Επισημάνετε το υποδεικνυόμενο τμήμα στο τμήμα με ένα χρωματιστό μολύβι.

>> Μάθημα 19. Μετρήσεις και κλάσματα

Ο άνθρωπος χρειάζεται μετρήσεις σε κάθε βήμα. Χωρίς μετρήσεις, δεν μπορούσε να ράψει ρούχα, να χτίσει ένα σπίτι, να εκτοξεύσει ένα διαστημόπλοιο. Ο άνθρωπος έχει μάθει να μετράει πολλές ποσότητες, όπως μήκος, εμβαδόν, όγκο, μάζα, χρόνο, θερμοκρασία.

Για να μετρήσετε μια τιμή, πρέπει να μάθετε πόσες φορές περιέχει την επιλεγμένη μονάδα μέτρησης. Ωστόσο, το μέτρο δεν ταιριάζει πάντα στη μετρούμενη τιμή ακέραιο αριθμό φορές. Για παράδειγμα, το μέτρο e περιέχεται στο τμήμα ΑΒ περισσότερο από 5, αλλά λιγότερο από 6 φορές:

Το εμβαδόν του σχήματος στο σχήμα είναι μεγαλύτερο από 4 αλλά μικρότερο από 5 τετραγωνικές μονάδες:

5 μήλα μοιράστηκαν ισόποσα σε τρία παιδιά. Ο καθένας πήρε ένα μήλο και ένα άλλο μέρος του μήλου:

1 < n < 2

Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, οι φυσικοί αριθμοί μας επιτρέπουν να υποδείξουμε μόνο μια κατά προσέγγιση τιμή της ποσότητας. Για να βρει κανείς την ακριβή του τιμή, πρέπει να μάθει να εκφράζει με αριθμούς μέρη μονάδων μέτρησης ή μέτρησης (ένα μήλο, ένα τμήμα, ένα τετράγωνο κ.λπ.). Τέτοιοι αριθμοί ονομάζονται κλάσματα.

Περιεχόμενο μαθήματος περίληψη μαθήματοςυποστήριξη πλαισίων παρουσίασης μαθήματος επιταχυντικές μέθοδοι διαδραστικές τεχνολογίες Πρακτική εργασίες και ασκήσεις εργαστήρια αυτοεξέτασης, προπονήσεις, περιπτώσεις, αναζητήσεις ερωτήσεις συζήτησης εργασιών για το σπίτι ρητορικές ερωτήσεις από μαθητές εικονογραφήσεις ήχου, βίντεο κλιπ και πολυμέσαφωτογραφίες, εικόνες γραφικά, πίνακες, σχήματα χιούμορ, ανέκδοτα, ανέκδοτα, κόμικ, παραβολές, ρήσεις, σταυρόλεξα, αποσπάσματα Πρόσθετα περιλήψειςάρθρα τσιπ για περιπετειώδεις κούνιες σχολικά βιβλία βασικά και επιπλέον γλωσσάρι όρων άλλα Βελτίωση σχολικών βιβλίων και μαθημάτωνδιόρθωση λαθών στο σχολικό βιβλίοενημέρωση ενός τεμαχίου στο σχολικό βιβλίο στοιχεία καινοτομίας στο μάθημα αντικαθιστώντας τις απαρχαιωμένες γνώσεις με νέες Μόνο για δασκάλους τέλεια μαθήματαημερολογιακό σχέδιο για το έτος μεθοδολογικές συστάσεις του προγράμματος συζήτησης Ολοκληρωμένα Μαθήματα

Στόχοι μαθήματος.Κατά τη διάρκεια του μαθήματος οι μαθητές θα είναι σε θέση:

• διατυπώστε μια ερώτηση χρησιμοποιώντας ένα κλειδί.
• βρείτε την απάντηση στην ερώτηση κατά τη διάρκεια της μελέτης.
• αποκτήστε μια ιδέα για τα κλάσματα ως αριθμούς που εκφράζουν μέρη λογιστικών μονάδων ή μέτρησης·
• εργασία σε ομάδα, βελτιώνοντας τις επικοινωνιακές δεξιότητες.

Υλικά:κλειδί "πώς;", ερωτήσεις σε χαρτί, φύλλα εργασίας, μοντέλα σχημάτων (ορθογώνιο, κύκλος). για κάθε ομάδα 4 κύκλους, ψαλίδι. μια κάρτα με τον ορισμό της έννοιας των «κλασμάτων», μοντέλα ψηφίων για το στάδιο «Εφαρμογή», ​​κάρτες με γραμμένα κλάσματα.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Εγώ. Ανασκόπηση.

Σκεφτείτε ξανά το θέμα που δουλέψαμε στο μάθημα των μαθηματικών. (Ποσότητες. Εκτιμώμενη περιοχή.)

Τι είναι το μέγεθος; (Αυτό είναι κάτι που μπορεί να μετρηθεί και το αποτέλεσμα της μέτρησης εκφράζεται ως αριθμός.)

Σήμερα στο μάθημα θα μάθουμε κάτι νέο.

Πρακτική δουλειά.

Έχετε φιγούρες στα τραπέζια. Πάρτε ένα ορθογώνιο. Χωρίστε το σε 2 μέρη χωρίς να χρησιμοποιήσετε χάρακα και μολύβι. (Οι μαθητές βρίσκουν μια διέξοδο: διαιρέστε λυγίζοντας.)

Σε πόσα μέρη χωρίζεται το ορθογώνιο; (Για 2 μέρη)

Σκιά 1 μέρος.

Πόσα μέρη δεν είναι χρωματισμένα;

Πάρτε έναν κύκλο. Χωρίστε το σε 4 μέρη χωρίς να χρησιμοποιήσετε χάρακα και μολύβι. (Το ίδιο κάνουν και οι μαθητές).

Πόσα μέρη έκανε; (4 μέρη)

Χρώμα στο μέρος 1. Τι μέρος του κύκλου είναι αυτό; (τέταρτος)

Πόσα μέρη δεν είναι χρωματισμένα; (3 μέρη)

II. Κίνητρο.

Ένας μαθητής, του οποίου το όνομα ήταν Petya, έλυνε ένα πρόβλημα. Όμως δυσκολεύτηκε να αποφασίσει.

Ας τον βοηθήσουμε.

Μια εργασία.Μοιράστε 4 μήλα ίσα σε 3 παιδιά.

Έχετε μοντέλα αντικειμένων στα γραφεία σας. (κύκλοι αντί για μήλα)

Χρησιμοποιώντας ένα ψαλίδι, προσπαθήστε να χωρίσετε 4 κύκλους ομοιόμορφα. (Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες).

Συμπέρασμα:κάθε παιδί θα λάβει 1 ολόκληρο μήλο και ένα τρίτο μέρος.

Πώς μπορεί η Petya να γράψει την απάντηση σε αυτό το πρόβλημα;

Ποια είναι η δυσκολία; Μπορούμε να γράψουμε ένα μέρος ως αριθμό; (Δεν)

Με κλειδί "πως?"διατυπώστε την ερώτηση του μαθήματος.

(Η ερώτηση του μαθήματος γράφεται σε χάρτινη ερώτηση και αναρτάται στον πίνακα).

III. Μελέτη.

Για να απαντήσουμε στην ερώτηση, θα εργαστούμε σε ομάδες.

Διαβάστε το σχέδιο στον πίνακα.

1. Εργαστείτε σύμφωνα με το σχέδιο.

1. Επιλέξτε το καθορισμένο τμήμα στο τμήμα με ένα δείκτη.
2. Γράψτε τον δικό σας τρόπο αναφοράς σε αυτό το μέρος με έναν αριθμό.

2. Εργαστείτε σε ομάδες.

Δίνονται στις ομάδες φύλλα εργασίας με εργασίες.

IV. Ανταλλαγή πληροφοριών.

1. Κάθε ομάδα αναφέρει το προτεινόμενο σχέδιο. Τα παιδιά προσφέρουν τον δικό τους τρόπο να ορίσουν ένα μέρος, χρησιμοποιώντας έναν αριθμό. (Εφιστάται η προσοχή στη σωστή καταχώρηση) Ο δάσκαλος συνοψίζει όλες τις απαντήσεις.

Τι ενώνει όλες τις προτεινόμενες εργασίες; (Το τμήμα έπρεπε να χωριστεί σε μέρη και να ξεχωρίσει ένα τέτοιο μέρος).

2. Διατύπωση του συμπεράσματος.

συμπέρασμα: στα μαθηματικά υπάρχουν αριθμοί που εκφράζουν μέρη λογιστικών μονάδων (μέτρηση). Λέγονται - κλάσματα.

(Ο αριθμός κάτω από τη γραμμή δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζεται το τμήμα.

Ο αριθμός πάνω από τη γραμμή δείχνει πόσα από αυτά τα μέρη έχουν ληφθεί.)

Πώς να γράψετε σωστά τα επισημασμένα μέρη; ()

Ο δάσκαλος επιστρέφει στην εργασία από το στάδιο «Κίνητρο».

Πώς μπορεί η Petya να γράψει την απάντηση στο πρόβλημα; (Ένα ολόκληρο μήλο και το ένα τρίτο ενός μήλου είναι).

V. Εφαρμογή.

Στα παιδιά προσφέρονται διάφορα μοντέλα φιγούρων, τα οποία χωρίζονται σε μέρη.

Προσδιορίστε ποιο τμήμα είναι σκιασμένο.

Πώς να γράψετε έναν αριθμό;

VI. Αντανάκλαση.

Μπορέσαμε να απαντήσουμε στην ερώτηση του μαθήματος;

Τι είναι τα κλάσματα; (Αυτοί είναι αριθμοί που εκφράζουν μέρη μονάδων μέτρησης ή μέτρησης.)

Μετρήσεις και κλάσματα. Μαθηματικά 4η τάξη

5. Χωρίστε τα ορθογώνια σε 3 ίσα μέρη με διαφορετικούς τρόπους. Χρωματίστε σε καθένα από αυτά το τρίτο μέρος με ένα χρωματιστό μολύβι. Είναι αυτά τα μέρη ίσα σε εμβαδόν; Απόδειξε το.

6. Επισημάνετε το υποδεικνυόμενο τμήμα στο τμήμα με ένα χρωματιστό μολύβι και βρείτε τον δικό σας τρόπο να ορίσετε αυτά τα μέρη χρησιμοποιώντας αριθμούς.

7. Λύστε τις εξισώσεις:

32 x - 59 = 453 y: 23 + 312 = 390 7035: (120 - z) = 67

8. Στον κήπο του σχολείου φυτεύτηκαν 900 λουλούδια σε παρτέρια, εκ των οποίων τα 630 ήταν τουλίπες και τα υπόλοιπα τριαντάφυλλα. Τα παρτέρια με τουλίπες φυτεύτηκαν με 35 λουλούδια ανά παρτέρι και οι τριανταφυλλιές με 30 λουλούδια. Πόσα παρτέρια πήρατε;

9. α) 306 24: 72 - (35 280: 7 - 63 80): 97;

β) (2005 8 - 704 21 + 6400: 800): (702 860 - 603 704).

10. Λογοτεχνικό κουίζ «Στον κόσμο των ζώων».

α) Αποκρυπτογραφήστε το όνομα της όμορφης και θαρραλέας μαύρης αλεπούς από την ιστορία του E. Seton-Thompson;

(β) Ποιος συγγραφέας διηγήθηκε την ιστορία του ψωμιού με λαχανέρες; Ελέγξτε την απάντησή σας ταξινομώντας τις απαντήσεις των παραδειγμάτων σε φθίνουσα σειρά και αντιστοιχίζοντας τις με τα αντίστοιχα γράμματα. Ποιες άλλες ιστορίες αυτού του συγγραφέα γνωρίζετε;

11. Πόσα λεπτά είναι σε μια ώρα; Πόσα δευτερόλεπτα είναι σε ένα λεπτό; Εκφράστε: α) σε ώρες και λεπτά: 142 λεπτά, 256 λεπτά, 1032 λεπτά. β) σε λεπτά και δευτερόλεπτα: 68 s, 608 s, 6008 s.

12*. Πριν από τον κύριο 5 κρίκοι της αλυσίδας. Πρέπει να συνδέονται σε μία αλυσίδα, χωρίς τη χρήση πρόσθετων δακτυλίων. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός δαχτυλιδιών που πρέπει να αφαιρέσει ο πλοίαρχος για αυτό και μετά πάλι να σφυρηλατήσει;