Točka, pravac, pravac, zraka, odsječak, izlomljena linija. Zraka: početna točka, simbol zrake

Zraka- je dio ravne crte koji se nalazi s jedne strane bilo koje točke koja leži na ovoj ravnoj liniji. Greda se također naziva poluizravni.

Svaka zraka ima početak i smjer. Početak snopa, Polazna točka ili vrh grede je točka iz koje zraka izlazi. Dakle, zraka ima početak, ali nema kraj.

Razmotrimo tri zrake sa zajedničkim ishodištem:

Sve 3 zrake imaju zajedničku početnu točku O, ali u različitim smjerovima. Za svaku od njih možemo reći: zraka dolazi iz točke O ili zraka koja izlazi iz točke O .

Dodatne zrake

Bilo koja točka koja leži na pravoj liniji dijeli tu ravnicu na dva polupravca, odnosno na dva dijela. Svaki od ovih dijelova nazvat ćemo dodatnom zrakom u odnosu na drugu zraku:

Dodatne zrake- to su zrake koje imaju zajedničko ishodište, suprotne smjerove i leže na istoj ravnoj liniji. Također možemo reći da se zrake koje se međusobno nadopunjuju na ravnu crtu nazivaju komplementarnim.

Označavanje zraka

Greda se označava jednim malim latiničnim slovom:

Zraka h.

Zrak se također može označiti s dvije točke koje leže na njemu:

Kada zraku označavamo s dvije točke, prvo mjesto označavamo slovom koje označava početak zrake, a drugo mjesto slovom koje označava neku drugu točku: zraka prije Krista.

Pogledajmo sljedeći primjer:

Greda s ishodištem u točki A može se označiti kao AB ili A.C..

Odjeljci: Osnovna škola

Klasa: 2

Ciljevi:

1. Upoznati učenike s pojmom zrake kao beskonačnog lika;
2. Naučiti pokazati zraku pomoću pokazivača;
3. Nastavite razvijati računalne vještine;
4. Poboljšati vještine rješavanja problema;
5. Razvijati sposobnost analize i generaliziranja.

Tijekom nastave

ja. Organiziranje vremena.

Dečki, jeste li spremni za lekciju? ( Da. )
Računam na vas, prijatelji!
Vi ste dobar prijateljski razred.
Sve će vam uspjeti!

II. Motivacija za aktivnosti učenja.

Jako želim da sat bude zanimljiv, sadržajan, da zajedno ponovimo i učvrstimo ono što već znamo i pokušamo otkriti nešto novo.

III.Obnavljanje znanja.

1. Pročitajte brojeve i imenujte "dodatni" broj u svakom redu:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Navedite redom brojeve:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Mislite li da će ovi tekstovi biti zadaci?

Promijenite pitanje u drugom tekstu tako da postane zadatak.

Promijenite uvjet tako da tekst postane zadatak.

Riješite zadane zadatke.

IV. Primarna asimilacija novih znanja.

Nacrtaj crtu poput ove.

Kako se zove?

Nacrtaj crtu poput ove.

Kako se zove? Koja je razlika između segmenta i ravne linije?

Nacrtaj crtu poput ove.

Tko zna kako se zove?

Pogledajte sliku, vidite slične linije, što je to?

Ova linija se zove zraka. Po čemu se razlikuje od pravca i segmenta?

Ovo je vrlo zanimljiva figura: ima početak i nema kraj.

A ovako je prikazuju. ( Rad na ploči i u bilježnicama.) Označite točku, primijenite na nju ravnalo i povucite liniju duž ravnala.

Koliko god ravnalo bilo dugo, ipak nećemo moći nacrtati cijelu gredu. Na slici smo prikazali samo dio snopa koji pokazuje smjer snopa.

Greda se može povući u bilo kojem smjeru:

U bilježnicu nacrtaj tri različite zrake.

Da bismo razlikovali jednu zraku od druge, dogovorit ćemo se da zraku označimo s dva slova latinične abecede na isti način kao što smo označavali segmente. Slova moraju biti napisana u strogo određenom redoslijedu: prvo slovo je napisano koje označava početak grede, drugo je napisano iznad ili ispod grede.

Pogledaj sliku u udžbeniku. Crveni snop označen je s dva slova. Koje slovo označava početak zrake?

Pročitajmo zajedno unos: “Greda AB”

Sada pročitajte sljedeće unose: greda BC, greda MK, greda BA, greda OX.

Važno je naučiti kako pravilno prikazati gredu. To ćemo učiniti s krajem pokazivača. ( Demonstracija učitelja.)

Sada pogledajte poster. ( Unaprijed pripremljen, ima 3 zrake.) Pokazuje 3 zrake. Pročitajte naslov svakog od njih. Kad imenujete gredu, pokažite je pokazivačem.

Fizmunutka

1, 2, 3, 4, 5
Svi znamo brojati.
Znamo se i opustiti:
Stavimo ruke na leđa,
Podignimo glave više
I odahnimo lagano.
Jedan, dva - glavu gore,
Tri, četiri - noge su šire,
Pet, šest - tiha mreža.
Jednom - ustanite, rastegnite se.
Dva - sagnite se, ispravite se.
Tri-tri pljeska rukama,
Tri klimanja glavom.
Za četiri – ruke su vam šire.
Pet - mašite rukama.
Šest - mirno sjedite za svojim stolom.

V.Početna provjera razumijevanja.

1) Rad s udžbenikom.

Je li moguće nacrtati cijelu gredu?

U kojem se smjeru može povući zraka?

Učenici imenuju svaku zraku tako da prvo pročitaju slovo koje odgovara početku zrake.

Učenici u bilježnici crtaju zraku i označavaju je slovima.

U svoju bilježnicu stavite točku O. Kroz nju povucite ravnu crtu. Koliko ste zraka dobili?

Nacrtajte još jednu ravnu liniju kroz ovu točku. Koliko zraka sada ima?

VI. Organizacija svladavanja metoda aktivnosti.

1) Rad u tiskanoj bilježnici.

Diferencirani zadatak.

1. grupa - br.19

2. grupa - br.20

3. skupina - br.21

2) Fizmunutka - oftalmološki simulator.

3) Rad iz udžbenika

Pročitajte koje je metode dodavanja smislio Znayka?

Istim metodama pronađite rezultate zbrajanja.

Što se zna o problemu?

Što trebate znati?

Ukratko – je li više ili manje?

Kako saznati duljinu olovke?

Zapiši svoj odgovor.

VII. Odraz.

Što ste novo naučili u lekciji?

Što je greda?

Kako nacrtati zraku?

Koliko se zraka može povući kroz jednu točku?

Danas su mi u razredu pomogli.....

VIII. Domaća zadaća.

Na ovoj stranici pronaći ćete primjere i probleme s detaljnim rješenjima iz radne bilježnice matematike za 2. razred prema programu Perspective autori: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. za akademsku godinu 2018-2019.

Odaberite željeni problem s popisa i pročitajte njegovo rješenje ili idite na stranicu s rješenjem.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje (ponavljanje)

Stranica 4 (br. 1)

Ispunite prazna mjesta brojevima kao što je prikazano u primjeru.

Stranica 4 (br. 2)

Nacrtajte put od patke do jezera tako da lijevo od njega budu kuće čiji je broj na krovu manji od broja u prozoru za 9, a desno - za 8.

Stranica 4 (br. 3)

Napravite izračune. Odšifrirajte riječ za najviše planine na Zemlji ispisujući odgovore na primjere uzlaznim redoslijedom.

Stranica 4 (#4)

Stavite znak + ili - u krug kako biste unijeli točan unos.

Stranica 5 (#5)

Sastavi i riješi kružne primjere.

Stranica 5 (br. 6)

Na stolu je plavi čajnik, zelena vaza i crvena šalica. Oboji ih tako da na lijevoj slici šalica stoji ispred čajnika, a vaza iza nje, a na desnoj slici je čajnik ispred, a šalica iza vaze.

Riješenje

Stranica 5 (br. 7) (zadatak o dva puža)

Za pregled rješenja slijedite poveznicu: br. 7 (zadatak o dva puža)

Stranica 6 (br. 1)

Tri dječaka - Vitya, Gleb i Misha - fotografiraju igralište s različitih strana. Koji dječak je snimio ovu fotografiju?

Odgovor: Gleb je snimio fotografiju.

Stranica 6 (br. 2)

Usporedi.

Riješenje:

Stranica 6 (br. 3)

Napravite izračune. Dešifrirajte naziv geometrijske figure zapisujući odgovore na primjere u padajućem redoslijedu.


Riješenje:
Prvo napravimo izračune:

Posložimo dobivene odgovore silaznim redoslijedom. Dobijamo sljedeći niz brojeva: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Zamijenimo odgovarajuća slova i dobijemo riječ: KVADAGON.

Stranica 6 (br. 4)

Popunite prazna mjesta brojevima kako biste unijeli točne podatke.

Riješenje:

Stranica 7 (br. 5)

Dovršite dijagrame i riješite zadatke.
1. Za popravak klupe utrošeno je 8 velikih čavla, a 3 manja čavla više nego velikih. Koliko je velikih i malih čavala bilo potrebno za popravak klupe?

Riješenje:
Prvo ispunimo dijagram:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (godina)
Odgovor: 10 čavala.

2. Jedan automobil je imao 7 sjedala, a drugi 2 sjedala manje. Koliko je ukupno bilo mjesta u ova dva automobila?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Odgovor: 12 mjesta.

Stranica 7 (br. 6)

Izmjerite duljinu svakog segmenta u centimetrima i zapišite rezultate.

Riješenje:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Stranica 7 (br. 7)

TAKO i NE TAKO sastavljene riječi iz banke slova. PA on je ispravno sastavio četiri riječi, a NE PA je presložio slova u njima. Pokušajte pročitati ove riječi. Pronađite i prekrižite riječ koja nedostaje:

1. TOČKA
2. RAMYAPYA
3. ZETROKO

Prvo dešifrirajmo riječi:

1. OCTA - TOČKA
2. RAMYAPYA - RAVNO
3. TIRLE - LITRE
4. ZETROKO - REZ

Suvišna riječ u ovom popisu bit će litra, jer je to mjerna jedinica, a preostale riječi su najjednostavnije geometrijske figure.

Pravci i zrake

Stranica 8 - 9

1. Pokažite strelicom, kao u primjeru, u kojem smjeru treba poslati bijelu kuglu da ona, ne udarivši u rub bilijarskog stola, zakuca u džep: a) plavu kuglu, b) crvenu kuglu, c) žuta lopta, d) smeđa kugla .

Nacrtajmo strelice koje pokazuju smjer bijele kuglice kako bismo izbacili svaku od kuglica odgovarajućim bojama.

2. Na svakoj slici nacrtaj strelicu u smjeru vjetra.

3. Ispunite prazna mjesta brojevima kao što je prikazano u primjeru.

4. Nacrtajte na crtežu, gdje je to moguće, crvenom olovkom zraku s početkom u točki A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz točke B.

Na slici lijevo možete nacrtati zraku koja počinje u točki A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz točke B.

5. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.

1) Na jednom je tanjuru bilo 6 medenjaka, a na drugom 5. Saša je uzeo 8 medenjaka. Koliko je medenjaka ostalo na tanjurima?

6. Stavite znak + ili - u krug kako biste unijeli točan unos.

Rješenje: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Stranica 10 - 11

1. Napravite izračune. Dešifrirajte matematički pojam ispisujući odgovore na primjere uzlaznim redoslijedom.

Izvršimo izračune i zapišimo odgovore uzlaznim redoslijedom.

Uzmimo matematički pojam – smjer.

Odgovor: Šifrirani matematički izraz je smjer.

2. Označite točke A, B i C u svojoj bilježnici kako je prikazano na crtežu. Nacrtajte crvenom olovkom zraku s početkom u točki A, a zelenom olovkom nacrtajte zraku s početkom u točki B tako da točka C ispadne: a) na crvenoj zraci, ali izvan zelene zrake; b) na crvene i zelene zrake.

3. Oporavite svoje zapise.

Rješenje: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Krava ima 7 godina, ovca 4 godine, a ovan je 9 godina mlađi od krave i ovce zajedno. Koliko je ovan star?

Rješenje: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Odgovor: ovan je star 2 godine.

5. Uzmite mjerenja. Popunite praznine svojim rezultatima. Pronađite i nacrtajte crvenom olovkom najkraći put koji vodi od točke A do točke B.

Riješenje:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Odgovor: Duljina najkraćeg puta od A do B je 11 cm.

6. Odredite kojim je pravilom izrađen uzorak. Nastavi to.

Rješenje: Nastavimo uzorak i dobijemo

Brojna greda

stranice 12 - 13

1. Brojevi su označeni na gredi redom kojim se pojavljuju prilikom brojanja. Popuni praznine.

2. Skakavac u plavoj jakni skočio je duž brojevne crte 3 mjesta ulijevo, a skakavac u crvenoj jakni skočio je 9 mjesta udesno. Označite točke na brojevnoj crti u kojima će biti skakavci crvenom i plavom bojom. Je li se promijenila udaljenost između skakavaca i za koliko podjela?

Između skakavaca bilo je 5 podjele. Između skakavaca postalo je 7 podjele. Udaljenost se promijenila u 2 podjela.

3. Pronađite jedro za svaki čamac tako da odgovor na primjer na čamcu bude jednak broju na jedru. Za preostalo jedro nacrtajte brod i napišite primjer na njemu.

4. Masa sanduka s jabukama je 12 kg, a sa šljivama 5 kg manja. Odredite masu kutije sa šljivama.

Rješenje: 12 - 5 = 7 (kg) Odgovor: masa kutije sa šljivama je 7 kg.

5. Računanjem popunite praznine u tablicama.

6. na svakom crtežu?

7. Tri brata - Vanya, Sasha i Kolya - uče u različitim razredima iste škole. Vanja je mlađi od Kolje i stariji od Saše. Napiši ime najstarijeg brata, srednjeg i najmlađeg.

Rješenje: Označite godine braće na brojevnoj crti. Budući da je Vanja mlađi od Kolje, on će biti označen lijevo na brojevnoj liniji. Izjava problema također kaže da je Vanja stariji od Saše, odnosno da će na brojevnoj liniji biti označen desno od Saše. Kao rezultat toga, dobivamo sljedeću ravnu liniju.
Stariji brat se zove Kolya, srednji je Vanya, mlađi je Sasha.

8. Brojevi od 4 do 9 napisani su u nizu. Pokušajte staviti znak + između njih
ili - tako da rezultat bude 7.

Rješenje: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

stranice 14 - 15 (izvorni znanstveni rad).

1. Vjeverica i zec skaču na brojevnoj crti. Prvo skoči vjeverica, a zatim zec. Svaki skok vjeverice jednak je 3 podeljka, a svaki skok zeca jednak je 6 podeljka. U kojoj će točki svaki od njih biti nakon 3 skoka? Označite ove točke na završnoj gredi slovima B odnosno Z.

Rješenje: Na brojevnoj crti označi korake vjeverice i zeca.
Sa slike vidimo da će nakon 3 koraka Vjeverica biti u točki 9, a zec u točki 18. Odgovor: vjeverica će biti u točki 9, a zec u točki 18.

2. Za svaku sliku izradi po dva primjera zbrajanja istih brojeva. Riješite ove primjere.

3. Popunite prazna mjesta brojevima da biste unijeli točne podatke.

1) Paša je imao 18 rubalja. Album je kupio za 9 rubalja. i olovka za 5 rubalja. Koliko je Paši ostalo novca?

2) U bidonu je bilo 16 litara mlijeka. Prvo je iz njega uzeto 7 litara mlijeka, a zatim još 4 litre. Koliko je litara mlijeka ostalo u bidonu?

3) Od komadića maslaca dužine 14 cm s jedne strane odrežite komadić duljine 5 cm, a s druge strane 2 cm.Odredite duljinu preostalog komadića maslaca.

5. Tri kolegice iz razreda - Sonya, Tanya i Vera - uključene su u razne sportske sekcije: jedna je u sekciji gimnastike, druga je u sekciji skijanja, treća je u sekciji plivanja. Kojim se sportom svaka od njih bavi, ako se zna da Sonya nije zainteresirana za plivanje, a Vera je pobjednica u skijaškim natjecanjima?

Rješenje: Izjava problema navodi da Vjera- pobjednica u skijaškim natjecanjima, što znači da je zaručena u skijaškom dijelu. Također je rečeno u tvrdnji problema da Sonya nije zainteresirana za plivanje, a također ne sudjeluje u skijaškoj sekciji, što znači da ide u gimnastičkoj sekciji. I metodom eliminacije to nalazimo Tanja posjeta plivačka sekcija. Odgovor: Vera je u skijaškoj sekciji, Sonya je u gimnastici, a Tanya je u plivanju.

Stranica 16 - 17 - Oznaka snopa

1. Zapiši oznake svih zraka na crtežu.

Odgovor: na crtežu su označene zrake: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Napravite izračune. Dešifrirajte ime junaka bajke tako što ćete zapisati odgovore primjera u padajućem redoslijedu.

Odgovor: ime bajkovitog junaka Prospera iz djela "Tri debela čovjeka" Jurija Oleša.

3. Dovršite kratke bilješke i riješite zadatke.

1) Tijekom ljetnih praznika Vitya je naslikao 4 portreta, 6 mrtvih priroda i 8 pejzaža. Koliko je slika Vitya naslikao tijekom ljetnih praznika?

4. Ispunite praznine na mašnama kao što je prikazano na primjeru.

5. Koliko trokuta, a koliko četverokuta ima zvijezda prikazana na slici?

	Trokuti - 8 Četverokuti - 5

6. Koja figura od desno označenih nedostaje u tablici? Zaokruži njezin broj. Nacrtajte ovu figuru u praznu ćeliju tablice.

Stranica 18 - 19 - Kut

1. Označi lukom na crtežu sve kutove četverokuta i trokuta, kako je prikazano na uzorku. Popunite praznine u rečenicama.

Riješenje:
Četverokut ima samo 4 kuta. U trokutu postoje samo 3 kuta.

2. Nadya ima 12 godina, a njezina sestra je 6 godina mlađa. Koliko je stara tvoja sestra?

Rješenje: 12 - 6 = 6 (l.) Odgovor: moja sestra ima 6 godina.

3. Dopuni dijagram i riješi zadatak. Pokušajte pronaći dva rješenja.
Dječak je imao 15 rubalja. Kupio je pecivo za 9 rubalja i čaj za 3 rublje. Koliko je dječaku ostalo novca?

4. Računanjem popunite praznine u tablicama.

5. Ispunite prazna mjesta kao što je prikazano u primjeru.

6. Dešifrirajte riječi. Prekriži suvišnu riječ.

RGUC	UCHL	GUOL	ISLOCH
KRUG	ZRAKA	KUTAK	BROJ

Stranica 20 - 21 - Oznaka kuta

1. Na svakom brojčaniku označite lukom kut između kazaljki sata, kao što je prikazano na primjeru.

2. Ispod svakog kuta upiši njegovu oznaku.

Brojke označavaju kutove EGM, DAB i KVU.

3. Pomoću ovih točaka nacrtajte kutove ABC i DEK.

4. Popunite prazna mjesta brojevima tako da dobijete točne unose.

Rješenje: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Riješite primjere i saznajte rezultat vaterpolske utakmice između momčadi Tuljani i Morževi. Poznato je da su golovi postignuti protiv “Sealsa”, čiji je odgovor manji od 15, a svi preostali golovi postignuti su protiv “Worrusesa”. Zapiši rezultat utakmice.

6. Na stolu su plavi kvadrat, crveni trokut i žuti krug izrezani od papira u boji. Obojite figure tako da: a) trokut bude na vrhu, ispod njega kvadrat, a krug na samom dnu; b) dijelovi su bili obrnutim redoslijedom.

Page 22 - 23 - Zbroj istih članova

1. Označite kućicu, kao što je prikazano u primjeru, samo za zbrojeve identičnih članova. Riješite ove primjere.

2. Desno zapišite, kao što je prikazano u primjeru, primjer zbrajanja identičnih pojmova u kojem je potrebno:

1) uzmite 2 svaki 3 puta: 2 + 2 + 2 = 6 2) uzmite 3 svaki 4 puta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) uzmite 1 svaki 8 puta: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Riješite ove primjere.

3. Brojeći od 1 do 20, označi svaki treći broj i oboji lopticu sa ovim brojem na slici.

4. Sa slike saznaj masu svake vrećice brašna.

Riješenje: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Odgovor: težina torbe je 8 kg.	Riješenje: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Odgovor: težina torbe je 9 kg.

5. Usporedi.

Rješenje: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Mali medo žuri kući. Pomozite mu pronaći najkraću cestu - odgovor primjera na njoj će biti manji nego na druge dvije ceste. Ovo će biti kućni broj medvjeda.

Dobiveni broj upiši u prazan okvir. Obojite oblike na pronađenoj cesti jednom bojom.

Page 24 - 25 - Množenje

1. Poveži primjer s njegovim odgovorom. Označite zbrojeve istih članova kao što je prikazano u primjeru.

2. Napiši primjere koristeći znak množenja. Riješite ih.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Bile su 3 vjeverice. Svaka vjeverica je dobila 2 oraha. Koliko su oraha dobile sve vjeverice? Nacrtajte orahe za svaku vjevericu. Popunite praznine u rečenici.

Riješenje:
Uzmite 2 3 puta, dobit ćete 6.

4. Pogodite u kakvom su međusobnom odnosu brojevi u kvadratima i kružićima. Popuni praznine.

5. Na jednom stablu sjedilo je 12 vrana, a na drugom 7 vrana manje. Koliko je ukupno vrana bilo na ta dva stabla?

6	Riješenje: 1) 12 - 7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Odgovor: na dva stabla Sjedilo je 17 vrana.

6. Na isprekidanoj liniji nacrtaj isječak OK koji je za 2 cm duži od tog isječka AB.

7. Nacrtajte zelenom olovkom stazu kojom štene treba trčati kako bi svladalo prepreke i došlo do kosti.

stranice 26 - 27 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Nacrtajte 3 pite na svakom tanjuru. Koliko ste pita napravili? Popuni prazna mjesta u primjeru i rečenici.

Rješenje: 3 * 5 = 15 Uzmite 3 5 puta, dobit ćete 15.

2. Za svaki čamac pronađite njegovo sidro.

3. Računanjem popunite praznine u tablicama.

4. Jedna tegla sadrži 3 litre meda. Koliko litara meda ima u 4 ove staklenke?

5. Popunite prazna mjesta brojevima da biste unijeli točne podatke.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Sastavi i riješi kružne primjere.

7. Koliko trokuta, a koliko četverokuta vidite na crtežu?

Odgovor: na crtežu su 4 trokuta i 6 četverokuta.

8. Foma i Erema su međusobno podijelili 7 rubalja, a Foma je dobio 3 rublje više od Ereme. Koliko je svaka osoba dobila novca: Napišite svoj odgovor.

Rješenje: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Odgovor: Foma je dobio 5 rubalja, a Eryomy 2 rublja.

Stranica 28 - 29 - Množenje broja 2

1. Nacrtajte 2 mrkve za svakog zeku. Koliko je ukupno mrkvi? Popunite praznine u unosu.

Riješenje:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Nacrtajte 2 kruga na svakom krilu leptira. Koliko ste krugova dobili?

Riješenje:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Poveži svako tijelo s kabinom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.

1) Za jednim stolom je večeralo 7 ljudi, a za drugim 3 ljudi manje. Koliko je ljudi večeralo za dva stola?

Riješenje: 1) 7 - 3 = 4 (h.) 2) 7 + 4 = 11 (h.) Odgovor: Za dva stola večeralo je 11 ljudi.

2) 11 ljudi je ručalo u blagovaonici. Zatim je došlo još 6 ljudi, a 2 su otišla. Koliko je ljudi ostalo u blagovaonici?

5. Od slika označenih s desne strane sastavite “mačku” koja nedostaje u tablici. Zaokružite brojeve traženih figura. Nacrtajte "mačku" u praznu ćeliju tablice.

stranice 30 - 31 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Nacrtaj i oboji 2 kruga u svakom pravokutniku. Koliko je krugova nacrtano?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. Jedno pakiranje sadrži 2 kg rezanaca. Koliko je kilograma rezanaca u 7 takvih paketa?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Odgovor: U 7 vreća ima 14 kg rezanaca.

3. U brojčanoj stonogi svaki par čizama je numeriran tako da ako pomnožite te brojeve, dobit ćete broj na pripadajućem dresu. Upiši brojeve koji nedostaju.

4. Za svaki primjer pronađite odgovor i spojite trake, vodeći računa o prijelomnoj liniji.

5. Usporedi.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Lopta košta 12 rubalja, lutka je 5 rubalja skuplja od lopte, a bilježnica je 9 rubalja jeftinija od lopte. Koliko košta lutka, a koliko bilježnica? Zapišite svoje odgovore.

Rješenje: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Odgovor: lutka košta 17 rubalja, bilježnica košta 3 rublja.

7. Izmjeri duljine odsječaka i zapiši rezultate.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Koliko će ukupno brojeva biti potrebno za numeriranje 14 crteža u albumu, počevši od broja 1?

Rješenje: Zapišimo redom brojeve slika: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 U napisanom nizu nalazi se 9 jednoznamenkastih i 5 dvoznamenkastih brojeva. Izbrojimo broj upotrijebljenih brojeva: 5 * 2 = 10 (ts.) 10 + 9 = 19 (ts.) Odgovor: za numeriranje 14 crteža u albumu potrebno vam je 19 brojeva.

Isprekidana linija. Simbol polilinije.

stranice 31 - 32 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Pronađite isprekidane crte na slici i zaokružite zatvorene isprekidane crte plavom bojom, a otvorene crvenom bojom.

2. U svakom okviru nacrtajte zelenom olovkom izlomljenu liniju ABOKM tako da u lijevom okviru dobijete zatvorenu izlomljenu liniju, a u desnom - otvorenu.

Zatvorene (lijevo) i otvorene (desno) izlomljene linije

3. Napravite izračune. Dešifrirajte naziv matematičke znanosti zapisujući odgovore na primjere rastućim redoslijedom.

Odgovor: ime matematičke znanosti je logika.

4. Nacrtajte 3 puta kojima Fedja može doći do škole: a) autobusom; b) na biciklu; c) pješice.

5. Maša ima 6 novčića po 2 rublje. svaki, i još 5 rubalja. Koliko Maša ukupno ima rubalja? Popuni praznine.

1) 2 * 6 = 12 (r.) 2) 12 + 5 = 17 (r.)

Može li Masha s ovim novcem kupiti sladoled za 9 rubalja? i lizalice za 6 rubalja.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Molimo označite točan odgovor.

Odgovor: Da, vlastitim novcem Maša si može kupiti sladoled za 9 rubalja i lizalice za 6 rubalja.

stranice 34 - 35 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Na ovom crtežu crvenom olovkom zaokružite sve poligone.

2. Pomoću ovih točaka konstruirajte poligon ABSDE. Njegove kutove SDE i AED označimo lukovima.

3. Rješite primjere pomoću brojevnog pravca kako je prikazano na uzorku.

Riješenje:

4. Dopuni dijagrame i riješi zadatke.
1) Baka na selu ima 7 gusaka i 15 kokoši. Koliko je manje gusaka nego kokoši?

5. Stavite znak + ili - u kružiće tako da dobijete točne unose.

Rješenje: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Usporedi.

Rješenje: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Popuni prazna mjesta dovršavanjem izračuna.

Množenje broja 3

36 - 37, znanstveni

1. Za svako pile nacrtajte 3 zrna. Koliko ste zrna dobili? Popuni praznine.

Rješenje: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Na crtežu slovima označite vrhove svakog poligona.
Koliko ti je slova trebalo? Zapisati.

Riješenje:
Za označavanje poligona bilo je potrebno 9 slova: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Pomoću ovih točaka nacrtajte otvorenu izlomljenu liniju ABSDE.

Izmjerite duljinu svake karike i izračunajte ukupnu duljinu.

Riješenje:
AB + BS + SD + DE =

4. Provjerite jesu li navedeni primjeri kružni. Ako da, spojite ih crtom tako da odgovor prethodnog primjera bude prvi broj u sljedećem primjeru.

5) Dopuni dijagram i riješi zadatak. Jedan set ima 12 šalica, a drugi 6 šalica manje. Koliko šalica ima u dva seta?

Riješenje: 1) 12 - 6 = 6 (sati) 2) 12 + 6 = 18 (sati) Odgovor: U dva seta ima 18 šalica.

6. Obitelj ima troje djece: dva dječaka i djevojčicu. Njihova imena počinju slovima A, B, G. Među slovima A i B nalazi se početno slovo imena samo jednog dječaka. Među V i G je početno slovo imena samo još jednog dječaka. Kojim slovom počinje ime djevojčice?

Rješenje: U tekstu zadatka stoji da se među slovima A i B nalazi početno slovo imena samo jedan dječakDoA , što znači da je drugo slovo od A i B početno slovo djevojčinog imena. Metodom eliminacije nalazimo da ime drugog brata - počinje slovom G . Također se u tvrdnji problema kaže da između V i G postoji početno slovo imena samo još jedan dječak .Pošto smo saznali da drugom dječaku ime počinje na slovo G, dakle Ime djevojke počinje na slovo B . Odnosno s pismom I počinje ime prvog brata . Odgovor: Ime prvog brata počinje slovom "A", ime drugog brata počinje slovom "G", ime djevojčice počinje slovom "B".

stranice 38 - 39 (izvorni znanstveni rad, znanstveni).

1. Nacrtajte i obojite 3 krastavca na svakom tanjuru. Koliko je ukupno krastavaca?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 krastavaca.

2. Jedna limenka sadrži 3 kg boje. Koliko je kilograma boje u 6 ovih limenki?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Spoji svaki kofer njegovom ručkom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Usporedi.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Tko će prvi postići gol u susretu ekipa „Kvadrati“ i „Trokuti“? Pravila su sljedeća: nogometaš može dodati loptu samo onom igraču čiji je broj dresa jednak odgovoru primjera napisanog ispod ovog nogometaša. Na primjer, igrač broj 7 će dodati loptu nogometašu broj 6, budući da je 2 * 3 = 6. Nacrtajte glatki dijagram lopte koja prelazi od igrača do igrača. Zabiti loptu u gol.

Pogodak je postigao igrač ekipe Trokuta! na broju 3.

6. Usporedi.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba ima 11 godina, Nadya je 4 godine mlađa od Lyube, a Vera je 7 godina starija od Nadye. Koliko godina ima Nadya, a koliko Vera? Zapišite svoje odgovore.

Nadya ima 11 - 4 = 7 godina. Vera ima 7 + 7 = 14 godina.

40 - 41 (prikaz, stručni).

1. Popunite prazna mjesta u tablicama.

2. Rješite primjere pomoću brojevnog pravca.

3. Napravite izračune. Dešifrirajte ime junakinje bajke, poredajući odgovore primjera uzlaznim redoslijedom.

Točka je apstraktni objekt koji nema mjerne karakteristike: nema visinu, nema dužinu, nema radijus. U okviru zadatka važno je samo njegovo mjesto

Točka se označava brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko točkica - s različitim brojevima ili različitim slovima kako bi se mogle razlikovati

točka A, točka B, točka C

A B C

točka 1, točka 2, točka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri točke "A" na komadu papira i pozvati dijete da povuče crtu kroz dvije točke "A". Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Pravac je skup točaka. Mjeri se samo duljina. Nema širine ni debljine

Označava se malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija može biti

1. zatvoreno ako su mu početak i kraj u istoj točki,
2. otvoren ako mu početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini i vratili se natrag u stan. Koju ste liniju dobili? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na početnu točku. Izašli ste iz stana, kupili kruh u trgovini, ušli u ulaz i počeli razgovarati sa susjedom. Koju ste liniju dobili? Otvoren. Niste se vratili na početnu točku. Izašli ste iz stana i kupili kruh u trgovini. Koju ste liniju dobili? Otvoren. Niste se vratili na početnu točku.

1. samopresjecajući se
2. bez samosjecišta

linije koje se same sijeku

linije bez samosjecišta

1. ravno
2. slomljen
3. iskrivljena

ravne linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je linija koja nije zakrivljena, nema ni početka ni kraja, može se nastaviti beskonačno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio ravne crte, pretpostavlja se da se ona nastavlja neograničeno u oba smjera

Označava se malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - točke koje leže na ravnoj liniji

ravna crta a

a

pravac AB

B A

Izravno može biti

1. sijeku ako imaju zajedničku točku. Dvije se linije mogu sjeći samo u jednoj točki.
   • okomite ako se sijeku pod pravim kutom (90°).
2. Paralele, ako se ne sijeku, nemaju zajedničku točku.

paralelne linije

linije koje se sijeku

okomite linije

Zraka je dio ravne crte koji ima početak ali nema kraj; može se neograničeno nastaviti samo u jednom smjeru

Zraka svjetlosti na slici ima početnu točku kao sunce.

Sunce

Točka dijeli pravu liniju na dva dijela - dvije zrake A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, gdje je prvo točka iz koje zraka počinje, a drugo je točka koja leži na zraci

zraka a

a

greda AB

B A

Zrake se podudaraju ako

1. nalaze na istoj ravnoj liniji
2. početi u jednoj točki
3. usmjerena u jednom smjeru

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se podudaraju

C B A

Isječak je dio pravca koji je ograničen dvjema točkama, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova duljina može mjeriti. Duljina segmenta je udaljenost između njegove početne i završne točke

Kroz jednu točku možete nacrtati bilo koji broj linija, uključujući i ravne linije

Kroz dvije točke - neograničen broj krivulja, ali samo jedna ravna linija

zakrivljene linije koje prolaze kroz dvije točke

B A

pravac AB

B A

Komad je “odsječen” od ravne linije i ostao je segment. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova duljina najkraća udaljenost između dvije točke. ✂ B A ✂

Isječak se označava s dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo točka u kojoj isječak počinje, a drugo je točka u kojoj isječak završava.

segment AB

B A

Problem: gdje je pravac, zraka, segment, krivulja?

Izlomljena linija je linija koja se sastoji od uzastopno spojenih dijelova koji nisu pod kutom od 180°.

Dugi segment je "razbijen" na nekoliko kratkih

Karike izlomljene linije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine izlomljenu liniju. Susjedni linkovi su linkovi u kojima je kraj jednog linka početak drugog. Susjedne veze ne smiju ležati na istoj ravnoj liniji.

Vrhovi izlomljene linije (slično vrhovima planina) su točka od koje izlomljena linija počinje, točke u kojima se spajaju segmenti koji čine izlomljenu liniju i točka u kojoj izlomljena linija završava.

Izlomljena linija označava se ispisivanjem svih njezinih vrhova.

izlomljena crta ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

prekinuta karika AB, prekinuta karika BC, prekinuta karika CD, prekinuta karika DE

karika AB i karika BC su susjedne

veza BC i veza CD su susjedne

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Duljina izlomljene linije je zbroj duljina njezinih karika: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Zadatak: koja je izlomljena linija duža, A koji ima više vrhova? Prvi red ima sve karike iste duljine, odnosno 13 cm. Drugi red ima sve karike iste duljine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste duljine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena poligonalna linija

Stranice poligona (zapamtiti će vam izrazi: „kreni u sva četiri smjera“, „trči prema kući“, „s koje ćeš strane stola sjesti?“) poveznice su izlomljene linije. Susjedne stranice mnogokuta su susjedne karike izlomljene linije.

Vrhovi mnogokuta su vrhovi izlomljene linije. Susjedni vrhovi su krajnje točke jedne stranice poligona.

Mnogokut se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samosjecišta, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

stranica mnogokuta AB, stranica poligona BC, stranica poligona CD, stranica poligona DE, stranica poligona EF

stranica AB i stranica BC su susjedne

stranica BC i stranica CD su susjedne

CD strana i DE strana su susjedne

stranica DE i stranica EF su susjedne

stranica EF i stranica FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg mnogokuta je duljina izlomljene linije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon s tri vrha naziva se trokut, s četiri - četverokut, s pet - peterokut, itd.