Refleksija i lom na granici dvaju idealnih dielektrika. Refleksija i lom svjetlosti (Rubni uvjeti

Pretpostavimo da je sučelje između medija ravno i nepomično. Na njega pada ravni monokromatski val:

tada odbijeni val ima oblik:

za lomljeni val imamo:

reflektirani i lomljeni valovi također će biti ravni i imati istu frekvenciju: $(\omega )_(pad)=\omega_(otr)=\omega_(pr)=\omega $. Jednakost frekvencija proizlazi iz linearnosti i homogenosti rubnih uvjeta.

Rastavimo električno polje svakog vala na dvije komponente. Jedan se nalazi u ravnini upada, drugi u okomitoj ravnini. Te se komponente nazivaju glavne valne komponente. Tada možemo napisati:

gdje su $((\overrightarrow(e))_x,\overrightarrow(e))_y,\ (\overrightarrow(e))_z$ jedinični vektori duž osi $X$,$Y$,$Z.$ $( \overrightarrow(e))_1,\ (\overrightarrow(e))"_1,(\overrightarrow(e))_2$ su jedinični vektori koji se nalaze u ravnini upada i okomito na upadnu ravninu, reflektirani i lomljene zrake ( sl. 1) To jest, možemo napisati:

Slika 1.

Skalarno pomnožimo izraz (2.a) s vektorom $(\overrightarrow(e))_x,$ i dobijemo:

Na sličan način dobivate:

Dakle, izrazi (4) i (5) daju $x-$, $y-$. $z-$ komponente električnog polja na granici između tvari (pri $z=0$). Ako ne uzmemo u obzir magnetska svojstva tvari ($\overrightarrow(H)\equiv \overrightarrow(B)$), tada se komponente magnetskog polja mogu napisati kao:

Odgovarajući izrazi za odbijeni val su:

Za lomljeni val:

Za pronalaženje $E_(pr\bot )$,$\ E_(pr//),\ E_(otr\bot ),\ E_(otr//)$ koriste se sljedeći rubni uvjeti:

Zamjenom formula (10) u izraze (11) dobivamo:

Iz sustava jednadžbi (12), uzimajući u obzir jednakost kuta upada i kuta refleksije ($(\alpha )_(pad)=\alpha_(otr)=\alpha $) dobivamo:

Omjeri koji se pojavljuju na lijevoj strani izraza (13) nazivaju se Fresnelovi koeficijenti. Ovi izrazi su Fresnelove formule.

U običnoj refleksiji, Fresnelovi koeficijenti su realni. To dokazuje da refleksija i lom nisu popraćeni promjenom faze, osim promjene faze odbijenog vala za $180^\circ$. Ako je upadni val polariziran, onda su i odbijeni i lomljeni valovi također polarizirani.

Prilikom izvođenja Fresnelovih formula pretpostavili smo da je svjetlost monokromatska, međutim, ako medij nije disperzivan i dolazi do obične refleksije, onda ovi izrazi vrijede i za nemonokromatske valove. Potrebno je samo pod komponentama ($\bot $ i //) razumjeti odgovarajuće komponente jakosti električnog polja upadnih, reflektiranih i lomljenih valova na sučelju.

Primjer 1

Vježba: Objasnite zašto slika zalazećeg sunca pod istim uvjetima nije slabija u svjetlini od samog sunca.

Riješenje:

Za objašnjenje ovog fenomena koristimo se sljedećom Fresnelovom formulom:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(sin (\alpha -(\alpha )_(pr)))(sin (\alpha +(\alpha ) _(pr)));\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(tg (\alpha -(\alpha )_(pr)))(tg (\alpha +(\alpha )_(pr)))(1.1).\]

U uvjetima upada pašnjaka, kada je kut upada ($\alpha $) gotovo jednak $90^\circ$ dobivamo:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(E_(otr//))(E_(pad//))\to -1(1.2).\]

Kod padućeg upada svjetlosti, Fresnelovi koeficijenti (u apsolutnoj vrijednosti) teže jedinici, odnosno refleksija je gotovo potpuna. To objašnjava svijetle slike obala u mirnoj vodi akumulacije i svjetlinu zalazećeg sunca.

Primjer 2

Vježba: Izvedite izraz za refleksiju ($R$), ako je to naziv za koeficijent refleksije kada svjetlost normalno pada na površinu.

Riješenje:

Za rješavanje problema koristimo Fresnelove formule:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(n_1cos\lijevo(\alpha \desno)-n_2cos\lijevo((\alpha )_(pr)\desno)) (n_1cos\lijevo(\alpha \desno)+n_2cos\lijevo((\alpha )_(pr)\desno)),\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac (n_2(cos \lijevo(\alpha \desno)\ )-n_1(cos \lijevo((\alpha )_(pr)\desno)\ ))(n_2(cos \lijevo(\alpha \desno)\ )+ n_1(cos \lijevo((\alpha )_(pr)\desno)\ ))\lijevo(2.1\desno).\]

S normalnim upadom svjetlosti, formule se pojednostavljuju i pretvaraju u izraze:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(n_1-n_2)(n_1 +n_2)=\frac(n-1)(n+1)(2,2),\]

gdje je $n=\frac(n_1)(n_2)$

Koeficijent refleksije je omjer reflektirane i upadne energije. Poznato je da je energija proporcionalna kvadratu amplitude, stoga možemo pretpostaviti da se željeni koeficijent može pronaći kao:

Odgovor:$R=(\lijevo(\frac(n-1)(n+1)\desno))^2.$

FRESNELOVA FORMULA- odrediti odnos amplitude, faze i stanja reflektiranih i lomljenih svjetlosnih valova koji nastaju prolaskom svjetlosti kroz granicu dva prozirna, s odgovarajućim karakteristikama upadnog vala. Utemeljio ju je O. J. Fresnel 1823. na temelju ideja o elastičnim transverzalnim vibracijama etera. Međutim, isti odnosi - F. f. - slijede kao rezultat strogog izvođenja iz el-magn. teorija svjetlosti pri rješavanju Maxwellovih jednadžbi.

Neka ravni svjetlosni val padne na granicu između dva medija s indeksom loma P 1 i P 2 (sl.). Kutovi j, j" i j"" redom su upadni kut, refleksija i lom, i uvijek n 1 sinj= n 2 sinj"" (zakon loma) i |j|=|j"| (zakon refleksije). Amplituda električnog vektora upadnog vala. A Rastavimo ga na komponentu s amplitudom A r, paralelna s ravninom upada, i komponenta s amplitudom A s, okomito na ravninu upada. Proširimo na sličan način amplitude reflektiranog vala R u komponente Rp I R s, i lomljeni val D- uključeno Dp I D s(slika prikazuje samo R-komponente). F. f. jer te amplitude imaju oblik

Iz (1) slijedi da za bilo koju vrijednost kutova j i j"" predznaci A r I Dp podudarati se. To znači da se i faze poklapaju, tj. u svim slučajevima lomljeni val zadržava fazu upadnog. Za komponente reflektiranog vala ( Rp I R s)fazni odnosi ovise o j, n 1 i n 2 ; ako je j=0, onda kada n 2 >n 1, faza reflektiranog vala pomiče se za p.

U eksperimentima se obično ne mjeri amplituda svjetlosnog vala, već njegov intenzitet, tj. protok energije koji nosi, proporcionalan kvadratu amplitude (vidi.

Lit.: Born M., Wolf E., Osnove optike, prev. s engleskog, 2. izd., M., 1973; Kaliteevsky N.I., Valna optika, 2. izdanje, M., 1978. L. N. Kaporskog.

Fresnelove formule

Fresnelove formule odrediti amplitude i intenzitete lomljenog i reflektiranog elektromagnetskog vala pri prolasku kroz ravnu površinu između dva medija s različitim indeksima loma. Nazvani po Augusteu Fresnelu, francuskom fizičaru koji ih je razvio. Refleksija svjetlosti opisana Fresnelovim formulama naziva se Fresnel refleksija.

Fresnelove formule vrijede u slučaju kada je sučelje između dva medija glatko, mediji izotropni, kut refleksije jednak upadnom kutu, a kut loma određen Snellovim zakonom. U slučaju neravne površine, posebno kada su karakteristične dimenzije neravnina istog reda veličine kao i valna duljina, difuzno raspršenje svjetlosti na površini je od velike važnosti.

Kada upadne na ravnu granicu, razlikuju se dvije polarizacije svjetlosti. s str

Fresnelove formule za s-polarizacija i str-polarizacije se razlikuju. Budući da se svjetlost s različitim polarizacijama različito odbija od površine, reflektirana svjetlost je uvijek djelomično polarizirana, čak i ako je upadna svjetlost nepolarizirana. Upadni kut pri kojem je reflektirana zraka potpuno polarizirana naziva se Brewsterov kut; ovisi o omjeru indeksa loma medija koji tvore međupovršinu.

s-Polarizacija

s-Polarizacija je polarizacija svjetlosti kod koje je jakost električnog polja elektromagnetskog vala okomita na ravninu upada (tj. ravninu u kojoj leže i upadna i odbijena zraka).

gdje je upadni kut, je kut loma, je magnetska permeabilnost medija iz kojeg val pada, je magnetska permeabilnost medija u koji val prolazi, je amplituda vala koji pada na sučelje , je amplituda reflektiranog vala, je amplituda lomljenog vala. U optičkom frekvencijskom području s dobrom točnošću, izrazi su pojednostavljeni na one naznačene nakon strelica.

Upadni i lomni kutovi povezani su Snellovim zakonom

Omjer se naziva relativni indeks loma dva medija.

Imajte na umu da propusnost nije jednaka budući da valovi iste amplitude u različitim medijima nose različite energije.

str-Polarizacija

str-Polarizacija je polarizacija svjetlosti kojoj vektor jakosti električnog polja leži u upadnoj ravnini.

gdje su , i amplitude vala koji pada na granicu, reflektiranog vala i lomljenog vala, a izrazi iza strelica opet odgovaraju slučaju.

Koeficijent refleksije

Prijenosnost

Normalan pad

U važnom posebnom slučaju normalnog upada svjetlosti, razlika u koeficijentima refleksije i transmisije za str- I s- polarizirani valovi. Za normalan pad

Bilješke

Književnost

• Sivukhin D.V. Tečaj opće fizike. - M.. - T. IV. Optika.
• Rođen M., Wolf E. Osnove optike. - “Znanost”, 1973.
• Kolokolov A. A. Fresnelove formule i načelo uzročnosti // UFN. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

Zaklada Wikimedia. 2010.

• Reid, Fiona
• Baslahu

Pogledajte što su "Fresnelove formule" u drugim rječnicima:

FRESNELOVA FORMULA- odrediti odnos između amplitude, faze i stanja polarizacije reflektiranih i lomljenih svjetlosnih valova koji nastaju prolaskom svjetlosti kroz sučelje dva prozirna dielektrika s odgovarajućim karakteristikama upadnog vala. Instalirano...... Fizička enciklopedija

FRESNELOVA FORMULA- odrediti amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i lomljenih ravnih valova koji nastaju kada ravni monokromatski svjetlosni val padne na stacionarnu ravnu granicu između dvaju homogenih medija. Instaliran O.Zh. Fresnel je 1823. Veliki enciklopedijski rječnik

Fresnel formula- odrediti amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i lomljenih ravnih valova koji nastaju kada ravni monokromatski svjetlosni val padne na stacionarnu ravnu granicu između dvaju homogenih medija. Postavio O. J. Fresnel 1823. * *… … enciklopedijski rječnik

FRESNELOVI INTEGRALI- posebne funkcije F. i. predstavljeni u obliku asimptotskih nizova. prikaz za veliki x: U pravokutnom koordinatnom sustavu (x, y), projekcije krivulje gdje je t pravi parametar na koordinatne ravnine su korijenska spirala i krivulje (vidi ... Matematička enciklopedija

Fresnel formula- odrediti odnos između amplitude, faze i stanja polarizacije reflektiranih i lomljenih svjetlosnih valova koji nastaju prolaskom svjetlosti kroz stacionarno sučelje između dva prozirna dielektrika i odgovarajućih karakteristika... ... Velika sovjetska enciklopedija

FRESNELOVA FORMULA- odrediti amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i lomljenih ravnih valova koji nastaju upadom u ravnu monokromatsku ravninu. svjetlosni val na stacionarnu ravnu granicu između dva homogena medija. Postavio O. J. Fresnel 1823. godine... Prirodna znanost. enciklopedijski rječnik

Fresnelove jednadžbe- Varijable koje se koriste u Fresnelovim jednadžbama. Fresnelove formule ili Fresnelove jednadžbe određuju amplitude i intenzitete lomljenih i reflektiranih valova kada svjetlost (i elektromagnetski valovi općenito) prolaze kroz ravno sučelje između dva ... ... Wikipedia

Svjetlo*- Sadržaj: 1) Osnovni pojmovi. 2) Newtonova teorija. 3) Huygensov eter. 4) Huygensov princip. 5) Načelo interferencije. 6) Huygens Fresnel princip. 7) Princip transverzalnih vibracija. 8) Završetak eterične teorije svjetlosti. 9) Osnova teorije etera.… …

Svjetlo- Sadržaj: 1) Osnovni pojmovi. 2) Newtonova teorija. 3) Huygensov eter. 4) Huygensov princip. 5) Načelo interferencije. 6) Huygens Fresnel princip. 7) Princip transverzalnih vibracija. 8) Završetak eterične teorije svjetlosti. 9) Osnova teorije etera.… … Enciklopedijski rječnik F.A. Brockhaus i I.A. Efron

Fresnel, Augustin Jean- Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... Wikipedia

Fresnelove formule

Odredimo odnos između amplituda upadnog, reflektiranog i lomljenog vala. Razmotrimo prvo upadni val s normalnom polarizacijom. Ako upadni val ima normalnu polarizaciju, tada će i odbijeni i lomljeni val imati istu polarizaciju. Valjanost ovoga može se provjeriti analizom rubnih uvjeta na sučelju između medija.

Ako imate komponentu s paralelnom polarizacijom, rubni uvjeti neće biti zadovoljeni ni na jednoj točki granične površine.

Ravnina upadanja vala paralelna je s (ZoY) ravninom. Smjerovi širenja reflektiranih i lomljenih valova također će biti paralelni s ravninom (ZoY) i za sve valove kut između osi X i smjera širenja vala bit će jednak: , a koeficijent

Sukladno navedenom, vektor svih valova je paralelan s X osi, a vektori su paralelni s ravninom upada vala (ZoY), stoga je za sva tri vala projekcija vektora na X os je nula:

Vektor upadnog vala određen je izrazom:

Vektor upadnog vala ima dvije komponente:

Jednadžbe za reflektirane valne vektore imaju oblik:

Jednadžbe za vektore polja lomljenog vala su:

Da bismo pronašli vezu između kompleksnih amplituda upadnog, reflektiranog i lomljenog vala, koristimo rubne uvjete za tangencijalne komponente vektora elektromagnetskog polja na sučelju:

Polje u prvom mediju na sučelju između medija prema (1.27) imat će oblik:

Polje u drugom mediju određeno je poljem lomljenog vala:

Budući da je vektor sva tri vala paralelan sa sučeljem, a tangencijalna komponenta vektora je komponenta, rubni uvjeti (1.27) mogu se prikazati kao:

Upadni i odbijeni valovi su homogeni, pa za njih vrijede jednakosti:

gdje je karakteristična impedancija prvog medija.

Budući da su polja bilo kojeg od valova koji se razmatraju međusobno povezana linearnom ovisnošću, tada za lom valova možemo napisati:

gdje je koeficijent proporcionalnosti.

Iz izraza (1.29) dobivamo projekcije vektora:

Zamjenom jednakosti (1.31) u jednadžbe (1.28) i uzimajući u obzir jednakost (1.30), dobivamo novi sustav jednadžbi:

Refleksija i lom na granici dvaju idealnih dielektrika

Idealni dielektrici nemaju gubitaka. Tada su dielektrične konstante medija stvarne vrijednosti i Fresnelovi koeficijenti će također biti stvarne vrijednosti. Odredimo pod kojim uvjetima upadni val prelazi u drugi medij bez refleksije. To se događa kada val potpuno prođe kroz sučelje i koeficijent refleksije u ovom slučaju treba biti jednak nuli:

Razmotrimo upadni val s normalnom polarizacijom.

Koeficijent refleksije bit će jednak nuli: ako je brojnik u formuli (1.34) jednak nuli:

Međutim, dakle, za val s normalnom polarizacijom pri bilo kojem kutu upada vala na međupovršinu. To znači da se val s normalnom polarizacijom uvijek reflektira od sučelja.

Valovi s kružnom i eliptičnom polarizacijom, koji se mogu prikazati kao superpozicija dvaju linearno polariziranih vala s normalnom i paralelnom polarizacijom, reflektirat će se pod bilo kojim upadnim kutom na granici. Međutim, odnos između amplituda normalno i paralelno polariziranih komponenti u reflektiranim i lomljenim valovima bit će drugačiji nego u upadnom valu. Reflektirani val bit će linearno polariziran, a lomljeni val bit će eliptično polariziran.

Razmotrimo upadni val s paralelnom polarizacijom.

Koeficijent refleksije bit će jednak nuli: ako je brojnik u formuli (1.35) jednak nuli:

Rješavanjem jednadžbe (1.37) dobivamo:

Dakle, upadni val s paralelnom polarizacijom prolazi kroz granicu bez refleksije ako je kut upada vala dan izrazom (1.38). Taj se kut naziva Brewsterov kut.

Odredimo pod kojim uvjetima će doći do potpune refleksije upadnog vala od sučelja između dva idealna dielektrika. Razmotrimo slučaj kada se upadni val širi u gušćem sredstvu, tj. .

Poznato je da se kut loma određuje prema Snellovom zakonu:

Kako je: , onda iz izraza (1.38) slijedi da je:.

Pri određenoj vrijednosti kuta upada vala na granicu dobivamo:

Iz jednakosti (1.40) jasno je da: i lomljeni val klizi po površini između medija.

Kut upada vala na granicu, određen jednadžbom (1.40), naziva se kritični kut:

Ako je kut upada vala na granicu veći od kritičnog: , tada. Amplituda reflektiranog vala, bez obzira na vrstu polarizacije, po amplitudi je jednaka upadnom valu, tj. upadni val se potpuno reflektira.

Ostaje za vidjeti prodire li elektromagnetsko polje u drugi medij. Analiza jednadžbe lomljenog vala (1.26) pokazuje da je lomljeni val ravan nehomogen val koji se širi u drugom mediju duž sučelja. Što je veća razlika u propusnosti medija, polje u drugom mediju brže opada s udaljenošću od sučelja. Polje praktički postoji u prilično tankom sloju na sučelju između medija. Takav val naziva se površinski val.

1.1. Granični uvjeti. Fresnelove formule

Klasičan problem za koji se orijentacija vektora pokazuje važnom E, je prolaz svjetlosnog vala kroz sučelje između dva medija. Zbog geometrije problema dolazi do razlike u refleksiji i lomu dviju neovisnih komponenti polariziranih paralelno i okomito na ravninu upada, te, posljedično, početno nepolarizirana svjetlost nakon refleksije ili refrakcije postaje djelomično polarizirana.

Rubni uvjeti za vektor napetosti i indukcije, poznati iz elektrostatike, izjednačavaju tangencijalne komponente vektora na sučelju E I H i normalne komponente vektora D I B, u biti izražavajući odsutnost struja i naboja duž granice i slabljenje vanjskog električnog polja za e puta pri ulasku u dielektrik:

U ovom slučaju polje u prvom mediju sastoji se od polja upadnog i reflektiranog vala, au drugom sredstvu jednako je polju lomljenog vala (vidi sl. 2.1).

Polje u bilo kojem od valova može se napisati u obliku relacija poput . Budući da rubni uvjeti (5.1) moraju biti zadovoljeni na bilo kojoj točki sučelja iu bilo koje vrijeme, zakoni refleksije i refrakcije mogu se dobiti iz njih:

1. Frekvencije sva tri vala su iste: w 0 = w 1 = w 2.

2. Valni vektori svih valova leže u istoj ravnini: .

3. Upadni kut jednak je kutu refleksije: a = a".

4. Snellov zakon: . Može se pokazati da proizvod n×sin a ostaje konstantan za bilo koji zakon promjene indeksa loma duž osi Z, ne samo postupno na sučeljima, nego i kontinuirano.

Na te zakone ne utječe polarizacija vala.

S druge strane, kontinuitet odgovarajućih komponenti vektora E I H dovodi do tzv Fresnelove formule, što omogućuje izračunavanje relativnih amplituda i intenziteta reflektiranih i odaslanih valova za obje polarizacije. Pokazalo se da su izrazi značajno različiti za paralelni (vektor E leži u ravnini upada) i okomita polarizacija, koja se prirodno podudara za slučaj normalnog upada (a = b = 0).

Geometrija polja za paralelnu polarizaciju prikazana je na sl. 5.2a, za okomito - na sl. 5.2b. Kao što je navedeno u odjeljku 4.1, u elektromagnetskom valu vektor E, H I kčine pravu ortogonalnu trojku. Prema tome, ako tangencijalne komponente vektora E 0 i E 1, upadni i reflektirani valovi usmjereni su na isti način, tada odgovarajuće projekcije magnetskih vektora imaju različite predznake. Uzimajući to u obzir, rubni uvjeti imaju oblik:

(5.2)

za paralelnu polarizaciju i

(5.3)

za okomitu polarizaciju. Osim toga, u svakom valu jakosti električnog i magnetskog polja povezane su relacijama . Uzimajući ovo u obzir, iz rubnih uvjeta (5.2) i (5.3) možemo dobiti izraze za amplitudni koeficijenti refleksije i transmisije :

(5.4)

Osim amplitudnih, od interesa su energije koeficijenti refleksije R i prijenos T, jednako stav energetski tokovi odgovarajući valovi. Budući da je intenzitet svjetlosnog vala proporcionalan kvadratu jakosti električnog polja, za svaku polarizaciju vrijedi jednakost. Osim toga, vrijedi relacija R+T= 1, izražavajući zakon održanja energije u odsutnosti apsorpcije na granici. Tako,

(5.5)

Skup formula (5.4), (5.5) naziva se Fresnelove formule . Od posebnog je interesa granični slučaj normalnog pada svjetlosti na međupovršinu (a = b = 0). U tom slučaju nestaje razlika između paralelne i okomite polarizacije i

(5.6)

Iz (5.6) nalazimo da s normalnim upadom svjetlosti iz zraka ( n 1 = 1) na staklu ( n 2 = 1,5) 4% energije svjetlosnog snopa se reflektira, a 96% propušta.

1.2. Analiza Fresnelovih formula

Razmotrimo prvo energetske karakteristike. Iz (5.5) jasno je da pri a + b = p/2 koeficijent refleksije paralelne komponente postaje nula: R|| = 0. Upadni kut pri kojem se taj učinak javlja naziva se Brewsterov kut . Iz Snellova zakona to je lako pronaći

, (5.7)

Gdje n 12 – relativni indeks loma. U isto vrijeme, za okomitu komponentu R^ ¹ 0. Stoga, kada nepolarizirana svjetlost upada pod Brewsterovim kutom, reflektirani val se pokazuje linearno polariziranim u ravnini okomitoj na ravninu upada, a odaslani val ispada da je djelomično polariziran s prevlašću paralelna komponenta (sl. 5.3a) i stupanj polarizacije

.

Za prijelaz zrak-staklo, Brewsterov kut je blizu 56°.

U praksi se dobivanje linearno polarizirane svjetlosti refleksijom pod Brewsterovim kutom rijetko koristi zbog niske refleksije. Međutim, moguće je konstruirati polarizator transmisije korištenjem Stoletovljeve noge (Slika 5.3b). Stoletovljevo stopalo sastoji se od nekoliko planparalelnih staklenih ploča. Kada svjetlost prolazi kroz njega pod Brewsterovim kutom, okomita komponenta je gotovo potpuno raspršena na sučeljima, a odaslana zraka ispada da je polarizirana u ravnini upada. Takvi se polarizatori koriste u laserskim sustavima velike snage kada druge vrste polarizatora mogu biti uništene laserskim zračenjem. Druga primjena Brewsterovog efekta je smanjenje gubitaka refleksije u laserima postavljanjem optičkih elemenata pod Brewsterovim kutom u odnosu na optičku os rezonatora.

Druga najvažnija posljedica Fresnelovih formula je postojanje totalna unutarnja refleksija (TIR) ​​iz optički manje gustog medija pod upadnim kutovima većim od graničnog kuta određenog iz relacije

O učinku potpune unutarnje refleksije detaljnije ćemo govoriti u sljedećem odjeljku, a sada samo napominjemo da iz formula (5.7) i (5.8) slijedi da je Brewsterov kut uvijek manji od graničnog kuta.

Na grafikonima na Sl. Na slici 5.4a prikazane su ovisnosti koeficijenata refleksije kada svjetlost pada iz zraka na granice medija s n 2" = 1,5 (pune linije) i n 2 "" = 2,5 (isprekidane linije). Na sl. 5.4b smjer prolaska sučelja je obrnut.

Prijeđimo sada na analizu koeficijenata amplitude (5.4). Lako je vidjeti da za bilo koji odnos između indeksa loma i pod svim kutovima, koeficijenti propusnosti t su pozitivni. To znači da je lomljeni val uvijek u fazi s upadnim valom.

Koeficijenti refleksije r, naprotiv, može biti negativan. Budući da se svaka negativna količina može napisati kao , negativnost odgovarajućeg koeficijenta može se interpretirati kao fazni pomak za p nakon refleksije. Taj se učinak često naziva gubitak pola vala kada se odrazi.

Iz (5.4) slijedi da pri refleksiji od optički gušćeg medija ( n 1 < n 2, a > b) r ^ < 0 при всех углах падения, а r || < 0 при углах падения меньших угла Брюстера. При отражении от оптически менее плотной среды (n 1 > n 2,a< b) отражение софазное за исключением случая падения света с параллельной поляризацией под углом большим угла Брюстера (но меньшим предельного угла). Очевидно, что при нормальном падении на оптически более плотную среду фаза отраженной волны всегда сдвинута на p.

Dakle, prirodno polarizirana svjetlost pri prolasku kroz granicu između dva medija prelazi u djelomično polariziranu svjetlost, a reflektirana pod Brewsterovim kutom čak iu linearno polariziranu svjetlost. Linearno polarizirana svjetlost ostaje linearno polarizirana kada se reflektira i lomi, ali se orijentacija ravnine polarizacije može promijeniti zbog razlika u refleksiji dviju komponenti.