مدل سازی کابل ها و خطوط انتقال در COMSOL Multiphysics. Krasnikov G.E.، Nagornov O.، Starostin N.V.

آ). ترسیم حوزه محاسباتی نشان دهنده شرایط مرزی و معادله ای که باید حل شود. نتایج محاسبه - الگوی میدان و مقدار مقاومت گسترش

برای خاک همگن نتایج محاسبه ضریب محافظ.

V). نتایج محاسبه الگوی مزرعه و مقدار مقاومت پخش برای یک خاک دو لایه است. نتایج محاسبه ضریب محافظ.

2. مطالعه میدان الکتریکی در یک سرکوبگر غیرخطی ولتاژ

سرکوبگرهای غیرخطی ولتاژ (شکل 2.1) برای محافظت از تجهیزات ولتاژ بالا از اضافه ولتاژ استفاده می شود. یک سرکوبگر عایق پلیمری معمولی شامل یک مقاومت غیر خطی اکسید روی (1) است که در داخل یک سیلندر فایبرگلاس عایق (2) قرار می گیرد، که روی سطح بیرونی آن یک پوشش عایق سیلیکونی (3) فشرده می شود. بدنه عایق لیمیتر در دو انتها توسط فلنج های فلزی (4) بسته می شود که دارای اتصال رزوه ای به لوله فایبرگلاس هستند.

اگر محدود کننده تحت ولتاژ عملیاتی شبکه باشد، جریان فعالی که از مقاومت عبور می کند ناچیز است و میدان های الکتریکی در طرح مورد نظر به خوبی با معادلات الکترواستاتیک توصیف می شوند.

div gradU 0

EgradU،

جایی که پتانسیل الکتریکی است، بردار شدت میدان الکتریکی است.

به عنوان بخشی از این کار، مطالعه توزیع میدان الکتریکی در محدود کننده و محاسبه ظرفیت آن ضروری است.

Fig.2.1 طراحی یک سرکوبگر غیرخطی ولتاژ

از آنجایی که سرکوبگر یک بدنه چرخشی است، هنگام محاسبه میدان الکتریکی توصیه می شود از یک سیستم مختصات استوانه ای استفاده شود. به عنوان مثال، دستگاهی با ولتاژ 77 کیلو وات را در نظر خواهیم گرفت. دستگاه عملیاتی بر روی یک پایه استوانه ای رسانا نصب شده است. دامنه محاسباتی نشان دهنده ابعاد و شرایط مرزی در شکل 2.2 ارائه شده است. ابعاد خارجی ناحیه محاسباتی باید تقریباً 4-3 برابر ارتفاع دستگاه همراه با پایه نصب با ارتفاع 2.5 متر انتخاب شود. معادله پتانسیل در شرایط تقارن استوانه ای را می توان به صورت استوانه ای نوشت. سیستم مختصات با دو متغیر مستقل در فرم

شکل 2.2 دامنه محاسباتی و شرایط مرزی

در مرز ناحیه محاسبه (سایه دار) (شکل 2.2)، شرایط مرزی زیر برقرار است: در سطح فلنج بالایی پتانسیل مربوط به ولتاژ عملیاتی U=U 0 دستگاه، سطح پایینی فلنج و پایه دستگاه در مرزهای خارجی به زمین متصل می شوند

به منطقه شرایط ناپدید شدن میدان U 0 داده می شود. در بخش هایی از مرز با

r=0 شرط تقارن محور را تنظیم می کند.

از خصوصیات فیزیکی مواد مورد استفاده در طراحی سرکوبگر، باید ثابت دی الکتریک نسبی را تنظیم کرد که مقادیر آن در جدول 2.1 آورده شده است.

مجوز نسبی زیرمنطقه های حوزه محاسباتی

برنج. 2.3

ابعاد سازه در شکل 2.3 نشان داده شده است

سرکوبگر و پایه

ساخت یک مدل محاسباتی با راه اندازی Comsol Multiphysics و در تب start آغاز می شود

ما 1) نوع هندسه (بعد فضا) - متقارن محوری 2 بعدی، 2) نوع مشکل فیزیکی - ماژول AC/DC->استاتیک->الکترواستاتیک را انتخاب می کنیم.

توجه به این نکته ضروری است که تمام ابعاد هندسی و سایر پارامترهای مسئله باید با استفاده از سیستم واحدهای SI مشخص شوند.

ترسیم دامنه محاسباتی را با یک مقاومت غیرخطی (1) آغاز می کنیم. برای این کار در منوی Draw specify objects->rectangle را انتخاب کنید و عرض 0.0425 و ارتفاع 0.94 و همچنین مختصات نقطه پایه r=0 و z=0.08 را وارد کنید. سپس به همین ترتیب می کشیم: دیواره لوله فایبرگلاس: (Width= 0.0205, hight=1.05, r=0.0425, z=0.025); دیوار عایق لاستیکی

(width=0.055، hight=0.94، r=0.063، z=0.08).

سپس، مستطیل‌های زیرمنطقه‌های فلنج رسم می‌شوند: بالا (عرض=0.125، ارتفاع=0.04، r=0، z=1.06)، (عرض=0.073، ارتفاع=0.04، r=0، z=1.02) و پایین (width=0.073، hight=0.04، r=0، z=0.04)، (width=0.125، hight=0.04 r=0، z=0). در این مرحله از ساخت هندسه مدل، لبه های تیز الکترودها باید گرد شوند. برای این کار از دستور Fillet در منوی Draw استفاده کنید. برای استفاده از این دستور مستطیلی که یکی از گوشه های آن صاف می شود را با ماوس انتخاب کنید و Draw->Filet را اجرا کنید. در مرحله بعد، با استفاده از ماوس، راس گوشه ای را که قرار است صاف شود، علامت بزنید و مقدار شعاع گرد را در پنجره بازشو وارد کنید. با استفاده از این روش، گوشه های سطح مقطع فلنج هایی که تماس مستقیم با هوا دارند را گرد می کنیم (شکل 2.4) و شعاع گرد اولیه را 0.002 متر قرار می دهیم سپس این شعاع باید بر اساس محدودیت تخلیه تاج انتخاب شود.

پس از اتمام عملیات گرد کردن لبه، تنها کشیدن پایه و ناحیه بیرونی باقی می ماند. این را می توان با استفاده از دستورات ترسیم مستطیلی که در بالا توضیح داده شد انجام داد. برای پایه (عرض=0.2، ارتفاع=2.4، r=0، z=-2.4) و برای ناحیه بیرونی (عرض=10، ارتفاع=10، r=0، z=- 2.4).

	مرحله بعدی آماده سازی
	مدل یک وظیفه فیزیکی است
	خواص عناصر ساختاری که در
	وظیفه ما			دی الکتریک
	نفوذپذیری					امکانات
	ویرایش					بیایید ایجاد کنیم
	لیست ثابت ها با استفاده از منو
	Options->constats. به سلول های جدول
	ثابت ها
	ثابت ها و معنای آنها، و
	نام ها را می توان خودسرانه اختصاص داد.
شکل 2.4 مناطق گرد (فیله)	مقادیر عددی			دی الکتریک
	نفوذپذیری				مواد
	طرح ها				محدود کننده
	در بالا آورده شده است. بیایید به عنوان مثال،
	ذیل				دائمی

eps_var، eps_tube، eps_rubber که مقادیر عددی آنها به ترتیب ثابت دی الکتریک نسبی مقاومت غیرخطی، لوله فایبر گلاس و عایق خارجی را تعیین می کند.

سپس، Comsol Multiphysics c را به حالت تنظیم خصوصیات زیر دامنه ها با استفاده از دستور Physics->Subdomain settings تغییر می دهیم. با استفاده از دستور پنجره بزرگنمایی، می توانید در صورت لزوم بخش هایی از طراحی را بزرگ کنید. برای تنظیم خصوصیات فیزیکی یک زیرمنطقه، آن را با ماوس در نقشه انتخاب کنید یا از لیستی که پس از اجرای دستور بالا روی صفحه ظاهر می شود، انتخاب کنید. ناحیه انتخاب شده در نقاشی رنگی است. در پنجره همسانگرد ε r ویرایشگر خصوصیات زیرمنطقه، نام ثابت مربوطه را وارد کنید. برای زیرمنطقه بیرونی، مقدار ثابت دی الکتریک پیش فرض 1 باید حفظ شود.

مناطق فرعی واقع در داخل الکترودهای پتانسیل (فلنج و پایه) باید از تجزیه و تحلیل حذف شوند. برای انجام این کار، در پنجره ویرایشگر ویژگی زیر دامنه، چک باکس فعال در این دامنه را حذف کنید. این دستور باید برای مثال برای زیرمناطق نشان داده شده در اجرا شود

		مرحله بعدی آماده سازی مدل است
		تنظیم شرایط مرزی برای
		انتقال به	ویرایش		مرز
		شرایط از دستور Physucs- استفاده می شود
		خط مورد نظر با ماوس برجسته می شود و
			داده شده
		ویرایشگر شرایط مرزی شروع می شود.
		نوع و مقدار		مرزی	شرایط برای
		هر بخش از مرز به آن اختصاص داده شده است
		انطباق		برنج. 2.2. هنگام تنظیم

پتانسیل فلنج بالایی نیز توصیه می شود که آن را در لیست ثابت ها قرار دهید، به عنوان مثال با نام U0 و با مقدار عددی 77000.

آماده سازی مدل برای محاسبه با ساخت مش المان محدود تکمیل می شود. برای اطمینان از دقت بالا در محاسبه میدان نزدیک لبه ها، باید از تنظیم دستی اندازه عناصر محدود در ناحیه فیله ها استفاده کنید. برای انجام این کار، در حالت ویرایش شرایط مرزی، فیله را مستقیماً با استفاده از نشانگر ماوس انتخاب کنید. برای انتخاب تمام فیله ها، کلید Ctrl را نگه دارید. بعد، آیتم منو Mesh-Free mesh parameters->Boundary را انتخاب کنید. برای پنجره حداکثر اندازه عنصر

شما باید یک مقدار عددی را وارد کنید که با ضرب شعاع گرد در 0.1 به دست می آید. این یک مش را فراهم می کند که با انحنای فیله فلنج سازگار است. مش با استفاده از دستور Mesh->Initialize mesh ایجاد می شود. مش را می توان با استفاده از دستور Mesh->refine mesh متراکم تر کرد. دستور Mesh->Refine selection

به شما امکان می دهد تا اصلاح محلی شبکه را به دست آورید، به عنوان مثال، نزدیک خطوط با شعاع انحنای کوچک. هنگامی که این دستور با استفاده از ماوس اجرا می شود، یک ناحیه مستطیلی در نقاشی انتخاب می شود که در آن مش اصلاح می شود. برای مشاهده مش از قبل ساخته شده، می توانید از دستور Mesh-> mesh mode استفاده کنید.

مشکل با استفاده از دستور Solve->solve problem حل می شود. پس از تکمیل محاسبه، Comsol Multiphysics به حالت پس پردازشگر تغییر وضعیت می دهد. در این حالت یک نمایش گرافیکی از نتایج محاسبات روی صفحه نمایش داده می شود. (به طور پیش فرض، این تصویر رنگی توزیع پتانسیل الکتریکی است.)

برای به دست آوردن نمایش راحت تری از تصویر میدانی هنگام چاپ روی چاپگر، می توانید روش ارائه را به عنوان مثال به صورت زیر تغییر دهید. دستور Postprocessing->Plot parameters ویرایشگر پس پردازشگر را باز می کند. در تب General، دو مورد را فعال کنید: Contour و Streamline. در نتیجه، تصویری از نقش نمایش داده خواهد شد که شامل خطوط با پتانسیل برابر و خطوط نیرو (قدرت میدان الکتریکی) است - شکل 2.6.

در چارچوب این کار، دو کار حل می شود:

انتخاب شعاع گرد شدن لبه های الکترودهای هم مرز با هوا، با توجه به شرایط وقوع تخلیه تاج و محاسبه ظرفیت الکتریکی سرکوبگر.

الف) انتخاب شعاع گرد لبه

هنگام حل این مشکل، باید از قدرت شروع تخلیه تاج تقریباً 2.5 * 106 V/m اقدام کرد. پس از تشکیل و حل مشکل برای ارزیابی توزیع شدت میدان الکتریکی در امتداد سطح فلنج بالایی، باید Comsol Multiphysis را به حالت ویرایش شرایط مرزی تغییر دهید و بخش مورد نیاز از مرز فلنج بالایی را انتخاب کنید (شکل 9).

تصویر میدانی معمولی یک سرکوبگر ولتاژ

انتخاب بخشی از مرز فلنج برای رسم توزیع شدت میدان الکتریکی

در مرحله بعد، با استفاده از دستور Postprocessing -> Domain plot parameters-> Line extrusion، ویرایشگر مقدار را برای ترسیم توزیع های خطی دنبال کنید و نام ماژول قدرت میدان الکتریکی - normE_emes - را در پنجره مقدار نمایش داده شده وارد کنید. پس از کلیک بر روی OK، نموداری از توزیع قدرت میدان در امتداد بخش انتخاب شده از مرز رسم می شود. اگر شدت میدان از مقدار نشان داده شده در بالا بیشتر شود، باید به ساخت مدل هندسی (حالت Draw->Draw) برگردید و شعاع گرد کردن لبه ها را افزایش دهید. پس از انتخاب شعاع فیله مناسب، توزیع تنش در امتداد سطح فلنج را با نسخه اولیه مقایسه کنید.

2) محاسبه ظرفیت الکتریکی

که در به عنوان بخشی از این کار، از روش انرژی برای تخمین ظرفیت استفاده خواهیم کرد. برای انجام این کار، انتگرال حجم در کل محاسبه می شود

دامنه محاسبه بر روی چگالی انرژی میدان الکترواستاتیک با استفاده از دستور Postprocessing->Subdomain integration. در این حالت، در پنجره ای که با لیستی از زیرمنطقه ها ظاهر می شود، باید همه زیرمنطقه های حاوی دی الکتریک از جمله هوا را انتخاب کنید و چگالی انرژی میدان -We_emes را به عنوان کمیت یکپارچه انتخاب کنید. مهم است که حالت محاسبه انتگرال با در نظر گرفتن تقارن محوری فعال شود.. که در

نتیجه محاسبه انتگرال (پس از کلیک بر روی OK) در پایین

C 2We _emes /U 2 ظرفیت جسم را محاسبه می کند.

اگر ثابت دی الکتریک در ناحیه مقاومت غیرخطی را با مقداری مطابق با فایبرگلاس جایگزین کنیم، آنگاه خواص ساختار مورد مطالعه کاملاً با یک عایق پشتیبانی پلیمری نوع میله ای مطابقت دارد. ظرفیت مقره پشتیبانی باید محاسبه و با ظرفیت سرج گیر مقایسه شود.

1. مدل (معادله، هندسه، خواص فیزیکی، شرایط مرزی)

2. جدول نتایج برای محاسبه حداکثر شدت میدان الکتریکی در سطح فلنج بالایی در شعاع‌های مختلف گرد. توزیع شدت میدان الکتریکی روی سطح فلنج باید در حداقل و حداکثر مقادیر مورد مطالعه شعاع گرد کردن داده شود.

3. نتایج محاسبات برای ظرفیت برقگیر و عایق پشتیبانی

4. توضیح نتایج، نتیجه گیری

3. بهینه سازی سپر الکترواستاتیک برای یک سرکوبگر غیرخطی ولتاژ.

در چارچوب این کار، بر اساس محاسبات میدان الکترواستاتیک، لازم است پارامترهای هندسی صفحه حلقوی یک سرکوبگر غیرخطی افزایش ولتاژ 220 کیلو ولت انتخاب شود. این دستگاه از دو ماژول یکسان تشکیل شده است که با نصب روی هم به صورت سری به هم متصل شده اند. کل دستگاه بر روی یک پایه عمودی به ارتفاع 2.5 متر نصب شده است (شکل 3.1).

ماژول های دستگاه یک ساختار عایق استوانه ای توخالی است که در داخل آن یک مقاومت غیر خطی وجود دارد که یک ستون با مقطع دایره ای است. قسمت های بالایی و پایینی ماژول با فلنج های فلزی که به عنوان اتصال تماسی استفاده می شود خاتمه می یابد (شکل 3.1).

شکل 3.1 طراحی سرج گیر دو مدول -220 با صفحه تراز

ارتفاع دستگاه مونتاژ شده در حدود 2 متر است.بنابراین میدان الکتریکی در امتداد ارتفاع آن با ناهمواری قابل توجهی توزیع می شود. این باعث توزیع نابرابر جریان در مقاومت برقگیر هنگام قرار گرفتن در معرض ولتاژ کاری می شود. در نتیجه، بخشی از مقاومت گرمایش بیشتری دریافت می کند، در حالی که سایر قسمت های ستون بارگذاری نمی شوند. برای جلوگیری از این پدیده در طول کارکرد طولانی مدت، از صفحه های حلقوی نصب شده بر روی فلنج بالایی دستگاه استفاده می شود که ابعاد و محل قرارگیری آنها بر اساس دستیابی به یکنواخت ترین توزیع میدان الکتریکی در طول ارتفاع انتخاب می شود. دستگاه

از آنجایی که طراحی یک برقگیر با صفحه ی حلقوی دارای تقارن محوری است، توصیه می شود از یک معادله دو بعدی برای پتانسیل در یک سیستم مختصات استوانه ای برای محاسبات استفاده شود.

برای حل این مشکل، Comsol MultiPhysics از ماژول تقارن محوری 2-D AC/DC->Static->Electrostatics مدل استفاده می کند. منطقه محاسبه مطابق شکل ترسیم شده است. 3.1 با در نظر گرفتن تقارن محوری.

آماده سازی دامنه محاسباتی به قیاس با کار 2 انجام می شود. توصیه می شود با استفاده از دستورات ایجاد شی مرکب در منوی Draw، نواحی داخلی فلنج های فلزی را از حوزه محاسباتی حذف کنید (شکل 3.2). ابعاد خارجی منطقه محاسبه 3-4 برابر ارتفاع کامل سازه است. لبه های فلنج تیز باید با شعاع 5-8 میلی متر گرد شوند.

خواص فیزیکی مناطق فرعیبا ثابت دی الکتریک نسبی مواد مورد استفاده تعیین می شود که مقادیر آن در جدول آورده شده است

جدول 3.1

ثابت دی الکتریک نسبی مصالح ساختمانی برقگیر

	گذردهی نسبی
لوله (پلاستیک شیشه ای)
عایق خارجی (لاستیک)

شرایط مرزی: 1) سطح فلنج بالایی ماژول بالایی و سطح صفحه تراز پتانسیل – ولتاژ فاز شبکه 154000 * √2 ولت است. 2) سطح فلنج پایینی ماژول پایین، سطح پایه، سطح زمین - زمین؛ 3) سطح فلنج های میانی (فلنج پایین فلنج بالایی و بالایی ماژول پایین) پتانسیل شناور. 4) خط تقارن محوری (r=0) – Axial Symmetry; 5)

مرزهای دور منطقه محاسبه بار / تقارن صفر شرط مرزی پتانسیل شناور اعمال شده بر روی فلنج میانی از نظر فیزیکی بر اساس برابری صفر کل برق است.

آخرین نسخه COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server™ یک محیط تحلیل مهندسی مدرن و یکپارچه را فراهم می کند که متخصصان شبیه سازی را قادر می سازد مدل های چندفیزیکی ایجاد کنند و برنامه های شبیه سازی را توسعه دهند که می توانند به راحتی برای کارمندان و مشتریان در سراسر جهان مستقر شوند.

برلینگتون، ماساچوست، 17 ژوئن 2016. COMSOL، Inc.، ارائه‌دهنده پیشرو نرم‌افزار شبیه‌سازی چندفیزیک، امروز انتشار نسخه جدیدی از نرم‌افزارهای شبیه‌سازی COMSOL Multiphysics و COMSOL Server™ را اعلام کرد. صدها ویژگی و پیشرفت مورد انتظار کاربر جدید به COMSOL Multiphysics®، COMSOL Server™ و برنامه های افزودنی اضافه شده است تا دقت، قابلیت استفاده و عملکرد محصول را بهبود بخشد. از حل‌کننده‌ها و روش‌های جدید گرفته تا ابزارهای توسعه و استقرار برنامه، نسخه جدید نرم‌افزار COMSOL® 5.2a قابلیت‌های مدل‌سازی و بهینه‌سازی الکتریکی، مکانیکی، دینامیک سیالات و شیمیایی را افزایش می‌دهد.

ابزارهای جدید و قدرتمند شبیه سازی مولتی فیزیک

در COMSOL Multiphysics 5.2a، سه حل‌کننده جدید محاسبات سریع‌تر و با حافظه کم‌تری تولید می‌کنند. حلگر چندشبکه جبری هموار (SA-AMG) به ویژه برای شبیه سازی سیستم های الاستیک خطی موثر است، اما می تواند برای بسیاری از محاسبات دیگر نیز استفاده شود. این حل کننده حافظه کارآمد است و به شما امکان می دهد ساختارهای پیچیده را با میلیون ها درجه آزادی بر روی یک کامپیوتر یا لپ تاپ معمولی حل کنید.

مثال 1. مسائل آکوستیک ترموویسکوز با استفاده از حل کننده تجزیه دامنه حل می شوند. نتیجه شتاب موضعی، فشار آکوستیک کل و چگالی اتلاف انرژی ویسکوز کل است. مدل مشابه COMSOL® برای ایجاد میکروفون و بلندگو برای محصولات مصرفی مانند تلفن های هوشمند، تبلت ها و لپ تاپ ها استفاده می شود. این شامل 2.5 میلیون درجه آزادی است و برای حل به 14 گیگابایت رم نیاز دارد. در نسخه های قبلی، حل کننده مستقیم به 120 گیگابایت رم نیاز داشت.

حل‌کننده تجزیه دامنه برای کار با مدل‌های بزرگ چندفیزیکی بهینه شده است. با حل‌کننده تجزیه دامنه، مدل‌سازان توانسته‌اند یک فناوری قوی و انعطاف‌پذیر برای حل مؤثرتر روابط در مسائل چندفیزیکی ایجاد کنند. Jacob Ystrom، رهبر فنی تحلیل عددی در COMSOL توضیح می‌دهد که قبلاً، چنین برنامه‌هایی نیاز به یک حل‌کننده مستقیم با حافظه فشرده‌تر داشتند. کاربر می‌تواند از کارایی این حل‌گر با استفاده از آن بر روی یک ماشین، روی یک خوشه یا در ارتباط با حل‌کننده‌های دیگر مانند حل‌کننده چندشبکه‌ای جبری هموار (SA-AMG) بهره‌مند شود.»

در نسخه 5.2a، یک حل کننده صریح جدید بر اساس روش گالرکین ناپیوسته برای حل مسائل آکوستیک وابسته به زمان موجود است. مدز جنسن، مدیر محصول فنی، آکوستیک می‌گوید: «ترکیب لایه‌های ناپیوسته گالرکین و جذب گذرا امکان استفاده از حافظه کمتر دستگاه را در عین ایجاد واقعی‌ترین مدل‌ها فراهم می‌کند.

به راحتی و مقیاس پذیر برنامه هایی را برای استفاده جهانی بسازید و استقرار دهید

مجموعه کامل ابزارهای محاسباتی در نرم افزار COMSOL Multiphysics® و محیط توسعه برنامه به متخصصان شبیه سازی اجازه می دهد تا محصولات خود را طراحی و بهبود بخشند و برنامه هایی را برای رفع نیازهای همکاران و مشتریان خود ایجاد کنند. برنامه های شبیه سازی به کاربران بدون تجربه در چنین برنامه هایی اجازه می دهد تا از آنها برای اهداف خود استفاده کنند. در نسخه 5.2a، توسعه‌دهندگان می‌توانند برنامه‌های پویاتری ایجاد کنند که در آن رابط کاربری می‌تواند در حین اجرای برنامه تغییر کند، مدیریت واحد را برای تیم‌ها در کشورهای مختلف متمرکز کرده و لینک‌ها و ویدیوها را ضمیمه کنند.

مثال 2: این نمونه برنامه کاربردی که در کتابخانه برنامه کاربردی COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server™ موجود است، می تواند برای توسعه یک دستگاه القای مغناطیسی برای گرم کردن غذا استفاده شود.

برنامه ها با استفاده از COMSOL Client برای Windows® یا با اتصال به COMSOL Server™ از طریق یک مرورگر وب، بین سازمان ها توزیع می شوند. این راه حل مقرون به صرفه به شما این امکان را می دهد که استفاده از برنامه را هم برای کاربران سازمان خود و هم مشتریان و مشتریان در سراسر جهان کنترل کنید. با آخرین نسخه، مدیران می‌توانند ظاهر و ظاهر برنامه‌های COMSOL Server™ را برای ایجاد تجربه برندسازی برای برنامه‌های خود سفارشی کنند، و همچنین تعداد برنامه‌های از پیش راه‌اندازی‌شده را برای کارهایی که اغلب استفاده می‌شوند، تنظیم کنند.

سوانت لیتمارک، رئیس و مدیر عامل COMSOL Inc، گفت: «با اجازه دادن به ما برای شخصی‌سازی ظاهر و احساس برنامه‌هایی که در سرور COMSOL اجرا می‌شوند، مشتریان ما می‌توانند برندی را ایجاد کنند که توسط مشتریان و سایر متخصصان آنها شناخته شده و مورد استفاده قرار گیرد.»

مثال 3: مدیران می توانند یک سبک گرافیکی سفارشی برای رابط وب COMSOL Server™ طراحی کنند. آنها این فرصت را پیدا می کنند که کد HTML را اضافه کنند و رنگ ها، آرم ها و صفحه ورود را برای ایجاد یک طرح مارک تغییر دهند.

رومن هتل، مهندس ارشد مرکز تحقیقات شرکتی ABB می‌گوید: «محیط توسعه برنامه به ما اجازه داد تا سایر بخش‌ها به برنامه تحلیلی دسترسی داشته باشند که برای استفاده از آن نیازی به دانستن مبانی نظری روش اجزای محدود نداشتند. - ما همچنین از مجوز COMSOL Server برای توزیع برنامه خود در بین همکاران خود در سراسر جهان برای اهداف آزمایشی استفاده می کنیم. ما امیدواریم که نسخه جدید COMSOL Server به ما این امکان را بدهد که به سرعت نرم‌افزاری را با نام تجاری خود منتشر کنیم که بیشتر برای کاربران جذاب باشد. مرکز تحقیقات شرکتی ABB یک رهبر جهانی در ترانسفورماتورهای قدرت و پیشگام در ایجاد و استقرار برنامه های کاربردی شبیه سازی برای استفاده در سراسر جهان است.

«مشتریان به راه‌حل‌های چندفیزیکی ما برای ساخت و استقرار برنامه‌ها به دلیل قابلیت اطمینان استثنایی و سهولت استفاده اعتماد دارند. لیتمارک می‌گوید: آن‌ها از مزایای این فناوری با پیاده‌سازی جریان‌ها و فرآیندهای کارآمدتر بهره می‌برند.

صدها ویژگی و پیشرفت بسیار مورد انتظار در COMSOL Multiphysics®، COMSOL Server™، و برنامه‌های افزودنی

نسخه 5.2a عملکردهای جدید و پیشرفته‌ای را که کاربران انتظار دارند، از فناوری‌های اصلی گرفته تا شرایط مرزی خاص و کتابخانه‌های مواد، ارائه می‌کند. به عنوان مثال، الگوریتم مش چهار وجهی همراه با یک الگوریتم بهینه‌سازی کیفیت پیشرفته، ایجاد مش‌های درشت مورد استفاده در مطالعات اولیه هندسه‌های پیچیده CAD را که شامل بسیاری از قطعات کوچک است، آسان می‌کند. تجسم‌ها اکنون شامل حاشیه‌نویسی‌های لاتک، نمودارهای میدان اسکالر پیشرفته، صادرات VTK و پالت‌های رنگی جدید هستند.

قابلیت در نظر گرفتن پسماند مغناطیسی برداری برای مدل‌سازی ترانسفورماتورها و مواد فرومغناطیسی اضافه شده است. شرایط مرزی ترمینال اصلی برای مدل‌سازی آسان صفحه لمسی و دستگاه‌های میکروالکترومکانیکی در دسترس است. هنگام مدل‌سازی ردیابی پرتو، می‌توانید مواد درجه‌بندی شده و شاخص ثابت را در مناطق مش و غیر مش ترکیب کنید. نمودار ابیراهی نوری جدید انحراف تک رنگ را اندازه گیری می کند. استفاده از چهار قطبی، جارو کردن فرکانس سریع و تبدیل فرکانس غیرخطی در حال حاضر برای تجزیه و تحلیل الکترومغناطیسی با فرکانس بالا در دسترس است.

مهندسان طراحی و ساخت در تمام صنایع تولیدی از قابلیت چسبندگی و چسبندگی جدید در هنگام تجزیه و تحلیل انواع فرآیندهای مربوط به تماس مکانیکی بین قطعات در حال تعامل بهره مند خواهند شد. یک رابط فیزیک جدید برای مدل‌سازی مغناطیسی خطی و غیرخطی در دسترس است. مدل‌سازان انتقال حرارت اکنون می‌توانند به پایگاه‌های اطلاعاتی هواشناسی از 6000 ایستگاه هواشناسی دسترسی داشته باشند و رسانه‌های لایه نازک مایع، جامد یا متخلخل را مدل‌سازی کنند.

مثال 4: شبیه سازی عددی COMSOL® یک جریان سنج التراسونیک در خط زمان پرواز برای جریان ناپایدار. سیگنال اولتراسوندی که از دستگاه عبور می کند در بازه های زمانی مختلف نشان داده می شود. ابتدا جریان پس‌زمینه حالت پایدار در فلومتر محاسبه می‌شود. در مرحله بعد، رابط فیزیک زمان صریح معادله موج همرفت برای مدل‌سازی سیگنال اولتراسونیک که از دستگاه عبور می‌کند، استفاده می‌شود. رابط مبتنی بر روش گالرکین ناپیوسته است

کاربرانی که جریان سیال را تحت نیروهای شناوری مدل‌سازی می‌کنند، از روش جدید محاسبه گرانش در مناطق با چگالی ناهمگن قدردانی می‌کنند، و ایجاد مدل‌های همرفت طبیعی را آسان‌تر می‌کند که در آن چگالی سیال می‌تواند به دما، شوری و سایر شرایط بستگی داشته باشد. هنگام شبیه سازی جریان خط لوله، کاربر اکنون می تواند ویژگی های پمپ جدید را انتخاب کند.

برای مدل‌سازی شیمیایی، یک رابط جریان چندفیزیکی جدید با واکنش‌های شیمیایی و همچنین توانایی محاسبه واکنش سطحی در لایه‌ای از گرانول‌های معرف ظاهر شده است. سازندگان و طراحان باتری اکنون می توانند مجموعه های پیچیده باتری سه بعدی را با استفاده از رابط جدید Single Particle Battery مدل کنند. تخلیه و شارژ باتری با استفاده از مدل تک ذره ای در هر نقطه از ساختار هندسی شبیه سازی شده است. این به شما امکان می دهد تا توزیع هندسی چگالی جریان و وضعیت محلی شارژ باتری را ارزیابی کنید.

مروری بر ویژگی ها و ابزارهای جدید در نسخه 5.2a

• COMSOL Multiphysics®، Application Development Environment و COMSOL Server™توجه: ظاهر رابط کاربری برنامه های شبیه سازی ممکن است در حین اجرا تغییر کند. مدیریت واحد متمرکز برای کمک به تیم هایی که در کشورهای مختلف کار می کنند. از لینک ها و ویدیوها پشتیبانی می کند. پنجره جدید Add Multiphysics به کاربران این امکان را می دهد تا با ارائه لیستی از اتصالات چندفیزیکی از پیش تعریف شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده، به راحتی یک مدل چندفیزیکی را مرحله به مرحله ایجاد کنند. برای بسیاری از فیلدها، از جمله فیلدهایی برای وارد کردن معادلات، قابلیت تکمیل خودکار ورودی اضافه شده است.
• هندسه و مش: الگوریتم مش بندی چهار وجهی بهبود یافته نسخه جدید می تواند به راحتی مش های درشت را برای هندسه های پیچیده CAD که شامل بسیاری از قطعات کوچک است ایجاد کند. یک الگوریتم بهینه سازی جدید که در تابع مش بندی گنجانده شده است، کیفیت عنصر را بهبود می بخشد. این باعث افزایش دقت حل و سرعت همگرایی می شود. نقشه های تعاملی هندسه های دوبعدی اکنون نقاط لنگر و نمایش مختصات را بهبود بخشیده اند.
• ابزارهای مدلسازی، تحلیل و تجسم ریاضی: نسخه جدید سه حل کننده جدید اضافه می کند: یک روش چندشبکه ای جبری هموار، یک حل کننده تجزیه دامنه، و یک روش گالرکین ناپیوسته (DG). کاربران اکنون می توانند داده ها و نمودارها را در گره Export بخش Results با فرمت VTK ذخیره کنند و به آنها امکان می دهد نتایج شبیه سازی و مش های ایجاد شده در COMSOL را به نرم افزارهای دیگر وارد کنند.
• مهندسی برق: ماژول AC/DC اکنون شامل یک مدل مواد داخلی برای هیسترزیس مغناطیسی Geels-Atherton است. روابط چهار قطبی جدید معرفی شده در ماژول فرکانس های رادیویی به مدل سازی عناصر توده ای اجازه می دهد تا بخش هایی از یک مدار فرکانس بالا را به شکل ساده شده، بدون نیاز به مدل سازی قطعات، نمایش دهد.
• مکانیک: ماژول Structural Mechanics شامل عملکردهای چسبندگی و چسبندگی جدید است که به عنوان یک گره فرعی در پسوند Contact موجود است. یک رابط فیزیک Magnetostriction در دسترس است که از مغناطیسی خطی و غیرخطی پشتیبانی می کند. توانایی مدل‌سازی مواد غیرخطی با مدل‌های جدید برای پلاستیسیته، انجماد همسانگرد و سینماتیک مخلوط و ویسکوالاستیسیته کرنش بزرگ گسترش یافته است.
• هیدرودینامیک: ماژول CFD و ماژول انتقال حرارت اکنون گرانش را در نظر گرفته و به طور همزمان فشار هیدرواستاتیک در مرزها را جبران می کنند. یک ویژگی خطی سازی چگالی جدید در رابط جریان غیر همدما موجود است. این ساده سازی اغلب برای جریان های همرفت آزاد استفاده می شود.
• علم شیمی: سازندگان و طراحان باتری اکنون می توانند مجموعه های بسته باتری سه بعدی پیچیده را با استفاده از رابط فیزیک جدید Single Particle Battery موجود در ماژول باتری ها و سلول های سوختی مدل سازی کنند. علاوه بر این، یک رابط فیزیک جدید، Reacting Flow Multiphysics، در نسخه جدید موجود است.

با استفاده از COMSOL Multiphysics®، Application Builder و COMSOL Server™، متخصصان شبیه‌سازی برای ایجاد برنامه‌های کاربردی پویا، آسان برای استفاده، توسعه سریع و مقیاس‌پذیر برای برنامه‌های خاص تولیدی مجهز شده‌اند.

دسترسی

برای مشاهده یک ویدیوی کلی و دانلود نرم افزار COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server™ 5.2a، به https://www.comsol.ru/release/5.2a مراجعه کنید.

درباره COMSOL

COMSOL یک ارائه دهنده جهانی نرم افزار شبیه سازی کامپیوتری است که توسط شرکت های فناوری، آزمایشگاه های علمی و دانشگاه ها برای طراحی محصولات و انجام تحقیقات استفاده می شود. نرم افزار COMSOL Multiphysics® یک محیط نرم افزاری یکپارچه برای ایجاد مدل های فیزیک و برنامه های شبیه سازی است. ارزش ویژه این برنامه توانایی در نظر گرفتن پدیده های بین رشته ای یا چندفیزیکی است. ماژول های اضافی قابلیت های پلت فرم شبیه سازی را به حوزه های کاربردی الکتریکی، مکانیکی، دینامیک سیالات و شیمیایی گسترش می دهند. ابزارهای غنی واردات/صادرات به COMSOL Multiphysics اجازه می دهد تا با تمام ابزارهای اصلی CAD موجود در بازار نرم افزارهای مهندسی یکپارچه شود. متخصصان شبیه‌سازی کامپیوتری از COMSOL Server™ برای فعال کردن تیم‌های توسعه برنامه، بخش‌های تولید، آزمایشگاه‌های آزمایش و مشتریان در هر نقطه از جهان استفاده می‌کنند. COMSOL در سال 1986 تاسیس شد. امروز ما بیش از 400 کارمند در 22 دفتر در کشورهای مختلف داریم و با شبکه ای از توزیع کنندگان برای تبلیغ راه حل های خود همکاری می کنیم.

COMSOL، COMSOL Multiphysics، Capture the Concept، و COMSOL Desktop علائم تجاری ثبت شده COMSOL AB هستند. COMSOL Server، LiveLink و Simulation for Everyone علائم تجاری COMSOL AB هستند. نام‌های دیگر محصولات و برندها علائم تجاری یا علائم تجاری ثبت شده صاحبان مربوطه هستند.

کابل های برق با پارامترهایی مانند امپدانس و ضریب تضعیف مشخص می شوند. در این مبحث نمونه ای از مدل سازی کابل کواکسیال را در نظر خواهیم گرفت که یک راه حل تحلیلی برای آن وجود دارد. ما به شما نشان خواهیم داد که چگونه پارامترهای کابل را بر اساس شبیه سازی میدان الکترومغناطیسی در COMSOL Multiphysics محاسبه کنید. با درک اصول ساخت مدل کابل کواکسیال، در آینده قادر خواهیم بود دانش به دست آمده را برای محاسبه پارامترهای خطوط انتقال یا کابل از هر نوع به کار گیریم.

ملاحظات طراحی کابل برق

کابل های برق که خطوط برق نیز نامیده می شوند، امروزه به طور گسترده ای برای انتقال داده و برق استفاده می شوند. حتی اگر در حال خواندن این متن از روی صفحه نمایش تلفن همراه یا رایانه لوحی با استفاده از اتصال "بی سیم" هستید، همچنان خطوط برق "سیمی" در داخل دستگاه شما وجود دارد که اجزای مختلف الکتریکی را به یک مجموعه واحد متصل می کند. و وقتی عصر به خانه بر می گردید، به احتمال زیاد کابل برق را برای شارژ به دستگاه وصل می کنید.

خطوط برق در طیف وسیعی از کاربردها، از موجبرهای کوچک همسطح روی بردهای مدار چاپی گرفته تا خطوط بسیار بزرگ برق با ولتاژ بالا استفاده می شود. آنها همچنین باید تحت شرایط عملیاتی مختلف و اغلب شدید، از کابل های تلگراف فرا اقیانوس اطلس گرفته تا سیم کشی برق در فضاپیماها، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، کار کنند. خطوط انتقال باید طوری طراحی شوند که تمامی الزامات لازم را برآورده سازند تا اطمینان حاصل شود که آنها تحت شرایط مشخص به طور قابل اعتماد کار می کنند. علاوه بر این، آنها می توانند موضوع تحقیق با هدف بهینه سازی بیشتر طراحی، از جمله برآورده کردن الزامات مقاومت مکانیکی و وزن کم باشند.

اتصال سیم ها در محفظه بار ماکت شاتل OV-095 در آزمایشگاه یکپارچه سازی شاتل اویونیک (SAIL).

هنگام طراحی و استفاده از کابل ها، مهندسان اغلب با پارامترهای توزیع شده (یا خاص، به عنوان مثال، در واحد طول) برای مقاومت سری (R)، اندوکتانس سری (L)، خازن شنت (C)، و پذیرش شنت (G، که گاهی اوقات عایق نامیده می شود) کار می کنند. هدایت). از این پارامترها می توان برای محاسبه کیفیت کابل، امپدانس مشخصه آن و تلفات آن در هنگام انتشار سیگنال استفاده کرد. با این حال، مهم است که در نظر داشته باشید که این پارامترها از حل معادلات ماکسول برای میدان الکترومغناطیسی به دست می‌آیند. برای حل عددی معادلات ماکسول برای محاسبه میدان های الکترومغناطیسی، و همچنین برای در نظر گرفتن تأثیر اثرات چندفیزیکی، می توانید از محیط COMSOL Multiphysics استفاده کنید که به شما امکان می دهد تعیین کنید که چگونه پارامترهای کابل و کارایی آن در حالت های مختلف عملکرد و عملکرد تغییر می کند. شرایط سپس مدل توسعه‌یافته می‌تواند به یک برنامه کاربردی بصری مانند این تبدیل شود، که پارامترهای خطوط انتقال استاندارد و معمول را محاسبه می‌کند.

در این مبحث ما مورد کابل کواکسیال را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد - یک مشکل اساسی که معمولاً در هر دوره آموزشی استاندارد در مورد فناوری مایکروویو یا خطوط برق وجود دارد. کابل کواکسیال چنان شی فیزیکی بنیادی است که الیور هیوساید آن را در سال 1880 ثبت اختراع کرد، درست چند سال پس از آن که ماکسول معادلات معروف خود را فرموله کرد. برای دانشجویان تاریخ علم، این همان اولیور هیوساید است که برای اولین بار معادلات ماکسول را به شکل برداری فرموله کرد که اکنون به طور کلی پذیرفته شده است. کسی که برای اولین بار از اصطلاح "امپدانس" استفاده کرد. و چه کسی سهم بسزایی در توسعه تئوری خطوط برق داشت.

نتایج حل تحلیلی برای کابل کواکسیال

بیایید بررسی خود را با یک کابل کواکسیال شروع کنیم که دارای ابعاد مشخصه ای است که در نمایش شماتیک مقطع آن در زیر ارائه شده است. هسته دی الکتریک بین هادی داخلی و خارجی دارای یک ثابت دی الکتریک نسبی است ( \epsilon_r = \epsilon" -j\epsilon"") برابر با 2.25 – j*0.01، نفوذپذیری مغناطیسی نسبی (\mu_r) برابر با 1 و رسانایی صفر، در حالی که هادی های داخلی و خارجی دارای رسانایی (\sigma) برابر با 5.98e7 S/m (زیمنس/متر) هستند.

سطح مقطع دوبعدی کابل کواکسیال با مقادیر ابعاد مشخصه: a = 0.405 mm، b = 1.45 mm و t = 0.1 mm.

روش راه حل استاندارد برای خطوط برق این است که ساختار میدان های الکترومغناطیسی در کابل مشخص است، یعنی فرض بر این است که آنها در جهت انتشار موج نوسان می کنند و ضعیف می شوند، در حالی که در جهت عرضی میدان متقاطع می شود. مشخصات بخش بدون تغییر باقی می ماند. اگر پس از آن راه حلی را پیدا کنیم که معادلات اصلی را برآورده کند، به موجب قضیه یکتایی، راه حل یافت شده صحیح خواهد بود.

در زبان ریاضی، تمام موارد فوق معادل این واقعیت است که حل معادلات ماکسول به شکل جستجو شده است. ansatz-تشکیل می دهد

برای میدان الکترومغناطیسی، که در آن (\گاما = \آلفا + j\بتا) ثابت انتشار مختلط است و \آلفا و \بتا به ترتیب ضرایب تضعیف و انتشار هستند. در مختصات استوانه ای برای کابل کواکسیال، این منجر به راه حل های میدانی شناخته شده می شود

\شروع (تراز کردن)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\گاما z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\پایان (تراز کردن)

سپس پارامترهای توزیع شده در واحد طول از آن به دست می آیند

\شروع (تراز کردن)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\پایان (تراز کردن)

که در آن R_s = 1/\sigma\delta مقاومت سطح است و \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)است .

بسیار مهم است که تأکید کنیم که روابط خازنی و رسانایی شنت برای هر فرکانس برقرار است، در حالی که عبارات مقاومت و اندوکتانس به عمق پوست بستگی دارد و بنابراین، فقط در فرکانس‌هایی که عمق پوست بسیار کمتر از فرکانس است قابل استفاده است. هادی ضخامت فیزیکی به همین دلیل است که اصطلاح دوم در عبارت اندوکتانس نیز نامیده می شود اندوکتانس داخلی، ممکن است برای برخی از خوانندگان ناآشنا باشد، زیرا زمانی که فلز به عنوان یک رسانای ایده آل در نظر گرفته می شود، معمولا نادیده گرفته می شود. این عبارت نشان دهنده اندوکتانس ناشی از نفوذ میدان مغناطیسی به فلزی با رسانایی محدود است و در فرکانس های به اندازه کافی بالا ناچیز است. (همچنین می توان آن را به صورت L_(Internal) = R/\omega نشان داد.)

برای مقایسه بعدی با نتایج عددی، رابطه مقاومت DC را می توان از بیان رسانایی و سطح مقطع فلز محاسبه کرد. بیان تحلیلی برای اندوکتانس (DC) کمی پیچیده تر است، بنابراین ما آن را در اینجا برای مرجع ارائه می کنیم.

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) - \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\راست\)

اکنون که مقادیر C و G را در کل محدوده فرکانس، مقادیر DC R و L و مقادیر مجانبی آنها در فرکانس‌های بالا داریم، یک نقطه مرجع عالی برای مقایسه با نتایج عددی داریم. .

مدل سازی کابل ها در یک ماژول AC/DC

هنگام تنظیم یک مسئله برای مدل سازی عددی، همیشه توجه به این نکته مهم است: آیا می توان از تقارن مسئله برای کاهش اندازه مدل و افزایش سرعت محاسبات استفاده کرد؟ همانطور که قبلا دیدیم، راه حل دقیق به همین شکل خواهد بود \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\گاما z). از آنجایی که تغییر فضایی در زمینه هایی که به ما علاقه مند است، عمدتاً در آن رخ می دهد xy-plane، سپس می خواهیم فقط مقطع 2 بعدی کابل را مدل کنیم. با این حال، این مشکل را ایجاد می‌کند که معادلات دو بعدی مورد استفاده در ماژول AC/DC فرض می‌کنند که میدان‌ها در جهت عمود بر صفحه مدل‌سازی ثابت می‌مانند. این بدان معنی است که ما نمی توانیم اطلاعاتی در مورد تغییرات فضایی راه حل ansatz از یک شبیه سازی 2 بعدی AC/DC بدست آوریم. با این حال، با مدل سازی در دو صفحه مختلف این امکان پذیر است. مقاومت سری و اندوکتانس به جریان و انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی بستگی دارد، در حالی که رسانایی شنت و خازن به انرژی در میدان الکتریکی بستگی دارد. بیایید به این جنبه ها با جزئیات بیشتری نگاه کنیم.

پارامترهای توزیع شده برای هدایت شنت و ظرفیت

از آنجایی که رسانایی و خازن شنت را می توان از توزیع میدان الکتریکی محاسبه کرد، بیایید با استفاده از رابط شروع کنیم. جریان های الکتریکی.

شرایط مرزی و خواص مواد برای رابط مدل سازیجریان های الکتریکی

هنگامی که هندسه مدل مشخص شد و مقادیری به خواص مواد اختصاص داده شد، این فرض ایجاد می شود که سطح هادی ها هم پتانسیل است (که کاملاً قابل توجیه است، زیرا تفاوت رسانایی بین هادی و دی الکتریک معمولاً وجود دارد. تقریبا 20 مرتبه بزرگی). سپس مقادیر پارامترهای فیزیکی را با اختصاص یک پتانسیل الکتریکی V 0 به هادی داخلی و یک زمین به هادی خارجی برای یافتن پتانسیل الکتریکی در دی الکتریک تنظیم می کنیم. عبارات تحلیلی فوق برای ظرفیت از کلی ترین روابط زیر به دست می آیند

\شروع (تراز کردن)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\پایان (تراز کردن)

که در آن رابطه اول معادله ای از نظریه الکترومغناطیسی و رابطه دوم معادله ای از نظریه مدار است.

رابطه سوم ترکیبی از معادله اول و دوم است. با جایگزینی عبارات شناخته شده بالا برای فیلدها، نتیجه تحلیلی داده شده قبلی را برای C در کابل کواکسیال به دست می آوریم. در نتیجه، این معادلات به ما این امکان را می دهد که ظرفیت را از طریق مقادیر میدان برای یک کابل دلخواه تعیین کنیم. بر اساس نتایج شبیه‌سازی، می‌توانیم انتگرال چگالی انرژی الکتریکی را محاسبه کنیم که به ظرفیت خازن مقدار 98.142 pF/m می‌دهد و با تئوری مطابقت دارد. از آنجایی که G و C با عبارت مرتبط هستند

G=\frac(\omega\epsilon""" C)(\epsilon")

ما اکنون دو پارامتر از چهار پارامتر را داریم.

شایان ذکر است که ما فرض کرده ایم که رسانایی ناحیه دی الکتریک صفر است. این فرض استانداردی است که در همه آموزش‌ها بیان می‌شود، و ما در اینجا نیز از این قرارداد پیروی می‌کنیم، زیرا تأثیر قابل‌توجهی بر فیزیک ندارد - برخلاف اینکه اصطلاح اندوکتانس داخلی را که قبلاً مورد بحث قرار دادیم. بسیاری از مواد هسته دی الکتریک دارای رسانایی غیر صفر هستند، اما به راحتی می توان با وارد کردن مقادیر جدید به خواص مواد، این را در شبیه سازی در نظر گرفت. در این مورد، برای اطمینان از مقایسه مناسب با تئوری، لازم است تعدیل های مناسب در عبارات نظری نیز انجام شود.

پارامترهای خاص برای مقاومت سری و اندوکتانس

به طور مشابه، مقاومت سری و اندوکتانس را می توان با استفاده از شبیه سازی در هنگام استفاده از رابط محاسبه کرد میدانهای مغناطیسیدر ماژول AC/DC تنظیمات شبیه سازی ساده است، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.

مناطق سیم به گره اضافه می شودسیم پیچ تک دور در فصلگروه کویل ، و گزینه جهت جریان معکوس انتخاب شده تضمین می کند که جهت جریان در هادی داخلی برخلاف جریان در هادی خارجی است که در شکل با نقطه و ضربدر نشان داده شده است. هنگام محاسبه وابستگی فرکانس، توزیع جریان در یک سیم پیچ تک چرخشی در نظر گرفته می شود و نه توزیع دلخواه جریان نشان داده شده در شکل.

برای محاسبه اندوکتانس به معادلات زیر می پردازیم که آنالوگ مغناطیسی معادلات قبلی است.

\شروع (تراز کردن)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\پایان (تراز کردن)

برای محاسبه مقاومت، تکنیک کمی متفاوت استفاده می شود. ابتدا، تلفات مقاومتی را برای تعیین اتلاف توان در واحد طول یکپارچه می کنیم. و سپس از رابطه معروف P = I_0^2R/2 برای محاسبه مقاومت استفاده می کنیم. از آنجایی که R و L با فرکانس متفاوت هستند، بیایید به مقادیر محاسبه شده و حل تحلیلی در حد DC و در منطقه فرکانس بالا نگاه کنیم.

وابستگی های گرافیکی "راه حل تحلیلی برای جریان مستقیم" و "راه حل تحلیلی برای فرکانس های بالا" مربوط به حل معادلات تحلیلی برای جریان مستقیم و فرکانس های بالا است که قبلا در متن مقاله مورد بحث قرار گرفت. توجه داشته باشید که هر دو وابستگی در یک مقیاس لگاریتمی در امتداد محور فرکانس نشان داده شده اند.

به وضوح مشاهده می شود که مقادیر محاسبه شده به آرامی از محلول جریان مستقیم در ناحیه فرکانس پایین به محلول فرکانس بالا منتقل می شوند که در عمق پوست بسیار کوچکتر از ضخامت هادی معتبر خواهد بود. منطقی است که فرض کنیم ناحیه گذار تقریباً در نقطه ای در امتداد محور فرکانس قرار دارد که در آن عمق پوست و ضخامت هادی بیش از یک مرتبه بزرگی متفاوت نیست. این ناحیه در محدوده 4.2e3 هرتز تا 4.2e7 هرتز قرار دارد که دقیقاً نتیجه مورد انتظار است.

ثابت امپدانس و انتشار مشخصه

اکنون که کار زمان‌بر محاسبه R، L، C و G را تکمیل کرده‌ایم، هنوز دو پارامتر دیگر برای تجزیه و تحلیل خطوط برق ضروری است که باید تعیین شوند. اینها امپدانس مشخصه (Z c) و ثابت انتشار مختلط (\gama = \alpha + j\beta) هستند، که در آن \alpha ضریب تضعیف و \beta ضریب انتشار است.

\شروع (تراز کردن)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\گاما& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\پایان (تراز کردن)

شکل زیر این مقادیر را نشان می دهد که با استفاده از فرمول های تحلیلی در حالت های DC و RF در مقایسه با مقادیر تعیین شده از نتایج شبیه سازی محاسبه شده اند. علاوه بر این، چهارمین رابطه در نمودار امپدانس است که در COMSOL Multiphysics با استفاده از ماژول فرکانس رادیویی محاسبه شده است که کمی بعد به طور خلاصه به آن خواهیم پرداخت. همانطور که مشاهده می‌شود، نتایج شبیه‌سازی‌های عددی با راه‌حل‌های تحلیلی رژیم‌های محدودکننده مربوطه تطابق خوبی دارد و همچنین مقادیر صحیحی را در منطقه انتقال به دست می‌دهد.

مقایسه امپدانس مشخصه با استفاده از عبارات تحلیلی محاسبه شده و از نتایج شبیه‌سازی در COMSOL Multiphysics تعیین شده است. منحنی‌های تحلیلی با استفاده از عبارت‌های حد DC و RF مربوطه که قبلاً مورد بحث قرار گرفت، تولید شدند، در حالی که ماژول‌های AC/DC و RF برای شبیه‌سازی در COMSOL Multiphysics استفاده شدند. برای وضوح، ضخامت خط "ماژول RF" به ویژه افزایش یافت.

مدل سازی کابل فرکانس بالا

انرژی میدان الکترومغناطیسی به شکل امواج حرکت می کند، به این معنی که فرکانس کاری و طول موج با یکدیگر نسبت معکوس دارند. همانطور که به سمت فرکانس های بالاتر و بالاتر حرکت می کنیم، مجبوریم اندازه نسبی طول موج و اندازه الکتریکی کابل را در نظر بگیریم. همانطور که در پست قبلی بحث شد، ما باید AC/DC را به ماژول RF با اندازه الکتریکی تقریباً λ/100 تغییر دهیم (برای مفهوم "اندازه الکتریکی" به همان جا مراجعه کنید). اگر قطر کابل را به عنوان اندازه الکتریکی انتخاب کنیم و به جای سرعت نور در خلاء، سرعت نور در هسته دی الکتریک کابل را انتخاب کنیم، فرکانس انتقال در ناحیه 690 مگاهرتز را به دست خواهیم آورد. .

در چنین فرکانس های بالایی، خود کابل به طور مناسب تری به عنوان یک موجبر در نظر گرفته می شود و تحریک کابل را می توان به عنوان حالت های موجبر در نظر گرفت. با استفاده از اصطلاحات موجبر، تا کنون نوع خاصی از حالت را در نظر گرفته ایم که نام دارد TEMحالت، که می تواند در هر فرکانسی منتشر شود. وقتی سطح مقطع و طول موج کابل قابل مقایسه می شوند، باید امکان حالت های مرتبه بالاتر را نیز در نظر بگیریم. برخلاف حالت TEM، اکثر حالت های موجبر فقط می توانند در فرکانس تحریک بالاتر از یک فرکانس قطع مشخصه منتشر شوند. با توجه به تقارن استوانه ای در مثال ما، عبارتی برای فرکانس قطع اولین حالت مرتبه بالاتر - TE11 وجود دارد. این فرکانس قطع fc = 35.3 گیگاهرتز است، اما حتی با این هندسه نسبتا ساده، فرکانس قطع راه حلی برای معادله ماورایی است که در این مقاله به آن نمی پردازیم.

بنابراین این فرکانس قطع به چه معناست برای نتایج ما؟ بالاتر از این فرکانس، انرژی موج حمل شده در حالت TEM که ما به آن علاقه داریم، پتانسیل تعامل با حالت TE11 را دارد. در یک هندسه ایده آل مانند آنچه در اینجا مدل شده است، هیچ تعاملی وجود نخواهد داشت. با این حال، در یک موقعیت واقعی، هر گونه نقص در طراحی کابل می تواند منجر به کوپلینگ حالت در فرکانس های بالاتر از فرکانس قطع شود. این ممکن است نتیجه عوامل مختلف غیرقابل کنترلی باشد، از خطاهای ساخت تا گرادیان در خواص مواد. ساده ترین راه برای جلوگیری از این وضعیت در مرحله طراحی کابل با طراحی عملیات در فرکانس های آشکارا پایین تر از فرکانس قطع حالت های درجه بالاتر است، به طوری که تنها یک حالت می تواند منتشر شود. اگر این مورد علاقه است، می‌توانید از محیط COMSOL Multiphysics برای مدل‌سازی برهم‌کنش‌های بین حالت‌های مرتبه بالاتر، همانطور که در این مقاله انجام شد، استفاده کنید (اگرچه این کار خارج از محدوده این مقاله است).

تحلیل مودال در ماژول فرکانس رادیویی و ماژول اپتیک موج

مدل‌سازی حالت‌های مرتبه بالاتر به طور ایده‌آل با استفاده از تحلیل مودال در ماژول فرکانس رادیویی و ماژول اپتیک موج اجرا می‌شود. شکل ansatz راه حل در این مورد عبارت است \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\گاما z)، که دقیقاً با ساختار حالت که هدف ماست مطابقت دارد. در نتیجه، تحلیل مودال فوراً راه حلی برای توزیع فضایی میدان و ثابت انتشار پیچیده برای هر یک از تعداد معینی از حالت ها ارائه می دهد. با این کار می توانیم از هندسه مدل قبلی استفاده کنیم، با این تفاوت که فقط باید از هسته دی الکتریک به عنوان منطقه مدل سازی استفاده کنیم و .

نتایج محاسبه ثابت میرایی و ضریب شکست مؤثر حالت موج از تحلیل حالت. منحنی تحلیلی در نمودار سمت چپ - ضریب تضعیف در مقابل فرکانس - با استفاده از عبارات مشابه برای منحنی‌های RF که برای مقایسه با نتایج شبیه‌سازی در ماژول AC/DC استفاده می‌شود، محاسبه می‌شود. منحنی تحلیلی در نمودار سمت راست - ضریب شکست موثر در برابر فرکانس - به سادگی n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) است. برای وضوح، اندازه خط "COMSOL - TEM" عمدا در هر دو نمودار افزایش یافته است.

به وضوح می توان مشاهده کرد که نتایج تجزیه و تحلیل حالت حالت TEM با تئوری تحلیلی سازگار است و حالت مرتبه بالاتر محاسبه شده در فرکانس قطع از پیش تعیین شده ظاهر می شود. راحت است که ثابت انتشار پیچیده به طور مستقیم در طول فرآیند مدل‌سازی محاسبه شود و نیازی به محاسبات میانی R، L، C و G ندارد. این امر به دلیل این واقعیت امکان پذیر می‌شود که \گاما به صراحت در شکل مورد نظر گنجانده شده است. راه حل ansatz و هنگام حل با جایگزین کردن آن در معادله اصلی پیدا می شود. در صورت تمایل، پارامترهای دیگر را نیز می توان برای حالت TEM محاسبه کرد و اطلاعات بیشتر در مورد آن را می توانید در گالری برنامه پیدا کنید. همچنین قابل توجه است که از همان روش تحلیل مودال می توان برای محاسبه موجبرهای دی الکتریک استفاده کرد، همانطور که در اجرا شده است.

نکات پایانی در مورد مدل سازی کابل

تا به حال مدل کابل کواکسیال را به طور کامل تحلیل کرده ایم. ما پارامترهای توزیع شده را از حالت DC تا ناحیه فرکانس بالا محاسبه کردیم و اولین حالت مرتبه بالاتر را در نظر گرفتیم. مهم است که نتایج تحلیل مودال فقط به ابعاد هندسی و خواص مواد کابل بستگی داشته باشد. نتایج شبیه‌سازی ماژول AC/DC به اطلاعات بیشتری در مورد نحوه هدایت کابل نیاز دارد، اما امیدواریم که از آنچه به کابل خود وصل می‌شود آگاه باشید! ما از نظریه تحلیلی صرفاً برای مقایسه نتایج شبیه‌سازی عددی با نتایج شناخته شده برای یک مدل مرجع استفاده کردیم. این بدان معنی است که می توان آنالیز را به کابل های دیگر و همچنین روابط مدل سازی چندفیزیکی که شامل تغییرات دما و تغییر شکل های ساختاری است تعمیم داد.

چند نکته جالب برای ساخت یک مدل (در قالب پاسخ به سوالات احتمالی):

• "چرا نمودارهایی از امپدانس مشخصه و همه پارامترهای توزیع شده برای حالت TE11 ذکر و/یا ارائه نکردید؟"
  • زیرا تنها حالت های TEM دارای یک ولتاژ، جریان و امپدانس مشخصه هستند. اصولاً می توان برخی از این مقادیر را به حالت های مرتبه بالاتر نسبت داد و این موضوع در مقالات بعدی و همچنین در آثار مختلف در مورد تئوری خطوط انتقال و فناوری مایکروویو با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار خواهد گرفت.
• هنگامی که من یک مشکل حالت را با استفاده از تجزیه و تحلیل مودال حل می کنم، آنها با شاخص های کاری خود برچسب گذاری می شوند. نامگذاری حالت TEM و TE11 از کجا آمده است؟
  • این نمادها در تجزیه و تحلیل نظری ظاهر می شوند و برای راحتی در هنگام بحث در مورد نتایج استفاده می شوند. چنین نامی همیشه با یک هندسه موجبر دلخواه (یا کابل در حالت موجبر) امکان پذیر نیست، اما شایان ذکر است که این نام فقط یک "نام" است. نام یک مد هر چه که باشد، آیا همچنان حامل انرژی الکترومغناطیسی است (البته به استثنای امواج ناپیدای غیر تونلی)؟
• "چرا ضریب اضافی ½ در برخی از فرمول های شما وجود دارد؟"
  • این هنگام حل مسائل الکترودینامیک در حوزه فرکانس، یعنی هنگام ضرب دو کمیت پیچیده اتفاق می افتد. هنگام انجام میانگین‌گیری زمان، بر خلاف عبارات حوزه زمان (یا DC)، یک عامل اضافی ½ وجود دارد. برای اطلاعات بیشتر می توانید به آثار الکترودینامیک کلاسیک مراجعه کنید.

ادبیات

از تک نگاری های زیر در نوشتن این یادداشت استفاده شده است و به عنوان منابع عالی در هنگام جستجو برای اطلاعات اضافی استفاده می شود:

• مهندسی مایکروویو (تکنولوژی مایکروویو)توسط دیوید ام پوزار
• مبانی مهندسی مایکروویو (مبانی فناوری مایکروویو)توسط رابرت ای کولین
• محاسبات اندوکتانستوسط فردریک دبلیو گروور
• الکترودینامیک کلاسیکتوسط جان دی جکسون

2. راهنمای شروع سریع COMSOL

هدف از این بخش، آشنایی خواننده با محیط COMSOL، با تمرکز در درجه اول بر نحوه استفاده از رابط کاربری گرافیکی آن است. برای تسهیل این شروع سریع، این بخش فرعی یک نمای کلی از مراحل مربوط به ایجاد مدل های ساده و به دست آوردن نتایج شبیه سازی ارائه می دهد.

مدل دو بعدی انتقال حرارت از کابل مسی در هیت سینک ساده

این مدل برخی از اثرات گرمایش ترموالکتریک را بررسی می کند. اکیداً توصیه می شود که دنباله مدلسازی شرح داده شده در این مثال را دنبال کنید، حتی اگر متخصص انتقال حرارت نیستید. بحث در درجه اول بر نحوه استفاده از برنامه رابط کاربری گرافیکی COMSOL به جای فیزیک پدیده مدل‌سازی شده متمرکز است.

یک هیت سینک آلومینیومی را در نظر بگیرید که گرما را از کابل مسی عایق ولتاژ بالا حذف می کند. جریان کابل به دلیل اینکه کابل دارای مقاومت الکتریکی است گرما تولید می کند. این گرما از رادیاتور عبور می کند و به هوای اطراف پخش می شود. بگذارید دمای سطح بیرونی رادیاتور ثابت و برابر با 273 کلوین باشد.

برنج. 2.1. هندسه مقطع هسته مس با رادیاتور: 1 – رادیاتور; 2- هسته مسی عایق الکتریکی.

در این مثال، هندسه یک رادیاتور مدل شده است که سطح مقطع آن یک ستاره هشت پر منظم است (شکل 2.1). بگذارید هندسه رادیاتور صفحه موازی باشد. طول رادیاتور در جهت محور z زیاد باشد

بزرگتر از قطر دایره محصور ستاره در این مورد، تغییرات دما در جهت محور z را می توان نادیده گرفت، یعنی. میدان دما را نیز می توان صفحه موازی در نظر گرفت. توزیع دما را می توان در یک مدل هندسی دو بعدی در مختصات دکارتی x,y محاسبه کرد.

این تکنیک نادیده گرفتن تغییرات مقادیر فیزیکی در یک جهت اغلب هنگام تنظیم مدل‌های فیزیکی واقعی راحت است. اغلب می‌توانید از تقارن برای ایجاد مدل‌های دوبعدی یا یک بعدی با کیفیت بالا استفاده کنید و در زمان محاسبات و حافظه قابل توجهی صرفه‌جویی کنید.

فناوری مدل سازی در یک برنامه رابط کاربری گرافیکی COMSOL

برای شروع مدل سازی، باید برنامه COMSOL GUI را راه اندازی کنید. اگر MATLAB و COMSOL روی رایانه شما نصب شده باشند، می توانید COMSOL را از دسکتاپ ویندوز یا دکمه "شروع" ("برنامه ها"، "COMSOL با متلب") راه اندازی کنید.

در نتیجه اجرای این دستور، شکل COMSOL و شکل Model Navigator بر روی صفحه نمایش بزرگ می شوند (شکل 2.2).

برنج. 2.2. نمای کلی شکل مدل Navigator

از آنجایی که ما اکنون به یک مدل انتقال حرارت دو بعدی علاقه مند هستیم، باید در تب New Navigator در قسمت Space بعد، دو بعدی را انتخاب کنیم، مدل را انتخاب کنیم. حالت های کاربردی / COMSOL Multiphysics / گرما انتقال / هدایت / حالت ثابتتجزیه و تحلیل کنید و روی OK کلیک کنید.

در نتیجه این اقدامات، شکل Model Navigator و قسمت COMSOL axes ظاهر نشان داده شده در شکل 1 را به خود می گیرند. 2.3، 2.4. به‌طور پیش‌فرض، مدل‌سازی در سیستم واحدهای SI انجام می‌شود (سیستم واحدها در تب تنظیمات مدل Navigator انتخاب می‌شود).

برنج. 2.3، 2.4. شکل ناوبر مدل و قسمت محورهای COMSOL در حالت کاربردی

ترسیم هندسه

برنامه COMSOL GUI اکنون برای ترسیم هندسه آماده است (حالت ترسیم در حال اجرا است). می توانید هندسه را با استفاده از دستورات Draw در منوی اصلی یا با استفاده از نوار ابزار عمودی واقع در سمت چپ شکل COMSOL ترسیم کنید.

بگذارید مبدأ مختصات در مرکز هسته مس باشد. بگذارید شعاع هسته 2 میلی متر باشد. از آنجایی که رادیاتور یک ستاره منظم است، نیمی از رئوس آن روی دایره محاطی و نیمی دیگر روی دایره محاطی قرار دارد. بگذارید شعاع دایره محاط شده 3 میلی متر باشد، زوایای رئوس داخلی راست باشد.

روش های مختلفی برای ترسیم هندسه وجود دارد. ساده ترین آنها طراحی مستقیم با ماوس در قسمت محورها و درج اشیاء هندسی از فضای کاری متلب است.

به عنوان مثال می توانید یک سیم مسی را به صورت زیر بکشید. دکمه نوار ابزار عمودی را فشار دهید، نشانگر ماوس را در مبدا قرار دهید، کلید Ctrl و دکمه سمت چپ ماوس را فشار دهید و آنها را نگه دارید، نشانگر ماوس را از مبدا حرکت دهید تا شعاع دایره ترسیم شده برابر 2 شود. دکمه ماوس و کلید Ctrl را رها کنید. کشیدن ستاره رادیاتور صحیح بسیار ساده تر است

سخت تر. می‌توانید از دکمه برای رسم چند ضلعی استفاده کنید، سپس با ماوس روی آن دوبار کلیک کنید و مقادیر مختصات تمام رئوس ستاره را در کادر محاوره‌ای بازشده تصحیح کنید. چنین عملیاتی بسیار پیچیده و زمان بر است. می توانید یک ستاره بکشید

آن را به صورت ترکیبی از مربع‌ها نشان می‌دهد که می‌توان به راحتی با استفاده از دکمه‌های، ایجاد کرد (هنگام طراحی با ماوس، همچنین باید کلید Ctrl را نگه دارید تا مربع‌ها، نه مستطیل‌ها) به دست آورید. برای قرار دادن دقیق مربع ها، باید روی آنها دوبار کلیک کنید و پارامترهای آنها را در کادرهای محاوره ای در حال گسترش تنظیم کنید (مختصات، طول ها و زوایای چرخش را می توان با استفاده از عبارات MATLAB مشخص کرد). پس از قرار دادن دقیق مربع ها، باید با انجام دنباله اقدامات زیر یک شی هندسی ترکیبی از آنها ایجاد کنید. مربع ها را با یکبار کلیک روی آنها و نگه داشتن کلید Ctrl انتخاب کنید (اشیاء انتخاب شده به صورت

با رنگ قهوه ای مشخص شده است)، دکمه را فشار دهید، در کادر گفتگوی باز شده، فرمول شی ترکیبی را تصحیح کنید، دکمه OK را فشار دهید. فرمول شی مرکب

– این عبارتی است که شامل عملیات روی مجموعه ها می شود (در این حالت به اتحاد مجموعه ها (+) و تفریق مجموعه ها (–) نیاز دارید). حالا دایره و ستاره آماده هستند. همانطور که می بینید، هر دو روش ترسیم یک ستاره کاملاً کار فشرده هستند.

ایجاد اشیاء هندسی در فضای کاری MATLAB و سپس وارد کردن آنها در قسمت محورها با استفاده از دستور برنامه COMSOL GUI بسیار ساده تر و سریعتر است. برای انجام این کار، از ویرایشگر m-file برای ایجاد و اجرای اسکریپت محاسباتی زیر استفاده کنید:

C1=circ2(0,0,2e-3); % شی دایره r_radiator=3e-3; % شعاع داخلی رادیاتور

R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % شعاع بیرونی رادیاتور r_vertex=repmat(,1,8); % مختصات شعاعی رئوس ستاره al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % مختصات زاویه ای رئوس ستاره x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); % مختصات دکارتی رئوس ستاره

P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % شی چند ضلعی

برای وارد کردن اجسام هندسی در قسمت محورها، باید دستور را اجرا کنید فایل/واردات/اشیاء هندسه. اجرای این دستور منجر به گسترش کادر محاوره ای می شود که شکل ظاهری آن در شکل نشان داده شده است. 2.5.

برنج. 2.5. نمای کلی کادر محاوره ای برای درج اشیاء هندسی از فضای کاری

فشار دادن دکمه OK منجر به درج اجسام هندسی می شود (شکل 2.6). اشیاء انتخاب شده و با رنگ قهوه ای برجسته می شوند. در نتیجه این وارد کردن، تنظیمات شبکه در برنامه COMSOL GUI به طور خودکار با کلیک کردن پیکربندی می شوند.

به دکمه در این مرحله، ترسیم هندسه را می توان کامل در نظر گرفت. مرحله بعدی مدل سازی، تنظیم ضرایب PDE و تعیین شرایط مرزی است.

برنج. 2.6. نمای کلی هندسه ترسیم شده یک هسته مس حامل جریان با رادیاتور: C1، P1 - نام (برچسب) اجسام هندسی (C1 - دایره، P1 - چند ضلعی).

تنظیم ضرایب PDE

تغییر حالت برای تنظیم ضرایب PDE با استفاده از دستور Physics/Subdomain Settings انجام می شود. در این حالت، در قسمت محورها، هندسه حوزه محاسباتی به صورت اتحادی از زیرمنطقه‌های غیر همپوشانی نشان داده می‌شود که به آنها زون می‌گویند. برای اینکه اعداد منطقه قابل مشاهده باشند، باید دستور را اجرا کنید گزینه ها / برچسب ها / نمایش برچسب های زیر دامنه. نمای کلی میدان محورها با ناحیه محاسبه در حالت PDE که اعداد ناحیه را نشان می دهد در شکل نشان داده شده است. 2.7. همانطور که می بینید، در این مسئله حوزه محاسباتی از دو ناحیه تشکیل شده است: منطقه شماره 1 - رادیاتور، منطقه شماره 2 - هادی جریان مسی.

برنج. 2.7. تصویر دامنه محاسباتی در حالت PDE

برای وارد کردن پارامترهای خواص مواد (ضرایب PDE)، باید از دستور PDE / PDE Specification استفاده کنید. این دستور کادر محاوره ای را برای وارد کردن ضرایب PDE باز می کند که در شکل نشان داده شده است. 2.8 (به طور کلی ظاهر این پنجره به حالت برنامه فعلی برنامه COMSOL GUI بستگی دارد).

برنج. 2.8. جعبه گفتگو برای وارد کردن ضرایب PDE در حالت انتقال حرارت اعمال شده، مناطق 1 و 2 از موادی با خواص ترموفیزیکی متفاوت تشکیل شده‌اند، منبع حرارت فقط یک هسته مسی است. بگذارید چگالی جریان در هسته d =5e7A/m2 باشد. هدایت الکتریکی ویژه مس g = 5.998e7 S/m. ضریب هدایت حرارتی medik = 400; بگذارید رادیاتور از آلومینیوم ساخته شده باشد که دارای ضریب هدایت حرارتی k = 160 است. مشخص است که چگالی توان حجمی تلفات حرارتی هنگام عبور جریان الکتریکی از یک ماده برابر است با Q = d2 / g. بیایید منطقه شماره 2 را در پانل Subdomain Selection انتخاب کرده و پارامترهای مربوطه را برای مس از مواد/بار کتابخانه بارگذاری کنیم (شکل 2.9).

شکل 2.9. وارد کردن پارامترهای خصوصیات مس

حالا بیایید منطقه شماره 1 را انتخاب کرده و پارامترهای آلومینیوم را وارد کنیم (شکل 2.10).

شکل 2.10. وارد کردن پارامترهای خواص آلومینیوم

با کلیک بر روی دکمه Apply ضرایب PDE پذیرفته می شود. با دکمه OK می توانید کادر محاوره ای را ببندید. این ورود ضرایب PDE را کامل می کند.

تنظیم شرایط مرزی

برای تنظیم شرایط مرزی، باید برنامه COMSOL GUI را در حالت ورودی شرط مرزی قرار دهید. این انتقال با دستور Physics/Boundary Settings انجام می شود. در این حالت، قسمت محورها بخش‌های مرزی داخلی و خارجی را نمایش می‌دهد (به طور پیش‌فرض، به صورت فلش‌هایی که جهت مثبت بخش‌ها را نشان می‌دهند). نمای کلی مدل در این حالت در شکل نشان داده شده است. 2.11.

شکل 2.11. نمایش بخش های مرزی در حالت تنظیمات مرزی

با توجه به شرایط مشکل، دمای سطح خارجی رادیاتور 273 کلوین است. برای تنظیم چنین شرایط مرزی، ابتدا باید تمام بخش های مرزی بیرونی را انتخاب کنید. برای این کار می توانید کلید Ctrl را نگه داشته و با ماوس روی تمام قسمت های بیرونی کلیک کنید. بخش های انتخاب شده با رنگ قرمز برجسته می شوند (شکل 2.12 را ببینید).

برنج. 2.12. بخش های مرز بیرونی انتخاب شده

دستور Physics/Boundary Settings نیز کادر محاوره ای را باز می کند که ظاهر آن در شکل نشان داده شده است. 2.13. به طور کلی، نوع آن به حالت مدل سازی کاربردی فعلی بستگی دارد.

شکل 2.13. کادر گفتگو برای وارد کردن شرایط مرزی

در شکل شکل 2.13 مقدار دمای وارد شده را در بخش های انتخاب شده نشان می دهد. این کادر محاوره ای همچنین حاوی یک پنل انتخاب بخش است. بنابراین، لازم نیست آنها را مستقیماً در قسمت محورها انتخاب کنید. اگر روی OK یا Apply، OK کلیک کنید، شرایط مرزی وارد شده پذیرفته می شود. در این مرحله، معرفی شرایط مرزی در این مسئله را می توان کامل دانست. مرحله بعدی مدل سازی، تولید مش المان محدود است.

تولید مش المان محدود

برای تولید مش، فقط دستور Mesh/Initialize Mesh را اجرا کنید. مش به طور خودکار مطابق با تنظیمات مولد مش فعلی تولید می شود. مش تولید شده به طور خودکار در شکل نشان داده شده است. 2.13.