Εξάρτηση του συντελεστή αντίστασης σωλήνα. Προσδιορισμός συντελεστή τοπικής αντίστασης

Όλες οι απώλειες υδραυλικής ενέργειας χωρίζονται σε δύο τύπους: απώλειες τριβής κατά μήκος των αγωγών (που συζητούνται στις παραγράφους 4.3 και 4.4) και τοπικές απώλειες που προκαλούνται από τέτοια στοιχεία αγωγού στα οποία, λόγω αλλαγών στο μέγεθος ή τη διαμόρφωση του καναλιού, μια αλλαγή στην ταχύτητα ροής συμβαίνει, ο διαχωρισμός της ροής από τα κανάλια των τοιχωμάτων και η εμφάνιση σχηματισμού δίνης.

Η απλούστερη τοπική υδραυλική αντίσταση μπορεί να χωριστεί σε διαστολές, συστολές και στροφές του καναλιού, καθεμία από τις οποίες μπορεί να είναι ξαφνική ή σταδιακή. Πιο πολύπλοκες περιπτώσεις τοπικής αντοχής είναι ενώσεις ή συνδυασμοί των απλούστερων αντιστάσεων που αναφέρονται.

Ας εξετάσουμε τις απλούστερες τοπικές αντιστάσεις σε ένα καθεστώς τυρβώδους ροής σε έναν σωλήνα.

1. Ξαφνική επέκταση του καναλιού. Η απώλεια πίεσης (ενέργειας) κατά τη διάρκεια μιας ξαφνικής διαστολής του καναλιού δαπανάται για το σχηματισμό δίνης που σχετίζεται με τον διαχωρισμό της ροής από τα τοιχώματα, δηλ. να διατηρεί την περιστροφική συνεχή κίνηση των υγρών μαζών με τη συνεχή ανανέωσή τους.

Ρύζι. 4.9. Ξαφνική διαστολή του σωλήνα

Με μια ξαφνική διαστολή του καναλιού (σωλήνα) (Εικ. 4.9), η ροή αποσπάται από τη γωνία και διαστέλλεται όχι ξαφνικά, όπως ένα κανάλι, αλλά σταδιακά, και σχηματίζονται δίνες στο δακτυλιοειδές διάστημα μεταξύ της ροής και του τοιχώματος του σωλήνα. , που είναι η αιτία των απωλειών ενέργειας. Ας εξετάσουμε δύο τμήματα ροής: 1-1 - στο επίπεδο διαστολής του σωλήνα και 2-2 - στον τόπο όπου η ροή, έχοντας επεκταθεί, γέμισε ολόκληρη τη διατομή του φαρδιάς σωλήνα. Εφόσον η ροή μεταξύ των υπό εξέταση τμημάτων επεκτείνεται, η ταχύτητά της μειώνεται και η πίεση αυξάνεται. Επομένως, το δεύτερο πιεζόμετρο δείχνει το ύψος κατά Δ Hμεγαλύτερη από την πρώτη? αλλά αν δεν υπήρχαν απώλειες πίεσης σε αυτό το μέρος, τότε το δεύτερο πιεζόμετρο θα έδειχνε μεγαλύτερο ύψος από ένα άλλο η εσωτ. Αυτό το ύψος είναι η τοπική απώλεια πίεσης εκτόνωσης, η οποία καθορίζεται από τον τύπο:

Οπου S1, S2- επιφάνεια εγκάρσιας διατομής 1-1 Και 2-2 .

Αυτή η έκφραση είναι συνέπεια Θεωρήματα Borda, το οποίο δηλώνει ότι η απώλεια πίεσης κατά τη διάρκεια μιας ξαφνικής διαστολής του καναλιού είναι ίση με την πίεση ταχύτητας που προσδιορίζεται από τη διαφορά ταχύτητας

Έκφραση (1 - μικρό 1 /μικρό 2) Το 2 συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα ζ (ζήτα) και ονομάζεται συντελεστής απώλειας, επομένως

2. Σταδιακή επέκταση του καναλιού. Ο σταδιακά διαστελλόμενος σωλήνας ονομάζεται διαχύτης (Εικ. 4.10). Η ροή της ταχύτητας στον διαχύτη συνοδεύεται από μείωση και αύξηση της πίεσης και, κατά συνέπεια, μετατροπή της κινητικής ενέργειας του υγρού σε ενέργεια πίεσης. Στον διαχύτη, όπως και με μια ξαφνική διαστολή του καναλιού, η κύρια ροή διαχωρίζεται από το τοίχωμα και εμφανίζεται ο σχηματισμός δίνης. Η ένταση αυτών των φαινομένων αυξάνεται με την αύξηση της γωνίας διαστολής του διαχύτη α.

Ρύζι. 4.10. Σταδιακή διαστολή του σωλήνα

Επιπλέον, ο διαχύτης έχει επίσης τις συνήθεις απώλειες ακανθών, παρόμοιες με αυτές που συμβαίνουν σε σωλήνες σταθερής διατομής. Η συνολική απώλεια πίεσης στον διαχύτη θεωρείται ως το άθροισμα δύο όρων:

Οπου h trΚαι η εσωτ- απώλεια πίεσης λόγω τριβής και διαστολής (σχηματισμός δίνης).

όπου n = μικρό 2 /μικρό 1 = (r 2 /r 1) 2 - βαθμός διαστολής του διαχύτη. Απώλεια πίεσης διαστολής η εσωτέχει την ίδια φύση όπως κατά τη διάρκεια μιας ξαφνικής διεύρυνσης του καναλιού

Οπου κ- συντελεστής αποσκλήρυνσης, σε α= 5…20°, κ= σινα.

Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, η συνολική απώλεια πίεσης μπορεί να ξαναγραφεί ως εξής:

οπότε ο συντελεστής αντίστασης διαχύτη μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο

Ρύζι. 4.11. Εξάρτηση της διαφοράς ζ από τη γωνία

Συνάρτηση ζ = φά(α)έχει μια ελάχιστη σε κάποια πιο ευνοϊκή βέλτιστη τιμή της γωνίας α, η βέλτιστη τιμή της οποίας προσδιορίζεται από την ακόλουθη έκφραση:

Κατά την αντικατάσταση του λ σε αυτόν τον τύπο Τ=0,015…0,025 και n= 2…4 παίρνουμε α ΧΟΝΔΡΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ= 6 (Εικ. 4.11).

3. Ξαφνικό στένεμα του καναλιού. Σε αυτή την περίπτωση, η απώλεια πίεσης προκαλείται από την τριβή της ροής στην είσοδο του στενότερου σωλήνα και τις απώλειες λόγω σχηματισμού στροβιλισμού, οι οποίες σχηματίζονται στον δακτυλιοειδή χώρο γύρω από το στενό τμήμα της ροής (Εικ. 4.12).

Ρύζι. 4.12. Ξαφνικό στένεμα του σωλήνα

4.13. Ταραγμένος

Η συνολική απώλεια πίεσης προσδιορίζεται από τον τύπο.

όπου ο συντελεστής αντίστασης της στένωσης προσδιορίζεται από τον ημιεμπειρικό τύπο του Ι.Ε. Idelchika:

εν n = S 1 /S 2- βαθμός στένωσης.

Όταν ένας σωλήνας βγαίνει από μια μεγάλη δεξαμενή, πότε μπορεί να υποτεθεί ότι S2/S1= 0, και επίσης απουσία στρογγυλοποίησης της γωνίας εισόδου, συντελεστής αντίστασης ζ στένωση = 0,5.

4. Σταδιακή στένωση του καναλιού. Αυτή η τοπική αντίσταση είναι ένας κωνικός συγκλίνοντας σωλήνας που ονομάζεται ένας μπερδεμένος(Εικ. 4.13). Η ροή του υγρού στον μπερδετήρα συνοδεύεται από αύξηση της ταχύτητας και πτώση της πίεσης. Υπάρχουν μόνο απώλειες τριβής στο confuser

όπου ο συντελεστής αντίστασης του παράγοντα σύγχυσης καθορίζεται από τον τύπο

εν n = S 1 /S 2- βαθμός στένωσης.

Ένας ελαφρός σχηματισμός στροβιλισμού και διαχωρισμός της ροής από τον τοίχο με ταυτόχρονη συμπίεση της ροής συμβαίνει μόνο στην έξοδο από το συγχυτήρα στη διασταύρωση του κωνικού σωλήνα με τον κυλινδρικό. Στρογγυλεύοντας τη γωνία εισόδου μπορείτε να μειώσετε σημαντικά την απώλεια πίεσης στην είσοδο του σωλήνα. Ονομάζεται σύγχυση με ομαλά ταιριαστά κυλινδρικά και κωνικά μέρη στόμιο(Εικ. 4.14).

Ρύζι. 4.14. Στόμιο

5. Ξαφνική στροφή του σωλήνα (αγκώνα). Αυτός ο τύπος τοπικής αντίστασης (Εικ. 4.15) προκαλεί σημαντικές απώλειες ενέργειας, επειδή ο διαχωρισμός ροής και ο σχηματισμός στροβιλισμού συμβαίνουν σε αυτό, και όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία δ, τόσο μεγαλύτερες είναι οι απώλειες. Η απώλεια πίεσης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο

όπου ζ μετρώ- συντελεστής αντίστασης κυκλικής κάμψης, ο οποίος προσδιορίζεται από ένα γράφημα ανάλογα με τη γωνία κάμψης δ (Εικ. 4.16).

6. Σταδιακή περιστροφή του σωλήνα (στρογγυλεμένος αγκώνας ή κάμψη). Η ομαλότητα της στροφής μειώνει σημαντικά την ένταση του σχηματισμού στροβιλισμού, άρα και την αντίσταση της εξόδου σε σύγκριση με τον αγκώνα. Αυτή η μείωση είναι μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερη είναι η σχετική ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης R/dΕικ.4.17). Συντελεστής αντίστασης διακλάδωσης ζ otvεξαρτάται από τη στάση R/d, γωνία δ, καθώς και το σχήμα της διατομής του σωλήνα.

Για στρογγυλές στροφές με γωνία δ= 90 και R/d 1 σε τυρβώδη ροή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον εμπειρικό τύπο:

Για γωνίες δ 70° συντελεστής οπισθέλκουσας

και σε δ 100°

Η απώλεια πίεσης στο γόνατο προσδιορίζεται ως

Όλα τα παραπάνω ισχύουν για την τυρβώδη κίνηση ρευστού. Με τη στρωτή ροή, οι τοπικές αντιστάσεις παίζουν μικρό ρόλο στον προσδιορισμό της συνολικής αντίστασης του αγωγού. Επιπλέον, ο νόμος της αντίστασης σε στρωτή λειτουργία είναι πιο περίπλοκος και έχει μελετηθεί σε μικρότερο βαθμό.

Τοπικές αντιστάσεις είναι αυτές που προκαλούνται από κάποιο τοπικό εμπόδιο στην ελεύθερη ροή του υγρού, για παράδειγμα, κάμψη σωλήνα ή βρύσης, διαστολή ή συστολή ροής κ.λπ. Αυτές οι αντιστάσεις προκύπτουν μόνο σε ορισμένα σημεία της ροής σε μικρή απόσταση, σε αυτό το τμήμα.

Το υγρό, ξεπερνώντας την τοπική αντίσταση, χάνει μέρος της ενέργειάς του και συμβαίνουν τοπικές απώλειες ενέργειας (πίεσης).

Η απώλεια πίεσης h λόγω τοπικής αντίστασης εκφράζεται σε κλάσματα της πίεσης ταχύτητας και προσδιορίζεται από τον τύπο Weisbach:

Οπου ζ – συντελεστής τοπικής αντίστασης. V– μέση ταχύτητα ροής.

Ο συντελεστής τοπικής αντίστασης εξαρτάται από τον σχεδιασμό (τύπο) της τοπικής αντίστασης και από τον αριθμό Reynolds. Με ανεπτυγμένο ταραχώδη καθεστώς (περίπου Σχετικά με> 10000) συντελεστής ζ από τον αριθμό Σχετικά μεπρακτικά δεν εξαρτάται, αλλά εξαρτάται από το σχεδιασμό της τοπικής αντίστασης.

Στον τύπο Weisbach, η ταχύτητα πριν και μετά την αντίσταση μπορεί να ληφθεί ως V και η τιμή του συντελεστή θα αλλάξει ζ. Επομένως, δείχνουν πάντα σε σχέση με την ταχύτητα που καθορίζεται ο συντελεστής ζ .

Οι τιμές των συντελεστών τοπικής αντίστασης, που λαμβάνονται πειραματικά για διάφορους τύπους αντίστασης, περιέχονται σε βιβλία αναφοράς υδραυλικών. Η ροή ρευστού σε τοπικές αντιστάσεις είναι πολύ περίπλοκη και ο προσδιορισμός των συντελεστών ζ είναι πρακτικά αδύνατο αναλυτικά, επομένως προσδιορίζονται από πειράματα. Κατά τον πειραματικό προσδιορισμό των συντελεστών ζ οι κύριες εξισώσεις είναι η εξίσωση συνέχειας (5), η εξίσωση Bernoulli (7) και ο τύπος (21).

Σημειώστε ότι το κύριο καθήκον είναι ανεξάρτητος προσδιορισμός των συντελεστών τοπικής αντίστασης ζ εμπειρικά. Μετά την επίλυση αυτού του προβλήματος, οι τιμές συγκρίνονται ζ αποκτηθεί από την εμπειρία, με εκείνα που μπορούν να προσδιοριστούν από αναλυτικές εξαρτήσεις ή από βιβλία αναφοράς.

Η εξίσωση του Bernoulli μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε ροή που περιέχει τοπική αντίσταση (Εικόνα 8):

απο που το παίρνουμε? z 1 = z 2 , α 1 = α 2 ≈ 1 (οριζόντιος σωλήνας),

Για τον προσδιορισμό των απωλειών, όλες οι πειραματικές τιμές αντικαθίστανται στον τύπο για hM.Ειδικότερα, η ένδειξη του πρώτου πιεζομέτρου (στην πρώτη ενότητα) ισούται με p 1/ ρg=h 1, ανάγνωση του δεύτερου πιεζομέτρου – p 2 /ρg=h 2, και η διαφορά τους καθορίζεται από μια κλίμακα (χάρακα). Μέσες ταχύτητες V 1Και V 2καθορίζονται από τους τύπους:

όπου Q είναι ο ρυθμός ροής. S 1Και S 2– περιοχές των τμημάτων διαβίωσης 1 και 2.

Εάν η τοπική αντίσταση είναι τέτοια που πριν και μετά η ροή δεν αλλάζει τη διατομή της (όπως στο σχήμα 8), τότε στον τύπο για h M V 1 =V 2και οι απώλειες ορίζονται ως εξής:

(22)

Οι αντιστάσεις αυτού του τύπου περιλαμβάνουν στροφές σωλήνων, βαλβίδες διαφόρων τύπων κ.λπ.

Αφού υπολογιστούν οι απώλειες σε μια δεδομένη τοπική αντίσταση και εκφραστούν σε μονάδες μήκους, προσδιορίζεται ο συντελεστής τοπικής αντίστασης χρησιμοποιώντας τον τύπο:

που μετατρέπεται για το σκοπό αυτό στη μορφή:

Αν οι ταχύτητες πριν και μετά την τοπική αντίσταση δεν είναι ίσες, δηλαδή V 1 ≠ V 2, στη συνέχεια, σύμφωνα με τις οδηγίες του εκπαιδευτικού, επιλέγεται ένα από αυτά (ή V 1, ή V 2).

Μία από τις λίγες θεωρητικές εξαρτήσεις για τον προσδιορισμό των τοπικών απωλειών είναι ο τύπος Borda για την περίπτωση ξαφνικής επέκτασης της ροής (Εικ. 3):

(24)

Για στρογγυλούς σωλήνες, ο τύπος του Borda μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:

(25)

Από το (25) προκύπτει ότι ο συντελεστής τοπικής αντίστασης κατά την απότομη διαστολή έχει τη μορφή.

Αυτές οι αντιστάσεις περιλαμβάνουν ξαφνικές αλλαγές στο σχήμα των οριακών επιφανειών της ροής (διαστολή, συστολή, κάμψεις, στροφές κ.λπ.). Η γενική σχέση για τον προσδιορισμό των απωλειών πίεσης σε τοπικές αντιστάσεις είναι ο τύπος

όπου είναι ο συντελεστής τοπικής αντίστασης, ο οποίος γενικά εξαρτάται από τον αριθμό Re και τη διαμόρφωση των οριακών επιφανειών.

Η γενική φύση αυτής της εξάρτησης για διάφορους τύπους τοπικής αντίστασης φαίνεται στο Σχ. 6.8. Αυτές οι καμπύλες περιγράφονται ικανοποιητικά από έναν τύπο της μορφής

(6.18)

όπου υπάρχουν σταθερές ανάλογα με το γεωμετρικό σχήμα της τοπικής αντίστασης.

Πίνακας 6.3

Αξίες και για κάποιες τοπικές αντιστάσεις

* Υποδεικνύεται η αναλογία της περιοχής διατομής που ανοίγει από το άνοιγμα της βαλβίδας ή του διαφράγματος προς την περιοχή διατομής του σωλήνα.

Ο Πίνακας 6.3 δείχνει σταθερές για διάφορους τύπους τοπικών αντιστάσεων. Η ποσότητα λειτουργεί ως τοπικός συντελεστής αντίστασης σε πολύ μεγάλους αριθμούς Re (στην περιοχή της τετραγωνικής αντίστασης). Οι τιμές σχετίζονται με την πίεση ταχύτητας πριν από την τοπική αντίσταση.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι τοπικές αντιστάσεις λειτουργούν σε μεγάλους αριθμούς Re ή σε συνθήκες τετραγωνικής λειτουργίας, όταν .

Πίνακας 6.4

Τύποι υπολογισμού για τον συντελεστή που σχετίζεται με την ενότητα

Όταν μια ροή περνά από έναν σωλήνα με εμβαδόν μέσω διαφράγματος με επιφάνεια ανοίγματος σε σωλήνα με εμβαδόν (Πίνακας 6.4), ο τύπος για τον συντελεστή αντίστασης, που σχετίζεται με την πίεση ταχύτητας πίσω από την αντίσταση, έχει τη μορφή

(6.19)

πού είναι ο συντελεστής τοπικής αντίστασης στην είσοδο του διαφράγματος; συντελεστής διόρθωσης για απώλειες επέκτασης (για μεγάλες είναι επιτρεπτή η αποδοχή).

Συντελεστής συμπίεσης πίσω από το διάφραγμα, όπου είναι η περιοχή διατομής του πίδακα πίσω από το διάφραγμα μετά την έξοδο σε σωλήνα με διατομή Έχει τις ακόλουθες τιμές:

Οι τύποι για τον προσδιορισμό του συντελεστή δίνονται στον Πίνακα 6.4.

Η σταδιακή διαστολή (διαχύτης) μπορεί επίσης να θεωρηθεί ένας τύπος τοπικής αντίστασης. Οι απώλειες στους διαχυτές μπορούν να εκφραστούν ως κλάσματα απωλειών λόγω ξαφνικής διαστολής:

(6.20)

(6.21)

(6.22)

Ο συντελεστής σχετίζεται με τον συντελεστή οπισθέλκουσας διαιρούμενο με την ταχύτητα με τον τύπο

(6.23)

και σε σταθερές συνθήκες εισόδου (συμπεριλαμβανομένου του αριθμού Re) εξαρτάται κυρίως από τη γωνία ανοίγματος του διαχύτη (Εικ. 6.9).

Εάν υπάρχουν πολλές τοπικές αντιστάσεις στον αγωγό, που χωρίζονται από τμήματα ομοιόμορφης κίνησης, οι συνολικές απώλειες πίεσης μπορούν να προσδιοριστούν με βάση την αρχή της προσθήκης απωλειών

(6.24)

πού είναι ο αριθμός των τμημάτων ομοιόμορφης ροής.

Αριθμός τοπικών αντιστάσεων.

Εικ.6.9. Εξάρτηση συντελεστή απώλειας σε στρογγυλό διαχύτη

από τη γωνία ανοίγματός του σε τρεις τιμές του βαθμού διαστολής

Στην περίπτωση αυτή, το άθροισμα των απωλειών σε τοπικές αντιστάσεις επιτρέπεται μόνο υπό την προϋπόθεση ότι βρίσκονται σε τέτοιες αποστάσεις μεταξύ τους ώστε η παραμόρφωση του διαγράμματος σταθεροποιημένης ταχύτητας που προκαλείται από τη διέλευση της ροής μέσω της αντίστασης να γίνει ασήμαντη όταν πλησιάζει η επόμενη ένας. Οι ελάχιστες απαιτούμενες αποστάσεις μεταξύ των τοπικών αντιστάσεων καθορίζονται από την κατάσταση

πού είναι η ακτίνα του σωλήνα.

Περίπου σε μεγάλους αριθμούς Re μπορεί κανείς να πάρει

6.5. Υδραυλικός υπολογισμός συστημάτων σωληνώσεων

Ο υδραυλικός υπολογισμός των συστημάτων σωληνώσεων βασίζεται στον προσδιορισμό των απωλειών στην υδραυλική αντίσταση. Όταν οι απώλειες στις τοπικές αντιστάσεις μπορούν να αγνοηθούν, γράφεται μια έκφραση για τον ογκομετρικό ρυθμό ροής

όπου ο συντελεστής ροής (χαρακτηριστικό ροής) είναι η περιοχή διατομής του σωλήνα.

Για την τετραγωνική λειτουργία, η τιμή εξαρτάται από τις γεωμετρικές παραμέτρους του σωλήνα (διάμετρος και τραχύτητα), για άλλους τρόπους λειτουργίας, εξαρτάται επίσης από τον αριθμό Reynolds. Σε ορισμένους υπολογισμούς (6.26) χρησιμοποιείται στη μορφή

όπου είναι η συνολική αντίσταση του αγωγού.

Υδραυλική κλίση, ή κλίση τριβής, δηλ. Η απώλεια πίεσης ανά μονάδα μήκους αγωγού καθορίζεται από τον τύπο

(6.28)

Οπου .

Οι τιμές του συντελεστή ροής για βιομηχανικούς σωλήνες παρατίθενται σε πίνακα και δίνονται σε βιβλία υδραυλικής αναφοράς. Για τους νέους χαλύβδινους σωλήνες, οι τιμές που υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας τον τύπο Shifrinson (Πίνακας 6.2) δίνονται στον Πίνακα 6.6.

Εάν υπάρχουν τοπικές αντιστάσεις σε μεγάλο αγωγό, οι απώλειες σε αυτές μπορούν να ληφθούν υπόψη χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ισοδύναμου μήκους, η οποία συνίσταται στην εισαγωγή του ισοδύναμου μήκους σωλήνα αντί της τοπικής αντίστασης με συντελεστή

στην οποία η απώλεια πίεσης είναι ίση με την απώλεια στην τοπική αντίσταση. Αυτό το μήκος αθροίζεται με το μήκος του κυλινδρικού τμήματος () και το άθροισμα στη συνέχεια αντικαθίσταται στο (6.26).

Πίνακας 6.4

Μονάδες ροής για νέους χαλύβδινους σωλήνες

Σειρά σύνδεση σωλήνων διαφορετικών διαμέτρων(Εικ. 6.10, α). Σε αυτή την περίπτωση, συνοψίζονται οι απώλειες πίεσης σε επιμέρους περιοχές. Αφού η κατανάλωση για όλα τα τμήματα είναι ίδια, λοιπόν

(6.30)

όπου είναι ο αριθμός των τμημάτων σταθερής διαμέτρου.

Μαζί με τους τύπους απώλειας για μεμονωμένες ενότητες, αυτή η εξάρτηση σχηματίζει ένα σύστημα σχεδιασμού εξισώσεων. Μια άλλη μορφή αυτής της εξάρτησης έχει τη μορφή

(6.31)

πού είναι η περιοχή διατομής του σωλήνα στο κύριο τμήμα (σχεδιασμός). συντελεστής ροής συστήματος,

(6.32)

Εικ.6.10. Σχεδιαστικά διαγράμματα συστημάτων σωληνώσεων

με σειριακή (α) και παράλληλη (β) σύνδεση σωλήνων

Εδώ είναι ο αριθμός των τοπικών αντιστάσεων, ο συντελεστής απώλειας.

Παράλληλη σύνδεση σωλήνων(Εικ. 6.10, β). Η απώλεια πίεσης σε κάθε κλάδο είναι η ίδια. Ροή στον κλάδο

(6.33)

όπου είναι ο συνολικός ρυθμός ροής του συστήματος

(6.34)

Αυτές οι εξισώσεις σχηματίζουν ένα σύστημα από το οποίο μπορεί να προσδιοριστεί το άγνωστο.

6.6. Ροή ασυμπίεστου υγρού

Ροή σε σταθερή πίεση. Μια τέτοια εκροή μέσω οπών και ακροφυσίων μπορεί να συμβεί σε αέριο περιβάλλον ή κάτω από το επίπεδο του ίδιου ή άλλου υγρού. Στην πρώτη περίπτωση, η τρύπα ή το ακροφύσιο ονομάζεται μη πλημμυρισμένη, στη δεύτερη - πλημμυρισμένη. Μια τρύπα θεωρείται μικρή εάν το μέγιστο μέγεθός της δεν υπερβαίνει (Εικ. 6.11).

Εικ.6.11. Ροή ασυμπίεστου ρευστού μέσα από μια μικρή τρύπα σε ένα λεπτό τοίχωμα

Όταν ρέει μέσα από μια μικρή μη πλημμυρισμένη τρύπα, ο πίδακας υφίσταται συμπίεση κατά την έξοδο και η περιοχή διατομής του γίνεται μικρότερη από την περιοχή της οπής. Ο λόγος ονομάζεται λόγος συμπίεσης.

Όταν ρέει μέσα από μια μικρή μη πλημμυρισμένη οπή, ο πίδακας συμπιέζεται και η διατομή του μειώνεται σε σχέση με την περιοχή της οπής. Ο λόγος ονομάζεται λόγος συμπίεσης.

Ταχύτητα εκροής μέσω μιας μικρής οπής από μια μεγάλη δεξαμενή σε σταθερό επίπεδο

(6.35)

που είναι ο συντελεστής ταχύτητας? συντελεστής απώλειας στην είσοδο της τρύπας. και είναι η πίεση στην ελεύθερη επιφάνεια και στο εξωτερικό περιβάλλον, αντίστοιχα.

Υδραυλική αντίσταση σε αγωγούς

Ο υπολογισμός της υδραυλικής αντίστασης είναι ένα από τα πιο σημαντικά ζητήματα στην υδροδυναμική· είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι απώλειες πίεσης, η κατανάλωση ενέργειας για να αντισταθμιστούν και να επιλεγεί ένας διεγέρτης έλξης.

Οι απώλειες πίεσης στους αγωγούς προκαλούνται από αντίσταση τριβήΚαι τοπικόςαντιστάσεις. Περιλαμβάνονται στην εξίσωση Bernoulli για πραγματικά υγρά.

ένα) Αντοχή στην τριβήυπάρχει όταν κινείται πραγματικό ρευστό σε όλο το μήκοςαγωγού και εξαρτάται από το καθεστώς ροής του ρευστού.

σι) Τοπική αντίστασησυμβαίνουν με οποιεσδήποτε αλλαγές ταχύτητα ροής σε μέγεθος και κατεύθυνση(είσοδος και έξοδος σωλήνα, κάμψεις, αγκώνες, μπλουζάκια, εξαρτήματα, διαστολές, συστολές).

Απώλεια κεφαλής λόγω τριβής

1) Laminar λειτουργία.

Στη στρωτική λειτουργία μπορεί να υπολογιστεί θεωρητικά χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Poiseuille:

;

Σύμφωνα με την εξίσωση του Bernoulli για έναν οριζόντιο αγωγό σταθερής διατομής, η πίεση που χάνεται λόγω της τριβής είναι:

;

;

;

Αντικαθιστώντας την τιμή στην εξίσωση Poiseuille και αντικαθιστώντας έχουμε:

;

;

;

Έτσι, με στρωτή ροή μέσω ενός ευθύγραμμου κυκλικού σωλήνα:

;

Μέγεθος που ονομάζεται συντελεστής υδραυλικής τριβής.

Εξίσωση Darcy-Weisbach:

;

Αυτή η εξίσωση μπορεί να ληφθεί με άλλο τρόπο - χρησιμοποιώντας τη θεωρία ομοιότητας.

Είναι γνωστό ότι

;

Για τη στρωτή ροή βρέθηκε: .

;

;

Εξίσωση Darcy-Weisbach:

;

Ας προσδιορίσουμε την απώλεια πίεσης: .

Εξίσωση Darcy-Weisbach:

Αντικαθιστώντας την τιμή με τη στρωτή λειτουργία, παίρνουμε:

;

Έτσι, για στρωτική λειτουργία:

Εξίσωση Hagen-Poiseuille:

;

Αυτή η εξίσωση ισχύει και είναι ιδιαίτερα σημαντική κατά τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνες μικρής διαμέτρου, καθώς και σε τριχοειδή αγγεία και πόρους

Επομένως, για σταθερή στρωτή ροή:

Για μη κυκλική διατομή: , όπου εξαρτάται από το σχήμα του τμήματος:

;

Η έκφραση ονομάζεται συντελεστής οπισθέλκουσας.

Ως εκ τούτου:

;

;

2) Τυρβώδης λειτουργία.

Για το τυρβώδες καθεστώς, ισχύει επίσης η εξίσωση Darcy-Weisbach:

;

Ωστόσο, ο συντελεστής τριβής δεν μπορεί να προσδιοριστεί θεωρητικά σε αυτή την περίπτωση λόγω της πολυπλοκότητας της δομής τυρβώδους ροής. Οι εξισώσεις υπολογισμού για τον προσδιορισμό λαμβάνονται με γενίκευση των πειραματικών δεδομένων χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της θεωρίας ομοιότητας.

ένα) Λείοι σωλήνες.

;

;

;

Επομένως, για τυρβώδη ροή σε λείους σωλήνες:

Φόρμουλα Blasius:

σι) Ακατέργαστοι σωλήνες.

Για τραχείς σωλήνες, ο συντελεστής τριβής εξαρτάται όχι μόνο από το , αλλά και από την τραχύτητα των τοίχων.

Το χαρακτηριστικό των ακατέργαστων σωλήνων είναι σχετική τραχύτητα: λόγος του μέσου ύψους των προεξοχών (σωλήνες) στα τοιχώματα του σωλήνα (απόλυτη τραχύτητα) προς την ισοδύναμη διάμετρο του σωλήνα:

Παράδειγμακατά προσέγγιση τιμές απόλυτης τραχύτητας:

· Νέοι σωλήνες από χάλυβα ;

· Χαλύβδινους σωλήνες με μικρή διάβρωση.

· Γυάλινοι σωλήνες ;

· Σωλήνες από σκυρόδεμα.

Η επίδραση της τραχύτητας στην τιμή καθορίζεται από τη σχέση μεταξύ της απόλυτης τραχύτητας και του πάχους της στρωτής υποστιβάδας.

1. Όταν , όταν το υγρό ρέει ομαλά γύρω από τις προεξοχές, η επίδραση της τραχύτητας μπορεί να παραμεληθεί και οι σωλήνες θεωρούνται ως υδραυλικά λεία(υπό όρους) - ομαλή ζώνη τριβής.

2. Καθώς αυξάνεται η τιμή, η τιμή μειώνεται και οι απώλειες τριβής αυξάνονται λόγω σχηματισμού δίνης κοντά στις προεξοχές τραχύτητας - μικτή ζώνη τριβής.

3. Σε μεγάλες τιμές, , παύει να εξαρτάται και καθορίζεται μόνο από την τραχύτητα των τοίχων, δηλ. η λειτουργία είναι ίδια σε - ζώνη αυτοκινήτων.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, δεδομένου ότι ο σωλήνας μπορεί να είναι τραχύς σε έναν ρυθμό ροής ρευστού και υδραυλικά λείος στον άλλο.

Για ένα δεδομένο σωλήνα περίπου:

;

Για τραχείς σωλήνες σε τυρβώδη κίνηση, ισχύει η ακόλουθη εξίσωση:

;

Για την ομαλή περιοχή τριβής– είτε σύμφωνα με την εξίσωση Blasius, είτε σύμφωνα με την εξίσωση:

;

;

Διαιρώντας με το 1,8, μπορείτε να πάρετε τον τύπο του Filonenko.

Φόρμουλα Filonenko:

;

Για περιοχή αυτοκινήτων:

;

Πρακτικάο υπολογισμός πραγματοποιείται σύμφωνα με νομογράμματα. Εξάρτηση του συντελεστή τριβής από το κριτήριο και τον βαθμό τραχύτητας - Εικ. 1.5, Pavlov, Romankov.

Για μη ισοθερμική ροήτο ιξώδες του υγρού αλλάζει κατά μήκος της διατομής του σωλήνα, το προφίλ ταχύτητας και .

Ειδικοί συντελεστές διόρθωσης εισάγονται στις εξισώσεις για προσδιορισμό (εκτός από την ίδια την ίδια περιοχή) (Pavlov, Romankov)

Απώλεια πίεσης λόγω τοπικής αντίστασης

Σε διάφορες τοπικές αντιστάσεις, η μέτρηση ταχύτητας συμβαίνει:

α) σε μέγεθος =>

β) στην κατεύθυνση =>

γ) σε μέγεθος και κατεύθυνση =>

Εκτός από τις απώλειες που σχετίζονται με την τριβή, προκύπτουν πρόσθετες απώλειες πίεσης (σχηματισμός στροβιλισμών λόγω της δράσης αδρανειακών δυνάμεων (κατά την αλλαγή κατεύθυνσης), σχηματισμός στροβίλων λόγω αντίστροφων ροών υγρού κ.λπ. (με ξαφνική διαστολή)).

Οι απώλειες πίεσης λόγω τοπικής αντίστασης εκφράζονται σε όρους πίεσης ταχύτητας. Ο λόγος της απώλειας πίεσης σε μια δεδομένη τοπική αντίσταση προς την πίεση της ταχύτητας σε αυτήν ονομάζεται συντελεστής τοπικής αντίστασης:

Για όλες τις τοπικές αντιστάσεις αγωγών:

(συνοψίζεται εάν υπάρχουν ευθύγραμμα τμήματα μήκους τουλάχιστον 5d)

Οι συντελεστές δίνονται σε πίνακες, για παράδειγμα:

· είσοδος στο σωλήνα.

έξοδο από το σωλήνα

· βαλβίδα προς => ;

· πατήστε , =>

· βαλβίδα =>

· βαλβίδα =>

Πλήρης απώλεια πίεσης

Η τιμή εκφράζεται σε μέτρα υγρής στήλης και δεν εξαρτάταιανάλογα με τον τύπο του υγρού και την ποσότητα της απώλειας πίεσης Εξαρτάταιστην πυκνότητα του υγρού.

Οι υδραυλικοί υπολογισμοί των συσκευών, καταρχήν, δεν διαφέρουν από τους υπολογισμούς των αγωγών.

Υπολογισμός διαμέτρου αγωγού

Το κόστος των αγωγών αντιπροσωπεύει σημαντικό μέρος των επενδύσεων κεφαλαίου και το υψηλό κόστος λειτουργίας. Κατά συνέπεια, η σωστή επιλογή της διαμέτρου του αγωγού έχει μεγάλη σημασία.

Η διάμετρος καθορίζεται από την ταχύτητα του ρευστού. Εάν επιλεγεί υψηλή ταχύτητα, η διάμετρος του αγωγού μειώνεται, αυτό διασφαλίζει:

Μείωση της κατανάλωσης μετάλλων.

Μείωση του κόστους κατασκευής, εγκατάστασης και επισκευής.

Ωστόσο, ταυτόχρονα, η πτώση πίεσης που απαιτείται για την κίνηση του υγρού αυξάνεται. Αυτό απαιτεί μεγάλες ποσότητες κίνησης υγρού.

Βέλτιστη διάμετροςπρέπει να παρέχει ένα ελάχιστο λειτουργικές δαπάνες. (άθροισμα ενεργειακού κόστους, αποσβέσεων και επισκευών).

Ετήσιο κόστος λειτουργίας => M (rub/έτος) = A+E;

Α – κόστος απόσβεσης (κόστος/έτη) και επισκευών.

E – κόστος ενέργειας.

Με βάση τεχνικούς και οικονομικούς λόγους, συνιστώνται τα ακόλουθα όρια ταχύτητας:

Στάξτε υγρά:

Με τη βαρύτητα = 0,2 – 1 m/s

Κατά την άντληση = 2 – 3 m/s

Αέρια:

Με φυσικό βύθισμα = 2 – 4 m/s

Σε χαμηλή πίεση (ανεμιστήρας) = 4 – 15 m/s

Σε υψηλή πίεση (συμπιεστής) = 15 – 25 m/s

Ζευγάρια:

Κορεσμένοι υδρατμοί = 20 – 30 m/s

Υπερθερμασμένοι υδρατμοί = 30 – 50 m/s.

Συνήθως, οι απώλειες πίεσης δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 5-15% της πίεσης εκκένωσης.

Η βέλτιστη διάμετρος του αγωγού πρέπει να συμμορφώνεται με το GOST. Η GOST καθιερώνει την έννοια ονομαστική διάμετροςDy. Αυτή είναι η ονομαστική εσωτερική διάμετρος του αγωγού. Τα συνδετικά μέρη επιλέγονται επίσης σύμφωνα με αυτή τη διάμετρο - φλάντζες, μπλουζάκια, βύσματα κ.λπ., καθώς και εξαρτήματα: βρύσες, βαλβίδες, βαλβίδες πύλης κ.λπ.

Κάθε ονομαστική διάμετρος αντιστοιχεί σε μια ορισμένη εξωτερική διάμετρο και το πάχος του τοιχώματος μπορεί να είναι διαφορετικό. Για παράδειγμα (mm) (μπορεί να υπάρχουν αποκλίσεις από αυτόν τον πίνακα).

Υλικό σωλήνα

Χρησιμοποιούνται διάφορα υλικά, τα οποία συνδέονται με διαφορετικές περιβαλλοντικές θερμοκρασίες και επιθετικότητα.

Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι σωλήνες από χάλυβα είναι:

Σωλήνες από χυτοσίδηρο έως 300 0 C

Χρησιμοποιούνται επίσης και άλλοι μεταλλικοί σωλήνες => χαλκός, αλουμίνιο, μόλυβδος, τιτάνιο κλπ. Και μη μεταλλικοί σωλήνες => πολυαιθυλένιο, φθοροπλαστικό, κεραμικό, αμιαντοτσιμέντο, γυαλί κ.λπ.

Μέθοδοι σύνδεσης αγωγών

α) Μονοκόμματο – συγκολλημένο

β) Αποσπώμενο

Φλάντζα

Με σπείρωμα

Σε σχήμα καμπάνας (χρησιμοποιείται για χυτοσίδηρο, σκυρόδεμα και κεραμικούς σωλήνες)

Εξαρτήματα σωληνώσεων

1. Παγίδες ατμού.

Στις επικοινωνίες ατμού και αερίου, λόγω ψύξης, μπορεί πάντα να συμβεί συμπύκνωση νερού, πίσσας ή άλλου υγρού που περιέχεται στο αέριο με τη μορφή ατμού. Η συσσώρευση συμπυκνώματος είναι πολύ επικίνδυνη, καθώς κινείται μέσα από σωλήνες με υψηλή ταχύτητα ( ), ένα υγρό βύσμα με υψηλή αδράνεια θα προκαλέσει ισχυρό νερό σφυρί. Χαλαρώνουν τους αγωγούς και μπορούν να προκαλέσουν την καταστροφή τους.

Επομένως, οι αγωγοί αερίου εγκαθίστανται με μικρή κλίση και ένας σωλήνας αποστράγγισης συμπυκνωμάτων εγκαθίσταται στο χαμηλότερο σημείο.

Υδραυλικό σφράγισμα. Για γραμμές κενού =>

μέσω ενός βαρομετρικού σωλήνα.

Σε υψηλές πιέσεις, χρησιμοποιούνται ειδικά σχέδια παγίδων ατμού (αναλύονται παρακάτω).

2. Βαλβίδες.

1 - σώμα?

3 - βαλβίδα?

4 - άξονας?

5 - σφραγίδα λαδιού.

Η βαλβίδα είναι γείωση στην έδρα και εμποδίζει σφιχτά την κίνηση του μέσου.

Ο άξονας έχει ένα τμήμα με σπείρωμα και συνδέεται με το σφόνδυλο. Η στεγανότητα εξασφαλίζεται από το σφράγισμα.

Οι βαλβίδες είναι βαλβίδες διακοπής και ελέγχου, δηλ. σας επιτρέπουν να ρυθμίζετε ομαλά τη ροή.

3. Γερανοί.

Ένα γείωση κωνικό ή σφαιρικό βύσμα με διαμπερή οπή περιστρέφεται στο σώμα. Οι γερανοί χρησιμοποιούνται κυρίως ως βαλβίδες διακοπής. Είναι δύσκολο να ρυθμίσετε τη ροή.

4. Βαλβίδες.

Shibernaya

Υπάρχουν επίπεδες παράλληλες και σφηνοειδείς βαλβίδες. Η πύλη μετακινείται χρησιμοποιώντας έναν άξονα κάθετο στον άξονα του αγωγού και μπλοκάρεται.

Αυτές οι βαλβίδες είναι βαλβίδες διακοπής και ελέγχου. Για λόγους αυτοματισμού, η κίνηση μπορεί να είναι πνευματική, ηλεκτρική, υδραυλική κ.λπ.

5. Υπάρχει επίσης εξαρτήματα ασφαλείας και προστασίας(βαλβίδες ασφαλείας και αντεπιστροφής), βαλβίδα ελέγχου(δείκτες στάθμης, δοκιμαστικές βρύσες κ.λπ.)

Όλα τα εξαρτήματα είναι ευρετηριασμένα:

για παράδειγμα: 15 kch 2br.

15=>βαλβίδα; kch => ελατός χυτοσίδηρος (υλικό σώματος). 2=>αριθμός μοντέλου καταλόγου. br=>επιφάνεια σφράγισης από μπρούτζο.

Τα εξαρτήματα επιλέγονται ανάλογα με την πίεση στον αγωγό.

Υπάρχουν:

1) Πίεση λειτουργίας– η υψηλότερη υπερπίεση στην οποία η βαλβίδα λειτουργεί για μεγάλο χρονικό διάστημα σε θερμοκρασία λειτουργίας.

2) Πίεση υπό όρους– η υψηλότερη πίεση (g.) που δημιουργείται από το μέσο στους 20 0 C.

Υπάρχουν διάφορες πιέσεις υπό όρους σύμφωνα με τις οποίες κατασκευάζονται τα εξαρτήματα:

P y =1;2,5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400...atm.

Η επιλογή του P y πραγματοποιείται σύμφωνα με τους πίνακες ανάλογα με την ποιότητα του χάλυβα, την υψηλότερη θερμοκρασία του μέσου και την πίεση λειτουργίας.

Παράδειγμα: Χάλυβας X12H10T

t περιβάλλον = 400 0 C P slave =20 atm: P y =25 atm

P slave =80 atm: P y =100 atm

t περιβάλλον = 660 0 C P slave = 20 atm: P y = 64 atm

P slave =80 atm: P y =250 atm

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Νο 4

Προσδιορισμός του συντελεστή τοπικής αντίστασης στον αγωγό.

Στόχος της εργασίας:

1. Προσδιορίστε πειραματικά την απώλεια πίεσης κατά τη διάρκεια μιας ξαφνικής διαστολής (συστολής) του σωλήνα και μιας απότομης περιστροφής του καναλιού, συγκρίνοντάς την με την τιμή των απωλειών που υπολογίζονται χρησιμοποιώντας θεωρητικούς τύπους.

2. προσδιορίστε τους τοπικούς συντελεστές αντίστασης με βάση πειραματικά αποτελέσματα και θεωρητικούς τύπους, συγκρίνετε τις τιμές.

Εξοπλισμός και συσκευές : εγκατάσταση για μελέτη τοπικών απωλειών πίεσης, θερμόμετρο, χάρακας μέτρησης, δοχείο μέτρησης, χρονόμετρο.

4.1. Θεωρητική εισαγωγή

Η υδραυλική αντίσταση χωρίζεται σε αντίσταση ιξωδών δυνάμεων τριβής κατά μήκος του σωλήνα και τοπική αντίσταση.

Οι απώλειες πίεσης τριβής λαμβάνονται υπόψη για την περίπτωση ομοιόμορφης κίνησης ρευστού, δηλαδή, η αποτελεσματική διατομή κατά μήκος του σωλήνα παραμένει σταθερή. Όταν ένα ρευστό κινείται σε τοπικές αντιστάσεις, η ροή υφίσταται παραμόρφωση, η οποία οδηγεί σε αλλαγή στο σχήμα και το μέγεθος του ζωντανού τμήματος κ.λπ. Κατά συνέπεια, η κίνηση του υγρού γίνεται άνιση, με αποτέλεσμα να αλλάζει η ταχύτητα ροής. Σε σημεία όπου αλλάζει η ανοιχτή διατομή ή η κατεύθυνση ροής, διαχωρίζεται από τα τοιχώματα και σχηματίζονται οι λεγόμενες στροβιλιστικές ή στάσιμες ζώνες. Υπάρχει μια έντονη ανταλλαγή σωματιδίων ρευστού μεταξύ των ζωνών κύριας ροής και δίνης, που είναι η κύρια πηγή τοπικών απωλειών ενέργειας.

Η ποσότητα ενέργειας (πίεσης) που δαπανάται για την υπέρβαση της τοπικής αντίστασης σε σωλήνες πίεσης (απότομη συστολή και διαστολή, απότομη στροφή στη ροή, κ.λπ.) στις περισσότερες περιπτώσεις προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας συντελεστές που λαμβάνονται πειραματικά.

Οι απώλειες πίεσης σε τοπικές αντιστάσεις υπό τυρβώδεις συνθήκες υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον τύπο Weisbach:

Έτσι, οι τοπικές απώλειες κεφαλής είναι ανάλογες με την κεφαλή ταχύτητας.

Οι τιμές των συντελεστών τοπικής αντίστασης λαμβάνονται πειραματικά από τον τύπο (4.1)

Εάν η τοπική αντίσταση (για παράδειγμα, βαλβίδα, διάφραγμα, αγκώνα κ.λπ.) βρίσκεται σε οριζόντιο αγωγό σταθερής διατομής, τότε η απώλεια πίεσης θα είναι ίση με τη διαφορά στις ενδείξεις των πιεζομέτρων που είναι εγκατεστημένα και στις δύο πλευρές του τοπικού αντίσταση.

Αφού, λοιπόν, αντικαθιστώντας αυτή την τιμή με τον τύπο 4.2, λαμβάνουμε έναν τύπο για τον πειραματικό προσδιορισμό του συντελεστή αντίστασης:

πού είναι η περιοχή διατομής του αγωγού πριν από την αντίσταση.

– ροή ρευστού μέσω της αντίστασης.

Λόγω της πολυπλοκότητας των φαινομένων που συμβαίνουν σε ένα ρευστό όταν κινείται μέσω τοπικών αντιστάσεων, θεωρητικοί τύποι για τον προσδιορισμό των απωλειών πίεσης και των συντελεστών τοπικής αντίστασης ελήφθησαν μόνο για τους απλούστερους τύπους, όπως απότομη διαστολή και συστολή, ομαλή διαστολή ή συστολή, διάφραγμα κ.λπ. .

Ξαφνική επέκταση.

Με μια ξαφνική επέκταση της ροής στο σωλήνα από το τμήμα 1 στο τμήμα 2, το υγρό δεν ρέει κατά μήκος ολόκληρου του περιγράμματος των τοιχωμάτων, αλλά κινείται κατά μήκος ομαλών γραμμών ρεύματος. Κοντά στα τοιχώματα, όπου η διάμετρος του σωλήνα αυξάνεται ξαφνικά, σχηματίζεται ένας χώρος στον οποίο το υγρό βρίσκεται σε έντονη περιστροφική κίνηση. Με τόσο έντονη ανάμειξη, εμφανίζεται πολύ ενεργή τριβή του υγρού στα στερεά τοιχώματα του σωλήνα, καθώς και τριβή στο εσωτερικό των περιστρεφόμενων ροών, με αποτέλεσμα σημαντικές απώλειες ενέργειας. Λόγω της δράσης των αδρανειακών δυνάμεων της ροής ενός κινούμενου ρευστού, ο σχηματισμός δίνης σταματά σε μια ορισμένη αρκετά μεγάλη απόσταση από τη ζώνη όπου το ρευστό εξέρχεται σε ένα μεγαλύτερο τμήμα. Ως αποτέλεσμα, η πίεση αυξάνεται σταδιακά.

Το σχήμα δείχνει ότι οι ενδείξεις του πιεζομέτρου στο δεύτερο τμήμα είναι μεγαλύτερες από ό,τι στο πρώτο. Οι ενδείξεις του πιεζομέτρου σε αυτή την περίπτωση εξαρτώνται όχι μόνο από τις απώλειες ενέργειας, αλλά και από την τιμή της πίεσης. Η πίεση στο δεύτερο τμήμα γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μείωσης της πίεσης της ταχύτητας λόγω της επέκτασης της ροής και της πτώσης της ταχύτητας. Σε αυτή την περίπτωση, εάν δεν υπήρχαν απώλειες πίεσης λόγω τοπικής αντίστασης, τότε το ύψος του υγρού στο δεύτερο πιεζόμετρο θα ήταν ακόμη μεγαλύτερο. Θεωρητικός συντελεστής τοπικής αντίστασης στο ξαφνική επέκταση η ροή είναι ίση με:

(4.4)

αν προσδιορίζεται από την ταχύτητα.

αν προσδιορίζεται από την ταχύτητα.

Τύπος για θεωρητικό προσδιορισμό της απώλειας πίεσης στο ξαφνική επέκταση έχει τη μορφή:

Ο Γάλλος μηχανικός Borda απέκτησε επίσης έναν τύπο υπολογισμού για τον θεωρητικό προσδιορισμό των απωλειών πίεσης σε σχέση με τους στρογγυλούς σωλήνες.

Δηλαδή, η απώλεια κεφαλής λόγω ξαφνικής διαστολής είναι ίση με την κεφαλή ταχύτητας της χαμένης ταχύτητας.

Ξαφνική συστολή της ροής

Με απότομη στένωση, καθώς και με απότομη διόγκωση της ροής, δημιουργούνται χώροι με στροβίλους περιστρεφόμενου ρευστού, που σχηματίζονται στον χώρο τοιχώματος του φαρδιού τμήματος του σωλήνα. Οι ίδιες δίνες σχηματίζονται στην αρχή του στενού τμήματος του σωλήνα λόγω του γεγονότος ότι κατά την είσοδό του (στο στενό τμήμα), το υγρό συνεχίζει να κινείται για κάποιο χρονικό διάστημα με αδράνεια προς το κέντρο του σωλήνα και το κύριο κανάλι. η ροή συνεχίζει να περιορίζεται για κάποιο χρονικό διάστημα. Κατά συνέπεια, με απότομη στένωση της ροής, εμφανίζονται δύο διαδοχικές τοπικές αντιστάσεις. Τοπική αντίσταση λόγω της στένωσης του κεντρικού καναλιού και αμέσως πίσω από την τοπική επέκταση, που ήδη συζητήθηκε παραπάνω.

ξαφνική στένωση της ροής

Κάνοντας μετασχηματισμούς και αντικαθιστώντας ορισμένες τιμές στον τύπο Borda (4.6), μπορούμε να λάβουμε έναν άλλο τύπο για τον θεωρητικό προσδιορισμό του συντελεστή αντίστασης στο ξαφνική στένωση της ροής:

Ο γενικός τύπος για τον θεωρητικό προσδιορισμό της απώλειας πίεσης στο ξαφνική στένωση της ροής και στις δύο περιπτώσεις θα είναι:

πού είναι ο αδιάστατος συντελεστής τοπικής αντίστασης,

Μέση ταχύτητα ροής πίσω από την τοπική αντίσταση.

Γυρίστε τη ροή

Η περιστροφή της ροής (εκτροπή ή στρογγυλεμένος αγκώνας) αυξάνει σημαντικά τον σχηματισμό δίνης και, κατά συνέπεια, την απώλεια ενέργειας. Το ποσό της απώλειας εξαρτάται σημαντικά από την αναλογία και τη γωνία.

Ο θεωρητικός συντελεστής οπισθέλκουσας κατά τη στροφή μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον πειραματικό τύπο. Για περιστροφή υπό γωνία 900 και ισούται με:

(4.10)

Θεωρητικός συντελεστής αντίστασης στο γυρίζοντας τη ροή μπορεί επίσης να προσδιοριστεί από την εμπειρική σχέση που προτείνεται:

πού είναι ο εμπειρικός συντελεστής ΕΝΑλαμβάνονται από τον πίνακα 4.1.

γυρίζοντας τη ροή έχει τη μορφή:

Πίνακας 4.1.

Πίνακας για τον υπολογισμό του πρόσθετου συντελεστή

Ομαλή διαστολή ροής

Η ομαλή επέκταση του καναλιού ονομάζεται διαχύτη. Η ροή του υγρού στον διαχύτη είναι πολύπλοκη. Εφόσον η αποτελεσματική διατομή της ροής αυξάνεται σταδιακά, η ταχύτητα κίνησης του ρευστού αντίστοιχα μειώνεται και η πίεση αυξάνεται. Εφόσον, σε αυτή την περίπτωση, στα στρώματα υγρού κοντά στα τοιχώματα του διαχύτη η κινητική ενέργεια είναι ελάχιστη (χαμηλή ταχύτητα), το υγρό μπορεί να σταματήσει και είναι δυνατός ο σχηματισμός εντατικού στροβίλου. Για το λόγο αυτό, η απώλεια ενέργειας πίεσης στον διαχύτη θα εξαρτηθεί από την απώλεια πίεσης λόγω τριβής και από απώλειες κατά τη διαστολή:

Θεωρητικός συντελεστής αντίστασης στο ομαλή επέκταση της ροής μπορεί να προσδιοριστεί από την εμπειρική σχέση που προτείνεται:

(4.14)

όπου: είναι η ανοιχτή περιοχή διατομής στην είσοδο του διαχύτη,

- ελεύθερη περιοχή διατομής στην έξοδο του διαχύτη,

- γωνία κώνου διαχύτη,

- συντελεστής διόρθωσης ανάλογα με τις συνθήκες διαστολής ροής στον διαχύτη.

Η γωνία υπολογίζεται με τον τύπο:

πού είναι το μήκος του μπερδέματος ή του διαχυτήρα,

Τύπος για τον υπολογισμό της θεωρητικής απώλειας κεφαλής στο ομαλή επέκταση της ροής έχει τη μορφή:

Ομαλή στένωση της ροής

Αυτή η αντίσταση είναι ένας κωνικός συγκλίνοντας σωλήνας - αμηχανία. Η ροή στο confuser συνοδεύεται από σταδιακή αύξηση της ταχύτητας και ταυτόχρονη μείωση της πίεσης. Για το λόγο αυτό, δεν υπάρχουν προϋποθέσεις για σχηματισμό δίνης στην κωνική επιφάνεια. Απώλειες σε αυτό το τμήμα της τοπικής αντίστασης συμβαίνουν μόνο λόγω τριβής. Ο σχηματισμός δίνης μπορεί να συμβεί μόνο σε ένα στενό μέρος του σωλήνα. Η φύση του είναι παρόμοια με τη φύση μιας παρόμοιας δίνης κατά τη διάρκεια μιας ξαφνικής στένωσης της ροής, αλλά το μέγεθος είναι σημαντικά μικρότερο.

Ο συντελεστής απώλειας πίεσης στον συγχυτήρα μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

(4.17)

Η γωνία υπολογίζεται με τον τύπο (4.14)

Τύπος για τον υπολογισμό της θεωρητικής απώλειας κεφαλής στο ομαλή στένωση της ροής έχει τη μορφή:

Σημείωση: στους τύπους (4.14) και (4.16) η τιμή είναι ο συντελεστής υδραυλικής τριβής, που προσδιορίζεται από τους τύπους:

Για αριθμούς Re μικρότερους από 2300

Για αριθμούς Re στην περιοχή 2300 – 100000.

4.2. Σχέδιο καθολικής εργαστηριακής εγκατάστασης

Τα πειράματα πραγματοποιούνται σε μια καθολική εγκατάσταση (βλ. παράγραφο 2.2. και Εικ. 2.1), στην οποία έχει εγκατασταθεί ένας σύνθετος αγωγός με ενσωματωμένα μοντέλα τοπικής αντίστασης. Ο αγωγός συνδέεται με τις δεξαμενές υποδοχής και πίεσης.

Ρύζι. Διάγραμμα εγκατάστασης για τον υπολογισμό των τοπικών αντιστάσεων

Τα μοντέλα τοπικής αντίστασης βρίσκονται στο οριζόντιο επίπεδο της διάταξης του εργαστηρίου και αντιπροσωπεύουν διαδοχικά τοποθετημένες 2 στροφές κατά 90° (1), 2 στροφές κατά 45° (2), απότομο στένωση (3), απότομη διαστολή (4). Μοντέλα ομαλής συστολής και διαστολής των ροών τοποθετούνται σε αγωγό μεταβλητής διατομής για τη μελέτη της εξίσωσης Bernoulli.

Στο τμήμα της αιφνίδιας διαστολής του σύνθετου αγωγού τοποθετούνται 6 πιεζόμετρα: 1 πιεζόμετρο - σε σωλήνα μικρής διαμέτρου d, 5 πιεζόμετρα - σε σωλήνα μεγάλης διαμέτρου (D) για να παρατηρηθεί οπτικά η καμπύλη μεταβολών στην υδροδυναμική. πίεση σε αυτό το τμήμα της ροής του ρευστού.

1. Η ομάδα χωρίζεται σε 3 μονάδες.

2. Όλοι οι σύνδεσμοι μελετούν θεωρητικό υλικό, μεθοδολογικές οδηγίες, καταγράφουν τύπους υπολογισμού και ετοιμάζουν πίνακα μετρήσεων.

3. Ο πρώτος σύνδεσμος διεξάγει ένα πείραμα για τον προσδιορισμό του συντελεστή τοπικής αντίστασης με απότομη στένωση και διαστολή της ροής, ο δεύτερος σύνδεσμος με ομαλή στένωση και επέκταση της ροής και ο τρίτος με απότομη στροφή στη ροή.

Η εναλλαγή των πειραμάτων μπορεί να αλλάξει σύμφωνα με τις οδηγίες του δασκάλου.

4. Όλοι οι σύνδεσμοι πραγματοποιούν υπολογισμούς, ανταλλάσσοντας δεδομένα που ελήφθησαν κατά τη διάρκεια του πειράματος.

4.4. Εντολή εργασίας

Η προετοιμασία της εγκατάστασης πραγματοποιείται σύμφωνα με τη μέθοδο που περιγράφεται στην παράγραφο 2.3. Όταν η εργαστηριακή μονάδα είναι έτοιμη για λειτουργία, εκτελούνται οι ακόλουθες λειτουργίες:

1. Οι ενδείξεις των πιεζομέτρων και η διάμετρος των τομών μετρώνται πριν και μετά την αντίσταση που δοκιμάζεται. κατανάλωση υγρού, χρόνος πλήρωσης του δοχείου μέτρησης και καταχωρούνται στον πίνακα. 4.1;

2. Υπολογίζονται ο ρυθμός ροής του νερού, οι διατομές, οι μέσες ταχύτητες, οι αριθμοί Reynolds και οι ακτίνες στροφής του καναλιού. Τα αποτελέσματα του υπολογισμού καταχωρούνται στον πίνακα 4.3.

3. Υπολογίζονται οι πειραματικές απώλειες πίεσης: τα αποτελέσματα του υπολογισμού καταχωρούνται στον πίνακα 4.3.

4. Οι συντελεστές τοπικής αντίστασης υπολογίζονται σύμφωνα με πειραματικά δεδομένα (4.3) και οι πειραματικές απώλειες πίεσης σύμφωνα με τον τύπο (4.1).