Proračun okvirne potrebne količine topline. Formula za količinu topline

U praksi se često koriste toplinski proračuni. Na primjer, pri izgradnji zgrada potrebno je voditi računa o tome koliko topline cijeli sustav grijanja treba dati zgradi. Također treba znati koliko će topline otići u okolni prostor kroz prozore, zidove, vrata.

Na primjerima ćemo pokazati kako izvesti najjednostavnije izračune.

Dakle, morate saznati koliko je topline dobio bakreni dio kada se zagrije. Masa mu je 2 kg, a temperatura se povećala s 20 na 280 °C. Prvo, prema tablici 1, odredimo specifični toplinski kapacitet bakra s m = 400 J / kg ° C). To znači da je za zagrijavanje bakrenog dijela težine 1 kg za 1 °C potrebno 400 J. Za zagrijavanje bakrenog dijela težine 2 kg za 1 °C potrebno je 2 puta više topline - 800 J. Temperatura bakrenog dijela mora biti povećati za više od 1 °C, a za 260 °C, to znači da će biti potrebno 260 puta više topline, tj. 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Označimo li masu m, razliku između konačne (t 2) i početne (t 1) temperature - t 2 - t 1 dobivamo formulu za izračunavanje količine topline:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Primjer 1. Željezni kotao mase 5 kg napunjen je vodom mase 10 kg. Koliko topline treba predati kotlu s vodom da im se temperatura promijeni od 10 do 100 °C?

Prilikom rješavanja problema mora se uzeti u obzir da će se oba tijela - i kotao i voda - grijati zajedno. Između njih se odvija izmjena topline. Njihove se temperature mogu smatrati istima, tj. temperatura kotla i vode mijenja se za 100 °C - 10 °C = 90 °C. Ali količine topline koju primaju kotao i voda neće biti iste. Uostalom, njihove mase i specifični toplinski kapaciteti su različiti.

Grijanje vode u kotliću

Primjer 2. Pomiješana je voda mase 0,8 kg, temperature 25 °C, i voda na temperaturi od 100 °C, težine 0,2 kg. Izmjerena je temperatura dobivene smjese i utvrđeno je da iznosi 40°C. Izračunajte koliko je topline topla voda predala hlađenjem, a hladna voda zagrijavanjem. Usporedite ove količine topline.

Zapišimo uvjet zadatka i riješimo ga.

Vidimo da su količina topline koju predaje topla voda i količina topline koju prima hladna voda međusobno jednake. Ovo nije slučajan rezultat. Iskustvo pokazuje da ako dolazi do izmjene topline između tijela, tada se unutarnja energija svih grijaćih tijela povećava za onoliko koliko se smanjuje unutarnja energija tijela koja se hlade.

Prilikom provođenja pokusa obično se pokaže da je energija koju daje topla voda veća od energije koju prima hladna voda. To se objašnjava činjenicom da se dio energije prenosi na okolni zrak, a dio energije prenosi na posudu u kojoj se miješala voda. Jednakost dane i primljene energije bit će to točnija što je manji gubitak energije dopušten u pokusu. Ako izračunate i uzmete u obzir ove gubitke, tada će jednakost biti točna.

Pitanja

1. Što trebate znati da biste izračunali količinu topline koju tijelo primi pri zagrijavanju?
2. Objasnite na primjeru kako se izračunava količina topline koja se preda tijelu kada se zagrijava ili oslobodi kada se hladi.
3. Napiši formulu za izračun količine topline.
4. Koji se zaključak može izvući iz iskustva miješanja hladne i tople vode? Zašto te energije u praksi nisu jednake?

Vježba 8

1. Koliko je topline potrebno da se temperatura 0,1 kg vode povisi za 1°C?
2. Izračunajte količinu topline koja je potrebna da se zagrije: a) glačalo od lijevanog željeza mase 1,5 kg da mu se temperatura promijeni za 200 °C; b) aluminijsku žlicu mase 50 g od 20 do 90 °C; c) kamin od opeke mase 2 tone od 10 do 40 °C.
3. Kolika se količina topline oslobodi pri hlađenju vode čiji je volumen 20 litara ako se temperatura promijeni od 100 do 50 °C?

Kao što znate, tijekom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sustav:

Pri prijenosu topline dolazi do promjene unutarnje energije tijela. Mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline je količina topline.

Količina topline je mjera promjene unutarnje energije koju tijelo prima (ili predaje) u procesu prijenosa topline.

Dakle, i rad i količina topline karakteriziraju promjenu energije, ali nisu identični energiji. Oni ne karakteriziraju samo stanje sustava, već određuju proces prijenosa energije iz jednog oblika u drugi (iz jednog tijela u drugo) kada se stanje mijenja i bitno ovise o prirodi procesa.

Glavna razlika između rada i količine topline je u tome što rad karakterizira proces promjene unutarnje energije sustava, popraćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutarnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutarnje energije s jednog tijela na drugo (od više zagrijanog do manje zagrijanog), koji nije popraćen transformacijama energije.

Iskustvo pokazuje da se količina topline potrebna za zagrijavanje tijela mase m od temperature do temperature izračunava po formuli

gdje je c specifični toplinski kapacitet tvari;

SI jedinica specifične topline je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).

Određena toplina c je brojčano jednaka količini topline koju je potrebno predati tijelu mase 1 kg da bi se ono zagrijalo za 1 K.

Toplinski kapacitet tijelo brojčano je jednaka količini topline potrebnoj da se temperatura tijela promijeni za 1 K:

SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).

Za promjenu tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi potrebna je količina topline

gdje je L specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline.

Da bi se kristalno tijelo mase m rastalilo na talištu, potrebno je tijelu priopćiti količinu topline

gdje je specifična toplina taljenja. Prilikom kristalizacije nekog tijela oslobađa se ista količina topline.

Količina topline koja se oslobađa tijekom potpunog izgaranja goriva mase m,

gdje je q specifična toplina izgaranja.

SI jedinica za specifične topline isparavanja, taljenja i izgaranja je džul po kilogramu (J/kg).

« Fizika - 10. razred"

U kojim procesima dolazi do agregatne pretvorbe tvari?
Kako se može promijeniti agregatno stanje?

Unutarnju energiju bilo kojeg tijela možete promijeniti radom, zagrijavanjem ili, obrnuto, hlađenjem.
Dakle, kod kovanja metala se radi i zagrijava, a istovremeno se metal može zagrijavati na gorućem plamenu.

Također, ako je klip fiksiran (slika 13.5), tada se volumen plina ne mijenja kada se zagrije i ne vrši se nikakav rad. Ali temperatura plina, a time i njegova unutarnja energija, raste.

Unutarnja energija se može povećavati i smanjivati, pa količina topline može biti pozitivna ili negativna.

Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se izmjena topline.

Kvantitativna mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline naziva se količina topline.

Molekularna slika prijenosa topline.

Tijekom izmjene topline na granici između tijela sporo pokretne molekule hladnog tijela međusobno djeluju s brzo pokretnim molekulama vrućeg tijela. Zbog toga se kinetičke energije molekula izjednačuju i brzine molekula hladnog tijela se povećavaju, a vrućeg tijela smanjuju.

Tijekom izmjene topline ne dolazi do pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi, već se dio unutarnje energije toplijeg tijela prenosi na manje zagrijano tijelo.

Količina topline i toplinski kapacitet.

Već znate da je za zagrijavanje tijela mase m od temperature t 1 do temperature t 2 potrebno na njega predati količinu topline:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura t 2 ispada manja od početne temperature t 1 i količina topline koju tijelo preda je negativna.

Koeficijent c u formuli (13.5) naziva se specifični toplinski kapacitet tvari.

Određena toplina- to je vrijednost brojčano jednaka količini topline koju tvar mase 1 kg primi ili preda kada se njezina temperatura promijeni za 1 K.

Specifični toplinski kapacitet plinova ovisi o procesu prijenosa topline. Ako zagrijavate plin pri konstantnom tlaku, on će se širiti i raditi. Da bi se plin zagrijao za 1 °C pri konstantnom tlaku, treba mu predati više topline nego da bi se zagrijao pri konstantnom volumenu, kada će se plin samo zagrijati.

Tekućine i krutine lagano se šire kada se zagrijavaju. Njihovi specifični toplinski kapaciteti pri konstantnom volumenu i konstantnom tlaku malo se razlikuju.

Specifična toplina isparavanja.

Za pretvaranje tekućine u paru tijekom procesa vrenja potrebno joj je predati određenu količinu topline. Temperatura tekućine se ne mijenja kada vrije. Transformacija tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, ali je popraćena povećanjem potencijalne energije njihove interakcije. Uostalom, prosječna udaljenost između molekula plina puno je veća nego između molekula tekućine.

Naziva se vrijednost brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se tekućina od 1 kg pretvori u paru pri konstantnoj temperaturi specifična toplina isparavanja.

Proces isparavanja tekućine događa se na bilo kojoj temperaturi, dok najbrže molekule napuštaju tekućinu, a ona se tijekom isparavanja hladi. Specifična toplina isparavanja jednaka je specifičnoj toplini isparavanja.

Ova vrijednost je označena slovom r i izražena je u džulima po kilogramu (J/kg).

Specifična toplina isparavanja vode je vrlo visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri temperaturi od 100 °C. U drugim tekućinama, kao što su alkohol, eter, živa, kerozin, specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja od vode.

Za pretvaranje tekućine mase m u paru potrebna je količina topline jednaka:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Specifična toplina taljenja.

Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina koja mu se dovodi odlazi na povećanje potencijalne energije interakcije molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja, budući da se taljenje događa pri konstantnoj temperaturi.

Vrijednost brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se kristalna tvar mase 1 kg na točki tališta pretvori u tekućinu naziva se specifična toplina taljenja a označavaju se slovom λ.

Tijekom kristalizacije tvari mase 1 kg oslobađa se točno onoliko topline koliko se apsorbira tijekom taljenja.

Specifična toplina taljenja leda je prilično visoka: 3,34 10 5 J/kg.

“Da led nema visoku toplinu taljenja, tada bi se u proljeće cijela masa leda morala otopiti u nekoliko minuta ili sekundi, budući da se toplina kontinuirano prenosi na led iz zraka. Posljedice toga bile bi strašne; jer čak i pod sadašnjom situacijom velike poplave i velike vodene bujice proizlaze iz otapanja velikih masa leda ili snijega.” R. Black, 18. stoljeće

Za taljenje kristalnog tijela mase m potrebna je količina topline jednaka:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Količina topline koja se oslobađa tijekom kristalizacije tijela jednaka je:

Q cr = -λm (13.9)

Jednadžba toplinske ravnoteže.

Razmotrimo izmjenu topline unutar sustava koji se sastoji od nekoliko tijela koja početno imaju različite temperature, na primjer, izmjenu topline između vode u posudi i vruće željezne kugle spuštene u vodu. Prema zakonu održanja energije, količina topline koju preda jedno tijelo brojčano je jednaka količini topline koju primi drugo.

Zadana količina topline smatra se negativnom, primljena količina topline smatra se pozitivnom. Dakle, ukupna količina topline Q1 + Q2 = 0.

Ako dolazi do izmjene topline između više tijela u izoliranom sustavu, tada

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Jednadžba (13.10) naziva se jednadžba bilance topline.

Ovdje Q 1 Q 2 , Q 3 - količina topline koju su primila ili predala tijela. Te se količine topline izražavaju formulom (13.5) ili formulama (13.6) - (13.9), ako se u procesu prijenosa topline događaju različite fazne transformacije tvari (taljenje, kristalizacija, isparavanje, kondenzacija).

U ovoj lekciji naučit ćemo kako izračunati količinu topline potrebnu da se tijelo zagrije ili oslobodi pri hlađenju. Da bismo to učinili, sažet ćemo znanje stečeno u prethodnim lekcijama.

Osim toga, naučit ćemo kako pomoću formule za količinu topline izraziti preostale količine iz te formule i izračunati ih, poznavajući druge veličine. Razmotrit će se i primjer zadatka s rješenjem za izračun količine topline.

Ova lekcija je posvećena izračunavanju količine topline kada se tijelo zagrije ili oslobodi kada se ohladi.

Vrlo je važna sposobnost izračunavanja potrebne količine topline. To može biti potrebno, na primjer, kada se izračunava količina topline koja se mora predati vodi da bi se zagrijala prostorija.

Riža. 1. Količina topline koja se mora prijaviti vodi za zagrijavanje prostorije

Ili za izračun količine topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u različitim motorima:

Riža. 2. Količina topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u motoru

Također, ovo znanje je potrebno, na primjer, za određivanje količine topline koju oslobađa Sunce i udara o Zemlju:

Riža. 3. Količina topline koju oslobađa Sunce i koja pada na Zemlju

Da biste izračunali količinu topline, morate znati tri stvari (slika 4):

• tjelesna težina (koja se obično može mjeriti vagom);
• temperaturna razlika kojom je potrebno tijelo zagrijati ili ohladiti (najčešće se mjeri termometrom);
• specifični toplinski kapacitet tijela (koji se može odrediti iz tablice).

Riža. 4. Što trebate znati za određivanje

Formula za izračunavanje količine topline je sljedeća:

Ova formula sadrži sljedeće količine:

Količina topline, mjerena u džulima (J);

Specifični toplinski kapacitet tvari, mjeren u;

- temperaturna razlika, mjerena u stupnjevima Celzija ().

Razmotrimo problem izračunavanja količine topline.

Zadatak

Bakrena čaša mase grama sadrži vodu obujma jedne litre pri temperaturi . Koliko se topline mora predati čaši vode da njezina temperatura postane jednaka ?

Riža. 5. Ilustracija uvjeta zadatka

Prvo pišemo kratki uvjet ( S obzirom) i pretvorite sve količine u međunarodni sustav (SI).

dano:	SI
Pronaći:

Riješenje:

Prvo odredite koje nam još količine trebaju za rješavanje ovog problema. Prema tablici specifičnog toplinskog kapaciteta (tablica 1) nalazimo (specifični toplinski kapacitet bakra, jer je po uvjetu staklo bakar), (specifični toplinski kapacitet vode, jer po uvjetu ima vode u staklu). Osim toga, znamo da nam je za izračunavanje količine topline potrebna masa vode. Uvjetom nam je dan samo volumen. Stoga uzimamo gustoću vode iz tablice: (Tablica 2).

tab. 1. Specifični toplinski kapacitet nekih tvari,

tab. 2. Gustoće nekih tekućina

Sada imamo sve što nam je potrebno za rješavanje ovog problema.

Imajte na umu da će se ukupna količina topline sastojati od zbroja količine topline potrebne za zagrijavanje bakrenog stakla i količine topline potrebne za zagrijavanje vode u njemu:

Prvo izračunavamo količinu topline potrebnu za zagrijavanje bakrenog stakla:

Prije izračuna količine topline potrebne za zagrijavanje vode, izračunavamo masu vode pomoću formule koja nam je poznata iz 7. razreda:

Sada možemo izračunati:

Tada možemo izračunati:

Prisjetite se što to znači: kilodžuli. Prefiks "kilo" znači .

Odgovor:.

Za praktičnost rješavanja problema pronalaženja količine topline (tzv. izravnih problema) i količina povezanih s ovim konceptom, možete koristiti sljedeću tablicu.

Željena vrijednost	Oznaka	Jedinice	Osnovna formula	Formula za količinu
Količina topline