Методи за преподаване на математика на младши ученици като педагогическа наука и като област на практическа дейност. Лекция на тема: „Методика на обучението по математика

Преподаването на математика в началното училище е много важност. Именно този предмет, когато се изучава успешно, ще създаде предпоставки за умствената дейност на ученик в средно и старшо ниво.

Математиката като учебен предмет формира устойчив познавателен интерес и умения за логическо мислене. Математическите задачи допринасят за развитието на детското мислене, внимание, наблюдателност, строга последователност на разсъждения и творческо въображение.

Днешният свят претърпява значителни промени, които поставят нови изисквания към човека. Ако ученикът в бъдеще иска да участва активно във всички сфери на обществото, тогава той трябва да бъде креативен, непрекъснато да се самоусъвършенства и да развива индивидуалните си способности. И точно на това училището трябва да научи детето.

За съжаление, обучението на по-младите ученици най-често се провежда по традиционната система, когато най-често срещаният начин в урока е да се организират действията на учениците според модела, тоест повечето математически задачи са тренировъчни упражнения, които не изискват инициативност и креативност на децата. Приоритетната тенденция е студентът да запаметява учебен материал, да запаметява методи за изчисление и да решава задачи с помощта на готов алгоритъм.

Трябва да се каже, че вече много учители разработват технологии за преподаване на математика на ученици, които позволяват решаването на нестандартни задачи от децата, тоест тези, които формират независимо мислене и когнитивна дейност. Основната цел на училищното обучение на този етап е развитието на търсещото, изследователското мислене на децата.

Съответно задачите на съвременното образование днес са се променили много. Сега училището се фокусира не само върху това да даде на ученика набор от определени знания, но и върху развитието на личността на детето. Цялото обучение е насочено към реализирането на две основни цели: образователна и възпитателна.

Образователното включва формиране на основни математически умения, способности и знания.

Развиващата функция на образованието е насочена към развитието на ученика, а образователната функция е насочена към формирането на морални ценности у него.

Каква е особеността на математическото образование? В самото начало на своето обучение детето мисли в определени категории. В края на началното училище то трябва да се научи да разсъждава, да сравнява, да вижда прости закономерности и да прави изводи. Тоест, отначало той има обща абстрактна представа за концепцията, а в края на обучението тази обща се конкретизира, допълва с факти и примери и следователно се превръща в наистина научна концепция.

Методите и техниките на обучение трябва да развиват пълноценно умствената дейност на детето. Това е възможно само когато детето открие привлекателни страни в процеса на обучение. Тоест технологията на обучение на по-младите ученици трябва да повлияе на формирането на умствени качества - възприятие, памет, внимание, мислене. Само тогава обучението ще бъде успешно.

На съвременния етап методите са от основно значение за изпълнението на тези задачи. Нека прегледаме някои от тях.

В основата на методиката според Л. В. Занков обучението се основава на психичните функции на детето, които все още не са узрели. Методиката включва три линии на развитие на психиката на ученика - ума, чувствата и волята.

Идеята на Л. В. Занков е въплътена в учебната програма за изучаване на математика, чийто автор е И. И. Аргинская. Учебният материал тук предполага значителна самостоятелна дейност на ученика при придобиване и усвояване на нови знания. Особено значение се отдава на задачите с различни форми на сравнение. Те са дадени систематично и с отчитане на нарастващата сложност на материала.

Акцентът на обучението е върху дейността на самите ученици в урока. Освен това учениците не просто решават и обсъждат задачи, а сравняват, класифицират, обобщават и откриват закономерности. А именно такава дейност напряга ума, събужда интелектуалните чувства и следователно доставя на децата удоволствие от свършената работа. В такива уроци става възможно да се постигне моментът, в който учениците учат не за оценки, а за да получат нови знания.

Характеристика на методологията на I. I. Arginskaya е нейната гъвкавост, тоест учителят използва всяка мисъл, изразена от ученика в урока, дори и да не е планирана от планирането на учителя. Освен това се планира активно включване на слаби ученици в продуктивни дейности, като им се предоставя дозирана помощ.

Методическата концепция на Н. Б. Истомина също се основава на принципите на обучението за развитие. Курсът се основава на систематична работа по формирането в учениците на такива техники за изучаване на математика като анализ и сравнение, синтез и класификация и обобщение.

Методиката на Н. Б. Истомина е насочена не само към развиване на необходимите знания, умения и способности, но и към подобряване на логическото мислене. Характеристика на програмата е използването на специални методически техники за разработване на общи методи за математически операции, които ще вземат предвид индивидуалните способности на отделен ученик.

Използването на този учебно-методически комплекс ви позволява да създадете благоприятна атмосфера в класната стая, в която децата свободно изразяват мнението си, участват в дискусията и получават, ако е необходимо, помощта на учителя. За развитието на детето учебникът включва задачи от творчески и проучвателен характер, чието изпълнение е свързано с опита на детето, придобитите преди това знания и евентуално с предчувствие.

В методиката на Н. Б. Истомина систематично и целенасочено се работи за развитие на умствената дейност на ученика.

Един от традиционните методи е курсът по математика за младши ученици от M.I. Moro. Водещият принцип на курса е умелото съчетаване на обучение и образование, практическата насоченост на материала, развитието на необходимите умения и способности. Методиката се основава на твърдението, че за успешното развитие на математиката е необходимо да се създаде солидна основа за обучение още в началните класове.

Традиционният метод формира у учениците съзнателни, понякога доведени до автоматизм умения за изчислителни действия. Много внимание в програмата се обръща на систематичното използване на сравнение, сравнение, обобщение на учебния материал.

Характеристика на курса на M. I. Moro е, че изучаваните понятия, връзки, модели се прилагат при решаването на конкретни проблеми. В крайна сметка решаването на текстови задачи е мощен инструмент за развитие на въображението, речта и логическото мислене на децата.

Много експерти подчертават предимството на тази техника - това е предотвратяването на грешки на учениците чрез извършване на множество тренировъчни упражнения със същите техники.

Но много се говори за нейните недостатъци - програмата не гарантира напълно активирането на мисленето на учениците в класната стая.

Обучението по математика на по-малките ученици предполага, че всеки учител има право да избира самостоятелно програмата, по която ще работи. И въпреки това трябва да се има предвид, че днешното образование изисква засилване на активното мислене на учениците. И в крайна сметка не всяка задача предизвиква нужда от мислене. Ако ученикът е усвоил начина на решаване, значи има достатъчно памет и възприятие, за да се справи с предложената задача. Друго нещо е, ако ученикът получи нестандартна задача, която изисква творчески подход, когато натрупаните знания трябва да се приложат в нови условия. Тук, тогава, умствената дейност ще бъде напълно извършена.

По този начин един от важните фактори, които осигуряват умствена активност, е използването на нестандартни, забавни задачи.

Друг начин, който събужда мисълта на детето, е използването на интерактивно обучение в часовете по математика. Диалогът учи ученика да защитава мнението си, да задава въпроси на учител или съученик, да преглежда отговорите на връстници, да обяснява неразбираеми точки на по-слабите ученици и да намира няколко различни начина за решаване на когнитивен проблем.

Много важно условие за активирането на мисълта и развитието на познавателния интерес е създаването на проблемна ситуация в урок по математика. Той помага да се привлече ученикът към учебния материал, да се изправи пред някаква трудност, която може да бъде преодоляна, като същевременно активира умствената дейност.

Активирането на умствената работа на учениците също ще се случи, ако в процеса на обучение са включени такива операции за развитие като анализ, сравнение, синтез, аналогия и обобщение.

Учениците от началното училище намират по-лесно разликите между обектите, отколкото да определят общото между тях. Това се дължи на преобладаващо нагледно-образното им мислене. За да сравнява и намира допирни точки между обектите, детето трябва да премине от визуални методи на мислене към вербално-логически.

Сравнението и сравнението ще доведат до откриване на разлики и прилики. И това означава, че ще бъде възможно да се класифицира, което се извършва по някакъв критерий.

По този начин, за успешен резултат в обучението по математика, учителят трябва да включи редица техники в процеса, най-важните от които са решаване на занимателни задачи, анализиране на различни видове учебни задачи, използване на проблемна ситуация и използване на „учител- диалог ученик-студент. Въз основа на това можем да разграничим основната задача на обучението по математика - да научим децата да мислят, разсъждават и идентифицират модели. В урока трябва да се създаде атмосфера на търсене, в която всеки ученик може да стане пионер.

Домашните играят много важна роля в математическото развитие на децата. Много педагози са на мнение, че броят на домашните трябва да се сведе до минимум или изобщо да се премахне. По този начин се намалява натоварването на ученика, което се отразява негативно на здравето.

От друга страна, задълбоченото изследване и креативността изискват бавен размисъл, който трябва да се извършва извън класната стая. И ако домашната работа на ученика включва не само учебни функции, но и развиващи, тогава качеството на усвояване на материала ще се повиши значително. По този начин учителят трябва да обмисли домашното, така че учениците да могат да се включат в творчески и изследователски дейности както в училище, така и у дома.

Родителите играят важна роля в процеса на писане на домашни от ученика. Затова основният съвет към родителите: детето трябва да си пише домашното по математика само. Но това не означава, че изобщо не трябва да му се помага. Ако ученикът не може да се справи с решението на задачата, тогава можете да му помогнете да намери правилото, по което се решава примерът, да дадете подобна задача, да му дадете възможност самостоятелно да намери грешката и да я коригира. В никакъв случай не трябва да изпълнявате задачата вместо детето. Основната образователна цел и на учителя, и на родителя е една и съща – да научи детето само да придобива знания, а не да получава готови.

Родителите трябва да помнят, че книгата „Готови домашни работи“, която се закупува, не трябва да бъде в ръцете на ученик. Целта на тази книга е да помогне на родителите да проверят правилността на домашните, а не да даде възможност на ученика, използвайки я, да пренаписва готови решения. В такива случаи като цяло можете да забравите за доброто академично представяне на детето по предмета.

Формирането на общообразователни умения се улеснява и от правилната организация на работата на ученика у дома. Ролята на родителите е да създадат условия за работа на детето си. Ученикът трябва да си пише домашните в стая, където телевизорът не работи и няма други разсейващи фактори. Трябва да му помогнете да планира правилно времето си, например, специално да изберете час за домашна работа и никога да не отлагате тази работа до последния момент. Помощта на детето с домашните понякога е просто необходима. А умелата помощ ще му покаже връзката между училището и дома.

По този начин родителите също играят важна роля за успешното обучение на ученика. В никакъв случай не трябва да намаляват самостоятелността на детето в ученето, но в същото време трябва умело да му се притичат на помощ при необходимост.

Проблемът за формирането и развитието на математическите способности на по-младите ученици е актуален в момента, но в същото време не му се отделя достатъчно внимание сред проблемите на педагогиката. Математическите способности се отнасят до специални способности, които се проявяват само в отделен вид човешка дейност.

Често учителите се опитват да разберат защо децата, които учат в едно и също училище, с едни и същи учители, в един и същи клас, постигат различен успех в усвояването на тази дисциплина. Учените обясняват това с наличието или отсъствието на определени способности.

Способностите се формират и развиват в процеса на учене, овладяване на съответната дейност, следователно е необходимо да се формират, развиват, образоват и подобряват способностите на децата. В периода от 3-4 години до 8-9 години има бързо развитие на интелигентността. Следователно през периода на началната училищна възраст възможностите за развитие на способностите са най-високи. Развитието на математическите способности на младши ученик се разбира като целенасочено, дидактически и методически организирано формиране и развитие на набор от взаимосвързани свойства и качества на математическия стил на мислене на детето и неговите способности за математическо познание на реалността.

На първо място сред учебните предмети, които представляват особена трудност в преподаването, е математиката, като една от абстрактните науки. За децата в начална училищна възраст е изключително трудно да възприемат тази наука. Обяснение за това може да се намери в трудовете на L.S. Виготски. Той твърди, че за да „разберем значението на една дума, е необходимо да създадем семантично поле около нея. За да се изгради семантично поле, трябва да се извърши проекция на значението в реална ситуация. От това следва, че математиката е сложна, тъй като е абстрактна наука, например е невъзможно да се прехвърли числова серия в реалност, тъй като тя не съществува в природата.

От гореизложеното следва, че е необходимо да се развиват способностите на детето и към този проблем трябва да се подходи индивидуално.

Проблемът с математическите способности е разгледан от следните автори: Krutetsky V.A. "Психология на математическите способности", Leites N.S. "Възрастова надареност и индивидуални различия", Леонтиев А.Н. „Глава за способности“, Зак З.А. „Развитие на интелектуалните способности на децата” и др.

Към днешна дата проблемът за развитието на математическите способности на по-младите ученици е един от най-слабо развитите проблеми, както методически, така и научни. Това определя актуалността на тази работа.

Целта на тази работа: систематизиране на научни гледни точки по този въпрос и идентифициране на преки и косвени фактори, влияещи върху развитието на математическите способности.

Когато пишете този документ, следното задачи:

1. Проучване на психологическа и педагогическа литература, за да се изясни същността на понятието способност в широкия смисъл на думата и понятието математическа способност в тесен смисъл.

2. Анализ на психологическа и педагогическа литература, материали от периодични издания, посветени на проблема с изучаването на математическите способности в историческото развитие и на съвременния етап.

Главааз. Същността на понятието способност.

1.1 Обща концепция за способностите.

Проблемът за способностите е един от най-сложните и най-слабо разработените в психологията. Като се има предвид това, на първо място, трябва да се има предвид, че истинският предмет на психологическото изследване е дейността и поведението на човек. Няма съмнение, че източникът на концепцията за способности е безспорният факт, че хората се различават по количеството и качеството на производителността на техните дейности. Разнообразието от човешки дейности и количествената и качествена разлика в производителността позволяват да се разграничат видовете и степени на способностите. Човек, който прави нещо добре и бързо, се казва, че е способен на тази работа. Преценката за способностите винаги има сравнителен характер, т.е. тя се основава на сравнение на производителността, способността на един човек със способностите на други. Критерият за способност е нивото (резултатът) на дейност, което един успява да постигне, а други не. Историята на социалното и индивидуалното развитие учи, че всяко умело умение се постига в резултат на повече или по-малко упорит труд, различни, понякога гигантски, "свръхчовешки" усилия. От друга страна, някои постигат високо овладяване на дейност, умения и умения с по-малко усилия и по-бързо, други не надхвърлят средните постижения, а трети са под това ниво, дори ако се стараят, учат и имат благоприятни външни условия. Именно представителите на първата група се наричат ​​способни.

Човешките способности, техните различни видове и степени, са сред най-важните и най-сложните проблеми на психологията. Научната разработка на въпроса за способностите обаче все още е недостатъчна. Следователно в психологията няма единна дефиниция на способностите.

В.Г. Белински разбира потенциалните природни сили на индивида или неговите способности като способности.

Според Б.М. Теплов, способностите са индивидуални психологически характеристики, които отличават един човек от друг.

S.L. Рубинщайн разбира способностите като пригодност за определена дейност.

Психологическият речник дефинира способността като качество, възможност, умение, опит, умение, талант. Способностите ви позволяват да извършвате определени действия в даден момент.

Способността е готовността на индивида да извърши някакво действие; пригодност - наличният потенциал за извършване на някаква дейност или способността да се постигне определено ниво на развитие на способностите.

Въз основа на гореизложеното можем да дадем общо определение на способностите:

Способността е израз на съответствието между изискванията на дейността и комплекса от невропсихологични свойства на човек, което осигурява висока качествена и количествена производителност и растеж на неговата активност, което се проявява във висока и бързо нарастваща (в сравнение със средната) човек) способност да овладее тази дейност и да я притежава.

1.2 Проблемът за развитието на концепцията за математически способности в чужбина и в Русия.

Голямото разнообразие от посоки също определя голямо разнообразие в подхода към изучаването на математическите способности, в методическите инструменти и теоретичните обобщения.

Изучаването на математическите способности трябва да започне с определянето на предмета на обучение. Единственото, с което всички изследователи са единодушни, е мнението, че трябва да се разграничават обикновените, „училищни” способности за овладяване на математически знания, за тяхното възпроизвеждане и самостоятелно приложение, и творческите математически способности, свързани със самостоятелното създаване на оригинален и обществено ценен продукт .

Още през 1918 г. Роджърс отбеляза два аспекта на математическите способности, репродуктивни (свързани с функцията на паметта) и продуктивни (свързани с функцията на мисленето). В съответствие с това авторът изгради добре позната система от математически тестове.

Известният психолог Ривс в книгата си „Талант и гений“, публикувана през 1952 г., разглежда две основни форми на математически способности – апликативни (като способност за бързо откриване на математически зависимости без предварителни тестове и прилагане на съответните знания в подобни случаи) и продуктивни (като способност за откриване на връзки, които не произтичат директно от съществуващото знание).

Чуждестранните изследователи показват голямо единство на възгледите по въпроса за вродените или придобитите математически способности. Ако тук разграничим два различни аспекта на тези способности - "училищни" и творчески способности, то по отношение на втория има пълно единство - творческите способности на учен-математикът са вродено образование, необходима е благоприятна среда само за тяхното развитие. проявление и развитие. Такава е например гледната точка на математиците, които се интересуват от въпросите на математическото творчество - Поанкаре и Адамар. Бец също пише за вродеността на математическия талант, като подчертава, че говорим за способността за самостоятелно откриване на математически истини, „защото вероятно всеки може да разбере мисълта на някой друг“. Тезата за вродената и наследствена природа на математическия талант е енергично пропагандирана от Ревес.

По отношение на "училищните" (образователни) способности чуждестранните психолози не са толкова единодушни. Тук може би доминира теорията за паралелното действие на два фактора - биологичния потенциал и околната среда. Доскоро идеите за вроденост също доминираха в училищните математически способности.

Още през 1909-1910 г. Стоун и независимо Къртис, изучавайки постиженията в аритметиката и способностите по този предмет, стигнаха до извода, че едва ли може да се говори за математически способности като цяло, дори във връзка с аритметиката. Стоун посочи, че децата, които са добри в изчисленията, често изостават в аритметичните разсъждения. Къртис също показа, че е възможно да се съчетаят успехът на детето в един клон на аритметиката и неговият провал в друг. От това и двамата заключиха, че всяка операция изисква своя специална и относително независима способност. Известно време по-късно подобно изследване е проведено от Дейвис и стига до същите заключения.

Едно от значимите изследвания на математическите способности трябва да се признае като изследването на шведския психолог Ингвар Верделин в книгата му „Математически способности“. Основното намерение на автора е да анализира структурата на математическите способности на учениците въз основа на многофакторната теория на интелигентността, за да идентифицира относителната роля на всеки от факторите в тази структура. Верделин приема като отправна точка следната дефиниция на математическите способности: „Математическата способност е способността да се разбира същността на математическите (и подобни) системи, символи, методи и доказателства, да се запаметяват, задържат в паметта и да се възпроизвеждат, комбинират с други. системи, символи, методи и доказателства, да ги използва при решаване на математически (и подобни) проблеми. Авторът анализира въпроса за сравнителната стойност и обективността на измерването на математическите способности чрез образователни оценки на учителите и специални тестове и отбелязва, че училищните оценки са ненадеждни, субективни и далеч от реалното измерване на способностите.

Известният американски психолог Торндайк има голям принос в изучаването на математическите способности. В Психологията на алгебрата той дава набор от всякакви алгебрични тестове за определяне и измерване на способностите.

Мичъл в книгата си за природата на математическото мислене изброява няколко процеса, които според него характеризират математическото мислене, по-специално:

1. класификация;

2. способност за разбиране и използване на символи;

3. приспадане;

4. манипулация с идеи и концепции в абстрактна форма, без да се разчита на конкретното.

Браун и Джонсън в статията „Начини за идентифициране и обучение на ученици с потенциални възможности в науките“ посочват, че практикуващите учители са идентифицирали онези характеристики, които характеризират учениците с потенциални възможности в областта на математиката, а именно:

1. изключителна памет;

2. интелектуално любопитство;

3. способност за абстрактно мислене;

4. умение за прилагане на знания в нова ситуация;

5. способността бързо да "вижда" отговора при решаване на проблеми.

Завършвайки прегледа на произведенията на чуждестранни психолози, трябва да се отбележи, че те не дават повече или по-малко ясна и точна представа за структурата на математическите способности. Освен това трябва да се има предвид, че в някои работи данните са получени чрез леко обективен интроспективен метод, докато други се характеризират с чисто количествен подход, като се игнорират качествените характеристики на мисленето. Обобщавайки резултатите от всички горепосочени изследвания, ще получим най-общите характеристики на математическото мислене, като способност за абстрахиране, способност за логично разсъждение, добра памет, способност за пространствено представяне и др.

В руската педагогика и психология само няколко произведения са посветени на психологията на способностите като цяло и на психологията на математическите способности в частност. Необходимо е да се спомене оригиналната статия на Д. Мордухай-Болтовски „Психология на математическото мислене“. Авторът написва статията от идеалистична позиция, придавайки например специално значение на „несъзнателния мисловен процес“, като твърди, че „мисленето на математика ... е дълбоко вкоренено в несъзнаваната сфера“. Математикът не осъзнава всяка стъпка от своята мисъл „внезапната поява в съзнанието на готово решение на задача, която не можехме да разрешим дълго време“, пише авторът, „ние обясняваме с несъзнателно мислене, което ... продължи да се занимава със задачата, ... и резултатът изскача отвъд прага на съзнанието” .

Авторът отбелязва специфичния характер на математическия талант и математическото мислене. Той твърди, че способността за правене на математика не винаги е присъща дори на гениалните хора, че има разлика между математически и нематематически ум.

Голям интерес представлява опитът на Мордухай-Болтовски да изолира компонентите на математическите способности. Тези компоненти включват по-специално:

1. „силна памет“, уточнява се, че се има предвид „математическа памет“, памет за „обект от вида, с който се занимава математиката“;

2. “остроумие”, което се разбира като способност да се “обхванат в една преценка” понятия от две слабо свързани области на мисълта, да се намери във вече известното нещо подобно на даденото;

3. бързина на мисълта (бързината на мисълта се обяснява с работата, извършена от несъзнателното мислене в полза на съзнателното).

Д. Мордухай-Болтовски изказва и своите възгледи за видовете математическо въображение, които лежат в основата на различните типове математици – „геометри” и „алгебристи”. „Аритметиците, алгебраистите и анализаторите като цяло, чието откритие е направено в най-абстрактната форма на прекъснати количествени символи и техните взаимовръзки, не могат да изразяват като геометрич.” Той изказва и ценни мисли за особеностите на паметта на „геометрите” и „алгебристите”.

Теорията на способностите е създадена дълго време от съвместната работа на най-известните психолози от онова време: Б. М. Теплов, Л. С. Виготски, А.Н. Леонтиев, С.Л. Рубинщайн, Б.Г. Анафиев и др.

В допълнение към общите теоретични изследвания на проблема със способностите, Б. М. Теплов със своята монография „Психология на музикалните способности“ постави началото на експериментален анализ на структурата на способностите за конкретни видове дейност. Значението на тази работа надхвърля тесния въпрос за същността и структурата на музикалните способности, тя намери решение на основните, фундаментални въпроси за изучаване на проблема със способностите за специфични видове дейност.

Тази работа беше последвана от изследвания на способности, сходни по идея: към визуална дейност - V.I. Киреенко и Е.И. Игнатов, литературни способности - А.Г. Ковалев, педагогически способности - Н.В. Кузмин и Ф.Н. Гоноболин, структурни и технически способности - P.M. Якобсън, Н.Д. Левитов, В.Н. Колбановски и математически способности - V.A. Крутецки.

Редица експериментални изследвания на мисленето бяха проведени под ръководството на A.N. Леонтиев. Бяха изяснени някои въпроси на творческото мислене, по-специално как човек стига до идеята за решаване на проблем, методът за решаване на който не следва пряко от неговите условия. Установена е интересна закономерност: ефективността на упражненията, водещи до правилното решение, е различна в зависимост от етапа, на който се решава основната задача, представени са спомагателни упражнения, т.е. показана е ролята на подсказващите упражнения.

Пряко свързана с проблема за способностите е поредица от изследвания на L.N. Landes. В една от първите работи от тази поредица - "За някои недостатъци в изучаването на мисленето на учениците" - той повдига въпроса за необходимостта от разкриване на психологическата природа, вътрешния механизъм на "способността да се мисли". Култивирайте способности, според L.N. Ланда означава „да преподава техниката на мислене“, да формира умения и способности за аналитична и синтетична дейност. В другата си работа - „Някои данни за развитието на умствените способности“ - Л. Н. Ланда откри значителни индивидуални различия в усвояването на нов метод на разсъждение от учениците при решаване на геометрични проблеми за доказателство - разлики в броя на упражненията, необходими за овладяване на това метод, разлики в темповете на работа, разлики във формирането на способността за диференциране на прилагането на операции в зависимост от характера на условията на задачата и разлики в усвояването на операциите.

Голямо значениеза теорията на умствените способности като цяло и математическите способности в частност, изследванията на D.B. Елконин и В.В. Давидова, Л.В. Занкова, А.В. Скрипченко.

Обикновено се смята, че мисленето на деца на възраст 7-10 години има образен характер, отличава се с ниска способност за разсейване и абстрахиране. Учене чрез преживяване, водено от D.B. Елконин и В.В. Давидов, показа, че още в първи клас, със специална методика на обучение, е възможно да се даде на учениците в азбучна символика, тоест в обща форма, система от знания за връзките на количествата, зависимостите между тях, да се въведе ги в полето на формално символни операции. А.В. Скрипченко показа, че учениците от трети - четвърти клас при подходящи условия могат да формират способността да решават аритметични задачи чрез съставяне на уравнение с едно неизвестно.

1.3 Математически способности и личност

На първо място, трябва да се отбележи, че характеризира способните математици и необходимото за успешна дейност в областта на математиката "единство на наклонностите и способностите в професията", изразено в избирателно положително отношение към математиката, наличието на дълбоки и ефективни интереси в подходяща област, желание и необходимост да се занимавам с нея, страстна страст към работата.

Без способност за математика не може да има истинска способност за нея. Ако ученикът не изпитва никаква склонност към математиката, тогава дори добрите способности едва ли ще осигурят напълно успешно овладяване на математиката. Ролята на склонността и интереса тук се свежда до факта, че човек, който се интересува от математика, се занимава интензивно с нея и следователно енергично упражнява и развива своите способности.

Многобройни изследвания и характеристики на надарените деца в областта на математиката показват, че способностите се развиват само при наличие на наклонности или дори особена потребност от математическа дейност. Проблемът е, че често учениците са способни на математика, но имат малък интерес към нея и следователно нямат голям успех в усвояването на този предмет. Но ако учителят може да събуди интереса им към математиката и желанието да се занимават с нея, тогава такъв ученик може да постигне голям успех.

Такива случаи не са необичайни в училище: ученик, способен на математика, има малък интерес към нея и не показва особен успех в овладяването на този предмет. Но ако учителят успее да събуди интереса му към математиката и склонността да се занимава с нея, тогава такъв ученик, „заловен“ от математиката, може бързо да постигне голям успех.

От това следва първото правило на преподаването на математика: способността да се интересувате от науката, да насърчавате самостоятелното развитие на способностите. Емоциите, изпитвани от човек, също са важен фактор за развитието на способностите във всяка дейност, без да се изключва математическата дейност. Радостта от творчеството, чувството на удовлетворение от напрегнатия умствен труд мобилизират силите му, карат го да преодолява трудностите. Всички деца, които са способни на математика, се отличават с дълбоко емоционално отношение към математическата дейност, изпитват истинска радост, причинена от всяко ново постижение. Събуждането на творческа жилка в ученика, ученето му да обича математиката е второто правило на учителя по математика.

Много учители посочват, че способността за бързо и дълбоко обобщение може да се прояви във всеки един предмет, без да характеризира учебната дейност на ученика по други предмети. Пример е, че дете, което умее да обобщава и систематизира материал по литература, не проявява подобни способности в областта на математиката.

За съжаление учителите понякога забравят, че умствените способности, които са от общ характер, в някои случаи действат като специфични способности. Много учители са склонни да прилагат обективна оценка, тоест ако ученикът е слаб в четенето, тогава той по принцип не може да достигне висоти в областта на математиката. Това мнение е характерно за началните учители, които водят комплекс от предмети. Това води до неправилна оценка на възможностите на детето, което от своя страна води до изоставане в математиката.

1.4 Развитие на математическите способности при по-младите ученици.

Проблемът за способностите е проблемът за индивидуалните различия. С най-добрата организация на методите на преподаване ученикът ще напредва по-успешно и по-бързо в една област, отколкото в друга.

Естествено успехът в обучението се определя не само от способностите на ученика. В този смисъл основно значение имат съдържанието и методите на обучение, както и отношението на ученика към учебния предмет. Следователно успехът и неуспехът в обучението не винаги дават основание за преценка за характера на способностите на ученика.

Наличието на слаби способности у учениците не освобождава учителя от необходимостта, доколкото е възможно, да развива способностите на тези ученици в тази област. В същото време има също толкова важна задача - да развие напълно своите способности в областта, в която ги проявява.

Необходимо е да се образоват и подбират способни, като не се забравя за всички ученици, за да се повиши общото им ниво на обучение по всякакъв възможен начин. В тази връзка в работата им са необходими различни колективни и индивидуални методи на работа, за да се активизира по този начин дейността на учениците.

Учебният процес трябва да бъде всеобхватен както по отношение на организирането на самия учебен процес, така и по отношение на развитието на дълбок интерес на учениците към математиката, умения и способности за решаване на проблеми, разбиране на системата от математически знания, решаване на специална система от нестандартни задачи с учениците, които трябва да се предлагат не само на уроци, но и на тестове. По този начин специалната организация на представянето на учебния материал, добре обмислената система от задачи допринасят за увеличаване на ролята на значимите мотиви за изучаване на математика. Намалява броят на учениците, ориентирани към резултати.

В урока не само решаването на проблеми, но необичайният начин за решаване на проблеми, използван от учениците, трябва да се насърчава по всякакъв възможен начин, в тази връзка се отдава специално значение не само на резултата в хода на решаването на проблема, но и красотата и рационалността на метода.

Учителите успешно използват техниката на "поставяне на задачи", за да определят посоката на мотивацията. Всяка задача се оценява по системата от следните показатели: характер на задачата, нейната коректност и връзка с оригиналния текст. Същият метод понякога се използва във версията за вино: след решаването на проблема учениците бяха помолени да съставят проблеми, свързани по някакъв начин с първоначалния проблем.

За да се създадат психолого-педагогически условия за повишаване на ефективността на организацията на системата на учебния процес, се използва принципът на организиране на учебния процес под формата на предметна комуникация с помощта на кооперативни форми на работа на учениците. Това е групово решаване на проблеми и колективно обсъждане на оценяване, работа по двойки и екип.

Глава II. Развитието на математическите способности при по-младите ученици като методически проблем.

2.1 Общи характеристики на способните и талантливи деца

Проблемът за развитието на математическите способности на децата е един от най-слабо разработените методически проблеми на обучението по математика в началното училище днес.

Изключителната разнородност на възгледите за самата концепция за математически способности води до липса на концептуално издържани методи, което от своя страна създава трудности в работата на учителите. Може би затова не само сред родителите, но и сред учителите има широко разпространено мнение: математическите способности са или дадени, или не са дадени. И нищо не можеш да направиш по въпроса.

Несъмнено способностите за един или друг вид дейност се дължат на индивидуалните различия в човешката психика, които се основават на генетични комбинации от биологични (неврофизиологични) компоненти. Днес обаче няма доказателства, че определени свойства на нервните тъкани влияят пряко върху проявата или липсата на определени способности.

Нещо повече, целенасоченото компенсиране на неблагоприятните природни наклонности може да доведе до формирането на личност с ясно изразени способности, за които има много примери в историята. Математическите способности принадлежат към групата на така наречените специални способности (както и музикални, визуални и др.). За тяхното проявление и по-нататъшно развитие е необходимо усвояването на определен запас от знания и наличието на определени умения, включително способността за прилагане на съществуващите знания в умствената дейност.

Математиката е един от онези предмети, при които индивидуалните особености на психиката (внимание, възприятие, памет, мислене, въображение) на детето са от решаващо значение за нейното усвояване. Зад важните характеристики на поведението, зад успеха (или неуспеха) на образователната дейност често се крият онези естествени динамични характеристики, които бяха споменати по-горе. Често те пораждат различия в знанията – тяхната дълбочина, сила, обобщеност. Според тези качества на знанията, свързани (заедно с ценностни ориентации, вярвания, умения) към съдържателната страна на психичния живот на човека, те обикновено съдят за надареността на децата.

Индивидуалността и надареността са взаимосвързани понятия. Изследователите, занимаващи се с проблема за математическите способности, проблема за формирането и развитието на математическото мислене, с всички различия в мненията, отбелязват на първо място специфичните особености на психиката на математически способно дете (както и на професионален математик) , по-специално, гъвкавостта на мисленето, т.е. нестандартност, оригиналност, способност за промяна на начините за решаване на познавателен проблем, лекота на преход от едно решение към друго, способност за излизане от рамките на обичайния начин на дейност и намиране на нови начини за решаване на проблем при променени условия. Очевидно тези особености на мисленето пряко зависят от специалната организация на паметта (свободни и свързани асоциации), въображението и възприятието.

Изследователите разграничават такова понятие като дълбочината на мисленето, т.е. способността да се проникне в същността на всеки изучаван факт и явление, способността да се видят връзките им с други факти и явления, да се идентифицират специфични, скрити характеристики в изучавания материал, както и целенасочеността на мисленето, съчетана с широта , т.е. способността да се формират обобщени методи на действие, способността да се обхване проблема като цяло, без да се пропускат подробности. Психологическият анализ на тези категории показва, че те трябва да се основават на специално формирана или естествена склонност към структурен подход към проблема и изключително висока стабилност, концентрация и голямо количество внимание.

По този начин индивидуалните типологични характеристики на личността на всеки ученик поотделно, които включват темперамент, характер, наклонности и соматична организация на личността като цяло и т.н., имат значително (и може би дори решаващо!) Влияние върху формирането и развитието на математическия стил на мислене на детето, което, разбира се, е необходимо условие за запазване на естествения потенциал (наклонности) на детето към математиката и по-нататъшното му развитие в изразени математически способности.

Опитните учители по предмети знаят, че математическите способности са „стока на парче“ и ако с такова дете не се работи индивидуално (индивидуално, а не като част от кръг или факультатив), тогава способностите може да не се развият по-нататък.

Ето защо често наблюдаваме как първокласник с изключителни способности се „изравнява“ до трети клас, а в пети напълно престава да се различава от другите деца. Какво е това? Психологическите изследвания показват, че може да има различни видове свързано с възрастта умствено развитие:

. "Ранно ставане" (в предучилищна или начална училищна възраст) - поради наличието на ярки природни способности и наклонности от подходящ тип. В бъдеще може да настъпи консолидация и обогатяване на умствените качества, което ще послужи като начало за формирането на изключителни умствени способности.

В същото време фактите показват, че почти всички учени, доказали се преди 20-годишна възраст, са математици.

Но може да възникне и „привеждане в съответствие“ с връстници. Смятаме, че подобно „изравняване” до голяма степен се дължи на липсата на компетентен и методически активен индивидуален подход към детето в ранния период.

„Бавно и удължено издигане“, т.е. постепенно натрупване на интелект. Липсата на ранни постижения в този случай не означава, че предпоставките за големи или изключителни способности няма да се появят по-късно. Такъв възможен "възход" е възрастта 16-17 години, когато факторът на "интелектуалния взрив" е социалната преориентация на индивида, насочваща дейността му в тази посока. Такъв „подем“ обаче може да се случи и в по-зрели години.

За началния учител най-спешният проблем е "ранното ставане", което се пада на възраст 6-9 години. Не е тайна, че едно такова ярко способно дете в класа, което също има силен тип нервна система, е способно в буквалния смисъл на думата да не позволи на нито едно от децата да си отвори устата в урока. И в резултат на това, вместо да стимулира и развива малкото „чудо“, доколкото е възможно, учителят е принуден да го научи да мълчи (!) и „да пази блестящите си мисли за себе си, докато не го попитат“. Все пак в класа има още 25 деца! Такова „забавяне“, ако се случва систематично, може да доведе до факта, че след 3-4 години детето се „изравнява“ с връстниците си. И тъй като математическите способности принадлежат към групата на „ранните способности“, тогава може би именно математически способните деца губим в процеса на това „забавяне“ и „изравняване“.

Психологическите изследвания показват, че въпреки че развитието на способностите за учене и творческите дарби при типологично различни деца протича по различен начин, децата с противоположни характеристики на нервната система могат да постигнат (постигат) еднакво висока степен на развитие на тези способности. В тази връзка може да е по-полезно учителят да се съсредоточи не върху типологичните характеристики на нервната система на децата, а върху някои общи характеристики на способните и талантливи деца, които се отбелязват от повечето изследователи на този проблем.

Различни автори отделят различен "набор" от общи черти на способните деца в рамките на видовете дейности, в които се изучават тези способности (математика, музика, рисуване и др.). Смятаме, че за учителя е по-удобно да разчита на определени чисто процесуални характеристики на дейността на способни деца, които, както показва сравнението на редица специални психологически и педагогически изследвания по тази тема, се оказват еднакви за деца с различни способности и надарения. Изследователите отбелязват, че повечето способни деца се характеризират с:

Повишена склонност към умствено действие и положителен емоционален отговор на всяко ново умствено предизвикателство. Тези деца не знаят какво е скука - те винаги имат какво да правят. Някои психолози обикновено тълкуват тази черта като възрастов фактор за надареност.

Постоянната нужда от обновяване и усложняване на умственото натоварване, което води до постоянно повишаване на нивото на постижения. Ако това дете не е натоварено, тогава то намира натоварване за себе си и може да овладее шах, музикален инструмент, работа с радио и т.н., да изучава енциклопедии и справочници, да чете специална литература и т.н.

Желанието за независим избор на дела и планиране на дейността им. Това дете има собствено мнение за всичко, упорито защитава неограничената инициатива на своята дейност, има високо (в същото време почти винаги адекватно) самочувствие и е много упорито в самоутвърждаването в избраната област.

Перфектна саморегулация. Това дете е способно на пълна мобилизация на силите за постигане на целта; способен е многократно да подновява умствените усилия, като се стреми към постигане на целта; има като че ли „оригинална“ нагласа да преодолява всякакви трудности, а неуспехите му само го карат да се стреми да ги преодолява със завидна упоритост.

Повишена производителност. Продължителните интелектуални натоварвания не изморяват това дете, а напротив, то се чувства добре именно в ситуацията на проблем, който трябва да бъде разрешен. Чисто инстинктивно той умее да използва всички резерви на психиката и мозъка си, като ги мобилизира и превключва в точния момент.

Ясно се вижда, че тези общи процесуални характеристики на дейността на способни деца, признати от психолозите за статистически значими, не са присъщи еднозначно на нито един тип човешка нервна система. Следователно, педагогически и методически, общата тактика и стратегия на индивидуалния подход към способно дете, очевидно, трябва да се основава на такива психологически и дидактически принципи, които гарантират, че горните процедурни характеристики на дейностите на тези деца се вземат предвид.

От педагогическа гледна точка, способното дете най-много се нуждае от инструктивен стил на отношения с учителя, което изисква по-голяма информационна наситеност и валидност на изискванията, поставени от учителя. Инструктивният стил, за разлика от императивния стил, който преобладава в началното училище, включва обръщане към личността на ученика, отчитане на неговите индивидуални характеристики и фокусиране върху тях. Този стил на взаимоотношения допринася за развитието на независимост, инициативност и креативност, което се отбелязва от много педагози и изследователи. Също толкова очевидно е, че от дидактическа гледна точка способните деца трябва най-малкото да осигурят оптимален темп на напредък в съдържанието и оптимално количество учебно натоварване. Още повече, че е оптимално за самия него, за неговите способности, т.е. по-висока от нормалните деца. Ако вземем предвид необходимостта от постоянно усложняване на умственото натоварване, постоянния стремеж към саморегулиране на дейността им и повишената работоспособност на тези деца, може с достатъчна увереност да се каже, че тези деца в никакъв случай не са "проспериращи". "ученици в училище, тъй като тяхната учебна дейност постоянно протича не в зоната на близкото развитие (!), а далеч зад тази зона! По този начин, по отношение на тези ученици, ние (волно или несъзнателно) непрекъснато нарушаваме нашето прокламирано верую, основният принцип на развиващото образование, който изисква детето да бъде обучавано, като се вземе предвид зоната на неговото най-близко развитие.

Работата с талантливи деца в началното училище днес е не по-малко „наболял“ проблем от работата с изостаналите.

По-слабата му „популярност“ в специални педагогически и методически издания се обяснява с по-малката му „фрапантност“, тъй като губещият е вечен източник на проблеми за учителя и само учителят знае, че петицата на Петя дори наполовина не отразява неговите възможности (и тогава не винаги), да, родителите на Петя (ако нарочно се занимават с този въпрос). В същото време постоянното „недостатъчно натоварване“ на способно дете (а нормата за всеки е недостатъчно натоварване за способно дете) ще допринесе за недостатъчното стимулиране на развитието на способностите, а не само за „неизползването“ на потенциал на такова дете (виж параграфите по-горе), но и до възможното изчезване на тези способности като непотърсени в образователните дейности (водещи през този период от живота на детето).

Има и по-сериозна и неприятна последица от това: за такова дете е твърде лесно да се учи в началния етап; преход от основно към средно.

За да може учителят в масово училище да се справи успешно с работата със способно дете по математика, не е достатъчно да се посочат педагогическите и методическите аспекти на проблема. Както показа тридесетгодишната практика на прилагане на системата за развиващо обучение, за да се реши този проблем в условията на обучение в масово начално училище, е необходимо специфично и принципно ново методическо решение, което е напълно представено на учителят.

За съжаление, днес практически няма специални методически ръководства за учители в началното училище, предназначени да работят със способни и надарени деца в уроците по математика. Не можем да цитираме нито едно подобно ръководство или методическа разработка, с изключение на различни сборници от типа Математическа кутия. За работа със способни и надарени деца са нужни задачи, които не са забавни, това е твърде лоша храна за техния ум! Имаме нужда от специална система и специален "паралел" на съществуващите учебни помагала. Липсата на методическа подкрепа за индивидуална работа със способно дете по математика води до факта, че учителите в началното училище изобщо не извършват тази работа (не може да се счита за индивидуална кръжок или факултативна работа, при която група деца решават занимателни задачи с учител, като правило, не е систематично подбран). Човек може да разбере проблемите на един млад учител, който няма нито времето, нито знанията да подбере и организира подходящи материали. Но учител с опит не винаги е готов да реши такъв проблем. Друго (и може би основно!) ограничение тук е наличието на един учебник за целия клас. Работата по един учебник за всички деца, по единен календарен план просто не позволява на учителя да изпълни изискването за индивидуализиране на темпото на обучение за способно дете и съдържанието на учебника, което е еднакво за всички деца, не планира дейност).

Вярваме, че създаването на специални методически материали по математика за работа със способни деца е единственият възможен начин за прилагане на принципа на индивидуализация на обучението по отношение на тези деца в условията на обучение на целия клас.

2.2 Методология за дългосрочни задачи

Методологията за използване на системата от дългосрочни задачи беше разгледана от E.S. Рабунски при организиране на работа с гимназисти в процеса на преподаване на немски език в училище.

В редица педагогически изследвания беше разгледана възможността за създаване на системи от такива задачи по различни предмети за ученици от гимназията, както по отношение на овладяването на нов материал, така и за премахване на пропуски в знанията. В хода на изследването беше отбелязано, че по-голямата част от студентите предпочитат да изпълняват и двата вида работа под формата на „дългосрочни задачи“ или „отложена работа“. Този тип организация на учебната дейност, традиционно препоръчвана предимно за трудоемка творческа работа (реферати, есета и др.), се оказва най-предпочитана за мнозинството от анкетираните ученици. Оказа се, че такава „отложена работа“ удовлетворява ученика повече от индивидуалните уроци и задачи, тъй като основният критерий за удовлетвореност на учениците на всяка възраст е успехът в работата. Липсата на рязко ограничение във времето (както се случва в класната стая) и възможността за безплатно многократно връщане към съдържанието на работата ви позволява да се справите с него много по-успешно. По този начин задачите, предназначени за дългосрочна подготовка, могат да се разглеждат и като средство за култивиране на положително отношение към предмета.

В продължение на много години се смяташе, че всичко по-горе се отнася само за по-големите ученици, но не съответства на характеристиките на образователната дейност на учениците от началното училище. Анализ на процесуалните характеристики на дейностите на способни деца в начална училищна възраст и опита на Белошистая А.В. и учители, които участваха в експерименталната проверка на тази методика, показаха високата ефективност на предложената система при работа със способни деца. Първоначално за разработване на система от задачи (по-нататък ще наричаме техните листове във връзка с формата на техния графичен дизайн, който е удобен за работа с дете), бяха избрани теми, свързани с формирането на изчислителни умения, които традиционно се разглеждат от учители и методисти като теми, изискващи постоянно ръководство на етапа запознанства и постоянен контрол на етапа на затвърдяване.

По време на експерименталната работа бяха разработени голям брой печатни листове, обединени в блокове, покриващи цялата тема. Всеки блок съдържа 12-20 листа. Листът е голяма система от задачи (до петдесет задачи), методически и графично организирани по такъв начин, че при изпълнението им ученикът може самостоятелно да стигне до разбиране на същността и метода за изпълнение на нова изчислителна техника, и след това консолидирайте новия метод на дейност. Лист (или система от листове, т.е. тематичен блок) е „дългосрочна задача“, сроковете за изпълнение на която се индивидуализират в съответствие с желанието и възможностите на ученика, работещ по тази система. Такъв лист може да бъде предложен в урока или вместо домашна работа под формата на задача „със забавен срок“ за изпълнение, която учителят или задава индивидуално, или позволява на ученика (този начин е по-продуктивен) да зададе крайния срок за завършването му за себе си (това е начинът за формиране на самодисциплина, тъй като независимото планиране на дейности във връзка с независимо определени цели и срокове е основата на самообразованието на човек).

Учителят определя тактиката на работа с листове за ученика индивидуално. Първоначално те могат да бъдат предложени на ученика като домашна работа (вместо обичайната задача), като индивидуално се договори времето за нейното изпълнение (2-4 дни). Като усвоите тази система, можете да преминете към предварителен или паралелен начин на работа, т.е. дайте на ученика лист преди да се запознае с темата (в навечерието на урока) или в самия урок за самостоятелно усвояване на материала. Внимателно и приятелско наблюдение на ученика в процеса на дейност, „договорен стил“ на отношенията (нека детето реши кога иска да получи този лист), може би дори освобождаване от други уроци този или следващия ден, за да се концентрира върху задачата , консултантска помощ (на един въпрос винаги може да се отговори веднага, минавайки покрай детето в урока) - всичко това ще помогне на учителя да направи напълно индивидуализирания учебен процес на способно дете, без да отделя много време.

Децата не трябва да бъдат принуждавани да преписват задачи от лист. Ученикът работи с молив върху лист, като записва отговори или добавя действия. Такава организация на обучение предизвиква положителни емоции у детето - той обича да работи на печатна основа. Спасено от необходимостта от досадно преписване, детето работи с по-голяма продуктивност. Практиката показва, че въпреки че листовете съдържат до петдесет задачи (обичайната норма за домашна работа е 6-10 примера), ученикът работи с тях с удоволствие. Много деца искат ново листо всеки ден! С други думи, надвишават многократно работната норма на урока и домашната работа, като същевременно изпитват положителни емоции и работят сами.

По време на експеримента бяха разработени такива листове по темите: „Устни и писмени изчислителни техники“, „Номериране“, „Стойности“, „Дроби“, „Уравнения“.

Методически принципи за изграждане на предложената система:

1. Принципът на съответствие с програмата по математика за начален клас. Съдържателните листове са обвързани със стабилна (стандартна) програма по математика за начален клас. По този начин смятаме, че е възможно да се реализира концепцията за индивидуализация на обучението по математика на способно дете в съответствие с процедурните характеристики на неговата образователна дейност при работа с всеки учебник, който съответства на стандартна програма.

2. Методически всеки лист изпълнява принципа на дозиране, т.е. в един лист се въвежда само една техника, или едно понятие, или се разкрива една връзка, но съществена за това понятие. Това, от една страна, помага на детето ясно да разбере целта на работата, а от друга страна, помага на учителя лесно да следи качеството на усвояване на тази техника или концепция.

3. В структурно отношение листът е подробно методическо решение на проблема за въвеждане или запознаване и фиксиране на една или друга техника, понятие, връзки на това понятие с други понятия. Задачите са подбрани и групирани (тоест има значение редът, в който са поставени на листа) по такъв начин, че детето да може да се „движи“ по листа самостоятелно, като се започне от най-простите методи на действие, които вече са му познати, и постепенно да овладеете нов метод, който на първите стъпки се разкрива напълно в по-малки действия, които са в основата на тази техника. Докато се движите по листа, тези малки действия постепенно се сглобяват в по-големи блокове. Това позволява на ученика да овладее техниката като цяло, което е логичният завършек на цялата методическа "конструкция". Такава структура на листа ви позволява напълно да приложите принципа на постепенно увеличаване на нивото на сложност на всички етапи.

4. Такава структура на листа също така позволява да се приложи принципът на достъпност и в много по-дълбока степен, отколкото е възможно да се направи днес, когато работите само с учебник, тъй като систематичното използване на листове ви позволява да усвоите материала в индивидуално удобно за ученика темпо, което детето може да регулира самостоятелно.

5. Системата от листове (тематичен блок) ви позволява да приложите принципа на перспективата, т.е. постепенно включване на ученика в дейностите по планиране на образователния процес. Задачите, предназначени за дълга (отложена) подготовка, изискват дългосрочно планиране. Умението да организираш работата си, като я планираш за определен период от време, е най-важното умение за учене.

6. Системата от листове по темата също така позволява да се реализира принципът на индивидуализация на проверката и оценката на знанията на учениците, а не на базата на диференциация на нивото на сложност на задачите, а на базата на единството на изисквания към нивото на знания, умения и способности. Индивидуализираните срокове и методи за изпълнение на задачите позволяват да се представят на всички деца задачи с еднакво ниво на сложност, съответстващи на програмните изисквания за норма. Това не означава, че талантливите деца не трябва да поставят по-високи изисквания. Листовете на определен етап позволяват на такива деца да използват по-интелектуално богат материал, който в пропедевтичен план ще ги запознае със следните математически концепции с по-високо ниво на сложност.

Заключение

Анализът на психологическата и педагогическата литература по проблема за формирането и развитието на математическите способности показва, че всички изследователи без изключение (местни и чуждестранни) го свързват не със съдържателната страна на предмета, а с процедурната страна на умствената дейност. .

По този начин много учители смятат, че развитието на математическите способности на детето е възможно само ако има значителни природни данни за това, т.е. най-често в практиката на преподаване се смята, че е необходимо да се развиват способности само при тези деца, които вече ги имат. Но експерименталните изследвания на Beloshistaya A.V. показа, че работата по развитието на математическите способности е необходима за всяко дете, независимо от неговата естествена надареност. Просто резултатите от тази работа ще се изразят в различна степен на развитие на тези способности: за някои деца това ще бъде значителен напредък в нивото на развитие на математическите способности, за други това ще бъде корекция на естествената недостатъчност в техните развитие.

Голяма трудност за учителя при организирането на работата по развитието на математическите способности е, че днес няма конкретно и фундаментално ново методологично решение, което да бъде представено на учителя изцяло. Липсата на методическа подкрепа за индивидуална работа със способни деца води до факта, че учителите в началното училище изобщо не извършват тази работа.

С моята работа исках да обърна внимание на този проблем и да подчертая, че индивидуалните характеристики на всяко надарено дете са не само неговите характеристики, но вероятно и източникът на неговата надареност. И индивидуализирането на обучението на такова дете е не само начин за неговото развитие, но и основа за запазването му в статута на „способен, надарен“.

Библиографски списък.

1. Белошистая, А.В. Развитието на математическите способности на учениците като методически проблем [Текст] / A.V. Бяло // Начално училище. - 2003. - № 1. - стр. 45 - 53

2. Виготски, Л.С. Сборник от произведения в 6 тома (том 3) [Текст] / L.S. Виготски. - М, 1983. - С. 368

3. Дорофеев, Г.В. Математика и интелектуално развитие на учениците [Текст] / G.V. Дорофеев // Светът на образованието в света. - 2008. - № 1. - стр. 68 - 78

4. Зайцева, С.А. Активиране на математическата дейност на по-младите ученици [Текст] / S.A. Зайцева // Начално образование. - 2009. - № 1. - С. 12 - 19

5. Зак, А.З. Развитие на интелектуалните способности при деца на 8 - 9 години [Текст] / A.Z. Зак - М.: Ново училище, 1996. - С. 278

6. Крутецки, В.А. Основи на педагогическата психология [Текст] / V.A. Крутецки - М., 1972. - С. 256

7. Леонтиев, A.N. Глава за способностите [Текст] / A.N. Леонтиев // Въпроси на психологията. - 2003. - № 2. - стр.7

8. Мордучай-Болтовской, Д. Философия. Психология. Математика [Текст] / Д. Мордухай-Болтовской. - М., 1988. - С. 560

9. Немов, Р.С. Психология: в 3 книги (том 1) [Текст] / Р.С. Немов. - М.: ВЛАДОС, 2006. - С. 688

10. Ожегов, С.И. Обяснителен речник на руския език [Текст] / S.I. Ожегов. - Оникс, 2008. - С. 736

11. Реверс, Дж.. Талант и гений [Текст] / Ж. Реверс. - М., 1982. - С. 512

12. Теплов, Б.М. Проблемът с индивидуалните способности [Текст] / B.M. Теплов. - М.: АПН РСФСР, 1961. - С. 535

13. Торндайк, Е.Л. Принципи на преподаване, основано на психологията [електронен ресурс]. - Режим на достъп. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Психология [Текст] / ред. А. А. Крилова. - М.: Наука, 2008. - С. 752

15. Шадриков В.Д. Развитие на способности [Текст] / В. Д. Шадриков // Начално училище. - 2004. - № 5. - от 18-25

16. Волков, И.П. Има ли много таланти в училището? [Текст] / И.П. Волков. - М.: Знание, 1989. - С.78

17. Дорофеев, Г.В. Помага ли обучението по математика за повишаване нивото на интелектуално развитие на учениците? [Текст] /Г.В. Дорофеев // Математика в училище. - 2007. - № 4. - С. 24 - 29

18. Истомина, Н.В. Методика на обучението по математика в началните класове [Текст] / Н.В. Истомин. - М.: Академия, 2002. - С. 288

19. Савенков, А.И. Надарено дете в масово училище [Текст] / изд. М.А. Ушаков. - М.: Септември, 2001. - С. 201

20. Елконин, Д.Б. Въпроси на психологията на образователната дейност на младши ученици [Текст] / Ed. В. В. Давидова, В. П. Зинченко. - М.: Просвещение, 2001. - С. 574

Помислете за целта на изучаването на курса "Методика на преподаване на математика в началното училище" в процеса на подготовка на бъдещ учител в началното училище.

Дискусия на лекция със студенти

2. Методи за преподаване на математика на по-младите ученици като педагогическа наука и като област на практическа дейност

Разглеждайки методологията на обучението по математика на младши ученици като наука, е необходимо на първо място да се определи нейното място в системата на науките, да се очертае кръгът от проблеми, които е предназначен да реши, да се определи нейният обект, предмет и функции.

В системата на науките методическите науки се разглеждат в блока дидактика.Както знаете, дидактиката се дели на теория образование Итеория изучаване на.От своя страна в теорията на обучението се разграничават обща дидактика (общи въпроси: методи, форми, средства) и частна дидактика (предмет). Частната дидактика също се нарича по различен начин - методи на обучение или, както е обичайно през последните години, образователни технологии.

По този начин методическите дисциплини принадлежат към педагогическия цикъл, но в същото време те са чисто предметни области, тъй като методологията за преподаване на грамотност, разбира се, ще бъде много различна от методиката за преподаване на математика, въпреки че и двете са частни дидактики .

Методиката на преподаване на математика за младши ученици е много древна и много млада наука. Да се ​​научиш да броиш и смяташ е била необходима част от образованието в древните шумерски и древноегипетските училища. Скалните рисунки от епохата на палеолита разказват за това как да се научим да броим. Аритметика на Магнитски (1703) и V.A. Lai "Ръководство за начално обучение по аритметика, базирано на резултатите от дидактически експерименти" (1910) ... През 1935 г. SI. Шохор-Троцки написва първия учебник "Методика на обучението по математика". Но едва през 1955 г. се появява първата книга „Психология на преподаването на аритметика“, чийто автор е Н.А. Менчинская се обърна не толкова към характеристиките на математическата специфика на предмета, колкото към моделите на усвояване на аритметично съдържание от дете в начална училищна възраст. По този начин появата на тази наука в съвременната й форма беше предшествана не само от развитието на математиката като наука, но и от развитието на две големи области на знанието: общата дидактика на образованието и психологията на обучението и развитието. IN напоследъкважна роля във формирането на методите на обучение започва да играе психофизиологията на развитието на мозъка на детето. В пресечната точка на тези области днес се раждат отговорите на три „вечни“ въпроса на методиката на учебното съдържание по предмета:

Защо да преподавам?Каква е целта на обучението на малко дете по математика? Необходимо ли е? И ако трябва, защо?

Какво да преподавам?Какво съдържание трябва да се преподава? Какъв трябва да бъде списъкът с математически концепции, предназначени за учене с дете? Има ли критерии за подбор на това съдържание, йерархията на неговото изграждане (последователност) и как са обосновани?

Как да преподавам?Какви методи за организиране на дейността на детето (методи, техники, средства, форми на обучение) трябва да бъдат избрани и приложени, така че детето да може полезно да усвои избраното съдържание? Какво се има предвид под „полза“: количеството знания и умения на детето или нещо друго? Как да се вземат предвид психологическите характеристики на възрастта и индивидуалните различия на децата при организиране на обучението, но в същото време да се „вмести“ в определеното време (учебен план, програма, дневен режим), а също така да се вземе предвид реалното съдържание на клас във връзка със системата за колективно обучение (класно-урочна система)?

Тези въпроси всъщност определят кръга от проблеми на всяка методическа наука. Методиката на обучението по математика на младши ученици като наука, от една страна, е насочена към конкретното съдържание, подбора и подреждането му в съответствие с целите на обучението, от друга страна, към педагогическата методическа дейност на учителя. и образователната (познавателна) дейност на детето в урока, до процеса на усвояване на избраното съдържание, управлявано от учителя.

Обект на изследванена тази наука е процесът на математическо развитие и процесът на формиране на математически знания и идеи на дете в начална училищна възраст, в който могат да се разграничат следните компоненти: целта на обучението (Защо да преподавам?), съдържание (Какво да преподавам ?) и дейностите на учителя и дейностите на детето (Как да преподавам?) . Тези компоненти образуват методическа системаму,при което промяна в един от компонентите ще доведе до промяна в другия. По-горе бяха разгледани модификациите на тази система, които доведоха до промяна в целта на основното образование във връзка с промяната в образователната парадигма през последното десетилетие. По-късно ще разгледаме модификациите на тази система, които водят до психолого-педагогическите и физиологичните изследвания от последния половин век, чиито теоретични резултати постепенно проникват в методическата наука. Може също да се отбележи, че важен фактор при промяната на подходите към изграждането на методическа система е промяната във възгледите на математиците относно дефинирането на система от основни постулати за изграждане на училищен курс по математика. Например през 1950-1970 г. преобладаващото убеждение беше, че теоретико-множественият подход трябва да бъде основата за изграждане на училищен курс по математика, което беше отразено в методическите концепции на училищните учебници по математика и следователно изискваше подходяща ориентация на първоначалното математическо обучение. През последните десетилетия математиците все повече говорят за необходимостта от развитие на функционално и пространствено мислене у учениците, което е отразено в съдържанието на учебниците, публикувани през 90-те години. В съответствие с това постепенно се променят изискванията към началната математическа подготовка на детето.

По този начин процесът на развитие на методическите науки е тясно свързан с процеса на развитие на други педагогически, психологически и природни науки.

Нека разгледаме връзката между методиката на обучение по математика в началното училище и други науки.

1. Методът за математическо развитие на детето използва ОСнови идеи, теоретични положения и резултати от изследваниявсички други науки.

Например, философските и педагогическите идеи играят основна и ръководна роля в развитието на методическата теория. В допълнение, заимстването на идеите на други науки може да послужи като основа за разработването на специфични методически технологии. По този начин идеите на психологията и резултатите от нейните експериментални изследвания се използват широко от методологията за обосноваване на съдържанието на обучението и последователността на неговото изучаване, за разработване на методически техники и системи от упражнения, които организират усвояването на различни математически знания, концепции и методи на действие от страна на децата. Идеите на физиологията за условната рефлексна дейност, две сигнални системи, обратна връзка и възрастови етапи на съзряване на подкоровите зони на мозъка помагат да се разберат механизмите за придобиване на умения, навици и умения в процеса на обучение. От особено значение за развитието на методите на обучение по математика през последните десетилетия са резултатите от психологически и педагогически изследвания и теоретични изследвания в областта на изграждането на теорията за развиващото образование (Л. С. Виготски, Ж. Пиаже, Л. В. Занков, В. В. Давидов, Д. Б. Елконин, П. Я. Галперин, Н. Н. Поддяков, Л. А. Венгер и др.). Тази теория се основава на позицията на L.S. Виготски, че обучението се основава не само на завършени цикли на развитие на детето, но преди всичко на онези умствени функции, които все още не са узрели („зони на проксимално развитие“). Такова обучение допринася за ефективното развитие на детето.

2. Методологията творчески заимства изследователски методи, спромени в други науки.

Всъщност всеки метод на теоретично или емпирично изследване може да намери приложение в методологията, тъй като в контекста на интеграцията на науките изследователските методи много бързо се превръщат в общонаучни. По този начин познатият на студентите метод за анализ на литературата (съставяне на библиографии, водене на бележки, обобщаване, съставяне на резюмета, планове, изписване на цитати и др.) Е универсален и се използва във всяка наука. Методът за анализ на програми и учебници е широко използван във всички дидактически и методически науки. От педагогиката и психологията методиката заимства метода на наблюдението, разпитването, разговора; от математиката - методи за статистически анализ и др.

3. Методологията използва конкретни резултати от изследванияпсихология, физиология на висшата нервна дейност, математикаки и други науки.

Например, специфичните резултати от изследването на J. Piaget върху процеса на възприемане от малки деца на запазване на количеството доведоха до цяла поредица от специфични математически задачи в различни програми за по-млади ученици: с помощта на специално конструирани упражнения детето се учи да разбира че промяната във формата на даден предмет не води до промяна в неговото количество (например, когато се налива вода от широк буркан в тясна бутилка, нейното визуално възприемано ниво се повишава, но това не означава, че има повече вода в бутилката, отколкото имаше в буркана).

4. Техниката участва в комплексни изследвания на развитиетодете в процеса на неговото обучение и възпитание.

Например през 1980-2002 г. редица научни изследвания на процеса на личностно развитие на дете в начална училищна възраст се появиха в хода на обучението му по математика.

Обобщавайки въпроса за връзката между методологията на математическото развитие и формирането на математически представи в предучилищна възраст, може да се отбележи следното:

Невъзможно е да се изведе от която и да е наука система от методологични знания и методологични технологии;

Данните от други науки са необходими за развитието на методическата теория и практическите методически препоръки;

Методологията, както всяка наука, ще се развива, ако се попълва с все повече и повече нови факти;

Едни и същи факти или данни могат да бъдат интерпретирани и използвани по различни (и дори противоположни) начини в зависимост от това какви цели се реализират в образователния процес и каква система от теоретични принципи (методология) е възприета в концепцията;

Методиката не просто заимства и използва данни от други науки, а ги обработва по такъв начин, че да разработи начини за оптимална организация на учебния процес;

Методика, определя съответната концепция за математическото развитие на детето; По този начин, концепция -това не е нещо абстрактно, далеч от живота и реалната образователна практика, а теоретична база, която определя изграждането на съвкупността от всички компоненти на методическата система: цели, съдържание, методи, форми и средства на обучение.

Нека разгледаме съотношението на съвременните научни и "ежедневни" идеи за преподаването на математика на по-младите ученици.

В основата на всяка наука лежи опитът на хората. Например, физиката се основава на знанията, които придобиваме в ежедневието за движението и падането на телата, за светлината, звука, топлината и много други. Математиката също изхожда от идеи за формите на обектите от околния свят, тяхното местоположение в пространството, количествени характеристики и съотношения на части от реални множества и отделни обекти. Първата съгласувана математическа теория - геометрията на Евклид (4 век пр. н. е.) се ражда от практическата геодезия.

Съвсем различно е положението по отношение на методологията. Всеки от нас има житейски опит да учи някого на нещо. Въпреки това е възможно да се включи в математическото развитие на дете само със специални методически познания. С какво различен специално (научно) методично знанияи умения от живота Тей идеи че е достатъчно да имате малко разбиране за броене, изчисления и решаване на прости аритметични задачи, за да преподавате математика на по-малък ученик?

1. Ежедневните методически знания и умения са специфични;посветени са на конкретни хора и конкретни задачи. Например, майка, познавайки особеностите на възприятието на детето си, чрез многократни повторения учи детето да назовава числа в правилния ред и да разпознава конкретни геометрични фигури. С достатъчно постоянство на майката детето се научава да назовава свободно числа, разпознава доста голям брой геометрични фигури, разпознава и дори пише числа и т.н. Мнозина смятат, че това е, което детето трябва да бъде научено преди училище. Това обучение гарантира ли развитието на математическите способности на детето? Или поне продължаващия успех на това дете по математика? Опитът показва, че не гарантира. Може ли тази майка да научи на същото друго дете, което не е като нейното? неизвестен Ще може ли тази майка да помогне на детето си да научи други математически материали? Най-вероятно - не. Най-често можете да наблюдавате картина, когато самата майка знае например как да добавя или изважда числа, да решава този или онзи проблем, но тя дори не може да обясни на детето си, така че да научи как да го реши. По този начин ежедневните методически знания се характеризират със спецификата, ограничеността на задачата, ситуациите и лицата, към които се прилагат,

Научно-методическите познания (познанията по образователната технология) са склонни към към обобщение.Използват научни понятия и обобщени психолого-педагогически закономерности. Научните методически знания (образователни технологии), състоящи се от ясно дефинирани понятия, отразяват най-важните им взаимовръзки, което позволява да се формулират методологични модели. Например, опитен високопрофесионален учител често може да определи по естеството на грешката на детето кои методологични модели при формирането на дадена концепция са били нарушени при обучението на това дете.

2. Ежедневните методически познания са интуитивнитер.Това се дължи на начина на получаването им: те се придобиват чрез практически изпитания и "настройване". Една чувствителна, внимателна майка върви по този път, експериментирайки и зорко забелязвайки най-малките положителни резултати (което не е трудно да се направи, когато прекарвате много време с дете. Често самият предмет „математика“ оставя специфични отпечатъци върху възприятието на родителите. Често можете да чуете: „Аз самият страдах от математиката в училище, той има същите проблеми. Това е наследствено при нас.“ Или обратното: „Нямах проблеми с математиката в училище, не разбирам кой е роден в!" Широко разпространено е мнението, че човек или има математически способности, или не, и нищо не може да се направи по въпроса. Идеята, че математическите способности (както и музикални, визуални, спортни и други) могат да бъдат развити и подобрени чрез повечето хора се възприемат скептично.научните познания за природата, характера и генезиса на математическото развитие на детето, разбира се, са недостатъчни.

Може да се каже, че за разлика от интуитивното методологично познание, научното методологично познание рационаленИ в съзнание.Професионалният методист никога няма да посочи наследственост, "планид", липса на материали, лошо качество на учебните помагала и недостатъчно внимание на родителите към образователните проблеми на детето. Той има доста голям арсенал от ефективни методически техники, просто трябва да изберете от него тези, които са най-подходящи за това дете.

Научните методологични знания могат да бъдат прехвърлени на другна човек.Натрупването и трансферът на научни методически знания е възможно благодарение на факта, че тези знания кристализират в концепции, модели, методически теории и се фиксират в научната литература, учебните и методически ръководства, които бъдещите учители четат, което им позволява да стигнат дори до своите първа практика в живота си с достатъчно голям багаж от обобщени методически знания.

Получават се ежедневни знания за методите и техниките на обучениеобикновено чрез наблюдение и размисъл.В научната дейност тези методи се допълват методически експеримент.Същността на експерименталния метод е, че учителят не чака стечение на обстоятелствата, в резултат на което възниква интересно явление, а сам предизвиква явлението, създавайки подходящи условия. След това той целенасочено променя тези условия, за да разкрие моделите, на които се подчинява това явление. Така се ражда всяка нова методическа концепция или методическа закономерност. Можем да кажем, че при създаването на нова методическа концепция всеки урок се превръща в такъв методически експеримент.

5. Научните методически познания са много по-широки, по-разнообразни,отколкото светски;разполага с уникален фактически материал, недостъпен по своя обхват за нито един носител на световно методологическо познание. Този материал се натрупва и осмисля в отделни раздели на методиката, например: методика за обучение по решаване на задачи, методика за формиране на понятието естествено число, методика за формиране на представи за дроби, методика за формиране на представи за количества, и др., както и в някои клонове на методическата наука, например: обучение по математика в групи за корекция на умствена изостаналост, обучение по математика в компенсаторни групи (с увредено зрение, с увреден слух и др.), обучение по математика на деца с умствена изостаналост изостаналост, обучение на ученици, способни на математика и др.

Разработването на специални клонове на методиката за обучение на математика за малки деца само по себе си е най-ефективният метод на общата дидактика за обучение по математика. Л.С. Виготски започва да работи с деца с умствена изостаналост и в резултат на това се формира теорията за „зоните на проксималното развитие“, която е в основата на теорията за развитието на образованието за всички деца, включително за преподаване на математика.

Не бива обаче да се мисли, че светските методически познания са нещо ненужно или вредно. „Златната среда“ е да виждаш в дребните факти отражение на общи принципи, а как да преминеш от общи принципи към реални житейски проблеми, не е написано в нито една книга. Само постоянното внимание към тези преходи, постоянното упражнение в тях може да формира у учителя това, което се нарича "методологическа интуиция". Опитът показва, че колкото повече светски методически познания има учителят, толкова по-вероятно е тази интуиция да се формира, особено ако този богат светски методически опит е постоянно придружен от научен анализ и разбиране.

Методиката за обучение по математика на по-малките ученици е приложено поле на знанието(приложна наука). Като наука тя е създадена за подобряване на практическата дейност на учителите, работещи с деца в начална училищна възраст. Вече беше отбелязано по-горе, че методиката на математическото развитие като наука всъщност прави първите си стъпки, въпреки че методиката на обучението по математика има хилядолетна история. Днес няма нито една програма за начално (и предучилищно) образование, която да е без математика. Но доскоро ставаше въпрос само за обучение на малки деца на елементите на аритметиката, алгебрата и геометрията. И едва през последните двадесет години на ХХ век. започва да се говори за ново методическо направление – теория и практика математическо развитиедете.

Тази посока стана възможна във връзка с формирането на теорията за развитието на образованието на малко дете. Това направление в традиционната методика на обучението по математика все още е дискусионно. Не всички учители днес стоят на позициите за необходимостта от прилагане на развиващо обучение. в ходобучение по математика, чиято цел е не толкова формирането на определен списък от знания, умения и способности от предметен характер у детето, а развитието на висшите психични функции, неговите способности и разкриването на вътрешния потенциал на дете.

За един прогресивно мислещ учител е очевидно, че практическинякои резултатиот развитието на това методическо направление трябва да стане несъизмеримо по-значимо от резултатите само на методика за преподаване на елементарни математически знания и умения на деца в начална училищна възраст, освен това те трябва да бъдат качествено различни. В крайна сметка да знаеш нещо означава да овладееш това „нещо“, да го научиш. управлявам.

Да се ​​научим да контролираме процеса на математическо развитие (т.е. развитието на математически стил на мислене) е, разбира се, грандиозна задача, която не може да бъде решена за една нощ. Методиката днес вече е натрупала много факти, които показват, че новите познания на учителя за същността и смисъла на учебния процес го правят съществено различен: променя отношението му както към детето, така и към съдържанието на обучението, и към методологията. Научавайки същността на процеса на математическо развитие, учителят променя отношението си към образователния процес (променя себе си!), Към взаимодействието на субектите на този процес, към неговия смисъл и цели. Може да се каже, че техниката е наукаучител по конструиранекато субект на образователно взаимодействие. В реалната практическа дейност днес това се изразява в модификации на формите на работа с деца: учителите обръщат все повече внимание на индивидуалната работа, тъй като е очевидно, че ефективността на учебния процес се определя от индивидуалните различия на децата. . Все повече и повече внимание учителите обръщат на продуктивни методи за работа с деца: търсене и частично търсене, детско експериментиране, евристичен разговор, организиране на проблемни ситуации в класната стая. По-нататъшното развитие на тази посока може да доведе до значителни смислени промени в програмите за математическо обучение на по-младите ученици, тъй като много психолози и математици през последните десетилетия изразиха съмнения относно правилността на традиционното запълване на програмите по математика в началното училище с предимно аритметичен материал.

Няма съмнение, че фактът, че процес на обучение на детето ка математиката е градивна за развитието й личности . Процесът на изучаване на всяко предметно съдържание оставя своя отпечатък върху развитието на когнитивната сфера на детето. Спецификата на математиката като учебен предмет обаче е такава, че нейното изучаване може да повлияе до голяма степен на цялостното личностно развитие на детето. Още преди 200 години тази идея е изразена от М.В. Ломоносов: „Математиката е добра, защото подрежда ума“. Формирането на систематичен мисловен процес е само едната страна на развитието на математическия стил на мислене. Задълбочаването на познанията на психолозите и методистите за различните аспекти и свойства на човешкото математическо мислене показва, че много от най-важните му компоненти всъщност съвпадат с компонентите на такава категория като общите интелектуални способности на човек - това е логика, широта и гъвкавост на мислене, пространствена мобилност, сбитост и последователност и т.н. И такива черти на характера като целенасоченост, постоянство в постигането на цел, способност за самоорганизиране, „интелектуална издръжливост“, които се формират по време на активна математика, вече са лични характеристики на човек .

Към днешна дата има редица психологически изследвания, които показват, че систематичната и специално организирана система за правене на математика активно влияе върху формирането и развитието на вътрешен план за действие, понижава нивото на тревожност на детето, развивайки чувство на увереност и контрол на ситуация; повишава нивото на развитие на креативността (творческата дейност) и общото ниво на умствено развитие на детето. Всички тези проучвания подкрепят идеята, че математическото съдържание е най-мощното средства за развитиеинтелигентност и средство за личностно развитие на детето.

По този начин теоретичните изследвания в областта на методите за математическо развитие на дете в начална училищна възраст, пречупени чрез набор от методически техники и теорията на обучението за развитие, се прилагат при преподаването на конкретно математическо съдържание в практическата дейност на учителя в класната стая. .

Лекция 3Традиционни и алтернативни системи за обучение по математика на ученици от начален етап

Кратък преглед на системите за обучение.

Особености на усвояването на математически знания, умения и способности от ученици с тежки говорни нарушения.

ЛЕКЦИЯ 1.

Методика на началното обучение по математика като учебен предмет.

Методика на началното обучение по математика Отговори на въпроси

· За какво? -

· Какво? -

Методиката на началното обучение по математика като предмет е свързана с

Есе "Методи на преподаване на математика наука, изкуство или занаят?"

Цели на началното обучение по математика.

1. Образователни цели.

2. Цели за развитие.

3. Образователни цели.

Характеристики на изграждането на началния курс по математика.

1. Основното съдържание на курса е аритметичен материал.

2. Елементите на алгебрата и геометрията не съставляват специални раздели на курса. Те са органично свързани с аритметичния материал.

Елементарният курс по математика е структуриран по такъв начин, че елементите на алгебрата и геометрията са включени едновременно с изучаването на аритметичния материал. Следователно в един урок, освен аритметичния материал, много често се разглежда алгебричен и геометричен материал. Включването на материал от различни раздели на курса, разбира се, влияе върху изграждането на урока по математика и методологията за провеждането му.

4. Връзка между практически и теоретични въпроси. Следователно във всеки урок по математика работата по усвояването на знания върви едновременно с развитието на умения и способности.

5. Много въпроси от теорията се въвеждат индуктивно.

6. Математическите понятия, техните свойства и модели се разкриват в тяхната връзка. Всяка концепция получава свое развитие.

7. Сближаване във времето на изучаване на някои от въпросите на курса, например добавяне и изваждане се въвеждат едновременно.

1. Аритметични неща.

Понятието естествено число, образуване на естествено число.

Визуално представяне на дроби

Концепцията за бройната система.

Концепцията за аритметични операции.

2. Елементи на алгебрата.

3.Геометричен материал.

4. Концепцията за величина и идеята за измерване на величини.

5. Задачи. (Като цел и средство на обучението по математика).

Съобщения.

Анализ на различни програми по математика

1. Елконин-Давидов

2. Занков (Аргинская)

3. Peterson L.G.

4. Истомина Н.Б.

5. Чекиране

Методи и техники за обучение по математика на по-малки ученици.

1. Дефинирайте понятията "метод на обучение", "метод на обучение".

Проблемът за методите на обучение е формулиран накратко с въпроса как да преподаваме?

За да се реши проблемът как да се преподава нещо на учениците, е необходимо,

Говорейки за методите на обучение по математика, естествено е преди всичко да изясним това понятие.

Методът е

Описанието на всеки метод на обучение трябва да включва:

1) описание на преподавателската дейност на учителя;

2) описание на образователната (познавателна) дейност на ученика и

3) връзката между тях или начинът, по който учебната дейност на учителя контролира познавателната дейност на учениците.

Предметът на дидактиката обаче са само общи методи на обучение, т.е. методи, които обобщават определен набор от системи от последователни действия на учител и ученик във взаимодействието на преподаване и учене, които не отчитат спецификата на индивида учебни предмети.

В допълнение към уточняването и модифицирането на общите методи на обучение, отчитайки спецификата на математиката, предмет на методиката е и допълването на тези методи с частни (специални) методи на обучение, които отразяват основните методи на познание, използвани в самата математика.

По този начин системата от методи на обучение по математика се състои от общи методи на обучение, разработени от дидактиката, адаптирани към обучението по математика, и частни (специални) методи на обучение по математика, отразяващи основните методи на познание, използвани в математиката.

1. ЕМПИРИЧНИ МЕТОДИ: НАБЛЮДЕНИЕ, ОПИТ, ИЗМЕРВАНИЯ.

Наблюдение, опит, измервания са емпиричните методи, използвани в експерименталните природни науки.

Наблюдението, опитът и измерванията трябва да са насочени към създаване на специални ситуации в процеса на обучение и предоставяне на възможност на учениците да извличат от тях очевидни модели, геометрични факти, идеи за доказателство и т.н. Най-често резултатите от наблюдението, опита и измерванията служат като предпоставки за индуктивни заключения, с помощта на които откриват нови истини. Следователно наблюдението, опитът и измерването също се наричат ​​​​евристични методи на обучение, т.е. методи, които допринасят за открития.

наблюдение.

2. СРАВНЕНИЕ И АНАЛОГИЯ - логически методи на мислене, използвани както в научните изследвания, така и в образованието.

Като се използва сравненияразкрива се сходството и различието на сравняваните обекти, т.е. наличието на общи и необичайни (различни) свойства в тях.

Сравнението дава правилния резултат, ако са изпълнени следните условия:

1) сравняваните понятия са еднородни и

2) сравнението се извършва на основания, които са съществени.

Като се използва аналогиясходството на обектите, разкрито в резултат на тяхното сравнение, се простира до ново свойство (или нови свойства).

Разсъждението по аналогия има следната обща схема:

А има свойства a, b, c, d;

B има свойства a, b, c;

Вероятно (евентуално) B също има свойство d.

Заключението по аналогия е само вероятно (правдоподобно), но не и надеждно.

3. ОБОБЩЕНИЕ И АБСТРАГИРАНЕ – две логически техники, които почти винаги се използват заедно в процеса на познание.

Обобщение- това е умствен подбор, фиксиране на някои общи съществени свойства, които принадлежат само на даден клас обекти или отношения.

абстракция- това е умствена абстракция, отделянето на общи, съществени свойства, идентифицирани в резултат на обобщение, от други несъществени или необщи свойства на разглежданите обекти или отношения и отхвърлянето (в рамките на нашето изследване) на последния.

Под о клатушканеразбират и прехода от единичното към общото, от по-малко общото към по-общото.

Под спецификацияразберете обратния преход - от по-общото към по-малко общото, от общото към отделното.

Ако обобщението се използва при формирането на концепции, тогава конкретизацията се използва при описанието на конкретни ситуации с помощта на предварително формирани концепции.

4. СПЕЦИФИКАЦИЯТА се основава на добре известното правило за извод

наречено правило за спецификация.

5. ИНДУКЦИЯ.

Преходът от частното към общото, от отделни факти, установени с помощта на наблюдение и опит, към обобщения е законът на познанието. Неразделна логическа форма на такъв преход е индукцията, която е метод на разсъждение от частното към общото, заключение на заключение от конкретни предпоставки (от латински inductio - насочване).

Обикновено, когато казват "индуктивни методи на обучение", те имат предвид използването на непълна индукция в обучението. Освен това, когато казваме „индукция“, имаме предвид непълна индукция.

На определени етапи от образованието, по-специално в началното училище, математиката се преподава предимно чрез индуктивни методи. Тук индуктивните изводи са достатъчно психологически убедителни и в по-голямата си част остават засега (на този етап на обучение) недоказани. Човек може да намери само изолирани „дедуктивни острови“, състоящи се в прилагането на прости дедуктивни разсъждения като доказателства за отделни твърдения.

6. ДЕДУКЦИЯ (от латински deductio - умозаключение) в широк смисъл е форма на мислене, състояща се в това, че ново изречение (или по-скоро изразената в него мисъл) се извежда по чисто логически начин, т.е. определени правила за логическо заключение (следване) от някои добре познати изречения (мисли).

Отчитайки нуждите на математиката, тя получи специално развитие под формата на теория на доказателството в математическата логика.

Под преподаване на доказателство имаме предвид преподаване на мисловните процеси за намиране и конструиране на доказателства, а не възпроизвеждане и запаметяване на готови доказателства. Да научиш да доказваш означава преди всичко да научиш да разсъждаваш, а това е една от основните задачи на обучението изобщо.

7. АНАЛИЗ - логическа техника, метод на изследване, състоящ се в това, че изследваният обект е мислено (или практически) разделен на съставни елементи (характеристики, свойства, отношения), всеки от които се изучава отделно като част от разделено цяло.

СИНТЕЗЪТ е логическа техника, чрез която отделните елементи се обединяват в едно цяло.

В математиката най-често анализът се разбира като разсъждение в "обратна посока", т.е. от неизвестното, от това, което трябва да се намери, към известното, към това, което вече е намерено или дадено, от това, което трябва да се докаже, към това, което вече е доказано или прието за вярно.

В това разбиране, което е най-важното за ученето, анализът е средство за намиране на решение, доказателство, въпреки че в повечето случаи решението само по себе си все още не е доказателство.

Синтезът, базиран на данните, получени по време на анализа, дава решение на задача или доказателство на теорема.

Министерство на образованието, науката и младежката политика на Република Дагестан

GBOUSPO "Републикански педагогически колеж" им. З.Н. Батирмурзаев.

Курсова работа

по ТОНКМ с метод

по темата: " Активни методи на обучение по математика в началното училище"

Завършен: St-ka 3 "в" разбира се

Езерханова Залина

Научен ръководител:

Адилханова С.А.

Хасавюрт 2014 г

Въведение

Глава I

Глава II

Заключение

Литература

Въведение

"Математикът се радва на знания, които вече е усвоил, и винаги се стреми към нови знания."

Ефективността на обучението по математика на ученици до голяма степен зависи от избора на форми на организация на образователния процес. В работата си предпочитам активните методи на обучение. Активните методи на обучение са съвкупност от начини за организиране и управление на образователната и познавателната дейност на учениците, които имат следните основни характеристики:

принудителна учебна дейност;

самостоятелно разработване на решения от обучаемите;

висока степен на ангажираност на учениците в образователния процес;

постоянна обработка чрез комуникация между студенти и учители и контрол чрез самостоятелна работа на обучението.

Основният смисъл на разработването на федерални държавни образователни стандарти, решаването на стратегическата задача за развитието на руското образование - подобряване на качеството на образованието, постигане на нови образователни резултати. С други думи, Федералният държавен образователен стандарт не е предназначен да фиксира състоянието на образованието, постигнато на предишни етапи от неговото развитие, а ориентира образованието към постигане на ново качество, което е адекватно на съвременните (и дори предвидими) потребности на индивида, обществото и държавата.

Методическата основа на стандартите за начално общо образование от новото поколение е системно-активен подход.

Системно-дейностният подход е насочен към развитието на личността, към формирането на гражданска идентичност. Обучението трябва да бъде организирано по такъв начин, че целенасочено да води развитието. Тъй като основната форма на организиране на обучението е урок, е необходимо да се познават принципите на изграждане на урок, приблизителна типология на уроците и критериите за оценка на урока в рамките на системно-дейностния подход и използваните активни методи на работа в урока.

В момента ученикът с голяма трудност поставя цели и прави изводи, синтезира материал и свързва сложни структури, обобщава знания и още повече намира връзки в тях. Учителите, отбелязвайки безразличието на учениците към знанието, нежеланието да учат, ниското ниво на развитие на познавателните интереси, се опитват да проектират по-ефективни форми, модели, методи, условия на обучение.

Създаването на дидактически и психологически условия за смисленост на обучението, включването на ученика в него на ниво не само интелектуална, но лична и социална дейност е възможно с използването на активни методи на обучение. Появата и развитието на активните методи се дължи на факта, че възникнаха нови задачи пред обучението: не само да се дадат знания на учениците, но и да се осигури формирането и развитието на познавателни интереси и способности, умения и способности за самостоятелна умствена работа, развитие на творческите и комуникативни способности на индивида.

Активните методи на обучение осигуряват и насочена активизация на умствените процеси на учениците, т.е. стимулират мисленето при използване на конкретни проблемни ситуации и провеждане на бизнес игри, улесняват запаметяването при подчертаване на основното в практическите занятия, събуждат интерес към математиката и развиват потребност от самостоятелно придобиване на знания.

Верига от неуспехи може да отблъсне математиката и способните деца, от друга страна, обучението трябва да се доближи до тавана на способностите на ученика: усещането за успех се създава от разбирането, че са преодолени значителни трудности. Следователно за всеки урок трябва внимателно да подбирате и подготвяте индивидуални знания, карти, въз основа на адекватна оценка на възможностите на ученика в момента, като се вземат предвид неговите индивидуални способности.

активен метод на обучение по математика

За организирането на активна познавателна дейност на учениците в класната стая от решаващо значение е оптималната комбинация от активни методи на обучение. За мен е много важно да оценявам работата и психологическия климат в моите уроци. Ето защо трябва да се опитате децата не само да учат активно, но и да се чувстват уверени и удобни.

Проблемът за активността на личността в обучението е един от най-актуалните в образователната практика.

С оглед на това избрах темата на изследването: „Активни методи на обучение по математика в началното училище“.

Целта на изследването: да се идентифицира, теоретично обоснове ефективността на използването на активни методи за обучение на по-млади ученици с обучителни затруднения в уроците по математика.

Изследователски проблем: какви методи допринасят за активирането на познавателната дейност на учениците в процеса на обучение.

Обект на изследване: процесът на обучение по математика на по-младите ученици.

Предмет на изследване: изучаването на активни методи на обучение по математика в началното училище.

Хипотеза на изследването: процесът на преподаване на математика на по-малки ученици ще бъде по-успешен при следните условия, ако:

в часовете по математика ще се използват активни методи на обучение за по-малки ученици.

Цели на изследването:

)изучаване на литературата по проблема с използването на активни методи на преподаване на математика в началното училище;

2)Да идентифицира и разкрие характеристиките на активните методи на обучение по математика в началното училище;

)Помислете за активни методи на преподаване на математика в началното училище.

Изследователски методи:

анализ на психологическа и педагогическа литература по проблема с изучаването на активни методи на обучение по математика в началното училище;

наблюдение на по-малки ученици.

Структура на работата: работата се състои от въведение, 2 глави, заключение, списък с литература.

Глава I

1.1 Въведение в методите на активното обучение

Метод (от гръцки methodos - пътят на изследване) - начин за постигане.

Активните методи на обучение са система от методи, които осигуряват активността и разнообразието на умствената и практическата дейност на учениците в процеса на усвояване на учебния материал.

Активните методи предлагат решение на образователни проблеми в различни аспекти:

Методът на обучение е подредена съвкупност от дидактически методи и средства, чрез които се реализират целите на обучението и възпитанието. Методите на обучение включват взаимосвързани, последователно редуващи се начини на целенасочена дейност на учителя и учениците.

Всеки метод на обучение предполага цел, система от действия, средства за обучение и очакван резултат. Обект и субект на метода на обучение е ученикът.

Всеки един метод на обучение се използва в чист вид само за специално планирани учебни или изследователски цели. Обикновено учителят съчетава различни методи на обучение.

Днес има различни подходи към съвременната теория на методите на обучение.

Активните методи на обучение са методи, които насърчават учениците към активно мислене и практика в процеса на усвояване на учебния материал. Активното обучение включва използването на такава система от методи, която е насочена главно не към представяне на готови знания от учителя, тяхното запаметяване и възпроизвеждане, а към самостоятелното овладяване на знания и умения от учениците в процеса на активен умствена и практическа дейност. Използването на активни методи в часовете по математика спомага за формирането не само на възпроизвеждане на знания, но и на умения и потребности да се прилагат тези знания, за да се анализира, оцени ситуацията и да се вземе правилното решение.

Активните методи осигуряват взаимодействието на участниците в образователния процес. Когато се прилагат, разпределението на „задължения при получаване, обработка и прилагане на информация между учител и ученик, между самите ученици. Ясно е, че активният учебен процес от страна на ученика носи голямо натоварване на развитието.

При избора на активни методи на обучение трябва да се ръководи от редица критерии, а именно:

· съответствие с целите и задачите, принципите на обучение;

· съответствие със съдържанието на изучаваната тема;

· съобразяване с възможностите на обучаваните: възраст, психологическо развитие, ниво на образование и възпитание и др.

· спазване на условията и времето, определено за обучение;

· съответствие с възможностите на учителя: неговия опит, желания, ниво на професионални умения, лични качества.

· Активността на учениците може да бъде осигурена, ако учителят целенасочено и максимално използва задачите в урока: формулирайте концепция, докажете, обяснете, развийте алтернативна гледна точка и др. Освен това учителят може да използва техниките за коригиране на „умишлено направени“ грешки, формулиране и разработване на задачи за другари.

· Важна роля играе формирането на умението за задаване на въпрос. Аналитични и проблемни въпроси като "Защо? Какво следва? От какво зависи? изискват постоянно актуализиране на работата и специално обучение при формулирането им. Методите на това обучение са разнообразни: от задачи за задаване на въпрос към текста в урока до играта „Кой ще зададе повече въпроси по дадена тема за минута.

· Активните методи предлагат решение на образователни проблеми в различни аспекти:

· формиране на положителна образователна мотивация;

· повишаване на познавателната активност на учениците;

· активно включване на учениците в учебния процес;

· стимулиране на самостоятелна дейност;

· развитие на когнитивните процеси - реч, памет, мислене;

· ефективно усвояване на голямо количество образователна информация;

· развитие на творчески способности и нестандартно мислене;

· развитие на комуникативно-емоционалната сфера на личността на ученика;

· разкриване на личностните и индивидуални възможности на всеки ученик и определяне на условията за тяхното проявление и развитие;

· развитие на умения за самостоятелна умствена работа;

· развитие на универсални умения.

Нека да поговорим за ефективността на методите на преподаване и да говорим по-подробно.

Активните методи на обучение поставят ученика в нова позиция. Преди ученикът беше напълно подчинен на учителя, сега от него се очакват активни действия, мисли, идеи и съмнения.

Качеството на образованието и възпитанието е пряко свързано с взаимодействието на мисловните процеси и формирането на съзнателни знания, силни умения и активни методи на обучение у ученика.

Прякото включване на учениците в учебно-познавателни дейности по време на учебния процес е свързано с използването на подходящи методи, които са получили обобщеното наименование на активни методи на обучение. За активното учене е важен принципът на индивидуалността - организацията на учебно-познавателните дейности, като се вземат предвид индивидуалните способности и възможности. Това включва педагогически техники и специални форми на класове. Активните методи помагат учебният процес да бъде лесен и достъпен за всяко дете.

Дейността на стажантите е възможна само при наличие на стимули. Следователно сред принципите на активиране специално място заема мотивацията на образователната и познавателната дейност. Наградите са важен мотивиращ фактор. Децата в началното училище имат нестабилни мотиви за учене, особено когнитивните, така че положителните емоции съпътстват формирането на познавателна дейност.

1.2 Приложение на активните методи на обучение в началното училище

Един от проблемите, които тревожат учителите, е въпросът как да се развие у детето устойчив интерес към ученето, към знанията и необходимостта от тяхното самостоятелно търсене, с други думи, как да се активизира познавателната дейност в процеса на обучение.

Ако играта е обичайна и желана форма на дейност за дете, тогава е необходимо да се използва тази форма на организиране на дейности за учене, съчетаване на играта и образователния процес, по-точно използване на игрова форма за организиране на дейностите на учениците, за да постигане на образователни цели. По този начин мотивационният потенциал на играта ще бъде насочен към по-ефективно усвояване на образователната програма от учениците. А ролята на мотивацията за успешното учене не може да бъде надценена. Проведените изследвания на мотивацията на учениците разкриват интересни закономерности. Оказа се, че стойността на мотивацията за успешно обучение е по-висока от стойността на интелекта на ученика. Високата положителна мотивация може да играе ролята на компенсиращ фактор в случай на недостатъчно високи способности на ученика, но този принцип не работи в обратната посока - никакви способности не могат да компенсират липсата на мотив за учене или неговата ниска тежест и да осигурят значителен академичен успех .

Целите на училищното образование, които държавата, обществото и семейството поставят пред училището, освен придобиване на определен набор от знания и умения, са разкриването и развитието на потенциала на детето, създаването благоприятни условияза реализация на природните му способности. Оптимална за постигане на тези цели е естествена игрова среда, в която няма принуда и има възможност всяко дете да намери своето място, да прояви инициатива и самостоятелност, да реализира свободно своите способности и образователни потребности.

За създаване на такава среда в класната стая използвам активни методи на обучение.

Използването на активни методи на преподаване в класната стая ви позволява да:

осигуряват положителна мотивация за учене;

провеждане на урок на високо естетическо и емоционално ниво;

осигуряват висока степен на диференциация на обучението;

увеличаване на обема на извършената работа в урока с 1,5 - 2 пъти;

подобряване на контрола на знанията;

рационално организиране на учебния процес, повишаване на ефективността на урока.

Активните методи на обучение могат да се използват на различни етапи от образователния процес:

етап - първичното придобиване на знания. Може да бъде проблемна лекция, евристичен разговор, образователна дискусия и др.

етап - контрол на знанията (затвърдяване). Могат да се използват методи като колективна мисловна дейност, тестване и др.

етап - формиране на умения и способности, основани на знания и развитие на творчески способности; възможно е да се използват симулирани учебни, игрови и неигрови методи.

В допълнение към интензифицирането на развитието на образователната информация, активните методи на обучение позволяват провеждането на образователния процес също толкова ефективно в процеса на урока и в извънкласните дейности. Работата в екип, съвместната проектна и изследователска дейност, отстояването на позицията и толерантното отношение към чуждото мнение, поемането на отговорност за себе си и екипа формират личностни качества, морални нагласи и ценностни ориентации на ученика, които отговарят на съвременните потребности на обществото. Но това не са всички възможности на активните методи на обучение. Успоредно с обучението и възпитанието, използването на активни методи на обучение в образователния процес осигурява формирането и развитието на така наречените меки или универсални умения у учениците. Те обикновено включват умения за вземане на решения и решаване на проблеми, комуникационни умения и качества, способност за ясно формулиране на съобщения и ясно поставяне на цели, способност за изслушване и вземане под внимание на различните гледни точки и мнения на други хора, лидерски умения и качества, способност за работа в екип и др. И днес мнозина вече разбират, че въпреки тяхната мекота, тези умения в съвременния живот играят ключова роля както за постигане на успех в професионалните и социални дейности, така и за осигуряване на хармония в личния живот .

Иновациите са важна характеристика на съвременното образование. Образованието се променя по съдържание, форми, методи, отговаря на промените в обществото, отчита световните тенденции.

Образователните иновации са резултат от творческото търсене на учители и учени: нови идеи, технологии, подходи, методи на обучение, както и отделни елементи на образователния процес.

Мъдростта на жителите на пустинята гласи: "Можеш да заведеш камила до вода, но не можеш да я накараш да пие." Тази поговорка отразява основния принцип на ученето - можете да създадете всички необходими условия за учене, но самото знание ще се появи само когато ученикът иска да знае. Как да накарате ученика да се почувства необходим на всеки етап от урока, да бъде пълноправен член на екип от един клас? Друга мъдрост учи: "Кажи ми - ще забравя. Покажи ми - ще запомня. Нека го направя сам - и ще се науча" Според този принцип обучението се основава на собствената дейност. И следователно един от начините за повишаване на ефективността при изучаването на учебните предмети е въвеждането на активни форми на работа на различни етапи от урока.

Въз основа на степента на активност на учениците в учебния процес, методите на обучение условно се разделят на два класа: традиционни и активни. Основната разлика между тези методи се състои в това, че при прилагането им студентите създават условия, при които не могат да останат пасивни и имат възможност за активен взаимен обмен на знания и трудов опит.

Целта на използването на активни методи на обучение в началното училище е формирането на любознателност.Ето защо за учениците можете да създадете пътуване в света на знанието с приказни герои.

В хода на своите изследвания изключителният швейцарски психолог Жан Пиаже изрази мнение, че логиката не е вродена, а се развива постепенно с развитието на детето. Затова в уроците във 2-4 клас трябва да се използват повече логически задачи, свързани с математика, език, познание за света и др. Задачите изискват изпълнението на специфични операции: интуитивно мислене, основано на подробни идеи за обекти, прости операции (класификация, обобщение, едно към едно съответствие).

Нека разгледаме няколко примера за използването на активни методи в образователния процес.

Беседата е диалогичен метод за представяне на учебен материал (от гръцки dialogos – разговор между две или повече лица), което само по себе си говори за съществената специфика на този метод. Същността на разговора се състои в това, че чрез умело поставени въпроси учителят насърчава учениците да разсъждават, да анализират изучаваните факти и явления в определена логическа последователност и самостоятелно да формулират съответните теоретични изводи и обобщения.

Разговорът не е комуникация, а метод на въпрос-отговор на образователна работа за разбиране на нов материал. Основната цел на разговора е да насърчи учениците с помощта на въпроси да разсъждават, анализират материала и обобщават, самостоятелно да „откриват“ нови за тях изводи, идеи, закони и др. Ето защо, когато провеждате разговор за разбиране на нов материал, е необходимо да поставяте въпроси по такъв начин, че да изискват не едносрични утвърдителни или отрицателни отговори, а подробни разсъждения, определени аргументи и сравнения, в резултат на което учениците изолират съществени характеристики и свойствата на изучаваните предмети и явления и по този начин да придобиват нови знания. Също толкова важно е въпросите да имат ясна последователност и фокус, позволяващи на учениците да разберат дълбоко вътрешната логика на усвоените знания.

Тези специфични особености на разговора го правят много активен метод на обучение. Използването на този метод обаче има своите ограничения, тъй като не всеки материал може да бъде представен чрез разговор. Този метод се използва най-често, когато изучаваната тема е относително проста и когато учениците имат определен запас от представи или житейски наблюдения по нея, позволяващи им да осмислят и усвоят знанията по евристичен (от гръцки heurisko - намирам) начин.

Активните методи осигуряват провеждане на занятия чрез организиране на игрови дейности на учениците. Педагогиката на играта събира идеи, които улесняват общуването в групата, обмяната на мисли и чувства, разбирането на конкретни проблеми и търсенето на пътища за разрешаването им. Има спомагателна функция в целия учебен процес. Задачата на педагогиката на играта е да предостави методи, които подпомагат работата на групата и създават атмосфера, която кара участниците да се чувстват сигурни и добре.

Педагогиката на играта помага на водещия да осъзнае различните потребности на участниците: нуждата от движение, преживявания, преодоляване на страха, желанието да бъдеш с други хора. Също така помага за преодоляване на срамежливостта, срамежливостта, както и съществуващите социални стереотипи.

При активните методи на обучение специално място заемат формите на организация на учебния процес - нестандартни уроци: урок - приказка, игра, пътешествие, сценарий, викторина, уроци - прегледи на знания.

В такива уроци активността на децата се увеличава, те се радват да помогнат на Колобок да избяга от лисицата, да спасят кораби от пиратски атаки, да съхраняват храна за катерицата за зимата. На такива уроци децата са изненадани, така че се опитват да работят ползотворно и да изпълняват различни задачи колкото е възможно повече. Самото начало на такива уроци завладява децата от първите минути: „Днес ще отидем в гората за наука“ или „Подова дъска скърца за нещо ...“ Книги от поредицата „Отивам на урок в началното училище“ и, разбира се, работата на учителите. Те помагат на учителя да се подготви за уроците за по-кратко време, правят ги по-смислени, модерни и интересни.

В моята работа средствата за обратна връзка придобиха особено значение, което позволява бързо получаване на информация за движението на мислите на всеки ученик, за правилността на неговите действия във всеки един момент от урока. Използване на средства за обратна връзка за контрол на качеството на усвояване на знания, умения. Всеки ученик има средства за обратна връзка (ние ги правим сами в уроците по труда или ги купуваме в магазините), те са съществен логически компонент на неговата познавателна дейност. Това са сигнални кръгове, карти, цифрови и буквени фенове, светофари. Използването на инструменти за обратна връзка позволява да се направи работата на класа по-ритмична, принуждавайки всеки ученик да учи. Важно е тази работа да се извършва систематично.

Едно от новите средства за проверка на качеството на образованието са тестовете. Това е качествен начин за тестване на резултатите от обучението, характеризиращ се с такива параметри като надеждност и обективност. Тестовете проверяват теоретичните знания и практическите умения. С навлизането на компютъра в училище пред учителя се отварят нови методи за активиране на учебната дейност.

Съвременните методи на обучение са насочени основно към преподаване не на готови знания, а на дейности за самостоятелно придобиване на нови знания, т.е. познавателна дейност.

В практиката на много учители широко се използва самостоятелна работа на учениците. Провежда се в почти всеки урок в рамките на 7-15 минути. Първите самостоятелни работи по темата имат предимно учебно-изправителен характер. С тяхна помощ се осъществява оперативна обратна връзка в обучението: учителят вижда всички недостатъци в знанията на учениците и ги отстранява своевременно. Можете засега да се въздържате от вписване на оценки "2" и "3" в дневника на класа (поставяне в ученически бележник или дневник). Такава система за оценяване е доста хуманна, мобилизира добре учениците, помага им по-добре да разберат трудностите си и да ги преодолеят, подобрява качеството на знанията. Учениците са по-добре подготвени за теста, страхът им от такава работа изчезва, страхът от получаване на двойка. Броят на незадоволителни оценки, като правило, рязко намалява. Студентите развиват положително отношение към бизнеса, ритмична работа, рационално използване на времето на урока.

Не забравяйте за възстановителната сила на релаксацията в класната стая. В края на краищата понякога са достатъчни няколко минути, за да разклатите нещата, да се забавлявате и активно да се отпуснете и да възстановите енергията. Активните методи - "физкултурни минути" "Земя, въздух, огън и вода", "Зайчета" и много други ще ви позволят да направите това, без да излизате от класната стая.

Ако самият учител вземе участие в това упражнение, освен че ще бъде от полза за себе си, той ще помогне и на несигурните и стеснителни ученици да участват по-активно в упражнението.

1.3 Характеристики на активните методи на обучение по математика в началното училище

· използване на дейностен подход към обучението;

· практическата насоченост на дейностите на участниците в образователния процес;

· игров и творчески характер на обучението;

· интерактивност на учебния процес;

· включване в работата на различни комуникации, диалог и полилог;

· използване на знанията и опита на учениците;

· отразяване на учебния процес от неговите участници

Друго важно качество на математика е интересът към закономерностите. Редовността е най-стабилната характеристика на един постоянно променящ се свят. Днес не може да бъде като вчера. Не можете да видите едно и също лице два пъти от един и същи ъгъл. Моделите се намират в самото начало на аритметиката. В таблицата за умножение има много елементарни примери за закономерности. Ето един от тях. Обикновено децата обичат да умножават по 2 и по 5, защото последните цифри от отговора се запомнят лесно: когато се умножи по 2, винаги се получават четни числа, а когато се умножи по 5, още по-лесно, винаги е 0 или 5. Но дори умножаването по 7 има свои собствени модели. Ако погледнем последните цифри на продуктите 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, т.е. чрез 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, ще видим, че разликата между следващата и предходната цифра е: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. В този ред се усеща много определен ритъм.

Ако прочетете крайните числа на отговорите при умножаване по 7 в обратен ред, тогава получаваме крайните числа от умножаване по 3. Дори в началното училище можете да развиете умението да наблюдавате математически модели.

По време на периода на адаптация на първокласниците трябва да се опитате да бъдете внимателни към малката личност, да я подкрепяте, да се тревожите за нея, да се опитате да я заинтересувате от ученето, да помогнете, така че по-нататъшното образование за детето да бъде успешно и да носи взаимна радост на учителят и ученикът. Качеството на образованието и възпитанието е пряко свързано с взаимодействието на мисловните процеси и формирането на съзнателни знания, силни умения и активни методи на обучение у ученика.

Ключът към качеството на образованието е любовта към децата и постоянното търсене.

Прякото включване на учениците в учебно-познавателни дейности по време на учебния процес е свързано с използването на подходящи методи, които са получили обобщеното наименование на активни методи на обучение. За активното учене е важен принципът на индивидуалността - организацията на учебно-познавателните дейности, като се вземат предвид индивидуалните способности и възможности. Това включва педагогически техники и специални форми на класове. Активните методи помагат учебният процес да бъде лесен и достъпен за всяко дете. Дейността на стажантите е възможна само при наличие на стимули. Следователно сред принципите на активиране специално място заема мотивацията на образователната и познавателната дейност. Наградите са важен мотивиращ фактор. Децата в началното училище имат нестабилни мотиви за учене, особено когнитивните, така че положителните емоции съпътстват формирането на познавателна дейност.

Възрастовите и психологически характеристики на по-младите ученици показват необходимостта от използване на стимули за постигане на активиране на образователния процес. Насърчаването не само оценява положителните резултати, които се виждат в момента, но само по себе си насърчава по-нататъшната ползотворна работа. Насърчаването е факторът за признаване и оценка на постиженията на детето, ако е необходимо - коригиране на знанията, изявление за успех, стимулиране на по-нататъшни постижения. Насърчаването допринася за развитието на паметта, мисленето, формира познавателен интерес.

Успехът на обучението зависи и от средствата за онагледяване. Това са таблици, референтни диаграми, дидактически и раздавателни материали, индивидуални учебни помагала, които помагат да се направи урокът интересен, радостен и осигуряват дълбоко усвояване на програмния материал.

Индивидуалните учебни помагала (математически моливи, касови апарати за писма, сметала) осигуряват включването на децата в активния учебен процес, те стават активни участници в образователния процес, активират вниманието и мисленето на децата.

1Използването на информационни технологии в урока по математика в началното училище .

В началното училище е невъзможно да се проведе урок без участието на визуални средства, често възникват проблеми. Къде мога да намеря необходимия ми материал и как най-добре да го демонстрирам? Компютърът дойде на помощ.

1.2Най-ефективните средства за включване на дете в творческия процес в класната стая са:

· игрална дейност;

· създаване на положителни емоционални ситуации;

работете по двойки;

· проблемно обучение.

През последните 10 години настъпи радикална промяна в ролята и мястото на персоналните компютри и информационните технологии в обществото. Познаването на информационните технологии се поставя в съвременния свят наравно с такива качества като способността за четене и писане. Човек, който умело и ефективно владее технологиите и информацията, има различен, нов стил на мислене, коренно различен подход към оценката на възникналия проблем, към организирането на дейността му. Както показва практиката, вече е невъзможно да си представим модерно училище без нови информационни технологии. Очевидно през следващите десетилетия ролята на персоналните компютри ще нараства и в съответствие с това ще се повишават изискванията за компютърна грамотност на учениците от началните класове. Използването на ИКТ в часовете в началното училище помага на учениците да се ориентират в информационните потоци на света около тях, да овладеят практически начини за работа с информация и да развият умения, които им позволяват да обменят информация с помощта на съвременни технически средства. В процеса на изучаване, разнообразно прилагане и използване на ИКТ инструменти се формира личност, способна да действа не само според модела, но и самостоятелно, като получава необходимата информация от възможно най-голям брой източници; способен да го анализира, да излага хипотези, да изгражда модели, да експериментира и да прави заключения, да взема решения в трудни ситуации. В процеса на използване на ИКТ ученикът се развива, подготвя учениците за свободен и комфортен живот в информационното общество, включително:

развитие на визуално-фигуративни, визуално-ефективни, теоретични, интуитивни, творчески видове мислене; - естетическо възпитание чрез използване на компютърна графика, мултимедийни технологии;

развитие на комуникационни умения;

формирането на умения за вземане на най-доброто решение или предлагане на решения в трудна ситуация (използване на ситуационни компютърни игри, насочени към оптимизиране на дейностите по вземане на решения);

формиране на информационна култура, умения за обработка на информация.

ИКТ водят до интензификация на всички нива на образователния процес, осигурявайки:

подобряване на ефективността и качеството на учебния процес чрез внедряване на ИКТ инструменти;

осигуряване на мотивационни мотиви (стимули), които предизвикват активиране на когнитивната дейност;

задълбочаване на междудисциплинарните връзки чрез използване на съвременни средства за обработка на информация, включително аудиовизуална, при решаване на проблеми от различни предметни области.

Използването на информационни технологии в класната стая в началното училищее едно от най-модерните средства за развитие на личността на млад ученик, формиране на неговата информационна култура.

Учителите все повече използват компютърни възможности в подготовка и провеждане на уроци в началното училище.Съвременните компютърни програми позволяват да се демонстрира ярка визуализация, да се предлагат различни интересни динамични видове работа и да се разкрие нивото на знания и умения на учениците.

Променя се и ролята на учителя в културата – той трябва да стане координатор на информационния поток.

Днес, когато информацията се превръща в стратегически ресурс за развитието на обществото, а знанието е относителен и ненадежден предмет, тъй като бързо остарява и изисква постоянна актуализация в информационното общество, става очевидно, че съвременното образование е непрекъснат процес.

Бързото развитие на новите информационни технологии и навлизането им у нас оставиха своя отпечатък върху развитието на личността на съвременното дете. Днес се въвежда нова връзка в традиционната схема "учител - ученик - учебник" - компютър и компютърното обучение се въвежда в училищното съзнание. Една от основните части на информатизацията на образованието е използването на информационни технологии в учебните дисциплини.

За началното училище това означава промяна в приоритетите при определяне на целите на образованието: един от резултатите от образованието и възпитанието в първия етап на училище трябва да бъде готовността на децата да овладеят съвременните компютърни технологии и способността да актуализират получената информация с тяхна помощ за по-нататъшно самообразование. За постигането на тези цели е необходимо да се прилагат в практиката на работата на учителя в началното училище различни стратегии за обучение на по-младите ученици и на първо място използването на информационни и комуникационни технологии в образователния процес.

Уроците, използващи компютърни технологии, ги правят по-интересни, обмислени, мобилни. Използва се почти всякакъв материал, няма нужда да се подготвят много енциклопедии, репродукции, аудио съпровод за урока - всичко това вече е подготвено предварително и се съдържа на малък CD или флаш карта. Уроците с използване на ИКТ са особено подходящи в началния училище. Учениците от 1-4 клас имат визуално-образно мислене, така че е много важно да се изгради тяхното обучение, като се използва възможно най-висококачествен илюстративен материал, включващ не само зрението, но и слуха, емоциите и въображението в процеса на възприемане на новото. Тук, между другото, имаме яркостта и забавлението на компютърните слайдове, анимации.

Организацията на учебния процес в началното училище, на първо място, трябва да допринесе за активирането на когнитивната сфера на учениците, успешното усвояване на учебния материал и да допринесе за умственото развитие на детето. Следователно ИКТ трябва да изпълняват определена образователна функция, да помагат на детето да разбере потока от информация, да го възприеме, запомни и в никакъв случай да не подкопава здравето. ИКТ трябва да действат като спомагателен елемент на образователния процес, а не като основен. Като се имат предвид психологическите характеристики на по-млад ученик, работата с ИКТ трябва да бъде ясно обмислена и дозирана. Следователно използването на ITC в класната стая трябва да бъде пестеливо. Когато планира урок (работа) в началното училище, учителят трябва внимателно да обмисли целта, мястото и начина на използване на ИКТ. Затова учителят трябва да владее съвременни методи и нови образователни технологии, за да общува на един език с детето.

Глава II

2.1 Класификация на активните методи на обучение по математика в началното училище по различни признаци

Според характера на познавателната дейност:

обяснително-илюстративни (разказ, лекция, разговор, демонстрация и др.);

репродуктивни (решаване на проблеми, повторение на експерименти и др.);

проблемни (проблемни задачи, познавателни задачи и др.);

частично търсене - евристично;

изследвания.

По компоненти на дейността:

организационно-ефективни - методи за организиране и провеждане на учебно-познавателни дейности;

стимулиращи - методи за стимулиране и мотивация на учебно-познавателната дейност;

контрол и оценка - методи за контрол и самоконтрол на ефективността на учебно-познавателната дейност.

За дидактически цели:

методи за изучаване на нови знания;

методи за консолидиране на знанията;

методи за контрол.

По начин на представяне на учебния материал:

монологично - информационно-отчитане (разказ, лекция, обяснение);

диалогичен (проблемно изложение, разговор, спор).

Според източниците на трансфер на знания:

устни (разказ, лекция, разговор, брифинг, дискусия);

визуални (демонстрация, илюстрация, диаграма, показване на материал, графика);

практически (упражнение, лабораторна работа, семинар).

Според структурата на личността:

съзнание (разказ, разговор, инструкция, илюстрация и др.);

поведение (упражнение, обучение и др.);

чувства - стимулиране (одобрение, похвала, порицание, контрол и др.).

Изборът на методи на обучение е творчески въпрос, но той се основава на познаване на теорията на обучението. Методите на преподаване не могат да бъдат разделени, универсализирани или разглеждани изолирано. В допълнение, един и същ метод на обучение може да бъде или да не бъде ефективен в зависимост от условията на неговото прилагане. Новото съдържание на обучението поражда нови методи в обучението по математика. Необходим е интегриран подход при прилагането на методите на обучение, тяхната гъвкавост и динамичност.

Основните методи на математическото изследване са: наблюдение и опит; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстракция и спецификация.

Съвременни методи на обучение по математика: проблемни (обещаващи), лабораторни, програмирано обучение, евристични, изграждане на математически модели, аксиоматични и др.

Помислете за класификацията на методите на обучение:

Методите за разработване на информация се разделят на два класа:

Предаване на информация в завършен вид (лекция, обяснение, демонстрация на образователни филми и видеоклипове, прослушване на касетофонни записи и др.);

Самостоятелно придобиване на знания (самостоятелна работа с книга, с учебна програма, с информационни бази данни - използване на информационни технологии).

Методи за проблемно търсене: проблемно представяне на учебен материал (евристичен разговор), образователна дискусия, лабораторно търсене (предхождащо изучаването на материала), организиране на колективна умствена дейност при работа в малки групи, организационна и дейностна игра, изследователска работа.

Репродуктивни методи: преразказ на учебен материал, изпълнение на упражнения по модела, лабораторна работа по инструкции, упражнения на симулатори.

Творчески и репродуктивни методи: композиция, вариационни упражнения, анализ на производствени ситуации, бизнес игри и други видове имитация на професионални дейности.

Неразделна част от методите на обучение са методите на учебната дейност на учителя и учениците. Методически похвати - действия, методи на работа, насочени към решаване на конкретен проблем. Зад методите на образователната работа се крият методи на умствена дейност (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказателство, абстракция, конкретизация, идентифициране на същественото, формулиране на изводи, понятия, методи на въображение и запаметяване).

2.2 Евристичен метод на обучение по математика

Един от основните методи, който позволява на учениците да проявяват творчество в процеса на обучение по математика, е евристичният метод. Грубо казано, този метод се състои в това, че учителят поставя определен образователен проблем пред класа и след това чрез последователно поставени задачи "води" учениците самостоятелно да открият този или онзи математически факт. Учениците постепенно, стъпка по стъпка, преодоляват трудностите при решаването на проблема и сами „откриват“ решението му.

Известно е, че в процеса на изучаване на математика учениците често се сблъскват с различни трудности. Въпреки това, при евристично проектираното обучение, тези трудности често се превръщат във вид стимул за учене. Така например, ако учениците разкрият недостатъчен запас от знания за решаване на проблем или доказване на теорема, тогава те сами се стремят да запълнят тази празнина, като самостоятелно „откриват“ това или онова свойство и по този начин веднага откриват полезността от изучаването му. В този случай ролята на учителя се свежда до организиране и насочване на работата на ученика, така че трудностите, които ученикът преодолява, да са по силите му. Често евристичният метод се появява в практиката на преподаване под формата на така наречената евристична беседа. Опитът на много учители, които широко използват евристичния метод, показва, че той влияе върху отношението на учениците към учебната дейност. Придобили "вкус" към евристиката, учениците започват да възприемат работата по "готови инструкции" като безинтересна и скучна работа. Най-значимите моменти от тяхната учебна дейност в класната стая и у дома са самостоятелните „откривания“ на един или друг начин за решаване на даден проблем. Явно нараства интересът на учениците към тези видове работа, в които се използват евристични методи и техники.

Съвременните експериментални изследвания, проведени в съветски и чуждестранни училища, свидетелстват за полезността на широкото използване на евристичния метод при изучаването на математика от ученици от средните училища, като се започне от началната училищна възраст. Естествено, в този случай само тези учебни проблеми могат да бъдат представени на учениците, които могат да бъдат разбрани и решени от учениците на този етап от обучението.

За съжаление, честото използване на евристичния метод в процеса на преподаване на поставените образователни проблеми изисква много повече учебно време, отколкото изучаването на същия въпрос по метода на предоставяне на готово решение на учителя (доказателство, резултат). Следователно учителят не може да използва евристичния метод на преподаване във всеки урок. В допълнение, дългосрочното използване само на един (дори много ефективен метод) е противопоказано при обучение. Все пак трябва да се отбележи, че „времето, прекарано върху фундаментални въпроси, разработени с личното участие на студентите, не е загубено време: новите знания се придобиват почти без усилие благодарение на дълбокия мисловен опит, придобит преди това“. Евристичната дейност или евристичните процеси, въпреки че включват мисловни операции като важен компонент, в същото време имат някои специфики. Ето защо евристичната дейност трябва да се разглежда като вид човешко мислене, което създава нова система от действия или разкрива неизвестни досега модели на обекти около човек (или обекти на изучаваната наука).

Началото на прилагането на евристичния метод като метод на обучение – математика намираме в книгата на известния френски учител – математик Лезан „Развитие на математическата инициатива”. В тази книга евристичният метод все още няма модерно име и се появява под формата на съвет към учителя. Ето някои от тях:

Основният принцип на преподаване е „запазване на облика на играта, зачитане на свободата на детето, поддържане на илюзията (ако има такава) за собственото му откриване на истината“; „да избягва в първоначалното възпитание на детето опасното изкушение да злоупотребява с упражненията на паметта“, защото това убива неговите вродени качества; преподават въз основа на интерес към това, което се изучава.

Известният методист-математик В.М. Брадис дефинира евристичния метод по следния начин: „Евристичен метод се нарича такъв метод на преподаване, когато лидерът не информира учениците за готова информация, която трябва да се научи, а води учениците самостоятелно да преоткрият съответните предложения и правила“

Но същността на тези определения е една и съща - самостоятелно, планирано само в общи линии търсене на решение на поставения проблем.

Ролята на евристичната дейност в науката и в практиката на обучението по математика е подробно разгледана в книгите на американския математик Д. Поя. Целта на евристиката е да изследва правилата и методите, които водят до открития и изобретения. Интересно е, че основният метод, чрез който може да се изследва структурата на творческия мисловен процес, според него е изучаването на личния опит при решаването на проблеми и наблюдението как другите решават проблеми. Авторът се опитва да изведе някои правила, следвайки които може да се стигне до открития, без да се анализира умствената дейност, по отношение на която се предлагат тези правила. "Първото правило е да имаш способности, а заедно с тях и късмет. Второто правило е да се държиш здраво и да не отстъпваш, докато не се появи щастлива идея." Интересна е схемата за решаване на задачи, дадена в края на книгата. Диаграмата показва последователността, в която трябва да се извършат действията, за да успее. Тя включва четири етапа:

Разбиране на изложението на проблема.

Изготвяне на план за решение.

Изпълнение на плана.

Поглеждане назад (изучаване на полученото решение).

По време на тези стъпки, решаващият проблем трябва да отговори на следните въпроси: Какво е неизвестно? Какво се дава? какво е условието Срещал ли съм този проблем преди, поне в малко по-различна форма? Има ли някаква свързана задача с това? Не можете ли да го използвате?

От гледна точка на прилагането на евристичния метод в училище много интересна е книгата на американския учител У. Сойер „Прелюдия към математиката”.

"За всички математици", пише Сойер, "дързостта на ума е характерна. Математикът не обича да му се говори за нещо, той самият иска да стигне до всичко"

Тази „наглост на ума“, според Сойер, е особено силно изразена при децата.

2.3 Специални методи на обучение по математика

Това са основните методи на познание, адаптирани за преподаване, използвани в самата математика, методи за изучаване на реалността, които са характерни за математиката.

ПРОБЛЕМНОТО ОБУЧЕНИЕ Проблемното обучение е дидактическа система, основана на законите на творческото усвояване на знания и методи на дейност, включително комбинация от техники и методи на обучение и обучение, които се характеризират с основните характеристики на научното изследване.

Проблемният метод на преподаване е обучение, което протича под формата на отстраняване (разрешаване) на проблемни ситуации, последователно създавани за образователни цели.

Проблемната ситуация е съзнателна трудност, генерирана от несъответствие между наличните знания и знанията, които са необходими за решаване на предложения проблем.

Задача, която създава проблемна ситуация, се нарича проблем или проблемна задача.

Проблемът трябва да е достъпен за разбиране на учениците, а формулировката му да предизвиква интереса и желанието на учениците да го решат.

Необходимо е да се прави разлика между проблемна задача и проблем. Проблемът е по-широк, той се разпада на последователен или разклонен набор от проблемни задачи. Проблемната задача може да се разглежда като най-простият частен случай на задача, състояща се от една задача. Проблемното обучение е насочено към формирането и развитието на способността на учениците за творческа дейност и потребността от нея. Препоръчително е проблемно-базираното обучение да започне с проблемни задачи, като по този начин се подготви почвата за поставяне на учебни цели.

ПРОГРАМИРАНО ОБУЧЕНИЕ

Програмираното обучение е такова обучение, когато решението на даден проблем е представено под формата на строга последователност от елементарни операции; в програмите за обучение изучаваният материал е представен под формата на строга последователност от кадри. В ерата на компютъризацията програмираното обучение се осъществява с помощта на обучителни програми, които определят не само съдържанието, но и учебния процес. Има две различни системи за програмиране на учебен материал – линейна и разклонена.

Предимствата на програмираното обучение включват: дозировката на учебния материал, който се усвоява точно, което води до високи резултати от обучението; индивидуална асимилация; постоянен мониторинг на асимилацията; възможността за използване на технически автоматизирани устройства за обучение.

Съществени недостатъци на използването на този метод: не всеки учебен материал се поддава на програмирана обработка; методът ограничава умственото развитие на учениците до репродуктивни операции; при използването му липсва комуникация между учител и ученици; няма емоционално-сензорен компонент на обучението.

2.4 Интерактивни методи на обучение по математика и ползите от тях

Процесът на обучение е неразривно свързан с такова понятие като методи на обучение. Методологията не е какви книги използваме, а как е организирано нашето обучение. С други думи, методиката на преподаване е форма на взаимодействие между ученици и учители в учебния процес. В рамките на съвременните условия на обучение процесът на обучение се разглежда като процес на взаимодействие между учителя и учениците, чиято цел е да запознаят последните с определени знания, умения, способности и ценности. Най-общо казано, от първите дни на съществуването на образованието като такова до наши дни са се развили, утвърдили и разпространили само три форми на взаимодействие между учител и ученици. Методическите подходи към обучението могат да бъдат разделени на три групи:

.пасивни методи.

2.активни методи.

.интерактивни методи.

Пасивният методически подход е форма на взаимодействие между ученици и учител, при която учителят е основната активна фигура в урока, а учениците са пасивни слушатели. Обратната връзка в пасивните уроци се осъществява чрез анкети, самоподготовка, тестове, тестове и др. Пасивният метод се счита за най-неефективен от гледна точка на усвояването на учебния материал от учениците, но неговите предимства са относително трудоемката подготовка на урока и възможността за представяне на относително голямо количество учебен материал в ограничен период от време. Като се имат предвид тези предимства, много учители го предпочитат пред други методи. Наистина, в някои случаи този подход работи добре в ръцете на умел и опитен учител, особено ако учениците вече имат ясни цели за задълбочено изучаване на предмета.

Активният методически подход е форма на взаимодействие между ученици и учител, при която учителят и учениците взаимодействат помежду си по време на урока и учениците вече не са пасивни слушатели, а активни участници в урока. Ако в пасивен урок учителят беше основната действаща фигура, то тук учителят и учениците са на равна нога. Ако пасивните уроци предполагат авторитарен стил на учене, то активните уроци предполагат демократичен стил. Активните и интерактивните методически подходи имат много общи черти. Като цяло интерактивният метод може да се разглежда като най-модерната форма на активните методи. Просто за разлика от активните методи, интерактивните са насочени към по-широко взаимодействие на учениците не само с учителя, но и помежду си и върху доминирането на активността на учениците в процеса на обучение.

Интерактивен ("Inter" е взаимно, "act" е да действаш) - означава да си взаимодействаш или е в режим на разговор, диалог с някого. С други думи, интерактивните методи на обучение са специална форма на организиране на познавателни и комуникативни дейности, при които учениците са включени в процеса на познание, имат възможност да наемат и разсъждават върху това, което знаят и мислят. Мястото на учителя в интерактивните уроци често се свежда до насочване на дейностите на учениците за постигане на целите на урока. Той също така разработва план на урока (като правило това е набор от интерактивни упражнения и задачи, в хода на които ученикът изучава материала).

По този начин основните компоненти на интерактивните уроци са интерактивни упражнения и задачи, които се изпълняват от учениците.

Основната разлика между интерактивните упражнения и задачите е, че в хода на тяхното изпълнение не само и не толкова вече изученият материал се консолидира, но се изучава нов материал. И тогава интерактивните упражнения и задачи са предназначени за така наречените интерактивни подходи. В съвременната педагогика е натрупан богат арсенал от интерактивни подходи, сред които могат да се разграничат следните:

Творчески задачи;

Работа в малки групи;

Образователни игри (ролеви игри, симулации, бизнес игри и образователни игри);

Използване на обществени ресурси (покана на специалист, екскурзии);

Социални проекти, методи на преподаване в клас (социални проекти, състезания, радио и вестници, филми, спектакли, изложби, спектакли, песни и приказки);

Загрявки;

Изучаване и консолидиране на нов материал (интерактивна лекция, работа с визуални видео и аудио материали, „ученикът като учител“, всеки учи всеки, мозайка (ажурен трион), използване на въпроси, Сократов диалог);

Обсъждане на сложни и дискусионни въпроси и проблеми („Заеми позиция“, „скала на мнението“, POPS – формула, проективни техники, „Един – заедно – всички заедно“, „Смени позицията“, „Въртележка“, „Дискусия в стила“ на телевизионно говорене – шоу”, дебат);

Решаване на проблеми ("Дърво на решенията", "Мозъчна атака", "Анализ на казус")

Творческите задачи трябва да се разбират като такива образователни задачи, които изискват от учениците не просто да възпроизвеждат информация, а да бъдат креативни, тъй като задачите съдържат по-голям или по-малък елемент на несигурност и като правило имат няколко подхода.

Творческата задача е съдържанието, основата на всеки интерактивен метод. Около него се създава атмосфера на откритост и търсене. Творческата задача, особено практическата, осмисля обучението, мотивира учениците. Изборът на творческа задача сам по себе си е творческа задача за учителя, тъй като се изисква да се намери задача, която да отговаря на следните критерии: няма недвусмислен и едносричен отговор или решение; е практично и полезно за учениците; свързани с живота на учениците; предизвиква интерес сред учениците; служат максимално на целите на обучението. Ако учениците не са свикнали да работят творчески, тогава трябва постепенно да въведете първо прости упражнения, а след това все по-сложни задачи.

Работа в малки групи - това е една от най-популярните стратегии, тъй като дава възможност на всички ученици (включително срамежливите) да участват в работата, да практикуват умения за сътрудничество, междуличностна комуникация (по-специално способността да слушат, да развиват общо мнение, да решават разлики, които възникват). Всичко това често е невъзможно в голям екип. Работата в малки групи е неразделна част от много интерактивни методи, като мозайки, дебати, публични изслушвания, почти всички видове симулации и др.

В същото време работата в малки групи изисква много време, не трябва да се злоупотребява с тази стратегия. Груповата работа трябва да се използва, когато е необходимо да се реши проблем, който учениците не могат да решат сами. Груповата работа трябва да започне бавно. Първо можете да организирате двойки. Обърнете специално внимание на учениците, които трудно се приспособяват към работа в малка група. Когато учениците се научат да работят по двойки, преминете към работа в група, която се състои от трима ученици. Веднага след като се убедим, че тази група е в състояние да функционира самостоятелно, ние постепенно добавяме нови ученици.

Учениците прекарват повече време в представяне на своята гледна точка, могат да обсъждат даден проблем по-подробно и се научават да разглеждат даден проблем от различни ъгли. В такива групи се изграждат по-конструктивни отношения между участниците.

Интерактивното обучение помага на детето не само да учи, но и да живее. По този начин интерактивното обучение несъмнено е интересна, креативна и обещаваща област на нашата педагогика.

Заключение

Уроците по активни методи на обучение са интересни не само за учениците, но и за учителите. Но безсистемното им, необмислено използване не дава добри резултати. Ето защо е много важно активно да разработвате и прилагате свои собствени методи на игра в урока в съответствие с индивидуалните характеристики на вашия клас.

Не е необходимо да прилагате всички тези техники в един урок.

В класната стая се създава доста приемлив работен шум при обсъждане на проблеми: понякога, поради техните психологически възрастови характеристики, децата в началното училище не могат да се справят с емоциите си. Ето защо е по-добре тези методи да се въвеждат постепенно, като се култивира култура на дискусия и сътрудничество между учениците.

Използването на активни методи засилва мотивацията за учене и развива най-добрите страни на ученика. В същото време не трябва да се използват тези методи, без да се търси отговор на въпроса: защо ги използваме и какви последствия може да има в резултат на това (както за учителя, така и за учениците).

Без добре разработени методи на обучение е трудно да се организира усвояването на програмния материал. Ето защо е необходимо да се подобрят онези методи и средства на обучение, които помагат да се включат учениците в познавателно търсене, в учебния труд: те помагат да се учат учениците активно, самостоятелно да придобиват знания, да възбуждат мислите си и да развиват интерес към предмета. В курса по математика има много различни формули. За да могат учениците свободно да оперират с тях при решаване на задачи и упражнения, те трябва да знаят наизуст най-често срещаните от тях, често срещани в практиката. По този начин задачата на учителя е да създаде условия за практическо приложение на способностите на всеки ученик, да избере такива методи на обучение, които да позволят на всеки ученик да прояви своята активност, както и да активира познавателната дейност на ученика в процеса на обучение по математика. . Правилният подбор на видове образователни дейности, различни форми и методи на работа, търсенето на различни ресурси за повишаване на мотивацията на учениците за изучаване на математика, ориентирането на учениците към придобиване на необходимите за живота компетентности и

дейности в мултикултурен свят ще ви позволят да получите необходимите

резултат от обучението.

Използването на активни методи на обучение не само повишава ефективността на урока, но и хармонизира развитието на индивида, което е възможно само при енергична дейност.

По този начин активните методи на обучение са начини за повишаване на образователната и познавателната дейност на учениците, които ги насърчават към активна умствена и практическа дейност в процеса на усвояване на материала, когато не само учителят е активен, но и учениците са активни.

Обобщавайки, ще отбележа, че всеки ученик е интересен със своята уникалност и моята задача е да запазя тази уникалност, да израсна самоценна личност, да развия наклонности и таланти, да разширя възможностите на всеки Аз.

Литература

1.Педагогически технологии: Учебник за студенти от педагогически специалности / под общата редакция на V.S. Кукушина.

2.Поредица "Педагогическо образование". - М .: ICC "Mart"; Ростов n / a: Издателски център "Март", 2004. - 336s.

.Пометун О.И., Пироженко Л.В. Модерен урок. Интерактивни технологии. - К.: A.S.K., 2004. - 196 с.

.Лукянова M.I., Калинина N.V. Образователна дейност на учениците: същността и възможностите за формиране.

.Иновационни педагогически технологии: Активно обучение: Учеб. помощ за студенти. по-висок учебник институции / А.П. Панфилов. - М.: Издателски център "Академия", 2009. - 192 с.

.Харламов И.Ф. Педагогика. - М.: Гардарики, 1999. - 520 с.

.Съвременни начини за активиране на обучението: учебник за студенти. По-висок учебник институции / Т.С. Панина, Л.Н. Вавиловва;

.Съвременни начини за активиране на обучението: учебник за студенти. По-висок учебник институции / ред. Т.С. Панина. - 4-то изд., изтрито. - М.: Издателски център "Академия", 2008. - 176 с.

.„Активни методи на обучение”. Електронен курс.

.Институт за международно развитие "ЕкоПро".

13. Образователен портал "Моят университет",

Анатолиева Е. В "Използване на информационни и комуникационни технологии в класната стая в началното училище" edu/cap/ru

Ефимов В.Ф. Използването на информационни и комуникационни технологии в началното образование на учениците. "Основно училище". №2 2009г

Молокова А.В. Информационни технологии в традиционното начално училище. Начално образование №1 2003г.

Сидоренко Е.В. Методи на математическа обработка: ОО "Реч" 2001 г. с. 113-142.

Беспалко В.П. Програмирано обучение. - М.: Висше училище. Голям енциклопедичен речник.

Занков Л.В. Усвояване на знания и развитие на по-младите ученици / Занков Л.В. - 1965 г

Бабански Ю.К. Методи на обучение в съвременното общообразователно училище. М: Просвещение, 1985.

Джурински А.Н. Развитието на образованието в съвременния свят: учебник. надбавка. М.: Просвещение, 1987.

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Подайте заявлениепосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.