Modeliranje u informatici - što je to? Vrste i faze modeliranja. Pojmovi "model", "modeliranje", različiti pristupi klasifikaciji modela

Metoda modeliranja metoda istraživanja koja najviše obećava zahtijeva od psihologa određenu razinu matematičke izobrazbe. Ovdje se mentalne pojave proučavaju na temelju približne slike stvarnosti – njezina modela. Model omogućuje usmjeravanje pozornosti psihologa samo na glavne, najbitnije značajke psihe. Model je ovlašteni predstavnik predmeta koji se proučava (mentalni fenomen, misaoni proces itd.). Naravno, bolje je odmah dobiti holistički pogled na fenomen koji se proučava. Ali to je, u pravilu, nemoguće zbog složenosti psiholoških objekata.

Model je povezan sa svojim originalom relacijom sličnosti.

Spoznaja izvornika sa stajališta psihologije odvija se kroz složene procese mentalne refleksije. Izvornik i njegov psihički odraz povezani su poput predmeta i njegove sjene. Potpuna spoznaja objekta provodi se sekvencijalno, asimptotski, dugim lancem spoznaje približnih slika. Ove približne slike uzori su spoznatljivog izvornika.

Potreba za modeliranjem javlja se u psihologiji kada:
- sustavna složenost objekta nepremostiva je prepreka stvaranju njegove cjelovite slike na svim razinama detalja;
- potrebno je brzo proučavanje psihološkog objekta nauštrb detalja izvornika;
- mentalni procesi s visokom razinom neizvjesnosti podložni su proučavanju, a uzorci kojima se pokoravaju su nepoznati;
- potrebna je optimizacija objekta koji se proučava variranjem ulaznih faktora.

Zadaci modeliranja:
- opisivanje i analiza mentalnih pojava na različitim razinama njihove strukturne organizacije;
- predviđanje razvoja psihičkih pojava;
- prepoznavanje mentalnih pojava, odnosno utvrđivanje njihovih sličnosti i razlika;
- optimizacija uvjeta za odvijanje mentalnih procesa.

Ukratko o klasifikaciji modela u psihologiji. Izdvojite predmetne i simboličke modele. Objektivni imaju fizičku prirodu, a zauzvrat se dijele na prirodne i umjetne. Osnova prirodnih modela su predstavnici divljih životinja: ljudi, životinje, kukci. Prisjetimo se istinskog čovjeka čovjeka - psa, koji je poslužio kao model za proučavanje rada čovjekovih fizioloških mehanizama. U srcu umjetnih modela su elementi "druge prirode", stvoreni ljudskim radom. Kao primjer možemo navesti homeostat F. Gorbova i kibernometar N. Obozova koji služe za proučavanje grupne aktivnosti.

Modeli znakova nastaju na temelju sustava znakova koji imaju vrlo različitu prirodu. Ovaj:
- alfanumerički modeli, gdje slova i brojevi djeluju kao znakovi (kao što je, na primjer, model za reguliranje zajedničkih aktivnosti N. N. Obozova);
- modeli posebnih simbola (na primjer, algoritamski modeli aktivnosti A.I. Gubinskog i G.V. Sukhodolskog u inženjerskoj psihologiji ili notni zapis za orkestralno glazbeno djelo, koji sadrži sve potrebne elemente koji sinkroniziraju složeni zajednički rad izvođača);
- grafički modeli koji opisuju objekt u obliku krugova i komunikacijskih linija između njih (prvi mogu izraziti, na primjer, stanje psihološkog objekta, drugi - moguće prijelaze iz jednog stanja u drugo);
- matematički modeli koji koriste raznolik jezik matematičkih simbola i imaju vlastitu klasifikacijsku shemu;
- kibernetički modeli se grade na temelju teorije automatskog upravljanja i simulacijskih sustava, teorije informacija itd.

Prema ovoj značajki, modeli se dijele u dvije široke klase:

• apstraktni (mentalni) modeli;
• materijalni modeli.

Riža. 1.1.

Često se u praksi modeliranja pojavljuju mješoviti, apstraktno-materijalni modeli.

apstraktni uzorci su određene konstrukcije općeprihvaćenih znakova na papiru ili drugom materijalnom mediju ili u obliku računalnog programa.

Apstraktne modele, ne ulazeći u previše detalja, možemo podijeliti na:

• simbolički;
• matematički.

Simbolički model- ovo je logički objekt koji zamjenjuje stvarni proces i izražava glavna svojstva njegovih odnosa pomoću određenog sustava znakova ili simbola. To su ili riječi prirodnog jezika ili riječi odgovarajućeg tezaurusa, grafikona, dijagrama itd.

Simbolički model može imati samostalno značenje, ali u pravilu je njegova konstrukcija početna faza svakog drugog modeliranja.

Matematičko modeliranje- ovo je proces uspostavljanja korespondencije s modeliranim objektom neke matematičke strukture, koja se naziva matematički model, i proučavanje ovog modela, što omogućuje dobivanje karakteristika modeliranog objekta.

Matematičko modeliranje glavni je cilj i glavni sadržaj discipline koja se proučava.

Matematički modeli mogu biti:

• analitički;
• imitacija;
• mješoviti (analitički i simulacijski).

Analitički modeli- to su funkcionalni odnosi: sustavi algebarskih, diferencijalnih, integro-diferencijalnih jednadžbi, logički uvjeti. Maxwellove jednadžbe – analitički model elektromagnetskog polja. Ohmov zakon je model električnog kruga.

Transformacija matematičkih modela prema poznatim zakonima i pravilima može se smatrati eksperimentima. Rješenje temeljeno na analitičkim modelima može se dobiti kao rezultat jednog izračuna, bez obzira na specifične vrijednosti karakteristika ("općenito"). Ovo je vizualno i prikladno za prepoznavanje uzoraka. Međutim, za složene sustave nije uvijek moguće izgraditi analitički model koji u potpunosti odražava stvarni proces. Ipak, postoje procesi, na primjer Markovljevi procesi, čija je relevantnost modeliranja analitičkim modelima dokazana u praksi.

Simulacija. Stvaranje računala dovelo je do razvoja nove podklase matematičkih modela - simulacija.

Simulacijsko modeliranje uključuje prikaz modela u obliku nekog algoritma – računalnog programa – čije izvođenje oponaša slijed promjena stanja u sustavu i na taj način predstavlja ponašanje simuliranog sustava.

Proces izrade i testiranja takvih modela naziva se simulacijsko modeliranje, a sam algoritam simulacijski model.

Koja je razlika između simulacijskih i analitičkih modela?

U slučaju analitičkog modeliranja, računalo je moćan kalkulator, zbrajalica. Analitički model riješena na računalu.

U slučaju simulacijskog modeliranja, simulacijski model - program - implementiran na računalu.

Simulacijski modeli vrlo jednostavno uzimaju u obzir utjecaj slučajnih čimbenika. Za analitičke modele to je ozbiljan problem. U prisutnosti slučajnih čimbenika, potrebne karakteristike simuliranih procesa dobivaju se višestrukim izvođenjem (realizacijama) simulacijskog modela i daljnjom statističkom obradom akumuliranih informacija. Stoga se često naziva simulacijsko modeliranje procesa sa slučajnim faktorima statističko modeliranje.

Ako je proučavanje objekta teško samo analitičkim ili simulacijskim modeliranjem, tada se koristi mješovito (kombinirano), analitičko i simulacijsko modeliranje. Prilikom konstruiranja takvih modela procesi funkcioniranja objekta rastavljaju se na sastavne podprocese, za koje se, možda, koriste analitički modeli, a za ostale potprocese grade se simulacijski modeli.

modeliranje materijala na temelju korištenja modela koji predstavljaju stvarne tehničke strukture. To može biti sam objekt ili njegovi elementi (prirodno modeliranje). To može biti poseban uređaj - model koji je fizički ili geometrijski sličan originalu. Ovo može biti uređaj drugačije fizičke prirode od originala, ali su procesi u njemu opisani sličnim matematičkim odnosima. To je takozvana analogna simulacija. Takva se analogija uočava, primjerice, između oscilacija satelitske komunikacijske antene pod opterećenjem vjetra i oscilacija električne struje u posebno odabranom električnom krugu.

Često stvorena materijalni apstraktni modeli. Onaj dio operacije koji se ne može matematički opisati modeliran je materijalno, ostalo je apstraktno. Takve su, na primjer, zapovjedno-stožerne vježbe, kada je rad stožera sveobuhvatni eksperiment, a akcije trupa odražavaju se u dokumentima.

Klasifikacija prema razmatranom kriteriju - metodi implementacije modela - prikazana je na sl. 1.2.

Riža. 1.2.

1.3. Koraci modeliranja

Matematičko modeliranje kao i svaka druga, smatra se umjetnošću i znanošću. Poznati stručnjak u području simulacijskog modeliranja Robert Shannon nazvao je svoju knjigu široko poznatom u znanstvenom i inženjerskom svijetu: " Simulacija- umjetnost i znanost". Stoga u inženjerskoj praksi nema formaliziranih uputa o tome kako izraditi modele. Ipak, analiza tehnika koje koriste programeri modela omogućuje nam da vidimo prilično transparentnu fazu modeliranja.

Prva razina: pojašnjenje ciljeva modeliranja. Zapravo, ovo je glavna faza svake aktivnosti. Cilj bitno određuje sadržaj ostalih faza modeliranja. Imajte na umu da razlika između jednostavnog sustava i složenog nije generirana toliko njihovom suštinom, već i ciljevima koje je postavio istraživač.

Tipično, ciljevi modeliranja su:

• predviđanje ponašanja objekta u novim režimima, kombinacijama čimbenika itd.;
• odabir kombinacije i vrijednosti faktora koji osiguravaju optimalnu vrijednost pokazatelja učinkovitosti procesa;
• analiza osjetljivosti sustava na promjene pojedinih čimbenika;
• provjera različitih vrsta hipoteza o karakteristikama slučajnih parametara procesa koji se proučava;
• određivanje funkcionalnih odnosa između ponašanja ("reakcije") sustava i utjecajnih čimbenika, koji mogu pridonijeti predviđanju ponašanja ili analizi osjetljivosti;
• pojašnjenje suštine, bolje razumijevanje predmeta proučavanja, kao i formiranje prvih vještina za upravljanje simuliranim ili operacijskim sustavom.

Druga faza: izgradnja konceptualnog modela. konceptualni model(od lat. koncept) - model na razini definirajuće ideje, koja se formira prilikom proučavanja modeliranog objekta. U ovoj fazi predmet se istražuje, uspostavljaju se potrebna pojednostavljenja i aproksimacije. Identificirani su značajni aspekti, a sekundarni su isključeni. Postavljaju se mjerne jedinice i rasponi varijabli modela. Ako je moguće, onda konceptualni model prikazan je u obliku dobro poznatih i dobro razvijenih sustava: čekanja, upravljanja, autoregulacije, raznih vrsta automata itd. konceptualni model u potpunosti sažima proučavanje projektne dokumentacije ili eksperimentalno ispitivanje objekta koji se modelira.

Rezultat druge faze je generalizirana shema modela, potpuno pripremljena za matematički opis – konstrukciju matematičkog modela.

Treća faza: izbor programskog ili modelnog jezika, razvoj algoritma i modela programa. Model može biti analitički ili simulacijski, ili kombinacija oba. U slučaju analitičkog modela, istraživač mora ovladati metodama rješavanja.

U povijesti matematike (a to je, usput rečeno, povijest matematičkog modeliranja) postoji mnogo primjera kada je potreba za modeliranjem raznih vrsta procesa dovela do novih otkrića. Na primjer, potreba za modeliranjem gibanja dovela je do otkrića i razvoja diferencijalnog računa (Leibniz i Newton) i odgovarajućih metoda rješenja. Problemi analitičkog modeliranja stabilnosti broda doveli su akademika A. N. Krylova do stvaranja teorije približnih proračuna i analognog računala.

Rezultat treće faze modeliranja je program sastavljen na najprikladnijem jeziku za modeliranje i istraživanje - univerzalnom ili posebnom.

Četvrta faza: planiranje eksperimenta. Matematički model je predmet eksperimenta. Eksperiment treba biti što informativniji, zadovoljiti ograničenja, pružiti podatke s potrebnom točnošću i pouzdanošću. Postoji teorija planiranja eksperimenta, elemente te teorije koji su nam potrebni proučavat ćemo na odgovarajućem mjestu u disciplini. GPSS World, AnyLogic, itd.) i može se primijeniti automatski. Moguće je da se tijekom analize dobivenih rezultata model doradi, dopuni ili čak potpuno revidira.

Nakon analize rezultata simulacije vrši se njihova interpretacija, odnosno prevođenje rezultata u termine predmetno područje. To je potrebno jer obično specijalist za predmet(onaj koji treba rezultate istraživanja) ne poznaje terminologiju matematike i modeliranja i može obavljati svoje zadatke, operirajući samo pojmovima koji su mu dobro poznati.

Ovime se završava razmatranje slijeda modeliranja, donoseći vrlo važan zaključak o potrebi dokumentiranja rezultata svake faze. Ovo je neophodno iz sljedećih razloga.

Prvo, modeliranje je iterativni proces, to jest, iz svake faze se može vratiti na bilo koju od prethodnih faza kako bi se pojasnile informacije potrebne u ovoj fazi, a dokumentacija može spremiti rezultate dobivene u prethodnoj iteraciji.

Drugo, u slučaju proučavanja složenog sustava, veliki timovi programera sudjeluju u njemu, a različite faze izvode različiti timovi. Stoga bi rezultati dobiveni u svakoj fazi trebali biti prenosivi u naredne faze, odnosno trebali bi imati jedinstven oblik prezentacije i sadržaj razumljiv drugim zainteresiranim stručnjacima.

Treće, rezultat svake od faza trebao bi biti vrijedan proizvod sam po sebi. Na primjer, konceptualni model ne smije se koristiti za daljnju transformaciju u matematički model, već biti opis koji pohranjuje informacije o sustavu, koji se može koristiti kao arhiva, kao alat za učenje itd.

Da biste razumjeli bit matematičkog modeliranja, razmotrite osnovne definicije, značajke procesa.

Suština pojma

Modeliranje je proces stvaranja i primjene modela. Smatra se svaki apstraktni ili materijalni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje stvarni predmet modeliranja. Važna točka je očuvanje svojstava potrebnih za potpunu analizu predmeta.

Računalno modeliranje je varijanta znanja temeljena na matematičkom modelu. Podrazumijeva sustav nejednakosti, jednadžbi, logičkih znakovnih izraza koji u potpunosti odražavaju sve karakteristike neke pojave ili objekta.

Matematičko modeliranje uključuje specifične izračune, korištenje računalne tehnologije. Potrebno je više istraživanja kako bi se objasnio proces. Ovaj se zadatak uspješno rješava pomoću računalne simulacije.

Specifičnosti računalne simulacije

Ovaj način proučavanja složenih sustava smatra se djelotvornim i učinkovitim. Praktičnije je i lakše analizirati računalne modele budući da se mogu izvoditi različite računske akcije. To je osobito istinito u slučajevima kada, zbog fizičkih ili materijalnih razloga, stvarni pokusi ne dopuštaju postizanje željenog rezultata. Logika takvih modela omogućuje određivanje glavnih čimbenika koji određuju parametre proučavanog izvornika.

Takva primjena matematičkog modeliranja omogućuje otkrivanje ponašanja objekta u različitim uvjetima, otkrivanje utjecaja različitih čimbenika na njegovo ponašanje.

Osnove računalnog modeliranja

Što je osnova za ovo modeliranje? Što je istraživanje temeljeno na ICT-u? Počnimo s činjenicom da se svaka računalna simulacija temelji na određenim načelima:

• matematičko modeliranje za opisivanje procesa koji se proučava;
• primjena inovativnih matematičkih modela za detaljno razmatranje procesa koji se proučavaju.

Raznolikosti modeliranja

Trenutno postoje različite metode matematičkog modeliranja: simulacijske i analitičke.

Analitička opcija povezana je s proučavanjem apstraktnih modela stvarnog objekta u obliku diferencijalnih, algebarskih jednadžbi, koje omogućuju implementaciju jasne računalne tehnologije koja može dati točno rješenje.

Simulacijsko modeliranje uključuje proučavanje matematičkog modela u obliku specifičnog algoritma koji reproducira funkcioniranje analiziranog sustava kroz sekvencijalno izvođenje sustava jednostavnih izračuna i operacija.

Značajke izgradnje računalnog modela

Pogledajmo pobliže kako funkcionira ova simulacija. Koje su faze računalnog istraživanja? Počnimo s činjenicom da se proces temelji na udaljavanju od jasnog objekta ili pojave koja se analizira.

Takvo modeliranje sastoji se od dvije glavne faze: stvaranja kvalitativnog i kvantitativnog modela. Računalna studija sastoji se u provođenju sustava računalnih radnji na osobnom računalu usmjerenih na analizu, sistematizaciju, usporedbu rezultata studije sa stvarnim ponašanjem analiziranog objekta. Ako je potrebno, provodi se dodatna dorada modela.

Koraci modeliranja

Kako se provodi modeliranje? Koje su faze računalnog istraživanja? Dakle, razlikuje se sljedeći algoritam radnji u vezi s konstrukcijom računalnog modela:

1. faza. Postavljanje cilja i zadataka rada, identificiranje predmeta modeliranja. Treba prikupiti podatke, formulirati pitanje, identificirati ciljeve i oblike istraživanja te opisati dobivene rezultate.

Faza 2. Analiza i proučavanje sustava. Izvršen je opis objekta, izrada informacijskog modela, izbor softvera i hardvera, odabrani su primjeri matematičkog modeliranja.

Faza 3. Prijelaz na matematički model, razvoj metode projektiranja, odabir algoritma djelovanja.

Faza 4. Odabir programskog jezika ili okruženja za modeliranje, rasprava o mogućnostima analize, pisanje algoritma u određenom programskom jeziku.

Faza 5 Sastoji se od provođenja kompleksa računalnih eksperimenata, izračunavanja otklanjanja pogrešaka i obrade dobivenih rezultata. Ako je potrebno, modeliranje se ispravlja u ovoj fazi.

Faza 6 Interpretacija rezultata.

Kako se analizira simulacija? Što su istraživački softverski proizvodi? Prije svega, to podrazumijeva korištenje tekstualnih, grafičkih uređivača, proračunskih tablica, matematičkih paketa koji vam omogućuju da dobijete maksimalan rezultat istraživanja.

Provođenje računalnog eksperimenta

Sve metode matematičkog modeliranja temelje se na eksperimentima. Pod njima je uobičajeno razumjeti eksperimente koji se provode s modelom ili objektom. Sastoje se u provedbi određenih radnji koje vam omogućuju određivanje ponašanja eksperimentalnog uzorka kao odgovor na predložene radnje.

Računalni eksperiment nije moguće zamisliti bez provođenja proračuna koji su povezani s korištenjem formaliziranog modela.

Osnove matematičkog modeliranja uključuju istraživanje sa stvarnim objektom, ali se računske radnje provode s njegovom točnom kopijom (modelom). Odabirom određenog skupa početnih pokazatelja modela, nakon završetka računskih koraka, moguće je dobiti optimalne uvjete za potpuno funkcioniranje stvarnog objekta.

Na primjer, imajući matematičku jednadžbu koja opisuje tijek analiziranog procesa, pri promjeni koeficijenata, početnih i međuuvjeta, možemo pretpostaviti ponašanje objekta. Osim toga, moguće je stvoriti pouzdanu prognozu ponašanja ovog objekta ili prirodnog fenomena pod određenim uvjetima. U slučaju novog skupa početnih podataka, važno je provesti nove računalne eksperimente.

Usporedba primljenih podataka

Za provedbu odgovarajuće verifikacije stvarnog objekta ili izrađenog matematičkog modela, kao i za ocjenu rezultata istraživanja računalne tehnologije s rezultatima eksperimenta provedenog na prototipu u punoj veličini, provodi se usporedba rezultata istraživanja. van.

Odluka o izgradnji gotovog uzorka ili korekciji matematičkog modela ovisi o nepodudarnosti informacija dobivenih tijekom istraživanja.

Takav eksperiment omogućuje zamjenu prirodnih skupih istraživanja proračunima računalne tehnologije, analizu mogućnosti korištenja objekta u najkraćem mogućem vremenu, utvrđivanje uvjeta za njegov stvarni rad.

Modeliranje u okruženjima

Na primjer, u programskom okruženju koriste se tri faze matematičkog modeliranja. U fazi izrade algoritma i informacijskog modela određuju se vrijednosti koje će biti ulazni parametri, rezultati istraživanja te se otkriva njihova vrsta.

Po potrebi se posebni matematički algoritmi sastavljaju u obliku blok dijagrama, napisanih u određenom programskom jeziku.

Računalni eksperiment uključuje analizu rezultata dobivenih u izračunima, njihovu korekciju. Među važnim fazama takve studije bilježimo testiranje algoritma, analizu izvedbe programa.

Njegovo otklanjanje pogrešaka uključuje pronalaženje i uklanjanje pogrešaka koje dovode do neželjenog rezultata, pojave pogrešaka u izračunima.

Testiranje uključuje provjeru ispravnosti rada programa, kao i procjenu pouzdanosti pojedinih njegovih komponenti. Proces se sastoji u provjeri operativnosti programa, njegove prikladnosti za proučavanje određene pojave ili objekta.

Proračunske tablice

Modeliranje pomoću proračunskih tablica omogućuje pokrivanje velikog broja zadataka u različitim tematskim područjima. Smatraju se univerzalnim alatom koji omogućuje rješavanje mukotrpnog zadatka izračuna kvantitativnih parametara objekta.

U slučaju takve opcije simulacije, promatra se određena transformacija algoritma za rješavanje problema, nema potrebe za razvojem računalnog sučelja. Istodobno postoji faza otklanjanja pogrešaka, koja uključuje uklanjanje pogrešaka u podacima, traženje veze između ćelija i identifikaciju računskih formula.

Kako rad napreduje, pojavljuju se dodatni zadaci, na primjer, ispisivanje rezultata na papir, racionalna prezentacija informacija na monitoru računala.

Sekvenciranje

Modeliranje se provodi u proračunskim tablicama prema određenom algoritmu. Prvo se utvrđuju ciljevi studije, utvrđuju se glavni parametri i odnosi te se na temelju dobivenih informacija sastavlja specifični matematički model.

Za kvalitativno razmatranje modela koriste se početne, srednje, kao i konačne karakteristike, dopunjene crtežima, dijagramima. Uz pomoć grafikona i dijagrama dobivaju vizualni prikaz rezultata rada.

Modeliranje u DBMS okruženju

Omogućuje vam rješavanje sljedećih zadataka:

• pohraniti informacije, izvršiti njihovo pravovremeno uređivanje;
• organizirati dostupne podatke prema specifičnim karakteristikama;
• stvoriti različite kriterije za odabir podataka;
• predstaviti informacije na prikladan način.

Kako se model razvija na temelju početnih podataka, stvaraju se optimalni uvjeti za opisivanje karakteristika objekta pomoću posebnih tablica.

Istovremeno se sortiraju informacije, pretražuju i filtriraju podaci te stvaraju algoritmi za izračune. Koristeći informacijsku ploču računala, možete kreirati različite zaslonske forme, kao i opcije za dobivanje tiskanih papirnatih izvješća o tijeku eksperimenta.

Ako se dobiveni rezultati ne podudaraju s planiranim opcijama, parametri se mijenjaju, provode se dodatne studije.

Primjena računalnog modela

Računalni eksperiment i računalna simulacija nove su metode znanstvenog istraživanja. Omogućuju modernizaciju računalnog aparata koji se koristi za izgradnju matematičkog modela, za konkretiziranje, usavršavanje i kompliciranje eksperimenata.

Među najperspektivnijima za praktičnu upotrebu, provođenje punopravnog računalnog eksperimenta, ističe se dizajn reaktora za snažne nuklearne elektrane. Osim toga, to uključuje stvaranje magnetohidrodinamičkih pretvarača električne energije, kao i uravnoteženi dugoročni plan za zemlju, regiju, industriju.

Upravo uz pomoć računalnog i matematičkog modeliranja moguće je izvesti projektiranje uređaja potrebnih za proučavanje termonuklearnih reakcija i kemijskih procesa.

Računalno modeliranje i računalni eksperimenti omogućuju reduciranje daleko "nematematičkih" objekata na formulaciju i rješenje matematičkog problema.

To otvara velike mogućnosti korištenja matematičkog aparata u sustavu s modernom računalnom tehnologijom za rješavanje pitanja vezanih uz istraživanje svemira, "osvajanje" atomskih procesa.

Upravo je modeliranje postalo jedna od najvažnijih opcija za razumijevanje raznih okolnih procesa i prirodnih pojava. To znanje je složen i dugotrajan proces, koji uključuje korištenje sustava različitih vrsta modeliranja, počevši od razvoja reduciranih modela stvarnih objekata, završavajući odabirom posebnih algoritama za složene matematičke proračune.

Ovisno o tome koji će se procesi ili pojave analizirati, odabiru se određeni algoritmi radnji, matematičke formule za izračune. Računalno modeliranje omogućuje dobivanje željenog rezultata, važne informacije o svojstvima i parametrima objekta ili pojave, uz minimalne troškove.

Ponekad se modeli pišu u programskim jezicima, ali to je dug i skup proces. Matematički paketi mogu se koristiti za modeliranje, ali iskustvo pokazuje da im obično nedostaju mnogi inženjerski alati. Optimalno je koristiti simulacijsko okruženje.

U našem tečaju,. Laboratorije i demonstracije s kojima ćete se susresti na tečaju trebaju se izvoditi kao Stratum-2000 projekti.

Model, napravljen uzimajući u obzir mogućnost njegove modernizacije, naravno, ima nedostatke, na primjer, nisku brzinu izvršavanja koda. Ali postoje i neporecive prednosti. Struktura modela, veze, elementi, podsustavi su vidljivi i pohranjeni. Uvijek se možete vratiti i ponoviti nešto. Trag u povijesti dizajna modela je sačuvan (ali kada je model otklonjen, ima smisla ukloniti servisne informacije iz projekta). Na kraju, model koji se predaje kupcu može biti dizajniran u obliku specijalizirane automatizirane radne stanice (AWS), već napisane u programskom jeziku, u kojoj se već uglavnom pažnja obraća na sučelje, parametre brzine i dr. potrošačka svojstva koja su važna za kupca. Radna stanica je, naravno, skupa stvar, pa se pušta u prodaju tek kada naručitelj u potpunosti testira projekt u simulacijskom okruženju, unese sve primjedbe i obveže se da više neće mijenjati svoje zahtjeve.

Modeliranje je inženjerska znanost, tehnologija za rješavanje problema. Ova opaska je vrlo važna. Budući da je tehnologija način da se postigne rezultat s unaprijed poznatom kvalitetom i zajamčenim troškovima i rokovima, modeliranje, kao disciplina:

• proučava načine rješavanja problema, odnosno inženjerska je znanost;
• je univerzalni alat koji jamči rješenje bilo kojeg problema, bez obzira na predmetno područje.

Predmeti vezani uz modeliranje su: programiranje, matematika, operacijska istraživanja.

Programiranje jer je model često implementiran na umjetnom mediju (plastelin, voda, kockice, matematički izrazi), a računalo je jedan od najuniverzalnijih nositelja informacija i k tome aktivan (imitira plastelin, vodu, kockice, broji matematičke izraze, itd.). Programiranje je način predstavljanja algoritma u jezičnom obliku. Algoritam je jedan od načina predstavljanja (odraza) misli, procesa, pojave u umjetnom računalnom okruženju, a to je računalo (von Neumannova arhitektura). Specifičnost algoritma je da odražava slijed radnji. Simulacija može koristiti programiranje ako je objekt koji se modelira lako opisati u smislu njegovog ponašanja. Ako je lakše opisati svojstva objekta, onda je teško koristiti programiranje. Ako simulacijsko okruženje nije izgrađeno na temelju von Neumannove arhitekture, programiranje je praktički beskorisno.

Koja je razlika između algoritma i modela?

Algoritam je proces rješavanja problema implementacijom niza koraka, dok je model skup potencijalnih svojstava objekta. Ako postavite pitanje modelu i dodate dodatni uvjeti u obliku početnih podataka (odnos s drugim objektima, početni uvjeti, ograničenja), tada ga istraživač može razriješiti s obzirom na nepoznanice. Proces rješavanja problema može se prikazati algoritmom (ali su poznati i drugi načini rješavanja). Općenito, primjeri algoritama u prirodi su nepoznati, oni su proizvod ljudskog mozga, uma koji je sposoban uspostaviti plan. Sam algoritam je plan razmotan u niz radnji. Potrebno je razlikovati ponašanje predmeta povezano s prirodnim uzrocima i umijeće uma koji kontrolira tijek kretanja, predviđa rezultat na temelju znanja i odabire odgovarajuće ponašanje.

model + pitanje + dodatni uvjeti = zadatak.

Matematika je znanost koja pruža mogućnost izračunavanja modela koji se mogu svesti na standardni (kanonski) oblik. Znanost o pronalaženju rješenja za analitičke modele (analiza) pomoću formalnih transformacija.

Operacijska istraživanja disciplina koja provodi metode za proučavanje modela u smislu pronalaženja najboljih upravljačkih djelovanja na modelima (sinteza). Najviše se bavi analitičkim modelima. Pomaže u donošenju odluka korištenjem izgrađenih modela.

Projektirati proces stvaranja objekta i njegovog modela; modeliranje način evaluacije rezultata dizajna; nema modeliranja bez dizajna.

Povezane discipline za modeliranje mogu se prepoznati kao elektrotehnika, ekonomija, biologija, geografija i druge u smislu da koriste metode modeliranja za proučavanje vlastitog primijenjenog objekta (na primjer, model pejzaža, model električnog kruga, model novčanog toka , itd.).

Kao primjer, pogledajmo kako možete otkriti i zatim opisati uzorak.

Recimo da trebamo riješiti "problem rezanja", to jest, moramo predvidjeti koliko će rezova u obliku ravnih linija biti potrebno da se figura (slika 1.16) podijeli na određeni broj dijelova (na primjer , dovoljno je da je lik konveksan).

Pokušajmo ovaj problem riješiti ručno.

Od fig. 1.16 može se vidjeti da se s 0 rezova formira 1 komad, s 1 rezom formiraju se 2 komada, s dva 4, s tri 7, s četiri 11. Možete li sada unaprijed reći koliko će rezova biti potrebno za oblikovanje , na primjer, 821 komad ? ne mislim tako! Zašto ti je teško? Ne znate obrazac K = f(P) , Gdje K broj komada, P broj rezova. Kako otkriti uzorak?

Napravimo tablicu povezivanja poznatih brojeva komada i krojeva.

Dok uzorak nije jasan. Stoga, razmotrimo razlike između pojedinih pokusa, pogledajmo kako se rezultat jednog pokusa razlikuje od drugog. Shvativši razliku, pronaći ćemo način kako prijeći s jednog rezultata na drugi, odnosno zakon povezivanja K I P .

Već se pojavila neka pravilnost, zar ne?

Izračunajmo druge razlike.

Sada je sve jednostavno. Funkcija f nazvao generirajuća funkcija. Ako je linearan, onda su prve razlike međusobno jednake. Ako je kvadratna, onda su druge razlike međusobno jednake. I tako dalje.

Funkcija f Postoji poseban slučaj Newtonove formule:

Izgledi a , b , c , d , e za naše kvadratni funkcije f nalaze se u prvim ćelijama redaka eksperimentalne tablice 1.5.

Dakle, postoji obrazac, a on je sljedeći:

K = a + b · str + c · str · ( str 1)/2 = 1 + str + str · ( str 1)/2 = 0,5 str 2 + 0,5 str + 1 .

Sada kada je uzorak određen, možemo riješiti inverzni problem i odgovoriti na pitanje: koliko rezova trebate napraviti da dobijete 821 komad? K = 821 , K= 0,5 str 2 + 0,5 str + 1 , str = ?

Rješavamo kvadratnu jednadžbu 821 = 0,5 str 2 + 0,5 str + 1 , pronađite korijene: str = 40 .

Rezimirajmo (obratite pažnju na ovo!).

Rješenje nismo mogli odmah smisliti. Eksperiment se pokazao teškim. Morao sam izgraditi model, odnosno pronaći obrazac između varijabli. Model je ispao u obliku jednadžbe. Dodavanjem pitanja jednadžbi i jednadžbe koja odražava poznati uvjet, formirali su problem. Kako se pokazalo da je problem tipičnog tipa (kanonski), bilo ga je moguće riješiti pomoću jedne od poznatih metoda. Stoga je problem riješen.

Također je vrlo važno napomenuti da model odražava uzročne odnose. Doista postoji jaka povezanost između varijabli konstruiranog modela. Promjena jedne varijable povlači za sobom promjenu druge. Prethodno smo rekli da "model igra ulogu oblikovanja sustava i značenja u znanstvenom znanju, omogućuje nam razumijevanje fenomena, strukture predmeta koji se proučava, uspostavljanje veze između uzroka i posljedice." To znači da vam model omogućuje određivanje uzroka pojava, prirodu interakcije njegovih komponenti. Model povezuje uzroke i posljedice kroz zakone, odnosno varijable su međusobno povezane jednadžbama ili izrazima.

Ali!!! Sama matematika ne omogućuje izvođenje bilo kakvih zakona ili modela iz rezultata eksperimenata., kao što se može činiti nakon upravo razmatranog primjera. Matematika je samo način proučavanja predmeta, fenomena i, štoviše, jedan od nekoliko mogućih načina razmišljanja. Postoji i npr. religijska metoda ili metoda koju koriste umjetnici, emocionalno-intuitivna, uz pomoć tih metoda također uče svijet, prirodu, ljude, sebe.

Dakle, hipoteza o odnosu varijabli A i B mora biti predstavljena samom istraživaču, štoviše izvana. Kako to osoba radi? Lako je savjetovati uvesti hipotezu, ali kako to naučiti, objasniti tu radnju, što znači, opet, kako je formalizirati? To ćemo detaljno pokazati u budućem kolegiju “Modeliranje sustava umjetne inteligencije”.

Ali zašto se to mora raditi izvana, zasebno, dodatno i izvan toga, objasnit ćemo sada. Ovo obrazloženje nosi ime Gödela, koji je dokazao teorem o nepotpunosti da je nemoguće dokazati ispravnost određene teorije (modela) unutar okvira iste teorije (modela). Pogledajte ponovno sl. 1.12. Model više razine se transformira ekvivalentno model niže razine s jednog pogleda na drugi. Ili opet generira model niže razine prema svom ekvivalentnom opisu. Ali ona se ne može transformirati. Model gradi model. I ova piramida modela (teorija) nema kraja.

U međuvremenu, kako se “ne bi napuhali na gluposti”, morate biti na oprezu i sve provjeriti zdravim razumom. Navedimo primjer, stari poznati vic iz folklora fizičara.

Pojmovi "model", "modeliranje", različiti pristupi klasifikaciji modela. Koraci modeliranja

Model (modelij)- o latinskoj mjeri, slici, metodi itd.

Model- radi se o novom objektu, različitom od izvornog, koji ima svojstva bitna za potrebe modeliranja i u okviru tih ciljeva zamjenjuje izvorni objekt (objekt je original)

Ili možete reći drugim riječima: model je pojednostavljeni prikaz stvarnog objekta, procesa ili pojave.

Zaključak. Model je potreban kako bi se:

Razumjeti kako je određeni objekt uređen - koja je njegova struktura, osnovna svojstva, zakonitosti razvoja i interakcije s vanjskim svijetom;

Naučiti upravljati objektom ili procesom i odrediti najbolje metode upravljanja za zadane ciljeve i kriterije (optimizacija);

Predvidjeti izravne i neizravne posljedice provedbe navedenih metoda i oblika utjecaja na objekt;

Klasifikacija modela.

Značajke prema kojima su modeli klasificirani:

1. Opseg korištenja.

2. Računovodstvo faktora vremena i područja korištenja.

3. Načinom prezentacije.

4. Grana znanja (biološka, ​​povijesna, sociološka itd.).

5. Opseg korištenja

Edukativni: vizualna pomagala, programi obuke, razni simulatori;

Iskusan: model broda se testira u bazenu kako bi se utvrdila stabilnost broda pri kotrljanju;

Znanstveno-tehnički: akcelerator elektrona, uređaj koji simulira pražnjenje munje, stalak za testiranje TV-a;

Igre: vojne, ekonomske, sportske, poslovne igre;

simulacija: eksperiment se ili ponavlja mnogo puta kako bi se proučile i ocijenile posljedice bilo kakvih radnji na stvarnu situaciju, ili se provodi istovremeno s mnogim drugim sličnim objektima, ali postavljenim u različitim uvjetima).

2. Obračun faktora vremena i područja korištenja

Statički model - to je kao jednokratni rez na predmetu.

Primjer: Došli ste u stomatološku ordinaciju na oralni pregled. Liječnik je pregledao i zabilježio sve podatke u karton. Zapisi u kartonu koji daju sliku stanja usne šupljine u određenom trenutku (broj mliječnih, trajnih, plombiranih, izvađenih zuba) bit će statistički model.

Dinamički model omogućuje vam da vidite promjene u objektu tijekom vremena.

Primjer je ista studentska kartica, koja odražava promjene koje se događaju s njegovim zubima u određenom trenutku.

3. Klasifikacija prema načinu prezentacije

Prve dvije velike skupine: materijal i informacija. Imena ovih grupa, takoreći, pokazuju od čega su napravljeni modeli.

Materijal modeli se inače mogu nazvati predmetnim, fizičkim. Oni reproduciraju geometrijska i fizička svojstva originala i uvijek imaju stvarno utjelovljenje.

Dječje igračke. Od njih dijete dobiva prvi dojam o svijetu oko sebe. Dvogodišnje dijete se igra s medvjedićem. Kad godinama kasnije dijete u zoološkom vrtu ugleda pravog medvjeda, lako će ga prepoznati.

Školski dodaci, fizikalni i kemijski pokusi. Oni modeliraju procese, kao što je reakcija između vodika i kisika. Takav doživljaj popraćen je zaglušujućim praskom. Model potvrđuje posljedice pojave "eksplozivne smjese" bezopasnih i u prirodi raširenih tvari.

Karte pri proučavanju povijesti ili geografije, dijagrami Sunčevog sustava i zvjezdanog neba u nastavi astronomije i još mnogo toga.

Zaključak. Materijalni modeli implementiraju materijalni (dodir, miris, gledanje, slušanje) pristup proučavanju predmeta, pojave ili procesa.

Informacijski modeli se ne mogu dodirnuti ili vidjeti vlastitim očima, nemaju materijalno utjelovljenje, jer su izgrađeni samo na informacijama. Ova metoda modeliranja temelji se na informacijskom pristupu proučavanju okolne stvarnosti.

Informativni modeli - skup informacija koje karakteriziraju svojstva i stanja predmeta, procesa, pojave, kao i odnos s vanjskim svijetom.

Informacije koje karakteriziraju objekt ili proces mogu imati različitu količinu i oblik reprezentacije, biti izražene različitim sredstvima. Ta raznolikost je onoliko koliko su neograničene mogućnosti svakog čovjeka i njegova mašta. Informacijski modeli uključuju znakovni i verbalni.

Ikonski model - informacijski model izražen posebnim znakovima, tj. bilo kojim formalnim jezikom.

Kultni modeli su svuda oko nas. To su crteži, tekstovi, grafikoni i dijagrami.

Po načinu implementacije znakovne modele možemo podijeliti na računalne i neračunalne.

Računalo model - model implementiran pomoću softverskog okruženja.

Verbalni (od latinskog "verbalis" - usmeni) model - informacijski model u mentalnom ili razgovornom obliku.

To su modeli dobiveni kao rezultat promišljanja, zaključaka. Mogu ostati mentalne ili se izraziti verbalno. Primjer takvog modela može biti naše ponašanje pri prelasku ulice.

Proces izgradnje modela naziva se modeliranje, drugim riječima modeliranje je proces proučavanja strukture i svojstava originala uz pomoć modela.

Planetarij" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarij , u arhitekturi - modeli zgrada, u zrakoplovogradnji - modeli zrakoplova itd.

Idealno modeliranje bitno se razlikuje od predmetnog (materijalnog) modeliranja.

Idealan modeliranje - ne temelji se na materijalnoj analogiji predmeta i modela, već na analogiji idealnog, zamislivog.

Ikonski modeliranje je modeliranje koje kao modele koristi znakovne transformacije bilo koje vrste: dijagrame, grafikone, crteže, formule, skupove simbola.

Matematički modeliranje je modeliranje u kojem se proučavanje objekta provodi pomoću modela formuliranog jezikom matematike: opis i proučavanje zakona Newtonove mehanike pomoću matematičkih formula.

Proces modeliranja sastoji se od sljedećih koraka:

Glavni zadatak procesa modeliranja je odabrati model koji je najadekvatniji izvorniku i prenijeti rezultate studije na izvornik. Postoje prilično općenite metode i metode modeliranja.

Prije izgradnje modela objekta (pojave, procesa) potrebno je identificirati njegove sastavne elemente i odnose među njima (provesti analizu sustava) i "prevesti" (prikazati) dobivenu strukturu u neki unaprijed zadani oblik - formalizirati informacija.

Formalizacija je proces izdvajanja i prevođenja unutarnje strukture predmeta, pojave ili procesa u određenu informacijsku strukturu – formu.

Formalizacija je redukcija bitnih svojstava i značajki objekta modeliranja u odabranom obliku (na odabrani formalni jezik).

Koraci modeliranja

Prije poduzimanja bilo kakvog posla, morate jasno zamisliti početnu točku i svaku točku aktivnosti, kao i njezine približne faze. Isto se može reći i za modeling. Polazna točka ovdje je prototip. To može biti postojeći ili projektirani objekt ili proces. Završna faza modeliranja je donošenje odluke na temelju znanja o objektu.

Lanac izgleda ovako.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I STADIJ. IZJAVA ZADACI.

Zadatak je problem koji treba riješiti. U fazi postavljanja problema potrebno je odraziti tri glavne točke: opis problema, definiciju ciljeva modeliranja i analizu objekta ili procesa.

Opis zadatka

Zadatak je formuliran uobičajenim jezikom, a opis treba biti razumljiv. Ovdje je glavna stvar definirati predmet modeliranja i razumjeti što bi trebao biti rezultat.

Svrha simulacije

1) znanje o svijetu oko sebe

2) stvaranje objekata s određenim svojstvima (određenim postavljanjem zadatka "kako učiniti tako da ...".

3) utvrđivanje posljedica udara na objekt i donošenje ispravne odluke. Svrha modeliranja problema poput “što se događa ako...”, (što se događa ako povećate cijenu prijevoza ili što se događa ako nuklearni otpad zakopate na tom i tom području?)

Analiza objekta

U ovoj fazi, modelirani objekt i njegova glavna svojstva jasno su identificirani, od čega se sastoji, koje veze postoje između njih.

Jednostavan primjer podređenih objektnih odnosa je raščlanjivanje rečenice. Najprije se izdvajaju glavni članovi (subjekt, predikat), zatim sporedni članovi koji se odnose na glavne, zatim riječi koje se odnose na sporedne itd.

II ETAPA. RAZVOJ MODELA

1. Informacijski model

U ovoj fazi pojašnjavaju se svojstva, stanja, radnje i druge karakteristike elementarnih objekata u bilo kojem obliku: usmeno, u obliku dijagrama, tablica. Formira se ideja o elementarnim objektima koji čine izvorni objekt, tj. informacijski model.

Modeli trebaju odražavati najznačajnije značajke, svojstva, stanja i odnose objekata objektivnog svijeta. Daju potpunu informaciju o objektu.

2. Kultni model

Prije početka procesa modeliranja, osoba izrađuje preliminarne skice crteža ili dijagrama na papiru, izvodi računske formule, tj. sastavlja informacijski model u jednom ili drugom simboličkom obliku, koji može biti računalni ili neračunalni.

3. Računalni model

Računalni model je model implementiran pomoću softverskog okruženja.

Postoji mnogo programskih paketa koji vam omogućuju proučavanje (modeliranje) informacijskih modela. Svako softversko okruženje ima vlastite alate i omogućuje vam rad s određenim vrstama informacijskih objekata.

Osoba već zna kakav će model biti i koristi računalo kako bi mu dala ikonski oblik. Na primjer, za izradu geometrijskih modela, dijagrama, koriste se grafička okruženja, za verbalne ili tablične opise - okruženje za uređivanje teksta.

STADIJ III. RAČUNALNI EKSPERIMENT

S razvojem računalne tehnologije pojavila se nova jedinstvena istraživačka metoda - računalni eksperiment. Računalni eksperiment uključuje slijed rada s modelom, skup svrhovitih radnji korisnika na modelu računala.

IV ETAPA ANALIZA REZULTATA SIMULACIJE

Krajnji cilj modeliranja je donošenje odluke, koju treba izraditi na temelju sveobuhvatne analize dobivenih rezultata. Ova faza je odlučujuća - ili nastavljate studij ili završavate. Možda znate očekivani rezultat, tada trebate usporediti dobivene i očekivane rezultate. U slučaju podudaranja, možete donijeti odluku.