قدرت نوری لنز. کدام عدسی قوی تر است؟ لنزها

عدسی ها بدنه هایی شفاف برای یک تابش مشخص هستند که توسط دو سطح با اشکال مختلف (کروی، استوانه ای و غیره) محدود شده اند. شکل گیری عدسی های کروی در شکل نشان داده شده است. IV.39. یکی از سطوحی که عدسی را محدود می کند می تواند کره ای با شعاع بی نهایت بزرگ، یعنی یک صفحه باشد.

محوری که از مرکز سطوح تشکیل دهنده عدسی می گذرد، محور نوری نامیده می شود. برای عدسی های مسطح محدب و صفحه مقعر، محور نوری از مرکز کره عمود بر صفحه کشیده می شود.

به یک عدسی نازک گفته می شود که ضخامت آن بسیار کمتر از شعاع انحنای سطوح تشکیل دهنده باشد. در یک عدسی نازک، جابجایی a پرتوهای عبوری از قسمت مرکزی را می توان نادیده گرفت (شکل IV.40). یک عدسی اگر پرتوهای عبوری از آن را به سمت محور نوری شکست دهد، همگرا می شود و اگر پرتوها را از محور نوری منحرف کند، واگرا می شود.

فرمول لنز

انکسار پرتوها را ابتدا روی یک سطح کروی عدسی در نظر بگیرید. اجازه دهید نقاط تقاطع محور نوری را با سطح مورد نظر از طریق O مشخص کنیم، با پرتو فرودی - از طریق و با پرتو شکسته (یا ادامه آن) - از طریق نقطه مرکز سطح کروی است (شکل IV). .41)؛ اجازه دهید فاصله ها را به عنوان شعاع انحنای سطح نشان دهیم). بسته به زاویه تابش پرتوها بر روی یک سطح کروی، آرایش متفاوت نقاط نسبت به نقطه O امکان پذیر است. IV.41 سیر پرتوهایی را که بر روی سطح محدب در زوایای تابش مختلف و در شرایطی که ضریب شکست محیطی که پرتو تابشی از آن می‌آید و ضریب شکست محیطی که پرتو شکسته می‌رود کجا باشد نشان می‌دهد. بیایید فرض کنیم که پرتو فرودی پاراکسیال است، یعنی.

یک زاویه بسیار کوچک با محور نوری ایجاد می کند، سپس زاویه ها نیز کوچک هستند و می توان آنها را در نظر گرفت:

بر اساس قانون شکست در زوایای کوچک a و y

از انجیر IV.41 و به شرح زیر است:

با جایگزینی این عبارات به فرمول (1.34)، پس از کاهش با فرمول یک سطح کروی شکسته، به دست می آوریم:

با دانستن فاصله "شی" تا سطح انکساری، می توان فاصله سطح تا "تصویر" را با استفاده از این فرمول محاسبه کرد.

توجه داشته باشید که وقتی فرمول (1.35) مشتق شد، مقدار کاهش یافت. این بدان معنی است که تمام پرتوهای پاراکسیال که از نقطه خارج می شوند، صرف نظر از زاویه ای که با محور نوری ایجاد می کنند، در نقطه جمع می شوند.

پس از انجام استدلال مشابه برای سایر زوایای وقوع (شکل IV.41، b، c)، به ترتیب به دست می آوریم:

از اینجا قاعده علائم را به دست می آوریم (با فرض اینکه فاصله همیشه مثبت باشد): اگر نقطه یا در همان سمت سطح انکساری که نقطه روی آن قرار دارد قرار گیرد، فاصله

و باید با علامت منفی گرفته شود. اگر نقطه یا در طرف دیگر سطح نسبت به نقطه باشد، باید فواصل را با علامت مثبت گرفته شود. اگر انکسار پرتوها را از طریق یک سطح کروی مقعر در نظر بگیریم، همان قاعده علائم به دست می آید. برای این منظور می توانید از همان نقشه های نشان داده شده در شکل 1 استفاده کنید. IV.41، اگر فقط برای تغییر جهت پرتوها به سمت مخالف و تغییر نامگذاری ضریب شکست.

عدسی ها دو سطح انکساری دارند که شعاع انحنای آنها می تواند یکسان یا متفاوت باشد. یک عدسی دو محدب را در نظر بگیرید. برای پرتوی که از چنین عدسی می گذرد، سطح اول (ورودی) محدب و دومی (خروجی) مقعر است. فرمول محاسبه داده ها را می توان با استفاده از فرمول های (1.35) برای ورودی و (1.36) برای سطح خروجی (با مسیر پرتو معکوس) به دست آورد، زیرا پرتو از متوسط ​​به متوسط ​​می رسد.

از آنجایی که "تصویر" از سطح اول، "موضوع" برای سطح دوم است، سپس از فرمول (1.37) به دست می آوریم، که با جایگزین با

از این نسبت می توان دریافت که یک مقدار ثابت، یعنی به هم مرتبط هستند. بیایید مشخص کنیم که در آن فاصله کانونی لنز قدرت نوری لنز نامیده می شود و با دیوپتر اندازه گیری می شود). در نتیجه،

اگر محاسبه برای یک عدسی مقعر انجام شود، به دست می آوریم

با مقایسه نتایج می توان نتیجه گرفت که برای محاسبه توان نوری یک عدسی با هر شکلی باید از یک فرمول (1.38) با رعایت قانون علامت استفاده کرد: شعاع انحنای سطوح محدب را با علامت مثبت، سطوح مقعر جایگزین کنید. با علامت منفی توان نوری منفی یعنی فاصله کانونی منفی به این معنی است که فاصله دارای علامت منفی است، یعنی "تصویر" در همان سمت "شی" است. در این صورت «تصویر» خیالی است. لنزهای با قدرت نوری مثبت همگرا می شوند و تصاویر واقعی را ارائه می دهند، در حالی که در فاصله، علامت منفی پیدا می کند و تصویر خیالی می شود. لنزهای با قدرت نوری منفی پراکنده هستند و همیشه یک تصویر مجازی می دهند. برای آنها و برای هر مقدار عددی بدست آوردن فاصله مثبت غیرممکن است

فرمول (1.38) در شرایطی به دست می‌آید که محیط یکسانی در دو طرف عدسی باشد. اگر ضریب انکسار محیط مجاور سطوح عدسی متفاوت باشد (مثلاً عدسی چشم)، فاصله کانونی سمت راست و چپ عدسی برابر نیست و

فاصله کانونی در سمتی که جسم در آن قرار دارد کجاست.

توجه داشته باشید که طبق فرمول (1.38)، قدرت نوری یک عدسی نه تنها با شکل آن، بلکه با نسبت بین ضریب شکست ماده عدسی و محیط تعیین می شود. به عنوان مثال، یک عدسی دو محدب در محیطی با ضریب شکست بالا دارای قدرت نوری منفی است، یعنی یک عدسی واگرا است.

برعکس، یک عدسی مقعر در همان محیط دارای قدرت نوری مثبت است، یعنی یک عدسی همگرا است.

سیستمی از دو عدسی را در نظر بگیرید (شکل IV.42، a). فرض کنید که جسم نقطه ای در کانون عدسی اول قرار دارد. پرتوی که از عدسی اول خارج می شود موازی با محور نوری خواهد بود و بنابراین از کانون عدسی دوم عبور می کند. با در نظر گرفتن این سیستم به عنوان یک عدسی نازک، می توانیم از آن زمان بنویسیم

این نتیجه برای یک سیستم پیچیده تر از لنزهای نازک نیز صادق است (اگر فقط خود سیستم را بتوان "نازک" در نظر گرفت): قدرت نوری یک سیستم از لنزهای نازک برابر است با مجموع قدرت های نوری اجزای سازنده آن:

(برای لنزهای واگرا، قدرت نوری علامت منفی دارد). به عنوان مثال، یک صفحه موازی صفحه متشکل از دو عدسی نازک (شکل IV.42، b) می تواند همگرا (اگر یا واگرا (اگر عدسی باشد. برای دو عدسی نازک که در فاصله a از یکدیگر قرار دارند (شکل IV. 43) توان نوری تابعی از a و فواصل کانونی لنزها و

(مقعر یا پراکنده). سیر پرتوها در این نوع عدسی ها متفاوت است، اما نور همیشه شکسته می شود، اما برای در نظر گرفتن ساختار و اصل عملکرد آنها باید با مفاهیمی که برای هر دو نوع یکسان است آشنا شد.

اگر سطوح کروی دو طرف عدسی را به صورت کره های کامل ترسیم کنیم، خط مستقیمی که از مرکز این کره ها می گذرد، محور نوری عدسی خواهد بود. در واقع، محور نوری از پهن ترین نقطه یک عدسی محدب و از باریک ترین نقطه یک عدسی مقعر عبور می کند.

محور نوری، فوکوس لنز، فاصله کانونی

در این محور نقطه ای است که تمام پرتوهایی که از عدسی همگرا عبور کرده اند جمع می شوند. در مورد یک عدسی واگرا، می توان امتداد پرتوهای واگرا را ترسیم کرد و سپس نقطه ای را به دست خواهیم آورد، همچنین در محور نوری قرار دارد، جایی که همه این پسوندها همگرا می شوند. به این نقطه کانون عدسی می گویند.

عدسی همگرا فوکوس واقعی دارد و در پشت پرتوهای فرودی قرار دارد، در حالی که عدسی واگرا فوکوس خیالی دارد و در همان سمتی قرار دارد که نور از آن روی عدسی می افتد.

نقطه روی محور نوری دقیقاً در وسط عدسی مرکز نوری آن نامیده می شود. و فاصله مرکز نوری تا کانون لنز، فاصله کانونی لنز است.

فاصله کانونی به درجه انحنای سطوح کروی لنز بستگی دارد. سطوح محدب بیشتر پرتوها را بیشتر شکست می دهند و بر این اساس فاصله کانونی را کاهش می دهند. اگر فاصله کانونی کوتاهتر باشد، این لنز بزرگنمایی تصویر را بیشتر می کند.

قدرت نوری لنز: فرمول، واحد اندازه گیری

برای مشخص کردن قدرت بزرگنمایی لنز، مفهوم "قدرت نوری" معرفی شد. قدرت نوری یک لنز برابر فاصله کانونی آن است. قدرت نوری یک لنز با فرمول زیر بیان می شود:

در جایی که D توان نوری است، F فاصله کانونی لنز است.

واحد اندازه گیری قدرت نوری یک لنز دیوپتر (1 دیوپتر) است. 1 دیوپتر قدرت نوری چنین عدسی است که فاصله کانونی آن 1 متر است. هر چه فاصله کانونی کمتر باشد، قدرت نوری بیشتر خواهد بود، یعنی این لنز تصویر را بیشتر بزرگ می کند.

از آنجایی که فوکوس یک لنز واگرا خیالی است، ما موافقت کردیم که فاصله کانونی آن را به عنوان یک مقدار منفی در نظر بگیریم. بر این اساس، قدرت نوری آن نیز یک مقدار منفی است. در مورد لنز همگرا، فوکوس آن واقعی است، بنابراین هم فاصله کانونی و هم قدرت نوری لنز همگرا مقادیر مثبت هستند.

اکنون در مورد اپتیک هندسی صحبت خواهیم کرد. در این بخش، زمان زیادی به شیئی مانند لنز اختصاص داده شده است. پس از همه، می تواند متفاوت باشد. در عین حال، فرمول لنز نازک برای همه موارد یکی است. فقط باید بدانید که چگونه آن را به درستی اعمال کنید.

انواع لنز

همیشه یک بدنه شفاف است که شکل خاصی دارد. ظاهر جسم توسط دو سطح کروی دیکته می شود. یکی از آنها مجاز است با یک تخت جایگزین شود.

علاوه بر این، لنز ممکن است وسط یا لبه‌های ضخیم‌تری داشته باشد. در مورد اول، محدب نامیده می شود، در مورد دوم - مقعر. علاوه بر این، بسته به نحوه ترکیب سطوح مقعر، محدب و مسطح، لنزها نیز می توانند متفاوت باشند. یعنی: دو محدب و دوقعر، مسطح محدب و مسطح مقعر، محدب مقعر و مقعر محدب.

در شرایط عادی از این اجسام در هوا استفاده می شود. آنها از ماده ای ساخته شده اند که بیشتر از هوا است. بنابراین، یک عدسی محدب همگرا خواهد بود، در حالی که یک عدسی مقعر واگرا خواهد بود.

خصوصیات عمومی

قبل از صحبت در موردفرمول لنز نازک، باید مفاهیم اولیه را تعریف کنید. آنها باید شناخته شوند. از آنجایی که وظایف مختلف به طور مداوم به آنها ارجاع خواهد شد.

محور نوری اصلی یک خط مستقیم است. از طریق مرکز هر دو سطح کروی کشیده می شود و محل قرار گرفتن مرکز عدسی را تعیین می کند. همچنین محورهای نوری اضافی نیز وجود دارد. آنها از طریق نقطه ای که مرکز عدسی است، کشیده می شوند، اما شامل مراکز سطوح کروی نیستند.

در فرمول یک لنز نازک، مقداری وجود دارد که فاصله کانونی آن را تعیین می کند. بنابراین، تمرکز نقطه ای روی محور نوری اصلی است. پرتوهای موازی با محور مشخص شده را قطع می کند.

علاوه بر این، هر لنز نازک همیشه دو فوکوس دارد. آنها در دو طرف سطوح آن قرار دارند. هر دو تمرکز مجموعه معتبر هستند. پراکنده، موهومی دارد.

فاصله لنز تا نقطه کانونی فاصله کانونی (حرفاف) . علاوه بر این، مقدار آن می تواند مثبت (در مورد جمع آوری) یا منفی (برای پراکندگی) باشد.

یکی دیگر از ویژگی های مرتبط با فاصله کانونی قدرت نوری است. معمولاً به آن اشاره می شودD.ارزش آن همیشه متقابل تمرکز است، یعنی.D= 1/ اف.توان نوری با دیوپتر (دیوپترهای مخفف) اندازه گیری می شود.

چه عناوین دیگری در فرمول لنز نازک وجود دارد

علاوه بر فاصله کانونی مشخص شده، باید چندین فاصله و اندازه را بدانید. برای انواع لنزها یکسان بوده و در جدول ارائه شده است.

تمام فواصل و ارتفاعات مشخص شده معمولاً بر حسب متر اندازه گیری می شوند.

در فیزیک، مفهوم بزرگنمایی با فرمول عدسی نازک نیز مرتبط است. به عنوان نسبت اندازه تصویر به ارتفاع جسم، یعنی H/h تعریف می شود.. می توان به آن G اشاره کرد.

آنچه برای ایجاد یک تصویر در یک لنز نازک نیاز دارید

دانستن این امر برای به دست آوردن فرمول عدسی نازک، همگرا یا واگرا ضروری است. طراحی با این واقعیت آغاز می شود که هر دو لنز نمایش شماتیک خاص خود را دارند. هر دوی آنها شبیه برش هستند. فقط در فلش های جمع آوری در انتهای آن به سمت بیرون هدایت می شود و در فلش های پراکنده - در داخل این بخش.

حال به این بخش باید عمود بر وسط آن رسم کرد. این محور نوری اصلی را نشان می دهد. روی آن، در دو طرف لنز در یک فاصله، فوکوس ها قرار است علامت گذاری شوند.

جسمی که قرار است تصویر آن ساخته شود به صورت فلش کشیده می شود. نشان می دهد که قسمت بالای مورد کجاست. به طور کلی، جسم موازی با عدسی قرار می گیرد.

نحوه ساخت تصویر در یک لنز نازک

برای ساختن تصویری از یک شی کافی است نقاط انتهای تصویر را پیدا کنید و سپس آنها را به هم وصل کنید. هر یک از این دو نقطه را می توان از تقاطع دو پرتو به دست آورد. ساده ترین برای ساخت دو مورد از آنها هستند.

آمدن از یک نقطه مشخص موازی با محور نوری اصلی. پس از تماس با لنز، از کانون اصلی عبور می کند. اگر ما در مورد یک عدسی همگرا صحبت می کنیم، پس این تمرکز پشت عدسی است و پرتو از آن عبور می کند. هنگامی که یک پرتو پراکنده در نظر گرفته می شود، پرتو باید طوری ترسیم شود که ادامه آن از کانون جلوی عدسی عبور کند.

عبور مستقیم از مرکز نوری لنز. بعد از او مسیر خود را تغییر نمی دهد.

شرایطی وجود دارد که جسم عمود بر محور نوری اصلی قرار می گیرد و به آن ختم می شود. سپس کافی است تصویری از نقطه ای بسازید که مطابق با لبه فلشی است که روی محور قرار ندارد. و سپس یک عمود بر محور از آن رسم کنید. این تصویر آیتم خواهد بود.

تقاطع نقاط ساخته شده تصویر را می دهد. یک عدسی نازک همگرا یک تصویر واقعی تولید می کند. یعنی مستقیماً در تقاطع پرتوها به دست می آید. یک استثنا وضعیتی است که جسم بین لنز و فوکوس قرار می گیرد (مانند ذره بین)، سپس تصویر تخیلی به نظر می رسد. برای یک پراکنده، همیشه معلوم می شود که خیالی است. از این گذشته ، در تقاطع خود پرتوها ، بلکه در ادامه آنها به دست می آید.

تصویر واقعی معمولاً با یک خط ثابت ترسیم می شود. اما خیالی - خط نقطه چین. این به این دلیل است که اولی در آنجا حضور دارد و دومی فقط دیده می شود.

اشتقاق فرمول لنز نازک

انجام این کار بر اساس یک نقاشی که ساخت یک تصویر واقعی را در یک لنز همگرا نشان می دهد راحت است. تعیین بخش ها در نقاشی نشان داده شده است.

بخش اپتیک به دلیلی هندسی نامیده می شود. دانش این بخش از ریاضیات مورد نیاز خواهد بود. ابتدا باید مثلث های AOB و A را در نظر بگیرید 1 OV 1 . آنها شبیه به هم هستند زیرا دو زاویه برابر (راست و عمودی) دارند. از شباهت آنها چنین بر می آید که مدول قطعات A 1 AT 1 و AB به عنوان ماژول های بخش های OB مرتبط هستند 1 و OV.

مشابه (بر اساس همان اصل در دو زاویه) دو مثلث دیگر هستند:COFو A 1 فیس بوک 1 . نسبت چنین ماژول های بخش ها در آنها برابر است: الف 1 AT 1 با CO وفیس بوک 1 بااز.بر اساس ساخت، قطعات AB و CO برابر خواهند بود. بنابراین، قسمت های سمت چپ برابری های نشان داده شده نسبت ها یکسان است. پس حق با هم برابرند. یعنی OV 1 / RH برابر استفیس بوک 1 / از.

در این برابری، بخش های مشخص شده با نقطه را می توان با مفاهیم فیزیکی مربوطه جایگزین کرد. بنابراین OV 1 فاصله لنز تا تصویر است. RH فاصله جسم تا عدسی است.از-فاصله کانونی. یک بخشفیس بوک 1 برابر است با تفاوت فاصله بین تصویر و فوکوس. بنابراین، می توان آن را متفاوت بازنویسی کرد:

f/d=( f - F) /فیاFF = df - dF.

برای بدست آوردن فرمول یک عدسی نازک، آخرین برابری باید بر تقسیم شودdfF.سپس معلوم می شود:

1/d + 1/f = 1/F.

این فرمول برای یک لنز همگرا نازک است. فاصله کانونی منتشر منفی است. این منجر به تغییر در برابری می شود. درست است، ناچیز است. فقط در فرمول یک لنز واگرا نازک یک منهای در مقابل نسبت 1/ وجود دارد.اف.به این معنا که:

1/d + 1/f = - 1/F.

مشکل پیدا کردن بزرگنمایی یک لنز

وضعیت.فاصله کانونی عدسی همگرا 0.26 متر است، در صورتی که جسم در فاصله 30 سانتی متری باشد، باید بزرگنمایی آن را محاسبه کرد.

راه حل. بهتر است با معرفی نماد و تبدیل واحدها به C شروع کنیم. بله معلومهد= 30 سانتی متر = 0.3 متر واف\u003d 0.26 متر. اکنون باید فرمول ها را انتخاب کنید ، اصلی ترین آن چیزی است که برای بزرگنمایی نشان داده شده است ، دومی - برای یک لنز همگرا نازک.

آنها باید به نحوی ترکیب شوند. برای انجام این کار، باید ترسیم تصویربرداری در یک لنز همگرا را در نظر بگیرید. مثلث های مشابه نشان می دهند که Г = H/h= f/d. یعنی برای یافتن افزایش، باید نسبت فاصله به تصویر به فاصله تا جسم را محاسبه کنید.

دوم شناخته شده است. اما فاصله تا تصویر قرار است از فرمولی که قبلاً نشان داده شد به دست آید. معلوم می شود که

f= dF/ ( د- اف).

حالا این دو فرمول باید با هم ترکیب شوند.

G =dF/ ( د( د- اف)) = اف/ ( د- اف).

در این لحظه، حل مشکل برای فرمول یک عدسی نازک به محاسبات ابتدایی کاهش می یابد. باقی مانده است که مقادیر شناخته شده را جایگزین کنیم:

G \u003d 0.26 / (0.3 - 0.26) \u003d 0.26 / 0.04 \u003d 6.5.

پاسخ: لنز 6.5 برابر بزرگنمایی می دهد.

وظیفه ای که باید روی آن تمرکز کرد

وضعیت.لامپ در یک متری عدسی همگرا قرار دارد. تصویر مارپیچ آن بر روی صفحه ای به فاصله 25 سانتی متر از لنز به دست می آید.فاصله کانونی لنز نشان داده شده را محاسبه کنید.

راه حل.داده ها باید شامل مقادیر زیر باشد:د= 1 متر وf\u003d 25 سانتی متر \u003d 0.25 متر. این اطلاعات برای محاسبه فاصله کانونی از فرمول لنز نازک کافی است.

پس 1/اف\u003d 1/1 + 1 / 0.25 \u003d 1 + 4 \u003d 5. اما در کار باید فوکوس را بدانید و نه قدرت نوری. بنابراین، تنها تقسیم 1 بر 5 باقی می ماند و فاصله کانونی را دریافت می کنید:

F=1/5 = 0, 2 متر

پاسخ: فاصله کانونی عدسی همگرا 0.2 متر است.

مشکل یافتن فاصله تا تصویر

وضعیت. شمع در فاصله 15 سانتی متری از عدسی همگرا قرار گرفت. قدرت نوری آن 10 دیوپتر است. صفحه نمایش پشت لنز به گونه ای قرار گرفته است که تصویر واضحی از شمع روی آن به دست می آید. این فاصله چقدر است؟

راه حل.خلاصه باید شامل اطلاعات زیر باشد:د= 15 سانتی متر = 0.15 متر،D= 10 دیوپتر. فرمول مشتق شده در بالا باید با کمی تغییر نوشته شود. یعنی در سمت راست برابری قرار داده شده استDبه جای 1/اف.

پس از چندین تغییر، فرمول زیر برای فاصله لنز تا تصویر به دست می آید:

f= د/ ( DD- 1).

حالا باید همه اعداد را جایگزین کرده و بشمارید. معلوم می شود این مقدار برایf:0.3 متر

پاسخ: فاصله لنز تا صفحه نمایش 0.3 متر است.

مشکل فاصله بین یک جسم و تصویر آن

وضعیت.فاصله جسم و تصویر آن 11 سانتی متر است.عدسی همگرا بزرگنمایی 3 برابری می دهد. فاصله کانونی آن را پیدا کنید.

راه حل.فاصله بین یک جسم و تصویر آن به راحتی با حرف مشخص می شودL\u003d 72 سانتی متر \u003d 0.72 متر. افزایش D \u003d 3.

در اینجا دو حالت امکان پذیر است. اول اینکه سوژه پشت فوکوس است، یعنی تصویر واقعی است. در دوم - جسم بین فوکوس و لنز. سپس تصویر در همان سمت جسم قرار می گیرد و خیالی است.

بیایید وضعیت اول را در نظر بگیریم. جسم و تصویر در دو طرف عدسی همگرا قرار دارند. در اینجا می توانید فرمول زیر را بنویسید:L= د+ f.معادله دوم قرار است نوشته شود: Г =f/ دحل سیستم این معادلات با دو مجهول ضروری است. برای انجام این کار، جایگزین کنیدL0.72 متر و G در 3.

از معادله دوم معلوم می شود کهf= 3 دسپس اولی به این صورت تبدیل می شود: 0.72 = 4دشمارش از آن آسان استd=018 (متر). اکنون تعیین آن آسان استf= 0.54 (متر).

باقی مانده است که از فرمول لنز نازک برای محاسبه فاصله کانونی استفاده کنید.اف= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (m). این پاسخ مورد اول است.

در موقعیت دوم، تصویر خیالی است و فرمول آنLمتفاوت خواهد بود:L= f- دمعادله دوم برای سیستم یکسان خواهد بود. با استدلال مشابه، ما آن را دریافت می کنیمd=036 (متر)، af= 1.08 (m). یک محاسبه مشابه از فاصله کانونی نتیجه زیر را به دست می دهد: 0.54 (m).

پاسخ: فاصله کانونی لنز 0.135 متر یا 0.54 متر است.

به جای نتیجه گیری

مسیر پرتوها در یک عدسی نازک یک کاربرد عملی مهم اپتیک هندسی است. از این گذشته ، آنها در بسیاری از دستگاه ها از یک ذره بین ساده گرفته تا میکروسکوپ ها و تلسکوپ های دقیق استفاده می شوند. بنابراین شناخت آنها ضروری است.

فرمول لنز نازک مشتق شده اجازه می دهد تا بسیاری از مشکلات را حل کنید. علاوه بر این، به شما امکان می دهد در مورد نوع تصویری که انواع مختلف لنزها را ارائه می دهد نتیجه گیری کنید. در این صورت کافی است فاصله کانونی آن و فاصله تا جسم را بدانیم.

وظیفه 1. فوکوس یک عدسی نازک از مرکز نوری آن در چه فاصله ای قرار دارد اگر قدرت نوری عدسی 5 دیوپتر باشد؟ فوکوس در چه فاصله ای با توان نوری 5 دیوپتر خواهد بود؟ − 10 دیوپتر؟ داده شده: راه حل: قدرت نوری لنز:

وظیفه 2. شکل یک شی را نشان می دهد. تصاویر آن را برای یک عدسی همگرا و واگرا ترسیم کنید. بر اساس نقشه، بزرگنمایی خطی عدسی را تخمین بزنید. راه حل:

وظیفه 3. تصویر جسم در فاصله 30 سانتی متری از لنز تشکیل شده است. مشخص است که قدرت نوری این لنز 4 دیوپتر است. افزایش خطی را پیدا کنید. داده شده: SI: راه حل: قدرت لنز: فرمول لنز نازک: سپس

وظیفه 3. تصویر جسم در فاصله 30 سانتی متری از لنز تشکیل شده است. مشخص است که قدرت نوری این لنز 4 دیوپتر است. افزایش خطی را پیدا کنید. داده شده: SI: راه حل: سپس افزایش خطی:

وظیفه 4. تصویر جسمی که در فاصله 40 سانتی متری از عدسی قرار دارد در فاصله 30 سانتی متری از عدسی تشکیل می شود. فاصله کانونی این لنز را پیدا کنید. همچنین پیدا کنید که جسم باید چقدر فاصله داشته باشد تا تصویر در فاصله 80 سانتی متری قرار گیرد. داده شده: SI: راه حل: فرمول لنز نازک: پاسخ:

وظیفه 5. یک جسم در فاصله 10 سانتی متری از یک عدسی نازک همگرا قرار دارد، اگر 5 سانتی متر از عدسی دور شود، تصویر جسم دو بار به عدسی نزدیک می شود. قدرت نوری این لنز را پیدا کنید. داده شده: SI: راه حل: فرمول لنز نازک: قدرت لنز: سپس

کاربرد اصلی قوانین شکست نور عدسی ها هستند.

لنز چیست؟

خود کلمه "عدس" به معنای "عدس" است.

عدسی یک جسم شفاف است که از دو طرف توسط سطوح کروی محدود شده است.

نحوه عملکرد لنز بر اساس اصل شکست نور را در نظر بگیرید.

برنج. 1. لنز دو محدب

لنز را می توان به چندین قسمت مجزا تقسیم کرد که هر کدام یک منشور شیشه ای هستند. بیایید قسمت بالایی عدسی را به عنوان یک منشور سه ضلعی تصور کنیم: با افتادن روی آن، نور شکسته شده و به سمت پایه منتقل می شود. بیایید تمام قسمت های زیر عدسی را به صورت ذوزنقه ای تصور کنیم که در آن پرتو نور دوباره به داخل و خارج می شود و در جهت تغییر می کند (شکل 1).

انواع لنز(شکل 2)

برنج. 2. انواع لنز

عدسی های همگرا

1 - عدسی دو محدب

2 - عدسی محدب پلانو

3 - عدسی محدب مقعر

لنزهای واگرا

4 - عدسی دو مقعر

5 - عدسی پلانو مقعر

6 - عدسی محدب مقعر

تعیین لنز

عدسی نازک عدسی است که ضخامت آن بسیار کمتر از شعاع هایی است که سطح آن را محدود می کند (شکل 3).

برنج. 3. لنز نازک

می بینیم که شعاع یک سطح کروی و سطح کروی دیگر از ضخامت عدسی α بیشتر است.

یک عدسی نور را به روش خاصی شکست می دهد. اگر عدسی همگرا باشد، پرتوها در یک نقطه جمع می شوند. اگر عدسی واگرا باشد، پرتوها پراکنده می شوند.

یک نقشه خاص برای تعیین لنزهای مختلف معرفی شده است (شکل 4).

برنج. 4. نمایش شماتیک لنزها

1 - نمایش شماتیک یک عدسی همگرا

2 - نمایش شماتیک یک عدسی واگرا

نقاط و خطوط عدسی:

1. مرکز نوری لنز

2. محور نوری اصلی لنز (شکل 5)

3. لنز فوکوس

4. قدرت نوری لنز

برنج. 5. محور نوری اصلی و مرکز نوری لنز

محور نوری اصلی یک خط فرضی است که از مرکز عدسی می گذرد و بر صفحه عدسی عمود است. نقطه O مرکز نوری لنز است. تمام پرتوهایی که از این نقطه عبور می کنند شکست نمی خورند.

نکته مهم دیگر لنز فوکوس است (شکل 6). روی محور نوری اصلی لنز قرار دارد. در نقطه کانونی، تمام پرتوهایی که به موازات محور نوری اصلی روی عدسی می افتند، قطع می شوند.

برنج. 6. لنز فوکوس

هر لنز دو نقطه کانونی دارد. ما یک عدسی equifocal را در نظر خواهیم گرفت، یعنی زمانی که کانون ها در همان فاصله از لنز قرار دارند.

فاصله بین مرکز لنز و کانون را فاصله کانونی (قطعه خط در شکل) می گویند. فوکوس دوم در سمت عقب لنز قرار دارد.

ویژگی بعدی یک لنز قدرت نوری لنز است.

قدرت نوری یک لنز (نشان داده شده) توانایی یک عدسی در شکست پرتوها است. قدرت نوری لنز متقابل فاصله کانونی است:

فاصله کانونی با واحد طول اندازه گیری می شود.

برای واحد توان نوری، چنین واحد اندازه گیری انتخاب می شود که در آن فاصله کانونی یک متر است. این واحد قدرت نوری دیوپتر نامیده می شود.

برای لنزهای همگرا، علامت "+" در جلوی توان نوری قرار می گیرد و اگر لنز واگرا باشد، علامت "-" در مقابل توان نوری قرار می گیرد.

واحد دیوپتر به صورت زیر نوشته می شود:

برای هر لنز مفهوم مهم دیگری وجود دارد. این یک تمرکز خیالی و یک تمرکز واقعی است.

فوکوس واقعی چنین تمرکزی است که توسط پرتوهای شکسته شده در عدسی ایجاد می شود.

کانون خیالی کانونی است که با ادامه پرتوهایی که از عدسی عبور کرده اند تشکیل می شود (شکل 7).

تمرکز خیالی، به عنوان یک قاعده، با یک لنز واگرا است.

برنج. 7. فوکوس لنز خیالی

نتیجه

در این درس یاد گرفتید که لنز چیست، لنز چیست. با تعریف لنز نازک و ویژگی های اصلی لنزها آشنا شدیم و فهمیدیم فوکوس خیالی، فوکوس واقعی و تفاوت آنها چیست.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Gendenstein L.E.، Kaidalov A.B.، Kozhevnikov V.B. / اد. Orlova V.A., Roizena I.I. فیزیک 8. - M.: Mnemosyne.
2. پریشکین A.V. فیزیک 8. - M.: Bustard، 2010.
3. Fadeeva A.A.، Zasov A.V.، Kiselev D.F. فیزیک 8. - م.: اشراق.

1. Tak-to-ent.net().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

مشق شب

1. وظیفه 1. توان نوری یک عدسی همگرا با فاصله کانونی 2 متر را تعیین کنید.
2. وظیفه 2. فاصله کانونی عدسی که قدرت نوری آن 5 دیوپتر است چقدر است؟
3. وظیفه 3. آیا یک عدسی محدب می تواند قدرت نوری منفی داشته باشد؟