Moc optyczna obiektywu. Który obiektyw jest mocniejszy? Soczewki

Soczewki to ciała przezroczyste dla danego promieniowania, ograniczone dwiema powierzchniami o różnych kształtach (sferycznym, cylindrycznym itp.). Tworzenie się soczewek sferycznych pokazano na ryc. IV.39. Jedną z powierzchni ograniczających soczewkę może być kula o nieskończenie dużym promieniu, czyli płaszczyzna.

Oś przechodząca przez środki powierzchni tworzących soczewkę nazywana jest osią optyczną; W przypadku soczewek płasko-wypukłych i płasko-wklęsłych oś optyczna przebiega przez środek kuli prostopadle do płaszczyzny.

Soczewkę nazywa się cienką, jeśli jej grubość jest znacznie mniejsza niż promienie krzywizny powierzchni tworzących. W cienkiej soczewce można pominąć przemieszczenie a promieni przechodzących przez część środkową (rys. IV.40). Soczewka jest zbieżna, jeśli załamuje przechodzące przez nią promienie w kierunku osi optycznej, a rozbieżna, jeśli odchyla promienie od osi optycznej.

FORMUŁA SOCZEWEK

Rozważmy najpierw załamanie promieni na jednej kulistej powierzchni soczewki. Oznaczmy punkty przecięcia osi optycznej z rozpatrywaną powierzchnią przez O, z promieniem padającym - przez i z promieniem załamanym (lub jego kontynuacją) - przez punkt będący środkiem powierzchni kulistej (ryc. IV 0,41); oznaczają odległość przez promień krzywizny powierzchni). W zależności od kąta padania promieni na powierzchnię kuli możliwe jest różne położenie punktów względem punktu O. Na rys. IV.41 pokazuje drogę promieni padających na powierzchnię wypukłą pod różnymi kątami padania i pod warunkiem, że jest współczynnikiem załamania ośrodka, z którego pochodzi promień padający, oraz współczynnikiem załamania ośrodka, do którego przechodzi promień załamany . Załóżmy, że wiązka padająca jest równoległa do osi, tj.

tworzy bardzo mały kąt z osią optyczną, to kąty są również małe i można je uwzględnić:

Opierając się na prawie załamania światła przy małych kątach a i y

Z ryc. IV.41 i brzmi następująco:

Podstawiając te wyrażenia do wzoru (1.34) otrzymujemy po redukcji do wzoru na załamującą powierzchnię kulistą:

Znając odległość „obiektu” od powierzchni refrakcyjnej, możesz użyć tego wzoru do obliczenia odległości od powierzchni do „obrazu”

Należy pamiętać, że przy wyprowadzaniu wzoru (1.35) wartość została zmniejszona; oznacza to, że wszystkie promienie przyosiowe wychodzące z punktu, niezależnie od kąta, jaki tworzą z osią optyczną, zbiegają się w tym punkcie

Prowadząc podobne rozumowanie dla innych kątów padania (ryc. IV.41, b, c), otrzymujemy odpowiednio:

Stąd otrzymujemy regułę znaków (zakładając, że odległość jest zawsze dodatnia): jeśli punkt lub leży po tej samej stronie powierzchni załamującej, na której znajduje się punkt, to odległości

i należy je przyjmować ze znakiem minus; jeżeli punkt lub znajduje się po drugiej stronie powierzchni w stosunku do punktu, wówczas odległości należy podawać ze znakiem plus. Z tej samej zasady znaków wynika, jeśli weźmiemy pod uwagę załamanie promieni przez wklęsłą powierzchnię kulistą. W tym celu można wykorzystać te same rysunki, które pokazano na ryc. IV.41, jeżeli tylko odwróci się kierunek promieni i zmienią się oznaczenia współczynników załamania światła.

Soczewki mają dwie powierzchnie refrakcyjne, których promienie krzywizny mogą być takie same lub różne. Rozważ soczewkę dwuwypukłą; dla promienia przechodzącego przez taką soczewkę pierwsza powierzchnia (wejściowa) jest wypukła, a druga (wyjściowa) wklęsła. Wzór do obliczeń na podstawie danych można uzyskać, jeśli zastosujemy wzory (1.35) dla powierzchni wejściowej i (1.36) dla powierzchni wyjściowej (z odwrotną ścieżką promieni, ponieważ promień przechodzi z ośrodka do ośrodka

Ponieważ „obraz” z pierwszej powierzchni jest „obiektem” dla drugiej powierzchni, to ze wzoru (1.37) otrzymujemy, zastępując przez

Z tej zależności jasno wynika, że ​​wartość jest stała, tj. powiązana. Oznaczmy, gdzie ogniskowa soczewki nazywana jest mocą optyczną soczewki i jest mierzona w dioptriach). Stąd,

Jeśli obliczenia zostaną przeprowadzone dla soczewki dwuwklęsłej, otrzymamy

Porównując wyniki, można dojść do wniosku, że do obliczenia mocy optycznej soczewki o dowolnym kształcie należy zastosować jeden wzór (1.38) zgodny z zasadą znaku: promień krzywizny powierzchni wypukłych należy wpisać z znak plus, powierzchnie wklęsłe ze znakiem minus. Ujemna moc optyczna, czyli ujemna ogniskowa oznacza, że ​​odległość ma znak minus, czyli „obraz” znajduje się po tej samej stronie, po której znajduje się „obiekt”. W tym przypadku „obraz” jest wyimaginowany. Soczewki o dodatniej mocy optycznej skupiają się i dają obrazy rzeczywiste, natomiast z daleka uzyskują znak minus i obraz okazuje się wirtualny. Soczewki o ujemnej mocy optycznej są rozbieżne i zawsze dają obraz wirtualny; dla nich i dla żadnych wartości liczbowych nie da się uzyskać dodatniej odległości

Wzór (1.38) wyprowadzono pod warunkiem, że po obu stronach soczewki znajduje się ten sam ośrodek. Jeżeli współczynniki załamania ośrodków graniczących z powierzchniami soczewki są różne (na przykład w soczewce oka), wówczas ogniskowe po prawej i lewej stronie soczewki nie są równe i

gdzie jest ogniskowa po stronie, na której znajduje się obiekt.

Należy pamiętać, że zgodnie ze wzorem (1.38) o mocy optycznej soczewki decyduje nie tylko jej kształt, ale także zależność między współczynnikami załamania światła materiału soczewki a otoczeniem. Na przykład soczewka dwuwypukła w ośrodku o wysokim współczynniku załamania światła ma ujemną moc optyczną, czyli jest soczewką rozpraszającą.

Natomiast soczewka dwuwklęsła znajdująca się w tym samym ośrodku ma dodatnią moc optyczną, czyli jest soczewką skupiającą.

Rozważmy układ dwóch soczewek (ryc. IV.42, a); Załóżmy, że obiekt punktowy znajduje się w ognisku pierwszej soczewki. Promień wychodzący z pierwszej soczewki będzie równoległy do ​​osi optycznej i dlatego przejdzie przez ognisko drugiej soczewki. Traktując ten system jako jedną cienką soczewkę, możemy pisać Od tego czasu

Wynik ten dotyczy również bardziej złożonego układu cienkich soczewek (o ile sam układ można uznać za „cienki”): moc optyczna układu cienkich soczewek jest równa sumie mocy optycznych jego części składowych:

(w przypadku soczewek rozbieżnych moc optyczna ma znak ujemny). Na przykład płasko-równoległa płytka złożona z dwóch cienkich soczewek (ryc. IV.42, b) może być soczewką zbierającą (jeśli) lub rozbieżną (jeśli). Dla dwóch cienkich soczewek znajdujących się w odległości a od siebie ( Rys. IV.43) , moc optyczna jest funkcją a oraz ogniskowych soczewek i

(wklęsły lub rozpraszający). Droga promieni w tego typu soczewkach jest inna, ale światło zawsze ulega załamaniu, jednak aby zapoznać się z ich budową i zasadą działania, należy zapoznać się z tymi samymi pojęciami dla obu typów.

Jeśli narysujemy sferyczne powierzchnie obu stron soczewki tak, aby utworzyły kule, wówczas linia prosta przechodząca przez środki tych kul będzie osią optyczną soczewki. W rzeczywistości oś optyczna przechodzi przez najszerszy punkt soczewki wypukłej i najwęższy punkt soczewki wklęsłej.

Oś optyczna, ostrość obiektywu, ogniskowa

Na tej osi znajduje się punkt, w którym gromadzą się wszystkie promienie przechodzące przez soczewkę zbierającą. W przypadku soczewki rozbieżnej możemy narysować kontynuacje promieni rozbieżnych i wówczas otrzymamy punkt, również znajdujący się na osi optycznej, w którym zbiegają się wszystkie te kontynuacje. Punkt ten nazywany jest ogniskiem soczewki.

Soczewka skupiająca ma ognisko rzeczywiste i znajduje się po przeciwnej stronie promieni padających, soczewka rozbieżna ma ognisko urojone i znajduje się po tej samej stronie, z której światło pada na soczewkę.

Punkt na osi optycznej znajdujący się dokładnie w środku soczewki nazywany jest jej środkiem optycznym. Odległość od środka optycznego do ogniska soczewki to ogniskowa soczewki.

Ogniskowa zależy od stopnia krzywizny powierzchni sferycznych soczewki. Bardziej wypukłe powierzchnie będą silniej załamywać promienie i odpowiednio zmniejszać ogniskową. Jeśli ogniskowa jest krótsza, wówczas obiektyw zapewni większe powiększenie obrazu.

Moc optyczna soczewki: wzór, jednostka miary

Aby scharakteryzować zdolność powiększającą soczewki, wprowadzono pojęcie „mocy optycznej”. Moc optyczna soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej. Moc optyczną soczewki wyraża się wzorem:

gdzie D to moc optyczna, F to ogniskowa soczewki.

Jednostką miary mocy optycznej soczewki jest dioptria (1 dioptria). 1 dioptria to moc optyczna soczewki, której ogniskowa wynosi 1 metr. Im krótsza ogniskowa, tym większa moc optyczna, czyli tym bardziej soczewka powiększa obraz.

Ponieważ ognisko soczewki rozpraszającej jest urojone, zgodziliśmy się przyjąć, że jej ogniskowa jest wartością ujemną. W związku z tym jego moc optyczna jest również wartością ujemną. Jeśli chodzi o soczewkę skupiającą, jej ostrość jest rzeczywista, dlatego zarówno ogniskowa, jak i moc optyczna soczewki skupiającej są wielkościami dodatnimi.

Teraz porozmawiamy o optyce geometrycznej. W tej części dużo czasu poświęcono takiemu obiektowi jak soczewka. W końcu może być inaczej. Jednocześnie formuła cienkich soczewek jest jedna dla wszystkich przypadków. Trzeba tylko wiedzieć, jak prawidłowo go zastosować.

Rodzaje soczewek

Zawsze jest to przezroczysty korpus, który ma specjalny kształt. Wygląd obiektu podyktowany jest dwiema kulistymi powierzchniami. Jeden z nich można zastąpić płaskim.

Ponadto soczewka może mieć grubszy środek lub krawędź. W pierwszym przypadku nazwiemy go wypukłym, w drugim wklęsłym. Co więcej, w zależności od sposobu połączenia powierzchni wklęsłych, wypukłych i płaskich, soczewki mogą się różnić. Mianowicie: dwuwypukły i dwuwklęsły, płasko-wypukły i płasko-wklęsły, wypukło-wklęsły i wklęsło-wypukły.

W normalnych warunkach obiekty te wykorzystywane są w powietrzu. Są wykonane z substancji większej od powietrza. Dlatego soczewka wypukła będzie zbieżna, a soczewka wklęsła będzie rozbieżna.

Ogólna charakterystyka

Zanim porozmawiamy ocienka formuła soczewki, musisz zdecydować się na podstawowe pojęcia. Zdecydowanie musisz je poznać. Ponieważ będą stale dostępne dla różnych zadań.

Główna oś optyczna jest prosta. Przeciąga się go przez środki obu powierzchni sferycznych i określa miejsce, w którym znajduje się środek soczewki. Istnieją również dodatkowe osie optyczne. Są one przeciągane przez punkt będący środkiem soczewki, ale nie zawierają środków powierzchni kulistych.

We wzorze na cienką soczewkę znajduje się wielkość określająca jej ogniskową. Zatem ogniskiem jest punkt na głównej osi optycznej. Przecinają się w nim promienie biegnące równolegle do określonej osi.

Co więcej, każda cienka soczewka ma zawsze dwa ogniska. Znajdują się one po obu stronach jego powierzchni. Obydwa cele kolekcjonera są ważne. Ten rozpraszający ma te wyimaginowane.

Odległość soczewki od ogniska to ogniskowa (literaF) . Ponadto jego wartość może być dodatnia (w przypadku zbierania) lub ujemna (w przypadku rozpraszania).

Inną cechą związaną z ogniskową jest moc optyczna. Zwyczajowo to oznaczamyD.Jego wartość jest zawsze odwrotnością ostrości, tjD= 1/ F.Moc optyczna jest mierzona w dioptriach (w skrócie dioptrii).

Jakie inne oznaczenia kryje się w formule cienkich soczewek?

Oprócz wskazanej już ogniskowej, będziesz musiał znać kilka odległości i rozmiarów. Dla wszystkich typów soczewek są one takie same i zostały przedstawione w tabeli.

Wszystkie wskazane odległości i wysokości są zwykle mierzone w metrach.

W fizyce formuła cienkiej soczewki jest również kojarzona z pojęciem powiększenia. Definiuje się go jako stosunek wielkości obrazu do wysokości obiektu, czyli H/h. Można go oznaczyć literą G.

Co jest potrzebne do skonstruowania obrazu w cienkiej soczewce

Jest to konieczne, aby uzyskać wzór na soczewkę cienką, skupiającą lub rozpraszającą. Rysunek zaczyna się od tego, że obie soczewki mają swoje własne schematyczne przedstawienie. Obydwa wyglądają jak odcinek linii. Tylko strzałki zbierające na jego końcach są skierowane na zewnątrz, a strzałki rozpraszające są skierowane do wewnątrz, w stronę tego segmentu.

Teraz musisz narysować prostopadłą do tego odcinka do jego środka. To pokaże główną oś optyczną. Ogniska mają być na nim zaznaczone po obu stronach obiektywu w tej samej odległości.

Obiekt, którego obraz należy skonstruować, jest rysowany w formie strzałki. Pokazuje, gdzie znajduje się górna część obiektu. Ogólnie rzecz biorąc, obiekt jest umieszczony równolegle do soczewki.

Jak skonstruować obraz w cienkiej soczewce

Aby skonstruować obraz obiektu, wystarczy znaleźć punkty końców obrazu, a następnie je połączyć. Każdy z tych dwóch punktów można uzyskać z przecięcia dwóch promieni. Najprostsze w konstrukcji są dwa z nich.

Pochodzi z określonego punktu równoległego do głównej osi optycznej. Po kontakcie z soczewką przechodzi ona przez ognisko główne. Jeśli mówimy o soczewce skupiającej, to ognisko to znajduje się za soczewką i wiązka przechodzi przez nią. W przypadku soczewki rozpraszającej wiązkę należy skierować tak, aby jej kontynuacja przechodziła przez ognisko znajdujące się przed soczewką.

Przechodząc bezpośrednio przez środek optyczny obiektywu. Nie zmienia dla niej swojego kierunku.

Zdarzają się sytuacje, gdy obiekt jest umieszczony prostopadle do głównej osi optycznej i kończy się na niej. Następnie wystarczy skonstruować obraz punktu odpowiadającego krawędzi strzałki, który nie leży na osi. A następnie narysuj z niego prostopadłą do osi. Będzie to obraz obiektu.

Przecięcie skonstruowanych punktów daje obraz. Cienka soczewka skupiająca tworzy rzeczywisty obraz. Oznacza to, że uzyskuje się go bezpośrednio na przecięciu promieni. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy między soczewką a ogniskiem zostanie umieszczony przedmiot (jak w lupie), wówczas obraz okazuje się wirtualny. Dla rozpraszacza zawsze okazuje się, że jest to wyobrażenie. Przecież uzyskuje się go na przecięciu nie samych promieni, ale ich kontynuacji.

Rzeczywisty obraz jest zwykle rysowany linią ciągłą. Ale wyobrażenie jest przerywane. Dzieje się tak dlatego, że ten pierwszy faktycznie tam występuje, a drugi jest jedynie widoczny.

Wyprowadzenie wzoru cienkiej soczewki

Można to wygodnie zrobić na podstawie rysunku ilustrującego budowę obrazu rzeczywistego w soczewce skupiającej. Oznaczenie segmentów pokazano na rysunku.

Nie bez powodu dziedzina optyki nazywana jest geometryczną. Wymagana będzie wiedza z tej konkretnej części matematyki. Najpierw musisz wziąć pod uwagę trójkąty AOB i A 1 OB 1 . Są podobne, ponieważ mają dwa równe kąty (prosty i pionowy). Z ich podobieństwa wynika, że ​​moduły odcinków A 1 W 1 i AB są powiązane jako moduły segmentów OB 1 i OV.

Dwa kolejne trójkąty okazują się podobne (w oparciu o tę samą zasadę pod dwoma kątami):COFi A 1 pełne wyżywienie 1 . W nich stosunki następujących modułów segmentów są równe: A 1 W 1 z CO ipełne wyżywienie 1 ZZ.W oparciu o konstrukcję odcinki AB i CO będą równe. Zatem lewe strony wskazanych równości relacyjnych są takie same. Dlatego ci po prawej stronie są równi. Czyli OW 1 / OB równa siępełne wyżywienie 1 / Z.

We wskazanej równości segmenty oznaczone kropkami można zastąpić odpowiednimi pojęciami fizycznymi. Więc OW 1 to odległość soczewki od obrazu. OB to odległość obiektu od soczewki.Z-długość ogniskowa. I odcinekpełne wyżywienie 1 jest równa różnicy między odległością obrazu a ogniskiem. Dlatego można to zapisać inaczej:

f/d=( f - F) /FLubFf = df - dF.

Aby wyprowadzić wzór na cienką soczewkę, ostatnią równość należy podzielić przezdfF.Potem okazuje się:

1/ d + 1/f = 1/F.

To jest wzór na cienką soczewkę skupiającą. Dyfuzor ma ujemną ogniskową. To powoduje zmianę równości. To prawda, że ​​​​jest to nieznaczne. Tyle, że we wzorze na cienką soczewkę rozpraszającą jest minus przed stosunkiem 1/F.To jest:

1/ d + 1/f = - 1/F.

Problem znalezienia powiększenia obiektywu

Stan : schorzenie. Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 0,26 m. Jej powiększenie należy obliczyć, jeśli obiekt znajduje się w odległości 30 cm.

Rozwiązanie. Zaczyna się od wprowadzenia notacji i zamiany jednostek na C. Tak, są znaneD= 30 cm = 0,3 m iF= 0,26 m. Teraz musisz wybrać formuły, główna to ta wskazana dla powiększenia, druga dla cienkiej soczewki skupiającej.

Trzeba je jakoś połączyć. Aby to zrobić, będziesz musiał rozważyć rysunek budowy obrazu w soczewce skupiającej. Z podobnych trójkątów wynika, że ​​Г = H/h= f/d. Oznacza to, że aby znaleźć powiększenie, należy obliczyć stosunek odległości od obrazu do odległości od obiektu.

Drugie jest znane. Odległość do obrazu należy jednak wyprowadzić ze wzoru wskazanego wcześniej. Okazało się, że

F= dF/ ( D- F).

Teraz te dwie formuły należy połączyć.

G =dF/ ( D( D- F)) = F/ ( D- F).

W tym momencie rozwiązanie problemu wzoru cienkiej soczewki sprowadza się do elementarnych obliczeń. Pozostaje zastąpić znane ilości:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

Odpowiedź: soczewka daje powiększenie 6,5 razy.

Zadanie, w którym musisz się skupić

Stan : schorzenie. Lampa znajduje się metr od soczewki zbierającej. Obraz jej spirali uzyskujemy na ekranie oddalonym od soczewki o 25 cm.Oblicz ogniskową wybranej soczewki.

Rozwiązanie. W danych należy zapisać następujące wartości:D=1 m iF= 25 cm = 0,25 m. Ta informacja wystarczy do obliczenia ogniskowej ze wzoru na cienką soczewkę.

Więc 1/F= 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Problem wymaga jednak ustalenia ostrości, a nie mocy optycznej. Dlatego pozostaje tylko podzielić 1 przez 5 i otrzymasz ogniskową:

F=1/5 = 0, 2 m.

Odpowiedź: ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 0,2 m.

Problem znalezienia odległości do obrazu

Stan. Świecę umieszczono w odległości 15 cm od soczewki zbierającej. Jego moc optyczna wynosi 10 dioptrii. Ekran za soczewką jest umieszczony w taki sposób, aby zapewniał wyraźny obraz świecy. Jaka jest ta odległość?

Rozwiązanie. W krótkim wpisie należy zapisać następujące dane:D= 15 cm = 0,15 m,D= 10 dioptrii Wyprowadzony powyżej wzór należy zapisać z niewielką modyfikacją. Mianowicie po prawej stronie równości umieściliśmyDzamiast 1/F.

Po kilku przekształceniach otrzymujemy następujący wzór na odległość soczewki od obrazu:

F= D/ ( dD- 1).

Teraz musisz podłączyć wszystkie liczby i policzyć. W rezultacie otrzymujemy wartość dlaF:0,3 m.

Odpowiedź: odległość soczewki od ekranu wynosi 0,3 m.

Problem odległości obiektu od jego obrazu

Stan : schorzenie. Obiekt i jego obraz znajdują się w odległości 11 cm od siebie. Soczewka skupiająca daje powiększenie 3-krotne. Znajdź jego ogniskową.

Rozwiązanie. Wygodnie jest oznaczyć literą odległość między obiektem a jego obrazemL= 72 cm = 0,72 m. Zwiększ G = 3.

Możliwe są tutaj dwie sytuacje. Po pierwsze, obiekt znajduje się za ogniskiem, to znaczy obraz jest prawdziwy. W drugim przypadku pomiędzy ogniskiem a soczewką znajduje się obiekt. Wtedy obraz znajduje się po tej samej stronie co przedmiot i jest wyimaginowany.

Rozważmy pierwszą sytuację. Obiekt i obraz znajdują się po przeciwnych stronach soczewki skupiającej. Tutaj możesz napisać następującą formułę:L= D+ F.Należy zapisać drugie równanie: Г =F/ D.Należy rozwiązać układ tych równań z dwiema niewiadomymi. Aby to zrobić, wymieńLo 0,72 m, a G o 3.

Z drugiego równania wynika, żeF= 3 D.Następnie pierwszy jest przeliczany w następujący sposób: 0,72 = 4D.Łatwo z tego policzyćre = 0,18 (m). Teraz łatwo to ustalićF= 0,54 (m).

Pozostaje tylko zastosować wzór na cienką soczewkę do obliczenia ogniskowej.F= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). To jest odpowiedź dla pierwszego przypadku.

W drugiej sytuacji obraz jest wyimaginowany, a wzór naLbędzie inny:L= F- D.Drugie równanie układu będzie takie samo. Argumentując podobnie, rozumiemy tore = 0,36 (m), zaF= 1,08 (m). Podobne obliczenie ogniskowej da następujący wynik: 0,54 (m).

Odpowiedź: Ogniskowa obiektywu wynosi 0,135 m lub 0,54 m.

Zamiast wniosków

Droga promieni w cienkiej soczewce jest ważnym praktycznym zastosowaniem optyki geometrycznej. Przecież wykorzystuje się je w wielu urządzeniach, od prostych lup po precyzyjne mikroskopy i teleskopy. Dlatego warto o nich wiedzieć.

Opracowana formuła cienkiej soczewki pozwala na rozwiązanie wielu problemów. Co więcej, pozwala wyciągnąć wnioski na temat tego, jaki obraz wytwarzają różne typy soczewek. W tym przypadku wystarczy znać jego ogniskową i odległość od obiektu.

Zadanie 1. W jakiej odległości znajduje się ognisko cienkiej soczewki od jej środka optycznego, jeśli moc optyczna soczewki wynosi 5 dioptrii? W jakiej odległości znajdowałoby się ognisko, gdyby moc optyczna wynosiła - 5 dioptrii? − 10 dioptrii? Dane: Rozwiązanie: Moc optyczna obiektywu:

Zadanie 2. Na obrazku przedstawiono przedmiot. Konstruuj jego obrazy dla soczewki skupiającej i rozbieżnej. Na podstawie rysunku oszacuj powiększenie liniowe soczewki. Rozwiązanie:

Zadanie 3. Obraz obiektu powstał w odległości 30 cm od soczewki. Wiadomo, że moc optyczna tego obiektywu wynosi 4 dioptrie. Znajdź wzrost liniowy. Dane: SI: Rozwiązanie: Moc optyczna soczewki: Wzór na cienką soczewkę: Wtedy

Zadanie 3. Obraz obiektu powstał w odległości 30 cm od soczewki. Wiadomo, że moc optyczna tego obiektywu wynosi 4 dioptrie. Znajdź wzrost liniowy. Dane: SI: Rozwiązanie: Wtedy Wzrost liniowy:

Zadanie 4. Obraz przedmiotu znajdującego się w odległości 40 cm od soczewki powstaje w odległości 30 cm od soczewki. Znajdź ogniskową tej soczewki. Określ także, w jakiej odległości należy umieścić przedmiot, aby obraz pojawił się w odległości 80 cm Dane: SI: Rozwiązanie: Wzór cienkiej soczewki: Odpowiedź:

Zadanie 5. Obiekt znajduje się w odległości 10 cm od cienkiej soczewki skupiającej, a jeśli odsuniemy go od soczewki o 5 cm, to obraz obiektu będzie dwa razy bliżej soczewki. Znajdź moc optyczną tej soczewki. Dane: SI: Rozwiązanie: Wzór na cienką soczewkę: Moc optyczna soczewki: Wtedy

Główne zastosowanie praw załamania światła dotyczy soczewek.

Co to jest soczewka?

Samo słowo „soczewka” oznacza „soczewicę”.

Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony z obu stron powierzchniami kulistymi.

Przyjrzyjmy się, jak działa soczewka na zasadzie załamania światła.

Ryż. 1. Soczewka dwuwypukła

Obiektyw można podzielić na kilka oddzielnych części, z których każda jest szklanym pryzmatem. Wyobraźmy sobie górną część soczewki w kształcie trójkątnego pryzmatu: padając na nią, światło załamuje się i przesuwa w stronę podstawy. Wyobraźmy sobie wszystkie kolejne części soczewki jako trapezy, w których wiązka światła wpada i wychodzi, zmieniając kierunek (rys. 1).

Rodzaje soczewek(ryc. 2)

Ryż. 2. Rodzaje soczewek

Soczewki zbieżne

1 - soczewka dwuwypukła

2 - soczewka płasko-wypukła

3 - soczewka wypukło-wklęsła

Soczewki rozpraszające

4 - soczewka dwuwklęsła

5 - soczewka płasko-wklęsła

6 - soczewka wypukło-wklęsła

Oznaczenie obiektywu

Cienka soczewka to soczewka, której grubość jest znacznie mniejsza niż promienie ograniczające jej powierzchnię (ryc. 3).

Ryż. 3. Cienka soczewka

Widzimy, że promień jednej powierzchni kulistej i drugiej powierzchni kulistej jest większy niż grubość soczewki α.

Soczewka załamuje światło w określony sposób. Jeśli soczewka się zbiega, wówczas promienie skupiają się w jednym punkcie. Jeśli soczewka jest rozbieżna, wówczas promienie są rozproszone.

Wprowadzono specjalny rysunek oznaczający różne soczewki (rys. 4).

Ryż. 4. Schematyczne przedstawienie soczewek

1 - schematyczne przedstawienie soczewki skupiającej

2 - schematyczne przedstawienie soczewki rozpraszającej

Punkty i linie soczewki:

1. Środek optyczny soczewki

2. Główna oś optyczna obiektywu (ryc. 5)

3. Soczewka skupiająca

4. Moc obiektywu

Ryż. 5. Główna oś optyczna i środek optyczny soczewki

Główną osią optyczną jest wyimaginowana linia przechodząca przez środek soczewki i prostopadła do płaszczyzny soczewki. Punkt O to optyczny środek soczewki. Wszystkie promienie przechodzące przez ten punkt nie ulegają załamaniu.

Kolejnym ważnym punktem obiektywu jest ostrość (ryc. 6). Znajduje się na głównej osi optycznej obiektywu. W ognisku przecinają się wszystkie promienie padające na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej.

Ryż. 6. Soczewka skupiająca

Każda soczewka ma dwa ogniska. Rozważymy soczewkę równoogniskową, to znaczy taką, w której ogniska znajdują się w tej samej odległości od soczewki.

Odległość między środkiem soczewki a ogniskiem nazywana jest ogniskową (odcinek na rysunku). Drugie ognisko znajduje się z tyłu obiektywu.

Następną cechą soczewki jest moc optyczna soczewki.

Moc optyczna soczewki (oznaczona jako ) to zdolność soczewki do załamywania promieni. Moc optyczna soczewki jest odwrotnością ogniskowej:

Ogniskowa jest mierzona w jednostkach długości.

W przypadku jednostki mocy optycznej wybraną jednostką miary jest taka, w której ogniskowa jest równa jednemu metrowi. Ta jednostka mocy optycznej nazywa się dioptrią.

W przypadku soczewek skupiających znak „+” umieszcza się przed mocą optyczną, a w przypadku soczewki rozpraszającej, przed mocą optyczną umieszcza się znak „-”.

Jednostka dioptrii jest zapisywana w następujący sposób:

Dla każdego obiektywu istnieje jeszcze jedna ważna koncepcja. To wyimaginowana sztuczka i prawdziwa sztuczka.

Rzeczywiste skupienie to skupienie utworzone przez promienie załamane w soczewce.

Wyimaginowane ognisko to ognisko utworzone przez kontynuacje promieni przechodzących przez soczewkę (ryc. 7).

Wyimaginowane ognisko z reguły jest ogniskiem rozbieżnym.

Ryż. 7. Wyimaginowane skupienie soczewki

Wniosek

Na tej lekcji dowiedziałeś się, czym jest soczewka i jakie są jej rodzaje. Zapoznaliśmy się z definicją cienkiej soczewki i głównymi cechami soczewek oraz dowiedzieliśmy się, czym jest ostrość wyobrażona, ostrość prawdziwa i jaka jest ich różnica.

Bibliografia

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. /wyd. Orlova V.A., Roizena I.I. Fizyka 8. - M.: Mnemosyne.
2. Peryszkin A.V. Fizyka 8. - M.: Drop, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizyka 8. - M.: Oświecenie.

1. Tak-to-ent.net ().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

Praca domowa

1. Zadanie 1. Wyznacz moc optyczną soczewki skupiającej o ogniskowej 2 metry.
2. Zadanie 2. Jaka jest ogniskowa soczewki, której moc optyczna wynosi 5 dioptrii?
3. Zadanie 3. Czy soczewka dwuwypukła może mieć ujemną moc optyczną?