Modeliranje u informatici - što je to? Vrste i faze modeliranja. Pojmovi “model”, “simulacija”, različiti pristupi klasifikaciji modela

Ponekad se modeli pišu u programskim jezicima, ali to je dug i skup proces. Matematički paketi mogu se koristiti za modeliranje, ali iskustvo pokazuje da im obično nedostaju mnogi inženjerski alati. Optimalno je koristiti simulacijsko okruženje.

U našem tečaju odabrali smo . Laboratorije i demonstracije s kojima ćete se susresti na tečaju trebaju se izvoditi kao projekti u okruženju Stratum-2000.

Model, napravljen uzimajući u obzir mogućnost njegove modernizacije, naravno, ima nedostatke, na primjer, nisku brzinu izvršavanja koda. Ali postoje i neporecive prednosti. Struktura modela, veze, elementi, podsustavi su vidljivi i pohranjeni. Uvijek se možete vratiti i ponoviti nešto. Trag u povijesti dizajna modela je sačuvan (ali kada se model otkloni, ima smisla ukloniti servisne informacije iz projekta). Na kraju, model koji se predaje kupcu može biti dizajniran u obliku specijalizirane automatizirane radne stanice (AWS), napisane u programskom jeziku, u kojem se pozornost uglavnom obraća na sučelje, parametre brzine i druga potrošačka svojstva. koji su važni za kupca. Radna stanica je, naravno, skupa stvar, pa se izdaje tek kada kupac u potpunosti testira projekt u okruženju za modeliranje, da sve komentare i obveže se da više neće mijenjati svoje zahtjeve.

Modeliranje je inženjerska znanost, tehnologija rješavanja problema. Ova opaska je vrlo važna. Budući da je tehnologija način da se postigne rezultat uz unaprijed poznatu kvalitetu i zajamčene troškove i rokove, modeliranje kao disciplina:

• proučava načine rješavanja problema, odnosno inženjerska je znanost;
• je univerzalni alat koji jamči rješenje bilo kojeg problema, bez obzira na predmetno područje.

Predmeti vezani uz modeliranje su: programiranje, matematika, operacijska istraživanja.

Programiranje jer je model često implementiran na umjetnom mediju (plastelin, voda, cigle, matematički izrazi), a računalo je jedan od najuniverzalnijih medija informacija i još k tome aktivan (simulira plastelin, vodu, cigle, računa matematičke izraze, itd.). Programiranje je način izražavanja algoritma u jezičnom obliku. Algoritam je jedan od načina predstavljanja (odraza) misli, procesa, pojave u umjetnom računalnom okruženju, a to je računalo (von Neumannova arhitektura). Specifičnost algoritma je da odražava slijed radnji. Modeliranje može koristiti programiranje ako je objekt koji se modelira lako opisati u smislu njegovog ponašanja. Ako je lakše opisati svojstva objekta, onda je teško koristiti programiranje. Ako simulacijsko okruženje nije izgrađeno na temelju von Neumannove arhitekture, programiranje je praktički beskorisno.

Koja je razlika između algoritma i modela?

Algoritam je proces rješavanja problema implementacijom niza koraka, dok je model skup potencijalnih svojstava objekta. Ako postavite pitanje modelu i dodajte dodatni uvjeti u obliku početnih podataka (veza s drugim objektima, početni uvjeti, ograničenja), tada ga istraživač može razriješiti o nepoznanicama. Proces rješavanja problema može se prikazati algoritmom (ali su poznati i drugi načini rješavanja). Općenito, primjeri algoritama u prirodi su nepoznati, oni su proizvod ljudskog mozga, uma, koji je sposoban uspostaviti plan. Zapravo, algoritam je plan, razvijen u slijed radnji. Potrebno je razlikovati ponašanje predmeta povezano s prirodnim uzrocima i providnošću uma, kontroliranjem tijeka kretanja, predviđanjem rezultata na temelju znanja i odabirom prikladnog ponašanja.

model + pitanje + dodatni uvjeti = zadatak.

Matematika je znanost koja pruža mogućnost izračunavanja modela koji se mogu svesti na standardni (kanonski) oblik. Znanost o pronalaženju rješenja za analitičke modele (analiza) korištenjem formalnih transformacija.

Operacijska istraživanja disciplina koja provodi metode proučavanja modela sa stajališta pronalaženja najboljih upravljačkih djelovanja na modele (sinteza). Najviše se bavi analitičkim modelima. Pomaže u donošenju odluka korištenjem izgrađenih modela.

Projektirati proces stvaranja objekta i njegovog modela; modeliranje način evaluacije rezultata dizajna; Nema modelinga bez dizajna.

Srodne discipline za modeliranje uključuju elektrotehniku, ekonomiju, biologiju, geografiju i druge u smislu da koriste metode modeliranja za proučavanje vlastitog primijenjenog objekta (na primjer, model krajolika, model električnog kruga, model novčanog toka itd.). ).

Kao primjer, pogledajmo kako se uzorak može otkriti i zatim opisati.

Recimo da trebamo riješiti “problem rezanja”, to jest, moramo predvidjeti koliko rezova u obliku ravnih linija će biti potrebno da se figura (Sl. 1.16) podijeli na određeni broj dijelova (na primjer , dovoljno je da je lik konveksan).

Pokušajmo ovaj problem riješiti ručno.

Od sl. 1.16 jasno je da se s 0 rezova formira 1 komad, s 1 rezom formiraju se 2 komada, s dva 4, s tri 7, s četiri 11. Možete li sada unaprijed reći koliko će rezova biti potrebno za oblikovanje, na primjer , 821 komada ? Po mom mišljenju, ne! Zašto imaš problema? Ne znate obrazac K = f(P) , Gdje K broj komada, P broj rezova. Kako uočiti uzorak?

Napravimo tablicu koja povezuje poznate brojeve komada i rezova.

Obrazac još nije jasan. Stoga, pogledajmo razlike između pojedinih pokusa, pogledajmo kako se rezultat jednog pokusa razlikuje od drugog. Shvativši razliku, pronaći ćemo način kako prijeći s jednog rezultata na drugi, odnosno zakon povezivanja K I P .

Već se pojavio određeni obrazac, zar ne?

Izračunajmo druge razlike.

Sada je sve jednostavno. Funkcija f nazvao generirajuća funkcija. Ako je linearan, onda su prve razlike međusobno jednake. Ako je kvadratna, onda su druge razlike međusobno jednake. I tako dalje.

Funkcija f Postoji poseban slučaj Newtonove formule:

Izgledi a , b , c , d , e za naše kvadratni funkcije f nalaze se u prvim ćelijama redaka eksperimentalne tablice 1.5.

Dakle, postoji obrazac, a on je sljedeći:

K = a + b · str + c · str · ( str 1)/2 = 1 + str + str · ( str 1)/2 = 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 .

Sada kada je uzorak određen, možemo riješiti inverzni problem i odgovoriti na postavljeno pitanje: koliko rezova treba napraviti da se dobije 821 komad? K = 821 , K= 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 , str = ?

Rješavanje kvadratne jednadžbe 821 = 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 , nalazimo korijene: str = 40 .

Rezimirajmo (obratite pozornost na ovo!).

Rješenje nismo mogli odmah pogoditi. Provođenje eksperimenta pokazalo se teškim. Morao sam izgraditi model, odnosno pronaći obrazac između varijabli. Model je dobiven u obliku jednadžbe. Dodavanjem pitanja jednadžbi i jednadžbe koja odražava poznati uvjet, nastao je problem. Kako se pokazalo da je problem tipičnog tipa (kanonski), riješen je jednom od poznatih metoda. Stoga je problem riješen.

Također je vrlo važno napomenuti da model odražava uzročno-posljedične odnose. Doista postoji jaka povezanost između varijabli konstruiranog modela. Promjena jedne varijable povlači za sobom promjenu druge. Ranije smo rekli da "model ima ulogu formiranja sustava i značenja u znanstvenom znanju, omogućuje nam razumijevanje fenomena, strukture predmeta koji proučavamo i uspostavljanje veze između uzroka i posljedice." To znači da nam model omogućuje određivanje uzroka fenomena i prirode međudjelovanja njegovih komponenti. Model povezuje uzroke i posljedice kroz zakone, odnosno varijable su povezane jedna s drugom kroz jednadžbe ili izraze.

Ali!!! Sama matematika ne omogućuje izvođenje bilo kakvih zakona ili modela iz rezultata eksperimenata, kao što se može činiti nakon upravo razmatranog primjera. Matematika je samo način proučavanja predmeta, fenomena i, štoviše, jedan od nekoliko mogućih načina mišljenja. Postoji i npr. religiozna metoda ili metoda kojom se umjetnici služe, emocionalno-intuitivna, uz pomoć tih metoda također uče o svijetu, prirodi, ljudima, sebi.

Dakle, hipotezu o povezanosti varijabli A i B mora uvesti sam istraživač, dodatno izvana. Kako osoba to radi? Lako je savjetovati uvođenje hipoteze, ali kako to poučavati, objasniti ovu radnju, i stoga, opet, kako je formalizirati? To ćemo detaljno pokazati u budućem kolegiju “Modeliranje sustava umjetne inteligencije”.

Ali zašto se to mora učiniti izvana, odvojeno, dodatno i dodatno, sada ćemo objasniti. Ovo obrazloženje nosi ime Gödela, koji je dokazao teorem o nepotpunosti: nemoguće je dokazati ispravnost određene teorije (modela) unutar okvira iste teorije (modela). Ponovno pogledajte sl. 1.12. Model više razine se transformira ekvivalent model niže razine s jedne vrste na drugu. Ili generira model niže razine na temelju svog ekvivalentnog opisa. Ali ona se ne može transformirati. Model gradi model. I ova piramida modela (teorija) je beskrajna.

U međuvremenu, da se “ne biste napuhali glupostima”, morate biti na oprezu i sve provjeriti zdravim razumom. Navedimo primjer, stari poznati vic iz folklora fizičara.

Matematičko modeliranje možemo podijeliti na analitičko, numeričko i simulacijsko.

Povijesno gledano, prve su se razvile metode analitičkog modeliranja i pojavio se analitički pristup proučavanju sustava.

Metode analitičkog modeliranja (AM). S AM-om se stvara analitički model objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i jednadžbi konačnih razlika. Analitički model proučava se ili analitičkim metodama ili numeričkim metodama. Analitičke metode omogućuju dobivanje karakteristika sustava kao nekih funkcija njegovih radnih parametara. Korištenje analitičkih metoda daje prilično točnu procjenu, koja često dobro odgovara stvarnosti. Promjene stanja realnog sustava događaju se pod utjecajem mnogih vanjskih i unutarnjih čimbenika, od kojih je velika većina stohastičke prirode. Zbog toga i velike složenosti mnogih sustava iz stvarnog života, glavni nedostatak analitičkih metoda je da se moraju napraviti određene pretpostavke pri izvođenju formula na kojima se temelje i koje se koriste za izračun parametara od interesa. Međutim, često se pokaže da su te pretpostavke sasvim opravdane.

Metode numeričkog modeliranja. Transformacija modela u jednadžbe čije je rješavanje moguće metodama računalne matematike. Klasa problema je puno šira, međutim, numeričke metode ne daju točna rješenja, ali vam omogućuju da odredite točnost rješenja.

Simulacijske metode modeliranja (IM). S razvojem računalne tehnologije, metode simulacijskog modeliranja postale su sve češće korištene za analizu sustava u kojima prevladavaju stohastički utjecaji.

Bit IM-a je simulirati proces funkcioniranja sustava kroz vrijeme, poštujući iste omjere trajanja rada kao u izvornom sustavu. Istovremeno se simuliraju elementarni fenomeni koji čine proces: očuvana je njihova logična struktura i slijed događaja kroz vrijeme. Rezultat MI je dobivanje procjene karakteristika sustava.

Poznati američki znanstvenik Robert Shannon daje sljedeću definiciju: „Simulacijsko modeliranje je proces konstruiranja modela stvarnog sustava i provođenja eksperimenata na tom modelu kako bi se ili razumjelo ponašanje sustava ili procijenilo (unutar ograničenja koja nameću neki kriterij ili skup kriterija) razne strategije koje osiguravaju funkcioniranje ovog sustava." Svi simulacijski modeli koriste princip crne kutije. To znači da proizvode izlazni signal iz sustava kada neki ulazni signal uđe u njega. Dakle, za razliku od analitičkih modela, da bi se dobile potrebne informacije ili rezultati, potrebno je "pokrenuti" simulacijske modele, odnosno poslati određeni niz signala, objekata ili podataka na ulaz modela i zabilježiti izlaz. informacije, a ne ih "riješiti". Postoji neka vrsta “uzorkovanja” stanja objekta modeliranja (stanja su svojstva sustava u određenim točkama u vremenu) iz prostora (skupa) stanja (skup svih mogućih vrijednosti stanja). U mjeri u kojoj je ovaj uzorak reprezentativan, rezultati modeliranja će odgovarati stvarnosti. Ovaj nalaz pokazuje važnost statističkih metoda za procjenu rezultata simulacije. Dakle, simulacijski modeli ne tvore vlastito rješenje na isti način kao kod analitičkih modela, već mogu poslužiti samo kao sredstvo za analizu ponašanja sustava u uvjetima koje određuje eksperimentator.

Korištenje simulacijskog modeliranja preporučljivo je pod određenim uvjetima. Ove uvjete definirao je R. Shannon:

Ne postoji potpuna matematička formulacija ovog problema ili još nisu razvijene analitičke metode za rješavanje formuliranog matematičkog modela. Mnogi modeli čekanja koji uključuju čekanje spadaju u ovu kategoriju.

Dostupne su analitičke metode, ali su matematički postupci toliko složeni i dugotrajni da simulacija pruža jednostavniji način rješavanja problema.

Uz procjenu pojedinih parametara, preporučljivo je pratiti tijek procesa na simulacijskom modelu u potrebnom vremenskom razdoblju.

Dodatna prednost simulacijskog modeliranja je širok raspon mogućnosti njegove primjene u području obrazovanja i stručnog usavršavanja. Razvoj i korištenje simulacijskog modela omogućuje eksperimentatoru da vidi i "odigra" stvarne procese i situacije na modelu.

Potrebno je identificirati niz problema koji se javljaju u procesu modeliranja sustava. Istraživač mora usmjeriti pažnju na njih i pokušati ih riješiti kako bi izbjegao dobivanje nepouzdanih informacija o sustavu koji proučava.

Prvi problem, koji se odnosi i na metode analitičkog modeliranja, jest pronaći „zlatnu sredinu“ između pojednostavljenja i složenosti sustava. Prema Shannonu, umjetnost modeliranja uglavnom se sastoji od sposobnosti pronalaženja i odbacivanja čimbenika koji ne utječu ili imaju mali učinak na karakteristike sustava koji se proučava. Pronalaženje tog “kompromisa” uvelike ovisi o iskustvu, kvalifikacijama i intuiciji istraživača. Ako je model previše pojednostavljen i neki bitni čimbenici nisu uzeti u obzir, tada postoji velika vjerojatnost dobivanja pogrešnih podataka iz ovog modela; s druge strane, ako je model složen i uključuje čimbenike koji imaju manji utjecaj na sustava koji se proučava, tada se troškovi stvaranja takvog modela naglo povećavaju i povećava se rizik od pogrešaka u logičkoj strukturi modela. Stoga je prije izrade modela potrebno obaviti veliki posao analize strukture sustava i odnosa među njegovim elementima, proučiti ukupnost ulaznih utjecaja te pažljivo obraditi raspoložive statističke podatke o sustavu koji se proučava. .

Drugi problem je umjetna reprodukcija slučajnih utjecaja okoline. Ovo pitanje je vrlo važno, budući da je većina dinamičkih proizvodnih sustava stohastička, a pri njihovom modeliranju potrebna je kvalitetna nepristrana reprodukcija slučajnosti, inače bi rezultati dobiveni iz modela mogli biti pristrani i ne odgovarati stvarnosti.

Dva su glavna pravca rješavanja ovog problema: hardversko i softversko (pseudoslučajno) generiranje slučajnih nizova. Na hardverska metoda generacija slučajni brojevi generiraju se posebnim uređajem. Fizički učinak koji leži u osnovi ovakvih generatora brojeva najčešće je šum u elektroničkim i poluvodičkim uređajima, fenomen raspada radioaktivnih elemenata itd. Nedostaci hardverske metode dobivanja slučajnih brojeva je nemogućnost provjere (a time i jamstva) kvalitete niza. u vremenu simulacije, kao i nemogućnost dobivanja identičnih nizova slučajnih brojeva. Softverska metoda temelji se na generiranju slučajnih brojeva pomoću posebnih algoritama. Ova metoda je najčešća, jer ne zahtijeva posebne uređaje i omogućuje opetovanu reprodukciju istih sekvenci. Njegovi su nedostaci pogreška u modeliranju distribucije slučajnih brojeva, uvedena zbog činjenice da računalo radi s n-bitnim brojevima (tj. diskretnim), te periodičnost nizova koja nastaje zbog njihove algoritamske proizvodnje. Stoga je potrebno razviti metode za poboljšanje i kriterije za provjeru kvalitete generatora pseudoslučajnih nizova.

Treći, najteži problem je procjena kvalitete modela i rezultata dobivenih pomoću njega (ovaj problem također je relevantan za analitičke metode). Adekvatnost modela može se ocijeniti metodom ekspertnih ocjena, usporedbom s drugim modelima (koji su već potvrdili svoju pouzdanost) na temelju dobivenih rezultata. S druge strane, kako bi se potvrdili dobiveni rezultati, neki od njih se uspoređuju s postojećim podacima.

Metoda simulacije istraživačka metoda koja najviše obećava zahtijeva od psihologa određenu razinu matematičke izobrazbe. Ovdje se psihičke pojave proučavaju na temelju približne slike stvarnosti – njezina modela. Model omogućuje usmjeravanje pozornosti psihologa samo na glavne, najznačajnije značajke psihe. Model je ovlašteni predstavnik predmeta koji se proučava (duševni fenomen, misaoni proces itd.). Naravno, bolje je odmah dobiti holističko razumijevanje fenomena koji se proučava. Ali to je obično nemoguće zbog složenosti psiholoških objekata.

Model je povezan sa svojim izvornikom odnosom sličnosti.

Spoznaja izvornika sa stajališta psihologije odvija se kroz složene procese mentalne refleksije. Izvornik i njegov psihički odraz povezani su poput predmeta i njegove sjene. Potpuna spoznaja objekta provodi se sekvencijalno, asimptotski, dugim lancem spoznaje približnih slika. Ove približne slike modeli su spoznatljivog izvornika.

Potreba za modeliranjem javlja se u psihologiji kada:
- sustavna složenost objekta nepremostiva je prepreka stvaranju njegove cjelovite slike na svim razinama detalja;
- potrebno je brzo proučavanje psihološkog objekta nauštrb detalja izvornika;
- mentalni procesi s visokom razinom neizvjesnosti podložni su proučavanju, a uzorci kojima se pokoravaju su nepoznati;
- potrebna je optimizacija proučavanog objekta različitim ulaznim čimbenicima.

Zadaci modeliranja:
- opisivanje i analiza mentalnih pojava na različitim razinama njihove strukturne organizacije;
- predviđanje razvoja psihičkih pojava;
- prepoznavanje mentalnih pojava, odnosno utvrđivanje njihovih sličnosti i razlika;
- optimizacija uvjeta za pojavu mentalnih procesa.

Ukratko o klasifikaciji modela u psihologiji. Postoje objektni i simbolički modeli. Predmetne su fizičke prirode, a dijele se na prirodne i umjetne. Prirodni modeli temelje se na predstavnicima žive prirode: ljudima, životinjama, kukcima. Sjetimo se čovjekovog vjernog prijatelja, psa, koji je poslužio kao model za proučavanje funkcioniranja čovjekovih fizioloških mehanizama. Umjetni modeli temelje se na elementima "druge prirode" stvorene ljudskim radom. Kao primjer možemo navesti homeostat F. Gorbova i kibernometar N. Obozova, koji se koriste za proučavanje grupne aktivnosti.

Modeli znakova nastaju na temelju sustava znakova vrlo različite prirode. Ovaj:
- alfanumerički modeli, gdje slova i brojevi djeluju kao znakovi (kao što je, na primjer, model za reguliranje zajedničkih aktivnosti N. N. Obozova);
- modeli posebnih simbola (na primjer, algoritamski modeli aktivnosti A. I. Gubinskog i G. V. Sukhodolskog u inženjerskoj psihologiji ili notni zapis za orkestralno glazbeno djelo, koji sadrži sve potrebne elemente koji sinkroniziraju složeni zajednički rad izvođača);
- grafički modeli koji opisuju objekt u obliku krugova i linija komunikacije između njih (prvi mogu izraziti, na primjer, stanja psihološkog objekta, drugi - moguće prijelaze iz jednog stanja u drugo);
- matematički modeli koji koriste raznolik jezik matematičkih simbola i imaju vlastitu klasifikacijsku shemu;
- kibernetički modeli se grade na temelju teorije automatskog upravljanja i simulacijskih sustava, teorije informacija itd.

Modeliranje je zamjena jednog objekta (originala) drugim (modelom) i fiksiranje ili proučavanje svojstava originala proučavanjem svojstava modela.

Model je prikaz objekta, sustava ili koncepta (ideje) u nekom obliku koji se razlikuje od oblika njegovog stvarnog postojanja.

Prednosti modeliranja mogu se postići samo ako su ispunjeni sljedeći prilično očiti uvjeti:

Model primjereno odražava svojstva izvornika koja su značajna sa stajališta svrhe studije;

Model vam omogućuje da eliminirate probleme svojstvene mjerenju stvarnih objekata.

Pristupi (metode) modeliranju.

1) Klasični (induktivni) ispituje sustav prelazeći s pojedinačnog na opće, tj. Model sustava se gradi odozdo prema gore i sintetizira spajanjem modela elemenata komponenti sustava, razvijenih zasebno.

2) Sustav. Prijelaz s općeg na posebno. Model se temelji na svrsi studije. Od toga polaze pri izradi modela. Cilj je ono što želimo znati o objektu.

Razmotrimo osnovne principe modeliranja.

1) Načelo dostatnosti informacija. Potrebno je prikupiti podatke koji će pružiti dovoljnu razinu informiranosti.

2) Načelo izvedivosti. Model mora osigurati postizanje cilja u realno određenom vremenu.

3) Princip agregacije. Složeni sustav sastoji se od podsustava (cjelina), za koje Možete izgraditi neovisne modele i kombinirati ih u zajednički model. Ispada da je model fleksibilan. Pri promjeni cilja može se koristiti više komponentnih modula. Model je izvediv ako

I
.

Klasifikacija metoda modeliranja.

1) Po prirodi procesa koji se proučavaju

Deterministički - tijekom funkcioniranja modeliranog objekta ne uzimaju se u obzir slučajni faktori (sve je unaprijed određeno).

Stohastički – uzima se u obzir utjecaj različitih faktora na postojeće realne sustave

2) Na temelju razvoja tijekom vremena

Statičko – opisuje se ponašanje objekta u određenom vremenu

Dinamički – na određeno vrijeme

3) Prema prikazu informacija u modelu

Diskretan - ako se događaji koji dovode do promjene stanja dogode u određenom trenutku u vremenu.

Kontinuirano, diskretno-kontinuirano.

4) Prema obliku prikaza predmeta modeliranja

psihički- ako objekt modeliranja ne postoji ili postoji izvan uvjeta za njegovo fizičko stvaranje.

A) Simbolično. Stvaranje logičkog objekta koji zamjenjuje stvarni.

B) Matematički

Analitički. Objekt se opisuje korištenjem funkcionalnih odnosa, nakon čega slijedi pokušaj dobivanja eksplicitnog rješenja.

Imitacija. Algoritam koji opisuje funkcioniranje sustava reproducira proces rada objekta tijekom vremena. Ova metoda se još naziva i statistička, jer se prikuplja statistika simuliranih pojava. (na temelju metode Monte Carlo - statička metoda ispitivanja)

B) Vizualno

Stvaran- postoji objekt.

A) Prirodno. Eksperiment se provodi na samom objektu modeliranja. Najčešći oblik je testiranje.

B) Tjelesni. Istraživanja se provode na posebnoj osnovi. Instalacije, procesi u kat. Imaju fizičku sličnost s procesima u stvarnim objektima.

Analitički model može se proučavati pomoću sljedećih metoda:

A) analitički: pokušaj eksplicitnog dobivanja rješenja (općenito);

b) numerički: dobiti numeričko rješenje pri zadanim početnim uvjetima (parcijalna priroda rješenja);

V) kvaliteta: Bez eksplicitnog rješenja, možete pronaći svojstva rješenja u eksplicitnom obliku.

U simulacijskom modeliranju, algoritam koji opisuje funkcioniranje sustava reproducira proces rada objekta tijekom vremena. Ova metoda se još naziva i statistička, jer se prikuplja statistika simuliranih pojava. (na temelju metode Monte Carlo)