Convertiți numărul dat într-o zecimală. Fracții comune și zecimale și operații asupra lor

Un număr destul de mare de oameni pun întrebări despre cum se transformă o fracție într-o fracție zecimală. Există mai multe moduri. Alegerea unei metode specifice depinde de tipul de fracție care trebuie convertită într-o altă formă sau, mai precis, de numărul din numitorul său. Cu toate acestea, pentru fiabilitate, este necesar să se indice că o fracție obișnuită este o fracție care este scrisă cu un numărător și un numitor, de exemplu, 1/2. Cel mai adesea, linia dintre numărător și numitor este trasată mai degrabă orizontal decât oblic. O fracție zecimală se scrie ca număr obișnuit cu virgulă: de exemplu, 1,25; 0,35 etc.

Deci, pentru a converti o fracție într-o zecimală fără un calculator, trebuie să:

Atenție la numitorul fracției comune. Dacă numitorul poate fi înmulțit cu ușurință până la 10 cu același număr ca și numărătorul, atunci ar trebui să utilizați această metodă ca fiind cea mai simplă. De exemplu, fracția comună 1/2 se înmulțește ușor la numărător și numitor cu 5, rezultând numărul 5/10, care poate fi deja scris ca fracție zecimală: 0,5. Această regulă se bazează pe faptul că o fracție zecimală are întotdeauna un număr rotund la numitor: 10, 100, 1000 și altele asemenea. Prin urmare, dacă înmulțiți numărătorul și numitorul unei fracții, atunci este necesar să obțineți exact același număr la numitor ca urmare a înmulțirii, indiferent de ceea ce se obține la numărător.

Există fracții obișnuite, al căror calcul după înmulțire prezintă anumite dificultăți. De exemplu, este destul de dificil să se determine cât de mult trebuie înmulțită fracția 5/16 pentru a obține unul dintre numerele de mai sus la numitor. În acest caz, ar trebui să utilizați împărțirea obișnuită, care se face într-o coloană. Răspunsul ar trebui să fie o fracție zecimală, care va marca sfârșitul operațiunii de transfer. În exemplul de mai sus, numărul rezultat este 0,3125. Dacă calculele pe coloană sunt dificile, atunci nu puteți face fără ajutorul unui calculator.

În cele din urmă, există fracții obișnuite care nu pot fi convertite în zecimale. De exemplu, când convertiți fracția comună 4/3, rezultatul este 1,33333, unde trei se repetă la infinit. Calculatorul nu va scăpa nici de cei trei care se repetă. Există mai multe astfel de fracții, trebuie doar să le cunoașteți. O ieșire din situația de mai sus poate fi rotunjirea, dacă condițiile exemplului sau problemei care se rezolvă permit rotunjirea. Dacă condițiile nu permit acest lucru, iar răspunsul trebuie scris exact sub forma unei fracții zecimale, înseamnă că exemplul sau problema a fost rezolvată incorect și ar trebui să dai înapoi câțiva pași pentru a găsi eroarea.

Astfel, convertirea unei fracții într-o zecimală este destul de simplă, iar această sarcină nu este dificil de rezolvat fără ajutorul unui calculator. Este și mai ușor să convertiți fracțiile zecimale în fracții obișnuite, efectuând pașii inversi descriși în metoda 1.

Video: clasa a VI-a. Conversia unei fracții într-o zecimală.

În limbajul matematic uscat, o fracție este un număr care este reprezentat ca parte a unuia. Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața umană: folosim fracții pentru a indica proporții în rețetele culinare, pentru a acorda scoruri zecimale în competiții sau pentru a calcula reduceri în magazine.

Reprezentarea fracțiilor

Există cel puțin două forme de scriere a unui număr fracționar: sub formă zecimală sau sub forma unei fracții obișnuite. În formă zecimală, numerele arată ca 0,5; 0,25 sau 1,375. Putem reprezenta oricare dintre aceste valori ca o fracție obișnuită:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Și dacă convertim cu ușurință 0,5 și 0,25 dintr-o fracție obișnuită la o zecimală și înapoi, atunci în cazul numărului 1,375 totul nu este evident. Cum se transformă rapid orice număr zecimal într-o fracție? Există trei moduri simple.

Scaparea de virgula

Cel mai simplu algoritm presupune înmulțirea unui număr cu 10 până când virgula dispare de la numărător. Această transformare se realizează în trei etape:

Pasul 1: Pentru început, scriem numărul zecimal ca o fracție „număr/1”, adică obținem 0,5/1; 0,25/1 și 1,375/1.

Pasul 2: După aceasta, înmulțiți numărătorul și numitorul noilor fracții până când virgula dispare din numărători:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Pasul 3: Reducem fracțiile rezultate la o formă digerabilă:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Numărul 1,375 trebuia înmulțit cu 10 de trei ori, ceea ce nu mai este foarte convenabil, dar ce trebuie să facem dacă trebuie să convertim numărul 0,000625? În această situație, folosim următoarea metodă de conversie a fracțiilor.

Scapa de virgule si mai usor

Prima metodă descrie în detaliu algoritmul pentru „eliminarea” unei virgule dintr-o zecimală, dar putem simplifica acest proces. Din nou, urmăm trei pași.

Pasul 1: Numărăm câte cifre sunt după virgulă zecimală. De exemplu, numărul 1,375 are trei astfel de cifre, iar 0,000625 are șase. Vom nota această cantitate cu litera n.

Pasul 2: Acum trebuie doar să reprezentăm fracția sub forma C/10 n, unde C sunt cifrele semnificative ale fracției (fără zerouri, dacă există) și n este numărul de cifre după virgulă zecimală. De exemplu:

• pentru numărul 1,375 C = 1375, n = 3, fracția finală după formula 1375/10 3 = 1375/1000;
• pentru numărul 0,000625 C = 625, n = 6, fracția finală după formula 625/10 6 = 625/1000000.

În esență, 10n este un 1 cu n zerouri, așa că nu trebuie să vă deranjați să ridicați zece la putere - doar 1 cu n zerouri. După aceasta, este indicat să reduceți o fracție atât de bogată în zerouri.

Pasul 3: Reducem zerourile și obținem rezultatul final:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Fracția 11/8 este o fracție improprie deoarece numărătorul ei este mai mare decât numitorul, ceea ce înseamnă că putem izola întreaga parte. În această situație, scădem întreaga parte a lui 8/8 din 11/8 și obținem restul 3/8, prin urmare fracția arată ca 1 și 3/8.

Conversie după ureche

Pentru cei care pot citi corect zecimale, cel mai simplu mod de a le converti este prin auz. Dacă citiți 0,025 nu ca „zero, zero, douăzeci și cinci” ci ca „25 de miimi”, atunci nu veți avea nicio problemă să convertiți zecimale în fracții.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Astfel, citirea corectă a unui număr zecimal vă permite să-l notați imediat ca fracție și să o reduceți dacă este necesar.

Exemple de utilizare a fracțiilor în viața de zi cu zi

La prima vedere, fracțiile obișnuite nu sunt practic folosite în viața de zi cu zi sau la locul de muncă și este dificil să vă imaginați o situație în care trebuie să convertiți o fracție zecimală într-o fracțiune obișnuită în afara sarcinilor școlare. Să ne uităm la câteva exemple.

Loc de munca

Deci, lucrezi într-un magazin de bomboane și vinzi halva la greutate. Pentru a face produsul mai ușor de vândut, împărțiți halva în brichete de kilograme, dar puțini cumpărători sunt dispuși să cumpere un kilogram întreg. Prin urmare, trebuie să împărțiți tratarea în bucăți de fiecare dată. Iar daca urmatorul cumparator iti cere 0,4 kg de halva, ii vei vinde fara probleme portia necesara.

0,4 = 4/10 = 2/5

Viaţă

De exemplu, trebuie să faceți o soluție de 12% pentru a picta modelul în nuanța dorită. Pentru a face acest lucru, trebuie să amestecați vopsea și solventul, dar cum să o faceți corect? 12% este o fracție zecimală de 0,12. Convertiți numărul într-o fracție comună și obțineți:

0,12 = 12/100 = 3/25

Cunoașterea fracțiilor vă va ajuta să amestecați corect ingredientele și să obțineți culoarea dorită.

Concluzie

Fracțiile sunt utilizate în mod obișnuit în viața de zi cu zi, așa că dacă aveți nevoie frecvent să convertiți zecimale în fracții, veți dori să utilizați un calculator online care poate obține instantaneu rezultatul ca o fracție redusă.

O fracție poate fi convertită într-un număr întreg sau într-o zecimală. O fracție improprie, al cărei numărător este mai mare decât numitorul și este divizibil cu acesta fără rest, este convertită într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțiți 20 la 5 și obțineți numărul 4. Dacă fracția este corectă, adică numărătorul este mai mic decât numitorul, atunci convertiți-l într-un număr (fracție zecimală). Puteți obține mai multe informații despre fracții din secțiunea noastră -.

Modalități de a converti o fracție într-un număr

• Prima modalitate de a converti o fracție într-un număr este potrivită pentru o fracție care poate fi convertită într-un număr care este o fracție zecimală. Mai întâi, să aflăm dacă este posibil să convertim fracția dată într-o fracție zecimală. Pentru a face acest lucru, să acordăm atenție numitorului (numărul care se află sub linie sau în dreapta liniei înclinate). Dacă numitorul poate fi factorizat (în exemplul nostru - 2 și 5), care poate fi repetat, atunci această fracție poate fi convertită într-o fracție zecimală finală. De exemplu: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Această fracție comună va fi convertită într-un număr (zecimal) cu un număr finit de zecimale. Dar fracția 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) va fi convertită într-un număr cu un număr infinit de zecimale. Adică, atunci când se calculează cu precizie o valoare numerică, este destul de dificil să se determine zecimala finală, deoarece există un număr infinit de astfel de semne. Prin urmare, rezolvarea problemelor necesită de obicei rotunjirea valorii la sutimi sau miimi. Apoi, trebuie să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu un astfel de număr, astfel încât numitorul să producă numerele 10, 100, 1000 etc. De exemplu: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
• A doua modalitate de a converti o fracție într-un număr este mai simplă: trebuie să împărțiți numărătorul la numitor. Pentru a aplica această metodă, facem pur și simplu împărțirea, iar numărul rezultat va fi fracția zecimală dorită. De exemplu, trebuie să convertiți fracția 2/15 într-un număr. Împărțim 2 la 15. Obținem 0,1333... - o fracție infinită. O scriem astfel: 0.13(3). Dacă fracția este o fracție improprie, adică numărătorul este mai mare decât numitorul (de exemplu, 345/100), atunci conversia acesteia într-un număr va avea ca rezultat o valoare a numărului întreg sau o fracție zecimală cu o parte fracțională întreagă. În exemplul nostru va fi 3,45. Pentru a converti o fracție mixtă precum 3 2 / 7 într-un număr, trebuie mai întâi să o transformați într-o fracție improprie: (3∙7+2)/7 = 23/7. Apoi, împărțiți 23 la 7 și obțineți numărul 3,2857143, pe care îl reducem la 3,29.

Cel mai simplu mod de a converti o fracție într-un număr este să folosești un calculator sau alt dispozitiv de calcul. Mai întâi indicăm numărătorul fracției, apoi apăsăm butonul cu pictograma „împărțire” și introducem numitorul. După apăsarea tastei „=", obținem numărul dorit.

Deja în școala elementară, elevii sunt expuși la fracții. Și apoi apar în fiecare subiect. Nu poți uita acțiunile cu aceste numere. Prin urmare, trebuie să cunoașteți toate informațiile despre fracțiile ordinare și zecimale. Aceste concepte nu sunt complicate, principalul lucru este să înțelegeți totul în ordine.

De ce sunt necesare fracții?

Lumea din jurul nostru este formată din obiecte întregi. Prin urmare, nu este nevoie de acțiuni. Dar viața de zi cu zi îi împinge în mod constant pe oameni să lucreze cu părți ale obiectelor și lucrurilor.

De exemplu, ciocolata este formată din mai multe bucăți. Luați în considerare o situație în care țigla lui este formată din douăsprezece dreptunghiuri. Dacă îl împărțiți în două, obțineți 6 părți. Poate fi împărțit cu ușurință în trei. Dar nu va fi posibil să oferi cinci persoane un număr întreg de felii de ciocolată.

Apropo, aceste felii sunt deja fracțiuni. Și împărțirea lor ulterioară duce la apariția unor numere mai complexe.

Ce este o „fracție”?

Acesta este un număr format din părți ale unei unități. În exterior, arată ca două numere separate printr-o orizontală sau o oblică. Această caracteristică se numește fracțional. Numărul scris în partea de sus (stânga) se numește numărător. Ceea ce este în jos (dreapta) este numitorul.

În esență, slash-ul se dovedește a fi un semn de divizare. Adică, numărătorul poate fi numit dividend, iar numitorul poate fi numit divizor.

Ce fracții există?

În matematică există doar două tipuri: fracții ordinare și zecimale. Elevii se familiarizează cu primii din școala elementară, numindu-i pur și simplu „fracții”. Acesta din urmă se va învăța în clasa a V-a. Atunci apar aceste nume.

Fracțiile comune sunt toate cele care sunt scrise ca două numere separate printr-o linie. De exemplu, 4/7. O zecimală este un număr în care partea fracționară are o notație pozițională și este separată de numărul întreg printr-o virgulă. De exemplu, 4.7. Elevii trebuie să înțeleagă clar că cele două exemple date sunt numere complet diferite.

Fiecare fracție simplă poate fi scrisă ca zecimală. Această afirmație este aproape întotdeauna adevărată invers. Există reguli care vă permit să scrieți o fracție zecimală ca fracție comună.

Ce subtipuri au aceste tipuri de fracții?

Este mai bine să începeți în ordine cronologică, pe măsură ce sunt studiate. Fracțiile comune sunt pe primul loc. Dintre acestea se pot distinge 5 subspecii.

Corect. Numătorul său este întotdeauna mai mic decât numitorul său.

Gresit. Numătorul său este mai mare sau egal cu numitorul său.

Reductibil/ireductibil. Se poate dovedi a fi corect sau greșit. Un alt lucru important este dacă numărătorul și numitorul au factori comuni. Dacă există, atunci este necesar să împărțiți ambele părți ale fracției cu ele, adică să o reduceți.

Amestecat. Un număr întreg este alocat părții sale fracționale obișnuite (neregulate). Mai mult, este mereu în stânga.

Compozit. Este format din două fracții împărțite între ele. Adică conține trei linii fracționale simultan.

Fracțiile zecimale au doar două subtipuri:

finit, adică unul a cărui parte fracțională este limitată (are un capăt);

infinit - un număr ale cărui cifre după virgulă zecimală nu se termină (pot fi scrise la nesfârșit).

Cum se transformă o fracție zecimală într-o fracție comună?

Dacă acesta este un număr finit, atunci se aplică o asociere pe baza regulii - după cum aud, așa că scriu. Adică, trebuie să o citiți corect și să o scrieți, dar fără virgulă, dar cu o bară fracțională.

Ca un indiciu despre numitorul necesar, trebuie să vă amintiți că este întotdeauna unul și mai multe zerouri. Trebuie să scrieți atâtea dintre acestea din urmă câte cifre există în partea fracționară a numărului în cauză.

Cum se transformă fracțiile zecimale în fracții obișnuite dacă partea lor întreagă lipsește, adică egală cu zero? De exemplu, 0,9 sau 0,05. După aplicarea regulii specificate, se dovedește că trebuie să scrieți zero numere întregi. Dar nu este indicat. Tot ce rămâne este să notăm părțile fracționale. Primul număr va avea numitorul 10, al doilea va avea numitorul 100. Adică, exemplele date vor avea următoarele numere ca răspuns: 9/10, 5/100. Mai mult, se pare că acesta din urmă poate fi redus cu 5. Prin urmare, rezultatul pentru acesta trebuie scris ca 1/20.

Cum puteți converti o fracție zecimală într-o fracție obișnuită dacă partea sa întreagă este diferită de zero? De exemplu, 5.23 sau 13.00108. În ambele exemple, întreaga parte este citită și valoarea ei este scrisă. În primul caz este 5, în al doilea este 13. Apoi trebuie să treceți la partea fracțională. Aceeași operațiune ar trebui să fie efectuată cu ei. Primul număr apare 23/100, al doilea - 108/100000. A doua valoare trebuie redusă din nou. Răspunsul oferă următoarele fracții mixte: 5 23/100 și 13 27/25000.

Cum se transformă o fracție zecimală infinită într-o fracție obișnuită?

Dacă nu este periodică, atunci o astfel de operație nu va fi posibilă. Acest fapt se datorează faptului că fiecare fracție zecimală este întotdeauna convertită într-o fracție finită sau periodică.

Singurul lucru pe care îl poți face cu o astfel de fracție este rotunjirea ei. Dar atunci zecimala va fi aproximativ egală cu acel infinit. Poate fi deja transformat într-unul obișnuit. Dar procesul invers: convertirea în zecimală nu va da niciodată valoarea inițială. Adică, fracțiile neperiodice infinite nu sunt convertite în fracții obișnuite. Acest lucru trebuie amintit.

Cum se scrie o fracție periodică infinită ca fracție obișnuită?

În aceste numere, există întotdeauna una sau mai multe cifre după virgulă zecimală care se repetă. Ele sunt numite o perioadă. De exemplu, 0,3(3). Aici „3” este în perioada. Ele sunt clasificate drept raționale deoarece pot fi transformate în fracții obișnuite.

Cei care au întâlnit fracții periodice știu că acestea pot fi pure sau amestecate. În primul caz, punctul începe imediat de la virgulă. În al doilea, partea fracționată începe cu câteva numere, iar apoi începe repetarea.

Regula după care trebuie să scrieți o zecimală infinită ca fracție comună va fi diferită pentru cele două tipuri de numere indicate. Este destul de ușor să scrieți fracții periodice pure ca fracții obișnuite. Ca și în cazul celor finite, acestea trebuie convertite: notați perioada la numărător, iar numitorul va fi numărul 9, repetat de câte ori numărul de cifre conține perioada.

De exemplu, 0,(5). Numărul nu are o parte întreagă, așa că trebuie să începeți imediat cu partea fracțională. Scrie 5 ca numărător și 9 ca numitor, adică răspunsul va fi fracția 5/9.

Regula despre cum se scrie o fracție periodică zecimală obișnuită care este amestecată.

Uită-te la durata perioadei. Cam atat va avea numitorul.

Notează numitorul: primele nouă, apoi zerouri.

Pentru a determina numărătorul, trebuie să scrieți diferența dintre două numere. Toate numerele de după virgulă vor fi reduse, împreună cu punctul. Deductibilă - este fără punct.

De exemplu, 0,5(8) - scrieți fracția zecimală periodică ca fracție comună. Partea fracțională dinaintea punctului conține o cifră. Deci va fi un zero. Există, de asemenea, un singur număr în perioada - 8. Adică există doar un nouă. Adică trebuie să scrieți 90 la numitor.

Pentru a determina numărătorul, trebuie să scădeți 5 din 58. Rezultă 53. De exemplu, ar trebui să scrieți răspunsul ca 53/90.

Cum se convertesc fracțiile în zecimale?

Cea mai simplă opțiune este un număr al cărui numitor este numărul 10, 100 etc. Apoi numitorul este pur și simplu aruncat și o virgulă este plasată între părțile fracționale și întregi.

Există situații în care numitorul se transformă ușor în 10, 100 etc. De exemplu, numerele 5, 20, 25. Este suficient să le înmulțim cu 2, 5 și, respectiv, 4. Trebuie doar să înmulțiți nu numai numitorul, ci și numărătorul cu același număr.

Pentru toate celelalte cazuri, o regulă simplă este utilă: împărțiți numărătorul la numitor. În acest caz, puteți obține două răspunsuri posibile: o fracție zecimală finită sau periodică.

Operații cu fracții obișnuite

Adunare si scadere

Elevii se familiarizează cu ei mai devreme decât alții. Mai mult, la început fracțiile au aceiași numitori, apoi au alții diferiți. Regulile generale pot fi reduse la acest plan.

Găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor.

Scrieți factori suplimentari pentru toate fracțiile obișnuite.

Înmulțiți numărătorii și numitorii cu factorii specificați pentru ei.

Adunați (scădeți) numărătorii fracțiilor și lăsați numitorul comun neschimbat.

Dacă numărătorul minuendului este mai mic decât subtraendul, atunci trebuie să aflăm dacă avem un număr mixt sau o fracție proprie.

În primul caz, trebuie să împrumutați unul din întreaga parte. Adaugă numitorul la numărătorul fracției. Și apoi faceți scăderea.

În al doilea, este necesar să se aplice regula scăderii unui număr mai mare dintr-un număr mai mic. Adică, din modulul subtraendului, scădeți modulul minuendului și, ca răspuns, puneți semnul „-”.

Priviți cu atenție rezultatul adunării (scăderii). Dacă obțineți o fracție necorespunzătoare, atunci trebuie să selectați întreaga parte. Adică, împărțiți numărătorul la numitor.

Înmulțirea și împărțirea

Pentru a le efectua, fracțiile nu trebuie reduse la un numitor comun. Acest lucru facilitează efectuarea acțiunilor. Dar încă vă cer să respectați regulile.

Când înmulțiți fracții, trebuie să vă uitați la numerele din numărători și numitori. Dacă orice numărător și numitor au un factor comun, atunci ele pot fi reduse.

Înmulțiți numărătorii.

Înmulțiți numitorii.

Dacă rezultatul este o fracție reductibilă, atunci trebuie simplificată din nou.

Când împărțiți, trebuie mai întâi să înlocuiți împărțirea cu înmulțirea, iar divizorul (a doua fracție) cu fracția reciprocă (schimbați numărătorul și numitorul).

Apoi procedați ca la înmulțire (începând de la punctul 1).

În sarcinile în care trebuie să înmulțiți (împărțiți) cu un număr întreg, acesta din urmă ar trebui să fie scris ca o fracție improprie. Adică, cu un numitor de 1. Apoi procedați așa cum este descris mai sus.



Operații cu zecimale

Adunare si scadere

Desigur, puteți converti oricând o zecimală într-o fracție. Și acționează conform planului deja descris. Dar uneori este mai convenabil să acționezi fără această traducere. Atunci regulile pentru adunarea și scăderea lor vor fi exact aceleași.

Egalizați numărul de cifre din partea fracțională a numărului, adică după virgulă zecimală. Adăugați numărul de zerouri lipsă.

Scrieți fracțiile astfel încât virgula să fie sub virgulă.

Adăugați (scădeți) ca numerele naturale.

Eliminați virgula.

Înmulțirea și împărțirea

Este important că nu trebuie să adăugați zerouri aici. Fracțiile trebuie lăsate așa cum sunt date în exemplu. Și apoi mergi conform planului.

Pentru a înmulți, trebuie să scrieți fracțiile una sub alta, ignorând virgulele.

Înmulțiți ca numere naturale.

Puneți o virgulă în răspuns, numărând de la capătul drept al răspunsului atâtea cifre câte sunt în părțile fracționale ale ambilor factori.

Pentru a împărți, trebuie mai întâi să transformați divizorul: faceți-l un număr natural. Adică, înmulțiți-l cu 10, 100 etc., în funcție de câte cifre sunt în partea fracționară a divizorului.

Înmulțiți dividendul cu același număr.

Împărțiți o fracție zecimală la un număr natural.

Pune o virgulă în răspunsul tău în momentul în care se termină împărțirea întregii părți.



Ce se întâmplă dacă un exemplu conține ambele tipuri de fracții?

Da, în matematică există adesea exemple în care trebuie să efectuați operații pe fracții ordinare și zecimale. În astfel de sarcini există două soluții posibile. Trebuie să cântăriți în mod obiectiv cifrele și să alegeți cel optim.

Primul mod: reprezentați zecimale obișnuite

Este potrivit dacă diviziunea sau translația rezultă în fracții finite. Dacă cel puțin un număr oferă o parte periodică, atunci această tehnică este interzisă. Prin urmare, chiar dacă nu vă place să lucrați cu fracții obișnuite, va trebui să le numărați.

Al doilea mod: scrieți fracțiile zecimale ca obișnuite

Această tehnică se dovedește a fi convenabilă dacă partea de după virgulă zecimală conține 1-2 cifre. Dacă sunt mai multe, s-ar putea să ajungeți la o fracție comună foarte mare, iar notația zecimală va face sarcina mai rapidă și mai ușor de calculat. Prin urmare, trebuie întotdeauna să evaluați cu atenție sarcina și să alegeți cea mai simplă metodă de soluție.

Ele sunt utilizate extrem de larg și într-o mare varietate de domenii ale activității umane, fie că este vorba despre calcul științific și aplicat, dezvoltarea și funcționarea diferitelor echipamente, calcule economice etc. Din diverse motive, este adesea necesar să se efectueze conversie zecimală, precum și procesul invers. Trebuie remarcat faptul că similar transformare sunt produse relativ ușor și în conformitate cu anumite reguli și tehnici care au existat în matematică de multe sute de ani.

Transformarea unei fracții zecimale într-o fracție primă

Conversie zecimalăîn fracția „obișnuită” este destul de ușor și simplu. Pentru a face acest lucru, se folosește următoarea tehnică: numărul situat în dreapta punctului zecimal al numărului inițial este luat ca numărător al noii fracții; numărul zece este folosit ca numitor, la o putere egală cu numărul de cifre ale numărătorului. În ceea ce privește întreaga parte rămasă, aceasta rămâne neschimbată. Dacă partea întreagă este egală cu zero, atunci după transformare este pur și simplu omisă.

EXEMPLUL 1

Cincizeci virgulă douăzeci și cinci este egal cu cincizeci virgulă unu și douăzeci și cinci împărțit la o sută este egal cu cincizeci virgulă unu patru.

Conversia unei fracții într-o zecimală

Conversia unei fracții într-o zecimală, de fapt, este inversul conversia unei fracții zecimale într-o fracție primă. De asemenea, implementarea sa nu provoacă dificultăți și este, de fapt, o operație aritmetică destul de simplă. Pentru a converti o fracție într-o zecimală trebuie să împărțiți numărătorul la numitorul său în conformitate cu anumite reguli.

EXEMPLUL 1

Trebuie implementat conversia fracțiunilor cinci optimi în zecimal.

Împărțirea cinci la opt dă zecimal zero virgulă șase sute douăzeci și cinci de miimi.

=

0.625

Rotunjirea rezultatului conversiei unei fracții la zecimală

Trebuie remarcat faptul că, spre deosebire de un proces precum conversie zecimală, această procedură poate dura adesea la nesfârșit. În astfel de cazuri ei spun că rezultatul procedurii conversia unei fracții în zecimală poate să nu fie exactă. Cu toate acestea, practica arată că, în marea majoritate a cazurilor, nu este necesară obținerea unui rezultat perfect exact. De regulă, procesul de împărțire se încheie atunci când a obținut deja valorile acelor fracții zecimale care prezintă interes practic în fiecare caz specific.

EXEMPLUL 1

Trebuie să tăiați o bucată de unt care cântărește un kilogram în nouă bucăți de greutate egală. La efectuarea acestei proceduri, se dovedește că masa fiecăruia dintre ele este de 1/9 kilogram. Dacă se efectuează conform tuturor regulilor transformare acest fracție comună V fracție zecimală, atunci se dovedește că masa fiecăreia dintre părțile rezultate este egală cu zero întreg și unu în perioada unui kilogram.

Rotunjirea se efectuează conform regulilor standard prevăzute în aritmetică: dacă prima dintre cifrele „aruncate” are o valoare de 5 sau mai mult, atunci ultima dintre cele semnificative este mărită cu unu. In rest ramane neschimbat.

EXEMPLUL 2

Convertiți fracția o optime la o fracție zecimală.

Când unul este împărțit la opt, rezultatul este zero virgulă o sută douăzeci și cinci de miimi, sau rotunjit - zero virgulă treisprezece sutimi.