedagoških uvjeta za povećanje učinkovitosti organiziranja sustava procesa učenja koristi se načelo organizacije procesa učenja u obliku sadržajne komunikacije uz korištenje kooperativnih oblika rada studenata. To je grupno rješavanje zadataka i zajednički razgovor o ocjenjivanju, parovni i timski oblici rada.

poglavlje II. Razvoj matematičkih sposobnosti kod učenika osnovne škole kao metodički problem.

2.1 Opće karakteristike sposobne i talentirane djece

Problem razvoja matematičkih sposobnosti djece jedan je od najmanje razrađenih metodičkih problema današnje nastave matematike u osnovnoj školi.

Iznimna heterogenost pogleda na sam pojam matematičkih sposobnosti uvjetuje nepostojanje bilo kakvih konceptualno utemeljenih metoda, što pak stvara poteškoće u radu nastavnika. Možda je zato rašireno mišljenje ne samo među roditeljima, već i među učiteljima: matematičke sposobnosti su dane ili ne. I ne možete ništa učiniti u vezi s tim.

Naravno, sposobnosti za jednu ili drugu vrstu aktivnosti određene su individualnim razlikama u ljudskoj psihi, koje se temelje na genetskim kombinacijama bioloških (neurofizioloških) komponenti. Međutim, danas nema dokaza da određena svojstva živčanog tkiva izravno utječu na manifestaciju ili odsutnost određenih sposobnosti.

Štoviše, ciljana kompenzacija nepovoljnih prirodnih sklonosti može dovesti do formiranja ličnosti s izraženim sposobnostima, za što u povijesti ima mnogo primjera. Matematičke sposobnosti spadaju u skupinu tzv. posebnih sposobnosti (kao i glazbene, likovne itd.). Za njihovu manifestaciju i daljnji razvoj potrebna je asimilacija određene zalihe znanja i prisutnost određenih vještina, uključujući sposobnost primjene postojećeg znanja u mentalnoj aktivnosti.

Matematika je jedan od onih predmeta kod kojih su individualne psihičke osobine (pažnja, percepcija, pamćenje, mišljenje, mašta) djeteta presudne za njeno savladavanje. Iza važnih karakteristika ponašanja, iza uspjeha (ili neuspjeha) odgojno-obrazovnih aktivnosti, često se kriju one prirodne dinamičke karakteristike koje smo gore spomenuli. Oni često dovode do razlika u znanju - njegovoj dubini, snazi ​​i općenitosti. Na temelju tih kvaliteta znanja, koje se (uz vrijednosne orijentacije, uvjerenja i vještine) odnose na sadržajnu stranu duševnog života osobe, obično se prosuđuje darovitost djece.

Individualnost i talent međusobno su povezani pojmovi. Istraživači koji se bave problemom matematičkih sposobnosti, problemom formiranja i razvoja matematičkog mišljenja, usprkos svim razlikama u mišljenjima, bilježe prije svega specifičnosti psihe matematički sposobnog djeteta (kao i profesionalne matematičar), posebice fleksibilnost mišljenja, tj. nekonvencionalnost, originalnost, sposobnost variranja načina rješavanja kognitivnog problema, lakoća prijelaza s jednog puta rješenja na drugi, sposobnost nadilaženja uobičajenog načina djelovanja i pronalaženja novih načina rješavanja problema u promijenjenim uvjetima. Očito je da ove značajke mišljenja izravno ovise o posebnoj organizaciji pamćenja (slobodne i povezane asocijacije), mašte i percepcije.

Istraživači identificiraju takav koncept kao dubinu razmišljanja, tj. sposobnost prodiranja u bit svake činjenice i pojave koja se proučava, sposobnost sagledavanja njihovih odnosa s drugim činjenicama i pojavama, uočavanje specifičnih, skrivenih obilježja u gradivu koje se proučava, kao i svrhovito razmišljanje, u kombinaciji sa širinom, tj. sposobnost oblikovanja generaliziranih metoda djelovanja, sposobnost pokrivanja cijelog problema bez propuštanja pojedinosti. Psihološka analiza ovih kategorija pokazuje da bi se one trebale temeljiti na posebno formiranoj ili prirodnoj sklonosti prema strukturnom pristupu problemu te izrazito visokoj stabilnosti, koncentraciji i velikoj količini pažnje.

Dakle, značajne (a možda i presudne!) utječu individualne tipološke karakteristike ličnosti svakog učenika posebno, pri čemu mislimo na temperament, karakter, sklonosti, somatsku organizaciju ličnosti u cjelini itd. formiranje i razvoj stila matematičkog mišljenja djeteta, što je, dakako, nužan uvjet za očuvanje djetetovih prirodnih potencijala (sklonosti) prema matematici i njegovo daljnje razvijanje u izražene matematičke sposobnosti.

Iskusni predmetni učitelji znaju da su matematičke sposobnosti “roba na komad” i ako se s takvim djetetom ne radi individualno (individualno, a ne u sklopu kluba ili izbornog predmeta), sposobnosti se možda neće dalje razvijati.

Zato često vidimo kako se prvašić s izrazitim sposobnostima do trećeg razreda „nivelira“, a u petom potpuno prestane razlikovati od druge djece. Što je to? Istraživanja psihologa pokazuju da mogu postojati različite vrste mentalnog razvoja povezanog s dobi:

. "Rano ustajanje" (u predškolskoj ili osnovnoškolskoj dobi) posljedica je prisutnosti svijetlih prirodnih sposobnosti i sklonosti odgovarajućeg tipa. U budućnosti može doći do konsolidacije i obogaćivanja mentalnih kvaliteta, što će poslužiti kao početak za razvoj izvanrednih mentalnih sposobnosti.

Štoviše, činjenice pokazuju da su gotovo svi znanstvenici koji su se istaknuli prije dvadesete godine bili matematičari.

Ali može se dogoditi i "usklađivanje" s vršnjacima. Smatramo da je to „ujednačavanje“ velikim dijelom posljedica nedostatka kompetentnog i metodički aktivnog individualnog pristupa djetetu u ranom razdoblju.

“Sporo i produženo ustajanje”, tj. postupno nakupljanje inteligencije. Odsutnost ranih postignuća u ovom slučaju ne znači da se preduvjeti za velike ili izvanredne sposobnosti neće pojaviti u budućnosti. Takav mogući "uspon" je dob od 16-17 godina, kada je faktor "intelektualne eksplozije" društvena preorijentacija pojedinca, usmjeravajući njegovu aktivnost u tom smjeru. No, takav se “uspon” može dogoditi i u zrelijim godinama.

Za učitelja razredne nastave najhitniji problem je “rano ustajanje”, koje se javlja u dobi od 6-9 godina. Nije tajna da je jedno tako bistro sposobno dijete u razredu, koje ima i snažan tip živčanog sustava, sposobno, doslovno, spriječiti bilo koje dijete da otvori usta u razredu. I kao rezultat toga, umjesto da maksimalno stimulira i razvija malog “čuda”, učiteljica ga je prisiljena naučiti šutjeti (!) i “zadržati svoje briljantne misli za sebe dok ih ne pitaju”. Uostalom, u razredu je još 25 djece! Takvo "usporavanje", ako se događa sustavno, može dovesti do činjenice da se nakon 3-4 godine dijete "izjednači" sa svojim vršnjacima. A kako matematičke sposobnosti spadaju u skupinu “ranih sposobnosti”, onda možda upravo matematički sposobnu djecu gubimo u procesu tog “usporavanja” i “ujednačavanja”.

Psihološka istraživanja su pokazala da iako se razvoj odgojnih sposobnosti i stvaralačke darovitosti kod tipološki različite djece različito odvija, djeca sa suprotnim karakteristikama živčanog sustava mogu postići (dostići) jednako visok stupanj razvijenosti tih sposobnosti. U tom smislu, možda bi bilo korisnije da se učitelj usredotoči ne na tipološke karakteristike živčanog sustava djece, već na neke opće karakteristike sposobne i talentirane djece, koje primjećuje većina istraživača ovog problema.

Različiti autori identificiraju različit “set” općih karakteristika sposobne djece u okviru vrsta aktivnosti u kojima su te sposobnosti proučavane (matematika, glazba, slikanje itd.). Vjerujemo da je prikladnije za učitelja osloniti se na neke čisto proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne djece, koje se, kako pokazuje usporedba niza posebnih psiholoških i pedagoških studija o ovoj temi, pokazuju istima. za djecu s različitim vrstama sposobnosti i darovitosti. Istraživači primjećuju da većina sposobne djece ima:

Povećana sklonost mentalnom djelovanju i pozitivan emocionalni odgovor na svaki novi mentalni izazov. Ova djeca ne znaju što je dosada – uvijek imaju nešto za raditi. Neki psiholozi ovu osobinu općenito tumače kao faktor darovitosti vezan uz dob.

Stalna potreba za obnavljanjem i kompliciranjem mentalnog opterećenja, što za sobom povlači stalno povećanje razine postignuća. Ako ovo dijete nije opterećeno, onda ono pronalazi vlastitu aktivnost i može savladati šah, glazbeni instrument, radio itd., proučavati enciklopedije i priručnike, čitati stručnu literaturu itd.

Želja za samostalnim odabirom aktivnosti i planiranjem aktivnosti. Ovo dijete ima svoje mišljenje o svemu, tvrdoglavo brani neograničenu inicijativu svojih aktivnosti, ima visoko (gotovo uvijek odgovarajuće) samopoštovanje i vrlo je ustrajno u samopotvrđivanju na svom odabranom području.

Savršena samoregulacija. Ovo dijete je sposobno u potpunosti mobilizirati svoju snagu za postizanje cilja; sposoban opetovano obnavljati mentalne napore u nastojanju da postigne cilj; ima, takoreći, "početni" stav prema prevladavanju bilo kakvih poteškoća, a neuspjesi ga samo tjeraju da ih nastoji prevladati sa zavidnom upornošću.

Povećana izvedba. Dugotrajni intelektualni stres ne umara ovo dijete, naprotiv, ono se dobro osjeća upravo u situaciji da ima problem koji zahtijeva rješenje. Čisto instinktivno zna iskoristiti sve rezerve svoje psihe i svog mozga, mobilizirajući ih i uključivši ih u pravom trenutku.

Jasno je vidljivo da ove opće proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne djece, koje su psiholozi prepoznali kao statistički značajne, nisu jedinstveno svojstvene bilo kojoj vrsti ljudskog živčanog sustava. Stoga, pedagoški i metodički, opću taktiku i strategiju individualnog pristupa sposobnom djetetu očito treba graditi na takvim psihološko-didaktičkim načelima koja osiguravaju uzimanje u obzir gore navedenih proceduralnih karakteristika aktivnosti te djece.

S pedagoškog gledišta, sposobnom djetetu prije svega je potreban instruktivan stil odnosa s učiteljem, koji zahtijeva veću informiranost i utemeljenost zahtjeva koje postavlja učitelj. Poučni stil, za razliku od imperativnog stila koji dominira u osnovnoj školi, podrazumijeva obraćanje osobnosti učenika, uvažavanje njegovih individualnih karakteristika i usredotočenost na njih. Ovakav stil odnosa pridonosi razvoju samostalnosti, inicijative i stvaralačkog potencijala, što primjećuju mnogi učitelji-istraživači. Jednako je očito da, s didaktičkog gledišta, sposobna djeca moraju minimalno osigurati optimalan tempo napredovanja u sadržaju i optimalan obujam opterećenja učenja. Štoviše, ono što je optimalno za vas, za vaše sposobnosti, t.j. veći nego za običnu djecu. Ako uzmemo u obzir potrebu za stalnim usložnjavanjem mentalnog opterećenja, upornu žudnju za samoregulacijom svojih aktivnosti i povećanu izvedbu ove djece, možemo s dovoljno pouzdanja reći da u školi ova djeca nipošto nisu "prosperitetna" učenika, budući da se njihove obrazovne aktivnosti stalno ne odvijaju u zoni bližeg razvoja (!), a daleko iza ove zone! Dakle, u odnosu na te učenike (svjesno ili nesvjesno) stalno kršimo naš proklamirani credo, temeljno načelo razvojnog obrazovanja, koje nalaže poučavanje djeteta vodeći računa o njegovoj zoni najbližeg razvoja.

Rad sa sposobnom djecom u osnovnoj školi danas nije ništa manje “bolestan” problem od rada s neuspješnom.

Njegova manja "popularnost" u posebnim pedagoškim i metodičkim publikacijama objašnjava se njegovom manjom "upadljivošću", jer je loš učenik vječni izvor nevolja za učitelja, i to samo učitelja (i to ne uvijek), već Petjine roditelje (ako posebno pozabaviti ovim pitanjem). Pritom će stalna „podopterećenost“ sposobnog djeteta (a norma za sve je podopterećenost za sposobno dijete) pridonijeti nedovoljnom poticanju razvoja sposobnosti, a ne samo „nekorištenju“ potencijal takvog djeteta (vidi gore navedene točke), ali i na moguće izumiranje tih sposobnosti kao nepotraženih u obrazovnim aktivnostima (koje vode u ovom razdoblju djetetova života).

Postoji i ozbiljnija i neugodnija posljedica ovoga: takvom djetetu je previše lako učiti u početnoj fazi, kao rezultat toga, ono ne razvija dovoljno sposobnost prevladavanja poteškoća, ne razvija imunitet na neuspjeh, što uvelike objašnjava masivni "kolaps" u uspješnosti takve djece pri prijelazu iz osnovne u srednju razinu.

Da bi se učitelj u javnoj školi mogao uspješno nositi s radom s matematički sposobnim djetetom, nije dovoljno identificirati pedagoške i metodičke aspekte problema. Kako je pokazala tridesetogodišnja praksa u provođenju razvojnog obrazovnog sustava, da bi se ovaj problem riješio u uvjetima nastave u masovnoj osnovnoj školi, potrebno je specifično i bitno novo metodičko rješenje, cjelovito predočeno učitelju.

Nažalost, danas praktički ne postoje posebna nastavna sredstva za učitelje razredne nastave namijenjena radu sa sposobnom i darovitom djecom u nastavi matematike. Ne možemo navesti niti jedan takav priručnik ili metodološki razvoj, osim raznih zbirki kao što je “Matematička škrinjica”. Za rad sa sposobnom i darovitom djecom nisu potrebni zabavni zadaci, to je preslaba hrana za njihov um! Potreban nam je poseban sustav i posebna “paralelna” nastavna sredstva postojećima. Nedostatak metodičke potpore za individualni rad sa sposobnim djetetom u matematici dovodi do toga da se učitelji razredne nastave tim poslom uopće ne bave (klupski ili izvannastavni rad, gdje grupa djece s učiteljem rješava zabavne zadatke, koji kao pravilo, nisu sustavno odabrani, ne mogu se smatrati pojedinačnim). Mogu se razumjeti problemi mladog učitelja koji nema dovoljno vremena ni znanja odabrati i sistematizirati odgovarajuće materijale. Ali čak ni iskusni učitelj nije uvijek spreman riješiti takav problem. Još jedan (i možda glavni!) ograničavajući faktor ovdje je prisutnost jednog udžbenika za cijeli razred. Rad po jedinstvenom udžbeniku za svu djecu, po jedinstvenom kalendarskom planu, jednostavno ne dopušta učitelju da ostvari zahtjev individualizacije tempa učenja sposobnog djeteta, a isti sadržajni obujam udžbenika za svu djecu omogućuje ne dopuštaju provedbu zahtjeva individualizacije obujma obrazovnog opterećenja (a da ne spominjemo zahtjev samoregulacije i samostalnog planiranja aktivnosti).

Smatramo da je izrada posebnih nastavnih materijala iz matematike za rad sa sposobnom djecom jedini mogući način implementacije načela individualizacije obrazovanja te djece u kontekstu poučavanja cijelog razreda.

2.2 Metodologija za dugoročne zadatke

Metodologiju korištenja sustava dugoročnih zadataka razmatrao je E.S. Rabunsky prilikom organizacije rada sa srednjoškolcima u procesu nastave njemačkog jezika u školi.

Brojna pedagoška istraživanja razmatrala su mogućnost kreiranja sustava takvih zadataka u različitim predmetima za srednjoškolce, kako za svladavanje novog gradiva, tako i za otklanjanje nedostataka u znanju. U tijeku istraživanja uočeno je da velika većina učenika radije obavlja obje vrste poslova u obliku „dugotrajnih zadataka“ ili „odgođenog rada“. Ova vrsta organizacije obrazovnih aktivnosti, koja se tradicionalno preporučuje uglavnom za radno intenzivan kreativni rad (eseji, sažeci i sl.), pokazala se najpoželjnijom za većinu ispitanih školaraca. Pokazalo se da takav “rad na odgodu” učenika više zadovoljava nego individualna nastava i zadaće, budući da je glavni kriterij zadovoljstva učenika u bilo kojoj dobi uspjeh na poslu. Odsutnost oštrog vremenskog ograničenja (kao što se događa na lekciji) i mogućnost višestrukog slobodnog vraćanja na sadržaj rada omogućuje vam da se s njime nosite mnogo uspješnije. Stoga se zadaci namijenjeni dugotrajnoj pripremi mogu smatrati i sredstvom njegovanja pozitivnog stava prema predmetu.

Dugi niz godina smatralo se da se sve rečeno odnosi samo na učenike starijih razreda, ali da ne odgovara karakteristikama odgojno-obrazovnog djelovanja učenika osnovne škole. Analiza proceduralnih karakteristika aktivnosti sposobne djece osnovnoškolske dobi i radnog iskustva Beloshista A.V. i učitelji koji su sudjelovali u eksperimentalnom testiranju ove metodologije, pokazali su visoku učinkovitost predloženog sustava u radu sa sposobnom djecom. U početku, za razvoj sustava zadataka (u daljnjem tekstu ćemo ih zvati listovi u vezi s oblikom njihovog grafičkog dizajna, pogodnog za rad s djetetom), odabrane su teme koje se odnose na formiranje računalnih vještina, koje tradicionalno razmatraju učitelji a metodičare kao teme koje zahtijevaju stalno vođenje u fazi upoznavanja i stalno praćenje u fazi okrupnjavanja.

Tijekom eksperimentalnog rada razvijen je veliki broj tiskanih listova koji su spojeni u blokove koji pokrivaju cijelu temu. Svaki blok sadrži 12-20 listova. Radni listić je velik sustav zadataka (do pedesetak zadataka), metodički i grafički organiziran na način da s njihovim rješavanjem učenik može samostalno pristupiti razumijevanju biti i načina izvođenja nove računske tehnike, a zatim učvrstiti novi način djelovanja. Radni list (ili sustav listova, tj. tematski blok) je „dugoročni zadatak“, čiji se rokovi individualiziraju u skladu sa željama i mogućnostima učenika koji radi na tom sustavu. Takav se list može ponuditi na satu ili umjesto domaće zadaće u obliku zadatka s “odgođenim rokom” za rješavanje, koji nastavnik ili postavlja individualno ili dopušta učeniku (ovaj put je produktivniji) da sam sebi odredi rok (ovo je način formiranja samodiscipline, jer je samostalno planiranje aktivnosti u vezi sa samostalno određenim ciljevima i rokovima temelj ljudskog samoodgoja).

Taktiku rada s radnim listićima nastavnik određuje za učenika individualno. U početku se mogu ponuditi učeniku kao domaća zadaća (umjesto redovite zadaće), uz individualni dogovor o vremenu njezina završetka (2-4 dana). Kako svladate ovaj sustav, možete prijeći na prethodni ili paralelni način rada, tj. dati učeniku list prije učenja teme (uoči sata) ili tijekom samog sata za samostalno svladavanje gradiva. Pažljivo i prijateljsko promatranje učenika u procesu aktivnosti, "ugovorni stil" odnosa (neka dijete samo odluči kada želi dobiti ovaj list), možda čak i izuzeće od drugih lekcija ovog ili sljedećeg dana kako bi se usredotočilo na zadatak, savjetodavna pomoć (na jedno pitanje se uvijek može odgovoriti odmah kada prolazi dijete u razredu) - sve će to pomoći učitelju da u potpunosti individualizira proces učenja sposobnog djeteta bez trošenja puno vremena.

Djecu ne treba tjerati da prepisuju zadatke s lista. Učenik radi olovkom na listu papira, zapisuje odgovore ili dovršava radnje. Ovakva organizacija učenja kod djeteta izaziva pozitivne emocije - voli raditi na tiskanoj osnovi. Oslobođeno potrebe za zamornim prepisivanjem, dijete radi s većom produktivnošću. Praksa pokazuje da iako radni listovi sadrže i do pedesetak zadataka (uobičajena norma domaćih zadaća je 6-10 primjera), učenik uživa raditi s njima. Mnoga djeca traže novi list svaki dan! Drugim riječima, višestruko premašuju radnu kvotu za sat i zadaću, a pritom doživljavaju pozitivne emocije i rade po vlastitom nahođenju.

Tijekom eksperimenta izrađeni su takvi listovi na teme: „Tehnike usmenog i pismenog računanja“, „Numeriranje“, „Količine“, „Razlomci“, „Jednadžbe“.

Metodološka načela za izradu predloženog sustava:

1. Načelo usklađenosti s programom matematike za osnovne razrede. Sadržaj listova vezan je za stabilan (standardni) program matematike za osnovne razrede. Stoga smatramo da je moguće realizirati koncept individualizacije nastave matematike za sposobno dijete u skladu s proceduralnim značajkama njegove obrazovne aktivnosti pri radu s bilo kojim udžbenikom koji odgovara standardnom programu.

2. Metodički se u svakom listu provodi princip doziranja, tj. u jednom se listu uvodi samo jedna tehnika ili jedan pojam, ili se otkriva jedna poveznica, ali bitna za određeni pojam. To, s jedne strane, pomaže djetetu da jasno razumije svrhu rada, as druge strane, pomaže učitelju da lakše prati kvalitetu savladanosti ove tehnike ili koncepta.

3. Strukturno, list predstavlja detaljno metodičko rješenje problema uvođenja ili uvođenja i učvršćivanja jedne ili druge tehnike, pojma, veze ovog pojma s drugim pojmovima. Zadaci su odabrani i grupirani (odnosno redoslijed kojim su postavljeni na listu bitan) na način da se dijete može samostalno „kretati“ po listu, počevši od najjednostavnijih načina djelovanja koji su mu već poznati, a postupno ovladava novom metodom, koja se u prvim koracima u potpunosti otkriva u manjim radnjama koje su temelj ove tehnike. Dok se krećete kroz list, ove male radnje postupno se raspoređuju u veće blokove. Time se učeniku omogućuje ovladavanje tehnikom u cjelini, što je logičan završetak cijele metodičke “konstrukcije”. Ova struktura lista omogućuje vam potpunu implementaciju načela postupnog povećanja razine složenosti u svim fazama.

4. Ovakva struktura radnog lista također omogućuje implementaciju načela dostupnosti, i to u puno dubljoj mjeri nego što je to danas moguće učiniti kada se radi samo s udžbenikom, budući da sustavna upotreba listova omogućuje učenje gradiva na brz i jednostavan način. individualni tempo koji odgovara učeniku, koji dijete može samostalno regulirati.

5. Sustav listova (tematski blok) omogućuje vam implementaciju načela perspektive, tj. postupno uključivanje učenika u aktivnosti planiranja odgojno-obrazovnog procesa. Zadaci namijenjeni dugotrajnoj (odgođenoj) pripremi zahtijevaju dugoročno planiranje. Sposobnost organiziranja rada, planiranja za određeno vremensko razdoblje, najvažnija je obrazovna vještina.

6. Sustav nastavnih listića o temi omogućuje i provedbu načela individualizacije provjere i ocjenjivanja znanja učenika, ne na temelju diferenciranja razine težine zadataka, već na temelju jedinstva zahtjeva za razina znanja, vještina i sposobnosti. Individualizirani rokovi i načini rješavanja zadataka omogućuju da se svoj djeci daju zadaci iste razine složenosti, koji odgovaraju programskim zahtjevima za normu. To ne znači da talentirana djeca ne bi trebala imati više standarde. Radni listovi u određenoj fazi omogućuju takvoj djeci korištenje intelektualno bogatijeg gradiva koje će ih na propedeutski način upoznati sa sljedećim matematičkim pojmovima više razine složenosti.

Zaključak

Analiza psihološke i pedagoške literature o problemu formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti pokazuje: bez iznimke, svi istraživači (i domaći i strani) povezuju ga ne sa sadržajnom stranom predmeta, već s proceduralnom stranom mentalne aktivnosti. .

Stoga mnogi učitelji smatraju da je razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti moguć samo ako za to postoje značajne prirodne sposobnosti, tj. Najčešće se u nastavnoj praksi smatra da sposobnosti treba razvijati samo kod one djece koja ih već imaju. Ali eksperimentalna istraživanja Beloshistaya A.V. pokazalo je da je rad na razvoju matematičkih sposobnosti potreban svakom djetetu, bez obzira na njegovu prirodnu nadarenost. Samo što će se rezultati ovog rada izraziti u različitim stupnjevima razvoja ovih sposobnosti: za neku djecu to će biti značajan napredak u stupnju razvoja matematičkih sposobnosti, za drugu će to biti ispravljanje prirodnih nedostataka u njihovim razvoj.

Velika poteškoća za učitelja pri organiziranju rada na razvoju matematičkih sposobnosti je u tome što danas ne postoji konkretno i bitno novo metodičko rješenje koje bi se učitelju moglo prezentirati u cijelosti. Nedostatak metodičke potpore individualnom radu sa sposobnom djecom dovodi do toga da se učitelji razredne nastave tim poslom uopće ne bave.

Svojim radom željela sam skrenuti pozornost na ovaj problem i naglasiti da individualne karakteristike svakog darovitog djeteta nisu samo njegove karakteristike, već, možda, i izvorište njegove darovitosti. A individualizacija obrazovanja takvog djeteta nije samo način njegova razvoja, već i osnova za njegovo očuvanje u statusu "sposobnog, darovitog".

Bibliografski popis.

1. Beloshistaya, A.V. Razvoj matematičkih sposobnosti učenika kao metodički problem [Tekst] / A.V. Bjelokosi // Osnovna škola. - 2003. - br.1. - Str. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Zbirka eseja u 6 tomova (3. svezak) [Tekst] / L.S. Vigotski. - M, 1983. - 368. str

3. Dorofejev, G.V. Matematika i intelektualni razvoj školske djece [Tekst] / G.V. Dorofeev // Svijet obrazovanja u svijetu. - 2008. - br.1. - Str. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Aktivacija matematičke aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / S.A. Zaitseva // Osnovno obrazovanje. - 2009. - br. 1. - str. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece u dobi od 8 - 9 godina [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Nova škola, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Osnove psihologije obrazovanja [Tekst] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontjev, A.N. Poglavlje o sposobnostima [Tekst] / A.N. Leontjev // Pitanja psihologije. - 2003. - br. 2. - Str.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filozofija. Psihologija. Matematika[Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - Str. 560

9. Nemov, R.S. Psihologija: u 3 knjige (1. svezak) [Tekst] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - Str. 688

10. Ozhegov, S.I. Objašnjavajući rječnik ruskog jezika [Tekst] / S.I. Ozhegov. - Oniks, 2008. - Str. 736

11.Reversh, J.. Talent i genij [Tekst] / J. Reversh. - M., 1982. - Str. 512

12.Teplov, B.M. Problem individualnih sposobnosti [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Principi učenja temeljeni na psihologiji [elektronički izvor]. - Način pristupa. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.Psihologija [Tekst]/ ur. A.A.Krylova. - M.: Znanost, 2008. - Str. 752

15.Shadrikov V.D. Razvoj sposobnosti [Tekst] / V.D.Shadrikov //Osnovna škola. - 2004. - Broj 5. - str18-25

16.Volkov, I.P. Ima li mnogo talenata u školi? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Znanje, 1989. - Str.78

17. Dorofejev, G.V. Pospješuje li nastava matematike razinu intelektualnog razvoja učenika? [Tekst] /G.V. Dorofeev // Matematika u školi. - 2007. - br. 4. - str. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metodika nastave matematike u osnovnoj nastavi [Tekst] / N.V. Istomina. - M.: Akademija, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Darovito dijete u javnoj školi [Tekst] / ur. M.A. Ushakova. - M.: Rujan, 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Pitanja psihologije obrazovnih aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Obrazovanje, 2001. - S. 574

Razmotrimo svrhu izučavanja kolegija “Metodika nastave matematike u osnovnoj školi” u procesu pripreme budućeg učitelja razredne nastave.

Predavanje diskusija sa studentima

2. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoške znanosti i kao područja praktične djelatnosti

Razmatrajući metodiku nastave matematike osnovnoškolaca kao znanosti, potrebno je, prije svega, odrediti njezino mjesto u sustavu znanosti, ocrtati krug problema koje ona treba rješavati, te odrediti njezin objekt, predmet i značajke.

U sustavu znanosti metodičke znanosti razmatraju se u bloku didaktika. Kao što je poznato, didaktika se dijeli na teorija obrazovanje Iteorija trening. S druge strane, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i partikularna didaktika (predmetno specifična). Privatna didaktika naziva se drugačije - nastavne metode ili, kako je posljednjih godina postalo uobičajeno - obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline pripadaju pedagoškom ciklusu, ali ujedno predstavljaju i čisto predmetna područja, jer će se metodike opismenjavanja svakako uvelike razlikovati od metodika nastave matematike, iako su obje privatne didaktike.

Metodika nastave matematike za osnovnoškolce vrlo je stara i vrlo mlada znanost. Učenje brojanja i računanja bilo je nužan dio obrazovanja u drevnim sumerskim i staroegipatskim školama. Slike na stijenama iz doba paleolitika govore priče o učenju brojanja. Prvi udžbenici za podučavanje djece matematici uključuju "Aritmetiku" Magnitskog (1703.) i knjigu V.A. Laya “Vodič za početnu nastavu aritmetike, zasnovan na rezultatima didaktičkih pokusa” (1910.)... Godine 1935. SI. Šohor-Trocki je napisao prvi udžbenik “Metodika nastave matematike”. Ali tek 1955. pojavila se prva knjiga "Psihologija poučavanja aritmetike", čiji je autor N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima svladavanja aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolske dobi. Dakle, nastanku ove znanosti u njenom suvremenom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao znanosti, već i razvoj dva velika područja znanja: opće didaktike učenja i psihologije učenja i razvoja. U U zadnje vrijeme Psihofiziologija razvoja djetetovog mozga počinje igrati važnu ulogu u razvoju nastavnih metoda. Na sjecištu ovih područja danas se rađaju odgovori na tri “vječna” pitanja u metodici nastave nastavnih sadržaja:

Zašto podučavati? Koja je svrha poučavanja matematike malom djetetu? Je li ovo potrebno? A ako je potrebno, zašto?

Što poučavati? Koje sadržaje treba poučavati? Kakav bi trebao biti popis matematičkih pojmova koje treba poučavati vašem djetetu? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (slijed) i kako su oni opravdani?

Kako poučavati? Koje načine organiziranja djetetovih aktivnosti (metode, tehnike, sredstva, oblici poučavanja) treba odabrati i primijeniti kako bi dijete moglo korisno usvojiti odabrani sadržaj? Što se podrazumijeva pod “koristom”: količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako prilikom organiziranja treninga uzeti u obzir psihološke karakteristike, dob i individualne razlike djece, ali se istovremeno „uklopiti“ u predviđeno vrijeme (kurikulum, program, dnevni režim), a također uzeti u obzir stvarnu popunjenost razreda u vezi s kod nas usvojenim kolektivnim sustavom školovanja (razredno-satni sustav)?

Ta pitanja zapravo određuju problematiku svake metodičke znanosti. Metodika nastave matematike mlađih školaraca kao znanost, s jedne strane, usmjerena je na specifične sadržaje, njihov odabir i sređivanje u skladu s postavljenim ciljevima učenja, s druge strane, na pedagoško metodičku djelatnost učitelja i obrazovna (spoznajna) aktivnost djeteta na satu, na proces svladavanja odabranog materijala, sadržaj kojim upravlja učitelj.

Predmet proučavanja ove znanosti - proces razvoja matematike i proces formiranja matematičkih znanja i predodžbi djeteta osnovnoškolske dobi, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: svrha nastave (Zašto poučavati?), sadržaj (Što poučavati?) ?) i aktivnost učitelja i aktivnost djeteta (Kako poučavati?) . Ove komponente tvore metodološki sustavmu, u kojem će promjena jedne od komponenti izazvati promjenu druge. Prethodno je bilo riječi o modifikacijama ovog sustava koje su proizašle iz promjene svrhe osnovnog obrazovanja uslijed promjene obrazovne paradigme u posljednjem desetljeću. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije tog sustava koje za sobom povlače psihološka, ​​pedagoška i fiziološka istraživanja u posljednjih pola stoljeća, čiji teorijski rezultati postupno prodiru u metodičku znanost. Također se može primijetiti da je važan čimbenik u promjeni pristupa konstruiranju metodičkog sustava promjena pogleda matematičara na definiranje sustava osnovnih postavki za konstruiranje školskog kolegija matematike. Na primjer, 1950-1970. Prevladavalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti osnova za konstruiranje školskog kolegija matematike, što se odrazilo i na metodičke koncepcije školskih udžbenika matematike, pa je stoga zahtijevalo odgovarajući fokus početne matematičke obuke. Posljednjih desetljeća matematičari sve češće govore o potrebi razvijanja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školske djece, što se očituje iu sadržaju udžbenika objavljenih 90-ih godina. U skladu s tim postupno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih znanosti usko je povezan s procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih znanosti.

Razmotrimo odnos između metoda nastave matematike u osnovnoj školi i drugih znanosti.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi OSnove ideje, teorijska načela i rezultati istraživanjaznanja drugih nauka.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u procesu razvoja metodološke teorije. Osim toga, posuđivanje ideja iz drugih znanosti može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Dakle, ideje psihologije i rezultati njezinih eksperimentalnih istraživanja naširoko se koriste metodologijom za potkrijepljenje sadržaja obuke i slijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodičkih tehnika i sustava vježbi koji organiziraju dječju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata i načine postupanja s njima. Fiziološke ideje o uvjetovanoj refleksnoj aktivnosti, dva signalna sustava, povratne informacije i dobne faze sazrijevanja subkortikalnih zona mozga pomažu u razumijevanju mehanizama stjecanja vještina, sposobnosti i navika u procesu učenja. Za razvoj metodike nastave matematike posljednjih desetljeća posebno su važni rezultati psiholoških i pedagoških istraživanja te teorijska istraživanja u području izgradnje teorije razvojnog učenja (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger, itd.). Ova teorija temelji se na stavu L.S. Vygotsky da se učenje ne gradi samo na završenim ciklusima dječjeg razvoja, već prvenstveno na onim mentalnim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takav trening pridonosi učinkovitom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje metode istraživanja, sapromijenio u drugim znanostima.

Naime, svaka metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, jer u uvjetima integracije znanosti metode istraživanja vrlo brzo postaju općeznanstvene. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, bilježenje, sažimanje, izrada teza, planova, ispisivanje citata itd.) univerzalna je i koristi se u svakoj znanosti. Metoda analize programa i udžbenika uobičajena je u svim didaktičkim i metodičkim znanostima. Od pedagogije i psihologije metodika posuđuje metodu promatranja, ispitivanja i razgovora; iz matematike - metode statističke analize i dr.

3. Metodologija koristi specifične rezultate istraživanjapsihologija, fiziologija višeg živčanog djelovanja, matematikaki i druge znanosti.

Primjerice, specifični rezultati istraživanja J. Piageta o procesu percepcije očuvanja kvantitete kod male djece doveli su do čitavog niza specifičnih matematičkih zadataka u različitim programima za osnovnoškolce: pomoću posebno osmišljenih vježbi dijete se uči da razumjeti da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (npr. kada se voda iz široke staklenke prelije u usku bocu, povećava se njezina vizualno percipirana razina, ali to ne znači da u njoj ima više vode bocu nego što je bilo u tegli).

4. Tehnika je uključena u složene razvojne studijedjeteta u procesu njegova obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. O procesu osobnog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi u poučavanju matematike pojavilo se više znanstvenih istraživanja.

Sažimajući pitanje povezanosti metoda matematičkog razvoja i formiranja matematičkih koncepata kod djece predškolske dobi, možemo primijetiti sljedeće:

Nemoguće je izvesti sustav metodoloških znanja i metodoloških tehnologija iz bilo koje znanosti;

Podaci iz drugih znanosti potrebni su za razvoj metodološke teorije i praktičnih smjernica;

Tehnika će se, kao i svaka znanost, razvijati ako se nadopunjuje sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa čak i suprotne) načine, ovisno o tome koji se ciljevi ostvaruju u odgojno-obrazovnom procesu i kakav je sustav teorijskih načela (metodologija) usvojen u konceptu;

Metodologija ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih znanosti, već ih obrađuje kako bi razvila načine za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodologija je određena odgovarajućim konceptom matematičkog razvoja djeteta; Tako, koncept - To nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje izgradnju ukupnosti svih sastavnica metodičkog sustava: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava poučavanja.

Razmotrimo odnos između suvremenih znanstvenih i “svakodnevnih” ideja o podučavanju matematike osnovnoškolske djece.

Osnova svake znanosti je iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se oslanja na znanja koja stječemo u svakodnevnom životu o kretanju i padu tijela, o svjetlu, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima predmeta u okolnom svijetu, njihovom položaju u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i odnosima između dijelova realnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva skladna matematička teorija - Euklidova geometrija (IV. st. pr. Kr.) rodila se iz praktičnog zemljomjerstva.

Sasvim drugačija je situacija s metodologijom. Svatko od nas ima životno iskustvo u podučavanju nekoga nečemu. Međutim, moguće je baviti se matematičkim razvojem djeteta samo s posebnim metodološkim znanjem. S čim razlikuju se poseban (znanstveni) metodološki znanjei vještine iz života tajske ideje da je za poučavanje matematike osnovnoškolcu dovoljno da se imalo razumije u brojanje, računanje i rješavanje jednostavnih aritmetičkih zadataka?

1. Svakodnevna metodička znanja i vještine su specifične; posvećeni su određenim ljudima i određenim zadacima. Na primjer, majka, znajući osobitosti djetetove percepcije, ponovljenim ponavljanjem uči dijete imenovati brojeve pravilnim redoslijedom i prepoznati određene geometrijske figure. Ako je majka dovoljno uporna, dijete nauči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično velik broj geometrijskih oblika, prepoznaje pa čak i zapisuje brojeve itd. Mnogi smatraju da je upravo to ono što dijete treba učiti prije polaska u školu. Jamči li ova obuka razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti? Ili barem daljnji uspjeh ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da ne jamči. Hoće li ova majka moći naučiti isto drugo dijete koje je drugačije od njenog djeteta? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu u učenju drugog gradiva iz matematike? Najvjerojatnije ne. Najčešće možete vidjeti sliku kada majka sama zna, na primjer, kako zbrajati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može čak ni objasniti svom djetetu kako bi ono naučilo metodu rješenja. Dakle, svakodnevna metodička znanja karakteriziraju specifičnost, ograničenost zadatka, situacija i osoba na koje se odnose,

Znanstveno metodičke spoznaje (poznavanje obrazovne tehnologije) teže da općenitosti. Koriste se znanstvenim pojmovima i općenitim psihološkim i pedagoškim načelima. Znanstveno metodičko znanje (obrazovne tehnologije), koje se sastoji od jasno definiranih pojmova, odražava njihove najznačajnije odnose, što omogućuje formuliranje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni, visokostručni učitelj često može utvrditi prirodom djetetove pogreške koji su metodološki obrasci u formiranju određenog pojma povrijeđeni pri podučavanju ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodičko znanje je intuitivne prirodeter. To je zbog načina njihova dobivanja: stječu se praktičnim ispitivanjima i "prilagodbama". Senzibilna, pažljiva majka slijedi taj put, eksperimentira i budno uočava i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško učiniti nakon puno vremena provedenog s djetetom. Često sam predmet “matematika” ostavlja specifične tragove na percepciju roditelja. Često se može čuti: “I sam sam se mučio s matematikom u školi, on ima iste probleme. To nam je nasljedno.” Ili obrnuto: “Nisam imao problema s matematikom u školi, ne razumijem tko je on was born in!" Uvriježeno je mišljenje da osoba ili ima matematičke sposobnosti ili ih nema, i tu se ništa ne može učiniti. Ideja da se matematičke sposobnosti (kao i glazbene, vizualne, sportske i druge) mogu razvijati i poboljšavati većina ljudi doživljava sa skepsom. Ova pozicija je vrlo zgodna za opravdanje nečinjenja, ali sa stajališta općih metodoloških znanstvenih spoznaja o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta, ona je, naravno, neadekvatna.

Možemo reći da, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, znanstveno metodološko znanje racionalan I svjestan. Profesionalni metodičar nikada neće kriviti nasljeđe, „planide“, nedostatak materijala, lošu kvalitetu nastavnih sredstava i nedovoljnu pozornost roditelja na djetetove obrazovne probleme. Ima prilično veliki arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za određeno dijete.

Znanstveno metodološko znanje može se prenijeti na drugogaosobi. Akumulacija i prijenos znanstvenih metodičkih znanja moguća je zahvaljujući činjenici da su ta znanja kristalizirana u konceptima, obrascima, metodičkim teorijama i zapisana u znanstvenoj literaturi, nastavnim i metodičkim priručnicima koje čitaju budući učitelji, što im omogućuje da dođu čak do svojih prvih praksu u svojim životima s dovoljno velikom količinom općeg metodološkog znanja.

Stječu se svakodnevna znanja o metodama i tehnikama poučavanjaobično kroz promatranje i promišljanje. U znanstvenoj djelatnosti te se metode nadopunjuju metodički eksperiment. Suština eksperimentalne metode je da učitelj ne čeka splet okolnosti uslijed kojeg nastaje pojava koja ga zanima, nego sam izaziva tu pojavu, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namjerno mijenja te uvjete kako bi identificirao obrasce kojima se ovaj fenomen pokorava. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološki obrazac. Možemo reći da pri stvaranju nove metodičke koncepcije svaki sat postaje takav metodički eksperiment.

5. Znanstvena metodološka saznanja mnogo su šira, raznovrsnija,nego svjetovne stvari; posjeduje jedinstvenu činjeničnu građu, po svom obimu nedostupnu bilo kojem nositelju svakodnevnog metodičkog znanja. Taj se materijal akumulira i obrađuje u zasebnim dijelovima metodike, na primjer: metode poučavanja rješavanja zadataka, metode oblikovanja pojma prirodnog broja, metode oblikovanja ideja o razlomcima, metode oblikovanja ideja o količinama itd., kao kao iu pojedinim granama metodičke znanosti, npr.: nastava matematike u skupinama za korekciju mentalne retardacije, nastava matematike u kompenzacijskim skupinama (slabovidne, nagluhe i dr.), nastava matematike za djecu s mentalnom retardacijom, poučavanje školske djece sposobne za matematika itd.

Razvijanje posebnih grana metodike za poučavanje matematike male djece samo je po sebi najučinkovitija metoda opće didaktike za poučavanje matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom - i kao rezultat toga nastala je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je bila temelj teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je svakodnevno metodičko znanje nepotrebna ili štetna stvar. “Zlatna sredina” je vidjeti male činjenice kao odraz općih načela, a kako prijeći s općih načela na stvarne životne probleme nije napisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja na te prijelaze i stalna vježba u njima mogu kod nastavnika oblikovati ono što se zove "metodička intuicija". Iskustvo pokazuje da što više svakodnevnog metodičkog znanja nastavnik ima, to je veća vjerojatnost formiranja te intuicije, pogotovo ako je to bogato svakodnevno metodičko iskustvo stalno praćeno znanstvenom analizom i shvaćanjem.

Metodika nastave matematike za osnovnoškolce je primijeniti polje znanja(primjenjena znanost). Kao znanost, nastala je kako bi unaprijedila praktične aktivnosti učitelja u radu s djecom osnovnoškolske dobi. Već je gore navedeno da metodika razvoja matematike kao znanosti zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima tisućljetnu povijest. Danas nema niti jednog osnovnoškolskog (i predškolskog) obrazovnog programa bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u posljednjih dvadesetak godina 20.st. počelo govoriti o novom metodološkom pravcu – teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj smjer postao je moguć u vezi s pojavom teorije razvojnog obrazovanja male djece. Ovaj je smjer u tradicionalnim metodama nastave matematike još uvijek diskutabilan. Ne podržavaju svi današnji učitelji potrebu provođenja razvojnog obrazovanja u nastajanju poučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje u djeteta određenog popisa znanja, sposobnosti i vještina predmetne prirode, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje djetetovih unutarnjih potencijala .

Za učitelja koji progresivno razmišlja očito je da praktičkikakvi rezultati iz razvoja ovog metodičkog smjera trebali postati nemjerljivo značajniji od rezultata jednostavnog poučavanja metoda poučavanja osnovnih matematičkih znanja i vještina djece osnovnoškolske dobi, osim toga, trebali bi biti kvalitativno drugačiji. Uostalom, znati nešto znači ovladati tim "nečim", naučiti to upravljati.

Naučiti upravljati procesom matematičkog razvoja (tj. razvoja matematičkog stila mišljenja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodika je već sakupila mnoge činjenice koje pokazuju da nova saznanja učitelja o biti i značenju procesa učenja čine bitno drugačijim: mijenjaju njegov odnos i prema djetetu i prema sadržaju nastave, i prema metodici. Upoznavajući bit procesa matematičkog razvoja, učitelj mijenja svoj odnos prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema međudjelovanju subjekata tog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. Može se reći da metodologija je znanost,učitelj konstruiranja kao predmet odgojne interakcije. U realnim praktičnim aktivnostima danas se to očituje u modificiranju oblika rada s djecom: učitelji sve više pažnje posvećuju individualnom radu, budući da je učinkovitost procesa učenja očito određena individualnim razlikama djece. Učitelji sve više pozornosti posvećuju produktivnim metodama rada s djecom: traženje i djelomično pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organiziranje problemskih situacija u nastavi. Daljnji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih sadržajnih promjena u programima matematičkog obrazovanja za osnovnoškolce, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih desetljeća izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnih sadržaja osnovnoškolskih matematičkih programa prvenstveno s aritmetičkim gradivom.

Nema sumnje u činjenicu da proces učenja djeteta u matematici je konstruktivan za njegov razvoj osobnosti . Proces poučavanja bilo kojeg nastavnog sadržaja ostavlja traga na razvoj kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da se njezinim proučavanjem može značajno utjecati na cjelokupni osobni razvoj djeteta. Prije 200 godina ovu je ideju izrazio M.V. Lomonosov: “Matematika je dobra jer dovodi um u red.” Formiranje sustavnih misaonih procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodičara o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge od njegovih najvažnijih komponenti zapravo podudaraju sa komponentama takve kategorije kao što su opće ljudske intelektualne sposobnosti - to su logika, širina i fleksibilnost mišljenja, prostorna pokretljivost, lakonizam i dosljednost itd. A takve osobine karaktera kao što su odlučnost, ustrajnost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, "intelektualna izdržljivost", koje se formiraju aktivnom matematikom, već su osobne karakteristike osobe.

Danas postoje brojna psihološka istraživanja koja pokazuju da sustavan i posebno organiziran sustav nastave matematike aktivno utječe na formiranje i razvoj unutarnjeg plana djelovanja, smanjuje razinu anksioznosti djeteta, razvija osjećaj samopouzdanja i vladanja situacijom; povećava stupanj razvoja kreativnosti (kreativne aktivnosti) i opći stupanj mentalnog razvoja djeteta. Sve te studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj moćan sredstva razvoja inteligencije i sredstvo osobnog razvoja djeteta.

Dakle, teorijska istraživanja u području metodike matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teorije razvojnog obrazovanja, provode se u nastavi specifičnih matematičkih sadržaja u praktičnim aktivnostima učitelja u učionica.

Predavanje 3.Tradicionalni i alternativni sustavi nastave matematike za osnovnoškolce

Kratak pregled sustava obuke.

Osobitosti usvajanja matematičkih znanja, vještina i sposobnosti kod učenika s težim govornim oštećenjima.

PREDAVANJE 1.

Metodika primarne nastave matematike kao nastavnog predmeta.

Primarne metode nastave matematike odgovaraju na pitanja

· Za što? –

· Čemu? –

Metodika primarne nastave matematike kao nastavnog predmeta povezana je s

Esej "Je li poučavanje matematike znanost, umjetnost ili zanat?"

Ciljevi osnovnog matematičkog obrazovanja.

1. Obrazovne svrhe.

2. Razvojni ciljevi.

3. Odgojni ciljevi.

Značajke konstrukcije početnog tečaja matematike.

1. Glavni sadržaj tečaja je aritmetički materijal.

2. Elementi algebre i geometrije ne čine posebne dijelove kolegija. Oni su organski povezani s aritmetičkim materijalom.

Početni tečaj matematike strukturiran je na način da su elementi algebre i geometrije uključeni istovremeno s proučavanjem aritmetičkog gradiva. Stoga se u jednom satu, uz aritmetičko gradivo, često razmatra algebarsko i geometrijsko gradivo. Uključivanje gradiva iz različitih dijelova kolegija svakako utječe na strukturu nastave matematike i metodologiju njezina izvođenja.

4. Povezanost praktičnih i teorijskih pitanja. Stoga u svakom satu matematike rad na svladavanju znanja teče usporedo s razvojem vještina i sposobnosti.

5. Mnoga teorijska pitanja uvode se induktivno.

6. Matematički pojmovi, njihova svojstva i uzorci otkrivaju se u međusobnom odnosu. Svaki koncept dobiva vlastiti razvoj.

7. Konvergencija u vremenu proučavanja nekih pitanja kolegija, na primjer, zbrajanje i oduzimanje se uvode istovremeno.

1. Aritmetičko gradivo.

Pojam prirodnog broja, nastanak prirodnog broja.

Vizualni prikaz razlomaka

Pojam brojevnog sustava.

Pojam aritmetičkih operacija.

2. Elementi algebre.

3.Geometrijsko gradivo.

4. Pojam količine i ideja mjerenja količina.

5. Zadaci. (Kao cilj i sredstvo nastave matematike).

Poruke.

Analiza raznih matematičkih programa

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Čekin

Metode i tehnike poučavanja matematike za osnovnoškolce.

1. Definirajte pojmove „nastavna metoda“, „nastavna metoda“.

Problem metoda poučavanja ukratko je formuliran pitanjem kako poučavati?

Da bi se riješilo pitanje kako nešto naučiti učenike, potrebno je

Kada govorimo o metodici nastave matematike, prirodno je prvo razjasniti ovaj pojam.

Metoda je

Opis svake nastavne metode treba sadržavati:

1) opis nastavnih aktivnosti nastavnika;

2) opis obrazovne (spoznajne) aktivnosti učenika i

3) povezanost među njima, odnosno način na koji učiteljeva nastavna aktivnost kontrolira spoznajnu aktivnost učenika.

Predmet didaktike, međutim, samo su opće metode poučavanja, odnosno metode koje generaliziraju određeni skup sustava sekvencijskih radnji nastavnika i učenika u interakciji poučavanja i učenja, koje ne uzimaju u obzir specifičnosti pojedinca. akademski predmeti.

Osim preciziranja i modificiranja općih nastavnih metoda s obzirom na specifičnosti matematike, predmet metodike je i dopuna tih metoda privatnim (posebnim) nastavnim metodama koje odražavaju temeljne metode spoznaje koje se koriste u samoj matematici.

Dakle, metodički sustav nastave matematike sastoji se od općih nastavnih metoda koje je razvila didaktika, prilagođenih nastavi matematike, te privatnih (posebnih) metodika nastave matematike, koje odražavaju osnovne metode spoznaje koje se koriste u matematici.

1. EMPIRIJSKE METODE: PROMATRANJE, ISKUSTVO, MJERENJA.

Promatranje, iskustvo, mjerenja - empirijske metode u eksperimentalnim prirodnim znanostima.

Promatranje, iskustvo i mjerenja trebaju biti usmjereni na stvaranje posebnih situacija u procesu učenja i pružanje učenicima mogućnosti da iz njih izvuku očite obrasce, geometrijske činjenice, ideje dokaza itd. Najčešće, rezultati promatranja, iskustva i mjerenja služe kao premise za induktivne zaključke, pomoću kojih se otkrivaju nove istine. Stoga se promatranje, iskustvo i mjerenje također svrstavaju u heurističke nastavne metode, odnosno metode koje potiču otkrivanje.

Promatranje.

2. USPOREDBA I ANALOGIJA - tehnike logičkog mišljenja koje se koriste kako u znanstvenom istraživanju tako iu nastavi.

Pomoću usporedbe otkrivaju se sličnosti i razlike uspoređivanih objekata, tj. prisutnost zajedničkih i ne-zajedničkih (različitih) svojstava među njima.

Usporedba dovodi do ispravnog zaključka ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1) koncepti koji se uspoređuju su homogeni i

2) usporedba se provodi prema takvim karakteristikama koje su od značajne važnosti.

Pomoću analogije sličnost objekata otkrivena kao rezultat njihove usporedbe proteže se na novo svojstvo (ili nova svojstva).

Rasuđivanje po analogiji ima sljedeću opću shemu:

A ima svojstva a, b, c, d;

B ima svojstva a, b, c;

Vjerojatno (moguće) B također ima svojstvo d.

Zaključak po analogiji samo je vjerojatan (plauzibilan), a ne pouzdan.

3. GENERALIZACIJA I APSTRAKT – dvije logičke tehnike koje se gotovo uvijek zajedno koriste u procesu spoznaje.

Generalizacija- ovo je mentalna selekcija, fiksacija nekih općih bitnih svojstava koja pripadaju samo određenoj klasi objekata ili odnosa.

Apstrakcija- ovo je mentalna distrakcija, odvajanje općih, bitnih svojstava, izoliranih kao rezultat generalizacije, od drugih nevažnih ili ne-općih svojstava predmeta ili odnosa koji se razmatraju i odbacivanje (u okviru naše studije) potonjeg.

Pod o bobping Oni također razumiju prijelaz od pojedinačnog prema općem, od manje općeg prema općenitijem.

Pod, ispod specifikacija razumjeti obrnuti prijelaz - od općenitijeg prema manje općenitom, od općeg prema pojedinačnom.

Ako se generalizacija koristi pri formiranju pojmova, onda se specifikacija koristi kada se opisuju specifične situacije pomoću prethodno formiranih pojmova.

4. SPECIFIKACIJA se temelji na poznatom pravilu zaključivanja

nazvano pravilo instanciranja.

5. INDUKCIJA.

Prijelaz s pojedinačnog na opće, s pojedinačnih činjenica utvrđenih promatranjem i iskustvom, na generalizacije obrazac je znanja. Integralni logički oblik takvog prijelaza je indukcija, koja je metoda rasuđivanja od posebnog prema općem, izvođenje zaključaka iz pojedinih premisa (od latinskog inductio - vodstvo).

Obično, kada kažu "induktivne metode poučavanja", misle na korištenje nepotpune indukcije u nastavi. Nadalje, kada kažemo "indukcija", mislit ćemo na nepotpunu indukciju.

U pojedinim stupnjevima obrazovanja, posebice u osnovnoj školi, matematika se poučava prvenstveno induktivnim metodama. Ovdje su induktivni zaključci prilično uvjerljivi psihološki i najvećim dijelom ostaju dosad (u ovoj fazi obuke) nedokazani. Mogu se pronaći samo izolirani "deduktivni otoci", koji se sastoje od upotrebe jednostavnog deduktivnog zaključivanja kao dokaza za pojedinačne tvrdnje.

6. DEDUCIJA (od lat. deductio - izvođenje) u širem smislu je oblik mišljenja, koji se sastoji u tome da se nova rečenica (odnosno, misao izražena u njoj) izvodi na čisto logičan način, tj. prema određenim pravila logičkog zaključivanja (posljedice) iz nekih poznatih rečenica (misli).

Uzimajući u obzir potrebe matematike, ona je dobila poseban razvoj u obliku teorije dokaza u matematičkoj logici.

Pod podučavanjem dokaza mislimo na podučavanje mentalnih procesa traženja i konstruiranja dokaza, umjesto reproduciranja i pamćenja gotovih dokaza. Naučiti dokazivati ​​znači prije svega naučiti zaključivati, a to je jedna od glavnih zadaća učenja uopće.

7. ANALIZA - logička tehnika, istraživačka metoda, koja se sastoji u činjenici da se predmet koji se proučava mentalno (ili praktično) dijeli na sastavne elemente (znakove, svojstva, odnose), od kojih se svaki zasebno proučava kao dio raščlanjenog cijeli.

SINTEZA je logična tehnika kojom se pojedini elementi spajaju u cjelinu.

U matematici se pod analizom najčešće podrazumijeva razmišljanje u “obrnutom smjeru”, tj. od nepoznatog, od onoga što treba pronaći, prema poznatom, prema onome što je već pronađeno ili zadano, od onoga što treba dokazati, na ono što je već dokazano ili prihvaćeno kao istina.

U tom shvaćanju, najvažnijem za učenje, analiza je sredstvo pronalaženja rješenja, dokaza, iako u većini slučajeva nije rješenje ili dokaz sama po sebi.

Sinteza, na temelju podataka dobivenih tijekom analize, daje rješenje problema ili dokaz teorema.

Ministarstvo obrazovanja, znanosti i politike za mlade Republike Dagestan

GBOUSPO "Republička pedagoška škola" nazvana po. Z.N. Batymurzaeva.

Tečajni rad

na TONKM s metodikom nastave

na temu: " Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi"

Izvršio: st. 3 "v" tečaj

Ezerkhanova Zalina

Znanstveni savjetnik:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Uvod

Poglavlje I.

poglavlje II

Zaključak

Književnost

Uvod

“Matematičar uživa u znanju koje je već savladao i uvijek teži novim znanjima.”

Učinkovitost poučavanja matematike za učenike uvelike ovisi o izboru oblika organiziranja obrazovnog procesa. U svom radu prednost dajem aktivnim metodama učenja. Metode aktivnog učenja skup su metoda za organiziranje i upravljanje obrazovnim i spoznajnim aktivnostima učenika, koje imaju sljedeće glavne značajke:

aktivnost prisilnog učenja;

samostalna izrada rješenja od strane učenika;

visok stupanj uključenosti učenika u obrazovni proces;

stalna obrada komunikacije učenika i nastavnika te kontrola samostalnog učenja.

Glavna točka razvoja saveznih državnih obrazovnih standarda, rješavanje strateškog zadatka razvoja ruskog obrazovanja - poboljšanje kvalitete obrazovanja, postizanje novih obrazovnih rezultata. Drugim riječima, Savezni državni obrazovni standard nije namijenjen popravljanju stanja obrazovanja postignutog u prethodnim fazama njegova razvoja, već usmjerava obrazovanje prema postizanju nove kvalitete koja je primjerena suvremenim (pa čak i predvidljivim) potrebama pojedinca. , društvo i država.

Metodološka osnova standarda osnovnog općeg obrazovanja nove generacije je sustavno-djelatni pristup.

Sustavno-djelatni pristup usmjeren je na osobni razvoj i formiranje građanskog identiteta. Osposobljavanje mora biti organizirano tako da svrhovito vodi razvoj. Budući da je glavni oblik organizacije učenja nastavni sat, potrebno je poznavati principe konstrukcije nastavnog sata, okvirnu tipologiju nastavnog sata i kriterije za ocjenjivanje nastavnog sata u okviru sustavno aktivnog pristupa i aktivnih metoda rada koje se koriste u nastavi. lekcija.

Trenutno učenik ima velike poteškoće u postavljanju ciljeva i donošenju zaključaka, sintezi gradiva i povezivanju složenih struktura, uopćavanju znanja, a još više u pronalaženju poveznica u njemu. Učitelji, uočavajući ravnodušnost učenika prema znanju, nevoljkost učenju i nisku razinu razvoja kognitivnih interesa, pokušavaju osmisliti učinkovitije oblike, modele, metode i uvjete učenja.

Stvaranje didaktičkih i psiholoških uvjeta za smislenost učenja i uključivanje učenika u njega na razini ne samo intelektualne, već osobne i društvene aktivnosti moguće je korištenjem aktivnih metoda poučavanja. Pojava i razvoj aktivnih metoda posljedica je činjenice da se učenje suočava s novim zadacima: ne samo dati učenicima znanje, već i osigurati formiranje i razvoj kognitivnih interesa i sposobnosti, vještina i sposobnosti samostalnog mentalnog rada, razvoj kreativne i komunikacijske sposobnosti pojedinca.

Metode aktivnog učenja također omogućuju ciljanu aktivaciju mentalnih procesa učenika, tj. poticati mišljenje pri korištenju konkretnih problemskih situacija i provođenju poslovnih igara, olakšavati pamćenje pri isticanju glavnog u praktičnoj nastavi, pobuđivati ​​interes za matematiku i razvijati potrebu za samostalnim stjecanjem znanja.

Lanac neuspjeha može talentiranu djecu odvratiti od matematike; s druge strane, učenje bi se trebalo odvijati blizu gornje granice učenikovih sposobnosti: osjećaj uspjeha stvara se shvaćanjem da su značajne poteškoće prevladane. Stoga za svaku lekciju morate pažljivo odabrati i pripremiti individualna znanja, kartice, na temelju odgovarajuće procjene učenikovih mogućnosti u ovom trenutku, uzimajući u obzir njegove individualne sposobnosti.

aktivna metoda nastave matematike

Za organiziranje aktivne kognitivne aktivnosti učenika u razredu ključna je optimalna kombinacija metoda aktivnog učenja. Vrlo mi je važno procijeniti radnu i psihološku klimu na nastavi. Stoga trebamo nastojati osigurati da djeca nisu samo aktivno uključena u učenje, već da se osjećaju samouvjereno i ugodno.

Problem individualne aktivnosti u učenju jedan je od gorućih u obrazovnoj praksi.

Uzimajući to u obzir, odabrala sam temu istraživanja: „Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi“.

Svrha istraživanja: identificirati i teorijski potkrijepiti učinkovitost primjene aktivnih metoda poučavanja učenika osnovnih škola s teškoćama u učenju u nastavi matematike.

Problem istraživanja: koje metode pridonose aktiviranju kognitivne aktivnosti učenika tijekom procesa učenja.

Predmet istraživanja: proces poučavanja matematike mlađih školaraca.

Predmet istraživanja: proučavanje aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi.

Hipoteza istraživanja: proces poučavanja matematike mlađih školaraca bit će uspješniji pod sljedećim uvjetima ako:

Tijekom nastave matematike za učenike mlađih razreda koristit će se metode aktivne nastave.

Ciljevi istraživanja:

)proučiti literaturu o problemu primjene aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

2)Prepoznati i otkriti značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

)Razmotrite aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi.

Metode istraživanja:

analiza psihološke i pedagoške literature o problemu proučavanja aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

promatranje mlađih školaraca.

Struktura rada: rad se sastoji od uvoda, 2 poglavlja, zaključka i popisa literature.

Poglavlje I

1.1 Uvod u metode aktivnog učenja

Metoda (od grč. methodos – put istraživanja) – način postizanja.

Aktivne nastavne metode su sustav metoda koje osiguravaju aktivnost i raznovrsnost u misaonim i praktičnim aktivnostima učenika u procesu svladavanja nastavnog gradiva.

Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različitim aspektima:

Nastavna metoda je uređen skup didaktičkih tehnika i sredstava kojima se ostvaruju ciljevi nastave i odgoja. Nastavne metode uključuju međusobno povezane, uzastopno izmjenične metode svrhovitog djelovanja nastavnika i učenika.

Svaka metoda podučavanja pretpostavlja cilj, sustav radnji, alate za učenje i željeni rezultat. Objekt i subjekt nastavne metode je učenik.

Bilo koja nastavna metoda koristi se u svom čistom obliku samo u posebno planirane obrazovne ili istraživačke svrhe. Učitelj obično kombinira različite nastavne metode.

Danas postoje različiti pristupi suvremenoj teoriji metoda poučavanja.

Metode aktivnog učenja su metode koje potiču učenika na aktivnu misaonu i praktičnu aktivnost u procesu svladavanja nastavnog gradiva. Aktivno učenje uključuje korištenje sustava metoda koji prvenstveno nije usmjeren na to da nastavnik prezentira gotova znanja, pamti ih i reproducira, već na samostalno stjecanje znanja i vještina učenika u procesu aktivne mentalne i praktične aktivnosti. Korištenje aktivnih metoda u nastavi matematike pomaže razvijanju ne samo znanja o reprodukciji, već i vještina i potreba za primjenom tog znanja za analizu, procjenu situacije i donošenje ispravne odluke.

Aktivne metode osiguravaju interakciju između sudionika u obrazovnom procesu. Kada ih koristite, provodi se raspodjela "odgovornosti". prilikom primanja, obrade i primjene informacija između nastavnika i učenika, između samih učenika. Jasno je da veliko razvojno opterećenje nosi proces učenja koji je aktivan na strani učenika.

Prilikom odabira metoda aktivnog učenja trebali biste se voditi nizom kriterija, a to su:

· usklađenost s ciljevima i ciljevima, načela obuke;

· usklađenost sa sadržajem teme koja se proučava;

· usklađenost sa sposobnostima polaznika: dobi, psihičkom razvoju, stupnju obrazovanja i odgoja i sl.

· usklađenost s uvjetima i vremenom dodijeljenim za obuku;

· usklađenost s učiteljevim sposobnostima: njegovim iskustvom, željama, razinom profesionalnih vještina, osobnim kvalitetama.

· Aktivnost učenika može se osigurati ako nastavnik svrhovito i maksimalno koristi zadatke u nastavi: formulira koncept, dokazuje, obrazlaže, razvija alternativno gledište itd. Osim toga, učitelj može koristiti tehnike za ispravljanje "namjerno učinjenih" pogrešaka, formuliranje i razvoj zadataka za prijatelje.

· Važnu ulogu ima i razvijanje vještine postavljanja pitanja. Analitička i problemska pitanja poput "Zašto? Iz čega slijedi? O čemu ovisi?" zahtijevaju stalno ažuriranje u radu i posebnu obuku u njihovoj proizvodnji. Metode ovog treninga su različite: od zadataka za postavljanje pitanja tekstu u nastavi do igre “Tko može postaviti najviše pitanja na određenu temu u minuti.

· Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različitim aspektima:

· formiranje pozitivne motivacije za učenje;

· povećanje kognitivne aktivnosti učenika;

· aktivno uključivanje učenika u odgojno-obrazovni proces;

· poticanje samostalne aktivnosti;

· razvoj kognitivnih procesa - govor, pamćenje, mišljenje;

· učinkovita asimilacija velike količine obrazovnih informacija;

· razvoj kreativnih sposobnosti i inovativnog mišljenja;

· razvoj komunikacijsko-emocionalne sfere osobnosti učenika;

· otkrivanje osobnih i individualnih mogućnosti svakog učenika i utvrđivanje uvjeta za njihovo ispoljavanje i razvoj;

· razvoj sposobnosti samostalnog mentalnog rada;

· razvoj univerzalnih vještina.

Razgovarajmo o učinkovitosti nastavnih metoda detaljnije.

Metode aktivnog učenja postavljaju učenika u novu poziciju. Prije je učenik bio potpuno podređen učitelju, sada se od njega očekuju aktivni postupci, misli, ideje i sumnje.

Kvaliteta poučavanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, snažnih vještina i aktivnih metoda učenja učenika.

Neposredno uključivanje učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezano je s korištenjem odgovarajućih metoda, koje su dobile opći naziv aktivnih metoda učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode čine proces učenja lakim i dostupnim svakom djetetu.

Aktivnost učenika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među načelima aktivacije posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i spoznajne aktivnosti. Važan faktor motivacije je ohrabrenje. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

1.2 Primjena aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi

Jedan od problema koji zabrinjava učitelje jest kako kod djeteta razviti održivi interes za učenje, znanje i potrebu za samostalnim traženjem, odnosno kako intenzivirati kognitivnu aktivnost u procesu učenja.

Ako je uobičajen i poželjan oblik aktivnosti djeteta igra, potrebno je koristiti ovaj oblik organiziranja aktivnosti za učenje, kombinirajući igru ​​i odgojno-obrazovni proces, točnije, koristiti igrovni oblik organiziranja aktivnosti učenika za postizanje obrazovnih ciljeva. Stoga će motivacijski potencijal igre biti usmjeren na učinkovitiji razvoj obrazovnog programa od strane školaraca. A uloga motivacije u uspješnom učenju teško se može precijeniti. Provedena istraživanja motivacije učenika otkrila su zanimljive obrasce. Pokazalo se da je važnost motivacije za uspješno studiranje veća od važnosti inteligencije studenta. Visoka pozitivna motivacija može igrati ulogu kompenzacijskog čimbenika u slučaju nedovoljno visokih sposobnosti učenika, ali ovo načelo ne djeluje u suprotnom smjeru – nikakve sposobnosti ne mogu nadoknaditi odsutnost motiva za učenje ili njegovu slabu izraženost i osigurati značajnu akademski uspjeh.

Ciljevi školskog obrazovanja koje pred školu postavljaju država, društvo i obitelj, osim stjecanja određenog skupa znanja i vještina, jesu otkrivanje i razvoj djetetovih potencijala, stvaranje povoljni uvjeti da ostvari svoje prirodne sposobnosti. Za postizanje ovih ciljeva optimalno je prirodno okruženje za igru, u kojem nema prisile i postoji mogućnost da svako dijete nađe svoje mjesto, pokaže inicijativu i samostalnost te slobodno ostvari svoje sposobnosti i obrazovne potrebe.

Za stvaranje takvog okruženja u učionici koristim metode aktivnog učenja.

Korištenje aktivnih metoda učenja u učionici omogućuje vam da:

pružiti pozitivnu motivaciju za učenje;

provesti nastavu na visokoj estetskoj i emocionalnoj razini;

osigurati visok stupanj diferencijacije obuke;

povećati obim rada koji se izvodi na nastavi za 1,5 - 2 puta;

poboljšati kontrolu znanja;

racionalno organizirati obrazovni proces, povećati učinkovitost lekcije.

Metode aktivnog učenja mogu se koristiti u različitim fazama obrazovnog procesa:

etapa – primarno stjecanje znanja. To može biti problemsko predavanje, heuristički razgovor, edukativna rasprava itd.

faza - kontrola znanja (konsolidacija). Mogu se koristiti metode kao što su kolektivna mentalna aktivnost, testiranje itd.

pozornica - formiranje vještina temeljenih na znanju i razvoj kreativnih sposobnosti; Moguće je koristiti simulirano učenje, metode igre i neigre.

Osim što intenziviraju razvoj obrazovnih informacija, metode aktivne nastave omogućuju jednako učinkovito odvijanje obrazovnog procesa tijekom nastave iu izvannastavnim aktivnostima. Timski rad, zajedničko projektno i istraživačko djelovanje, obrana vlastitog stava i tolerantan odnos prema tuđem mišljenju, preuzimanje odgovornosti za sebe i tim formiraju osobine ličnosti, moralne stavove i vrijednosne odrednice učenika koje odgovaraju suvremenim potrebama društva. Ali to nisu sve mogućnosti aktivnih metoda učenja. Paralelno s osposobljavanjem i obrazovanjem, korištenje aktivnih metoda poučavanja u obrazovnom procesu osigurava formiranje i razvoj tzv. mekih ili univerzalnih vještina kod učenika. To obično uključuje sposobnost donošenja odluka i rješavanja problema, komunikacijske vještine i kvalitete, sposobnost jasnog formuliranja poruka i jasno postavljenih zadataka, sposobnost slušanja i uvažavanja različitih stajališta i mišljenja drugih ljudi, vještine i kvalitete vođenja , sposobnost rada u timu itd. I danas mnogi već razumiju da, unatoč svojoj mekoći, ove vještine u suvremenom životu igraju ključnu ulogu kako u postizanju uspjeha u profesionalnim i društvenim aktivnostima, tako iu osiguravanju sklada u osobnom životu.

Inovativnost je važna značajka modernog obrazovanja. Obrazovanje se mijenja sadržajem, oblicima, metodama, odgovara promjenama u društvu i uvažava svjetske trendove.

Obrazovne inovacije rezultat su kreativnog traganja nastavnika i znanstvenika: novih ideja, tehnologija, pristupa, metoda poučavanja, kao i pojedinih elemenata obrazovnog procesa.

Mudrost stanovnika pustinje kaže: "Možeš odvesti devu do vode, ali je ne možeš natjerati da pije." Ova poslovica odražava osnovno načelo učenja - možete stvoriti sve potrebne uvjete za učenje, ali samo znanje će se dogoditi samo kada učenik želi znati. Kako možemo osigurati da se učenik osjeća potrebnim u svakoj fazi nastave i da je punopravni član razrednog tima? Još jedna mudrost uči: "Reci mi - zaboravit ću. Pokaži mi - zapamtit ću. Pusti me da djelujem sam - i naučit ću. "Prema ovom principu, vlastita aktivna aktivnost temelj je učenja. Stoga je jedan od načina povećanja učinkovitosti učenja školskih predmeta uvođenje aktivnih oblika rada u različitim fazama nastave.

Na temelju stupnja aktivnosti učenika u obrazovnom procesu, nastavne metode se konvencionalno dijele na dvije klase: tradicionalne i aktivne. Temeljna razlika između ovih metoda je u tome što se njihovom primjenom studentima stvaraju uvjeti u kojima ne mogu ostati pasivni i imaju priliku za aktivnu razmjenu znanja i radnih iskustava.

Cilj primjene aktivnih metoda učenja u osnovnoj školi je razvijanje znatiželje.Stoga za učenike možete kreirati putovanje u svijet znanja s likovima iz bajki.

Izvrsni švicarski psiholog Jean Piaget tijekom svojih istraživanja izrazio je mišljenje da logika nije urođena, već se razvija postupno s razvojem djeteta. Stoga je u nastavi od 2. do 4. razreda potrebno više koristiti logičke probleme vezane uz matematiku, jezik, poznavanje svijeta oko nas itd. Zadaci zahtijevaju izvođenje specifičnih operacija: intuitivno razmišljanje temeljeno na detaljnim idejama o objektima, jednostavne operacije (klasifikacija, generalizacija, korespondencija jedan na jedan).

Razmotrimo nekoliko primjera korištenja aktivnih metoda u obrazovnom procesu.

Razgovor je dijaloška metoda izlaganja nastavnog gradiva (od grč. dialogos - razgovor dviju ili više osoba), što samo po sebi govori o bitnoj specifičnosti ove metode. Bit je razgovora u tome da nastavnik vješto postavljenim pitanjima potiče učenike na zaključivanje, analizu činjenica i pojava koje proučavaju u određenom logičnom slijedu te na samostalno formuliranje odgovarajućih teorijskih zaključaka i generalizacija.

Razgovor nije izvješćivanje, već upitno-odgovorna metoda odgojno-obrazovnog rada za razumijevanje novog gradiva. Glavna je poanta razgovora potaknuti učenike da uz pomoć pitanja zaključivaju, analiziraju gradivo i generaliziraju, da samostalno „otkrivaju“ za njih nove zaključke, ideje, zakonitosti i sl. Stoga je prilikom vođenja razgovora za razumijevanje novoga gradiva potrebno postavljati pitanja tako da ona ne zahtijevaju jednosložne potvrdne ili niječne odgovore, već detaljno obrazloženje, određene argumente i usporedbe, na temelju kojih učenici izdvajaju bitne značajke i svojstva predmete i pojave koji se proučavaju i na taj način stječu nove.znanje. Jednako je važno da pitanja imaju jasan slijed i fokus, omogućujući učenicima da dublje shvate unutarnju logiku znanja koje uče.

Ove specifične značajke razgovora čine ga vrlo aktivnom metodom učenja. Međutim, korištenje ove metode ima i svoja ograničenja, jer se ne može sve gradivo prezentirati kroz razgovor. Ova se metoda najčešće koristi kada je tema koja se proučava relativno jednostavna i kada učenici o njoj imaju određenu zalihu ideja ili životnih zapažanja koja im omogućuju shvaćanje i usvajanje znanja na heuristički (od grčkog heurisko - nalazim) način.

Aktivne metode uključuju izvođenje nastave kroz organizaciju igrivih aktivnosti za učenike. Pedagogija igre prikuplja ideje koje olakšavaju kontakte u grupi, razmjenu misli i osjećaja, razumijevanje konkretnih problema i traženje načina za njihovo rješavanje. Ima pomoćnu funkciju u cjelokupnom procesu učenja. Svrha pedagogije igre je pružiti tehnike koje podržavaju grupni rad i stvaraju atmosferu u kojoj se sudionici osjećaju sigurno i dobro.

Pedagogija igre pomaže voditelju da ostvari različite potrebe sudionika: potrebu za kretanjem, doživljajima, prevladavanjem straha, želju za druženjem s drugim ljudima. Također pomaže u prevladavanju plašljivosti, sramežljivosti, kao i postojećih društvenih stereotipa.

Kod aktivnih metoda poučavanja posebno mjesto zauzimaju oblici organiziranja odgojno-obrazovnog procesa - nestandardna nastava: lekcija - bajka, igra, putovanje, scenarij, kviz, lekcija - provjera znanja.

Tijekom takvih lekcija povećava se aktivnost djece, rado pomažu Koloboku da pobjegne od lisice, spašavaju brodove od napada gusara i spremaju hranu za vjevericu za zimu. Na takvim satovima djecu čeka iznenađenje, pa pokušavaju raditi plodonosno i ispuniti što više različitih zadataka. Sam početak takvih lekcija osvaja djecu od prvih minuta: „Danas idemo u šumu na nauku“ ili „Daska škripi o nečemu...“ Knjige iz serije „Idem na lekciju u osnovna škola” i naravno, kreativnost samog učenika pomaže podučavanju takvih lekcija.učitelji. Pomažu učitelju da se pripremi za nastavu u kraćem vremenu i provede je na smisleniji, moderniji i zanimljiviji način.

U mom radu posebno su važni alati za povratne informacije, koji omogućuju brzo dobivanje informacija o kretanju misli svakog učenika, o ispravnosti njegovih postupaka u bilo kojem trenutku lekcije. Alati za povratne informacije koriste se za praćenje kvalitete usvojenosti znanja, vještina i sposobnosti. Svaki učenik ima alate za povratne informacije (sami ih izrađujemo tijekom nastave rada ili ih kupujemo u trgovinama), oni su bitna logična komponenta njegove kognitivne aktivnosti. To su signalni krugovi, karte, obožavatelji brojeva i slova, semafori. Korištenje alata za povratne informacije omogućuje ritmičniji rad razreda, prisiljavajući svakog učenika na učenje. Važno je da se takav rad provodi sustavno.

Jedan od novih načina provjere kvalitete obuke su testovi. Ovo je kvalitativni način provjere ishoda učenja, karakteriziran parametrima kao što su pouzdanost i objektivnost. Testovi provjeravaju teoretsko znanje i praktične vještine. Dolaskom računala u školu, učiteljima se otvaraju nove metode intenziviranja odgojno-obrazovnih aktivnosti.

Suvremene nastavne metode uglavnom su usmjerene na podučavanje ne gotovih znanja, već aktivnosti za samostalno stjecanje novih znanja, tj. kognitivnu aktivnost.

U praksi mnogih nastavnika široko se koristi samostalni rad učenika. Provodi se u gotovo svakoj lekciji u roku od 7-15 minuta. Prvi samostalni radovi na temu uglavnom su odgojno-popravnog karaktera. Uz njihovu pomoć osigurava se brza povratna informacija u nastavi: nastavnik uočava sve nedostatke u znanju učenika i na vrijeme ih otklanja. Za sada se možete suzdržati od upisivanja ocjena “2” i “3” u razredni dnevnik (tako da ih objavite u đačkoj bilježnici ili dnevniku). Ovakav sustav ocjenjivanja je dosta human, dobro mobilizira učenike, pomaže im da bolje razumiju svoje poteškoće i prevladavaju ih, te pomaže u poboljšanju kvalitete znanja. Učenici se bolje pripremaju za kolokvijum, nestaje strah od takvog rada i strah od loše ocjene. Broj nezadovoljavajućih ocjena, u pravilu, naglo je smanjen. Učenici razvijaju pozitivan stav prema poslovnom, ritmičkom radu i racionalnom korištenju nastavnog vremena.

Ne zaboravite oporavljujuću moć opuštanja u učionici. Uostalom, ponekad je dovoljno nekoliko minuta da se trgnete, opustite veselo i aktivno i vratite energiju. Aktivne metode - "fizičke minute" "Zemlja, zrak, vatra i voda", "Zečići" i mnoge druge omogućit će vam da to učinite bez napuštanja učionice.

Ako sam nastavnik sudjeluje u ovoj vježbi, osim što će imati koristi za sebe, pomoći će nesigurnim i sramežljivim učenicima da aktivnije sudjeluju u vježbi.

1.3 Značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi

· korištenje pristupa učenju temeljenog na aktivnostima;

· praktična usmjerenost aktivnosti sudionika u obrazovnom procesu;

· razigrana i kreativna priroda učenja;

· interaktivnost obrazovnog procesa;

· uključivanje različitih komunikacija, dijaloga i poliloga u rad;

· korištenje znanja i iskustva studenata;

· refleksija procesa učenja od strane njegovih sudionika

Druga neophodna kvaliteta matematičara je interes za obrasce. Pravilnost je najstabilnija karakteristika svijeta koji se stalno mijenja. Danas ne može biti kao jučer. Ne možete vidjeti isto lice dva puta iz istog kuta. Pravilnosti se nalaze već na samom početku aritmetike. Tablica množenja sadrži mnoge elementarne primjere uzoraka. Evo jednog od njih. Obično djeca vole množiti s 2 i 5 jer se zadnje znamenke odgovora lako pamte: kada se pomnože s 2 uvijek se dobiju parni brojevi, a kada se pomnoži s 5, još jednostavnije, uvijek je 0 ili 5. Ali čak i množenje sa 7 ima svoje vlastite obrasce. Ako pogledamo posljednje znamenke proizvoda 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tj. sa 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, tada ćemo vidjeti da je razlika između sljedeće i prethodne znamenke: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Postoji vrlo određen ritam u ovom redu.

Ako očitavamo posljednje znamenke odgovora pri množenju sa 7 obrnutim redoslijedom, tada konačne znamenke dobivamo množenjem s 3. Već u osnovnoj školi možete razviti vještinu promatranja matematičkih obrazaca.

U razdoblju prilagodbe prvašića morate nastojati biti pažljivi prema maloj osobi, podržati je, brinuti o njoj, pokušati je zainteresirati za učenje, pomoći kako bi daljnje školovanje djeteta bilo uspješno i donosilo obostranu radost. učitelj i učenik. Kvaliteta poučavanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, snažnih vještina i aktivnih metoda učenja učenika.

Ključ kvalitetnog obrazovanja je ljubav prema djeci i stalna potraga.

Neposredno uključivanje učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezano je s korištenjem odgovarajućih metoda, koje su dobile opći naziv aktivnih metoda učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode čine proces učenja lakim i dostupnim svakom djetetu. Aktivnost učenika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među načelima aktivacije posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i spoznajne aktivnosti. Važan faktor motivacije je ohrabrenje. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

Dob i psihološke karakteristike mlađih školaraca ukazuju na potrebu poticaja za postizanje aktivacije odgojno-obrazovnog procesa. Ohrabrenje ne ocjenjuje samo trenutne pozitivne rezultate, već samo po sebi potiče daljnji plodan rad. Poticanje uključuje faktor prepoznavanja i ocjenjivanja djetetovih postignuća, po potrebi ispravak znanja, iskaz uspjeha, poticanje daljnjih postignuća. Poticanje potiče razvoj pamćenja, mišljenja i stvara kognitivni interes.

Uspjeh učenja ovisi i o vizualnim pomagalima. To su tablice, pomoćni dijagrami, didaktički i materijali, individualna nastavna pomagala koja pomažu da lekcija bude zanimljiva, radosna i osiguravaju duboku asimilaciju programskog materijala.

Individualna nastavna pomagala (matematičke pernice, sandučići, abaci) osiguravaju uključivanje djece u aktivan proces učenja, postaju aktivni sudionici odgojno-obrazovnog procesa te aktiviraju dječju pažnju i mišljenje.

1Korištenje informacijske tehnologije u nastavi matematike u osnovnoj školi .

U osnovnoj školi nastavu je nemoguće izvesti bez vizualnih pomagala i često nastaju problemi. Gdje mogu pronaći materijal koji mi treba i kako ga najbolje demonstrirati? Računalo je priskočilo u pomoć.

1.2Najučinkovitiji načini uključivanja djeteta u kreativni proces u razredu su:

· aktivnosti u igri;

· stvaranje pozitivnih emocionalnih situacija;

· raditi u parovima;

· problemsko učenje.

U proteklih 10 godina došlo je do radikalne promjene u ulozi i mjestu osobnih računala i informacijske tehnologije u životu društva. Poznavanje informacijske tehnologije u suvremenom je svijetu izjednačeno s kvalitetama poput sposobnosti čitanja i pisanja. Osoba koja vješto i učinkovito vlada tehnologijom i informacijama ima drugačiji, novi stil razmišljanja i ima bitno drugačiji pristup procjeni nastalog problema i organizaciji svojih aktivnosti. Kao što praksa pokazuje, modernu školu više nije moguće zamisliti bez novih informacijskih tehnologija. Očito je da će u nadolazećim desetljećima uloga osobnih računala rasti, au skladu s tim i zahtjevi za informatičkom pismenošću početnika. Korištenje IKT-a u osnovnoškolskoj nastavi pomaže učenicima u snalaženju u informacijskim tokovima svijeta koji ih okružuje, ovladavanju praktičnim načinima rada s informacijama te razvijanju vještina koje im omogućuju razmjenu informacija pomoću suvremenih tehničkih sredstava. U procesu proučavanja, raznovrsne primjene i korištenja ICT alata, formira se osoba koja može djelovati ne samo prema modelu, već i samostalno, primajući potrebne informacije iz što više izvora; sposobni ga analizirati, postavljati hipoteze, graditi modele, eksperimentirati i donositi zaključke, donositi odluke u teškim situacijama. U procesu korištenja ICT-a učenik se razvija, priprema učenika za slobodan i ugodan život u informacijskom društvu, uključujući:

razvoj vizualno-figurativnog, vizualno-učinkovitog, teorijskog, intuitivnog, kreativnog mišljenja; - estetski odgoj korištenjem računalne grafike i multimedijske tehnologije;

razvoj komunikacijskih sposobnosti;

razvijanje vještina donošenja optimalne odluke ili predlaganja rješenja u teškoj situaciji (korištenje situacijskih računalnih igrica usmjerenih na optimizaciju aktivnosti donošenja odluka);

formiranje informacijske kulture, vještina obrade informacija.

ICT dovodi do intenziviranja svih razina obrazovnog procesa, osiguravajući:

povećanje učinkovitosti i kvalitete procesa učenja kroz primjenu ICT alata;

davanje poticaja (podražaja) koji određuju aktivaciju kognitivne aktivnosti;

produbljivanje međupredmetnih veza korištenjem suvremenih alata za obradu informacija, uključujući i audiovizualne, pri rješavanju problema iz različitih tematskih područja.

Korištenje informacijske tehnologije u nastavi u osnovnoj školijedno je od najsuvremenijih sredstava za razvoj osobnosti mlađeg školarca i formiranje njegove informacijske kulture.

Učitelji sve više počinju koristiti mogućnosti računala u pripremanje i izvođenje nastave u osnovnoj školi.Suvremeni računalni programi omogućuju prikaz živopisne jasnoće, nude različite zanimljive dinamičke vrste rada, utvrđuju razinu znanja i vještina učenika.

Mijenja se i uloga učitelja u kulturi – on mora postati koordinator protoka informacija.

Danas, kada informacija postaje strateški resurs razvoja društva, a znanje postaje relativan i nepouzdan predmet, jer brzo zastarijeva i zahtijeva stalnu nadopunu u informacijskom društvu, postaje očito da je suvremeno obrazovanje kontinuirani proces.

Brz razvoj novih informacijskih tehnologija i njihova implementacija u našoj zemlji ostavili su traga na razvoju osobnosti suvremenog djeteta. Danas se u tradicionalnu shemu “učitelj – učenik – udžbenik” – računalo uvodi nova poveznica, a informatičko obrazovanje uvodi u školsku svijest. Jedan od glavnih dijelova informatizacije obrazovanja je uporaba informacijskih tehnologija u obrazovnim disciplinama.

Za osnovne škole to znači promjenu prioriteta u postavljanju odgojno-obrazovnih ciljeva: jedan od rezultata osposobljavanja i obrazovanja u školi prvoga stupnja trebao bi biti spremnost djece za ovladavanje suvremenim računalnim tehnologijama i sposobnost ažuriranja dobivenih informacija svojim pomoć za daljnje samoobrazovanje. Za postizanje ovih ciljeva potrebno je primijeniti različite strategije poučavanja mlađih školaraca u praksi učitelja razredne nastave, a prije svega korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u nastavno-obrazovnom procesu.

Lekcije pomoću računalne tehnologije čine ih zanimljivijima, promišljenijima i mobilnijima. Koristi se gotovo svaki materijal, nema potrebe pripremati puno enciklopedija, reprodukcija, audio pratnje za lekciju - sve je to već unaprijed pripremljeno i nalazi se na malom CD-u ili flash kartici. Lekcije koje koriste IKT posebno su relevantne u osnovna škola. Učenici od 1. do 4. razreda imaju vizualno-figurativno mišljenje, stoga je vrlo važno njihovo obrazovanje graditi koristeći što više kvalitetnog ilustrativnog materijala, uključujući ne samo vid, već i sluh, emocije i maštu u procesu opažanja. nove stvari. Ovdje dobro dolaze svjetlina i zabava računalnih slajdova i animacija.

Organizacija odgojno-obrazovnog procesa u osnovnoj školi, prije svega, trebala bi pridonijeti aktivaciji kognitivne sfere učenika, uspješnoj asimilaciji obrazovnog materijala i pridonijeti mentalnom razvoju djeteta. Slijedom toga, IKT bi trebao obavljati određenu odgojnu funkciju, pomoći djetetu da razumije tijek informacija, percipira ih, zapamti, a ni u kojem slučaju ne narušava njihovo zdravlje. ICT treba djelovati kao pomoćni element obrazovnog procesa, a ne glavni. Uzimajući u obzir psihološke karakteristike učenika osnovne škole, rad s IKT-om treba biti jasno osmišljen i doziran. Stoga bi korištenje ITC-a u učionici trebalo biti nježno. Prilikom planiranja nastavnog sata (rada) u osnovnoj školi učitelj mora pažljivo razmotriti svrhu, mjesto i način korištenja IKT-a. Shodno tome, učitelj mora ovladati suvremenim metodama i novim obrazovnim tehnologijama kako bi mogao komunicirati s djetetom na istom jeziku.

poglavlje II

2.1 Klasifikacija aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi po različitim osnovama

Po prirodi kognitivne aktivnosti:

objašnjavajuće i ilustrativne (priča, predavanje, razgovor, demonstracija i dr.);

reproduktivni (rješavanje problema, ponavljanje pokusa i sl.);

problemski (problematski zadaci, kognitivni zadaci i dr.);

djelomično pretraživanje - heuristički;

istraživanje.

Po komponentama aktivnosti:

organizacijsko-učinkovite - metode organiziranja i provedbe obrazovnih i kognitivnih aktivnosti;

poticajne - metode poticanja i motiviranja obrazovne i spoznajne aktivnosti;

kontrola i evaluacija - metode praćenja i samokontrole učinkovitosti obrazovnih i kognitivnih aktivnosti.

U didaktičke svrhe:

metode proučavanja novih znanja;

metode konsolidacije znanja;

metode kontrole.

Po načinu prezentiranja nastavnog materijala:

monološki - obavijesni i informativni (priča, predavanje, objašnjenje);

dijaloška (izlaganje problema, razgovor, debata).

Prema izvorima prijenosa znanja:

verbalni (priča, predavanje, razgovor, pouka, rasprava);

vizualni (demonstracija, ilustracija, dijagram, prikaz materijala, grafikon);

praktični (vježbe, laboratorijski rad, radionica).

Uzimajući u obzir strukturu ličnosti:

svijesti (priča, razgovor, pouka, ilustracija i dr.);

ponašanje (vježbe, trening itd.);

osjećaji - stimulacija (odobravanje, pohvala, predbacivanje, kontrola itd.).

Izbor nastavnih metoda kreativna je stvar, ali se temelji na poznavanju teorije učenja. Nastavne metode se ne mogu dijeliti, univerzalizirati ili promatrati izolirano. Osim toga, ista metoda poučavanja može biti učinkovita ili neučinkovita ovisno o uvjetima u kojima se primjenjuje. Novi sadržaji obrazovanja rađaju nove metode u nastavi matematike. Potreban je integrirani pristup primjeni nastavnih metoda, njihova fleksibilnost i dinamičnost.

Glavne metode matematičkog istraživanja su: promatranje i iskustvo; usporedba; analiza i sinteza; generalizacija i specijalizacija; apstrakcija i konkretizacija.

Suvremene metode nastave matematike: problemske (prospektivne), laboratorijske, programiranog učenja, heurističke, građenja matematičkih modela, aksiomatske itd.

Razmotrimo klasifikaciju nastavnih metoda:

Informacijske i razvojne metode dijele se u dvije klase:

Prijenos informacija u gotovom obliku (predavanje, objašnjenje, demonstracija obrazovnih filmova i videa, slušanje magnetofonskih zapisa itd.);

Samostalno stjecanje znanja (samostalni rad s knjigom, s programom osposobljavanja, s informacijskim bazama podataka - korištenje informacijskih tehnologija).

Metode problemskog pretraživanja: problemsko izlaganje nastavnog materijala (heuristički razgovor), nastavna rasprava, laboratorijsko pretraživanje (prethodi proučavanju gradiva), organizacija kolektivne mentalne aktivnosti u malim skupinama, organizacijska aktivnost, istraživački rad.

Reproduktivne metode: prepričavanje nastavnog materijala, izvođenje vježbi prema modelu, laboratorijski rad prema uputama, vježbe na simulatorima.

Kreativne i reproduktivne metode: eseji, varijabilne vježbe, analize proizvodnih situacija, poslovne igre i druge vrste oponašanja profesionalnih aktivnosti.

Sastavni dio nastavnih metoda su metode odgojno-obrazovnog djelovanja nastavnika i učenika. Metodološke tehnike - radnje, metode rada usmjerene na rješavanje određenog problema. Iza metoda odgojno-obrazovnog rada skrivene su metode misaone aktivnosti (analiza i sinteza, usporedba i generalizacija, dokazivanje, apstrahiranje, konkretizacija, utvrđivanje bitnoga, formuliranje zaključaka, pojmova, tehnike imaginacije i pamćenja).

2.2 Heuristička metoda nastave matematike

Jedna od glavnih metoda koja učenicima omogućuje kreativnost u procesu učenja matematike je heuristička metoda. Ugrubo rečeno, ova se metoda sastoji u tome da nastavnik postavlja razredu određeni obrazovni problem, a zatim kroz sekvencijalno zadane zadatke „vodi“ učenike da samostalno otkriju ovu ili onu matematičku činjenicu. Učenici postupno, korak po korak, svladavaju poteškoće u rješavanju problema i sami “otkrivaju” njegovo rješenje.

Poznato je da se u procesu učenja matematike školarci često susreću s raznim poteškoćama. Međutim, u heuristički strukturiranom učenju te poteškoće često postaju svojevrsni poticaji za učenje. Tako, na primjer, ako se ustanovi da školarci nemaju dovoljno znanja za rješavanje problema ili dokazivanje teorema, oni sami nastoje popuniti tu prazninu tako što će samostalno "otkrivati" ovo ili ono svojstvo i time odmah otkrivati ​​korisnost proučavanja to. U ovom slučaju uloga nastavnika svodi se na organiziranje i usmjeravanje rada učenika kako bi poteškoće koje učenik svladava bile u njegovim mogućnostima. Često se heuristička metoda pojavljuje u nastavnoj praksi u obliku tzv. heurističkog razgovora. Iskustvo mnogih učitelja koji široko koriste heurističku metodu pokazalo je da ona utječe na stavove učenika prema aktivnostima učenja. Steknuvši “ukus” za heuristiku, učenici rad po “gotovim uputama” počinju smatrati nezanimljivim i dosadnim radom. Najznačajniji trenuci njihovih aktivnosti učenja u razredu i kod kuće su samostalna "otkrića" jednog ili drugog načina rješavanja problema. Vidljivo je sve veći interes studenata za one vrste rada u kojima se koriste heurističke metode i tehnike.

Suvremena eksperimentalna istraživanja provedena u sovjetskim i inozemnim školama ukazuju na korisnost široke uporabe heurističke metode u proučavanju matematike od strane učenika srednjih škola, počevši od osnovnoškolske dobi. Naravno, u ovom slučaju studentima se mogu prezentirati samo oni obrazovni problemi koje studenti mogu razumjeti i riješiti u ovoj fazi obuke.

Nažalost, česta primjena heurističke metode u procesu poučavanja postavljenih odgojno-obrazovnih problema zahtijeva mnogo više odgojno-obrazovnog vremena od proučavanja iste problematike metodom nastavnika saopćavanja gotovog rješenja (dokaza, rezultata). Stoga nastavnik ne može koristiti heurističku nastavnu metodu u svakom satu. Osim toga, dugotrajna uporaba samo jedne (čak i vrlo učinkovite metode) kontraindicirana je u treningu. Međutim, treba napomenuti da "vrijeme potrošeno na temeljna pitanja, razrađena uz osobno sudjelovanje učenika, nije izgubljeno vrijeme: novo znanje se stječe gotovo bez napora zahvaljujući prethodnom iskustvu dubokog razmišljanja." Heuristička djelatnost ili heuristički procesi, iako uključuju mentalne operacije kao važnu komponentu, istodobno imaju određene specifičnosti. Zato heurističku aktivnost treba promatrati kao vrstu ljudskog mišljenja koje stvara novi sustav djelovanja ili otkriva prethodno nepoznate obrasce objekata koji okružuju osobu (ili predmeta znanosti koja se proučava).

Početak primjene heurističke metode kao metode nastave matematike nalazimo u knjizi poznatog francuskog učitelja i matematičara Lezana “Razvoj matematičke inicijative”. U ovoj knjizi heuristička metoda još nema moderan naziv i pojavljuje se u obliku savjeta učitelju. Ovo su neki od njih:

Osnovno načelo poučavanja je “održavanje privida igre, poštivanje djetetove slobode, zadržavanje iluzije (ako postoji) vlastitog otkrivanja istine”; “izbjegavati u početnom odgoju djeteta opasno iskušenje zlouporabe vježbi pamćenja”, jer to ubija njegova urođena svojstva; podučavati na temelju interesa za ono što se proučava.

Poznati metodolog-matematičar V.M. Bradis definira heurističku metodu na sljedeći način: “Nastavna metoda se naziva heuristička kada učitelj ne informira učenike o gotovim informacijama koje treba naučiti, već navodi učenike da samostalno ponovno otkriju relevantne prijedloge i pravila.”

Ali suština ovih definicija je ista - samostalna, planirana samo općenito, potraga za rješenjem postavljenog problema.

Uloga heurističke djelatnosti u znanosti iu praksi nastave matematike detaljno je obrađena u knjigama američkog matematičara D. Polya. Svrha heuristike je istražiti pravila i metode koje vode do otkrića i izuma. Zanimljivo je da je glavna metoda kojom se može proučavati struktura kreativnog misaonog procesa, po njegovom mišljenju, proučavanje osobnog iskustva u rješavanju problema i promatranje kako drugi rješavaju probleme. Autor pokušava izvesti neka pravila, slijedeći koje se može doći do otkrića, ne analizirajući mentalnu aktivnost u odnosu na koju se ta pravila predlažu. "Prvo pravilo je da morate imati sposobnost, a uz to i sreću. Drugo pravilo je da ostanete čvrsti i ne odustajete dok se ne pojavi sretna ideja." Zanimljiv je dijagram rješavanja problema dan na kraju knjige. Dijagram pokazuje redoslijed u kojem se akcije moraju poduzeti da bi se postigao uspjeh. Uključuje četiri faze:

Razumijevanje iskaza problema.

Izrada plana rješenja.

Provedba plana.

Pogled unatrag (proučavanje dobivenog rješenja).

Tijekom ovih koraka, osoba koja rješava problem mora odgovoriti na sljedeća pitanja: Što je nepoznato? Što se daje? Koji je uvjet? Nisam li se već susretao s ovim problemom, barem u malo drugačijem obliku? Postoji li neki zadatak povezan s ovim? Je li ga moguće koristiti?

Knjiga “Prelude to Mathematics” američkog učitelja W. Sawyera vrlo je zanimljiva sa stajališta korištenja heurističke metode u školi.

"Sve matematičare", piše Sawyer, "odlikuje odvažnost uma. Matematičar ne voli da mu se nešto govori; on to želi sam shvatiti."

Ova "smjelost uma", prema Sawyeru, posebno je izražena kod djece.

2.3 Posebne metode nastave matematike

To su osnovne metode spoznaje prilagođene nastavi, koje se koriste u samoj matematici, metode proučavanja stvarnosti karakteristične za matematiku.

PROBLEMSKO UČENJE Problemsko učenje je didaktički sustav koji se temelji na obrascima kreativne asimilacije znanja i metoda aktivnosti, uključujući kombinaciju tehnika i metoda poučavanja i učenja, koji imaju glavna obilježja znanstvenog istraživanja.

Problemska metoda poučavanja je obuka koja se odvija u obliku otklanjanja (razrješavanja) problemskih situacija koje se dosljedno stvaraju u obrazovne svrhe.

Problematična situacija je svjesna poteškoća nastala zbog neslaganja između postojećeg znanja i znanja potrebnog za rješavanje predloženog problema.

Zadatak koji stvara problematičnu situaciju naziva se problem, odnosno problemski zadatak.

Problem treba biti razumljiv učenicima, a njegova formulacija treba kod učenika pobuditi interes i želju za njegovim rješavanjem.

Potrebno je razlikovati problemski zadatak od problema. Problem je širi; rastavlja se na sekvencijalni ili razgranati skup problematičnih zadataka. Problemski zadatak može se smatrati najjednostavnijim, posebnim slučajem problema koji se sastoji od jednog zadatka. Problemsko učenje usmjereno je na formiranje i razvoj sposobnosti učenika za stvaralačku aktivnost i potrebe za njom. Preporučljivo je problemsko učenje započeti problematičnim zadacima, čime se priprema teren za postavljanje obrazovnih ciljeva.

PROGRAMIRANI TRENING

Programirana obuka je takva obuka kada je rješenje problema predstavljeno u obliku strogog niza elementarnih operacija; u programima obuke materijal koji se proučava predstavljen je u obliku strogog niza okvira. U eri informatizacije programirano učenje provodi se pomoću programa obuke koji određuju ne samo sadržaj, već i proces učenja. Postoje dva različita sustava za programiranje obrazovnog materijala - linearni i razgranati.

Prednosti programiranog treninga uključuju: doziranje obrazovnog materijala, koji se točno usvaja, što dovodi do visokih rezultata učenja; individualna asimilacija; stalno praćenje asimilacije; mogućnost korištenja tehničkih automatiziranih nastavnih uređaja.

Značajni nedostaci korištenja ove metode: nije sav obrazovni materijal podložan programiranoj obradi; metoda ograničava mentalni razvoj učenika na reproduktivne operacije; pri korištenju nedostaje komunikacija između nastavnika i učenika; nema emocionalne i osjetilne komponente učenja.

2.4 Interaktivne metode nastave matematike i njihove prednosti

Proces učenja neraskidivo je povezan s konceptom kao što je metodika nastave. Metodologija nije koje knjige koristimo, nego kako je organizirana naša obuka. Drugim riječima, metodika nastave je oblik interakcije između učenika i nastavnika u procesu učenja. U sadašnjim uvjetima učenja, proces učenja se smatra procesom interakcije između nastavnika i učenika, čija je svrha upoznati potonje s određenim znanjima, vještinama, sposobnostima i vrijednostima. Općenito govoreći, od prvih dana postojanja obrazovanja kao takvog do danas razvila su se, etablirala i raširila samo tri oblika interakcije između nastavnika i učenika. Metodički pristupi nastavi mogu se podijeliti u tri skupine:

.Pasivne metode.

2.Aktivne metode.

.Interaktivne metode.

Pasivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika u kojem je nastavnik glavna aktivna osoba u nastavi, a učenici su pasivni slušatelji. Povratna informacija u pasivnoj nastavi ostvaruje se putem anketa, samostalnog rada, testova, testova i sl. Pasivna metoda smatra se najneučinkovitijom sa stajališta asimilacije nastavnog materijala od strane učenika, ali njene prednosti su relativno laka priprema lekcije i mogućnost prezentiranja relativno velike količine nastavnog materijala u ograničenom vremenskom roku. S obzirom na te prednosti, mnogi učitelji preferiraju je u odnosu na druge metode. Doista, u nekim slučajevima ovaj pristup uspješno funkcionira u rukama vještog i iskusnog učitelja, osobito ako učenici već imaju jasne ciljeve usmjerene na temeljito učenje predmeta.

Aktivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika, u kojem učitelj i učenici međusobno komuniciraju tijekom sata, a učenici više nisu pasivni slušatelji, već aktivni sudionici sata. Ako je u pasivnom satu glavni lik bio učitelj, onda su ovdje učitelj i učenici ravnopravni. Ako su pasivne lekcije pretpostavljale autoritarni stil poučavanja, onda su aktivne lekcije pretpostavljale demokratski stil. Aktivni i interaktivni metodološki pristupi imaju mnogo toga zajedničkog. Općenito, interaktivna metoda može se smatrati najmodernijim oblikom aktivnih metoda. Samo što su, za razliku od aktivnih metoda, interaktivne usmjerene na širu interakciju učenika ne samo s nastavnikom, već i međusobno te na dominaciju aktivnosti učenika u procesu učenja.

Interaktivno ("Inter" je obostrano, "act" je djelovati) - znači komunicirati ili je u načinu razgovora, dijaloga s nekim. Drugim riječima, interaktivne nastavne metode poseban su oblik organiziranja kognitivnih i komunikacijskih aktivnosti u kojima se učenici uključuju u proces spoznaje, imaju priliku baviti se i promišljati o onome što znaju i misle. Mjesto nastavnika u interaktivnoj nastavi često se svodi na usmjeravanje aktivnosti učenika za postizanje ciljeva sata. Također izrađuje plan lekcije (u pravilu je to skup interaktivnih vježbi i zadataka, tijekom kojih učenik uči gradivo).

Dakle, glavne komponente interaktivne nastave su interaktivne vježbe i zadaci koje učenici rješavaju.

Temeljna razlika između interaktivnih vježbi i zadataka je u tome što se tijekom njihove provedbe ne učvršćuje samo i ne toliko već naučeno gradivo, već se uči novo gradivo. A onda su interaktivne vježbe i zadaci osmišljeni za takozvane interaktivne pristupe. Suvremena pedagogija nakupila je bogat arsenal interaktivnih pristupa, među kojima se mogu izdvojiti:

Kreativni zadaci;

Rad u malim grupama;

Obrazovne igre (igre s igranjem uloga, simulacije, poslovne igre i obrazovne igre);

Korištenje javnih sredstava (poziv stručnjaka, izleti);

Društveni projekti, metode razredne nastave (društveni projekti, natječaji, radio i novine, filmovi, priredbe, izložbe, priredbe, pjesme i bajke);

Zagrijavanja;

Proučavanje i učvršćivanje novog gradiva (interaktivno predavanje, rad s vizualnim video i audio materijalima, „učenik u ulozi učitelja“, svatko svakoga uči, mozaik (ažurna pila), korištenje pitanja, sokratski dijalog);

Rasprava o složenim i diskutabilnim temama i problemima (“Zauzmi stav”, “Skala mišljenja”, POPS - formula, projektivne tehnike, “Jedan - dva - svi zajedno”, “Promijeni stav”, “Vrtuljak”, “Rasprava u stilu” televizijskog razgovora - emisije, debate);

Rješavanje problema (“Stablo odlučivanja”, “Brainstorming”, “Analiza slučaja”)

Pod kreativnim zadacima treba razumjeti takve obrazovne zadatke koji od učenika zahtijevaju ne samo reproduciranje informacija, već kreativnost, budući da zadaci sadrže veći ili manji element neizvjesnosti i u pravilu imaju više pristupa.

Kreativni zadatak čini sadržaj, temelj svake interaktivne metode. Oko njega se stvara atmosfera otvorenosti i traženja. Kreativni zadatak, posebice praktični, daje smisao učenju i motivira učenika. Izbor kreativnog zadatka sam po sebi kreativan je zadatak za nastavnika, jer se traži zadatak koji će zadovoljiti sljedeće kriterije: nema jednoznačan i jednosložan odgovor ili rješenje; praktičan je i koristan za učenike; vezano za život učenika; pobuđuje interes učenika; služi u svrhu učenja što je bolje moguće. Ako učenici nisu naviknuti na kreativan rad, onda treba postupno uvoditi prvo jednostavne vježbe, a zatim sve složenije zadatke.

Rad u malim grupama - Ovo je jedna od najpopularnijih strategija, jer svim učenicima (uključujući i one sramežljive) daje mogućnost sudjelovanja u radu, vježbanja suradnje i vještina međuljudske komunikacije (osobito sposobnosti slušanja, razvijanja zajedničkog mišljenja, rješavanja nesuglasica). Sve je to često nemoguće u velikom timu. Rad u malim grupama sastavni je dio mnogih interaktivnih metoda, kao što su mozaici, debate, javne rasprave, gotovo sve vrste simulacija itd.

Istodobno, rad u malim grupama zahtijeva puno vremena, s ovom strategijom ne treba pretjerivati. Grupni rad treba koristiti kada se radi o problemu koji učenici ne mogu riješiti sami. S radom u grupi trebali biste početi polako. Prvo možete organizirati parove. Posebnu pozornost posvetiti učenicima koji se teško prilagođavaju radu u malim grupama. Kada učenici nauče raditi u paru, prijeći na rad u grupi od tri učenika. Nakon što smo uvjereni da ova grupa može samostalno funkcionirati, postupno dodajemo nove studente.

Učenici provode više vremena iznoseći svoje stajalište, sposobni su detaljnije raspravljati o problemu i uče problem promatrati iz više perspektiva. U takvim grupama grade se konstruktivniji odnosi između sudionika.

Interaktivno učenje pomaže djetetu ne samo učiti, već i živjeti. Stoga je interaktivno učenje nedvojbeno zanimljiv, kreativan, perspektivan smjer u našoj pedagogiji.

Zaključak

Lekcije koje koriste metode aktivnog učenja zanimljive su ne samo učenicima, već i učiteljima. Ali njihova nasumična, nepromišljena uporaba ne daje dobre rezultate. Stoga je vrlo važno aktivno razvijati i implementirati vlastite metode igre u nastavu u skladu s individualnim karakteristikama vašeg razreda.

Nije potrebno sve ove tehnike koristiti u jednoj lekciji.

U razredu se stvara sasvim prihvatljiva radna buka kada se razgovara o problemima: ponekad se zbog svojih psiholoških dobnih karakteristika osnovnoškolska djeca ne mogu nositi sa svojim emocijama. Stoga je ove metode bolje uvoditi postupno, njegujući kulturu razgovora i suradnje među učenicima.

Korištenje aktivnih metoda jača motivaciju za učenje i razvija najbolje strane učenika. Istovremeno, nema potrebe koristiti ove metode bez traženja odgovora na pitanje: zašto ih koristimo i kakve posljedice to može proizaći (i za nastavnika i za učenike).

Bez dobro osmišljenih nastavnih metoda teško je organizirati usvajanje programskog materijala. Zato je potrebno usavršavati one metode i sredstva poučavanja koja pomažu uključivanju učenika u kognitivno traženje, u rad na učenju: pomažu učenju učenika da aktivno, samostalno stječu znanja, potiču njihovo razmišljanje i razvijaju interes za predmet. Postoji mnogo različitih formula u tečaju matematike. Da bi učenik mogao slobodno njima upravljati pri rješavanju zadataka i vježbi, mora znati napamet one najčešće koji se često susreću u praksi. Dakle, zadatak učitelja je stvoriti uvjete za praktičnu primjenu sposobnosti svakog učenika, odabrati metode poučavanja koje će omogućiti svakom učeniku da pokaže svoju aktivnost, ali i intenzivirati kognitivnu aktivnost učenika u procesu učenja matematike. Pravilnim odabirom vrsta odgojno-obrazovnih aktivnosti, različitim oblicima i metodama rada, traženjem različitih sredstava za povećanje motivacije učenika za učenje matematike, usmjeravanje učenika prema stjecanju kompetencija potrebnih za život i

aktivnosti u multikulturalnom svijetu pružit će tražene

rezultat učenja.

Korištenje aktivnih metoda poučavanja ne samo da povećava učinkovitost nastave, već i usklađuje osobni razvoj, što je moguće samo aktivnom aktivnošću.

Dakle, aktivne nastavne metode su načini aktiviranja obrazovne i spoznajne aktivnosti učenika, koji ih potiču na aktivnu misaonu i praktičnu aktivnost u procesu svladavanja gradiva, pri čemu nije aktivan samo nastavnik, nego su aktivni i učenici.

Ukratko, primijetit ću da je svaki učenik zanimljiv svojom posebnošću, a moja je zadaća očuvati tu posebnost, razvijati samovrijednu osobnost, razvijati sklonosti i talente, te širiti sposobnosti svakoga sebe.

Književnost

1.Pedagoške tehnologije: udžbenik za studente pedagoških specijalnosti / pod općim uredništvom V.S. Kukushina.

2.Serija "Izobrazba učitelja". - M.: ICC "Mart"; Rostov n/d: Izdavački centar "MarT", 2004. - 336 str.

.Pometun O.I., Piroženko L.V. Moderna lekcija. Interaktivne tehnologije. - K.: A.S.K., 2004. - 196 str.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Odgojno-obrazovne aktivnosti učenika: bit i mogućnosti oblikovanja.

.Inovativne pedagoške tehnologije: Aktivno učenje: udžbenik. pomoć studentima viši udžbenik ustanove / A.P. Panfilova. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2009. - 192 str.

.Kharlamov I.F. Pedagogija. - M.: Gardariki, 1999. - 520 str.

.Suvremeni načini poboljšanja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Suvremeni načini poboljšanja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove / prir. T.S. Panina. - 4. izd., izbrisano. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2008. - 176 str.

."Aktivne metode učenja." Elektronički tečaj.

.Međunarodni institut za razvoj "EcoPro".

13. Obrazovni portal "Moje sveučilište",

Anatolyeva E. U "Korištenje informacijskih i komunikacijskih tehnologija u nastavi u osnovnoj školi" edu/cap/ru

Efimov V.F. Korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u osnovnoškolskom obrazovanju učenika. "Osnovna škola". №2 2009

Molokova A.V. Informacijska tehnologija u tradicionalnoj osnovnoj školi. Osnovno obrazovanje br.1 2003.

Sidorenko E.V. Metode matematičke obrade: OO "Reč" 2001 str.113-142.

Bespalko V.P. Programirani trening. - M.: Viša škola. Veliki enciklopedijski rječnik.

Zankov L.V. Asimilacija znanja i razvoj mlađih školaraca / Zankov L.V. - 1965. (prikaz).

Babansky Yu.K. Nastavne metode u suvremenoj srednjoj školi. M: Prosvjeta, 1985.

Džurinski A.N. Razvoj obrazovanja u suvremenom svijetu: udžbenik. džeparac. M.: Obrazovanje, 1987.

Podučavanje

Trebate pomoć u proučavanju teme?

Naši stručnjaci savjetovat će vam ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite svoju prijavu naznačite temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konzultacija.