पाइप प्रतिरोध गुणांक की निर्भरता। स्थानीय प्रतिरोध गुणांक का निर्धारण

सभी हाइड्रोलिक ऊर्जा हानियों को दो प्रकारों में विभाजित किया गया है: पाइपलाइनों की लंबाई के साथ घर्षण हानि (पैराग्राफ 4.3 और 4.4 में चर्चा की गई) और ऐसे पाइपलाइन तत्वों के कारण होने वाली स्थानीय हानि, जिसमें चैनल के आकार या कॉन्फ़िगरेशन में परिवर्तन के कारण परिवर्तन होता है। प्रवाह वेग में, दीवारों के चैनलों से प्रवाह पृथक्करण और भंवर गठन की घटना होती है।

सबसे सरल स्थानीय हाइड्रोलिक प्रतिरोध को चैनल के विस्तार, संकुचन और मोड़ में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक अचानक या क्रमिक हो सकता है। स्थानीय प्रतिरोध के अधिक जटिल मामले सूचीबद्ध सबसे सरल प्रतिरोधों के यौगिक या संयोजन हैं।

आइए एक पाइप में अशांत प्रवाह व्यवस्था में सबसे सरल स्थानीय प्रतिरोधों पर विचार करें।

1. चैनल का अचानक विस्तार. चैनल के अचानक विस्तार के दौरान दबाव (ऊर्जा) का नुकसान दीवारों से प्रवाह को अलग करने से जुड़े भंवर गठन पर खर्च किया जाता है, यानी। तरल पदार्थों के निरंतर नवीनीकरण के साथ उनकी घूर्णी निरंतर गति को बनाए रखना।

चावल। 4.9. पाइप का अचानक विस्तार

चैनल (पाइप) के अचानक विस्तार के साथ (चित्र 4.9), प्रवाह कोने से अलग हो जाता है और चैनल की तरह अचानक नहीं, बल्कि धीरे-धीरे फैलता है, और प्रवाह और पाइप की दीवार के बीच कुंडलाकार स्थान में भंवर बनते हैं , जो ऊर्जा हानि का कारण हैं। आइए दो प्रवाह अनुभागों पर विचार करें: 1-1 - पाइप विस्तार के विमान में और 2-2 - उस स्थान पर जहां प्रवाह, विस्तारित होकर, चौड़े पाइप के पूरे क्रॉस-सेक्शन को भर देता है। चूंकि विचाराधीन खंडों के बीच प्रवाह का विस्तार होता है, इसकी गति कम हो जाती है और दबाव बढ़ जाता है। इसलिए, दूसरा पीज़ोमीटर ऊंचाई को Δ द्वारा दर्शाता है एचपहले से भी बड़ा; लेकिन अगर इस स्थान पर कोई दबाव हानि नहीं होती, तो दूसरा पीज़ोमीटर दूसरे पीज़ोमीटर से अधिक ऊंचाई दिखाएगा ज एक्सटेंशन. यह ऊंचाई स्थानीय विस्तार दबाव हानि है, जो सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

कहाँ एस 1, एस 2- संकर अनुभागीय क्षेत्र 1-1 और 2-2 .

यह अभिव्यक्ति एक परिणाम है बोर्डा के प्रमेय, जो बताता है कि चैनल के अचानक विस्तार के दौरान दबाव का नुकसान गति अंतर से निर्धारित वेग दबाव के बराबर है

अभिव्यक्ति (1 - एस 1 /एस 2) 2 को ग्रीक अक्षर ζ (ज़ेटा) से दर्शाया जाता है और इसलिए इसे हानि कारक कहा जाता है

2. चैनल का क्रमिक विस्तार. धीरे-धीरे फैलने वाले पाइप को डिफ्यूज़र कहा जाता है (चित्र 4.10)। डिफ्यूज़र में वेग का प्रवाह दबाव में कमी और वृद्धि के साथ होता है, और परिणामस्वरूप, तरल की गतिज ऊर्जा का दबाव ऊर्जा में रूपांतरण होता है। डिफ्यूज़र में, जैसे चैनल के अचानक विस्तार के साथ, मुख्य प्रवाह दीवार से अलग हो जाता है और भंवर का निर्माण होता है। इन घटनाओं की तीव्रता विसारक विस्तार कोण α बढ़ने के साथ बढ़ती है।

चावल। 4.10. पाइप का क्रमिक विस्तार

इसके अलावा, डिफ्यूज़र में सामान्य कांटों के नुकसान भी होते हैं, जो निरंतर क्रॉस-सेक्शन के पाइपों में होते हैं। डिफ्यूज़र में कुल दबाव हानि को दो शब्दों का योग माना जाता है:

कहाँ एच टी.आरऔर ज एक्सटेंशन- घर्षण और विस्तार (भंवर निर्माण) के कारण दबाव में कमी।

जहां एन = एस 2 /एस 1 = (आर 2 /आर 1) 2 - विसारक के विस्तार की डिग्री। विस्तार दबाव का नुकसान ज एक्सटेंशनइसकी प्रकृति वैसी ही है जैसी चैनल के अचानक चौड़ीकरण के दौरान होती है

कहाँ क- नरमी गुणांक, α= 5…20° पर, क= पापα.

इसे ध्यान में रखते हुए, कुल दबाव हानि को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

जहां से विसारक प्रतिरोध गुणांक को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है

चावल। 4.11. कोण पर ζ अंतर की निर्भरता

फलन ζ = एफ(α) में कोण α का कुछ सबसे अनुकूल इष्टतम मान न्यूनतम होता है, जिसका इष्टतम मान निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

इस सूत्र में λ को प्रतिस्थापित करते समय टी=0.015…0.025 और एन= 2…4 हमें α मिलता है थोक= 6 (चित्र 4.11)।

3. चैनल का अचानक सिकुड़ना. इस मामले में, दबाव का नुकसान संकीर्ण पाइप के प्रवेश द्वार पर प्रवाह के घर्षण के कारण होता है और भंवर गठन के कारण नुकसान होता है, जो प्रवाह के संकुचित हिस्से के आसपास कुंडलाकार स्थान में बनता है (चित्र 4.12)।

चावल। 4.12. पाइप का अचानक सिकुड़ना

4.13. अस्पष्ट

कुल दबाव हानि सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है;

जहां संकुचन के प्रतिरोध का गुणांक आई.ई. के अर्ध-अनुभवजन्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। इडेलचिका:

जिसमें एन = एस 1 /एस 2- संकुचन की डिग्री.

जब एक पाइप एक बड़े टैंक से बाहर निकलता है, तो यह कब माना जा सकता है एस2/एस1= 0, और इनपुट कोण की गोलाई की अनुपस्थिति में, प्रतिरोध गुणांक ζ संकुचन = 0,5.

4. चैनल का धीरे-धीरे सिकुड़ना. यह स्थानीय प्रतिरोध एक शंक्वाकार अभिसरण पाइप कहलाता है एक भ्रमित करने वाला(चित्र 4.13)। कन्फ्यूज़र में तरल का प्रवाह गति में वृद्धि और दबाव में गिरावट के साथ होता है। कन्फ्यूज़र में केवल घर्षण हानियाँ होती हैं

जहां कन्फ्यूज़र का प्रतिरोध गुणांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

जिसमें एन = एस 1 /एस 2- संकुचन की डिग्री.

प्रवाह के एक साथ संपीड़न के साथ दीवार से प्रवाह का एक मामूली भंवर गठन और पृथक्करण केवल बेलनाकार पाइप के साथ शंक्वाकार पाइप के जंक्शन पर कन्फ्यूज़र से बाहर निकलने पर होता है। इनलेट कोने को गोल करके आप पाइप के प्रवेश द्वार पर दबाव के नुकसान को काफी कम कर सकते हैं। बेलनाकार और शंक्वाकार भागों को सुचारू रूप से मिलाने वाला कन्फ्यूज़र कहलाता है नोक(चित्र 4.14)।

चावल। 4.14. नोक

5. पाइप का अचानक मुड़ना (कोहनी). इस प्रकार का स्थानीय प्रतिरोध (चित्र 4.15) महत्वपूर्ण ऊर्जा हानि का कारण बनता है, क्योंकि इसमें प्रवाह पृथक्करण और भंवर निर्माण होता है, और कोण जितना बड़ा होगा, नुकसान उतना ही अधिक होगा। दबाव हानि की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

कहां ζ गिनती करना- एक गोलाकार मोड़ का प्रतिरोध गुणांक, जो मोड़ कोण δ (चित्र 4.16) के आधार पर एक ग्राफ से निर्धारित होता है।

6. पाइप का क्रमिक घुमाव (कोहनी पर गोल होना या मोड़ना). मोड़ की चिकनाई भंवर गठन की तीव्रता को काफी कम कर देती है, और इसलिए कोहनी की तुलना में आउटलेट का प्रतिरोध कम हो जाता है। यह कमी जितनी अधिक होगी, मोड़ की सापेक्ष वक्रता त्रिज्या उतनी ही अधिक होगी आर/डीचित्र.4.17). शाखा प्रतिरोध गुणांक ζ ओटीवीदृष्टिकोण पर निर्भर करता है आर/डी, कोण δ, साथ ही पाइप का क्रॉस-अनुभागीय आकार।

कोण के साथ गोल मोड़ के लिए δ= 90 और आर/डी 1 अशांत प्रवाह में, आप अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

कोणों के लिए δ 70° ड्रैग गुणांक

और δ 100° पर

घुटने में दबाव का नुकसान इस प्रकार निर्धारित किया जाता है

उपरोक्त सभी अशांत द्रव गति पर लागू होता है। लामिना प्रवाह के साथ, स्थानीय प्रतिरोध पाइपलाइन के समग्र प्रतिरोध को निर्धारित करने में एक छोटी भूमिका निभाते हैं। इसके अलावा, लैमिनर मोड में प्रतिरोध का नियम अधिक जटिल है और इसका कुछ हद तक अध्ययन किया गया है।

स्थानीय प्रतिरोध वे होते हैं जो तरल के मुक्त प्रवाह में किसी स्थानीय बाधा के कारण होते हैं, उदाहरण के लिए, पाइप या नल का झुकना, प्रवाह का विस्तार या संकुचन आदि। ये प्रतिरोध इस खंड में, थोड़ी दूरी पर प्रवाह में केवल कुछ स्थानों पर ही उत्पन्न होते हैं।

तरल, स्थानीय प्रतिरोध पर काबू पाने, अपनी ऊर्जा का कुछ हिस्सा खो देता है, और स्थानीय ऊर्जा (दबाव) का नुकसान होता है।

स्थानीय प्रतिरोध के कारण दबाव हानि h को वेग दबाव के अंशों में व्यक्त किया जाता है और इसे वेइस्बैक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

कहाँ ζ - स्थानीय प्रतिरोध का गुणांक; वी- औसत प्रवाह गति.

स्थानीय प्रतिरोध का गुणांक स्थानीय प्रतिरोध के डिज़ाइन (प्रकार) और रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करता है। एक विकसित अशांत शासन के साथ (लगभग दोबारा>10000) गुणांक ζ संख्या से दोबाराव्यावहारिक रूप से निर्भर नहीं करता है, लेकिन स्थानीय प्रतिरोध के डिजाइन पर निर्भर करता है।

वेइस्बैक सूत्र में, प्रतिरोध से पहले और बाद की गति को V के रूप में लिया जा सकता है, और गुणांक का मान बदल जाएगा ζ. इसलिए, वे हमेशा यह संकेत देते हैं कि गुणांक किस गति से निर्धारित होता है ζ .

विभिन्न प्रकार के प्रतिरोधों के लिए प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त स्थानीय प्रतिरोध गुणांक के मान हाइड्रोलिक संदर्भ पुस्तकों में निहित हैं। स्थानीय प्रतिरोधों में द्रव प्रवाह बहुत जटिल है, और गुणांक का निर्धारण ζ यह विश्लेषणात्मक रूप से व्यावहारिक रूप से असंभव है, इसलिए इन्हें प्रयोगों से निर्धारित किया जाता है। जब प्रयोगात्मक रूप से गुणांक का निर्धारण किया जाता है ζ मुख्य समीकरण निरंतरता समीकरण (5), बर्नौली समीकरण (7), और सूत्र (21) हैं।

कृपया ध्यान दें कि मुख्य कार्य है स्थानीय प्रतिरोध गुणांक का स्वतंत्र निर्धारण ζ अनुभव. इस समस्या को हल करने के बाद मूल्यों की तुलना की जाती है ζ अनुभव में प्राप्त, उन लोगों के साथ जिन्हें विश्लेषणात्मक निर्भरता या संदर्भ पुस्तकों से निर्धारित किया जा सकता है।

बर्नौली के समीकरण को स्थानीय प्रतिरोध वाले किसी भी प्रवाह पर लागू किया जा सकता है (चित्र 8):

हम इसे कहां से प्राप्त करते हैं? जेड 1 = जेड 2 , α 1 = α 2 ≈ 1 (क्षैतिज पाइप),

हानियों को निर्धारित करने के लिए, सभी प्रयोगात्मक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित किया जाता है एचएम.विशेष रूप से, पहले पीज़ोमीटर की रीडिंग (पहले खंड में) के बराबर होती है पी 1/ ρg=एच 1, दूसरे पीज़ोमीटर की रीडिंग - पी 2 /ρg=एच 2, और उनका अंतर एक पैमाने (रूलर) द्वारा निर्धारित किया जाता है। औसत गति वि 1और वि 2सूत्रों द्वारा निर्धारित होते हैं:

जहां Q प्रवाह दर है; एस 1और एस 2- आवास खंड 1 और 2 के क्षेत्र।

यदि स्थानीय प्रतिरोध ऐसा है कि उसके पहले और बाद में प्रवाह अपने क्रॉस-सेक्शन को नहीं बदलता है (जैसा कि चित्र 8 में है), तो सूत्र में एच एम वी 1 =वी 2और हानियों को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

(22)

इस प्रकार के प्रतिरोधों में पाइप मोड़, विभिन्न प्रकार के वाल्व आदि शामिल हैं।

किसी दिए गए स्थानीय प्रतिरोध में नुकसान की गणना करने और उन्हें लंबाई की इकाइयों में व्यक्त करने के बाद, स्थानीय प्रतिरोध गुणांक सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:

जिसे इस उद्देश्य के लिए इस रूप में रूपांतरित किया गया है:

यदि स्थानीय प्रतिरोध से पहले और बाद की गति समान नहीं है, अर्थात वी 1 ≠वी 2, फिर, शिक्षक के निर्देशानुसार, उनमें से एक का चयन किया जाता है (या वि 1, या वि 2).

स्थानीय नुकसान का निर्धारण करने के लिए कुछ सैद्धांतिक निर्भरताओं में से एक प्रवाह के अचानक विस्तार के मामले के लिए बोर्डा सूत्र है (चित्र 3):

(24)

गोल पाइपों के लिए, बोर्डा के सूत्र को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

(25)

(25) से यह निष्कर्ष निकलता है कि अचानक विस्तार के दौरान स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक का रूप होता है।

इन प्रतिरोधों में प्रवाह की सीमा सतहों के आकार में अचानक परिवर्तन (विस्तार, संकुचन, मोड़, मोड़, आदि) शामिल हैं। स्थानीय प्रतिरोधों में दबाव हानि का निर्धारण करने के लिए सामान्य संबंध सूत्र है

स्थानीय प्रतिरोध का गुणांक कहां है, जो आम तौर पर संख्या आरई और सीमा सतहों के विन्यास पर निर्भर करता है।

कई प्रकार के स्थानीय प्रतिरोधों के लिए इस निर्भरता की सामान्य प्रकृति चित्र 6.8 में दिखाई गई है। इन वक्रों को फॉर्म के एक सूत्र द्वारा संतोषजनक ढंग से वर्णित किया गया है

(6.18)

स्थानीय प्रतिरोध के ज्यामितीय आकार के आधार पर स्थिरांक कहाँ हैं।

तालिका 6.3

मान और कुछ स्थानीय प्रतिरोधों के लिए

* वाल्व या डायाफ्राम द्वारा खोले गए क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का पाइप के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र से अनुपात दर्शाया गया है।

तालिका 6.3 कई प्रकार के स्थानीय प्रतिरोधों के लिए स्थिरांक दिखाती है। मात्रा बहुत बड़ी Re संख्याओं (द्विघात प्रतिरोध क्षेत्र में) पर स्थानीय प्रतिरोध गुणांक के रूप में कार्य करती है। मान स्थानीय प्रतिरोध से पहले वेग दबाव से संबंधित हैं।

ज्यादातर मामलों में, स्थानीय प्रतिरोध बड़े आरई संख्याओं पर या द्विघात मोड स्थितियों में काम करते हैं, जब।

तालिका 6.4

अनुभाग से संबंधित गुणांक के लिए गणना सूत्र

जब एक प्रवाह एक क्षेत्र के साथ एक पाइप से एक खुले क्षेत्र के साथ एक डायाफ्राम के माध्यम से एक क्षेत्र के साथ एक पाइप में गुजरता है (तालिका 6.4), प्रतिरोध के पीछे वेग दबाव से संबंधित प्रतिरोध गुणांक के सूत्र का रूप होता है

(6.19)

डायाफ्राम के प्रवेश द्वार पर स्थानीय प्रतिरोध का गुणांक कहां है; विस्तार हानियों के लिए सुधार कारक (बड़े नुकसानों के लिए इसे स्वीकार करने की अनुमति है);

डायाफ्राम के पीछे संपीड़न गुणांक, जहां एक क्रॉस-सेक्शन के साथ पाइप में बाहर निकलने के बाद डायाफ्राम के पीछे जेट का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र होता है, इसमें निम्नलिखित मान होते हैं:

गुणांक निर्धारित करने के सूत्र तालिका 6.4 में दिए गए हैं।

क्रमिक विस्तार (डिफ्यूज़र) को भी एक प्रकार का स्थानीय प्रतिरोध माना जा सकता है। डिफ्यूज़र में होने वाले नुकसान को अचानक विस्तार के कारण होने वाले नुकसान के अंश के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

(6.20)

(6.21)

(6.22)

गुणांक सूत्र द्वारा गति से विभाजित ड्रैग गुणांक से संबंधित है

(6.23)

और निश्चित इनपुट स्थितियों पर (रे नंबर सहित) मुख्य रूप से डिफ्यूज़र ओपनिंग एंगल पर निर्भर करता है (चित्र 6.9)।

यदि पाइपलाइन पर कई स्थानीय प्रतिरोध हैं, जो समान गति के वर्गों द्वारा अलग किए गए हैं, तो कुल दबाव हानि को हानि जोड़ने के सिद्धांत के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है

(6.24)

एकसमान प्रवाह के अनुभागों की संख्या कहाँ है;

स्थानीय प्रतिरोधों की संख्या.

चित्र.6.9. एक गोल विसारक में हानि गुणांक की निर्भरता

विस्तार की डिग्री के तीन मूल्यों पर इसके उद्घाटन के कोण से

इस मामले में, स्थानीय प्रतिरोधों में नुकसान का योग केवल इस शर्त पर स्वीकार्य है कि वे एक दूसरे से इतनी दूरी पर स्थित हैं कि प्रतिरोध के माध्यम से प्रवाह के पारित होने के कारण स्थिर वेग आरेख की विकृति अगले के करीब आने पर महत्वहीन हो जाती है। एक। स्थानीय प्रतिरोधों के बीच न्यूनतम आवश्यक दूरी स्थिति से निर्धारित की जाती है

पाइप की त्रिज्या कहां है.

लगभग बड़ी संख्या में कोई भी व्यक्ति ले सकता है

6.5. पाइपलाइन प्रणालियों की हाइड्रोलिक गणना

पाइपलाइन प्रणालियों की हाइड्रोलिक गणना हाइड्रोलिक प्रतिरोध में नुकसान के निर्धारण पर आधारित है। जब स्थानीय प्रतिरोधों में नुकसान को नजरअंदाज किया जा सकता है, तो वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह दर के लिए एक अभिव्यक्ति लिखी जाती है

जहां प्रवाह मापांक (प्रवाह विशेषता) पाइप का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।

द्विघात मोड के लिए, मान पाइप के ज्यामितीय मापदंडों (अन्य मोड के लिए व्यास और खुरदरापन) पर निर्भर करता है, यह रेनॉल्ड्स संख्या पर भी निर्भर करता है। कुछ गणनाओं में (6.26) का प्रयोग किया जाता है

पाइपलाइन का कुल प्रतिरोध कहां है.

हाइड्रोलिक ढलान, या घर्षण ढलान, यानी। पाइपलाइन की प्रति इकाई लंबाई में दबाव हानि सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

(6.28)

कहाँ .

औद्योगिक पाइपों के लिए प्रवाह मापांक मान सारणीबद्ध हैं और हाइड्रोलिक संदर्भ पुस्तकों में दिए गए हैं। नए स्टील पाइपों के लिए, शिफ्रिंसन फॉर्मूला (तालिका 6.2) का उपयोग करके गणना किए गए मान तालिका 6.6 में दिए गए हैं।

यदि किसी लंबी पाइपलाइन पर स्थानीय प्रतिरोध हैं, तो समतुल्य लंबाई विधि का उपयोग करके उनमें होने वाले नुकसान को ध्यान में रखा जा सकता है, जिसमें गुणांक के साथ स्थानीय प्रतिरोध के बजाय समतुल्य पाइप लंबाई को शामिल करना शामिल है।

जिस पर दबाव हानि स्थानीय प्रतिरोध में हानि के बराबर है। इस लंबाई को बेलनाकार खंड की लंबाई () के साथ जोड़ा जाता है और फिर योग को (6.26) में प्रतिस्थापित किया जाता है।

तालिका 6.4

नए स्टील पाइपों के लिए फ्लो मॉड्यूल

विभिन्न व्यास के पाइपों का श्रृंखला कनेक्शन(चित्र 6.10, ए)। इस मामले में, अलग-अलग क्षेत्रों में दबाव के नुकसान को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है। चूँकि सभी वर्गों की खपत समान है

(6.30)

स्थिर व्यास वाले अनुभागों की संख्या कहां है.

अलग-अलग वर्गों के लिए हानि सूत्रों के साथ, यह निर्भरता समीकरणों की एक डिज़ाइन प्रणाली बनाती है। इस निर्भरता का दूसरा रूप रूप है

(6.31)

मुख्य (डिज़ाइन) अनुभाग में पाइप का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र कहां है; सिस्टम प्रवाह गुणांक,

(6.32)

चित्र.6.10. पाइपलाइन प्रणालियों के डिज़ाइन आरेख

पाइपों के सीरियल (ए) और समानांतर (बी) कनेक्शन के साथ

यहां स्थानीय प्रतिरोधों की संख्या, हानि गुणांक है।

समानांतर पाइप कनेक्शन(चित्र 6.10, बी)। प्रत्येक शाखा पर दबाव हानि समान है। वें शाखा में प्रवाहित करें

(6.33)

सिस्टम की कुल प्रवाह दर कहां है

(6.34)

ये समीकरण एक प्रणाली बनाते हैं जिससे अज्ञात का निर्धारण किया जा सकता है।

6.6. असंपीड्य द्रव का प्रवाह

निरंतर दबाव पर प्रवाहित करें. छिद्रों और नोजल के माध्यम से ऐसा बहिर्वाह गैसीय वातावरण में या उसी या किसी अन्य तरल के स्तर के नीचे हो सकता है। पहले मामले में, छेद या नोजल को अनफ्लडेड कहा जाता है, दूसरे में - फ्लडेड। एक छेद को छोटा माना जाता है यदि उसका अधिकतम आकार इससे अधिक न हो (चित्र 6.11)।

चित्र.6.11. एक पतली दीवार में एक छोटे से छेद के माध्यम से असंपीड्य तरल पदार्थ का प्रवाह

एक छोटे से बिना बाढ़ वाले छेद से बहते समय, जेट बाहर निकलने पर संपीड़न से गुजरता है और इसका क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र छेद के क्षेत्र से छोटा हो जाता है। अनुपात को संपीड़न अनुपात कहा जाता है।

एक छोटे से बिना बाढ़ वाले छेद से बहते समय, जेट संपीड़ित होता है और छेद के क्षेत्र के सापेक्ष इसका क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र कम हो जाता है। अनुपात को संपीड़न अनुपात कहा जाता है।

एक स्थिर स्तर पर एक बड़े टैंक से एक छोटे छेद के माध्यम से बहिर्वाह वेग

(6.35)

गति गुणांक कहाँ है; छेद के प्रवेश द्वार पर हानि गुणांक; और क्रमशः मुक्त सतह और बाहरी वातावरण में दबाव हैं।

पाइपलाइनों में हाइड्रोलिक प्रतिरोध

हाइड्रोलिक प्रतिरोध की गणना हाइड्रोडायनामिक्स में सबसे महत्वपूर्ण मुद्दों में से एक है, दबाव के नुकसान, उनकी भरपाई के लिए ऊर्जा खपत का निर्धारण करना और एक कर्षण उत्तेजक का चयन करना आवश्यक है।

पाइपलाइनों में दबाव का नुकसान प्रतिरोध के कारण होता है टकरावऔर स्थानीयप्रतिरोध. वे वास्तविक तरल पदार्थों के लिए बर्नौली समीकरण में शामिल हैं।

ए) घर्षण प्रतिरोधतब अस्तित्व में रहता है जब वास्तविक द्रव गति करता है पूरी लंबाई के साथपाइपलाइन और द्रव प्रवाह शासन पर निर्भर करता है।

बी) स्थानीय प्रतिरोधकिसी भी परिवर्तन के साथ घटित होता है परिमाण और दिशा में प्रवाह वेग(पाइप इनलेट और आउटलेट, मोड़, कोहनी, टीज़, फिटिंग, विस्तार, संकुचन)।

घर्षण के कारण सिर की हानि

1) लामिनायर मोड.

लैमिनर मोड में इसकी गणना सैद्धांतिक रूप से पॉइज़ुइल के समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

;

निरंतर क्रॉस-सेक्शन की क्षैतिज पाइपलाइन के लिए बर्नौली समीकरण के अनुसार, घर्षण के कारण खोया गया दबाव है:

;

;

;

पॉइज़ुइल समीकरण में मान को प्रतिस्थापित करने और प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

;

;

;

इस प्रकार, एक सीधे गोलाकार पाइप के माध्यम से लामिना प्रवाह के साथ:

;

आकार हाइड्रोलिक घर्षण का गुणांक कहा जाता है।

डार्सी-वेस्बैक समीकरण:

;

इस समीकरण को दूसरे तरीके से प्राप्त किया जा सकता है - समानता सिद्धांत का उपयोग करके।

ह ज्ञात है कि

;

लामिना प्रवाह के लिए पाया गया: .

;

;

डार्सी-वेस्बैक समीकरण:

;

आइए दबाव हानि का निर्धारण करें: .

डार्सी-वेस्बैक समीकरण:

लैमिनर मोड के लिए मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

;

इस प्रकार, लामिनायर मोड के लिए:

हेगन-पॉइज़ुइल समीकरण:

;

यह समीकरण छोटे व्यास के पाइपों के साथ-साथ केशिकाओं और छिद्रों में द्रव प्रवाह का अध्ययन करते समय मान्य है और विशेष रूप से महत्वपूर्ण है

इसलिए, स्थिर लामिना प्रवाह के लिए:

गैर-गोलाकार क्रॉस-सेक्शन के लिए: , जहां अनुभाग के आकार पर निर्भर करता है:

;

अभिव्यक्ति को ड्रैग गुणांक कहा जाता है।

इस तरह:

;

;

2) अशांत मोड.

अशांत शासन के लिए, डार्सी-वेस्बैक समीकरण भी मान्य है:

;

हालाँकि, अशांत प्रवाह संरचना की जटिलता के कारण इस मामले में घर्षण गुणांक सैद्धांतिक रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। निर्धारण के लिए गणना समीकरण समानता सिद्धांत के तरीकों का उपयोग करके प्रयोगात्मक डेटा को सामान्यीकृत करके प्राप्त किए जाते हैं।

ए) चिकने पाइप.

;

;

;

इसलिए, चिकने पाइपों में अशांत प्रवाह के लिए:

ब्लासियस सूत्र:

बी) खुरदुरे पाइप.

खुरदरे पाइपों के लिए, घर्षण गुणांक न केवल पर निर्भर करता है, बल्कि दीवारों की खुरदरापन पर भी निर्भर करता है।

खुरदुरे पाइपों की विशेषता है सापेक्ष खुरदरापन: पाइप की दीवारों (पूर्ण खुरदरापन) पर प्रोट्रूशियंस (ट्यूबरकल) की औसत ऊंचाई और समतुल्य पाइप व्यास का अनुपात:

उदाहरणपूर्ण खुरदरापन के अनुमानित मूल्य:

· नये स्टील पाइप ;

· मामूली जंग वाले स्टील पाइप;

· ग्लास पाइप;

· कंक्रीट पाइप;

मूल्य पर खुरदरापन का प्रभाव पूर्ण खुरदरापन और लेमिनर सबलेयर की मोटाई के बीच संबंध से निर्धारित होता है।

1. जब, जब तरल उभार के चारों ओर सुचारू रूप से बहता है, तो खुरदरेपन के प्रभाव को नजरअंदाज किया जा सकता है, और पाइपों को माना जाता है हाइड्रॉलिक रूप से चिकना(सशर्त)- चिकना घर्षण क्षेत्र.

2. जैसे-जैसे मूल्य बढ़ता है, मूल्य घटता है, और खुरदरे उभार के पास भंवर गठन के कारण घर्षण हानि बढ़ जाती है - मिश्रित घर्षण क्षेत्र.

3. बड़े मूल्यों पर, निर्भर होना बंद हो जाता है और केवल दीवारों की खुरदरापन से निर्धारित होता है, यानी। मोड स्वयं-समान है - ऑटोमॉडल ज़ोन.

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, चूंकि, पाइप एक द्रव प्रवाह दर पर खुरदरा हो सकता है और दूसरे पर हाइड्रॉलिक रूप से चिकना हो सकता है।

किसी दिए गए पाइप के लिए लगभग:

;

अशांत गति में खुरदरे पाइपों के लिए, निम्नलिखित समीकरण लागू होता है:

;

सहज घर्षण क्षेत्र के लिए- या तो ब्लैसियस समीकरण के अनुसार, या समीकरण के अनुसार:

;

;

1.8 से विभाजित करने पर, आप फ़िलोनेंको का सूत्र प्राप्त कर सकते हैं।

फिलोनेंको सूत्र:

;

ऑटोमॉडल क्षेत्र के लिए:

;

वास्तव मेंगणना नॉमोग्राम के अनुसार की जाती है। खुरदरेपन की कसौटी और डिग्री पर घर्षण गुणांक की निर्भरता - चित्र 1.5, पावलोव, रोमानकोव।

गैर-इज़ोटेर्माल प्रवाह के लिएतरल की चिपचिपाहट पाइप के क्रॉस सेक्शन, वेग प्रोफ़ाइल और में बदल जाती है।

निर्धारण के लिए समीकरणों में विशेष सुधार कारक शामिल किए जाते हैं (स्वयं-समान क्षेत्र को छोड़कर) (पावलोव, रोमानकोव)

स्थानीय प्रतिरोध के कारण दबाव में कमी

विभिन्न स्थानीय प्रतिरोधों में, गति माप होता है:

a) आकार में =>

बी) दिशा में =>

ग) परिमाण और दिशा में =>

घर्षण से जुड़े नुकसान के अलावा, अतिरिक्त दबाव हानि उत्पन्न होती है (जड़त्वीय बलों की कार्रवाई के कारण भंवरों का निर्माण (दिशा बदलते समय), विपरीत द्रव प्रवाह के कारण भंवरों का निर्माण, आदि (अचानक विस्तार के साथ))।

स्थानीय प्रतिरोध के कारण दबाव हानि को वेग दबाव के रूप में व्यक्त किया जाता है। किसी दिए गए स्थानीय प्रतिरोध में दबाव हानि और उसमें वेग दबाव के अनुपात को स्थानीय प्रतिरोध गुणांक कहा जाता है:

सभी स्थानीय पाइपलाइन प्रतिरोधों के लिए:

(यदि कम से कम 5डी लंबाई के सीधे खंड हैं तो संक्षेप में बताया गया है)

गुणांक तालिकाओं में दिए गए हैं, उदाहरण के लिए:

· पाइप का प्रवेश द्वार;

पाइप से बाहर निकलें

· वाल्व से => ;

· टैप करें , =>

· वाल्व =>

· वाल्व =>

दबाव का पूर्ण नुकसान

मान द्रव स्तंभ के मीटरों में व्यक्त किया जाता है और निर्भर नहीं करतातरल के प्रकार और दबाव हानि की मात्रा पर निर्भर करता है निर्भर करता हैद्रव के घनत्व पर.

उपकरणों की हाइड्रोलिक गणना, सिद्धांत रूप में, पाइपलाइन गणना से अलग नहीं है।

पाइपलाइन व्यास की गणना

पाइपलाइनों की लागत पूंजी निवेश और उच्च परिचालन लागत का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। तदनुसार, पाइपलाइन व्यास का सही चुनाव बहुत महत्वपूर्ण है।

व्यास द्रव वेग से निर्धारित होता है। यदि उच्च गति का चयन किया जाता है, तो पाइपलाइन का व्यास कम हो जाता है, यह सुनिश्चित करता है:

धातु की खपत कम करना;

विनिर्माण, स्थापना और मरम्मत के लिए लागत कम करना।

हालाँकि, उसी समय, तरल को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक दबाव ड्रॉप बढ़ जाता है। इसके लिए बड़ी मात्रा में द्रव संचलन की आवश्यकता होती है।

इष्टतम व्यासन्यूनतम प्रदान करना होगा परिचालन लागत. (ऊर्जा लागत, मूल्यह्रास और मरम्मत का योग)।

वार्षिक परिचालन लागत => एम (रगड़/वर्ष) = ए+ई;

ए - मूल्यह्रास की लागत (लागत/वर्ष) और मरम्मत;

ई - ऊर्जा लागत.

तकनीकी और आर्थिक विचारों के आधार पर, निम्नलिखित गति सीमा की सिफारिश की जाती है:

तरल पदार्थ टपकाना:

गुरुत्वाकर्षण द्वारा = 0.2 – 1 मी/से

पम्पिंग करते समय = 2 - 3 मी/से

गैसों:

प्राकृतिक बहाव के साथ = 2 - 4 मी/से

निम्न दाब पर (पंखा) = 4 – 15 मी/से

उच्च दबाव पर (कंप्रेसर) = 15 - 25 मीटर/सेकेंड

युगल:

संतृप्त जलवाष्प = 20 - 30 m/s

अत्यधिक गरम जलवाष्प = 30 - 50 मी/से.

आमतौर पर, दबाव का नुकसान डिस्चार्ज दबाव के 5-15% से अधिक नहीं होना चाहिए।

पाइपलाइन का इष्टतम व्यास GOST के अनुरूप होना चाहिए। GOST अवधारणा स्थापित करता है नॉमिनल डायामीटरडीवाई. यह पाइपलाइन का नाममात्र आंतरिक व्यास है। इस व्यास के अनुसार कनेक्टिंग भागों का भी चयन किया जाता है - फ्लैंज, टीज़, प्लग, आदि, साथ ही फिटिंग: नल, वाल्व, गेट वाल्व, आदि।

प्रत्येक नाममात्र व्यास एक निश्चित बाहरी व्यास से मेल खाता है, और दीवार की मोटाई भिन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए (मिमी) (इस तालिका से विचलन हो सकते हैं)।

पाइप सामग्री

विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया जाता है, जो विभिन्न पर्यावरणीय तापमान और आक्रामकता से जुड़ा होता है।

सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले स्टील पाइप हैं:

300 0 C तक कच्चे लोहे के पाइप

अन्य धातु पाइपों का भी उपयोग किया जाता है => तांबा, एल्यूमीनियम, सीसा, टाइटेनियम, आदि। और गैर-धातु पाइप => पॉलीथीन, फ्लोरोप्लास्टिक, सिरेमिक, एस्बेस्टस-सीमेंट, कांच, आदि।

पाइपलाइन कनेक्शन के तरीके

क) एक-टुकड़ा - वेल्डेड

बी) वियोज्य

निकला हुआ किनारा

लड़ी पिरोया हुआ

बेल के आकार का (कच्चा लोहा, कंक्रीट और सिरेमिक पाइप के लिए प्रयुक्त)

पाइप फिटिंग

1. भाप जाल.

भाप और गैस संचार में, शीतलन के कारण, भाप के रूप में गैस में मौजूद पानी, टार या अन्य तरल का संघनन हमेशा हो सकता है। कंडेनसेट का संचय बहुत खतरनाक है, क्योंकि, तेज गति से पाइपों के माध्यम से चलना ( ), उच्च जड़ता वाला एक तरल प्लग मजबूत होगा पानी के आवेग में परिवर्तन. वे पाइपलाइनों को ढीला कर देते हैं और उनके विनाश का कारण बन सकते हैं।

इसलिए, गैस पाइपलाइनों को थोड़ी ढलान के साथ स्थापित किया जाता है, और सबसे निचले बिंदु पर एक घनीभूत नाली पाइप स्थापित किया जाता है।

हाइड्रोलिक सील. वैक्यूम लाइनों के लिए =>

एक बैरोमीटरिक ट्यूब के माध्यम से.

उच्च दबाव पर, भाप जाल के विशेष डिजाइन का उपयोग किया जाता है (नीचे चर्चा की गई है)।

2. वाल्व.

1 - शरीर;

3 - वाल्व;

4 - धुरी;

5 - तेल सील.

वाल्व सीट से जुड़ा हुआ है और माध्यम की गति को कसकर रोकता है।

स्पिंडल में एक थ्रेडेड भाग होता है और यह फ्लाईव्हील से जुड़ा होता है। सील द्वारा जकड़न सुनिश्चित की जाती है।

वाल्व शट-ऑफ और नियंत्रण वाल्व हैं, अर्थात। आपको प्रवाह को सुचारू रूप से नियंत्रित करने की अनुमति देता है।

3. क्रेन.

एक थ्रू होल वाला ग्राउंड शंक्वाकार या बॉल प्लग शरीर में घूमता है। क्रेन का उपयोग मुख्य रूप से शट-ऑफ वाल्व के रूप में किया जाता है। प्रवाह को नियंत्रित करना कठिन है.

4. वाल्व.

शिबरनाया

समतल-समानांतर और पच्चर वाल्व हैं। गेट को पाइपलाइन की धुरी पर लंबवत एक स्पिंडल का उपयोग करके स्थानांतरित किया जाता है और इसे अवरुद्ध कर दिया जाता है।

ये वाल्व शट-ऑफ और नियंत्रण वाल्व हैं। स्वचालन प्रयोजनों के लिए, ड्राइव वायवीय, विद्युत, हाइड्रोलिक आदि हो सकती है।

5. वहाँ भी है सुरक्षा और सुरक्षात्मक फिटिंग(सुरक्षा और जांच वाल्व), नियंत्रण वॉल्व(स्तर संकेतक, परीक्षण नल, आदि)

सभी फिटिंग अनुक्रमित हैं:

उदाहरण के लिए: 15 kch 2br.

15=>वाल्व; kch => निंदनीय कच्चा लोहा (शरीर सामग्री); 2=>कैटलॉग मॉडल नंबर; br=>कांस्य से बनी सीलिंग सतह।

पाइपलाइन में दबाव के आधार पर फिटिंग का चयन किया जाता है।

वहाँ हैं:

1) परिचालन दाब- उच्चतम अतिरिक्त दबाव जिस पर वाल्व लंबे समय तक संचालित होता है ऑपरेटिंग तापमान पर.

2) सशर्त दबाव- 20 0 C पर माध्यम द्वारा बनाया गया उच्चतम दबाव (g.)

ऐसे कई सशर्त दबाव हैं जिनके अनुसार फिटिंग का निर्माण किया जाता है:

पी वाई =1;2.5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400…एटीएम।

पी वाई का चयन स्टील ग्रेड, माध्यम के उच्चतम तापमान और ऑपरेटिंग दबाव के आधार पर तालिकाओं के अनुसार किया जाता है।

उदाहरण: स्टील X12H10T

टी पर्यावरण = 400 0 सी पी गुलाम =20 एटीएम: पी वाई =25 एटीएम

पी स्लेव =80 एटीएम: पी वाई =100 एटीएम

टी पर्यावरण = 660 0 सी पी गुलाम = 20 एटीएम: पी वाई = 64 एटीएम

पी स्लेव =80 एटीएम: पी वाई =250 एटीएम

प्रयोगशाला कार्य संख्या 4

पाइपलाइन में स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक का निर्धारण।

कार्य का लक्ष्य:

1. सैद्धांतिक सूत्रों का उपयोग करके गणना की गई हानि के मूल्य के साथ तुलना करके, पाइप के अचानक विस्तार (संकुचन) और चैनल के तेज मोड़ के दौरान दबाव हानि को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करें;

2. प्रयोगात्मक परिणामों और सैद्धांतिक सूत्रों के आधार पर स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक निर्धारित करें, मूल्यों की तुलना करें।

उपकरण और उपकरण : स्थानीय दबाव हानि, थर्मामीटर, मापने वाले शासक, मापने वाले बर्तन, स्टॉपवॉच का अध्ययन करने के लिए स्थापना।

4.1. सैद्धांतिक परिचय

हाइड्रोलिक प्रतिरोध को पाइप की लंबाई के साथ चिपचिपे घर्षण बलों के प्रतिरोध और स्थानीय प्रतिरोध में विभाजित किया गया है।

समान द्रव गति के मामले में घर्षण दबाव के नुकसान पर विचार किया जाता है, यानी, पाइप के साथ प्रभावी क्रॉस-सेक्शन स्थिर रहता है। जब कोई तरल पदार्थ स्थानीय प्रतिरोधों में चलता है, तो प्रवाह में विकृति आ जाती है, जिससे जीवित खंड के आकार और आकार आदि में परिवर्तन होता है। नतीजतन, तरल की गति असमान हो जाती है, जिसके परिणामस्वरूप प्रवाह की गति में बदलाव होता है। उन स्थानों पर जहां खुला क्रॉस-सेक्शन या प्रवाह की दिशा बदलती है, यह दीवारों से अलग हो जाती है, और तथाकथित भंवर या स्थिर क्षेत्र बनते हैं। मुख्य प्रवाह और भंवर क्षेत्रों के बीच द्रव कणों का तीव्र आदान-प्रदान होता है, जो स्थानीय ऊर्जा हानि का मुख्य स्रोत है।

ज्यादातर मामलों में दबाव पाइपों में स्थानीय प्रतिरोध (अचानक संकुचन और विस्तार, प्रवाह में तेज मोड़, आदि) पर काबू पाने पर खर्च की गई ऊर्जा (दबाव) की मात्रा प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त गुणांक का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।

अशांत परिस्थितियों में स्थानीय प्रतिरोधों में दबाव हानि की गणना वेइस्बैक सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

इस प्रकार, स्थानीय शीर्ष हानि वेग शीर्ष के समानुपाती होती है।

स्थानीय प्रतिरोध गुणांक के मान प्रयोगात्मक रूप से सूत्र (4.1) से प्राप्त किए जाते हैं

यदि स्थानीय प्रतिरोध (उदाहरण के लिए, वाल्व, डायाफ्राम, कोहनी, आदि) निरंतर क्रॉस-सेक्शन की क्षैतिज पाइपलाइन पर स्थित है, तो दबाव हानि स्थानीय के दोनों किनारों पर स्थापित पीज़ोमीटर की रीडिंग में अंतर के बराबर होगी। प्रतिरोध।

तब से, इस मान को सूत्र 4.2 में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्रयोगात्मक रूप से प्रतिरोध गुणांक निर्धारित करने के लिए एक सूत्र प्राप्त करते हैं:

प्रतिरोध से पहले पाइपलाइन का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र कहां है।

- प्रतिरोध के माध्यम से द्रव प्रवाह।

स्थानीय प्रतिरोधों के माध्यम से चलते समय तरल पदार्थ में होने वाली घटनाओं की जटिलता के कारण, दबाव हानि और स्थानीय प्रतिरोध गुणांक निर्धारित करने के लिए सैद्धांतिक सूत्र केवल सबसे सरल प्रकारों के लिए प्राप्त किए गए थे, जैसे अचानक विस्तार और संकुचन, चिकनी विस्तार या संकुचन, डायाफ्राम इत्यादि। .

अचानक विस्तार.

धारा 1 से धारा 2 तक ट्यूब में प्रवाह के अचानक विस्तार के साथ, तरल दीवारों के पूरे समोच्च के साथ नहीं बहता है, बल्कि चिकनी वर्तमान रेखाओं के साथ चलता है। दीवारों के पास, जहां पाइप का व्यास अचानक बढ़ जाता है, एक जगह बन जाती है जिसमें तरल तीव्र घूर्णी गति में होता है। इस तरह के गहन मिश्रण के साथ, पाइप की ठोस दीवारों के खिलाफ तरल का बहुत सक्रिय घर्षण होता है, साथ ही घूर्णन प्रवाह के अंदर भी घर्षण होता है, जिसके परिणामस्वरूप महत्वपूर्ण ऊर्जा हानि होती है। गतिमान द्रव के प्रवाह की जड़त्वीय शक्तियों की क्रिया के कारण, भंवर का निर्माण उस क्षेत्र से एक निश्चित पर्याप्त बड़ी दूरी पर रुक जाता है जहां द्रव एक बड़े खंड में बाहर निकलता है। परिणामस्वरूप, दबाव धीरे-धीरे बढ़ता है।

चित्र से पता चलता है कि दूसरे खंड में पीज़ोमीटर रीडिंग पहले की तुलना में अधिक है। इस मामले में पीज़ोमीटर रीडिंग न केवल ऊर्जा हानि पर निर्भर करती है, बल्कि दबाव मान पर भी निर्भर करती है। प्रवाह के विस्तार और गति में गिरावट के कारण वेग दबाव में कमी के कारण दूसरे खंड में दबाव अधिक हो जाता है। इस मामले में, यदि स्थानीय प्रतिरोध के कारण कोई दबाव हानि नहीं होती, तो दूसरे पीज़ोमीटर में तरल की ऊंचाई और भी अधिक होती। स्थानीय प्रतिरोध का सैद्धांतिक गुणांक अचानक विस्तार प्रवाह इसके बराबर है:

(4.4)

यदि गति द्वारा निर्धारित किया जाता है।

यदि गति द्वारा निर्धारित किया जाता है।

दबाव हानि के सैद्धांतिक निर्धारण के लिए सूत्र अचानक विस्तार इसका रूप है:

फ्रांसीसी इंजीनियर बोर्डा ने गोल पाइपों के संबंध में दबाव के नुकसान के सैद्धांतिक निर्धारण के लिए एक गणना सूत्र भी प्राप्त किया।

यानी, अचानक विस्तार के कारण हेड लॉस खोई हुई गति के वेग हेड के बराबर है।

प्रवाह का अचानक संकुचन

अचानक संकुचन के साथ-साथ प्रवाह के अचानक विस्तार के साथ, घूमते हुए तरल पदार्थ के भंवरों के साथ रिक्त स्थान बनते हैं, जो पाइप के चौड़े हिस्से की दीवार की जगह में बनते हैं। वही भंवर पाइप के संकीर्ण भाग की शुरुआत में इस तथ्य के कारण बनते हैं कि इसमें (संकीर्ण भाग) प्रवेश करने पर, तरल कुछ समय तक पाइप के केंद्र और मुख्य चैनल की ओर जड़ता से चलता रहता है। कुछ समय तक प्रवाह संकीर्ण होता रहता है। परिणामस्वरूप, प्रवाह के अचानक संकुचन के साथ, लगातार दो स्थानीय प्रतिरोध प्रकट होते हैं। मुख्य चैनल के संकीर्ण होने और उसके ठीक पीछे स्थानीय विस्तार के कारण स्थानीय प्रतिरोध, जिसकी चर्चा पहले ही ऊपर की जा चुकी है।

प्रवाह का अचानक संकुचित होना

परिवर्तन करके और बोर्डा सूत्र (4.6) में कुछ मानों को प्रतिस्थापित करके, हम प्रतिरोध गुणांक के सैद्धांतिक निर्धारण के लिए एक और सूत्र प्राप्त कर सकते हैं प्रवाह का अचानक संकुचित होना:

दबाव हानि के सैद्धांतिक निर्धारण के लिए सामान्य सूत्र प्रवाह का अचानक संकुचित होना दोनों ही मामलों में यह होगा:

स्थानीय प्रतिरोध का आयामहीन गुणांक कहां है,

स्थानीय प्रतिरोध के पीछे औसत प्रवाह वेग.

प्रवाह चालू करें

प्रवाह को मोड़ने (विक्षेपण या गोलाकार कोहनी) से भंवर निर्माण में काफी वृद्धि होती है और, परिणामस्वरूप, ऊर्जा हानि होती है। हानि की मात्रा अनुपात और कोण पर काफी हद तक निर्भर करती है।

मोड़ते समय सैद्धांतिक ड्रैग गुणांक प्रयोगात्मक सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। 900 के कोण पर घूमने के लिए यह बराबर है:

(4.10)

सैद्धांतिक प्रतिरोध गुणांक पर प्रवाह को मोड़ना प्रस्तावित अनुभवजन्य संबंध द्वारा भी निर्धारित किया जा सकता है:

अनुभवजन्य गुणांक कहां है एतालिका 4.1 से लिया गया।

प्रवाह को मोड़ना इसका रूप है:

तालिका 4.1.

अतिरिक्त कारक की गणना के लिए तालिका

सहज प्रवाह विस्तार

चैनल का सुचारु विस्तार कहलाता है विसारक. डिफ्यूज़र में द्रव का प्रवाह जटिल है। चूँकि प्रवाह का प्रभावी क्रॉस-सेक्शन धीरे-धीरे बढ़ता है, द्रव गति की गति तदनुसार कम हो जाती है और दबाव बढ़ जाता है। चूँकि, इस मामले में, विसारक की दीवारों के पास तरल की परतों में गतिज ऊर्जा न्यूनतम (कम गति) होती है, तरल रुक सकता है और गहन भंवर गठन संभव है। इस कारण से, विसारक में दबाव ऊर्जा का नुकसान घर्षण के कारण दबाव के नुकसान और विस्तार के दौरान होने वाले नुकसान पर निर्भर करेगा:

सैद्धांतिक प्रतिरोध गुणांक पर प्रवाह का सुचारू विस्तार प्रस्तावित अनुभवजन्य संबंध द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

(4.14)

कहां: डिफ्यूज़र के प्रवेश द्वार पर खुला क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है,

- विसारक के आउटलेट पर मुक्त क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र,

- विसारक शंकु कोण,

- विसारक में प्रवाह विस्तार की स्थितियों के आधार पर सुधार कारक।

कोण की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कन्फ्यूज़र या डिफ्यूज़र की लंबाई कहां है,

सैद्धांतिक शीर्ष हानि की गणना के लिए सूत्र प्रवाह का सुचारू विस्तार इसका रूप है:

प्रवाह का सहज संकुचन

यह प्रतिरोध एक शंक्वाकार अभिसारी नली है - शर्मिंदगी. कन्फ्यूज़र में प्रवाह गति में क्रमिक वृद्धि और साथ ही दबाव में कमी के साथ होता है। इस कारण से, शंक्वाकार सतह पर भंवर निर्माण की कोई स्थिति नहीं होती है। स्थानीय प्रतिरोध के इस भाग में हानि केवल घर्षण के कारण होती है। भंवर का निर्माण केवल पाइप के एक संकीर्ण हिस्से में हो सकता है। इसकी प्रकृति प्रवाह के अचानक संकुचन के दौरान एक समान भंवर की प्रकृति के समान है, लेकिन परिमाण काफी छोटा है।

कन्फ्यूज़र में दबाव हानि गुणांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

(4.17)

कोण की गणना सूत्र (4.14) का उपयोग करके की जाती है

सैद्धांतिक शीर्ष हानि की गणना के लिए सूत्र प्रवाह का सहज संकुचन इसका रूप है:

ध्यान दें: सूत्र (4.14) और (4.16) में मान हाइड्रोलिक घर्षण का गुणांक है, जो सूत्रों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

2300 से कम संख्या के लिए

2300 - 100000 की सीमा में पुनः संख्याओं के लिए;

4.2. एक सार्वभौमिक प्रयोगशाला स्थापना की योजना

प्रयोग एक सार्वभौमिक स्थापना पर किए जाते हैं (पैराग्राफ 2.2 और चित्र 2.1 देखें), जिस पर स्थानीय प्रतिरोध मॉडल के साथ एक समग्र पाइपलाइन स्थापित की जाती है। पाइपलाइन रिसीविंग और प्रेशर टैंक से जुड़ी है।

चावल। स्थानीय प्रतिरोधों की गणना के लिए स्थापना आरेख

स्थानीय प्रतिरोध के मॉडल प्रयोगशाला सेटअप के क्षैतिज तल में स्थित होते हैं और क्रमिक रूप से 90° (1) के 2 मोड़, 45° (2) के 2 मोड़, अचानक संकुचन (3), अचानक विस्तार (4) का प्रतिनिधित्व करते हैं। बर्नौली समीकरण का अध्ययन करने के लिए प्रवाह के सुचारू संकुचन और विस्तार के मॉडल को परिवर्तनीय क्रॉस-सेक्शन की पाइपलाइन पर रखा गया है।

समग्र पाइपलाइन के अचानक विस्तार के अनुभाग में, 6 पीज़ोमीटर स्थापित किए जाते हैं: 1 पीज़ोमीटर - छोटे व्यास डी के पाइप पर, 5 पीज़ोमीटर - बड़े व्यास (डी) के पाइप पर ताकि हाइड्रोडायनामिक में परिवर्तन के वक्र का दृश्य रूप से निरीक्षण किया जा सके। द्रव प्रवाह के इस खंड में दबाव।

1. समूह को 3 इकाइयों में विभाजित किया गया है।

2. सभी लिंक सैद्धांतिक सामग्री, पद्धति संबंधी निर्देशों का अध्ययन करते हैं, गणना सूत्र लिखते हैं और माप की एक तालिका तैयार करते हैं।

3. पहला लिंक प्रवाह के अचानक संकुचन और विस्तार के साथ स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक को निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है, दूसरा लिंक प्रवाह के सुचारू संकुचन और विस्तार के साथ, और तीसरा प्रवाह में तेज मोड़ के साथ।

शिक्षक के निर्देशानुसार प्रयोगों का चक्र बदला जा सकता है।

4. सभी लिंक प्रयोग के दौरान प्राप्त आंकड़ों का आदान-प्रदान करते हुए गणना करते हैं।

4.4. कार्य - आदेश

स्थापना की तैयारी पैराग्राफ 2.3 में वर्णित विधि के अनुसार की जाती है। जब प्रयोगशाला इकाई संचालन के लिए तैयार हो जाती है, तो निम्नलिखित ऑपरेशन किए जाते हैं:

1. पीज़ोमीटर की रीडिंग और अनुभागों के व्यास को प्रतिरोध के परीक्षण से पहले और बाद में मापा जाता है; तरल की खपत, मापने वाले बर्तन का भरने का समय और तालिका में दर्ज किया गया है। 4.1;

2. जल प्रवाह दर, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, औसत वेग, रेनॉल्ड्स संख्या और चैनल मोड़ त्रिज्या की गणना की जाती है; गणना परिणाम तालिका 4.3 में दर्ज किए गए हैं;

3. प्रायोगिक दबाव हानियों की गणना की जाती है: गणना परिणाम तालिका 4.3 में दर्ज किए गए हैं;

4. स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक की गणना प्रायोगिक डेटा (4.3) के अनुसार और प्रायोगिक दबाव हानि की गणना सूत्र (4.1) के अनुसार की जाती है।