Calcolo della quantità approssimativa di calore richiesta. La formula per la quantità di calore

In pratica, vengono spesso utilizzati calcoli termici. Ad esempio, quando si costruiscono edifici, è necessario tenere conto della quantità di calore che l'intero sistema di riscaldamento dovrebbe fornire all'edificio. Dovresti anche sapere quanto calore andrà nello spazio circostante attraverso finestre, pareti, porte.

Mostreremo con esempi come eseguire i calcoli più semplici.

Quindi, devi scoprire quanto calore ha ricevuto la parte in rame quando è stata riscaldata. La sua massa è di 2 kg e la temperatura è aumentata da 20 a 280 °C. Innanzitutto, secondo la Tabella 1, determiniamo la capacità termica specifica del rame con m = 400 J / kg ° C). Ciò significa che occorrono 400 J per riscaldare di 1 °C una parte in rame del peso di 1 kg. essere aumentato di oltre 1 ° C e di 260 ° C, significa che sarà richiesto 260 volte più calore, ovvero 800 J 260 \u003d 208.000 J.

Se indichiamo la massa m, la differenza tra le temperature finale (t 2) e iniziale (t 1) - t 2 - t 1 otteniamo una formula per calcolare la quantità di calore:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Esempio 1. Un calderone di ferro di massa 5 kg è riempito con acqua di massa 10 kg. Quanto calore deve essere ceduto alla caldaia con l'acqua per far passare la loro temperatura da 10 a 100 °C?

Quando si risolve il problema, è necessario tenere conto del fatto che entrambi i corpi - sia la caldaia che l'acqua - verranno riscaldati insieme. Lo scambio di calore avviene tra di loro. Le loro temperature possono essere considerate uguali, cioè la temperatura della caldaia e dell'acqua variano di 100 °C - 10 °C = 90 °C. Ma le quantità di calore ricevute dalla caldaia e dall'acqua non saranno le stesse. Dopotutto, le loro masse e capacità termiche specifiche sono diverse.

Riscaldare l'acqua in un bollitore

Esempio 2. Acqua miscelata del peso di 0,8 kg, avente una temperatura di 25°C, e acqua alla temperatura di 100°C, del peso di 0,2 kg. La temperatura della miscela risultante è stata misurata ed è risultata essere di 40°C. Calcola quanto calore ha emesso l'acqua calda quando si è raffreddata e quanto calore ha ricevuto l'acqua fredda quando è stata riscaldata. Confronta queste quantità di calore.

Scriviamo la condizione del problema e risolviamolo.

Vediamo che la quantità di calore ceduto dall'acqua calda e la quantità di calore ricevuta dall'acqua fredda sono uguali tra loro. Questo non è un risultato casuale. L'esperienza mostra che se si verifica uno scambio di calore tra i corpi, l'energia interna di tutti i corpi riscaldanti aumenta tanto quanto diminuisce l'energia interna dei corpi raffreddanti.

Quando si eseguono esperimenti, di solito si scopre che l'energia emessa dall'acqua calda è maggiore dell'energia ricevuta dall'acqua fredda. Ciò è spiegato dal fatto che parte dell'energia viene trasferita all'aria circostante e parte dell'energia viene trasferita al recipiente in cui è stata miscelata l'acqua. L'uguaglianza delle energie date e ricevute sarà tanto più accurata, quanto minore è la perdita di energia consentita nell'esperimento. Se calcoli e prendi in considerazione queste perdite, l'uguaglianza sarà accurata.

Domande

1. Cosa devi sapere per calcolare la quantità di calore ricevuta dal corpo quando viene riscaldato?
2. Spiega con un esempio come viene calcolata la quantità di calore ceduto a un corpo quando viene riscaldato o rilasciato quando viene raffreddato.
3. Scrivi una formula per calcolare la quantità di calore.
4. Quale conclusione si può trarre dall'esperienza di mescolare acqua fredda e calda? Perché queste energie non sono uguali nella pratica?

Esercizio 8

1. Quanto calore è necessario per innalzare di 1°C la temperatura di 0,1 kg di acqua?
2. Calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare: a) una ghisa del peso di 1,5 kg per modificarne la temperatura di 200 °C; b) un cucchiaio di alluminio del peso di 50 g da 20 a 90 °C; c) un focolare in muratura del peso di 2 tonnellate da 10 a 40 °C.
3. Qual è la quantità di calore rilasciata durante il raffreddamento dell'acqua, il cui volume è di 20 litri, se la temperatura passa da 100 a 50 °C?

Come sapete, durante vari processi meccanici, si verifica un cambiamento nell'energia meccanica. La misura della variazione di energia meccanica è il lavoro delle forze applicate al sistema:

Durante il trasferimento di calore, si verifica un cambiamento nell'energia interna del corpo. La misura della variazione di energia interna durante il trasferimento di calore è la quantità di calore.

Quantità di caloreè una misura della variazione di energia interna che il corpo riceve (o cede) nel processo di trasferimento del calore.

Pertanto, sia il lavoro che la quantità di calore caratterizzano il cambiamento di energia, ma non sono identici all'energia. Non caratterizzano lo stato del sistema stesso, ma determinano il processo di trasferimento di energia da una forma all'altra (da un corpo all'altro) quando lo stato cambia e dipendono essenzialmente dalla natura del processo.

La principale differenza tra il lavoro e la quantità di calore è che il lavoro caratterizza il processo di modifica dell'energia interna del sistema, accompagnato dalla trasformazione dell'energia da un tipo all'altro (da meccanico a interno). La quantità di calore caratterizza il processo di trasferimento di energia interna da un corpo all'altro (da più riscaldato a meno riscaldato), non accompagnato da trasformazioni energetiche.

L'esperienza mostra che la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo di massa m dalla temperatura alla temperatura è calcolata dalla formula

dove c è la capacità termica specifica della sostanza;

L'unità SI del calore specifico è il joule per chilogrammo-Kelvin (J/(kg K)).

Calore specifico c è numericamente uguale alla quantità di calore che deve essere impartita a un corpo di massa 1 kg per riscaldarlo di 1 K.

Capacità termica body è numericamente uguale alla quantità di calore necessaria per modificare la temperatura corporea di 1 K:

L'unità SI della capacità termica di un corpo è il joule per Kelvin (J/K).

Per trasformare un liquido in vapore a temperatura costante, la quantità di calore richiesta è

dove L è il calore specifico di vaporizzazione. Quando il vapore si condensa, viene rilasciata la stessa quantità di calore.

Per fondere un corpo cristallino di massa m al punto di fusione, è necessario informare il corpo della quantità di calore

dove è il calore specifico di fusione. Durante la cristallizzazione di un corpo viene rilasciata la stessa quantità di calore.

La quantità di calore che viene rilasciata durante la combustione completa di combustibile di massa m,

dove q è il calore specifico di combustione.

L'unità SI dei calori specifici di vaporizzazione, fusione e combustione è il joule per chilogrammo (J/kg).

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Puoi cambiare l'energia interna di qualsiasi corpo facendo lavoro, riscaldandolo o, al contrario, raffreddandolo.
Pertanto, quando si forgia un metallo, il lavoro viene svolto e viene riscaldato, mentre allo stesso tempo il metallo può essere riscaldato su una fiamma ardente.

Inoltre, se il pistone è fisso (Fig. 13.5), il volume del gas non cambia quando viene riscaldato e non viene svolto alcun lavoro. Ma la temperatura del gas, e quindi la sua energia interna, aumenta.

L'energia interna può aumentare e diminuire, quindi la quantità di calore può essere positiva o negativa.

Viene chiamato il processo di trasferimento di energia da un corpo all'altro senza fare lavoro scambio di calore.

Viene chiamata la misura quantitativa della variazione di energia interna durante il trasferimento di calore quantità di calore.

Quadro molecolare del trasferimento di calore.

Durante lo scambio di calore al confine tra i corpi, le molecole che si muovono lentamente di un corpo freddo interagiscono con le molecole che si muovono rapidamente di un corpo caldo. Di conseguenza, le energie cinetiche delle molecole si eguagliano e le velocità delle molecole di un corpo freddo aumentano, mentre quelle di un corpo caldo diminuiscono.

Durante lo scambio termico non avviene alcuna conversione di energia da una forma all'altra; parte dell'energia interna di un corpo più caldo viene trasferita a un corpo meno riscaldato.

La quantità di calore e la capacità termica.

Sai già che per riscaldare un corpo di massa m dalla temperatura t 1 alla temperatura t 2, è necessario trasferirgli la quantità di calore:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

Quando il corpo si raffredda, la sua temperatura finale t 2 risulta essere inferiore alla temperatura iniziale t 1 e la quantità di calore ceduta dal corpo è negativa.

Viene chiamato il coefficiente c nella formula (13.5). capacità termica specifica sostanze.

Calore specifico- questo è un valore numericamente uguale alla quantità di calore che una sostanza con una massa di 1 kg riceve o emette quando la sua temperatura cambia di 1 K.

La capacità termica specifica dei gas dipende dal processo mediante il quale il calore viene trasferito. Se riscaldi un gas a pressione costante, si espanderà e funzionerà. Per riscaldare un gas di 1 °C a pressione costante, deve trasferire più calore che riscaldarlo a volume costante, quando il gas si riscalderà soltanto.

Liquidi e solidi si espandono leggermente quando vengono riscaldati. Le loro capacità termiche specifiche a volume costante e pressione costante differiscono poco.

Calore specifico di vaporizzazione.

Per convertire un liquido in vapore durante il processo di ebollizione, è necessario trasferire ad esso una certa quantità di calore. La temperatura di un liquido non cambia quando bolle. La trasformazione del liquido in vapore a temperatura costante non porta ad un aumento dell'energia cinetica delle molecole, ma è accompagnata da un aumento dell'energia potenziale della loro interazione. Dopotutto, la distanza media tra le molecole di gas è molto maggiore di quella tra le molecole di liquido.

Si chiama il valore numericamente uguale alla quantità di calore necessaria per convertire un liquido di 1 kg in vapore a temperatura costante calore specifico di vaporizzazione.

Il processo di evaporazione del liquido avviene a qualsiasi temperatura, mentre le molecole più veloci lasciano il liquido e si raffredda durante l'evaporazione. Il calore specifico di vaporizzazione è uguale al calore specifico di vaporizzazione.

Questo valore è indicato dalla lettera r ed è espresso in joule per chilogrammo (J / kg).

Il calore specifico di vaporizzazione dell'acqua è molto elevato: r H20 = 2.256 10 6 J/kg alla temperatura di 100 °C. In altri liquidi, come alcol, etere, mercurio, cherosene, il calore specifico di vaporizzazione è 3-10 volte inferiore a quello dell'acqua.

Per trasformare un liquido di massa m in vapore occorre una quantità di calore pari a:

Q p \u003d rm. (13.6)

Quando il vapore si condensa, viene rilasciata la stessa quantità di calore:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Calore specifico di fusione.

Quando un corpo cristallino si scioglie, tutto il calore che gli viene fornito va ad aumentare l'energia potenziale di interazione delle molecole. L'energia cinetica delle molecole non cambia, poiché la fusione avviene a temperatura costante.

Si chiama il valore numericamente uguale alla quantità di calore necessaria per trasformare in liquido una sostanza cristallina del peso di 1 kg a un punto di fusione calore specifico di fusione e sono indicati con la lettera λ.

Durante la cristallizzazione di una sostanza con una massa di 1 kg, viene rilasciata esattamente la stessa quantità di calore che viene assorbita durante la fusione.

Il calore specifico di fusione del ghiaccio è piuttosto elevato: 3,34 10 5 J/kg.

“Se il ghiaccio non avesse un elevato calore di fusione, in primavera l'intera massa di ghiaccio dovrebbe sciogliersi in pochi minuti o secondi, poiché il calore viene continuamente trasferito al ghiaccio dall'aria. Le conseguenze di ciò sarebbero disastrose; poiché anche nella situazione attuale grandi inondazioni e grandi torrenti d'acqua derivano dallo scioglimento di grandi masse di ghiaccio o neve. R. Nero, XVIII secolo

Per fondere un corpo cristallino di massa m è necessaria una quantità di calore pari a:

Qpl \u003d λm. (13.8)

La quantità di calore rilasciata durante la cristallizzazione del corpo è pari a:

Qcr = -λm (13.9)

Equazione del bilancio termico.

Considera lo scambio di calore all'interno di un sistema costituito da diversi corpi inizialmente aventi temperature diverse, ad esempio lo scambio di calore tra l'acqua in un recipiente e una palla di ferro calda calata nell'acqua. Secondo la legge di conservazione dell'energia, la quantità di calore emessa da un corpo è numericamente uguale alla quantità di calore ricevuta da un altro.

La data quantità di calore è considerata negativa, la quantità di calore ricevuta è considerata positiva. Pertanto, la quantità totale di calore Q1 + Q2 = 0.

Se lo scambio di calore avviene tra più corpi in un sistema isolato, allora

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Viene chiamata l'equazione (13.10). equazione del bilancio termico.

Qui Q 1 Q 2 , Q 3 - la quantità di calore ricevuta o ceduta dai corpi. Queste quantità di calore sono espresse dalla formula (13.5) o dalle formule (13.6) - (13.9), se nel processo di trasferimento del calore si verificano varie trasformazioni di fase della sostanza (fusione, cristallizzazione, vaporizzazione, condensazione).

In questa lezione impareremo a calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo o rilasciarlo quando si raffredda. Per fare ciò, riassumeremo le conoscenze acquisite nelle lezioni precedenti.

Inoltre, impareremo come utilizzare la formula per la quantità di calore per esprimere le quantità rimanenti da questa formula e calcolarle, conoscendo altre quantità. Verrà anche considerato un esempio di problema con una soluzione per il calcolo della quantità di calore.

Questa lezione è dedicata al calcolo della quantità di calore quando un corpo viene riscaldato o rilasciato da esso quando viene raffreddato.

La capacità di calcolare la quantità di calore richiesta è molto importante. Ciò può essere necessario, ad esempio, quando si calcola la quantità di calore che deve essere ceduta all'acqua per riscaldare un ambiente.

Riso. 1. La quantità di calore che deve essere comunicata all'acqua per riscaldare l'ambiente

O per calcolare la quantità di calore che viene rilasciata quando il carburante viene bruciato in vari motori:

Riso. 2. La quantità di calore che viene rilasciata quando il carburante viene bruciato nel motore

Inoltre, questa conoscenza è necessaria, ad esempio, per determinare la quantità di calore che viene rilasciata dal Sole e colpisce la Terra:

Riso. 3. La quantità di calore rilasciata dal Sole e che cade sulla Terra

Per calcolare la quantità di calore, devi sapere tre cose (Fig. 4):

• peso corporeo (che di solito può essere misurato con una bilancia);
• la differenza di temperatura di cui è necessario riscaldare il corpo o raffreddarlo (solitamente misurata con un termometro);
• capacità termica specifica del corpo (che può essere determinata dalla tabella).

Riso. 4. Cosa devi sapere per determinare

La formula per calcolare la quantità di calore è la seguente:

Questa formula contiene le seguenti quantità:

La quantità di calore, misurata in joule (J);

La capacità termica specifica di una sostanza, misurata in;

- differenza di temperatura, misurata in gradi Celsius ().

Considera il problema del calcolo della quantità di calore.

Compito

Un bicchiere di rame con una massa di grammi contiene acqua con un volume di un litro alla temperatura di . Quanto calore deve essere trasferito a un bicchiere d'acqua perché la sua temperatura diventi uguale a ?

Riso. 5. Illustrazione della condizione del problema

Innanzitutto, scriviamo una breve condizione ( Dato) e convertire tutte le quantità nel sistema internazionale (SI).

Dato:	SI
Trovare:

Soluzione:

Per prima cosa, determina di quali altre quantità abbiamo bisogno per risolvere questo problema. Secondo la tabella della capacità termica specifica (Tabella 1), troviamo (capacità termica specifica del rame, poiché per condizione il vetro è rame), (capacità termica specifica dell'acqua, poiché per condizione c'è acqua nel bicchiere). Inoltre, sappiamo che per calcolare la quantità di calore abbiamo bisogno di una massa d'acqua. Per condizione, ci viene dato solo il volume. Pertanto, prendiamo la densità dell'acqua dalla tabella: (Tabella 2).

Scheda. 1. Calore specifico di alcune sostanze,

Scheda. 2. Densità di alcuni liquidi

Ora abbiamo tutto il necessario per risolvere questo problema.

Si noti che la quantità totale di calore sarà costituita dalla somma della quantità di calore necessaria per riscaldare il vetro di rame e della quantità di calore necessaria per riscaldare l'acqua al suo interno:

Per prima cosa calcoliamo la quantità di calore necessaria per riscaldare il vetro di rame:

Prima di calcolare la quantità di calore necessaria per riscaldare l'acqua, calcoliamo la massa d'acqua utilizzando la formula a noi familiare dal grado 7:

Ora possiamo calcolare:

Allora possiamo calcolare:

Ricorda cosa significa: kilojoule. Il prefisso "chilo" significa .

Risposta:.

Per comodità di risolvere i problemi di trovare la quantità di calore (i cosiddetti problemi diretti) e le quantità associate a questo concetto, è possibile utilizzare la seguente tabella.

Valore desiderato	Designazione	Unità	Formula di base	Formula per la quantità
Quantità di calore